Chevalier - Le Continu Et Le Discontinu

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Le Continu et le Discontinu Author(s): Jacques Chevalier Reviewed work(s): Source: Proceedings of the Aristotelian Society, Supplementary Volumes, Vol. 4, Concepts of Continuity (1924), pp. 170-196 Published by: Blackwell Publishing on behalf of The Aristotelian Society Stable URL: http://www.jstor.org/stable/4106451 . Accessed: 26/02/2012 09:30Your use of the JSTOR archive indicates your acceptance of the Terms & Conditions of Use, available at . http://www.jstor.org/page/info/about/policies/terms.jsp JSTOR is a not-for-profit service that helps scholars, researchers, and students discover, use, and build upon a wide range of content in a trusted digital archive. We use information technology and tools to increase productivity and facilitate new forms of scholarship. For more information about JSTOR, please contact support@jstor.org.

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http://www.jstor.org

VISIXTH SESSION:

July 13th, 1924, at 3 p.m.

Chairman:

PROFESSOR T. PERCY NUNN.

LE CONTINU ET LE DISCONTINU.Par JACQUES CHEVALIER, professeur de philosophie a

l'Universite de Grenoble. 1. LE probleme du continu et du discontinu est un probleme fondamental, qui se pose au debut et au terme des sciences mathematiques et physiques, et qui, sous une forme ou sous une autre, se pose ou se posera 6galement a toutes les autres disciplines humaines, naturelles ou morales. Les mathematiciens et les physiciens, se plagant a deux points de vue d'ailleurs tres differents, Pont deji soumis a une enquete approfondie. Mais ni le math4maticien, ni le physicien, ni aucun des sp'cialistes, ne peut pretendre le resoudre i lui seul: le philosophe a son mot i dire; et ce mot est d'cisif. En effet, le probl'me du continu et du discontinu demeure avant tout, et au premier chef, un probleme philosophique: chaque technique en circonscrit une frontiere; le domaine en son entier ne peut tre couvert que par ' le philosophe, se plagant un point de vue synth6tique, et c'est seulement dans la mesure oit le savant est un philosophe que ses conclusions auront une valeur gen6rale, une valeur rhelle, une valeur humaine. Il faut que la science retrouve ici quelque chose qui lui est ant rieur et suplrieur.

LE CONTINU

ET LE DISCONTINU.

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La question est immense, et la tAche qu'elle impose a celui qui l'aborde parait presque disproportionnee aux forces humaines. Elle merite cependant d'etre affrontee, et il est mime necessaire qu'on l'affronte, ne ffit-ce que pour prendre nettement conscience des confusions, des 4quivoques, des glissements perp6tuels que l'on opere lorsqu'on manie, comme c'est le cas ici, des termes qui recouvrent une variete de sens allant jusqu'a l'opposition. Les reflexions que l'on trouvera propos6es dans les pages qui suivent, -r6flexions dont l'origine remonte a certaines questions qui determinerent les exp6riences de cristallographie entreprises ' Oxford de 1904 a 1908 avec Sir Henry A. Miers,-ne pr6tendent aucun titre fournir la solution d'un probleme qui peut-etre n'en comporte pas: nous nous estimerions suffisamment pay6 de notre peine si elles pouvaient servir, si peu que ce ffit, a le mieux poser. Sur ce point, d'ailleurs, comme sur beaucoup d'autres, qui touchent aux r6alites premieres et dernieres, on peut hardiment affirmer, quoiqu'il ait 6t6 de mode de penser autrement, que le progris de la science a d1argile champ de notre vision, mais ne l'a pas deplac6. Ii est heureux, certes, qu'il en soit ainsi : car il serait disolant pour l'homme de penser, comme le dit Cournot,* que ses " droits a d'imperissablesdestin6es " puissent " dependre du degr6 de grossissement donne &une lentille de verre ou de la rencontre d'un os fossile." Pourtant, si la chose etait telle, ii faudrait s'y soumettre. 1MIais elle n'est pas telle. En ce qui concerne le continu et le discontinu, et quelles que soient sur ce point les pr6ffrences de chacun, c'est un fait que le d6veloppement des sciences, s'il a singuli'rement 4tendu et pr6cis6 nos conceptions, n'en a pas change le centre de perspective. Si notre connaissance de l'infiniment grand et plus encore de l'infiniment petit a fait d'immenses progres depuis Pascal, en raison du perfectionnement des techniques, qui nous ont permis de compter* Traite de l'encha2nement idies des fonlamentales, 591.

