CIG-005 Gabriel Henrique de Almeida Pereira
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Simulao do Crescimento das reas Antropizadas Utilizando Cadeia de
Markov e Autmata Celular em Ambiente SIG
Gabriel Henrique de Almeida Pereira
Engenheiro Ambiental UFPR Brasil - [email protected]
Prof. Dr. Sony Cortese Caneparo
Prof. Associada - Departamento de Geografia - UFPR Brasil - [email protected]
Resumo
Para verificao do crescimento das reas antropizadas na Bacia do Rio
Verde (Paran Brasil) foram feitas algumas anlises e simulaes, utilizando
procedimentos de anlise espacial denominados de Cadeia de Markov e Autmata
Celular, disponveis em Sistemas de Informaes Geogrficas (SIG). Estas
anlises e simulaes foram realizadas utilizando dois mapas de Cobertura Vegetal
e Uso do Solo da bacia, para os anos de 1976 e 2000, fazendo uma previso para
o ano de 2009. Os resultados obtidos foram comparados com o mapa de Cobertura
Vegetal e Uso do Solo j existente para o ano de 2009, e apresentaram-se bem
coerentes, mostrando grande semelhana com os mapas de 2000 e 2009. Apesar
de algumas variaes, conclui-se que os resultados obtidos para a Simulao do
Crescimento das reas Antropizadas da Bacia do Rio Verde, utilizando Cadeia de
Markov e Autmata Celular em ambiente SIG, foram satisfatrios.
Palavras chave: Bacia do Rio Verde, Cobertura Vegetal e Uso do Solo,
Cadeia de Markov, Autmata Celular, Sistemas de Informaes Geogrficas.
Abstract
To check the growth of disturbed areas in the Basin of Rio Verde (Paran -
Brazil) were done some analysis and simulations, using spatial analysis procedures
called Markov Chain and Cellular Automata, available in Geographic Information
Systems (GIS). These tests and simulations were performed using two maps
Vegetation Cover and Land Use basin for the years 1976 and 2000, making a
prediction for the year 2009. The results were compared with the map of Vegetation
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Cover and Land Use existing for the year 2009, and presented themselves well
consistent, showing great similarity with the maps of 2000 and 2009. Despite some
variations, it is concluded that the results for the Simulation of Growth of the
disturbed areas of the Rio Verde Basin, using Markov Chain and Cellular Automata
in a GIS environment, were satisfactory.
Key words: Basin of Rio Verde, Markov Chain, Cellular Automata, Geographic
Information System.
Introduo
O Brasil possui, atualmente, uma populao estimada superior a 190 milhes
de habitantes, com uma taxa de crescimento populacional anual de 1,17%. Em
1940, apenas 31,24% da populao encontrava-se em reas urbanas, hoje so
84,35%. (IBGE, 2010).
Nas ltimas dcadas, os municpios que integram a Regio Metropolitana de
Curitiba (RMC), no Estado Paran, Brasil, tm assistido a grande elevao no seu
nmero de habitantes e um acentuado processo de urbanizao. De modo geral,
observa-se que as reas municipais limtrofes capital crescem num ritmo maisacentuado do que aqueles que esto espacialmente mais distantes.
O crescimento populacional acelerado e os avanos da antropizao, seja
com o desenvolvimento urbano ou rural, podem causar impactos severos ao meio
ambiente, por vezes, comprometendo seriamente as condies naturais de uma
determinada regio. As modificaes no meio provocadas pelo homem, muitas
vezes, afetam a permeabilidade do solo, trazem riscos de eroso e produo de
sedimentos, assoreamento, produo excessiva de nutrientes e matria orgnica,poluio hdrica, riscos de alagamentos, degradao dos solos, desertificao,
ilhas de calor, poluio atmosfrica, entre outros.
As tcnicas de geoprocessamento e sensoriamento remoto aliadas com
Sistema de Informao Geogrfica (SIG) vm sendo aplicados em mapeamento do
uso e cobertura do solo (LOPES, 2008).
Os SIG so ferramentas capazes de adquirir, armazenar, tratar, integrar,
processar, recuperar, transformar, manipular, modelar, atualizar, analisar e exibir
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informaes digitais georeferenciadas, topologicamente estruturadas
representando o relacionamento entre as entidades, associadas ou no a um
banco de dados alfanumricos (ROCHA, 2000).
Esses sistemas permitem a manipulao dos dados de diversas fontes comomapas, imagens e cadastros, permitindo recuperar e combinar informaes para
efetuar os mais diversos tipos de anlises sobre os dados (ALVES, 1990).
Os Sistemas de Informaes Geogrficas (SIG) podem ser definidos, ento,
como sistemas destinados ao tratamento automatizado de dados referenciados
espacialmente.
