CICLO TALENTO UNI

CICLO TALENTO

UNI SEMANA

08 IMPULSAMOS TU INGRESO

11 DE OCTUBRE DEL 2021

ARITMÉTICA

- Teoría de Conjuntos.

1

ÁLGEBRA

- Inecuaciones Polinomiales.

4

GEOMETRÍA

- Relaciones Métricas II.

6

TRIGONOMETRÍA

- Identidades Trigonométricas de ángulo doble

- Identidades Trigonométricas de ángulo mitad.

- Identidades Trigonométricas de ángulo triple

10

FÍSICA

- Movimiento Armónico Simple.

- Energía de movimiento Armónico Simple

- Péndulo Simple.

- Ondas estacionarias.

- Ondas viajeras.

- Energía y Potencia de ondas.

12

QUÍMICA

- Función Hidróxido

- Función Ácidos

- Función Sales

15

HABILIDAD MATEMÁTICA

- Planteo de ecuaciones con fracciones.

20

HABILIDAD VERBAL

- Analogías II

22

SEMANA 08

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1

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live

Grupo de Estudio IMPULSO UNI IMPULSAMOS TU INGRESO

ARITMÉTICA (PROF. NINO MEDINA)

01. Halle la suma de los elementos del conjunto A

si:

A = {10x/x ∈ Z ∧ 0 ≤ x ≤ 3} A) 110 B) 1110 C) 111

D) 1111 E) 1100

02. Dado el conjunto: 𝐴 = {4; 3; {6}; 8}y las

proposiciones:

* {3} ∈ A

* {4} ⊂ A

* {6} ∈ A

* {6} ⊂ A

* 8 ∈ A

* ∅ ⊂ A

* ∅ ∈ A

*{3; 8} ⊂ A

Indique el número de proposiciones

verdaderas:

A) 7 B) 5 C) 6

D) 3 E) 4

03. Coloque verdadero o falso dado el siguiente

conjunto: 𝐴 = {𝑎; {𝑏; 𝑐}; 𝑑}

I. {b; c} ⊂ A II. {{b; c}} ⊂ AIII. {c} ⊄ A

IV. {b; c} ∈ A V. ∅ ⊂ A VI. {a} ⊄ A

A) FVVVVF B) VVVVFV C) FVVFVF

D) FVVFFF E) VFVFVF

04. Calcular: 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵)si:

𝐴 = {2; 10; 30;68; … ; 1010}

𝐵 = {1; 3; 6; 10; … ; 210} A) 20 B) 25 C) 10

D) 15 E) 30

05. Si los conjuntos A y B son iguales, hallar (a)(b)

si a y b son naturales.

𝐴 = {𝑎2 + 2𝑎; 𝑏3 − 𝑏} ; 𝐵 = {2𝑎; 15} A) 8 B) 15 C) 9

D) 12 E) 6

06. Se tiene el conjunto unitario:

A = {6p+q +5, 4p –2q +9}

Calcular: 10p +5q

A) 10 B) 21 C) 20

D) 15 E) 22

07. Si los cardinales de los conjuntos A; B y C son

números enteros consecutivos, además:

𝑛[𝑃(𝐴)] + 𝑛[𝑃(𝐵)] + 𝑛[𝑃(𝐶)] = 448 Entonces el valor de: 𝐸 = 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) +

𝑛(𝐶) A) 23 B) 21 C) 20

D) 24 E) 22

08. Si A es un conjunto dado por:

A = {2; 6; 12; 20;…; 992}, calcule el número

de subconjuntos propios de A.

A) 213 – 1 B) 219 – 1 C) 223 – 1

D) 231 – 1 E) 232 – 1

09. Sean los conjuntos:

𝐴 = {𝑝; 𝑞; 𝑟; 𝑠; 𝑡}𝐵 = {𝑞; 𝑟; 𝑠; 𝑢}

𝐶 = {𝑝; 𝑟; 𝑠; 𝑡; 𝑢} Hallar: (𝐴 ∪ 𝐵) − (𝐴 ∩ 𝐶)

A) {p, q} B) {p} C)

D) {q} E) {q, u}

10. Si:

A = {a, b, b, c, c, c, d, d, d, d} ;

B = {2, 2, 2, 4, 4, 6}

Hallar: n(A) + n(B)

A) 7 B) 10 C) 13

D) 16 E) 5

11. Si:

A = {2x/1 x < 5; x

B = {y/1 y < 5; y }

Hallar: n(AB)

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

12. Si el conjunto:

A = {5x + 3y + 5; 2x + 7y + 12} es unitario,

hallar 9x - 12y

A) 21 B) 28 C) 12

D) 15 E) 14

13. Dados los conjuntos finitos A y B contenidos

en un universo U, se cumple:

𝑛(𝐴) = 5, 𝑛(𝐵) = 6, 𝑛(𝑈) = 13 𝑛(𝐴′ ∩ 𝐵′) = 4

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Hallar: n(A B)

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

14. Dados los conjuntos iguales:

A = {x + 1; x + 2}

B = {8 – x; 7 – x}

C = {y + 2; 4}

D = {y + 1; z + 1}

Hallar x + y + z

A) 7 B) 8 C) 9

D) 10 E) 11

15. Si P tiene 8n elementos, Q tiene 5n

elementos y (P Q) tiene (2n – 1) elementos,

¿cuántos elementos tiene (P– Q) (Q – P)?

A) 3n B) 9n + 2 C) 7n + 3

D) 6n + 1 E) 8n + 1

16. La región sombreada:

se puede representar por:

A) (A – B) (B – C)

B) (A – B) [B – (B C)]

C) (A – B) [(B C) – (A B)]

D) (A – B) (B – A)

E) (A – B) [(B A) – C]

17. Si n(A) = 5 y n(B) = 8, ¿qué afirmación es

necesariamente incorrecta?

A) n(A – B) = 2

B) n(B – A) = 1

C) n(A B) = 4

D) n(A B) = 13

E) n(B – A) = 4

18. ¿Cuántos subconjuntos de:

A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

no tienen como elemento a 1?

A) 128 B) 256 C) 512

D) 64 E) 100

19. En un aula de 36 alumnos, 18 aprobaron

Matemáticas y 15 aprobaron Lenguaje, pero

no Matemáticas. ¿Cuántos no aprobaron

Matemáticas ni Lenguaje?

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

20. De un grupo de personas, la sexta parte come

jamón y queso, la mitad como queso y la

tercera parte come jamón. Si 16 no comen

jamón ni queso, ¿cuántas comen jamón?

A) 15 B) 14 C) 8

D) 16 E) 64

21. Al encuestar a 100 personas acerca de qué

marca de cigarro fuman, se obtienen los

siguientes resultados.

60 fuman la marca A.

20 fuman la marca B.

16 fuman la marca C.

6 fuman A y B.

5 fuman A y C.

7 fuman B y C.

Si 18 no fuman A, B ni C, ¿cuántas fuman las

tres marcas?

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

22. De 80 personas encuestadas, 5 ven los

programas A, B y C, 8 ven A y B, 7 ven A y C, 9

ven B y C, 21 ven A, 30 ven B y 17 ven C.

¿Cuántas personas no ven A, B ni C?

A) 16 B) 21 C) 24

D) 27 E) 31

23. De un grupo de turistas los 3/8 hablan inglés,

1/6 habla francés, pero no inglés y 1/3 habla

alemán, pero no inglés ni francés. Si 12 no

hablan inglés, francés ni alemán, ¿cuántos

turistas conforman el grupo?

A) 108 B) 72 C) 96

D) 90 E) 117

A B

C

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24. De un grupo de 105 personas se observa que:

52 practican básquet.

55 practican ciclismo.

algunos practican natación.

todos los que practican natación también

practican básquet.

12 practican solo básquet.

15 no practican ninguno de los 3

deportes.

15 practican los 3 deportes.

¿Cuántas personas practican básquet y

ciclismo, pero no natación?

A) 2 B) 3 C) 4

D) 5 E) 6

25. En un grupo de 120 damas, 48 son rubias, 44

morenas y el resto pelirrojas, 62 tienen ojos

azules, las otras tienen ojos color café. Hay 15

rubias de ojos azules, 16 pelirrojas de ojos

azules. ¿Cuántas morenas de ojos café hay en

el grupo?

