Clase 2 - DIN

8/19/2019 Clase 2 - DIN

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Movimiento rectilíneo de partículas (continuación)M.Sc., M.C.R.P., Richard Figueroa

Cajamarca, 02 de setiembre del 2015

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OBJETIVOS DE LA SESIÓN

• Discute y opina sobre las ideasprincipales acerca de movimientorectilíneo uniformemente acelerado y

movimiento de varias partículas.• Toma notas de las ideas importantes.

•

Resuelve ejercicios planteados enclase con ayuda del docente.

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EJERCICIOS PROPUESTOS DEMOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA

• (4) El movimiento de una partículaestá definido por la relación x = 6t 4 –

2t 3 – 12t 2 + 3t + 3, donde x y t seexpresan en metros y segundos,respectivamente. Determine el

tiempo, la posición y la velocidadcuando a = 0.

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• (5) La aceleración de una partícula esdirectamente proporcional al

cuadrado del tiempo t. Cuando t = 0,la partícula está en x = 24 m. Si sesabe que en t = 6 s, x = 96 m y v = 18

m/s, exprese x y v en términos de t.

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• (6) La aceleración de una partículaestá definida por la relación a = kt2. a)

Si se sabe que v = -32 ft/s cuando t =0 y que v = +32 ft/s cuando t = 4 s,determine la constante k. b) Escriba

las ecuaciones de movimiento,sabiendo también que x = 0 cuando t= 4 s.

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

• En donde, la aceleración a de unapartícula es cero para todo valor de t y la velocidad v es constante.

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MOVIMIENTO RECTILÍNEOUNIFORMEMENTE ACELERADO

• En donde, la aceleración a de unapartícula es constante. La velocidad vde la partícula se obtiene:

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MOVIMIENTO RECTILÍNEOUNIFORMEMENTE ACELERADO

• Al denotar mediante x 0 el valor inicialde x , se tiene:

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MOVIMIENTO DE UNCUERPO EN CAÍDA LIBRE

• La aceleración de un cuerpo en caídalibre (g) es igual a 9.81 m/s2 o 32.2ft/s2.

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MOVIMIENTO DE VARIAS PARTÍCULAS

• Cuando varias partículas se muevende manera independiente, es posibleescribir ecuaciones de movimiento

independientes. El tiempo deberegistrarse a partir del mismo instanteinicial para todas las partículas, y

medir los desplazamientos desde elmismo origen y en la misma dirección.

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MOVIMIENTO DE VARIAS PARTÍCULAS

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MOVIMIENTO RELATIVO DEDOS PARTÍCULAS

• Si las coordenadas de posición x A y x B se miden desde el mismo origen, ladiferencia x B - x A define la coordenada

de posición relativa de B con respectoa A y se denota por medio de x B/A.

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• Un (+) xB/A significa que B está a laderecha de A, y un (-) xB/A indica que Bse encuentra a la izquierda de A. La

razón de cambio xB/A se conoce comola velocidad relativa de B con respectoa A y se denota por medio de vB/A.

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• Un (+) vB/A significa que de A seobserva a B en dirección positiva; un (-) vB/A indica ésta en dirección negativa.

La razón de cambio de vB/A se conocecomo la aceleración relativa de B conrespecto a A y se denota aB/A.

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MOVIMIENTO DEPENDIENTES

• Algunas veces, la posición de unapartícula dependerá de la posición deotra o de varias partículas.

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• La posición del bloqueB depende de laposición del bloque A.

• La cuerda ACDEFG esde longitud constante,y se concluye que lasuma de AC, DE y FGes constante.

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• En el caso de lostres bloques, lalongitud de la cuerda

es constante y lascoordenadas deposición de los tres

bloques debensatisfacer lasiguiente relación:

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• Cuando la relación que existe entrelas coordenadas es lineal, se cumpleuna relación similar entre las

velocidades y entre las aceleracionesde las partículas.

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• (1) Una pelota selanza verticalmentehacia arriba desde

una altura de 12metros en el pozode un elevador conuna velocidadinicial de 18 m/s.

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• (1) En el mismoinstante un elevadorde plataforma

abierta pasa por elnivel de 5 m,moviéndose haciaarriba con unavelocidad constantede 2 m/s.

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• (1) Determine a)cuándo y dóndegolpea al elevador,

b) la velocidadrelativa de la pelotacon respecto alelevador cuandoésta lo golpea.

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• (2) Las poleas C y Ese mantienen fijas,en tanto que B está

unida a un collarínque se jala haciaabajo con unavelocidad constantede 3 in./s.

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• (2) En t = 0, elcollarín A empieza amoverse hacia

abajo desde laposición K con unaaceleraciónconstante y sinvelocidad inicial.

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• (2) Si la velocidad delcollarín A es 12 in./scuando pasa por el L,

determine el cambiode la elevación, lavelocidad y laaceleración delbloque B cuando elcollarín A pasa por L.

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• (1) Una automovilista entra a unacarretera a 45 km/h y acelera

uniformemente hasta 99 km/h. Si sesabe que recorrió 0.2 km mientrasaceleraba. Determine a) la

aceleración y b) el tiempo que serequiere para alcanzar 99 km/h.

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• (2) Un camión recorre 220 m en 10 smientras se desacelera a una razón

constante de 0.6 m/s2. Determine a)su velocidad inicial, b) su velocidadfinal, c) la distancia recorrida durante

los primeros 1.5 s.

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• (3) Si se supone una aceleraciónuniforme de 11 ft/s2 y se sabe que la

rapidez de un automóvil cuando pasapor A es de 30 mi/h, determine a) eltiempo requerido para que el

automóvil llegue a B, b) la rapidez delautomóvil cuando pasa por B.

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FEEDBACK

• Describe MovimientoRectilíneo

Uniformemente Acelerado

• Define Movimiento

de varias partículas• Resolución de

ejercicios propuestos

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