24

BAB III

EKSPERIMENTAL

III.1. Perhitungan Benda Uji Balok Beton Bertulang

III.1.1. Perhitungan Beban Mati Terpusat

Gambar 3.1. Sketsa Perencanaan Balok Beton Bertulang

Direncanakan :

b = 15 cm

h = 20 cm

selimut beton = 4 cm

mutu beton K-225 (fc = 18.7 MPa)

mutu tulangan baja BJTP 30 fy = 3.000 kg/cm2 = 300 MPa

q = 0.2 x 0.15 x 24 = 0.72 kN/m

As = 2D20 (628 mm2)

As = 2D12 (226,.08 mm2)

25

Dianggap bahwa semua tulangan baja, baik tarik maupun tekan telah mencapai luluh, maka

ditetapkan : As2 = As

Dengan mengacu pada gambar= ( . ) = ( . )( . ) ( , ) =50,572 mmTentukan letak garis netral= = ,. = 59,496 mmPemeriksaan regangan tulangan baja dengan berdasarkan segi tiga sebangun :

Pada tulangan tekan= 0.003 = , , 0,003 = 0,00038Pada tulangan tarik= 0,003 = ,, 0,003 = 0,00426Untuk baja mutu 30= . = . =0,0015Karena > > maka tulangan baja tarik telah luluh tetapi baja tekan belum. Dengandemikian, ternyata anggapan-anggapan pada langkah awal tidak benar. Maka diperlukan

mencari letak garis netral terlebih dahulu.

Dengan menggunakan persamaan berikut akan didapat nilai c

(0.85 fc' b 1) c2 + (600 As' - As fy) c - 600 d' As' = 0

2.026,61 c2 + (-52,752) c 7.053.696 = 0

c2 26,03 c 3.480,54 = 0

dengan rumus ABC, didapat

c1 = 73,43 mm

c2 = -47,40 mm (tidak memenuhi)

26

dengan nilai c = 73,43 mm dicari nilai yang belum diketahui= 600 = , , 600 = 175,105 MPa < 300 MPaDengan demikian anggapan yang digunakan telah benar

a = . = 0,85 . 73,43 = 62,416 mmND1 = (0.85 fc

) a. b = (0,85 . 18,7) 62,416 . 150 . 10-3 = 148,814 KN

ND2 = As . fs = 226,08 . 175,105 . 10-3 = 39,588 KN

ND = ND1 + ND2 = 188,4 KN

NT = As . fy = 628 . 300 = 188,4 KN

ND NTMN1 = ND1 . z1 = 148m814 . (144- (62,416/2)) . 10-3 = 16,785 KNm

MN2 = ND2 . z2 = 39,588 . (144-52) . 10-3 = 3,642 KNm

MN = MN1 + MN2 = 20,427 KNm

Menghitung besarnya P terpusat

Gambar. 3.2. Pembebanan Benda Uji

Dengan menggunakan diagram momen16 . = 12 . . 3 12 . 3 . 316 . 3 = 20,427 120,72.3. 33 120,72. 33 . 33P = 18,987

27

= 37,97 KN= 3797 kg

Karena terdapat 2 beban terpusat yang diberikan, maka masing-masing beban yang diberikan

sebesar 0,5 P = 1898,7 kg

III.1.2. Perhitungan Tulangan Geser

Untuk menentukan banyaknya tulangan geser yang dibutuhkan maka besarnya gaya

lintang perlu dicari terlebih dahulu. Dengan menghitung kembali reaksi yang terjadi pada

perletakan yang direncanakan dengan memasukkan beban-beban yang telah dihitung

sebelumnya.

MB = 0

RA. 3 = P + q . l2

3 RA = 60,201 KN

RA = 20,067 KN

Perhitungan Gaya Lintang

0 x 1

Mx = RA . x - q . x2

Dx = RA q . x

Untuk x = 0 ; Dx = 20,067 KN

Untuk x = 1; Dx = 20,067 0,72 = 19,347 KN

1 x 2

Mx = RA . x 0,5 P (x 1) - q . x2

Dx = RA 0,5 P q . x

Untuk x = 1 ; Dx = 20,067 19,347 0,72 = 0 KN

28

Untuk x = 2 ; Dx = 20,067 19,347 1,44 = -0,72 KN

Dari perhitungan diatas didapat Gaya lintang maksimum sebesar 20,067 KN

Maka besarnya gaya geser rencana total karena beban luat (Vu) = 20,067 KN.

Sedangkan kapasitas kemampuan beton untuk menahan gaya geser adalah Vc.

Vc = . .= 18,7. 150.144 . 10= 15,568 KNVc = 0,6 . 15,568 = 4,6704 KN

Karena Vu > Vc , maka diperlukan tulangan sengkang.Menghitung Vs pada tempat dukungan balok :

Vs perlu = = , , 15,568 = 17,87 KNMenghitung Vs dimana bekerja beban terpusat :

Vs perlu = = , , 15,568 = 16,67 KNApabila digunakan tulangan baja D6 (As=56,6 mm2) untuk sengkang, maka spasi yang

diperlukan adalah

Vs = 17,87 (144 . 0,6 . 10-3) = 17,77 KN

S perlu =. . = = , . . ., =137,6 mm

Sengkang yang dipasang adalah D6 120 untuk keseluruhan balok.

