ChuaBaitap xac xuat thong ke

8/6/2019 ChuaBaitap xac xuat thong ke

1/31

https://sites.google.com/site/khoahoccobanuneti/Hng dn gii BT XSTK cho H K4_CBM

1

Chng 1. XC SUT CA BIN C

3.

a.

=. 1 + 2. (1 + 2 + 3) =. 1 + 2. 1 + 2 + 3 =+ 1 + 2 + 1 + 2 + 3 =+ 1 .2 + 1 .2 .3 b. =. 1 + 2. (12 + 23 + 13)7.

Gi l thi gian tu 1 n bn, 0;24Gi l thi gian tu 2 n bn, [0;24]

= ,:, 0;24 = 0;24x0;24A l bc hai tu phi i nhau

= , : x < < + 1 < < + 21 = , : x < < + 12 = , : y < < + 22 = , : x 2 < < = () = 242

12

232 12

222

242


2/31


2

9

Gi th sinh vng , = 1,2,3H l bc th sinh c 3 vng

a.

= 123 = 1.(2/1)(3/12) = 0,9.0,8.0,7b.

2 = 1.(2/1) + 1 .(2/1 ) = 0,9.0,8 + 0,1.0(2 /) = 2 .

= 1 () =123 =1 +2 +3 2 1 +2 +3 2 . 1 +2 +3 =2 2 . = 2 1 +2 +3 = 2 = 1 (2)

24

24

1

2

y = x - 2

y = xy = x + 1


3/31


3

10

Gi th sinh tr li ng cu trong 12 cu = 0..12

=

12(1

5)

. (

4

5)12

Gi l sim = 4 12 = 5 12a.

= 13, = 5

5

=

125 (

1

5)5. (

4

5)7

b.

< 0, < 125

= 0,1,20 + 1+ 2

11

Do xs bn 3 vin trng vng 10 l 0,008 nn xs 1 vin trng vng 10 l 0,2

( V gi l xs 1 vin trng vng 10 th xs 3 vin trng vng 10 l 0,008 nn 3 = 0,008 suy ra = 0,2)Xs 1 vin trng vng 9 l: 1-0,2-0,15-0,4=0,25

Gi l bc c vin trng vng 10 v 3 vin trng vng 8 = 3(0,2) .(0,15)3 Gi

l bc c

vin trng vng 10 v 3

vin trng vng 9

= 3(0,2) .(0,25)3 A l bc c t nht 28 im

= 3 + 2+ 2 + (1)12


4/31


4

Gi l bc c ng c ca cnh phi h, = 0..3 = 3(0,9) . (0,1)3 Gi

l bc c

ng c ca cnh tri h,

= 0. .2

= 2(0,95) . (0,05)2 a.

Gi l bc my bay hot ng = 1 = 1 10 01 0(0)

b.

= 1

= 1

0+

0= 1

0 0+

0.

(

0)

13.

Gi l bc chn c chi tit do my th sn xut, = 1,2.H l bc chn c chi tit t tiu chun

a.

= 1.(/1) + 2.(/2) = 13 0,65 + 23 .0,8

b.

2/ = 2. = (2)(/2)() = (2)1 (/2)1 () 14

Gi

l bc c

sp loi A trong 2 sp ly ra,

= 0,1,2

l bc sp ly sau cng l sp loi A = 0.(/0) + 1.(/1) + 2.(/2)0 = 212 . 420 ,1 = 1012 . 420 + 212 . 1620


5/31


5

2 = 1012 . 1620

(

/

0) = 0,

(

/

1) =

1

2,

(

/

2) = 1

15

Gi l bc ly c bt t hp 1, = 0,1Gi l bc ly c bt t hp 2, = 0,1,2Gi l bc ly c bt b sang hp 3, = 0,1,2,3a.

A l bc trong hp 3 c sbt nhiu hn s bt xanh

= 3 = 12 = 1.2 = 515 . 32102 b.

