Chapitre III: Résultats -...
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TTHHÈÈSSEE
En vue de l'obtention du
DDOOCCTTOORRAATT DDEE LL’’UUNNIIVVEERRSSIITTÉÉ DDEE TTOOUULLOOUUSSEE
Délivré par l'Université Toulouse III - Paul Sabatier
Discipline ou spécialité : Génie Civil
JURY
M. Abdelkarim Aît Mokhtar
Mme Véronique Baroghel Bouny
M. Frédéric Skoczylas
M. Xavier Bourbon
Mme. Myriam Carcassès
M. Stéphane Poyet
M. Alain Sellier
M. Jérôme Verdier
Président du Jury
Rapporteur
Rapporteur
Examinateur
Examinateur
Examinateur
Examinateur
Examinateur
Ecole doctorale : Mécanique Energétique Génie civil Procédés
Unité de recherche : Laboratoire Matériaux et Durabilité des Constructions
Directeurs de thèse : Jérôme Verdier et Alain Sellier
Présentée et soutenue par Harifidy Ranaivomanana
Le 17/12/2010
Titre : Transferts dans les milieux poreux réactifs non saturés : application à
la cicatrisation de fissure dans les matériaux cimentaires par carbonatation
(Version provisoire)
2
Remerciements
Je tiens à adresser mes sincères remerciements à toutes les personnes qui de près ou de
loin, ont contribué à l’aboutissement de ce travail de thèse. Si je devais toutes les citer ici, je
pense qu’il me faudrait autant de pages qu’en comporte ce volumineux manuscrit. Aussi,
qu’elles ne m’en tiennent pas rigueur si je ne mentionne que quelques noms.
Tout d’abord, je souhaite remercier chaleureusement mes directeurs de thèse, Jérôme
Verdier et Alain Sellier. Merci à toi Jérôme de m’avoir fait bénéficier de ta solide expérience
et de tes grandes qualités de chercheur. Merci de m’avoir appris toutes les ficelles du métier et
de m’avoir aidé à progresser non seulement dans le domaine de la recherche mais aussi et
surtout sur le plan personnel. Merci pour ta gentillesse et ta grande disponibilité à chaque fois
que j’avais un « petit souci », mais aussi pour tes encouragements et ton réconfort dans les
moments difficiles de la thèse. Merci à vous Alain de m’avoir fait profiter de vos larges
compétences scientifiques. Vous avez en effet le don de rendre abordable, la compréhension
des phénomènes aussi complexes soient-ils. Merci pour les longues heures consacrées à la
modélisation et passées ensemble devant le PC. Merci également pour votre soutien constant
tout au long de la thèse. J’espère sincèrement que la collaboration que nous avons eue tous les
trois se poursuivra dans le futur.
Cette thèse a été effectuée au LMDC de Toulouse. Je remercie l’actuel directeur du
laboratoire, Gilles Escadeillas, pour m’y avoir accueilli pendant ces 3 années.
Abdelkarim Aït Mokhtar (LEPTIAB La Rochelle) m’a fait l’honneur de présider mon
jury de thèse. Je tiens à lui exprimer toute ma reconnaissance.
Véronique Baroghel Bouny (LCPC Paris) et Frédéric Skoczylas (LML) ont accepté de
rapporter ce manuscrit en faisant part de leurs critiques et remarques constructives. Qu’ils
trouvent ici l’expression de mon profond respect et de toute ma gratitude.
Je remercie vivement Xavier Bourbon (Andra) qui a suivi l’évolution de cette thèse
avec un intérêt constant à travers ses nombreuses venues sur Toulouse et des différentes
réunions organisées dans le cadre du GL Andra.
Myriam Carcassès (LMDC Toulouse) a porté une attention particulière à ce travail et a
bien voulu participer à mon jury de thèse. Je tiens à lui témoigner toute mon estime et toute
ma sympathie.
Enfin un grand merci à Stéphane Poyet (CEA) d’avoir accepté d’examiner ce travail.
3
La vaste campagne expérimentale prévue pour cette thèse n’aurait pu être effectuée
sans le concours précieux de l’ensemble du personnel technique du LMDC. Merci à Simone
Julien, Maud Schiettekatte et Guillaume Lambaré du service chimie et microstructure, à Marc
Bégué et Laurent Boix du service physique, à Bernard Attard, René Boujou, Frédéric Leclerc
et David Dottor du service mécanique et particulièrement à Jean Claude Degeilh et Laurent
Larregain de la division transfert pour toute leur aide mais aussi pour les bons moments
passés ensemble. Enfin un grand merci à Fabien Frizon (CEA) pour les essais de porosimétrie
au mercure.
J’adresse toute ma sympathie à l’égard de mes collègues thésards que j’ai côtoyés
pendant ces 3 années. Bon courage et surtout bonne continuation à tous. Je souhaite surtout
une bonne réussite à mon frère Nary, également en thèse au LMDC.
J’en profite également pour remercier toute ma famille, particulièrement mes parents
qui ont fait tout leur possible pour que nous ayons mon frère et moi, une bonne éducation.
Merci pour votre soutien moral et affectif, votre réconfort et vos encouragements qui nous ont
permis d’oublier les milliers de kilomètres qui nous séparent. Merci également à Nivo pour
son grand dévouement envers nous pendant toutes ces années, et à « Lemizo et ses frangines »
d’être passés nous rendre visite sur Toulouse.
Pour finir, j’ai une pensée particulière envers celui qui a toujours été là pour moi et qui
prend continuellement soin des siens.
4
Résumé :
La prédiction de la durée de vie des ouvrages en béton repose non seulement sur une
modélisation des phénomènes de dégradation mais également sur les phénomènes de
cicatrisation qui peuvent survenir. L’enjeu de l’étude consiste à comprendre et à modéliser les
processus sous-jacents à la cicatrisation par carbonatation d’une fissure dans un matériau
cimentaire. Le programme expérimental consiste à créer mécaniquement une fissure sur une
éprouvette puis à la colmater en faisant percoler un fluide chargé en carbonates. La
cicatrisation met en jeu un enchaînement d’interactions physico-chimiques qui sont les
transferts hydriques (séchage ou resaturation de la zone contigue à la fissure), transport
diffusif ou convectif des ions Ca2+
de la solution interstitielle vers les bords de la fissure et la
réaction chimique entre les ions Ca2+
et les ions CO32-
. Le travail de thèse est focalisé sur la
mise au point des divers outils indispensables à la modélisation de ces processus, ceci en
termes d’expérimentation et de modélisation. La modélisation proposée s’appuie en
particulier sur un modèle original de réseau poreux permettant de décrire les isothermes de
sorption d’eau avec la prise en compte de l’effet d’hystérésis, les évolutions des propriétés de
transfert, ainsi que les modifications de ces caractéristiques induites par les altérations
chimiques.
Mots clés:
Matériaux cimentaires, distribution de taille des pores, transferts hydriques, isothermes
de sorption d’eau, hystérésis, perméabilité, décalcification, carbonatation, fissuration,
cicatrisation, modélisation.
5
Abstract :
The prediction of the concrete structures lifetime is based on a modeling of
degradation phenomena but also the healing phenomena that may occur. The aim of the study
is the comprehension and modeling of underlying processes related to the carbonation-healing
of a crack in a cementitious material. The experimental program consists on creating a crack
on a specimen and to seal it with a fluid containing carbonates. The sealing-process involves
different physico-chemical interactions which are moisture transfers (drying or wetting on
crack edges), convective or diffusive transport of Ca2+
from poral solution to the crack edges
and chemical reaction between Ca2+
and CO32-
. The work, focused on the clarification of the
different tools required to model these processes, in terms of modeling as well as experiments.
The proposed modeling is based on an original pore network model able to explain water
vapour sorption isotherms taking account the hysteresis effect, but also the transfer properties.
The evolution of these characteristics with the chemical alteration of the cement matrix are
also considered by the model .
Keywords:
Cementitious materials, pore size distribution, moisture transfers, water vapour
sorption isotherms, hysteresis, permeability, decalcification, carbonation, cracking, self-
healing, modeling.
6
Table des matières
Résumé ..……....……………………………………………………………………………. 4
Abstract ……….…………………………………………………………………………… 5
Introduction générale ………………………………………………………………………...20
I- SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE ...........................................................................................23
I.A Hydratation et structuration des matériaux cimentaires ...................................................... 25
I.A.1 Nomenclature dans le chimie des ciments ............................................................................. 25
I.A.2 Composition chimique et minéralogique de la pâte de ciment .............................................. 25
I.A.2.1 Composition du ciment anhydre ....................................................................................... 25
I.A.2.2 Hydratation des phases anhydres du ciment Portland ....................................................... 26
I.A.2.2.1 Hydratation des silicates ......................................................................................... 26
I.A.2.2.2 Hydratation des aluminates (C3A et C4AF) ............................................................ 30
I.A.2.3 Caractéristiques physiques des hydrates ........................................................................... 32
I.A.2.4 Réactivité des autres constituants du béton....................................................................... 32
I.A.2.4.1 Ajouts pouzzolaniques ............................................................................................ 32
I.A.2.4.2 Ajouts potentiellement hydrauliques ...................................................................... 32
I.A.3 Le degré d’hydratation ........................................................................................................... 33
I.A.4 Microstructure de la pâte de ciment ....................................................................................... 34
I.A.4.1 Paramètres caractéristiques ............................................................................................... 34
I.A.4.1.1 La porosité .............................................................................................................. 35
I.A.4.1.2 La surface spécifique .............................................................................................. 37
I.A.4.1.3 La distribution de taille des pores ........................................................................... 38
I.A.4.1.4 Autres paramètres ................................................................................................... 41
I.B Le phénomène d’autocicatrisation des fissures dans les matériaux cimentaires ................. 42
I.B.1 Identification des phénomènes mis en jeu dans le processus de cicatrisation par carbonatation
42
I.B.2 Les différents phénomènes gouvernant le processus de cicatrisation .................................... 44
I.B.2.1 Les transferts hydriques dans les matériaux cimentaires .................................................. 44
I.B.2.1.1 L’eau dans la pâte de ciment .................................................................................. 44
I.B.2.1.2 Mécanismes de l’adsorption ................................................................................... 45
I.B.2.1.3 Mécanismes de la désorption .................................................................................. 51
I.B.2.1.4 Description des modes de transfert de l’humidité .................................................. 52
I.B.2.1.4.1 La perméation ................................................................................................................... 52
7
I.B.2.1.4.2 La diffusion ....................................................................................................................... 55
I.B.2.1.5 Les isothermes de sorption/désorption d’eau ......................................................... 56
I.B.2.1.5.1 Origines de l’hystérésis ..................................................................................................... 57
I.B.2.1.5.2 Modélisation des isothermes de sorption/désorption d’eau à partir de modèles physiques
de réseau poreux .................................................................................................................................... 60
I.B.2.1.6 Modélisation des transferts hydriques .................................................................... 62
I.B.2.1.6.1 Hypothèses de base ........................................................................................................... 62
I.B.2.1.6.2 Equations constitutives du modèle.................................................................................... 63
I.B.2.1.6.3 Equation de transport de l’eau liquide .............................................................................. 64
I.B.2.1.6.4 Equation de transport des constituants gazeux ................................................................. 64
I.B.2.1.6.5 Identification des paramètres de séchage .......................................................................... 66
I.B.2.1.6.6 Influence de la pression de gaz sur le séchage .................................................................. 68
I.B.2.1.6.7 Conditions aux limites ...................................................................................................... 71
I.B.2.1.7 Conclusions ............................................................................................................ 72
I.B.2.2 La décalcification des matériaux cimentaires ................................................................... 74
I.B.2.2.1 Description du processus de lixiviation des matériaux cimentaires ....................... 74
I.B.2.2.2 Facteurs influents .................................................................................................... 76
I.B.2.2.2.1 Composition de la solution agressive ............................................................................... 76
I.B.2.2.3 Composition du matériau........................................................................................ 77
I.B.2.2.3.1 Nature du liant .................................................................................................................. 77
I.B.2.2.3.2 Présence des granulats ...................................................................................................... 78
I.B.2.2.4 Evolution de la microstructure ............................................................................... 79
I.B.2.2.5 Evolution des propriétés de transfert ...................................................................... 80
I.B.2.2.5.1 Evolution de la perméabilité au gaz .................................................................................. 80
I.B.2.2.5.2 Evolution de la perméabilité au liquide ............................................................................ 80
I.B.2.2.5.3 Evolution de la diffusivité ................................................................................................. 80
I.B.2.2.6 Modélisation de la lixiviation des matériaux cimentaires ...................................... 81
I.B.2.3 La carbonatation des matériaux cimentaires ..................................................................... 86
I.B.2.3.1 Mécanisme général ................................................................................................. 86
I.B.2.3.2 Facteurs influents .................................................................................................... 88
I.B.2.3.2.1 Influence des paramètres relatifs au matériau ................................................................... 88
I.B.2.3.2.2 Influence des conditions d’exposition .............................................................................. 89
I.B.2.3.2.2.1 Influence de l’humidité relative .......................................................................... 89
I.B.2.3.2.2.2 Effet de la température ...................................................................................... 90
I.B.2.3.2.2.3 Effet du taux de CO2 ......................................................................................... 90
I.B.2.3.3 Effets de la carbonatation sur l’évolution de la microstructure .............................. 90
8
I.B.2.3.4 Effets de la carbonatation sur les propriétés de transfert ........................................ 93
I.B.2.3.4.1 Effet sur la perméabilité au gaz ........................................................................................ 93
I.B.2.3.4.2 Effet sur la perméabilité au liquide ................................................................................... 93
I.B.2.3.4.3 Effet sur les propriétés de diffusion .................................................................................. 94
I.B.2.3.4.4 Effet sur les isothermes de sorption d’eau ........................................................................ 94
I.B.2.3.5 Modélisation du processus de carbonatation .......................................................... 95
I.B.2.3.5.1 Modèles analytiques de carbonatation .............................................................................. 95
I.B.2.3.5.2 Modèles numériques de carbonatation .............................................................................. 99
I.B.2.3.6 Conclusions .......................................................................................................... 101
I.B.3 Mise en évidence expérimentale du phénomène de cicatrisation par des essais de
perméabilité sur matériaux fissurés ..................................................................................................... 103
I.B.3.1 Prédiction du débit de fuite dans le cas d’un essai de perméabilité au liquide ............... 103
I.B.3.2 Prédiction du débit de fuite dans le cas d’un essai de perméabilité au gaz ..................... 105
I.B.3.3 Conclusions de la synthèse bibliographique ................................................................... 108
II- PROTOCOLES EXPERIMENTAUX ......................................................................................110
II.A Présentation des matériaux utilisés ....................................................................................... 111
II.A.1 Nature des matériaux d’étude .............................................................................................. 111
II.A.2 Compositions ....................................................................................................................... 112
II.A.3 Procédures de coulage et mode de conservation .................................................................. 113
II.A.3.1 Cas de la pâte ................................................................................................................. 113
II.A.3.2 Cas du béton................................................................................................................... 114
II.A.4 Caractérisation des matériaux .............................................................................................. 115
II.A.4.1 Matériaux à l’état frais .................................................................................................... 115
II.A.4.1.1 Affaissement au cône d’Abrams ........................................................................... 115
II.A.4.1.2 Mesure de la masse volumique apparente ............................................................ 115
II.A.4.1.3 Mesure de la teneur en air occlus ......................................................................... 116
II.A.4.2 Matériaux à l’état durci .................................................................................................. 116
II.A.4.2.1 Caractéristiques mécaniques................................................................................. 116
II.A.4.2.1.1 Résistance en compression uniaxiale .............................................................................. 116
II.A.4.2.2 Caractéristiques physiques ................................................................................... 117
II.A.4.2.2.1 Porosité accessible à l’eau .............................................................................................. 117
II.A.4.2.2.2 Perméabilité au liquide ................................................................................................... 118
II.A.4.2.2.3 Perméabilité au gaz ......................................................................................................... 119
II.A.4.2.2.4 Porosimétrie au mercure ................................................................................................. 120
II.A.4.2.2.5 Analyse thermogravimétrique ......................................................................................... 121
9
II.A.4.2.2.6 Diffraction de rayons X .................................................................................................. 122
II.B Essais relatifs aux différents phénomènes mis en jeu dans le processus de cicatrisation . 123
II.B.1 Cas des transferts hydriques : les isothermes de sorption/désorption d’eau ........................ 123
II.B.2 Cas de la décalcification ...................................................................................................... 129
II.B.3 Cas de la carbonatation : essais de carbonatation accélérée ................................................ 130
II.B.4 Processus de cicatrisation des fissures dans les matériaux cimentaires : essais de percolation
sur éprouvettes fissurées ...................................................................................................................... 133
II.B.4.1 Création de la fissure et mesure de son ouverture .......................................................... 133
II.B.4.2 Description du banc expérimental pour les essais de percolation à travers les éprouvettes
fissurées 137
III- RESULTATS EXPERIMENTAUX ..........................................................................................143
III.A Essais de caractérisation des matériaux d’étude .................................................................. 144
III.A.1 Matériaux à l’état frais ....................................................................................................... 144
III.A.2 Matériaux à l’état durci ...................................................................................................... 145
III.A.3 Caractéristiques mécaniques .............................................................................................. 145
III.A.3.1.1 Résistance en compression uniaxiale ................................................................... 145
III.A.3.2 Caractéristiques physiques ............................................................................................ 146
III.A.3.2.1 Porosité accessible à l’eau et masse volumique apparente sèche ........................ 146
III.A.3.2.2 Perméabilité au liquide ........................................................................................ 149
III.A.3.2.3 Perméabilité au gaz .............................................................................................. 150
III.A.3.2.4 Porosimétrie au mercure ....................................................................................... 151
III.B Essais relatifs aux différents phénomènes mis en jeu dans la matrice cimentaire ............ 155
III.B.1 Cas des transferts hydriques : les isothermes de sorption et de désorption d’eau .............. 155
III.B.1.1 Isothermes à 20°C ......................................................................................................... 156
III.B.1.1.1 Résultats sur bétons .............................................................................................. 156
III.B.1.1.1.1 Interprétation des courbes de suivi de masse ................................................................. 156
III.B.1.1.1.2 Interprétation des résultats obtenus ................................................................................ 159
III.B.1.1.2 Résultats sur pâte ................................................................................................. 167
III.B.1.2 Isothermes à 50°C ......................................................................................................... 169
III.B.1.3 Isothermes à 80°C ......................................................................................................... 175
III.B.2 Cas de la décalcification : essais de lixiviation en eau déminéralisée à pH constant ......... 180
III.B.2.1 Evolution de la profondeur lixiviée et des quantités d’espèces lixiviées ...................... 180
III.B.2.2 Evolutions de la microstructure et des propriétés de transfert sur la pâte de ciment
lixiviée 182
10
III.B.2.2.1 Porosité accessible à l’eau et masse volumique sèche .......................................... 182
III.B.2.2.2 Porosimétrie au mercure ....................................................................................... 185
III.B.2.2.3 Isotherme de sorption d’eau ................................................................................. 187
III.B.3 Cas de la carbonatation ....................................................................................................... 189
III.B.3.1 Evolutions du processus de carbonatation .................................................................... 189
III.B.3.1.1 Résultats sur bétons (AFPC-AFREM) ................................................................. 189
III.B.3.1.2 Résultats sur pâtes ................................................................................................ 195
III.B.3.2 Evolutions de la microstructure et des propriétés de transfert ...................................... 197
III.B.3.2.1 Porosité accessible et masse volumique apparente ............................................... 197
III.B.3.2.2 Porosimétrie au mercure ....................................................................................... 201
III.B.3.2.3 Perméabilité à l’éthanol ........................................................................................ 204
III.B.3.2.4 Perméabilité au gaz ............................................................................................... 205
III.B.3.2.5 Isothermes de sorption d’eau ................................................................................ 206
III.B.4 Processus de cicatrisation d’une fissure dans les matériaux cimentaires : essais de
percolation sur éprouvettes fissurées ................................................................................................... 213
III.B.4.1 Percolation au liquide (solution chargée en carbonates) ............................................... 213
III.B.4.1.1 Evaluation du potentiel de cicatrisation en fonction des paramètres expérimentaux
213
III.B.4.2 Caractérisation du processus de cicatrisation ................................................................ 222
III.B.4.2.1 Mise en évidence de la précipitation de la calcite sur les surfaces de fissure ....... 222
III.B.4.2.1.1 Mise en évidence de la décalcification lors du processus de cicatrisation ..................... 227
III.B.4.2.1.2 Analyse des dosages du percolat.................................................................................... 229
III.B.4.3 Percolation au gaz ......................................................................................................... 232
III.B.4.4 Conclusions ................................................................................................................... 233
IV- MODELISATION ......................................................................................................................236
IV.A Présentation du modèle physique de réseau poreux pour la prédiction des cycles
hystérétiques dans un matériau cimentaire .................................................................................... 238
IV.A.1 Construction du modèle ..................................................................................................... 238
IV.A.1.1 Distribution idéalisée de la taille des pores .................................................................. 238
IV.A.1.2 Gestion de l’hystérésis .................................................................................................. 240
IV.A.1.2.1 Connectivité des pores .......................................................................................... 240
IV.A.1.2.2 Adsorption capillaire et condensation .................................................................. 242
IV.A.1.2.3 Hystérésis ............................................................................................................. 244
IV.A.1.2.4 Mise en œuvre numérique .................................................................................... 245
IV.A.1.3 Calage du modèle ......................................................................................................... 245
11
IV.A.1.3.1 Calage des modes poreux associés aux pores des C-S-H et aux petits capillaires
245
IV.A.1.3.1.1 Cas d’un matériau à base de CEMI ................................................................................ 245
IV.A.1.3.1.2 Cas d’un matériau à base de ciment composé ................................................................ 246
IV.A.1.3.2 Calage du mode associé aux gros capillaires ........................................................ 247
IV.A.1.3.3 Calage du rayon critique ....................................................................................... 248
IV.A.2 Validations du modèle ....................................................................................................... 248
IV.A.2.1 Commentaires ............................................................................................................... 257
IV.A.2.2 Etude de sensibilité des paramètres .............................................................................. 258
IV.A.2.2.1 Valeurs centrales des modes rC-S-H, rmoyen et rlarge .................................................. 258
IV.A.2.2.2 Valeur de l’amplitude δ ........................................................................................ 260
IV.A.2.2.3 Valeur du rayon critique rcr ................................................................................... 262
IV.A.2.2.4 Effet du nombre de discrétisations de la distribution de taille des pores .............. 263
IV.A.3 Extensions du modèle ........................................................................................................ 264
IV.A.3.1 Modélisation des isothermes en température ................................................................ 264
IV.A.3.1.1 Limites des équations précédentes ....................................................................... 264
IV.A.3.2 Modifications proposées au niveau du modèle pour la prédiction des isothermes en
température 267
IV.A.3.2.1 Réévaluation du troisième mode poreux .............................................................. 268
IV.A.3.2.2 Amélioration de la connectivité au niveau des pores capillaires .......................... 268
IV.A.3.2.3 Diminution plus significative du nombre de couches d’eau adsorbée .................. 269
IV.A.4 Modélisation des isothermes sur matériaux lixiviés .......................................................... 272
IV.A.4.1 Rappel des résultats expérimentaux.............................................................................. 272
IV.A.4.2 Modifications proposées au niveau du modèle ............................................................. 272
IV.A.5 Modélisation des isothermes sur matériaux carbonatés ..................................................... 279
IV.A.5.1 Rappel des résultats expérimentaux.............................................................................. 279
IV.A.5.2 Modifications proposées au niveau du modèle ............................................................. 279
IV.A.6 Prédiction des perméabilités relatives au liquide et au gaz ................................................ 285
IV.A.7 Estimation des surfaces spécifiques ................................................................................... 291
IV.B Validations des modèles élémentaires se rapportant aux interactions physico-chimiques
mis en jeu dans le processus de cicatrisation .................................................................................. 292
IV.B.1 Modèle de séchage ............................................................................................................. 292
IV.B.1.1 Equations du séchage .................................................................................................... 292
IV.B.1.2 Conditions initiales et aux limites ................................................................................. 296
IV.B.1.3 Résolution ..................................................................................................................... 297
IV.B.1.4 Commentaires ............................................................................................................... 298
12
IV.B.2 Modèle de décalcification en milieu saturé ........................................................................ 300
IV.B.2.1 Equation de la décalcification ....................................................................................... 300
IV.B.2.2 Conditions initiales et aux limites ................................................................................. 304
IV.B.2.3 Résolution ..................................................................................................................... 304
IV.B.2.4 Commentaires ............................................................................................................... 306
IV.C Conclusions de la partie modélisation ................................................................................... 308
Conclusions et perspectives .………………………………………………………………311
Références bibliographiques ……………………………………………………………….316
Table des illustrations ..........………………………………………………………………. 332
Annexes…………….……....……………………………………………………………….345
13
Liste des symboles
Lettres latines :
a : paramètre de calage (modèle de [Xi et al., 1994b])
ap : aire de la section d’un pore
A : coefficient de proportionnalité entre la profondeur carbonatée et la racine carrée du temps
Ac : aire de la section d’une éprouvette sur laquelle est appliquée l’effort de compression
ai (i=1 à 5) : paramètres de calage (modèle de [Gérard et al., 2002])
av : paramètre de calage (modèle de [Van Genuchten, 1980])
Aw : paramètre de calage (modèle de [Waller, 1999])
Am : paramètre de calage (modèle de [Mensi et al., 1988])
Ap : coefficient d’aplatissement caractérisant les pores oblongues
As : surface développée de la paroi des pores
b : paramètre de calage (modèle de [Xi et al., 1994b]) ou longueur d’une fissure
Bm : paramètre de calage (modèle de [Mensi et al., 1988])
c : paramètre de calage ([Xi et al., 1994b]) ou concentration massique
Ca : concentration en air sec de la phase gazeuse dans le matériau
Cv : concentration en vapeur d’eau de la phase gazeuse dans le matériau
C : masse initiale de ciment anhydre prévue dans la formulation du matériau ou constante
BET
C2’ : nombre de calcium dans les C-S-H
d : profondeur d’une fissure
D : diffusivité ou diamètre maximal des granulats
Dw : paramètre de calage (modèle de [Waller, 1999])
DCO2 : coefficient de diffusion du CO2 dans le matériau carbonaté
: coefficient de diffusion du CO2 dans le matériau carbonaté pour une pression
d’exposition correspondant à la pression naturelle
14
De : coefficient de diffusion des ions calcium en solution
Dv0 : diffusivité moléculaire libre de la vapeur d’eau dans l’air
D0 : coefficient de diffusion hors milieu poreux ou coefficient de diffusion des ions calcium
(matériau sain)
Ds : coefficient de diffusion des ions calcium (matériau totalement lixivié)
Dh : diffusivité hydrique
dc : diamètre critique de la distribution de taille des pores
E : masse d’eau prévue dans la formulation du matériau
E1 : énergie molaire d’adsorption de la première couche d’eau adsorbée
E : énergie molaire de liquéfaction de l’adsorbat
ea : épaisseur de la couche d’eau adsorbée
ei : énergie interne par unité de masse de la phase i (i=liquide ou vapeur d’eau)
f : coefficient de friction
F : facteur de formation ou charge maximale correspondant à la résistance en compression
fcm : résistance en compression
fD : fonction corrigeant le coefficient de diffusion du CO2 du fait de la diminution de la
porosité associée à la carbonatation des C-S-H.
fm : fraction volumique de mortier dans le béton
fQ : fonction liant la quantité de C-S-H potentiellement carbonatable au taux de CO2
gi : potentiel massique de la phase i (i=liquide ou vapeur d’eau)
h : humidité relative
: vitesse de variation de l’humidité relative
he : humidité relative de l’ambiance extérieure
hini : humidité relative initiale au sein du matériau
hfin : humidité relative finale au sein du matériau
I : gradient hydraulique
15
: flux massique
: flux massique de vapeur d’eau
k : quantité de CO2 absorbée par le matériau par unité de masse ou coefficient de rugosité
K : perméabilité intrinsèque du milieu poreux
Kl : perméabilité au liquide du matériau
Kg : perméabilité au gaz du matériau
krl : perméabilité relative au liquide
krg : perméabilité relative au gaz
kt : facteur corrigeant le débit à travers une fissure d’un changement de température de l’eau
l : longueur d’un pore
m : masse du matériau ou paramètre de calage (modèle de [Van Genuchten, 1980])
: masse saturée du matériau obtenue par pesée à l’air
: masse saturée du matériau obtenue par pesée hydrostatique
mi : masse du constituant i (i=liquide, vapeur d’eau ou air sec) dans le matériau
mc : masse de ciment hydraté à un instant donné
ms : masse sèche du matériau
Ma : masse moléculaire de l’air sec
Mv : masse moléculaire de la vapeur d’eau
n : paramètre de calage (modèle de [Hyvert, 2008]) ou coefficient d’écoulement
: quantité de portlandite potentiellement carbonatable
pHg : pression d’injection de mercure
pa : pression partielle de l’air sec constituant la phase gazeuse du matériau
patm : pression atmosphérique
pc : pression capillaire
pCO2 : pression partielle de CO2 à la surface du matériau
Pe : pression d’entrée du gaz en amont de l’échantillon
16
Pessai : pression d’injection
Pint : fonction de connectivité au réseau sec
: fonction de connectivité « normalisée » au réseau sec
Ps : pression de sortie du gaz en aval de l’échantillon
Pm : valeur moyenne entre les pressions d’entrée et de sortie du gaz sur l’échantillon
pg : pression de la phase gazeuse dans le matériau
pl : pression de la phase liquide dans le matériau
pv : pression partielle de la vapeur d’eau constituant la phase gazeuse du matériau
pvs : pression de vapeur saturante
Q : débit volumique
q : débit à travers une fissure à un instant donné
qg : débit gazeux à travers un pore
ql : débit liquide à travers un pore
qr : débit par unité de longueur d’une fissure
q0 : débit initial à travers une fissure
Q1 : quantité de calcium carbonatable présent dans la portlandite, l’ettringite et les aluminates
Q2 : quantité de C-S-H potentiellement carbonatable
r : rayon d’un pore ou constante des gaz parfaits
R : constante des gaz parfaits
Rd : résistance du milieu poreux à la diffusion des gaz
rcr : rayon de pore critique correspondant à la transition entre les pores cylindriques et les
pores oblongues
r1, r2 : rayons de courbure principaux du ménisque à l’interface liquide-vapeur.
rK : rayon de Kelvin
rm : rayon moyen du ménisque à l’interface liquide-vapeur
rmode : rayon moyen d’un mode poreux
17
rC-S-H : rayon moyen du mode poreux associé aux pores des C-S-H
rlarge : rayon moyen du mode poreux associé aux pores larges
rmoyen : rayon moyen du mode poreux associé aux pores capillaires moyens
si : entropie par unité de masse de la phase i (i=liquide ou vapeur d’eau)
Se : saturation résiduelle au gaz dans le matériau
Sink : degré de saturation résiduelle dans les pores bouteilles d’encre
Sm : saturation liquide résiduelle dans le matériau
Sr : degré de saturation du matériau
: vitesse de variation du degré de saturation
Ss : surface spécifique du matériau
t : temps, durée d’exposition ou échéance
ti : temps d’initiation de la carbonatation
T : température
T0 : température de référence
: vitesse de filtration du constituant i (i=liquide, vapeur d’eau ou air sec) à travers le
matériau
: vitesse d’écoulement du constituant i (i=liquide, vapeur d’eau ou air sec) dans le matériau
Va : volume apparent du matériau
Vd
: fraction volumique de C-S-H dans la pâte
: fraction volumique de la portlandite dans la pâte
Vi : fraction volumique des hydrates
Vv : volume poreux du matériau
w : teneur en eau ou ouverture d’une fissure
wcalculée : ouverture de fissure théorique
wréelle : ouverture de fissure réelle
: flux massique du constituant i (i=liquide, vapeur d’eau ou air sec)
18
: flux convectif du constituant gazeux j (j=air sec ou vapeur d’eau)
: flux diffusif du constituant gazeux j (j=air sec ou vapeur d’eau)
x : rapport molaire C/S des C-S-H dans une pâte de ciment ordinaire
xc : profondeur carbonatée
z : teneur en eau liée des C-S-H
Z : masse d’addition pouzzolanique prévue dans la formulation du matériau
Lettres grecques
: degré d’hydratation du ciment à un instant donné
c : degré d’hydratation du clinker
z : degré d’hydratation de l’addition pouzzolanique
: coefficient empirique qui prend en compte l’effet du relargage du calcium provenant des
hydrates sur les propriétés de diffusion du matériau
: coefficient de Klinkenberg
δ : constrictivité du réseau poreux ou amplitude d’un mode poreux
δc : largeur correspondant au passage d’une teneur maximale en portlandite à une teneur nulle
ς : coefficient de transfert à la surface du matériau
g : viscosité dynamique du gaz
l : viscosité dynamique du liquide
: angle de raccordement
λ : coefficient de réduction du nombre de couches d’eau adsorbée avec la température
λl : facteur de tortuosité de la phase liquide
λg : facteur de tortuosité de la phase gazeuse
: taux d’évaporation de la phase liquide
ξ : coefficient de réduction du débit à travers une fissure ou hauteur d’un mode poreux
ρi : masse volumique du constituant i (i=liquide, vapeur d’eau ou air sec)
: tension superficielle eau-vapeur ou conductivité du matériau
19
0 : conductivité de la solution porale
Hg : tension superficielle du mercure
: tortuosité du réseau poreux
σ : exposant des facteurs de tortuosité
: porosité volumique totale du matériau poreux
C-S-H : porosité associé au mode poreux des C-S-H
large : porosité associée au mode poreux des capillaires larges
moyen : porosité associée au mode poreux des capillaires moyens
20
INTRODUCTION GENERALE :
L’évaluation par la modélisation de la durée de vie des ouvrages en béton est
nécessaire pour la conception d’ouvrages durables. Cette évaluation, pour être pertinente, doit
reposer sur une modélisation fine des phénomènes de dégradation liés aux altérations physico-
chimiques du matériau. Un des points faibles des divers modèles mis au point ces dernières
années demeure la description des évolutions de la structure poreuse à travers uniquement la
variation globale de la porosité. La non prise en compte de l’évolution de la distribution des
tailles de pore et de leur connectivité ne permet pas de décrire de manière fine les évolutions
des propriétés de transfert.
Notre objectif principal dans ce travail est d’aller vers une modélisation des
interactions physico-chimiques dans les matériaux cimentaires en associant aux bilans de
masse couplés décrivant les interactions entre les phases liquide, solide et gazeuse, une
description de la distribution poreuse via un modèle physique statistique de réseau poreux. Le
processus de cicatrisation par carbonatation d’une fissure d’un matériau cimentaire soumis à
une resaturation ou à une désaturation servira d’illustration à notre approche. D’une part, il
s’agit d’un processus particulièrement intéressant du point de vue des interactions physico-
chimiques mises en jeu :
-Transferts hydriques et gazeux,
-Transports diffusifs et convectifs des espèces en solution
-Dissolution des phases hydratées de la pâte de ciment
-Précipitation des carbonates de calcium
-Evolution de la structure poreuse au voisinage de la zone contigüe à la fissure sous
l’effet conjugué des phénomènes précédents ainsi que celle des propriétés de transfert.
D’autre part, il est évident que la cicatrisation d’une fissure ne peut que contribuer à
améliorer la durabilité des ouvrages, les fissures étant des singularités à l’intérieur desquelles
les phénomènes cités en amont sont accélérés. Pour une prédiction correcte de la durée de vie
d’un ouvrage, la modélisation du processus de cicatrisation s’avère donc indispensable. Citons
par exemple les alvéoles de stockage des colis de déchets radioactifs, dont le béton constitutif
est susceptible de se fissurer à cause de différents facteurs T.H.C.M : thermique (réactions
d’hydratation et exothermie des colis), hydrique (séchage du béton lors de la phase
d’exploitation puis resaturation par le massif environnant), chimique (lixiviation et
21
carbonatation du matériau), mécanique (convergence des sols). Or ces facteurs n’engendrent
pas que de la fissuration puisque leurs effets couplés peuvent entraîner également la
cicatrisation des fissures créées.
Le travail de modélisation entrepris dans cette étude comporte 2 étapes principales qui
sont premièrement le perfectionnement et la validation des différents modèles élémentaires
associés aux diverses interactions physico-chimiques mises en jeu et deuxièmement leur mise
en œuvre couplée. La première étape représente à elle-seule un objectif respectable pour une
thèse, notamment au niveau de l’élaboration du modèle physique de réseau poreux et des
expériences de validation associées. En effet, il s’agit non seulement de développer une
nouvelle approche qui restitue de manière réaliste toutes les caractéristiques du milieu poreux
mais qui soit capable d’intégrer les modifications microstructurales que peut subir le matériau
et surtout de prédire l’évolution des propriétés de transfert qui en résulte. Nous nous
intéresserons particulièrement au cas des isothermes de sorption d’eau, qui sont d’excellents
révélateurs des caractéristiques du réseau poreux, la cicatrisation de fissure pouvant avoir lieu
en milieu totalement ou partiellement saturé. La prise en compte de l’effet d’hystérésis revêt
alors une importance particulière, non seulement parce que le comportement hydrique du
matériau est dépendant de son histoire hygrométrique mais aussi, et peut être surtout parce
que la compréhension des phénomènes sous-jacents à l’hystérésis de l’isotherme conduit
nécessairement à une modélisation originale du réseau poreux. Pour la construction du modèle
de réseau, des essais de caractérisation de la structure poreuse parmi lesquels des cycles de
séchage-humidification, doivent être menés à la fois sur matériaux sains et carbonatés ou
décalcifiés. Précisons de plus que pour préparer les échantillons dégradés et valider les
modèles élémentaires, il a aussi été nécessaire de mener des essais de lixiviation et de
carbonatation. Bien entendu, des essais propres à la cicatrisation de fissure ont aussi été
réalisés, à la fois pour l’évaluation du potentiel de cicatrisation, pour la mise en évidence des
phénomènes en jeu et surtout pour la mise en œuvre ultérieure du modèle couplé et pour sa
validation. Pour toutes ces raisons, notre étude consistera principalement à acquérir
individuellement tous les outils nécessaires à la mise au point du modèle global décrivant le
processus de colmatage de fissure, même si la mise en œuvre de ce dernier, au final, dépasse
le cadre de cette thèse.
Nous abordons ce travail par une étude bibliographique qui sera focalisée sur
l’hydratation et la structuration des matériaux cimentaires en vue de dégager les différents
éléments nécessaires à la construction du modèle de réseau poreux. Cette partie décrira aussi
22
les différents phénomènes intervenant dans le processus de cicatrisation notamment dans le
but de présenter les modèles élémentaires associés mais aussi pour appréhender leurs effets
sur l’évolution de la microstructure et des propriétés de transfert. Une étude particulière sera
par ailleurs consacrée aux isothermes de sorption d’eau et surtout à l’effet d’hystérésis par
rapport à ce qui a été mentionné précédemment. La description du processus de cicatrisation
d’une fissure par carbonatation n’est évidemment pas en reste, de même que la mise en
évidence expérimentale du phénomène.
La deuxième partie de notre travail porte sur la description de la métrologie des
différents essais réalisés avec notamment les différentes précautions prises pour s’assurer
d’être dans les meilleures conditions expérimentales possibles et minimiser ainsi les artefacts
(en particulier la carbonatation non souhaitée des échantillons utilisés pour les isothermes).
La troisième partie de la thèse est consacrée à la présentation des résultats
expérimentaux dont la finalité reste pour le moment la mise au point des différentes sous-
parties du modèle global de cicatrisation en particulier le modèle physique de réseau poreux.
Enfin, la quatrième et dernière partie de notre étude porte entièrement sur la
modélisation. Nous nous intéresserons en premier temps au modèle de réseau poreux à travers
sa construction et sa mise en œuvre dans la prédiction des isothermes de sorption d’eau,
d’abord sur matériaux sains puis sur matériaux dégradés. L’effet de la température sur les
cycles hystérétiques sera également prise en compte dans le modèle même si ceci ne concerne
pas directement la cicatrisation de fissure. Enfin, d’autres applications possibles du modèle
vis-à-vis de la caractérisation de la structure poreuse mais également vis-à-vis de la prédiction
d’autres paramètres associés aux propriétés de transfert telles que les perméabilités relatives
au liquide et au gaz seront également proposées. Dans un deuxième temps, nous ferons une
validation de quelques uns des modèles élémentaires dont celui de séchage et de
décalcification, par rapport aux résultats expérimentaux préalablement obtenus.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
24
L’enjeu est de comprendre et d’apporter les éléments nécessaires à la modélisation du
processus de cicatrisation d’une fissure dans un matériau cimentaire. Comme nous le verrons
en détails dans ce chapitre, le processus de cicatrisation met en jeu un enchaînement de
phénomènes d’origine physico-chimiques qui interviennent dans la zone du matériau
avoisinant la fissure. L’étude est donc finalement ramenée à celle des transferts au sein du
milieu non fissuré. Ceci constitue une étape incontournable par rapport notamment à la partie
modélisation qui consistera à faire un couplage des modèles élémentaires associés aux
phénomènes en présence.
