Chủ Đề Dao Động Cơ 2015
of 192
-
Upload
nguyenthuhang -
Category
Documents
-
view
78 -
download
0
description
các dạng bài tập dao động cơ 2015
Transcript of Chủ Đề Dao Động Cơ 2015
DAO ONG IEU HOA:
Gio trnh luyn thi i hc mn l nm 2014 ca Thy Bi Gia Ni
Mc lc
Trang
3CHNG I: DAO NG C HC
3i cng v dao ng
5Cu hi trc nghim
10Chu k con lc l xo - ct ghp l xo
12Cu hi trc nghim
14Chiu di l xo - lc n hi - iu kin vt khng ri nhau
15Cu hi trc nghim
18Nng lng trong dao ng iu ha ca con lc l xo
21Cu hi trc nghim
24Vit phng trnh dao ng
25Cu hi trc nghim
27Qung ng - thi gian trong dao ng iu ha
29Cu hi trc nghim
33Chu k dao ng ca con lc n
33Cu hi trc nghim
35Con lc n trong h quy chiu khng qun tnh, con lc n trong in trng.
36Cu hi trc nghim
38Chu k ca con lc n bin thin do thay i su, cao, nhit .
40Cu hi trc nghim
41Nng lng - vn tc - lc cng dy
43Cu hi trc nghim
47Tng hp dao ng
48Cu hi trc nghim
51CHNG II: SNG C V S TRUYN SNG C
51i cng v sng c hc
53Cu hi trc nghim
56Sng m.
56Cu hi trc nghim
59Phng trnh sng - Giao thoa sng
62Cu hi trc nghim
70Sng dng
72Cu hi trc nghim
76CHNG III: IN XOAY CHIU- SNG IN T
76i cng v dng in xoay chiu.
78Cu hi trc nghim
88Cng sut - Cng hng.
90Cu hi trc nghim
98Bi ton cc tr
100Cu hi trc nghim
104 lch pha
104Cu hi trc nghim
109Nguyn tc to ra dng in xoay chiu - My pht in xoay chiu mt pha
109Cu hi trc nghim
112ng c khng ng b ba pha - my pht in ba pha.
113Cu hi trc nghim
116My bin p - Truyn ti in nng
117Cu hi trc nghim
123CHNG IV: DAO NG IN T V SNG IN T
125Cu hi trc nghim
133CHNG V: SNG NH SNG
133Tn sc nh sng
134Cu hi trc nghim
137Giao thoa nh sng.
141Cu hi trc nghim
148My quang ph - Cc loi quang ph - Tia hng ngoi - Tia t ngoi - Tia X
149Cu hi trc nghim
156CHNG VI: LNG T NH SNG
156Hin tng quang in
158Cu hi trc nghim
165Bi ton tia X
Cu hi trc nghim165166S pht quang
167Cu hi trc nghim
168Quang ph ca nguyn t Hidro.
169Cu hi trc nghim
173S lc v laser
173Cu hi trc nghim
175CHNG VII: HT NHN NGUYN T
175Cu to ht nhn
176Cu hi trc nghim
177Phn ng ht nhn
179Cu hi trc nghim
185Hin tng phng x
187Cu hi trc nghim
195Ph lc: Cng thc ton hc
CHNG I: DAO NG C HC I CNG V DAO NG1. Dao ng: L nhng chuyn ng qua li quanh mt v tr cn bng. (V tr cn bng l v tr t nhin ca vt khi cha dao ng, hp cc lc tc dng ln vt bng 0)
2. Dao ng tun hon: L dao ng m trng thi chuyn ng ca vt lp li nh c sau nhng khong thi gian bng nhau. (Trng thi chuyn ng bao gm ta , vn tc v gia tc c v hng v ln).3. Dao ng iu ha: l dao ng c m t theo nh lut hnh sin (hoc cosin) theo thi gian, phng trnh c dng: x = Asin((t + () hoc x = Acos((t + () th ca dao ng iu ha l mt ng sin (hnh v):
Trong :
x: ta (hay v tr ) ca vt.
Acos((t + (): l li ( lch ca vt so vi v tr cn bng)
A: Bin dao ng, l li cc i, lun l hng s dng
(: Tn s gc (o bng rad/s), lun l hng s dng
((t + (): Pha dao ng (o bng rad), cho php ta xc nh trng thi dao ng ca vt ti thi im t.
(: Pha ban u, l hng s dng hoc m ph thuc vo cch ta chn mc thi gian (t = t0)
4. Chu k, tn s dao ng:
* Chu k T (o bng giy (s)) l khong thi gian ngn nht sau trng thi dao ng lp li nh cu hoc l thi gian vt thc hin mt dao ng. eq \x\le\to\bo\ri(\a(,T = = ())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))))) (t l thi gian vt thc hin c N dao ng)
* Tn s (o bng hc: Hz) l s chu k (hay s dao ng) vt thc hin trong mt n v thi gian:
eq \x\le\to\bo\ri(\a(,( = = eq \s\don1(\f(1,T)) = ())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(2()))))) (1Hz = 1 dao ng/giy)
* Gi TX, fX l chu k v tn s ca vt X. Gi TY, fY l chu k v tn s ca vt Y. Khi trong cng khong thi gian t nu vt X thc hin c NX dao ng th vt Y s thc hin c NY dao ng v:
eq \x\le\to\bo\ri(\a(, ))
5. Vn tc v gia tc trong dao ng iu ha: Xt mt vt dao ng iu ho c phng trnh: x = Acos((t +().
a. Vn tc: v = x = -(Asin((t +() ( v = (Acos((t + ( +())eq \s\don1(\f(,2)) ) ( vmax = A(, khi vt qua VTCB
b. Gia tc: a = v = x = -(2Acos((t + () = - (2x ( a = -(2x =(2Acos((t+( +()
( amax = A(2, khi vt v tr bin.
* Cho amax v vmax. Tm chu k T, tn s , bin A ta dng cng thc: ( = v A =
c. Hp lc F tc dng ln vt dao ng iu ha, cn gi l lc hi phc hay lc ko v l lc gy ra dao ng iu ha, c biu thc: F = ma = -m(2x = m.(2Acos((t + ( + () lc ny cng bin thin iu ha vi tn s , c chiu lun hng v v tr cn bng, tri du (-), t l ((2) v ngc pha vi li x (nh gia tc a).
Ta nhn thy:
* Vn tc v gia tc cng bin thin iu ho cng tn s vi li .
* Vn tc sm pha (/2 so vi li , gia tc ngc pha vi li .
* Gia tc a = - (2x t l v tri du vi li (h s t l l -(2) v lun hng v v tr cn bng.
6) Tnh nhanh chm v chiu ca chuyn ng trong dao ng iu ha:
- Nu v > 0 vt chuyn ng cng chiu dng; nu v < 0 vt chuyn ng theo chiu m.
- Nu a.v > 0 vt chuyn ng nhanh dn; nu a.v < 0 vt chuyn ng chm dn.
Ch : Dao ng l loi chuyn ng c gia tc a bin thin iu ha nn ta khng th ni dao ng nhanh dn u hay chm dn u v chuyn ng nhanh dn u hay chm dn u phi c gia tc a l hng s, bi vy ta ch c th ni dao ng nhanh dn (t bin v cn bng) hay chm dn (t cn bng ra bin).7) Qung ng i c v tc trung bnh trong 1 chu k:
* Qung ng i trong 1 chu k lun l 4A; trong 1/2 chu k lun l 2A
* Qung ng i trong l/4 chu k l A nu vt xut pht t VTCB hoc v tr bin (tc l ( = 0; ((/2; ()
* Tc trung bnh eq \x\to(\a(,v)) = eq \s\don1(\f(qung_ng,thi_gian))= eq \s\don1(\f(S,t))( trong mt chu k (hay na chu k): eq \x\to(\a(,v)) = eq \s\don1(\f(4A,T)) =())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))) =
* Vn tc trung bnh v bng bin thin li trong 1 n v thi gian: v = =(x))eq \s\don1(\f(,eq \l(\l((t)))) ( vn tc trung bnh trong mt chu k bng 0 (khng nn nhm khi nim tc trung bnh v vn tc trung bnh!)
* Tc tc thi l ln ca vn tc tc thi ti mt thi im.
* Thi gian vt i t VTCB ra bin hoc t bin v VTCB lun l T/4.8. Trng hp dao ng c phng trnh c bit:
* Nu phng trnh dao ng c dng: x = Acos((t + () + c vi c = const th:
- x l to , x0 = Acos((t + () l li ( li cc i x0max = A l bin
- Bin l A, tn s gc l (, pha ban u (
- To v tr cn bng x = c, to v tr bin x = ( A + c
- Vn tc v = x = x0, gia tc a = v = x = x0 ( vmax = A. v amax = A.2
- H thc c lp: a = -(2x0;
* Nu phng trnh dao ng c dng: x = Acos2((t + () + c ( x = c + eq \s\don1(\f(A,2)) + eq \s\don1(\f(A,2))cos(2t + 2()
( Bin A/2, tn s gc 2(, pha ban u 2(, ta v tr cn bng x = c + A/2; ta bin x = c + A v x = c
* Nu phng trnh dao ng c dng: x = Asin2((t + () + c
( x = c + eq \s\don1(\f(A,2))- eq \s\don1(\f(A,2))cos(2t + 2()( x = c + eq \s\don1(\f(A,2)) + eq \s\don1(\f(A,2))cos(2(t + 2( ( () ( Bin A/2, tn s gc 2(, pha ban u 2( ( (, ta v tr cn bng x = c + A/2; ta bin x = c + A v x = c
* Nu phng trnh dao ng c dng: x = a.cos((t + () + b.sin((t + () t cos = ( sin = ( x ={cos(.cos((t+()+sin(.sin((t+()} ( x = cos((t+( - () ( C bin A = , pha ban u ( = ( - 9. Cc h thc c lp vi thi gian th ph thuc:
T phng trnh dao ng ta c: x = Acos((t +()( cos((t + () = eq \s\don1(\f(x,A)) (1)
V: v = x = -(Asin ((t + ()( sin((t +() = - ())eq \s\don1(\f(v,)) (2)
Bnh phng 2 v (1) v (2) v cng li: sin2((t + () + cos2((t + () =
Vy tng t ta c cc h thc c lp vi thi gian:
* ( v = ( ( ( ( = ( A = =
* ; ;
* Tm bin A v tn s gc ( khi bit (x1, v1); (x2, v2): ( = v A =
* a = -(2x; F = ma = -m(2xT biu thc c lp ta suy ra th ph thuc gia cc i lng:
* x, v, a, F u ph thuc thi gian theo th hnh sin.
* Cc cp gi tr {x v v}; {a v v}; {F v v} vung pha nhau nn ph thuc nhau theo th hnh elip.
* Cc cp gi tr {x v a}; {a v F}; {x v F} ph thuc nhau theo th l on thng qua gc ta xOy.10. Tm tt cc loi dao ng:
a. Dao ng tt dn: L dao ng c bin gim dn (hay c nng gim dn) theo thi gian (nguyn nhn do tc dng cn ca lc ma st). Lc ma st ln qu trnh tt dn cng nhanh v ngc li. ng dng trong cc h thng gim xc ca t, xe my, chng rung, cch m
b. Dao ng t do: L dao ng c tn s (hay chu k) ch ph vo cc c tnh cu to (k,m) ca h m khng ph thuc vo cc yu t ngoi (ngoi lc). Dao ng t do s tt dn do ma st.
c. Dao ng duy tr: L dao ng t do m ngi ta b sung nng lng cho vt sau mi chu k dao ng, nng lng b sung ng bng nng lng mt i. Qu trnh b sung nng lng l duy tr dao ng ch khng lm thay i c tnh cu to, khng lm thay i bin v chu k hay tn s dao ng ca h.
d. Dao ng cng bc: L dao ng chu tc dng ca ngoi lc bin thin tun hon theo thi gian F = F0cos((t + () vi F0 l bin ca ngoi lc.
+ Ban u dao ng ca h l mt dao ng phc tp do s tng hp ca dao ng ring v dao ng cng bc sau dao ng ring tt dn vt s dao ng n nh vi tn s ca ngoi lc.
+ Bin ca dao ng cng bc tng nu bin ngoi lc (cng lc) tng v ngc li.
+ Bin ca dao ng cng bc gim nu lc cn mi trng tng v ngc li.
+ Bin ca dao ng cng bc tng nu chnh lch gia tn s ca ngoi lc v tn s dao ng ring gim.
VD: Mt vt m c tn s dao ng ring l (0, vt chu tc dng ca ngoi lc cng bc c biu thc F = F0cos(t + () v vt dao ng vi bin A th khi tc cc i ca vt l vmax = A.(; gia tc cc i l amax = A.(2 v F= m.(2.x ( F0 = m.A.(2
e. Hin tng cng hng: L hin tng bin dao ng cng bc tng mt cch t ngt khi tn s dao ng cng bc xp x bng tn s dao ng ring ca h. Khi : ( = (0 hay ( = (0 hay T = T0 Vi (, (, T v (0, (0, T0 l tn s, tn s gc, chu k ca lc cng bc v ca h dao ng. Bin ca cng hng ph thuc vo lc ma st, bin ca cng hng ln khi lc ma st nh v ngc li.
+ Gi (0 l tn s dao ng ring, ( l tn s ngoi lc cng bc, bin dao ng cng bc s tng dn khi ( cng gn vi (0. Vi cng cng ngoi lc nu (2 > (1 > (0 th A2 < A1 v (1 gn (0 hn.
+ Mt vt c chu k dao ng ring l T c treo vo trn xe t, hay tu ha, hay gnh trn vai ngi ang chuyn ng trn ng th iu kin vt c bin dao ng ln nht (cng hng) khi vn tc chuyn ng ca t hay tu ha, hay ngi gnh l v = eq \s\don1(\f(d,T)) vi d l khong cch 2 bc chn ca ngi gnh, hay 2 u ni thanh ray ca tu ha hay khong cch 2 g hay 2 g gim tc trn ng ca t
() So snh dao ng tun hon v dao ng iu ha:
* Ging nhau: u c trng thi dao ng lp li nh c sau mi chu k. u phi c iu kin l khng c lc cn ca mi trng. Mt vt dao ng iu ha th s dao ng tun hon.
* Khc nhau: Trong dao ng iu ha qu o dao ng phi l ng thng, gc ta O phi trng v tr cn bng cn dao ng tun hon th khng cn iu . Mt vt dao ng tun hn cha chc dao ng iu ha. Chng hn con lc n dao ng vi bin gc ln (ln hn 100) khng c ma st s dao ng tun hon v khng dao ng iu ha v khi qu o dao ng ca con lc khng phi l ng thng.CU HI TRC NGHIMCu 1. Chn cu tr li ng. Trong phng trnh dao ng iu ho: x = Acos((t + ().
A. Bin A, tn s gc (, pha ban u ( l cc hng s dng
B. Bin A, tn s gc (, pha ban u ( l cc hng s m
C. Bin A, tn s gc (, l cc hng s dng, pha ban u ( l cc hng s ph thuc cch chn gc thi gian.
D. Bin A, tn s gc (, pha ban u ( l cc hng s ph thuc vo cch chn gc thi gian t = 0.
Cu 2. Chn cu sai. Chu k dao ng l:
A. Thi gian vt i c qung bng 4 ln bin .
B. Thi gian ngn nht li dao ng lp li nh c.
C. Thi gian ngn nht trng thi dao ng lp li nh c.
D. Thi gian vt thc hin c mt dao ng.Cu 3. T l chu k ca vt dao ng tun hoan. Thi im t v thi im t + mT vi m ( N th vt:
A. Ch c vn tc bng nhau. B. Ch c gia tc bng nhau.
C. Ch c li bng nhau.
D. C cng trng thi dao ng.
Cu 4. Chn cu sai. Tn s ca dao ng tun hon l:
A. S chu k thc hin c trong mt giy.
B. S ln trng thi dao ng lp li trong 1 n v thi gian.
C. S dao ng thc hin c trong 1 pht.
D. S ln li dao ng lp li nh c trong 1 n v thi gian.
Cu 5. i lng no sau y khng cho bit dao ng iu ho l nhanh hay chm?