Gi l bc ly c 2 bt cng mu t hp 3. = 0.(/0) + 1.(/1) + 2.(/2) + 3.(/3)

3 =5

15 . 32

102 ,2 = 1.1 + 0.2 = 5153171102 + 1015 72102 1 = 1.0 + 0.1 = 515 72102 + 10153171102

0

=

0

.

0

=

10

15

72

102

(/0) = 32 + 72102 (/1) = 42 + 62102


6/31


6

(/2) = 52 + 52102

(

/

3) =

62 +

42

102

17

Gi l bc chn c x th nhm , = 1,2,3,4 l bc chn c x th bn trng.a.

=

1.

(

/

1) +

2.

(

/

2) +

3.

(

/

3) +

4.

(

/

4)

1 = 625 ,2 = 725 ,3 = 825 ,4 = 425(/1) = 0,8,(/2) = 0,7,(/3) = 0,6,(/4) = 0,5b.

So snh: (1/),(2/),(3/),(4/)18

a.

Gi thu c ln trong 4 ln pht = 4(0,4) . (0,6)4 A l bc thu tn hiu

= 0 = 40(0,4)0. (0,6)4 = (0,6)4

= 1

(

)

b.

Gi thu c ln trong ln pht = (0,4) . (0,6) A l bc thu tn hiu


7/31


7

0,95 1 0,95

0,05

= 0 = 0(0,4)0. (0,6) = (0,6) (0,6) 0,05 log0,6 0,05 = 5,86 = 6

19, 20. Tng tnh bi 18.


8/31


8

Chng 2 I LNG NGU NHIN

1.

a.

Theo tnh cht ca bng phn phi xc sut th phi tha mn: , 2, 3, 2, 22, 72 + [0,1] + 2 + 2 + 3 + 2 + 22 + 72 + = 1Tng ng

, 2, 3, 2, 22, 72 + [0,1]102 + 9 1 = 0

, 2

, 3

,

2 , 2

2, 7

2 +

[0,1]

= 1 = 110

Vy = 110

b. 5 = = 5 + = 6+ = 7c. = 32. 0,1,2

= 0 = 82102 , = 1 = 2181102 , = 2 = 22102 X 0 1 2

P 82

102

2181

102

22

102

=

0 082102 0 < 182 + 2181102 1 < 21 > 2


9/31


9

3.

a. 0,1,2,3

= 0 = 63

163 , = 1 = 101

62

163

= 2 = 102 61163 , = 3 = 103163 X 0 1 2 3

P 63163 101 62163 102 61163 103163 b.

=. 5 + 3 . 8 = 24 3

( = 24) = 0 = 63163 = 21 = = 1 = 101 62163 = 18 = = 2 = 102 61163 = 15 = = 3 = 103163

Y 24 21 18 15

P 63163 101 62163 102 61163 103163 4.

Gi

l bc c

bi t hp 1 chuyn sang hp 2,

= 0,1.

Gi l bc c bi t hp 2 chuyn sang hp 1, = 0,1,2. l sbi hp 1 sau 2 ln chuyn. = 0 = 10 = 1.(0/1) = 113142 .3262


10/31


10

= 1 = 11+ (00)11 = 1(1/1) = 1131

42 .

3131

62

00 = 0(0/0) = 3242 4262 = 2 = 12 + (01)12 = 1(2/1) = 113142 .326201 = 0(1/0) = 32

42

2141

62

= 3 = 0202 = 0(2/0) = 3242 2262X 0 1 2 3

P 113142 .3262 113142 .313162+

32

42 42

62113142 .3262+

32

42 21

41

62 3242 2262

l sbi hp 2. = 3 Y 3 2 1 0

P 1131

42 .

32

62

1131

42 .

3131

62

+ 32

42 42

621131

42 .

32

62

+ 32

42 21

41

62 32

42

22

62

5.

