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Marcos Germano DegenhardtMarcos Germano Degenhardt

DEFINIÇÃODEFINIÇÃO

É a parte da mecânica que trata dos movimentos dos corpos sem levar em consideração as causas que os originam.

CONCEITOS IMPORTANTESCONCEITOS IMPORTANTES

REFERENCIALREFERENCIAL

Por referencial entende-se qualquer corpo ou objeto a partir do qual se localiza um objeto ou um móvel.

REPOUSOREPOUSO

Tem-se um repouso quando um móvel no decorrer do tempo não muda de posição em relação ao referencial.

Notar que durante os 10 segundos, o móvel permaneceu

na mesma posição.

MOVIMENTOMOVIMENTO

Tem-se um movimento quando um móvel no decorrer do tempo muda sua posição em relação ao referencial.

Perceber que o móvel deslocou-se de uma posição situada a 10m do referencial para outra situada a 20m do mesmo, enquanto se passaram 10s.

IlustraçõesIlustrações

Os dois filmes abaixo ilustram melhor os conceitos de repouso e de movimento no decorrer do tempo.

O tempo passa e a posição do móvel não se altera

O tempo passa e a posição do móvel se altera

REPOUSO MOVIMENTO

Clique nas figuras para visualizar os movimentos

TRAJETÓRIATRAJETÓRIA

É o conjunto de posições pelas quais um móvel já passou ou poderá passar. Quando todos estes pontos são unidos formam uma linha, e esta representa a trajetória.

Classificação das trajetórias

As trajetórias podem ser:

Retilíneas Circulares Parabólicas

Clique nas figuras para visualizar os movimentos

DESLOCAMENTODESLOCAMENTO

Há um deslocamento toda vez que o móvel se afastar (ou aproximar) do referencial. Este deslocamento é medido em metros, sendo calculado por:

01 xxx −=∆

Onde:x∆1x0x

Deslocamentoposição finalposição inicial

ExemploExemploNuma viagem de automóvel, uma pessoa observa que, quando entra na auto-estrada, encontra-se no quilometro 105 e quando chega ao seu destino está no quilômetro 287.

Qual a distância percorrida durante a viagem?Solução

A distância percorrida corresponde a diferença entre as duas posições: inicial e final. A posição inicial é de entrada na auto-estrada (x0=105 km) e a posição final é a de chegada (x1=287 km).

km kmkmxxx 182 105 28701 =−=−=∆

VELOCIDADEVELOCIDADE

É a grandeza que exprime qual a distância que um móvel percorre em um intervalo unitário de tempo.

É calculada por:

t

xv

∆∆=

Onde: velocidade deslocamento intervalo de tempo

vx∆t∆

Classificação dos movimentos quanto a velocidade

O móvel avança da posição de menor valor para a de maior valor, afastando-se assim do referencial no sentido positivo do eixo x:

O móvel avança da posição de maior valor para a de menor valor, afastando-se assim do referencial no sentido negativo do eixo x:

Movimento PROGRESSIVO

Movimento RETROGRADO

Unidades da velocidade

Conversão entre as unidades:

h

km

s

m6,31 =

ExemplosExemplosPrimeiro ExemploPrimeiro Exemplo

Um veículo no instante t0 = 2 s passa pelo ponto A e no instante t1= 7 s passa pelo ponto B de uma trajetória retilínea. Qual sua velocidade?Solução

s

m

tt

xx

t

xv 40

5

200

27

100300

0

0 ==−−=

−−=

∆∆=

Segundo ExemploSegundo ExemploUm veículo desloca-se a 108 km/h. Qual sua

velocidade em m/s?Solução:

Como 1 m/s = 3,6 km/h, então:1 m/s — 3,6 km/h x m/s — 108 km/h

logo:

s

mx

x

306,3

108

1*1086,3*

==

=

Terceiro ExemploTerceiro Exemplo

A distância do Sol até a Terra é de 150 milhões de quilômetros. Se a velocidade da luz for tida como 300 000 km/s, quanto tempo demora para a luz solar atingir a Terra?Solução:

s. 20min 8 a equivalem 500

500300000

150000000

então

s

sv

xt

v

xt

t

xv

==∆=∆

∆=∆∆∆=

ACELERAÇÃOACELERAÇÃO

É a grandeza que informa quanto a velocidade varia - aumenta ou diminui - num intervalo unitário de tempo.

Obtém-se a aceleração por:

t

va

∆∆=

Onde:Aceleração; Variação da velocidade; e,Intervalo de tempo.

v∆t∆

a

Na animação a seguir, tem-se um móvel, inicialmente em repouso, cuja velocidade aumenta progressivamente no decorrer do tempo:

Clique na figura para visualizar o movimento

Repare que, quanto mais o tempo passa, mais a velocidade aumenta

Classificação dos movimentos quanto a aceleração

Há dois casos a considerar:

A velocidade do móvel aumenta no decorrer do tempo:

A velocidade do móvel diminui no decorrer do tempo:

Movimento

DESACELERADO

Movimento

ACELERADO

Ilustração

Observar que o móvel, no início da contagem do tempo tem velocidade de 10 km/h.

Sendo acelerado constantemente, sua velocidade aumenta para 60 km/h em 1 minuto e 30 segundos.

Unidade da aceleração

ExemplosExemplos

Primeiro ExemploPrimeiro Exemplo

Qual a aceleração de um móvel, cuja velocidade aumenta de 5 m/s para 25 m/s em 4 segundos?

Solução

20 5

4

20

4

525

s

m

t

vv

t

va ==−=

∆−=

∆∆=

Segundo ExemploSegundo ExemploO maquinista de um trem aciona os freios da composição reduzindo sua velocidade de 40 km/h para 30 km/h em 1 minuto. Qual a desaceleração do trem?Solução

2600

601

10

min1

3040

h

km

h

hkm

hkm

hkm

t

va ==

−=

∆∆=