Clase ii capeco
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Les da la bienvenida...
Prof.: Dante Anyosa Q. MS ,P.E.
ESTADIA
La toma de medidas indirectas de distancias con instrumentos topográficos, se basa en el
empleo de un anteojo provisto de un retículo y con el que se observa una regla graduada o mira.
Los retículos consisten en dos trazos finos, paralelos y equidistantes del horizontal de la cruz
filar o hilos axiales.
La separación de los hilos del retículo está calculada para que la constante estadimétrica
generalmente sea 100.
Las miras son reglas divididas en metros y fracciones de metro (decímetros, centímetros y
dobles milímetros). Deben ponerse de forma que queden verticales, por lo que suelen llevar
incorporadas un nivel esférico (si no disponen de ello, se deben poner verticales aplomando a
ojo).
EJEMPLOS DE ESTADIA
Hilo Superior
Hilo Central
Hilo Inferior
HS = 1.670
HS = 1.466
HS = 1.262
Lectura de Hilos Estadimétricos
Comprobación:
A = HS - HC = 1.670 - 1.466 = 0.204
B = HC - HI = 1.466 - 1.262 = 0.204
Donde A - B 0.003 = Rango Permisible
DI = K (HS – HI)
Recomendaciones:
- Verificar la verticalidad de la mira
- Debe estar bien puesta en el punto
- Observar la burbuja en el centro, si no hay plomada
- Verificar que haya buena visibilidad entre el operador y la mira.
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La toma de medidas indirectas de distancias con instrumentos topográficos,
se basa en el empleo de un anteojo provisto de un retículo y con el que se
observa una regla graduada o mira.
Los retículos consisten en dos trazos finos, paralelos y equidistantes del
horizontal de la cruz filar o hilos axiales.
La separación de los hilos del retículo está calculada para que la constante
estadimétrica generalmente sea 100.
Las miras son reglas divididas en metros y fracciones de metro (decímetros,
centímetros y dobles milímetros). Deben ponerse de forma que queden
verticales, por lo que suelen llevar incorporadas un nivel esférico (si no
disponen de ello, se deben poner verticales aplomando a ojo).
Concepto
Es parte de la topografía que se ocupa del estudio y procedimientos para determinar las elevaciones o cotas de puntos del terreno con los cuales se puede determinar el relieve de una superficie.
Nivelación
Es la operación topográfica que consiste en determinar las cotas del punto del terreno y sus diferencias de nivel.
Cota de un punto
Es la diferencia de nivel o distancia vertical que existe entre un punto y un plano horizontal de comprobación o plano de referencia.
Tipos de Cotas .
Cota Absoluta: si el plano de comparación es el nivel medio del mar (n.m.m.)
Cota Arbitraria o Relativa: si el plano de comparación es arbitrario o relativa.
ALTIMETRIA
Tornillo de Enfoque
Guía de Enfoque o
Precisión al Punto
Anteojo o Telescopio Ocular
Tornillo de
Ajuste
Tangencial
Objetivo
Limbo Horizontal
Tornillo Nivelante
Nivel de
Burbuja
Esférico
De lo expuesto se puede deducir que el nivel, considerado esquemáticamente, está
formado por una serie de elementos geométricos, que deben guardar entre sí ciertas
condiciones o requisitos, para que se pueda corregir con facilidad; la finalidad fundamental es
obtener visuales horizontales.
Los elementos que hay que tener presente y ser considerados son los siguientes:
•Eje óptico.
•Eje de figura.
•Eje vertical de rotación.
•Línea de fé.
•Hilo horizontal del retículo.
En la generalidad de los casos, las condiciones que deben verificar estos elementos son
las siguientes:
a). El eje óptico debe coincidir o ser paralelo con el eje de figura.
b). La línea de fé debe ser perpendicular al eje vertical de rotación del anteojo.
c). La línea de fé de la ampolleta tubular del nivel, debe ser paralela al eje óptico o al
eje de figura.
d). El hilo horizontal del retículo debe ser perpendicular al eje vertical de rotación.
