Presentazione di Di Gesu Laura:Esame di Astronomia Extragalattica

PRESENTAZIONE

In questa presentazione vedremo:In questa presentazione vedremo:

Quali sono le modalità di sintesi degli elementi chimici nelle Quali sono le modalità di sintesi degli elementi chimici nelle stelle.stelle.

Alcuni semplici modelli che descrivono l’evoluzione chimica di Alcuni semplici modelli che descrivono l’evoluzione chimica di galassie a disco come la MW (Ref:Galactic Dynamics,Galactic galassie a disco come la MW (Ref:Galactic Dynamics,Galactic Astronomy)Astronomy)

Conclusioni più recenti riguardo all’evoluzione chimica della Conclusioni più recenti riguardo all’evoluzione chimica della nostra Galassia (Ref: Matteucci 2008)nostra Galassia (Ref: Matteucci 2008)

Si distingue tra: Nuclidi primari: si formano nelle stelle a partire

unicamente da H e He Nuclidi secondari:sintetizzati a partire da nuclidi primari

formati in una generazione precedente di stelle

α nuclides20Ne,24Mg,28Si,32S,36A,40C

Si formano nella fase di fusione di C e O

Iron peak nuclides

Sc,Ti,V,Cr,Mn,Fe,Co,Ni,Cu (40<A<65)

Si formano nelle fasi finali dell’evoluzione stellare in core molto caldi.

s-process element

88S,89Y,90Zr,138Ba,139La,140Ce,141Pr,208Pb,209Bi

Si formano attraverso lente catture di neutroni.

r-process element

80Se, 81Br, 84Kr,128-130Te, 127I, 192Os 193Ir,196-197Pt

Si formano per cattura rapida di neutroni.

Mms < 5-9 MΘ : formano un core degenere di C e O diventano delle white dwarf. Rilasciano nel mezzo non solo He,ma anche elementi α,C,O sintetizzati nel core stellare e portati nell’inviluppo dai moti convettivi nella fase di gigante.

Mms >5-9 MΘ:formano core-collapse Sne.Dal punto di vista spettrale queste Sne sono di tipo II (contegono righe dell’H nello spettri) e di tipo Ib (non contengono righe H,ma contengono righe di Si+).Rilasciano nel mezzo ogni tipo di elemento (elementi α, iron-peak,H,He,C,O,r-s nuclei)

Modalità di collasso : si definisce un raggio limite oltre il quale tutto viene espulso. L’onda di shock responsabile dell’espulsione di materia degli strati interni provoca un violento burst di reazioni nucleari che producono Iron-peak element.In questa fase,questi elementi subiscono un’intenso bombardamento di neutroni che dà luogo a processi r. Negli strati più esterni si trovano invece elementi sintetizzati nella fasi precedenti della vita stellare:C,O, α element,e s-element

Sne date da WD in sistemi binari. Esistono due possibili modelli per i loro progenitori In questo caso il collasso è provocato da un’onda di

deflagrazione,che si propoga nella stella alla velocità del suono,e che,in meno di un secondo,converte circa metà del carbonio e ossigeno in elementi del gruppo del ferro

QUESTE Sne PRODUCONO FINO A 5-10 VOLTE PIU’ FERRO RISPETTO ALLE cc-Sne,MA LA LORO ESPLOSIONE AVVIENE CON UN TEMPO SCALA SUPERIORE.

Single Degenerate Scenario (SDS) : WD+MS star o Red Giant.L’esplosione avviene quando la WD raggiunge la MCh attraverso l’accrescimento di materiale dalla compagna .Il tempo-scala dell’ esplosione è fissato dal tempo di vita della WD: (T>0,03 Gyr)

Double Degenerate Scenario (DDS) : merging di due CO-WD con masse dell’ordine di 0,7 MΘ ,dovuto alla perdita di momento di angolare come conseguenza dell’emissione di onde gravitazionali.Il tempo-scala dell’esplosione è dato della stella secondaria più il tempo necessario per il merging (T>0,04 Gyr)

ONE ZONE MODEL :IPOTESI Sistema chiuso:flusso nullo ingresso e in uscita

Gas ha metallicità iniziale nulla

IMF costante nel tempo

Distribuzione del gas omogenea in ogni istante

IRA(Istantaneous Recycling Approximation):tutte le stelle con massa superiore a 1MΘmuoiono immediatamente,mentre tutte le altre vivono per sempre.