Nos SIG, as sucessivas anlises dos dados espaciais podem dividir grandes
reas heterogneas em pequenas unidades homogneas, sobre as quais os
modelos so aplicados (TIM, 1994).
A principal vantagem da aplicao de modelos reside na possibilidade do
estudo de vrios cenrios diferentes e de forma rpida, muitos deles ainda no
explorados em experimentos reais. Outra importante vantagem da utilizao de
simulao de cenrios est associada ao seu baixo custo. A maior limitao ao uso
de modelos encontra-se na dificuldade em trabalhar com grande quantidade de
dados que descrevem a heterogeneidade dos sistemas naturais. Por essas razes,
Sistemas de Informaes Geogrficas (SIG) so empregados na criao do banco
de dados desses modelos. (MACHADO et al., 2003).
O que se destaca na utilizao de Sistemas de Informao Geogrfica em
modelagem a maior facilidade para montar, testar e ajustar os modelos, operando
no processo de calibrao, quando as inter-relaes e a importncia dos diversos
componentes so ponderados, de modo a reproduzir, da melhor maneira possvel,
a realidade.
Dentro deste contexto de Sistemas de Informao Geogrficas, foram feitas
algumas anlises e simulaes, utilizando procedimentos de anlise espacial
denominados de Cadeia de Markov e Autmata Celular.
Segundo o Manual do IDRISI TAIGA (2009), um processo markoviano
aquele em que o estado de um sistema no tempo n+1 pode ser previsto pelo
estado do sistema no tempo n, dada uma matriz de probabilidades de transio de
cada classe de Cobertura Vegetal e Uso do Solo. Um processo Markoviano
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simplesmente um estado em que o futuro de um sistema pode ser modelado
apenas pelo estado imediatamente anterior.
J os Autmatos Celulares (AC) podem ser descritos como uma malha
composta por clulas, cujos estados dependem do estado das clulas vizinhas.Constituem uma grade regular uniforme, com varivel discreta em cada clula, e
em um tempo tambm discreto, sendo o valor da varivel de cada clula afetado
pelo valor nas clulas vizinhas (WOLFRAN, 1983).
Desta forma, os autmatos celulares podem ser entendidos como um
sistema espacial dinmico e relativamente simples, no qual o estado de cada clula
depende do estado prvio das clulas que se encontram dentro de uma
determinada vizinhana, de acordo com um conjunto de regras de transio(ROCHA, 2004).
Segundo ALMEIDA et al. (2007), sensato afirmar que esse tipo de modelo
constitui, ainda, uma das melhores tcnicas atualmente disponveis para responder
a necessidade e interesses das investigaes acerca de dinmicas de Cobertura
Vegetal e Uso do Solo urbano e regional.
A utilizao conjunta da Cadeia de Markov e Autmata Celular se d
utilizando o resultado da Cadeia de Markov, a matriz de transio, como regra para
a mudana de estados das clulas do Autmata Celular. Assim, o modelo
CA_MARKOV combina tanto o conceito de alterao das clulas da Autmata
Celular com a probabilidade de alterao da cadeia de Markov. (IDRISI, 2009)
O resultado deste processo, utilizando Cadeia de Markov e Autmata
Celular, que as mudanas na cobertura do solo iro acontecer segundo: as
caractersticas da mudana no tempo anterior; a probabilidade desta mudana na
Cobertura Vegetal e Uso do Solo, e a semelhana com as reas mais prximas,
dependncia espacial e a Cobertura Vegetal e Uso do Solo na vizinhana.
A rea estudada foi a Bacia do Rio Verde. Esta rea constitui importante
aspecto na estratgia da RMC na conservao dos recursos naturais, sobretudo
hdricos. A bacia do Rio Verde est inserida entre as latitudes de 2518S e
2540S e longitudes de 4921W e 4949W de Greenw ich.
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Figura 1 Cartograma de Localizao da Bacia do Rio Verde Paran Brasil
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Nesta rea, esto inseridas pores dos municpios de Araucria, Campo
Largo, Campo Magro e Balsa Nova, todos pertencentes Regio Metropolitana de
Curitiba (RMC), no estado do Paran, Brasil.
H, nesta bacia, um reservatrio que leva o mesmo nome, Reservatrio doRio Verde, cujo volume do mesmo de aproximadamente 36.000.000 m3 e,
atualmente, somente a REPAR-PETROBRS e a SANEPAR possuem outorga
para captao de gua do mesmo.
Ainda na presente rea a ser estudada h uma rea de Proteo Ambiental
(APA), denominada APA do Rio Verde, com rea de aproximadamente 147,56
Km2, criada no ano de 2000.
Metodologia
As anlises foram efetuadas com o Software IDRISI TAIGA, com os mdulos
MARKOV e CA_MARKOV. O sistema de coordenadas utilizado foi Universal
Transversa de Mercator (UTM), Datum SAD 1969, Zona 22 S.
