CHUONG1 TL Daicuong

8/18/2019 CHUONG1 TL Daicuong

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PHÁÖN I : THUÍY LÆÛCCHÆÅNG 1. MÅÍ ÂÁÖU

1.1. ÂÄÚI TÆÅÜNG - PHÆÅNG PHAÏP NGHIÃN CÆÏU VAÌ ÆÏNGUÛNG

1.1.1. Â!"# $%&'() ()*#+( ,% :Âäúi tæåüng nghiãn cæïu cuía thuíy læûc hoüc laì cháút loíng. Cháút

loíng hiãøu theo nghéa räüng bao gä ! caïc cháút loíng" #aïnh" cháút $h%$häng b& neïn.

'huíy læûc hoüc laì !än $hoa hoüc nghiãn cæïu caïc (ui luáût cánb)*ng +aì chuyãøn ,äüng cuía cháút loíng. -ghiãn cæïu aï /uûng caïc (uiluáût ,oï +aìo ,åìi #äúng +aì #aín 0uáút. -oï laì nh& cá u näúi giæ1a caïc!än $hoa hoüc cå baín +åïi caïc !än $y1 thuáût chuyãn ngaình.

1.1./. P*%&() 0* 0 ()*#+( ,% .a. Phæång phaïp toaïn hoüc:

2æí /uûng caïc cäng cuû toaïn hoüc" chuí yãúu laì toaïn giaíi t%ch"hæång tr3nh +i hán" #æí /uûng caïc ,&nh lyï täøng (uaït cuía cå hoüc

æïng /uûng nhæ baío toaìn $häúi læåüng" baío toaìn n)ng læåüng" biãúnthiãn ,äüng læåüng... ,ãø t%nh toaïn.

b. Phæång phaïp thæûc nghiãûm:2æí /uûng ,ãø t%nh toaïn caïc træåìng håü lyï thuyãút $häng giaíi

(uyãút ,æåüc nhæ $hi t%nh #æïc caín thuíy læûc cuûc bäü" hãû #äú !a#aït.

c. Phæång phaïp baïn thæûc nghiãûm:4ãút håü caí 5 hæång haï trãn.1.1.2. ÆÏ() 3 4() , 5 $* 56 7%4, *8',Coï haû! +i æïng /uûng räüng ra1i trong caïc ngaình $hoa hoüc +aì

cäng nghãû coï liãn (uan ,ãún cháút loíng" cháút $h%" haìng $häng" cå$h%" cäng nghiãû hoïa cháút" 0áy /æûng" thuíy låüi" näng nghiãû ...1./. MÄÜT 9ÄÚ T NH CHÁÚT CUÍA CHÁÚT L;ÍNG

1./.1. N*%"$ 3+? (*>4( @#+"$.a. Tênh liãn tuûc: 6áût cháút trong cháút loíng ,æåüc hán bäú

liãn tuûcb. Tênh dãù di âäüng: 7æûc liãn $ãút hán tæí cuía cháút loíng

yãúu" näüi !a #aït nhoí 8+/9 thãø hiãûn haût næåïc co troìn trãn laï #en:.c. Tênh chäúng k ïo !a" c#$t : ráút $eï!" há u nhæ b)*ng

$häng.d. Tênh dênh æåït: ;%nh æåït theo t%nh cháút cuía thaình b3nh

chæïa


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1././. *!"# 7%&'() B#+() D $B8'() 7%&'() B#+().a. %häúi læåüng &iãng: 4yï hiãûu laì 9

ρ =>

? $g@!A

Trong âoï: B ? laì $häúi læåüng cháút loíng" t%nh b)*ng $gB > laì thãø t%ch cuía cháút loíng coï $häúi læåüng ?

t%nh b)*ng ! A.6áûy ρ laì $häúi læåüng cuía !äüt ,ån +& thãø t%ch cháút loíng.4häúi læåüng riãng ρ cuía !äüt cháút loíng huû thuäüc +aìo aï

