Chapter 23 1 LIBRO Metodos de Investigacio n Mayo 2014 Ciencias Politicas 7264 (1)

7/26/2019 Chapter 23 1 LIBRO Metodos de Investigacio n Mayo 2014 Ciencias Politicas 7264 (1)

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Chapter 23 - Xi Square applied to innovationperformance; Aplicacin del Mtodo Ji Cuadrado

Dataset May 2015

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Arturo Tavizon-Salazar

Autonomous University of Nuevo Len

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Jos Segoviano Hernndez

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Captulo 23

APLICACIN DEL MTODO JICUADRADA

ARTUROTAVIZNSALAZAR1

JOSSEGOVIANOHERNNDEZ2

Universidad Autnoma de Nuevo Len(UANL) (Monterrey, Mxico)

Resumen: El mtodo de la prueba de Ji cuadrada tiene por objetivo evaluar el com-portamiento del fenmeno esperado contra el comportamiento real, dicho mtodopuede ser aplicado en anlisis polticos o en la evaluacin de polticas guberna-mentales. Se ejemplifica la utilizacin del mtodo ji cuadrado en la evaluacin de lapoltica gubernamental del desarrollo de parques tecnolgicos como estrategia dedesarrollo de innovaciones en el rea metropolitana de Monterrey. Los resultadosdemuestran a travs de la aplicacin del anlisis de la ji cuadrada, que los parquestecnolgicos han sido una estrategia acertada para el desarrollo de innovacionestecnolgicas comparado con las innovaciones desarrolladas en los centros de in-vestigacin fuera de estas instalaciones, los centros de investigacin de los parques

1 Arturo Tavizn S. Obtiene el ttulo de ingeniera electrnica por el Instituto Tecnolgi-co de Durango en 1996, es egresado de Tec de Monterrey Campus Monterrey y EGA-DE Business School de; la Maestra en Administracin de Tecnologas de Informacin yMaestra en Administracin en 1999 y 2007 respectivamente, es PhDc con especialidaden Administracin en el rea de concentracin de innovacin tecnolgica en la Facultadde Contadura Pblica y Administracin de la Universidad Autnoma de Nuevo Len[UANL] dic. 2013. Su experiencia laboral en la industria de telecomunicaciones comoejecutivo de desarrollo de negocios, en el sector de educacin superior como profesor yadministrativo en el Tecnolgico de Monterrey por 11 aos, y profesor investigador enla Universidad Autnoma de Nuevo Len en la Facultad de Contadura Pblica y Ad-ministracin desde Enero 2013 y expositor en congresos nacionales e internacionales,[[email protected]].

2 Jos Segoviano Hernndez. Doctorado en Filosofa con especialidad en Administracin,por la Facultad de Contadura Pblica y Administracin de la Universidad Autnomade Nuevo Len [UANL]. Maestra en Metodologa de las Ciencias y Licenciatura enBibliotecologa, por la Facultad de Filosofa y Letras de la UANL. Se desempea comoProfesor de Tiempo Completo, Perl PROMEP, Integrante del Cuerpo Acadmico Co-municacin Poltica, Opinin Pblica y Capital Social, Coordinador de la Maestra enRelaciones Internacionales y Vocal del Comit de Doctorado en Filosofa con Orienta-cin en Relaciones Internacionales, Negocios y Diplomacia en la Facultad de CienciasPolticas y Administracin Pblica de la UANL [[email protected]].


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500 Arturo Tavizn Salazar - Jos Segoviano Hernndez

tecnolgicos tienen una proporcin de generacin de innovaciones de un diez porciento mayor, con significancia estadstica, que los centros de investigacin de uni-

versidades y empresas grandes del rea metropolitana de Monterrey. Se concluyecon el resumen del proceso a seguir para la aplicacin del mtodo de la ji cuadradacomo apoyo para el diseo de experimentos y su comprobacin en las cienciassociales y polticas.