A) 13 B) 31 C) 62

D) 16 E) 48

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ÁLGEBRA (PROF. PHFLUCKER HUMBERTO COZ)

01. Sea 𝑚 ∈ ℝ tal que:

2𝑥 + 1 <2𝑥 − 3𝑚

𝑚 ↔ 𝑥 ∈< 2; ∞+>

Calcule el valor de m.

A) 1 B) 2/3 C) 1/2

D) 1/4 E) 4/5

02. Si la inecuación polinomial (𝑚 − 1)𝑥2 +𝑛𝑥 ≤ 𝑚 tiene 𝐶. 𝑆. = {𝑥 ∈ ℝ ∕ 𝑥 ≥ −12}, calcule el valor de (m+n).

A) -2 B) -1 C) 0

D) 1 E) 2

03. Sea la inecuación lineal en x:

(𝑥 − 1)(𝑛2 + 𝑛) ≤ 2 − 𝑥 Donde 𝑛; 𝑥 ∈ ℤ. Halle el mayor valor de x.

A) 1 B) 3 C) 0

D) -1 E) 2

04. Si se sabe que el conjunto solución de la

inecuación:

(𝑎 + 𝑏)𝑥2 − (𝑏2 − 𝑎2)𝑥 ≤ 0 𝑦 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ+

Es [−2; 0], determine el valor de 2𝑎

𝑏+2

A) 6 B) 3 C) 1

D) -4 E) 2

05. Si se cumple que 0<b<a. entonces resuelva

la siguiente inecuación lineal.

𝑏𝑥

𝑎 + 𝑏+ 𝑎 < 𝑏 +

𝑎𝑥

𝑎 + 𝑏

A) < 𝑎 + 𝑏; ∞+>

B) < −∞; 𝑎 + 𝑏 >

C) < 𝑎; ∞+>

D) < 𝑏; ∞+>

E) < 𝑎 − 𝑏; ∞+>

06. Determine el valor del parámetro 𝜆 para que

la inecuación

(𝜆 + 1)𝑡2 + 2𝜆𝑡 + (𝜆 − 3) ≤ 0 Tenga el conjunto solución:

𝑆 = {𝑥 ∈ ℝ ∕ 2𝑥 − 𝑚 = 0} A) -3/2 B) 7/2 C) 9/2

D) -2/3 E) No existe 𝜆

07. Si se cumple que:

{

4𝑥 − 1

3+ 4 <

7𝑥 − 1

2+ 2 ↔ 𝑥 ∈ 𝑆1

(𝑥 + 1)(2𝑥 − 3) > 0 ↔ 𝑥 ∈ 𝑆2

Halle: 𝑆1 ∩ 𝑆2

A) < 1; 3/2 >

B) ∅

C) < 3/2; ∞+>

D) < −1; 3/2 >

E) < 1; ∞+>

08. Indique entre que valores debe variar k de

modo que la desigualdad

𝑘𝑥(𝑥 + 1) + 2 < 𝑘 − 𝑥 jamás se verifique para cualquier valor real

de x.

A) < −1; 1 >

B) [0; 1/5 >

C) < 1/5; 1 >

D) < 0; 1/2 >

E) [1/5; 1 >

09. Luego de resolver la ecuación:

𝑥2 − 7𝑥 − 15 > 0 Obtenemos el conjunto solución

< −∞; 𝑎 > ∪ < 𝑏; ∞+>, 𝑎 < 𝑏 ¿Cuál de las siguientes proposiciones son

verdaderas?

I. a+b = 7

II. (𝑎 + 1)(𝑏 + 1) = −7

III. (𝑎 − 𝑏)2 = 109 A) solo I B) I y II C) solo II

D) todas E) ninguna

10. Resuelve la siguiente inecuación cuadrática.

3𝑥2 − √2𝑥 +1

2< 0

A) 𝐶. 𝑆 =< √2; √3 >

B) 𝐶. 𝑆 =< −∞; √2 > ∪ < √3; ∞+>

C) 𝐶. 𝑆 = ℝ − {√2; √3}

D) 𝐶. 𝑆 = ∅

E) 𝐶. 𝑆 = ℝ

11. ¿Qué valores debe tomar n (𝑛 ∈ ℝ) para que

cualquiera que sea el valor de x en ℝ, el valor

del polinomio 𝑃(𝑥) = 𝑥2 + 2𝑛𝑥 + 𝑛 sea no

menor de 3/16?

A) < 1/2; 3/4 >

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B) < 1/4; 3/4 >

C) < −∞; 1/4 > ∪ < 3/4; +∞ >

D) [1/4; 3/4] E) < 1/2; 3/2]

12. Determine los valores de m para que el

polinomio.

𝑃(𝑥) = 𝑥2 + 𝑚𝑥 + 𝑚2 + 6𝑚

Tenga valores negativos en x = 0 y en x = 2

A) 𝑚 ∈ < −8; 0 >

B) 𝑚 ∈ < −6; 0 > ∪ < 4 − 2√3; ∞+>

C) 𝑚 ∈ < 4 − 2√2; ∞+>

D) 𝑚 ∈ < −6; −4 + 2√3 >

E) 𝑚 ∈ < −4 − 2√3; 4 + 2√3 >

13. Si la ecuación cuadrática

(𝑎 − 2)𝑥2 − 2𝑎𝑥 + (𝑎 + 3) = 0 Tiene raíces positivas, entonces:

A) a < -3 B) 2 < 𝑎 ≤ 6 C) a > -3

D) A U B E) a < 6

14. Resuelva la siguiente ecuación:

𝑥2(𝑥2 + 1)(𝑥 + 1) < (𝑥2 + 1)(𝑥 + 1)

A) < −∞; −1 > ∪ < −1; 1 >

B) < −∞; 1 > ∪ < 1; 2 >

C) < −∞; 0 > ∪ < −1; 1 >

D) < −∞; −2 > ∪ < −2; 1 >

E) < −∞; −3 > ∪ < −3; 1 >

15. Si 𝑃(𝑥) es un polinomio cuadrático y Mónico

de raíces 5 y -2 resuelve la siguiente

inecuación:

(𝑥2 − 𝑥)(𝑥2 + 1)𝑃(𝑥) < 0

A) < −2; 5 > B) < −2; 1 > C) < −∞; −2 > ∪ < 0; 1 >

D) < −2; 0 > ∪ < 5; +∞ >

E) < −2; 0 > ∪ < 1; 5 >

16. Determine el conjunto solución de la

siguiente inecuación:

(𝑥 − 4)4(𝑥 − 9)25(𝑥 + 3)102(𝑥 − 1)40 ≥ 0

A) < −∞; −3] ∪ [1;4] ∪ [9;∞+>

B) < −∞; 4] ∪ [9; ∞+>

C) < −∞; −3] ∪ [1;∞+>

D) [9; ∞+> ∪ {−3; 1; 4} E) [−3; ∞+> − {1; 4}

17. Resuelve la siguiente inecuación polinomial

(𝑥2 − 𝑥 + 1)(𝑥2 − 3𝑥− 4)(𝑥 − 4)15(2𝑥 − 1)9 > 0

Indicar cuantos enteros no son soluciones

A) 2 B) 3 C) 5

D) 1 E) mas de cinco

18. Mediante el método de los puntos críticos

resuelva la siguiente inecuación:

𝑥3 − 5𝑥2 − 4𝑥 + 20 ≤ 0 Indicar su menor solución positiva.