A. Chu k. B. Tn s C. Bin D. Tc gc.
Cu 6. Pht biu no sau y l ng khi ni v dao ng iu ho ca mt cht im?
A. Khi i qua VTCB, cht im c vn tc cc i, gia tc cc i.
B. Khi i ti v tr bin cht im c gia tc cc i. Khi qua VTCB cht im c vn tc cc i.
C. Khi i qua VTCB, cht im c vn tc cc tiu, gia tc cc i.
D. Khi i ti v tr bin, cht im c vn tc cc i, gia tc cc i.
Cu 7. Chn cu tr li ng trong dao ng iu ho vn tc v gia tc ca mt vt:
A. Qua cn bng vn tc cc i, gia tc trit tiu.
B. Ti v tr bin th vn tc t cc i, gia tc trit tiu.
C. Ti v tr bin vn tc trit tiu, gia tc cc i.
D. A v B u ng.
Cu 8. Khi mt vt dao ng iu ha th:
A. Vect vn tc v vect gia tc lun hng cng chiu chuyn ng.
B. Vect vn tc lun hng cng chiu chuyn ng, vect gia tc lun hng v v tr cn bng.
C. Vect vn tc v vect gia tc lun i chiu khi qua v tr cn bng.
D. Vect vn tc v vect gia tc lun l vect hng.
Cu 9. Nhn xt no l ng v s bin thin ca vn tc trong dao ng iu ha.
A. Vn tc ca vt dao ng iu ha gim dn u khi vt i t v tr cn bng ra v tr bin.
B. Vn tc ca vt dao ng iu ha tng dn u khi vt i t v tr bin v v tr cn bng.
C. Vn tc ca vt dao ng iu ha bin thin tun han cng tn s gc vi li ca vt.
D. Vn tc ca vt dao ng iu ha bin thin nhng lng bng nhau sau nhng khong thi gian bng nhau. Cu 10. Chn p n sai. Trong dao ng iu ho th li , vn tc v gia tc l nhng i lng bin i theo hm sin hoc cosin theo t v:
A. C cng bin .
B. Cng tn s
C. C cng chu k.
D. Khng cng pha dao ng.
Cu 11. Hai vt A v B cng bt u dao ng iu ha, chu k dao ng ca vt A l TA, chu k dao ng ca vt B l TB. Bit TA = 0,125TB. Hi khi vt A thc hin c 16 dao ng th vt B thc hin c bao nhiu dao ng?
A. 2
B. 4 C. 128 D. 8
Cu 12. Mt vt dao ng iu ha vi li x = Acos((t + () v vn tc dao ng v = -(Asin((t + ()
A. Li sm pha ( so vi vn tc B. Vn tc sm pha hn li gc (
C. Vn tc v dao ng cng pha vi li D. Vn tc dao ng lch pha (/2 so vi li d
Cu 13. Trong dao ng iu ha, gia tc bin i.
A. Cng pha vi li .
B. Lch pha mt gceq \l(\l( ))( so vi li .
C. Sm pha (/2 so vi li . D. Tr pha (/2 so vi li .
Cu 14. Trong dao ng iu ha, gia tc bin i.
A. Cng pha vi vn tc.
B. Ngc pha vi vn tc.
C. Lch pha (/2 so vi vn tc. D. Tr pha (/2 so vi vn tc.
Cu 15. Trong dao ng iu ha ca vt biu thc no sau y l sai?
A.
B.
C.
D.
Cu 16. Mt vt dao ng iu ha theo phng trnh x = Acos(t + (). Gi v l vn tc tc thi ca vt. Trong cc h thc lin h sau, h thc no sai?
A. B. v2 = ( (2(A2 - x2)C. ( = D. A =
Cu 17. Vt dao ng vi phng trnh: x = Acos((t + (). Khi tc trung bnh ca vt trong 1 chu k l:
A. eq \x\to(\a(,v)) =
B. eq \x\to(\a(,v)) =())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))) C. eq \x\to(\a(,v)) =())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(2())))
D. eq \x\to(\a(,v)) =())eq \s\don1(\f(,2)) Cu 18. Nu bit vmax v amax ln lt l vn tc cc i v gia tc cc i ca vt dao ng iu ha th chu k T l:
A.
B.
C.
D.
Cu 19. Gia tc trong dao ng iu ha c biu thc:
A. a = (2x B. a = - (x2 C. a = - (2x D. a = (2x2.
Cu 20. Gia tc trong dao ng iu ha co ln xc nh bi:
A. a = (2x2 B. a = - (x2 C. a = - (2xD. a = (2x2.
Cu 21. Nu bit vmax v amax ln lt l vn tc cc i v gia tc cc i ca vt dao ng iu ha th bin A l:
A.
B.
C.
D.
Cu 22. th m t s ph thuc gia gia tc a v li v l:
A. on thng ng bin qua gc ta . B. on thng nghch bin qua gc ta .
C. L dng hnh sin.
D. Dng elip.
Cu 23. th m t s ph thuc gia gia tc a v li x l:
A. on thng ng bin qua gc ta . B. on thng nghch bin qua gc ta .
C. L dng hnh sin.
D. C dng ng thng khng qua gc ta .
Cu 24. th m t s ph thuc gia gia tc a v lc ko v F l:
A. on thng ng bin qua gc ta . B. ng thng qua gc ta .
C. L dng hnh sin.
D. Dng elip.
Cu 25. Hy chn pht biu ng? Trong dao ng iu ho ca mt vt:
A. th biu din gia tc theo li l mt ng thng khng qua gc ta .
B. Khi vt chuyn ng theo chiu dng th gia tc gim.
C. th biu din gia tc theo li l mt ng thng qua gc ta .
D. th biu din mi quan h gia vn tc v gia tc l mt ng elp.
Cu 26. Mt cht im chuyn ng theo phng trnh sau: x = Acos(t +B. Trong A, B, ( l cc hng s. Pht biu no ng?
A. Chuyn ng ca cht im l mt dao ng tun hon v v tr bin c ta x = B A v x = B + A.
B. Chuyn ng ca cht im l mt dao ng tun hon v bin l A + B.
C. Chuyn ng ca cht im l mt dao ng tun hon v v tr cn bng c ta x = 0.
D. Chuyn ng ca cht im l mt dao ng tun hon v v tr cn bng c ta x = B/A.
Cu 27. Mt cht im chuyn ng theo cc phng trnh sau: x = Acos2((t + (/4). Tm pht biu no ung?
A. Chuyn ng ca cht im l mt dao ng tun hon v v tr cn bng c ta x = 0.
B. Chuyn ng ca cht im l mt dao ng tun hon v pha ban u l (/2.
C. Chuyn ng ca cht im l mt dao ng tun hon v v tr bin c ta x = -A hoc x = A
D. Chuyn ng ca cht im l mt dao ng tun hon v tn s gc (.
Cu 28. Phng trnh dao ng ca vt c dng x = asin(t + acos(t. Bin dao ng ca vt l:
A. a/2.
B. a. C. aeq \l(\r(,2)). D. aeq \l(\r(,3)).Cu 29. Cht im dao ng theo phng trnh x = 2eq \l(\r(,3))cos(2t + (/3) + 2sin(2t + (/3). Hy xc nh bin A v pha ban u ( ca cht im .
A. A = 4cm, ( = (/3 B. A = 8cm, ( = (/6 C. A = 4cm, ( = (/6 D. A = 16cm, ( = (/2
Cu 30. Vn tc ca mt vt dao ng iu ha theo phng trnh x = Asin((t + () vi pha (/3 l 2(m/s). Tn s dao ng l 8Hz. Vt dao ng vi bin :
A. 50cm B. 25 cm C. 12,5 cm D. 50eq \l(\r(,3)) cm
Cu 31. Vt dao ng iu ho c tc cc ai la 10( (cm/s). Tc trung bnh cua vt trong 1 chu k dao ng l:
A. 10cm/s B. 20 cm/s C. 5( cm/s D. 5 cm/s
Cu 32. Vt dao ng iu ho. Khi qua vi tr cn bng vt c tc 16( (cm/s), tai bin gia tc cua vt l 64(2 (cm/s2). Tnh bin v chu k dao ng.
A. A = 4cm, T = 0,5s B. A = 8cm, T = 1sC. A = 16cm, T = 2s D. A = 8pcm, T = 2s.
Cu 33. Mt vt dao ng iu ho x = 4sin((t + (/4)cm. Lc t = 0,5s vt c li v vn tc l:
A. x = -2eq \l(\r(,2)) cm; v = 4(eq \l(\r(,2)) cm/s B. x = 2eq \l(\r(,2)) cm; v = 2( eq \l(\r(,2)) cm/s
C. x = 2eq \l(\r(,2)) cm; v = -2(eq \l(\r(,2)) cm/s D. x = -2eq \l(\r(,2)) cm; v = -4(eq \l(\r(,2)) cm/s
Cu 34. Mt vt dao ng iu ho x = 10cos(2(t + (/4)cm. Lc t = 0,5s vt:
A. Chuyn ng nhanh dn theo chiu dng. B. Chuyn ng nhanh dn theo chiu m.
C. Chuyn ng chm dn theo chiu dng. D. Chuyn ng chm dn theo chiu m.
Cu 35. Mt vt dao ng iu ha vi bin 5cm, khi vt c li x = -3cm th c vn tc 4((cm/s). Tn s dao ng l:
A. 5Hz
B. 2Hz C. 0,2 Hz D. 0,5Hz
Cu 36. Vt dao ng iu ha, bin 10cm, tn s 2Hz, khi vt c li x = -8cm th vn tc dao ng theo chiu m l:
A. 24((cm/s) B. -24((cm/s) C. ( 24( (cm/s) D. -12 (cm/s)
Cu 37. Ti thi im khi vt thc hin dao ng iu ha c vn tc bng 1/2 vn tc cc i th vt c li bng bao nhiu?
A. eq \s\don1(\f(A,))
B. eq \s\don1(\f(A,2)) C. eq \s\don1(\f(A,)) D. Aeq \l(\r(,2)).Cu 38. Mt vt dao ng iu ha khi vt c li x1 = 3cm th vn tc ca vt l v1 = 40cm/s, khi vt qua v tr cn bng th vn tc ca vt l v2 = 50cm/s. Tn s ca dao ng iu ha l:
A. ())eq \s\don1(\f(10,)) (Hz). B. ())eq \s\don1(\f(5,)) (Hz). C. ( (Hz). D. 10(Hz).
Cu 39. Mt vt dao ng iu ho khi vt c li x1 = 3cm th vn tc ca n l v1 = 40cm/s, khi vt qua v tr cn bng vt c vn tc v2 = 50cm. Li ca vt khi c vn tc v3 = 30cm/s l:
A. 4cm.
B. ( 4cm. C. 16cm. D. 2cm.
Cu 40. Mt cht im dao ng iu ho. Ti thi im t1 li ca cht im l x1 = 3cm v v1 = -60eq \l(\r(,3)) cm/s. ti thi im t2 c li x2 = 3eq \l(\r(,2)) cm v v2 = 60eq \l(\r(,2)) cm/s. Bin v tn s gc dao ng ca cht im ln lt bng:
A. 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s.
Cu 41. Mt cht im dao ng iu hoa. Tai thi im t1 li cua vt la x1 va tc v1. Tai thi im t2 co li x2 va tc v2. Bit x1 x2. Hoi biu thc nao sau y co th dung xac inh tn s dao ng?
A.
B.
C.
D.
Cu 42. Mt vt dao ng iu ha trn on thng di 10cm v thc hin c 50 dao ng trong thi gian 78,5 giy. Tm vn tc v gia tc ca vt khi i qua v tr c li x = 3cm theo chiu hng v v tr cn bng:
A. v = -0,16 m/s; a = -48 cm/s2. B. v = 0,16m/s; a = -0,48cm/s2.
C. v = -16 m/s; a = -48 cm/s2. D. v = 0,16cm/s; a = 48cm/s2.
Cu 43. Mt cht im dao ng iu hoa trn truc Ox. Khi cht im i qua vi tri cn bng thi toc cua no la 20 cm/s. Khi cht im co tc 10 cm/s thi gia tc cua no bng 40eq \l(\r(,3)) cm/s2. Bin dao ng cua cht im la:
A. 4cm.
B. 5cm. C. 8 cm. D. 10 cm.
Cu 44. Phng trnh vn tc ca mt vt dao ng iu ho l v = 120cos20t(cm/s), vi t o bng giy. Vo thi im t = T/6 (T l chu k dao ng), vt c li l:
A. 3cm.
B. -3cm. C. 3eq \l(\r(,3)) cm. D. -3eq \l(\r(,3)) cm.
Cu 45. Hai cht im dao ng iu hoa cung phng, cung tn s, co phng trinh dao ng ln lt la: x1 = A1cos((t+(1); x2 = A2cos((t+(2). Cho bit 4xeq \l(\o\ar\ar(2,1)) + xeq \l(\o\ar\ar(2,2)) = 13 cm2. Khi cht im th nht co li x1 = 1 cm thi tc cua no bng 6 cm/s, khi o tc cua cht im th 2 bng:
A. 8 cm/s. B. 9 cm/s. C. 10 cm/s. D. 12 cm/s.
Cu 46. Mt vt c khi lng 500g dao ng iu ha di tc dng ca mt lc ko v c biu thc F = - 0,8cos4t (N). Dao ng ca vt c bin l:
A. 6 cm
B. 12 cm C. 8 cm D. 10 cm
Cu 47. Lc ko v tc dng ln mt cht im dao ng iu ha c ln:
A. T l vi bnh phng bin .
B. T l vi ln ca x v lun hng v v tr cn bng.
C. Khng i nhng hng thay i.
D. V hng khng i.
Cu 48. S ong a ca chic l khi c gi thi qua l:
A. Dao ng tt dn. B. Dao ng duy tr.C. Dao ng cng bc. D. Dao ng tun hon.
Cu 49. Dao ng duy tr l dao ng tt dn m ngi ta :
A. Kch thch li dao ng sau khi dao ng b tt hn.
B. Tc dng vo vt ngoi lc bin i iu ho theo thi gian.
C. Cung cp cho vt mt nng lng ng bng nng lng vt mt i sau mi chu k.
D. Lm mt lc cn ca mi trng i vi chuyn ng .
Cu 50. Dao ng tt dn l mt dao ng c:
A. C nng gim dn do ma st. B. Chu k giam dn theo thi gian.
C. Tn s tng dn theo thi gianD. Bin khong i.
Cu 51. Pht biu no sau y l sai?
A. Dao ng cng bc l dao ng di tc dng ca ngoi lc bin i tun hon.
B. Bin dao ng cng bc ph thuc vo mi quan h gia tn s ca lc cng bc v tn s dao ng ring ca h.
C. S cng hng th hin r nt nht khi lc ma st ca mi trng ngoi l nh.
D. Bin cng hng khng ph thuc vo ma st.
Cu 52. Trong nhng dao ng tt dn sau y, trng hp no s tt dn nhanh l c li?
A. Qu lc ng h.
B. Khung xe my sau khi qua ch ng gp ghnh.
C. Con lc l xo trong phng th nghim. D. Chic vng.
Cu 53. Chn p n sai. Dao ng tt dn l dao ng:
A. C bin v c nng gim dn B. Khng c tnh iu ha
C. C th c li hoc c hi D. C tnh tun hon.
Cu 54. S cng hng xy ra trong dao ng cng bc khi:
A. H dao ng vi tn s dao ng ln nht B. Ngoi lc tc dng ln vt bin thin tun hon.
C. Dao ng khng c ma st D. Tn s cng bc bng tn s ring.
Cu 55. Pht biu no di y l sai?
A. Dao ng tt dn l dao ng c bin gim dn theo thi gian
B. Dao ng cng bc c tn s bng tn s ca ngoi lc.
C. Dao ng duy tr c tn s t l vi nng lng cung cp cho h dao ng.
D. Cng hng c bin ph thuc vo lc cn ca mi trng.
Cu 56. Trong trng hp no sau y dao ng ca 1 vt c th c tn s khc tn s ring ca vt?
A. Dao ng duy tr.
B. Dao ng cng bc.
C. Dao ng cng hng.
D. Dao ng t do tt dn.
Cu 57. Dao ng ca qu lc ng h thuc loi:
A. Dao ng tt dn B. Cng hng C. Cng bc D. Duy tr.
Cu 58. Mt vt c tn s dao ng t do l f0, chu tc dng lin tc ca mt ngoi lc tun hon c tn s bin thin l ( (( (0). Khi vt s dao n nh vi tn s bng bao nhiu?