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JACQUES CHEVALIER.

les atomes et les ultra-microbes* que l'on ne peut voir, ces progres laissent intacte la vue qu'il exprimait sur les deux infinis: ils n'ont fait que la confirmer et nous permettre d'en mieux appr&hender la valeur; a peine oserait-on pr6tendre qu'ils aient modifi d'une maniere appreciable la doctrine platonicienne de l'unite et de la pluralit6, cette doctrine que Platon nous dit avoir revue d'une tradition immemoriale, plus proche que nous des dieux (Philbe 16 C); en tout cas, nous sommes bien forces d'avouer qu'ils n'ont pas avanc6 d'un pas la solution de la difficult4 soulevee par Zenon d'Elde sur le mouvement, cette synthise primitive et indivisible de l'un et du multiple, du continu et du discontinu. Et la raison en est sans doute que, notre perspective s' tant agrandie dans les deux directions,-quoique d'un mouvement non uniforme, mais avec des avances ou des retards dont nous verrons tout &l'heure les consequences,-le milieu est rest6 le meme, en sorte que l'homme, qui occupe ce milieu, comme l'avait vu deja Pascal, est demeur4 le meilleur centre de perspective sur les deux termes entre lesquels il se meut. Par ses progres les plus recents, la science, qui a critique la notion de temps absolu, n'a pas aboli la notion d'une echelle absolue des grandeurs spatiales et de l'univers physique: si une semblable echelle existe, notre echelle a nous, c'est- a-dire l'$chelle des grandeurs accessibles a nos sensations, se trouve comme lgitimee ; et par contrecoup se justifie, dans la conception de la nature, un certain anthropomorphisme. Or, de ce point de vue, il est evident que, dans l'ordre de la connaissance, le continu et le discontinu s'apparentent aux deux operations fondamentales de l'esprit humain, a l'analyse, qui morcelle le continu, a la synthise, qui lie le discontinu, et que, dans l'ordre de la realit6, ils correspondenta deux aspects fondamentaux des choses, puisqu'il est 6galement vrai qu'il y a des* D'H6relle, Le bacteriophage.

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individus, donc du discontinu, que ces individus et reagissent les uns sur les autres, donc sont en continuite. Quelques decouvertes qu'onfasseulterieuremont,ne paraitpas que ni il l'unni l'autre ces aspects de doivejamais reduita unepure etre apparence realite,ni que l'une de nos deux methodes sans de connaltre puissejamaisregner exclusivement notrescience, sur comme seulelegitime. Des lors,la question doitpas etre la ne poseesousla formed'unchoisentrele continu le discontinu5 et entre la syntheseet l'analyse,commesi ces conceptsetaient contradtetotres, c'est-a-dire excluaient concept tout intermediaire entre la pure continuite la discontinuite et pure,et comme si, d'autrepart,ils ne pouvaient entrerquedansdes propositions collecttres totales, c'est-a-dire affirmant niantle conceptde la ou totalite des sujets consideres, si l'on veut, de l'univers ou, en son entier. C'estpourquoi, dirons-nous donnantaux mots en tout leursens,E ne s'agtt de savotr le qnonde continb pas si est ou s'tl estdiscont ,, rnats dansquelle mestbreestl'unet l'autre. 1 Pourtant, toutesimple touteevidente semble cette et que etre position la question, seraitloin d'etreadmise tout le de elle par monde, il est tres certain et qu'aucoursde l'histoire question la n'a presque jamaisete poseeen ces termes. Les hommes ont toujours le plussouvent leurinsu, deuxconcepts pris, a les contraires de continu de discontinu et (analogues concepts blancet aux de de noir)pourdesconcepts contradtetotres (analogues concepts aux de blancet de non-blanc), tellesortequ'ilsuffirait prouver de de qu'une chosen'estpas continue pourprouver qu'elle disconest tinue, et reciproquement. D'autre part,ils onttoujours tendua croire s'ilsetablissaient, 1acontinuite, 1adiscontinuite que, soit soit d'uncertainordrede choses,il devaiten etre de memede la totaltte deschoses, sansse douter, apparence, la continuite en que oula discontinuite regne qui dans ordre regne necessaireun ne pas mentdansun autreordre ne saurait conclue premier et etre du au second.

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Etablissons brievement ces deux points, en donnant quelques exemples des erreurs oih l'on a et6 conduit par cette double confusion, et en tachant d'en discerner la raison. 2. L'erreur qui consiste a prendre les concepts de continu et de discontinu pour des concepts contradictoires, excluant le milieu, et tels que l'affirmation ou la negation de l'un entraine necessairement la negation ou l'affirmation de l'autre, parait r~sulter de cette tendance dialectique de notre intelligence qui, lorsqu'elle a design6 une chose par un symbole ou un mot, ne voit ' plus que le symbole ou le mot sans se ref4rer la chose qu'il designe, et etablit ainsi entre les choses les delimitations rigides, les oppositions tranchbes, en un mot les contradictions, qui existent entre les mots, mais n'existent pas entre les choses. C'est sans doute en s'appuyant sur cette tendance dialectique de notre intelligence et en ben6ficiant de sa generalit6 meme, que Zenon d'Elde a pu formuler, au sujet du mouvement, des antinomies qui nous paraissent insolubles. Qu'affirmeZenon ? Que la these de la pluralit4 de l'etre pose necessairement le nombre des etres comme fini, et tout ensemble comme infini, car on peut toujours en intercaler d'autres dans les intervalles. Or, soit qu'on admette, avec les geomitres, que le temps et