Les transferts sont étroitement liés à la structure poreuse du matériau. Cette dernière
est en effet le siège des différentes interactions au sein du matériau, tout à fait susceptibles de
la modifier. Cette évolution de la structure poreuse se répercute sur les propriétés de transfert
et donc sur le processus de cicatrisation. Ceci doit être pris en compte dans la modélisation.
Nous allons pour cela développer un modèle physique de réseau poreux qui permettra de
prédire les propriétés hydriques et de transfert, en particulier les isothermes de sorption d’eau.
Nous abordons cette étude bibliographique par l’hydratation et la structuration des
matériaux cimentaires. Ce sont en effet les différentes phases formées à l’issue des réactions
d’hydratation du ciment qui entrent en jeu dans les interactions associées aux transferts. Dans
cette partie, nous allons essayer de dégager les différents éléments qui nous semblent
pertinents pour l’élaboration du modèle de réseau poreux.
La deuxième partie de cette synthèse bibliographique est entièrement consacrée à
l’étude de la cicatrisation d’une fissure dans un matériau cimentaire, avec l’identification et la
description des phénomènes mis en jeu dans le processus. Pour les besoins notamment du
modèle de réseau poreux, leurs effets sur l’évolution de la microstructure sont étudiés. Ceci
est complété par l’analyse des différentes approches qui proposent de prédire les isothermes
de sorption / désorption d’eau, à partir d’une description de la structure poreuse. Les modèles
élémentaires associés aux différents phénomènes sont également présentés par rapport à la
partie modélisation de notre travail. La mise en évidence expérimentale du processus de
cicatrisation n’est pas en reste. Ceci se fait classiquement par des essais de perméabilité sur
matériaux fissurés. Nous allons surtout nous intéresser à la prédiction du débit de fuite que
nous utiliserons ultérieurement pour caractériser l’évolution du processus.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
25
I.A Hydratation et structuration des matériaux cimentaires
I.A.1 Nomenclature dans la chimie des ciments
En chimie des ciments, les formules chimiques sont souvent exprimées par rapport aux
oxydes. Pour simplifier l’écriture, les cimentiers utilisent une notation particulière en
abrégeant les formules des oxydes en une simple lettre. Les abréviations les plus
communément utilisées sont consignées dans le Tableau I-1.
Oxydes Notation cimentière
Al2O3 A
CaO C
Fe2O3 F
H2O H
K2O K
MgO M
Na2O N
P2O5 P
SiO2 S
SO3
TiO2 T
Tableau I-1 : Nomenclature des principaux oxydes en notation cimentière
I.A.2 Composition chimique et minéralogique de la pâte de ciment
I.A.2.1 Composition du ciment anhydre
Les matières premières de base pour la fabrication du ciment Portland sont le calcaire
et l’argile. Elles sont broyées, finement moulues et mélangées dans des proportions bien
définies. Le mélange est ensuite placé dans un four et chauffé à environ 1450°C. A l’issue de
Chapitre I : Synthèse bibliographique
26
la cuisson, un produit de composition complexe appelé clinker est formé. Il est constitué de
différents oxydes qui sont combinés pour former quatre phases solides principales comprenant
les silicates de calcium et les aluminates de calcium (Tableau I-2)
.Nom Formules en oxydes Notation cimentière Proportions
Silicate bicalcique 2CaO.SiO2 C2S 50-70%
Silicate tricalcique 3CaO.SiO2 C3S 15-30%
Aluminate tricalcique 3CaO.Al2O3 C3A 5-15%
Aluminoferrite tétracalcique 4CaO.Al2O3.Fe2O3 C4AF 5-15%
Tableau I-2 : Phases minéralogiques du clinker
I.A.2.2 Hydratation des phases anhydres du ciment Portland
Les minéraux constitutifs des grains de ciment Portland forment en présence d’eau des
hydrates qui précipitent et s’organisent en une structure mécaniquement résistante. Les
réactions d’hydratation commencent dès le contact entre le ciment et l’eau. Le matériau
commence à faire prise au bout de 2 à 4 heures après le gâchage : il passe en quelques instants
de l’état de suspension à celui de solide. Après la prise, l’hydratation se poursuit dans une
seconde phase qui est le durcissement. L’évolution des caractéristiques mécaniques est très
rapide dans les heures qui suivent la prise et continue pendant plusieurs mois mais de plus en
plus lentement.
I.A.2.2.1 Hydratation des silicates
A température ambiante, les produits d’hydratation des silicates de calcium sont
principalement composés d’hydroxyde de calcium Ca(OH)2 ou portlandite notée CH et d’une
phase hydratée de silicate de calcium amorphe appelée C-S-H. La réaction s’écrit :
I-1
La portlandite est un composé cristallin de forme hexagonale. C’est la phase la plus
soluble de la pâte de ciment hydratée dont elle occupe entre 25 à 27% du volume solide. Sa
solubilité dans l’eau non alcaline se produit à 25°C à 22 mol/m3 de calcium dissous,
Chapitre I : Synthèse bibliographique
27
correspondant à un pH de 12,6. Sa présence dans la pâte de ciment, par son équilibre de
solubilité, maintient le pH élevé de la solution interstitielle [Taylor, 1997]. Cependant, elle
contribue peu à la résistance de la pâte.
Le terme C-S-H désigne une famille de silicates de calcium, mal structurés et de
stœchiométrie variable. Les C-S-H représentent 60 à 70% du volume de la pâte de ciment
hydratée. Différents modèles décrivant la structure des C-S-H, basés sur des constatations
expérimentales indirectes, ont été développés. Les plus fréquemment utilisés sont les modèles
de Powers et Brownyard [Powers et Brownyard, 1948] ou Feldman et Sereda [Feldman et
Sereda, 1970], assimilant la structure des C-S-H en un empilement de feuillets, ainsi que les
modèles de Munich [Wittmann, 1977], ou Jennings et Tennis [Tennis et Jennings, 2000],
proposant cette fois une structure colloïdale (Figure I-1).
Figure I-1 : Représentation de la structure des C-S-H d’après [Aligizaki, 2006]: modèle de Powers
et Brownyard (a) – modèle de Feldman et Sereda (b) –modèle de Munich (c) –modèle de Jennings et
Tennis (d)
Modèle de Powers et Brownyard [Powers et Brownyard, 1948]
Powers et Brownyard assimilent la structure de la pâte de ciment à un gel
principalement constitué de particules colloïdales de C-S-H. Celles-ci sont modélisées sous
forme de 2 à 3 feuillets élémentaires enroulés sur eux-mêmes, de haute surface spécifique.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
28
Les interactions physiques entre particules sont assurées par l’eau adsorbée (Paragraphe
I.B.2.1.1) et en certains sites directement par des ponts ioniques.
Modèle de Feldman et Sereda [Feldman et Sereda, 1970]
Feldman et Sereda proposent un modèle similaire à celui de Powers et Brownyard
mais en considérant cette fois dans la structure en couches des C-S-H, un arrangement
irrégulier des feuillets simples mal cristallisés qui créent des espaces interfeuillets lors de leur
rapprochement. Sur la base des résultats d’isothermes de sorption de gaz, ils déduisent que la
pénétration ou le départ d’eau des espaces interfeuillets est possible. L’eau y pénètre aux
faibles humidités relatives et se retrouve incorporée dans la structure des C-S-H. Les liaisons
entre les feuillets sont de type solide/solide d’intensité comprise entre celle des forces de Van
der Waals (intensité faible) et celle des forces ioniques-covalentes (intensité élevée). Un
séchage peut engendrer des liaisons supplémentaires qui peuvent être détruites par
réhumidification.
Modèle de Munich [Wittmann, 1977]
Ce modèle conçoit la structure des C-S-H comme un réseau tridimensionnel de
particules colloïdales formant un xerogel. Dans ce cas, les particules sont séparées par de
minces films d’eau fortement adsorbée. La pression de disjonction qui en résulte peut en
fonction de l’humidité relative, entraîner le gonflement ou le retrait du gel de C-S-H.
Modèle de Jennings et Tennis [Tennis et Jennings, 2000]
Jennings et Tennis développent un modèle simplifié de la microstructure de la pâte de
ciment sur la base d’essais de sorption d’azote. Les auteurs suggèrent une représentation du
gel de C-S-H sous forme de blocs sphériques s’agglomérant en globules de rayon inférieur ou
égal à 2,5 nm. Le modèle propose deux possibilités d’agglomération des blocs : celle à faible
densité et celle à haute densité pour laquelle l’azote ne peut investir les pores des particules de
C-S-H.
Des investigations récentes ont établi que les C-S-H sont en fait des composés
nanocristallins constitués de particules nanométriques agrégées les unes aux autres, de
dimensions 60305 nm3 (Figure I-2) [Nonat, 2004] [Nonat, 2008].
Chapitre I : Synthèse bibliographique
29
Figure I-2 : Morphologie du C-S-H observé en microscopie à force atomique d’après [Nonat,
2008]
Les particules ont une structure lamellaire dans laquelle chaque feuillet est constitué
d’un double plan d’ions calcium coordonnés de part et d’autre par les oxygènes de tétraèdres
de silicates (Figure I-3). Les silicates se présentent sous forme de ligne parallèle de dimères
dont une partie importante peut être pontée par un troisième tétraèdre formant ainsi des
pentamères.
Figure I-3 : Représentation cristalline de la morphologie du C-S-H d’après [Nonat, 2008]
Le rapport molaire x=C/S des C-S-H dans une pâte de ciment ordinaire est fonction de
nombreux facteurs tel que l’avancement de l’hydratation ou le rapport eau/ciment (E/C). Il
varie grossièrement entre 1 et 2. De récentes investigations ont montré qu’à l’équilibre avec la
portlandite, le rapport C/S tourne autour d’une valeur moyenne de 1,7 [Taylor, 1997]
[Richardson, 1999] [Jennings, 2008] [Nonat, 2008] [Nguyen, 2009]. Nous utiliserons donc
pour les matériaux à base de CEMI, la formule :
I-2
Chapitre I : Synthèse bibliographique
30
[Adenot, 1992] propose de calculer la teneur en eau liée z des C-S-H au rapport
x=C/S :
I-3
Dans notre cas, z est donc égal à 2,5.
Concernant le déroulement du processus d’hydratation, les silicates se dissolvent rapidement
au contact de l’eau. A partir des ions Ca2+
, H2SiO42-
et OH- fournis par leur dissolution, une
première couche de C-S-H se précipite autour des grains de ciment anhydre. Les silicates
anhydres étant plus solubles que ces hydrates vont sursaturer la solution et causer la
précipitation de la portlandite ainsi que d’un C-S-H fibreux de rapport C/S proche de 1,1. Il se
forme alors une croûte d’hydrates croissant à la périphérie des grains isolés. Par suite,
l’enchevêtrement des hydrates ralentit les réactions d’hydratation en rendant de plus en plus
difficiles et de plus en plus longs les phénomènes de transferts de l’eau vers les grains de
ciment anhydre sous-jacents. Ainsi de nouveaux hydrates, les C-S-H « internes » ou C-S-H
« haute densité » de morphologie compacte, se forment au cœur des grains dans un espace
plus restreint. Les hydrates de la croûte sont constitués par les C-S-H externes ou C-S-H
« faible densité » de morphologie plutôt fibrillaire (Figure I-4).
Figure I-4 : Grain de ciment en cours d’hydratation d’après [Nguyen, 2009]
I.A.2.2.2 Hydratation des aluminates (C3A et C4AF)
Le C3A réagit très rapidement avec l’eau : il forme un gel qui se transforme en
hydrates hexagonaux C2AH8 et C4AH13 selon la réaction :
I-4
Chapitre I : Synthèse bibliographique
31
La formation des hydrates hexagonaux entraîne une rigidification rapide de la pâte par
formation de « ponts cristallins » entre particules solides. Ces hydrates sont instables et sous
l’effet de la forte exothermicité, ils se transforment en hydrogrenat C3AH6 cristallisant dans le
système cubique. Pour contrôler l’hydratation du C3A afin de retarder la structuration de la
pâte, on rajoute du sulfate de calcium au clinker sous forme de gypse CaSO4, 2H2O,
d’hémihydrate CaSO4, 1/2H2O ou d’anhydrite CaSO4. En présence de gypse, la réaction
d’hydratation du C3A devient :
I-5
Le produit obtenu de formule C3A.3CaSO4.32H2O ( ) est le
trisulfoaluminate de calcium hydraté ou ettringite noté AFt, qui cristallise sous forme
d’aiguilles caractéristiques souvent rayonnantes autour des grains de ciment anhydre. En cas
d’excès de C3A par rapport au gypse, l’ettringite réagit avec celui-ci pour former des
monosulfoaluminates de calcium hydratés notés AFm, qui eux, cristallisent sous forme de
plaquettes hexagonales, disséminées dans les fibres de C-S-H. Leur formule est
C3A.CaSO4.12H2O ( ). La quantité d’hydrogrenat, d’ettringite et de
monosulfoaluminate présents dans la pâte de ciment hydratée dépend de la quantité de gypse
introduite. Ces aluminates constituent 5 à 15% du volume de la pâte de ciment hydratée. La
réaction entre l’eau et le C4AF aboutit aux mêmes produits qu’avec le C3A en substituant les
alumino-ferrites aux aluminates.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
32
I.A.2.3 Caractéristiques physiques des hydrates
Les caractéristiques physiques des principaux hydrates sont données dans le Tableau
I-3 ci-après :
Hydrate Masse volumique
(g/cm3)
Masse molaire
(g/mol)
Volume molaire
(cm3/mol)
Portlandite 2,23 74 33,1
C-S-H 2,23 196,5 88,1
Ettringite 1,73 1237 715
Monosulfoaluminate 1,99 622 313
Hydrogrenat 2,52 378 150
Tableau I-3 : Caractéristiques physiques des principaux hydrates d’après [Taylor, 1997]
I.A.2.4 Réactivité des autres constituants du béton
I.A.2.4.1 Ajouts pouzzolaniques
Les ajouts pouzzolaniques sont des composés riches en silice et pauvres en oxyde de
calcium tels que les schistes calcinés, les cendres volantes et la fumée de silice. La silice
contenue dans ces matériaux réagit avec la portlandite formée pendant l’hydratation du C2S et
du C3S. Cette réaction conduit à la formation de C-S-H secondaires mais d’un rapport C/S
voisin de 1 car plus riche en silice comme le rapportent [Torrenti et Baroghel Bouny, 2002]
ou [Nonat, 2008]. De plus, comme la réaction consomme de l’eau, il y a compétition avec la
réaction d’hydratation du clinker et cela peut être particulièrement sensible dans le cas d’un
faible rapport E/C.
I.A.2.4.2 Ajouts potentiellement hydrauliques
Il s’agit des laitiers vitrifiés de haut fourneau. Ils contiennent tous les éléments
susceptibles de donner les mêmes hydrates que le ciment. Cependant, les réactions sont très
lentes car ils sont faiblement solubles dans l’eau. Ils doivent donc être activés grâce à l’ajout
d’une base forte.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
33
Les différents types de ciment, identifiés selon la nature et la proportion des ajouts, sont
donnés par la norme NF EN-106. [Norme, 1].
I.A.3 Le degré d’hydratation
L’avancement des réactions d’hydratation est décrit par le degré d’hydratation :
I-6
Où :
(t) : degré d’hydratation du ciment à l’instant t
mc(t) : masse de ciment anhydre à l’instant t
C : masse initiale de ciment anhydre
La connaissance de la valeur de ce paramètre est indispensable pour la modélisation de
la structure poreuse des matériaux cimentaires qui sera entreprise dans le cadre de ce travail.
En effet, si la quantité de ciment ayant réagi est connue, il est possible d’accéder à la quantité
d’hydrates formés et donc au volume des vides créés grâce à un bilan volumique.
Le degré d’hydratation évolue entre 0 et 1. Or généralement le ciment n’atteint jamais
une hydratation complète notamment dans le cas d’un rapport eau/ciment faible, à cause de la
réduction de l’accessibilité de l’eau aux grains anhydres (Figure I-5).
Figure I-5 : Valeurs du degré d’hydratation maximal d’un ciment CEMI pour différents E/C
[Waller, 1999]
Chapitre I : Synthèse bibliographique
34
Ce paramètre peut être déterminé par des méthodes indirectes mettant en jeu
l’évolution de certaines propriétés physiques liées à l’hydratation : la chaleur dégagée, l’eau
liée chimiquement, le retrait chimique, la résistance en compression. Il peut être évalué
directement par analyse d’images (microscopie optique, microscopie électronique à
balayage…).
Pour évaluer le degré d’hydratation maximal de nos matériaux d’études, nous
utiliserons le modèle proposé par Waller [Waller, 1999].
Pour une pâte de ciment à base de CEMI, le degré d’hydratation maximal est donné
par :
I-7
Dans le cas où le ciment contient une addition pouzzolanique, il faut prendre en
considération deux degrés d’hydratation : celui du clinker noté c et celui de l’addition
pouzzolanique noté z. Waller propose alors les relations suivantes dans lesquelles Z désigne
l’addition. Aw et Dw sont des paramètres de calage.
I-8
I.A.4 Microstructure de la pâte de ciment
A travers cette description de la microstructure de la pâte de ciment, nous allons
surtout essayer de dégager les différents paramètres qui nous sont utiles pour la mise au point
du modèle de réseau poreux.
I.A.4.1 Paramètres caractéristiques
Les différents hydrates se forment et se développent dans les espaces situés entre les
grains de ciment initiaux. L’agencement mutuel des divers produits d’hydratation engendre un
réseau poreux très complexe. Ce réseau est constitué de plusieurs familles de vides ou pores
dont les dimensions s’étalent sur plusieurs ordres de grandeur allant du nanomètre au
Chapitre I : Synthèse bibliographique
35
millimètre. La structure poreuse d’un matériau cimentaire peut être caractérisée par les
paramètres suivants : la porosité, la surface spécifique et la distribution de taille de pores.
I.A.4.1.1 La porosité
La porosité volumique totale t d’un matériau poreux est donnée par la relation :
I-9
Vv : volume poreux du matériau incluant les pores ouverts communiquant avec
l’extérieur (interconnectés ou pas) et les pores fermés (Figure I-6)
Va : volume apparent du matériau incluant le volume des vides et le volume de la
partie solide.
Figure I-6 : Description schématique d’un matériau poreux d’après [Ollivier et Torrenti, 2008]
La méthode de mesure la plus utilisée pour déterminer la porosité effective est celle de
la « porosité accessible à l’eau ». Elle consiste à saturer le matériau sous vide. Le volume
apparent est déterminé par pesée hydrostatique, et le volume des vides est obtenu par
différence entre la masse de l’échantillon saturé et celle après séchage à 105°C. Elle fait
l’objet d’un mode opératoire recommandé [AFPC, 1997] repris par [GranduBé, 2007]. En
outre, elle donne accès à la masse volumique apparente sèche et humide du matériau. On peut
également utiliser la porosimétrie par intrusion de mercure pour évaluer la porosité. La
mesure consiste à soumettre au matériau totalement sec, des pressions croissantes de mercure.
Ce dernier qui est un liquide non mouillant, pénètre alors progressivement dans le matériau.
Le volume de mercure injecté correspond donc au volume des vides. Cette technique ne
permet cependant que l’investigation de la structure macroporeuse (ouverture > 50nm) et
mésoporeuse (ouverture comprise entre 2 et 50nm) (selon la classification IUPAC) car le
Chapitre I : Synthèse bibliographique
36
diamètre minimal accessible est d’environ 3nm aux pressions utilisées (entre 0,1MPa et
200MPa).
La structure poreuse d’une pâte de ciment hydratée est constituée de deux familles de
pores : les pores des hydrates et les pores capillaires, vestiges des espaces intergranulaires
initialement occupés par l’eau de gâchage mais non comblés par les hydrates (Figure I-7). Le
volume et les dimensions des pores capillaires diminuent au cours de l’hydratation, en
fonction du rapport E/C. Cette diminution est également influencée par la présence
d’additions minérales dans le ciment à cause de l’effet pouzzolanique. Ceci est mis en
évidence par une réduction notable des propriétés de transfert traduisant une tortuosité plus
importante du réseau poreux.
Figure I-7 : Image d’un pore capillaire d’après [Nonat, 2008]
D’après le modèle de Powers et Brownyard décrit plus haut, les interstices entre les
particules de C-S-H représentent la porosité capillaire. La porosité des hydrates est constituée
par les espaces entre les feuillets de C-S-H distants d’environ 1,8 nm. Powers et Brownyard
[Powers et Brownyard, 1946] font l’hypothèse que cette porosité des hydrates est
indépendante de l’état d’avancement de l’hydratation ainsi que du rapport eau/ciment. Elle est
constante et égale à 28% du volume des CSH. Ceci a été vérifié expérimentalement par
Baroghel Bouny [Baroghel Bouny, 1994] en caractérisant la structure poreuse de pâtes de
ciment ordinaires via l’exploitation des isothermes de sorption d’eau et en considérant que les
pores de rayon inférieur à 5nm constituent l’essentiel de la porosité des C-S-H. Néanmoins,
l’auteur trouve une valeur plus faible (18,8%) pour une pâte de ciment contenant de la fumée
de silice traduisant une morphologie différente des C-S-H. Le modèle de Feldman et Sereda,
modifié par Daimon et al. [Daimon et al., 1977] distingue dans la porosité des C-S-H deux
types de pores : les larges pores situés entre les particules de gel (pores intercrystallites) et les
petits pores situés à l’intérieur même de ces particules (pores intracrystallites) constitués par
Chapitre I : Synthèse bibliographique
37
les espaces interfeuillets. Cette distinction est retrouvée dans le modèle de Jennings et Tennis
à travers les espaces interglobulaires et intraglobulaires.
Différentes classifications de taille des pores sont proposées dans la littérature. Pour
Mehta [Mehta, 1986], les pores des C-S-H constitués par les espaces interfeuillet, sont situés
entre 1 et 3 nm. Viennent ensuite les pores capillaires situés entre 10 et 50nm pour un rapport
eau/ciment faible et entre 3000 et 5000 nm lorsque le rapport eau/ciment est élevé. La
classification est complétée par les bulles d’air entraîné dont la taille est comprise entre 5x104
et 106 nm (Figure I-8).
Figure I-8 : Classification de taille des pores proposée par [Mehta, 1986]
Pour [Mindess et al., 2002], les pores des C-S-H sont inférieurs à 10 nm. Ils sont
constitués entre autres par les espaces interfeuillet n’excédant pas 0,5 nm. Les pores
capillaires sont rangés en deux classes : les capillaires fins entre 2,5 et 10 nm et les capillaires
larges entre 10 et 50 nm. Entre 105 et 10
6 nm sont situés les bulles d’air entraîné. Selon
[Baroghel Bouny, 1994] ou [Aligizaki, 2006], les bulles d’air constituent des cavités
sphériques remplies d’air et qui sont de peu d’importance au regard des transferts hydriques.
I.A.4.1.2 La surface spécifique
La surface spécifique d’un matériau poreux désigne la surface développée des parois
des pores par unité de masse du matériau. Elle est donnée par la relation (I-10) :
I-10
Ss (m2.g
-1): surface spécifique
As (m2): surface développée des parois des pores
m (g): masse du matériau
Chapitre I : Synthèse bibliographique
38
[Aligizaki, 2006] rapporte que la valeur de la surface spécifique dépend de la méthode
expérimentale utilisée, de la taille des échantillons testés ainsi que des hypothèses concernant
la forme des pores. La surface spécifique est généralement déterminée par la méthode BET,
du nom de ses auteurs (Brunauer, Emmett, Teller) [Brunauer et al., 1938]. Celle-ci est basée
sur le principe d’adsorption de molécules de gaz qui est un phénomène de surface. Elle
permet donc de déterminer l’aire de la totalité des pores ouverts accessibles aux molécules
extérieures. De plus cette technique ne modifie pas la texture du matériau. La surface
spécifique d’une pâte de ciment hydratée obtenue par adsorption de vapeur d’eau est deux fois
plus grande que celle déterminée par adsorption d’azote (de l’ordre de 250 m2/g pour la
vapeur d’eau et 150 m2/g pour l’azote) [Baroghel Bouny, 1994] [Aligizaki, 2006]. Baroghel
Bouny explique cette différence par la petite taille et la grande polarité de la molécule d’eau
par rapport à celle de l’azote. La porosimétrie au mercure permet également d’estimer la
surface spécifique d’une pâte de ciment durcie. La méthode est par contre peu pertinente car
ce sont essentiellement les C-S-H qui contribuent aux valeurs élevées de la surface spécifique
mesurées sur les pâtes de ciment. Or ces C-S-H ne sont que partiellement accessibles par
intrusion de mercure.
I.A.4.1.3 La distribution de taille des pores
Comme il a été évoqué ci-avant, une des techniques utilisées pour déterminer la
distribution de taille des pores est la porosimétrie au mercure avec l’inconvénient de ne pas
pouvoir accéder à la microporosité (ouverture < 2nm). Si on suppose que les pores sont
cylindriques, la relation entre le rayon des pores emplis et la pression d’injection de mercure
est donnée par la loi de Washburn.
I-11
Avec
pHg (Pa) : pression d’injection
Hg (N/m): tension superficielle du mercure
r (m): rayon du pore
D’après cette relation, aux faibles pressions sont remplis les pores les plus gros.
Cependant, il est évident que ces gros pores ne communiquent pas tous avec l’extérieur et ne
Chapitre I : Synthèse bibliographique
39
sont alors accessibles que par les pores plus petits : ceci surestime le volume des petits pores
et sous estime celui des gros pores. D’autre part, la méthode nécessite un séchage préalable de
l’échantillon qui risque de modifier sa microstructure. Ceci a été mis en évidence par [Gallé,
2001]. L’exploitation des isothermes de sorption de vapeur d’eau permet de caractériser la
structure microporeuse. La répartition de taille des pores est obtenue à partir de la courbe de
désorption en faisant l’hypothèse que les pores sont cylindriques et que ceux-ci sont
recouverts d’une couche d’eau dont l’épaisseur varie avec l’humidité relative. En utilisant les
deux techniques, Baroghel Bouny [Baroghel Bouny, 1994] identifie quatre modes
caractéristiques sur la distribution de taille des pores de la pâte de ciment :
Premier mode poreux à 100nm : il correspond à l’espace situé initialement entre les
grains de ciment anhydre et occupé par l’eau de gâchage. Le volume et la taille de ces
pores diminuent avec le développement des hydrates donnant naissance à un second mode
poreux correspondant à des vides plus petits situés entre les amas d’hydrates.
Second mode poreux entre 10nm et 20nm : il s’agit de vides situés entre les amas
d’hydrates, caractéristique intrinsèque du matériau car indépendant du rapport eau/ciment.
Troisième mode poreux à 3nm : il caractérise les pores relatifs aux hydrates plus
particulièrement aux C-S-H externes.
Quatrième mode poreux à 1,6 nm : ce mode correspond à la structure poreuse la plus
fine présente dans la masse d’hydrates et serait attribué aux espaces entre les feuillets des
C-S-H internes.
Figure I-9 : Distribution de taille des pores au niveau de la microporosité d’après [Baroghel
Bouny, 2007a]
Chapitre I : Synthèse bibliographique
40
Nous allons également présenter dans ce paragraphe, les différentes approches
permettant de déterminer la quantité d’hydrates formés dans la pâte de ciment durcie. Grâce à
cette donnée, la distribution de taille des pores peut être complétée par la répartition du
volume poreux entre les pores des hydrates et les pores capillaires.
Approche de Powers [Powers, 1946]
Ce modèle permet d’estimer la répartition massique et volumique des différents
hydrates et anhydres résiduels dans une pâte de ciment ordinaire, connaissant le degré
d’hydratation et le rapport E/C. Il permet également d’accéder à la porosité totale du matériau,
indépendamment de la répartition porale. Il repose sur les hypothèses suivantes :
1 cm3 de ciment anhydre donne 2,13 cm
3 d’hydrates
La porosité des hydrates est de 28%
Le volume absolu des hydrates est inférieur à la somme des volumes absolus du ciment et
de l’eau qui se combinent pour les former. Une contraction se produit au cours de
l’hydratation entraînant la formation d’un volume gazeux.
Le modèle considère l’arrêt de l’hydratation lorsque :
Tout le ciment anhydre est consommé
Tous les pores capillaires sont emplis d’hydrates (hydratation avec apport d’eau
extérieure). Théoriquement, on montre que ceci se produit à partir d’une valeur seuil du
degré d’hydratation de 0,35 [Jensen et Hansen, 2000] .
Toute l’eau capillaire est consommée (hydratation sans échange d’eau avec l’extérieur).
Dans ce cas, la valeur seuil du degré d’hydratation est de 0,42.
Approche de Adenot [Adenot, 1992]
Adenot propose de déterminer les quantités d’hydrates formés dans une pâte de ciment
durcie à partir du degré d’hydratation et de la composition chimique du ciment. Elles sont
reliées de façon stœchiométrique aux composants du ciment anhydre par le système
d’équations suivant, dans lequel les termes entre crochets désignent des teneurs molaires.
I-12
Chapitre I : Synthèse bibliographique
41
Par défaut, le système est résolu en supposant la présence de l’ettringite AFt. Toutefois
si la quantité de sulfates est trop faible et ne permet pas de résoudre le système, la présence de
l’hydrogrenat est supposée prédominante. Cette approche a été reprise par de nombreux
auteurs [Bary et Sellier, 2004] [Deby, 2008] [Hyvert, 2009]. Il est alors possible de
déterminer le volume des pores capillaires, occupé par l’eau non consommé par l’hydratation.
En effet, il correspond à la différence entre le volume d’eau et de ciment initialement présents
dans la pâte et le volume d’hydrates formé et d’anhydres résiduels.
Autres approches
D’autres approches basées sur des codes de calcul permettant de simuler l’hydratation
ont été développées. On peut citer notamment le modèle CEMHYD3D développé au NIST
par Bentz [Bentz, 2000], le modèle de Navi et Pignat [Navi et Pignat, 1999] et le modèle
HYMOSTRUC développé par [Ye et al., 2003].
I.A.4.1.4 Autres paramètres
D’autres paramètres sont également indispensables pour la caractérisation du réseau
poreux comme la tortuosité, la constrictivité et le facteur de formation. La tortuosité est
définie par Carman [Carman, 1935] comme le carré du rapport entre la longueur moyenne de
l’écoulement dans le milieu poreux à la longueur du matériau mesurée dans la direction
macroscopique de l’écoulement. C’est une grandeur non mesurable. La constrictivité δ est un
paramètre qui rend compte de façon qualitative de la variation de section qu’offrent les pores
à l’écoulement. Enfin, le facteur de formation F est défini comme étant le rapport entre la
conductivité électrique de la solution interstitielle contenue dans le milieu poreux et la
conductivité électrique du même milieu poreux saturé par cette solution. La relation entre ces
différents paramètres est donnée par (I-13) dans laquelle désigne la porosité ouverte.
I-13
Chapitre I : Synthèse bibliographique
42
I.B Le phénomène d’autocicatrisation des fissures dans les matériaux cimentaires
La présence de fissures dans un matériau cimentaire est un des facteurs affectant sa
durabilité notamment en termes de résistance ou propriété de transfert. Entre les lèvres de la
fissure et en présence d’eau, le ciment hydraté ou non peut réagir et former des cristaux dont
l’accumulation peut conduire à la fermeture de la fissure : c’est le phénomène
d’autocicatrisation. Les principaux facteurs qui y contribuent sont notamment l’hydratation du
ciment anhydre résiduel et la précipitation des carbonates de calcium [Hearn, 1997]
[Edvardsen, 1999]. Dans les recherches antérieures, le phénomène a été mis en évidence par
des essais de perméabilité à l’eau ou au gaz à travers un échantillon fissuré, montrant une
atténuation du débit de fuite [Hearn, 1997][Edvardsen, 1999][Reinhardt et Jooss,
2003][Ismail, 2006]. L’apport mécanique du phénomène a également été étudié [Jacobsen et
Sellevold, 1996][Granger et al., 2007]. Dans le cadre du présent travail, nous ne considérons
que le processus de cicatrisation par carbonatation. En effet, la reprise d’hydratation n’est
significative que sur un matériau contenant une quantité importante d’anhydres ; ce qui n’est
pas le cas de nos matériaux d’étude pour lesquels le rapport E/C et la durée de cure permettent
d’assurer une hydratation suffisante. D’autre part, la reprise d’hydratation concerne
notamment le colmatage des microfissures car la dimension des produits d’hydratation est
inférieure à 10µm.
I.B.1 Identification des phénomènes mis en jeu dans le processus de cicatrisation par
carbonatation
Les mécanismes du processus de cicatrisation par carbonatation sont donnés par
Edvardsen [Edvardsen, 1999]. Le carbonate de calcium CaCO3 (notamment la calcite) est
produit par la réaction entre les ions Ca2+
du béton et les ions carbonates CO32-
en solution
dans l’eau (Figure I-10).
Chapitre I : Synthèse bibliographique
43
Figure I-10 : Processus de d’autocicatrisation d’une fissure par carbonatation [Edvardsen, 1999]
L’eau chargée en carbonates, pénètre dans la fissure avec un pH compris entre 5,5 et
7,5. Elle peut également contenir des ions Ca2+
mais qui sont en sous saturation par rapport au
carbonate de calcium et ne peuvent donc pas précipiter. Le gradient de pH entre la solution
interstitielle et l’eau traversant la fissure va entraîner la dissolution des phases hydratées de la
pâte de ciment. Ceci va alimenter l’eau en ions OH- mais également en ions Ca
2+. Cette
augmentation de la concentration en calcium associée à une élévation du pH et une vitesse
d’écoulement faible de l’eau près des parois de la fissure, favorisent la précipitation de la
calcite. Au début du processus de cicatrisation, c’est directement la surface de la fissure qui
contrôle la formation des cristaux de calcite tant qu’elle dispose d’une réserve suffisante en
ions calcium (surface-controlled). Lorsque cette réserve est épuisée, c’est la zone avoisinant la
fissure qui continue à fournir l’eau en Ca2+
par transport diffusif (diffusion-controlled) (Figure
I-11). Or ceci entraîne un ralentissement du processus car les vitesses de diffusion des ions
calcium à travers le matériau d’une part et la couche de calcite déjà formée d’autre part sont
beaucoup plus lentes que la réaction de précipitation.
Figure I-11 : Mécanismes de formation de la calcite dans la fissure [Edvardsen, 1999]
Chapitre I : Synthèse bibliographique
44
Lorsque la fissure est traversée par du dioxyde de carbone en phase gazeuse, le
séchage est favorisé en surface de fissure. L’eau dans son mouvement, du fait du gradient
hydrique engendré, va cette fois entraîner les ions Ca2+
de la solution interstitielle vers les
bords de la fissure, tandis que le dioxyde de carbone va faire le trajet inverse pour se
dissoudre et former des ions CO32-
. Les réactions qui s’en suivent sont alors similaires à celles
évoquées précédemment : décalcification des composés hydratés présents dans la zone
avoisinant la fissure pour compenser le départ des ions calcium et précipitation des cristaux de
calcite.
En résumé, les phénomènes mis en jeu dans le processus de cicatrisation sont :
Les transferts hydriques
La décalcification
La carbonatation
L’étude se ramène finalement à celle des transferts en milieu non fissuré (la fissure
constituant une condition à la limite du milieu non fissuré). Nous consacrons par
conséquent la deuxième partie de ce sous-chapitre aux transferts en milieu non fissuré.
I.B.2 Les différents phénomènes gouvernant le processus de cicatrisation
I.B.2.1 Les transferts hydriques dans les matériaux cimentaires
Les transferts hydriques dans un matériau poreux sont associés aux deux phénomènes
que sont l’adsorption et la désorption. L’adsorption désigne le phénomène par lequel les
molécules d’un fluide sont retenues à la surface d’un solide. Le phénomène peut être physique
ou chimique selon la nature des forces d’interaction entre le fluide et le solide. Pour le cas des
matériaux cimentaires, c’est l’adsorption physique qui est mise en jeu. Le phénomène est
réversible car les interactions entre le fluide et le solide sont relativement faibles. Le
processus inverse s’appelle la désorption.
I.B.2.1.1 L’eau dans la pâte de ciment
Selon [Sereda et al., 1980], l’eau peut se présenter sous trois formes dans la pâte de
ciment durcie :
L’eau liée chimiquement ou eau de constitution: c’est l’eau combinée chimiquement dans
les hydrates.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
45
L’eau adsorbée sur la surface interne des particules de C-S-H et l’eau fixée entre les
feuillets des particules (eau interfeuillet) (cf.Figure I-1). [Baroghel Bouny, 1994] rapporte
que cette eau adsorbée serait liée par l’intermédiaire des liaisons hydrogène aux
hydroxyles des hydrates situés sur les faces internes et externes des feuillets. Le
mécanisme d’adsorption sera abordé plus en détails dans ce qui suit.
L’eau libre ou eau capillaire contenue dans les pores capillaires. Elle obéit aux lois de
la capillarité. Elle constitue avec l’eau adsorbée la moins liée, l’eau évaporable.
I.B.2.1.2 Mécanismes de l’adsorption
Lorsqu’un solide poreux (adsorbant) est exposé à un gaz (adsorbat), les molécules du
gaz sont fortement attirées (forces de Van der Waals, forces électrostatiques) puis adsorbées
sur la surface des pores. Dans notre cas, ce gaz est de la vapeur d’eau. Le processus
d’adsorption, qui est exothermique, est accompagné d’une augmentation de masse du solide et
d’une diminution de la pression de gaz. Il prend place progressivement et comprend trois
phases qui sont : l’adsorption monocouche puis multicouche et enfin la condensation
capillaire. Aux basses pressions gazeuses, la surface des pores adsorbe les molécules de gaz
jusqu’à former une couche monomoléculaire. Cette monocouche formée à la surface du
solide, va aux pressions intermédiaires, attirer davantage de molécules de gaz. L’adsorption
devient alors multicouche. Enfin, pour les valeurs élevées de la pression, l’épaisseur des
molécules adsorbées devient égale à la taille du pore. La condensation capillaire prend alors
place. Ces différentes phases sont illustrées sur la Figure I-12 suivante d’après Aligizaki
[Aligizaki, 2006].
Figure I-12 : Schéma simplifié du processus d’adsorption : (a) adsorption monomoléculaire, (b)
adsorption multicouche, (c) condensation capillaire [Aligizaki, 2006]
Cas où le pore n’est accessible que par une extrémité
Lorsque le pore, supposé cylindrique est terminé par une hémisphère, la condensation
capillaire se produit avec formation d’un ménisque dont le rayon de courbure correspond à
Chapitre I : Synthèse bibliographique
46
celui du film adsorbé au fond du pore pour une certaine pression pv de la vapeur d’eau à partir
de laquelle une formation massive de liquide a lieu. Le pore se remplit et le ménisque se
déplace vers l’entrée du pore sans changement de courbure. Le rayon du ménisque et la
pression pv sont liés par l’équation de Kelvin-Laplace traduisant un état d’équilibre
mécanique mais également thermodynamique entre la phase gazeuse et la phase liquide. Nous
détaillerons ceci plus loin. La relation de Kelvin-Laplace est donnée par l’équation (I-14):
I-14
Dans laquelle :
pv (Pa) : pression partielle de la vapeur d’eau
pvs (Pa): pression de vapeur saturante
(N/m): tension interfaciale eau-vapeur
Mv (kg/mol): masse moléculaire de la vapeur d’eau (1810-3
kg/mol)
ρl (kg/m3): masse volumique de l’eau
r1 et r2 (m): rayons de courbures du ménisque tels que r1=r2=rm
R : constante de gaz parfaits (8,32 J/mol/kg)
T (K): température
L’équation devient alors :
I-15
La masse volumique de l’eau, la tension interfaciale eau-vapeur et la pression de
vapeur saturante évoluent avec la température. Différentes expressions sont proposées dans la
littérature. Nous retiendrons celles adoptées par Maekawa et al. [Ishida et al, 2007] [Maekawa
et al., 2009] (I-16) ainsi que celle utilisée par Monlouis Bonnaire [Monlouis Bonnaire, 2003]
(I-17).
