Dans notre système de numération, il y a 10 chiffres :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9.

Un nombre peut représenter une quantité : il s’écrit avec un ou

plusieurs chiffre(s).

5 est un nombre qui s’écrit avec 1 chiffre

4 600 est un nombre qui s’écrit avec 4 chiffres

Une numération de position

La valeur d’un chiffre dans un nombre dépend de sa position (c’est-à-dire de

sa place) dans le tableau de numération :

Classe des mille Classe des unités Centaines Dizaines Unités Centaines Dizaines Unités

2 7 5 4 Le nombre du tableau s’écrit en chiffres 2 754

On laisse un espace entre les classes

Dans le nombre 2 754 :

- Le chiffre des unités est 4, mais le nombre d’unités est 2 754.

- Le chiffre des dizaines est 5, mais le nombre de dizaines est 275.

- Le chiffre des centaines est 7, mais le nombre de centaines est 27.

- Le chiffre des unités de mille est 2 et le nombre de milliers est 2.

Il est indispensable de connaitre par cœur ce tableau !

www.youtube.com/watch?v=zVv5sYTHUK4

Chiffre et nombre. N.1

J’utilise mon Tableau des classes

de nombres pour comprendre ; il est

utile pour la plupart des

exercices sur les nombres.

Activités -

Je peux regarder la video associée à la leçon, relire la leçon,

relire un exercice ou me faire interroger dessus.

Steeve v.o.©

Un nombre peut s’écrire de différentes façons :

- Il peut s’écrire en chiffres.

8 352

- Il peut s’écrire en lettres.

huit-mille-trois-cent-cinquante-deux

- Il peut s’écrire sous la forme d’une décomposition :

dans 8 352 il y a 8 milliers, 3 centaines, 5 dizaines et 2 unités

ou 8 352 = (8 x 1 000) + (3 x 100) + (5 x 10) + 2

On peut comparer des nombres entre eux :

on compare leurs chiffres un par un, en commençant par la gauche.

4 562 < 5 562 car 4 < 5 4 562 est plus petit que 5 562 car 4 unités de mille est plus petit que 5 unités de mille.

On peut encadrer un nombre :

- A l’unité près : 4 561 < 4 562 < 4 563

- A la dizaine près : 4 560 < 4 562 < 4 570

- A la centaine près : 4 500 < 4 562 < 4 600 - Au millier près : 4 000 < 4 562 < 5 000

www.youtube.com/watch?v=HOyjJOYy1KE

Les nombres de 0 à 9 999.

N.2

Activités - ORAL –

Je peux regarder la video associée à la leçon, relire la leçon,

relire un exercice ou me faire interroger dessus.

Activité - ECRIT -

Tu peux faire un exercice pour mieux comprendre ou pour vérifier.

Steeve v.o.©

nombres de 0 à 999 999 999

Lire et écrire les nombres

Après la classe des milliers, il y a la classe des millions.

Classe des millions Classe des mille Classe des unités

c d u c d u c d u

1 2 5 4 0 9 6 4 8

Ce nombre s’écrit en chiffres : 125 409 648.

On laisse un espace entre les classes.

Ce nombre s’écrit en lettres :

Cent-vingt-cinq millions quatre-cent-neuf mille six-cent-quarante-huit.

Décomposer les nombres

On peut décomposer un nombre :

en indiquant le classe des nombres : 125 409 648 = 125 millions 409 milliers 648 unités

en calculant : 125 409 648 = (125 x 1 000 000) + (409 x 1 000) + 648

Comparer les nombres

- On compare leur nombre de chiffres :

2 575 002 (7 chiffres) > 207 800 (6 chiffres)

- Si les nombres ont autant de chiffres, on compare chaque chiffre

en partant de la gauche :

462 300 > 452 530

Encadrer les nombres

On peut encadrer un nombre :

- A la centaine près 854 400 < 854 455 < 854 500

- Au millier près 854 000 < 854 455 < 855 000

www.youtube.com/watch?v=PqwYRXIRZ5Y

Comparer, ranger et encadrer les

nombres jusqu'au million avec la

pédagogie PNL

(Pour les nombres jusqu’à 999 999)

www.youtube.com/watch?v=5Idm2qTZcz4

Une vidéo pour mieux comprendre les grands nombres.

Les nombres jusqu’aux millions N.4

Activités -

Je peux regarder les videos associée à la leçon, relire la leçon,

relire un exercice ou me faire interroger dessus.

Steeve v.o.©

Ici, c’est la dizaine de mille qui permet de comparer.

Lire et écrire les nombres

Pour lire et écrire des grands nombres, on regroupe les chiffres par classe.

Chaque classe comprend les unités, les dizaines et les centaines.

Classe des mille Classe des unités

Centaines Dizaines Unités Centaines Dizaines unités

4 2 5 7 3 9

Le nombre du tableau s’écrit en chiffres 425 739

On laisse un espace entre les classes

Il se lit et s’écrit: quatre-cent-vingt-cinq-mille-sept-cent-trente-neuf

On ajoute le nom de la classe

Décomposer les nombres

On peut décomposer un nombre :

425 739= (4x 100 000) + (2x 10 000) + (5 x 1 000) + (7 x 100) + (3 x 10) + 9

(425 x 1 000) + (7 x 100) + (3 x 10) + (9 x 1)

Comparer les nombres

- on peut comparer le nombre de chiffres. 75 002 (5 chiffres) > 7 800 (4 chiffres)

- si les nombres ont autant de chiffres, on compare chaque chiffre

en commençant par la gauche. 456 230 > 455 253

Ranger les nombres

On peut ranger les nombres dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand).

