Clase 2

23/Mayo/2014

Se revisarán los conceptos fundamentales de la teoría electromagnética en condiciones estáticas, esto es, sin considerar variaciones temporales en las fuentes ni en los campos producidos por ellas. A pesar de la evidente limitación de este análisis, lo cierto es que resulta muy instructivo, porque revela la naturaleza y las características esenciales de los campos y de las demás magnitudes físicas relacionadas.

En la realidad muchos fenómenos electromagnéticos no se desarrollan en condiciones estáticas, pero sus variaciones temporales son lentas en comparación con los tiempos propios de los fenómenos básicos y de los medios materiales que intervienen, por lo que en esas ocasiones bastaría con asignar a los campos las mismas variaciones temporales de las fuentes, una vez calculados aquéllos mediante los métodos propios del análisis estático.

La ley de Coulomb cuantifica la fuerza que ejercen entre sí dos cuerpos cargados eléctricamente, la cual aparece como un dato de experiencia.

LEY DE COULOMB

La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra esta dirigida a lo largo de la línea que las une. La fuerza varía inversamente con el cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al producto de las mismas. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si las cargas tienen signos opuestos.

La fuerza ejercida sobre un cuerpo no parece tener una existencia real si la separamos del objeto sobre el que actúa.

Sin embargo en teoría electromagnética se trabaja con el concepto de campo, como fuerza ejercida por unidad de carga, independientemente de si esta causando o no algún efecto sobre otros cuerpos próximos

Habitualmente se expresa en forma de límite, queriendo indicar que dicha carga de prueba no altera la distribución original de las cargas cuyo campo medimos.

LEY DE COULOMB

1 22

q qF k

r

LEY DE COULOMB

9 2 28.99 10 /k N m C

LEY DE COULOMB

1r

2r

1q

2q

1,2 2 1r r r

LEY DE COULOMB

1 2

1,21,2 2

1,2

1 2Ley de Coulomb para la fuerza ejercida por y

kq qF r

r

q q

PROBLEMAS

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

1 21,21,2 2

1,2

9 2 2

1,2 2

8.99 10 / 4 624

3

kq qF r

r

N m C C CF i mN i

m

55555555555555

55555555555555

SOLUCIÓN

Inciso b

Debido a que se trata de fuerzas de acción y reacción, podemos aplicar la 3ª ley de Newton para obtener

2,1 1,2 24F F mN i 5555555555555555555555555555

SOLUCIÓN

Inciso c

Debido a que se trata de fuerzas de acción y reacción, podemos aplicar la 3ª ley de Newton para obtener

9 2 2

1,2 2

2,1 1,2

8.99 10 / 4 624

3

24

N m C C CF i mN i

m

F F mN i

55555555555555

5555555555555555555555555555

Por lo tanto tenemos el siguiente diagrama:

1 2,1 3,1..............( )F F F A 555555555555555555555555555555555555555555

1 22,1 2

2,1

k q qF i

r

55555555555555

1 33,1 2

3,1

k q qF i

r

55555555555555

Sustituyendo las ecuaciones anteriores en (A) tenemos que:

1 31 21 2 2

2,1 3,1

321 2 2

2,1 3,1

k q qk q qF i i

r r

qqk q i

r r

55555555555555

Evaluando numéricamente tenemos

9 2 21 2 2

21

4 68.99 10 / 6

3 6

1.50 10

C CF N m C C i

m m

F N i

55555555555555

55555555555555

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

3 1,3 2,3..........( )F F F A 555555555555555555555555555555555555555555

1,3

1 22

cosF F i Fsen j

kq qF

r

55555555555555

SOLUCIÓN

1,3

1 22

9 2 2

2 2

cos

8.99 10 / 5 2

0.03 0.08

12.3

F F i Fsen j

kq qF

r

N m C C CF

m m

F N

55555555555555

SOLUCIÓN

1 3tan 20.6

8

cm

cm

2,3 cosF F i Fsen j

55555555555555

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

1q 1q q

1d m

Dado el gráfico hallemos la fuerza entre las cargas.

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

SOLUCIÓN

Solución

Solución