#uáút +aì nhiãût ,äü !äi træåìng coï chæïa cháút loíng ,oï. D #uáút caoth3 $häúi læåüng riãng t)ngE nhiãût ,äü cao $häúi læåüng riãng giaí!.

b. T&oüng læåüng &iãng: 4yï hiãûu laì γ 9

γ =>F 4F@! A

Trong âoï: B F laì troüng læåüng cuía cháút loíng" t%nh b)*ng 4F.B > laì thãø t%ch cuía cháút loíng coï troüng læåüng F"

t%nh theo ! A.6áûy troüng læåüng riãng laì troüng læåüng cuía !äüt ,ån +& thãø

t%ch cháút loíng. 'roüng læåüng riãng cuía cháút loíng thay ,äøi theo aï #uáút +aì

nhiãût ,äü cuía !äi træåìng chæïa cháút loíng ,oï. -ãúu aï #uáút !äitræåìng t)ng th3 troüng læåüng riãng cháút loíng t)ng" nhiãût ,äü t)ngth3 troüng læåüng riãng cháút loíng giaí!.

'a(ng ).) : T* E F* 58 + ρ D

G =


3/26

'a(ng )., : V+ ( *+4 , , 4# 7%&'() 8 7%&D()

Â 4# 7%&'()Â&( J 8

K ( *+49I M G9 CG97æûc N - 4F F


4/26

'rong (uaï tr3nh chuyãøn ,äüng" caïc låï cháút loíng træåüt lãn nhauhaït #inh näüi !a #aït laì! caín tråí chuyãøn ,äüng cuía caïc låï cháút

loíng +aì gáy ra täøn tháút n)ng læåüng. -äüi !a #aït ,oï laì! cho cháútloíng coï t%nh nhåït.

6áûy t%nh nhåït laì t%nh cháút cuía cháút loíng chäúng laûi #æû /&chchuyãøn" laì ,aûi læåüng ,)ûc træng cho ,äü chaíy cuía caïc há n tæí cháút loíng.

-nh )/): T*= ()*#+4E + $=(* (*& $ , 5 ,*>"$ 785()

'a giaí #æí coï 5 táú! h)Sng < +aì 5 chuyãøn ,äüng træåüt lãn nhau+åïi +áûn täúc ν nhåì læûc $eïo N. 4hi < chuyãøn ,äüng +aì 5 ,æïng yãn +aìgiæ1a 5 táú! coï låï cháút loíng h 8O3nh


5/26

P Oãû #äú µ hãû 2V laì -# 5@!5 hãû ?4F# laì 4F.#@! 5 +aì hãû CF2 laì/yn#@c! 5

ho)ûc 8 oaWå: +åïi < = /yn#@c! 5 = H"


6/26

Chuï yï: 4hi t%nh toaïn boí (ua biãún /aûng neïn +aì giaín nåí +3nhiãût cuía thaình äúng næåïc.

Cho biãút β =5


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CHÆÅNG /THUÍY TRNH H;ÜCP 'énh hoüc cháút loíng nghiãn cæïu nhæ1ng (ui luáût cán b)*ng cuía

cháút loíng åí traûng thaïi ténh +aì æïng /uûng caïc (ui luáût áúy +aìo caïc+áún ,ã $y1 thuáût trong #aín 0uáút +aì ,åìi #äúng.

P 'énh hoüc cuía cháút loíng chia ra hai traûng thaïiB 'énh tuyãût ,äúi9 Cháút loíng $häng chuyãøn ,äüng #o +åïi hãû

toüa ,äü cäú ,&nh.B 'énh tæång ,äúi9 Cháút loíng chuyãøn ,äüng #o +åïi hãû toüa

,äü cäú ,&nh nhæng giæ1a chuïng $häng coï chuyãøn ,äüng tæång ,äúi./.1. LÆÛC TAÏC ÂÄÜNG LÃN CHÁÚT L;ÍNG - AÏP 9UÁÚT THUÍY TRNH.

