CONCEPTOS BSICOS.

SISTEMAS, VARIABLES Y PROCESOS. 1 Sistema: Parte del universo que es objeto de estudio.

Entorno, alrededores, medio ambiente: Resto del universo

Abierto Cerrado Aislado

Tipos de sistemas

Puede

intercambiar

Materia

Energa

Materia Materia

Energa

Rigida o

Mvil Impermeable o

permeable

Adiabtica o

diatrmica

Tipos de Fronteras

Cambio de

volumen

Cambio de

materia

Flujo de calor

Clasifiquemos estos ejemplos ?

Sistema Termodinmico

se define como la parte del universo objeto de estudio. Un

sistema termodinmico puede ser una clula, una persona, el

vapor de una mquina de vapor, la mezcla de gasolina y aire en

un motor trmico, la atmsfera terrestre, etc.

Se dice que un sistema se encuentra en equilibrio

termodinmico cuando las variables intensivas que describen su

estado no varan a lo largo del tiempo.

Mecnico Material Trmico

Equilibrio Termodinmico

Misma presin en

sistema y

alrededores

Existe equilibrio

qumico y de fases

Misma temperatura en

sistema y alrededores

Stma Aislado Stma no aislado

Equilibrio Termodinmico

Propiedades macroscpocas

permanecen inalterables

(constantes) en el tiempo

Propiedades macroscpocas

permanecen inalterables (constantes)

en el tiempo y no hay cambios en el

sistema cuando no hay contacto con

el entorno

Funciones o variable de estado

1) Al asignar valores a unas cuantas, los valores de todas

las dems quedan automticamente fijados.

2) Cuando cambia el estado de un sistema, los cambios de

dichas funciones slo dependen de los estados inicial y

final del sistema, no de cmo se produjo el cambio.

DX = Xfinal Xinicial

Ecuaciones de estado: Relacionan funciones de estado

(ej: PV = nRT)

Energa Interna

Presin

Temperatura

Volumen

Entropa

Entalpa

Los sistemas se presentan de diferentes formas ESTADOS

caracterizados por VARIABLES termodinmicas

(p.ej: T, P, V, m, r, composicin qumica, ...)

Intensivas Extensivas

Tipos de variables

No dependen de la cantidad

de materia del sistema

Ej: T, P, r

No son aditivas

Dependen de la cantidad

de materia del sistema

Ej: m, V

Son aditivas

Cuando alguna de las variables de estado cambia con el tiempo

PROCESO termodinmico

Tipos de

procesos

Isotermo (T = cte)

Isbaro (P = cte)

Iscoro (V = cte)

Adiabtico (Q = 0)

Cclico (estado final = estado inicial)

Reversible

(sistema siempre infinitesimalmente prximo al equilibrio; un cambio infinitesimal en las condiciones puede

invertir el proceso)

Irreversible (Un cambio infinitesimal en las condiciones no

produce un cambio de sentido en la transformacin).

Una ecuacin de estado es la relacin que existe entre dos o

ms propiedades termodinmicas.

Gases Ideales

Los gases adoptan el volumen y forma del recipiente que los contiene.

Se consideran los ms compresibles de los estados de la materia.

Cuando se encuentran confinados en el mismo recipiente se mezclan uniforme y completamente.

Cuentan con densidades mucho menores que los lquidos y slidos.

5.1

Caractersticas fsicas de los gases

Unidades de presin

1 pascal (Pa) = 1 N/m2

1 atm = 760 mmHg = 760 torr

1 atm = 101,325 Pa

5.2 Barmetro

Presin = Fuerza rea

Presin

atmosfrica

LEYES DE LOS GASES

5.3

Como P (h) Aumenta V Disminuye

Aparato para estudiar la relacin entre

presin y volumen de un gas

P a 1/V

P x V = constante

P1 x V1 = P2 x V2

5.3

Ley de Boyle

A temperatura constante,

cantidad constante de

gas

Una muestra de gas del cloro ocupa un volumen de 946

mL a una presin de 726 mmHg. Cul es la presin del

gas (en mmHg) si el volumen est reducido a

temperatura constante de 154 mL?

