1

Circuitos en serie

En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea eléctrica, de tal

forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa el último. Para

instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales

generados conectarlos al receptor.

Características

Resistencia Aumenta al incorporar receptores

Caída de tensión Cada receptor tiene la suya, que aumenta con su resistencia.

La suma de todas las caídas es igual a la tensión de la fuente.

Intensidad

Es la misma en todos los receptores e igual a la general en el

circuito.

Cuantos más receptores, menor será la corriente que circule.

Circuito

Cálculos

𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2

𝑉1 = 𝐼 × 𝑅1 𝐼 =𝑉

𝑅𝑇

𝑉2 = 𝐼 × 𝑅2

𝑅𝑇 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 𝑉𝑇 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 𝑃𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3

𝐼𝑇 =𝑉𝑇

𝑅𝑇 𝑉1 = 𝐼𝑇 × 𝑅1 𝑉2 = 𝐼𝑇 × 𝑅2 𝑉3 = 𝐼𝑇 × 𝑅3

Ejemplo:

Divisor de Tensión

El divisor de tensión se aplica a un circuito serie de resistencias, y permite calcular el voltaje en la resistencia sin

conocer la corriente que circula por ella.

Sea el siguiente circuito:

Las ecuaciones del divisor son:

2

Ejercicios:

1 Para el circuito entregado:

a) Calcule la resistencia total, la corriente y las caídas de voltaje desconocidas.

b) Verifique la Ley de Voltajes de Kirchhoff alrededor del lazo cerrado.

c) Encuentre la potencia disipada por cada resistor, y confirme si la potencia entregada es igual a

la potencia disipada.

d) Si los resistores se encuentran disponibles con niveles de watts de ½ 1 y 2 W, ¿cuál será el nivel

mínimo en watts que puede utilizarse para cada resistor en este circuito?

R:

2 Encuentre las cantidades desconocidas de los siguientes circuitos:

R:

3 Determinar la corriente I y el voltaje V1 para la red de la siguiente figura:

R:

4 Utilizando la regla del divisor de voltaje, encuentre Vab con la polaridad respectiva en los siguientes

circuito:

3

R:

5 Encuentre la resistencia desconocida usando el divisor de voltaje y la información proporcionada

para los circuitos.

R:

Circuitos en paralelo

En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma independiente

al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea común a todos. Para conectar

un nuevo receptor en paralelo, añadiremos una nueva línea conectada a los terminales de las líneas que ya hay

en el circuito.

Características

Resistencia Disminuye al incorporar receptores

Caída de tensión Es la misma para cada uno de los receptores, e igual a la de la

fuente.

Intensidad

Cada receptor es atravesado por una corriente independiente,

menor cuanto mayor resistencia.

La intensidad total es la suma de las intensidades individuales.

Será, pues, mayor cuanto más receptores tengamos en el

circuito.

Circuito

Cálculos 𝐼1 =

𝑉

𝑅1𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2

𝐼2 =𝑉

𝑅2𝑅𝑇 =

𝑉

𝐼

4

𝑅𝑇 =1

1𝑅1

+1

𝑅2+

1𝑅3

𝐼𝑇 = 𝐼1 + 𝐼2 + 𝐼3 𝑃𝑇 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3

𝐼𝑇 =𝑉𝑇

𝑅𝑇 𝐼1 =

𝑉𝑇

𝑅1 𝐼2 =

𝑉𝑇

𝑅2 𝐼3 =

𝑉𝑇

𝑅3

Ejemplo:

Divisor de Corriente

El divisor de corriente se aplica a un circuito paralelo de resistencias y permite calcular la corriente por la

resistencia sin conocer el voltaje que hay en ella.