/.1.1. L%4, $ , 3 4() 7+( ,*>"$ 785()[\ traûng thaïi ténh cháút loíng ch&u taïc ,äüng cuía 5 ngoaûi læûc9

læûc $häúi +aì læûc bã !)ûta. 7æûc $häúi læåüng 8læûc $häúi hay læûc thãø t%ch: taïc /uûng

lãn cháút loíng +aì tyí lãû +åïi $häúi læåüng cuía cháút loíng.Vê duû: 'roüng læûc" læûc (uaïn t%nh

b. 7æûc bã !)ût laì læûc taïc /uûng lãn bã !)ût cuía $häúicháút loíng cuû thãø ,æåüc 0aïc ,&nh" nhæ læûc $h% neïn" aï læûcittäng" $h% aï .

/.1./. AÏ0 S >"$ $* 56 $ (*a. 45nh ngh6a: D #uáút thuíy ténh laì nhæ1ng æïng #uáút 0uáút

hiãûn båíi caïc læûc $häúi +aì læûc bã !)ût taûi há n tæí cháút loíng,ang 0eït.

Oa1y 0eït !äüt thãø t%chcháút loíng ,æåüc giåïi haûnbåíi !)ût cong Ω 8O3nh 5P


8/26

ténh trãn !)ût ω +aì aï #uáúttrung b3nh β tb= ω

. .

D #uáút taûi ,iãø! ? laì G ? =

H/li!

→ω

ω//

'a noïi G ? laì aï #uáút thuíy ténhtaû ,iãø! ?

Chuï yï : Âån +& ,o cuía aï #uáút 9 -@! 5E $F@!5 E Ga ] at6åïi


9/26

Trong âoï : X"`" laì hình chiãúu cuía gia täúc læûc $häúi N trãn 0" y"W.

Âiã u $iãûn cán b)*ng 8traûng thaïi ténh cuía $häúi cháút loíng: laìtäøng læûc $häúi +aì læûc bã !)ût ,äúi +åïi $häúi cháút loíng ^ _Cb)*ng H. 6åïi ,iã u $iãûn ,oï" $hi chiãúu caïc læûc lãn truûc toüa ,äü" ta#e1 coï9

G0P Gn80: B N0 = H

Gy P Gn8y: B Ny = H

GW P Gn8W: B NW = H

'a 0eït træåìng håü thæï nháút G 0 P Gn80: B N0 = H[\ ,áy9

G0 =5

// Wy0 E Gn80: = 8 n.2 _C: co# 8n P 0: +aì N0 = ρ

R

/// Wy0 X

'rong A ,aûi læåüng naìy th3 N 0 laì ,aûi læåüng +ä cuìng beï báûc A"

coi nhæ b)*ng H coìn 2 _C co#8n P 0: = 2 ^_C =5

// Wy

6áûy hæång tr3nh chU coìn laûi 0. −5

// Wy 8 n5

// Wy : = H

o1 raìng $hi / y" / W → H th3 0 = n

Chæïng !inh tæång tæû ta #e1 ,æåüc caïc $ãút (uaí 90 = n E W = n hay 0 = y = W = n

4ãút luáûn9 D #uáút thuíy ténh taûi !oüi ,iãø! theo !oüi hæång,ã u b)*ng nhau.

'a coï thãø /uìng /uûng cuû ,o aï #uáút ,ãø $iãø! tra laûi b)*ngthæûc nghiãû!. 4hi /uìng A ,ä ng hä ,o aï #uáút thuíy ténh taûi !äüt,iãø! trong loìng cháút loíng theo A hæåïng $haïc nhau. 4ãút (uaí laì,ä ng hä baïo nhæ nhau.

/./. PHÆÅNG T NH VI PHÁN CÁN QWXNG CUÍA CHÁÚT L;ÍNGTRNHP*%&() $B (* Å7 - 1Z [

Ghæång tr3nh [le biãøu /iãZn !äúi (uan hãû giæ1a ngoaûi læûc taïc/uûng +aì näüi læûc #inh ra trong !äüt há n tæí cháút loíng.

