Clase MM7 2015 I

Ing. Eduardo Orcs P.

Mecnica de Maquinaria IIClase 9

MOTORES DE COMBUSTIN INTERNA


Julio 13/20152015-I

Ing. Eduardo Orcs P. 2015-I

TEMAS

Motores de combustin interna

Motor de un cilindro

2015-I

Motores de Combustin Interna

Aspectos a analizar:

Balanceamiento dinmico de las fuerzas de inercia.

Uniformidad del flujo de potencia que entrega el motor.


ModeradorNotas de la presentacinToyota PRIUS hbrido

https://www.youtube.com/watch?v=iE-3awHYsG8

2015-I

Motor de un Cilindro

Presin generada por los gases de combustin

Cinemtica del motor

Fuerzas debido a los gases

Fuerzas debidas a la inercia


2015-I

Motor de 4 tiempos


2015-I

Presin de los gases:


2015-IIng. Eduardo Orcs P.

2015-I

Cinemtica:


2015-I

Ejemplo: Grficas de desplazamiento, velocidad y aceleracin de un motor pequeo de 400 cc, rotando a 3400 rpm y con l/r=3.5.


2015-I

Fuerzas de los gases:


2015-I

Fuerzas de Inercia:

Usamos masa dinmicas equivalentes para la biela y manivela


2015-I

Par de Inercia:


2015-I

Todas las fuerzas en los pasadores se pueden hallar por superposicin: Ftotal = Fgases + Finercia

Fuerzas en los pasadores:


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Equilibrado del Motor de Un Cilindro:



-4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

Fuerza en direccin de carrera del piston

Fuer

za p

erpe

ndic

ular

a c

arre

ra d

el p

ist

n

Balanceo de un Mecanismo Biela-Manivela con un contrapeso

DesbalanceadoBalanceado con mitad de peso del pistn

2015-I

Ejemplo: Determine el tamao del volante requerido para limitarlas fluctuaciones de velocidad de un motor de gasolina de 1cilindro a 5 % de la velocidad media. El par motor debido a lacombustin de los gases se lo puede determinar a partir deldiagrama indicador mostrado en la Fig. (a). En la Fig. (b) semuestra como la carrera del pistn est relacionada al ngulo derotacin del cigeal. El par motor para cada fase del movimientose lo puede calcular como el producto de la fuerza de los gasessobre el pistn por la distancia AM. El par motor debido a losgases est graficado en la Fig. (c).

Figura (a)Diagrama indicador de un motor de C.I. de 1 cilindro


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Figura (b)Diagrama indicador y posicin del pistn en funcin de la fase del movimiento.


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Figura (c)Par de los gases y par de inercia


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El par debido a la inercia de la biela y el pistn es mucho menor que el par de los gases, por lo que lo hallaremos de manera aproximada, reemplazando la biela por dos masas dinmicamente equivalentes en sus extremos.

manivela la kg en m

istnkg en el p m

b

c

3.1887.053.030

7.1187.034.030

==

==

La masa del pistn es de 20.9 kg por lo que la masa total equivalente en el pistn es mp = 32.6 kg.


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Calculamos la EC del sistema. Para esto empezamosconsiderando la cinemtica del mecanismo biela-manivela.

dtECdTT cm

)(=

2/12

2

11cos

coscos

+=

=+=

senn

nr rx

sen nrsen r nr rx

=

cintica enega la devariacin de Tasa

rgaac la aentregada Potencia

gases los de presin la adebido entrada de Potencia

La ecuacin de Trabajo y Energa para el sistema es:


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Para los motores usuales, n ~ 3 - 4, por lo que se puede hacer una expansin en serie y despreciar los trminos de orden superior al primero. Luego se puede tomar la derivada para obtener la velocidad del pistn.

...221

...2cos41cos

41

...211cos 22

+

+==

+

++

=

++=

senn

sen rdtdxv

n rr

nn

senn

nr rx

p

El primer trmino de la velocidad se denomina la componenteprimaria. El segundo se denomina la componente secundaria, y esinversamente proporcional a n, la relacin de la longitud de la bielaal radio de la manivela.


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Elevando al cuadrado la velocidad

+++= ...2

4121 22

2222 senn

sen senn

senrvp

Como en este caso n = 4.6, es razonable despreciar los trminos que contienen n, para obtener:

)2cos1(21 22 = rvp

La energa cintica del motor es entonces

+=+= IrmIvmEC p

2

pp )2cos1(21

221

21 222

Donde el primer trmino le corresponde al pistn y elsegundo al conjunto del cigeal y el volante.