2 0 1 2


11/31


11

P 0,3 0,5 0,2

X + Y -2 -1 0 1 2 3

P 0,2.0,3 0,2.0,4+0,3.0,3 0,3.0,4 0,3.0,4+0,3.0,3+0,2.0,3 0,3.0,3+0,2.0,4 0,2.0,3

2Y -2 0 2

P 0,3 0,4 0,3

X Y -2 -1 0 1 2 3

P 0,2.0,3 0,2.0,4+0,3.0,3 0,2.0,3+0,3.0,4+0,3.0,3 0,3.0,3+0,3.0,4+0,2.0,3 0,2.0.4 0,2.0,3

XY -2 -1 0 1 2

P 0,2.0,3 0,2.0,3+0,3.0,3 1 0,7.0,6 0,2.0,3+0,3.0,3 0,2.0,3

6.

Max(X1,X2) 1 2 3 4 5 6

P 1/36 3/36 5/36 7/36 9/36 11/36

7.

Gi l bc ln th th mc ca. l s ln th cn thit = 1 = 1 = 25

= 2 = 12 = 1 (2/1 ) = 35 . 24 = 3 = 1 .2 .3 = 1 (2 /1 )(3/1 .2 ) = 35 . 24 . 23 = 4 = 1 .2 .3 .4 = 1 (2 /1 )(3 /1 .2 )4/1 .2 .3 = 35 . 24 . 13 . 1


12/31


12

Bng phn phi xc sut

X 1 2 3 4

P 2

5

3

5.2

4

3

5.2

4.2

3

3

5.2

4.1

3. 1

Suy ra EX, DX

8.

Gi l s ln dnga.~(3; 2/5)

= 3.

2

5

=6

5

,

= 3.

2

5

.3

5

=18

25

b. Gi l bc dng n th = 0 = 1 .2 .3 = 1 .2 .3 = 12 . 38 . 23 = 1 = 1.2 .3 + 1 .2.3 + 1 .2 .3

= 1 = 12

.3

8.2

3+

1

2.5

8.2

3

= 2 = 1.2.3 + 1.2.3 + 1 .2.3 = 3 = 1.2 .3 =Ta c bng phn phi xc sut v t tnh c .9.

Cch 1: Do,c lp nn + = + , + = +

=

.

,

=

2

2

(

)2 =

2

2

(

)2(

)2

Cch 2: Tng tnh bi 5, ta lp bng phn phi xc sut cho + v ri tnh.10.

Tng tnh cc v d dy trn lp.

11.


13/31


13

a.

+

= 1 = 12

b.

= =

0 = 0 < /2 02

+ 12 .

2

=1

2 + 1

2;2

1

>

/2

c.

= 0


14/31


14

0


15/31


15

Chng 3. CC QUY LUT PHN PHI XC SUT THNG DNG

1.

~

(700;250; 80)

Nn theo tnh cht ca quy lut siu bi ta c:

= = 80. 250700

= 1 = 80. 250700 . 450700 . 700 80700 1 2.

a.

3


16/31


16

4.

Gi l s ht thc ging b lp trong 1000 ht th~(1000; 0,006). Do = 1000 0, =0,006

0 nn

xp x bi Poisson vi

=

= 1000.0,006 = 6.

= = 6 6! , a.

( = 6)b.

3 = 1 ( < 3)c. ( 5)5.

Gi l s b trai c trong 200 b th~(200; 0,51). Do = 200 0, = 0,51 khng qugn 0 v gn 1 nn xp x bi quy lut chun vi = = 200.0,51 = 102,2 = =200.0,51.0,49 = 49,98.

(102; 49,98)

< 200 = < 100 = 100 10249,98 = 2,8 = 1 2,86.

Gi l s cu tr li ng,~(45; 14). = 45 0, = 1

4khng qu gn 0 v gn 1 nn

xp x bi quy lut chun vi = = 45.1/4 = 11,25,2 = = 45.1/4.3/4 = 8,4375.

(11,25; 8,4375)

a.

PX = k 1npqk npnpq , vi x = 12 ex22 hm Gauss( = 30)

b.


