Clase invertida como metodología para mejorar las capacidades de resolver problemas en

el ámbito de la formación profesional de los estudiantes de pre grado del ciclo regular en el

curso de Matemáticas Básica Cero.

Jean Zapata Rojas1

Resumen

El objetivo de esta investigación fue determinar de qué manera los estudiantes de pregrado

regular, pueden mejorar las capacidades de resolver problemas haciendo uso de nuevas

metodologías: “La Clase Invertida” en el curso de Matemáticas. Se trata de una investigación

cuasi experimental en la que se implementó el uso de esta metodología “Clase invertida” a

un Grupo experimental, combinándose ciertos parámetros preestablecidos por el docente con

los intereses e iniciativas propios del estudiante. Material y Métodos: Para determinar los

efectos de esta metodología, se aplicó un instrumento validado denominado “Prueba

objetiva”, tanto a nivel de pre-test como de pos-test a un Grupo experimental y un Grupo

control. La muestra fue de 33 estudiantes para el grupo control y 44 estudiantes para el grupo

experimental, se aplicaron pruebas no paramétricas (U de Mann Whitney), cuyos resultados,

al comparar los estadísticos de contraste de los pos-test con el pre-test, evidenciaron cambios

significativos en los niveles de aprendizaje del Grupo experimental frente al Grupo control.

Resultados: La aplicación de esta metodología, “La clase invertida”, permitió evidenciar

estadísticamente y cualitativamente que la planificación, organización, dirección y el control

de las evidencias logran que los estudiantes mejores sus capacidades de resolución de

problemas en el curso de MB0.

Palabras clave: Clase inversa – Estrategias metodológicas digitales – evaluación formativa

– Aprendizaje activo – innovación educativa.

Abstrac

1 Lic. Docente en la Universidad Privada del Norte. E-mail: jean.zapata@upnorte.edu.pe

Introducción

El fracaso en la enseñanza aprendizaje de las Matemáticas, es uno de los grandes problemas

en el que se encuentra la educación en el Perú, ya que las Matemáticas, son un área que

podemos llamarlas “difícil” y por esto que el estudiante la abandona muy fácilmente. Según,

SCOPEO (2012) hablan de tres grupos de estudiantes en función de sus capacidades con las

Matemáticas:

1. Alumnos con capacidad mentales para las matemáticas. Aprenden y comprenden sin

mayores dificultades.

2. Aquellos con dificultades, pero que con esfuerzo y ahínco consiguen sacarlas

adelante.

3. Aquellos a los que les cuesta un mundo aprender los procesos matemáticos. “se ven

obligados a aprender sus contenidos como requisito esencial en su plan de estudios

sin encontrar las razones convincentes para motivar estos procesos”

Frente a esta realidad nuestras aulas están conformados en su mayoría por los estudiantes

correspondientes al grupo tres y en algunas ocasiones por el segundo y primer grupo, excepto

en las carreras de ingenierías donde existen más los casos correspondientes al segundo

grupo.

Finlandia, un país escandinavo acumula un primer y dos segundos puestos en el informe

PISA, y su secreto no sólo está en la selección del docente, sino en la libertad que tiene para

aplicar los contenidos, según la ministra de educación finlandesa, Sari Sarkomaa (2012),

En este contexto, es necesario propiciar un cambio en la forma de enseñar las matemáticas,

ya que la enseñanza tradicional en esta asignatura ha probado ser poco efectiva, Zemelman,

Daniels y Hide (2005).

Partiendo de esta afirmación que hace referencia a la poca efectividad de la enseñanza

tradicional, nace la necesidad de emplear esta propuesta metodológica de la clase invertida

apoyada con las tecnologías para obtener mejoras en el aprendizaje, así como el de fomentar

la independencia de los estudiantes para que sean dueños de su propio aprendizaje. Las

investigaciones al respecto confirman que la autogestión del aprendizaje por parte del

estudiante es mejor para el proceso, como demuestra Noels (2001).

