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REDISEÑO DEL CIRCUITO DE FLOTACIÓN DE ZINC USANDO MODELACIÓN

MATEMÁTICA

Carlos Palafox Méndez1, Dagoberto de la Fuente Zamarripa1, Jorge Castillo Mendoza1, Juan Luis Reyes Bahena2

1 Unidad Charcas, Industrial Minera México S.A. de C.V., Domicilio Conocido, Charcas, 78576 San

Luis Potosí, S.L.P., México, Tel (52-486) 8525000, e-mail: carlos.palafox@mm.gmexico.com; jorge.castillomendoza@mm.gmexico.com; dagoberto.delafuente@mm.gmexico.com

2 Zamarripa 1307-2, Himno Nacional, 78280 San Luis Potosí, S.L.P., México.

Tel (52-444) 1297821, e-mail: jbahena@axtel.net (Asesor Metalúrgico)

RESUMEN

El circuito de flotación de zinc fue rediseñado usando técnicas de modelación matemática. El modelo matemático desarrollado en el circuito de zinc describe la flotabilidad de los principales minerales procesados en el circuito, la hidrodinámica de las celdas de flotación y la eficiencia de la cama de espuma. El modelo que describe el comportamiento de los principales minerales de interés fue el de tres componentes; un componente que flota rápido, un segundo componente que flota lento y finalmente un componente que no flota. La simulación matemática fue usada para buscar el diagrama de flujo del circuito de flotación de zinc que permita un incremento de recuperación y grado. Los resultados implementados a nivel industrial confirmaron los resultados de la simulación matemática concluyendo que abriendo el circuito primario de zinc al modificar las cargas circulantes se tiene un incrementó en la recuperación de zinc de 93.0 a 96.7%; mientras que el concentrado de zinc se mantuvo constante en 57.0%.

1. INTRODUCCION

Flotación es un proceso usado para separar minerales de valor de los minerales de ganga para

producir un producto mineral concentrado. Este proceso involucra pasar aire a través de una

mezcla perfectamente agitada de agua y partículas finamente molidas. Varios reactivos son

usados para favorecer la hidrofobicidad de las partículas minerales de valor y favorecer así la

adherencia a las burbujas de aire que son elevadas a la superficie de la celda de flotación y

puedan así ser separadas del mineral de ganga (partículas hidrofílicas) las cuales permanecen

en el fondo de la celda.

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La flotación es casi siempre utilizada después de la trituración y molienda, etapas requeridas

para reducir el tamaño de las partículas, favorecer la liberación de los minerales y llevar a

cabo una separación mucho más eficiente. Los circuitos de flotación industrial consisten de

muchas unidades ó celdas de flotación arregladas de tal manera que la recuperación y el grado

de separación de los minerales dentro del proceso pueda ser mejorado. El concentrado mineral

de cada una de las unidades es con frecuencia sometido a etapas futuras de flotación para

incrementar la pureza ó calidad del concentrado final; mientras que las colas o residuos son

tratados posteriormente para incrementar la recuperación del mineral.

El desarrollo de nuevas técnicas de medición y/o control en los procesos de flotación han

mostrado un exitoso beneficio para optimizar la recuperación y separación de minerales en el

circuito de flotación. Una representación matemática o modelos de los subprocesos en la

flotación son una poderosa herramienta para ser usados con el propósito de optimización. Un

modelo matemático de este tipo podría ser usado para el diseño de nuevos circuitos o bien

optimizar circuitos existentes a través de algoritmos en computadoras eliminando así la

necesidad de los tediosos ejercicios de prueba-error; el tiempo requerido para las pruebas y

sobre todo los programas caros de implementación que se requieren para este propósito.

Los modelos de flotación que han sido desarrollados y presentados por muchos investigadores

son de diferentes tipos; tales como fundamentales, cinéticos y/o estadísticos[1,6,9]

. Los modelos

más comunes son del tipo cinético en el cual la flotación es comparada como un proceso

análogo a una reacción química en la cual las burbujas de aire reaccionan con las partículas

minerales a una velocidad específica. En un circuito de flotación, las variables que afectan la

velocidad de flotación pueden ser divididas en aquellas asociadas al mecánico de la celda de

flotación, al efecto de la cama de espuma; y aquellas asociadas a las características de las

partículas minerales en la alimentación de la celda de flotación. La flotabilidad del mineral es

una propiedad de la corriente de alimentación al proceso o celda de flotación y no depende de

las condiciones de operación. Esta flotabilidad es definida como la probabilidad de la partícula

en la corriente de alimentación que flota. Las propiedades de las partículas que afectan la

respuesta de flotación pueden ser; el tamaño de la partícula[3,8,11,18]

, composición

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mineralógica[16,17]

, adsorción de reactivos sobre la superficie de la partícula[11,12,16]

, el grado de

oxidación[13,15]

y el grado agregación de las partículas en el sistema[1,7]

.

