Ciclones-Filtros-Espesadores

Universidad de Chile IQ48A OPERACIONES MECÁNICASFacultad de Ciencias Físicas y Matemáticas SEMESTRE OTOÑO 2002Departamento de Ingeniería Química CAPÍTULO 7

CCAAPPÍÍTTUULLOO 77EEEQQQUUUIIIPPPOOOSSS DDDEEE SSSEEEPPPAAARRRAAACCCIIIÓÓÓNNN SSSÓÓÓLLLIIIDDDOOO---FFFLLLUUUIIIDDDOOO

7.1.- Tipo de separaciones

Por objetivo:• Recuperar sólidos secos• Recuperar líquido puro (sin sólido)• Recuperar ambos, separadamente

Según fluidoa) Sólido-gas: generalmente el objetivo es limpieza del gas (remover partículas

sólidas indeseables)b) Sólido-líquido: es común que la operación se realice en varias etapas:

- Pretratamiento mediante aditivos químicos que inducen la floculación(aglomeración de sólidos suspendidos que facilita su posterior separación)

- Concentración: su objetivo es eliminar parte importante del líquido,obteniéndose una suspensión mucho más concentrada y, por lo tanto, demenor volumen, lo que reduce el costo del separador propiamente tal

- Separación- Post-tratamiento: lavado de sólidos, extracción del líquido residual, secado

7.2.- Sedimentación. El espesador

Sedimentación batch en una columna

Se coloca una suspensión de concentración uniforme C2 en una columna y se ladeja en reposo para que los sólidos decanten. En el estado inicial (A), lasuspensión C2 ocupa toda la columna.

A medida que avanza el proceso de sedimentación, se observa la formación de 4capas, como muestra la Figura 7.2.1:

(1) Líquido claro sin partículas(2) La suspensión original, de concentración C2(3) Sedimento en compresión (C > C2)(4) Sedimento compacto, depositado en el fondo


Figura 7.2.1. Sedimentación batch en una columna.

La interfase (1-2) baja con velocidad de sedimentación (inhibida) correspondientea la concentración C2.

La interfas (3-4) sube con la velocidad correspondiente a la tasa de acumulaciónde partículas en el fondo.

La interfase (2-3) sube.

¿Por qué se forma la capa (3) y por qué sube la interfase (2-3)?. Esto lo explica elanálisis de Kynch.

El análisis de Kynch se basa en la ley de la sedimentación inhibida: a mayorconcentración de sólidos, menor velocidad de sedimentación.

A DCB

Líquido claro

Suspensión original

Sedimento en compresión

Sedimento compacto

2

1

4

3

h

Tiempo t

atmósfera Nivel inicial del líquidoA

B

C D

(1)

(2)

(4)(3)


Al comenzar la sedimentación batch, se empieza a acumular sedimento en elfondo y aparece una interfase (2-4), en que la concentración varía gradualmente(en un ∆h muy pequeño) entre C2 y C4. Sin embargo, el flujo de partículas através de una sección transversal cualquiera es igual al área ocupada por sólidos(C·A) multiplicada por la velocidad de sedimentación inhibida wi. Aquí C designafracción volumétrica de sólidos:

Flujo de sólidos= C·A·wi, en wi = f(C) [7.2.1]

Por tanto, el flujo de sólidos es función de C. Si existe un C3 tal que el flujo desólidos es mínimo, se forma una capa de concentración C3 que progresa haciaarriba según el siguiente balance de masa a través de la interfase (2-3):

Figura 7.2.2. Flujo de sólidos a través de la interfase 2-3.

En h2-3 el flujo de sólidos (hacia abajo) es (C3·A·w3).

En (h2-3 + ∆h), el flujo de sólidos es (C2·A·w2).

Por definición, C3·w3 es mínimo. Luego C2·w2 > C3·w3 y al volumen de controlentran más sólidos de los q ue salen. Por lo tanto en el volumen de control∆h·A crece la concentración, lo que el observador percibe como undesplazamiento hacia arriba de la interfase (2-3).

El espesador continuo es un equipo que concentra un flujo continuo deconcentración de sólidos CA a una concentración alta Cu (underflow).

Diseño de espesadores según Coe y Clevenger

En este análisis, muy simplificado, se supone que todos los sólidos salen por elfondo y que el rebalse es líquido claro. No se intenta, por lo tanto, predecir laeficiencia de captura de sólidos, sino la eficiencia de remoción de líquido (es unconcentrador de sólidos).