III.1.3. Perhitungan Lendutan

Lendutan yang terjadi pada balok akibat berat sendiri dan besarnya beban terpusat

yang diberikan oleh hydraulic jack. Lendutan tersebut dihitung dengan rumus :

a. Lendutan akibat beban terpusat

29

Gambar 3.3. Penempatan Beban Terpusat

1 = , . (3 4 )Dimana : E = modulus elatisitas beton (MPa)

I = Momen inersia penampang balok (mm4)

E = 4700 . = 4700 . 18,7 = 20.324,44 MPaI = . b . = . 150 . 200 = 100.000.000 mm4Maka besar lendutan = 1 = . , .. . , . (3 . 3000 4 . 1000 )

= 0,895 mm

b. Lendutan akibat berat sendiri

Gambar 3.4. Beban Merata

2 = . .2 = . , ., . = 0,373 mm

Total lendutan yang terjadi adalah

= 1 + 2

= 0,895 + 0,373

= 1,268 mm

30

III.2. Pembuatan Benda Uji Balok Beton Bertulang

Langkah-langkah yang dilakukan dalam pembuatan benda uji dibagi atas tiga

tahapan, yaitu :

1. Persiapan pembuatan benda uji

2. Pengecoran

3. Perawatan

III.2.1. Persiapan Pembuatan Benda Uji

Persiapan-persiapan dalam pembuatan benda uji adalah :

1. Pembuatan mortar ukuran 4x4x4 cm (beton decking / beton tahu)

Beton tahu dibuat untuk menjaga agar tulangan tetap pada posisinya.

Pembuatan beton tahu dilakukan sebelum pengecoran agar mengeras dan dapat

menahan tulangan. Ukuran tersebut berdasarkan tebal selimut beton yang

direncanakan.

2. Pembuatan cetakan balok dan silinder

Cetakan balok dibuat dengan ukuran bersih 15 x 20 x 320 cm. cetakan

dibuat sedemikian rupa sehingga ketika pengecoran tidak ada pasta yang

terbuang dari celah antar cetakan. Selain cetakan balok juga turut dipersiapkan

cetakan silinder yang berukuran diameter 15 cm dan tinggi 30 cm. Sebelum

pengecoran, cetakan balok dan silinder diolesi vaselin untuk mempermudah

pelepasan cetakan.

3. Perakitan tulangan

Tulangan baja dirakit sehingga membentuk kerangka sesuai dengan yang

direncanakan. Tulangan tarik 2D20, tulangan tekan 2D12, tulangan sengkang D6-

12 cm.

Gambar 3.5. Penampang Memanjang Benda Uji

31

Gambar 3.6. Penampang Melintang Benda Uji

4. Persiapan material

Persiapan material untuk pembuatan benda uji ditimbang terlebih dahulu

sesuai mutu yang direncanakan.

5. Persiapan alat-alat

Alat-alat untuk mendukung proses pengecoran seperti : pan mixer, scrap,

sendok semen, timbangan, dll.

III.2.2. Pengecoran Benda Uji

Urutan pengecoran adalah sebagai berikut :

1. Hidupkan mesin pengaduk beton / molen.

2. Masukkan air secukupnya kedalam mesin pengaduk agar permukaan bagian

dalam mesin pengaduk basah.

3. Setelah itu masukkan material dengan urutan : pasir, semen, air, kerikil. Dan

untuk benda uji dengan serat / fiber dimasukkan pada urutan terakhir setelah

keempat material diatas bercampur secara sempurna.

4. Aduk dengan kecepatan rendah selama + 5 menit agar campuran teraduk secara

sempurna. Dan untuk benda uji dengan serat / fiber dimasukkan setelah beton

teraduk secara sempurna.

5. Tuangkan adukan secukupnya kedalam alat uji slump untuk melihat nilai slump

test.

32

6. Selanjutnya, adukan beton dituangkan kedalam cetakan balok dan silinder secara

bertahap. Agar beton yang dituang terisi secara penuh dan merata dibantu dengan

merojok atau menggunakan alat vibrator.

7. Setelah benda uji pertama selesai, dilanjutkan dengan benda uji kedua dengan

tambahan serat / fiber.

III.2.3. Perawatan Benda Uji

Setelah 24 jam, cetakan benda uji silinder dibuka kemudian direndam dalam air,

sedangkan untuk benda uji balok, cetakan dibuka setelah 3 hari.

III.3. Pengujian Benda Uji

III.3.1. Pengujian Kuat Tekan Beton Benda Uji Silinder

1. Benda uji dikeluarkan dari rendaman 1 hari sebelum pengujian (28 hari) agar permukaan

benda uji kering.

2. Kemudian timbang berat benda uji.

3. Benda uji diletakkan pada Compression Machine sehingga tepat berada pada tengah-

tengah alat penekan.

4. Secara perlahan-lahan beban tekan diberikan pada benda uji dengan mengoperasikan tuas

pompa.

5. Pada saat jarum penunjuk skala beban tidak naik lagi, catat angka yang ditunjukkan jarum

penunjuk yang merupakan beban maksimum yang dapat dipikul oleh benda uji tersebut.

III.3.2. Pengujian Kuat Rekah Beton Benda Uji Silinder

1. Benda uji dikeluarkan dari rendaman 1 hari sebelum pengujian (28 hari) agar permukaan

benda uji kering.

2. Kemudian timbang berat benda uji.

3. Benda uji diletakkan pada Compression Machine sehingga tepat berada pada tengah-

tengah alat penekan yang sebelumnya telah dipasang alat splitting test.

4. Secara perlahan-lahan beban tekan diberikan pada benda uji dengan mengoperasikan tuas

pompa.

33

5. Pada saat jarum penunjuk skala beban tidak naik lagi, catat angka yang ditunjukkan jarum

penunjuk yang merupakan beban tarik maksimum yang dapat dipikul oleh benda uji

tersebut.

III.3.3. Pengujian Kekuatan Balok Beton Bertulang

1. Balok beton diatas perletakan yang telah disediakan, pasang dial dimana akan diukur

lendutan.

2. Pen pengukur regangan balok searah dengan sumbu balok dimana akan diukur

regangannya.

3. Letakkan sumber beban tepat pada titik tengah balok.

4. Setelah semua perangkat alat-alat pengujian disiapkan, kemudian dilakukan pembebanan

secara berangsur-angsur dengan kenaikan setiap 500 kg pada pembacaan hydraulic.

5. Setiap tahap pembebanan, dilakukan pembacaan lendutan dan regangan serta mengamati

deformasi yang terjadi pada balok.