De esta forma, es necesario incentivar la autonomía de los estudiantes, ya que es bueno para

su propio aprendizaje, es en este sentido que nace el método de la clase invertida, también

conocido con el nombre de flipped classroom, Tucker, B. (2012). Método en la cual el

estudiante maneja, conoce y estudia los conceptos teóricos con anterioridad a la clase para

posteriormente discutirlos en las horas lectivas Glen Platt (2000). Aunque el concepto de

estudio en horas extracurriculares no es algo novedoso, la novedad reside en que el

estudiante intente comprender por su cuenta los contenidos antes de que estos sean

explicados en el aula de clase y, especialmente, logre desarrollar algunos ejercicios de

resolución para verificar esa comprensión.

Metodología

Investigación experimental, para determinar los efectos de la propuesta metodológica La

Clase Invertida, se aplicó un instrumento validado denominado “Prueba objetiva”, tanto a

nivel de pre-test como de pos-test a un Grupo experimental y un Grupo control. La muestra

fue de 33 estudiantes para el grupo control y 44 estudiantes para el grupo experimental de la

carrera de Administración y Gestión Comercial, primer ciclo, en el semestre académico

2013-I, de la Universidad Privada del Norte Trujillo – Perú, con edades que oscilan entre los

17 a 24 años, a los cuales se les aplicó criterios de inclusión y exclusión:

a) La conformación de ambos grupos de estudiantes es homogénea en sexo y edad.

b) La conformación de ambos grupos estuvo dado sólo para aquellos estudiantes

matriculados en el curso de Matemática Básica Cero (MB0)

c) El conocimiento inicial de ambos grupos acerca de la asignatura es similar.

Durante el ciclo 2013-I, el grupo control inició el curso de MB0 de manera ordinal

(tradicional) y el grupo experimental con la misma asignatura MB0 y contenidos, pero

haciendo uso del método de la clase invertida, apoyando de la tecnología (Canal YouTube,

e-portafolios, tutoriales, Hangouts, wiki del curso). El curso en ambos grupos tuvo una

duración de 17 semanas, tomando las características de la programación de la UPN,

institución donde se ha realizado la investigación educativa.

Durante el curso, en ambos grupos, se tuvieron una cantidad igual de sesiones con carácter

obligatorio (cuatro horas semanales, de lunes a viernes). Al finalizar el ciclo se aplicaron las

pruebas post-test a todos los estudiantes, tanto al grupo experimental como al grupo control.

Para valorar las diferencias en los resultados obtenidos entre la fase pre-test y post-test entre

los grupos experimental y control, se llevó a cabo un análisis de los datos obtenidos.

En esta investigación educativa se tuvieron las siguientes hipótesis fundamentales:

H1: El puntaje promedio de la capacidad de resolución de problemas de MB0 de los

estudiantes del grupo experimental post test es superior al puntaje promedio de la capacidad

de resolución de problemas de MB0 de los estudiantes del grupo control post test.

H0: El puntaje promedio de la capacidad de resolución de problemas de MB0 de los

estudiantes del grupo experimental post test no es superior al puntaje promedio de la

capacidad de resolución de problemas de MB0 de los estudiantes del grupo control post test.

Metodología para el grupo experimental.

Si bien el curso es llevado por los estudiantes de forma presencial, pero se contó con el

soporte del sitio del curso (figs. 01A y 01B), en la primera sesión de clase fue explicada la

forma de trabajo para cada una de las sesiones las que se reforzó enviando mensajes a su

cuenta de Twitter, a los estudiantes del Grupo experimental, oportunamente para que

revisaran el material colgado, correspondiente a ser revisado días antes de empezar la sesión

de clase presencial. Así mismo tenían que resolver ejercicios de aplicación directa las que

eran corregidas automáticamente y enviándose sus resultados y solucionario inmediatamente

a sus correos, se usó la función Flubaroo de formularios de Google (figs. 02A y 02B), con

la finalidad de comprobar si el estudiante había comprendido lo que se explicaba en el vídeo

colgado, (clase grabada) sobre las explicaciones teóricas, Tucker B. (2012), para cada una de

las semanas semana, así como todo el material de ayuda constituido por ejemplos, tutoriales,

lecturas y foros, esta actividad, fue comunicada a los estudiantes que sería tomada en cuenta

y conformaría una nota de la evaluación continua, en tal sentido los estudiantes debían

asumir con responsabilidad este trabajo.