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Substituyendo en la ecuacin de trabajo y energa:

+

+=

=

dtdsenrm

Irmdtd

dtECdTT

p

p

cm

22

)2cos1(21

)(

22

2

Asumiendo que I >> mpr2, se obtiene finalmente la ecuacin del movimiento del motor:

dtdITsenrmT cpm = 2

21 22


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El primer trmino en el miembro izquierdo de laecuacin anterior es el par debido a la presin de losgases. El segundo trmino representa el par requeridopara vencer la inercia de las partes reciprocantes, y selo denomina el par de inercia.

La suma de estos dos pares es el par impulsordisponible en el cigeal para vencer el par de la cargay para acelerar el volante y las partes rotatorias unidasal cigeal.

Si asumimos que el volante es capaz de reducir lasfluctuaciones de velocidad a valores muy pequeos,entonces podemos evaluar el par de inercia asumiendo constante. Para el sistema dado:

2580 sen Ti =


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El par impulsor neto se lo puede calcular entonces durante todo el ciclo y est mostrado en la Fig. (c).

Figura (c)Par de los gases y par de inercia


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La diferencia entre el par impulsor y el par de cargaproduce la aceleracin del volante a travs de laecuacin

dtdITTTTT ccim

==+

Si la velocidad media es constante, no puede haberincremento de la EC del volante en un ciclo, por lo que elvalor promedio del par neto acelerante T Tc debe sercero. Para el sistema dado, el par medio impulsor es 540Nm, como se ve en la Fig. (c). Asumiendo que el par dela carga es constante e igual a este valor, la diferenciaentre el par impulsor y el par de carga durante un cicloest dada por el rea sombreada mostrada en la Fig. (c).


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Se puede observar que para 5< < 162, el parimpulsor es mayor que el par de la carga y que por lotanto el cigeal junto con el volante aceleran duranteeste intervalo. Durante el resto del ciclo ocurre locontrario (excepto durante dos breves perodos), por loque hay una prdida de energa y el sistema desacelera.Se puede concluir que cuando = 5 grados la velocidades la mnima, y que la mxima velocidad del ciclo ocurrecuando = 162 grados.

Integrando la ecuacin del movimiento en el intervaloentre 5 y 162, se obtiene la mxima variacin de ECque debe almacenar el volante.

)(2

I

)(21)(

minmaxminmax

2min

2max

162

5max

+=

== =

=IdTTE c


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Debido a que la variacin de velocidad es pequea, sepuede asumir que la velocidad media es igual alpromedio de la velocidad mnima y la mxima. Seobtiene entonces:

2162

5max)(

===

=

= fcCIIdTTE

El momento de inercia requerido para el sistema dadose lo puede entonces calcular:Cf = 0.1, = 300 rev/min = 31.4 rad/s,

de la Fig.(c), J dTTE c 70013)(162

5max==

=

=

2

f

max kg.m C

EI 1392 ==


Ing. Eduardo Orcs P. 2015-I

TareasLeer el siguiente captulo del libro

de Norton:- Cap. 13, Dinmica de motores

Mecnica de Maquinaria II TEMASMotores de Combustin InternaMotor de un CilindroMotor de 4 tiemposPresin de los gases:Nmero de diapositiva 7Cinemtica:Ejemplo: Grficas de desplazamiento, velocidad y aceleracin de un motor pequeo de 400 cc, rotando a 3400 rpm y con l/r=3.5.Fuerzas de los gases:Nmero de diapositiva 11Nmero de diapositiva 12Nmero de diapositiva 13Nmero de diapositiva 14Fuerzas en los pasadores:Nmero de diapositiva 16Nmero de diapositiva 17Equilibrado del Motor de Un Cilindro:Nmero de diapositiva 19Nmero de diapositiva 20Nmero de diapositiva 21Ejemplo: Determine el tamao del volante requerido para limitar las fluctuaciones de velocidad de un motor de gasolina de 1 cilindro a 5 % de la velocidad media. El par motor debido a la combustin de los gases se lo puede determinar a partir del diagrama indicador mostrado en la Fig. (a). En la Fig. (b) se muestra como la carrera del pistn est relacionada al ngulo de rotacin del cigeal. El par motor para cada fase del movimiento se lo puede calcular como el producto de la fuerza de los gases sobre el pistn por la distancia AM. El par motor debido a los gases est graficado en la Fig. (c).Nmero de diapositiva 23Nmero de diapositiva 24Nmero de diapositiva 25Nmero de diapositiva 26Nmero de diapositiva 27Nmero de diapositiva 28Nmero de diapositiva 29Nmero de diapositiva 30Nmero de diapositiva 31Nmero de diapositiva 32Nmero de diapositiva 33Nmero de diapositiva 34Tareas

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