6. Pembacaan dilakukan hingga balok mencapai keruntuhan.

III.3.4. Pengukuran Regangan dan Lendutan Balok

Pembebanan yang berangsur-angsur bertambah akan mengakibatkan serat bawah

balok tertarik dan serat atas balok tertekan. Akibat regangan yang ditimbulkan, balok akan

mengalami retak. Untuk menghitung regangan pada balok maka akan diukur pada 3 tempat

yaitu atas, tengah dan bawah.

Gambar 3.7. Penempatan Pen Pembaca Regangan dan Dial Lendutan

34

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

IV.1. Pendahuluan

Hasil dari penelitian disajikan berupa data yang telah dianalisis dan ditampilkan

dalam betuk tabel dan grafik. Pengujian karakteristik beton terdiri dari 2 macam:

a. Pengujian beton segar ( pengujian slump test )

b. Pengujian sifat mekanik beton ( kuat tekan silinder beton dan kuat lentur balok

beton bertulang )

Pengujian yang paling utama dari penelitian ini adalah pengujian regangan dan

lendutan balok beton bertulang yang terdiri dari 2 benda uji, yaitu balok pertama dengan

menggunakan fiber, dan balok kedua tanpa menggunakan fiber. Data yang diperoleh dari

pengujian adalah beban, lendutan, regangan, panjang retak, lebar retak, dan pola retak.

IV.2. Pengujian Slump Test

Pengujian slump test dilakukan untuk melihat kelecakan dari campuran beton.

Berkurangnya kelecakan dapat diakibatkan cuaca panas, misalnya, disebut juga slump loss.

Gambar 4.1. Pengujian Slump Test

Hasil dari pengujian slump test yang dilakukan :

35

Tabel 4.1. Hasil Nilai Slump Test

Benda Uji Nilai Slump

Tanpa Fiber 13 cm

Dengan Fiber 12 cm

IV.3. Pengujian Kuat Tekan dan Rekah Silinder

Beton memiliki nilai kuat tekan yang lebih besar dibandingkan kuat tariknya.

Kuat tekan beton dipengaruhi oleh komposisi dan kekuatan masing-masing bahan

penyusunnya dan lekatan pasta semen pada agregat. Nilai kuat tekan beton didapatkan

melalui cara pengujian standard, menggunakan mesin uji dengan cara memberikan beban

tekan bertingkat dengan kecepatan peningkatan beban tertentu pada benda uji silinder

beton ( diameter 15 cm dan tinggi 30 cm) sampai benda uji hancur.

Hasil pengujian kuat tekan silinder beton disajikan pada tabel dibawah :

Tabel 4.2. Hasil Pengujian Kuat Tekan

Benda Uji KodeBerat Benda Uji

Beton (kg)

Kuat Tekan

(kg/cm2)

Kuat Tekan

Rata-rata

(kg/cm2)

Tanpa

Fiber

II A 12,5 178

185II B 12,6 206

II C 12,8 172

Dengan

Fiber

I A 12,6 182

192I B 12,2 189

I C 12,5 205

36

Tabel 4.3. Hasil Pengujian Kuat Rekah

Benda Uji KodeBerat Benda Uji

Beton

Kuat Rekah

(kg/cm2)

Kuat Rekah

Rata-rata

(kg/cm2)

Tanpa

Fiber

II A 12,4 17

18,0II B 12,5 18,4

II C 12,4 18,7

Dengan

Fiber

I A 12,2 18,5

20,4I B 12,6 19,8

I C 12,5 22,9

IV.4. Pengujian Balok Beton Bertulang

IV.4.1. Pengujian Lendutan

Gambar 4.2. Penempatan Pembebanan dan Dial Lendutan

Lendutan balok beton betulang diukur dengan Dial Indikator. Pada pengujian ini

pembebanan awal yang diberikan sebesar 500 kg hingga mencapai kegagalan / keruntuhan

yang ditandai dengan peningkatan pembebanan dan lendutan yang besar, walaupun beban

37

yang bekerja tetap bertahan konstan. Dari hasil pengujian pembebanan terhadap lendutan

terlihat terbentuknya retakan retakan baru dan pertambahan panjang / lebar retakan dari

sebelumnya ditandai perubahan lendutan yang meningkat. Hubungan lendutan dari suatau

tingkat pembebanan ke tingkat pembebanan berikutnya ditampilkan pada tabel dan grafik

berikut :

Tabel 4.4. Data Hasil Pengujian Lendutan Balok Tanpa Fiber

Beban P (kg) Y1 (0,01 mm) Y2 (0,01 mm) Y3 (0,01 mm)

0 0 0 0

500 42 86 37

1000 149 222 137

1500 232 338 223

2000 335 385 330

2500 449 538 440

3000 581 731 582

3500 691 880 694

4000 802 1032 810

4500 1122 1196 1138

5000 1294 1439 1312

5500 1410 1606 1430

6000 1588 1852 1605

6500 1730 1951 1753

7000 1977 2263 2002

7500 2199 2281 2220

38

Grafik 4.1. Hubungan Beban Lendutan Balok Tanpa Fiber

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 500 1000 1500 2000 2500

Beban (kg)

Lendutan (x0,01 mm)

Y1

Y2

Y3

39

Tabel 4.5. Data Hasil Pengujian Lendutan Balok Dengan Fiber

Beban P (kg) Y1 (0,01 mm) Y2 (0,01 mm) Y3 (0,01 mm)

0 0 0 0

500 43 90 80

1000 122 111 167

1500 215 257 273

2000 310 406 381

2500 409 563 494

3000 506 607 599

3500 649 717 654

4000 745 804 762

4500 798 846 821

5000 830 858 846

5500 846 863 854

6000 1101 1155 1103

6500 1449 1554 1469

7000 1576 1686 1589

40

Grafik 4.2. Hubungan Beban Lendutan Balok Dengan Fiber

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 500 1000 1500 2000

Beban (kg)

Lendutan (x0,01 mm)

Y1

Y2

Y3

41

Pada masing-masing benda uji berdasarkan hasil pengujian terdapat perbedaan

pada saat pembebanan yang sama, P = 7000 kg, lendutan pada balok tanpa fiber sebesar 22,63

mm, sedangkan pada balok dengan fiber sebesar 16,86 mm.

