CHAPITRE IV Caractéristiques mécaniques des matériaux Hautes Etudes...

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  • CHAPITRE IV Caractristiques mcaniques des matriaux Hautes Etudes dIngnieur 13, rue de Toul 59046 Lille Cedex Rsistance des Matriaux Cours de Tronc Commun
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  • I. Notions de contrainte, de dformation S lment de surface S, I.1 Contrainte en un point M Elle caractrise les actions mcaniques de cohsion qui existent entre les grains de matire. La contrainte au point M est dfinie par : Force de cohsion en M par unit de surface (I) (II) G M S n f Section (S) un point M, vecteur normal S en M, rsultante en M des forces de cohsion appliques S.
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  • I. Notions de contrainte, de dformation I.1 Contrainte en un point M La contrainte est homogne une pression. Lunit employe est le mgapascal not MPa. Rappel: 1 MPa = 1 N/mm = 10 6 Pa = 10 6 N/m
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  • (I) M t n S C (M) (M) La contrainte au point M peut scrire : contrainte normale = projection de sur contrainte tangentielle = projection de sur On peut aussi crire : M et M valeurs algbriques Contrainte normale Contrainte tangentielle I. Notions de contrainte, de dformation
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  • I.2 Dformations Elles rsultent des charges appliques sur le solide et varient en fonction de leur intensit. Elles sont mises en vidence par la variation des dimensions du solide, et peuvent tre lastiques ou plastiques. Llasticit caractrise l'aptitude qu'a un matriau reprendre sa forme et ses dimensions initiales aprs avoir t dform (un ressort charg normalement a un comportement lastique). Un matriau qui ne reprend pas sa forme et ses dimensions initiales aprs avoir t dform est dit plastique (la pte modeler a un comportement plastique).
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  • II. Comportement mcanique des matriaux Essai de traction Lessai de traction permet, lui seul, de dfinir les caractristiques mcaniques courantes des matriaux. Les rsultats issus de cet essai, permettent de prvoir le comportement dune pice sollicite en Cisaillement, Traction / Compression et Flexion. Principe de lessai Lessai est ralis sur une machine de traction. On applique progressivement et lentement (sans choc) une prouvette cylindrique de formes et de dimensions normalises, un effort de traction croissant jusqu la rupture.
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  • II. Comportement mcanique des matriaux Mesures effectues Les deux points A et B sont situs sur lprouvette. L 0 : Longueur initiale de lprouvette au repos (sans charge). L : Longueur de lprouvette mesure sous charge F. F : Force exerce par la machine dessai sur lprouvette. La dformation longitudinale est note et vaut :
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  • II. Comportement mcanique des matriaux Rsultats (matriau ductile) On peut tracer la courbe des dformations en fonction des contraintes (ici cas dun acier doux : loi de comportement lastoplastique avec crouissage) Apparition de la striction Zone lastique : loi de Hooke : = E. Avec E, le module de Young (en MPa) limite de rupture en traction limite dlasticit allongement la rupture R
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  • II. Comportement mcanique des matriaux Rsultats (matriau fragile) Exemples: bton, fonte, verre limite de rupture en traction limite de rupture en compression
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