UPN Ing. JAIME CRUZ DIAZ

ALBAILERIA

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALES

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESLas edificaciones de albailera son estructuras compuestas de muros de ladrillo, cimentacin, losas de entrepiso y techo de concreto armado actuando como diafragmas horizontales. El modelaje de la edificacin supone que los muros se encuentren empotrados en la cimentacin, que estn conectados por los diafragmas y consecuentemente la fuerza cortante

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESen la base del edificio, determinada de acuerdo a la Norma E 030, es repartida en cada piso del edificio.La fuerza cortante existente en cada nivel es distribuida proporcionalmente a las rigideces laterales de cada muro.A esta carga se aade el cortante por torsion producido por el momento torsor que surge a consecuencia de la excentricidad del

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALEScentro de la fuerza cortante y del centro de rigidez de los muros en el nivel considerado.IDEALIZACION ESTRUCTURALLa idealizacin consiste en tomar en cuenta la rigidez lateral en el sentido en que se efecta el anlisis. Todos los elementos resistentes en cualquier piso, tiene el mismo desplazamiento horizontal relativo.

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESDETERMINACION DE LA RIGIDEZ LATERAL DE UN MURO DE ALBAILERIALa rigidez se expresa en funcin de la relacin existente entre la fuerza aplicada y la deformacin generada por la misma.El desplazamiento TOTAL del muro esta compuesto por el desplazamiento generado por la deformacin por flexin y por la de corte.

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Hdhlt

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESDesplazamiento TOTAL = dd = df + ds .(1)df = deformacin por flexin = H / Kfds =deformacin por corte = H / KsKf = Rigidez por flexinKs = Rigidez por corte

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESDenominando a K como la rigidez total del muro, entonces reemplazando en (1): H/K = H/Kf + H/Ks

1 = 1 + 1 KKfKs

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESRigidez por flexin: df = H h3/(3 Em I); I = t l 3 /12Kf = H / df => Kf = Em t / [ 4 (h / l)3 ]Rigidez por corte: ds = 1.2 H h/(G A); G=Mdulo de Corte = 0.40 EmA = Area = l tKs = Em t / [ 3 (h / l) ]

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESLuego la rigidez del muro es:

K = Em t / [ 4 (h / l)3 + 3 (h / l) ]

Em = Mdulo de elasticidad de la albailerat = Dimensin del muro perpendicular a la direccin analizadal = Dimensin del muro paralela a la direccin analizadah = Altura del muro

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESMETODOLOGIA DE ANALISISSe verifica si las secciones de los muros de cada nivel son adecuadas para resistir los esfuerzos cortantes, originados por las fuerzas ssmicas.Pasos a seguir:Determinacin del peso total de la Edificacin (P)El peso P se calcular adicionando a la carga permanente de la edificacin un

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESporcentaje de la carga viva.Calculo de la Fuerza Ssmica V en la base del edificioLa fuerza ssmica o cortante basal en las direcciones principales de la edificacin est dada por lo establecido por la Norma E.030:V = ( ZUSC / R ) PC = 2.5 (Tp / T) =< 2.5

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALEST = hn / CtDonde:Z = Factor de zona U = Factor de uso S = Factor de suelo - Los trminos C, P y R sern tratados para el caso especifico de edificios de albailera.- El Factor de Amplificacin Ssmica C depende del periodo T de la estructura y del tipo de suelo donde se ubica la obra (Tp).

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ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALES- Para la determinacin del peso P de la edificacin se utiliza el peso proveniente del metrado de cargas. El peso P para el anlisis ssmico comprende la carga muerta y un porcentaje de la carga viva. De acuerdo a la Norma E.030 este porcentaje es de 25% para edificios comunes (categora C) y

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESde 50% para edificios importantes o esenciales (categoras A y B).

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ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALES- Coeficiente de reduccin de fuerzas ssmicas R Con la finalidad de que exista afinidad entre el anlisis y el comportamiento estructural, es conveniente realizar el anlisis ssmico elstico ante la accin de un sismo moderado utilizando R=6.

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESDistribucin de la Fuerza Ssmica en la alturaLa fuerza ssmica se distribuir entre los distintos niveles de acuerdo a la siguiente expresin: Fi = [ (Pi hi) / (S Pj hj) ] VDonde:Fi = fuerza horizontal en el nivel iPi = peso del nivel ihi = altura del nivel iV = fuerza cortante en la base de la estructura.

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESDistribucin de la fuerza cortante de nivel (Vn) en cada muroLa fuerza cortante de cada nivel se distribuye proporcionalmente a la rigidez lateral K del muro.Este clculo se hace para las dos direcciones X e Y.