g

h

MMZ Metallicità del gas

sM

sM

sM

Massa delle stelle

Massa creata nella nuova generazione di stellle

Massa che resta dopo che le Sne sono esplose

Supponiamo che ogni generazione di stelle restituisca al mezzo nella forma di metalli una certa frazione p della propria massa. Inoltre parte del mezzo viene consumato dalla formazione delle nuove stelle.Complessivamente la variazione di metallicità del del gas in ogni singola generazione stellare è data da:

sSSh MZpMZMpM )(

L a conseguente variazione della metallicità,sapendo che se la massa è conservata vale che δMs=- δMg,è:

g

g

ggsg

ghg

gg

h

g

h

g

h

MM

pZ

MZMZMpM

MZMM

Z

MMM

MM

MMZ

)(1)(1

2

Integrando l’equazione trovata si trova l’andamento della metallicità in funzione del tempo:

g

g

g

g

MM

pM

tMptZ

)0(ln

)0()(

ln)(

Questo modello predice dunque una correlazione lineare tra metallicità del mezzo e logaritmo del rapporto tra massa totale e massa gassosa.

Nelle galassie a disco si osserva un gradiente negativo di metallicità: Z decresce dall’interno verso l’esternoSappiamo che la frazione di gas è maggiore in periferia che all’internoLa legge appena trovata predice una metallicità maggiore dove la frazione gassosa è minoreNon si riece però a

giustificare la pendenza osservata: p tende a variare all’interno di una singola galassia in funzione del raggio e della metallicità stessa

Il modello a ‘’one zone’’ predice che nell’intorno solare che all’incirca metà delle stelle presenti abbiano una metallicità bassa (Z<0,25 ZΘ)

In realta solo il 2% di tutte le stelle del disco ha una metallicità così bassa

)0()(

ln)(g

g

MtM

ptZ

)()0()())(( 111 tMMtMtZZM ggss

Ricavo M(t1) e p invertendo la Z(t) appena trovata:

Ottengo quindi che:

)ln(

)0()(

,

,

1 )(

1

oggigas

oggitotM

Moggi

ptZ

gg

Zp

eMtM

Inserisco i numeri:

009,043,010ln

02,025,0)(

101

505

1

2

2

,

,

ZZp

ZZZtZ

pcMpcM

MM

oggi

oggitot

oggigas

)1)(0())(()1(

1p

tZ

eMtZZM gs

Risulta :

ggs MeMZZM 44,0)1)(0()25,0( 43,025,0

Rimuovere l’ipotesi di metallicità iniziale nulla

DISK-SPHEROID MODEL

ACCRETION MODEL

Rimuovere l’ipotesi di isolamento totale dell’anello

La nostra galassia è formata da uno sferoide e da un disco sottile Il bulge si è formato circa 10 Gyr fa.In quella stessa epoca le Sne

esplosero arrichendo il mezzo di metalli Il disco è invece più giovane

L’IDEA E’ QUINDI CHE IL MATERIALE DA CUI SI FORMO’ IL DISCO POSSEDESSE UNA METALLICITA’ INIZIALE NON NULLA

Se la metallicità iniziale è non nulla,il problema delle G-Dwarf viene eliminato. Vediamo come si modifica il risultato appena calcolato:

)()0(ln

)(

)()0(

ln)(

0

0

tMM

ZtZp

tMM

pZtZ

g

g

g

g

Usiamo i valori attuali per calcolare p,assumendo che la metallicità iniziale sia 0,25 ZΘ.

006,010ln25,0

ZZpRISULTATO IN RAGIONEVOLE ACCORDO CON LA STIMA PRECEDENTE !

Ma come possiamo stimare la vera metallicità iniziale del disco?Deriveremo una semplice relazione tra la massa di elementi pesanti prodotta dal bulge e la sua luminosità attuale.

dMdMdNMM

ZMh

max

)1(

MMMMK

dMdN

x

MMd

MMKMM

x

h

MM

MzM

max

2

1

max

12

1

xx

Zh M

MMM

xKMM

Il bulge ha un età di circa 10 GyrLe stelle del bulge sono coevePertanto la luminosità attuale attuale del bulge deriva principalmente da stelle che si trovano ora nel ramo delle gigantiIn queste condizioni vale la seguente relazione (Galactyc Dynamics,cap 19):

x

GBGBGBB M

MGyrMEKML

5,2

25)(

Dove x,K sono parametri della IMF,MGB è la massa delle stelle che oggi entrano nel ramo delle giganti e EGB è l’energia che emettono

Dividendo tra loro queste due relazioni trovo che:

15,21

107,0)(

251

LMMM

MM

MEGyr

xM

LM

x

GB

x

z

GBGBb

h

Dove: α = 0,1, x= 1,4, MGB =0,85 MΘ , EGB =2,9 . 1010 LΘ/yr, MZ=9 MΘOra posso trovare la metallicità iniziale del disco, il rapporto massa luminosità del disco (γ=5) e il rapporto tra le luminosità di disco e bulge(D/B)=6)

BDLM

MMZ

bdisco

disco

hi

ZB

DLLZ

b

bi 18,0

Immaginiamo che inizialmente,l’evoluzione chimica del sistema proceda in modo isolato:ad un certo momento,il gas avrà metallicità solare,e circa metà delle stelle del disco avranno Z<0,25 ZΘSupponiamo ora che la galassia accresca gas primordiale dall’esterno esattamente con lo stesso tasso con cui il gas viene convertito in stelle.Aggiungiamo una certa massa δM di gas:in equilibrio,una massa esattamente uguale di gas viene convertita in stelle e una quantità pδM di metalli viene rilasciata

L’EFFETTO COMPLESSIVO,SARA’ QUELLO DI RIMUOVERE GAS A METALLICITA’ Z,RESTITUENDOLO A METALLICITA’ p. SE L’ACCRESCIMENTO PROSEGUE,LA METALLICITA’ DEL MEZZO SI ASSESTERA’ A p.

Matematicamente,l’equazioni precedenti sono ancora valide,ma la massa non è più conservata

)(1)(

ghg

sh

MZMM

Z

MZpM

gstot MMM 0g

gtot

MMpMZp

Z

)(

tot

g

gtot dMdM

pZpMM

Z 1

Integrando l’equazione differenziale appena trovata,nel caso più semplice (Mg

= cost, Z i =0),troviamo il nuovo andamento di Z:

g

tot

MMpZ 1exp1

Ricalcoliamo il numero di stelle con Z<Z 0,25 ZΘ :

pZMMZMZM ggtots 1ln)()(

ZZ

MM

Zp

g

t)101exp(1

1exp1

tots MZM 03,0)25,0(

La Via Lattea presenta 4 popolazioni stellari principali:

ALONE: basse metallicità,([Fe/H]=-1,5) e orbite eccentriche

BULGE: largo range di metallicità (-1,25<[Fe/H]<-0,25) e moti disordinati

DISCO SOTTILE: orbite circolari, [Fe/H]=-0,5

DISCO SPESSO :proprietà intermedie tra alone e disco sottile.[Fe/H]=-0,6

HFe

FeFe

HFe loglog

*

Due episodi di gas-accretion.Nella prima fase si forma l’alone interno ,con un tempo scala dell’ordine di 0,8-1 Gyr In questa fase si forma anche il bulge,con un tempo scala molto breve (0,1-0,5 Gyr) e parte del disco spesso. Nella seconda fase si forma il disco sottile che si assembla inside-out: ciò significa che le regioni esterne impiegano più tempo a formarsi rispetto a quelle interne. (Chiappini,Matteucci,Gratton 1997)

La prima fase è dominata dalle Sne di tipo II (o anche Ib e Ic) che producono sopratutto elementi α e parte del Fe.Solo dopo un 1 Gyr,la frazione di Sne di tipo Ia diventa significativa,e pertanto esse sono determinanti nella seconda fase

Il minimo che si osserva nel tasso di Sne di tipo II è dovuto a un gap nello SFR, che si crea per l’assunzione di una soglia minima per la densità di gas, aldisotto della quale la SF si ferma.

IMF di Scalo Sne Model: SDS Legge di Infall dove: tmax = 1Gyr è tempo a cui si ha il massimo infall di

gas nel disco sottile; tH =0,8 Gyr è il tempo scala per la formazione dell’alone-parte disco spesso (fase 1); τD(r) è il tempo scala per la formazione del disco sottile.Dipende da r per chè il disco si forma inside out.

SFR di Kennicutt dove : ν è l’efficienza del processo di SF; K=1,5; ricordiamo che si assume una soglia di densità superficiale di gas,aldisotto della quale la SF si ferma (7MΘ pc-2 per il disco sottile,4 MΘ pc-2 per l’alone )

MseMM

MMMseM

MseMM

Mf

2,0

101

10

)(83,1

27,3

45,2

)()(

)(max

)()(),( rtt

rt

Dh erberadttrd

)(267,1)(033,1)( GyrKpcrrD

),()(),(),(

),()1(

2 trtrtrtr

tr Kgas

kgas

Abbondanze nell’intorno solare (anello galattico a 8Kpc dal GC):si plotta tipicamente per un elemento X, [X/Fe] vs[FE/H] : questo perchè il rapporto [FE/H ] è un indicatore dell’età del sistema.