I-16
Chapitre I : Synthèse bibliographique
47
I-17
Figure I-13 : Ilustration de l’équation de Kelvin Laplace pour le cas d’un ménisque sphérique
Le rayon du ménisque rm et le rayon du capillaire rk, appelé aussi rayon de Kelvin, sont
liés par la relation (I-18), d’après la Figure I-13 :
I-18
Où est l’angle de contact, pris égal à 0 car l’eau est supposée liquide parfaitement
mouillant. Le rapport
représente l’humidité relative, que nous notons h.
L’équation peut donc s’écrire :
I-19
Lorsqu’on se trouve à une humidité relative h, il y a de la condensation capillaire dans
le matériau dans tous les pores (supposés cylindriques) de rayon inférieur à rk ; les petits pores
étant remplis en premier. Notons que cette relation est également valable dans le cas de la
désorption auquel cas les pores les plus gros sont vidangés en premier.
L’eau condensée ne bouge pas. En effet, elle atteint un état d’équilibre mécanique au
niveau de l’interface liquide-vapeur (ménisque) se traduisant par l’égalité des forces en
présence qui sont les forces capillaires et les forces de tension superficielles. Cet état
d’équilibre mécanique s’écrit grâce à la loi de Laplace (I-20) :
Phase gazeuse
Phase liquide
rk
rm
Chapitre I : Synthèse bibliographique
48
I-20
Avec
pc : pression capillaire
pg : pression de la phase gazeuse
pl : pression de la phase liquide
La différence de pression entre la phase gazeuse et la phase liquide, au niveau du
ménisque est la pression capillaire pc. D’après la loi de Laplace, les forces en présence sont
peu importantes lorsque le rayon du pore est grand, en plus d’avoir une interface liquide-
vapeur plane, notamment au-delà d’une cinquantaine de nm. Dans ce cas, le matériau est à
l’état saturé : la pression de vapeur est égale à la pression de vapeur saturante et l’eau liquide
est à la pression atmosphérique.
Il existe également un état d’équilibre thermodynamique entre l’eau liquide et la
vapeur d’eau. Cet équilibre est régi par l’égalité des potentiels massiques de Gibbs.
L’expression de ce potentiel pour chacune des deux phases (liquide et vapeur) est donnée par :
I-21
Dans laquelle ei et si désignent respectivement l’énergie interne et l’entropie par unité
de masse de chaque phase. L’équilibre thermodynamique des deux phases de l’eau se traduit
par l’égalité suivante :
I-22
Le cas d’un changement de phase non dissipatif conduit à la relation suivante :
I-23
Que l’on peut écrire en condition isotherme (I-24) :
Chapitre I : Synthèse bibliographique
49
I-24
Soit :
I-25
La vapeur d’eau étant assimilée à un gaz parfait, on a :
I-26
L’état de référence par rapport auquel est intégrée l’équation est un équilibre
thermodynamique sans effet capillaire (pression capillaire nulle) et à pression
atmosphérique patm. En d’autres termes, la pression liquide est égale à la pression de gaz elle-
même égale à la pression atmosphérique (pl=patm). Comme il a été rapporté précédemment,
ceci se produit lorsque le matériau est à l’état saturé. Dans ces conditions, la pression de
vapeur pv est donc égale à la pression de vapeur saturante pvs. On obtient alors :
I-27
Et d’après la définition de l’humidité relative :
I-28
En combinant cette relation avec celle définissant la pression capillaire, il vient :
I-29
Or généralement, la pression de la phase gazeuse à l’intérieur du système poreux est
supposée constante et égale à la pression atmosphérique (pg=patm). Il reste finalement :
I-30
Chapitre I : Synthèse bibliographique
50
Cas où le pore est accessible à ses deux extrémités
Si le pore est accessible par ses deux extrémités, la condensation a lieu sans formation
de ménisque. L’équation (I-14) devient :
I-31
Maekawa et al. [Maekawa et al., 2009] décrivent le processus de transport de
l’humidité dans un milieu poreux en cinq étapes principales. Pour simplifier, les auteurs
schématisent le milieu poreux à l’aide d’un pore pourvu d’un col à chaque extrémité (Figure
I-14).
Figure I-14 : Mécanismes de l’adsorption dans un pore idéalisé [Maekawa et al. 2009]
Le processus commence par l’adsorption des molécules d’eau à la surface du pore.
Tant qu’une couche complète d’eau n’est pas formée (monocouche), aucun flux de vapeur ne
peut avoir lieu. Dans les conditions d’équilibre, l’épaisseur de la couche adsorbée dépend de
la vapeur d’eau dans le pore. Dès lors qu’un flux de vapeur, se comportant comme un gaz
parfait, s’établit, la condensation au niveau des cols du pore augmente. Dans ce cas, le
système devient imperméable aux gaz inertes mais perméable à la vapeur d’eau à travers un
processus de distillation. On assiste alors en plus du flux de vapeur à un début d’écoulement
liquide entre les films d’eau adsorbée en surface dont l’épaisseur devient substantielle. Il
s’agit là d’une transition vers la dernière phase, pour laquelle la pression de vapeur augmente
à un point tel que l’on a de l’eau condensée dans le pore qui devient saturé.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
51
I.B.2.1.3 Mécanismes de la désorption
La désorption est le processus inverse de l’adsorption, pour lequel les molécules
adsorbées se détachent du solide poreux. La désorption, se produit lorsque le solide est soumis
à une ambiance où règne une humidité relative inférieure à celle de son humidité relative
interne. Dans le cas des matériaux cimentaires, on peut également parler de séchage. Baroghel
Bouny [Baroghel Bouny, 1994] identifie quatre modes de transport de l’humidité, suivant
l’humidité relative de l’air ambiant. A saturation, tout le réseau poreux est rempli d’eau
liquide et cette phase « capillaire » est continue. Dès que les pores se désaturent en surface, il
règne des gradients de pression liquide entre la surface et le cœur du système poreux. Aux
fortes humidités, les mouvements hydriques se font donc par perméation de la phase liquide.
La perméabilité à l’eau liquide ainsi que la continuité de la phase liquide sont mises en jeu
dans le processus. Pour les HR intermédiaires, la phase liquide devient discontinue. Le
transfert d’humidité est alors possible grâce aux phénomènes d’évaporation-condensation
mettant en jeu le processus de diffusion gazeuse. C’est cette diffusion gazeuse qui devient
prépondérante aux basses HR pour lesquelles, seule la couche d’eau adsorbée subsiste, l’eau
condensée n’étant plus présente. Xi et al. [Xi et al., 1994b] distinguent la diffusion Knudsen
due aux collisions entre les molécules d’eau entre elles et avec la paroi des pores ainsi que la
diffusion surfacique des molécules d’eau de la couche adsorbée. Ces différents types de
transfert d’humidité sont illustrés sur la Figure I-15:
Figure I-15 : Illustration des quatre types de transfert d’humidité possibles dans un pore
cylindrique suivant l’humidité relative de l’air ambiant [Baroghel Bouny, 1994]
Chapitre I : Synthèse bibliographique
52
I.B.2.1.4 Description des modes de transfert de l’humidité
Avant de passer en revue les différentes approches utilisées pour la modélisation des
transferts hydriques dans les matériaux cimentaires, nous allons décrire les deux modes de
transport de l’humidité évoqués précédemment : la perméation et la diffusion.
I.B.2.1.4.1 La perméation
La perméation désigne l’écoulement d’un fluide sous gradient de pression à travers un
matériau. Elle est gouvernée par la relation de Darcy qui exprime la proportionnalité entre la
vitesse de filtration du fluide à travers le solide (ou vitesse de Darcy) et le gradient de
pression.
I-32
Le coefficient de proportionnalité met en jeu deux grandeurs : la perméabilité
intrinsèque K(m2) du milieu poreux et la viscosité dynamique (Pa.s) du fluide.
La relation suppose que le régime d’écoulement est laminaire dans les pores du
matériau et que le fluide est inerte vis à vis du matériau. Ce qui n’est pas le cas de l’eau,
pourtant classiquement utilisé pour les mesures de perméabilité au liquide. En effet, l’eau peut
réhydrater le ciment n’ayant pas encore réagi et modifier également localement les équilibres
chimiques (dissolution/précipitation). Par ailleurs, la mesure directe de la perméabilité à l’eau
sur des matériaux peu perméables comme les matériaux cimentaires peut s’avérer difficile.
Pour ces raisons, nous préférerons utiliser pour nos essais l’éthanol qui par ailleurs permet
d’atteindre un régime permanent rapidement [Loosveldt et al., 2002]. Loosveldt et al. trouvent
un rapport variant de 4 à 69, entre la perméabilité mesurée à l’éthanol Ke et celle mesurée à
l’eau Kl. Par contre, ils constatent que les mesures à l’éthanol donnent des résultats très
proches avec celles au gaz Kg. Le gaz étant un fluide compressible, le débit volumique Q
(m3/s) varie au sein de l’éprouvette. En considérant la conservation de débit massique en
régime permanent, la perméabilité est calculée par la relation (I-33) dans laquelle L(m)
désigne l’épaisseur de l’échantillon.
I-33
Chapitre I : Synthèse bibliographique
53
Pe et Ps sont respectivement les pressions d’entrée et de sortie du gaz à l’amont et à
l’aval de l’éprouvette (Pa).
La perméabilité intrinsèque au gaz Kg est définie comme étant celle obtenue sur un
matériau totalement sec au moment de l’essai pour une pression infinie [Klinkenberg, 1941].
En effet, la perméabilité au gaz dépend entre autres, du degré de saturation du matériau.
L’accessibilité au réseau est donc maximale quand celui-ci est sec. Pour en rendre compte, on
utilise la notion de perméabilité relative krg définie comme étant le rapport entre la
perméabilité mesurée pour un état de saturation donné et la perméabilité intrinsèque.
D’autre part, l’expérience montre que la perméabilité au gaz augmente lorsque la
pression appliquée à l’entrée de l’échantillon diminue. En fait, la loi de Darcy ne s’applique
pas correctement aux matériaux cimentaires car les écoulements dans les pores ne sont pas
totalement laminaires à cause des collisions entre les molécules de gaz et leurs parois. Ceci
constitue l’écoulement moléculaire s’expliquant par le fait que le libre parcours moyen des
molécules de gaz est de l’ordre de grandeur des diamètres des pores des hydrates, voire
supérieur. Cet effet de « surplus » de perméabilité est d’autant plus marqué que la pression
diminue, le libre parcours moyen des molécules étant inversement proportionnel à cette
dernière. La perméabilité mesurée à une pression donnée et pour une degré de saturation
donné n’est donc qu’apparente. Klinkenberg propose une approche permettant de déterminer
la perméabilité intrinsèque du matériau en supposant donc que la part de l’écoulement
moléculaire augmente linéairement avec l’inverse de la pression Pm définie comme étant la
moyenne entre la pression à l’entrée Pe et en sortie Ps du matériau. Nous avons la relation :
I-34
I-35
est un coefficient empirique déterminé expérimentalement à partir de la courbe
K=f(1/Pm) qui traduit la contribution moléculaire à l’écoulement .
La perméabilité est un paramètre fondamental caractérisant les propriétés de transfert à
travers un matériau poreux. La détermination (directe ou indirecte) de ce paramètre s’avère
donc indispensable pour la modélisation de la structure poreuse d’un matériau cimentaire qui
sera entreprise dans le cadre de ce travail. La perméabilité intervient également dans la
Chapitre I : Synthèse bibliographique
54
modélisation des transferts hydriques comme il sera détaillé dans le paragraphe (I.B.2.1.6) .
De nombreux modèles liant la perméabilité à la structure poreuse des matériaux cimentaires
ont été développés. L’approche basée sur le développement d’un modèle physique de réseau
poreux pour déterminer la perméabilité à l’eau est utilisée par divers auteurs tels que [Breysse
et Gérard, 1997], [Ait Mokhtar et al, 2001], [Amiri et al, 2005]. Ces différents modèles,
établis sur la base de résultats de porosimétrie mercure, présentent cependant l’inconvénient
de mettre en œuvre des paramètres qui sont difficiles voire impossibles à estimer tels que la
tortuosité ou la constrictivité. Leurs auteurs sont ainsi contraints de faire certaines
considérations empiriques. On peut également citer le modèle de Carman Kozény ainsi que le
modèle XDQ développé par Xu et al [Xu et al., 1997]. La modélisation proposée par Carman
Kozény assimile le volume des vides intergranulaires à un canal de section constante et dont
la surface latérale équivaut à la surface externe des grains. Le modèle XDQ est un modèle
décrivant le réseau poreux avec une large distribution de taille de pores sur la base d’une
structure de percolation multiéchelle.
Un modèle simple développé par Dullien [Dullien, 1979] pour les écoulements dans
les matériaux consolidés peut être également mise en œuvre pour prédire la perméabilité à
l’eau des bétons. Il s’agit d’assimiler la structure poreuse à des tubes cylindriques identiques
rectilignes ou tortueux dont les rayons sont égaux aux valeurs modales de la distribution de
taille des pores obtenues au porosimètre à mercure. La perméabilité est calculée en écrivant
que le débit volumique traversant le matériau est égal à la somme des débits traversant les
vides. On obtient l’expression (I-36) dans laquelle i désigne le nombre de modes de la
répartition de taille des pores. ri, i et i sont respectivement les valeurs du rayon moyen, de la
porosité et de la tortuosité associés à chaque mode.
I-36
L’application de ce modèle sur pâtes de ciment dont la porosité est répartie entre les
pores capillaires et les pores des hydrates a permis à [Ollivier et Torrenti, 2008] de mettre en
évidence le rôle prépondérant de la porosité capillaire interconnectée dans la perméabilité.
[Aligizaki, 2006] explique cela par la grande affinité entre les molécules d’eau et la surface du
gel entraînant une faible contribution du mouvement de l’eau dans les pores du gel à la
perméabilité de la pâte de ciment.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
55
Le modèle de Katz Thompson basé sur la théorie de la percolation, développé à
l’origine pour les matériaux rocheux, est également adopté par de nombreux chercheurs tels
que [El Dieb et Hooton, 1994], [Baroghel Bouny, 1994], [Christensen et al., 1996],
[Tumidajski et Lin, 1998], [Thiery et al., 2001], [Nokken et Hooton, 2008]. Le modèle,
valable uniquement pour une distribution unimodale de taille de pores, est basé sur une
expression faisant intervenir le diamètre critique dc défini comme étant le diamètre à partir
duquel le réseau poreux devient connecté. Le facteur de formation, correspondant au rapport
entre la conductivité du matériau et celle de la solution porale 0, est aussi mis en jeu. La
difficulté dans l’utilisation du modèle de Katz Thompson réside notamment dans l’estimation
de ce facteur de formation. Certains auteurs [Cui et Cahyadi, 2001], [Zheng et Zhou, 2008]
associent cette relation de Katz Thompson à un modèle qui considère une structure poreuse
avec deux phases : l’une à haute perméabilité (pores capillaires) et l’autre à faible
perméabilité constituée par les pores du gel, les hydrates et les particules non hydratées.
I-37
Coussy et al [Coussy et al., 2001] ont quant à eux évalué la valeur de la perméabilité à
l’eau des bétons à partir de leur cinétique de séchage associée à un modèle de transfert
hydrique. Enfin, une étude critique et comparative de la performance des différents modèles
évoqués précédemment a été réalisée par Daian [Daian, 2001] sur les bases de données
obtenues par différents laboratoires. Des extensions et/ou combinaisons y sont notamment
proposées.
I.B.2.1.4.2 La diffusion
La diffusion désigne le processus de transport d’un constituant dans un milieu donné
sous l’effet de gradients de concentration. Le fluide tend à se déplacer depuis un endroit de
plus haute densité vers un endroit de moindre densité. Le flux, proportionnel au gradient de
concentration, s’écrit phénoménologiquement d’après la première loi de Fick (I-38) :
I-38
J (kg.m-2
.s-1
): flux massique de fluide diffusant par unité de temps et de surface
D (m2.s
-1): diffusivité
c (kg.m-3
): concentration en fluide diffusant
Chapitre I : Synthèse bibliographique
56
Dans le cas de la diffusion de la vapeur d’eau dans l’air, la loi de Fick s’écrit :
I-39
Jv (kg.m-2
.s-1
): flux massique de vapeur d’eau
Dv0 (m2.s
-1): diffusivité moléculaire libre de la vapeur d’eau dans l’air
cv (kg.m-3
): concentration en vapeur d’eau de l’air
En considérant l’air comme un gaz parfait, la concentration cv peut être exprimée en
fonction de la pression partielle de vapeur pv. La loi de Fick devient alors :
I-40
Lors du processus de désorption décrit dans le paragraphe précédent, c’est la diffusion
de la vapeur d’eau dans la phase gazeuse d’un milieu poreux non saturé qui intervient. La
relation précédente s’écrit :
I-41
Dv (m2.s
-1) est la diffusivité de la vapeur d’eau dans la phase gazeuse.
I.B.2.1.5 Les isothermes de sorption/désorption d’eau
L’isotherme de sorption désigne la courbe donnant le degré de saturation Sr (ou la
teneur en eau w) du matériau en fonction de l’humidité relative de l’ambiance extérieure,
lorsque la phase liquide et la phase gazeuse sont à une température donnée, en équilibre
thermodynamique au sein du réseau poreux. Expérimentalement, deux courbes distinctes sont
obtenues suivant que l’on procède par humidités relatives décroissantes (isotherme de
désorption) ou par humidités relatives croissantes (isotherme d’adsorption). Les cycles
d’adsorption-désorption font donc apparaître un phénomène d’hystérésis (Figure I-16).
Chapitre I : Synthèse bibliographique
57
Figure I-16 : Cycles d’adsorption/désorption sur béton à base de CEMI à E/C=0,43 [Baroghel
Bouny, 2007a]
Comme nous le verrons dans le Paragraphe (I.B.2.1.6), les isothermes sont des
paramètres nécessaires dans la modélisation des transferts hydriques. Elles constituent
également des données fondamentales pour la caractérisation hydrique et texturale du
matériau. En effet, ces courbes donnent accès à des paramètres pertinents susceptibles d’être
reliés au comportement mécanique, aux déformations différées ou à la durabilité du béton des
ouvrages [Baroghel Bouny, 1994]. Le présent paragraphe est consacré à l’étude des
isothermes dont la modélisation s’avère indispensable dans la description du processus de
cicatrisation. En effet, les modifications microstructurales au niveau de la zone avoisinant la
fissure (associées à la décalcification et à la carbonatation) entraînent une évolution des
propriétés de transfert. La modélisation des isothermes est alors associée au modèle physique
de réseau poreux qui prend en compte l’évolution de la structure poreuse. L’hystérésis doit
être considéré dans le modèle afin de pouvoir l’adapter à des situations mettant en jeu des
cycles de séchage-humidification quelconques Après un passage en revue des hypothèses
émises concernant les origines du phénomène, nous allons analyser les différents modèles
proposés dans la littérature qui décrivent la structure poreuse et permettent de simuler les
isothermes, avec notamment la prise en compte de cet effet d’hystérésis.
I.B.2.1.5.1 Origines de l’hystérésis
Aligizaki [Aligizaki, 2006] expose dans son ouvrage les différents types d’hystérésis :
classification de de Boer [de Boer, 1958] et classification IUPAC [Sing et al., 1985] (Figure
I-17) ainsi que les théories émises concernant l’origine de l’hystérésis.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
58
Figure I-17 : Différents types d’hystérésis : (a) Classification proposée par [de Boer, 1958] – (b)
Classification IUPAC
L’auteur y évoque entre autres McBain [McBain, 1935] et Brunauer et al. [Brunauer et
al., 1967]. Mc Bain explique l’hystérésis par la présence de pores en forme de bouteille
d’encre dont la partie large est remplie aux fortes humidités relatives mais ne peut être
vidangée lors de la désorption que lorsque la partie étroite est elle-même vidangée aux faibles
humidités relatives. Brunauer et al. font quant à eux l’hypothèse que pour un même pore, la
condensation capillaire et l’évaporation ont lieu pour des humidités relatives différentes. Sur
la base de résultats d’essais d’adsorption d’azote, Aligizaki déduit que la forme de la boucle
d’hystérésis obtenue sur pâtes de ciment est de type B ou D selon la classification de de Boer
ou de type H3 selon la classification IUPAC. Ceci traduit le fait que les pores sont constitués
de larges capillaires à cols étroits ou bien sont de forme aplatie ; la représentation de la
structure du gel de C-S-H en feuillets permettant effectivement d’obtenir ces pores aplatis.
Baroghel Bouny, [Baroghel Bouny, 2007a] en réalisant plusieurs cycles de séchage-
humidification à différents paliers d’humidité relative compris entre 3% HR et 100% HR sur
différents matériaux cimentaires, déduit que l’hystérésis est présente sur toute cette plage
d’humidité relative. Significative dans la plage d’humidité relative comprise entre 33% HR et
100% HR, l’auteur l’attribue cette étendue à la différence de mécanisme entre les processus
de condensation et d’évaporation au niveau des pores à cause de leur forme ou de la possible
présence de différentes formes à l’interface liquide-vapeur. Par contre, pour les faibles HR (h
< 33%), une modification de la microstructure due au départ d’eau fortement liée aux C-S-H
expliquerait l’hystérésis. Les autres causes possibles évoquées par l’auteur sont la présence de
« pores bouteille d’encre multi-échelle » ou encore les « effets cinétiques » qui compliquent et
retardent l’établissement de l’équilibre surtout dans la plage médiane de HR où le transport de
l’humidité est plus lent à cause de la discontinuité de la phase liquide. Toujours selon
Baroghel Bouny, l’hystérésis est un phénomène à court terme correspondant à un état
Chapitre I : Synthèse bibliographique
59
thermodynamiquement instable et devrait s’atténuer et disparaître après une certaine période
de temps fonction de la température et de la plage d’humidité relative : ce que confirme
d’ailleurs d’autres chercheurs tels que Ishida et al [Ishida et al., 2007] [Maekawa et al., 2009]
évoquant une dispersion graduelle de l’eau dans les pores bouteilles d’encre sous l’effet de la
température. Dans une récente publication, Poyet [Poyet, 2009] fait appel à la chaleur mise en
jeu lors du processus d’adsorption pour expliquer l’effet de la température sur l’isotherme de
première désorption : l’adsorption étant un processus exothermique, une augmentation de la
température l’entraverait en provoquant une diminution du nombre de molécules adsorbées et
donc de la teneur en eau. A l’inverse, c’est le processus de désorption qui va être favorisé.
Brue [Brue, 2009] a également étudié l’influence de la température sur l’isotherme de
désorption. Les courbes de la Figure I-18 sont les isothermes obtenues par l’auteur à 20°C,
50°C et 80°C. Pour expliquer ces résultats, Brue met en avant les effets possibles de la
température sur les transferts hydriques : diminution du rayon de pore vidangé pour une
même valeur de l’humidité relative d’après (I-19), diminution de la viscosité de l’eau
favorisant la perméation liquide aux fortes HR, amplification des transports en phase gazeuse
engendrée par des gradients de pression plus importants et par l’activation de l’agitation
thermique des molécules gazeuses.
Figure I-18 : Isothermes de désorption sur bétons à base de CEMI obtenues à 20°C, 50°C et 80°C
[Brue 2009]
Espinosa et Franke [Espinosa et Franke, 2006a] expliquent l’hystérésis par le fait que
lorsque les pores, supposés cylindriques, sont accessibles par deux extrémités, les rayons de
pores concernés par la condensation capillaire et la désorption ne sont pas les mêmes pour une
valeur de l’humidité relative donnée. En effet, la condensation capillaire prend place sans
qu’il y ait formation de ménisque à l’interface liquide-vapeur (interface cylindrique). En
Chapitre I : Synthèse bibliographique
60
revanche, des ménisques apparaissent avant que la désorption n’ait lieu. Dans le cas où les
pores ne sont accessibles que par une extrémité, un ménisque se forme à l’interface liquide-
vapeur à la fois au moment de la condensation capillaire et de la désorption ; les rayons de
pores concernés par les deux processus sont alors les mêmes empêchant ainsi l’apparition de
l’hystérésis. Les auteurs associent également l’hystérésis à une modification de la structure
poreuse liée au mode de séchage (par étuvage à 105°C ou par lyophilisation) pour obtenir la
masse sèche à la fin de la désorption ainsi qu’à l’influence du degré d’hydratation du ciment
qui continue à évoluer au cours des essais.
I.B.2.1.5.2 Modélisation des isothermes de sorption/désorption d’eau à partir de modèles
physiques de réseau poreux
Les modèles déjà développés, décrivant l’espace poreux et permettant de simuler les
transferts hydriques sont peu nombreux, notamment en ce qui concerne les matériaux
cimentaires. Parmi eux, certains n’intègrent pas l’effet d’hystérésis. Philippi et Souza,
[Philippi et Souza, 1997] présentent par exemple un modèle géométrique à 3 échelles de la
structure poreuse du mortier de ciment et de chaux pour étudier l’influence du modèle sur la
simulation de la rétention et du transfert d’humidité. Bary [Bary, 2006] met en œuvre un
modèle de réseau poreux basé sur la distribution de la taille des pores pour décrire les
transferts hydriques dans les matériaux cimentaires. C’est un modèle probabiliste qui assimile
la porosité à un système de sphères se chevauchant et avec lequel il relie le degré de saturation
à la taille des pores. La relation obtenue est ensuite associée l’équation de Kelvin-Laplace
pour retrouver l’isotherme. D’une manière générale, quand l’hystérésis est pris en compte, le
principe de base est tout le temps le même, à savoir qu’un pore est supposé saturé si son rayon
est inférieur à celui obtenu par l’équation de Kelvin-Laplace. Par la même occasion, les pores
de taille supérieure au pore considéré mais ne pouvant se vidanger que par le biais de ce
dernier sont également remplis d’eau. La différence entre les approches proposées se situe
essentiellement au niveau de la représentation de l’espace poreux et donc de la mise en œuvre
du modèle. Un modèle probabiliste de réseau poreux 2D multi échelle est par exemple
proposé par Carmeliet et al. [Carmeliet et al., 1999]. Même si leur modèle parvient à
reproduire correctement l’hystérésis, il n’a été développé que pour des matériaux avec une
large distribution de taille des pores, composée de deux familles. La première est choisie avec
un rayon équivalent supérieur ou égal à 1000 nm et la seconde avec un rayon équivalent situé
entre 1 et 1000 nm ; ce qui n’est pas tout à fait le cas des matériaux cimentaires. Leur modèle
de réseau poreux 3D est quant à lui constitué de deux entités : les sites (cavités sphériques)
Chapitre I : Synthèse bibliographique
61
interconnectés par des liens (pores de forme cylindrique), ayant chacune leur propre
distribution de taille est également largement utilisé [Ramirez Cuesta et al., 2001] [Lopez et
al., 2001] . D’autres types d’approches mettent en jeu la notion de morphologie mathématique
(description de forme) [Hilpert et al., 2003] [Ahrenholz et al., 2008].Cependant, pour ces
modèles dont la liste n’est bien sûr pas exhaustive, on ignore leur pertinence vis-à-vis des
matériaux cimentaires car ils ont été testés sur d’autres types de matériaux. Concernant les
modèles développés pour les matériaux cimentaires, Quenard et Sallee [Quenard et Sallee,
1992] abordent l’étude des mécanismes de transfert de la vapeur d’eau dans les matériaux
microporeux en utilisant une approche hiérarchisée à trois niveaux : niveau microscopique
(échelle du pore considéré cylindrique), niveau de la microstructure (représentation simplifiée
de la microstructure à partir de modèles de réseau avec une topologie bien définie en
distribuant aléatoirement les pores élémentaires cylindriques sur des réseaux plans) et niveau
mésoscopique. L’ensemble permet l’estimation des isothermes de sorption ainsi que de la
perméabilité à la vapeur. Dans leur simulation, l’effet d’hystérésis est pris en compte par le
fait qu’un pore ne peut se désaturer que s’il a un accès à un chemin continu d’air connecté à
l’accès du réseau, ceci pour intégrer l’effet bouteille d’encre qui est accentué d’autant plus
que le réseau poreux est mal connecté. Cependant, outre le fait que les résultats du modèle
n’ont pas été confrontés à des résultats expérimentaux pour vérifier sa pertinence, il a été
uniquement éprouvé pour un cycle mettant en jeu une désorption jusqu’à l’état sec. Espinosa
et Franke [Espinosa et Franke, 2006b] développent une méthode pour prédire les isothermes
de pâtes de ciment et de mortiers en associant un modèle thermodynamique d’adsorption
moléculaire dans les matériaux poreux avec un modèle de pore cylindrique incluant les pores
bouteilles d’encre pour considérer leur influence sur l’effet d’hystérésis. Ishida et al. [Ishida et
al., 2007], [Maekawa et al., 2009] proposent une modélisation des transferts hydriques en
tenant compte de l’effet de la température. Aux équations de conservation de masse d’eau et
de chaleur qu’ils utilisent pour décrire les transferts, est associé un modèle de distribution de
taille des pores (distribution de Rayleigh Ritz) pouvant rendre compte de l’effet d’hystérésis
afin de simuler les isothermes de sorption et de désorption. Pour cela, une saturation
résiduelle notée Sink qui subsiste dans les pores supposés déjà drainés (effet bouteille d’encre)
est considérée sur la distribution de taille des pores comme il est montré sur la Figure I-19,
Sink est estimée à partir de la densité de probabilité de connexion par effet bouteille d’encre,
d’un pore de rayon r à un pore de taille inférieure rc. Ishida et al., définissent cette densité de
probabilité comme étant le rapport entre le volume des pores de rayon inférieur à rc et le
volume des pores de rayons inférieur à r.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
62
Figure I-19 : Modélisation de l’hystérésis d’après [Ishida et al., 2007][Maekawa et al., 2009]
I.B.2.1.6 Modélisation des transferts hydriques
I.B.2.1.6.1 Hypothèses de base
La modélisation des transferts hydriques a fait l’objet de nombreuses contributions
pour ne citer que [Sherwood, 1929], [Ceaklske et Hougen, 1937], [Philip et De Vries, 1957],
[Luikov, 1966], [Crausse, 1983], [Moyne, 1987], [Mainguy, 1999], [Baroghel Bouny et al.,
1999], [Verdier, 2001], [Monlouis Bonnaire, 2003], [Ishida et al.,2007], [Thiery et al., 2007a]
[Maekawa et al., 2009]…Nous allons essayer de présenter dans ce paragraphe, une approche
synthétisant les différents travaux portant sur le sujet.
Les modèles de transferts hydriques, qui concernent généralement le séchage, ont été
établis sur la base des hypothèses classiques suivantes :
La phase gazeuse est composée d’un mélange de deux gaz parfaits qui sont l’air sec de
pression partielle pa et la vapeur d’eau de pression partielle pv. La pression totale pg du
mélange considéré comme idéal vaut :
I-42
Les concentrations en vapeur d’eau Cv et en air sec Ca de la phase gazeuse sont égales
à leur fraction molaire. D’où :
I-43
Chapitre I : Synthèse bibliographique
63
Le squelette solide est considéré comme indéformable
La phase liquide est incompressible et constituée d’eau pure. Cette hypothèse est bien
évidemment abusive dans le cas des matériaux cimentaires.
Les forces de gravité n’interviennent pas
Les transferts hydriques sont isothermes (généralement à 20°C)
I.B.2.1.6.2 Equations constitutives du modèle
La base de la modélisation du séchage repose sur les équations de conservation de
masse des trois constituants présents dans le milieu poreux : l’eau liquide (l), la vapeur d’eau
(v) et l’air sec (a) [Mainguy, 1999], [Baroghel Bouny et al., 1999], [Thiery et al., 2007a] .
L’approche donnée ici et dont découlent les équations suivantes est une approche
macroscopique pour des milieux poreux continus et homogènes.
I-44
mi désigne la masse du constituant i (par unité de volume) dont le flux massique
correspondant est (i= l, v ou a). Les opérateurs divergence portant sur les flux massiques
correspondent aux échanges de masse avec l’extérieur. Enfin, un terme source représentant
les phénomènes d’évaporation-condensation est pris en considération. Le flux massique de
chaque constituant i est égal au produit de sa masse mi par sa vitesse vi.
I-45
La masse de chaque constituant peut être exprimée en fonction de la porosité totale
connectée , de la saturation en eau liquide Sr et de sa masse volumique ρi.
I-46
La vapeur d’eau et l’air sec étant considérés comme des gaz parfaits, on peut écrire
que :
Chapitre I : Synthèse bibliographique
64
I-47
I.B.2.1.6.3 Equation de transport de l’eau liquide
Le transport de l’eau liquide est supposé du aux gradients de pression liquide et donc
gouverné par la loi de Darcy, qui s’écrit en conditions non saturées :
I-48
désigne la vitesse de Darcy. Kl est la perméabilité intrinsèque à l’eau liquide, de
viscosité dynamique l. Notons que pour la modélisation des transferts hydriques, les valeurs
de perméabilité mesurées avec un fluide inerte ne peuvent être utilisées en raison justement
des interactions physico-chimiques (dissolution-précipitation, forces d’interaction) qui
subsistent entre l’eau et la matrice cimentaire. Par contre, il paraît tout à fait légitime d’utiliser
les valeurs de perméabilité mesurées avec un fluide inerte pour la caractérisation de la
structure poreuse.
Le terme krl est la perméabilité relative à la phase liquide. Elle vient corriger la
perméabilité intrinsèque de la diminution du taux de saturation du matériau et joue le rôle de
résistance à la perméation. Sa valeur est comprise entre 0 et 1. En combinant les équations
(I-47) et (I-48), le flux massique d’eau liquide peut s’écrire :
I-49
I.B.2.1.6.4 Equation de transport des constituants gazeux
Le flux massique de chaque constituant gazeux j ( j=v ou a) est attribué aux gradients
de pression de gaz (flux convectif ) ainsi qu’aux gradients de concentration du constituant
gazeux en question (flux diffusif )). On a :
I-50
Chapitre I : Synthèse bibliographique
65
Les flux convectifs sont gouvernés par la loi de Darcy qui s’écrit en conditions non
saturées :
I-51
désigne la vitesse de Darcy. Kg est la perméabilité intrinsèque au gaz de viscosité
dynamique g .
Le terme krg est la perméabilité relative à la phase gazeuse déjà évoquée plus haut.
Comme la perméabilité relative à la phase liquide krl, elle est également comprise entre 0 et 1
et est décrite dans le paragraphe suivant.
La relation (I-51) utilisée par [Mainguy, 1999] et [Baroghel Bouny et al., 1999] ne
prend pas en compte la part du mouvement de la phase gazeuse liée à l’écoulement
moléculaire. Une correction est apportée par [Thiery et al., 2007a] d’après le modèle de
Klinkenberg (I-34) :
I-52
En combinant les équations (I-47) et (I-52), le flux convectif du constituant gazeux
j peut s’écrire :
I-53
Les flux diffusifs sont gouvernés par la loi de Fick. D est le coefficient de
diffusion apparent du béton pour le mélange « vapeur d’eau + air sec » :
I-54
En combinant les équations (I-53) et (I-54), le flux massique de chacun des
constituants gazeux est donnée par :
I-55
Chapitre I : Synthèse bibliographique
66
I.B.2.1.6.5 Identification des paramètres de séchage
Les pressions d’eau liquide pl et de gaz pg sont liées par la pression capillaire pc qui
dépend de l’humidité relative (I-30). A partir de l’isotherme de désorption, il est donc possible
d’exprimer la pression capillaire en fonction du degré de saturation. La courbe correspondante
est appelée courbe de pression capillaire (Figure I-20). Van Genuchten [Van Genuchten,
1980] propose une équation de cette courbe pour les sols dans laquelle av et m sont des
paramètres de calage.
I-56
Figure I-20 : Courbes de pression capillaire sur un béton ordinaire (BO) et un béton à haute
performance (BH) d’après [Baroghel Bouny et al., 1999]
Les perméabilités relatives au liquide krl et au gaz krg sont classiquement approchées
par les relations obtenues par Van Genuchten [Van Genuchten, 1980] à partir du modèle de
Mualem [Mualem, 1976] (cf. IV-24 et IV-25). Ce modèle est basé sur la donnée des courbes
de rétention d’eau du sol que Van Genuchten a proposé d’écrire analytiquement (cf. I-56). Le
paramètre m est le même que celui utilisé pour la courbe de pression capillaire :
I-57
I-58
Chapitre I : Synthèse bibliographique
67
Cette expression de krl selon Van Genuchten a été récemment validée par Leech et al.
[Leech et al., 2008] en comparant les profils hydriques obtenus d’une part par RMN et d’autre
part par la résolution semi-analytique de l’équation de diffusion modélisant le flux hydrique.
D’autres auteurs [Monlouis Bonnaire, 2003] [Wardeh et Perrin, 2006] adoptent des
expressions de krl et krg légèrement différentes de celles données par les relations (I-57) et
(I-58).
I-59
I-60
Figure I-21 : Perméabilité relative au gaz krg en fonction du degré de saturation, selon différentes
approches d’après [Baroghel Bouny, 2007b]
Une analyse comparative de la validité des différentes approches concernant krg est
proposée par Baroghel Bouny [Baroghel Bouny, 2007b] (Figure I-21).
Le coefficient de diffusion des constituants gazeux D est donné par la relation :
I-61
D0 (m2.s
-1) est le coefficient de diffusion hors milieu poreux. Il est donné par
l’expression de de Vries et Kruger [De Vries et Kruger, 1966].
Chapitre I : Synthèse bibliographique
68
I-62
Dans laquelle patm désigne la pression atmosphérique (101325 Pa) et T0, la température
de référence égale à 273K.
Le facteur de proportionnalité Rd exprime la résistance du milieu poreux à la diffusion
des gaz : il dépend de la porosité et de la saturation du matériau. Une expression a été
proposée par Millington [Millington, 1959] et reprise par de nombreux auteurs.
I-63
Thiery [Thiery, 2005] [Thiery et al., 2007a] observe cependant que les valeurs des
exposants 4/3 et 10/3 dans la relation (I-63) conduisent à une surestimation du coefficient de
diffusion D. Il réajuste alors la loi de Millington à partir des coefficients de diffusion à
l’oxygène et au CO2, d’après les résultats mesurés sur des mortiers par Papadakis et al.
[Papadakis et al., 1991]. Les nouvelles valeurs proposées sont de 2,74 au lieu de 4/3 et 4,20
au lieu de 10/3. On a alors :
I-64
I.B.2.1.6.6 Influence de la pression de gaz sur le séchage
L’influence de la pression de gaz sur le séchage est abordée de façon détaillée par
Thiery et al. [Thiery et al., 2007a]. En additionnant membre à membre les équations de
conservation de masse de la vapeur d’eau et de l’air sec (I-47) et en tenant compte de
l’équation (I-55), la relation suivante est obtenue :
I-65
Dans cette équation, on distingue les trois composantes qui contribuent à la variation
de pression de gaz :
Le taux d’évaporation ( > 0) qui tend à augmenter la pression de gaz au-delà de la
pression atmosphérique. Cette surpression ne peut bien sur provenir de l’augmentation de
la pression de vapeur dans les pores étant donné que cette dernière est limitée par la
pression de vapeur saturante. Elle est issue de la contrediffusion d’air sec accompagnant la
Chapitre I : Synthèse bibliographique
69
diffusion de vapeur d’eau vers l’extérieur alimentée par l’évaporation d’eau liquide à
l’intérieur des pores.
Le terme faisant intervenir la dérivée temporelle du taux de saturation qui tend à diminuer
la pression de gaz.
Le terme de divergence.