17/31


17

23 = 1 23 11,258,4375 = 1 4 = 0c.

20 = 20 11,258,4375 = 3.1 = 17.

Gi l s bng loi trong my tnh b hng = 1,2,3.1~(1000;0,0005) nn xp x1 1000.0,0005;1000.0,0005.0,9995 = (0,5; 0,49975)2~(3000;0,0003) nn xp x2 3000.0,0003;3000.0,0003.0,9997 = (0,9; 0,89973)3~(6000;0,0001) nn xp x3 6000.0,0001;6000.0,0001.0,9999 = (0,6; 0,59994)

Nn1 +2 +3 0,5 + 0,9 + 0,6; 0,49975 + 0,89973 + 0,59994 = (2; 1,99942) l bin c my ngng lm vic

= 1

= 1

1 +

2 +

3 < 2

= 1

2

2

1,99942= 1

0

= 0,5

8.

= 0,2


18/31


18

= = < 0,588 = 0,588


19/31


19

0,9(1 )


20/31


20

Chng 4. I LNG NGU NHIN NHIU CHIU

1.

a.

XY

0 1

0 2

51

4

3

52

4

8

20

1 2

53

4

3

52

4

12

20

8

20

12

20

b.

X 0 1P 8/20 12/20

Y 0 1

P 8/20 12/20

2.

I. Tng tbi 5 chng 2

II. Z = 2X Y +5

YX

-1 0 1

1 Z=80,1

Z=7

0,15Z=6

0,052 Z=10

0,3Z=9

0,2Z=8

0,2

Vy

Z 6 7 8 9 10

P 0,05 0,15 0,2+0,1=0,3 0,2 0,3


21/31


21

3. Tng t 2

4.

a. chng minh

,

c lp ta kim tra iu kin

= ; = = = . = , 1,2, 1,2,3 = ; = Da vo bng phn phi ng thi ca (,). = da vo phn phi l ca. = da vo phn phi l ca .b. Tng t v d cha.

5.a. Do,c lp nn

= ; = = = . = , 0,1,2,3, 0,1,2,3,4Suy ra bng phn phi ng thi ca (,).b.Da vo bng phn phi ng thi ta c: > = = 1, = 0+ = 2, = 0 + = 3, = 0+ = 2, = 1

+ = 3, = 1+ = 3, = 26. Tng t v d cha trong slides chng 4

7.a. Tng t v d cha trong slides chng 4

b. Tng t bi 4.a

8.b. 1,2,3. Da vo cc bi trong hp 1 ta c bng phn phi caX 1 2 3

P 1/6 2/6 3/6 1,2,3. Da vo cc bi trong hp 1 ta c bng phn phi ca X 1 2 3P 2/6 2/6 1/6

c. Suy ra

,

a. Do,: = ; = = = . = , 1,2,3, 1,2,3Suy ra bng phn phi ng thi ca (,).9, 10, 11, 12 Tng tnh v d cha trong slides chng 4.

13. Tng t bi 4


22/31


22

14. Tng tnh v d cha trong slides chng 4.15.a. Da vo tnh cht:

0

1

=1=1 = 1Ta tm c mb. Tng tnh v d cha trong slides chng 4.

16.a. Tng t bi 1b.-Tm bng phn phi c iu kin ca

theo

= (

= 0) ri tnh kz vng theo bng ny.

-Tm bng phn phi c iu kin ca theo = ( = 2) ri tnh kz vng theo bng ny.c. Tng tnh v d cha trong slides chng 4.d. Z= Y/XX

Y100 150 200

0 Z=00,1

Z=0

0,05Z=0

0,051 Z=1/100

0,05Z=1/150

0,2Z=1/200

0,15

2 Z=2/1000

Z=2/150

0,1Z=2/200

0,3

Vy

Z 0 1/200 1/150 1/100 2/150 2/100P 0,2 0,15 0,2 0,35 0,1 0

17, 18,19. Tng t bi 16

20.1. Da vo bng phn phi l ca ta c: = 0. 0,45 ++ 1. 0,25 + = 0,5Nn = 0,25Mt khc do =1=1 = 1 nn

0,2 + 0,25 + + + 0,15 + 0,1 = 1Nn = 0,05Suy ra


23/31


23

X 0 1P 0,5 0,52. Tng t cc bi trn.