IV.4.1.1. Pengujian Lendutan Pada Balok Secara Teoritis

Balok Tanpa Fiber

1. Sebelum Retak

Jika momen lentur lebih kecil daripada momen retak, Mcr. Balok dapat

diasumsikan tidak retak dan momen inersia dapat diasumsikan sebesar momen inersia untuk

penampang kotor Ig.

= 112 = (150) (200) = 100.000.000 mm4Analisa Lendutan untuk 0,5 P = 500 kg = 5000 N

fc = 185 kg/cm2 = 18,5 MPa

a. Lendutan akibat beban terpusat sebelum retak

Gambar 4.3. Perletakan Beban Terpusat = , (3L2-4 x2)= 19884,9 MPaMaka lendutan: = ( ). , .( ) (3(3000)2-4 (1000)2)

42

= 2,41 mmb. Lendutan akibat berat sendiri sebelum retak

Gambar 4.4. Perletakan Beban Merata

q = 0,15 x 0,2 x 24 = 0,72 kN/m

= 5384 = 5 (0,72) (3000)384 19844,9 (100000000)

= 0,38 mm

Maka besar lendutan yang terjadi secara teoritis sebelum terjadi retakan :max = + = 2,41 + 0,38

= 2,79 mm

2. Sesudah Retak

Ketika momen lebih besar daripada momen retak, Mcr, retak tarik yang

berkembang pada balok akan menyebabkan penampang melintang balok berkurang, dan

momen inersia dapat diasumsikan sama dengan nilai transformasi, Icr.

Lendutan seketika pada komponen struktur terjadi apabila segera setelah beban

bekerja seketika itu pula terjadi lendutan. Pada SK SNI 03-2847-2002 pasal 11.5 ayat 2.3

ditetapkan bahwa lendutan seketika dihitung dengan menggunakan nilai momen inersia

efektif Ie berdasarkan persamaan berikut ini := + 1 IgDimana : Ie = momen inersia efektif

Icr = momen inersia penampang retak transformasi

43

Ig = momen inersia penampang utuh terhadap sumbu berat penampang, seluruh

batang tulangan diabaikan

Ma = momen maksimum pada komponen struktur saat lendutan dihitung

Mcr= momen pada saat timbul retak yang pertama kali

Mcr dihitung dengan rumus :

=Dimana : fr = modulus retak beton, untuk beton normal fr = 0,7

Yt = jarak dari garis netral penampang utuh (mengabaikan tulangan baja) ke serat

tepi tertarik

Untuk menentukan penampang retak transformasi :

Icr = 1/3 b y3 + n As (d-y)2 + n As (y-d)2

Dan letak garis netral (y) ditentukan sebagai berikut :

b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0

Analisa lendutan pada beban 0,5 P = 1500kg = 15 kN

fc = 18,5 MPa

Menentukan letak garis netral

b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0

Dimana, n =Es/ Ec

Ec =19844,9 MPa

Es = 200000 MPa

Sehingga n = 10

daktual = h + +daktual = 200 + 6 + 40 = 144 mmdaktual = + +

44

daktual = + 6 + 40 = 52 mmmaka,

b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0

(150) y2 + n (226.08) y n (226.08) (52) n (628) (144) + n (628) y = 0

75 y2 + 10 (226.08) y 10 (226.08) (52) 10 (628) (144) + 10 (628) y = 0

y = 72,93 mm

Menetukan momen inersia penampang retak transformasi :

Icr = 1/3 b y3 + n As (d-y)2 + n As (y-d)2

= 1/3 (150) 72,933 + 10 (628) (144-72,93)2 + 10 (226.08) (72,93-52)2

= 52.105.260,24 mm4

Kemudian menentukan pada saat timbul retak yang pertama kali :

=Dimana, yt = h = (200) = 100 mm

Ig = 1/12 (150) (200)3 = 100000000 mm4

Fr = 0,7 = 0,7 18,5 = 3.01 MPa= , ( )( ) = 3,01 kNmMa = 0,5 P . 1/3 L + 1/8 q. L2

= 15 . 1/3 3 + 1/8 0,72. 32 = 15,81 kNm

Maka = + 1 = , , 100000000 + 1 , , 52.105.260,24= 52.435.775,64 mm4

45

a. Lendutan akibat beban terpusat setelah retak = , (3L2-4 x2)Maka besar lendutan = ( ). , . , (3(3000)2-4 (1000)2) = 13,81 mm

b. Lendutan akibat berat sendiri setelah retak = 5384 = 5 (0,72) (3000)384. 19844,9 .52435775,64= 0,73 mm

Besar keseluruhan lendutan yang terjadi secara teoritis setelah terjadi retakan :max = + = 14,54 mm

Jadi lendutan pada balok persegi secara teoritis dapat ditentukan dengan cara perhitungan

diatas. Maka pada tabel di bawah ini disajikan besarnya lendutan secara teoriti pada benda uji

sebagai berikut :

Tabel 4.6. Data Perbandingan Lendutan Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok Tanpa Fiber

Beban

P (kg)

Mmax

(kNm)

Mcr

(kNm)

Icr

(x106 mm 4)

Ie

(x106 mm 4)

teoritistanpa fiber

(0.01 mm)

(0.01

mm)