P 'a 0eït !äüt há n tæí cháút loíng cán b)*ng


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B 7æûc bã !)ûtgä ! aï læûc thuíyténh taïc /uûng lãn

#aïu !)ût h3nh häücuía hán tæí laì 9 G 0 "G0 " Gy " Gy " GW +aì G W.Âiã u $iãûn cán b)*ngcuía hán tæí cháútloíng h3nh häü laìtäøng táút caí h3nhchiãúu ngoaûi læûc lãnbáút $yì toüa ,äü naìo

cu1ng b)*ng $häng.

'heo ,oï G 0 P G0 B N0 = H6åïi G0 = / 0/ y/ W 8/ 0 laì aï #uáút thuíy ténh trung b3nh åí !)ût


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;aûng hãû9

=δδ

ρ−

=δδ

ρ−

=δδ

ρ−

HW.<

a

Hy.<

`

H0.<

X

;aûng hæång tr3nh9 ρ−<

N gra/ G = H

Trong âoï : B X"`" laì h3nh chiãúu læûc $häúi ,ån +& trãn truûctoüa ,äü 0"y"W

B0δ

δ " yδδ "

Wδδ laì h3nh chiãúu læûc bã !)ût ,ån +& trãn

0"y"W

Oai /aûng trãn laì hæång tr3nh 8 hay hãû hæång tr3nh: cán b)*ng/aûng +i hán cuía cháút loíng ténh" coìn goüi laì hæång tr3nh +i hánténh [le./.2. PHÆÅNG T NH CÅ QAÍN CUÍA THUÍY TRNH

/.2.1. P*%&() $B (* # 0*>( $!O() $. 'æì hãû hæång tr3nh +i hán ténh [le ta nhán caïc +ãú +åïi /0" /y"

/W rä i cäüng laûi #e1 coï /aûng9

X/0 B `/y B /W = ρ< 8

0δδ /0 B yδ

δ /y BWδ

δ /W:

hay X/0 B `/y B /W = ρ<

/hay / = ρ 8X/0 B `/y B /W:

Âáy laì hæång tr3nh +i hán täøng (uaït cuía cháút loíng ténh" trongđoï G +aì ρ laì áøn #äú" X"`" laì læûc $häúi ,ån +& coìn 0" y" W laì caïc +&tr% ,a1 ,æåüc 0aïc ,&nh.

/.2./. P*%&() $B (* E\4$ \]() 0Âãø tiãûn giaíi caïc baìi toaïn ngæåìi ta ,æa ra $haïi niãû! ,ä ng

!æïc ,æåìng ,ä ng !æïc" !)ût ,)Sng aï " ,æåìng ,)Sng nhiãût... 'rong thuíy læûc hoüc ngæåìi ta (uan tá! ,ãún !)ût ,)Sng aï laì

!)ût coï caïc ,iãø! cuìng !äüt giaï tr& aï #uáút.a. 8#ût â#9ng aïp:

'æì cäng thæïc / = ρ8X/0 B `/y B /W:-ãúu G = con#t th3 / = H hay X/0 B `/y B /W = H6áûy hæång tr3nh !)ût ,)Sng aï coï /aûng9

X/0 B `/y B /W = Hb. Tênh ch2út cu(a m#ût â#9ng aïp

P Caïc !)ût ,)Sng aï $häng c)Yt nhau" !)ût tæû /o laì !äüt !)ût,)Sng aï .

P 7æûc thãø t%ch taïc ,äüng lãn !)ût ,)Sng aï th)Sng goïc +åïi !)ût,oï.


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P 'rong ,iã u $iãûn ténh tuyãût ,äúi !)ût ,)Sng aï coï hæångtr3nh.