Palabras clave:Ji Cuadrada, Evaluacin Polticas Pblicas, Centros de Investiga-cin, Innovacin

Keywords: Chi Square, Public Policy Evaluation, Research Centers, Innovation.

SUMARIO:1. INTRODUCCIN. 2. LA JI CUADRADA. 3. EJEMPLO DEL MTODOJI CUADRADA APLICADO A LA POLTICA GUBERNAMENTAL. 4. CONCLUSIO-

NES Y REFLEXIONES. 5. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS.

1. INTRODUCCIN

La investigacin cientca en el rea de ciencias sociales y polticas debecontener elementos de rigor cientco que permiten identicar las variablesde los fenmenos a estudiar de manera ordenada, clara, lgica para llevaracabo metodologas de anlisis de tipo estadstico que permitan comprobary sustentar cientcamente la existencia del fenmeno en estudio.

El problema en algunas investigaciones cualitativas es la dicultada delinvestigador en la decisin de seleccionar un mtodo de anlisis de acuerdoa las necesidades del fenmeno y con el tipo de variables en estudio. En lagura 1 se muestra el ujo de decisiones que el investigador debe realizarpara decidir el mtodo estadstico de prueba de sus hiptesis.


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501Aplicacin del mtodo Ji cuadrada

Figura 1Ubicacin de la seleccin de prueba de hiptesis por el mtodo de Ji

cuadrada

La gura 1 muestra la ubicacin de la prueba de hiptesis con la ji cua-drada de una variable. En la misma gura se enmarca el ejemplo que sedesarrolla en esta investigacin, donde la tabulacin cruzada se reere ala comparacin de dos variables con mnimo otras dos variables del tiponominal, esto es, una tabla de dos por dos.

El propsito del captulo es facilitar la identicacin de la correcta apli-cacin del mtodo ji Cuadrada, para estudios cualitativos con variables demedidas nominales, pertenecientes a una muestra aleatoria simple y repre-sentativa de una poblacin.

2. LA JI CUADRADA

La prueba de ji cuadrado de Pearson X2examina las relaciones entre dosvariables que pueden ser dicotmicas, esto quiere decir que toman valores


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de cero o uno, es decir la existencia o no existencia de un suceso, o variablesnominales de nivel con algunas categoras no ordenadas, este tipo de escalaprovee menor cantidad de informacin que una distribucin normal o devariables ordinales (Gliner, Morgan & Leech, 2009).

El mtodo de ji cuadrada se basa en variables con medida nominal quepermiten al investigador observar la frecuencia con la que suceden, comoejemplo, la frecuencia de voto de los ciudadanos por un partido [a favoro en contra]. En este mtodo las variables nominales por tanto se denencomo aquellas variables que sus caractersticas, atributos, o propiedadescategricas no son medibles, tambin llamadas variables no-mtricas. Es-to quiere decir que la caracterstica es perceptible pero que no se puedenhacer comparaciones de cantidades o medir su magnitud. Por ejemplo: la

preferencia hacia un partido, es una variable lgica, existe, pero no tieneuna magnitud denida y se puede expresar en frecuencias si un ciudadanoen las ltimas diez votaciones federales ha preferido votar por su partidorepresentativo. Otros ejemplos seran, marcas de autos, equipos de futbolentre otros.

Dado lo anterior el mtodo de ji cuadrada se basa en frecuencias ob-servadas en la muestra representativa de la poblacin, las cuales se puedenpercibir directamente en el fenmeno de estudio a travs de observacin,encuestas o entrevistas.

Las variables nominales tienen la capacidad de ser expresadas en descrip-

tivos estadsticos como; frecuencias, conteos, mximos, mnimos, y moda.Sin embargo, no tienen la capacidad de ser medidas a travs de medianas,distribuciones estndares, rangos, varianza, cuartiles y sesgo estos descripti-vos se utilizan por variables de tipo razn e intervalo.