0 0,81 3,01 52,105 - 0 0

500 3,31 3,01 52,105 - 159 86

46

1000 5,81 3,01 52,105 - 279 222

1500 8,31 3,01 52,105 - 400 338

2000 10,81 3,01 52,105 53,1390 994 385

2500 13,31 3,01 52,105 52,6589 1224 538

3000 15,81 3,01 52,105 52,4355 1454 731

3500 18,31 3,01 52,105 52,3178 1685 880

4000 20,81 3,01 52,105 52,2499 1915 1032

4500 23,31 3,01 52,105 52,2081 2145 1196

5000 25,81 3,01 52,105 52,1810 2375 1439

5500 28,31 3,01 52,105 52,1626 2606 1606

6000 30,81 3,01 52,105 52,1497 2836 1852

6500 33,31 3,01 52,105 52,1403 3066 1951

7000 35,81 3,01 52,105 52,1334 3296 2263

7500 38,31 3,01 52,105 52,1282 3527 2281

Keterangan :

Retak awal pada balok tanpa fiber saat P = 2000 kg

47

Grafik 4.3. Perbandingan Hubungan Beban Lendutan Balok

Tanpa Fiber Secara Teoritis

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 1000 2000 3000 4000

Beban (kg)

Lendutan (x0,01 mm)

Teoritis

Balok Tanpa Fiber

48

Balok Dengan Fiber

1. Sebelum Retak

Jika momen lentur lebih kecil daripada momen retak, Mcr. Balok dapat

diasumsikan tidak retak dan momen inersia dapat diasumsikan sebesar momen inersia untuk

penampang kotor Ig.= 112 = (150) (200) = 100.000.000 mm4Analisa Lendutan untuk 0,5 P = 500 kg = 5000 N

fc = 185 kg/cm2 = 19,2 MPa

c. Lendutan akibat beban terpusat sebelum retak

Gambar 4.5. Perletakan Beban Terpusat = , (3L2-4 x2)= 26336,15 MPaMaka lendutan: = ( ). , .( ) (3(3000)2-4 (1000)2) = 1,82 mmd. Lendutan akibat berat sendiri sebelum retak

Gambar 4.6. Perletakan Beban Merata

49

q = 0,15 x 0,2 x 24 = 0,72 kN/m

= 5384 = 5 (0,72) (3000)384 26336,15 (100000000)

= 0,29 mm

Maka besar lendutan yang terjadi secara teoritis sebelum terjadi retakan :max = + = 2,11 mm

2. Sesudah Retak

Ketika momen lebih besar daripada momen retak, Mcr, retak tarik yang

berkembang pada balok akan menyebabkan penampang melintang balok berkurang, dan

momen inersia dapat diasumsikan sama dengan nilai transformasi, Icr.

Lendutan seketika pada komponen struktur terjadi apabila segera setelah beban

bekerja seketika itu pula terjadi lendutan. Pada SK SNI 03-2847-2002 pasal 11.5 ayat 2.3

ditetapkan bahwa lendutan seketika dihitung dengan menggunakan nilai momen inersia

efektif Ie berdasarkan persamaan berikut ini := + 1 IgDimana : Ie = momen inersia efektif

Icr = momen inersia penampang retak transformasi

Ig = momen inersia penampang utuh terhadap sumbu berat penampang, seluruh

batang tulangan diabaikan

Ma = momen maksimum pada komponen struktur saat lendutan dihitung

Mcr= momen pada saat timbul retak yang pertama kali

Mcr dihitung dengan rumus :

50

=Dimana : fr = modulus retak beton, untuk beton normal fr = 0,7

Yt = jarak dari garis netral penampang utuh (mengabaikan tulangan baja) ke serat

tepi tertarik

Untuk menentukan penampang retak transformasi :

Icr = 1/3 b y3 + n As (d-y)2 + n As (y-d)2

Dan letak garis netral (y) ditentukan sebagai berikut :

b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0

Analisa lendutan pada beban 0,5 P = 1500kg = 15 kN

fc = 19,2 MPa

Menentukan letak garis netral

b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0

Dimana, n =Es/ Ec

Ec =26336,15 MPa

Es = 200000 MPa

Sehingga n = 7

daktual = h + +daktual = 200 + 6 + 40 = 144 mmdaktual = + +daktual = + 6 + 40 = 52 mmmaka,

b y2 + n As y n As d n As d + n As y = 0

(150) y2 + n (226.08) y n (226.08) (52) n (628) (144) + n (628) y = 0

75 y2 + 7 (226.08) y 7 (226.08) (52) 7 (628) (144) + 7 (628) y = 0

51

y = 65,6 mm

Menetukan momen inersia penampang retak transformasi :

Icr = 1/3 b y3 + n As (d-y)2 + n As (y-d)2

= 1/3 (150) 65,63 + 7 (628) (144-65,6)2 + 7 (226.08) (65,6-52)2

= 44.428.008,1 mm4

Kemudian menentukan pada saat timbul retak yang pertama kali :

=Dimana, yt = h = (200) = 100 mm

Ig = 1/12 (150) (200)3 = 100000000 mm4

Fr = 0,7 = 0,719,2 = 3.07 MPa= , ( )( ) = 3,07 kNmMa = 0,5 P . 1/3 L + 1/8 q. L2

= 15 . 1/3 3 + 1/8 0,72. 32 = 15,81 kNm

Maka = + 1 = , , 100000000 + 1 , , 44428008,1= 44.834.596,7 mm4

c. Lendutan akibat beban terpusat setelah retak = , (3L2-4 x2)Maka besar lendutan = ( ). , . , (3(3000)2-4 (1000)2) = 12,17 mm

52

d. Lendutan akibat berat sendiri setelah retak = 5384 = 5 (0,72) (3000)384. 26336,15 .44834596,7= 0,64 mm

Besar keseluruhan lendutan yang terjadi secara teoritis setelah terjadi retakan :max = + = 12,81 mm

Jadi lendutan pada balok persegi secara teoritis dapat ditentukan dengan cara perhitungan

diatas. Maka pada tabel di bawah ini disajikan besarnya lendutan secara teoriti pada benda uji

sebagai berikut :

Tabel 4.7. Data Perbandingan Lendutan Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok Dengan Fiber