21.a. l chi ph sa cha ca mt ng c(/v triu ng/nm)Ta c bng:X 0 5,5 7,2 12,5

P 0,9 0,02 0,05 0,03Chi ph sa cha trung bnh ca mt ng c: EX = 0,845 (triu ng/nm) l chi ph sa cha ca mt ng c (/v triu ng/nm)Ta c bng:Y 0 5,5 7,2 12,5P 0,9 0,01 0,04 0,05

Chi ph sa cha trung bnh ca mt ng c : EY = 4,055 (triu ng/nm)Do gi bn hai loi ng c trn l nh nhau nn ta s chn ng c c chi ph sa cha thptc l chn ng c A.b.Gi l chi ph sa cha ca cng ti th = 6 + 4. Do,c lp nn chi ph sa chatrung bnh ca ca cng ti l = 6 + 4.22.1. ,c lp ta kim tra iu kin

= ; = = = . = , 0,1, ,0,1xc nh , .2. Da vo gi thit , = 0ta tm c . Sau , da vo bng phn phi ton phnca (,) kim tra tnh c lp.23.1. Xc nh bng phn phi xc sut ca vi iu kin = = , = 1,2.- Nu thy ( =/ = ) = ( =)ng vi mi , = 1,2 th,c lp.2.

. 3 = 1 . > 3 = 1 . = 4 = 1 = 2, = 2 = 1 1

2 =

1

2 + > 2 = 1 + 2 = 1 = 1, = 1 = 1 18 = 78


24/31


24

24.1. Bng phn phi ng thi ca (

,

)

X

Y

1 2 3 4 5

1 1/15 1/15 1/15 1/15 1/152 0 1/15 1/15 1/15 1/15

3 0 0 1/15 1/15 1/15

4 0 0 0 1/15 1/155 0 0 0 0 1/15

Da vo bng ta thy,khng c lp2. Tng tnh bi 23.1


25/31


25

Chng 5. BI TON C LNG

1.

Chn nn 1 sp v gi

l s sp loi 1 chn c

~() = 1 = l t l sp loi 1 ca nh myc lng t l sp loi 1 ti thiu ca nh my th s dng cn di ca min tin cy bnphi, tc l

= (1 )

= 500, = 360, = 0,72, = 0,05, = 1,652. Tng tbi 1 nhng s dng khong tin cy i xng.3. Tng t VD trong ti liu (c lng s c c trong h)

4. cha

Gi N l s c c trong h. Bt nn 1 con c trong h v gi X l sc nh du bt c. X cquy lut A(p)

PX = 1 = p = 2000N l t l c bnh duff1 fn u2 < = 2000N


26/31


26

Doanh s ti thiu bng . 0,8.220002000

= = + (1 )

= 0,233

= 20000,233 = 8 583,69 8 584Doanh s ti thiu bng

8 584.0,8.22000 = 151 078 400

5.

2 = 2.1 . /2 = 0,02 = 0,9, = 0,01;0,005 = 2,571

0,01. /22 = = 5,9444 = 6

6. Hng dn: c lng = + 7. Hng dn:c lng ; + , = /28. 1 tng tbi 7 (nhng cha bit, tc l = /2) 2 tng t bi 5.

9. Tng t bi 5.

10.

a. Tng t bi 7

b. = /2


27/31


27

c. Tng t bi 5.

12.

a. Tng t bi 7

13.

a. Tng t bi 7

14.

a. = c c lng khng chch l b. 2 = c c lng khng chch l 2 c. l t l tri c khi lng khng qu 95 gam c c lng khng chch l t l mu = 15a. c lng trung bnh ging bi 7 (Da vo ton b bng)

b. c lng t lt chun ging bi 2

c. c lng trung bnh ging bi 7 (Da vo bng ch gm cc chi tit t chun)

d. Tnh

=

/2

2

e. Tng t bi 5.