Esquemáticamente, la Figura 7.2.3 muestra los flujos volumétricos de lasuspensión (Q) y las correspondientes concentraciones volumétricas de sólidos(C).

Interfase (2-3)

∆h

h2-3


Figura 7.2.3. Diagrama esquemático de un espesador.

La circulación del líquido en el espesador se esquematiza suponiendo que todo ellíquido atraviesa la capa de sedimento en compresión (C3) y después se divide enlas 2 corrientes de salida.

Balance de sólidos: Qa·Ca = Q3·C3 = Qu·Cu [7.2.2]

Balance de líquido: Q3·(1-C3) = Qu·(1-Cu) + Qo[7.2.3]

O bien:

+

−=

− [7.2.4]

Para evitar que el flujo ascendente Qo hacia el overflow arrastre partículas de lazona C3, se impone la condición: w3 ≥ us en que us = Qo/A. En el límite: Qo =A·w3. Dividiendo la ec. 7.2.4 por A y reemplazando según 7.2.2, se obtiene:

−=

[7.2.5]

Dado que w3 y C3 no se conocen, se determina el área A postulando valores paraC3, reemplazando w3 de acuerdo a resultados experimentales de sedimentaciónbatch y escogiendo el área máxima (que corresponde a la condición límite en quew3·C3 es mínimo).

Coe y Clevenger recomiendan obtener la curva w3(C3) preparando suspensionesde distintas concentraciones y midiendo la pendiente de la curva h(t) en su parteinicial, que es recta (Figura 7.2.1).

Talmadge y Fitch demuestran que se puede obtener la curva w3(C3) de un sóloexperimento batch, en la forma siguiente:

Si A es la altura inicial y B es un punto cualquiera, la tangente en B intercepta eleje en hi. La pendiente de la tangente es wB:

Qa, Ca

Qo, Co = 0

Qu, Cu

Q3, C3


−= [7.2.6]

Figura 7.2.4. Curva de sedimentación batch para el cálculo de w3(C3).

La concentración en B se obtiene notando que B está en la curva de la interfase(1-2). Por tanto, todos los sólidos que inicialmente ocupaban la altura hA ahoraocupan sólo la altura hB:

hA·CA = hB·CB [7.2.7]

Como CA es conocido (dato experimental), se calcula CB por ecuación 7.2.7. Deeste modo, se obtiene un par (wB, CB). Repitiendo para distintos puntos de lacurva h(t), se obtiene la curva wi(C).

Si los sólidos en el espesador se han hecho flocular, se debe considerar el flóculocomo la unidad que sedimenta.

Tamaños típicos: el diámetro de los espesadores va de unos pocos metros (con elrastrillo a 1 RPM), hasta centenares de metros (a 0,03 RPM). La profundidad varíade 1 m hasta unos 4 metros, dependiendo del tamaño.

7.3.- Ciclones e hidrociclones

El hidrociclón es básicamente un cilindro vertical fijo, con una entrada tangencialen el borde superior para la alimentación. La salida está a media altura en el eje.

La alimentación entra a alta velocidad, describiendo una espiral convergente haciael centro hasta encontrar la salida.

La trayectoria circular crea un campo de aceleración centrífuga. Si las partículassólidas son más densas que el líquido, se desplazarán radialmente hacia afuerahasta chocar con la pared y caer hacia la salida de fondo (underflow).

h

Tiempo t

Nivel inicial del líquidoA

B

i


Figura 7.3.1. Diagrama esquemático de un hidrociclón.

Determinación del tamaño de corte d50

Hay dos enfoques clásicos, el de Bradley y el de Rietema, ambos basados en lahipótesis de sólidos diluidos, de modo que las partículas tienen movimientoindependiente, no inhibido por la presencia de otras partículas. También sesupone Rf pequeño.