A. (
B. (0 C. ( + (0 D. |( - (0|Cu 59. Mt vt dao ng vi tn s ring f0 = 5Hz, dng mt ngoi lc cng bc c cng khng i, khi tn s ngoi lc ln lt l f1 = 6Hz v f2 = 7Hz th bin dao ng tng ng l A1 v A2. So snh A1 v A2.
A. A1 > A2 v (1 gn (0 hn. B. A1 < A2 v (1 < (2
C. A1 = A2 v cng cng ngoi lc. D. Khng th so snh.
Cu 60. Mt con lc l xo gm vt c khi lng m = 100g, l xo c cng k = 100N/m. trong cng mt iu kin v lc cn ca mi trng, th biu thc ngoi lc iu ho no sau y lm cho con lc n dao ng cng bc vi bin ln nht? (Cho g = (2 m/s2).
A. F = F0cos(2(t + (/4).
B. F = F0cos(8(t)
C. F = F0cos(10(t)
D. F = F0cos(20(t + (/2) cm Cu 61. Mt con lc l xo gm vt c khi lng m = 100g, l xo c cng k = 100N/m. Trong cng mt iu kin v lc cn ca mi trng, th biu thc ngoi lc iu ho no sau y lm cho con lc dao ng cng bc vi bin ln nht? (Cho g = (2 m/s2).
A. F = F0cos(20(t + (/4).
B. F = 2F0cos(20(t)
C. F = F0cos(10(t)
D. F = 2.F0cos(10(t + (/2)cm
Cu 62. Mt vt c tn s dao ng ring (0 = 5Hz, dng mt ngoi lc cng bc c cng F0 v tn s ngoi lc l ( = 6Hz tc dng ln vt. Kt qu lm vt dao ng n nh vi bin A = 10 cm. Hi tc dao ng cc i ca vt bng bao nhiu?
A. 100((cm/s) B. 120( (cm/s) C. 50( (cm/s) D. 60((cm/s)
Cu 63. Mt cht im c khi lng m c tn s gc ring l ( = 4(rad/s) thc hin dao ng cng bc n nh di tc dng ca lc cng bc F = F0cos(5t) (N). Bin dao ng trong trng hp ny bng 4cm, tm tc ca cht im qua v tr cn bng:
A. 18cm/s B. 10 cm/s C. 20cm/s D. 16cm/s
Cu 64. Mt cht im c khi lng 200g c tn s gc ring l ( = 2,5(rad/s) thc hin dao ng cng bc n nh di tc dng ca lc cng bc F = 0,2cos(5t) (N). Bin dao ng trong trng hp ny bng:
A. 8 cm
B. 16 cm C. 4 cm D. 2cmCu 65. Vt co khi lng 1 kg co tn s goc dao ng ring la 10 rad/s. Vt nng ang ng vi tri cn bng, ta tac dung ln con lc mt ngoai lc bin i iu hoa theo thi gian vi phng trinh F = F0cos(10(t). Sau mt thi gian ta thy vt dao ng n inh vi bin A = 6cm, coi (2 = 10. Ngoai lc cc ai tac dung vao vt co gia tri bng:
A. 6( N
B. 60 NC. 6 ND. 60( NCu 66. Mt ngi xch mt x nc i trn ng, mi bc i c 0,5m. Chu k dao ng ring ca nc trong x l 0,5s. Ngi i vi vn tc v bng bao nhiu th nc trong x b sng snh mnh nht?
A. 36km/h B. 3,6km/h C. 18 km/h D. 1,8 km/h
Cu 67. Mt con lc n di 50 cm c treo trn trn mt toa xe la chuyn ng thng u vi vn tc v. Con lc b tc ng mi khi xe la qua im ni ca ng ray, bit khong cch gia 2 im ni u bng 12m. Hi khi xe la c vn tc l bao nhiu th bin dao ng ca con lc l ln nht? (Cho g = (2 m/s2).
A. 8,5m/s B. 4,25m/s C. 12m/s D. 6m/s.CHU K CON LC LO XO CT GHP LO XOI. Bi ton lin quan chu k dao ng:
- Chu k dao ng ca con lc l xo: T = eq \s\don1(\f(t,T)) = ())eq \s\don1(\f(1,)) = ())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))) = 2(eq \l(\r(,)) - Vi con lc l xo treo thng ng, tai vi tri cn bng cua lo xo ta co (l))eq \x\le\to\bo\ri(\a(,mg = k.(l ( )) = eq \s\don1(\f(k,m)))) ( ( =())eq \s\don1(\f(,T)) = 2(( = eq \l(\r(,)) = (l))eq \l(\r(,))))
Vi k la cng cua lo xo (N/m); m: khi lng vt nng (kg); : bin dang cua lo xo (m)
( T = ())eq \s\don1(\f(1,))= ())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))) = 2( eq \l(\r(,)) = 2((l))eq \l(\r(,,g))))= eq \s\don1(\f(t,N))(t l khong thi gian vt thc hin N dao ng)
Chu y: T cng thc: T = 2( eq \l(\r(,)) ta rt ra nhn xt:
* Chu k dao ng ch ph thuc vo c tnh cu to ca h (k v m) v khng ph thuc vo kch thch ban u (Tc l khng ph thuc vo A). Cn bin dao ng th ph thuc vo cng kch ban u.
* Trong mi h quy chiu chu k dao ng ca mot con lc l xo u khng thay i.Tc l c mang con lc l xo vo thang my, ln mt trng, trong in-t trng hay ngoi khng gian khng c trng lng th con lc l xo u c chu k khng thay i, y cng l nguyn l cn phi hnh gia.
Bi ton 1: Cho con lc l xo c cng k. Khi gn vt m1 con lc dao ng vi chu k T1, khi gn vt m2 n dao ng vi chu k T2. Tnh chu k dao ng ca con lc khi gn c hai vt.
Bi lm
Khi gn vt m1 ta c: T1 = 2( (
Khi gn vt m2 ta c: T2= 2( (
Khi gn ca 2 vt ta co: T = 2(... ( T =
Trng hp tng quat co n vt gn vao lo xo thi: T =
II. Ghep - ct lo xo.1. Xt n l xo ghp ni tip:
Lc n hi ca mi l xo l: F = F1 = F2 =...= Fn (1)
bin dng ca c h l: = 1 + 2 +...+ n (2)
M: F = k. = k11 = k22 =...= knn (
Th vao (2) ta c:
T (1) (
2. Xt n l xo ghp song song:
Lc n hi ca h l xo l: F = F1 + F2 +...+ Fn (1)
bin dng ca c h l: = 1 = 2 =...= n (2)
(1) => k= k11 + k22 +...+ knn
T (2) suy ra: k = k1 + k2 +...+ kn3. L xo ghp i xng nh hnh v:
Ta co: k = k1 + k2.
Vi n l xo ghp i xng: k = k1 + k2 +...+ kn4. Ct l xo: Ct l xo c chiu di t nhin 0 ( cng k0) thnh hai l xo c chiu di ln lt 1 ( cng k1) v 2 ( cng k2). Vi: k0 =
Trong o: E: sut Young (N/m2); S: tit din ngang (m2) ( E.S = k0.l0 = k1.l1 = k2.l2 = = kn.ln
Bai toan 2: Hai l xo c cng ln lt l k1, k2. Treo cng mt vt nng ln lt vo l xo th chu k dao ng t do l T1 v T2.
a). Ni hai l xo vi nhau thnh mt l xo c di bng tng di ca hai l xo (ghp ni tip). Tnh chu k dao ng khi treo vt vo l xo ghp ny. Bit rng cng k ca l xo ghp c tnh bi: k =
b). Ghp song song hai l xo. Tnh chu k dao ng khi treo vt vo l xo ghp ny. Bit rng cng K ca h l xo ghp c tnh bi: k = k1 + k2.Bai lam
Ta co: T = 2( eq \l(\r(,))(k =
( k1 = va k2 =
a). Khi 2 lo xo ghep ni tip: k = ( =
( T2 = Teq \l(\o\ar\ar(2,1)) +Teq \l(\o\ar\ar(2,2)) hay T =
( Tng t nu co n lo xo ghep ni tip thi T =
b). Khi 2 lo xo ghep song song: k = k1 + k2 ( =+ (
( Tng t vi trng hp n lo xo ghep song song:
III. Con lc lo xo trn mt phng nghing:
1. bin dng ca l xo ti v tr cn bng.
Khi vt vi tri cn bng ta co: eq \l(\o\ac(\a\vs4((,, ),P)) + eq \l(\o\ac(\a\vs4((,, ),F))+ eq \l(\o\ac(\a\vs4((,, ),N))= eq \l(\o\ac(\a\vs4((,, ),0)) (0) Chiu (1) ln phng cua eq \l(\o\ac(\a\vs4((,, ),F)) ta co: F - P = 0 ( k. = m.g.cos( ( k. = m.g.cos( (vi ( + ( = 900)
( ())eq \x\le\to\bo\ri(\a(,(l = ,k)))) 2. Chu k dao ng: T = ())eq \s\don1(\f(1,)) = ())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))) = 2(eq \l(\r(,)) = 2( (l))eq \l(\r(,,eq \l(\l(gsin()))))) = eq \s\don1(\f(t,N))CU HI TRC NGHIMCu 68. Con lc l xo treo thng ng tai ni co gia tc trong trng g, l xo c bin dng khi vt qua v tr cn bng l . Chu k ca con lc c tnh bi cng thc.
A. T = 2(
B. T =
EMBED Equation.3 C. T = 2(
D. T = 2(
Cu 69. Mt con lc l xo gm l xo cng k treo qu nng c khi lng l m. H dao dng vi chu k T. cng ca l xo tnh theo m va T l:
A. k =
B. k =
C. k =
D. k =
Cu 70. Mt vt c cng m treo vo mt l xo c cng k. Kch thch cho vt dao ng vi bin 8cm th chu k dao ng ca n l T = 0,4s. Nu kch thch cho vt dao ng vi bin dao ng 4cm th chu k dao ng ca n c th nhn gi tr no trong cc gi tr sau?
A. 0,2s
B. 0,4s C. 0,8s D. 0,16s
Cu 71. Mt vt c khi lng m gn vo l xo c cng k treo thng ngth chu k dao ng l T v dn l xo l . Nu tng khi lng ca vt ln gp i v gim cng l xo bt mt na th:
A. Chu k tng eq \l(\r(,2)) , dn l xo tng ln gp i
B. Chu k tng ln gp 4 ln, dn l xo tng ln 2 ln
C. Chu k khng i, dn l xo tng ln 2 ln
D. Chu k tng ln gp 2 ln, dn l xo tng ln 4 ln
Cu 72. Gn mt vt nng vo l xo c treo thng ng lm l xo dn ra 6,4cm khi vt nng v tr cn bng. Cho g =(2 = 10m/s2. Chu k vt nng khi dao ng l:
A. 0,5s
B. 0,16s C. 5 s D. 0,20s
Cu 73. Mt vt dao ng iu ho trn qu o di 10cm. Khi v tr x = 3cm vt c vn tc 8( (cm/s). Chu k dao ng ca vt l:
A. 1s
B. 0,5s C. 0,1s D. 5s
Cu 74. Con lc l xo gm mt l xo c cng k = 1N/cm v mt qu cu c khi lng m. Con lc thc hin 100 dao ng ht 31,41s. Vy khi lng ca qu cu treo vo l xo l:
A. m = 0,2kg. B. m = 62,5g. C. m = 312,5g. D. m = 250g.
Cu 75. Con lc l xo gm mt l xo v qu cu c khi lng m = 400g, con lc dao ng 50 chu k ht 15,7s. Vy l xo c cng k bng bao nhiu:
A. k = 160N/m. B. k = 64N/m. C. k = 1600N/m. D. k = 16N/m.
Cu 76. Vi con lc l xo, nu cng l xo gim mt na v khi lng hn bi tng gp i th tn s dao ng ca hn bi s:
A. Tng 4 ln. B. Gim 2 ln. C. Tng 2 ln D. Khng i.
Cu 77. Con lc l xo gm l xo c cng k = 80 N/m, qu cu c khi lng m = 200gam; con lc dao ng iu ha vi vn tc khi i qua VTCB l v = 60cm/s. Hi con lc dao ng vi bin bng bao nhiu.
A. A = 3cm. B. A = 3,5cm. C. A = 12m. D. A = 0,03cm.
Cu 78. Mt vt c khi lng 200g c treo vo l xo c cng 80N/m. Vt c ko theo phng thng ng ra khi v tr cn bng mt on sao cho l xo b gin 12,5cm ri th cho dao ng. Cho g = 10m/s2. Hi tc khi qua v tr cn bng v gia tc ca vt v tr bin bao nhiu?
A. 0 m/s v 0m/s2 B. 1,4 m/s v 0m/s2 C. 1m/s v 4m/s2 D. 2m/s v 40m/s2Cu 79. Ti mt t con lc l xo dao ng vi chu k 2s. Khi a con lc ny ra ngoi khng gian ni khng c trng lng th:
A. Con lc khng dao ng
B. Con lc dao ng vi tn s v cng ln
C. Con lc vn dao ng vi chu k 2 s
D. Chu k con lc s ph thuc vo cch kch thch v cng kch thch dao ng ban u.
Cu 80. C n l xo, khi treo cung mt vt nng vao mi l xo th chu k dao ng tng ng ca mi l xo l T1, T2,...Tn. Nu ni tip n l xo ri treo cng vt nng th chu k ca h l:
A. T2 =
B. T = T1 + T2 +... + Tn
C.
D.
Cu 81. C n l xo, khi treo cung mt vt nng vao mi l xo th chu k dao ng tng ng ca mi l xo l T1, T2,...Tn. Nu ghp song song n l xo ri treo cng vt nng th chu k ca h l:
A. T2 =
B. T = T1 + T2 +... + Tn
C.
D.
Cu 82. Mt vt c khi lng m khi treo vo l xo c cng k1, th dao ng vi chu k T1 = 0,4s. Nu mc vt m trn vo l xo c cng k2 th n dao ng vi chu k l T2 = 0,3s. Mc h ni tip 2 l xo th chu k dao ng ca h tho mn gi tr no sau y?
A. 0,5s
B. 0,7s C. 0,24s D. 0,1s
Cu 83. Mt vt c khi lng m khi treo vo l xo c cng k1, th dao ng vi chu k T1 = 0,4s. Nu mc vt m trn vo l xo c cng k2 th n dao ng vi chu k l T2 = 0,3s. Mc h song song 2 l xo th chu k dao ng ca h tho mn gi tr no sau y?
A. 0,7s
B. 0,24s C. 0,5s D. 1,4s
Cu 84. Ln lt gn hai qu cu c khi lng m1 v m2 vo cng mt l xo, khi treo m1 h dao ng vi chu k T1 = 0.6s. Khi treo m2 th h dao ng vi chu k 0,8s. Tnh chu k dao ng ca h nu ng thi gn m1 v m2 vo l xo trn.
A. T = 0,2s B. T = 1s C. T = 1,4s D. T = 0,7s
Cu 85. Mt con lc l xo gm vt nng treo di mt l xo di. Chu k dao ng ca con lc l T. Chu k dao ng ca con lc khi l xo b ct bt mt na l T. Chn p n ng trong nhng p n sau:
A. T = T/2 B. T = 2T C. T = Teq \l(\r(,2)) D. T = T/eq \l(\r(,2)) Cu 86. Treo ng thi 2 qu cn c khi lng m1, m2 vo mt l xo. H dao ng vi tn s 2Hz. Ly bt qu cn m2 ra ch li m1 gn vo l xo, h dao ng vi tn s 4Hz. Bit m2 = 300g khi m1 c gi tr:
A. 300g
B. 100g C. 700g D. 200g
Cu 87. Gn ln lt hai qu cu vo mt l xo v cho chng dao ng. Trong cng mt khong thi gian t, qu cu m1 thc hin 10 dao ng cn qu cu m2 thc hin 5 dao ng. Hy so snh cc khi lng m1 v m2.