REQUISITOS DEL NIVEL
Una primera clasificación de los niveles, nace de la clase de ampolleta
tubular del nivel del que venga provisto. De esta forma se dividen en:
A). Niveles de ampolleta tubular sencilla.
B). Niveles reversibles.
Los niveles de ampolleta tubular sencilla se clasifican, a su vez, según sea la
posición relativa de su anteojo, ampolleta tubular del nivel y “collares” (soporte) de
apoyo.
Los niveles reversibles, no tienen clasificaciones específicas, sino que los
diversos modelos corresponden a diferencias de dispositivos, introducidos por los
fabricantes.
CLASIFICACIÓN DE LOS NIVELES
NIVEL DEL INGENIERO
1. Lente Objetivo.
2. Placa Plana Paralela
3. Ampolleta Tubular
4. Espejo (refractor de luz).
5. Lente Ocular.
6. Enfoque de los hilos reticulares.
7. Enfoque Ocular.
8. Tornillo de Trabajo de la ampolleta.
9. Tornillo sujeción.
10. Tornillo Tangencial.
11. Nivel Esférico.
12. Tornillos Nivelantes (3)
1). NIVEL DUMPHY: cuyas características son:
- Anteojo solidario de sus collares.
- Ampolleta tubular solidaria del anteojo.
2). NIVEL WYE: cuyas características son:
- Anteojo libre sobre los collares.
- Ampolleta tubular libre sobre los collares.
NIVELES DE AMPOLLETA TUBULAR SENCILLA
Niveles de Ampolleta Tubular Sencilla:
3). NIVEL EGAULT: cuyas características son:
- Anteojo libre sobre los collares.
- Ampolleta tubular solidaria de los collares.
4). NIVEL INDEPENDIENTE: cuyas características son:
- Anteojo libre sobre los collares.
- Ampolleta tubular libre sobre el anteojo.
1). Nivel Dumphy: Como el anteojo es completamente solidario de los collares, es decir, no
puede tener movimiento de rotación horizontal, el eje de figura no existe en este tipo.
Las verificaciones y correcciones notables son las siguientes:
a). Línea de fé perpendicular al eje vertical de rotación.
b). Hilo horizontal del retículo perpendicular al eje vertical de rotación.
c). Eje óptico paralelo a la línea de fé.
NIVELES DE AMPOLLETA TUBULAR SENCILLA
RECOMENDACIONES PARA EL ESTACIONAMIENTO DE UN NIVEL
En un nivel es recomendable tener los tornillos nivelantes en su posición media para poder acceder a la máxima y mínima posición.
La distancia efectiva del nivel es de 100 a 200 mts y depende de la marca del instrumento.
El nivel esférico o nivel de burbuja u ojo de pollo como algunas personas lo llaman, es una medida gruesa o de aproximación por lo que también es indispensable una nivelación horizontal.
Se debe colocar el nivel lo más cercano a la proyección media de los dos puntos a calcular ( al estar al medio eliminamos los errores de colimación y curvatura) y las miras topográficas en los puntos a medir :
1. Se instala el trípode luego el nivel.
2. El nivel circular.
3. Se visa al objeto.
4. El nivel horizontal
5. Se vuelva a visar el objeto y tomar los datos
NIVELACION
• Concepto:
La nivelación, es el procedimiento mediante el cual, se determina la distancia vertical o diferencia de alturas entre puntos del terreno para obtener una información suficiente sobre el relieve del terreno ya sea para usarlo directamente (puntos de control, cotas, pendiente, etc..) o representarlos en plano (curvas de nivel, perfiles, etc.)
CLASES DE NIVELACION
• Nivelación Geométrica: es la determinación del desnivel entre dos puntos próximos mediante visuales horizontales hacia miras verticales.
• Nivelación Trigonométrica: es la determinación del desnivel por medio de la medición de ángulos verticales usando el teodolito o la plancheta.
• Nivelación Barométrica: definida por la diferencia de presión que se mide.