Una vez observadas las frecuencias de los atributos a investigar en lasvariables nominales, se plantea la frecuencia esperada, la cual es identica-da o denida por el investigador y contra la cual se compara la frecuenciaobservada, esto permite validar si lo que sucede en la muestra correspondea lo esperado por el investigador, el valor de la frecuencia esperada se basaen las probabilidades marginales de sus renglones y columnas, probabilidadde un rengln y columna entre todos los renglones y columnas (Hair, 1998).

Un ejemplo sobre la frecuencia esperada es una postura tomada aprioripor el investigador, o un sondeo de intensin de voto previo a las eleccionesen donde se espera una frecuencia dada en un sondeo previo. Lo anteriorsera una prueba entre dos muestras independientes dado que no existe untratamiento a la muestra para posteriormente medirlo.


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La denicin del estadstico de la ji cuadrada, calculado (Badii, 2012),se dene como:

Expresada en trminos reducidos ser:

!!

""#"$#!

"$

La prueba de bondad de ajuste mediante el uso del estadstico ji cua-drado, es un valor calculado por el investigador y debe cumplir con doscriterios para poder ser aplicado; que la muestra sea aleatoria simple, que

la cuenta de las frecuencias se obtenga de las categoras, y que la frecuenciaesperada de cada categora sea de al menos cinco observaciones.

Otra de las propiedades de la ji cuadrada es cuando las diferencias entrelas frecuencias observadas y frecuencias esperadas son grandes, es decir,presentan valores distantes en comparacin de las diferencias promedio delestudio. Esos casos, el valor del estadstico ser de mayor valor y por tantose sospechar que la aceptacin de la hiptesis nula ser posible y menosprobable de ser rechazada, as como tambin que los valores de ji cuadradanunca podrn ser negativos (Witte & Witte, 2010).

La bondad de ajuste se utiliza para comprobar si las frecuencias observa-

das se pueden validar con respecto a una distribucin en particular, en estecaso, la ji cuadrada.

El propsito de la prueba de bondad de ajuste con el uso del estadsticoji cuadrado es comprobar la hiptesis [H0], si las frecuencias observadas sevan a distribuir de acuerdo a las frecuencias que se esperan en las diferentescategoras del experimento multinominal.

El experimento multinominal es aquel que consiste en un nmero jo deintentos e independientes entre s, cuyo resultado slo tendr la seleccin deuna de la categoras o atributos. El ser independiente signica que no hayinuencia entre los diferentes intentos y que el resultado no depende de untiempo o paso anterior en el experimento (Sanders & Smidt, 2000).

Se requiere de la declaracin de las hiptesis, las cuales se pueden cla-sicar en trminos generales en tres categoras: de comparacin de gruposde variables dependientes e independientes, de relacin de variables depen-dientes e independientes, y de descripcin de comportamientos de variablesdependientes e independientes, cada una de esas categoras pueden repre-sentarse en postulados o enunciados tanto como hiptesis nula como al-


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ternativa (Creswell, 2009), cabe aclarar que en el mtodo de ji cuadrada, elinvestigador no puede cambiar las hiptesis del mtodo por que ya estndenidas por la prueba estadstica, de tal forma que el investigador deberadaptar la idea de sus hiptesis a las mismas.

Tpicamente la hiptesis nula permite al investigador comprobar la noexistencia de la relacin de las variables en estudio, pero este mtodo yatiene su propia hiptesis nula a comprobar, la cual dice que la distribucinde las frecuencias observadas se comportarn como una distribucin de jicuadrada.

Por lo anterior, se puede disear un postulado de la hiptesis nula [H0]donde:

H0: Frecuencias Observadas = Frecuencias Esperadas

Si el nmero de las frecuencias observadas es igual a las frecuencias es-peradas, entonces se acepta la hiptesis nula. Signica por tanto que las fre-cuencias siguen el mismo patrn de comportamiento. En cada experimentoel investigador debe disear dicho comportamiento esperado, a travs de lasdiferentes frecuencias entre las diferentes categoras.