A. m2 = 2m1 B. m2 = eq \l(\r(,2))m1 C. m2 = 4m1 D. m2 = 2eq \l(\r(,2))m1Cu 88. Mt con lc l xo, gm l xo nh c cng 50 (N/m), vt c khi lng 2kg, dao ng iu ho dc. Ti thi im vt c gia tc 75cm/s2 th n c vn tc 15eq \l(\r(,3)) cm (cm/s). Xc nh bin .
A. 5cm
B. 6cm C. 9cm D. 10cm
Cu 89. Ngoi khng gian v tr ni khng c trng lng theo di sc khe ca phi hnh gia bng cch o khi lng M ca phi hnh gia, ngi ta lm nh sau: Cho phi hnh gia ngi c nh vo chic gh c khi lng m c gn vo l xo c cng k th thy gh dao ng vi chu k T. Hy tm biu thc xc nh khi lng M ca phi hnh gia:
A. M =
B. M =
C. M =
D. M =
Cu 90. Cho mt l xo c di l0 = 45cm, cng k = 12N/m. Ngi ta ct l xo trn thnh hai l xo sao cho chng c cng ln lt l k1 = 30N/m v k2 = 20N/m. Gi l1 v l2 l chiu di mi l xo sau khi ct. Tm l1, l2
A. l1 = 27 cm v l2 = 18cm
B. l1 = 18 cm v l2 = 27 cm
C. l1 = 15 cm v l2 = 30cm
D. l1 = 25 cm v l2 = 20cm
Cu 91. Mt l xo c chiu di l0 = 50cm, cng k = 60N/m c ct thnh hai l xo c chiu di ln lt l l1 = 20cm v l2 = 30cm. cng k1, k2 ca hai l xo mi c th nhn cc gi tr no sau y?
A. k1 = 80N/m, k2 = 120N/m B. k1 = 60N/m, k2 = 90N/m
C. k1 = 150N/m, k2 = 100N/m D. k1 = 140N/m, k2 = 70N/m
Cu 92. Cho cc l xo ging nhau, khi treo vt m vo mt l xo th dao ng vi tn s l f. Nu ghp 5 l xo ni tip vi nhau, ri treo vt nng m vo h l xo th vt dao ng vi tn s bng:
A. feq \l(\r(,5)).
B. f/eq \l(\r(,5)). C. 5f. D. f/5.
Cu 93. Cho hai l xo ging nhau u c cng l k. Khi treo vt m vo h hai l xo mc ni tip th vt dao ng vi tn s f1, khi treo vt m vo h hai l xo mc song song th vt dao ng vi tn s f2. Mi quan h gia f1 v f2 l:
A. f1 = 2f2. B. f2 = 2f1. C. f1 = f2. D. f1 = eq \l(\r(,2))f2.
Cu 94. Cho con lc l xo t trn mt phng nghing, bit gc nghing ( = 300, ly g = 10m/s2. Khi vt v tr cn bng l xo dn mt on 10cm. Kch thch cho vt dao ng iu ho trn mt phng nghing khng c ma st. Tn s dao ng ca vt bng:
A. 1,13 Hz. B. 1 Hz. C. 2,26 Hz. D. 2 Hz.
Cu 95. Mt con lc l xo gm vt nng c khi lng m = 400g, l xo c cng k = 80N/m, chiu di t nhin l0 = 25cm c t trn mt mt phng nghing c gc = 300 so vi mt phng nm ngang. u trn ca l xo gn vo mt im c nh, u di gn vo vt nng. Ly g = 10m/s2. Chiu di ca l xo khi vt v tr cn bng l:
A. 21cm. B. 22,5cm. C. 27,5cm. D. 29,5cm.Cu 96. Mt con lc lo xo ang cn bng trn mt phng nghing mt goc 370 so vi phng ngang. Tng goc nghing thm 160 thi khi cn bng lo xo dai thm 2 cm. Bo qua ma sat va ly g = 10 m/s2. Tn s goc dao ng ring cua con lc la:
A. 12,5 rad/sB. 10 rad/sC. 15 rad/sD. 5 rad/sCu 97. Cho h dao ng nh hnh v. Cho hai l xo L1 v L2 c cng tng ng l k1 = 50N/m v k2 = 100N/m, chiu di t nhin ca cc l xo ln lt l l01 = 20cm, l02 = 30cm; vt c khi lng m = 500g, kch thc khng ng k c mc xen gia hai l xo; hai u ca cc l xo gn c nh vo A, B bit AB = 80cm. Qu cu c th trt khng ma st trn mt phng ngang. bin dng ca cc l xo L1, L2 khi vt v tr cn bng ln lt bng:
A. 20cm; 10cm. B. 10cm; 20cm.C. 15cm; 15cm. D. 22cm; 8cm.
CHIU DAI LO XO - LC AN HI - IU KIN VT KHNG RI NHAU
I. Trng hp con lc l xo treo thng ng (hnh v):
1. Chiu di l xo.
V tr c li x bt k: = l0 + + x
( max = l0 + + A
min = l0 + - A
CB = l0 + =eq \s\don1(\f(lmin+lmax,2))va bin A = eq \s\don1(\f(lmaxlmin,2))
(0 l chiu di t nhin ca con lc l xo, l chiu di khi cha treo vt) 2. Lc n hi l lc cng hay lc nen ca l x:
(xet trc Ox hng xung):
Fh = -k.( + x) c ln Fh = k.| + x|
* Fh cn bng = k.; Fh max = k.( + A)
* Fh min = 0 nu A khi x = - va Fnen max = k.(A - )
* Fh min = k.( - A) nu A ( l xo lun b gin trong sut qu trnh dao ng.
* Khi A > th thi gian l xo b nn v gin trong mt chu k T l:
(tnen =(())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))); (tgian = T - Tnen = T- (())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))) vi cos(( =(l))eq \s\don1(\f(,A))
(Ch : Vi A < th l xo lun b gin)
+) Lc m l xo tc dng ln im treo v lc m l xo tc dng vo vt c ln = lc n hi.
Ch : Khi con lc l xo treo thng ng nh hnh v nhng trc Ox c chiu dng hng ln th: Fh = k| - x|, di: = 0 + x
3. Lc phc hi l hp lc tc dng vo vt hay lc keo v, c xu hng a vt v VTCB v l lc gy ra dao ng cho vt, lc ny bin thin iu ha cng tn s vi dao ng ca vt v t l nhng tri du vi li .
Fph = - k.x = ma = -m2.x c ln Fph = k|x| ( Fph max = k.A = eq \s\don1(\f(Fmax-Fmin,2))(khi vt v tr bin) v Fph min = 0 (khi vt qua VTCB)
( Khi nng hay ko vt n v tr cch v tr cn bng on A ri th nh th lc nng hay ko ban u chnh bng Fph max = k.A
* Mt vt chu tc dng ca hp lc c biu thc F = -kx th vt lun dao ng iu ha.
II. Trng hp con lc l xo nm ngang ( = 0):
1. Chiu di l xo.
V tr c li x bt k: = 0 + x; max = 0 + A; min = 0 - A
2.Lc n hi bng lc phc hi:
Fph = Fh = k.|x|( Fph max = Fh max = k.A v Fph min = Fh min = 0
III. iu kin vt khng ri hoc trt trn nhau:
1. Vt m1 c t trn vt m2 dao ng iu ho theo phng thng ng. m1 (Hnh 1). m1 lun nm yn trn m2 trong qu trnh dao ng th:
2. Vt m1 v m2 c gn vo hai u l xo t thng ng, m1 dao ng iu m2 ho (Hnh 2). m2 nm yn trn mt sn trong qu trnh m1 dao ng th:
3. Vt m1 t trn vt m2 dao ng iu ho theo phng ngang. H s ma st gia m1 v m2 l , b qua ma st gia m2 v mt sn. (Hnh 3). m1 khng trt trn m2 trong qu trnh dao ng th:
hoc
CU HI TRC NGHIMCu 98. Trong mt dao ng iu ho cua con lc lo xo th:
A. Lc n hi lun khac 0 B. Lc hi phc cng l lc n hi
C. Lc n hi bng 0 khi vt VTCBD. Lc hi phc bng 0 khi vt VTCBCu 99. Chn cu tr li ng: Trong dao ng iu ha ca con lc l xo treo thng ng, lc F = -k x gi l:
A. Lc m l xo tc dng ln im treo B. Lc n hi ca l xo.
C. Hp lc tc dng ln vt dao ng D. Lc m l xo tc dng ln vt.
Cu 100. Mt con lc l xo c cng k treo thng ng, u trn c nh, u di gn vt c khi lng m. Gi dn ca l xo khi vt v tr cn bng l l. Con lc dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin l A (vi A > l). Lc n hi nh nht ca l xo trong qu trnh vt dao ng l.
A. F = k. B. F = k(A - l) C. F = 0 D. F = k.A
Cu 101. Mt con lc l xo c cng k treo thng ng, u trn c nh, u di gn vt c khi lng m. Gi dn ca l xo khi vt v tr cn bng l l. Con lc dao ng iu ha theo phng thng ng vi bin l A (vi A < l). Lc n hi nh nht ca l xo trong qu trnh vt dao ng l.
A. F = k. B. F = k(A-l) C. F = 0 D. F = k.|A - l|Cu 102. Mt con lc l xo treo thng ng dao ng iu ha vi bin A, bin dng ca l xo khi vt vtr cn bng l > A. Gi Fmax v Fmin l lc n hi cc i v cc tiu ca l xo, F0 l lc phc hi cc i tc dng ln vt. Hy chn h thc ng.
A. F0 = Fmax - Fmin B. F0 = eq \s\don1(\f(Fmax+Fmin,2)) C. F0 = eq \s\don1(\f(Fmax-Fmin,2)) D. F0 = 0
Cu 103. Mt con lc l xo c cng k treo thng ng, u trn c nh, u di gn vt c khi lng m. Gi dn ca l xo khi vt v tr cn bng l l. T v tr cn bng nng vt ln mt cch v tr cn bng on A ri th nh. Tnh lc F nng vt trc khi dao ng.
A. F = k. B. F = k(A + l) C. F = k.A D. F = k.|A - l|Cu 104. Chn cu tr li ng: Trong dao ng iu ha cua con lc lo xo, lc gy nn dao ng ca vt:
A. La lc an hi.
B. C hng l chiu chuyn ng ca vt.
C. C ln khng i.
D. Bin thin iu ha cng tn s vi tn s dao ng rieng ca h dao ng v lun hng v v tr cn bng.
Cu 105. Chn cu tr li ng: Trong dao ng iu ha, lc ko tc dng ln vt c:
A. ln t l vi ln ca li v c chiu lun hng v v tr cn bng.
B. ln t l vi bnh phng bin .
C. ln khng i nhng hng th thay i.
D. ln v hng khng i.
Cu 106. th biu din lc n hi ca l xo tc dng ln qu cu i vi con lc l xo dao ng iu ho theo phng thng ng theo li c dng:
A. L on thng khng qua gc to . B. L ng thng qua gc to .
C. L ng elip.
D. L ng biu din hm sin.
Cu 107. Mt con lc l xo gm vt khi lng m = 100g treo vo l xo c cng k = 20N/m. Vt dao ng theo phng thng ng trn qu o di 10cm, chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di ban u ca l xo l 40cm. Lc cng cc tiu ca l xo l:
A. Fmin = 0 ni x = + 5cm
B. Fmin = 4N ni x = + 5cm
C. Fmin = 0 ni x = - 5cm
D. Fmin = 4N ni x = - 5cm
Cu 108. Mt con lc l xo treo thng ng gm vt m = 150g, l xo c k = 10N/m. Lc cng cc tiu tc dng ln vt l 0,5N. Cho g = 10m/s2 th bin dao ng ca vt l:
A. 5cm
B. 20cm C. 15cm D. 10cm
Cu 109. Mt con lc l xo treo thng ng gm vt m = 100g, l xo c cng k = 100N/m. Ko vt ra khi v tr cn bng x = + 2cm v truyn vn tc v = + 20eq \l(\r(,3)) cm/s theo phng l xo. Cho g = (2 = 10m/s2, lc n hi cc i v cc tiu ca l xo c gi tr:
A. Fmax = 5N; Fmin = 4N
B. Fmax = 5N; Fmin = 0
C. Fmax = 500N; Fmin = 400N D. Fmax = 500N; Fmin = 0
Cu 110. Mt qu cu c khi lng m = 200g treo vo u di ca mt l xo c chiu di t nhin l0 = 35cm, cng k = 100N/m, u trn c nh. Ly g = 10m/s2. Chiu di lo xo khi vt dao ng qua v tr c vn tc cc i.
A. 33cm B. 36cm. C. 37cm. D. 35cm.
Cu 111. Mt con lc l xo gm vt khi lng m = 200g treo vo l xo c cng k = 40N/m. Vt dao ng theo phng thng ng trn qu o di 10cm, chn chiu dng hng xung. Cho bit chiu di t nhin l 40cm. Khi vt dao ng th chiu di l xo bin thin trong khong no? Ly g = 10m/s2.
A. 40cm 50cm B. 45cm 50cm C. 45cm 55cm D. 39cm 49cm
Cu 112. Mt l xo c k = 100N/m treo thng ng. treo vo l xo mt vt c khi lng m = 200g. T v tr cn bng nng vt ln mt on 5cm ri bung nh. Ly g = 10m/s2. Chiu dng hng xung. Gi tr cc i ca lc phc hi v lc n hi l:
A. Fhp max = 5N; Fh max = 7N B. Fhp max = 2N; Fh max = 3N
C. Fhp max = 5N; Fh max = 3N D. Fhp max = 1,5N; Fh max = 3,5N
Cu 113. Vt nh treo di l xo nh, khi vt cn bng th l xo gin 5cm. Cho vt dao ng iu ho theo phng thng ng vi bin A th l xo lun gin v lc n hi ca l xo c gi tr cc i gp 3 ln gi tr cc tiu. Khi ny, A c gi tr l:
A. 5 cm
B. 7,5 cm C. 1,25 cm D. 2,5 cm
Cu 114. Mt l xo nh c cng k, mt u treo vo mt im c nh, u di treo vt nng 100g. Ko vt nng xung di theo phng thng ng ri bung nh. Vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 5cos4t (cm), ly g =10m/s2 v 2 = 10. Lc dng ko vt trc khi dao ng c ln.
A. 0,8N. B. 1,6N. C. 6,4N D. 3,2N.
Cu 115. Mt vt treo vo l xo lm n dn ra 4cm. Cho g = 10m/s2 = (2. Bit lc n hi cc i, cc tiu ln lt l 10N v 6N. Chiu di t nhin ca l xo 20cm. Chiu di cc i v cc tiu ca l xo khi dao ng l:
A. 25cm v 24cm. B. 24cm v 23cm. C. 26cm v 24cm. D. 25cm v 23cm.
Cu 116. Con lc l xo gm mt l xo thng ng c u trn c nh, u di gn mt vt dao ng iu ha c tn s gc 10rad/s. Ly g = 10m/s2. Ti v tr cn bng dn ca l xo l:
A. 9,8cm. B. 10cm. C. 4,9cm. D. 5cm.
Cu 117. Con lc l xo treo thng ng dao ng iu ho, v tr cn bng l xo gin 3cm. Khi l xo c chiu di cc tiu l xo b nn 2cm. Bin dao ng ca con lc l:
A. 1cm.
B. 2cm. C. 3cm. D. 5cm.
Cu 118. Con lc l xo c cng k = 100N/m treo thng ng dao ng iu ho, v tr cn bng l xo dn 4cm. dn cc i ca l xo khi dao ng l 9cm. Lc n hi tc dng vo vt khi l xo c chiu di ngn nht bng:
A. 0.
B. 1N. C. 2N. D. 4N.
Cu 119. Mt con lc l xo treo thng ng. v tr cn bng l xo gin ra 10 cm. Cho vt dao ng iu ho. thi im ban u c vn tc 40 cm/s v gia tc -4eq \l(\r(,3)) m/s2. Bin dao ng ca vt l (g =10m/s2):
A. 3))eq \s\don1(\f(8,)) cm. B. 8eq \l(\r(,3)) cm. C. 8cm. D. 4eq \l(\r(,3)) cm.
Cu 120. Mt l xo nh c chiu di 50cm, khi treo vt vo l xo dn ra 10cm, kch thch cho vt dao ng iu ho vi bin 2cm. Khi t s gia lc n hi cc i v lc ko v bng 12 th l xo c chiu di:
A. 60cm B. 58cm C. 61cm D. 62cm.
Cu 121. Mt vt treo vo l xo lm n dn ra 4cm. Bit lc n hi cc i ca l xo l 10N, cng l xo l 100N/m. Tm lc nn cc i ca l xo:
A. 2N.
B. 20N. C. 10N. D. 5N.
Cu 122. Mt l xo c k = 100N/m treo thng ng. treo vo l xo mt vt c khi lng m = 250g. T v tr cn bng nng vt ln mt on 5cm ri bung nh. Ly g = 10m/s2. Chiu dng hng xung. Tm lc nn cc i ca l xo.