NIVELACIÓN GEOMÉTRICA
VISTA ATRÁS (+) VISTA ADELANTE (-)
COTA INSTRUMENTAL
COTA A
COTA B
ELEMENTOS DE UNA NIVELACION GEOMETRICA
a) Bench Mark (BM): Cota fija. Siempre se comienza con un punto B.M. o una
cota relativa fija.
b) Vista atrás (V. At.): Es la lectura echa en la mira colocada sobre un punto cuya
cota es conocida (en el BM).
c) Vista Adelante (V. Ad.) : Es la lectura efectuada en la mira colocada sobre un
punto, cuya cota se va a determinar.
= Cota del Punto Conocida + V.AT
d) Altura del Instrumento ( ) :
Es la distancia vertical entre el eje de colimación del nivel y el plano horizontal
de comprobación. La altura del instrumento es igual a la cota conocida más la
vista atrás.
En forma general:
La vista atrás es positiva porque se suma a la cota para hallar la altura del instrumento.
La vista adelante es negativa porque se resta a la altura del instrumento para hallar la
cota.
Alt. Instrum. en A = 119.425 + 2.326 = 121.757
Cota de B = 121.757 – 1.321 = 120.43
Dif. de cotas entre A y B = 120.43 – 119.425 = 1.005
La lectura h1 (vista atrás) se efectúa sobre la mira colocada
en el punto BM; Esta mira se transporta enseguida al punto 1
donde a su vez se hace la lectura h2 (vista adelante) y así
sucesivamente con el resto de los puntos.
La nivelación diferencial es la más precisa, ya que los errores
residuales del ajuste del instrumento compensan
recíprocamente con el efecto de la curvatura de la tierra y la
refracción.
Cota de un Punto: Cota por conocer es igual a la
altura del instrumento menos la vista adelante.
Punto de Cambio (Pc): Son aquellos puntos cuyas
cotas se utilizan para avanzar la nivelación. Cualquier
punto puede tomarse como punto de cambio y deben
estar materializados adecuadamente en el terreno.
Croquis de Nivelación: Es la representación
aproximada de la metodología de nivelación que se va a
realizar en el terreno de trabajo vista en planta
METODOS DE NIVELACION GEOMETRICA
Cada método tiene aplicaciones especiales en
determinadas condiciones:
1. Nivelación Simple o Diferencial
2. Nivelación Compuesta
NIVELACION SIMPLE O DIFERENCIAL
Es el proceso de determinar la diferencia de elevación de dos puntos. el
instrumento se coloca entre los 2 puntos a medir lo mas equidistante posible,
pero sin preocuparse de que el instrumento se estacione en la línea recta que
une los dos puntos.
Nivelación Compuesta
Cuando no es posible hacer una nivelación simple debido a que el terreno no permite la
visualización de la mira, ya sea por su forma accidentada o por obstáculos existentes. Se
puede tomar una vista atrás y varias vistas adelante.
Este método se utiliza cuando.
•Se desea comprobar si el eje óptico del anteojo del nivel es paralelo ala directriz del
nivel tubular.
•No es posible colocar el instrumento en un lugar intermedio entre los puntos de
mira, ya sea por que se interponga un rio, un pantano o cualquier otro obstáculo.
(lectura de lugares inaccesible, debiendo extremar la posición del nivel con respecto a
las miras ya que se esta muy lejos de una y muy cerca de la otra, estas extremos
pueden ser interiormente a las miras o exteriormente a estas, pero siempre
conservando una línea recta).
PRECISION EN LA NIVELACION
Toda nivelación tiene 2 métodos para calcular su
precisión:
1. Nivelación de ida y vuelta.
2. Nivelación entre 2 puntos B.M. donde la llegada y el
segundo
B.M. es el cierre.
El error de cierre de la nivelación.- (Ecn) Es la
diferencia entre la cota de partida y la de llegada.