Es aquí donde surge la inversión de la clase, este vídeo y todo el material de apoyo puede

ser visto y trabajado en cualquier parte, no necesariamente en el aula de clase, pudiéndolo

ver el estudiante en su casa desde su computador, en el autobús por medio de una Tablet u

Smartphone, quedando liberado el docente, y así, se pudo invertir más tiempo en realizar

una labor mucho más productiva, mucho más interesante, en la cual no puede ser sustituido,

que es apoyando al estudiante con sus dudas, orientando y facilitando los caminos para poder

encontrar, resolver o transformar las situaciones problemáticas propuestas en el curso MB0,

logrando atender al estudiante de una manera mucho más personalizada en clase. De esta

manera se pasa, en lo que en ingles de llama:

“Sage on the stage” , Jones, AN (2006).

Sabio en el estrado, lejano y lleno de conocimiento.

La explicación en la tarima lejana al estudiante, unidireccional.

Se dedica el tiempo del docente a la labor más repetitiva y sustituible.

A: “Guide on the side”, Collazos, C., Guerrero, L., & Vergara, A. (2001).

Guía a tu lado

Se aprovecha el tiempo del docente de la forma más útil, en la que no puede ser

sustituido.

Este método de la clase invertida, permitió al docente aprovechar la clase para actividades

mucho más participativas e interactivas, tales como resolución y/o transformaciones de

situaciones problemáticas en grupo, presentaciones de estudiantes, demostraciones

prácticas, debates sobre los posibles caminos de soluciones que se pueden encontrar a

situaciones diversas de los problemas matemáticos.

De esta manera los planes de sesión de clase, se convirtieron en una hoja de ruta para poder

orientar adecuadamente las sesiones y alcanzar el logro para cada una de las sesiones

programas para el curso en el ciclo.

También se trabajó las guías del estudiante (fig. 03) que contenía las rubricas de evaluación,

sesiones de clase semana a semana (detallando el logro que se esperaba alcanzar en cada

sesión, así como la metodología que se usó para ello y la forma de evaluación), los enlaces

que direccionaban al canal de YouTube (fig. 04), en las que se encontraban colgados los

tutoriales, cronograma de actividades, calendario de Google, y sobre todo las horas

destinadas para el uso de las herramientas de comunicación haciendo uso del Hangout y chat

de Google.

De esta manera antes de ver un tema en clase, los estudiantes revisaban, de manera individual

o en equipo, a través de todo el material online explicado líneas arriba, Miller, A. (2012), y

los resultados de las evaluaciones automáticas en las que participaba el estudiante un día

antes, permitía el docente analizar los resultados y en base a esto analizar o rediseñar la

sesión de clase, con la finalidad de atender las necesidades concretas de los estudiantes y dar

respuestas a esos errores comunes, centrándose en los mismos. Esto permitía ahorrar tiempo

para realizar actividades en las que el estudiante tenga que desarrollar las capacidades para

resolver problemas, aprendizaje autónomo, pensamiento crítico y trabajo en equipo,

capacidades propuestas en el modelo educativo UPN.

Así mismo, la sesión de clase siempre comienza con una revisión de los trabajos personales

y/o en equipos asignados como deberes, para comentar los aciertos celebrando todos lo bien

hecho, de esta manera se empezaba con una noticia positiva la clase, posteriormente en

equipos se solicitaba a los estudiantes revisar y descubrir los errores, no solamente

corrigiendo el error sino explicando a sus compañeros de clase porqué y como se cometió el

error y porque se está procediendo por tal “camino” y no otro para llegar a la solución o

conversión de la situación problemática. El docente simplemente ayuda al estudiante en este

proceso integrando los equipos usando las rúbricas de trabajo en equipo. Así el tiempo

dedicado a exponer todo el tema se reduce a unos cinco o diez minutos, mientras que el resto

del tiempo se dedica a llevar actividades comunicativas, asesoría y apoyo como se puede

evidenciar en los planes de sesión de clase, apoyándose en las rúbricas de evaluación (Anexo

A).