P1 x V1 = P2 x V2

P1 = 726 mmHg

V1 = 946 mL

P2 = ?

V2 = 154 mL

P2 = P1 x V1

V2

726 mmHg x 946 mL

154 mL = = 4460 mmHg

5.3

Como T Aumenta V Disminuye 5.3

Expansin y contraccin del gas

Tubo

capilar

Mercurio

Temperatura

baja

Temperatura

alta

Variacin del volumen de gas con la temperatura

a presin constante

5.3

V a T

V = constante x T

V1/T1 = V2/T2 T (K) = t (0C) + 273.15

Ley de

Charles y

Gay-Lussac

La temperatura ser

en escala Kelvin

Ley de Gay-Lussac ?

Una muestra de gas de monxido de carbono ocupa 3.20

L a 125 C. A qu temperatura el gas ocupar un volumen de 1.54 L si la presin permanece constante?

V1 = 3.20 L

T1 = 398.15 K

V2 = 1.54 L

T2 = ?

T2 = V2 x T1

V1

1.54 L x 398.15 K

3.20 L = = 192 K

5.3

V1/T1 = V2/T2

Ley de Avogadro

V a nmero de moles (n)

V = constante x n

V1/n1 = V2/n2

5.3

A temperatura

constante, presin

constante

molculas

volmenes

molcula

moles mole

molculas

volmenes volumen

moles

El amoniaco se quema en oxgeno para formar xido ntrico

(NO) y vapor de agua. Cuntos volmenes de NO se

obtiene de un volumen de amoniaco a la misma temperatura

y presin?

4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O

1 mol NH3 1 mol NO

A T y P constante

1 volumen NH3 1 volumen NO

5.3

Ecuacin del gas ideal

5.4

Ley de Charles : V a T (a n y P constante)

Ley de Avogadro : V a n (a P y T constante)

Ley de Boyle : V a (a n y T constante) 1 P

V a nT

P

V = constante x = R nT

P

nT

P R es la constante de gas

PV = nRT

Las condiciones 0 0C y 1 atm son llamadas temperatura

y presin estndar (TPE).

PV = nRT

R = PV

nT =

(1 atm)(22.414L)

(1 mol)(273.15 K)

R = 0.082057 L atm / (mol K)

5.4

Los experimentos muestran que a TPE, 1 mol de un

gas ideal ocupa 22.414 L.

Cul es el volumen (en litros) ocupado por 49.8 g de HCl a

TPE?

PV = nRT

V = nRT

P

T = 0 0C = 273.15 K

P = 1 atm

n = 49.8 g x 1 mol HCl

36.45 g HCl = 1.37 mol

V = 1 atm

1.37 mol x 0.0821 x 273.15 K Latm molK

V = 30.6 L

5.4

El argn es un gas inerte usado en las bombillas para

retardar la vaporizacin del filamento. Una cierta

bombilla que contiene argn a 1.20 atm y 18 C se

calienta a 85 C a volumen constante. Cul es la presin final del argn en la bombilla (en atm)?

PV = nRT n, V y R son constantes

nR

V =

P T

= constante

P1

T1

P2

T2 =

P1 = 1.20 atm

T1 = 291 K

P2 = ?

T2 = 358 K

P2 = P1 x T2

T1 = 1.20 atm x 358 K

291 K = 1.48 atm

5.4

En un recipiente de 25 litros introducimos 3,0 moles de amoniaco

gaseoso (NH3) y 4,5 moles de nitrgeno gaseoso (N2). En

condiciones estndar:

a) Calcule la presin parcial de cada uno

b) La presin total.

a) Aplicando la ecuacin de estado de un gas ideal para ambos

gases:

PNH3=nNH3xRxT / VNH3

= 3,0 molesx0,082 atmL/molKx273,15K / 25 L

= 2,7 atm

PN2=nN2xRxT / VN2

= 4,5 molesx0,082 atmL/molKx273,15K / 25 L

= 4,0 atm

b) Ptotal = PNH3 + PN2= 2,7 atm + 4,0 atm = 6,7 atm

Clculos de densidad (d)

d = m V

= PM RT

m es la masa del gas en g

M es la masa molar del gas

Masa molar (M ) de una sustancia gaseosa

dRT

P M = d es la densidad del gas en g/L

5.4

Ejercicio:

1)Calcule la densidad del dixido de carbono (CO2) en

gramos por litro (g/L) a 752 mmHg y 55C.