A) 2 B) 3 C) 5

D) 1 E) 4

19. Resuelve la siguiente inecuación:

2𝑥(𝑥 + 1) + 15 < 3𝑥2

A) 𝐶. 𝑆 =< −∞; −5 > ∪ < 3; ∞+>

B) 𝐶. 𝑆 =< −∞; −3 > ∪ < 5; ∞+>

C) 𝐶. 𝑆 =< −5; 3 > ∪ < 3; ∞+>

D) 𝐶. 𝑆 =< −3; 5 > E) 𝐶. 𝑆 =< −3; ∞+>

20. Resuelve el siguiente sistema de

inecuaciones:

{ 𝑥2 ≥ 4𝑥2 + 5𝑥 < 0

A) [2; 5 >

B) < −5; 2] C) < −5; −2] D) [−∞: −2] E) < 2; 5]

21. Determine la longitud del siguiente intervalo.

𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ/𝑥2 ≥ 𝑥, 𝑥2 ≤ 1 } A) 2 B) 3 C) 0

D) 1 E) +∞

22. Luego de resolver la inecuación:

𝑥2 ≤ 2𝑥 + 2 Indique el número de soluciones enteras

A) 0 B) 3 C) 2

D) 1 E) 4

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Impulso Live


GEOMETRÍA (PROF. JORGE ZORRILLA) - 01. Del gráfico el radio del cuadrante AOB es 4,

calcule r. (T, Q y S son puntos de tangencia)

A) 2 B) 3 C) 0,5

D) 0,3 E) 1

02. En el gráfico, AB = 5, BC = 7 y AC = 6. Calcule

QH.

A) 2 B) 2√3 C) √5

D) √6 E) 1

03. Se muestra la vista superior de un cilindros

tangentes, además, A,B y C son puntos de

tangencia. Hallar 𝑚𝐴��.

A) 90° B) 45° C) 60°

D) 72° E) 53°

04. Se tiene un triángulo de lados 9,15 y 21.

Calcule la medida del mayor ángulo interior

A) 120° B) 110° C) 130°

D) 140° E) 100°

05. Si el gráfico, AB = 5, BC = 8 y HQ = 4. Calcule

BH.

A) 4 B) 2√3 C) 4√3

D) 2√6 E) 1

06. Un poste de Luz está sujeto a dos cables,

AB = 2 m y BC = 6 m. Halle BP.

A) 4 B) 2√3 C) 4√3

D) 3√3 E) 2

07. Se tiene tres ciudades A, B y C, 𝑚∢𝐴𝐵𝐶 =

120°, y una ciudad D esta en linea AC, tal que

𝐵𝐷 es bisectriz interior. Si AB = 30 km y BC =

60 km. Halle BD.

A) 10 km B) 10√3 km C) 20√3 km

D) 30√3 km E) 20 km

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08. En un trapecio escaleno sus diagonales miden

10 y 17 y su base media 10,5. Calcule la

altura de dicho trapecio.

A) 4 B) 5 C) 6

D) 7 E) 8

09. Dado un trapecio ABCD, (𝐵𝐶 //𝐴𝐷 ), AB = 13,

CD = 5, BC = 11 y AD = 25. Calcule la altura

del trapecio.

A) 6 B) 8 C) 12

D) 9 E) 11

10. Según el gráfico, P es un punto medio de 𝐴𝐶 ,

además, AB = 10 y AC = 14. Calcule OP.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

11. En el grafico mostrado, calcule EN si MN = ND,

y ABCD es un cuadrado

A) 1 B) √2 C) √3

D) 3 E) 2

12. En el triángulo rectángulo, recto en B, se

traza la bisectriz interior BL. Si AL=1 y LC=3.

Calcule (BL)2

A) 9/4 B) 9/5 C) 9/7

D) 9/2 E) 9/11

13. En un triángulo ABC, las medianas relativas a

los lados 𝐴𝐶 y 𝐴𝐵 son perpendiculares. Si AB

= c, BC = a y CA=b, halle la relación entre a,

b y c.

A) 𝑏2 + 𝑐2 = 2𝑎2

B) 𝑏2 + 𝑐2 = 5𝑎2

C) 𝑏2 + 𝑐2 = 3𝑎2

D) 𝑏2 + 𝑐2 = 4𝑎2

E) 𝑏2 + 𝑐2 = 6𝑎2

14. Se tienen tres circunferencias tangentes

exteriores dos a dos, centros A, B y C

respectivamente, donde AB = 5, AC = 7 y BC =

8, 𝑀 ∈ 𝐵𝐶 es punto común de tangencia

entre dos circunferencias. Determine AM.

A) √16 B) √17 C) √18

D) √19 E) √20

15. Según el gráfico, ABCD es un paralelogramo,

AM = 2, BC = 6 y CD = 3. Calcule BD, si

BD=2MB

A) 2√6 B) 4√3 C) 5√2

D) 3√6 E) 2√5

16. En la siguiente figura, A, B y C son puntos de

tangencia, Calcule x.

A) 48/49 B) 1 C) 1,8

D) 0,2 E) 4/5

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17. Dado un triángulo ABC. AB = 13, BC = 15 y AC

= 14, en 𝐴𝐶 se ubica el punto Q, tal que

BQ=QC. Calcule QC + QB.

A) 25 B) 24 C) 27

D) 26 E) 23

18. Según el gráfico, AM=MN=NB.

Calcule: (𝑀𝑃)2 + (𝑁𝑃)2

A) 60 B) 80 C) 64

D) 70 E) 96

19. En el gráfico mostrado, calcule EN si MN=ND,

y ABCD es un cuadrado.

A) 1 B) √2 C) √3

D) 3 E) 2

20. Según el triángulo ABC, AB = 6, AC = 5 y BC =

√41. Calcule el valor de la tangente del ángulo

BAC.

A) 3√2 B) 2√2 C) √6

2

D) √3

2 E)

2√2

3

21. En el gráfico B, D y T son puntos de tangencia.

Cacule 𝑚𝐴𝐵��

A) 120° B) 150° C) 160°

D) 135° E) 160°

22. En un triángulo, cuyos lados miden 5 m, 7 m

y 8 m. Calcule su altura de mayor longitud.

A) 6√2 B) 4√6 C) 3√13

D) 4√3 E) 3√7

23. Desde un punto exterior Q a una

circunferencia, se trazan secantes ℒ1 y ℒ2

, tal

que:

ℒ1 corta a la circunferencia en A y B

(𝐴 ∈ 𝐵𝑄 )

ℒ2 corta a la circunferencia en C y D

(𝐶 ∈ 𝐷𝑄 )

Si AB = 5, AQ = 3, CQ = 4 y 𝑚∢𝐷𝐵𝐶 = 𝑚∢𝐶𝐵𝑄.

Determina la longitud BC.

A) 3√2 B) 2√3 C) 2√6

D) 4√5 E) 5√2

24. Según el gráfico, P y T son puntos de

tangencia, AT = 10 y AB = 6. Calcule AC.

A) 8√2 B) 9√2 C) 10√3

D) 8√3 E) 12√3

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25. En un cuadrilatero convexo ABCD, AB = A,

BC=b, CD=c y AD = d. Si M es punto de la

diagonal 𝐵𝐷 y AM=MC, calcule 𝑀𝐵

𝑀𝐷

A) 𝑎2− 𝑏2

𝑐2+𝑑2

B) 𝑎2+ 𝑏2

𝑐2+𝑑2

C) 2(𝑎2+ 𝑏2)

𝑐2+𝑑2

D) 𝑐2− 𝑑2

𝑎2+𝑏2

E) 𝑎2− 𝑏2

𝑐2−𝑑2

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TRIGONOMETRÍA (PROF. FELIPE GALLEGOS)

01. Si 1−2 cos2 θ

senθ+cos θ=

1

2, entonces el valor de

F = senθ cosθ es:

A) 1/8 B) 1/4 C) 3/8

D) 1/2 E) 3/4

02. Al simplificar y evaluar la expresión:

F =1 + sen(64°) + cos( 64°)

1 + sen(64°) − cos( 64°)+ csc( 32°)

se obtiene como valor aproximado:

A) 48/7 B) 24/7 C) 3

D) 7/3 E) 2

03. Dado y = sen𝞱cos𝞱 + sen2𝞱

expresar y en función de “Tan𝞱”

A) y =1+Tan2θ

Tanθ+Tan2θ

B) y =Tan2θ

1+Tan2θ

C) y =1+Tanθ

2Tan2θ

D) y =2Tanθ

1+Tan2θ

E) y =Tanθ+Tan2θ

1+Tan2θ

04. Simplifique la expresión E, si:

E = √1 − sen(2x) + √2sen (x +π

4) , x ∈ ⟨0;