Resultados

Para conocer el efecto del método La clase invertida, en la mejora de las capacidades para

resolver problemas matemáticos del grupo experimental y el grupo control (que utilizaron

estos últimos el método tradicional), los grupos fueron sometidos en dos momentos (pre-test

y post-test) a la aplicación de la Prueba objetiva. Previamente al desarrollo del análisis se

establecieron los valores de calificación para los niveles de aprendizaje de contenidos

conceptuales que serían hallados al aplicar la Prueba objetiva.

Tabla 01

Calificación de los niveles de la capacidad de resolver problemas de MB0

de la Prueba objetiva

Capacidad:

Identificación,

reconocimiento y

aplicación correcta de

información

requerida para la

solución y/o

conversión de la

situación

problemática en el

curso de Matemática

Básica Cero.

Instrumento Niveles Calificación

Prueba

Objetiva

Muy Bueno

Demuestra conocimientos y

habilidades en el uso de los conceptos

matemáticos de la Aritmética,

Algebra, Geometría y Lógica, para la

resolución y/o conversión de

situaciones problemáticas.

De 17 a 20

Bueno

Demuestra conocimientos medios y

habilidades medias en el uso de los

conceptos matemáticos de la

Aritmética, Algebra, Geometría y

Lógica, para la resolución y/o

conversión de situaciones

problemáticas.

De 14 a 16

Regular

Demuestra conocimientos básicos y

habilidades básicas en el uso de los

conceptos matemáticos de la

Aritmética, Algebra, Geometría y

Lógica, para la resolución y/o

conversión de situaciones

problemáticas.

De 12 a 13

Deficiente

Presenta dificultados en el uso de los

conceptos matemáticos de la

Aritmética, Algebra, Geometría y

Lógica, para la resolución y/o

conversión de situaciones

problemáticas.

De 0 a 10

Adaptación, Cernaqué, 2013.

Tabla 02.

Análisis descriptivo de los Grupos experimental y control en el Pre-test y Post-test. Primer

ciclo de la carrera de Administración de la UPN, Trujillo-Perú

FUENTE: Elaboración propia.

Tabla 03.

Comparación de medias respecto al Post-test entre el

Grupo control y el Grupo experimental.

FUENTE: Elaboración propia.

Nº % Nº % Nº % Nº %

Muy bueno 3 7% 22 50% 2 6% 9 27%

Bueno 0 0% 11 25% 2 6% 8 24%

Regular 9 20% 9 20% 9 27% 9 27%

Deficiente 32 73% 2 5% 20 61% 7 21%

Media aritmética

Desviación estándar

Varianza

Coeficiente de variación

Muestra

NIVEL

56% 37%

44 44 33 33

9,02 13,09

5,06 4,79

25,60 22,89

8,13

4,02

16,16

49% 19%

9,14

3,02

16,10

Pre-test Post-test

GRUPO EXPERIMENTAL GRUPO CONTROL

Pre-test Post-test

Variable 1 Variable 2

Media 13,0909091 16,1363636

Varianza 22,8977273 9,14376321

Observaciones 33 44

Diferencia hipotética de las medias 0

Grados de libertad 51

Estadístico t -3,20719306

P(T<=t) una cola 0,00115829

Valor crítico de t (una cola) 1,67528495

P(T<=t) dos colas 0,00231659

Valor crítico de t (dos colas) 2,00758377

Gráfico 01. Comparación de media aritmética entre el Pre-test y Post-test, en los Grupos experimental y

control.