Une première approche simplifiée apportée sur la modélisation du séchage repose sur
le fait de considérer uniquement le seul mouvement de l’eau liquide par perméation et de son
évaporation au niveau de la surface asséchée. Cette approche est valable dans le cas des
matériaux cimentaires très peu perméables [Mainguy, 1999]. En effet, la dissipation rapide de
la pression de gaz par mouvements convectifs de type darcéen (obéissant à la loi de Darcy)
n’étant pas possible, le transfert de l’humidité sous phase vapeur se fait donc par des
mouvements diffusifs de type fickien (obéissant à la loi de Fick) à travers le matériau jusqu’à
l’atmosphère environnante. Ce mouvement de diffusion de vapeur vers l’extérieur est
accompagné par un mouvement de diffusion inverse de l’air sec vers l’intérieur. Or ce
brassage du mélange gazeux par diffusions inverses permettrait une uniformisation de la
concentration en vapeur Cv. Cette uniformisation stopperait le transport d’humidité sous
forme vapeur. Seul le transport d’humidité sous forme liquide contribuerait alors au transport
d’humidité. Le séchage est alors décrit par l’équation (I-66) avec =0. Ce type d’approche a
été récemment utilisé dans le cadre du Benchmark CEOS. [Sellier et al., 2010], constatent que
lorsque le calage de la perméabilité relative permet de simuler le séchage, elle ne permet plus
de simuler correctement la resaturation, ce qui pose un problème quant à la définition du
domaine d’application de l’hypothèse émise par Mainguy. Précisons que d’après le modèle de
Mualem [Mualem, 1976], la perméabilité relative n’a pas la même expression en adsorption
et en désorption.
I-66
En considérant que la pression de gaz pg est négligeable devant la pression liquide pl,
on peut écrire que :
I-67
Chapitre I : Synthèse bibliographique
70
On obtient finalement l’équation de diffusion ou équation de Richards :
I-68
Dans laquelle Dh est la diffusivité hydrique (m2/s) du matériau, elle a pour expression :
I-69
La relation entre pc et Sr est donnée par l’équation (I-56).
La deuxième approche simplifiée qui s’applique pour un matériau plus perméable,
consiste à décrire le séchage à partir d’une seule équation de diffusion (I-69) mais dans
laquelle la diffusivité hydrique regroupe cette fois le transport d’eau liquide par perméation et
le transfert de vapeur d’eau par diffusion. Les hypothèses pour une telle simplification sont :
Une pression de gaz constante qui reste proche de la pression atmosphérique : cette
hypothèse s’explique par le fait que la surpression de la phase gazeuse provoquée par
l’évaporation de l’eau est évacuée rapidement sous l’action de transports convectifs de
type Darcéen.
Le transport darcéen de la phase vapeur est négligeable devant le transport diffusif.
[Thiery et al., 2007a] vérifient cette seconde hypothèse en comparant à partir des résultats
du modèle complet, la contribution du flux darcéen et du flux diffusif lors du séchage de
deux types de béton à base de CEMI dont les rapports E/C sont de 0,48 et de 0,84. Les
échantillons sont supposés avoir une HR interne initiale de 99% avant d’être soumis à une
ambiance de 50% HR. Ils trouvent alors que le rapport entre le flux darcéen et le flux
fickien reste très faible au cours du séchage validant ainsi l’hypothèse émise. Pour le cas
de l’air sec, le rapport entre les deux types de flux vaut -1. Ceci signifie que les deux flux
s’annulent, ce qui permet de ne pas prendre en compte le mouvement de l’air sec.
Dans ce cas, on montre que la diffusivité hydrique Dh vaut :
I-70
[Thiery et al., 2007a] établissent alors un domaine de validité des deux approches
simplifiées précédentes. Selon eux, l’utilisation du modèle simplifié reposant sur la seule
Chapitre I : Synthèse bibliographique
71
description du séchage à partir du seul transport de l’eau liquide est acceptable pour une
ambiance d’humidité relative : supérieure à 20% pour un béton à haute performance,
supérieure à 45% pour un béton ordinaire, supérieure à 65% pour un béton de mauvaise
qualité. L’approche considérant une pression de gaz constante est acceptable sur toute la
gamme d’HR pour un béton à haute performance. Par contre, elle n’est valable que sur la
plage d’humidité relative supérieure à 20% pour un béton ordinaire et supérieure à 30% pour
un béton de mauvaise qualité.
Trois méthodes de détermination de la diffusivité hydrique Dh ont été employées
[Perrin et al., 1998]. La première consiste à exploiter la cinétique de prise ou de perte de
masse entre deux paliers d’humidité relative au cours de la détermination des isothermes de
sorption et de désorption d’eau. La diffusivité hydrique est alors obtenue par la résolution
analytique de l’équation de diffusion linéaire dans le cas d’un transfert monodimensionnel. La
deuxième méthode est basée sur les essais de perméabilité à la vapeur ou essais à la coupelle
qui consistent à imposer à l’échantillon un gradient de pression partielle de vapeur d’eau et à
mesurer le flux d’humidité traversant le matériau en régime permanent. Connaissant la valeur
du flux et disposant des isothermes de sorption et de désorption d’eau, la diffusivité hydrique
peut alors être calculée. Dans la troisième méthode, la diffusivité est estimée en exploitant les
profils hydriques expérimentaux via la résolution analytique de l’équation de diffusion
linéaire par la méthode de Boltzmann ou en faisant le bilan de masse entre deux instants
donnés. Mensi et al. [Mensi et al., 1988] proposent de relier la diffusivité avec la teneur en
eau du matériau par une fonction exponentielle mettant en jeu deux paramètres de calage Am
et Bm (I-71) :
I-71
Xi et al. [Xi et al., 1994b] ont quant à eux établi une relation empirique avec trois
paramètres de calage a, b, c entre la diffusivité hydrique et l’humidité relative (I-72). Les
paramètres de calage sont fonction du rapport E/C.
I-72
I.B.2.1.6.7 Conditions aux limites
Au cours du séchage, il existe un échange d’humidité à l’état de vapeur entre le
matériau poreux et l’environnement. La condition à la limite traduit l’égalité entre le flux
Chapitre I : Synthèse bibliographique
72
d’humidité à travers la surface du matériau poreux et le flux de vapeur transférée à l’air
environnant.
Ce dernier est fonction de deux paramètres :
la différence entre l’humidité relative h à la surface du corps et celle de l’ambiance
extérieure he
le coefficient de transfert à la surface du corps. Ce dernier fait intervenir la forme du
matériau, l’état de rugosité de sa surface et de la vitesse de l’air dans l’environnement
(Figure I-22)
I-73
Figure I-22 : Vitesse d’évaporation de l’eau à la surface des structures en béton [ACI, 1999]
I.B.2.1.7 Conclusions
Nous avons présenté dans ce paragraphe les différents mécanismes régissant les
transferts hydriques dans les matériaux cimentaires ainsi que la modélisation associée. Il
s’agit d’un modèle triphasique (eau liquide, vapeur d’eau et air sec) basé sur les équations de
conservation de masse. Les différents paramètres intervenant dans le modèle sont les
isothermes de sorption d’eau, les perméabilités intrinsèques et relatives à l’eau et au gaz ainsi
que le coefficient de diffusion des constituants gazeux. Par rapport à la modélisation du
processus de cicatrisation, une étude particulière a été consacrée à la prédiction des
isothermes, en particulier l’hystérésis, à partir d’un modèle physique de réseau poreux. L’effet
d’hystérésis ne peut en effet être négligé car sa non prise en compte dans la détermination des
Chapitre I : Synthèse bibliographique
73
perméabilités relatives par exemple, entraîne une sous estimation de la vitesse de sorption du
matériau. Ceci a été observé par Sellier et al., [Sellier et al., 2010].
Chapitre I : Synthèse bibliographique
74
I.B.2.2 La décalcification des matériaux cimentaires
Dans le cas de la resaturation d’un massif en béton fissuré, les composés hydratés
présents dans la zone avoisinant la fissure se décalcifient pour compenser le départ des ions
calcium de la solution interstitielle qui vont éventuellement réagir avec des ions carbonates
traversant la fissure. Cette partie est consacrée à la description du phénomène de
décalcification. Les facteurs influents ainsi que les évolutions de la microstructure et des
propriétés de transfert y sont abordés. Enfin, par rapport à la modélisation décrivant le
processus de cicatrisation, les différentes approches utilisées pour simuler le phénomène de
décalcification des matériaux cimentaires y sont également présentées.
I.B.2.2.1 Description du processus de lixiviation des matériaux cimentaires
La lixiviation désigne un processus de dégradation d’un matériau cimentaire au
contact d’une eau faiblement minéralisée. A cause des gradients de concentration, les ions
présents dans la solution interstitielle de la pâte de ciment se déplacent par diffusion vers la
solution agressive, créant ainsi des déséquilibres entre la phase liquide et la phase solide du
matériau. Des réactions chimiques de dissolution/précipitation provoquées par les variations
de concentrations se produisent alors. Les équations de dissolution des principaux hydrates
sont rapportées par Perlot [Perlot, 2005]. Comme la cinétique des réactions chimiques est plus
rapide que celle de la diffusion, l’hypothèse de l’équilibre chimique local est souvent admise.
Néanmoins, certains chercheurs tels que [Gawin et al., 2008] réfutent cette hypothèse
avançant une cinétique de diffusion rapide. A cause du processus diffusif, les flux d’espèces
lixiviées et la position du front de dégradation sont alors proportionnels à la racine carrée du
temps. Ceci a été vérifié expérimentalement [Adenot, 1992] [Adenot et Faucon, 1998]
[Faucon et al., 1998] Bien sûr, il est nécessaire pour cela que la composition de la solution
agressive soit maintenue constante. En pratique, d’après les travaux de Adenot [Adenot,
1992], seul le calcium est considéré car son évolution suffit à décrire la lixiviation des
matériaux cimentaires étant donné d’une part que tous les hydrates en contiennent et d’autre
part qu’il reste l’un des ions les plus concentrés en solution. En effet, même si le processus de
dégradation commence par la lixiviation rapide des alcalins Na+
et K+ qui sont faiblement
présents dans la matrice cimentaire, rapidement la diffusion des ions calcium devient le
phénomène dominant la cinétique. La courbe d’équilibre (Figure I-23) entre le rapport Ca/Si
des différents composés hydratés d’une pâte de ciment à base de CEMI et la concentration en
calcium dans le liquide [Ca2+
] permet de définir trois grands domaines d’évolution du
processus.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
75
Figure I-23 : Diagramme d’équilibre entre le rapport Ca/Si des différents hydrates et la
concentration en calcium de la solution interstitielle [Faucon et al., 1998]
Lorsque la concentration [Ca2+
] atteint un seuil critique : 22 mmol/l, la dissolution des
cristaux de portlandite a lieu.
A partir d’une concentration [Ca2+
] = 20 mmol/l, lorsque toute la portlandite accessible est
lixiviée, les C-S-H commencent à se décalcifier ainsi que l’ettringite et le
monosulfoaluminate. La dissolution des C-S-H est progressive à cause de leur variété avec
des rapports C/S allant de 1 à 1,7.
Pour des concentrations [Ca2+
] inférieures à 2,5 mmol/l, le matériau n’est plus alors
constitué que de gel de silice [Adenot, 1992].
Le phénomène se caractérise par un zonage de la partie altérée ou chaque zone, de
composition minéralogique constante est séparée par des fronts de dissolution ou de
précipitation (Figure I-24) [Adenot, 1992]. La zone 1 correspond à la zone encore saine. On y
retrouve toutes les phases hydratées : portlandite, C-S-H, ettringite et monosulfoaluminate. La
zone 2 ne contient plus de portlandite qui est la phase la plus soluble. Au niveau de la zone 3,
le monosulfoaluminate disparaît à son tour. Seuls les C-S-H subsistent dans la zone 4
correspondant à un stade très avancé de la dégradation. Enfin, la zone 5 est constituée de gel
de silice.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
76
Figure I-24 : Zonage de la partie dégradée [Adenot, 1992]
La mesure de la profondeur dégradée est effectuée par projection d’un indicateur
coloré qui est la phénolphtaléine. Cette dernière garde une coloration rose violacée tant que le
pH est supérieur à 10 et devient incolore dès que le pH est aux alentours de 9. Or la
dissolution de la portlandite intervient dès lors que le pH est inférieur à 12,6. La
phénolphtaléine ne donne donc pas la position exacte du front de dissolution de la portlandite.
Le Bellégo [Le Bellégo, 2001] a montré via les résultats d’analyses microsonde sur un mortier
lixivié à base de ciment CEMI, que la profondeur totale dégradée et peut être déterminée en
corrigeant la valeur mesurée par la phénolphtaléine ephenol.
I-74
I.B.2.2.2 Facteurs influents
I.B.2.2.2.1 Composition de la solution agressive
La lixiviation d’un matériau cimentaire par de l’eau déminéralisée est un processus
lent. Adenot [Adenot, 1992] obtient par exemple une profondeur dégradée de 1,4 mm après 3
mois d’essai sur une pâte de ciment à E/C=0,4. Or de façon générale, ayant besoin
d’épaisseurs dégradées plus importantes pour les essais de caractérisation en laboratoire, des
essais accélérés sont indispensables. Une des techniques la plus fréquemment utilisée consiste
à substituer l’eau déminéralisée par une solution fortement concentrée en nitrate d’ammonium
NH4NO3 [Carde, 1996], [Tognazzi, 1998], [LeBellégo, 2001], [Nguyen, 2005], [Perlot, 2005],
[Camps, 2008]. La réaction entre le nitrate d’ammonium et la portlandite est décrite de
manière simplifiée par l’équation (I-75):
I-75
Chapitre I : Synthèse bibliographique
77
Les hydrates de la matrice cimentaire sont en équilibre avec les ions hydroxyles. Au
contact de la solution de nitrate d’ammonium, les ions et
diffusent de la solution
agressive vers le cœur du matériau. En milieu basique, les ions se transforment en
ammoniaque aqueux .
I-76
La réaction entre les ions OH- et H
+ entraîne alors une baisse du pH accélérant ainsi la
dissolution des hydrates. D’autre part, la présence des ions et
modifient l’équilibre
chimique entre la phase liquide et la phase solide du matériau. Les mécanismes mis en jeu lors
de la dégradation accélérée sont les mêmes que dans le cas d’une dégradation par de l’eau
déminéralisée. Les flux d’espèces lixiviées et la progression de l’épaisseur dégradée restent
proportionnels à la racine carrée du temps. D’autre part, l’évolution minéralogique de la partie
altérée du matériau est identique à celle obtenue par de l’eau déminéralisée. Cependant pour
une échéance donnée, l’épaisseur dégradée est environ 10 fois plus importante et pour une
épaisseur dégradée équivalente, il y a donc un facteur d’accélération de l’ordre de 100 sur le
temps.
Plus le gradient de pH entre la solution agressive et la solution interstitielle est
important, plus la cinétique de dégradation est accélérée. Les résultats obtenus par [Adenot et
al., 1996] sur pâtes de ciment à E/C=0,38 à base de CEMI et de CEMV mettent en évidence
une augmentation de l’épaisseur dégradée à mesure que le pH de la solution agressive (eau
faiblement ionisée) diminue. Pour un pH voisin de la solution interstitielle, aucune
décalcification n’est détectée car les phases solides sont peu déstabilisées chimiquement.
I.B.2.2.3 Composition du matériau
I.B.2.2.3.1 Nature du liant
Une pâte de ciment contenant des ajouts offre une meilleure résistance à la lixiviation
qu’une pâte pure. Au cours de la dégradation en eau pure d’une pâte de ciment incorporant de
la poudre de verre [Jain et Neithalath, 2009] observent une faible dissolution de la portlandite.
Ils attribuent ceci à la forte teneur en Na2O dans la poudre de verre, ce qui enrichit la solution
interstitielle en NaOH et diminue la solubilité de la portlandite. Ils évoquent également la
possible augmentation de la viscosité de la solution interstitielle pouvant compliquer le
processus de diffusion. Concernant les pâtes contenant de la fumée de silice ou des cendres
volantes, les auteurs expliquent leur résistance par la réaction pouzzolanique. Elles ont une
Chapitre I : Synthèse bibliographique
78
faible teneur en portlandite mais contiennent plus de C-S-H qui se lixivient plus lentement.
Ceci est confirmé par les résultats obtenus par [Perlot, 2005] et [Camps, 2008] montrant des
quantités lixiviées plus fortes sur un matériau à base de CEMI par rapport à un matériau à
base de CEMV (Figure I-25).
Figure I-25 : Comparaison des flux de calcium lixivié lors des attaques par le nitrate
d’ammonium de mortiers à base de CEMI et de CEMV [Perlot, 2005]
I.B.2.2.3.2 Présence des granulats
Les granulats sont généralement considérés comme inertes en particulier lorsqu’ils
sont siliceux. Les granulats calcaires peuvent par contre être attaqués dans le cas où le pH de
la solution agressive est inférieur ou égal au pH de dissolution de la calcite. L’incorporation
de granulats dans le matériau conduit à l’apparition d’une interface pâte-granulat, appelée
« auréole de transition » de composition et de porosité différente de celle de la pâte éloignée
des granulats. Ces auréoles de transition peuvent constituer une zone de dégradation
préférentielle car elles sont plus poreuses que le reste du matériau. Malgré tout, il semble
d’après la comparaison des résultats obtenus par [Bourdette, 1994] et [Tognazzi, 1998] sur
pâtes et mortiers, que la présence de granulats dans le mortier ne conduise pas à cette
dégradation préférentielle. En effet, le processus de lixiviation est exactement le même sur les
deux types de matériaux (flux lixiviés et front de dégradation proportionnels à la racine carrée
du temps, zonage de la partie dégradée…). D’autres effets possibles de la présence des
granulats sont évoqués par Camps [Camps, 2008] comme la densification par effet de paroi
dans la zone de la pâte extérieure aux auréoles ou la microfissuration engendrée par une
déformabilité différente de celle de la matrice cimentaire.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
79
I.B.2.2.4 Evolution de la microstructure
La dissolution des différentes phases solides constituant la matrice cimentaire entraîne
une augmentation de la porosité totale du matériau. Adenot [Adenot, 1992] observe d’après
les résultats de porosimétrie mercure sur pâte de ciment lixiviée (à base de CEMI), que
l’augmentation de la porosité totale résulte quasi exclusivement d’une augmentation de la
porosité capillaire (pores de rayon> 36 nm). Des mesures de porosité accessible à l’eau ont été
effectuées par le Bellégo [Le Bellégo, 2001] sur deux zones d’un mortier dégradé au nitrate
d’ammonium : l’une est dans un état de dégradation avancé et l’autre est en cours de
dégradation. La similitude des résultats obtenus ont amené l’auteur à conclure que la
dégradation augmente la porosité capillaire par dissolution de la portlandite tandis que la
décalcification des C-S-H ouvre un type de porosité qui n’est toujours pas accessible aux
mesures. Ceci explique peut-être les résultats obtenus par Adenot. La distribution de taille des
pores obtenue par Perlot [Perlot, 2005] sur des échantillons de mortier dégradés à base de
CEMI montre l’apparition d’un mode poreux entre 200 et 300nm, attribué à la dissolution de
la portlandite (Figure I-26). A la différence d’Adenot, l’auteur note une augmentation du
volume poreux sur la gamme des pores comprise entre 3 et 50nm. Cette augmentation est
associée à la décalcification des C-S-H.
Figure I-26 : Evolution de la distribution porosimétrique du mortier à base de CEMI après
dégradation au nitrate d’ammonium [Perlot, 2005]
Chapitre I : Synthèse bibliographique
80
I.B.2.2.5 Evolution des propriétés de transfert
I.B.2.2.5.1 Evolution de la perméabilité au gaz
Des mesures de perméabilité au gaz ont été effectuées par Perlot [Perlot, 2005] sur des
éprouvettes de mortier à base de CEMI et de CEMV, partiellement dégradées. La perméabilité
de la zone totalement attaquée est alors calculée en écrivant que le débit total mesuré en
régime permanent est la somme du débit à travers la zone saine dont la perméabilité est
connue et du débit à travers la zone lixiviée. Pour le mortier dégradé à base de CEMI, l’auteur
trouve une perméabilité au gaz multipliée par un facteur 20. Ce facteur varie entre 30 et 230
pour le mortier à base de CEMV selon la nature des granulats (calcaires ou siliceux). Cette
augmentation de la perméabilité au gaz est également observée par Camps [Camps, 2008] sur
des bétons confectionnés avec les mêmes types de ciment.
I.B.2.2.5.2 Evolution de la perméabilité au liquide
Perlot [Perlot, 2005] mesure sur ses éprouvettes de mortiers dégradés, une
perméabilité à l’eau qui augmente de deux ordres de grandeurs par rapport à celle obtenue sur
mortiers sains, quelle que soit la nature du liant (CEMI ou CEMV).
A l’issue des essais de lixiviation, le matériau cimentaire se retrouve probablement en
équilibre avec le pH de la solution agressive (pH=7,0 0,5 pour Perlot [Perlot, 2005]). Il en
découle que lors des mesures de perméabilité à l’eau sur matériaux dégradés, les interactions
entre le fluide et la matrice cimentaire deviendraient peu significatives, donnant des valeurs
comparables à celles obtenues avec un fluide inerte. Les écarts entre les perméabilités
mesurées respectivement à l’eau et au gaz (cf. I.B.2.2.5.1), en particulier dans le cas des
mortiers à base de CEMI, peuvent alors être attribués au fait que la zone dégradée n’est pas
tout à fait homogène, d’après les profils microsonde obtenus par Perlot.
I.B.2.2.5.3 Evolution de la diffusivité
Après 9 mois de dégradation au nitrate d’ammonium, Camps [Camps, 2008] mesure
une diffusivité qui est multipliée par un facteur 11 sur bétons à base de CEMI et par un
facteur 25 sur les bétons à base de CEMV. Camps explique ces écarts par le fait que les
bétons contenant des composés pouzzolaniques subissent une attaque plus intense en zone
dégradée à cause de leur porosité fine rendant les ions calcium difficilement accessibles. Ceci
peut également expliquer les évolutions de la perméabilité au gaz évoquées précédemment.
Les résultats obtenus par Perlot [Perlot, 2005] vont dans le même sens que ceux de Camps. En
Chapitre I : Synthèse bibliographique
81
prolongeant la durée de l’attaque à 18 mois, Camps constate que le coefficient de diffusion
des bétons à base de CEMI est le même que celui mesuré après 9 mois de dégradation. Par
contre, il continue à évoluer pour les bétons à base de CEMV probablement à cause de la
différence de microstructure.
I.B.2.2.6 Modélisation de la lixiviation des matériaux cimentaires
Dans cette partie, nous allons présenter les différents modèles décrivant le processus
de lixiviation des matériaux cimentaires. Dans la plupart de ces modèles, deux processus sont
généralement pris en compte dans le cadre de la dégradation chimique : le transport de
matière par diffusion faisant migrer et évoluer les concentrations des éléments entre la
solution interstitielle et la solution agressive et les réactions chimiques de dissolution
précipitation induites par les variations de concentration résultant du transport. L’évolution
des réactions chimiques est décrite au moyen de l’équilibre thermodynamique entre les phases
solides et les espèces en solution, en l’occurrence le calcium. On peut citer notamment :
Le modèle de Adenot [Adenot, 1992]
Il s’agit d’un modèle de dégradation en eau pure dans le cas d’un milieu semi-infini
reposant sur les hypothèses d’un transport diffusionnel et d’équilibres chimiques locaux. Il
prend en compte des espèces majoritairement présentes dans la solution interstitielle : Ca, OH,
Al, S, Si. Le matériau dégradé est divisé en zones séparées par des fronts de dissolution et de
précipitation. A chaque zone est associé un système d’équations intégrant les équations de
diffusion, d’équilibres chimiques et de bilans de matière. La porosité de chaque zone est
calculée à partir de la nature et des quantités de composés hydratés en présence. Le coefficient
de diffusion est supposé évoluer avec la microporosité. Le modèle prévoit des quantités
lixiviées proportionnelles à la racine carrée du temps.
Modèle de Gérard et al. [Gérard, 1996], [Gérard et al., 2002]
Gérard et al. proposent une modélisation du processus de décalcification d’un béton au
contact d’une eau déminéralisée toujours sur la base de l’équation de conservation de masse
du calcium en solution. Comme la durée requise pour la dissolution d’une phase est courte par
rapport au temps nécessaire pour la diffusion, les auteurs viennent à l’évolution de la
concentration du calcium en solution. Il vient alors :
I-77
Chapitre I : Synthèse bibliographique
82
Soit en prenant [ ] comme variable principale, il vient
I-78
Gérard et al. proposent une expression analytique du diagramme d’équilibre entre
[Cas] et [ ] pour lier les deux concentrations. La relation proposée est de la forme :
I-79
x2 désigne la position moyenne de la dissolution du front de portlandite (20 mol/m3)
x1 désigne la position moyenne de la dissolution du front de C-S-H (2 mol/m3)
m et n sont des constantes (n=70 à 100 et m=5)
ai (i=1 à 5) sont des paramètres de calage déterminés à partir de la fraction molaire de
portlandite et la teneur en calcium total de la pâte de ciment hydratée.
Le coefficient de diffusion De est reliée à la fraction volumique des différentes phases
solides comme suit :
I-80
D0 : coefficient de diffusion du matériau sain (m2.s
-1)
Ds : coefficient de diffusion du matériau totalement lixivié (m2.s
-1)
: fraction volumique de la portlandite dans la pâte
Vd
: fraction volumique des C-S-H dans la pâte
Vi : fraction volumique des hydrates calculée en déduisant le volume occupé par la
portlandite et la silice du volume total des hydrates
: coefficient empirique qui prend en compte l’effet du relargage du calcium
provenant des hydrates sur les propriétés de diffusion du matériau.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
83
Gérard et al. étendent leur modèle à la simulation d’une attaque au nitrate
d’ammonium en modifiant les valeurs des paramètres utilisés dans l’expression (I-80) pour
prendre en compte de la modification de l’équilibre entre [Cas] et [ ]
Le modèle de Mainguy et al. [Mainguy et al., 2000]
Mainguy et al. proposent une modélisation du processus de lixiviation d’une pâte pure
de ciment et d’un mortier. Les auteurs ont en fait repris le modèle DIFFU-Ca développé par
Adenot et Aspart [Adenot et Aspart, 1998], basé sur l’équation de conservation de masse du
calcium en solution :
I-81
[ ] : concentration en calcium dans la solution interstitielle (mol/m3)
[Cas] : concentration en calcium dans la phase solide (mol/m3)
: porosité
De : coefficient de diffusion du calcium (m2.s
-1).
Le premier terme du second membre de l’équation désigne le transport des ions
calcium par diffusion de la solution interstitielle vers la solution agressive. Le second terme
est un terme source qui traduit la dissolution de la matrice cimentaire afin de compenser le
départ des ions Ca2+
. Mainguy et al. utilisent la courbe d’équilibre entre [Cas] et [ ] pour
lier les deux concentrations. Ils considèrent pour cela que le point d’équilibre
thermodynamique correspondant à la disparition de chacune des phases solides chargées en
calcium et interpolent linéairement les valeurs entre ces points d’équilibre. La variation de la
porosité est déterminée par l’intermédiaire de la quantité d’hydrates dissous. Elle est
également supposée évoluer de façon linéaire entre chaque valeur de [ ] correspondant à
une dissolution totale d’une phase solide (Figure I-27). Cependant, la porosité du gel de silice
créée après la décalcification des C-S-H est négligée par les auteurs par rapport à la
microporosité existante et la porosité capillaire.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
84
Figure I-27 : Paramètres utilisés dans le modèle de Mainguy et al. [Mainguy et al., 2000]
D’autre part, cette porosité ne contribuerait que faiblement à la diffusivité. Le
coefficient de diffusion De du calcium en solution est donné par l’expression empirique
fournie par Tognazzi [Tognazzi, 1998].
I-82
Si la porosité >0,92, le coefficient de diffusion De est assimilé au coefficient de
diffusion de calcium dans l’eau : 2,2.10-9
m2.s
-1. La relation (I-82) est en fait une loi
d’évolution empirique.
Pour le choix de la variable principale, Mainguy et al., adoptent la concentration en
calcium solide [Cas] car ils considèrent que la dissolution de la portlandite a lieu pour une
valeur fixe de [ ]. L’équation devient alors :
I-83
Les résultats de la simulation numérique par la méthode des volumes finis donnent un
flux de calcium lixivié proportionnel à la racine carrée du temps. Néanmoins, ce flux est
légèrement sous estimé en raison du choix de la valeur des paramètres, en particulier la
concentration initiale du calcium dans la phase solide. En appliquant le modèle au mortier,
Mainguy et al. affectent aux paramètres [Cas] , et De, un facteur de dilution qui n’est autre
que la fraction de pâte dans le matériau. Les prévisions du modèle sont conformes aux
résultats expérimentaux.
Cette approche est reprise par Sellier [Sellier, 2006] mais en utilisant cette fois la
concentration en calcium liquide comme variable principale. Une extension du modèle est
ensuite proposée par l’auteur afin de pouvoir l’appliquer à la simulation d’un béton dégradé
au nitrate d’ammonium. L’équation du modèle devient alors (I-84):
Chapitre I : Synthèse bibliographique
85
I-84
Dans laquelle est le facteur d’accélération entre la dégradation au nitrate
d’ammonium et la dégradation à l’eau pure.
Modèle de Nguyen [Nguyen, 2005]
Nguyen intègre dans sa modélisation du processus de lixiviation d’un béton, les effets
de la présence de granulats. Cependant, le caractère aléatoire de la géométrie et de la position
des granulats associé à la forte non linéarité des équations risque de compliquer la résolution
du modèle. Les auteurs considèrent alors le béton comme un matériau homogène équivalent.
Pour cela, ils développent un processus d’homogénéisation basé sur le passage de la
description du phénomène à l’échelle microscopique à l’échelle macroscopique qui permet
d’obtenir par la suite l’équation relative au milieu homogène équivalent (problème
macroscopique). Cette équation (I-85) fait intervenir la fraction volumique fm du mortier dans
le béton ainsi qu’un tenseur de tortuosité représentant l’effet de la présence des granulats
dans le béton.
I-85
Le modèle est ensuite couplé à un modèle d’endommagement pour décrire le
comportement en compression d’un béton dégradé. D’autres modèles couplant la dégradation
chimique et le comportement mécanique ont été développés, parmi lesquels [Gérard, 1996],
[Torrenti et al., 1998], [Camps, 2008], [Gawin et al., 2008].
Chapitre I : Synthèse bibliographique
86
I.B.2.3 La carbonatation des matériaux cimentaires
Dans certaines conditions, le colmatage de la fissure lors de la cicatrisation est dû à la
couche de calcite issue de la réaction entre les ions calcium provenant de la solution
interstitielle et les ions carbonates traversant la fissure. L’étude du phénomène de
carbonatation est donc développée dans cette partie.
I.B.2.3.1 Mécanisme général
Le dioxyde de carbone CO2 pénètre par diffusion gazeuse dans le béton par le réseau
poreux ou par les fissures. Il réagit alors avec la pâte de ciment hydratée. Cette réaction
chimique, appelée réaction de carbonatation transforme les produits d’hydratation notamment
la portlandite en carbonates de calcium CaCO3 dont il existe trois variétés : la calcite, la
vatérite et l’aragonite, la calcite étant la forme la plus stable à long terme. Les différentes
étapes de la carbonatation sont respectivement :
La dissolution du CO2 dans l’eau :
I-86
Les fractions molaires de l’acide carbonique H2CO3, de l’hydrogénocarbonate HCO3-
et de l’ion carbonate CO32-
à l’équilibre en fonction du pH sont données par Thiery [Thiery,
2005] (Figure I-28) :
Figure I-28 : Fractions molaires des espèces H2CO3, HCO3 et CO3
2- à l’équilibre en fonction du
pH d’après [Thiery 2005]
Chapitre I : Synthèse bibliographique
87
La dissolution de la portlandite :
I-87
La réaction de carbonatation de la portlandite s’écrit alors d’après le bilan des
équations (I-86) et (I-87) :
I-88
L’une des conséquences de la consommation de la portlandite est la chute du pH de la
solution interstitielle du béton. D’après Baroghel Bouny et al. [Baroghel Bouny et al., 2008],
les bases alcalines qui réduisent la solubilité de la portlandite, peuvent également se
carbonater.
I-89
Cette carbonatation des bases alcalines augmente la solubilité de la chaux qui peut
alors se carbonater en plus grande quantité :
I-90
Les réactions de l’équation (I-90) relarguent des bases alcalines qui vont réagir à
nouveau avec l’acide carbonique suivant les réactions de l’équation (I-89) et le processus
continue tant qu’il reste de la portlandite accessible. Les autres composés hydrates sont
également susceptibles de se carbonater [Bary et Sellier, 2004], [Hyvert et al., 2010]. La
carbonatation des C-S-H aboutit à la formation de carbonate de calcium et de gel de silice
amorphe, d’après la réaction :
I-91
Les mécanismes du processus de carbonatation de la portlandite sont synthétisés de
façon schématique par [Thiery, 2005] (Figure I-29) :
Chapitre I : Synthèse bibliographique
88
Figure I-29 : Mécanisme de carbonatation de la portlandite d’après [Thiery, 2005]
I.B.2.3.2 Facteurs influents
Les facteurs influençant la carbonatation concernent d’une part le matériau : rapport
E/C, nature du liant, condition de cure et d’autre part l’environnement dans lequel il évolue :
humidité relative (conditionnant l’état de saturation du matériau), température, teneur en CO2.
I.B.2.3.2.1 Influence des paramètres relatifs au matériau
D’après Neville [Neville, 2000], le facteur fondamental qui contrôle la carbonatation
est la diffusivité de la pâte de ciment durcie. Or celle-ci est fonction du réseau poreux pendant
la période où la diffusion se produit ; d’où le rôle important des paramètres relatifs au
matériau dans la carbonatation. [Balayssac et al., 1995] mettent en évidence une diminution
de la profondeur carbonatée lorsque le dosage en ciment augmente quelle que soit la durée de
cure. Leurs essais ont été réalisés sur bétons à différents E/C variant de 0,48 à 0,65, conservés
sous eau pendant respectivement 1jour, 3jours et 28 jours et soumis à un taux de
carbonatation atmosphérique (0,03%) pendant une période de 18 mois. L’effet bénéfique de la
durée de cure se traduit par une réduction de moitié de la profondeur carbonatée entre 1jour et
28 jours de conservation sous eau. Ils constatent qu’un prolongement de la période de cure de
1jour à 3 jours permettait déjà de réduire de façon significative la profondeur carbonatée. Les
mêmes observations concernant l’évolution de la carbonatation en fonction du rapport E/C et
des conditions de cure sont rapportées par Duval [Duval, 1992] et [Baroghel Bouny et al.,
2008] (Figure I-30).
Chapitre I : Synthèse bibliographique
89
Figure I-30 : Evolution de la profondeur carbonatée en fonction du rapport E/C d’après
[Baroghel Bouny et al., 2008]
La présence d’ajouts dans le ciment (cendres volantes, laitiers de haut fourneau, fumée
de silice) influence favorablement la carbonatation du matériau cimentaire à cause de sa faible
teneur en portlandite. Cet effet peut cependant être compensé par une diffusivité du CO2
réduite en raison d’une microstructure plus dense avec une porosité fine [Thiery, 2005].
I.B.2.3.2.2 Influence des conditions d’exposition
L’environnement dans lequel est placé le matériau joue également un rôle primordial
dans la carbonatation. Les paramètres influents sont l’hygrométrie de l’air environnant, le
taux de CO2 et la température.
I.B.2.3.2.2.1 Influence de l’humidité relative
Le processus de diffusion du dioxyde de carbone est fortement dépendant de
l’humidité relative. En effet, le coefficient de diffusion du CO2 dans l’air est 10000 fois plus
élevé que dans l’eau. Lorsque les pores du béton sont saturés d’eau, la carbonatation est donc
pratiquement inexistante. Il en est de même pour un matériau sec puisque la dissolution du
CO2 n’est pas possible. La carbonatation n’affecte le béton que si les molécules d’eau
tapissent les surfaces des pores de la zone carbonatée sans les obstruer [Duval, 1992]. Or
l’état de saturation du béton est fonction de l’humidité relative de l’ambiance. D’après Wierig
[Wierig, 1984], la carbonatation est maximale lorsque l’humidité relative est comprise entre
40% et 60%. C’est en effet sur ce domaine d’humidité relative que l’on a un bon compromis
entre une phase gazeuse connectée pour la diffusion du CO2 et un état de saturation suffisant
du matériau pour les réactions. Le protocole AFPC AFREM [AFPC, 1997] repris dans
[GranduBé, 2007] préconise ainsi une humidité relative ambiante de 65% HR lors des essais
Chapitre I : Synthèse bibliographique
90
de carbonatation accélérée pour lesquels le taux de CO2 est maintenu à 50%. Roy et al. [Roy
et al., 1999] observent cependant au cours d’essais de carbonatation accélérés, des
profondeurs carbonatées augmentant avec l’humidité relative lorsque cette dernière dépasse
92%.
I.B.2.3.2.2.2 Effet de la température
D’après Houst et Wittmann [Houst et Wittmann, 2002], l’augmentation de la
température accélère le processus de carbonatation. Selon eux, la diffusion du CO2 est
favorisée lorsque la température augmente. Par ailleurs, la teneur en eau du matériau diminue
offrant davantage d’espace pour la diffusion de gaz. Chaussadent [Chaussadent, 1997] cité par
[Hyvert, 2008] émet cependant l’hypothèse que l’augmentation de la température tendrait
plutôt à réduire la vitesse de carbonatation à cause de la diminution de la solubilité de la
portlandite.
I.B.2.3.2.2.3 Effet du taux de CO2
En étudiant la carbonatation des pâtes de ciment de rapport E/C=0,6 à différents taux
de CO2 (0,03%, 5%, 100%) et à différentes humidités relatives (50% à 80%), Anstice et al.
[Anstice et al., 2005] mettent en évidence une augmentation du degré de carbonatation pour
des concentrations élevées en CO2. Ils ont observé que la masse volumique ainsi que la chute
de porosité totale des échantillons carbonatés augmentent avec la concentration en CO2. Pour
des rapports E/C faibles, un taux de CO2 élevé va engendrer une diminution de la porosité
pouvant aboutir à un colmatage du réseau poreux. Ceci aura pour conséquence de freiner la
carbonatation. Les récents travaux de Hyvert [Hyvert, 2008][Hyvert et al., 2010] ont permis
de mieux comprendre l’effet du taux de CO2 sur le processus de carbonatation. Les essais de
caractérisation (ATD/ATG, DRX, porosimétrie mercure) menés par l’auteur sur divers
mortiers carbonatés à différentes concentrations de CO2 (0,03%, 10%, 25%, 50%) ont montré
que la carbonatation des C-S-H est d’autant plus élevée que le niveau de pression partielle de
CO2 est important. Ces observations ont été modélisées sous la forme d’un modèle
relativement simple permettant notamment le passage depuis les essais en enceinte de
carbonatation vers la carbonatation sous pression partielle naturelle de CO2.