As anlises aqui apresentadas foram feitas utilizando uma simplificao dos
mapas de Cobertura Vegetal e Uso do Solo dos anos de 1976, 2000 e 2009.
Sintetizou-se os mapas para apenas trs discretizaes do uso do solo: reas
verdes, reas antropizadas e gua. Incluem-se nas reas verdes as reas de
vegetao nativa, de sucesso da floresta e de reflorestamento; nas reas
antropizadas incluem-se as reas urbanizadas, industriais e agrcolas; e nas reas
de gua esto agrupados os rios, corpos dgua, o reservatrio e quaisquer
pores de gua.
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Figura 1 Comparativo dos trs mapas utilizados com 3 categorias de Cobertura Vegetal e Uso do Solo,
anos de 1976, 2000 e 2009.
A tabela a seguir traz as reas relativas a cada mapa apresentado acima,
em hectares e em porcentagem, em relao rea total da bacia, para cada uso
do solo em cada ano.
1976 2000 2009
rea rea rea
Categoria (ha) (%) (ha) (%) (ha) (%)
No Antropizadas 12388.69 51.87 9439.31 39.50 9940.92 41.81
Antropizadas 11328.29 47.43 13497.91 56.49 13077.30 55.01
gua 169.27 0.71 957.14 4.01 756.07 3.18
Total 23886.25 100.00 23894.35 100.00 23774.29 100.00
Tabela 1 - reas em hectares e em porcentagem em relao a toda bacia para cada uso do solo em
cada ano.
Base Cartogrfica: COMEC, 1976. Base Cartogrfica: RODERJAN, 2009Base cartogrfica: SUDHERSA, 2000.
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possivel verificar um acrscimo nas reas de gua entre os anos de 1976
e 2000, isto porque neste perodo houve a formao do Reservatrio do Rio Verde.
Tambm possvel verificar o aumento das reas antropizadas para este mesmo
perodo. J para o ano de 2009 houve uma pequena reduo das reas
antropizadas e de gua, e um crescimento das reas no antropizadas,
provavelmente devido a criao da rea de Proteo Ambiental do Rio Verde.
Resultados
Abaixo apresentada a matriz de probabilidade de transio, resultado da
cadeia de Markov, utilizando-se os mapas de Cobertura Vegetal e Uso do Solo dosanos de 1976 e 2000, com apenas 3 categorias de Cobertura Vegetal e Uso do
Solo.
No Antropizadas Antropizadas gua
No Antropizadas 0,7151 0,2505 0,0344
Antropizadas 0,1395 0,8546 0,0060
gua 0,1369 0,0624 0,8007Tabela 2 - Matriz de probabilidade de transio para 3 categorias de legenda.
O que esta matriz de probabilidade representa a probabilidade de uma
determinada rea se tornar outra. Exemplificando, para reas no antropizadas, a
probabilidade de continuarem sendo reas no antropizadas de 71,51%. J a
probabilidade destas reas se tornarem antropizadas de 25,05%, e de se
tornarem reas cobertas com gua de 3,44%.A partir dessa matriz de probabilidade de transio e usando o mapa de
Cobertura Vegetal e Uso do Solo de 2000 como base, fez-se a previso para o ano
de 2009, utilizando Cadeia de Markov e Autmata Celular. O resultado obtido
apresentado a seguir, juntamente com o mapa j existente de 2009.
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Figura 2 Comparativo entre o Resultado da Previso para o ano de 2009 e mapa do Uso do Solo
de 2009, para 3 categorias de legenda.
A tabela abaixo apresenta os valores obtidos para as reas, em hectares e
porcentagens em relao rea total da bacia, na previso para o uso do solo no
ano de 2009 e os valores obtidos a partir do mapa j existente do uso do solo de
2009.
Previso 2009 2009
rea rea
Categoria (ha) (%) (ha) (%)
No Antropizadas 9380.974 39.26 9940.92 41.81
Antropizadas 13554.86 56.73 13077.30 55.01
gua 958.1147 4.01 756.07 3.18
Total 23893.95 100.00 23774.29 100.00
Tabela 3 - Comparao da Simulao do Crescimento das reas Antropizadas da Bacia do Rio
Verde Paran Brasil, para o ano de 2009, utilizando Cadeia de Markov e Autmata Celular e o
Mapa da Cobertura Vegetal e Uso do Solo de 2000, para 3 categorias de legenda.
Base Cartogrfica: RODERJAN, 2009
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Percebe-se certa semelhana entre os resultados obtidos nas simulaes e
o mapa j existente. Os valores absolutos de cada rea em hectares e as
porcentagens em relao a bacia inteira mostraram-se prximos. Mas no iguais.