A. 5N
B. 7,5N C. 3,75N D. 2,5N
Cu 123. Cho con lc l xo treo thng ng dao ng iu ho theo phng thng ng vi phng trnh dao ng l x = 2cos10t(cm). Bit vt nng c khi lng m = 100g, ly g = (2 = 10m/s2. Lc y n hi ln nht ca l xo bng:
A. 2N.
B. 3N. C. 0,5N. D. 1N.
Cu 124. Cho mt con lc l xo dao ng iu ho theo phng thng ng, bit rng trong qu trnh dao ng c Fhmax/Fhmin = 7/3. Bin dao ng ca vt bng 10cm. Ly g = 10m/s2 = (2 m/s2. Tn s dao ng ca vt bng:
A. 0,628Hz. B. 1Hz. C. 2Hz. D. 0,5Hz.
Cu 125. Mt l xo c k = 10N/m treo thng ng. treo vo l xo mt vt c khi lng m = 250g. T v tr cn bng nng vt ln mt on 50cm ri bung nh. Ly g = (2 = 10m/s2. Tm thi gian l xo b nn trong mt chu k.
A. 0,5s
B. 1s C. 1/3s D. 3/4s
Cu 126. Mt con lc l xo treo thng ng khi cn bng l xo gin 3 (cm). B qua mi lc cn. Kch thch cho vt dao ng iu ho theo phng thng ng th thy thi gian l xo b nn trong mt chu k l T/3 (T l chu k dao ng ca vt). Bin dao ng ca vt bng:
A. 9 (cm) B. 3(cm) C. 3eq \l(\r(,2)) cmD. 6cm
Cu 127. Mt con lc l xo dao ng iu ho theo phng thng ng dc theo trc xuyn tm ca l xo. a vt t v tr cn bng n v tr ca l xo khng bin dng ri th nh cho vt dao ng iu ho vi chu k T = 0,1( s, cho g = 10m/s2. Xc nh t s gia lc n hi ca l xo tc dng vo vt khi n v tr cn bng v v tr cch v tr cn bng 1cm.
A. 5/3
B. 1/2 C. 5/7 D. A v C ng.Cu 128. Goi M, N, I la cac im trn mt lo xo nhe, c treo thng ng im O c inh. Khi lo xo co chiu dai t nhin thi OM = MN = NI = 10 cm. Gn vt nho vao u di I cua lo xo va kich thich vt dao ng iu hoa theo phng thng ng. Trong qua trinh dao ng ti s ln lc keo ln nht va ln lc keo nho nht tac dung ln O bng 3, lo xo gian u, khoang cach ln nht gia hai imM va N la 12 cm. Ly (2 = 10. Vt dao ng vi tn s la:
A. 2,9 HzB. 2,5 HzC. 3,5 HzD. 1,7 HzCu 129. Vt m1 = 100g t trn vt m2 = 300g v h vt c gn vo l xo c cng k = 10N/m, dao ng iu ho theo phng ngang. H s ma st trt gia m1 v m2 l = 0,1, b qua ma st gia m2 v mt sn, ly g = (2 = 10m/s2. m1 khng trt trn m2 trong qu trnh dao ng ca h th bin dao ng ln nht ca h l:
A. Amax = 8cm B. Amax = 4cm C. Amax = 12cm D. Amax = 9cmCu 130. Con lc lo xo gm vt m1 = 1kg va lo xo co cng k = 100 N/m ang dao ng iu hoa trn mt phng ngang vi bin A = 5 cm. Khi lo xo gian cc ai ngi ta t nhe ln trn m1 vt m2. Bit h s ma sat gia m2 va m1 la ( = 0,2, ly g = 10 m/s2. Hoi m2 khng bi trt trn m1 thi m2 phai co khi lng ti thiu bng bao nhiu?
A. 1,5 kgB. 1 kgC. 2 kgD. 0,5 kgCu 131. Mt vt c khi lng m = 400g c gn trn mt l xo dng thng ng c cng k = 50 (N/m) t m1 c khi lng 50 g ln trn m. Kch thch cho m dao ng theo phng thng ng bin nh, b qua lc ma st v lc cn. Tm bin dao ng ln nht ca m, m1 khng ri khi lng m trong qu trnh dao ng (g = 10m/s2)
A. Amax = 8cm B. Amax = 4cm C. Amax = 12cm D. Amax = 9cm
Cu 132. Mt con lc l xo treo thng ng, u trn c nh, u di treo mt vt m = 200g, l xo c cng k = 100N/m. T v tr cn bng nng vt ln theo phng thng ng bng mt on mt lc khng i F = 6N n v tr vt dng li ri bung nh. Tnh bin dao ng ca vt.
A. 7cm.
B. 6cm C. 4cm. D. 5cm.
Cu 133. Hai vt m1 v m2 c ni vi nhau bng mt si ch, v chng c treo bi mt l xo c cng k (l xo ni vi m1). Khi hai vt ang v tr cn bng ngi ta t t si ch sao cho vt m2 ri xung th vt m1 s dao ng vi bin :
A.
B.
C.
D.
Cu 134. Hai vt A v B c cng khi lng 1kg v c kch thc nh c ni vi nhau bi si dy mnh nh di 10cm, hai vt c treo vo l xo c cng k = 100(N/m) ti ni c gia tc trng trng g = 10m/s2. Ly (2 = 10. Khi h vt v l xo ang v tr cn bng ngi ta t si dy ni 2 vt v vt B s ri t do cn vt A s dao ng iu ha. Hi ln u tin vt A ln n v tr cao nht th khong cch gia 2 vt bng bao nhiu?
A. 20cm B. 80cm C. 70cm D. 50cm.
Cu 135. Mt vt khi lng M c treo trn trn nh bng si dy nh khng dn. Pha di vt M c gn mt l xo nh cng k, u cn li ca l xo gn vt m, khi lng m = 0,5M, ti v tr cn bng vt m lm l xo dn mt on . Bin dao ng A ca vt m theo phng thng ng ti a bng bao nhiu dy treo gia M v trn nh khng b chng?
A. A = B. A = 2. C. A = 3. D. A = 0,5.Cu 136. Mt vt khi lng M c treo trn trn nh bng si dy nh khng dn. Pha di vt M c gn mt l xo nh cng k, u cn li ca l xo gn vt m, khi lng m = 0,5M, ti v tr cn bng vt m lm l xo dn mt on . T v tr cn bng ca vt m ta ko vt m xung mt on di nht c th m vn m bo m dao ng iu ha. Hi lc cng F ln nht ca dy treo gia M v trn nh l bao nhiu?
A. F = 3k. B. F = 6k. C. F = 4k. D. F = 5k.Cu 137. Mt vt c khi lng m1 = 1,25kg mc vo l xo nh c cng k = 200N/m, u kia ca l xo gn cht vo tng. Vt v l xo t trn mt phng nm ngang c ma st khng ng k. t vt th hai c khi lng m2 = 3,75kg st vi vt th nht ri y chm c hai vt cho l xo nn li 8 cm. Khi th nh chng ra, l xo y hai vt chuyn ng v mt pha. Hi sau khi vt m2 tch khi m1 th vt m1 s dao ng vi bin bng bao nhiu?
A. 8(cm) B. 24(cm) C. 4(cm) D. 2 (cm).
Cu 138. Mt con lc l xo t trn mt phng nm ngang gm l xo nh c mt u c nh, u kia gn vi vt nh m1. Ban u gi vt m1 ti v tr m l xo b nn 8 cm, t vt nh m2 (c khi lng bng khi lng vt m1) trn mt phng nm ngang v st vi vt m1. Bung nh hai vt bt u chuyn ng theo phng ca trc l xo. B qua mi ma st. thi im l xo c chiu di cc i ln u tin th khong cch gia hai vt m1 v m2 l
A. 4,6 cm. B. 3,2 cm. C. 5,7 cm. D. 2,3 cm.
NNG LNG TRONG DAO NG IU HA CA CON LC LO XO1. Nng lng trong dao ng iu ha: Xt 1 con lc l xo gm vt treo nh c khi lng m v cng l xo l k. Phng trnh dao ng x = Acos((t + () v biu thc vn tc l v = -(Asin((t + (). Khi nng lng dao ng ca con lc l xo gm th nng n hi (b qua th nng hp dn) v ng nng chuyn ng. Chn mc th nng n hi v tr cn bng ca vt ta c: a. Th nng n hi: Et = ( Etmax = (Khi vt v tr bin x = ( A)
( (
Gi (, T, f, ( ln lt l tn s gc, chu k, pha ban u ca th nng ta c:
( = 2(; T = eq \s\don1(\f(T,2)); f = 2f, ( = 2( b. ng nng chuyn ng: E = eq \s\don1(\f(1,2))mv2 vi v = -(Asin((t+() va (2 = eq \s\don1(\f(k,m)) (
( E max = == eq \s\don1(\f(1,2))kA2 (Khi vt qua VTCB)
Dng phng php h bc ta c: (
Gi (, T, f, ( ln lt l tn s gc, chu k, pha ban u ca ng nng ta c:
( = 2(; T = eq \s\don1(\f(T,2)); f = 2f, ( = 2( ( ( ( E ngc pha vi Etc. C nng E: L nng lng c hc ca vt n bao gm tng ca ng nng v th nng.
E = Et + E = = =
Vy: Et = ; E = = E - Et =
E = Et + E = += Et max = = E max = =
T cc trn ta c th kt lun sau:
* Trong qu trnh dao ca con lc lun c s bin i nng lng qua li gia ng nng v th nng nhng tng ca chng tc c nng lun bo ton v t l vi A2.
(n v k l N/m, m l kg, ca A, x l mt, ca vn tc l m/s th n v E l jun).
* T cng thc E = ta thy c nng ch ph thuc vo cng l xo (c tnh ca h) v bin (cng kch thch ban u) m khng ph thuc vo khi lng vt treo.
* Trong dao ng iu ha ca vt E v Et bin thin tun hon nhng ngc pha nhau vi chu k bng na chu k dao ng ca vt v tn s bng 2 ln tn s dao ng ca vt.
* Trong dao ng iu ha ca vt E v Et bin thin tun hon quanh gi tr trung bnh va lun co gia tr dng (bin thin t gi tr 0 n E = ).
* Thi gian lin tip ng nng bng th nng trong 1 chu k l t0 = T/4 (T l chu k dao ng ca vt)
* Thi im u tin ng nng bng th nng khi vt xut pht t VTCB hoc v tr bin l t0 = T/8
* Thi gian lin tip ng nng (hoc th nng) t cc i l T/2.Bai toan 1: Vt dao ng iu ha vi phng trnh x = Acos((t + () vi A, ( l nhng hng s bit. Tm v tr ca vt m ti ng nng bng n ln th nng (vi n > 0 ).
Bi lm
Ta c: C nng E = Et + E =
Theo bi nra: E = n.Et ( E = Et + E = Et + n.Et = (n+1)Et ( =(n+1) ( x =
Vy ti nhng v tr x = ta c ng nng bng n ln th nng.
Tng t khi E = n.Et ta cng c t l v ln: a = ; Fph = ; v =
Bi ton 2 (Bi ton kch thch dao ng bng va chm): Vt m gn vo l xo c phng ngang v m ang ng yn, ta cho vt m0 c vn tc v0 va chm vi m theo phng ca l xo th:
a. Nu m ang ng yn v tr cn bng th vn tc ca m ngay sau va chm l vt tc dao ng cc i vmax ca m:
* Nu va chm n hi: vm = vmax = ; vt m0 c vn tc sau va chm
( bin dao ng ca m sau va chm l: A = vi =
* Nu va chm mm v 2 vt dnh lin sau va chm th vn tc h (m + m0): v = vmax =
( bin dao ng ca h (m + m0) sau va chm l: A = vi =
b. Nu m ang v tr bin A th vn tc ca m ngay sau va chm l vm v bin ca m sau va chm l A:
* Nu va chm n hi: vm = vmax = ; vt m0 c vn tc sau va chm
( bin dao ng ca m sau va chm l: A = vi =
* Nu va chm mm v 2 vt dnh lin sau va chm th vn tc h (m + m0): v = vmax =
( bin dao ng ca h (m + m0) sau va chm l: A = vi 2 =
Bi ton 3: Gn mt vt c khi lng m = 200g vo 1 l xo c cng k = 80 N/m. Mt u ca l xo c c nh, ko m khi v tr O (v tr l xo c di bng di t nhin) on 10cm dc theo trc l xo ri th nh cho vt dao ng. Bit h s ma st gia m v mt phng ngang l ( = 0,1 (g = 10m/s2).
a. Tm chiu di qung ng m vt i c cho ti lc dng.
b. Chng minh gim bin dao ng sau mi chu k l khng i.
c. Tm s dao ng vt thc hin c n lc dng li.
d. Tnh thi gian dao ng ca vt.
e. Vt dng li ti v tr cch v tr O on xa nht (max bng bao nhiu?
f. Tm tc ln nht m vt t c trong qu trnh dao ng?Bi gii
a. Chiu di qung ng o c khi c ma st, vt dao ng tt dn cho n lc dng li. y c nng bng cng cn E = = Fma st.S = (.mg.S ( S = mb. gim bin : Gi s ti 1 thi im vt ang ng v tr bin c ln A1 sau 1/2 chu k vt n v tr bin c ln A2. S gim bin l do cng ca lc ma st trn on ng (A1 + A2) l (A1 - A2)
( ( A1 - A2 =
Sau 1/2 chu k na vt n v tr bin c bin ln A3 th A2 - A3 =
Vy gim bin trong c chu k l: (A = 4(.mg))eq \s\don1(\f(,k)) = constc. S dao ng thc hin c n lc dng li:
Tnh A = eq \s\don1(\f(,80)) = 0,01m = 1 cm
Vy s dao ng thc hin c n lc dng li N = (A))eq \s\don1(\f(A,)) = 10 chu ky
d. Thi gian dao ng l: t = N.T = 3,14 (s).
e. Vt dng li ti v tr cch v tr cn bng O on xa nht max bng:
Vt dng li khi Fn hi ( Fma st ( k. ( (.mg ( ((mg))eq \s\don1(\f(,k))( max= (mg))eq \s\don1(\f(,k)) = 2,5 mm
f. Tc ln nht m vt t c l lc hp lc tc dng ln vt bng 0. Nu vt dao ng iu ha th tc ln nht m vt t c l khi vt qua v tr cn bng, nhng trong trng hp ny v c lc cn nn tc ln nht m vt t c l thi im u tin hp lc tc dng ln vt bng 0 (thi im u tin Fn hi = Fma st).
V tr c ta x = max tha: Fn hi = Fma st( k.max = (.mg ( max= (mg))eq \s\don1(\f(,k))= 2,5 mm
C nng cn li: E = [Vi .m.g(A - ) l cng cn] ( = 1,95(m/s) (khi khng c ma st th vmax = A. = 2m/s)
Vy t bi ton trn ta c kt lun:
* Mt con lc l xo dao ng tt dn vi bin A, h s ma st kh . Qung ng vt i c n lc dng li l: S = (Nu bi ton cho lc cn th Fcn = .m.g)
* Mt vt dao ng tt dn th gim bin sau mi chu k l: A = 4(.mg))eq \s\don1(\f(,k)) ==const * S dao ng thc hin c n lc dng li l: N = ( Fcan = eq \s\don1(\f(Ak,4N))
* Thi gian t lc bt u dao ng n lc dng li l: t = N.T =
* Vt dng li ti v tr cch v tr O on xa nht max bng: max = (mg))eq \s\don1(\f(,k))
* Tc ln nht ca vt trong qu trnh dao ng tha mn:
CU HI TRC NGHIMCu 139. Tm pht biu sai.