I.B.2.3.3 Effets de la carbonatation sur l’évolution de la microstructure
La carbonatation entraîne une réduction de la porosité totale du matériau. En effet, le
volume des carbonates de calcium excède celui des hydrates à partir desquels ils sont formés.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
91
Par exemple, le volume molaire du Ca(OH)2 est de 33,1 cm3/mol contre 36,9 cm
3/mol pour le
CaCO3. Toutefois, les avis semblent être partagés sur la redistribution de taille des pores après
carbonatation. Ceci n’est a priori pas surprenant puisque les résultats d’essais de carbonatation
dépendent notablement des conditions exprérimentales (cf.I.B.2.3.2.2) qui diffèrent d’un
auteur à l’autre. Pihlajavaara [Pihlajavaara, 1968] observe sur pâtes de ciment à base de CEMI
à différents rapports E/C (0,3, 0,4 et 0,5) carbonatées avec un taux de CO2 atmosphérique
pendant 32 mois, que la carbonatation affecte plus les pores larges que les petits pores. Sur la
pâte de rapport E/C=0,3, l’auteur relève également une réduction de la surface spécifique de
l’ordre de 40% ainsi qu’une diminution du même ordre de grandeur de la teneur en eau non
évaporable à cause de la décomposition des hydrates. Dewaele et al [Dewaele et al., 1992] en
carbonatant des éprouvettes de mortiers à base de CEMI via des essais de percolation avec
une solution chargée en CO2, constatent eux aussi que la précipitation de calcite se produit
préférentiellement dans les gros pores. Ceci implique une augmentation du volume des pores
fins (2-10nm). Toutefois, ils mesurent une surface spécifique plus grande sur matériaux
carbonatés que sur matériaux sains contrairement à Pihlajavaara. Ngala et Page [Ngala et
Page, 1997] notent après carbonatation à 5% de CO2 de pâtes de ciment, avec et sans ajouts
(cendres volantes et laitier de haut fourneau) et à différents E/C (variant de 0,4 à 0,7) une
augmentation de la proportion des pores larges de rayon supérieur à 30nm. Cette
augmentation serait la conséquence de la formation de gel de silice due à la décomposition du
gel de C-S-H suite à une longue exposition au CO2. La présence d’ajouts dans la pâte
accentue cette formation de gel de silice à cause de la réaction pouzzolanique. Ceci est
confirmé par [Anstice et al., 2005]. Johannesson et Utgennant [Johannesson et Utgennant,
2001] trouvent à partir des résultats d’isothermes de désorption d’eau que le volume des pores
de rayon compris 2 et 7nm augmente considérablement sur leurs échantillons de mortier
(E/C=0,55) carbonatés avec un taux de CO2 n’excédant pas 1%. Ils constatent cependant une
diminution de la surface spécifique. Thiery [Thiery, 2005] observe après carbonatation de ses
échantillons de pâtes de ciment à différents E/C (0,25 à 0,60), à 50% de CO2, une réduction de
la famille de pores de taille comprise entre 10nm et 20 nm pour les matériaux à E/C > 0,35 et
comprise entre 6nm et 10nm pour les matériaux à E/C=0,25 (Figure I-31). Cette fraction de
pores affectée par la carbonatation représente pour l’auteur la porosité interhydrates en
reprenant la classification proposée par Baroghel Bouny [Baroghel Bouny, 1994]. Comme
Ngala et Page, Thiery constate la création d’une macroporosité autour de 80 à 100nm. Pour
expliquer l’apparition de cette macroporosité, il évoque entre autres la formation de gel de
silice de structure très poreuse après la carbonatation des C-S-H ou la fissuration de la gangue
Chapitre I : Synthèse bibliographique
92
de CaCO3 entourant les cristaux de portlandite. Cette fissuration serait la conséquence d’un
retrait provoqué par l’eau libérée par la carbonatation pouvant difficilement transférer à
travers la couche de carbonates et générant un gradient hydrique à l’interface Ca(OH)2-CaCO3
et le pore. Sur bétons carbonatés, Thiery relève que la distribution poreuse au cours de la
carbonatation présente les mêmes particularités que celles observées sur les pâtes de ciment.
L’auteur émet cependant quelques réserves sur la distribution de taille des pores des bétons
carbonatés à cause de la plus ou moins grande présence d’interface pâte-granulat au niveau de
laquelle les cristaux de portlandite sont nombreux et propices à la microfissuration de la
couche de carbonates les entourant. La diminution de la surface spécifique est également
notée par l’auteur sur les pâtes de ciment quel que soit le rapport E/C.
Figure I-31 : Evolution de la distribution de taille des pores après carbonatation [Thiery, 2005]
Tous ces résultats semblent une fois de plus confirmer ce qui a été évoqué dans le
Paragraphe I.B.2.3.2.2.3 concernant l’effet du taux de CO2 sur la carbonatation. La formation
d’une macroporosité associée au gel de silice due à la décomposition des C-S-H, a lieu pour
des concentrations élevées en CO2 (respectivement 5% pour [Anstice et al., 2005] et 50%
pour [Thiery, 2005]). Ceci est d’autant plus marqué que le ciment contient des ajouts à cause
de la réaction pouzzolanique. Pour des taux de CO2 faibles, l’effet de la carbonatation sur la
microstructure se manifeste par la diminution du volume des pores larges et/ou par le
Chapitre I : Synthèse bibliographique
93
déplacement des modes poreux vers les petits pores. Concernant la diminution de la surface
spécifique après carbonatation, les résultats doivent être traités avec vigilance car ceux ci
peuvent provenir de différents facteurs inhérents aux méthodes de mesures : réduction
d’accessibilité du réseau poreux, bouchage local par les carbonates formés ou par l’eau libérée
non évacuée.
I.B.2.3.4 Effets de la carbonatation sur les propriétés de transfert
Il s’agit de résultats ou de tendance dont la portée doit être relativisée en raison
notamment du peu d’études réalisées concernant le sujet.
I.B.2.3.4.1 Effet sur la perméabilité au gaz
Des mesures de perméabilité au gaz ont été effectuées par Thiery [Thiery, 2005] sur
bétons carbonatés. Néanmoins, il semble difficile d’après ses résultats d’établir un lien
évident entre l’évolution de la perméabilité au gaz et l’évolution de la structure poreuse. Sur
un béton de faible résistance pour lequel une macroporosité s’est développée après
carbonatation, la perméabilité au gaz a augmenté. Sur un autre béton de résistance moyenne,
la perméabilité est réduite. L’auteur justifie ceci par une diminution de la porosité existante
sans qu’il y ait formation de macropores. Enfin sur un béton de résistance élevée, la
perméabilité au gaz reste inchangée malgré le déplacement de la distribution poreuse vers les
gros pores.
I.B.2.3.4.2 Effet sur la perméabilité au liquide
Les données disponibles dans la littérature semblent cependant indiquer une chute de
la perméabilité à l’eau sur matériaux carbonatés. Les résultats obtenus par [Dewaele et al.,
1992] font état d’une réduction de la perméabilité allant de 2 à 6 ordres de grandeur. Il est
important de préciser que les essais ont été réalisés avec une solution chargée en CO2 sur des
échantillons initialement non carbonatés. Les valeurs de perméabilité à l’eau mesurées par
Song et Kwon [Song et Kwon, 2007] sur mortiers préalablement carbonatés sont diminuées
d’environ 3 à 4 fois par rapport aux valeurs trouvées sur matériaux sains. Thiery [Thiery,
2005] prévoit cependant à partir de la relation de Katz-Thompson (I-37) une augmentation de
la perméabilité à l’eau sur un béton de faible résistance.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
94
I.B.2.3.4.3 Effet sur les propriétés de diffusion
D’après Ngala et Page [Ngala et Page, 1997], la carbonatation affecte énormément les
propriétés de diffusion. Ils observent sur pâtes carbonatées que les coefficients de diffusion
respectifs des chlorures et de l’oxygène augmentent à cause de la création d’une
macroporosité attribuée à la formation de gel de silice. L’évolution du coefficient de diffusion
est d’un ordre de grandeur pour l’oxygène contre 2 ordres de grandeurs pour les chlorures.
I.B.2.3.4.4 Effet sur les isothermes de sorption d’eau
Les évolutions microstructurales engendrées par la carbonatation entraînent une
modification de la forme des isothermes d’adsorption et de désorption d’eau. La littérature fait
état d’une isotherme de désorption passant nettement plus bas par rapport à celle obtenue sur
matériaux sains, à l’inverse de l’isotherme d’adsorption [Pihlajaavara, 1968], [Johannesson et
Utgennant, 2001] [Hyvert, 2008].
Figure I-32 : Isothermes de sorption d’eau sur mortier sain et carbonaté d’après [Hyvert, 2008]
La chute de l’isotherme de désorption du mortier carbonaté aux fortes humidités est
probablement associée à la formation de la macroporosité accompagnant la décomposition des
C-S-H. Aux humidités intermédiaires, l’état de saturation (en adsorption et en désorption) du
matériau carbonaté évolue plus lentement par rapport à celui du matériau sain. Ceci peut
s’expliquer par la disparition de certaines familles de pores due au colmatage et/ou le
déplacement des modes poreux vers les pores plus petits, remplis ou vidangés aux faibles
humidités. Cette augmentation du volume des petits pores sur le mortier carbonaté se traduit
par une pente marquée des isothermes d’adsorption et de désorption aux basses humidités
relatives.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
95
I.B.2.3.5 Modélisation du processus de carbonatation
I.B.2.3.5.1 Modèles analytiques de carbonatation
Les modèles de carbonatation reposent sur l’utilisation de l’équation de conservation
du dioxyde de carbone en phase gazeuse du matériau, dont le transport se fait par diffusion.
Ils se différencient les uns des autres par la loi d’évolution des paramètres pris en compte :
porosité totale, coefficient de diffusion du CO2, taux de carbonatation …) mais aussi par la
considération ou non, de la portlandite comme le seul hydrate carbonatable. Bien que ces
modèles ne représentent les phénomènes que d’une manière globale, ils ont l’avantage d’êtres
simples. De manière générale, dans le cas d’une carbonatation unidirectionnelle, leur
résolution peut se faire analytiquement. La solution obtenue donne une profondeur carbonatée
xc qui évolue en fonction de la racine carrée du temps d’après la relation :
I-92
Dans laquelle A est une constante qui prend à la fois la composition du matériau
(rapport E/C, dosage et nature du liant) et les conditions d’environnement (humidité relative,
température, pression partielle de CO2...).
Parmi ces modèles, on peut citer notamment :
Le modèle de Ying Yu [Ying yu et Qui dong, 1987]
[Ying yu et Qui dong, 1987] présentent des travaux sur la carbonatation naturelle et
artificielle d’éprouvettes de mortier et de béton. Dans les deux cas, leur étude tend à
démontrer que les mécanismes de carbonatation de ces deux matériaux sont analogues. Leur
modèle s’appuie sur un ensemble d’hypothèses simplificatrices dont les plus marquantes
sont :
La progression du front de carbonatation s’effectue dans un matériau homogène avant
carbonatation (distribution de taille de pore constante quelle que soit la distance depuis la
surface)
La carbonatation d’une matrice cimentaire correspond à un ensemble de réactions
chimiques contrôlées par des mécanismes de diffusion
Le matériau peut être schématisé en distinguant trois zones distinctes : une zone
carbonatée, une zone en cours de carbonatation et une zone non carbonatée.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
96
Le coefficient A est déterminé par la relation :
I-93
DCO2 (m2.s
-1) : coefficient de diffusion du CO2 au niveau de la zone totalement
carbonatée.
pCO2 (Pa) : pression partielle de CO2 dans la phase gazeuse
k (m3.kg
-1) : quantité de CO2 absorbée par le matériau par unité de masse
ρ (kg.m-3
) : masse volumique du matériau
Les prévisions du modèle sont en accord avec les profondeurs de carbonatation
mesurées sur des éprouvettes soumises à un essai accéléré.
Le modèle de Papadakis et al. [Papadakis et al., 1991]
Papadakis et al. proposent une modélisation des processus physico-chimiques de la
carbonatation des bétons qui prend en compte :
La diffusion du CO2 en phase aqueuse dans les pores du béton
La dissolution de la portlandite, sa diffusion dans la solution interstitielle et sa réaction
avec le dioxyde de carbone dissous
La carbonatation des C-S-H et des composés résiduels de C2S et C3S à l’état anhydre
La réduction de la porosité du béton au cours de l’hydratation et de la carbonatation
La condensation de vapeur d’eau sur les parois des pores du béton, en équilibre avec
l’humidité relative
Le coefficient A est donnée par la relation :
I-94
Avec :
[CO2]0
: concentration molaire du CO2 dans la phase gazeuse au contact du béton
(mol.m-3
)
Chapitre I : Synthèse bibliographique
97
[composé]0
: concentration molaire du composé solide dans le béton (mol.m-3
)
: coefficient effectif de diffusion du CO2 dans le béton carbonaté (10
-8 m
2.s
-1)
De même que le modèle précédent, le modèle de Papadakis et al. donne une prévision
correcte de la profondeur carbonatée dans le cas d’essais accélérés.
Le modèle de Thiery et al. [Thiery, 2005] [Thiery et al., 2007b]
Thiery et al. proposent un modèle analytique de carbonatation basé sur les hypothèses
suivantes :
Les transformations microstructurales, les variations de teneur en eau, la carbonatation des
C-S-H et le transport des ions et de l’humidité ne sont pas prises en compte
La concentration en CO2 dans l’atmosphère est constante dans le temps
La porosité, le degré de saturation et la teneur en portlandite sont uniformément distribués
dans l’échantillon
Dans le cas où les réactions chimiques de carbonatation sont supposées instantanées
par rapport à la diffusion gazeuse, le front de carbonatation est raide séparant une zone
intégralement carbonatée d’une zone saine. L’expression de A est alors similaire à celles des
modèles précédents :
I-95
[CO2]0 (mol.m
-3): concentration molaire du CO2 dans l’atmosphère,
(m2.s
-1): coefficient de diffusion du CO2 dans la phase gazeuse,
: quantité de portlandite potentiellement carbonatable. Elle est égale à la
différence entre la quantité de portlandite totale et la quantité de portlandite résiduelle, non
consommée par la carbonatation.
Dans le cas où les réactions chimiques ne sont pas considérées comme infiniment
rapides, le front de carbonatation n’est plus raide. Du fait de la cinétique, la carbonatation du
bord du matériau n’est pas instantanée et prend un certain temps d’initiation ti. Thiery et al.
modifient alors l’équation (I-92) en mettant en jeu une grandeur δc définie comme la largeur
Chapitre I : Synthèse bibliographique
98
correspondant au passage d’une teneur maximale en portlandite à une teneur nulle. Ils
obtiennent alors la relation :
I-96
δc est calibré à partir de résultats expérimentaux. La connaissance de xc et de δc à une
échéance donnée permet de connaître le temps d’initiation ti.
Le modèle de Hyvert [Hyvert, 2008], [Hyvert et al., 2010]
La limite des modèles précédents est mise en évidence par Hyvert. Il vérifie que pour
une durée d’exposition t0, la profondeur carbonatée xc vaut :
I-97
Dans laquelle (Pa) est la pression partielle en CO2 à la surface du béton. Le
coefficient est théoriquement une constante qui intègre le coefficient de diffusion du CO2 et
la quantité de matière carbonatable. Or les résultats obtenus par l’auteur au cours d’essais de
carbonatation à différentes pressions de CO2 montrent que n’est pas constant mais varie en
fonction de la pression. Ceci vient du fait que la carbonatation des C-S-H est influencée par la
pression partielle de CO2. Les auteurs définissent donc une fonction fQ pour lier la quantité de
C-S-H potentiellement carbonatable au taux de CO2.
I-98
Dans laquelle n est un paramètre de calage reflétant l’affinité chimique des C-S-H à
l’égard de la pression partielle de CO2.
Les auteurs corrigent également le coefficient de diffusion du CO2 du fait de la
diminution de la porosité associée à la carbonatation des C-S-H.
I-99
Chapitre I : Synthèse bibliographique
99
: coefficient de diffusion du CO2 en zone carbonatée pour une pression donnée
de CO2 (m2.s
-1) .
: coefficient de diffusion du CO2 en zone carbonatée pour une pression
d’exposition correspondant à la pression naturelle P0= 0,03% patm) (m
2.s
-1).
fD(Q2) : fonction dépendant de la quantité de C-S-H potentiellement carbonatable Q2.
Elle est donnée par l’expression :
I-100
est un paramètre de calage reflétant la diminution de porosité due à la carbonatation
des C-S-H.
L’expression du coefficient A s’écrit alors :
I-101
C2’: le nombre de calcium dans les C-S-H du matériau considéré.
Q1 : désigne la quantité de calcium carbonatable présent dans la portlandite,
l’ettringite et les aluminates.
I.B.2.3.5.2 Modèles numériques de carbonatation
Le processus de carbonatation s’effectue en milieu partiellement saturé. Les modèles
pour être plus performants en terme de prédiction, nécessitent le couplage de l’équation du
transport du CO2 à d’autres équations de transfert (humidité, espèces présentes dans la
solution porale, quantité de chaleur,…). Leur résolution ne peut se faire que numériquement.
Saetta et al. [Saetta et al., 1993] [Saetta et Vitaliani, 2004] proposent un modèle permettant de
simuler l’évolution des profondeurs de carbonatation atteinte par des corps d’épreuves en
bétons exposés dans des conditions naturelles d’exposition et en ambiance contrôlé. Les
concepts de l’approche reposent sur la prise en compte de la diffusion du dioxyde de carbone,
du transfert hydrique couplé au transport de chaleur et des mécanismes de formation des
cristaux de carbonates de calcium. Saetta et al. définissent une vitesse de carbonatation de la
portlandite, dépendant de l’humidité relative, de la teneur en CO2, de la température et du taux
de carbonates formés. La porosité est alors supposée évoluer en fonction de cette vitesse. Ils
Chapitre I : Synthèse bibliographique
100
ont par la suite appliqué leur modèle à la prédiction du temps d’initiation de la corrosion des
armatures dans les structures en béton armé. Une approche similaire est proposée par d’autres
auteurs [Steffens et al., 2002] [Isgor et Razaqpur, 2004]. Bary et Sellier [Bary et Sellier,
2004] développent un modèle de carbonatation basé sur trois équations de conservation de
masse : la masse du calcium, la masse d’eau et la masse du dioxyde de carbone. Les auteurs
veulent en effet intégrer dans leur modèle la décalcification des hydrates de la pâte de ciment
pris comme terme source dans l’équation de carbonatation. La dissolution des hydrates
progresse en fonction de la concentration en ions calcium en solution. Pour cela, Bary et
Sellier effectuent un zonage de la phase solide en cours de carbonatation. Le matériau est
décrit en six zones. La zone 0 à l’aval du front de carbonatation correspond à la zone encore
saine. La zone 5 est totalement carbonatée. La zone 1 contient de la portlandite en cours de
solubilisation : les ions Ca2+
libérés se transforment en calcite ou diffusent vers la zone 2 ne
contenant plus de chaux et où commence la décalcification des C-S-H de rapport Ca/Si élevé.
Les zones restantes voient la dissolution des C-S-H de rapport Ca/Si plus faibles ainsi que
celle du monosulfoaluminate et de l’ettringite. L’évolution de la porosité intègre à la fois la
chute de porosité liée à la formation de calcite et l’augmentation de porosité associée à la
décalcification des hydrates. L’eau libérée au cours de la réaction de carbonatation est prise en
compte comme terme source dans l’équation du transfert hydrique. Les résultats obtenus par
Bary et Sellier sur un béton à base de CEMI indiquent un colmatage de la porosité au
voisinage de la surface de l’échantillon. Ceci est dû à la réserve importante en portlandite du
matériau qui en se dissolvant, laisse diffuser le calcium vers la surface où ils croisent le flux
de CO2 entrant. Thiery [Thiery, 2005] propose une modélisation numérique de la
carbonatation qui essaie de décrire le mécanisme de façon la plus fine possible, il ne considère
toutefois pas le transfert du calcium. Sa modélisation intègre le transport par diffusion du CO2
à travers la phase gazeuse, couplée au transfert hydrique. Il considère dans son modèle la
carbonatation des C-S-H en plus de la portlandite. La carbonatation des deux phases est
supposée instantanée mais de vitesses différentes. En effet, la cinétique de carbonatation de la
portlandite est ralentie à cause de la précipitation des carbonates de calcium rendant
inaccessibles les sites réactionnels et freinant la diffusion des espèces CO32-
, Ca2+
et OH-.
L’auteur définit alors une vitesse de dissolution de la portlandite en assimilant ses cristaux à
des sphères recouverts d’une gangue de calcite dont le rayon diminue avec la carbonatation.
Un paramètre d’ajustement y est intégré pour corriger cette vitesse de l’écart qui serait induit
par la simplification géométrique sur la forme des cristaux de chaux. Pour le cas des C-S-H, la
cinétique de carbonatation est supposée indépendante du taux d’avancement de la réaction.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
101
Cette prise en compte des effets cinétiques qui influent sur l’allure du front de carbonatation
est une des spécificités du modèle. Thiery prévoit également dans son modèle de prédire la
chute du pH à travers les équilibres entre les espèces présentes dans la solution interstitielle.
L’évolution de la porosité est établie à partir du bilan volumique intégrant la dissolution des
hydrates et la formation des carbonates de calcium. Maekawa et al. [Maekawa et al., 2009]
décrivent le processus de carbonatation grâce à une équation de conservation de masse du
CO2 (en phase gazeuse et en phase liquide) avec prise en compte d’un terme source traduisant
sa consommation pour former les carbonates. Le transport du CO2 est purement diffusif. A
partir des équilibres ioniques en solution, Maekawa et al tentent de prédire le profil de pH. La
chute de porosité est associée empiriquement au rapport E/C et au degré de carbonatation.
Contrairement à Thiery, les auteurs considèrent que le taux d’avancement de la réaction
ralentit cette fois la cinétique de carbonatation des C-S-H à cause de la formation de
carbonates de calcium et de gel de silice à leur surface.
I.B.2.3.6 Conclusions
Parmi les différents aspects de la carbonatation des matériaux cimentaires présentés
dans ce paragraphe, nous retiendrons principalement l’évolution de la microstructure qui est
dépendante du mode de carbonatation. Pour des taux de CO2 élevés favorisant la
carbonatation des C-S-H, on aurait la formation d’une macroporosité qui serait lié au gel de
silice libéré même si d’autres hypothèses n’excluent pas un effet de retrait. Cette formation de
macroporosité sera bien sûr prise en compte dans l’extension aux matériaux carbonatés, du
modèle de réseau poreux qui sera développé dans cette étude. L’approche que nous
choisirions pour la modélisation du processus serait probablement le modèle mis au point par
Bary et Sellier [Bary et Sellier, 2004]. Il est certes moins complet que celui développé par
Thiery au niveau de la cinétique des réactions, mais présente l’avantage de considérer
explicitement les mouvements convectifs de calcium dus à la décalcification des phases
hydratées et aux mouvements d’eau dus au séchage. Le modèle a permis de rendre compte du
colmatage des pores en surface d’échantillon dans le cas d’un matériau à base de CEMI.
L’équation de conservation de la masse d’eau est donnée par la relation (I-66) mais avec en
plus, un terme source qui prend en compte la libération d’eau de structure à l’issue de la
carbonatation. L’équation de conservation du calcium est celle de Mainguy et al. [Mainguy et
al., 2000] (I-81) dans laquelle est intégrée cette fois, le degré de saturation du matériau dont
dépend également le terme source associé à la décalcification des hydrates. Par ailleurs, Bary
et Sellier, en considèrent un transport convectif du calcium (en plus du transport diffusif),
Chapitre I : Synthèse bibliographique
102
fournissent un outil apte à décrire des modifications du réseau poreux sur des échelles
d’espace compatibles avec la modélisation du processus de cicatrisation. Enfin, l’équation de
conservation du CO2 dans la phase gazeuse du matériau (impliquant la porosité et le degré de
saturation) considère également un flux convectif du CO2 en plus du flux diffusif. Bien sûr, un
terme source traduisant la formation de calcite est considéré. Les différents paramètres du
modèle seront explicités ultérieurement.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
103
I.B.3 Mise en évidence expérimentale du phénomène de cicatrisation par des essais de
perméabilité sur matériaux fissurés
Des essais de perméabilité au liquide et au gaz à travers une éprouvette fracturée ont
été effectués pour la mise en évidence expérimentale du phénomène de cicatrisation. Il sera
donc intéressant de comparer les débits obtenus avec les valeurs données par les différentes
expressions proposées dans la littérature, établies à partir des équations de conservation de
masse et de quantité de mouvement (équations de Navier Stokes).
I.B.3.1 Prédiction du débit de fuite dans le cas d’un essai de perméabilité au liquide
Le débit liquide à travers une fissure est donné par la relation ci-dessous (I-102). Il
s’agit de la loi de Poiseuille dans le cas d’un fluide incompressible en régime d’écoulement
laminaire entre deux plaques.
I-102
q0 (m3/s): débit liquide à travers la fissure
p (Pa): différence de pression en entrée et en sortie de la fissure
b (m): longueur de la fissure
w (m): ouverture de la fissure
d (m): profondeur de la fissure
(Pa.s): viscosité dynamique de l’eau
Notons que q0 désigne le débit initial dans le cas où le phénomène d’autocicatrisation
se produit en même temps que l’écoulement a lieu. D’après Edvardsen [Edvardsen, 1999], la
valeur du débit donnée par la relation (I-102) doit être corrigée par un coefficient de réduction
pour tenir compte de certains facteurs comme la tortuosité de la fissure ou les irrégularités
locales de son ouverture. Bien sûr, il est difficile d’admettre que le coefficient ξ ne prend pas
également en compte des interactions physico-chimiques entre l’eau et la matrice cimentaire.
I-103
Chapitre I : Synthèse bibliographique
104
Estimant la valeur de à 0,25 d’après ses résultats expérimentaux et pour une
température de l’eau prise à 20°C , l’auteur obtient la relation :
I-104
qr (l/h): débit par mètre de fissure
I (m/m): gradient hydraulique
wm (mm): ouverture de la fissure
kt : facteur corrigeant le débit dans le cas d’un changement de température de l’eau
Edvardsen a également proposé une loi d’évolution du débit dans le cas où le
phénomène d’autocicatrisation intervient pendant l’écoulement. Cette loi, établie sur la base
de ses résultats expérimentaux a pour expression :
I-105
q(t) (l/h): débit à l’instant t
q0 (l/h): débit initial donné par la relation (I-104)
wm (mm): ouverture de fissure
t (h): durée d’exposition
Figure I-33 : Courbes d’évolution du débit lors d’essais de cicatrisation de fissure [Edvardsen,
1999]
Les courbes d’évolution de débit obtenues par Edvardsen sur bétons pour 3 ouvertures
de fissure (0,1, 0,2 et 0,3 mm) (Figure I-33) mettent en évidence, pour les conditions d’essais,
Chapitre I : Synthèse bibliographique
105
l’existence d’une ouverture critique au-delà de laquelle la cicatrisation de la fissure n’est plus
possible. Elles présentent différents paliers dont le premier, correspondant aux premières
heures de la percolation, de pente nettement marquée par rapport à celle des autres. Ceci
traduit une disponibilité des ions calcium en surface de fissure favorisant la formation
instantanée des carbonates. Plus la couche de calcite formée devient épaisse, moins les ions
calcium deviennent accessibles puisqu’ils doivent diffuser à travers cette dernière. Ceci
explique la faible atténuation du débit au bout d’une certaine période.
I.B.3.2 Prédiction du débit de fuite dans le cas d’un essai de perméabilité au gaz
Différentes expressions donnant le débit de fuite dans le cas d’un écoulement gazeux
sont rapportées par Ismail [Ismail, 2006]. On peut citer :
La formule de Rizkalla et al. [Rizkalla et al., 1984].
Cette formule a été établie pour des panneaux de bétons armés fissurés par traction
uniaxiale, avec des ouvertures de fissure comprises entre 40 et 300µm et une différence de
pression inférieure à 0,207 MPa. Elle est basée sur les hypothèses d’une ouverture de fissure
constante et d’un écoulement isotherme et stationnaire.
I-106
Dans laquelle :
Pe (Pa): pression à l’amont
Ps (Pa): pression à l’aval
wi (m): ouverture de la fissure n° i
b (m): longueur de la fissure
d(m) : profondeur de la fissure
r : constante des gaz parfaits (287 J.kg-1
.K-1
)
T (K): température absolue
q0 (m3/s): débit de fuite
g (Pa.s): viscosité dynamique du gaz
n : coefficient de l’écoulement (adimensionnel)
Chapitre I : Synthèse bibliographique
106
k : coefficient de rugosité (adimensionnel)
n et k sont donnés par les relations empiriques suivantes :
I-107
I-108
La formule de Suzuki et al. [Suzuki et al., 1992]
Cette formule a été validée sur des panneaux de béton ordinaires et armés, d’après les
conditions expérimentales suivantes :
Différence de pression 0,25 MPa
Ouverture de fissure 500µm
Nombre de Reynolds Re 200
I-109
Où :
q0 (m3/s): débit de fuite
w(m) : ouverture de fissure
a(w) et b(w) sont des fonctions empiriques telles que :
I-110
I-111
0 : densité du gaz à la pression standard (105 Pa) et à la température standard (20°C)
(kg.m-3
).
Chapitre I : Synthèse bibliographique
107
C est donné par la relation :
I-112
patm (Pa) : pression atmosphérique
Pe(Pa) : pression à l’amont
Ps (Pa): pression à l’aval
d(m) : profondeur de la fissure
g: viscosité dynamique du gaz à la température standard et à la pression standard
(Pa.s)
La formule de Greiner et Ramm [Greiner et Ramm, 1995]
Cette dernière relation, également validée sur des panneaux de bétons ordinaires et armés, est
applicable dans les conditions suivantes :
Différence de pression comprise entre 0,1 et 0,8 MPa
Ouverture de fissure comprise entre 200 et 1300 µm
I-113
Où :
q0 (m3/s) : débit de fuite
Pe (Pa): pression à l’amont
Ps (Pa): pression à l’aval
w (m): ouverture de la fissure
b (m): longueur de la fissure
d (m): profondeur de la fissure
R : constante des gaz parfaits (287 J.kg-1
.K-1
)
T (K): température absolue
f : coefficient de friction donné par la relation empirique :
Chapitre I : Synthèse bibliographique
108
I-114
Avec :
D (mm): diamètre maximal des granulats
I.B.3.3 Conclusions de la synthèse bibliographique
L’évolution des débits de fuite permet donc de caractériser celle du processus de
cicatrisation. Pour une caractérisation encore plus fine, il serait intéressant d’accéder à
l’épaisseur de la couche de carbonates formée, qui n’est autre que la variation de l’ouverture
de fissure au cours de l’essai. Pour ceci, nous allons nous servir des différentes expressions du
débit de fuite proposées dans ce paragraphe. L’approche sera validée par une confrontation
des valeurs obtenues avec celles mesurées expérimentalement.
Le processus de cicatrisation de fissure qui fait l’objet de notre étude, met en jeu trois
phénomènes qui sont les transferts hydriques, la décalcification et la carbonatation. Une part
importante de ce chapitre a été consacrée à la description de chacun de ces phénomènes ainsi
qu’à la présentation des modèles élémentaires associés en vue de la modélisation du
colmatage d’une fissure. Cette modélisation ne saurait être complète sans y considérer un
modèle décrivant l’évolution du réseau poreux au voisinage des bords de la fissure, c’est-à-
dire dans la partie massive du matériau soumise soit à de la décalcification, soit à de la
carbonatation. Bien sûr, à travers ce modèle de réseau poreux, l’enjeu est surtout de prédire
les isothermes de sorption désorption avec notamment la prise en compte de l’hystérésis.
Dans la partie dédiée à l’hydratation et à la structuration des matériaux cimentaires,
ont été présentés les différents éléments qui nous semblent utiles pour l’élaboration du modèle
de réseau poreux. Le premier paramètre indispensable est le degré d’hydratation grâce auquel
nous pouvons calculer la quantité d’hydrates formée via l’approche proposée par Adenot.
Ceci nous permettra alors d’évaluer la porosité du matériau ainsi que sa partition vis-à vis des
pores capillaires et des pores des C-S-H. A l’aide des différentes classifications de taille des
pores relatées dans l’étude, nous pouvons alors construire une distribution « idéalisée » de
taille des pores qui constituera notre modèle de réseau poreux. L’aptitude du modèle à
restituer les paramètres caractéristiques de la structure poreuse mesurés expérimentalement,
permettra de le valider.
Chapitre I : Synthèse bibliographique
109
Dans la partie consacrée aux transferts hydriques, nous avons présenté le modèle
développé par Ishida et al. [Ishida et al., 2007] qui se rapproche probablement le plus de celui
qui nous allons mettre au point. Rappelons que l’idée de leur modèle pour la prise en compte
de l’hystérésis est de considérer une saturation résiduelle qui subsiste dans les pores supposés
déjà drainés en raison de l’effet bouteille d’encre. Cette approche nous paraît pertinente et
nous l’adapterons à notre modèle. Par contre, à la différence de Ishida et al., qui calculent la
saturation résiduelle en invoquant la densité de probabilité de connexion par effet d’encre
d’un pore de rayon r à un pore de taille inférieure rc, nous définirons plutôt une fonction de
connectivité d’un pore de rayon r à la fraction sèche du réseau poreux. Une étude de l’effet de
la température sur les isothermes a également été menée afin de pouvoir étendre l’application
du modèle. Enfin, pour alimenter le modèle vis-à vis de la décalcification et de la
carbonatation des matériaux cimentaires, les évolutions de la structure poreuse et des
propriétés de transfert ont été particulièrement mises en avant.
Pour en revenir à la cicatrisation de fissure, deux phases sont identifiées dans le cas
d’essais de percolation avec une solution chargée en ions carbonates : la première dite
« surface controlled » met en jeu, la surface de la fissure qui contrôle la formation des cristaux
de calcite tant qu’elle dispose d’une réserve suffisante en ions calcium. Vient ensuite la
deuxième étape dite « diffusion-controlled » qui concerne la zone avoisinant la fissure. Les
ions Ca2+
sont alors transportés par diffusion de la solution interstitielle vers les bords de la
fissure. La cicatrisation de fissure n’est évidemment possible que sous certaines conditions
expérimentales que nous allons tenter de cerner. Ces conditions impliquent entre autres les
connaissances de la teneur en carbonates de la solution percolante, de sa vitesse de filtration à
travers la fissure ainsi que l’ouverture de cette dernière. Nous nous appuierons pour notre
étude sur les courbes de suivi de débit, assorties d’observations au vidéomicroscope ainsi
qu’au microscope à balayage électronique.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
111
Le présent chapitre est dédié à la présentation des différents protocoles expérimentaux
adoptés lors de nos essais. La première partie concerne les matériaux d’étude : procédures de
coulage et mode de conservation ainsi que les essais de caractérisation à l’état frais et à l’état
durci. La deuxième partie est consacrée aux essais relatifs à la cicatrisation de fissure qui
consistent à faire de la percolation sur des éprouvettes fissurées. Nous y décrirons notamment
la manière dont la fissuration est générée et surtout maîtrisée, le système mis au point pour
l’estimation de l’ouverture de fissure en essai et bien sûr le dispositif expérimental développé
au LMDC dans le cadre de ces essais de percolation. Les essais de caractérisation
accompagnant ces essais de cicatrisation seront également évoqués. Cette deuxième partie de
chapitre sera toutefois abordée par la présentation des essais relatifs aux différents
phénomènes mis en jeu dans le processus de cicatrisation : les transferts hydriques, la
lixiviation et la carbonatation. Nous insisterons surtout sur les précautions prises pour la
garantie d’essais corrects. Rappelons que ces essais sont particulièrement indispensables pour
valider la modélisation qui constitue un des objectifs principaux de notre étude.
II.A Présentation des matériaux utilisés
II.A.1 Nature des matériaux d’étude
Les interactions physico-chimiques citées précédemment interviennent au sein de la
matrice cimentaire. Afin de pouvoir les caractériser au mieux, les études sont donc
essentiellement menées sur pâtes de ciment. Par ailleurs, certains essais de caractérisation du
matériau ne sont pertinents que sur pâtes (ex : diffraction de rayons X, EDS…). Cependant,
des études sur bétons sont aussi pratiquées, non seulement pour collecter le maximum de
données dans le cadre du calage des modèles mais aussi pour améliorer la compréhension des
phénomènes régissant le changement d’échelle, de la pâte au béton.
Comme notre étude trouve une de ses applications dans le projet de stockage en profondeur
des déchets radioactifs, nous utiliserons des bétons de formulation Andra à base de ciment
CEMI et de ciment CEMV [Andra, 2001] [Andra, 2001b]. Les ciments entrant dans la
composition de ces bétons sont respectivement :
Ciment CEMI 52.5 PM-ES Val d’Azergues fabriqué par la société LAFARGE
Ciment CEMV/A 42.5R PM-ES Airvault fabriqué par la société CALCIA.
Les compositions de ces ciments sont données en Annexe 1.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
112
II.A.2 Compositions
Les pâtes sont confectionnées avec le ciment CEMI avec un rapport E/C=0.5. Ce
rapport est un compromis entre le fait d’éviter le ressuage tout en ayant une porosité assez
conséquente dans le but d’amplifier les processus physico-chimiques.
Les bétons, référencés B1 et B2, sont confectionnés suivant les formulations Andra données
dans le Tableau II-1.
Pour valider la performance du modèle de réseau poreux sur lequel est basée la prédiction des
isothermes de sorption d’eau avec notamment la prise en compte de l’hystérésis, un large
spectre de compositions de béton est également mis en œuvre lors des essais d’isothermes de
sorption d’eau. Il s’agit des bétons bas pH [Codina, 2007] contenant de fortes proportions
d’ajouts et des bétons de fibre [Camps 2008] dont les formulations respectives sont
consignées dans le Tableau II-1 et le Tableau II-2.
B1 B2 B1F B2F
CEM I 52,5 PM-ES Val
d’Azergues, Lafarge (kg/m3) 400 454
CEM V/A 42,5 R PM-ES
Airvault , Calcia (kg/m3) 450 454
Sable calcaire 0/4 mm,
Boulonnais (kg/m3) 858 800 984 984
Gravillon calcaire 5/12,5
Boulonnais (kg/m3) 945 984 672 672
Fumée de silice ELKEM 971U
(kg/m3)
45 45
Superplastifiant SIKA Viscocrete
5400F (kg/m3)
13,70 17,25
Superplastifiant Glénium 27,
MBT (kg/m3) 10 11,25
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
113
Fibres IFT Inox droites
(long.30mm, diam.6mm) (kg/m3)
85 85
Eau totale (kg/m3) 178 183 172 178
E/C 0,45 0,40 0,38 0,39
Tableau II-1 : Composition des bétons de formulation Andra : B1, B2, B1F et B2F
T1 T3
L (kg/m3) 395 (148 CEM I+128
FS+119 CV)
395 (79 CEM I+128
FS+188 laitier)
Sable (0/5) 813 813
Petits gravillons (5/8) (kg/m3) 185 185
Gros gravillons (8/12) (kg/m3) 850 850
% Superplastifiant 1,3 1,3
Eau totale (kg/m3) 158 170
E/L 0,4 0,43
Tableau II-2 : Composition des bétons bas pH : T1 et T3
II.A.3 Procédures de coulage et mode de conservation
II.A.3.1 Cas de la pâte
La pâte de ciment est gâchée dans un malaxeur normalisé en suivant la procédure
suivante :
Introduction de l’eau puis du ciment
Malaxage à vitesse lente pendant 90s
Temps d’arrêt de 30s pour ramener la pâte adhérente à la cuve du malaxeur dans la zone
de malaxage
Nouvelle séquence de malaxage à vitesse lente pendant 90s
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
114
Après le malaxage, la pâte est introduite en deux couches dans un moule de trois
éprouvettes prismatiques 4cmx4cmx16cm, préalablement huilé afin de permettre un
décoffrage facile. Chaque couche est vibrée à l’aide de 60 coups imprimés par une table à
choc sur laquelle est fixé le moule. Après avoir arasé le moule, celui-ci est recouvert d’un film
cellophane pour empêcher le départ d’eau des échantillons et stocké dans une salle de
conservation (T=20°C et HR= 95 ± 5%) pendant une période de 24 h au bout de laquelle on
procède au démoulage. Les éprouvettes sont ensuite conservées en cure endogène dans des
poches plastiques étanches pendant au moins 28 jours.
II.A.3.2 Cas du béton
Le béton est gâché dans un malaxeur normalisé en suivant la procédure suivante :
humidification du malaxeur
introduction des gravillons
introduction du ciment
introduction du sable
malaxage à sec pendant deux minutes
introduction progressive de l’eau mélangée au superplastifiant
malaxage pendant une minute
vérification des propriétés d’ouvrabilité (cf. Paragraphe II.A.4.1.1) et ajustement si
nécessaire,
malaxage final pendant deux minutes
vidange du malaxeur pendant15 secondes.
On remplit ensuite les moules préalablement huilés en 2 couches vibrées sur table
vibrante. Ils sont ensuite immédiatement entreposés dans une salle de conservation humide
(T= 20°C, HR= 95 ± 5%), où ils sont recouverts d’une bâche en plastique. Les éprouvettes
sont démoulées 24h après le coulage et conservées en cure endogène dans des poches
plastiques étanches. La durée minimale de cure est de 28j pour les bétons à base de CEMI et 3
mois pour les bétons à base de CEMV.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
115
II.A.4 Caractérisation des matériaux
II.A.4.1 Matériaux à l’état frais
II.A.4.1.1 Affaissement au cône d’Abrams
L’essai d’affaissement au cône d’Abrams est réalisé suivant les prescriptions de la
norme NF EN 12350-2 [Norme 2]. L’essai consiste à quantifier l’ouvrabilité du béton frais
par la mesure de l’affaissement d’un cône de béton sous l’effet de son propre poids. Selon la
valeur de l’affaissement, quatre classes de consistance croissante sont définies : ferme,
plastique, très plastique et fluide. Le béton est introduit dans un moule tronconique sans fond
de 30cm de haut, de 20cm de diamètre en sa partie inférieure et de 10cm de diamètre en sa
partie supérieure, posé sur une plaque d’appui et préalablement huilé. Le moule est rempli en
trois couches d’égale hauteur qui sont mises en place au moyen d’une tige de piquage
actionnée 25 fois par couche afin de bien la tasser. Après avoir arasé le bord supérieur du
moule, celui-ci est soulevé avec précaution. Le béton n’étant plus maintenu s’affaisse plus ou
moins suivant sa consistance caractérisée par l’affaissement, arrondi au centimètre près,
mesuré grâce à une règle graduée fixée sur la plaque d’appui. La mesure doit être effectuée
sur le point le plus haut du béton affaissé dans l’instant suivant l’enlèvement du moule.