Estudios recientes han mostrado que existen relaciones entre las variables del mecanismo

(velocidad de aire, aire retenido, cama de espuma, etc.) y el rendimiento de la flotación lo que

ha despertado el interés para el desarrollo de nuevas tecnologías y desarrollar modelos

matemáticos mucho más robustos que permitan optimizar los procesos de flotación[2,4,5,12]

.

1.1 Principios de simulación

El principal método de cálculo para la simulación está basado en una hoja de cálculo en Excel

de Microsoft Office. La flotabilidad de los minerales se define con el concepto de diferentes

componentes ó clases de partícula que tienen las mismas características. La metodología usada

en este trabajo considera que la flotación verdadera y el arrastre mecánico son los dos

principales mecanismos de recuperación para cada uno de los componentes de flotabilidad en

una celda de flotación o circuito[14]

. La flotación verdadera es una función de las condiciones

de operación en la celda (ejemplo; flujo superficial de área de burbuja, eficiencia en la cama

de espuma) y la flotabilidad de cada componente. Mientras tanto la recuperación por arrastre

es una función de la recuperación de agua en la celda de flotación y el grado de arrastre de

cada componente (Ecuación 1).

(1)

Donde P es la flotabilidad inherente del mineral.

Sb es el flujo superficial de área de burbuja.

Rf es la eficiencia en la cama de espuma.

Rw es la recuperación de agua.

Ent es el grado de arrastre mecánico.

El flujo de área superficial de burbuja es calculado a partir de la caracterización de la

dispersión de aire en las celdas de flotación:

(2)

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Donde Jg es la velocidad de aire superficial.

d32 es el diámetro Sauter de burbuja.

La eficiencia de la cama de espuma es estimada mediante[4]

:

(3)

(4)

Donde es el parámetro que describe la estabilidad de la cama de espuma.

FRT es el tiempo de retención de la espuma.

p es el parámetro de drenado en la cama de espuma.

Pd es la probabilidad de rompimiento del agregado burbuja-partícula.

La recuperación de agua es directamente proporcional al flujo volumétrico de sólidos en el

concentrado y es descrito por:

(5)

Donde Qw es el flujo volumétrico de agua en el concentrado.

Qs es el flujo volumétrico de sólidos en el concentrado.

a,b son constantes de regresión.

Finalmente, el tiempo de residencia promedio es calculado:

(6)

Donde V es el volumen de pulpa.

Qcolas es el flujo volumétrico de pulpa en las colas.

g es la retención de aire en la celda de flotación.

La flotabilidad inherente (P), puede ser descrita en términos de múltiple componentes; es

decir, dependiendo de las características de la partícula mineral que se alimenta a la celda o

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circuito de flotación, esta puede presentar características de rápida flotabilidad y aquellas que

definitivamente no flotan[10]

. En este trabajo, se determinó la flotabilidad del mineral usando

un modelo de tres componentes, el componente que presenta una rápida flotabilidad, el

componente que tiene una lenta flotabilidad y aquellas que no flotan.

(7)

Donde mf es la proporción de material que flota rápido.

ms es la proporción de material que flota lento.

mnf es la proporción de material que no flota.

kf es la cinética de flotación de primer orden del material que flota rápido.

ks es la cinética de flotación de primer orden del material que flota lento.

knf es la cinética de flotación de primer orden del material que no flota (knf = 0)

t es el tiempo de retención promedio.

La proporción de material en los tres diferentes componentes debe cumplir la siguiente

restricción:

(8)

2. DATOS EXPERIMENTALES

Los datos experimentales fueron colectados del circuito de flotación de la Unidad Charcas de

Industrial Minera México S.A. de C.V.; la cual está localizada a 110 km al norte de la ciudad

de San Luis Potosí (Figura 1). La planta, en el mes de septiembre de 2007, procesó en

promedio 4500 ton/día de minerales; con contenidos de plomo (0.31% Pb), cobre (0.23% Cu),

zinc (5.7% Zn), hierro (4.3% Fe) y con contenidos de plata (46 g/ton Ag).

La alimentación al circuito de zinc corresponde a las colas del circuito de flotación plomo-

cobre (Figura 2). La pulpa de alimentación al circuito es acondicionada en dos tanques a pH

aproximadamente de 9.5; y posteriormente se obtiene un concentrado primario el cual es

limpiado en tres etapas subsecuentes para obtener el concentrado final de zinc.

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Figura 1: Localización de la Unidad Charcas

Bajo el esquema de operación del mes de septiembre 2007 y el circuito de la Figura 2, el

promedio del grado de zinc en el concentrado final reportó 56.9% Zn con una recuperación del

93.1%.