2)Un qumico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo

verdoso de cloro y oxgeno, y ha encontrado que su densidad

es de 7,71g/L a 36 C y 2,88 atm. Calcule la masa molar del

compuesto y determine su frmula molecular si contiene un

52,55 %de Cl y un 47,45 % en O.

Estequiometra de los gases

Cul es el volumen de CO2 producido a 37C y 1.00 atm cuando 5.60 g de glucosa se agotan en la reaccin?:

C6H12O6 (s) + 6O2 (g) 6CO2 (g) + 6H2O (l)

g C6H12O6 mol C6H12O6 mol CO2 V CO2

5.60 g C6H12O6 1 mol C6H12O6

180 g C6H12O6 x

6 mol CO2

1 mol C6H12O6 x = 0.187 mol CO2

V = nRT

P

0.187 mol x 0.0821 x 310.15 K Latm

molK

1.00 atm = = 4.76 L

5.5

Cantidad de

reactivo gramos

o volumen

Moles de

reactivo

Moles de

producto

Cantidad de

reactivo gramos

o volumen

Repaso clculo

ENERGA, CALOR Y TRABAJO.

1er PRINCIPIO DE LA TERMODINMICA. 2 Energa: Capacidad que posee un sistema para

realizar un trabajo o para suministrar calor.

Criterio de signos

SISTEMA

q > 0

W > 0 W < 0

q < 0

Energa Trmica La energa trmica es la parte de la energa interna que cambia cuando

cambia la temperatura del sistema.

La transferencia de energa trmica es producida por una diferencia de

temperatura entre un sistema y sus alrededores, la cual puede o no cambiar la

cantidad de energa trmica en el sistema.

El trmino calor se utiliza para dar entender tanto energa trmica como

transmisin de energa trmica.

Cuando cambia la temperatura de un sistema y en el proceso cambia la

temperatura de un sistema vecino, decimos que ha habido flujo de calor

que entra o sale del sistema.

Unidades de calor

La calora fue definida como la cantidad de calor

necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de

14.5C a 15.5C.

En el sistema SI la unidad de calor es la unidad de

energa, es decir, el Joule.

El equivalente mecnico del calor

4.1858 J de energa

mecnica elevaban

la temperatura de 1

g de agua de 14.5C

a 15.5C.

ste valor se conoce

como el equivalente

mecnico del calor.

Capacidad Calorfica y calor

especfico

La capacidad calorfica, C, de una muestra particular de una sustancia se

define como la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de esa

muestra en un grado centgrado.

q = C DT

El calor especfico c de una sustancia es la capacidad calorfica por

unidad de masa.

Tm

q

m

Cc

D

El calor especfico molar de una sustancia es la capacidad calorfica

por mol.

q = calor sensible Energa requerida para aumentar

la temperatura sin cambio de fase

ejemplo

La energa requerida para aumentar la temperatura de

0.50 kg de agua en 3C es:

q = mcDT = (0.5)(4186)(3) = 6.28 x 103 J.