A. C nng ca h bin thin iu ha.
B. ng nng l dng nng lng ph thuc vo vn tc.
C. Th nng l dng nng lng ph thuc vo v tr.
D. C nng ca h bng tng ng nng v th nng.
Cu 140. Tm p n sai: C nng ca mt vt dao ng iu ha bng
A. ng nng v tr cn bng.
B. ng nng vo thi im ban u.
C. Th nng v tr bin.
D. Tng ng nng v th nng mt thi im bt k.
Cu 141. Nhn xt no di y l sai v s bin i nng lng trong dao ng iu ha:
A. bin thin ng nng sau mt khang thi gian bng v tri du vi bin thin th nng trong cng
khong thi gian .
B. ng nng v th nng chuyn ha ln nhau nhng tng nng lng ca chng th khng thay i.
C. ng nng v th nng bin thin tun hon vi cng tn s gc ca dao ng iu ha.
D. Trong mt chu k dao ca dao ng c bn ln ng nng v th nng c cng mt gi tr.
Cu 142. Kt lun no di y l ng v nng lng ca vt dao ng iu ha.
A. Nng lng ca vt dao ng tun hon t l vi bin ca vt dao ng.
B. Nng lng ca vt dao ng tun hon ch ph thuc vo c im ring ca h dao ng.
C. Nng lng ca vt dao ng tun hon t l vi bnh phng ca bin dao ng.
D. Nng lng ca vt dao ng tun hon bin thin tun hon theo thi gian.
Cu 143. iu no sau y l sai khi ni v dao ng iu ho ca vt?
A. C nng ca vt c bo ton.
B. Th nng l dng nng lng ph thuc vo v tr ca vt.
C. ng nng bin thin tun hon v lun (0
D. ng nng bin thin tun hon quanh gi tr = 0
Cu 144. Trong dao ng iu ho ca mt vt th tp hp ba i lng no sau y l khng thay i theo thi gian?
A. Lc; vn tc; nng lng ton phn. B. Bin ; tn s gc; gia tc.
C. ng nng; tn s; lc.
D. Bin ; tn s gc; nng lng ton phn.Cu 145. C nng ca con lc l xo c cng k la: E = . Nu khi lng m ca vt tng ln gp i v bin dao ng khng i th:
A. C nng con lc khng thay i. B. C nng con lc tng ln gp i
C. C nng con lc gim 2 ln. D. C nng con lc tng gp 4 ln.
Cu 146. Mt cht im c khi lng m dao ng iu ho xung quanh v cn bng vi bin A. Gi vmax, amax, Wmax ln lt l ln vn tc cc i, gia tc cc i v ng nng cc i ca cht im. Ti thi im t cht im c ly x v vn tc l v. Cng thc no sau y l khng dng tnh chu k dao ng iu ho ca cht im?
A. T = 2.A
B. T = 2
C. T = 2.
D. T =
Cu 147. Nng lng ca mt vt dao ng iu ho l E. Khi li bng mt na bin th ng nng ca n bng.
A. E/4.
B. E/2. C. 3E/2. D. 3E/4.
Cu 148. Mt con lc l xo, nu tn s tng bn ln v bin gim hai ln th nng lng ca n:
A. Khng i B. Gim 2 ln C. Gim 4 ln D. Tng 4 ln
Cu 149. Mt vt nng 500g dao ng iu ho trn qu o di 20cm v trong khong thi gian 3 pht vt thc hin 540 dao ng. Cho (2 = 10. C nng ca vt l:
A. 2025J B. 0,9J C. 900J D. 2,025J
Cu 150. Mt vt nng 200g treo vo l xo lm n dn ra 2cm. Trong qu trnh vt dao ng th chiu di ca l xo bin thin t 25cm n 35cm. Ly g = 10m/s2. C nng ca vt l:
A. 1250J. B. 0,125J. C. 12,5J. D. 125J.
Cu 151. Mt vt nng gn vo l xo c cng k = 20N/m dao ng vi bin A = 5cm. Khi vt nng cch v tr bin 4cm c ng nng l:
A. 0,024J B. 0,0016J C. 0,009J D. 0,041J
Cu 152. Mt l xo b dn 1cm khi chu tc dng mt lc l 1N. Nu ko dn l xo khi v tr cn bng 1 on 2cm th th nng ca l xo ny l:
A. 0,02J B. 1J C. 0,4J D. 0,04J
Cu 153. Mt cht im khi lng m = 100g, dao ng iu iu ho dc theo trc Ox vi phng trnh x = 4cos(2t)cm. C nng trong dao ng iu ho ca cht im l:
A. 3200 J. B. 3,2 J. C. 0,32 J. D. 0,32 mJ.
Cu 154. Mt vt c khi lng 800g c treo vo l xo c cng k v lm l xo b gin 4cm. Vt c ko theo phng thng ng sao cho l xo b gin 10cm ri th nh cho dao ng. Ly g = 10 m/s2. Nng lng dao ng ca vt l:
A. 1J
B. 0,36J C. 0,16J D. 1,96J
Cu 155. Mt con lc treo thng ng, k = 100N/m. v tr cn bng l xo dn 4cm, truyn cho vt mt nng lng 0,125J. Cho g = 10m/s2, ly (2 = 10. Chu k v bin dao ng ca vt l:
A. T = 0,4s; A = 5cm B. T = 0,2s; A = 2cm C. T = (s; A = 4cm D. T = (s; A = 5cm
Cu 156. Mt vt dao ng iu ha vi bin A. Khi li x = A/2 th:
A. E = Et B. E = 2Et C. E = 4Et D. E = 3EtCu 157. Con lc l xo dao ng vi bin 6cm. Xc nh li khi c nng ca l xo bng 2 ng nng:
A. ( 3eq \l(\r(,2)) cmB. ( 3cmC. ( 2eq \l(\r(,2)) cm D. ( 2eq \l(\r(,2)) cm
Cu 158. Mt vt ang dao ng iu ho. Ti v tr ng nng bng hai ln th nng, gia tc ca vt c ln nh hn gia tc cc i:
A. 2 ln
B. 2 ln. C. 3 ln D. 3 ln.
Cu 159. Vt dao ng iu ha. Hy xc nh t l gia tc cc i v tc thi im ng nng bng n ln th nng.
A. n
B. 1C. n + 1 D.
Cu 160. Hai l xo 1, 2 c h s n hi tng ng k1, k2 vi k1 = 4k2. Mc hai l xo ni tip vi nhau theo phng ngang ri ko hai u t do cho chng gin ra. Th nng ca l xo no ln hn v ln gp bao nhiu ln so vi l xo cn li?
A. Th nng l xo 1 ln gp 4 ln th nng l xo 2. B. Th nng l xo 1 ln gp 2 ln th nng l xo 2.
C. Th nng l xo 2 ln gp 2 ln th nng l xo 1. D. Th nng l xo 2 ln gp 4 ln th nng l xo 1.Cu 161. Mt vt nh thc hin dao ng iu ho theo phng trnh x =10sin(4(t + (/2)(cm) vi t tnh bng giy. ng nng ca vt bin thin vi chu k bng:
A. 0,25 s. B. 0,50 s C. 1,00 s D. 1,50 s
Cu 162. Vt dao ng iu ha vi chu k T th thi gian lin tip ngn nht ng nng bng th nng l:
A. T
B. T/2 C. T/4 D. T/6.
Cu 163. Hai con lc l x (1) v (2) cng dao ng iu ho vi cc bin A1 v A2 = 5cm. cng ca l xo k2 = 2k1. Nng lng dao ng ca hai con lc l nh nhau. Bin A1 ca con lc (1) l:
A. 10 cm B. 2,5 cm C. 7,1 cm D. 5 cm
Cu 164. Mt con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao ng iu ho theo phng thng ng. Khi nng lng dao ng l 0,05J, ln ln nht v nh nht ca lc n hi ca l xo l 6N v 2N. Tm chu k v bin dao ng. Ly g = 10m/s2.
A. T( 0,63s; A = 10cm B. T ( 0,31s; A = 5cm C. T ( 0,63s; A = 5cm D. T ( 0,31s; A = 10cm
Cu 165. Mt vt nh khi lng m = 200g c treo vo mt l xo khi lng khng ng k, cng k = 80N/m. Kch thch con lc dao ng iu ha (b qua cc lc ma st) vi c nng bng E = 6,4.10-2J. Gia tc cc i v vn tc cc i ca vt ln lt l:
A. 16cm/s2; 16m/s B. 3,2cm/s2; 0,8m/s C. 0,8cm/s2; 16m/s D. 16m/s2; 80cm/s.
Cu 166. Mt vt dao ng iu ha trn trc x. Ti li x = ( 4cm ng nng ca vt bng 3 ln th nng. V ti li x = ( 5cm th ng nng bng:
A. 2 ln th nng. B. 1,56 ln th nng. C. 2,56 ln th nng. D. 1,25 ln th nng.
Cu 167. Mt cht im dao ng iu ha khng ma st. Khi va qua khi v tr cn bng mt on S ng nng ca cht im l 8J. i tip mt on S na th ng nng ch cn 5J v nu i thm on S na th ng nng by gi l:
A. 1,9J
B. 1,0 J C. 0,8 J D. 1,2JCu 168. Mt cht im dao ng iu ha khng ma st. Khi va qua khi v tr cn bng mt on S ng nng ca cht im l 1,8J. i tip mt on S na th ng nng ch cn 1,5J v nu i thm on S na th ng nng by gi l:
A. 0,9J
B. 0J C. 2 J D. 1,2J
Cu 169. Mt con lc l xo c tn s gc ring = 25rad/s , ri t do m trc l xo thng ng, vt nng bn di. Ngay khi con lc c vn tc 42cm/s th u trn l xo b gi li. Tnh vn tc cc i ca con lc.
A. 60cm/s B. 58cm/s C. 73cm/s D. 67cm/s
Cu 170. Mt vt dao ng iu ha tt dn. C sau mi chu k bin dao ng gim 2%. Hi sau mi chu k c nng gim bao nhiu?
A. 2%
B. 4% C. 1% D. 3,96%.
Cu 171. Mt vt dao ng iu ha tt dn. C sau mi chu k bin dao ng gim 3% so vi ln trc . Hi sau n chu k c nng cn li bao nhiu %?
A. (0,97)n.100% B. (0,97)2n.100% C. (0,97.n).100% D. (0,97)2+n.100%
Cu 172. Mt vt dao ng iu ha tt dn. C sau mi chu k bin dao ng gim 3% so vi ln trc . Hi sau bao nhiu chu k c nng cn li 21,8%?
A. 20
B. 25 C. 50 D. 7
Cu 173. Mt con lc l xo nm ngang dao ng iu ho vi bin A. Khi vt nng chuyn ng qua v tr cn bng th gi c nh mt im trn l xo cch im c nh ban u mt on bng 1/4 chiu di t nhin ca l xo. Vt s tip tc dao ng vi bin bng:
A. Aeq \l(\r(,3))/2 B. A/2 C. Aeq \l(\r(,2)) D. A/eq \l(\r(,2)) Cu 174. Con lc l xo dao ng iu ha theo phng ngang vi bin A. ng lc con lc ang gin cc i th ngi ta c nh mt im chnh gia ca l xo, kt qu lm con lc dao ng iu ha vi bin A. Hy lp t l gia bin A v bin A.
A. eq \s\don1(\f(A,A)) =1
B. eq \s\don1(\f(A,A)) = 4C. eq \s\don1(\f(A,A)) = eq \l(\r(,2)) D. eq \s\don1(\f(A,A)) =2Cu 175. Con lc l xo dao ng iu ha theo phng ngang vi bin A. ng lc con lc qua v tr c ng nng bng th nng v ang gin th ngi ta c nh mt im chnh gia ca l xo, kt qu lm con lc dao ng iu ha vi bin A. Hy lp t l gia bin A v bin A.
A. eq \s\don1(\f(A,A)) = eq \l(\r(,2)) B. eq \s\don1(\f(A,A)) = eq \s\don1(\f(8,3)) C. eq \s\don1(\f(A,A)) = eq \s\don1(\f(2,eq \l(\r(,3)))) D. eq \s\don1(\f(A,A)) =2Cu 176. Mt con lc l xo dao ng iu ha theo phng ngang vi bin A. Tm li x m ti cng sut ca lc n hi t cc i:
A. x = A B. x = 0 C. x = eq \s\don1(\f(A,)) D. A/2
Cu 177. Mt con lc l xo c cng k = 100N/m, mt u c nh, mt u gn vi vt m1 c khi lng 750g. H c t trn mt mt bn nhn nm ngang. Ban u h v tr cn bng. Mt vt m2 c khi lng 250g chuyn ng vi vn tc 3 m/s theo phng ca trc l xo n va chm mm vi vt m1. Sau h dao ng iu ha. Tm bin ca dao ng iu ha?
A. 6,5 cm B. 12,5 cm C. 7,5 cm. D. 15 cm.
Cu 178. Mt con lc l xo gm vt M v l xo c cng k ang dao ng iu ha trn mt phng nm ngang, nhn vi bin A1. ng lc vt M ang v tr bin th mt vt m c khi lng bng khi lng vt M, chuyn ng theo phng ngang vi vn tc v0 bng vn tc cc i ca vt M , n va chm vi M. Bit va chm gia hai vt l n hi xuyn tm, sau va chm vt M tip tc dao ng iu ha vi bin A2. T s bin dao ng ca vt M trc v sau va chm l:
A.
B.
C.
D.
Cu 179. Con lc l xo c cng k = 90(N/m) khi lng m = 800(g) c t nm ngang. Mt vin n khi lng m0 = 100(g) bay vi vn tc v0 = 18(m/s), dc theo trc l xo, n cm cht vo M. Bin v tn s gc dao ng ca con lc sau l:
A. 20(cm); 10(rad/s) B. 2(cm); 4(rad/s) C. 4(cm); 25(rad/s) D. 4(cm); 2(rad/s).
Cu 180. Mt con lc l xo dao ng nm ngang khng ma st l xo c cng k, vt c khi lng m, Lc u ko con lc lch khi v tr cn bng mt khong A sao cho l xo ang nn ri th khng vn tc u, Khi con lc qua VTCB ngi ta th nh 1 vt c khi lng cng bng m sao cho chng dnh li vi nhau. Tm qung ng vt i c khi l xo dn di nht ln u tin tnh t thi im ban u.
A. 1,5A
B. 2A C. 1,7A D. 2,5ACu 181. Con lc lo xo treo thng ng gm lo xo k = 100 N/m va h vt nng gm m = 1000g gn trc tip vao lo xo va vt m = 500g dinh vao m. T vi tri cn bng nng h n vi tri lo xo co dai bng dai t nhin ri tha nhe cho vt dao ng iu hoa. Khi h vt n vi tri cao nht, vt m tach nhe khoi m. Chon gc th nng vi tri cn bng, cho g = 10m/s2. Hoi sau khi m tach khoi m thi nng lng cua lo xo thay i th nao?
A. tng 0,562JB. giam 0,562 JC. tng 0,875 JD. giam 0,625J
Cu 182. Con lc lo xo treo thng ng gm lo xo k = 100 N/m va h vt nng gm m = 1000g gn trc tip vao lo xo va vt m = 500g dinh vao m. T vi tri cn bng nng h n vi tri lo xo co dai bng dai t nhin ri tha nhe cho vt dao ng iu hoa. Khi h vt n vi tri thp nht, vt m tach nhe khoi m. Chon gc th nng vi tri cn bng, cho g = 10m/s2. Hoi sau khi m tach khoi m thi nng lng cua lo xo thay i th nao?