Figura 2: Circuito de flotación de zinc

3. ANALISIS DE RESULTADOS

Se realizaron varios muestreos en el circuito de flotación de zinc para investigar las posibles

oportunidades de mejora mediante la modelación y simulación matemática. La Tabla 1

LIMPIA 1

LIMPIA 2

LIMPIA 3

AGOTATIVO

PRIMARIO PTE

PRIMARIO OTE

600 g/ton Cal

186 g/ton CuSO4

18 g/ton X-Flex31

18 g/ton X-Flex31

300 g/ton Cal

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muestra las cinéticas de flotación del mineral de zinc las cuales determinadas en función del

tamaño de la partícula.

Tabla 1: Componentes de flotabilidad del mineral de zinc

k (seg

-1) Proporción en masa (%)

Tamaño (m) Rápida Lenta Rápida Lenta No Flota

+212 0.069 0.005 35.1 19.2 45.7

-212+150 0.069 0.007 52.4 30.3 17.3

-150+106 0.083 0.011 53.7 38.2 8.1

-106+75 0.084 0.011 53.2 41.9 4.9

-75+53 0.095 0.014 44.9 51.5 3.6

-53+38 0.106 0.013 39.8 57.8 2.4

-38+20 0.099 0.010 33.8 63.9 2.3

-20 0.083 0.005 15.6 71.2 13.2

La caracterización del mineral de zinc alimentado al circuito de flotación permite concluir las

posibles oportunidades de mejora para incrementar la recuperación de zinc; las cuales son:

Optimizar el circuito de molienda para tener una molienda más fina y eliminar la

fracción gruesa (+150m); la cual presenta una mayor proporción de material de zinc

que no flota.

Optimizar la dispersión del gas en las celdas de flotación para tener las condiciones de

operación ideales e incrementar la recuperación de zinc al convertir el porcentaje

material que flota lento en un mayor porcentaje de material que flota rápido.

Optimizar la dosificación de reactivos usados en el circuito de flotación para

incrementar la proporción de flotabilidad rápida al reducir el porcentaje de material

que flota lento y aquella que no flota.

Para propósitos de la modelación matemática, se determinaron también los componentes de

flotabilidad para los minerales de plata, plomo, cobre, hierro y mineral de ganga; así como la

dispersión del gas (velocidad de aire superficial, Jg; aire retenido, g; y tamaño de burbuja, d32)

y la eficiencia de la cama de espuma (Rf) en cada una de las celdas de flotación del circuito de

zinc de la unidad Charcas.

Los casos de simulación matemática investigadas en este trabajo fueron:

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Caso I: Concentrado de la primera celda del banco primario al concentrado final

junto con el concentrado de la tercera limpia de zinc (Figura 3).

Caso II: Circuito primario abierto y colas de la primera limpia a colas finales (Figura

4).

Caso III: Circuito primario abierto y colas de la primara limpia al banco agotativo de

zinc (Figura 5).

3.1 Caso I

La Figura 3 muestra el diagrama de flujo simulado en la cual, el concentrado de la primera

celda del banco primario de zinc se envío como concentrado final junto con el concentrado de

la tercera limpia. Es importante observar que el concentrado agotativo y las colas de la primera

limpia son enviadas nuevamente a cabeza de flotación; por lo que la operación del primario de

zinc es en circuito cerrado.

Figura 3: Diagrama de flujo del circuito de flotación de zinc (Caso I)

La Tabla 2 muestra los datos de recuperación y grado de zinc resultados de la simulación del

circuito del Caso I comparado con los datos de producción promedio del mes de septiembre de

2007.

CuSO4

ColectorLime

CuSO4

ColectorLime

Lime

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Tabla 2: Recuperación y grado de zinc simulado (Caso I)

Concentrado de Zinc

Recuperación, % Grado, %

Línea Base 93.1 56.89

Simulación Caso I 97.3 56.32

Como puede observarse, la recuperación de zinc se incrementa 4.2 unidades porcentuales;

mientras que el grado de zinc disminuye ligeramente en 0.57 unidades. El menor grado de zinc

se debe a una mayor recuperación de los minerales no deseables, tales como los sulfuros de

hierro y el mineral de ganga.

3.2 Caso II

En el caso II, la simulación del circuito de flotación de zinc se realizó abriendo el circuito

primario; es decir, el concentrado del banco agotativo se alimentó a la primera limpia;

mientras que las colas de la primera limpia se enviaron como colas finales (Figura 4).

Figura 4: Diagrama de flujo del circuito de flotación de zinc (Caso II)

Adition of colectorAdition of colector

Lime

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La recuperación y el grado de zinc simulado en el concentrado final son mostrados en la Tabla

3. En este caso, la recuperación de zinc disminuye 4.4 unidades así como el grado de zinc (-

2.3 unidades) con relación a la operación del mes de septiembre, 2007.