II.A.4.1.2 Mesure de la masse volumique apparente
La masse volumique à l’état frais du béton est calculée lors de chaque coulage
conformément à la réglementation en vigueur NF EN 12350-6 [Norme 3] en appliquant la
formule suivante :
II-1
Où :
ρ ( kg/m3) : masse volumique du béton frais
m1 (kg) : masse du récipient
m2 (kg) : masse du récipient plus la masse de béton contenu dans le récipient
V (m3) : volume du récipient.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
116
II.A.4.1.3 Mesure de la teneur en air occlus
On détermine la teneur en air occlus des bétons, moyennant un aéromètre, suivant la
réglementation AFNOR NF P 18-353 [Norme 4]. La méthode est basée sur la compressibilité
de l’air contenu dans le béton frais. On remplit l’aéromètre de béton, sans oublier de le vibrer.
Le béton est ensuite mis en communication avec un volume connu d’air en surpression. La
valeur de la pression résultante permet de déterminer la teneur en air du béton. Pour être
certain que l’aéromètre contenant le béton soit parfaitement rempli, on complète avec de l’eau
après la mise en place du couvercle. La teneur en air du béton peut être lue directement sur un
manomètre étalonné situé au niveau du couvercle de l’aéromètre.
II.A.4.2 Matériaux à l’état durci
II.A.4.2.1 Caractéristiques mécaniques
II.A.4.2.1.1 Résistance en compression uniaxiale
L’essai de détermination de la résistance à la compression sur béton durci suit la
référence normative NF EN 12390-3 [Norme 5]. L’essai consiste à appliquer la charge sans
choc et à l’accroître de façon continue à une vitesse constante jusqu’à la rupture. La résistance
en compression est donnée par l’équation suivante :
II-2
Où :
fcm (MPa) : résistance en compression,
F (N) : charge maximale,
Ac (mm²) : aire de la section de l’éprouvette sur laquelle la force est appliquée.
L’essai est réalisé sur des éprouvettes cylindriques de diamètre 11 cm et de hauteur 22
cm dont les extrémités sont rectifiées pour être planes et parallèles. La charge appliquée sur
les éprouvettes est assurée par une presse hydraulique de 3000 KN contrôlée en force et
conforme à la norme NF P18-411 [Norme 6]. La vitesse de chargement appliquée est égale à
0,5 MPa/s. La résistance en compression est calculée en prenant la moyenne des résistances
obtenues sur 3 éprouvettes.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
117
II.A.4.2.2 Caractéristiques physiques
II.A.4.2.2.1 Porosité accessible à l’eau
Les essais sont réalisés selon le protocole AFPC-AFREM [AFPC, 1997] repris dans
[GranduBé, 2007]. Les échantillons sont préalablement saturés sous vide dans un dessiccateur
pendant une période d’au moins 24h. Ils sont ensuite soumis à une pesée hydrostatique puis à
une pesée en air, afin de déterminer leur volume apparent donné par :
II-3
Avec :
(kg) : masse saturée obtenue par pesée à l’air
(kg) : masse saturée obtenue par pesée hydrostatique
(kg.m-3
) : masse volumique de l’eau
La dernière étape de l’opération est l’étuvage des échantillons à 105°C jusqu’à masse
constante, considérée comme étant la masse sèche ms. Ceci permet d’obtenir le volume des
vides initialement occupé par l’eau, par l’intermédiaire de la différence entre la masse à l’état
saturé et la masse sèche.
D’où la porosité accessible à l’eau :
II-4
D’après l’équation (II-3), il vient :
II-5
La masse volumique apparente sèche ρs est donnée par :
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
118
II-6
II.A.4.2.2.2 Perméabilité au liquide
Le principe de l’essai consiste à soumettre une éprouvette cylindrique à un gradient de
pression liquide constant. Pour les raisons évoquées plus haut, l’éthanol dont la masse
volumique à 20°C est de 790 kg/m3 et la viscosité dynamique de 1,2010
-3 Pa.s, est utilisé
pour notre étude. La perméabilité intrinsèque est déterminée à partir de la mesure du débit en
régime permanent. Les essais sont réalisés sur un perméamètre à eau existant au LMDC
(Figure II-1)
Figure II-1 : Perméamètre au liquide développé au LMDC
La mise sous pression de l’éthanol est réalisée par l’intermédiaire d’un accumulateur à
membrane alimenté par une bouteille d’azote. Le remplissage de ce dernier est effectué grâce
à une pompe hydraulique. L’accumulateur est relié à la cellule d’essai par un circuit de
distribution sur lequel est monté un manomètre permettant la mesure de la pression
d’injection, régulée par le détendeur placé en amont de l’accumulateur.
L’éprouvette de dimensions (=11,2cm, h=3cm) est préalablement mise à l’étuve à 50°C puis
à 80°C et enfin à 105°C jusqu’à masse constante pour évacuer toute l’eau libre restante. Elle
est ensuite résinée latéralement puis saturée à l’éthanol par imbibition. Au moment de l’essai,
l’étanchéité latérale de l’éprouvette est assurée par un manchon en latex sur lequel est exercée
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
119
une pression de confinement par l’intermédiaire d’un circuit pneumatique. La pression de
confinement doit être au minimum égale à environ 1,5 fois la pression d’injection. Des jeux
de cales d’épaisseur variable permettent de ramener la hauteur de l’échantillon à celle de la
cellule d’essai. L’évolution du débit en sortie de la cellule de percolation est suivie par pesées
au moyen d’une balance dont la précision est de l’ordre du milligramme, reliée à un
ordinateur muni d’un logiciel d’acquisition. La gamme de perméabilité mesurable est
comprise entre 10-22
m2 et 10
-16 m
2.
II.A.4.2.2.3 Perméabilité au gaz
Le principe de l’essai est identique à celui de la perméabilité au liquide décrit
précédemment. Le gaz utilisé est de l’oxygène dont la viscosité dynamique est de 2,02x10-5
Pa.s à 20°C. L’essai est réalisé sur un perméamètre à charge constante de type Cembureau
dont le schéma de principe est donné ci-après (Figure II-2).
Figure II-2 : Schéma de principe du perméamètre Cembureau
L’éprouvette de forme cylindrique est préalablement séchée progressivement à l’étuve
d’abord à 50°C, puis à 80°C et à 105°C jusqu’à masse constante pour minimiser les gradients
thermiques. Elle est ensuite placée dans un dessiccateur contenant du gel de silice pour être à
température ambiante. Avant le lancement des essais, l’échantillon est recouvert latéralement
d’une feuille d’aluminium autocollant puis mis en place dans un manchon en polyuréthane
autour duquel est exercée une pression de confinement d’au moins une fois et demie la
pression d’injection, grâce à une chambre à air gonflable en caoutchouc alimentée par une
bouteille d’air industriel (Figure II-3).
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
120
Figure II-3 : Cellule pour les essais de perméabilité au gaz
La pression d’essai peut alors être appliquée. Le débit en sortie de cellule est mesuré
grâce à un débitmètre à bulle. Le suivi du débit est effectué jusqu’à l’obtention du régime
permanent.
Comme il a été expliqué plus haut, il faut distinguer la part d’écoulement laminaire de
la part d’écoulement moléculaire, qui d’après le modèle proposé par Klinkenberg, évolue de
façon linéaire avec l’inverse de la pression moyenne. En traçant la courbe représentant la
perméabilité mesurée en fonction de l’inverse de la pression moyenne pour trois pressions
d’essai différentes, on obtient donc une droite dont l’ordonnée à l’origine correspond à la
perméabilité intrinsèque et dont la pente représente le coefficient de Klinkenberg qui prend en
compte la part d’écoulement moléculaire.
II.A.4.2.2.4 Porosimétrie au mercure
Le principe de cet essai a été expliqué dans le précédent chapitre lors de la description
de la microstructure de la pâte de ciment. Une partie de nos analyses a été faite au CERIB et
le reste au CEA Marcoule. Le porosimètre utilisé au CERIB est équipé de deux postes basse
et haute pression : « Pascal 140 » (0,01 kPa < PHg < 100 kPa) et « Pascal 440 » (0,1 MPa <
PHg < 400 MPa) permettant d’accéder aux pores de rayon compris entre 1,8 et 60 000 nm. Les
échantillons sont préalablement séchés par étuvage à 45°C en présence de gel de silice
pendant 55 jours. Le porosimètre utilisé au CEA Marcoule est un Micromeritics Autopore IV
9500 avec une pression de mercure injecté variant de 0,001 à 430 MPa. Le prétraitement des
échantillons consiste en une trempe dans l’azote liquide pendant 10 min suivi d’une
lyophilisation à -50°C et 0,12 mbar de pression jusqu’à masse constante.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
121
II.A.4.2.2.5 Analyse thermogravimétrique
Le principe de l’essai consiste à enregistrer les variations de masse d’un échantillon
soumis à une élévation de température dans le but de quantifier les phases minéralogiques en
présence. Dans le cas d’un matériau cimentaire, on observe généralement une première chute
de masse entre 90°C et 400°C correspondant au départ d’eau libre ainsi qu’à la déshydratation
des C-S-H et de l’ettringite. Une deuxième chute de masse attribuée à la déshydroxylation de
la portlandite est enregistrée entre 450°C et 550°C. Enfin, les pertes de masse enregistrées
entre 600°C et 1000°C correspondent à la décomposition des différentes variétés de CaCO3
formé à l’issue de la carbonatation. Thiery [Thiery, 2005] a montré qu’au fur et à mesure de la
progression de la carbonatation, il apparaît 3 plages de température chacune associée à un
mode de décomposition du CaCO3. Le premier mode situé entre 780°C et 990°C détecté sur
des tranches prélevées en zone partiellement ou totalement carbonatées est probablement
associé à la phase la plus stable du CaCO3 qui est la calcite. Les deux autres modes situés
respectivement entre 680°C et 780°C, et entre 550°C et 680°C, observés sur des tranches
prélevées dans des zones où la carbonatation est plus ou moins prononcée correspondent
nécessairement aux phases moins stables. Pour une analyse plus parlante, les courbes dérivées
des courbes ATG appelées DTG (dérivées thermogravimétrique) sont plus pertinentes car
elles présentent des pics nets correspondant aux points d’inflexion des courbes ATG (Figure
II-4).
Figure II-4 : Exemple de courbes ATG et DTG pour une pâte de ciment CEMI partiellement
CEMI d’après [Thiery, 2005]
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
122
II.A.4.2.2.6 Diffraction de rayons X
La diffraction de rayon X est une méthode d’analyse physico-chimique permettant
d’identifier les phases cristallines d’un minéral telles que la portlandite, l’ettringite, la
calcite…dans le cas d’une pâte de ciment. Elle ne permet pas cependant de déterminer les
phases amorphes ou semi-cristallins (cas des C-S-H).
L’échantillon est préparé sous la forme d’une poudre aplanie dans une coupelle, ou
bien sous la forme d’une plaquette solide plate. On envoie des rayons X sur cet échantillon.
Ces rayons X lorsqu’ils frappent un morceau de matière sont diffusés par chacun des atomes
de la cible. Les rayons diffusés interfèrent entre eux. Si les atomes sont ordonnés, i.e placés à
des intervalles réguliers (ce qui caractérise les cristaux), alors les interférences vont être
constructrices dans certaines directions (les ondes s’additionnent), destructrices dans d’autres
(les ondes s’annulent). Ces interférences d’ondes diffusées forment le phénomène de
diffraction (Figure II-5)
Figure II-5 : Interférences des ondes diffusées-phénomène de diffraction
Donc pour certains angles de déviation du faisceau, on détecte des rayons X
(interférences constructrices), ce sont les pics du diffractogramme. Ces angles de déviation
sont caractéristiques de l’organisation des atomes dans la maille cristalline. Dans les autres
directions, on ne détecte pas de rayons X. C’est la ligne de fond du signal.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
123
II.B Essais relatifs aux différents phénomènes mis en jeu dans le processus de
cicatrisation
II.B.1 Cas des transferts hydriques : les isothermes de sorption/désorption d’eau
Les essais sont menés à 3 températures différentes : 20°C, 50°C et 80°C. Même si les
essais de cicatrisation ne seront menés qu’à 20°C, les isothermes à 50°C et 80°C sont
cependant nécessaires pour compléter l’étude sur les transferts hydriques. Elles sont
effectuées en enceinte climatique.
Les isothermes à 20°C sont réalisées en salle climatisée, dans des cellules étanches
placées dans une boîte à gants qui permet de protéger les échantillons du CO2 atmosphérique
par balayage à l’azote (Figure II-6). Le balayage est effectué en mettant la boîte à gants sous
une pression d’azote qui est ensuite évacuée via un petit orifice aménagé sur le couvercle de
la boîte. Précisons que cet orifice reste tout le temps obturé en dehors du balayage. L’humidité
relative au sein des cellules est régulée au moyen de solutions salines sursaturées disposées
dans des coupelles et contrôlée régulièrement via un thermohygromètre relié à une sonde dont
la plage de mesure s’étend de 0 à 100 % HR. Le Tableau II-3 donne les différents paliers
d’humidité relative auxquels sont soumis les échantillons avec les différentes solutions salines
correspondantes. Les valeurs d’HR mesurées dans les cellules d’essai ne diffèrent en moyenne
que de 0,3% par rapport aux valeurs visées. Un petit ventilateur activé en permanence assure
une homogénéisation de l’hygrométrie au sein de chaque cellule. L’enceinte climatique est
également soumise à un balayage à l’azote régulier. Les taux de CO2 respectifs dans la boîte à
gants et dans l’enceinte climatique, avant, pendant et 24 h après le balayage à l’azote sont
évalués grâce à un capteur CO2. Le contrôle de l’équilibre se fait par un suivi régulier de
l’évolution de la masse des échantillons. On suppose qu’il est atteint lorsque la masse du
matériau ne varie plus de plus de 0,01% entre deux pesées successives espacées d’au moins
une semaine. On considère à chaque fois une moyenne sur 3 échantillons pour une bonne
représentativité des mesures. Comme l’équilibre à chaque palier d’humidité est long à
atteindre sur un monolithe massif, les échantillons choisis sont des tranches de 5 mm
d’épaisseur. Enfin, il est nécessaire que les matériaux utilisés soient pratiquement hydratés.
En effet, si ce n’était pas le cas, les variations de masse enregistrées lors des essais ne seraient
pas uniquement attribuées aux mouvements hydriques mais également aux réactions
d’hydratation qui, de plus, modifieraient la structure poreuse. Pour ces raisons, les essais ont
été effectués sur des matériaux âgés de plus d’une année.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
124
Figure II-6 : Dispositif pour les isothermes à 20°C
Paliers
d’humidité
relative (%)
44 55 76 86 97
Solutions salines
utilisées
(T=20°C)
Carbonate
de
potassium
Bichromate
de
sodium
Chlorure
de
sodium
Chlorure
de
potassium
Sulfate
de
potassium
Tableau II-3 : Paliers d’humidité relative auxquels sont soumis les échantillons
Cinq paliers d’humidité relative sont considérés. Les valeurs sont limitées à 44% car il
est rare d’avoir des conditions d’application au dessous de cette valeur. Les échantillons
conservés en cure endogène sont préalablement saturés sous vide. Les essais commencent par
la désorption à 97% HR puis à 86% HR et à 76% HR. A partir de 76% HR, on procède à une
adsorption jusqu’à l’état saturé sur une partie des échantillons en passant par les paliers
d’humidité relative supérieurs (1er
cycle cf. Figure II-7). En même temps, la désorption se
poursuit au palier inférieur (55% puis 44%) avec les échantillons restants. D’autres
adsorptions à partir de ces paliers sont ensuite réalisées (2ème
cycle et 3ème
cycle (cf. Figure
II-7)). Le programme expérimental est complété par l’adsorption à partir de l’état sec (obtenu
après séchage à 105°C jusqu’à masse constante) jusqu’à l’état saturé en passant par les cinq
paliers d’humidité relative considérés pour notre étude. Nous obtenons ainsi différents cycles
(Figure II-7) qui permettront de rendre compte de l’hystérésis entre la sorption et la
désorption afin d’alimenter la base de données pour la validation du modèle de réseau poreux.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
125
Figure II-7 : Cycles à réaliser pour les isothermes à 20°C
En parallèle aux isothermes, un suivi de cinétique de séchage (perte relative de masse
en fonction du temps) à 44% HR sur des blocs de 5 cm d’épaisseur, est effectué afin de
valider le modèle de transfert hydrique. Comme pour les isothermes, une moyenne sur 3
échantillons est considérée pour une bonne représentativité des mesures.
Pour la mise en place des essais, il a été procédé comme suit :
Pesée en l’état d’éprouvettes conservées en endogène de dimensions 7cm7cm28cm
pour les bétons et de dimensions 4cm4cm16cm pour la pâte de ciment.
Saturation sous vide.
Pesées hydrostatique et en air des éprouvettes pour la détermination de leur masse
volumique en l’état. Ceci permettra, avec la connaissance de leur masse volumique sèche,
d’évaluer leur degré de saturation en sortie de cure endogène et donc de leur hygrométrie
interne, à partir de l’isotherme.
Sciage sous eau des éprouvettes en prismes de dimensions 7cm3,5cm0,5cm pour les
isothermes sur bétons et 4cm4cm0,5cm pour les isothermes sur pâte. Les blocs prévus
pour le suivi de cinétique de séchage sont de dimensions 6cm3,5cm5cm pour les bétons
et 6cm3,5cm5cm pour la pâte. Le sciage est immédiatement suivi d’une conservation
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
126
sous eau. Pour s’affranchir des effets de peau, les faces exposées à l’ambiance lors de
l’essai ne sont pas des faces coffrées.
Numérotation des échantillons tout en les conservant dans l’eau.
Pesées hydrostatique et en air des échantillons pour la détermination de leur volume
apparent des échantillons.
Résine sur les faces latérales pour un séchage unidirectionnel.
Resaturation sous vide des échantillons après séchage de la résine.
Pesée en air pour la détermination de la masse de résine.
Lancement des essais par la mise en ambiance des échantillons.
Les échéances de pesée des échantillons sont de 24h, 2j, 3j, 6j puis toutes les semaines
jusqu’à stabilisation de la masse. Notons que tous les essais ont été lancés après le démarrage
de la thèse et ont duré en moyenne plus d’une année et demie.
Deux séries d’essais préliminaires ont été menées pour les isothermes à 50°C et 80°C
avant le lancement définitif des essais. En effet au moment de peser les échantillons, il faudra
les sortir de l’enceinte avec le risque que l’humidité s’y condense d’une part et qu’ils se
carbonatent d’autre part.
Au cours de la première série d’essais, l’effet de la périodicité des pesées sur les pertes
de masse est évalué, pour voir si la condensation est préjudiciable aux résultats obtenus. Six
échantillons de béton à base de CEM I initialement séchés à 80°C sont mis dans l’enceinte
régulée à 80°C et à 76% HR pendant une semaine. Deux échantillons sont pesés
quotidiennement (Ech 1 et Ech 2), deux autres pesés à mi-échéance (Ech 3 et Ech 4) et les
deux restants pesés uniquement en fin d’échéance (Ech 5 et Ech 6). La comparaison des
résultats obtenus montre que la variation relative de masse est quasiment la même pour les six
échantillons. Ce qui signifie que l’effet de la condensation d’humidité est le même quelle que
soit l’échéance de pesée. Par ailleurs, il apparaît sur les courbes que l’équilibre est rapidement
atteint (Figure II-8).
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
127
Figure II-8 : Courbe de suivi de masse lors de l’évaluation de l’effet de condensation (T=80°C,
HR=76%)
Au cours de la deuxième série d’essais, l’effet de la carbonatation est évalué. En effet,
le colmatage des pores dû à la formation de calcite modifie la cinétique de transfert et la
structure du matériau si la carbonatation se propage. Deux échantillons de béton à base de
CEM V, initialement saturés sous vide, sont mis dans l’enceinte régulée à 80°C et 50%HR.
Ces conditions expérimentales correspondent à un niveau de séchage avancé des échantillons
qui favorise le transport des ions Ca2+
de la solution interstitielle, dont le croisement avec le
flux de CO2 rentrant est à l’origine de la carbonatation. Le choix d’un matériau à base de
CEMV par rapport à un matériau CEMI s’explique par le fait qu’au cours d’essais de
carbonatation accélérée, à même échéance, la profondeur carbonatée est plus importante pour
le matériau à base de CEMV, du fait de leur potentiel carbonatable inférieur à pression
atmosphérique [Hyvert et al., 2010]. Ceci sera étudié ultérieurement. L’expérience dure une
semaine pendant laquelle les échantillons sont pesés quotidiennement. Ces derniers, étant
alors forcément affectés par la carbonatation, sont saturés à nouveau. Puis l’essai est relancé
dans les mêmes conditions que précédemment. L’idée est en fait d’apprécier l’effet de la
carbonatation sur la cinétique de séchage. Même si elle n’est que superficielle, la
carbonatation des échantillons a bien eu lieu. Elle a été vérifiée par projection à la
phénolphtaléine.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
128
Figure II-9 : Courbe de suivi de masse lors de l’évaluation de l’effet de la carbonatation (T=80°C,
HR=50%)
D’après les résultats, les pertes de masses obtenues dans les premiers jours sont plus
faibles lors du deuxième test à cause de la carbonatation (Figure II-9). Malgré ceci, les
courbes semblent tendre vers la même asymptote ; cela signifie que l’isotherme n’est pas
fortement modifiée quand la carbonatation reste très superficielle. Par contre si ce phénomène
s’amplifie sur la durée, comme dans le cas de suivis de cinétiques de séchage où les temps de
contacts sont plus longs, les données récupérées peuvent se trouver erronées, alors qu’elles
sont des données nécessaires à la validation des modèles de séchage.
Notons toutefois que ces essais préliminaires ont été réalisés sans balayage à l’azote
afin d’amplifier les phénomènes, ce qui bien sûr n’est pas le cas lors des essais définitifs
destinés à s’affranchir au maximum de la carbonatation. Les tests de vérification réguliers du
taux de CO2 résiduel après balayage à l’azote dans l’enceinte ont été menés et les résultats
sont très satisfaisants (taux maintenu à 0 ppm avant injection et après 24h sans injection). Le
balayage à l’azote est effectué directement par une des parois latérales de l’enceinte munie
d’une ouverture.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
129
II.B.2 Cas de la décalcification
Les essais sont menés uniquement sur pâte de ciment car les résultats de lixiviation sur
bétons sont déjà disponibles [Camps, 2008]. Les essais sont prévus sur 180 jours. La
résolution numérique du modèle de décalcification développé par Mainguy et al. [Mainguy et
al., 2000] (cf. Chapitre Modélisation) en unidirectionnel sur notre pâte de ciment a permis de
fixer l’épaisseur de l’échantillon à 0,8cm. Les tranches de 4cm4cm0,8cm obtenues par
sciage sous eau sont résinées sur le pourtour pour une lixiviation unidirectionnelle. 18
échantillons sont prévus dont 9 serviront pour le suivi de la profondeur dégradée en fonction
du temps et les 9 autres pour les essais de caractérisation du matériau lixivié (porosité
accessible à l’eau, porosimétrie mercure et isothermes). Afin de mettre en évidence le
processus diffusionnel du phénomène de décalcification, les échéances de suivi de la
profondeur dégradée et de la quantité d’espèces lixiviées sont plus ou moins équi-réparties sur
une échelle en racine carrée du temps. La profondeur dégradée est déterminée par sciage de
l’échantillon puis par projection de phénolphtaléine. La profondeur moyenne est estimée en
faisant la moyenne des valeurs mesurées sur 8 points.
Les essais de lixiviation sont réalisés avec de l’eau déminéralisée à pH=7 maintenu
constant par ajout fréquent d’acide nitrique. Adenot [Adenot, 1992] a été le premier à utiliser
cette méthode. Elle a depuis été adoptée par d’autres chercheurs [Bourdette, 1994] [Tognazzi,
1998] [Codina, 2007]. Le volume V d’eau déminéralisée utilisé par Adenot correspond à un
rapport S/V de 8m-1
, S étant la surface exposée des échantillons. Si on adoptait la même
valeur du rapport S/V pour nos essais, le volume d’eau nécessaire serait de 7.2l. Il est évident
que si on choisissait une valeur du rapport S/V plus élevée (25m-1
pour [Tognazzi, 1998]), on
se retrouverait avec un volume d’eau encore plus faible, soit 2.3l. Or l’inconvénient d’un
faible volume de solution agressive est son renouvellement fréquent pour conserver un
potentiel d’attaque constant (maintien du gradient en calcium entre l’éprouvette et la
solution). Nous retenons finalement pour nos essais, le rapport S/V adopté par [Codina, 2007]
qui est de 1.8 m-1
conduisant à un volume d’eau déminéralisée égal à 30l. Les essais sont
réalisés dans un bac en plastique étanche d’une contenance de 40l environ muni d’une vanne
qui permet de le vidanger. Une électrode de pH, plongée dans la solution agressive, est reliée
à un système de régulation qui grâce à une pompe péristaltique, y injecte de l’acide nitrique
dilué dosé à 0,2 mol/l dès que la consigne pH=7 est dépassée. La concentration de l’acide
nitrique est la même que celle rencontrée dans la littérature [Tognazzi, 1998] [Codina, 2007].
Une traversée pour cette injection d’acide est disponible sur le bac. L’homogénéisation de
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
130
l’eau acidifiée pour une mesure correcte du pH se fait par brassage de la solution au moyen
d’une pompe en circuit fermé. A partir d’une certaine valeur, le volume d’acide injecté
modifie sensiblement celui de la solution agressive qui doit alors être renouvelée. C’est le
critère de renouvellement retenu par Adenot [Adenot, 1992] et Tognazzi [Tognazzi, 1998] ; la
concentration d’acide dans la solution agressive atteignant dans ces cas une valeur de 5 à 7
mmol/l. Or pour nos essais, des prélèvements réguliers sont effectués pour maintenir constant
le volume de l’eau déminéralisée. Nous procédons alors à un renouvellement lorsque la
quantité cumulée d’acide injecté ramenée au volume du bain devient égale à 20 mmol/l. Ceci
correspond à un volume de solution d’acide de 3l. Un bullage à l’azote est réalisé pour
s’affranchir de la carbonatation. Enfin, un système de grille en plastique suspendu par des fils
aux extrémités du bac permettra de maintenir les échantillons dans la solution.
II.B.3 Cas de la carbonatation : essais de carbonatation accélérée
L’essai de carbonatation accélérée est réalisé selon le protocole AFPC-AFREM
[AFPC, 1997]. Les matériaux sont carbonatés en les plaçant dans une enceinte dans laquelle
la température est de 20° C et l’humidité relative fixée à 65% grâce à une solution saline
sursaturée de nitrite de sodium. Il y règne un taux de CO2 de 50%, maintenu grâce à un
capteur relié à un boîtier de commande lui même relié à une électrovanne.
La profondeur carbonatée est déterminée par fendage de l’échantillon puis par
projection de phénolphtaléine qui vire immédiatement au rose violacé au contact d’une zone
saine (pH~13) mais reste incolore au contact d’une zone carbonatée (pH~9). Comme pour les
essais de lixiviation, la profondeur moyenne est estimée en faisant la moyenne des valeurs
mesurées sur 8 points situés sur une zone où le front de carbonatation est régulier (Figure
II-10)
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
131
Figure II-10 : Mesure de la profondeur carbonatée
Le suivi de la profondeur carbonatée en fonction du temps est nécessaire pour accéder
au coefficient de diffusion du CO2 dans le matériau.
En parallèle, des suivis de masse sont effectués, car la formation de carbonates (masse
molaire de la calcite supérieure à celle de la portlandite) ou la mise en équilibre hydrique avec
l’ambiance de conservation modifient la masse des échantillons. Cette précaution permet de
vérifier indirectement le bon préconditionnement des échantillons et de déceler d’éventuelles
perturbations au sein de l’enceinte.
Comme nous le verrons plus loin, la pâte de ciment durcie présente une porosité
accessible à l’eau assez importante, de l’ordre de 45%. Il est estimé que sa carbonatation
devrait se faire assez rapidement. Ceci a été établi d’après les résultats obtenus par Camps
[Camps, 2005]. Après 65 jours de carbonatation accélérée sur pâtes de ciment CEMI
(E/C=0,43) ayant une porosité de 30%, Camps mesure une profondeur carbonatée de 1,2 mm.
Des résultats quasiment similaires ont été obtenus sur des mortiers confectionnés avec le
même ciment et de même rapport E/C mais dont la porosité est 18%. Pour des rapports E/C
plus importants (resp. 0,57 et 0,65) donnant lieu à des porosités plus élevées (resp.19% et
20%), Camps trouve sur les mortiers une profondeur carbonatée multipliée respectivement par
6 et par 10. Ce qui devrait être également le cas sur pâtes de ciment conformément à
l’estimation que nous avions faite. Les essais sur pâte sont réalisés sur une période de 56 jours
sur des tranches de dimensions 4cm4cm3cm. Pour la mise en évidence du processus
diffusionnel du phénomène de carbonatation, des échéances espacées en racine carrée du
temps ont été fixées pour la mesure de la profondeur carbonatée.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
132
D’après les études antérieures relatives à la carbonatation des bétons de référence
Andra [Andra, 2002] menées sur des éprouvettes prismatiques de 5cm7cm14cm, à 3 taux
de saturation initiale différents (65%, 80%, 95%) et dans les mêmes conditions d’humidité, de
température et de taux de CO2 que celles décrites plus haut, le béton à base de CEM I ne se
carbonate que superficiellement. A 8 mois d’échéance, les profondeurs de carbonatation des
éprouvettes correspondant au taux de saturation initial de 65% sont au plus égales à 1mm.
Pour les taux initiaux 80% et 95%, aucun gradient de pH n’est mis en évidence. Les
profondeurs de carbonatation sont inférieures au seuil de détection de la méthode de mesure :
0,5 mm. Les prismes de béton réalisés avec le ciment CEM V se carbonatent nettement plus
vite. La carbonatation de ce béton est rapide dans les 2 premiers mois, lorsque les taux de
saturation initiaux sont égaux à 65% et 80% (resp.7,5 mm et 2,4 mm). Au bout de 8 mois, les
profondeurs de carbonatation moyennes sont respectivement égales à 8,7 mm et 5,7 mm. Pour
le béton à base de CEM V comme pour le béton à base de CEM I, aucun gradient de pH n’est
révélé pour les prismes correspondant au taux de saturation initial de 95%, quelle que soit
l’échéance. Compte tenu de ces résultats, nous avons prévu de réaliser les essais sur bétons
sur une période de 180 jours sur des éprouvettes de dimensions 7cm3,5cm3cm.
Par précaution, des prismes d’épaisseur plus faible (2cm) sont également mis en
œuvre. Ces derniers sont supposés être totalement carbonatés à la fin des essais et vont servir
pour les essais de caractérisation du matériau carbonaté : porosité accessible à l’eau,
porosimétrie mercure, isothermes. La carbonatation est considérée unidirectionnelle en
recouvrant les échantillons sur leur épaisseur d’une feuille d’aluminium autocollant.
Protocole de mise en œuvre des essais :
Vérification des conditions d’essais dans l’enceinte (température, humidité relative
(renouvellements sels), taux de CO2).
Sciage sous eau des échantillons à partir d’éprouvettes conservées en endogène.
Saturation sous vide suivie d’une pesée hydrostatique et d’une pesée en air. En effet, en
connaissant le volume apparent et la masse saturée des échantillons, on peut estimer à
partir de l’isotherme de désorption, la masse d’eau à perdre pour que leur humidité
relative interne soit en équilibre avec celle de l’ambiance au sein de l’enceinte i.e. 65%
HR. Ce mode de préconditionnement permet d’éviter le séchage des échantillons au cours
des essais entraînant le colmatage des pores en surface qui va freiner, voire annihiler
l’évolution du processus. Par précaution, nous avons choisi de préconditionner les
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
133
échantillons pour être à une humidité relative interne de 55% HR, cette procédure permet
de compenser, au moins partiellement, la production d’eau liée au processus de
carbonatation ainsi que les flux ioniques convectifs qui en résultent, pouvant dans certains
cas aller jusqu’au colmatage de la porosité superficielle [Bary et Sellier, 2004].
Séchage des échantillons à l’étuve à 40°C et pesées régulières jusqu’à atteindre les masses
souhaitées.
Recouvrement des échantillons sur leur épaisseur par de la feuille d’aluminium
autocollant.
Pesées pour déterminer les masses des feuilles d’aluminium.
Enveloppement des échantillons dans du film cellophane et remise à l’étuve pendant une
durée équivalente à celle du séchage dans le but d’homogénéiser les profils de teneur en
eau.
Enlèvement du cellophane puis lancement des essais après vérification des masses
d’échantillons afin de vérifier que l’étanchéité était correcte durant le préconditionnement.
II.B.4 Processus de cicatrisation des fissures dans les matériaux cimentaires : essais de
percolation sur éprouvettes fissurées
Le processus de cicatrisation d’une fissure est expérimentalement mis en évidence par
des essais de percolation sur des éprouvettes préalablement fissurées. Pour ce faire, un banc
expérimental sur lequel il est possible de travailler avec un fluide percolant de nature liquide
ou gazeuse, a été mis au point dans le cadre de la thèse. Les détails concernant le banc seront
décrits ultérieurement. Nous allons commencer par présenter le dispositif utilisé pour générer
mécaniquement une fissure dans les éprouvettes ainsi que le système mis en place pour
mesurer leur ouverture, données indispensables dans l’évaluation du potentiel de cicatrisation.
II.B.4.1 Création de la fissure et mesure de son ouverture
Les essais sont réalisés sur le béton B1 ainsi que sur la pâte de ciment, coulés en
éprouvette de forme annulaire de 5cm de diamètre intérieur, de 15 cm de diamètre extérieur et
de 5cm de hauteur, munie d’une réservation de 1,2 cm de profondeur (Figure II-11) destinée à
recevoir le dispositif de mesure de l’ouverture et à localiser la fissuration.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
134
Figure II-11 : Forme de l’éprouvette utilisée pour les essais de fissuration
La fissuration est obtenue en sollicitant l’éprouvette par des efforts de traction par
l’intermédiaire d’un dispositif appelé « cœur expansif » mis au point par [Gagné et al., 2001].
Le dispositif est incorporé dans la réservation centrale de l’anneau, il est destiné à
exercer une pression radiale qui va provoquer un état de traction ortho-radiale dans l’anneau.
La traction ortho-radiale va alors provoquer la fissuration suivant un rayon dans la zone
affaiblie par la réservation supérieure. Le cœur expansif se compose de quatre éléments
principaux (Figure II-12):
Un cône en acier
Une base de serrage
Six pétales en acier
Une bague de PVC
Figure II-12 : Eléments du cœur expansif
Les six pétales forment un cylindre fendu longitudinalement dont la surface extérieure
est cylindrique et la surface intérieure est légèrement conique. La bague de PVC est d’abord
insérée au centre de l’échantillon pour recevoir les pétales appuyés contre sa surface interne.
Le cône est ensuite mis en appui sur les pétales. A l’aide de la base d’appui et de l’écrou de
serrage, on fait alors progressivement descendre le cône qui force l’écartement des pétales sur
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
135
son passage. L’écartement des pétales permet d’augmenter le diamètre de la bague de PVC
qui transmet sa déformation à l’anneau de l’éprouvette engendrant ainsi la fissuration de cette
dernière. Pour garantir l’unicité de la fissure dans l’échantillon, une cerce en HA 6 avec une
partie manquante, y est insérée au moment du coulage. La fissure apparaît ainsi dans la zone
de l’éprouvette correspondant à la partie manquante de la cerce au niveau de laquelle le
matériau supporte à lui seul les efforts (Figure II-13).
Figure II-13 : Principe de fissuration d’une éprouvette
Cette zone est pourvue d’une hauteur plus faible par rapport au reste de l’éprouvette
(3cm) car elle est surmontée d’une réservation dans laquelle est disposé un capteur de
déplacement qui nous permettra d’évaluer l’ouverture de la fissure créée. Afin d’imposer un
trajet radial à la fissure, les bords de la réservation qui constituent des zones de singularité
sont orientés suivant deux rayons de l’éprouvette. On munit l’un d’eux d’une petite fente et
l’autre d’un arrondi afin que la fissure soit localisée dans la zone la moins résistante à savoir
le bord muni de la fente.
Notons enfin que la fissuration des éprouvettes est réalisée dans la cellule même
prévue pour les essais de percolation (cf. élément n°8 sur Figure II-15). En cours d’essai, la
cellule est surmontée d’un couvercle métallique rendant impossible, la mesure directe par
vidéomicroscope de l’ouverture de la fissure. Lors d’études antérieures menées au LMDC et
se rapportant à ces essais de fissuration, il avait été proposé d’estimer l’ouverture de la fissure
en fonction des déformations de la bague en PVC sur laquelle étaient collées des jauges,
toutefois nous avons trouvé par cette méthode des ouvertures de fissure qui sont nettement
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
136
sous estimées par rapport à celle observées par vidéomicroscope. Nous avons attribué ces
écarts à des différences de rigidité de la bague en PVC (modifiée plusieurs fois et épaissie)
qui emmagasinant de l’énergie durant l’essai la restitue au moment de la fissuration. Elle
revient ainsi à son état initial contrairement à l’éprouvette, entraînant un glissement entre la
bague et l’éprouvette. Toutefois, même en utilisant une bague plus souple, le problème
subsiste toujours. En effet, la présence d’éventuels efforts parasites exercés entre autres par le
couvercle de la cellule de percolation au niveau de la bague est également tout à fait possible.
Comme l’estimation de l’ouverture de fissure à partir des déformations de la bague en PVC
s’avérait peu concluante, nous avons envisagé un autre système de mesure qui consiste à
insérer au moment du coulage, une cerce en fer plat perforée sur toute sa circonférence (pour
l’adhérence au béton) à l’exception d’une portion de 10cm environ. Sur cette zone de faible
adhérence entre l’acier et le béton on peut maîtriser l’apparition de la fissure et coller une
jauge de déformation. Comme pour la technique précédente, l’ouverture de fissure est
corrélée aux déformations indiquées par la jauge. Cependant, les résultats obtenus sont une
fois de plus peu probants.
Tout ceci nous a donc amené à mettre au point le capteur de déplacement évoqué plus
loin. Il s’agit d’un dispositif muni de deux tiges souples en métal inoxydable sur lesquelles
sont collées des jauges de déformations. Dans ce cas, l’ouverture de fissure correspond à la
somme des déplacements de chaque extrémité de chacune des tiges du capteur, eux-mêmes
corrélés aux valeurs de déformations indiquées par les jauges. La précision de mesure du
capteur correspond à celle du bec micrométrique avec lequel il a été étalonné, soit 10µm.