Una vez descrita la hiptesis nula se debe complementar con su hiptesisalternativa [Ha] la cual se expresa:

Ha: Frecuencias Observadas Frecuencias Esperadas

Otra forma de representacin sencilla es, Ha: H0 es rechazada (Witte &

Witte, 2010).Si la hiptesis nula es rechazada, la hiptesis alternativa se apoya cuando

la frecuencia observada y la frecuencia esperada por el investigador sondiferentes y no siguen un mismo comportamiento.

Ambas hiptesis anteriores deben ser sometidas a la suposicin de ungrado de conablidad donde lo que se arme en el estudio se cumpla enun porcentaje signicativo, tradicionalmente se utiliza en ciencias socialesy polticas una conabilidad del noventa y cinco por ciento y un error deltipo I de cinco por ciento. Esto signica que existe la probabilidad de tenerun error del cinco por ciento de rechazar una hiptesis cuando en realidad

era verdadera la suposicin inicial del investigador3

.En ocasiones, si el estudio lo requiere, puede disear su investigacin conuna conabilidad del noventa y nueve por ciento de conabilidad y slo ununo por ciento de error, pero esto puede impactar en el tamao ptimo de

3 Error tipo I es igual a a=1-b donde b se reere al error tipo II, tpicamente del 10%.


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la muestra aleatoria simple, la cual deber ser ms grande ya que implicahaber aumentado la conabilidad y disminuido el margen de error.

Las anteriores hiptesis se deben comprobar, lo cual se puede hacer dedos formas; una mediante el clculo del estadstico y su comparacin con latabla de probabilidades de la distribucin y la segunda mediante el P-valor,con un nivel de signicancia ptimo. En este desarrollo se utiliza el compa-rativo del estadstico vs el valor en tabla.

Las hiptesis nula y alternativa se comparan mediante la tabla de dis-tribucin de probabilidades de la ji cuadrada, la cual cambia dependiendode la cantidad de categoras en el experimento, por tanto, es necesario cal-cular el grado de libertad de la distribucin. Se contabilizan la cantidad decategoras a analizar menos uno, donde K= categoras o atributos y GL=

Grados de Libertad4, por tanto, GL= K-1. Una vez obtenidos los gradosde libertad se retoma el valor de alfa, = error tipo I =.05 para una con-abilidad del noventa y cinco por ciento, conabilidad es el grado en queel instrumento produce resultados consistentes y coherentes (HernndezSampieri, 2006, p. 277).

Con los datos de los grados de libertad y el valor de alfa se pretendeidenticar el lmite crtico, en el rea de distribucin de probabilidades de jicuadrada representada por los valores de la tabla de ji cuadrada, y a travsde ella se puede comprobar si la hiptesis nula o la alternativa se acepta ose rechaza [ver gura 3].

Las tablas de ji cuadrada se encuentran comnmente en los libros deestadstica, las cuales en su primer la contienen los valores de alfa y en suprimer columna los grados de libertad. Como Primer paso se identica elnivel de alfa deseado tpicamente [0.05] y como segundo paso se identicanlos grados de libertad en la primer columna, de tal forma, se busca el puntode interseccin de ambos valores, lo cual dar como resultado el valor de jicuadrado de tabla, [vase tabla 1].

4 Los grados de libertad se reere a la restriccin matemtica de la cantidad de nmeros libresde variacin permitidos en una investigacin con una muestra para estimar las caractersticasde la poblacin (Witte & Witte, 2010).


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Tabla 1Distribucin Ji Cuadrada para obtener valor crtico para prueba de

hiptesis

Distribucin Ji Cuadrada

Grados de Libertad[GL]

rea en el Extremo superior [Alfa]

0.995 ... 0.05

1 392.704X10-10 3.84146

... ... ...

11 2.60321 19.6751

Fuente: Anderson, Sweeney, and Williams (1999)

Como ejemplo, con la tabla 1 se identica el valor de alfa a 0.05 y si setienen dos atributos o caractersticas entonces, K= 2 por tanto GL= K-1 =2-1. El valor crtico para realiza las pruebas de hiptesis es el cruce de gra-dos de libertad que en este caso es 1, con un 0.05 de alfa, lo cual deriva enun valor de 3.84146. Dicho valor se tendr que comparar con el valor de jicuadrada calculado para decidir si la hiptesis se acepta o se rechaza.