Tabla 3: Recuperación y grado de zinc simulado (Caso II)

Concentrado de Zinc

Recuperación, % Grado, %

Línea Base 93.1 56.89

Simulación Caso II 88.7 54.55

3.2 Caso III

En el caso III (Figura 5), las colas de la primera limpia se alimentaron al banco agotativo de

zinc, buscando una mayor recuperación de valores de zinc y enriqueciendo aún más la

operación de la etapa agotativa. Los resultados de esta simulación son mostrados en la Tabla

4. La comparación de la recuperación y grado de zinc simulado y operacional muestran que

con este rediseño del circuito de flotación de zinc se tiene un incremento en la recuperación de

zinc de 4.4%; mientras que el grado de zinc se mantiene constante con un incremento

ligeramente de 0.11%.

Figura 5: Diagrama de flujo del circuito de flotación de zinc (Caso III)

SCAVENGER Zn

ROUGHER PTE Zn

ROUGHER OTE Zn

1st CLEANER Zn

2nd CLEANER Zn

3rd CLEANER Zn

FINALTAILINGS

FINALZn CONC

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Tabla 4: Recuperación y grado de zinc simulado (Caso III)

Concentrado de Zinc

Recuperación, % Grado, %

Línea Base 93.1 56.89

Simulación Caso III 97.5 57.00

3.3 Implementación industrial

En resumen, podemos concluir que al abrir el circuito de flotación de zinc permite tener una

mayor selectividad en la flotabilidad del mineral de zinc. El incremento en la selectividad del

mineral de zinc en la flotación primaria se debió principalmente a la reducción del contenido

del sulfuro de hierro; el cual limita el rendimiento óptimo en la flotación primaria.

En base a los resultados observados en la simulación del Caso III, el rediseño del circuito de

flotación de zinc se llevó a cabo en la planta concentradora de la Unidad Charcas a principio

del mes de enero, 2009. Por ello, la comparación del rendimiento metalúrgico del nuevo

circuito de flotación se presenta en los meses de operación del año 2007 y 2009.

La Figura 6 muestra el grado de zinc promedio embarcado a fundición en los diferentes meses

del año 2007 y 2009. En base a los datos de operación, tenemos que el grado de zinc promedio

en el año 2007 fue de 56.6% mientras que en el año 2009 fue de 57.2%; es decir, un

incremento del 0.5% en grado. Por otro lado, la recuperación de zinc (Figura 7) promedio en

el año 2007 fue de 93.0%, mientras que en 2009 fue de 96.7%; esto representa un incremento

en la recuperación de zinc de 3.7%. En general, podemos concluir que los resultados de planta,

una vez implementado el nuevo diseño del circuito de flotación, reporta valores de

recuperación y grado de zinc ligeramente mayores a los predichos por la simulación

matemática. Sin embargo, la tendencia al incremento de estos parámetros metalúrgicos es

conservada; lo que permite concluir que la simulación matemática es una herramienta

poderosa como alternativa de optimización de los circuitos de flotación.

Los resultados de este trabajo resaltan la importancia de que un buen diseño, aplicando las

nuevas tecnologías de investigación, puede hacer la diferencia entre los beneficios económicos

de los diferentes circuitos de flotación en el procesamiento de minerales.

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Figura 6: Grado de zinc embarcado

Figura 7: Recuperación de zinc

4. CONCLUSIÓN

La caracterización hidrodinámica así como la eficiencia de la cama de espuma de las celdas de

flotación; y la caracterización de los componentes de flotabilidad de los diferentes minerales

son una realidad práctica hoy en día para propósitos de simulación y optimización en un

circuito de flotación. La simulación matemática mediante el rediseño de la configuración del

55.5

56.0

56.5

57.0

57.5

58.0

0 2 4 6 8 10 12

Gra

do

de

Zn

, %

Mes

2007 Simulado 2009

89.0

90.0

91.0

92.0

93.0

94.0

95.0

96.0

97.0

98.0

99.0

0 2 4 6 8 10 12

Re

cup

era

ció

n d

e Z

n,

%

Mes

2007 Simulado 2009

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circuito de flotación reporta un incremento de 4.4% en la recuperación del mineral de zinc

manteniendo constante el grado. Implementado los resultados del nuevo diseño del circuito de

flotación a nivel industrial, los resultados operacionales promedio confirman que se tiene una

magnitud similar a la simulada (3.7% incremento en recuperación) mientras que el grado de

zinc se mantiene constante.

5. AGRADECIMIENTOS

Los autores desean agradecer la contribución de Unidad Charcas (Industrial Minera México

S.A. de C.V.); especialmente al Ing. Victor M. Morales y al Ing. Eduardo Nava por el apoyo

financiero otorgado para la realización de este trabajo. Así mismo, reconocen el apoyo por

parte del personal de planta, muestreo y laboratorio químico por el tiempo dedicado al

proyecto.

5. REFERENCIAS

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