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ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESClculo de la rigidez lateral de muros (K)

K = Em t / [ 4 (h / l)3 + 3 (h / l) ]

Clculo de la fuerza cortante traslacional de cada muro Vtrasi = [ Ki / (S Ki) ] Vn

Vtrasi: Fuerza cortante por traslacin en el muro iVn: Fuerza cortante en el nivel nKi: Rigidez lateral del muro i

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ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESCorreccin por TorsinClculo de Centro de Rigidez (C.R.)Con la rigidez lateral de cada muro y su ubicacin con respecto a un sistema de ejes referenciales se determina las coordenadas del centro de rigidez del edificio. xcr = S (Kiy xi ) / S Kiy ycr = S (Kix yi ) / S Kix

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESb) Clculo de Centro de Masa(C.M.)Cuando la disposicin de los muros es aproximadamente simtrica, ser suficiente considerar el centro de masa igual al centro de gravedad de la figura geomtrica.De lo contrario, se debe metrar la carga de cada muro y proceder a calcular el centro de masa de la forma que se muestra:

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALES xcm = S (Pi xi ) / S Pi ycm = S (Pi yi ) / S Pi

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESDonde:Pi: Carga de gravedad que soporta el muro iKix: Rigidez lateral del muro i en la direccin XKiy: Rigidez lateral del muro i en la direccin Yxi, yi: Ubicacin de cada muro respecto a un sistema de ejes referenciales.

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESc) Efectos de TorsinSi el centro de masa no coincide con el centro de rigidez, se produce un momento torsor el cual produce un incremento en los cortantes de los muros de albailera; los cuales deben ser considerados para efectos de diseo.c.1 Calculo del momento torsorDe acuerdo a la Norma E.030, para cada

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESdireccin de anlisis la excentricidad accidental en cada nivel eacc, se considerara como 0.05 veces la dimensin del edificio en la direccin perpendicular a la accin de las fuerzas

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALES e1 = I e I + eacc (condicin 1) e2 = I e I - eacc (condicin 2)El momento torsor se evala en cada nivel y para cada direccin de sismo; en consecuencia, se tendrn dos momentos torsores para cada direccin de acuerdo a la expresin anterior.

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESSismo en el sentido X:Excentricidad real: ey = ycm ycr = e Excentricidad accidental: eacc y = 0.05 dyMt1x = Vnx (I ey I + eacc y)Mt2x = Vnx (I ey I - eacc y)

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESSismo en el sentido Y:Excentricidad real: ex = xcm xcr = e Excentricidad accidental: eacc x = 0.05 dxMt1y = Vny (I ex I + eacc x)Mt2y = Vny (I ex I - eacc x)

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESClculo de los incrementos de la fuerza cortante debido al momento torsorPara cada muro existirn dos incrementos de fuerza contante.Direccin X:

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESDireccin Y:

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ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESDonde:Mtx=Momento torsor producido por la fuerza cortante (Vn) en la direccin X.Mty=Momento torsor producido por la fuerza cortante (Vn) en la direccin Y.J = Momento Polar de Inercia.Xi = abcisa del centro de gravedad del muro i respecto a un sistema coordenado referencial

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESYi = ordenada del centro de gravedad del muro i respecto a un sistema coordenado referencial = abcisa del centro de rigidez del muro i respecto al sistema coordenado cuyo origen es el centro de rigidez del edificio. = ordenada del centro de rigidez del muro i respecto al sistema coordenado cuyo origen es el centro de rigidez del edificio.

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESDe lo mostrado, para cada muro y para cada direccin se tendr:Vtras = Cortante del muro por traslacin = Incremento de la fuerza cortante por traslacin debido a la condicin 1 = Incremento de la fuerza cortante por traslacin debido a la condicin 2

ANALISIS POR CARGAS HORIZONTALESLa fuerza cortante total para efectos de diseo de cada muro, ser:Vdiseo = V traslacin + torsinTener en cuenta:Si 1 > 0, 2 > 0 => se toma el mayorSi 1 < 0, 2 < 0 => no se consideranSi 1 > 0, 2 < 0 => se toma el valor positivoSi 1 < 0, 2 > 0 => se toma el valor positivo

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DENSIDAD MINIMA DE MUROS

BibliografaAnlisis y Diseo de Edificaciones de Albailera. Ing. Flavio Abanto. Editorial San Marcos.Diseo de Edificacin con Albailera Confinada. Ing. Richard Cruz Godoy.Gua para la Construccin con Albailera. IDI CISMID. Marzo 2004