Beban

P (kg)

Mmax

(kNm)

Mcr

(kNm)

Icr

(x106 mm 4)

Ie

(x106 mm 4)

teoritistanpa fiber

(0.01 mm)

(0.01

mm)

0 0,81 3,07 44,428 - 0 0

500 3,31 3,07 44,428 - 120 90

1000 5,81 3,07 44,428 - 211 111

1500 8,31 3,07 44,428 - 302 257

2000 10,81 3,07 44,428 - 393 406

2500 13,31 3,07 44,428 45,1099 1079 563

3000 15,81 3,07 44,428 44,8349 1281 607

53

3500 18,31 3,07 44,428 44,6899 1484 717

4000 20,81 3,07 44,428 44,6064 1687 804

4500 23,31 3,07 44,428 44,5550 1890 846

5000 25,81 3,07 44,428 44,5215 2093 858

5500 28,31 3,07 44,428 44,4989 2296 863

6000 30,81 3,07 44,428 44,4830 2499 1155

6500 33,31 3,07 44,428 44,4715 2701 1554

7000 35,81 3,07 44,428 44,4630 2905 1686

Keterangan :

Retak awal pada balok dengan fiber saat P = 2500 kg

54

Grafik 4.4. Perbandingan Hubungan Beban Lendutan Balok

Dengan Fiber Secara Teoritis

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 1000 2000 3000 4000

Beban (kg)

Lendutan (x0,01 mm)

Teoritis

Balok Dengan Fiber

55

Dari tabel dan grafik diatas dapat dilihat balok dengan penambahan serat / fiber

lendutan yang terjadi lebih kecil daripada lendutan pada balok biasa dan secara teoritis.

IV.4.1.2. Beban Pada Lendutan Izin

Spesifikasi beton bertulang biasanya membatasi lendutan dengan cara menentukan

ketebalan minimum tertentu atau dengan menentukan batas maksimum lendutan hasil

perhitungan yang diizinkan.

Maka lendutan maksimum yang diizinkan untuk balok dapat diambil sebesar l/360.

Dari hasil percobaan diatas dapat diketahui beban pada lendutan izin sebagai berikut

Lendutan izin = = = 8,33 mm

a. Pada Percobaan

1. Balok 1 (tanpa Fiber)

Lendutan 8,33 mm pada P = 3342 kg

2. Balok 2 (dengan Fiber)

Lendutan 8,33 mm pada P = 4345 kg

b. Pada Teori

1. Balok 1 (tanpa Fiber)

Lendutan 8,33 mm pada P = 1865 kg

2. Balok 2 (dengan Fiber)

Lendutan 8,33 mm pada P = 2321 kg

IV.4.2. Pengujian regangan

Gambar 4.7. Penempatan Pembebanan dan Pen Pembaca Regangan Balok

56

Regangan balok beton bertulang diukur dengan menggunakan alat strain meter.

Posisi pengukuran diambil di tengah bentang pada bagian atas, tengah dan bawah seperti

tampak pada gambar.

Gambar 4.8. Pengujian Regangan Balok

Keterangan := regangan beton pada sisi tekan terluar= regangan pada tulangan tarik baja= regangan beton pada jarak 50 mm dari sisi atas balok= regangan beton pada garis tengah penampang balok= regangan beton pada jarak 50 mm dari sisi bawah balokMenghitung regangan : = l / l

Dimana : = regangan 0 00l = pertambahan panjang (mm)

l = panjang semula penempatan pen (300mm)

daktual = h + +daktual = 200 + 6 + 40 = 144 mmPerhitungan nilai regangan serat atas beton, :150 = 50= 1,5 0,5Perhitungan nilai regangan tulangan baja tarik, :

57

144 50 = 150 5094 = 100= 0,94 + 0,06

57

Tabel 4.8. Data Hasil Pengujian Regangan Balok Tanpa Fiber

Beban P

(kg)

Perubahan Panjang (x 0,001 mm) Regangan 0 00 Analisa DataRegangan (mm/mm)

1 2 3 1 2 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0

500 -18 4 24 -0.060 0.013 0.080 -0.00013 0.00007

1000 -38 8 60 -0.127 0.027 0.200 -0.00029 0.00018

1500 -63 14 106 -0.210 0.047 0.353 -0.00049 0.00032

2000 -94 26 162 -0.313 0.087 0.540 -0.00074 0.00049

2500 -107 43 186 -0.357 0.143 0.620 -0.00085 0.00056

3000 -121 65 218 -0.403 0.217 .0727 -0.00097 0.00066

3500 -151 82 354 -0.503 0.273 1.180 -0.00135 0.00108

4000 -187 126 402 -0.623 0.420 1.340 -0.00161 0.00122

4500 -216 148 476 -0.720 0.493 1.587 -0.00187 0.00145

5000 -243 167 508 -0.810 0.557 1.693 -0.00206 0.00154

5500 -256 172 545 -0.853 0.573 1.817 -0.00219 0.00166

6000 -271 183 612 -0.903 0.610 2.040 -0.00238 0.00186

58

6500 -283 207 687 -0.943 0.690 2.290 -0.00256 0.00210

7000 -301 233 764 -1.003 0.777 2.547 -0.00278 0.00233

7500 -328 242 843 -1.093 0.807 2.810 -0.00305 0.00258

59

Tabel 4.9. Data Hasil Pengujian Regangan Balok Dengan Fiber

Beban P

(kg)

Perubahan Panjang (x 0,001 mm) Regangan 0 00 Analisa DataRegangan (mm/mm)