Con los elementos anteriores; estadstico de prueba de ji cuadrado, hip-tesis nula, alternativa y obtencin del valor crtico de la ji cuadrada median-te tablas se puede realizar la prueba de hiptesis y as poder decidir si H0 seacepta o se rechaza, para decidir esto, las reglas de decisin son:

1. Si el valor de ji cuadrado calculado !! ""#"$#!

"$ < Valor

de ji cuadrado en tabla, [vase tabla 1], entonces la hiptesis nula seacepta, no se puede rechazar, esto quiere decir que la frecuencia ob-servada es igual a la frecuencia esperada por el investigador.

2. Si el valor de la ji cuadrada calculado !! ""#"$#!

"$ > Valor

de ji cuadrado en tablas, [vase tabla 1], entonces la hiptesis nula serechaza y se apoya la hiptesis alternativa Ha, esto quiere decir quela frecuencia observada es diferente a la frecuencia esperada por elinvestigador.

Las anteriores reglas de decisin permiten al investigador evaluar sushiptesis y llegar a conclusiones sobre los atributos que est midiendo en suestudio cualitativo.


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3. EJEMPLO DEL MTODO JI CUADRADA APLICADO A LA

POLTICA GUBERNAMENTALPara ilustrar la metodologa anterior se plantea el siguiente escenario

como ejemplo de investigacin.

Se trata de una investigacin cualitativa de tipo exploratorio, transeccio-nal en el ao de 2013 sobre la vinculacin y generacin de innovacin enlos centros de investigacin del rea metropolitana de Monterrey (TaviznSalazar & Palomo Gonzlez, 2013), y en este ejemplo se busca evaluar laeciencia de las polticas gubernamentales sobre el impulso de la innova-cin en la zona a travs de la generacin de parques tecnolgicos.

Las variables del estudio son del tipo nominal, y se denieron como:

Los diferentes centros de investigacin, las estrategias de vinculacin, lageneracin de innovacin tecnolgica. Estas variables son atributos o carac-tersticas semejantes que se miden a travs de un cuestionario aplicado a launidad de anlisis del rea metropolitana de Monterrey.

Se establecen como unidades de anlisis los centros de investigacin, esdecir, todos aquellos centros que conducen investigacin tanto pblicos co-mo privados y que pueden estar dentro de las universidades o las empre-sas, o bien tratarse de centros investigacin pblicos con apoyos federales.Sobre lo anterior se debe identicar el tamao de la poblacin y tamaoptimo de la muestra, como se puede observar en la gura 2.


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Figura 2Poblacin y muestra de los centros de investigacin del rea

metropolitana de Monterrey

Muestra Aleatoria Simple

Fuente: SIEM (2012), CONACYT (2012)

La gura 2 describe la obtencin del tamao de la poblacin y del tama-o ptimo de la muestra, a travs de los datos obtenidos del Sistema de In-formacin Empresarial Mexicana [SIEM] y de datos de CONACYT sobrecentros de investigacin, donde se identican a las empresas en general, yque suman 16,191 en el estado de Nuevo Len, Mxico, y a esto, se sumanlos centros de investigacin pblicos y privados para obtener la cantidadde 16,255 que conforman el universo, ahora, para obtener la poblacin, elinvestigador delimita, se identican a las empresas medianas y grandes delsector industrial y de servicios, siendo 419 empresas y se agregan los centrosde investigacin pblicos y privados de los siete municipios que conformanel rea metropolitana de Monterrey, [Apodaca, Escobedo, Guadalupe, Pes-

quera, Santa Catalina, San Pedro Garza Garca, y Monterrey] dando untotal de 483 unidades de observacin, una vez identicada la poblacin secalcula el tamao ptimo de la muestra.