π

4⟩

A) ‒2cos(x) B) 2cos(x) C) ‒2sen(x)

D) sen(2x) E) cos(2x) ADM_2007-II

05. Si 2tan2x – tanx – 2 = 0, determine tan(4x)

A) −15

8 B) −

8

15 C)

8

15

D) 5/4 E) 15/8

06. Si cotx – tanx = 3; halle el valor de:

F= 10tan(4x) + √13sen(2x)

A) 13 B) 14 C) 20

D) 26 E) 28

07. Simplifique:

F = √sec2( x) + csc2( x)

A) |csc(2x)| B) 2|csc(2x)| C) |sec(2x)|

D) 2|sec(2x)| E) 2|tan(2x)|

08. Al simplificar y evaluar la expresión:

F =2 se n (2x) − se n (x)

sen(3x) + 4sen(2x)sen2 (x2)

A) 1 B) 2 C) –1

D) –2 E) 0

09. Dada la siguiente ecuación:

asen2x + b cos2 x = c, si b> a

Halle una relación ente a, b, c

A) a ≤ b ≤ c

B) a ≤ c ≤ b

C) a

2≤ c ≤

b

2

D) 2a ≤ c ≤ b

E) ) a

2≤ b ≤ c

10. Si: aTan2x + bTanx + a = 0

Calcular Sen 2x

A) −a

b B) −

b

a C) −

2a

b

D) −2b

a E) −

a

2b

11. Reducir:

𝑀 = √1 + cos( 20)°

2− cos( 10°)

A) 0

B) cos(10°)

C) cos(20°)

D) 1

2cos(10°)

E) 1

2cos(20°)

CEPRE_2015

12. Si senθ = a−b

a+b. Halle tan (

π

4−

θ

2)

A) ±√1

a B) ±√

1

b C) ±√

a

b

D) ±√b

a E) ±√ab

13. Calcule el valor aproximado de:

F = cos2(4°) – cos2(86°)

A) 5√2

10 B)

6√2

10 C)

7√2

10

D) 8√2

10 E)

9√2

10

983 400 677

11

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


14. Si sen2 – senxcosx – 2cos2x = –1

2

Calcule el valor de cot2x

A) –3 B) – 1

3 C)

1

3

D) 1 E) 3

15. Determine la expresión equivalente de:

𝐹 =cos (

θ8) + sen (

θ8)

cos (θ8) − sen (

θ8)

A) sec (θ

8) – tan (

θ

8)

B) sec (θ

4) + tan (

θ

4)

C) csc (θ

4) + cot (

θ

4)

D) sec (θ

8) + tan (

θ

8)

E) sec (θ

4) – tan (

θ

4)

CEPRE_2008-II

16. Si tanA = m/n, entonces el valor de

F = ncos2A + msen2A es:

A) m B) n C) mn

D) n/m E) m/n

ARCOS TRIPLES

17. Demostrar que: Sen18° =√5−1

4

18. Demostrar que: Cos36° =√5+1

4

19. Si Tanθ = a

b, calcule

aSen(3θ) + bCos(3θ)

A) b2−a2

b2+a2 B) b2−a2

√a2+b2 C)

a2−b2

a2+b2

D) a2−b2

√a2+b2 E)

2ab

√a2+b2

20. Si sen(x) + cos(x) = a

Halle cos(3x) – sen(3x)

A) 3a–2a3 B) 2a–3a3 C) a–2a3

D) 5a–2a3 E) 1

2a–a3

21. Calcule 3sec2(10°).sec2(50).sec2(70)

A) 16 B) 32 C) 64

D) 8 E) 4

22. Si sen(3x) = msen(x), determine:

F = sen (3x) csc(x) + cos(3x) sec(x)

A) m–1 B) 2m –1 C) 2m–2

D) m–2 E) 2m–3

23. Se verifica que:

Csc(3θ)– 3Csc(θ)=Cos (3π

2)

Entonces evaluar la expresión F

F = Tan(3θ)Cot(θ) A) – 1/3 B) 1/4 C) – 1/5

D) 1/6 E) –1/7

24. Evaluar la expresión para θ =π

12

F = Cos3θSenθ − Sen3θCosθ

A) −√3

2 B)

√3

2 C) −

√3

4

D) √3

4 E)

√3

8

25. Si

F =Sen(6θ)

Sen(2θ)+

Cos(6θ)

Cos(2θ)

Calcular 8Cos(8θ) + 7

A) (F+1)2 B) (F–1)2 C) F2 – 1

D) F3–1 E) F3+1

983 400 677

12

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


FÍSICA (PROF. JAIRO HERRERA) MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S) 01. La ecuación del movimiento de un punto

tiene la forma:

x = 2Sen (πt

2+

π

4) m

Calcular:

I. El periodo de vibración.

II. La velocidad máxima del punto

III. La aceleración máxima

Si “t” está en segundos

A) 2s; ± 2π m/s; −π/2 m/s2

B) 8s; − π m/s; −π2/3 m/s2

C) 4s; ± π m/s; −π2/2 m/s2

D) 6s; + 2π m/s; −π2/3 m/s2

E) 1s; ± π m/s; −π4 m/s2

02. Una partícula describe un MAS cuya

velocidad está determinada por la expresión:

V = 8Cos (4t +π

2)

Colocar verdadero (V) o falso (F) en los

siguientes enunciados:

( ) En t = 0 la partícula está en la posición de

equilibrio

( ) La amplitud del MAS es de 2 m

( ) El mínimo tiempo entre los instantes en

que la magnitud de la aceleración es máxima

y luego mínima es 𝜋/4 segundos.

A) FFF B) FVV C) FVF

D) VVV E) VFV

03. Escribir la ecuación de un movimiento

vibratorio armónico de amplitud igual a 10

centímetros, sabiendo que en un minuto

realiza 90 vibraciones y que la fase inicial de

estas vibraciones es igual a 60°.

A) 10Sen (2πt +π

3) cm

B) 10Cos (6πt +π

3) cm

C) 10Cos (πt +π

3) cm

D) 10Sen (3πt +π

3) cm

E) 10Sen (3πt −5

6π) cm

04. Un cuerpo describe un MAS siendo su

ecuación: x = 10 cm Sen (πt +π

3) donde “t” se

expresa en segundos. Calcular la velocidad

del cuerpo cuando se encuentra a 6 cm de la

posición de equilibrio.

A) ± 3π cm/s B) ± 2π cm/s

C) ±π

3 cm/s D) ± 8π cm/s

E) ± 4π cm/s

05. Un cuerpo de masa 2√2 kg se mueve con

MAS de 24 cm de amplitud y un periodo de 4

s, para t = 0 la posición es de +24 cm.

Calcular:

a) La fuerza recuperadora en (N) para t =

0,5 s.

b) El tiempo mínimo en (s) para que el

cuerpo pase por el de posición – 12 cm.

(Asumir π2 = 10)

A) -1; 2; 4 B) -2; 4; 3/5 C) -2; 4; 3/4

D) -3; 0; 3 E) -1; 2; 4/3

06. ¿Cuánto tiempo transcurrirá desde el

comienzo del movimiento armónico simple

hasta que el punto vibrante tenga una

posición igual a la mitad de la amplitud? El

periodo del movimiento es 24 y el movimiento

se inicia de la posición de equilibrio.

A) 1 s B) 2 s C) 6 s

D) 4 s E) 3 s

07. Una bolita sujeta a un resorte se desplaza a

distancia de 1 cm de su posición de equilibrio

y se suelta. ¿Qué distancia recorrerá la bolita

en 2 s si la frecuencia de sus oscilaciones es

de 5 Hz?

A) 10 cm B) Cero C) 40 cm

D) 50 cm E) 60 cm

08. Una partícula describe un MAS; a 3 m de su

posición de equilibrio su velocidad es 2 m/s y

a 2 m de la posición de equilibrio 3 m/s.

¿Cuál es el periodo de oscilación?