Sea el siguiente circuito:

Las ecuaciones del divisor son:

Ejercicios:

1 Obtener la resistencia total en cada una de las siguientes configuraciones:

R: 6 Ω, 1 KΩ, 2,076 KΩ,33 Ω, 9,948 Ω, 0,689 Ω

2 La resistencia de cada circuito está especificada. Encuentre el valor en Ω de la resistencia

desconocida:

5

R:

3 Para la siguiente red determine:

a) Encuentre la corriente I1

b) Calcule la potencia disipada por el resistor de 4 Ω

c) Encuentre la corriente I2

R:

4 Utilice la información entregada para encontrar R1 y R3, la RT y el valor de la fuente de tensión E.

R:

5 Encontrar las cantidades desconocidas para los siguientes circuitos usando la información

proporcionada:

R:

Circuitos en mixtos

Características generales

En un circuito de resistencias en mixtos podemos considerar las siguientes propiedades o características:

A la parte serie del circuito, se le aplica lo estudiado para los circuitos series.

A la parte paralelo del circuito, se le aplica lo estudiado para los circuitos en paralelo.

A la resistencia equivalente del circuito mixto la llamamos Req.

Simplificación del circuito

Hay que tener en cuenta que se pueden hacer múltiples combinaciones de resistencias, tanto en el número de

ellas como con el conexionado que se les dé.

Vamos a considerar dos tipos de circuitos mixtos:

a) un circuito de dos resistencias en paralelo, conectado en serie con otra resistencia.

b) un circuito de dos resistencias en serie conectado, en paralelo con otra resistencia.

6

PROBLEMAS DE PRUEBA

Preguntas de Alternativas

1) De acuerdo al circuito de la figura, se cumple qué:

a) En R1, la caída de tensión es mayor que en R2.

b) La resistencia total es igual a la suma de R1 + R2 + R3

c) La corriente que circula por cada resistencia es la misma.

d) La caída de tensión en R3 es mayor que en R1 y que en R2

e) En todos los resistores la caída de tensión es la misma

2) En un circuito serie compuesto de 2 resistencias iguales y una fuente, se cumple qué:

a) El voltaje en cada resistencia es igual a la mitad del voltaje de la fuente

b) La intensidad de corriente es distinta en cada resistencia

c) La suma de las corrientes de cada resistencia es igual a cero

d) Los voltajes en cada resistencia son diferentes

e) El voltaje de la fuente es mayor que la suma de los voltajes de las resistencias

3) De acuerdo al circuito de la figura, siempre se cumple qué:

a) En R1, la caída de tensión es mayor que en R2

b) La intensidad de corriente en R1 es mayor que en R2

c) La caída de tensión de R1 es menor que en R2

d) La intensidad de corriente en R1 es menor que en R2

e) En R1, la caída de tensión es igual que en R2

4) Dado el circuito de la figura, se cumple qué:

a) En R1, la caída de tensión es mayor que en R2

b) En R1, la intensidad de corriente es mayor que en R2

c) La caída de tensión de R1 es menor que en R2

d) La intensidad de corriente en R1 es menor que en R2

e) En R1, la intensidad de corriente es igual que en R2

5) En un circuito paralelo compuesto de 2 resistencias iguales y una fuente, se cumple qué:

a) El voltaje es distinto en cada resistencia

b) La intensidad de corriente en cada resistencia equivale a la mitad de la corriente total

c) La suma de las tensiones de cada resistencia es igual a cero

d) El voltaje de la fuente siempre es mayor al voltaje de las resistencias

e) La corriente de la fuente es igual a la corriente que circula por cualquiera de las Resistencias

6) En análisis de circuitos el enunciado:

La suma de los voltajes en un lazo de un circuito es igual a cero

corresponde a la:

a) Ley de Ohm

b) Regla del divisor de corriente

c) Ley de Kirchhoff de los voltajes

d) Regla del divisor de voltajes

e) Ley de Kirchhoff de las corrientes

7) Una fuente de corriente real tiene como modelo circuital, a una fuente de:

a) Corriente ideal en serie con una fuente de voltaje ideal

b) Corriente ideal en serie con una resistencia

c) Voltaje ideal en serie con una resistencia

d) Voltaje ideal en paralelo con una resistencia

e) Corriente ideal en paralelo con una resistencia

7

8) Si una resistencia eléctrica se conecta a una batería real, se cumple que:

a) El voltaje de la resistencia será menor al voltaje nominal de la batería

b) El voltaje de la resistencia será mayor al voltaje nominal de la batería

c) La corriente por la resistencia será mayor al la corriente por la batería

d) La corriente por la resistencia será menor a la corriente por la batería

e) El voltaje de la resistencia será igual al voltaje nominal de la batería

9) En el siguiente circuito las lecturas de los voltímetros son V1 = 20 V y V2 = 35 V.

Si el voltaje en R4 es de 10V y en R2 es de 5V, el voltaje E1 de la fuente es de:

a) 75V

b) 50V

c) 65V

d) 60V

e) 80V

10) En el circuito de la figura, la resistencia equivalente tiene un valor igual a:

a) 960

b) 210

c) 457

d) 300

e) 990

11) Si en el circuito de la figura, E1 = 12volt; V1 = 5volt y V4 = 2volt, se puede asegurar qué:

a) V2 = 5V

b) V3 = 5V

c) V2 = 3V

d) V3 = 1V

e) V2 = 2V

12) En el circuito de la figura, si el voltaje V2 = 8 volt, la corriente I2 = 2 mA y la resistencia R3 = 160 , el valor

de la corriente i1 , es:

a) 0,015 A

b) 0,012 A

c) 0,048 A

d) 0,052 A

e) 0,073 A

13) En el siguiente circuito, la corriente Ix es de:

a) 341,3 mA

b) 89,2 mA

c) 164,2 mA

d) 220 mA

e) 571,4 mA

14) En la siguiente red las leyes de Kirchhoff se satisfacen si:

10

20 30

22

8

300

600

8

a) I = I2 + I3 y V - V1 = V3

b) I3 = I2 - I y V3 + V5 = -V2 + V4

c) I2 = I – I3 y V = V1 + V2 - V4 + V5

d) I2 – I3 = I y V3 + V5 + V1 = V2 + V3

e) I3 – I2 – I= 0 y V = V1 - V3

15) En la combinación de resistencias de la figura, la resistencia equivalente entre los puntos:

a) D y C es 4 R b) A y C es 4R c) B y C es 3R d) A y D es 9R e) B y D es 5R

16) Si en el circuito de la figura, E1= 45V, R1 = 220, R2 = 320, R3 = 480 y R4 = 560,

La energía suministrada por la fuente E1 en un tiempo de 2 horas, es de:

a) 1,93 WH

b) 5,07 WH

c) 10,15 WH

d) 3,68 WH

e) 20,52 WH

Preguntas de Desarrollo

1 Para la siguiente red, determinar:

a) La energía suministrada por la fuente en 12 horas

b) La corriente Iy

140V5

30

10

2010

10

20

5

15Iy

+_

2 En el siguiente circuito el voltímetro marca 18V con la polaridad señalada. De acuerdo a lo anterior,

determinar:

a) La intensidad de corriente I

b) El valor de la resistencia R

c) La potencia consumida por R = 3

9

V

50V

20V

+_

+_

+

_R

1

2

3

I

3 Dado el siguiente circuito, determine:

a) Resistencia total del circuito. b) Potencia total del circuito. c) Corriente Iy del circuito.

4 Dado el circuito de la figura:

a) Dibujar el sentido de circulación de las corrientes por cada una de los resistores y las polaridades

en cada una de ellos.

b) Calcular el valor de la corriente Ix

c) Calcular el voltaje VF de la fuente.

d) Calcular el valor del resistor Rx

e) Calcular la potencia suministrada por la fuente

40

40

20

6

3

4

7

5

6

240 V

Iy