28/31


28

Chng 6. BI TON KIM NH GI THUYT THNG K1.

Chn nn 1 sp v gi l s phphm chn c.~() = 1 = l t l phphm 0: = 0,05; 1: < 0,05 = (; ) = (;0,05 ) = (;1,65)

= 0,050,05.(1 0,05) = 100, = 8, = 0,08

= 1,376 Kt lun: Tha nhn 0 , bc b1 tc l l hng khng t tiu chun.2. Tng t 1 vi 0: = 0,06; 1: > 0,063. Tng t 1 vi 0: = 0,8; 1: > 0,84. Tng t 1 vi

0: = 0,2; 1: < 0,2 = 40.10 = 400, = 1.2 + 2.0 + 3.4 +5.

Chn nn 1 cng nhn x nghip A v gi l s cng nhn b tai nn chn c.~(1)

= 1

=

1l t l cng nhn b tai nn A

Chn nn 1 cng nhn x nghip B v gi l s cng nhn b tai nn chn c.~(2) = 1 = 2 l t l cng nhn b tai nn B0:1 = 2;1: 1 2


29/31


29

= ;2

2; + , = 0,02

= ;2,33 2,33;+ = 1 2(1 )11 + 121 = 400,1 = 20,1 = 0,052 = 500,2 = 28,2 = 0,056= 1 +21 + 2 = 0,053

=

6. Tng t bi 5 vi

0 :1 = 2;1: 1 > 27.

Chn nn 1 sp v gi l trng lng ca sp ny

=

l trng lng TB ca sp.

0: = 500;1: < 500 = ;1 = ;0,0324 = (;2,064) = 500

8. Tng t bi 7 vi

0:

= 86,5;

1:

86,5

9. Tng t bi 7 vi 0: = 150;1: > 15010. Tng t bi 9 vi

0: = 4,5;1: > 4,5


30/31


30

(Ch vn vo)

11.

Chn nn 1 gia nh trong khu vc v gi

l nhu cu v loi hng ca gia nh ny trong nm.

= l nhu cu trung bnh ca mt gia nh v loi hng ny trong nm.4000. l nhu cu trung bnh ca khu vc v loi hng ny trong nm.

0:4000 = 168;1: 4000 1680: = 1684000 ;1: 1684000

Tng t bi 7.

12.

a.

Chn nn 1 sp ca phn xng 1 v gi1 l trng lng ca sp ny1 = 1 l trng lng trung bnh ca sp ca phn xng 1Chn nn 1 sp ca phn xng 2 v gi2 l trng lng ca sp ny

2 =

2 l trng lng trung bnh ca sp ca phn xng 2

0: 1 = 2;1: 1 2 = ;2

1+22 2

1+22; + = ;0,025900+8002 0,025900+8002; +

= ;1,96 1,96;+

=

1

2

1 112 + 2 1221 + 2 2 11 + 12

b.

Chn nn 1 sp ca phn xng 1 v gi 1 l s phphm chn c


31/31


31

1 = 1 l t l phphm ca sp ca phn xng 1Chn nn 1 sp ca phn xng 2 v gi 2 l s phphm chn c

2 =

2 l t l phphm ca sp ca phn xng 2

0:1 = 2;1: 1 2 = ;/2 /2; + = ;0,005 0,005 ; + = ;2,57 2,57;+

Gqs =f1 f2

f

(1

f

)

1

n1+

1

n2

1 = 900,1 = 18,1 = 0,022 = 800,2 = 16,2 = 0,02 = 0 Tha nhn 0, bc b1 tc l c th coi t l phphm ca 2 phn xng ny l nh nhau.

ChuaBaitap xac xuat thong ke

Documents

Transcript of ChuaBaitap xac xuat thong ke