Con los datos anteriores se realiza el clculo del tamao de la muestraaleatoria simple de una poblacin nita mediante la utilizacin de la si-guiente ecuacin:


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Tamao provisional de la muestra (Hernndez Sampieri, 2006) donde:

n = tamao de la muestra provisional

S2= Desviacin estndar

V2= Varianza

SE = Error Estndar, asignada por el investigador, =.05 o =.01

P = Probabilidad que el fenmeno suceda, 50%.

El tamao de la poblacin [N] es igual a 483, donde el tamao de lamuestra [n] ser:

El resultado de esta operacin con probabilidad de 0.5 y un error es-tndar de 0.05 para una poblacin de 483 arroja una muestra aleatoriarequerida de 82.8 organizaciones a encuestar por tanto se redondea a 83organizaciones [centros de investigacin tanto pblicas como privadas en elrea metropolitana de Monterrey].

Para los centros de investigacin de la industria, como ya se indic, seconsideran todas aquellas empresas medianas y grandes de los sectores in-

dustrial y de servicios que pueden tener actividades de investigacin y dedesarrollo tecnolgico.

El tamao ptimo de la muestra aleatoria simple es de ochenta y trescentros de investigacin. Durante la investigacin de campo se obtuvieronnoventa y seis cumpliendo con el requisito del tamao de la muestra. Unavez efectuado lo anterior, se contabilizan las frecuencias de los centros deinvestigacin identicados en las categoras que se muestran en la tabla 2.

El instrumento de medicin fue validado mediante el estadstico de Alfade Cronbach teniendo valor de .62 como mnimo y como mximo de .91en sus doce constructos, se deni que esta investigacin es del tipo explo-

ratorio y los valores del Alfa de Cronbach son aceptables a partir de .6 acomparacin de anlisis conrmatorios que se solicita un valor de .7 a .9para validar y evitar redundancia en los tems, lo cual puede considerarseadecuado en su conjunto (Lvy Mangin & Varela Mallou, 2003).

La prueba de ji cuadrada es especialmente valiosa para datos nominalespero puede ser utilizada con mediciones ordinales cuando la informacin


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paramtrica ha sido reducida a categoras (Cooper & Schindler, 2011, p.472) tal como se ha realizado en esta investigacin.

La tabla resultante con el conteo de frecuencias de las innovaciones deempresas grandes, centros de investigacin en universidades, y centros de in-vestigacin en parques tecnolgicos y se excluyen a las empresas medianasdebido a la consideracin a priorique las empresas grandes generan msinnovaciones que las empresas medianas, por tanto la cantidad de innova-ciones promedio anuales es de 51.52 y se muestran las cantidades de inno-vaciones promedio anuales de cada grupo, debido a lo anterior se expresanlas frecuencias de nmeros con decimales como se muestran en la Tabla 2.

La reduccin de las frecuencias se obtuvo del conteo de las innovacionesde la investigacin de Tavizn Salazar and Palomo Gonzlez (2013)deno-

minadaModelo de gestin de estrategias de vinculacin como generadorasde proyectos de investigacin y desarrollo tecnolgico e innovacin: resul-tados preliminares,en el cual se utiliz una escala estilo Likert, en dondelas medidas se construyeron con la siguiente estructura:

Tabla 2Obtencin de la escala likert

Cantidad de innovacin Ninguna [0] 1 a 5 6 a 10 11 a 15 16 a 20 +

Escala Likert para codificacin 1 2 3 4 5

De las observaciones del estudio se obtuvo el promedio de la cantidad deinnovaciones por categora denida y de tal forma se crea la tabla 3 con lasfrecuencias mostradas.