= con#t/.2.2. P*%&() $B (* ,& @ 5( $* 56 $ (*

a. Phæång t&-nhXeït !äüt cháút loíng ténh 8O3nh 5PI: cán b)*ng /æåïi taïc /uûng

cuía læûc $häúi laì troüng læûc +aì læûc bã !)ût laì G H 8taûi ,iãø! :. 'heo hæång tr3nh cå baín 9/ = ρ8X/0 B`/y B /W:

'h3 trong træåìng håü naìy9 X = ` = H

8X"`" laì h3nh chiãúu læûc $häúitrãn 0" y" W:

+aì = Pg6áûy nãn/ = P ρg/W = Pγ /W

hay G = Pγ BC7áúy ,iã u $iãûn biãn 0= HE y =

HE W = WH th3

G = GHthay +aìo H = P γ WH BC

Oay C = H B γ WH

'hay C +aìo hæång tr3nh trãn ta coï9 = P γ W B H B γ WH = H B γ 8WHPW: = H B γ h

63 ,iãø! laì báút $yì nãn = H B γ h ,æåüc coi laì hæång tr3nh c ơ baín thuíy ténh. D #uáút taûi !äüt ,iãø! báút $yì trong cháút loíng ténhb)*ng aï #uáút !)ût tæû /o cäüng +åïi cäüt cháút loíng t%nh tæì !)ûtthoaïng ,ãún ,iãø! cá n 0eït.

b. ; ngh6a cu(a phæång t&-nh cå ba(n thu(3 t6nh.P Xeït +ã !)ût hæång tiãûn9 laì cäng cuû ,ãø t%nh aï #uáút thuíy

ténh

P Xeït +ã !)ût h3nh hoüc9 O = B γ . laì cäüt aï thuíy ténh

Ghæång tr3nh coï thãø +iãút 9 G B γ W = GHB γ WH = con#t

hay γ G

BW = γ HG

B WH = con#t


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?aì W" WH laì ,äü cao h3nh hoücE coìn γ G "

γ HG laì ,äü cao ,o aï

6áûy $ãút luáûn9 'äøng ,äü cao h3nh hoüc +aì ,äü cao ,o aï laì !äüth)*ng #äú

P Xeït +ã !)ût n)ng læåüng

W" Wo laì +& n)ng ,ån +&E γ G E

γ HG laì aï n)ng ,ån +& +aì O = W B γ

G

laì thãú n)ng ,ån +&.4ãút luáûn9P Cäüt aï thuíy ténh taûi !oüi ,iãø! trong !äüt !äi træåìng cháút

loíng cán b)*ng laì !äüt h)*ng #äúP 'hãú n)ng ,ån +& cuía !oüi ,iãø! trong !äüt !äi træåìng cháút

loíng cán b)*ng laì !äüt h)*ng #äú +aì b)*ng cäüt aï thuíy ténhP Ghæång tr3nh coï caïc /aûng

G = GH B γ h E W Bγ G = con#t

G = Ga B γ hE Wo B γ HG = W< B γ

"$ $* 56 $ (*- Q#+O ! 0*>( @!" 0S >"$ $* 56 $ (*

a. 1aïc loaûi aïp 7u2út.

P D #uáút tuyãût ,äúi taûi !äüt ,iãø! trong loìng cháút loíng ténh G t,æåüc t%nh b)*ng aï #uáút !)ût thoaïng cäüng +åïi aï #uáút /o læûc$häúi taûo nãn.

Gt = Go B γ hP D #uáút /æ9 -ãúu ta $yï hiãûu G a laì aï #uáút !)ût thoaïng $häng

$h% th3 $hi Gt Ga ta coï G / = Gt P GaG/ ,æåüc goüi laì aï #uáút /æ.

'rong t%nh toaïn nhiã u træåìng håü t%nh theo G / !aì $häng theo G tP D #uáút chán $häng Gc$

'rong træåìng håü taûi ,iãø! ,ang 0eït coï G t fG a ta #e1 coï Gc$ = Ga P Gt

4hi Gt = Ga th3 Gc$ = H 8 $häng coï ,äü chán $häng:4hi Gt = H ,äü chán $häng täúi ,a G c$ = Ga6áûy aï #uáút chán $häng biãøu th& ,äü chán $häng" chæï $häng

haíi laì $häng coï aï #uáút.b. 'iã


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7aì nhæ1ng biãøu ,ä /iãZn taí #æû hán bäú aï #uáút thuíy ténhtheo chiã u #áu cuía cháút loíng.