L’image du capteur ainsi que sa courbe d’étalonnage sont données à la Figure II-14.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
137
Figure II-14 : (a) Capteur de déplacement –(b) Courbe d’étalonnage du capteur
II.B.4.2 Description du banc expérimental pour les essais de percolation à travers les
éprouvettes fissurées
Le banc expérimental développé pour ces essais de percolation comporte deux circuits
utilisables séparément : un pour le liquide et l’autre pour le gaz. Le schéma de principe du
dispositif est donné sur la Figure II-15 pour laquelle les différents éléments numérotés sont
rapportés dans le Tableau II-4.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
138
Figure II-15 : Schéma de principe du banc expérimental pour les essais de percolation
Légende
1 Cellule de préparation
2 Pompe à air
3 Accumulateur pour gaz
4 Pompe hydraulique
5 Bouteille d’air industriel
6 Accumulateur pour le liquide
7 Capteur de pression numérique
8 Cellule de percolation
9 Débitmètre massique (gaz)
10 Pressiomètre (liquide)
Tableau II-4 : Nature des différents éléments du banc expérimental (cf. Figure II-15)
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
139
Pour les besoins de l’étude, le fluide percolant est soit de l’eau carbonatée soit du CO2
sous forme gazeuse. Il est préparé dans une cellule étanche (Figure I-16) en plexiglas munie
d’un capteur CO2 relié à un boîtier de commande lui-même raccordé à une électrovanne
branchée sur une bouteille de CO2. Le dispositif permet ainsi d’y maintenir la pression
partielle de CO2 constante. Pour les essais préliminaires, un taux de CO2 de 5% a été fixé. Un
manomètre mesure la pression au sein de la cellule et une soupape de contrôle tarée à la
pression atmosphérique permet d’évacuer toute surpression. Enfin, un ventilateur permet
d’homogénéiser le mélange gazeux.
Figure II-16 : Cellule de préparation du fluide percolant
Pour la préparation de l’eau carbonatée, on verse préalablement dans la cellule de
préparation 30 l d’eau déminéralisée dans laquelle le CO2 va se dissoudre jusqu’à atteindre
une concentration correspondant à l’équilibre avec le taux de CO2 imposé. Nous avons déjà
évoqué que le CO2 réagit avec l’eau pour former respectivement de l’acide carbonique
H2CO3, des ions hydrogénocarbonates HCO3- et des ions carbonates CO3
2-. Les fractions
molaires de ces trois espèces à l’équilibre en fonction du pH à 20°C sont données par Thiery
[Thiery, 2005]. L’eau carbonatée est par la suite acheminée grâce à une pompe hydraulique
vers un accumulateur à membrane d’une capacité de 20 l, qui permet d’exercer la pression de
percolation. Quand les éprouvettes sont fissurées, la pression exercée sur l’échantillon est
faible, ceci afin de fixer un débit de sortie initial inférieur à 10 g/min.
L’étanchéité dans la cellule de percolation (Figure II-17), au niveau de l’extrados de
l’éprouvette annulaire, est assurée grâce à un manchon en silicone autour duquel est appliqué
une pression de confinement de l’ordre de 3 bars grâce à une bouteille d’air industriel.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
140
Figure II-17 : Coupe de la cellule de percolation
Au niveau de l’intrados, l’étanchéité est faite grâce au contact entre la bague en PVC
et l’échantillon. Cependant par précaution, on vient appliquer un joint en silicone sur les faces
supérieure et inférieure de l’échantillon au niveau de sa zone de contact avec la bague en
PVC. La mesure du débit sortant est effectuée par pesées grâce à une balance reliée à un
ordinateur permettant de faire une acquisition des données. Le percolât est ensuite recueilli
pour déterminer sa composition chimique. Dans le cas d’une percolation au gaz, le débit est
mesuré par un débitmètre massique. Le gaz est ensuite réinjecté dans la cellule de préparation
où il est ré homogénéisé. Une vue d’ensemble du dispositif est donnée sur la Figure II-18.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
141
Figure II-18 : Vue d’ensemble du dispositif pour les essais de percolation
Si un débit suffisant permet de le faire, le percolât est prélevé environ toutes les 30
minutes pendant les premières heures de l’essai. La fréquence des prélèvements est ensuite
ajustée en fonction de l’évolution du débit. Le percolât est alors filtré puis stabilisé à l’acide
chlorhydrique afin d’empêcher la précipitation de la calcite si les conditions sont présentes.
Les éléments dosés sont ceux normalement présents dans la solution interstitielle du
matériau : le calcium, les alcalins (potassium et sodium), le silicium, l’aluminium, le fer et le
magnésium.
Des observations au microscope électronique à balayage (MEB) associées à des
analyses EDS sont également effectuées. Pour ce faire, deux tranches d’environ 1cm
d’épaisseur comportant chacune des faces de la fissure, sont prélevées par sciage à l’issue des
essais de percolation (Figure II-19). Chaque tranche est ensuite découpée en prismes afin de
caractériser la couche de carbonates formée ainsi que l’éventuel front de lixiviation à l’aval de
celle-ci.
Chapitre II : Protocoles expérimentaux
142
Figure II-19 : Tranche prélevée sur l’éprouvette pour les observations au MEB (la face exposée
étant celle de la fissure)
Pour conclure ce chapitre, nous allons présenter un schéma (Figure II-20) qui
synthétise l’ensemble des essais réalisés au cours de notre étude. Comme nous pouvons le
voir, les différents essais se rapportent tous à la cicatrisation de fissure même si au final, leur
application va bien au-delà de celle-ci. En effet, il s’agit d’étudier les interactions physico-
chimiques dans les matériaux cimentaires en relation avec l’évolution de la structure poreuse
et celles des propriétés de transferts, afin de pouvoir à terme les modéliser. D’où l’intérêt du
modèle de réseau poreux que nous allons mettre au point dans la suite du manuscrit.
Figure II-20 : Synthèse des différents essais à réaliser dans le cadre de la présente étude
Chapitre III : Résultats expérimentaux
144
Nous consacrons ce chapitre à la présentation des résultats expérimentaux. Nous allons
commencer par présenter les caractéristiques physiques et mécaniques des matériaux d’étude
à l’état frais et à l’état durci. Ceci nous permettra notamment d’acquérir certaines
informations concernant leur structure poreuse. Nous aborderons ensuite les résultats des
essais relatifs aux phénomènes mis en jeu dans la matrice contigüe à la fissure lors du
processus de cicatrisation de celle-ci ; il s’agit des transferts hydriques, de la décalcification et
de la carbonatation. A travers ceux-ci, nous essaierons surtout de dégager les éléments qui
seront utiles au calage des différents modèles élémentaires associés à chacun de ces
phénomènes, et plus particulièrement celui concernant le réseau poreux qui constituera notre
contribution à la démarche globale de modélisation de la cicatrisation. La cicatrisation de
fissure est abordée dans la dernière partie de ce chapitre. Deux points importants y seront
étudiés : le premier concerne le potentiel de cicatrisation d’une fissure en fonction des
paramètres expérimentaux (ouverture de fissure, gradient de pression et teneur en carbonates
du fluide percolant). Le second est relatif au processus de cicatrisation lui-même pour les
besoins de la modélisation. Il s’agira notamment de mettre en évidence les phénomènes de
dissolution (décalcification) et de précipitation (carbonatation) et de tenter de les quantifier
(épaisseur de la couche de calcite formée, profondeur décalcifiée, quantités d’espèces
lixiviées…).
III.A Essais de caractérisation des matériaux d’étude
III.A.1 Matériaux à l’état frais
Les valeurs d’affaissement au cône d’Abrams, de masse volumique apparente et de
teneur en air occlus obtenues sur les bétons B1 et B2 sont données dans le Tableau III-1. A
titre de comparaison, nous allons également donner pour l’ensemble des essais de
caractérisation, les valeurs de référence obtenues précédemment dans les études réalisées pour
l’Andra pour ces deux compositions de béton [Andra, 2001] [Andra, 2001b].
Chapitre III : Résultats expérimentaux
145
Bétons Affaissement
(cm)
Masse volumique apparente
(kg/m3)
Air occlus
%
Références Andra
2001
B1 24±0,3 2442±4,0 0,8±0,05
B2 12,4±0,7 2430±10,0 3±0,3
Bétons de l’étude
B1 17 2468 1,9
B2 15 2410 1,7
Tableau III-1 : Caractéristiques à l’état frais des matériaux d’étude
Le béton B1 de l’étude présente une masse volumique apparente plus élevée que celle
du béton de référence en même temps que la teneur en air occlus. Ceci implique qu’il aura
nécessairement une microstructure plus dense et donc une masse volumique sèche également
plus élevée que celle du béton de référence ainsi qu’une porosité accessible plus faible (cf.
Tableau III-3). Dans le cas du béton B2, les masses volumiques apparentes sont à peu près
similaires. La teneur en air occlus étant plus faible sur le béton de l’étude, il va de soi qu’une
densité sèche plus importante sera obtenue même si les porosités accessibles à l’eau seront
quasiment les mêmes (cf. Tableau III-3). Les écarts relevés entre nos résultats et les valeurs de
référence Andra peuvent provenir de différents facteurs liés à l’opérateur, au matériel utilisé
ou à la procédure de coulage elle-même (durée de malaxage, de vibration…). Malgré ces
écarts, nous considérerons les bétons comme étant de la même gamme.
III.A.2 Matériaux à l’état durci
III.A.3 Caractéristiques mécaniques
III.A.3.1.1 Résistance en compression uniaxiale
Les valeurs de résistance en compression uni axiale pour les bétons B1 et B2 mesurées
en sortie de cure endogène, sont données dans le Tableau III-2 ci-après :
Chapitre III : Résultats expérimentaux
146
Bétons Résistance
en compression 28j (MPa)
Résistance
en compression 90j (MPa)
Références Andra 2001
B1 62±1 65±1,5
B2 56±5 68±2
Bétons de l’étude
B1 66±1,8 67±3
B2 Non mesuré 75±10
Tableau III-2 : Caractéristiques mécaniques des matériaux d’étude
D’après ces résultats, la résistance du béton B1 ne présente quasiment aucune
évolution entre 28j et 90j. Ceci signifie qu’au-delà de 28j, l’évolution de l’hydratation influe
peu ou pas du tout sur les résistances. Ce qui n’est pas le cas du béton B2 du fait des réactions
pouzzolaniques qui continuent de se développer au-delà de 28jours. C’est la raison pour
laquelle nous n’avons pas mesuré la résistance pour cette échéance.
III.A.3.2 Caractéristiques physiques
III.A.3.2.1 Porosité accessible à l’eau et masse volumique apparente sèche
Les valeurs de porosité accessible à l’eau et de masse volumique apparente sèche
mesurées sur les bétons B1 et B2 sont consignées dans le Tableau III-3. Les faibles écarts
relevés entre nos résultats et les données de référence laissent penser que la microstructure de
nos matériaux d’étude est peu différente de celle des matériaux témoins, corroborant les
faibles écarts observés sur les valeurs de résistance. Des essais de caractérisation plus
spécifiques (porosimétrie mercure, essais de perméabilité, isothermes de sorption d’eau…)
permettront de valider ceci.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
147
Bétons Porosité (%) Masse volumique sèche
(kg/m3)
Références Andra 2001
B1 13±0,3 2340±6
B2 13,4 2250
Bétons de l’étude
B1 12,1±0,4 2373±12
B2 13,5±0,3 2309±8
Tableau III-3 : Porosités accessibles à l’eau et masses volumiques sèches des matériaux d’étude
Pour information, les bétons B1 et B2 ainsi que les bétons fibrés B1F et B2F, mis en
œuvre pour les isothermes de sorption d’eau ont été gâchés lors de travaux de recherche
antérieurs entrepris au LMDC [Camps, 2008]. Il en est de même des bétons bas pH [Codina,
2007]. Nous donnons dans le Tableau III-4 les valeurs de porosité accessible à l’eau et de
masse volumique sèche mesurées sur ces différents bétons ainsi que sur la pâte de ciment.
Matériaux Pâte CEM I B1 B2 B1F B2F T1 T3
Porosité (%) 45±
0,10
12,3±
0,30
14,4±
0,40
12,8±
0,20
12,5±
0,20
15,2±
0,77
16,6±
0,80
Masse vol. sèche
(kg/m3)
1451±
1,00
2329±
4,00
2266±
15,00
2346±
6,00
2318±
3,00
2255±
27,50
2251±
24,60
Tableau III-4 : Porosités accessibles à l’eau et masses volumiques sèches des matériaux mis en
œuvre pour les isothermes de sorption/désorption d’eau
Nous allons comparer les valeurs obtenues précédemment sur le béton B1 et sur la
pâte de ciment à celles prédites par l’approche proposée par Adenot [Adenot, 1992], en
calculant les quantités d’hydrates formés dans une pâte de ciment durcie à partir du degré
d’hydratation et de la composition chimique du ciment (cf. Synthèse bibliographique). En
effet cette approche servira plus tard de base à notre modèle de réseau poreux nécessitant de
connaître la partition du volume poreux vis-à-vis des 2 catégories de pores qui sont les pores
capillaires et les pores des C-S-H. Il est donc utile de vérifier sa validité dans le cadre de notre
étude.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
148
Les dosages en ciment respectifs de la pâte de ciment et du béton B1 sont de 1218
kg/m3 et de 400 kg/m
3. Leurs degrés d’hydratation estimés par le modèle de Waller [Waller,
1999] sont respectivement de 0,8 et de 0,78. On se réfèrera au Tableau I-3 du chapitre
Synthèse bibligraphique pour les valeurs des masses et volumes molaires des différents
hydrates. Les quantités molaires, massiques et volumiques d’hydrates formés pour 1 m3 de
matériau sont consignées dans le Tableau III-5.
. CH C-S-H AFm C3AH6
Nombre de moles
Béton B1 1183,77 1114,67 119,85 72,54
Pâte 3638,70 3425,97 368,36 222,96
Masse (kg)
Béton B1 87,60 219,03 74,55 27,42
Pâte 269,24 673,20 229,12 84,28
Volume (m3)
Béton B1 0,04 0,10 0,04 0,01
Pâte 0,12 0,30 0,12 0,03
Tableau III-5 : Quantités molaires, massiques et volumiques d’hydrates formés calculés d’après le
modèle de Adenot [Adenot, 1992]
Dans le cas de la pâte de ciment, le volume total d’hydrates formés est donc de 0,57
m3. Le volume de ciment anhydre restant, calculé à partir du degré d’hydratation et de la
masse volumique du ciment (3160 kg/m3) est de 0,08 m
3. Le volume des vides capillaires, non
occupé par les phases hydratées ni le ciment anhydre est donc de 0,35 m3. A ceci, on vient
rajouter le volume des pores des C-S-H représentant approximativement 28% de leur volume
(cf. Synthèse bibliographique), soit 0,085 m3. Le volume total des vides pour 1m
3 de pâte de
ciment hydratée est donc de 0,435 m3 sur la base de cette approche, soit une porosité de
43,5%. La valeur obtenue est très proche de celle mesurée expérimentalement (45%). A titre
de comparaison, la porosité prévue le modèle de Powers [Powers, 1946] est de 44,4%, dont
18,7% attribuée aux pores des hydrates et 25,7% aux pores capillaires. Même si la porosité
globale prédite par Powers est quasiment identique à celle mesurée, sa partition vis-à-vis des
pores des hydrates et des pores capillaires est différente. Cette différence ne peut provenir que
Chapitre III : Résultats expérimentaux
149
d’une surestimation par le modèle de Powers du volume de C-S-H formé, qui est pris égal à
2,13 fois le volume de ciment hydraté.
La masse totale d’hydrates formés est de 1256 kg d’après le Tableau III-5. A ceci, on
vient additionner la masse de ciment anhydre qui est de 244 kg. Nous obtenons finalement
pour 1 m3 de pâte de ciment hydratée, une masse de matière solide de 1500 kg, proche à 3%
près de la valeur expérimentale. Cet écart aurait été évidemment plus important avec le
modèle de Powers confirmant ainsi sa surestimation de la quantité de C-S-H formée.
Dans le cas du béton B1, le volume total d’hydrates formés est de 0,19 m3. Le volume
de ciment non hydraté est de 0,028 m3 et celui des granulats est de 0.678 m
3 (les masses
volumiques respectives du sable et des graviers étant de 2650 et 2670 kg/m3). Le volume des
vides capillaires est donc de 0,104 m3 auquel on vient rajouter celui de l’air occlus qui est de
0,019 m3, soit un volume total de 0,124 m
3. Le volume des pores des C-S-H est de 0,028 m
3.
Le volume total des vides pour 1 m3 de béton hydraté est de 0,152 m
3, soit une porosité de
15,2%. La valeur calculée est plus grande que celle mesurée expérimentalement (12,1%) ,
étant donné qu’une partie de la porosité est fermée, donc inaccessible. On calcule pour 1 m3
de béton une masse de matière solide (phases hydratées, ciment anhydre et granulats) de 2300
kg, soit ici aussi un écart de 3% par rapport à la valeur expérimentale.
Le cas des bétons avec ajouts est plus délicat, à cause des réactions secondaires
(hydratation des ajouts hydrauliques, réactions pouzzolaniques) qu’il faudra prendre en
compte dans le modèle. Ceci sera évoqué ultérieurement.
III.A.3.2.2 Perméabilité au liquide
La perméabilité au liquide est une grandeur indispensable à la modélisation des
phénomènes de transfert mais également à la caractérisation de la structure poreuse. Dans ce
cas précis, pour s’affranchir des interactions physico-chimiques entre la matrice et l’eau
(reprise d’hydratation, dissolution-précipitation,…) les mesures de perméabilité ont été
réalisées à l’éthanol. Bien que les données de référence Andra ne concernent que des valeurs
de perméabilité à l’eau, nous allons les comparer avec les valeurs de perméabilité mesurées à
l’éthanol.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
150
Bétons B1 B2
Perméabilité à l’éthanol (10-18
m2) 5,1±1,00 13,0±0,70
Perméabilité à l’eau (10-20
m2) 9,5±2,40 13,7±3,10
Tableau III-6 : Perméabilités à l’eau et à l’éthanol des matériaux d’étude
Les résultats obtenus font état d’une différence pouvant aller jusqu’à 2 ordres de
grandeur entre la perméabilité mesurée à l’eau et celle mesurée à l’éthanol, conformément aux
observations de Loosveldt et al. [Loosveldt et al., 2002] mentionnées plus haut. L’écart
obtenu entre les perméabilités mesurées à l’eau et à l’éthanol est donc tout à fait respectueux
de ces observations.
III.A.3.2.3 Perméabilité au gaz
Les valeurs de perméabilité à l’oxygène relevées sur les bétons B1 et B2 séchés
jusqu’à masse constante, sont données dans le Tableau Tableau III-7 ci-après. Ces valeurs
sont extrapolées pour une pression d’essais infinie comme le préconise Klinkenberg, de
manière à s’affranchir de la contribution non visqueuse à l’écoulement :
Bétons Perméabilité à l’oxygène
(10-18
m2)
Référence Andra 2001
B1 63,00±11,00
B2 4,70
Bétons de l’étude
B1 4,30±0,60
B2 30,00±3,00
Tableau III-7 : Perméabilité à l’oxygène des matériaux d’étude
Les écarts semblent plus marqués entre les résultats de l’étude et les valeurs de
référence, contrairement à ce qui a été obtenu pour la porosité accessible à l’eau. Ceci peut
s’expliquer par une différence au niveau de la microstructure malgré des porosités à l’eau
similaires. Nous ne pouvons pas cependant nous prononcer pour le cas du béton B1 car nous
n’avons pas les courbes de porosimétrie mercure à disposition pour le matériau de référence.
Par contre, pour le béton B2, on peut constater que les répartitions de taille de pore sur le
Chapitre III : Résultats expérimentaux
151
matériau de référence et sur le matériau d’étude sont à peu près similaires hormis le second
mode poreux observé sur nos mesures que nous attribuons à un artefact.
On peut cependant constater pour les bétons B1 et B2 que les perméabilités au gaz et à
l’éthanol sont très proches, confirmant le caractère intrinsèque de la valeur obtenue et la
validité des mesures réalisées.
III.A.3.2.4 Porosimétrie au mercure
Les distributions de taille des pores de la pâte de ciment ainsi que des bétons B1 et B2
sont données ci-après :
Figure III-1 : Distribution de taille des pores du béton B1 (résultat CERIB)
Chapitre III : Résultats expérimentaux
152
Figure III-2 : Distribution de taille des pores du béton B2 (résultat CERIB)
Figure III-3 : Distribution de taille des pores du béton B2 ([Andra, 2001b])
Chapitre III : Résultats expérimentaux
153
Figure III-4 : Distributions de taille des pores des bétons B1 et B2 obtenues par Brue [Brue, 2009]
Figure III-5 : Distribution de taille de pores de la pâte de ciment (résultat CEA Marcoule)
Chapitre III : Résultats expérimentaux
154
Les caractéristiques de chaque matériau sont consignées dans le Tableau III-8 ci-après.
Par commodité, nous nous réfèrerons dans toutes nos interprétations au rayon d’accès des
pores exprimé en nm.
Béton B1 Béton B2 Pâte
Surface spécifique totale (m2/g) 1,414 2,186 78,37
Rayon moyen des pores (nm) 35,00 26,50 5,50
Porosité totale
(%)
Mercure 7,08 7,78 27
Eau 12,30 14,40 45
Tableau III-8 : Caractéristiques de la structure poreuse des matériaux d’étude d’après les essais
de porosimétrie au mercure
Les écarts entre la porosité accessible à l’eau et celle mesurée par intrusion de mercure
sont de l’ordre de 50%. Une surface spécifique plus élevée est obtenue sur le béton B2 par
rapport au béton B1 à cause d’une densification de la pâte due à la formation de C-S-H
secondaires par réaction pouzzolanique. La distribution de taille des pores obtenue par Brue
[Brue, 2009] sur le béton B1 est unimodale comme la nôtre mais avec un rayon d’accès plus
faible du mode poreux aux environs de 25 nm. Ceci s’explique par une cure sous eau de ses
échantillons pendant au moins six mois, favorisant leur hydratation. Leur microstructure est
ainsi plus compacte (porosité à l’eau de 10,1%). Pour le cas du béton B2 (Figure III-2), notre
distribution de taille de pores présente deux modes poreux, situés respectivement aux
alentours de 20 et 1000 nm. Nous estimons que le second mode poreux n’est qu’un artefact de
mesure associé à un faible volume d’échantillon et éventuellement à de l’air occlus connecté
du fait du préconditionnement. Quoiqu’il en soit, ce mode poreux ne peut être attribué à une
hydratation incomplète du matériau puisqu’il a été conservé en cure endogène pendant plus
d’une année. D’autre part, des résultats obtenus antérieurement [Andra, 2001b], [Brue, 2009]
(respectivement Figure III-3 et Figure III-4) ne révèlent pas du tout sa présence. On peut
également faire le même constat sur les distributions porosimétriques de mortiers à base de
CEMV [Perlot, 2005]. Hormis ce second mode poreux, la répartition de taille de pores
obtenue sur le béton B2 est similaire à celle présentée dans la base de données Andra [Andra,
2001b] (Figure III-4) pour laquelle la porosité mesurée est très proche de celle que nous
obtenons (7,5% contre 7,8%). On peut également remarquer l’existence d’une famille de
Chapitre III : Résultats expérimentaux
155
pores au-delà de la limite de l’appareillage (rayon d’accès~ 3nm) confirmant la finesse de la
structure poreuse.
La pâte de ciment présente malgré une porosité accessible à l’eau élevée, une structure
poreuse plutôt fine avec deux modes situés aux alentours de 2 et 10 nm (Figure III-5).
Contrairement aux bétons B1 et B2, les mesures sur pâte ont été effectuées sur un appareillage
pouvant caractériser des pores de rayon pouvant aller jusqu’à 1,5 nm. Le premier mode
identifié (10 nm) semble correspondre à celui défini par Baroghel Bouny [Baroghel Bouny,
1994] comme étant les vides situés entre les amas d’hydrates, intrinsèques au matériau. Ceci
illustre le fait que le mode poreux visible sur la distribution porosimétrique du béton B1,
présentant un diamètre d’accès plus important que celui de la pâte, est quelque part lié à la
présence de granulats dans le matériau. Le second mode poreux observé sur la pâte de ciment
(2nm), est de toute évidence, associée à la porosité des C-S-H.
III.B Essais relatifs aux différents phénomènes mis en jeu dans la matrice cimentaire
Partant du principe que la cicatrisation est conditionnée par les phénomènes de
transfert non seulement dans la fissure mais aussi dans la matrice cimentaire contigüe à la
fissure ; nous nous focalisons ici sur ce dernier aspect et cherchons à caractériser les différents
phénomènes mis en jeu : transferts hydrique, décalcification, carbonatation, cicatrisation.
III.B.1 Cas des transferts hydriques : les isothermes de sorption et de désorption d’eau
Nous nous intéressons particulièrement dans ce paragraphe aux isothermes de sorption
d’eau. D’abord parce qu’elles constituent en plus de la perméabilité intrinsèque et des
perméabilités relatives (à l’eau et au gaz), un paramètre nécessaire à la modélisation des
transferts hydriques puisqu’elles permettent d’exprimer la pression capillaire en fonction du
degré de saturation (cf. Synthèse bibliographique). Ensuite parce que les différents cycles de
séchage-humidification réalisés en essais, serviront à travers l’hystérésis entre les isothermes
de sorption et de désorption, à alimenter le modèle physique de réseau poreux destiné à la
prédiction du comportement hydrique des matériaux cimentaires. Rappelons que les essais
sont réalisés à trois températures : 20, 50 et 80°C pour appréhender également l’effet de la
température sur l’hystérésis.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
156
III.B.1.1 Isothermes à 20°C
III.B.1.1.1 Résultats sur bétons
III.B.1.1.1.1 Interprétation des courbes de suivi de masse
Sont données ci-après (Figure III-6 et Figure III-7) les courbes de suivi de masse pour
chaque palier d’humidité relative effectué (variations relatives de masse rapportées à la masse
saturée) lors des différents cycles de séchage-humidification effectués à 20°C (cf. Chapitre
Protocoles expérimentaux), ainsi que les cinétiques de séchage à 44% HR réalisés sur blocs
(Figure III-8).
Figure III-6 : Variations relatives de masse des bétons lors du 1er
cycle de séchage-humidification
à 20°C (point de départ de l’adsorption : 76% HR)
Chapitre III : Résultats expérimentaux
157
Figure III-7 : Variations relatives de masse des bétons lors du 2nd cycle de séchage-
humidification à 20°C (point de départ de l’adsorption : 55% HR)
Le béton B1 est celui dont la porosité accessible à l’eau est la plus faible (12,3%).
Pourtant, au cours de la désorption, il est celui qui, jusqu’au palier 55% HR, a la plus grande
perte de masse. Ceci traduit certainement une porosité capillaire importante associée à une
forte connectivité des pores rendant leur accessibilité facile. Le béton B2 et les bétons bas pH
ont une porosité plus élevée (Figure III-4) mais sûrement plus fine avec un volume de gros
pores moins abondant et moins accessible puisque leurs pertes de masse respectives restent les
plus faibles jusqu’à 76% HR. Ceci s’explique par la proportion élevée des additions minérales
(fumée de silice + cendres volantes pour le T1 ; fumée de silice + laitier pour le T3). Ainsi,
pour ces bétons bas pH, le réseau poreux est donc essentiellement drainé à des humidités
relatives plus faibles. Pour les autres bétons notamment, les fibrés B1F et B2F qui contiennent
de la fumée de silice, les porosités semblent également plus fines que celle du béton B1 même
si globalement, elles restent assez proches. Pour chacun des bétons étudiés, la perte de masse
enregistrée lors de la désorption à 97% HR est plus importante que celles relevées entre les
paliers d’HR inférieurs, du moins jusqu’au palier 76% HR. Par exemple, sur le béton T3 (dont
la perte de masse reste la plus faible jusqu’à 76% HR), la variation relative de masse est de
0,6% entre l’état saturé et le palier 97% HR. En passant du palier 97% HR au palier 86% HR,
cette variation n’est plus que de 0,2%. La même valeur est obtenue en poursuivant la
Chapitre III : Résultats expérimentaux
158
désorption au palier 76% HR. Cette importante perte de masse initiale se répercutera par une
chute plus ou moins marquée de l’isotherme de désorption aux fortes HR. Ce qui signifie
qu’une partie non négligeable de l’eau libre est accessible dès les fortes HR.
Sur l’ensemble des bétons étudiés, nous pouvons observer pour chaque palier d’HR
considéré, que les variations relatives de masse lors de l’adsorption sont différentes de celles
relevées lors de la désorption. Ceci s’explique par le fait qu’une fraction du volume des pores
drainés à un palier d’HR donné n’est pas totalement resaturée lors de l’adsorption à cette
même valeur de HR. Cette fraction qui est source d’hystérésis pour les isothermes, est
constituée de pores de rayon supérieur à celui donné par l’équation de Kelvin-Laplace (IV-5)
pour le palier d’HR en question (effet bouteille d’encre). Evidemment, plus le point de départ
de l’adsorption lors des cycles de séchage-humidification s’éloigne du palier d’HR considéré
et plus l’hystérésis est marquée. Ceci est mis en évidence par une amplification des écarts de
variation de masse entre la désorption et l’adsorption pour un même palier de HR, comme en
témoignent les Figure III-6 et Figure III-7. Un point important mérite d’être souligné. En
raison de l’effet bouteille d’encre, le drainage du réseau poreux est essentiellement assuré aux
HR intermédiaires voire aux basses HR. Or pour que ceci soit possible, il est nécessaire que
les petits pores (encore saturés) soient fortement connectés sur eux-mêmes ou alors à la
fraction sèche du réseau poreux. Nous émettrons une hypothèse de ce type pour la prédiction
des isothermes via le modèle physique de réseau poreux qui sera exposé dans le dernier
chapitre de la thèse.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
159
Figure III-8 : Variations relatives de masse à 20°C des bétons lors du suivi de cinétique de séchage
à HR=44% sur blocs (traits horizontaux = perte de masse issue des mesures d’isothermes à 44% HR)
Mis à part le fait que la courbe du béton B2 surpasse celles des bétons fibrés, la
hiérarchie des courbes de perte de masse lors du suivi de cinétique de séchage à 44% HR sur
les blocs est quasiment la même que pour l’isotherme de désorption (Figure III-8) . Les traits
en pointillés représentent les valeurs asymptotiques des pertes de masse pour chacun des six
bétons correspondant aux valeurs de pertes de masse à l’équilibre pour le palier 44% HR lors
de la désorption. Comme on peut le constater, la variation de masse du béton B1 commence à
se stabiliser et à se rapprocher de l’asymptote ; ce qui est loin d’être le cas pour les autres
matériaux.
III.B.1.1.1.2 Interprétation des résultats obtenus
Sont données ci-après, les différents équilibres obtenus sur les cycles de séchage-
humidification réalisés à 20°C (Figure III-9 à Figure III-14). Les obtenus ne font que traduire
les courbes de variation de masse précédentes avec pour le béton B1, une première désorption
aux fortes HR passant plus bas par rapport à celle des autres matériaux. Cependant en raison
de leur porosité plus fine, la première adsorption passe plus haut pour ces derniers par rapport
au béton B1, surtout aux fortes HR.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
160
Figure III-9 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B1
Figure III-10 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B1F
Chapitre III : Résultats expérimentaux
161
Figure III-11 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B2
Figure III-12 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B2F
Chapitre III : Résultats expérimentaux
162
Figure III-13 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton T1
Figure III-14 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton T3
Pour chacune des six compositions de béton, une chute brutale de l’isotherme de
désorption est donc observée entre l’état saturé et le palier à 97% HR. On serait d’abord
amené à penser qu’il ne s’agit là que d’un effet de surface car les échantillons ont un rapport
Chapitre III : Résultats expérimentaux
163
surface exposée/volume important. Cependant, les isothermes à 20°C obtenues au LML
(Figure III-15 et Figure III-16) par Brue [Brue, 2009] sur des échantillons de bétons B1 et B2
ayant un volume plus important par rapport aux nôtres (cylindre =3,75cm, h=5cm) prouvent
le contraire. Cette chute d’isotherme aux fortes humidités est également observée sur les
isothermes obtenues par Hyvert [Hyvert, 2009] sur des mortiers confectionnés avec différents
types de ciment (CEMI, CEM II et CEM III). Néanmoins, elle n’apparaît pas de manière
évidente sur les isothermes obtenues par Baroghel Bouny [Baroghel Bouny, 1994] puisque le
fait de placer les éprouvettes à une ambiance de 100% HR sans immersion pour éviter leur
détérioration, ne semble pas permettre d’atteindre une saturation totale.
Si cette chute initiale de l’isotherme n’est pas due à un effet de surface, elle pourrait
être associée à un réseau percolant se drainant très rapidement dès que l’humidité baisse. Ce
réseau serait constitué de larges pores capillaires fortement interconnectés ou bien par des
pores capillaires connectés entre eux par une microfissuration diffuse, conséquence d’un
retrait empêché de la matrice cimentaire dû à la présence des granulats. On peut aussi évoquer
la présence d’auréoles de transition réputées pour être des zones privilégiées de transfert. Si
ces hypothèses sont fondées, la chute initiale de l’isotherme de désorption ne devrait pas avoir
lieu dans le cas de pâte de ciment, étant dépourvue de granulats.
Figure III-15 : Comparaison entre les isothermes de première désorption à 20°C du béton B1
obtenues respectivement au LMDC (étude) et au LML (Brue)
Chapitre III : Résultats expérimentaux
164
Figure III-16 : Comparaison entre les isothermes de première désorption à 20°C du béton B2
obtenues respectivement au LMDC (étude) et au LML (Brue)
L’existence de ce réseau percolant devrait être normalement mise en évidence par les
essais de porosimétrie mercure. D’après l’équation de Kelvin-Laplace, le rayon des pores
vidangés à 97% HR est de 45 nm. Certes, le béton B1 présente une distribution de taille de
pores unimodale avec un rayon d’accès situé à une trentaine de nm (Figure III-1). Mais on
peut cependant constater la présence d’un faible volume poreux interconnecté qui s’étale entre
100 et 10 000 nm avec un petit mode visible aux alentours de 100 nm. Pour le cas du béton
B2, deux modes poreux situés respectivement aux alentours de 20 et 1000 nm ont été
identifiés (Figure III-2), le second mode présent étant assimilé à un artefact. Néanmoins, on
peut également remarquer sur la distribution de taille des pores du béton de référence Andra
(Figure III-3) qu’un volume poreux interconnecté existe entre 50 et 2500 nm. Toutes ces
observations vont bien dans le sens de l’hypothèse que nous avons émise précédemment.
Nous avons tenté d’une autre façon de mettre en évidence la présence de ce réseau
percolant en réalisant des essais de perméabilité au gaz sur trois éprouvettes de béton B1
ayant un degré de saturation supérieur à 0,8. Ceci correspond d’après l’isotherme de
désorption à une humidité relative supérieure à 97% HR. Une première série d’essais a été
effectuée sur des éprouvettes totalement saturées (Sr=1) n’ayant subi aucun séchage préalable
Chapitre III : Résultats expérimentaux
165
à leur sortie de cure. Les résultats obtenus sont donnés dans le Tableau III-9 (les pressions
d’essais étant des pressions relatives).
Pression
appliquée
(bar)
Eprouvette I Eprouvette II Eprouvette III
2 Débit nul Débit nul Débit nul
3 Débit nul
Apparition d’un
débit
Débit nul
4 Apparition d’un
débit Débit nul
5 Apparition d’un
débit
Tableau III-9 : Récapitulatif des résultats d’essais de percolation au gaz pour la mise en évidence
de l’existence d’un réseau percolant aux fortes HR
Sur la première éprouvette (Eprouvette I), on commence à mesurer un faible débit de
gaz lorsque la pression passe de 3 bars à 4 bars. Sur la deuxième éprouvette (Eprouvette II),
un débit gazeux qui reste relativement faible, est détecté lorsque la pression passe de 2 bars à
3 bars. Sur la troisième éprouvette (Eprouvette III), il faut augmenter la pression jusqu’à 5
bars avant de parvenir à mesurer un débit qui est cette fois plus important. Nous avons
procédé à une pesée des échantillons juste après chaque essai. Les masses obtenues
correspondent à un degré de saturation de 0,97 pour les Eprouvettes I et II, et de 0,98 pour
l’Eprouvette III. Cette estimation a été faite à partir du volume apparent des éprouvettes et de
la valeur moyenne de la porosité accessible à l’eau qui est de 12,1%. Sur les éprouvettes, une
fraction du réseau poreux formant un chemin de percolation semble donc être drainé en
élevant la pression d’essai. Ce chemin percolant serait constitué de pores larges car si la
pression de gaz pour laquelle on commence à mesurer un débit est assimilée à une pression
capillaire, l’application de la loi de Laplace fournit des rayons de pores drainés supérieurs à
370 nm pour la première éprouvette à 500nm pour la deuxième et à 300 nm pour la troisième.
Ces résultats corroborent donc l’hypothèse d’un réseau percolant responsable de la chute
Chapitre III : Résultats expérimentaux
166
brutale de l’isotherme de désorption aux fortes HR. Toutefois, pour valider complètement ces
résultats, nous choisissons de relancer les essais en désaturant légèrement les échantillons par
étuvage à 40°C pendant une heure. L’objectif est de drainer davantage le réseau
immédiatement percolant pour permettre de mesurer une perméabilité, sans re-répartition de
l’humidité interne. Les degrés de saturation de chacune des trois éprouvettes à l’issue du
séchage sont respectivement estimés à 0,92, 0,94 et 0,96. Sur les deux premiers échantillons
(Eprouvette I et Eprouvette II), un débit est obtenu dès la première pression d’essai. Une
valeur de perméabilité peut alors être calculée : 3,3x10-18
m2 et 6,0x.10
-19 m
2 respectivement .
Cet écart est associé à une certaine hétérogénéité du réseau poreux d’un échantillon à un
autre, qui traduit une désaturation différente pour une même durée d’étuve et donc une
perméabilité différente. Cette hétérogénéité peut être confirmée par la légère dispersion des
valeurs de degré de saturation obtenues lors de la désorption à 97% HR sur les 3 échantillons
mis en œuvre pour s’assurer de la représentativité des résultats : 0,802, 0,781 et 0,794
respectivement. Notons que des valeurs de perméabilité du même ordre de grandeur ont été
mesurées sur des éprouvettes séchées légèrement pour être à un degré de saturation de 0,8
mais ayant subi auparavant un séchage à 105°C avant d’être saturées. Le réseau participant
aux transferts n’est a priori pas affecté par le séchage. Ceci est tout à fait normal s’il est
effectivement constitué de microfissures conformément à l’hypothèse que nous avons émise.
Sur le troisième échantillon (Eprouvette III), les résultats obtenus sont exactement similaires à
ceux des essais réalisés à l’état saturé le débit est nul jusqu’à une pression appliquée de 5 bars,
puis un débit apparaît et augmente dans le temps sans réelle stabilisation sur plusieurs heures
d’essais, ce qui ne permet pas de calculer une perméabilité. Nous décidons donc de ne pas
prendre en compte les résultats de la troisième éprouvette.
Le fait qu’un très court passage à l’étuve amplifie fortement les transferts dans les
échantillons (apparition d’un débit aux faibles pressions, augmentation du débit aux pressions
plus élevées) est synonyme d’un réseau poreux percolant, même aux fortes humidités. La
perméabilité passe d’une valeur nulle à une valeur calculable.
Dans le premier essai, un réseau sec connecté apparaît au fur et à mesure que la
pression de gaz augmente, l’eau faiblement adsorbée dans des pores de grande taille étant
certainement drainée à des pressions relativement faibles. La durée d’essai n’est cependant
pas suffisante à l’obtention de la stabilisation des équilibres hydriques dans l’échantillon et
donc à une stabilisation du débit.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
167
Dans le second cas, le passage en étuve amplifie le drainage de cette même porosité,
fortement connectée à la surface et donc participante aux transferts. Un débit au gaz peut être
mesuré, même pour des états de saturation très proches de la saturation totale.
Les différences entre nos isothermes de désorption et celles obtenues par Brue [Brue,
2009] s’expliquent d’une part, par une différence au niveau de la microstructure, liée d’une
part à un mode de cure différent et d’autre part, par les différentes conditions d’essais entre les
deux études.
Enfin concernant les bétons fibrés B1F et B2F, il est constaté qu’au terme de chacun des
cycles d’humidification-séchage réalisés, le degré de saturation reste toujours inférieur à 1.
Pour expliquer ceci nous faisons l’hypothèse, validée visuellement, d’une oxydation de la
section coupée des fibres qui, bien qu’ initialement inoxydable, se retrouvent déstabilisée par
l’énergie apportée lors du sciage des éprouvettes. L’effet de cette oxydation sur la variation de
masse des échantillons n’est alors plus négligeable.