A. tng 0,562JB. giam 0,562 JC. tng 0,875 JD. giam 0,625JCu 183. Mt con lc l xo ngang gm l xo c cng k = 100N/m v vt m = 100g, dao ng trn mt phng ngang, h s ma st gia vt v mt ngang l ( = 0,02. Ko vt lch khi VTCB mt on 10cm ri th nh cho vt dao ng. Qung ng vt i c t khi bt u dao ng n khi dng hn l:
A. s = 50m. B. s = 25m. C. s = 50cm.D. s = 25cm.
Cu 184. Mt con lc l xo ngang gm l xo c cng k = 100N/m v vt m = 1000g, dao ng trn mt phng ngang, h s ma st gia vt v mt ngang l ( = 0,01. Cho g = 10m/s2, ly (2 = 10. Ko vt lch khi VTCB mt on 8cm ri th nh cho vt dao ng. S chu k vt thc hin t khi bt u dao ng n khi dng hn l:
A. N = 10. B. N = 20. C. N = 5. D. N = 25
Cu 185. Mt con lc l xo ngang gm l xo c cng k = 50N/m v vt m = 1kg, dao ng trn mt phng ngang, h s ma st gia vt v mt ngang l ( = 0,1. Cho g = 10m/s2, ly (2 = 10. Ko vt lch khi VTCB mt on 5cm ri th nh cho vt dao ng. Vt dao ng tt dn v dng li ti v tr cch v tr cn bng on xa nht max bng bao nhiu?
A. max = 5cm. B. max = 7cm. C. max = 3cm. D. max = 2cm
Cu 186. Mt con lc l xo gm vt nh khi lng 0,02 kg v l xo c cng 1 N/m. Vt nh c t trn gi c nh nm ngang dc theo trc l xo. H s ma st trt gia gi v vt nh l 0,1. Ban u gi vt v tr l xo b nn 10 cm ri bung nh con lc dao ng tt dn. (g = 10 m/s2). Tc ln nht vt nh t c trong qu trnh dao ng l:
A. 10eq \l(\r(,30)) cm/s. B. 20eq \l(\r(,6)) cm/s. C. 40eq \l(\r(,2)) cm/s. D. 40eq \l(\r(,3)) cm/s.VIT PHNG TRNH DAO NG: x = Asin((.t + () hoc x = Acos((.t + ()
1. Tm (: ( =())eq \s\don1(\f(,T)) = 2(( =
2. Tim A:
choPhng phapChu y
- Toa x, ng vi vn tc vA==(1)- Bung nhe, tha ( v = 0, x = A
- Keo ra oan x, truyn vn tc ( v ( 0.
- Vn tc VTCB hay gia tc vi tri binA =
- Chiu dai quy ao L A =
max; min la dai ln nht, nho nht cua lo xo
- Hp lc tac dung ln vt Fph maxFph max = k.A- Fph max la lc phuc hi cc ai (N)- n vi: k (N/m); A (m)
- Cho nng lng EA =
n vi: E (J)
- a vt n lo xo khng bin dang ri tha nheA = a vt n vi tri lo xo khng bin dang va truyn cho vt vn tc v thi dung cng thc (1) vi |x| =
3. Tm (: Da vo iu kin ban u (t = 0). Xt vt dao ng iu ha vi pt: x = Acos((.t + () th:
* t = 0 vt qua VTCB theo chiu dng ta c ( = -(/2
* t = 0 vt qua VTCB theo chiu m ta c ( = (/2
* t = 0 vt c li x = A ta c ( = 0
* t = 0 vt c li x = -A ta c ( = (.
Ch : Vi phng trnh dao ng: x = Acos((.t +(), khi tm ( ta thng gii ra 2 p n ( < 0 hoc ( > 0. Nu bi cho v > 0 th chn ( < 0, nu bi cho v < 0 th chn ( > 0CU HI TRC NGHIMCu 187. Phng trnh dao ng ca mt vt dao ng iu ho c dng: x = Acos((t + (/2)cm. Gc thi gian c chn t lc no?
A. Lc cht im c li x = -A. B. Lc cht im i qua v tr cn bng theo chiu m.
C. Lc cht im c li x = +A
D. Lc cht im i qua v tr cn bng theo chiu dng.
Cu 188. Gc thi gian c chn vo lc no nu phng trnh dao ng ca mt dao ng iu ho c dng: x = Acos((t + (/3)?
A. Lc cht im c li x = + A
B. Lc cht im i qua v tr x = A/2 theo chiu dng.
C. Lc cht im c li x = - A
D. Lc cht im i qua v tr x = A/2 theo chiu m.
Cu 189. Mt vt dao ng iu hoa vi phng trnh x = Acos((.t + (). Phng trnh vn tc ca vt c dng v = (Asin(t. Kt lun no l ng?
A. Gc thi gian l lc vt c li x = +A
B. Gc thi gian l lc vt qua VTCB theo chiu dng.
C. Gc thi gian l lc vt c li x = -A
D. Gc thi gian l lc vt i qua VTCB theo chiu m.
Cu 190. Vt dao ng iu ha c biu thc vn tc v = 50cos(5t - (/4)(cm/s). Tm phng trnh dao ng ca vt.
A. x = 50cos(5t + (/4)(cm)
B. x = 10cos(5t - 3(/4)(cm)
C. x = 10cos(5t - (/2)(cm)
D. x = 50cos(5t - 3(/4)(cm)
Cu 191. Mt vt dao ng iu hoa vi phng trnh x = Acos((.t + (). Chn gc thi gian l lc vt i qua VTCB theo chiu dng th pha ban u ca dao ng ca vt c th nhn gi tr no sau y?
A. (/2
B. 0 C. - ( D. -(/2
Cu 192. Mt dao ng iu ho x = Acos((t + () thi im t = 0 li x = A/2 theo chiu m. Tm (.
A. (/6 rad B. (/2 rad C. 5(/6 rad D. (/3 rad
Cu 193. Mt dao ng iu ha theo hm x = Acos((.t + () trn qu o thng di 10cm. Chon gc thi gian l lc vt qua v tr x = 2,5cm v i theo chiu dng th pha ban u ca dao ng l:
A. (/6 rad B. (/3 rad C. -(/3 rad D. 2(/3 rad
Cu 194. Mt con lc l xo treo thng ng gm vt m = 100g, l xo c cng k = 100N/m. Ko vt ra khi v tr cn bng x = + 2cm v truyn vn tc v = + 62,8eq \l(\r(,3)) cm/s theo phng l xo. Chn t = 0 lc vt bt u chuyn ng th phng trnh dao ng ca con lc l (cho (2 = 10; g = 10m/s2)
A. x = 6cos(10(t + (/3) cm
B. x = 4cos(10(t - (/3) cm
C. x = 2cos(10(t + (/3) cm
D. x = 8cos(10(t - (/6) cm
Cu 195. Mt l xo khi lng khng ng k c cng 100N/m, u trn c nh, u di treo vt c khi lng 400g. ko vt xung di VTCB theo phng thng ng mt on 2 cm v truyn cho n vn tc 10eq \l(\r(,5)) cm/s n dao ng iu ho. B qua ma st. Chn gc to VTCB, chiu dng hng xung di, gc thi gian (t = 0) l lc vt v tr x = +1 cm v di chuyn theo chiu dng Ox. Phng trnh dao ng ca vt l:
A. x = 2cos(5eq \l(\r(,10))t - ())eq \s\don1(\f(,3))) (cm) B. x = 2cos(5eq \l(\r(,10))t + ())eq \s\don1(\f(,3))) (cm) C. x = 2eq \l(\r(,2))cos(5eq \l(\r(,10))t + ())eq \s\don1(\f(,3))) (cm)D. x = 2eq \l(\r(,2))cos(5eq \l(\r(,10))t - ())eq \s\don1(\f(,3))) (cm)
Cu 196. Mt l xo c khi lng khng ng k, u trn c nh, u di treo vt c khi lng 80g. Vt dao ng iu ho theo phng thng ng vi tn s 4,5Hz. Trong qu trnh dao ng, di ngn nht ca l xo l 30 cm v di nht l 46 cm. Ly g = 9,8m/s2. Chn gc to VTCB, chiu dng hng xung, t = 0 lc l xo ngn nht. Phng trnh dao ng l:
A. x = 8eq \l(\r(,2))cos(9(t - (/2) cm B. x = 8cos(9(t + () cm
C. x = 8cos(9(t - (/2) cm
D. x = 8cos9(t cmCu 197. Mt vt thc hin dao ng iu ho vi bin A = 12 cm v chu k T = 1s. Chn gc thi gian l lc vt i qua VTCB theo chiu dng, phng trnh dao ng ca vt l:
A. x = -12sin2(t (cm) B. x = 12sin2(t (cm) C. x = 12sin(2(t + () (cm) D. x = 12cos2(t (cm).
Cu 198. Mt vt dao ng iu ho khi i qua v tr cn bng theo chiu dng thi im ban u. Khi vt c li 3cm th vn tc ca vt bng 8( cm/s v khi vt c li bng 4cm th vn tc ca vt bng 6(cm/s. Phng trnh dao ng ca vt c dng:
A. x = 5cos(2(t - (/2)(cm).
B. x = 5cos(2(t + () (cm).
C. x = 10cos(2(t - (/2)(cm). D. x = 5cos((t + (/2)(cm).
Cu 199. Mt vt dao ng iu ho vi tn s gc ( = 5rad/s. Lc t = 0, vt i qua v tr c li x = -2cm v c vn tc 10(cm/s) hng v pha v tr bin gn nht. Phng trnh dao ng ca vt l:
A. x = 2eq \l(\r(,2))cos(5t + (/4)(cm). B. x = 2cos(5t - (/4)(cm).
C. x = eq \l(\r(,2))cos(5t + 5(/4)(cm). D. x = 2eq \l(\r(,2))cos(5t + 3(/4)(cm).
Cu 200. Mt vt dao ng iu ho trong mt chu k dao ng vt i c 40cm v thc hin c 120 dao ng trong 1 pht. Khi t = 0, vt i qua v tr c li 5cm v ang theo chiu hng v v tr cn bng. Phng trnh dao ng ca vt c dng l:
A. x = 10cos(2(t + (/3) cm
B. x = 10cos(4(t + (/3) cm
C. x = 20cos(4(t + (/3) cm
D. x = 10cos(2(t + 2(/3) cm
Cu 201. Mt vt co khi lng 100g dao ng iu hoa. Bit tc dao ng ca vt khi qua v tr cn bng l 80((cm/s), hp lc tc dng ln vt ti v tr bin l 3,2(N). Bit ti thi im t = 1,25s vt qua v tr x = 10cm v chuyn ng ngc chiu dng ca trc Ox. Coi (2 = 10, vit phng trnh dao ng ca vt.
A. x = 20cos(4(t - 2(/3) (cm) B. x = 10eq \l(\r(,2))(4(t - (/4) (cm)
C. x = 20cos(4(t + 2(/3) (cm) D. x = 10eq \l(\r(,2))(4(t + (/4) (cm)
Cu 202. Vt dao ng iu ha. Khi qua v tr cn bng t tc 100cm/s, khi vt n bin c gia tc t 1000cm/s2. Bit ti thi im t = 1,55((s) vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Hy vit phng trnh dao ng ca vt.
A. x = 10cos(10t - (/2) (cm) B. x = 5cos(20t - (/2) (cm)
C. x = 10cos(10t) (cm)
D. x = 10cos(10t + () (cm)
Cu 203. Cho dao ng iu ho c th nh hnh v. Phng trnh dao ng tng ng l:
A. x = 5cos(4(t) cm
B. x = 5cos(2(t -() cm
C. x =5cos(4(t + (/2) cm
D. x = 5cos((t) cmCu 204. Cho dao ng iu ho c th nh hnh v. Phng trnh dao ng tng ng l:
A. x = 5cos(2(t - 2(/3) cm
B. x = 5cos(2(t + 2(/3) cm
C. x =5cos((t + 2(/3) cm
D. x = 5cos((t+2(/3) cmCu 205. Cho dao ng iu ho c th nh hnh v. Phng trnh dao ng tng ng l:
A. x = 10cos(50( + (/3t) cm
B. x = 10cos(100t + (/3) cm
C. x = 10cos(20(t + (/3) cm
D. x = 10cos(100(t - (/3) cmCu 206. th biu din li x ca mt dao ng iu ho theo phng trnh x = Acos((.t + (). nh sau. Biu thc vn tc ca dao ng iu ho l:
A. v = (Asin((t)
B. v = (Asin((t + 3(/2)
C. v = (Asin((t + (/2)
D. v = (Asin(Cu 207. Cho thi vn tc nh hinh ve. Phng trinh dao ng tng ng la:
A. x = 8cos((t) cm
B. x = 4cos(2(t - (/2) cm
C. x = 8cos((t - (/2) cm
D. x = 4cos(2(t + (/2) cmXC NH THI GIAN - QUNG NG TRONG DAO NG IU HA1. Chuyn ng trn v dao ng iu ha
- Xt vt M chuyn ng trn u trn ng trn tm O bn knh R =A. Thi im ban u 0M to vi phng ngang 1 gc (. Sau thi gian t vt to vi phng ngang 1 gc ((t +(, vi ( la vn tc gc.
- Hnh chiu ca M trn trc Ox l M, v tr M trn Ox c xc nh bi cng thc: x =Acos((t+() l mt dao ng iu ha.
- Vy dao ng iu ha l hnh chiu ca chuyn ng trn u ln mt trc thuc mt phng cha ng trn .
* Bng tng quan gia dao ng iu ha v chuyn ng trn u:Dao ng iu hoa x = Acos((t+()Chuyn ng tron u (O, R = A)
A la bin R = A la ban kinh
( la tn s goc( la tc goc
((t+() la pha dao ng((t+() la toa goc
vmax = A( la tc cc aiv = R.( = A.( la tc dai
amax = A(2 la gia tc cc aiaht = A(2 = R(2 la gia tc hng tm
Fphmax = mA(2 la hp lc cc ai tac dung ln vtFphmax = mA(2 la lc hng tm tac dung ln vt
Chu y:
* Tc trung bnh eq \x\to(\a(,v)) = (S))eq \s\don1(\f(,eq \l(\l((t)))). Trong (S l qung ng vt i c trong thi gian (t.
* Vn tc trung bnh v bng bin thin li trong 1 n v thi gian: v =(x))eq \s\don1(\f(,eq \l(\l((t))))
* Qung ng i trong 1 chu k lun l 4A; trong 1/2 chu k lun l 2A
* Qung ng i trong l/4 chu k l A nu vt xut pht t VTCB hoc v tr bin (tc l ( = 0; ( (/2; ()
* Thi gian vt i t VTCB ra bin hoc t bin v VTCB lun l T/4.
* ng trn lng gic - Thi gian chuyn ng v qung ng tng ng:
2. Mt s bi ton lin quan:
Bi ton 1: Tm qung ng di nht (S vt i c trong thi gian (t vi 0 < (t < T/2 (hoc thi gian ngn nht (t vt i c (S vi 0 < (S < 2A hoc tc trung bnh ln nht v ca vt trong thi gian (t).
Bi lm.
Ta da vo tnh cht ca dao ng l vt chuyn ng cng nhanh khi cng gn v tr cn bng cho nn qung ng di nht (S vt i c trong thi gian (t vi 0 < (t < T/2 phi i xng qua v tr cn bng (hnh v)
Tnh (( = (T ( tnh ( = 2A.sin (())eq \s\don1(\f(,2)) (tc trung bnh v = ())eq \s\don1(\f(S,eq \l(\l((t)))) ( Trong trng hp ny vn tc trung bnh c ln bng tc .Bi ton 2: Tm qung ng ngn nht (S vt i c trong thi gian (t vi 0 < (t < T/2 (hoc thi gian di nht (t vt i c (S vi 0 < (S < 2A hoc tc trung bnh nh nht v ca vt trong thi gian (t)
Bi lm.
Ta da vo tnh cht ca dao ng l vt chuyn ng cng chm khi cng gn v tr bin cho nn qung ng ngn nht (S vt i c trong thi gian(t vi 0 < (t < T/2 phi i xng qua v tr bin (hnh v) Tnh (( = (.(t( tnh (S = 2A.(1 - cos(())eq \s\don1(\f(,2)))
( tc trung bnh v =(S))eq \s\don1(\f(,eq \l(\l((t)))) ( Trong trng hp ny vn tc trung bnh eq \x\to(\a(,v))= 0.
Bi ton 3: Tm qung ng di nht S vt i c trong thi gian (t vi (t > T/2 (hoc thi gian ngn nht (t vt i c S vi S > 2A hoc tc trung bnh ln nht v ca vt trong thi gian (t)
Bi lm.
