Circonferenza e cerchio De Berardinis Floriana-Dea.
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Circonferenza Circonferenza e cerchioe cerchio
De Berardinis Floriana-DeaDe Berardinis Floriana-Dea
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Chi di voi ha mai
sentito parlare di
cerchi nel grano ?
In questa immagine
sono rappresentate
circonferenze o cerchi?
Chi mi sa dire la
differenza ?
I cerchi nel grano
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Circonferenza: linea chiusa formata da tutti i punti del piano
equidistanti da un punto interno O detto CENTRO DELLA
CIRCONFERENZA.
Raggio: distanza di un qualsiasi punto della circonferenza dal centro
O.
Cerchio: parte di piano costituita da una circonferenza e da tutti i
suoi punti interni.
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PARTI DELLA CIRCONFERENZAARCO = ciascuna delle due parti in cui una circonferenza viene
divisa da due suoi punti A e B.
CORDA = il segmento che unisce due punti A e B della
circonferenza.
DIAMETRO = corda massima la cui lunghezza
è doppia rispetto al raggio. Gli estremi del
diametro dividono la circonferenza in due
archi congruenti, detti SEMICIRCONFERENZE.
A B
d = 2r
archi
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La perpendicolare condotta dal centro a una qualsiasi corda divide tale corda in due parti congruenti. AH = HB
Il segmento di perpendicolare condotto dal centro ad una corda è la DISTANZA della corda dal centro. OH = distanza
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In una stessa circonferenza ad archi congruenti corrispondono corde congruenti e viceversa.
AB = CD AB = CD
Corde di una stessa circonferenza fra loro congruenti hanno uguale distanza dal centro.Se AB = CD anche OH = OK
K
H
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PARTI DEL CERCHIO
segmento circolare a una base
segmento circolare a due basi
corona circolare
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POSIZIONI RECIPROCHE RETTA- CIRCONFERENZA
Le tangenti condotte a una circonferenza da un punto P esterno individuano due segmenti, limitati dal punto P e dai punti di tangenza, congruenti tra di loro. PA = PB
Il segmento che unisce il punto esterno con il centro della circonferenza è inoltre bisettrice dell’angolo formato dalle tangenti stesse.
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POSIZIONI RECIPROCHE FRA DUE CIRCONFERENZE
ESTERNE OO’> r+r’
SECANTI OO’< r+r’
CONCENTRICHE TANGENTI INTERNAMENTE OO’= r-r’
TANGENTI ESTERNAMENTE OO’= r+r’
UNA INTERNA ALL’ALTRA OO’< r-r’
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ANGOLI AL CENTRO ED ALLA CIRCONFERENZA
Si definisce angolo al centro ogni angolo il cui vertice coincide con il centro della circonferenza.
Si definisce angolo alla circonferenza ogni angolo che ha il vertice sulla circonferenza e i lati secanti o tangenti alla circonferenza.
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ANGOLI AL CENTRO ED ALLA CIRCONFERENZA
In una qualsiasi circonferenza un angolo al centro è sempre il doppio di un qualsiasi angolo alla circonferenza ad esso corrispondente.
In una circonferenza qualsiasi angoloalla circonferenza che insiste su una semicirconferenza è sempre un angolo retto.