1 2 3 1 2 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0

500 -20 3 23 0.067 0.010 0.077 -0.00014 0.00007

1000 -43 6 58 0.143 0.020 0.193 -0.00031 0.00017

1500 -64 12 101 0.213 0.040 0.337 -0.00049 0.00030

2000 -96 21 172 0.320 0.070 0.573 -0.00077 0.00052

2500 -110 39 191 0.367 0.130 0.637 -0.00087 0.00058

3000 -125 59 220 0.417 0.197 0.733 -0.00099 0.00066

3500 -153 74 367 0.510 0.247 1.223 -0.00138 0.00112

4000 -191 110 421 0.637 0.367 1.403 -0.00166 0.00128

4500 -219 124 498 0.730 0.413 1.660 -0.00193 0.00152

5000 -253 137 524 0.843 0.457 1.747 -0.00214 0.00159

5500 -264 154 576 0.880 0.513 1.920 -0.00228 0.00175

60

6000 -273 163 634 0.910 0.543 2.113 -0.00242 0.00193

6500 -287 184 703 0.957 0.613 2.343 -0.00261 0.00215

7000 -309 203 787 1.030 0.677 2.623 -0.00286 0.00240

61

Grafik 4.5. Hubungan Beban Regangan Masing-Masing Balok

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035

Beban (kg)

Regangan (mm/mm)

Balok Tanpa Fiber

Balok Dengan Fiber

62

IV.4.2.1. Regangan Secara Teoritis

Secara teori besarnya beban yang terjadi dapat ditentukan dengan mengetahui

besarnya regangan. Maka besarnya beban secara teori dapat ditentukan sebagai berikut.

Untuk regangan = 0,00097 pada balok tanpa fiber didapatkan data-data di bawah ini :

= 0,00066= 3000 kg = 18,5 MPafy = 300 MPa

As = 2D12 (226,08 mm2)

As = 2D20 (628 mm2)

Dianggap bahwa semua tulangan baja, baik tarik maupun tekan telah mencapai luluh, maka

ditetapkan : As2 = As= ( . ) = ( . )( . ) ( , ) =51,118 mmTentukan letak garis netral= = ,. = 60,13 mmPemeriksaan regangan tulangan baja dengan berdasarkan segi tiga sebangun :

Pada tulangan tekan= 0.003 = , , 0,003 = 0,0004Pada tulangan tarik= 0,003 = ,, 0,003 = 0,0042Untuk baja mutu 30= . = . =0,0015

63

Karena > > maka tulangan baja tarik telah luluh tetapi baja tekan belum. Dengandemikian, ternyata anggapan-anggapan pada langkah awal tidak benar. Maka diperlukan

mencari letak garis netral terlebih dahulu.

Dengan menggunakan persamaan berikut akan didapat nilai c

(0.85 fc' b 1) c2 + (600 As' - As fy) c - 600 d' As' = 0

2.004,94 c2 + (-52,752) c 7.053.696 = 0

c2 26,31 c 3.518,16 = 0

dengan rumus ABC, didapat

c1 = 73,91 mm

c2 = -47,60 mm (tidak memenuhi)

Dengan demikian anggapan yang digunakan telah benar

a = . = 0,85 . 73,91 = 62,82 mmuntuk = 0,00097 ; = 0,00066

maka fy = 0,00066 . 200000 = 132 MPa

Mn = Mn1 + Mn2

= (As As) fy (d - 1/2 a) + As fy (d-d)

= (628 226,08) 132 (144 31,41) +(226,08) 132 (144 52)

= 8,72 kNm16 . = 12 . . 3 12 . 3 . 316 . 3 = 8,72 120,72.3. 33 120,72. 33 . 33P = 7,28

P = 14,56 KN= 1456 kg

64

Dari teori diatas kita dapat membandingkan beban secara teori maupun percobaan

dengan regangan yang sama. Perbedaan tersebut dapat dilihat pada tabel berikut :

Tabel 4.10. Data Perbandingan Beban Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok Tanpa Fiber

Beban P

(kg)

fy

(MPa)

Mn

(kNm)

Pteori

(kg)

0 0 0 0 0 0

500 0.00013 0.00007 14 0,95 0

1000 0.00029 0.00018 36 2,38 197

1500 0.00049 0.00032 64 4,22 564

2000 0.00074 0.00049 98 6,46 1011

2500 0.00085 0.00056 112 7,42 1203

3000 0.00097 0.00066 132 8,70 1461

3500 0.00135 0.00108 216 14,25 2571

4000 0.00161 0.00122 244 16,15 2949

4500 0.00187 0.00145 290 19,13 3546

5000 0.00206 0.00154 309 20,39 3797

5500 0.00219 0.00166 331 21,88 4096

6000 0.00238 0.00186 373 24,62 4643

6500 0.00256 0.00210 419 27,69 5258

7000 0.00278 0.00233 467 30,83 5886

7500 0.00305 0.00258 515 34,03 6525

65

Grafik 4.6. Hubungan Beban Regangan Secara Teori Dengan Percobaan

Balok Tanpa Fiber

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003

Beban (kg)

Regangan (mm/mm)

Percobaan

Teori

66

Tabel 4.11. Data Perbandingan Beban Secara Teoritis Dengan Percobaan Balok Dengan Fiber

Beban P

(kg)

fy

(MPa)

Mn

(kNm)

Pteori

(kg)

0 0 0 0 0 0

500 0.00014 0.00007 14 0,90 0

1000 0.00031 0.00017 35 2,29 177

1500 0.00049 0.00030 61 4,01 522

2000 0.00077 0.00052 104 6,87 1093

2500 0.00087 0.00058 115 7,62 1243

3000 0.00099 0.00066 133 8,78 1475

3500 0.00138 0.00112 224 14,79 2677

4000 0.00166 0.00128 256 16,92 3104

4500 0.00193 0.00152 303 20,03 3727

5000 0.00214 0.00159 318 21,02 3924

5500 0.00228 0.00175 350 23,14 4349

6000 0.00242 0.00193 386 25,52 4824

6500 0.00261 0.00215 429 28,34 5388

7000 0.00286 0.00240 481 31,76 6072

67

Grafik 4.7. Hubungan Beban Regangan Secara Teori Dengan Percobaan

Balok Dengan Fiber

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 0.0005 0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003

Beban (kg)

Regangan (mm/mm)

Percobaan

Teori

68

IV.4.3. Analisa Retak Balok

Retak vertical yang memanjang dari sisi tarik balok akan terjadi pada balok jika

terjadi pembebanan. Hal ini dikarenakan regangan tarik yang terjadi pada sisi bawah

penampang sudah melebihi regangan tarik beton. Agar lebih mudah dan lebih teliti

penggambaran pola retak yang terjadi pada balok maka balok dibagi menjadi beberapa

segen yang digambarkan pada benda uji balok. Masing-masing balok dibagi menjadi 64

segmen.