Acredita-se que esta variao entre os resultados, e at mesmo das reas totais da
bacia, se dem devido diferenas nas digitalizaes, dados utilizados na
confeco dos mapas, etc..
Para uma anlise mais detalhada dos resultados gerados, utilizou-se da
ferramenta CROSSTAB (tabulao cruzada) para verificar as alteraes entre os
anos de 2000 e o resultado da previso para o ano de 2009. Com este resultado do
CROSSTAB fez-se o clculo da rea, em hectares, e as porcentagens em relao
a rea total da bacia. Estes resultados so apresentados na tabela 4.
2000 x Previso 2009 Previso 2009 x 2009
rea rea
CATEGORIA (ha) (%) (ha) (%)
PERMANECEU NO ANTROPIZADA 9323.22 39.02 8182.92 34.42
ANTROPIZADAxNO ANTROPIZADA 56.29 0.24 1591.72 6.70
GUAxNO ANTROPIZADA 1.47 0.01 166.28 0.70
NO ANTROPIZADAxANTROPIZADA 114.00 0.48 1175.52 4.94
PERMANECEU ANTROPIZADA 13437.12 56.24 11862.59 49.90
GUAxANTROPIZADA 3.74 0.02 39.19 0.16
NO ANTROPIZADAxGUA 2.09 0.01 0.98 0.00
ANTROPIZADAxGUA 4.50 0.02 2.67 0.01
PERMANECEU GUA 951.52 3.98 752.42 3.16
TOTAL 23893.95 100.00 23774.29 100.00
Tabela 4 - Alteraes no uso do solo nos anos de 2000 e previso para 2009; e previso de 2009 e
o mapa j existente de 2009, para 3 legendas.
Uma das primeiras anlises que pode ser feita, atravs da tabela acimaapresentada, a alterao ocorrida em cada uso do solo no ano de 2000 com a
simulao do ano de 2009. Como exemplo, pode-se citar que, apenas 0,48% da
rea total da bacia sofreu alterao de rea no antropizada, em 2000, para
antropizada, na simulao para 2009; e que 56,24% era em 2000, e continua
sendo, na simulao para 2009, antropizada.
Para verificar a validade dos resultados obtidos, comparou-se tambm a
previso obtida para 2009 com o mapa j existente de 2009, tambm apresentada
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na tabela acima. Nesta comparao, era esperado que as porcentagens das reas
que permanecem com a mesma Cobertura Vegetal e Uso do Solo fossem
predominantes. Isto porque, quanto mais prximos fossem os valores entre os usos
do solo, menor seria a variao entre a previso e o mapa j existente de 2009.
Realmente, ao se verificar a tabela, percebe-se que os maiores valores
obtidos so das reas antropizadas que permaneceram antropizadas, das no
antropizadas que permaneceram no antropizadas e reas com gua que
continuam sendo reas com gua.
Porm, em uma poro correspondente a 6,70% da rea total da bacia, o
modelo previu que seriam de reas antropizadas, mas, na verdade, so reas no
antropizadas no mapa de 2009.
Apesar desta diferena entre os mapas, entende-se que os valores obtidos na
previso esto prximos aos esperados, uma vez que as alteraes esto similares
s ocorridas realmente. As mudanas deram-se nas reas onde realmente houve
certa alterao no ano de 2009, mas sem perder a ligao com o mapa base da
Cobertura Vegetal e Uso do Solo em 2000.
ConclusoOs modelos apresentam-se muito dinmicos, aceitando diferentes tipologias
de legendas, seja com 3, como apresentado neste trabalho, ou com 7 categorias
de legendas, como feito na continuao do mesmo. Sendo possvel, ento, fazer
anlises mais simples ou mais complexas. Os modelos denotam tambm uma
certa tolerncia s diferenas entre bases cartogrficas, como nas diferenas na
rea total da bacia.
Sugere-se que, quando possvel, a utilizao de bases cartogrficas mais
semelhantes, a fim de alcanar maior confiabilidade nos dados usados e,
consequentemente, nos resultados obtidos. Recomenda-se ento, a utilizao de
bases cartogrficas mais coerentes entre si, sejam em caractersticas como reas
e delimitaes, ou de sries temporais mais prximas, para evitar desvios nos
resultados.
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Entretanto, os resultados obtidos nas simulaes descritas, utilizando Cadeia
de Markov e Autmata Celular, mostraram-se muito coerentes. Nas simulaes, as
reas onde houve avano de determinado uso do solo sobre outro, so muito
similares aos ocorridos na realidade, se comparados com os mapas de 2000 e
2009.
Ao fim deste estudo, pode-se constatar que, as anlises feitas com o auxlio
destes modelos, consistem em uma importante ferramenta na previso e
entendimento das tendncias de alteraes do uso do solo e ocupao humana.
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