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13

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


A) π s B) 1,5π s C) 3π s

D) 2π s E) 4π s

09. Una bala de masa “m” que vuela

horizontalmente a una velocidad V da en el

cuerpo de masa M unido a la pared mediante

un resorte de rigidez K. Si la bala se incrusta

en el cuerpo, hallar la amplitud del sistema.

A) 2mV

√M+m

B) 3mV

√2KM

C) 4mV

√K(2m+M)

D) √K(M + m)

E) mV

√K(M−m)

10. En el oscilador horizontal sin fricción, hallar

la amplitud máxima, para que la masa

superior no resbale.

El coeficiente de fricción entre “m” y “M” es

A) (m+M)

Kμg

B) (m+M)

Kμg

C) K(m + M)μg

D) (M−m)

Kμ

E) mK+M

μg

PENDULO SIMPLE:

11. Determinar la longitud del hilo de un péndulo

simple de tal manera que si dicha longitud

aumentase en 3 m su periodo se duplica.

A) 3 m B) 6 m C) 1 m

D) 2 m E) 9 m

12. El periodo de oscilación de un péndulo simple

es de √10 s. Si su longitud disminuye en un

10%, determinar su nuevo periodo.

A) 1 s B) 2 s C) 3 s

D) 4 s E) 5 s

13. Una masa en movimiento pendular pasa cada

2 segundos por la posición de equilibrio.

Determine la longitud del péndulo (en metro).

Considere

π2 = 9,8

A) 4 m B) 2,60 m C) 2 m

D) 3,6 m E) 1 m

ENERGÍA DEL MAS:

14. La amplitud del MAS que efectúa una

partícula es A = 2 cm y su energía total de las

vibraciones:

E = 3 . 10−7J. ¿Cuál será la posición de la

partícula cuando la fuerza resultante que

actúa sobre él sea: F = 2,25 . 10−5N?

A) 2 . 10−2 m B) 1,5 . 10−2m

D) 3 . 10−2m E) 4 . 10−2m

E) 2,5 . 10−2 m

15. ¿A qué es igual la relación entre la energía

cinética de un punto que vibra con MAS y su

energía potencial, en el momento que la

posición: x =A

2 ; siendo “A” la amplitud?

A) 3 B) 9 C) 12

D) 15 E) 3/4

16. En un sistema masa – resorte en MAS

horizontal con 20 cm de amplitud máxima,

calcule la longitud (en cm) del resorte

estirado con respecto a su posición de

equilibrio, en el instante en que la energía

cinética del oscilador es el triple de su

energía potencial elástica.

A) 8 B) 10 C) 12

D) 14 E) 15

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14

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


ONDAS VIAJERAS:

17. Sobre una cuerda muy larga se propaga una

onda armónica de frecuencia 100 Hz y

velocidad 240 m/s. Calcule su longitud de

onda en metros.

A) 2,1 B) 2,2 C) 2,3

D) 2,4 E) 2,5 UNI 2017 – II

18. Juan observa en la playa que la distancia

entre dos crestas consecutivas de una ola es

2 m y que una boya ubicada a 50 m de la orilla

realiza 10 oscilaciones en 2 s. Determine el

tiempo, en s, que tarda la perturbación en

llegar a la orilla desde la boya.

A) 5 B) 6 C) 7

D) 8 E) 9

19. La función de onda:

z (y,t) = 0,3 sen[2π (2y+ 2,5t)], en unidades

del S.I., describe una onda armónica.

Determine si cada proposición es verdadera

(V) o falsa (F) y marque la alternativa correcta.

La longitud de onda λ = 0,5 m

La velocidad de propagación es 1,25 ĵ m/s

La amplitud de la onda es 0,6 m

A) VVF B) VFF C) VFV

D) FFV E) FFF CEPRE_2016-II

20. En una cuerda horizontal tensa, una onda

armónica se desplaza, siendo su función de

onda y(x,t) = 4 sen(4x - 16t) en unidades del

SI. Calcule, aproximadamente, la longitud de

onda en m, correspondiente.

A) 0,79 B) 1,57 C) 2,36

D) 3,14 E) 0,5 PARCIAL 2018 – I.

21. Una onda transversal que se propaga a lo

largo de una cuerda es descrita por dos

puntos y=0,02 sen (0,5t – 1,2x – π/6), donde

“x” e “y” están en metros y “t” en segundos.

Determine la rapidez máxima (en cm/s) que

puede tener un punto cualquiera de la cuerda.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5 UNI 2018 – I

ONDAS ESTACIONARIAS:

22. Una cuerda tensa de 1,5 m de longitud forma

una onda estacionaria con 3 nodos entre sus

extremos. Halle la longitud de onda de la onda

estacionaria en metros.

A) 1/4 B) 1/2 C) 3/4

D) 1 E) 5/4 UNI 2017 – I

23. La ecuación de una onda estacionaria en una

cuerda está dada por la expresión y = 3

sen(2πx)cos(πt), donde x está en cm y t en s.

Determine a qué armónico corresponde dicha

onda si la frecuencia fundamental de la

cuerda es 0,125 Hz.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

24. La función de una onda estacionaria en el S.I.

es y=2sen(10πx)cos(200πt). Si la cuerda tiene

una longitud de 20 cm, calcule la frecuen-cia,

en Hz, en su cuarto armónico.

A) 100 B) 200 C) 400

D) 500 E) 800

ENERGÍA Y POTENCIA DE ONDAS:

25. En una cuerda de 300 g de masa y 2 m de

longitud, se propaga una onda transversal cu-

ya función de onda (en unidades del SI) es

y(x,t) = 0,75sen(3x + 21t). Calcule aproxima-

damente la energía por unidad de tiempo (en

W) que transfiere la onda.

A) 130,2 B) 142,6 C) 156,4

D) 173,2 E) 196,4 CEPRE_2016-I

26. La función de una onda mecánica que se

propaga en una cuerda es y = 10sen(πx −

20πt) cm, donde x está en metros y t en segun-

dos. Si la potencia que se transmite a la

cuerda es 4π2 W, calcule la tensión, en N, a la

que está sometida la cuerda.

A) 20 B) 40 C) 60

D) 80 E) 100

27. Una cuerda con densidad lineal μ = 0,05 kg/m

está sometida a una tensión de 180 N. Si cada

punto de la cuerda oscila con una amplitud de

4 cm y las ondas tienen una longitud de onda

de 0,8 m, determine el tiempo necesario (en

ms) para que se transmita una energía de

5400 mJ.

Considere π2 = 10.

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15

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


A) 5 B) 10 C) 15

D) 25 E) 20 CEPRE 2018 - I

ONDAS:

28. Una fuente puntual emite ondas sonoras en

todas las direcciones con una potencia media

de 100 W. Calcule la intensidad en W/m2 de

la onda sonora a 1 m de distancia de la fuente.

A) 5,48 B) 7,96 C) 9,12

D) 11,35 E) 13,15 PARCIAL_2016-II

29. Una fuente puntual produce una intensidad

de 10−6 W/m2 en un punto P y 10−8 W/m2, en

otro punto Q. La distancia entre P y Q es de 55

m, la fuente está entre P y Q y los tres se ubi-

can sobre una línea recta. Calcule la distancia,

en m, de la fuente al punto Q.

A) 5 B) 10 C) 11

D) 22 E) 50 UNI_2014-II

30. La intensidad de una orquesta es la misma

que la de 250 violines. Si el nivel de

intensidad de la orquesta es de 80 dB, ¿cuál

es el nivel de intensidad, en dB, de un violín?

log5 = 0,7

A) 50 B) 74 C) 62

D) 68 E) 56

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16

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


QUÍMICA (PROF. LUIS GAVANCHO)

FUNCIÓN HIDRÓXIDOS

01. Respecto a los hidróxidos, indique la

secuencia correcta de verdad (V) o falsedad

(F).

I. Son compuestos orgánicos o inorgánicos

formados por un metal, oxígeno e hidrógeno.

II. Por el número de átomos son sustancias

compuestas ternarias.

III. En la reacción química del óxido metálico y

el agua, el único producto es el hidróxido.

A) VFV B) FFF C) VVV

D) FVF E) FFV

02. ¿Cuál es el nombre stock del compuesto

Fe(OH)3?