Modelo de equilibrio orbital (Bradley)

Un análisis dimensional puede postular que el tamaño de corte es función de lassiguientes variables:

d50 = ϕ(DC, Q, ρ, µ, ∆ρ) [7.3.1]

En que ∆ρ = ρS – ρ, y se considera la geometría como dada. Habrá una función ϕpara cada diseño básico. El análisis lleva a:

ρρ∆

ϕ=

[7.3.2]

en que:

⋅µ⋅ρ

= [7.3.3]

También se puede definir Rei, basado en la velocidad de la entrada:

Do

Dc

L

l

Di

Du


⋅

⋅π⋅

=⋅µ⋅π⋅ρ⋅

=µ

⋅⋅ρ= [7.3.4]

Bradley determina la función ϕ suponiendo que cada partícula alcanza una órbitade equilibrio dada por la igualdad de la fuerza centrífuga (radial hacia afuera) y lafuerza de arrastre del fluido (radial hacia adentro), menteniéndose la partícula enrotación con la misma velocidad tangencial vt del fluido. Dado que el fluidotambién está sujeto a la aceleración centrífuga, debe considerarse la masa de lapartcula sujeta a un “empuje centrífugo”:

( )

⋅µ⋅⋅π⋅=⋅ρ−ρ⋅⋅π

[7.3.5]

en que vr es la velocidad radial del fluido. Como la partícula se supone enequilibrio orbital, no tiene velocidad radial y vr es la velocidad relativa fluido-partícula. El término a la derecha es la fuerza de arrastre en régimen de Stokes.

Se puede considerar entonces que vr es la velocidad de sedimentación centrífugade la partícula en régimen de stokes:

( )

⋅=⋅

⋅=⋅µ⋅

⋅ρ−ρ⋅= [7.3.6]

en que wst es la velocidad de sedimentación gravitacional en régimen de Stokes yac es la aceleración centrífuga.

Para aplicar ec. 7.3.6, es necesario introducir expresiones para vr y vt (medicionesempíricas; puede también suponerse vt igual a la velocidad de entrada vi). Hayque definir también cuál es la posición radial de equilibrio correspondiente a d50.

Siguiendo este camino y suponiendo que la órbita para d50 corresponde al radio enque la velocidad axial es nula, Bradley propuso la siguiente fórmula para unaparticular geometría que él recomienda:

( ) ( )( ) ( )

ρ∆⋅⋅

−⋅µ⋅θ⋅

α⋅⋅

=

!"

"

[7.3.7]

en que n y a son constantes (n = 0,8; α = 0,45 para el diseño de Bradley) y θ es elángulo del cono basal. Con estos valores y suponiendo Rf → 0, la ec. 7.3.7 sesimplifica a:


#

⋅ρ∆ρ

⋅⋅=

ρ∆⋅

⋅µ⋅⋅= −− [7.3.8]

De esta expresión, Bradley obtiene la eficiencia granulométrica, mediante ajustenumérico de datos empíricos:

−−−=

−−

=

$%

!

!&'& [7.3.9]

válida para 0,02 < G’ < 0,98.

Recordar que estos análisis son para suspensiones muy diluidas. Paraconcentraciones volumétricas mayores G’ es menor.

Modelo de tiempo de residencia (Rietema)

El análisis de Rietema calcula la trayectoria de la partícula y el tiempo que tardaen llegar a la pared. Con hipótesis similares a las de Bradley, sus resultados sepueden aproximar por:

#

#

(

⋅ρ∆

ρ⋅=

ρ∆⋅µ⋅

⋅⋅= − [7.3.10]

Con un valor típico de Rei = 105, la ecuación se reduce a:

#

ρ∆⋅µ⋅

⋅⋅= − [7.3.11]

Dimensiones recomendadas:

Di/Dc Do/Dc l/Dc L/Dc θBradley 0,133 0,20 0,33 6,85 9º

Rietema 0,28 0,34 0,40 5 20º


Caída de presión a través del hidrociclón

En base a los datos de Rietema, se ha propuesto la siguiente correlación (Gerrardy Liddle):

#

( ⋅ρ⋅⋅⋅=ρ∆ [7.3.12]

En forma más general:

"%

)% ⋅ρ⋅⋅⋅=ρ∆ [7.3.13]

en que:

⋅π=

µ⋅⋅ρ

=

*

Para el diseño de Bradley:Kp = 446,5; np = 0,323

Para el diseño de Rietema: Kp = 24,38; np = 0,3748

7.4.- Centrifugación

La centrífuga es una máquina que gira a altavelocidad angular y que reemplaza entonceslos efectos gravitacionales en lasedimentación y filtración por efectos máspronunciados causados por la aceleracióncentrífuga. Típicamente, se trabaja conaceleraciones centrífugas miles de vecesmayores que la aceleración de gravedad.

Se puede separar por centrifugación:- líquidos inmiscibles de diferente densidad- sólidos de líquidos

En equipos industriales se llega a 15000RPM. En equipos de laboratorio se llega a100000 RPM.