Pembagian segmen pada benda uji dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

Gambar 4.9. Pembagian Segmen Balok

Dari hasil penelitian didapatkan retak yang terjadi pada masing-masing balok

akibat pembebanan yang dapat dilihat pada gambar berikut ini :

69

Gambar 4.9. Retak Pada Balok Tanpa Fiber

70

Gambar 4.9. Retak Pada Balok Dengan Fiber

71

Dari hasil percobaan didapat pula data lebar retak maksimum dan panjang retak

yang terjadi :

Tabel 4.12. Lebar Retak Maksimum

Balok Lebar Retak Maksimum (cm) Segmen ke-

Tanpa Fiber 0,44 46

Dengan Fiber 0,33 20

Tabel 4.13. Panjang Retak Total

Beban (kg) Balok Tanpa

Fiber (cm)

Balok Dengan

Fiber (cm)

0 0 0

500 0 0

1000 0 0

1500 0 0

2000 30 0

2500 50 30

3000 78 48

3500 112 55

4000 128 61

4500 142 68

5000 159 77

5500 197 79

6000 220 99

6500 245 108

72

7000 263 134

7500 290 -

73

Grafik 4.8. Hubungan Beban Panjang Retak

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 100 200 300 400

Beban (kg)

Panjang Retak (cm)

Balok Tanpa Fiber

Balok Dengan Fiber

74

IV.4.4. Kurvatur Balok

Besarnya sudut kurvatur yang terjadi pada balok akibat lendutan yang terjadi

dapat dihitung dengan persamaan :

= Panjang yang terjadi akibat lendutan maksimum dapat dihitung dengan

persamaan :

=Dimana : HJ = Panjang mula-mula (3000 mm)

HJ = Panjang setelah mengalami lendutan (mm)

y = Jarak dari garis netral (mm)

R = Jari jari yang terjadi akibat lendutan

= Panjang garis netral (3000 mm)

Untuk menghitung nilai R secara teori dapat digunakan rumus :

= MxDengan mensubstitusikan R ke persamaan diatas didapat :

=HJ 3000 = , . , ., . , 3000HJ 3000 = 2,9 mm

HJ = 3003 mm

75

Tabel 4.14. Panjang Garis Kurvatur

Balok Panjang (cm)

Teori 3003

Tanpa Fiber 3006

Dengan Fiber 3005

Sehingga sudut kurvatur yang terjadi akibat lendutan adalah

Tabel 4.15. Sudut kurvatur yang terjadi

Balok Sudut

Teori 5,63

Tanpa Fiber 6,34

Dengan Fiber 5,22

Gambar 4.11. Sudut Kurvatur Akibat Lendutan

76

(a) (b) (c)

Gambar 4.12. Kurvatur Balok Tanpa Fiber Pada Saat (a) Retak, (b) Leleh dan (c) Hancur

(a) (b) (c)

Gambar 4.13. Kurvatur Balok Dengan Fiber Pada Saat (a) Retak, (b) Leleh dan (c) Hancur

77

IV.5. Keterbatasan Fasilitas

Data yang dihasilkan dari pengujian ini belum sempurna dikarenakan keterbatasan

peralatan pengujian yang digunakan seperti penempatan alat jack hydraulic dan

pembebanan yang simetris dimana beban yang bekerja pada letak tumpuan balok bisa tidak

sama besar antara kiri dan kanan, sehingga besar beban tidak sama.

IV.6. Akurasi dari Alat Ukur

Skala manometer pada alat Jack Hydraulic dimana ketelitian pembacaan sebesar

250 kg/strip masih kurang baik karena terjadi kesalahan pembacaan. Hal ini sangat

mempengaruhi pada lendutan yang terjadi sehingga dapat mengakibatkan gambar grafik

hubungan beban, besar lendutan, dan regangan yang didapat dari setiap titik tidak

membentuk kurva yang mulus seperti yang diharapkan.

78

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

V.1. Kesimpulan

Dari hasil pengujian yang dilakukan di laboratorium dapat disimpulkan hal-hal

sebagai berikut :

1. Penambahan serat / fiber sebesar 600 gr / m3 beton dapat mempengaruhi kuat tekan

beton, kuat rekah beton, dan kelecakan beton segar. Kuat tekan balok meningkat

sebesar 4%. Kuat rekah balok meningkat sebesar 13%. Nilai slump test turun 7%.

2. Lendutan yang terjadi akibat penambahan serat / fiber mengalami penurunan pada

pembebanan yang sama, P = 7000 kg, sebesar 25%.

3. Regangan yang terjadi akibat penambahan serat / fiber pada balok tanpa fiber =

0,00305, sedangkan pada balok dengan fiber = 0,00286.

4. Panjang retak yang terjadi akibat penambahan serat / fiber mengalami pengurangan

sebesar 53 %.

5. Sudut kurvatur yang terjadi akibat lendutan dengan penambahan serat / fiber

berkurang sebesar 17%.

V.2. Saran

Dari hasil pengujian ini ada beberapa saran yang dianggap perlu adalah sebagai

berikut :

1. Untuk memperoleh hasil pengujian yang lebih baik perlu kiranya menambah jumlah

balok benda uji.

2. Untuk mendapat nilai regangan yang lebih baik, seharusnya pembacaan nilai regangan

dilakukan sepanjang balok.