A) Hidroxido férrico

B) Hidróxido ferroso

C) Hidróxido de hierro (III)

D) Hidróxido de hierro (II)

E) Trihidróxido de hierro

03. Formule los siguientes compuestos químicos

e indique el que tiene mayor número de iones

hidróxido.

I. hidróxido estánnico

II. hidróxido niqueloso

III. hidróxido argéntico

IV. hidróxido cúprico

A) solo I B) I y II C) solo III

D) solo II E) solo IV

04. ¿Qué hidróxidos se obtienen a partir del óxido

de bario, óxido gálico y del óxido cobaltoso?

A) Ba(OH)3, Ga(OH)3, Co(OH)2

B) Ba(OH)2, Ga(OH)3, CoOH

C) Ba(OH)2, Ga(OH)2, Co(OH)2

D) Ba(OH)2, Ga(OH)3, Co(OH)2

E) Ba(OH)2, Ga(OH)3, Co(OH)3

05. Con respecto al siguiente compuesto:

Sn(OH)4

Indicar Verdadero (V) o Falso (F) en las

siguientes proposiciones:

I. Es un hidróxido o base.

II. Su nombre IUPAC es Hidróxido Estánico.

III. El Estaño participa con su mayor estado de

oxidación.

IV. Proviene de la combinación del óxido de

estaño (II) con agua.

A) FVFF B) VFVF C) VVFV

D) FFVF E) VFFV

06. Se tiene un metal “M” cuya única valencia es

igual a 1, determinar su respectivo hidróxido y

además indicar su respectiva atomicidad.

A) 4 B) 5 C) 7

D) 3 E) 9

07. El nombre de los compuestos en los sistemas

de nomenclatura:

Ca(OH)2 Fe(OH)3 PbO2

Clásico UPAC Stock

Correspondiente son:

A) Hidróxido de calcio; hidróxido ferroso; óxido

plumboso

B) Hidróxido de calcio; hidróxido férrico;

hidróxido plúmbico

C) Hidróxido de calcio; trihidróxido de hierro;

óxido de plomo (IV)

D) Hidróxido de calcio; trihidróxido de hierro;

óxido de plomo (II)

E) Hidróxido de calcio; trihidróxido ferroso;

hidróxido de plomo (IV)

FUNCIÓN ÁCIDOS

08. Con respecto a la función ácidos, indicar

verdadero (V) o falso (F), en:

I. Se dividen en dos tipos: oxácidos e

hidrácidos.

II. Son solubles en agua.

III. El HCl (ac); HBr (ac) y el HI (ac) son ejemplos de

ácidos hidrácidos.

IV. Poseen al grupo funcional hidroxilo.

A) VVVV B) VVFV C) VVVF

D) VFFV E) VVFF

09. Respecto a los ácidos hidrácidos, señale el

enunciado correcto.

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17

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


A) Son producidos por todos los elementos de

los grupos VIA y VIIA.

B) Pueden ser monopróticos o dipróticos.

C) Son compuestos que presentan alta

temperatura de fusión.

D) Son denominados también ácidos

especiales.

E) Los ácidos: clorhídrico, selenhídrico y

cianhídrico son algunos ejemplos.

10. Respecto a los oxácidos, indique la veracidad

(V) o falsedad (F) de las siguientes

proposiciones.

I. Se obtienen a partir de los óxidos ácidos.

II. Son compuestos ternarios.

III. El ion H1+ es su grupo funcional.

A) VVV B) FVF C) VFV

D) FFV E) VVF

11. Usando la nomenclatura clásica, nombre los

siguientes oxácidos, respectivamente.

I. H2CO3 II. H2SO4 III. H2TeO4

A) carbónico, sulfúrico y teluroso

B) carbonito, sulfuroso y teluroso

C) sulfuroso, carbonato y teluroso

D) carburo, sulfúrico y tecnésico

E) carbónico, sulfúrico y telúrico

12. ¿Qué ácidos se obtienen a partir del óxido de

manganeso (VI), anhídrido hipoyodoso y del

dióxido de azufre?

A) H2MnO4, HIO2, H2SO3

B) H2MnO4, HIO, H2SO3

C) HMnO4, HIO, H2SO3

D) H2MnO4, HIO3, H2SO3

E) H2MnO4, HIO, H2SO4

13. Indicar verdadero (V) o falso (F), si el nombre

del compuesto lleva su respectiva fórmula:

I. Ácido Carbónico: H2CO3

II. Ácido Sulfúrico: H2SO4

III. Ácido Bórico: HBO2

IV. Ácido Permangánico: H2MnO4

A) VVFF B) FVFV C) FVFF

D) FFFV E) FVFF

14. Las fórmulas del ácido Bórico y del ácido

Clorhídrico, respectivamente, son:

I. HClO II. HBO3 III. H3BO3

IV. HCl (g) V. HCl (ac)

A) III y V B) II y V C) II y IV

D) III y I E) II y I

15. Determinar el valor de S = J + L, donde:

J = Atomicidad del Ácido Fosforoso.

L = Atomicidad del Ácido Nítrico.

A) 11 B) 12 C) 13

D) 10 E) 14

16. Sabiendo que un óxido ácido es pentatómico.

Determine que oxácido genera dicho óxido.

A) H2SO4 B) HClO4 C) HNO3

D) HClO2 E) H2CrO4

17. Los ácidos oxácidos poseen muchas

aplicaciones, por ejemplo, el HClO se usa en

medicina para el tratamiento y control de

infecciones en heridas crónicas, mientras que

el H3PO4, se utiliza como acidulante o

corrector de acidez en bebidas gaseosas o en

néctares. Determine la alternativa que

contiene el nombre correcto de los ácidos.

A) Ácido hipocloroso – ácido fosforoso

B) Ácido clórico – ácido fosforoso

C) Ácido perclórico – ácido fosfórico

D) Ácido hipocloroso – ácido fosfórico

E) Ácido cloroso – ácido fosfórico

FUNCIÓN SALES

18. Con respecto a la función sales, indicar

verdadero (V) o falso (F), en:

I. Se obtienen en un proceso denominado

neutralización.

II. Son compuestos generalmente covalentes.

III. Se dividen en Oxisales y Haloideas.

IV. Se pueden obtener además en un proceso

de corrosión.

A) VFVF B) VVFV C) FVVF

D) VFVV E) VVFF

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18

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live



K2CrO4



I. Su nombre es Cromito de Potasio.

II. Es una Sal Oxisal.

III. Proviene de la reacción entre el ácido

Crómico y del hidróxido de Potasio.

A) FFV B) VVF C) FVV

D) FFF E) VFF


KMnO4



I. Su nombre es Permanganato de Potasio.

II. Es una Sal Oxisal.


Mangánico y del hidróxido de Potasio.

A) VFV B) VVF C) FVV

D) FFV E) VFF

21. Determinar el valor de A = J + Q, donde:

J = Atomicidad del Bromato de Potasio.

Q = Atomicidad del Nitrato de Sodio.

A) 11 B) 12 C) 13

D) 10 E) 14

22. Indique la fórmula y el nombre del compuesto

que se obtiene a partir de la reacción del

HBrO3 y Pb(OH)2.

A) PbBrO3; bromato de plomo (II)

B) Pb(BrO3)2; bromato de plomo (II)

C) Pb(BrO2)2; bromato de plomo (II)

D) Pb(BrO3)2; bromito de plomo (II)

E) Pb(BrO3)2; bromato de plomo (IV)

23. La “lejía” común es una mezcla donde el

principal componente es el hipoclorito de

sodio, el cual tiene por fórmula:

A) HClO3 B) NaCl C) NaClO3

D) NaClO E) NaClO4

24. El elemento “x” tiene una configuración

electrónica 1s22s22p63s2. Este elemento al

combinarse con el radical fosfato formará un

compuesto de fórmula.

A) X3(PO3)2 B) X3(PO4)2 C) X2(PO4)3

D) X2(PO3)3 E) XPO3

25. Indicar verdadero (V) o falso (F), con respecto

a las sales haloideas, en:

I. Se obtienen de la combinación de un ácido

hidrácido con una base.