Tabla 3Obtencin del valor calculado de Ji cuadrado

Clculo Manual del Estadstico de Prueba de Ji Cuadrado [X2]

Atributos

Centros de investi-gacin de Parques

Tecnolgicos

Centros deInvestigacin

Universidades

Centros de Inves-tigacin Empresas

Grandes

Total

Cantidad de Innovacio-nes Observadas [FO]

20.35 14.27 16.9 51.52

Cantidad de Innovacio-nes Esperadas [FE]

20.608 15.456 15.456 51.52


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Clculo Manual del Estadstico de Prueba de Ji Cuadrado [X2]

AtributosCentros de investi-gacin de Parques

Tecnolgicos

Centros deInvestigacinUniversidades

Centros de Inves-tigacin Empresas

GrandesTotal

Proporcin esperadapor el investigador

4 3 3 10

FO-FE -0.258 -1.186 1.444

[FO-FE]2 0.066564 1.406596 2.085136

X2= [FO-FE]2/ FE 0.003230008 0.09100647 0.134907867

[FO-FE]2

/ FE, JiCuadrado, X2Calculado 0.229144345

En la tabla 3 se muestran los atributos los cuales son tres; Centros deinvestigacin pertenecientes a parques tecnolgicos, centros de investiga-cin pertenecientes a universidades con investigacin formal con elementospertenecientes a sistema nacional de investigadores, y los posibles centrosde investigacin que se encuentran dentro de las empresas, todos lo anterio-res desarrollan cierta cantidad de innovaciones tecnolgicas promedio porao, y estn representados en la tabla 3, para cada categora, donde para laprimer categora son veinte innovaciones promedio al ao, en la segunda

categora catorce, y en la tercera diecisis innovaciones promedio al ao.El supuesto realizado por el investigador es probar si los centros de in-

vestigacin pertenecientes a un parque tecnolgico desarrolla mayor canti-dad de innovaciones que los otros centros de investigacin del rea metro-politana, esto debido al apoyo que se est recibiendo por parte del gobiernodel estado cmo poltica del desarrollo de la innovacin en el rea metro-politana de Monterrey. Se trata de probar que dicha poltica tiene un efectopositivo o viceversa.

El propsito de este anlisis mediante el mtodo estadstico ji cuadradapretende sustentar que la poltica gubernamental [de desarrollo de parque

tecnolgicos] contribuyen al desarrollo de la regin en materia de innova-ciones.

Si se toma como base la premisa anterior, la proporcin esperada es de4: 3: 3 respectivamente, esto es que los centros de investigacin aportar un40% del 100%, los centros de investigacin de las universidades otro 30%y por ltimo las empresas grandes del sector industrial y de servicios otro


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30% de los proyectos de innovacin en el rea metropolitana de Monterrey[AMM]. Con estos datos propuestos por el investigador se calculan las fre-cuencias esperadas mediante una regla de tres simple, en otras palabras unclculo de porcentajes, multiplicando la proporcin esperada por la canti-dad total de innovaciones promedio realizadas por los centros de investiga-cin del AMM y dividiendo dicho valor por el total de la proporcin, comose muestran los resultados para cada frecuencia esperada en la tabla 3.

Una vez obtenida la tabla de frecuencias observadas y esperadas se llevaa cabo el clculo del estadstico ji cuadra, el cual se obtiene uno por cadaatributo y se realiza una sumatoria para obtener el estadstico de la ji cua-drada calculado, vase tabla 3, para posteriormente ser comparado con elvalor de la tabla de distribuciones de ji cuadrado.

La obtencin del valor de ji cuadrado en tablas se obtiene, como ante-riormente se describi [buscar el valor en tabla 1, el valor alfa es de 0.05con una conabilidad del 95% y dado que los atributos a analizar son tres,esto quiere decir que K= 3 por tanto, los grados de libertad sern GL= K-1 =3-1= 2, se tendrn dos grados de libertad por lo tanto, en la tabla se buscaren la primer columna el nmero dos y posteriormente en el primer renglnel valor de 0.05 y en su punto de interseccin se encontrar el valor del jicuadrado crtico para la prueba de hiptesis.

Tabla 4Obtencin del valor de ji cuadrado en tablas con

K=3, GL=2 y Alfa=.05

Distribucin Ji Cuadrada

Grados de Libertad rea en el extremo superior [Alfa=]

0.995 ... 0.05

1 392.704X10^-10 ... 3.84146

2 0.0100251 ... 5.99147

... ... ... ...