Donde c = 4186 J/kg C

Calores especficos de algunas sustancias a 25C y

presin atmosfrica Calor especfico

Sustancia J/kg C Cal/g C

Slidos elementales

Aluminio

Berilio

Cadmio

Cobre

Germanio

Oro

Hierro

Plomo

Silicio

Plata

900

1830

230

387

322

129

448

128

703

234

0.215

0.436

0.055

0.0924

0.077

0.0308

0.107

0.0305

0.168

0.056

Otros slidos

Latn

Vidrio

Hielo (-5C)

Mrmol

Madera

380

837

2090

860

1700

0.092

0.200

0.50

0.21

0.41

Lquidos

Alcohol (etlico)

Mercurio

Agua (15C)

2400

140

4186

0.58

0.033

1.00

Gas

Vapor (100C) 2010 0.48

Calorimetra

Para medir el calor especfico de una sustancia se calienta la muestra y se

sumerge en una cantidad conocida de agua. Se mide la temperatura final y

con estos datos se puede calcular el calor especfico.

mw

Tw< Tx

mx

Tx

Tf

antes

despus

qfrio = qcaliente

mwcw(Tf Tw) = mxcx(Tf Tx)

fxx

wfww

xTTm

TTcmc

Ejemplo

Un lingote metlico de 0.050 kg se calienta hasta 200C y a continuacin se introduce en un vaso de laboratorio que

contiene 0.4 kg de agua inicialmente a 20C. si la temperatura de equilibrio final del sistema mezclado es

de 22.4 C, encuentre el calor especfico del metal.

fxx

wfww

xTTm

TTcmc

=(0.4)(4186)(22.4 20)/((0.050)(200 22.4)) = 452.54

Calor latente

Los cambios de slido a lquido, de lquido a gas y los

opuestos, se llaman cambios de fase.

La energa trmica necesaria para cambiar de fase una

masa m de una sustancia pura es

q = mL

Donde L es el calor latente (calor oculto) de la sustancia.

Por ejemplo:

Lf calor latente de fusin

Lv calor latente de vaporizacin

Algunos calores latentes

Sustancia Punto de fusin

(C)

Calor latente de

fusin (J/kg)

Punto de

ebullicin

Calor Latente de

vaporizacin

Helio

Nitrgeno

Oxgeno

Alcohol etlico

Agua

Azufre

Plomo

Aluminio

Plata

Oro

Cobre

-269.65

-209.97

-218.79

-114

0.00

119

327.3

660

960.80

1063.00

1083

5.23x105

2.55x104

1.38x104

1.04x105

3.33x105

3.81x104

2.45x104

3.97x105

8.82x104

6.44x104

1.34x105

-268.93

-195.81

-182.97

78

100.00

444.60

1750

2450

2193

2660

1187

2.09x104

2.01x105

2.13x105

8.54x105

2.26x106

3.26x105

8.70x105

1.14x107

2.33x106

1.58x106

5.06x106

Grfica de la temperatura contra la energa trmica

aadida cuando 1 g inicialmente a 30C se convierte en vapor a 120C.

Hielo

Hielo + agua

Agua

Agua +

vapor

Vapor

62.7 396.7 815.7 3076 -30

0

50

100

T(C)

A

B

C

D

E

Se calienta

el hielo

Se funde

el hielo

Se calienta

el agua

Se evapora

el agua

Se calienta

el vapor

120

Parte A. q1 = miciDT = (1x103)(2090)(30) = 62.7 J

Parte B. q2 = mLf = (1x103)(3.33x105) = 333 J

Parte C. q3 = mwcwDT = (1x103)(4.19x103)(100.0) = 419 J

Parte D. q4 = mLv = (1x103)(2.26x106) = 2.26x103 J

Parte C. q5 = mscsDT = (1x103)(2.01x103)(20.0) = 40.2 J

Total = q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 3114.9 J

Ejemplo Qu masa de vapor inicialmente a 130C se necesita para calentar 200 g de agua en un recipiente de vidrio de 100 g de 20.0 a 50.0 C?