II. Son compuestos iónicos.

III. No presentan átomos de oxígeno.

IV. El NaCl; AgI y el KCl son ejemplos de sales

haloideas.

A) VVFF B) VVVV C) FVVF

D) VFFV E) FVFF


K2S



I. Su nombre es Sulfato de Potasio.

II. Es una Sal Haloidea.


sulfuroso y del hidróxido de Potasio.

A) FFF B) VFV C) VVV

D) VFF E) FVF

27. ¿Cuál es el nombre stock del compuesto

Cu2S?

A) sulfuro de cobre (I)

B) sulfuro de cobre (II)

C) sulfuro cuproso

D) sulfuro cúprico

E) sulfito de cobre (I)

28. Por su composición, las sales se dividen en

ácidas, básicas y neutras. Indique el número

de sales ácidas en

MgSO4, NH4Br, Ca(OH)NO3, Fe(HS)2, KCl,

NaHCO3, NH4ClO2

A) 4 B) 5 C) 1

D) 3 E) 2

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19

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


29. Determinar el valor de A = J + Q + T, donde:

J = Atomicidad del Nitrato de Potasio.

Q = Atomicidad del Cloruro de Sodio.

T = Atomicidad del Sulfuro de Potasio

A) 11 B) 12 C) 13

D) 10 E) 14

30. ¿Cuál de las siguientes sales contiene el

mayor número de átomos por unidades

fórmulas?

A) Hipobromito de Potasio.

B) Sulfato de Aluminio.

C) Fosfato de Magnesio.

D) Carbonato de Calcio.

E) Sulfuro de Sodio.

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TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


HABILIDAD MATEMÁTICA (PROF. MIGUEL MELO)

07. Compré chocolates a 8 por S/.5 y me daban

un chocolate de regalo. Al venderlos, los ofrecí

a 5 por S/.8 y regalaba uno. Si gasté en la

compra S/.640 y todos los chocolates los

vendí o los regalé, ¿cuánto fue mi ganancia?

A) 150 B) 320 C) 640

D) 960 E) 896

02. Dos cirios de igual calidad y diámetro difieren

en 12 cm. Se encienden al mismo tiempo y se

observa que en un momento la longitud de

uno es 3 veces más que la longitud del otro, y

media hora más tarde se termina el más

pequeño. Si el mayor duró 3 horas, ¿cuál era

su longitud?

A) 20 B) 22 C) 24

D) 26 E) 28

03. Doce personas tienen que pagar en partes

iguales un total de S/.360. Como algunas no

pueden hacerlo, cada persona restante tiene

que agregar un tercio de lo que le corresponde

para poder cancelar la deuda en partes

iguales. ¿Cuánto le correspondería pagar en

partes iguales, a cada persona, si el pago se

efectuase solo entre las personas que no

pagaron?

A) 100 B) 80 C) 60

D) 120 E) 94

04. De un grupo de alumnos se observa que todos

gustan del curso de Aritmética, algunos de

Física y otros de Química. Si 350 gustan de

Aritmética y Física, y 470 de Química o

Aritmética, ¿cuántos no gustan de Física?

A) 100 B) 120 C) 124

D) 210 E) 360

05. De una muestra recogida a 200 transeúntes

se determinó lo siguiente: 60 eran mudos, 70

eran cantantes callejeros y 90 eran ciegos; de

estos últimos, 20 eran mudos y 30 eran

cantantes callejeros. ¿Cuántos de los que no

son cantantes callejeros no eran mudos ni

ciegos?

A) 30 B) 35 C) 40

D) 45 E) 60

06. Los datos de 500 niños internados en un

hogar revelaron que 308 eran menores de

diez años; 5 eran huérfanos de padre y madre;

22 eran huérfanos de padre; 174 no eran

menores de 10 años ni eran huérfanos de

madre o padre; 3 eran menores de diez años

huérfanos de madre y padre; 9 eran menores

de diez años huérfanos solo de padre; 13 eran

huérfanos solo de madre. ¿Cuántos niños

menores de diez años eran huérfanos de

madre?

A) 9 B) 12 C) 10

D) 11 E) 8

07. Cuatro hermanos tienen cada uno cantidades

enteras diferentes de soles comprendidas

entre S/.100 y S/.200. El primer, segundo y

tercer hermano tienen cada uno la mitad,

tercera y cuarta parte, respectivamente, de lo

que tienen sus hermanos juntos. ¿Cuántos

soles tiene el cuarto hermano?

A) 180 B) 135 C) 117

D) 108 E) 150

08. Por S/.12 hoy me dan 2 lapiceros menos que

ayer, pero mañana me darán 2 lapiceros más

que ayer. Hoy tengo la cantidad de dinero

exacta para comprar una decena de lapiceros;

pero esperaré hasta mañana para

beneficiarme con la promoción. ¿Cuánto

dinero ahorraré mañana debido a que la

docena de hoy cuesta S/.6 más que la de

ayer?

A) S/ 8.40 B) S/ 10 C) S/ 8

D) S/ 5 E) S/ 9.60

09. En una encuesta realizada a los alumnos del

ciclo Talento UNI, se encontró que por lo

menos el 70 % gustaba de RM, por lo menos

el 75 % gustaba de RV, por lo menos el 80 %

gustaba de Geometría y por lo menos el 85 %

gustaba de Aritmética. ¿Qué tanto por ciento

por lo menos gustan de los 4 cursos

mencionados?

A) 5% B) 10% C) 25%

D) 50% E) 70%

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21

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


10. En una fiesta se observa que el número de

personas que bailan es una vez más que el

número de personas que no bailan, además

se conoce lo siguiente:

De las personas que bailan y usan lentes,

los varones y mujeres están en la relación

de 3 a 4, respectivamente.

El número de personas que no bailan y

usan lentes es igual al número de mujeres

que bailan y no usan lentes.

El número de personas que no bailan y no

usan lentes representa el 50 % de las

personas que sí bailan y no usan lentes.

De las personas que usan lentes, las que

bailan exceden en 35 a las que no

bailan.

¿Cuántas mujeres bailan y usan lentes?

A) 20 B) 25 C) 30

D) 35 E) 40

11. Se retiran de un depósito las 2/3 partes de su

contenido, en una segunda operación se saca

las 2/5 partes del resto y por último se sacan

las 3/7 partes del nuevo resto; quedando al

final en el depósito 8 litros. Determinar la

capacidad del depósito.

A) 60 L B) 50 L C) 40 L

D) 70 L E) 80 L

12. Lucho dispara 30 tiros al blanco y sólo acierta

20 tiros, ¿qué fracción de sus tiros acierta?,

¿qué fracción de los que acierta no acierta?

A) 4/3 ; 1/2 B) 2/5 ; 1/4 C) 2/3 ; 1/2

D) 2/3 ; 1/3 E) 1/6 ; 1/2

13. Un alumno tiene un cuaderno de 120 hojas. Si

ocupa 1/3 de ellas en Química, 5/12 en

Matemática y el resto en Física, ¿cuántas

hojas ocupa para Física?

A) 20 B) 30 C) 60

D) 85 E) 90

14. José tenía cierta cantidad de dinero, luego

gastó 1/2 de lo que no gastó; después no

regaló 1/3 de lo que regaló; finalmente pagó

una deuda de S/.50 y le quedó S/.30.

¿Cuánto tenía al inicio?

A) 240 B) 600 C) 960

D) 720 E) 480

15. Se deja caer una pelota desde una cierta

altura; calcular esta altura, sabiendo que en

cada rebote alcanza los 3/4 de la altura

anterior y que en el tercer rebote alcanza

27cm.

A) 32 B) 48 C) 64

D) 24 E) 60

16. ¿Cuál fue el costo de un artículo que se vendió

en 977,5 ganando el 25%?}

A) 740 B) 782 C) 864

D) 966 E) 396

17. Un objeto a costado 6000. ¿A cómo se debe

vender para ganar el 20% del precio de costo?

A) 7200 B) 7600 C) 8400

D) 9600 E) N.A.

18. En el proceso de venta de un artículo éste ha

sufrido incrementos sucesivos del 10% y 20%.

¿Qué porcentaje del costo original se pagará?