11 2.60321 ... 19.6751

El valor obtenido en la tabla es de 5.99147, y corresponde al valor cr-tico de la ji cuadra para comprobar la hiptesis. La gura 3 muestra gr-camente el posicionamiento del valor crtico en la distribucin ji cuadradapara su posterior prueba de hiptesis.


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Figura 3Valor crtico de prueba de ji cuadrada

Distribucin X2

Dichas hiptesis se plantean de forma estadstica como:

se cumple se acepta H0, de lo contrario se rechaza.

se cumple se acepta Ha, de lo contrario se rechaza.Sustituyendo los valores para evaluar las hiptesis sera:

H0: Valor Ji Cuadrada Calculada .22 < 5.99 Valor de Ji Cuadrada deTabla, se cumple, por tanto se acepta H0.

Debido a que el valor calculado es menor que el valor en tablas de jicuadrada, la hiptesis nula H0 se acepta y quiere decir que la condicin aprioridel investigadores conrmada. Esto signica que la hiptesis iniciales aceptada y comprobada estadsticamente que los centros de investigacinde parques tecnolgicos, s aportan mayor cantidad de innovaciones que elresto de los centros de investigacin ubicados en universidades y empresas

del rea metropolitana de Monterrey. Lo anterior se demuestra debido aque las frecuencias de innovaciones observadas en campo son similares alas que se esperaba, por tanto la poltica gubernamental de crear parquestecnolgicos e incluir centros de investigacin para aumentar el desarrollode innovaciones, est contribuyendo positivamente al desarrollo de las in-novaciones.


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4. CONCLUSIONES Y REFLEXIONES

Esta metodologa puede parecer sencilla al investigador, y no con ellocarente de rigor cientco. Este rigor est relacionado con el proceso de suimplementacin vase gura 4.

Figura 4Resumen del proceso de la metodologa Ji cuadrada

En la gura 4 se muestra los principales pasos del mtodo de ji cuadradapara investigaciones del tipo cualitativo, la primer fase se plantea como eldiseo de la investigacin la cual contiene; la identicacin del problema,planteamiento de hiptesis, identicacin de la poblacin y muestra, e iden-ticacin de variables y atributos, en la segunda fase contempla el clculode los valores de la ji cuadrada donde es necesario obtener los valores ob-

servados del estudio de campo, generar el planteamiento de hiptesis rela-cionadas con las frecuencias esperadas, se obtiene el valor de ji cuadrada entablas y se calculan los valores por variable para su sumatoria nal y obte-ner el ji cuadrado calculado. Como ltimo paso, se realiza la comprobacinde hiptesis comparando la ji cuadrada calculada contra el valor de la tabla


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y de esta forma poder aceptar o rechazar la hiptesis nula, y culminar en eldesarrollo de conclusiones.

Los hallazgos descritos en este ejemplo son reales y aplicables al rea me-tropolitana de Monterrey [AMM], sin embargo, los datos de los centros deinvestigacin se omiten por condencialidad de los encuestados. Los resul-tados obtenidos sobre los parques tecnolgicos del AMM son conrmadospor estudio realizados con otros mtodos estadsticos como la regresinlineal mltiple, donde el resultado de la variable Parques tecnolgicos comoestrategia de vinculacin es signicativa (Tavizn Salazar & Palomo Gon-zlez, 2013).

Se invita al lector a profundizar el mtodo de Ji cuadrado mediante elestudio de las tablas de contingencia, y la creacin de mapas perceptuales

utilizando el mtodo de escalas multivariables, en donde se pueden crearmapas que identican grcamente las similitudes, diferencias y asociacio-nes entre variables nominales, lo cual sera una propuesta para estudiosfuturos sobre el tema de los centros de investigacin del AMM.

5. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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Witte, R. S. & Witte, J. S. (2010). Statistics. United States of America: John Wiley& Sons, Inc.

Chapter 23 1 LIBRO Metodos de Investigacio n Mayo 2014 Ciencias Politicas 7264 (1)

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