480 263 < 490 263 < 496 532

On peut ranger les nombres dans l’ordre décroissant (du plus grand au plus petit)

496 532 > 490 263 > 480 263

Encadrer les nombres

- Au millier près 455 000 < 455 253 < 456 000

- A la dizaine de mille près 450 000 <455 263 < 460 000

N.3 Les nombres de 0 à 999 999

Ici, c’est l’unité de mille qui permet de comparer.

Activités - ORAL –

Je peux regarder la video associée à la leçon, relire la leçon, relire un exercice ou me faire interroger dessus.

Activité - ECRIT - Exercices sur la leçon.

Tu peux faire un exercice pour mieux comprendre ou pour vérifier.

Steeve v.o.©

https://www.youtube.com/watch?v=1TqgSQFOKLM

Une capsule pour composer et décomposer

Les grands nombres entiers.

Lorsque l’on partage une unité en parts égales, on obtient une fraction de cette unité.

On a partagé cette unité en 4 parts égales.

La fraction correspondant à la partie grise est :

c’est une part sur quatre.

Numérateur et dénominateur

1 1 est le numérateur. Il indique que l’on a pris une part 4 4 est le dénominateur. Il indique que l’unité est partagée en 4 parts Egales.

se lit se lit se lit se lit un demi un tiers trois quarts un dixième

Pour lire les autres fractions, on utilise le suffixe -ième.

4/8 se lit quatre huitièmes

Lire, écrire et représenter

des fractions simples. N.5

Activités -

Je peux regarder la video associée à la leçon, relire la leçon,

relire un exercice ou me faire interroger dessus.

Je peux indiquer la fraction représentée par la partie colorée:

Activité - ECRIT -

Tu peux faire un exercice pour mieux comprendre ou pour vérifier.

Steeve v.o.©

1 4

À partir de 8 parts: -ième

Quand on partage une unité en parts égales, chaque part représente

une fraction de cette unité.

Une unité (=1) correspond à 6/6

1/6 de u

4/6 de u

Une fraction peut représenter une part plus grande que l’unité :

7/6 de u c’est 1u + 1/6 de u

Placer des fractions

sur une droite graduée

Pour représenter des fractions, on peut les placer sur une droite graduée.

Cela permet de :

les ranger

les comparer

les encadrer entre deux nombres entiers.

1/4 4/4 5/4 8/4

- Ranger : 1/4 < 4/4 < 5/4 < 8/4

- Comparer : 5/4 = 1 + 1/4

- Encadrer : 5/4 est compris entre 1 et 2 1 < 5/4 < 2

Utiliser des fractions pour coder

des mesures de longueurs N.6

N.7

Activités - ORAL –

Je peux regarder la video associée à la leçon, relire la leçon,

relire un exercice ou me faire interroger dessus.

Activité - ECRIT - Exercices sur la leçon.

Tu peux faire un exercice pour mieux comprendre ou pour vérifier.

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N.8 Les fractions décimales

Les fractions décimales N.8

De l’écriture fractionnaire

aux nombres décimaux

On peut écrire une fraction décimale sous la forme d’un nombre à virgule : c’est un nombre décimal. 10/10 12/10 128/100 12/10 = 10/10 + 2/10 = 1 + 2/10 = 1,2

La virgule sépare la partie entière et la partie décimale du nombre. A l’inverse, on peut écrire une fraction décimale à partir d’un nombre décimal.

8,3 = 8 + 0,3 = 80/10 + 3/10 = 83/10

Lire et écrire les nombres Décimaux

Pour connaître la valeur des chiffres dans le nombre, on utilise

un tableau de numération.

Le nombre 56,78 se lit « 56 virgule 78 » ou « 56 unités et 78 centièmes ».

Un nombre décimal reste inchangé si on ajoute ou si on retire des zéros après

la partie décimale.

1,60 = 1,6 765,07 ≠ 765,70 car 765,70 = 765,7

Fraction Partie entière Partie décimale Nombre décimale dizaines unités dixièmes centièmes décimal

12/10 1, 2 1,2

128/100 1, 2 8 1,28

Partie entière Partie décimale

centaines dizaines unités dixièmes centièmes

5 6 , 7 8

N.9

N.10

Activités - ORAL –

Je peux regarder la video associée à la leçon, relire la leçon,

relire un exercice ou me faire interroger dessus.

Activité - ECRIT - Exercices sur la leçon.

Tu peux faire un exercice pour mieux comprendre ou pour vérifier.

Steeve v.o.©

Steeve v.o.©

Comparer, ranger et encadrer

des nombres décimaux

Pour comparer des nombres décimaux :

on compare d’abord la partie entière.

Exemple : 14,4 > 12,47 car 14>12

S’ils ont la même partie entière, on compare la partie décimale

chiffre par chiffre : d’abord les dixièmes, puis les centièmes.

23,67 < 23,87 car 6 dixièmes < 8 dixièmes

La partie décimale la plus longue n’est pas forcément la plus grande !

12, 65 < 12,7 car 0,65 < 0,7 (0,70)

On peut aussi compléter la partie décimale avec des zéros.

12,65 < 12,7 car 12,65 < 12,70

Pour encadrer un nombre décimal entre deux nombres entiers

On peut le placer sur une droite graduée.

0,6 0,85

0 <0,6 < 1 0 < 0,85 < 1

Tous les nombres qui ont 0 (zéro) comme partie entière sont compris entre 0 et 1.

N.11

Activités - ORAL –

Je peux regarder la video associée à la leçon, relire la leçon,

relire un exercice ou me faire interroger dessus.

Activité - ECRIT - Exercices sur la leçon.

Tu peux faire un exercice pour mieux comprendre ou pour vérifier.

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Les chiffres romains