A) 130 B) 138 C) 132

D) 146 E) 152

19. Para llevar a cabo una venta a sido necesario

hacer dos descuentos sucesivos del 10% y del

20%. ¿Qué porcentaje del precio de venta se

pagará?

A) 20 B) 38 C) 58

D) 72 E) 84

20. 40% del 50% de x es el 30% de y. ¿Qué

porcentaje de (2x+7y) es (x+y)?

A) 25% B) 12,5% C) 50%

D) 10% E) 22,5%

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22

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


HABILIDAD VERBAL (PROF. VICTOR MORALES)

COMPETENCIAS

• Determina y establece semejanzas, relaciones

o coincidencias entre dos cosas diferentes.

• Establece relaciones entre dos términos que

mencionan dos cosas distintas y que pueden

referirse a cualquier aspecto de la realidad

objetiva o subjetiva.

• Identifica y diferencia los diferentes tipos

analógicos como elementos básicos para la

resolución de analogías.

• Comprende las características específicas que

permitan establecer relaciones.

EJERCICIOS PROPUESTOS

A. LA MEJOR PAREJA:

01. INERCIA ( ) PULMONES

02. REGAR ( ) DESPEJADO

03. INDUSTRIA ( ) LIBÉLULA

04. EXILIO ( ) TINTERO

05. INSPIRACIÓN( ) INMUNIZACIÓN

06. RADIO ( ) TRIUNFO

07. CASTIDAD ( ) ANZUELO

08. BRUMOSO ( ) DESTIERRO

09. RAMO ( ) SACERDOTE

10. ACLAMACIÓN( ) MOVIMIENTO

11. VACUNA ( ) ARTESANÍA

12. LAUREL ( ) APLAUSO

13. CARNADA ( ) CAPTACIÓN

14. PLUMA ( ) BOUQUET

15. HELICÓPTERO( ) INUNDAR

B. EMPAREJA

01. beodo

02. vaticinio

03. Franz Kafka

04. curva

05. caucho

06. democracia

07. caricia

08. macolla

09. pensamiento

10. Pedro Páramo

11. terremoto

12. látigo

13. Miguel Ángel Asturias

14. branquia

15. plantígrado

16. obispo

17. numerador

18. castañuela

19. alimento

20. edafología

TALLO – PEZ – JUAN PRECIADO – RECTA – PÁNICO –

GOBIERNO – GREGORIO SAMSA – ABSTEMIO – SUELO –

OSO – ORGANISMO – ACCIÓN – NEUMÁTICO – DOMADOR –

PLACER – PRONÓSTICO – EL SEÑOR PRESIDENTE –

MEJILLÓN – HERBÍVORO – BÁCULO – FRACCIÓN – CAVERNA.

C. COMPLETA EL CUARTO TÉRMINO:

a) Pasto: verde

Nieve: ________________________

b) Perú: Lima

Honduras: _____________________

c) Mono: primate

Elefante: _______________________

d) Roble: robledal

Álamo: ________________________

e) Ojizarco: azul

Ojiprieto: ______________________

f) Café: bebida

Escalpelo: _____________________

g) Heráldica: escudos

Numismática: __________________

h) Amarilis: colonia

Melgar: _______________________

i) Azorín: José Martínez Ruiz

Moliere: ______________________

j) Peletero: casaca

Orfebre: ______________________

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23

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


k) Flor: florecita

Isla: __________________________

l) Olivo: aceituna

Vid: __________________________

m) Raigambre: raíz

Harem: ________________________

D. INDICAR EL TIPO ANALÓGICO:

01. FILAMENTO: BOMBILLA:

.....................................................................

02. OBRERO: SINDICATO:

.....................................................................

03. CANGURO: MARSUPIAL:

.....................................................................

04. BALONCESTO: FÚTBOL:

.....................................................................

05. LICOR: EMBRIAGUEZ:

.....................................................................

06. FROTAR: RESTREGAR:

.....................................................................

07. MANZANA: SIDRA:

.....................................................................

08. BALA: REVÓLVER:

.....................................................................

09. LIEBRE: LIGEREZA:

.....................................................................

10. CIENTÍFICO: INVESTIGAR:

.....................................................................

11. OBJETAR: CENSURAR:

.....................................................................

12. LOBO: CÁNIDO:

.....................................................................

13. OBISPO: CONCILIO:

.....................................................................

14. GOLPE: INFLAMACIÓN:

.....................................................................

15. MINUTERO: RELOJ:

.....................................................................

16. MÚSICA : PINTURA:

.....................................................................

17. CEPILLO : DENTÍFRICO:

.......................................................................

18. FILÓSOFO: REFLEXIÓN:

.....................................................................

19. ALBAÑIL : CONSTRUIR:

.....................................................................

20. TRIGO: HARINA:

.....................................................................

G. Escoge la alternativa correcta en las siguientes

analogías:

01. PRÍNCIPE : REY:

a) cardenal : obispo

b) coronel : general

c) hijo : padre

d) decano : rector

e) gobierno : tiranía

02. AXIOMÁTICO : VERDADERO:

a) natural : social

b) humano : histórico

c) falso : apócrifo

d) trivial : virtual

e) lógico : filosófico

03. ROJO : VERDE:

a) secundario : primario

b) pasión : esperanza

c) mar : bosque

d) fértil : inmaduro

e) rubor : palidez

04. APOCALÍPSIS : GÉNESIS:

a) paleolítico : origen

b) apocado : tímido

c) tristeza : alegría

d) epílogo : prólogo

e) poco : mucho

05. ATEO : DIOS:

a) sentimiento : odio

b) anárquico : caos

c) democracia : pueblo

d) iconoclasta : imagen

e) amorfo : forma

06. BOTELLA : VIDRIO:

a) cebiche : limón

b) tiza : cal

c) taza : porcelana

d) pelota : cuero

e) tasa : cerámica

07. PISTOLA : BALA:

a) macana : pelota

b) arco : flecha

c) pluma : tinta

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24

TALENTO UNI SEMANA

08

Impulso Live


d) ventilador : aspa

e) plato : cuchara

08. RISA : SONRISA:

a) vuelo : viaje

b) gesto : acción

c) juego : diversión

d) salto : paso

e) sed : hambre

09. HUESO : ESQUELETO:

a) árbol : bosque

b) menú : comida

c) diente : dentadura

d) aula : colegio

e) libro : biblioteca

10. CORDURA : LOCURA:

a) autoridad : sabiduría

b) amor : pasión

c) arte : ciencia

d) fuerza : energía

e) gobierno : caos

11. ASFALTO : CARRETERA:

a) vegetación : paisaje

b) agua : océano

c) concreto : edificio

d) cal : tiza

e) madera : árbol

12. ESTÁTICA : DINÁMICA:

a) física : historia

b) libro : cuaderno

c) lago : río

d) costa : sierra

e) pena : alegría

13. LOA : ENCOMIO:

a) polémica : debate

b) error : desacierto

c) éxito : triunfo

d) estorbo : dificultad

e) baldón : ofensa

14. BALLENA : CETACEO:

a) serpiente : reptil

b) cóndor : ave

c) mosca : insecto

d) pez : corvina

e) pulpo : molusco

15. HIPÓCRATES : MEDICINA:

a) Pitágoras : matemáticas

b) Einstein : física

c) Bell : comunicaciones

d) Herodoto : historia

e) De Vinci : pintura

16. SACERDOTE : CLERO:

a) estrella : cielo

b) presidente : cumbre

c) mueble : casa

d) pez : cardume

e) perro : jauría

17. ARIES : PISCIS:

a) signo : zodiaco

b) año : mes

c) astro : planeta

d) carnero : peces

e) toro : agua

18. CRÁTER : LAVA:

a) cantera : piedra

b) chimenea : humo

c) avalancha : alud

d) hielo : iceberg

e) N.A.

19. NOBEL : PREMIO:

a) navegación : arte

b) misa : templo

c) Lima : Trujillo

d) Jesucristo : Dios

e) ajedrez : juego

20. PESADO : LIVIANO:

a) grueso : espeso

b) tupido : despejado

c) tosco : rudo

d) largo : luengo

e) alto : lejos

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