NIVELACION
Nivelación de ida y regreso (verificación)
Compensación de una red de nivelación
por mínimos cuadrados
Aplicando funciones
Aplicando cuadros de sistematización
METODOS DE COMPENSACION
ERROR DE CIERRE
es una forma de constatar la nivelación realizada
y esta en relación directa al objetivo que se persigue así pues si se
requiere realizar levantamiento preliminar no justificara usar un equipo
de alta precisión por cuanto ello llevaría consigo una mayor inversión
económica.
El Federal Geodetic Control Subcommitte (FGCS) USA, recomienda la
siguiente formula para calcular los errores de cierre permisible:
C = m K
Donde C es el error permisible en milímetros en el circuito, m es una
constante y K es la longitud del circuito nivelado en kilómetros
A. Nivelación Aproximada (TERCER ORDEN).- Se utiliza para reconocimientos,
levantamientos preliminares, donde las visuales pueden ser de hasta 300 m.
Lectura a la mira con la aproximación de 3 cm sin la necesidad de que la
distancia de vista atrás y vista adelante sean iguales.
Emax = +/- 0.15 K
Donde: Emax = Error máximo (en mts)
K = Recorrido de ida y vuelta en Km
B. Nivelación Ordinaria.- Se utiliza para trazos de rutas en camino, visuales de
hasta 150 m, lectura en la mira con aproximación de 3 a 5 mm. La distancia de
vista atrás aproximadamente igual a la distancia de vista adelante. Puntos de
cambio sólidos.
Emax = +/- 0.04 K
Emax = +/- 0.04 K
C.Nivelación Precisa (SEGUNDO ORDEN).- Se utiliza para colocar B.M.
en obras de ingeniería, visuales de hasta 100 m, lecturas en la mira con
aproximación de 1 mm. Usar miras de buena calidad, distancia de vista
atrás y vista adelante iguales medidas a pasos. Se debe de tener
precaución antes de tomar las lecturas empleando para los puntos de
cambio estacas con clavos o escogiendo objetos bien fijos.
Emax = +/- 0.01 K
D. Nivelación de Precisión (PRIMER ORDEN).- Se utiliza para
establecer B.M. con gran precisión, niveles de alta calidad, miras de
calidad, lecturas en la mira con aproximación de 1 mm, leyendo con los 3
hilos estadimétricos para promediar y corroborar la lectura del hilo
medio. El nivel debe estar protegido del sol para que la burbuja de nivel
no se desfase. La distancia de vista atrás y vista adelante deben ser iguales
y medidos con los hilos estadimétricos
Ejemplo: Si la distancia de ida y vuelta en una nivelación fue de 750 m. determinar si la nivelación fue buena. Los datos son los siguientes:
Punto
visado
Vista atrás Alt. Instrum. Vista
adelante
Cota
1 2.435 347.585 345.150
2 1.152 348.340 0.397 347.188
3 2.153 347.735 2.758 345.582
4 0.426 347.910 0.251 347.484
5 2.732 348.542 2.100 345.810
6 1.586 347.959 2.169 346.373
7 1.260 347.569 1.650 346.309
1 2.429 345.140
Sumas 11.744 11.754
Ecn = 345.150-345.140 = 0.010 mts
Emax = +/- 0.02 0.75 Km = +/- 0.0173 mts
Como el Ecn Emax el trabajo es bueno.
Si el Ecn Emax, entonces el trabajo es malo y no
queda otra opción que realizar el trabajo otra vez.
La compensación es la corrección proporcional de la cota en función a la distancia y al error de cierre.
Lt = Et E = Et * Lp
Lp E Lt
Cota compensada = Cota +/- Error (corrección)
L
E
Et
Lt
COMPENSACION DE NIVELACION
Distancia
Punto
visado
Vista
atrás
Alt.
Instrum.