Figura 7.4.1. Diagramaesquemático

de una centrífuga tubular.


Análisis de la centrífuga tubular: eficiencia parcial

En esencia, la centrífuga tubular es un cilindro con alimentación por el fondo ysalida anular de líquido por arriba. Los sólidos se depositan en la pared y seextraen periódicamente (operación batch).

Figura 7.4.2. Dimensiones y comportamiento de la suspensión al interior dela centrífuga.

Definiciones:- Cilindro de radio r3 y longitud L- Salida (overflow) en posición radial r1- Alimentación central en z = 0

Hipótesis:a) En z = 0, la suspensión se distribuye uniformemente en el anillo entre r1 y r3.b) Sólidos y líqudio avanzan con velocidad axial vz constante.c) Baja concentración de sólidos; sedimentación en régimen de Stokes.

Para una partícula cualquiera, que inicia su movimiento en z = 0 y r = r2 (en que r1≤ r2 < r3), hay una trayectoria balística determinada por (vz, vr).

( )

+

−⋅π= (velocidad uniforme)

[7.4.1]

La velocidad radial vr se obtiene de igual forma que para el hidrociclón (y con lamisma hipótesis), según ecs. 7.3.5 y 7.3.6, reemplazando vt por r·Ω, en que Ω esla velocidad angular de rotación de la máquina en (rad/seg).

Para abreviar se define:

overflo

alimentación

rz

r3

r1 líquido

sólidos

Trayectoriade partícula

z = 0

z = L C


( )µ⋅

Ω⋅ρ−ρ=

)

;( )

,)

⋅−⋅π= [7.4.2]

Se tiene:

)

,

++ == ; )

⋅⋅== [7.4.3]

La integración simultánea de ambas ecuaciones 7.4.3 da la trayectoria de lapartícula. Se supone ahora que cualquier partícula que llega a la pared lateralqueda retenida; cualquier partícula que llega al techo es arrastrada en el overflow.El punto C en la figura separa entonces estas dos fracciones de sólidos.

Se puede calcular la eficiencia de separación para una partícula de tamaño d: paraesto, hay que calcular el radio r2c partiendo del cual la partícula llegará justo alvértice C. Por integración se obtiene:

))

-" ⋅⋅= , o sea: ( )))$% ⋅⋅−⋅= [7.4.4]

Las partículas que inicien su trayectoria desde r2 < r2c llegarán al techo y saldránpor el overflow. Las partículas que inicien su trayectoria desde r2 > r2c llegarán ala pared lateral y quedarán retenidas.

Si r2c ≤ r1, ninguna partícula de ese tamaño escapará por el overflow porque, porhipótesis, en z = 0 las partículas están distribuidas entre r1 y r3. Por lo tanto, ellímite de separación (máximo tamaño presente en el overflow) se obtiene de la ec.7.4.4:

( ).$))$% ⋅⋅−⋅= , o sea:

))

-"

.$

⋅

= [7.4.5]

La eficiencia granulométrica es entonces:

/""---0

/""---0& = [7.4.6]

( )[ ] ( )( )

.$))$%

))$%))$%

&

⋅⋅⋅−−⋅⋅⋅−−

=⋅⋅⋅−−⋅−

= para d < dmax

y


G = 1 para d > dmax

Haciendo G = 50% se obtiene el tamaño de corte:

-"

))

+

⋅⋅

⋅⋅= [7.4.7]

El análisis anterior es demasiado idealizado y predice eficiencias más altas que lasreales.

El factor Σ

Es útil visualizar la ec. 7.4.7 como el producto de 2 factores, reemplazando K y K2y reordenando para obtener:

Q = 2·wg·Σ [7.4.8]

En que:

( )µ⋅

⋅⋅ρ−ρ=

velocidad de sedimentación gravitacional de d50 y

( )

+

⋅−⋅⋅π

⋅Ω

=Σ

-"

,

[7.4.9]

wg depende sólo de las propiedades y del tamaño de corte.Σ depende sólo de la geometría de la centrífuga y de su velocidad de rotación.

La ec. 7.4.8 es particularmente útil para predecir el comportamiento de unamáquina, conocido su Σreal, con una nueva suspensión; o bien, para predecir elcomportamiento de una máquina industrial a partir de pruebas con una centrífugade laboratorio (igual wg, distinto Σ). Debe existir, sin embargo, semejanzageométrica entre la máquinas cuyos Σ se comparan. Estos datos puedenobtenerse de manuales y catálogos de fabricantes.