Para enfriar el vapor

q1 = mcDT = m(2010)30 = 60300m J

Para condensar el vapor se libera:

q2 = mLf = m(2.26x106)

Para calentar el agua y el recipiente se requiere:

q3 = mwcwDT + mVcvDT = (0.2)(4186)(30) + (0.1)(837)(30) = 27627

Para enfriar el vapor (agua) de 100C a 50C

q3 = mcwDT = m(4186)(50) = 209300

Calor perdido por el vapor = Calor ganado por agua y recipiente

60300m + 2260000m + 209300m = 27627

m = 10.9 g

TRABAJO

dzfdyfdxfd

rdFd

zyxr

fffF

rF

zyx

zyx

W

W

),,(

),,(

W

Unidad S.I.: Julio 1 Julio (Joule) = 1Nm = 1 Kgm2/s2

El trabajo es una magnitud escalar

Trabajo en trminos de los componentes

x, y, z

Desplazamiento infinitesimal

Trabajo de expansin/compresin de los gases

Pint Pext

dV

VPW ext dd

2

1

V

V extVPW d

Desplazamiento en sentido eje x:

PAdxd

A

fP

dxfd

x

x

W

W

Casos particulares:

VP)VV(PVPVPW ext12extV

Vext

V

Vext

2

1

2

1

D dd

1) Expansin frente a una Pext constante

2) Expansin en el vaco

Pext = 0 W = 0

No es una propiedad caracterstica del sistema.

No es algo que posea el sistema.

Es una forma de intercambio de energa, una energa en trnsito

El trabajo no es funcin de estado

es funcin de trayectoria

Procesos Irreversibles:

Casos particulares

1

212

V

V

V

V

V

V

V

V intrev

V

VlnnRT)VlnVlnnRT(VlnnRT

V

V-nRTV

V

nRTVPW

2

1

2

1

2

1

2

1

d

dd

3) Expansin reversible isoterma de un gas ideal

PV = nRT T = cte

Procesos Reversibles: se comprueba que Pext=Pint

En Isoterma de un gas ideal se cumple Ley de Boyle: P1V1=P2V2

2

1rev

P

PlnnRTW

CALOR

Un sistema cede E en forma de q si se tranfiere como resultado

de una diferencia de T entre el sistema y el entorno.

Unidad S.I.: Julio 1 cal = 4.184 J

No es una propiedad caracterstica del sistema.

No es algo que posea el sistema.

Es una forma de intercambio de energa, una energa en trnsito

El calor no es funcin de estado

Es una funcin de trayectoria

q = CDT

Habamos definido en la clase anterior:

Para un proceso con cambio finito y capacidad calorfica

independiente de la temperatura.

Si definimos el calor para un cambio infinitesimal:

dq CdT

Cp=dqp/dT a P cte. Cp = Cp(T)

2

1

2

1

pqT

Tp

T

Tp dTcmdTC

ENERGA INTERNA

Energa interna (U)

(Suma de energas a nivel molecular)

Funcin de estado

Magnitud extensiva

DU = q + W 1er Principio de la

Termodinmica

Epot Ecin ?

Cmo podemos aumentar U

de un sistema cerrado?

1) Calentndolo calor

2) Realizando un trabajo

Criterio de signos

SISTEMA

q > 0

W > 0 W < 0

q < 0

RECORDAR

DU = Q + W

1er Principio de la Termodinmica

Proceso a V = cte V2 = V1 dV=0

0VPW 21

V

V ext d v DU = q + 0 = q

Nuevo significado de DU

Nos da una forma de determinar DU

ENTALPA. 3 H = U + PV Entalpa

(H)

Funcin de estado

Propiedad extensiva

Unidades de energa

Proceso a P = cte

);VP(VqVPqWqUUU 12pV

Vp12

2

1

D d

HHHPVUPVUq 121122p D

Relacin entre DH y DU

DH = DU + D(PV) Si P=cte

DH = DU + PDV DH DU sl/lq

solo

Capacidades calorficas

U es una funcin de T y V, es decir U=U(T,V):

Si

Si H es una funcin de T y V, es decir U=U(T,V):

dH= ?

Cuals son los valores de y ?

J = coeficiente de Joule

JT = coeficiente de Joule-Thomson

Cul es la relacin entre las capacidades calorficas?

Aplicaciones de diferentes procesos para

un Gas Ideal (Perfecto)

Tipos de

procesos

Isotermo (T = cte)

Isbaro (P = cte)

Iscoro (V = cte)

Adiabtico (Q = 0)

Cclico (estado final = estado inicial)