Vista
adelante
Cota Correcion Cota
compensada
0 A 2.765 123.203 120.438 0.000 120.438
40 B 0.432 120.992 2.643 120.560 0.001 120.561
60 C 1.036 120.391 1.637 119.355 0.002 119.357
100 D 3.015 121.953 1.453 118.938 0.004 118.942
150 E 1.762 122.721 0.994 120.959 0.006 120.965
50 F 0.276 121.645 1.352 121.369 0.007 121.376
50 G 1.321 121.672 1.294 120.351 0.008 120.359
50 A 1.243 120.429 0.009 120.438
500 Sumas 10.607 10.616 0.009
Ecn = 120.438 – 120.429 = 0.009 mts
Emax = +/- 0.02 0.5 Km = +/- 0.0141 mts
Como Ecn Emax el trabajo es bueno
Como el Error de cierre le quito altura entonces le tenemos que sumar la compensación.
Compensación = Ecn * Suma Acumulada hasta el punto a compensar/Longitud total
Compensación de B= (0.009 * 40) / 500 = 0.001 Cota Pto B = 120.560 + 0.001 = 120.561
Compensación de C= (0.009 * 100) / 500 = 0.002 Cota Pto B = 119.355 + 0.002 = 119.357
Compensación de D= (0.009 * 200) / 500 = 0.004 Cota Pto B = 118.938 + 0.004 = 118.942
Compensación de E= (0.009 * 350) / 500 = 0.006 Cota Pto B = 120.959 + 0.006 = 120.965
Compensación de F= (0.009 * 400) / 500 = 0.007 Cota Pto B = 121.369 + 0.007 = 121.376
Compensación de G= (0.009 * 450) / 500 = 0.008 Cota Pto B = 120.351 + 0.008 = 120.359
Compensación de A= (0.009 * 500) / 500 = 0.009 Cota Pto B = 120.429 + 0.009 = 120.438
LUGAR INSTRUMENTO ALTURA
INSTRUMENTO
PORTAMIRA 1
ESTACION COTA FECHA PORTAMIRA 2
ORIGEN OBSERVADOR ANOTADOR PORTAMIRA 3
Estación Puntos Distancias Lecturas Cotas Corrección Cotas
Parcial Acumuladas V. Atrás V.
Intermedia
V. Frente Instrumental Terreno Corregidas
NIVELACIÓN.- LIBRETA DE CAMPO
PUNTOS DISTANCIAS (+) (-) COTAS
BM-1 0.238 317.237
1 0.823
2 1.276
3 2.487
PC-4 140 0.537 3.962
5 1.914
PC-6 160 2.936 3.763
PC-7 160 3.741 0.715
PC-8 140 3.992 0.958
9 1.275
10 1.714
BM-1 160 1.966
Puntos Distancias Lecturas Cotas Corrección Cotas
Parcial Acumuladas V. Atrás V. Intermedia V. Frente Instrumental Terreno Corregidas
BM-1 0.238 317.475 317.237
1 0.823 316.652
2 1.276 316.199
3 2.487 314.988
PC-4 140.000 140.000 0.537 3.962 314.050 313.513
5 1.914 312.136
PC-6 160.000 300.000 2.936 3.763 313.223 310.287
PC-7 160.000 460.000 3.741 0.715 316.249 312.508
PC-8 140.000 600.000 3.992 0.958 319.283 315.291
9 1.275 314.477
10 1.714 314.038
BM-1 160.000 720.000 1.966 317.317
11.444 11.364
0.080 0.080
317.237 (+) 0.238 317.475 HI 3 310.287 (+) 2.936 313.223 317.475 (- ) 0.823 316.652 313.223 (- ) 0.715 312.508 317.475 (- ) 1.276 316.199 HI 4 312.508 (+) 3.741 316.249 317.475 (- ) 2.487 314.988 316.249 (- ) 0.958 315.301
HI 5 315.291 (+) 3.992 319.283
317.475 (- ) 3.962 313.513 319.283 (- ) 1.275 318.008
313.513 (+) 0.537 314.050 319.283 (- ) 1.714 317.569
314.050 (- ) 1.914 312.136 319.283 (- ) 1.966 317.317
314.050 (- ) 3.763 310.287