Tipos de centrífugas

Aparte de la centrífuga tubular, los principales tipos son la centrífuga de discos y lacentrífuga de copa sólida. Otro tipo es utilizado para la filtración centrífuga.

Centrífuga de discos: La alimentación se conduce al exterior de los discos. Ellíquido debe recorrer los estrechos espacios entre discos para llegar al rebalse.


Los sólidos, impulsados por la fuerza centrífuga, chocan con la superficie inferiorde los discos y deslizan hacia la salida.

Centrífuga de copa sólida: La alimentación entra a una cámara central y, pasa através de orificios a un espacio anular. Un tornillo sin fin rota a 1 a 2 RPM conrespecto a la centrífuga misma, y acarrea los sólidos depositados en la paredhacia la sección cónica que los lleva finalmente al orificio de descarga de sólidos.El sólido rebalsa por el otro extremo.

7.5.- Filtración

Una suspensión se pone en contacto con un medio que es permeable al paso delfluido pero retiene los sólidos. El problema industrial consiste en filtrar grandesvolúmenes con rapidez, eficiencia y economía.

La fuerza motriz que impulsa el paso del fluido puede ser:i. Gravedadii. Presióniii. Succión (vacío bajo el filtro)iv. Centrifugación

Descripción general

Se dispone una membrana o rejilla que actúa comomedio soportante permeable. El propio sólido que sefiltra se deposita encima del soporte y forma una “torta”que, a su vez, se comporta como medio filtrante. Amedida que crece el espesor de la torta, aumenta laresistencia al paso del fluido y disminuye entonces lavelocidad del proceso, hasta que éste debe detenersepara extraer los sólidos y reiniciar un nuevo ciclo.

Como ayuda a una buena formación inicial de la torta(sin canalizaciones), se suele empezar la operacióncon una suspensión de tierra de diatomeas u otromaterial muy fino.

Para acelerar la decantación, se puede usar unfloculante.

Figura 7.5.1. Descripcióngeneral de la filtración.

Fluido

Suspensión

Torta

Ayuda

Soporte


Tipos de filtros

Filtro de arena: se suele usar en plantas de agua potable. Una rejilla sostiene unacapa de grava, encima de la cual hay una capa de arena. Encima se forma latorta. Para lavar el filtro, se hace circular agua en sentido inverso, fluidizando laarena y arrastrando el material depositado, que se descarta.

Filtro prensa: muy usado en operaciones industriales por su carácter muycompacto. Variantes:a) Filtro-prensa de cámara: dos módulos sucesivos forman una cámara donde se

aimenta la suspensión.b) Filtro-prensa de placas y marcos: dos placas con un marco intermedio forman

una cámara.

La suspensión entra a la cámara. La torta se forma sobre el paño filtrante. Ellíquido filtrado sale por las ranura de las placas (bajo el paño filtrante).

El filtro prensa es de operación discontinua (batch). Al llenarse las cámaras, sedebe desmontar el equipo, retirar los sólidos, limpiar el paño filtrante, armar ycomenzar un nuevo ciclo.

Filtro de hojas: es una variante del filtro prensa que hace más rápido el montaje ydesmontaje. Se prepara una batería de hojas filtrantes que cuelgan de unaarmazón. Se sumerge toda la batería en un baño que contiene la suspensión y seaplica presión.

Filtro rotatorio: es un filtro de funcionamiento continuo. La parte inferior del tamborestá sumergida en la suspensión. Se aplica vacío (succión) en el eje del tambor. Algirar el tambor, cada uno de sus 5 sectores pasa suscesivamente por didtintaszonas, es el siguiente orden:a) Filtración y formación de la tortab) Escurrimiento del exceso de líquidoc) Lavadod) Secadoe) Extracción de la torta por la acción de un cuchillo.

Teoría de la filtración

Se trata el filtro como el paso de unflujo de líquido a través de dosmedios permeables en serie:

- la torta (resistencia Rc)- el soporte (resistencia Rm)

Figura 7.5.2. Esquema de filtración.

suspensión

tortamedio o paño filtrante

Filtrado(líquido)


Se supone régimen de Blake-Kozeny, en la forma:

%

⋅µ∆

== [7.5.1]

en que se desprecia la variación de nivel ∆h dado que ∆p es muy alto. A es el áreadel filtro, Q es el filtrado (flujo de líquido a través del filtro).