Discusión

Los resultados concuerdan en que el estudiante aprende de manera autodeterminada, Hase y

Kenyon (2000). Hase (2009) considera que el aprendizaje autodeterminado está

especialmente justificado si tenemos en cuenta la complejidad e imprevisibilidad de las

conexiones neuronales en el aprendizaje que suelen dar lugar a asociaciones y conexiones

no previsibles, y que cuando se encuentran con contradicciones o dilemas intentan

resolverlos con nuevas preguntas. Creemos que estamos frente a la "cultura" de los alumnos

adultos, que han pasado por el sistema escolar con el maestro que juega el papel de

" sabio en el escenario " y los estudiantes absorben el conocimiento, a otro cuya propuesta

es del “maestro a tu lado”, Heinze, A., y Procter, CT (2004), de esta manera el docente

actúa como facilitador de un proceso de aprendizaje desarrollado según un paradigma

instruccional centrado en el estudiante, se discute la necesidad de promover el cambio de

supuestos paradigmáticos en los docentes que deben cambiar el enfoque instruccional con el

que desarrollan sus cursos tradicionales para pasar a desempeñarse en un ambiente online,

B Batesteza, B., & D Patetta, N. (2010).

Argyris (1999) una persona u organización es capaz no solo de buscar nuevas maneras si el

resultado no es satisfactorio (bucle-único, solución de problemas o búsqueda de la mejor

solución). El experimento intentó ir más allá que el simple bucle-único, sino también de

reflexionar sobre las creencias y valores subyacentes a la pregunta o incluso de rechazar la

meta u objetivo a la luz de la experiencia. El bucle-doble implica un tipo de pensamiento

más profundo, relacionado planteamientos de teorías como el aprendizaje transformacional,

Mezeirow (2009).

Es necesario desplazar una instrucción centrada en presentar materiales hacia una instrucción

centrada en satisfacer las necesidades de los estudiantes, cambiando desde un aprendizaje

pasivo a uno activo y desde una perspectiva centrada en el instructor a una centrada en los

estudiantes. Para cambiar el paradigma instruccional de esta manera es necesario cambiar el

rol de los docentes. Ellos deberán actuar guiando a los estudiantes desde un costado del

proceso de aprendizaje (guide on the side) más que como un iluminado ubicado en el centro

del proceso (sage on the stage). (Reigeluth, 1999).

Por otro lado, Lavigne, G. & Organista Sandoval, J. (2006) confirma sobre las bondades de

incorporar las herramientas online como apoyo, tanto a la didáctica del maestro como al

aprendizaje de los estudiantes. Los resultados de esta investigación demuestra que si es

posible mejorar las capacidades de resolución de problemas en MB0 a partir de propuestas

metodológicas innovadoras, como es la clase invertida.

Conclusiones

El Grupo experimental presentó un promedio mayor en el post test (16.10), que el Grupo

control (13.09), también se pudo apreciar que el 95% de los estudiantes del grupo

experimental, aprobaron exitosamente el curso, con notas mayor a 12 (es norma de la

institución, que para aprobar el curso la calificación final deberá ser mayor o igual a 12). Así

mismo, la variabilidad que se pudo apreciar (19%) en este grupo es menor al del grupo

control (36%).

En este sentido al hacer la pruebas de medias el Pvalor es de 0.013 menor al 0.05 de

significancia, por lo que podemos concluir que rechazamos la hipótesis nula, y que existe

evidencia para afirmar que: “El puntaje promedio de la capacidad de resolución de

problemas de MB0 de los estudiantes del grupo experimental post test es superior al puntaje

promedio de la capacidad de resolución de problemas de MB0 de los estudiantes del grupo

control post test”.

Lo anterior se puede asumir de acuerdo a la prueba estadística aplicada al 90% de

confiabilidad.

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ANEXOS

Figura 01A. Sitio del curso de MB0

Figura 01B. Sitio del curso de MB0

Figura 02A. Formulario de Google, usando la herramienta Flubaroo.

Figura 02B. Formulario de Google, usando la herramienta Flubaroo.

Figura 03. Guía del estudiante, conteniendo el material a usar por semana.

Figura 04. Canal en YouTube.

Anexo A