Tnh = (.(t ( phn tch = n.( + (( (vi 0 < (( < (
( tnh (S = 2A.sin (())eq \s\don1(\f(,2)) ( S = n.2A + (S ( v = (t))eq \s\don1(\f(S,))
( Trong trng hp ny vn tc trung bnh c ln eq \x\to(\a(,v)) = (S))eq \s\don1(\f(,eq \l(\l((t)))) Bi ton 4: Tm qung ng ngn nht S vt i c trong thi gian (t vi (t > T/2 (hoc thi gian di nht (t vt i c S vi S > 2A hoc tc trung bnh nh nht v ca vt trong thi gian (t)
Bi lm.
Tnh = (.(t ( phn tch = n.( + (( (vi 0 < (( < ()
( tnh (S = 2A.(1 - cos (())eq \s\don1(\f(,2))) (S = n.2A + (S
( tc trung bnh v = (t))eq \s\don1(\f(S,))
( Trong trng hp ny vn tc trung bnh eq \x\to(\a(,v)) = 0Bi ton 5: Vt m dao ng iu ha c phng trnh x = Acos((t + () vi chu k dao ng l T. Gi gia tc a0 c gi tr no (vi a0 < amax). t cos(( = (vi 0 < (( < () khi :
* Gi (t l thi gian trong mt chu k gia tc a c ln ln hn gi tr a0. Th: (t = (())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))) = (())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(2()))).T
* Gi (t l thi gian trong mt chu k gia tc a c ln nh hn gi tra0. Th: (t =T - (())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))) = T - (())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(2()))).T
* Gi (t l thi gian trong mt chu k gia tc a c gi tr i s ln hn gi tr a0. Th: (t = (())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))) = (())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(2()))).T
* Gi (t l thi gian trong mt chu k gia tc a c gi tr i s nh hn gi tr a0.Th: (t = T -(())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(()))) =(())eq \s\don1(\f(,eq \l(\l(2()))).T
Vy: S lm tng t nu bi ton yu cu tm thi gian trong mt chu k T vt dao ng c gi tr {x, v, F} ln hn hay nh hn gi tr {x0, v0, F0} no .Bai toan 6: Tim thi gian vt n vi tri x0 ln th n k t thi im ban u:
a. Tim thi gian tn vt n vi tri x0 ln th n k t thi im ban u (khng xet chiu chuyn ng):
* Nu n la s le thi trong o t1 la thi gian vt i t thi im u n vi tri x0 ln th 1
* Nu n la s chn thi trong o t2 la thi gian vt i t thi im u n vi tri x0 ln th 2
b. Tim thi gian tn vt n vi tri x0 ln th n theo chiu dng (hoc chiu m) k t thi im ban u: thi tn = (n-1)T + t1. Trong o t1 la thi gian vt i t thi im u n vi tri x0 ln th 1.
c. Tim thi gian tn vt cach vi tri cn bng mt oan |x| ln th n k t thi im ban u:
Trc tin ta phn tich s n theo h thc n = k.4 + m hoc eq \s\don1(\f(n,4))= k + eq \s\don1(\f(m,4)); trong o m = {1, 2, 3, 4}
Vi du: vi n = 2014 thi co k = 503 va m =2 hoc n = 2016 thi co k = 503 va m = 4
Khi o thi gian tn vt cach vi tri cn bng mt oan |x| ln th n k t thi im ban u va tn = k.T + tm; trong o tm la thi gian vt cach vi tri cn bng oan |x| ln th m vi m = {1, 2, 3, 4}
Vy: Se lam tng t nu bai toan yu cu tim thi gian tn vt dao ng co {v, a, F} at gia tri {vi, ai, Fi} nao o ln th n.CU HI TRC NGHIMCu 208. Khi ni v tnh tng i gia chuyn ng trn u v dao ng iu ha th nhn xt no sau y l sai:
A. Vn tc gc trong chuyn ng trn u bng tn s gc trong dao ng iu ha.
B. Bin v vn tc cc i trong dao ng iu ha ln lt bng bn knh v vn tc di ca chuyn ng trn u tng ng.
C. Gia tc hng tm ca chuyn ng trn u bng gia tc cc i ca dao ng iu ha.
D. Lc gy nn dao ng iu ha bng lc hng tm ca chuyn ng trn u.
Cu 209. Mt cht im M chuyn ng trn u trn ng trn tm O, bn knh R = 0,2m vi vn tc v = 80cm/s. Hnh chiu ca cht im M ln mt ng knh ca ng trn l:
A. Mt dao ng iu ha vi bin 40cm v tn s gc 4 rad/s.
B. Mt dao ng iu ha vi bin 20cm v tn s gc 4 rad/s.
C. Mt dao ng c li ln nht 10cm.
D. Mt chuyn ng nhanh dn u c gia tc a > 0.Cu 210. Mt vt dao ng iu hoa vi tn s bng 5 Hz, bin A. Thi gian ngn nht vt i t vi tri co li bng -0,5A n vi tri co li bng +0,5A
A. 1/10 s
B. 1/20 sC. 1/30 sD. 1/15 s
Cu 211. Mt cht im dao ng vi phng trinh dao ng la x = 5cos(8(t - 2(/3) cm. Thi gian ngn nht vt i t luc bt u dao ng n luc vt co li x = 2,5 cm la:
A. 3/8 s
B. 1/24 sC. 8/3 sD. 1/12 s
Cu 212. Mt cht im dao ng doc theo truc Ox vi phng trinh x = 2cos(2(t + () cm. Thi gian ngn nht vt i t luc bt u dao ng n luc vt co li x = eq \l(\r(,3)) cm la:
A. 2,4 s
B. 1,2 sC. 5/6 sD. 5/12 s
Cu 213. Mt vt dao ng iu hoa trong khoang B n C vi chu ky T, vi tri cn bng la O. Trung im cua OB va OC theo th t la M va N. Thi gian vt i theo mt chiu t M n N la:
A. T/4
B. T/6C. T/3D. T/12
Cu 214. Mt vt dao ng iu ho vi phng trnh x = Acos((t + (). Bit trong khong thi gian 1/60s u tin, vt i t v tr x = 0 n v tr x = eq \s\don1(\f(A,2)) theo chiu dng v ti im cch v tr cn bng 2cm vt c vn tc 40(eq \l(\r(,3)) cm/s. Bin v tn s gc ca dao ng tho mn cc gi tr no sau y?
A. ( = 10( rad/s; A = 7,2cm B. ( = 10( rad/s; A = 5cm
C. ( = 20( rad/s; A = 5,0cm D. ( = 20( rad/s; A = 4cmCu 215. Cho dao ng iu hoa co thi nh hinh ve. Phng trinh dao ng tng ng la: A. x = 4cos(2(t -())eq \s\don1(\f(,3))) cm
B. x = 4cos(2(t +())eq \s\don1(\f(,3))) cm
C. x = 4cos((t -())eq \s\don1(\f(,3))) cm
D. x = 4cos((t +())eq \s\don1(\f(,3))) cm
Cu 216. Cho dao ng iu hoa co thi nh hinh ve. Phng trinh dao ng tng ng la:
A. x = 10cos(2(t) cm
B. x = 10cos(2(t +() cm C. x = 10cos(())eq \s\don1(\f(,4))t) cm D. x = 10cos(())eq \s\don1(\f(,2))t +() cm
Cu 217. Cho thi vn tc nh hinh ve. Phng trinh dao ng tng ng la:
A. x = 8cos((t) cm
B. x = 4cos(2(t -())eq \s\don1(\f(,2))) cm
C. x = 8cos((t -())eq \s\don1(\f(,2))) cm
D. x = 4cos(2(t +())eq \s\don1(\f(,2))) cm
Cu 218. Mt vt dao ng iu hoa vi phng trinh x = 6cos20(t cm. Vn tc trung binh cua vt i t vi tri cn bng n vi tri 3 cm ln u la:
A. 0,36 m/sB. 3,6 m/sC. 180 cm/sD. 36 m/s
Cu 219. Mt vt dao ng iu hoa vi chu ki 0,4 s va trong khoang thi gian o vt i c quang ng 16 cm. Vn tc trung binh cua vt khi i t vi tri co li 2eq \l(\r(,3)) cm n vi tri co li -2cm theo mt chiu la:
A. 4 m/s
B. 54,64 m/sC. -54,64 m/sD. 0,4 m/s
Cu 220. Mt vt dao ng iu hoa quanh vi tri cn bng O gia hai im A va B. Vt chuyn ng t O n B ln th nht mt 0,1 s. Tinh thi gian ngn nht vt chuyn ng t O n trung im M cua OB.
A. eq \s\don1(\f(1,30)) s
B. eq \s\don1(\f(1,12)) sC. eq \s\don1(\f(1,60)) sD. 0,05 s
Cu 221. Mt cht im dao ng iu hoa trn truc Ox vi bin 10 cm, chu ki 2s. Mc th nng vi tri cn bng. Tc trung binh cua cht im trong khoang thi gian ngn nht khi cht im i t vi tri co ng nng bng 3 ln th nng n vi tri co ng nng bng 1/3 th nng la:
A. 26,12 cm/sB. 21,96 cm/sC. 7,32 cm/sD. 14,64 cm/s
Cu 222. Mt cht im dao ng vi bin A va chu ki T. Thi gian nho nht vt chuyn ng c quang ng bng A la:
A. eq \s\don1(\f(T,4))
B. eq \s\don1(\f(T,3)) C. eq \s\don1(\f(T,2)) D. eq \s\don1(\f(T,6)) Cu 223. Mt vt dao ng iu ha vi bin A v tn s f. Thi gian di nht vt i c qung ng bng A l:
A. 1/6f.
B. 1/4f. C. 1/3f. D. f/4.
Cu 224. Mt vt dao ng iu ha vi phng trnh: x = 10cos(4(t)cm. Thi gian ngn nht k t thi im ban u vt qua v tr cn bng l:
A. 1/8s
B. 1/4s C. 3/8s D. 5/8s
Cu 225. Mt cht im dao ng iu ha vi chu k T, bin A. Thi gian ngn nht trong 1 chu k vt i c qung ng bng Aeq \l(\r(,3)) l 0,25s. Tm chu k dao ng ca vt.
A. 0,5s.
B. 0,75s. C. 1s. D. 1,5s
Cu 226. Mt vt dao ng ng iu hoa vi bin A. Quang ng dai nht vt i c trong hai ln lin tip c nng bng 2 ln ng nng la A. A
B. (2 - eq \l(\r(,2)))A C. Aeq \l(\r(,2)) D. (2 + eq \l(\r(,2)))A
Cu 227. Mt vt dao ng iu hoa vi bin A va chu ki T. Trong khong thi gian mt phn t chu k vt c th i c ngn nht S bng bao nhiu?
A. S = A. B. S = Aeq \l(\r(,2)). C. S = A(eq \l(\r(,2)) - 1). D. S = A(2 - eq \l(\r(,2))).Cu 228. Vt dao ng iu ho c chu k T, bin A. Tc trung bnh ln nht ca vt c trong thi gian T/3 l: A. eq \s\don1(\f(9A,2T))
B. 3))eq \s\don1(\f(A,T)) C. eq \s\don1(\f(3A,T)) D. eq \s\don1(\f(6A,T)) Cu 229. Vt dao ng iu ho c chu k T, bin A. Tc trung bnh ln nht ca vt c trong thi gian 2T/3 l: A. eq \s\don1(\f(9A,2T))
B. 3))eq \s\don1(\f(A,T)) C. eq \s\don1(\f(3A,T)) D. eq \s\don1(\f(6A,T)) Cu 230. Mt cht im dao ng dc theo trc Ox. Phng trnh dao ng l x = 4cos(5(t)(cm). Thi gian ngn nht vt i t lc bt u dao ng n lc vt i c qung ng S = 6cm l:
A. 3/20s. B. 2/15s. C. 0,2s. D. 0,3s.
Cu 231. Mt vt dao ng iu hoa theo phng trinh x = 10cos((t + (/3) cm. Thi gian tinh t luc vt bt u dao ng n khi vt i c quang ng 30 cm la:
A. 1,5 s
B. 2,4 sC. 0,2 sD. 0,3 s
Cu 232. Mt con lc lo xo dao ng iu hoa theo phng ngang vi co nng dao ng la 1J va lc an hi cc ai la 10 N. Mc th nng tai vi tri cn bng. Goi Q la u c inh cua lo xo, khoang thi gian ngn nht gia hai ln lin tip Q chiu tac dung cua lc keo cua lo xo co ln 5eq \l(\r(,3)) N la 0,1s. Quang ng ln nht ma vt nho cua con lc i c trong 0,4 s la:
A. 40 cmB. 60 cmC. 80 cmD. 115 cm
Cu 233. Mt l xo c k = 10N/m treo thng ng. treo vo l xo mt vt c khi lng m = 250g. T v tr cn bng nng vt ln mt on 50cm ri bung nh. Ly g = (2 = 10m/s2. Tm thi gian l xo b nn trong mt chu k.
A. 0,5s
B. 1s C. 1/3s D. 3/4s
Cu 234. Mt con lc l xo treo thng ng. Kch thch cho con lc dao ng iu ha theo phng thng ng. Chu k v bin dao ng ca con lc ln lt l 0,4 s v 8 cm. Chn trc xx thng ng chiu dng hng xung, gc ta ti v tr cn bng, gc thi gian t = 0 khi vt qua v tr cn bng theo chiu dng. Ly gia tc ri t do g = 10 m/s2 v (2 = 10. Thi gian ngn nht k t khi t = 0 n khi lc n hi ca l xo c ln cc tiu l:
A. 4/15s. B. 7/30s. C. 3/10s D. 1/30s.
Cu 235. Vt ang dao ng iu ha dc theo ng thng. Mt im M nm c nh trn ng thng , pha ngoi khong chuyn ng ca vt, ti thi im t th vt xa im M nht, sau mt khong thi gian ngn nht l t th vt gn im M nht. ln vn tc ca vt s t c cc i vo thi im:
A. t + (t/2 B. t + (t C. (t + (t)/2 D. t/2 + (t/4.
Cu 236. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T = 3s. Ti thi im t1 v t2 = t1 + (t, vt c ng nng bng ba ln th nng. Gi tr nh nht ca (t l:
A. 0,50s
B. 0,75s C. 1,00s D. 1,50s
Cu 237. Mt con lc l xo dao ng iu ha vi chu k T v bin 5 cm. Bit trong mt chu k, khong thi gian vt nh ca con lc c ln gia tc khng vt qu 100 cm/s2 l T/3. Ly (2 = 10. Tn s dao ng ca vt l:
A. 4 Hz.
B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz.
Cu 238. Mt cht im dao ng iu ha vi chu k T. Gi Vtb l tc trung bnh ca cht im trong mt chuk, V l tc tc thi ca cht im. Trong mt chu k, khong thi gian m V ())eq \s\don1(\f(,4))Vtb l:
A. T/6
B. 2T/3 C. T/3 D. T/2.
Cu 239. Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 1s, bin dao ng 10cm, trong 1 chu k thi gian tc khng vt qu 10(cm/s l:
A. 1/6s
B. 2/3s C. 1/6s D. 1/3s
Cu 240. Mt vt dao ng iu ha vi chu k T = 1s, bin dao ng 10cm, trong 1 chu k thi gian vn tc khng nh hn -10( cm/s l:
A. 1/6s
B. 2/3s C. 1/6s D. 1/3s.
Cu 241. Vt dao ng iu ha. Thi gian ngn nht th nng gim t gi tr cc i xung cn mt na gi tr cc i l 0,125s. Thi gian ngn nht vn tc ca vt gim t gi tr cc i xung cn mt na gi tr cc i l:
A. 1/6s.
B. 1/3s. C. 1/4s. D. 1/8s.
Cu 242. Mt vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 4cos(2(t - (/12) (cm,s). Hy xc nh qung ng vt i c t thi im t1 = 13/6(s) n thi im t2 = 11/3(s):
A. 12cm B. 16cm C. 18cm D. 24cm
Cu 243. Mt vt dao ng iu ha theo phng trnh x = 2cos(4(.t - (/12) (cm,s). Hy xc nh qung ng vt i c t thi im t1 = 7/48(s) n thi im t