Time delay model:il ritardo con cui Fe viene immesso nel mezzo dalle Sne Ia rispetto alla rapida produzione di elementi α da parte delle CC-Sne produce una segnatura visibile nei grafici [α/Fe][Fe/H]:si osserva una sovrabbondanza di elementi α a basse metallicità,a cui segue un rapido declino

Questo conferma il fatto che nella prima fase di formazione della MW dominano le Sne di tipo II ,che come abbiamo visto contribuiscono in minore misura all’arrichimento di Fe del mezzo rispetto alle Sne di Tipo Ia.

Blu: assumendo che tutto Fe provenga dalle Sne Ia

Rosso:tutto il Fe proviene dalle Sne tipo II

Nero:70% Fe proviene dalle Sne Ia,30% dalle Sne di di tipo II:proporzioni corrette

NB: si osserva un comportamento anomalo per Carbonio & Azoto

Re:G-Dwarf problem appena spiegato

Il modello fitta in modo soddisfacente la distribuzione delle G-dwarf se si assume un tempo scala per la formazione del disco a 8Kpc di 8 Gyr

C,N presentano un anomalo plateau a basse Z

Questo si spiega solo assumendo che queste elementi siano un prodotto primario dato non solo dalle stelle di massa piccola e intermedia,ma anche dalle stelle massive ruotanti.

Il gradiente del disco della Via Lattea si forma come conseguenza della inside-out formation :infatti differenti tempi scala a diverse distanze dal centro galattico influenzano lo SFR e di conseguenza il contenuto metallico risultante

Tuttavia il modello di Chiappini predice un irripidimento del gradiente nel tempo,(dal blu al rosso) risultato ancora discusso.

Altri autori predicono infati un gradiente di metallicità costante nel tempoCome si vede in figura,in questo caso il gradiente resta parallelo a se stessoIl gradiente si irripidisce per effetto della soglia di stop allo SFR. Essa ha un effetto maggiore nelle regioni più esterne che evolvono più lentamente,causando l’irripidimento

Ballero & al (2007) proposero un modello in cui il bulge della Via Lattea si forma molto rapidamente,con una SF molto efficiente, a partire dal gas sparso dall’alone

La IMF del bulge sembra essere più piatta che nell’intorno solare. Dal punto di vista dell’evoluzione chimica si prevede un plateau

molto più esteso nel grafico [α/Fe] vs [Fe/H] : infatti se il bulge ha avuto una SFR molto efficiente esso ha raggiunto presto una metallicità solare,per effetto delle sole Sne di tipo II; l’inizio delle Sne di tipo Ia (che immettono nel mezzo la maggior parte del Fe) provoca un cambio di pendenza nel grafico,che però si verifica a valori più alti di metallicità rispetto all’ intorno solare

Si osserva un cambio di pendenza a metallicità più alte rispetto all’intorno solare

Blu:fit ottenuto assumendo una IMF simile a quella dell’itorno solareRosso :fit ottenuto assumendo una IMF più piatta (con x=0,95 per M>1MΘ :risultato migliore

L’anello solare si è formato su un tempo scala non più piccolo di 7 Gyr ;nel contesto del two infall si ottiene una buon accordo con le abbondanze osservate

Il disco della Milky-Way si è formato inside-out è questo ha creato il gradiente di metallicità che oggi si osserva;non sappiamo se tale gradiente si è mantenuto costante o se si è irripidito nel tempo.

Il tempo scala per la formazione del disco vai 2Gyr per le regioni interne fino agli 8 Gyr per le ragioni più esterne

Il Bulge è molto antico e si è formato molto rapidamente con un tempo scala di 1-0,5 Gyr, a partire dal gas sparso dall’alone

La IMF del bulge sembra essere più piatta rispetto a quella dell’intorno solare

L’ alone interno si è formato in 1-2 Gyr al massimo,mentre l’alone esterno so è formato con un tempo scala superiore

Galactic Astronomy (James Binney & Michael Merrifield) Galactyc Dynamic (James Binney & Scott Tremaine) Francesca Matteucci ,Chemical Evolution of the Galaxy and its

Satellite, 2008arXiv0804.1492M

On the web: http://online.itp.ucsb.edu/online/milkyway_c08/matteucci/