6åïi hæång tr3nh cå baín báûc nháút G = G o B γ h ta coï thãø +e1 ,æåüc biãøu ,ä aï #uáút thuíy ténh 8 D #uáút truyãût ,äúi ho)ûc aï#uáút /æ: lãn caïc !)ût n)*! ch3! trong cháút loíng.

Q D# $>40: 6e1 biãøu ,ä aï #uáút tuyãût ,äúi +aì aï #uáút /æ ,äúi+åïi 9

P _ãø chæïa næåïc thaình ,æïng coï G o = GaP _ãø chæïa næåïc h3nh cá u 8,á y +aì $häng ,á y næåïc:P _ãø chæïa næåïc ,aïy h)Sng thaình nghiãngP 'huyã n ,aïy baïn nguyãût ngáû æû ph2n bäú aïp 7u2út Âáy laì træåìng håü caïc hæång tiãûn chåí næåïc" caïc bäü háûn

!aïy chæïa nhiãn liãûu 8 hao 0)ng" bå! /á u" thuìng chæïa nhiãnliãûu... : t)ng /á n täúc ,äü $hi $håíi ,äüng ,ãún +áûn täúc trung b3nh...

[\ ,áy ta 0eït !äüt toa 0echåí næåïc g)Yn +åïi hãû toüa,äü nhæ h3nh +e1 8O3nh 5PK:.Xeït há n tæí cháút loíngtaûi toüa ,äü gäúc H 80 = y =W = H: th3 læûc $häúi gä !troüng læûc F = !g +aì læûc(uaïn t%nh N = !a.O3nh chiãúu læûc $häúi lãn

caïc truûc toüa ,äü laì9


15/26

0 = PaE y = H E W = PgO3nh 5PK

6áûy tæì hæång tr3nh cå baín / = ρ8X/0 B`/y B /W: ta coï / = ρ 8P a/0 P g/W: hay t%ch hán lãn ,æåüc9

G = Pρa0 P ρgW Bc

'aûi giaï tr& biãn 0 = W = H th3 G = G H = C +áûy #æû hán bäú aï#uáút theo9

G = GH Pρa0 P γ W

b. 8#ût â#9ng aïp

'æì hæång tr3nh cå baín G = G o Pρa0 P γ W

4hi G = con#t th3 P ρa/0 P γ /W = H

hay P a/0 P g/W = Hhay a0 B gW = c

hay ga 0 B W = c

6áûy !)ût ,)Sng aï laì !äüt !)ût h)Sng n)*! nghiãng #o +åïi

!)ût h)Sng ngang !äüt goïc α +åïi tg α = ga .

4hi a H laì chuyãøn ,äüng nhanh /á n ,ã u 8nghiãng +ã h%atræåïc:.

4hi a f H laì chuyãøn ,äüng cháû! /á n ,ã u 8!)ût h)Sngnghiãng +ã #au:.

'rãn h3nh +e1 ta tháúy +ectå g = a B g +uäng goïc +åïi !)ût ,)Sngaï

Dng /uûng9 'rong +iãûc t%nh toaïn bäü chãú hoìa $h%" thuìng chæïanhiãn liãûu trãn ätä" !aïy $eïo" !aïy bay...

/. ./. Q (* ,*% ,*>"$ 785() 6 + & # >4( $!", )!", ω^ ,8(S$

a. Ph2n bäú aïp 7u2út 'a choün hãû truûc toüa ,äü nhæO3nh 5.RCaïc læûc taïc /uûng lãn há n tæí cháút loíng báút $yì ? trong b3nh

chæïa laì 9


16/26

B 7æûc $häúi F = !gB 7æûc (uaïn t%nh N (t = ! ω5rB 7æûc +ã !)ût = G o

6áûy caïc læûc $häúi h3nh chiãúu #e1 laì

X = ω50 E ` = ω5y E = Pg;o ,oï9/ = ρ8ω50/0 B ω5y/y P g/W:

'%ch hán9 = ρ8 gWy5

05

55

5−

ω+

ω : Bc

'aûi ,iã u $iãûn biãn 0 = y =W = Hth3 C = G o = Ga

'hay C +aìo ta coï 9

G = Ga Pγ W Bρ 55

ω 805 B y 5:Oay = a Pγ W Bρ

5

5ω r5

-håì cäng thæïc trãn" taûi !äüt +& tr% ?8W ? E r? : ta #e1 0aïc ,&nh,æåüc aï #uáút9

G? = Ga Pγ W? B ρ5

5ω r5?

b. 8#ût ph#9ng aïp : G = G = con#t thay +aìo hæång tr3nh trãnta coï9

G P Ga = ρ 55

ω r5 Pγ WÂáy laì hæång tr3nh !)ût Garabän (uay (uanh truûc W. ?uäún 0aïc

,&nh hæång tr3nh !)ût thoaïng" ta thay = a +aìo ρ5

5ω r5 Pγ W = H.

6áûy nãn W = ργ

ω5

r 55 =g5r 55ω

W laì ,äü cao !äüt ,iãø! báút $yì trãn !)ût thoaïng #o +åïi !)ûtchuáøn 0oy.

Oiãûn tæåüng trãn ,æåüc æïng /uûng trong $y1 thuáût ,uïc ly tá!"

trong t%nh toaïn !aïy ,o +oìng (uay" trong t%nh hãû thäúng bäi trån caïctruûc (uay.

Q D# $>40 % () 3 4():

Q D# 1: ?äüt toa 0e chåí næåïc 8 H = a: #au $hi $håíi haình ,æåüc A th3+áûn täúc ,aût tåïi L"AA ! @# +åïi a ,ã u 8a = con#t: 'oa 0e /aìi 7 =


17/26

P Xaïc ,&nh aï #uáút taûi 8P H"L! E Pt++ o< −

==RH.AAA"L

a H"HIR!@#5

'a coï H"HIR0 B J"L


18/26

LH$!@h +åïi gia täúc ,ã ua = con#t trong thåìi gian


19/26

/. . AÏP LÆÛC THUÍY TRNH/. .1. _ , J(* 0 7%4, $* 56 $ (* 7+( $* D(* 0*\]().

'a coï !äüt h3nh h)Sng 2

n)*! trong cháút loíngténh nhæ h3nh +e1 5.M.Choün toüa ,äü #ao cho0^y ≡ 2. Xaïc ,&nh aï læûc

cuía cháút loíng lãnthaình h)Sng 2 8A yãúutäú cuía G:.a. T&5 7äú cu(a aïp læûc

P: 'a 0eït !äüt ,iãø! ? báút$yì trãn 2 coï / +aì /# +aì,äü #áu h" y.

O3nh 5PM

6áûy = ∫ #

/ = ∫ #

/ hay G = ∫ γ +#

o /#:hG8

= ∫ ∫ γ +##

o h//#G hay G = Go2 B γ #inα ∫ #

y/

Foüi C laì tá! 2 ta coï y c hc → G = Go2 B γ #inα yc#?aì #in αyc = h c +áûy nãn G = 2 8 o Bγ hc:

hay 9 G = 2.GcTrong âoï 9 B hc laì ,äü #áu troüng tá! C cuía táú! h)Sng 2

B Gc laì aï #uáút thuíy ténh taûi tá! C cuía táú! h)Sng 2-ãúu G o = Ga th3 aï læûc tuyãût ,äúi G = 8G a B γ hc:2

+aì aï læûc /æ G / = γ hc2

b. 4iã


20/26

'a ,)ût 0 = ∫ #

5 /y = o B y 5c2 laì !ä !en (uaïn t%nh cuía 2 ,äúi +åïitruûc 0 +aì o laì !ä !en (uaïn t%nh trung tá!.