Al haber dos resistencias en serie, se tiene:

( ).

%

+⋅µ⋅∆

= [7.5.2]

en que Rm se supone constante y Rc crece al aumentar el espesor de la torta.

Definiciones:

∀ = volumen total de filtrado desde el comienzo del ciclo = ∫

[7.5.3]

C = concentración de sólidos (masa/volumen)

C·∀ = masa de sólidos en la torta

W = masa de sólidos por unidad de área de filtro

Rc = α·W = resistencia de la torta[7.5.4]

α = resistencia específica de la torta

Se cumple:

W·A = C·∀ ;

1

∀⋅⋅α=⋅α= [7.5.5]

Por lo tanto:

.

%

⋅µ+∀

⋅⋅µ⋅α

⋅∆= [7.5.6]

que es la ecuación básica.


Regímenes de filtración

a) Torta incompresible: α constanteb) Torta compresible: α crece al aumentar el espesor de la torta debido a la

consolidación (o compactación) del material.

Análisis de la torta incompresible

Reemplazando Q por d∀/dt y usando los siguientes coeficientes:

a1 = α·µ·C;%

∆⋅⋅= ; b1 = µ·Rm;

%

22

∆⋅= [7.5.7]

se puede integrar la ec. 7.5.6 para diversos casos:

Si ∆p = constante durante todo el período de filtración, se obtiene:

2

+∀⋅=∀

[7.5.8]

Figura 7.5.3. Gráfico para una torta incompresible con ∆p = constante.

Esta ecuación se usa para obtener los parámetros α y Rm en un experimento, obien, para diseño si los parámetros son conocidos.

En general, no es conveniente operar con ∆p constante desde el comienzo delciclo porque lleva a flujos iniciales muy altos y mala formación de la torta.

Si Q = constante durante todo el período de filtración, se obtiene: (con us =Q/A)

∆p = a1·us2·t + b1·us [7.5.9]

Esta ecuación también se puede usar para medir los parámetros α y Rm, o bien,para diseño.

t/∀

∀b

a

1


Figura 7.5.4. Gráfico para una torta incompresible con Q = constante.

Caso en que ∆p varía en función de Q

Si la presión proviene de una bomba centrífuga cuya curva de funcionamiento seconoce, se puede obtener el filtrado acumulado en función del tiempo por elsiguiente cálculo numérico:Q ∆p ∀

∀∆=∆ ∑ ∆=

Darse valores Curva bomba Ec. 7.5.6

Figura 7.5.5. Curva de la bomba que impulsa la suspensión a filtrar.

es el promedio de los valores sucesivos de Q, que produce un filtrado ∆∀ entiempo ∆t.

Análisis de la torta compresible

En muchos casos, se puede representar el crecimiento de la resistencia de la tortapor una expresión como:

α = αo·(∆pc)n

[7.5.10]

en que αo, n son constantes del material y ∆pc es la caída de presión sólo a travésde la torta.

Se puede demostrar que la ec. 7.5.6 sigue siendo válida si se utiliza en vez de αun valor promedio:

∆p

tb1·us

a1·us2

1

∆p

Q

Curva de la

∆p

tb1·us

a1·us2

1


( ) ( )"%" ∆⋅α⋅−=α [7.5.11]Si ∆pc >> ∆pm se obtiene como aproximación:

( )( ) "

%

"

α⋅−⋅∀⋅⋅µ⋅∆

=−

[7.5.12]

El caso ∆p = constante es idéntico a la torta incompresible, dado que a no varíaen este caso.

Para Q = constante, se obtiene:

(∆pc)1-n = αo·(1-n)·µ·C·us2·t [7.5.13]

Figura 7.5.6. Gráfico para una torta compresible con Q = constante.

Lavado de la torta

Es común que la torta quede contaminada con sales que precipitan durante elsecado. Para evitarlo, se hace un lavado con agua limpia al finalizar el ciclo defiltración.

La circulación de agua de lavado puede ser en la misma dirección del flujo defiltración o en la dirección inversa.

Si Co es la concentración de sales disueltas en la suspensión, la concentración Cdurante el lavado disminuye gradualmente. Generalmente se necesita usar unvolumen de lavado ∀l del orden de 3 veces el volumen de poros de la torta (o sea,del líquido original que debe desplazarse).

Figura 7.5.7. Curva de lavado de la torta luego de la filtración.

log ∆p

log t

1

1-n

C/Co

∀l

1

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