'hay +aìo ta coï9 γ yc#inα 2y ; = γ #inα 0.Fiaín æåïc coìn9 y c2y ; = o By c5.2

6áûy y ; = y c B 2.y

c

o

c. ?aïc â5nh hæåïng cu(a læûc: Oæåïng +uäng goïc +aìo !)ûth)Sng 2.

/. ./. _ , J(* 0 7%4, $* 56 $ (* 7+( $* D(* ,8() P ChU 0eït giåïi haûn ,äúi +åïi caïc !)ût cong laì h3nh truû" h3nh cá u

P Caïch t%nh +ã tr& #äú +aì hæång chiã u cuía læûc /uìng hæånghaï cäüng h3nh hoüc caïc læûc thaình há n coï hæång $haïc nhau

$häng cuìng trãn !äüt !)ût h)Sng.P Caïch 0aïc ,&nh ,iãø! ,)ût aï læûc9 /uìng hæång haï ,ä giaíi./. .2. T=(* 0 7%4, $* 56 $ (* 7+( $* D(* 0*\]() @\`()

0*%&() 0* 0 ! )# 5#Vê duû 'uû th :

'%nh aï læûc thuíy ténh taïc /uûng lãn táú! h)Sng th)Sng ,æïngh3nh chæ1 nháût coï chiã u cao h" chiã u räüng b nhæ h3nh +e1 5.L.

a. Phæång phaïp gia(i têch 'heo cäng thæïc G / = γ hc2

P Âäü #áu hc = h@5P ;iãûn t%ch 2 = bh

6áûy G / = 5<

γ h5b

Coìn y ; = y c B 2y

c

o

Trong âoï : yc = h@5 E o =


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b. Th o phæång phaïp âä= gia(i P 6e1 biãøu ,ä aï #uáút thuíy ténh /æ ta ,æåüc ta! giaïc _C 8,aïy

laì γ h" chiã u cao laì h:.

'æì cäng thæïc G / = γ hc2 = γ 5h

hb = γ h 5h

.b = Ωb 'rong ,oï Ω = γ h 5

hch%nh laì /iãûn t%ch ta! giaïc biãøu ,ä aï #uáút

thuíy ténh.6áûy aï læûc thuíy ténh coï tr& #äú b)*ng troüng læåüng $häúi cháút

loíng h3nh truû coï ,aïy laì biãøu ,ä aï #uáút +aì chiã u cao laì bãräüng táú! h)Sng. Âiãø! ,)ût G / ,i (ua tá! biãøu ,ä aï #uáút +aì+uäng goïc +åïi !)ût taïc /uûng 8[\ ,áy G / ,i (ua troüng tá! ∆ _C" caïch

< ,oaûn 5@Ah:./.a. MÄÜT 9ÄÚ ÆÏNG UÛNG CUÍA THUÍY TRNH H;ÜC

/.a.1. 4() , 4 8 0 S >"$a.@Ang âo aïp: 8O3nh 5PJ:

Fä ! !äüt äúng thuíy tinh nhoí φ


22/26

D #uáút /æ taûi ,æåüc 0aïc ,&nh C/G =γ Ogh P γ a

c. 1h2n khäng kãú thu(3 ng2n. 8O3nh 5P4$ P S, ( D % () 3 4() 'a coï !äüt h3nh chæïa cháút loíng

ténh ,áûy $%n +aì neïn b)*ng !äüt ittäng.8O5P


23/26

'rong !äüt h3nh $%n cháút loíng ténh" aï #uáút /o ngoaûi læûc taïc/uûng lãn !)ût thoaïng ,æåüc truyã n nguyãn +eûn tåïi !oüi ,iãø! cuíacháút loíng.

Dng /uûng chãú taûo !aïy eï thuíy læûc 8O3nh 5P


24/26

P D læûc 0ung (uanhcán b)*ng +aì triãût tiãuláZn nhau

6áûy G , = G5 P G< = γω8h5 Ph


25/26

b. 4iã=u kiãûn !2ût nä


26/26

6áûy G = G < P G5 =

CHUONG1 TL Daicuong

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