III.B.1.1.2 Résultats sur pâte
Figure III-17 : Variations relatives de masse lors des cycles de séchage-humidification à 20°C sur
pâte de ciment
Les isothermes sur pâtes ont été lancées ultérieurement à celles sur bétons. Comme la
durée des essais est relativement longue (plus d’une année et demie sur les bétons), les
Chapitre III : Résultats expérimentaux
168
différents paliers d’HR ont été effectués en parallèle. Malgré une porosité importante de 45%,
les résultats obtenus (Figure III-17) font état d’une perte de masse relative qui est presque 2
fois plus faible que celle relevée sur le béton B1, lors de la désorption à 97% HR. Ceci se
traduit évidemment par une chute moins prononcée de l’isotherme de désorption aux fortes
HR et semble corroborer les hypothèses émises concernant la microfissuration diffuse
supposée être à l’origine du réseau percolant (effets d’un retrait empêché et/ou de la présence
des auréoles de transition à l’interface pâte-granulat). D’autre part, à la différence des bétons,
les résultats de porosimétrie au mercure effectués sur la pâte ne montrent aucun volume
poreux au-delà d’un rayon d’accès de 50 nm (Figure III-5). Les variations de masse relevées
au cours des essais mettent en évidence un effet d’hystérésis, particulièrement marqué à partir
du deuxième cycle de séchage-humidification. Ceci illustre une fois de plus, le rôle primordial
que jouent les pores fins dans le drainage du réseau poreux. Leur forte connectivité a été mise
en évidence sur les résultats de porosimétrie mercure (Figure III-5) faisant état d’un mode
poreux dont le rayon d’accès est aux alentours de 2 nm. Celui ci n’a cependant pas pu être
observé dans le cas des bétons B1 et B2, principalement à cause de l’appareillage utilisé qui
ne permettait pas d’accéder à des pores de rayon inférieur à 3nm. Les différents cycles de
séchage-humidification réalisés sur la pâte de ciment sont donnés sur la Figure III-18, les
résultats obtenus traduisant les évolutions des pertes de masse de la Figure III-17.
Figure III-18 : Isothermes de sorption d’eau sur la pâte de ciment
Chapitre III : Résultats expérimentaux
169
III.B.1.2 Isothermes à 50°C
Figure III-19 : Variations relatives de masse des bétons lors des isothermes de sorption d’eau à
50°C
Les courbes de perte de masse obtenues à 50°C semblent être cohérentes avec celles
obtenues à 20°C puisque leur hiérarchie respective est pratiquement la même (Figure III-19).
La perte de masse du béton T3 dépasse celle du béton B1 à partir du palier d’HR à 55%. C’est
également le cas pour les cinétiques des autres bétons comme le montrent les courbes donnant
les cinétiques de séchage à 44% HR sur blocs (Figure III-20), les traits en pointillé
représentant les valeurs asymptotiques des pertes de masse pour cette valeur d’HR. On peut
constater sur la Figure III-17 que le béton B1 paraît être le proche de l’équilibre à 44% HR.
Cependant, vu la quasi-stabilisation de sa courbe de perte de masse au-delà de 100 jours, il
semblerait que l’asymptote ne puisse être atteinte qu’au bout d’un temps infiniment long. On
peut penser que ceci est du à une éventuelle hétérogénéité du réseau poreux malgré des
échantillons prélevés sur une seule et même éprouvette. Si c’est effectivement le cas, il est
possible que cette hétérogénéité puisse être accentuée par le fait que les dimensions des
échantillons ne soient pas les mêmes pour le suivi de cinétique de séchage à 44% HR (blocs
de 5cm d’épaisseur) et pour les isothermes (prismes de 0,5 cm d’épaisseur).
Chapitre III : Résultats expérimentaux
170
Figure III-20 : Variations relatives de masse à 50°C des bétons lors du suivi de cinétique de
séchage à 44% HR sur blocs
Comme le prévoit l’équation de Kelvin-Laplace, le rayon des pores vidangés (ou
remplis) à une HR donnée diminue avec l’élévation de la température, permettant de drainer
plus tôt la porosité fine des bétons contenant des ajouts ; ceci explique en partie les résultats
obtenus. D’autres facteurs toujours liés à l’augmentation de la température, sont également
mis en jeu. Ceux-ci ont été évoqués plus haut (cf. Synthèse bibliographique). Il s’agit en
l’occurrence de la diminution de la viscosité de l’eau favorisant la perméation liquide aux
fortes HR et de l’amplification des transports en phase gazeuse due à une évaporation plus
conséquente associée à une agitation thermique des molécules gazeuses. Pour Poyet [Poyet,
2009], le processus exothermique de l’adsorption est entravé par une élévation de la
température, provoquant une diminution du nombre de molécules adsorbées mais favorisant à
contrario la désorption. A partir de l’énergie d’adsorption qui est fonction uniquement de la
teneur en eau, Poyet et Charles [Poyet et Charles, 2009] proposent de prédire l’isotherme de
première désorption pour une température donnée.
Tous ces effets couplés contribuent plus ou moins à réduire fortement l’hystérésis à
50°C entre les isothermes de première adsorption et ceux de première désorption ; l’isotherme
de première adsorption à 50°C passant pourtant plus bas que celle à 20°C ( Figure III-21 et
Figure III-23 ). Nous tenterons de rendre compte de cette atténuation de l’hystérésis avec la
Chapitre III : Résultats expérimentaux
171
température lors de la prédiction des isothermes via le modèle physique de réseau poreux qui
sera développé dans le prochain chapitre.
Figure III-21 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton B1
Figure III-22 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton B1F
Chapitre III : Résultats expérimentaux
172
Figure III-23 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton B2
Figure III-24 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton B2F
Chapitre III : Résultats expérimentaux
173
Figure III-25 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton T1
Figure III-26 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton T3
Pour ces essais à 50°C, nous avons subi un arrêt de 4 mois lors de la désorption au
palier 55% HR en raison d’une panne de l’enceinte climatique. Pendant cette période d’arrêt,
Chapitre III : Résultats expérimentaux
174
les échantillons ont bien entendu été soigneusement conservés dans des poches plastiques
étanches pour les protéger de la carbonatation.
Figure III-27 : Comparaison entre les isothermes de première désorption à 50°C du béton B1
obtenues respectivement au LMDC et au LML
Chapitre III : Résultats expérimentaux
175
Figure III-28 : Comparaison entre les isothermes de première désorption à 50°C du béton B2
obtenues respectivement au LMDC et au LML
A la différence de nos résultats, le passage d’une température de 20°C à 50°C semble
peu influer sur l’allure des isothermes obtenues par Brue [Brue, 2009], notamment pour le
béton B2. Ceci signifierait que la porosité de ce béton serait tellement fine que l’augmentation
de la température ne deviendrait sensible qu’aux basses HR. Les différences microstructurales
entre nos matériaux d’étude et les siens évoqués préalablement sont peut être à l’origine de
ces écarts. Notons cependant que dans la bibliographie réalisée, le passage de 20 à 50°C
semble avoir une influence plus importante que celle remarquée par Brue [Ishida et al., 2007]
[Maekawa et al., 2009][Poyet, 2009].
III.B.1.3 Isothermes à 80°C
La hiérarchie des courbes de suivi de masse lors des essais à 80°C (Figure III-29) est
identique à celle obtenue à 50°C (Figure III-20). On peut cependant constater qu’entre
T=50°C et T=80°C, à 97% HR, seul le béton B1 présente une variation relative de masse
importante puisqu’elle passe de 1,4% à 3%. Cette variation de masse n’évolue que très peu,
voire pas du tout pour les autres bétons. On peut l’expliquer par le fait qu’une température de
80°C privilégie sûrement le mode de transport de l’humidité sous forme vapeur (perméabilité
+ diffusion) qui associé à la plus ou moins bonne interconnexion de ses pores capillaires
favorise le séchage dans le cas du béton B1. L’effet de la température sur les transferts
Chapitre III : Résultats expérimentaux
176
hydriques est nécessairement moins marqué à T=50°C, puisque la variation relative de masse
ne passe que de 1,1 % à 1,4 % entre T=20°C et T=50°C. Pour les autres bétons dont la
porosité est fine, seuls les gros capillaires responsables de la chute initiale de l’isotherme à
T=20°C sont fortement interconnectés. Dès que ces derniers sont drainés, il doit probablement
rester peu de connectivité au niveau des pores capillaires pour permettre d’obtenir un séchage
aussi marqué que celui du béton B1, malgré l’effet de la température sur le transport de
l’humidité. Nous avons pris du retard lors de ces essais à 80°C en raison d’un nouvel arrêt de
l’enceinte climatique. Les essais ont dû être arrêtés au palier 55% HR même si d’après la
Figure III-29, la stabilisation des pertes de masse n’est pas encore atteinte pour la plupart des
bétons testés. Ce point de l’isotherme ne sera donc pas tracé. Soulignons qu’au-delà des effets
physiques liés à la température, l’évolution des transferts hydriques et par conséquent les
isothermes peuvent également être influencés par une modification de la microstructure :
décomposition de l’ettringite et possible deshydratation partielle des C-S-H… Cependant,
l’isotherme reste représentatif du matériau et rend donc compte indirectement de cette
modification.
Figure III-29 : Variations relatives de masse des bétons lors des isothermes de sorption d’eau à
80°C
Chapitre III : Résultats expérimentaux
177
Les isothermes de sorption d’eau à 80°C sont données sur les Figure III-30 à Figure
III-35 suivantes :
Figure III-30 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton B1
Figure III-31 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton B2
Chapitre III : Résultats expérimentaux
178
Figure III-32 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton B1F
Figure III-33 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton B2F
Chapitre III : Résultats expérimentaux
179
Figure III-34 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton T1
Figure III-35 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton T3
Chapitre III : Résultats expérimentaux
180
III.B.2 Cas de la décalcification : essais de lixiviation en eau déminéralisée à pH
constant
Le cas de la décalcification est abordé dans ce paragraphe. Rappelons que les essais
ont été menés sur pâtes suivant le protocole présenté dans le précédent chapitre. Dans un
premier temps, l’objectif est de caractériser le processus à travers le suivi de l’évolution de la
profondeur dégradée ainsi que des flux d’espèces lixiviées en fonction de la racine carrée du
temps. Il s’agit dans un deuxième temps de caractériser l’évolution de la structure poreuse du
matériau à l’issue de la dégradation dans le but d’étendre l’application du modèle de réseau
poreux au cas des matériaux lixiviés. Nous nous appuyons là-dessus sur les résultats de
porosité accessible à l’eau et de masse volumique sèche, de porosimétrie mercure et
d’isothermes de sorption de vapeur d’eau.
III.B.2.1 Evolution de la profondeur lixiviée et des quantités d’espèces lixiviées
L’évolution de la profondeur lixiviée en fonction de la racine carrée du temps, est
donnée ci-après (Figure III-36)
Figure III-36 : Evolution de la profondeur lixiviée en fonction de la racine carrée du temps pour
la pâte de ciment dégradée
Chapitre III : Résultats expérimentaux
181
La proportionnalité entre l’épaisseur dégradée et la racine carrée du temps est la
signature du caractère diffusif du processus de lixiviation. Pour ces essais, le coefficient de
proportionnalité est de 0,24 mm/j 0.5
. Des valeurs de 0,12 mm/j 0.5
et de 0,138 mm/j 0.5
sont
respectivement obtenues par Adenot [Adenot, 1992] et Tognazzi [Tognazzi,1998] sur pâtes de
ciment CEMI (E/C=0.4) également dégradées sous eau désionisée à pH=7. Leurs valeurs plus
faibles sont la conséquence d’une diffusivité moins importante liée à une porosité initiale
moins élevée. Il faut également tenir compte de leur potentiel d’attaque qui est moins agressif
que le nôtre en raison de rapports S/V (surface exposée/volume de solution lixiviante) plus
élevés (respectivement 8m-1
et 25 m-1
). Les résultats précédents sont confirmés par l’évolution
linéaire du flux de calcium lixivié par rapport à la racine carrée du temps (Figure III-37), avec
un coefficient de proportionnalité (1,56 mol/m2/j
0.5) supérieur à ceux mesurés par Adenot et
Tognazzi (respectivement 1 et 0,6 mol/m2/j
0.5).
Figure III-37 : Evolution du flux de calcium lixivié en fonction de la racine carrée du temps pour
la pâte de ciment dégradée
Chapitre III : Résultats expérimentaux
182
Figure III-38 : Evolution des flux d’alcalins lixiviés en fonction de la racine carrée du temps pour
la pâte de ciment dégradée
Les alcalins sont initialement majoritairement présents dans la solution interstitielle
mais peu dans la phase solide. Une fois relargués, ils ne sont pas renouvelés. Comme le
montre la Figure III-38, le relarguage des alcalins se fait progressivement en suivant
l’évolution de la dégradation. Ils semblent être totalement épuisés à partir de 120 j.
III.B.2.2 Evolutions de la microstructure et des propriétés de transfert sur la pâte de
ciment lixiviée
III.B.2.2.1 Porosité accessible à l’eau et masse volumique sèche
Les évolutions de la porosité accessible à l’eau et de la masse volumique sèche de la
pâte de ciment à l’issue de la dégradation, sont données dans le Tableau III-10 suivant :
Chapitre III : Résultats expérimentaux
183
Pâte saine Pâte lixiviée
Porosité (%) 45±0,10 70±0,90
Masse volumique sèche (kg/m3) 1451±1,00 844±0,02
Tableau III-10 : Evolutions de la porosité accessible à l’eau et de la masse volumique sèche à
l’issue de la lixiviation
Des mesures de porosité accessible à l’eau sur pâtes de ciment CEMI (E/C = 0,3 et
0,5) soumises à différents taux de lixiviation (au nitrate d’ammonium), ont été faites par
Carde [Carde, 1996] [Carde et François, 1998]. Leur objectif était d’évaluer l’influence du
rapport E/C sur les résistances à la compression résiduelle de ces pâtes lixiviées. Différents
diamètres d’éprouvettes (avec un élancement égal à 2), ont été testés pour vérifier si un effet
de taille ne viendrait pas affecter les paramètres mesurés. Ceci n’a cependant pas été constaté
par les auteurs. Nous rapportons dans le Tableau III-11 ci-après, les valeurs de porosité
accessible à l’eau relevées sur éprouvettes saines et totalement dégradées, de rapport E/C=0,5.
Diamètre éprouvette (mm)
Porosité (%)
Pâte saine Pâte lixiviée
10 42,1 63,1
12 43 63,5
20 40 59,8
Tableau III-11 : Evolutions de la porosité accessible à l’eau obtenues par [Carde et François,
1998] lors d’essais de lixiviation au nitrate d’ammonium sur pâtes de ciment CEMI à E/C=0,5
Les porosités obtenues par Carde et François sur pâtes saines sont légèrement
inférieures à la nôtre qui est de 45%. Nous n’avons pas plus d’informations concernant la
structure poreuse de leurs matériaux mais il est possible que ce soit du à une quantité d’eau
insuffisante, conséquence d’un effet de ressuage. Il en découle que les porosités mesurées sur
pâtes lixiviées soient également un peu plus faibles que celle que nous obtenons (70%).
Malgré ceci, la différence de porosité entre l’état sain et l’état dégradé reste assez proche : aux
alentours de 20% pour Carde et François et 25% dans notre cas.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
184
En utilisant les teneurs en hydrates dans la pâte saine calculées via l’approche
proposée par Adenot [Adenot, 1992] (cf.Tableau III-5), nous devrions être en mesure de
calculer les évolutions de porosité et de masse volumique sèche présentées dans le Tableau
III-10. Ces évolutions correspondent normalement à une dissolution totale de la portlandite et
des aluminates ainsi que des C-S-H. En considérant dans un premier temps, la dissolution
totale de la portlandite, le volume total des vides passe de 0,435m3 à 0,555m
3 ; ce qui signifie
que la porosité passe de 43,5% à 55,5%. La masse volumique sèche diminue à 1230,36 kg/m3.
Après la dissolution des aluminates (AFm et C3AH6), le volume des vides est de 0,705 m3 et
la masse volumique sèche devient 916,7 kg/m3. A ce stade, nous atteignons déjà la valeur de
porosité accessible à l’eau déterminée expérimentalement. Qu’en est-il alors de la
décalcification des C-S-H ? D’après Adenot et Aspart [Adenot et Aspart, 1998], cette
décalcification entraîne l’ouverture d’une porosité extrêmement fine (< 3nm) qui demeure
négligeable à l’égard de la microporosité et de la porosité capillaire existante. Cette
approximation a été adoptée par les auteurs dans la modélisation du processus de lixiviation
des matériaux cimentaires, reprise par [Tognazzi, 1998] et [Mainguy et al., 2000]. Par
ailleurs, la diffusivité à travers cette porosité fine est faible et a donc peu d’effet sur le
transfert ; son action sur la porosité et le transfert est négligé. Comme il a été relaté dans la
synthèse bibliographique, des mesures de porosité accessible à l’eau ont été effectuées par Le
Bellégo [Le Bellégo, 2001] sur 3 zones différentes de mortiers à base de CEMI (E/C=0,4)
lixiviés au nitrate d’ammonium. La première zone est située dans la partie encore saine et
présente une porosité de 18,2%. Les deux autres zones sont localisées dans la partie dégradée.
Il s’agit respectivement de la zone dite de transition située immédiatement en aval de la partie
saine du matériau dans laquelle seule la portlandite est dissoute, et de la zone présentant un
état de dégradation avancé où la décalcification des autres phases hydratées a eu lieu. Au
niveau de ces deux zones où les masses volumiques apparentes sont nettement différentes
(2g/cm3 pour la zone de transition et 1,75g/cm
3 pour la zone très décalcifiée), les porosités
accessibles à l’eau sont au contraire identiques (33%). Le Bellégo en déduit que la dissolution
partielle des C-S-H est responsable d’une augmentation de la porosité mais qui n’est pas
forcément accessible à l’eau. Le raffinement de la porosité des C-S-H à l’issue de leur
décalcification est en fait du à un effet de retrait qui devient particulièrement marqué au
dessous d’un rapport Ca/Si de 1,2 [Chen et al., 2006]. 3 mécanismes sont évoqués par [Chen
et al., 2006] pour expliquer ce phénomène de retrait dit de décalcification. Il s’agit de :
Chapitre III : Résultats expérimentaux
185
La polymérisation des chaînes silicates (condensation des groupes Si-OH en siloxane
Si-O-Si) suite au départ du calcium des C-S-H. Les liens siloxane formés viennent alors
ponter deux régions ou surfaces adjcentes de C-S-H en les rapprochant davantage.
La perte de cohésion et une mobilité accrue des C-S-H à l’issue du départ du calcium.
Ceci engendre une possible réorganisation structurale de ces derniers en des morphologies
plus denses.
La décomposition des feuillets de CaO (Figure I-3) laissant place à du gel de silice qui se
précipitent ou se polymérisent. Ceci se produit généralement lorsque le rapport Ca/Si est
inférieur à 0,66. Cette polymérisation du gel de silice a été observée auparavant par [Hunt
et Tomes, 1962] et [Swenson et Sereda, 1968] dans le cas de la carbonatation.
III.B.2.2.2 Porosimétrie au mercure
Les évolutions de la distribution de taille des pores de la pâte à l’issue de la lixiviation,
d’après les essais de porosimétrie au mercure, sont données sur la Figure III-39. Précisons que
pour une comparaison plus objective des courbes porosimétriques entre l’état sain et l’état
dégradé, nous avons ramené le volume de mercure injecté dans la pâte lixiviée à la masse
sèche de la pâte saine, les masses volumiques sèches étant connues (Tableau III-11). La
montre l’apparition de 2 nouveaux modes dont les rayons d’accès sont respectivement
localisés aux alentours de 20 et 125 nm. Il est tout à fait possible que le mode situé à 20 nm
englobe celui situé initialement à 10 nm sur la pâte saine. Par contre, on voit clairement que le
mode poreux associé aux pores des C-S-H centré sur environ 2 nm de rayon, n’a pas du tout
évolué malgré une légère augmentation de son volume. Ceci corrobore le fait que la
décalcification des C-S-H influe peu sur l’évolution de la porosité comme cela a été avancé
préalablement. Cette non évolution de la porosité fine est une donnée qui nous est
indispensable pour la transposition de notre modèle de réseau poreux d’un matériau sain à un
matériau lixivié. Les caractéristiques de structure poreuse de la pâte lixiviée d’après ces essais
de porosimétrie mercure, sont enregistrées dans le Tableau III-12. A titre de comparaison,
nous donnons également les valeurs obtenues sur pâte saine.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
186
Pâte saine Pâte lixiviée
Surface spécifique totale (m2/g) 78,37 124,80
Rayon moyen des pores (nm) 5,50 35,00
Porosité totale
(%)
Mercure 27 58,76
Eau 45 70
Tableau III-12 : Comparaison entre les caractéristiques de la structure poreuse de la pâte saine et
de la pâte lixiviée d’après les essais de porosimétrie au mercure
D’après les valeurs du Tableau III-12, la différence entre les porosités accessibles à
l’eau de la pâte saine et de la pâte lixiviée (25%) est assez proche de celle entre les porosités
mesurées au mercure (31%). Ce résultat confirme une fois de plus que l’évolution de la
porosité globale concerne surtout les pores capillaires puisqu’une fraction de la porosité fine
demeure inaccessible par la porosimétrie au mercure. On constate cependant que la surface
spécifique mesurée est beaucoup plus importante sur pâte lixiviée que sur pâte saine. Ceci
semble montrer que la décalcification des C-S-H conduit bien à l’ouverture d’une porosité
encore plus fine malgré le fait que le volume des petits pores reste globalement constant. Des
observations similaires ont également été faites par [Perlot, 2005]. Il faut toutefois rester
prudents vis-à-vis de l’interprétation de ces résultats car on peut également mettre en avant,
un accroissement de la connectivité du réseau poreux qui permet de mieux accéder aux C-S-
H.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
187
Figure III-39 : Comparaisons entre les distributions de taille des pores sur pâte saine et pâte
lixiviée (résultats CEA Marcoule)
III.B.2.2.3 Isotherme de sorption d’eau
Les isothermes de sorption d’eau sur la pâte de ciment lixiviée sont données sur la
(Figure III-40). Les courbes montrent une évolution importante de la désorption aux fortes
humidités, ce qui n’était pas le cas sur la pâte saine où le degré de saturation à 97% HR était
de 0,95 (Figure III-18). Ce résultat est tout à fait cohérent avec l’apparition des 2 nouveaux
modes poreux au sein de la porosité capillaire (Figure III-39). Le réseau poreux devenant
grossier, il est évident que l’isotherme d’adsorption passe plus bas dans le cas de la pâte
lixiviée puisque la capillarité est réduite. Le fait qu’il reste toujours de l’hystérésis signifie
que malgré l’élargissement de la porosité capillaire, l’évacuation totale de l’eau libre ne peut
se faire que par l’intermédiaire des petits pores.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
188
Figure III-40 : Isothermes de sorption d’eau sur la pâte de ciment lixiviée
Les éléments essentiels qui se dégagent de cette étude et qui nous serviront surtout
dans la transposition de notre modèle de réseau poreux au cas des matériaux lixiviés sont :
Le grossissement et/ou le décalage des modes poreux associés aux pores capillaires. Il en
découle une augmentation de leur connectivité qui se traduit par un drainage plus
prononcé du réseau dès les fortes HR.
La conservation du mode et du volume des petits pores malgré leur raffinement. Ces
derniers restent fortement connectés avec l’ensemble du réseau en permettant de le drainer
totalement.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
189
III.B.3 Cas de la carbonatation
Comme pour le cas de la lixiviation, il s’agit ici de caractériser le processus de
carbonatation. Cette caractérisation est effectuée dans un premier temps à travers le suivi de
l’évolution de la profondeur carbonatée et des variations de masse en fonction du temps ; les
essais ayant été menés conformément au protocole décrit dans le précédent chapitre. Or,
comme nous le verrons dans ce paragraphe, le mode de carbonatation adopté ne conduit qu’à
une carbonatation superficielle des échantillons, dans le cas des matériaux à base de CEMI.
Etant donné la nécessité d’obtenir des matériaux les plus carbonatés possible en vue du
modèle de réseau poreux, nous avons choisi de procéder différemment en séchant les
échantillons avant le lancement des essais ; ceci devrait favoriser la pénétration plus en
profondeur du CO2 en même temps que l’humidité. Cette procédure présente l’inconvénient
de ne pas avoir d’information sur les cinétiques mais l’avantage de pouvoir carbonater les
matériaux dans la masse. Les différentes phases hydratées, affectées par la carbonatation ont
par la suite été identifiées puis quantifiées via des essais de caractérisation (ATD/ATG,
DRX). Cette identification peut en effet s’avérer utile pour expliquer l’évolution de la
structure poreuse. Les essais de caractérisation précédents sont évidemment complétés par des
essais plus spécifiques tels que les mesures de porosité accessible à l’eau, de masse volumique
sèche, de porosimétrie au mercure, les mesures de perméabilité intrinsèque (à l’éthanol et au
gaz) sans oublier les isothermes de sorption de vapeur d’eau.
III.B.3.1 Evolutions du processus de carbonatation
III.B.3.1.1 Résultats sur bétons (AFPC-AFREM)
Après 8 mois d’essais, seul le béton B2 présente un front de carbonatation net, dont
l’évolution en fonction de la racine carrée du temps est donnée sur la Figure III-41. La
linéarité de la courbe obtenue met en évidence le caractère diffusif du processus. Toujours
d’après la Figure III-41, l’apparition d’un front de carbonatation n’est constatée qu’à partir
d’une échéance de 4jours. Il s’agit en fait, d’un temps retard dû à la phénolphtaléine qui vire
au rose-violacée dès que le pH est au-dessus de 9,5.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
190
Pour le cas du béton B1, seules les faces exposées se sont carbonatées. Ceci semble
être lié à un colmatage de la porosité au voisinage de la surface des échantillons associé à des
réactions rapides, l’eau relarguée et éventuellement non évacuée pouvant aussi participer à
l’obturation. L’origine de ce colmatage est d’après Bary et Sellier [Bary et Sellier, 2004]
décrit comme le croisement des flux diffusifs de CO2 et d’ions calcium issus principalement
de la dissolution de la portlandite, en quantité abondante dans un matériau à base de CEMI.
Un déplacement convectif des ions calcium (par séchage) n’est effectivement pas à exclure
puisque la carbonatation de la portlandite s’accompagne d’une libération d’eau susceptible de
modifier l’hygrométrie interne des échantillons malgré leur préconditionnement avant le
lancement des essais (cf. Protocole expérimental). D’après les Figure III-9 et Figure III-11, le
béton B1 présente un degré de saturation plus faible que le béton B2, à l’équilibre avec une
HR de 65%. Ceci signifie que les répartitions des phases liquide et gazeuse sont forcément
différentes pour les 2 matériaux. Il en est de même pour leur potentiel de carbonatation,
pouvant également expliquer les résultats obtenus.
Figure III-41 : Evolution de la profondeur carbonatée sur le béton B2 en fonction de la racine
carrée du temps
Chapitre III : Résultats expérimentaux
191
Figure III-42 : Variations relatives de masse des bétons B1 et B2 lors des essais de carbonatation
accélérés (échantillons préconditionnés à une HR interne de 55% avant le lancement des essais)
Les variations relatives de masse (augmentations de masse rapportées à la masse des
échantillons après le préconditionnement) relevées après 8 mois d’essais sont respectivement
de 2,2% pour le béton B1 et de 1,7% pour le béton B2 (Figure III-42). Malgré le fait que la
carbonatation reste superficielle sur le béton B1 (vérifié par projection de phénolphtaléine), sa
prise de masse est plus importante que celle du béton B2 présentant un front net de
carbonatation. Deux raisons peuvent expliquer ceci : soit la carbonatation est plus avancée par
rapport à ce qu’indique la phénolphtaléine, soit le gradient d’humidité avec l’enceinte de
carbonatation est plus important que prévu. Ce gradient peut être attribué à une probable
incertitude liée à la valeur de porosité accessible à l’eau qui intervient dans l’estimation de la
masse d’eau à pourvoir dans le matériau pour atteindre l’hygrométrie interne visée.
La carbonatation la plus avancée de nos matériaux d’étude est cependant nécessaire
pour caractériser l’évolution de la microstructure et des propriétés de transfert, ceci dans le
but de transposer le modèle de réseau poreux aux matériaux carbonatés. Une deuxième
campagne d’essais est alors menée. Les éprouvettes sont séchées en étuve, par paliers de
température croissants (40°C, 50°C, 80°C puis 105°C jusqu’à masse constante) avant d’être
mises en enceinte de carbonatation dans laquelle elles se réhumidifient. La grande
Chapitre III : Résultats expérimentaux
192
accessibilité du réseau poreux devrait donc permettre au CO2 de pénétrer davantage au cœur
des échantillons. D’autre part, il est possible qu’elle favorise la dissolution des C-S-H en
raison des déséquilibres chimiques importants créés entre les phases solide et liquide. Ceci
sera abordé ultérieurement. Comme les réactions de carbonatation interviennent alors que le
profil hydrique dans les échantillons est transitoire (réhumidification pendant la
carbonatation), il est évident que le front de carbonatation observé lors de cette deuxième
campagne d’essai ne suit pas forcément une évolution classique en racine carrée du temps.
Un seul séchage initial aura suffi à carbonater totalement (constaté après projection de
phénolphtaléine) le béton B2 après une échéance de 2 mois contre 7 à 8 mois pour le béton B1
probablement en raison de sa réserve importante en portlandite. Néanmoins par précaution,
nous avons réalisé 1 cycle de séchage-humidification supplémentaire pour être certain de
caractériser des matériaux totalement carbonatés. Lors de cette deuxième campagne d’essais,
les variations relatives de masse (augmentations de masse rapportées à la masse sèche)
relevées sont respectivement de 5,4% pour le béton B1 et 6,7% pour le béton B2 (Figure
III-43). La valeur obtenue sur le béton B2 présente cependant une dispersion car sur 2
échantillons testés, nous avons trouvé une valeur de 5,7% sur le premier contre 7,4% sur le
second.
Figure III-43 : Variations relatives de masse des bétons B1 et B2 lors des essais de carbonatation
accélérés (échantillons séchés totalement avant le lancement des essais)
Chapitre III : Résultats expérimentaux
193
Nous allons essayer de retrouver les valeurs obtenues précédemment à travers un bilan
de masse (en se ramenant à un volume de 1 m3
de matériau). L’utilisation des isothermes
d’adsorption de vapeur d’eau sur matériaux carbonatés, données sur les Figure III-52 et
Figure III-54 nous fournit la part de la variation de masse attribuable à la sorption de l’eau
(mh) (on suppose que l’eau libérée par carbonatation participe aux transferts hydriques et
donc comprise dans mh), il nous reste donc à calculer les variations de masse associées aux
produits de carbonatation mc. Pour le calcul des variations de masse dues à la formation de
carbonates, nous avons utilisé les masses volumiques sèches des matériaux carbonatés
enregistrés dans le Tableau III-14. Les résultats sont donnés dans le Tableau III-13.
Matériau à l’état sain
B1 B2
Volume (m3) 1 1
ini, sec (kg) 2373 2309
Matériau à l’état carbonaté
mc (kg) 107 82
mh (kg) 19,67 38,17
mc+ mh)/ ini, sec (%) 5,3 5,2
Tableau III-13 : Bilan de masse sur les éprouvettes lors des essais de carbonatation accélérés
(échantillons totalement secs avant le lancement des essais)
Nous parvenons grâce au bilan de masse à retrouver la variation relative de masse du
béton B1. Sur le béton B2, la valeur obtenue est assez proche de celle obtenue sur une des
deux éprouvettes testées (5,7%). Le béton B2 étant plus poreux que le béton B1, sa prise de
masse est essentiellement attribuée à l’adsorption d’eau.
Nous avons également réalisé une analyse thermogravimétrique (ATG) sur le béton
B1 pour caractériser l’état de carbonatation du matériau. Notre objectif à travers la
quantification de la teneur en CaCO3 dans le matériau est de valider le bilan de masse qui sera
effectué ultérieurement (III-4) pour remonter à la quantité de C-S-H effectivement carbonatés.
Nous estimons que cette dernière peut nous servir plus tard à expliquer l’évolution de la
Chapitre III : Résultats expérimentaux
194
répartition poreuse dans le but de transposer le modèle de réseau poreux aux matériaux
carbonatés.
Pour les analyses ATG, les échantillons sont concassés et broyés à 80µm en prenant
soin de retirer autant que possible les granulats. En effet, comme ils sont de nature calcaire,
leur présence fausse les résultats. Le lancement des essais est effectué immédiatement après le
broyage pour éviter que le CO2 atmosphérique ne vienne contaminer les broyats.
Le premier pic identifié aux alentours de 100°C est celui correspondant à la
déshydratation des C-S-H et de l’ettringite ainsi qu’au départ d’eau libre (Figure III-44).
Comme il a été évoqué précédemment, les 2 pics observés entre 600°C et 800°C sont associés
à la décomposition des carbonates de calcium. Par contre, on ne détecte qu’une amorce de pic
aux alentours de 400°C. Ceci montre qu’il ne subsiste quasiment plus de chaux dans le
matériau. La teneur massique en CaCO3 peut être calculée par la relation (III-2). Une valeur
de 82% a été obtenue. Cette valeur est beaucoup plus élevée que celle obtenue sur pâte de
ciment (55%), ce qui à première vue n’est pas cohérent puisque la pâte de ciment contient
plus d’hydrates que le béton. Ceci confirme qu’il subsiste forcément des résidus de granulats
dans le broyat testé sur béton.
III-1
Avec :
(kg/mol) : masse molaire du carbonate de calcium (0,100 kg/mol)
(kg/mol) : masse molaire du CO2 (0,44 kg/mol)
Chapitre III : Résultats expérimentaux
195
Figure III-44 : Courbes ATG et DTG obtenues sur le béton B1 carbonaté
III.B.3.1.2 Résultats sur pâtes
Les échantillons de pâte se sont fissurés lors du préconditionnement en étuve à 40°C.
Ceci a entraîné une carbonatation particulièrement avancée dans les zones fissurées ; ce qui
n’est pas le cas dans les zones intactes où la carbonatation reste superficielle comme dans le
cas du béton B1. Les essais sont alors relancés mais en prenant soin de préconditionner les
éprouvettes au dessiccateur en ajoutant au bout d’une semaine du gel de silice pour un
séchage moins drastique qu’en étuve. Malheureusement cette précaution n’a pas été suffisante
pour empêcher une nouvelle fissuration due à un retrait de dessiccation important. Afin de
limiter les effets du retrait de séchage à l’origine de la fissuration, nous avons réduit la section
de nos éprouvettes à 2cm x 2cm. Ensuite, pour éviter que la carbonatation ne soit que
superficielle, nous avons voulu comme pour les cas des bétons, sécher suffisamment les
échantillons avant le lancement des essais pour favoriser la diffusion du CO2. Un étuvage
jusqu’à 105°C voire à 80°C étant jugé inadéquat, nous nous sommes limités à une
température de 40°C (jusqu’à masse constante) même si cela ne nous permet pas d’atteindre
un séchage total. Cette méthode nous a permis de carbonater totalement les échantillons au
bout de 2 mois sans les fissurer (contrôle au vidéo microscope avec grossissement de x175).
Les résultats d’analyse thermogravimétrique obtenus sur pâtes saine et carbonatée sont donnés
à la Figure III-45. A la différence du béton, l’absence de granulat est bénéfique à l’analyse. La
Chapitre III : Résultats expérimentaux
196
consommation totale de la portlandite est manifeste. Ceci est confirmé par les résultats
d’analyses de diffractométrie aux rayons X (DRX), ne faisant état que de la présence quasi-
exclusive de carbonates de calcium qui sont la vatérite et la calcite (Figure III-46),
probablement associés aux 2 pics situés entre 600 et 800°C sur les courbes DTG de la Figure
III-45. La teneur en CaCO3 dans la pâte de ciment carbonatée est d’après la relation (III-2)
évaluée à 55%. Cette valeur est nettement plus faible que celle obtenue pour le béton B1
comme il a déjà été mentionné. On note également sur le diffractogramme l’absence des
autres phases hydratées ainsi des phases anhydres (C2S, C3S) à l’exception du C4AF qui est
beaucoup plus difficile à hydrater.
Figure III-45 : Courbes ATG et DTG obtenues sur pâtes de ciment saine et carbonatée
Chapitre III : Résultats expérimentaux
197
Figure III-46 : Diffractogramme de la pâte de ciment carbonatée
Rappelons que ces teneurs en CaCO3 nous serviront à valider les bilans de masse que
nous effectuerons pour la détermination de la quantité de C-S-H carbonatés. Ces bilans de
masse seront présentés dans le paragraphe suivant consacré aux évolutions de la
microstructure et des propriétés de transfert.
III.B.3.2 Evolutions de la microstructure et des propriétés de transfert
III.B.3.2.1 Porosité accessible et masse volumique apparente
Les valeurs de porosité accessible à l’eau et de masse volumique sèche des matériaux
carbonatés sont données dans le Tableau III-14 suivant :
Chapitre III : Résultats expérimentaux
198
Porosité (%) Masse volumique sèche (kg/m3)
Sain carbonaté sain carbonaté
B1 12,1±0,40 6,7±0,04 2373±12 2480±0,01
B2 13,5±0.30 10,8±0,50 2309±8 2410±0,02
Pâte 45±0,10 30±0,70 1451±1 1847±0,00
Tableau III-14 : Evolutions de la porosité accessible à l’eau et de la masse volumique sèche des
échantillons à l’issue de la carbonatation
Sur la base de ces mesures, nous proposons d’évaluer la quantité de C-S-H
effectivement carbonatés. En effet, notre modèle de réseau poreux reposant sur une
distribution idéalisée de taille des pores (cf. Chapitre Modélisation), cette dernière peut
constituer une donnée indispensable pour expliquer l’évolution du mode poreux associé aux
C-S-H après la carbonatation. Pour ce faire, nous allons tout simplement écrire que les
variations théoriques et réelles de masse dues aux produits de carbonatation, sont égales. Les
variations théoriques de masse sont évaluées à partir des teneurs en hydrates du matériau
(cf.Tableau III-5). Nous considérons dans notre approche, la carbonatation de toutes les
phases hydratées, y compris les aluminates, mais avec un taux de carbonatation partiel des
CSH. L’inconnue du problème est alors ce taux de C-S-H carbonatés, le nombre de moles de
CSH carbonatés sera désigné par ncC-S-H. Pour valider notre démarche, il faudrait aussi
comparer la variation théorique de volume calculée à partir de ncC-S-H à la différence de
porosité avant et après carbonatation. Cependant, deux inconnues supplémentaires
interviennent dans ce bilan volumique, les volumes molaires des gels de silice et d’alumine
libérés respectivement lors de la carbonatation des C-S-H et des aluminates. Nous pourrons
par contre comparer la teneur massique théorique en CaCO3 formés avec la teneur réelle
donnée par les résultats d’ATG.
D’après les équations-bilan de la carbonatation de la portlandite et des C-S-H (cf.
Synthèse bibliographique), une mole de Ca(OH)2 fournit une mole de CaCO3 tandis qu’ une
mole de C-S-H fournit 1,7 moles de CaCO3 ainsi qu’ une mole de gel de silice. D’après Goði
et Guerrero [Goði et Guerrero, 2003], la carbonatation d’une mole de C3AH6 fournit 3 moles
de CaCO3 ainsi qu’une mole de gel d’alumine (III-2).
Chapitre III : Résultats expérimentaux
199
III-2
En s’inspirant de cette équation-bilan (III-2), nous écrivons que la réaction de
carbonatation des AFm s’écrit (III-3):
III-3
La formation de gypse à l’issue de la réaction ayant également été rapporté par Thiery
[Thiery, 2005]
L’eau formée à l’issue des réactions de carbonatation n’est évidemment pas prise en
compte. Le bilan de masse pour 1m3 de matériau est donné par la relation (III-4)
III-4
Dans laquelle :
(kg) : masse de calcite formée
(kg) : masse de C-S-H non carbonatés
(kg) : masse de gel de silice libérée
(kg) : masse de gel d’alumine libérée
(kg) : masse de portlandite dans le matériau
(kg) : masse de C-S-H dans le matériau
(kg) : masse de C3AH6 dans le matériau
(kg) : masse de AFm dans le matériau
(kg/m3) : masse volumique sèche du matériau carbonaté
(kg/m3) : masse volumique sèche du matériau sain
En faisant intervenir le nombre de moles de C-S-H carbonatés ncC-S-H dans l’équation
(III-4), et compte tenu des équations-bilan de la carbonatation des phases hydratées :
Chapitre III : Résultats expérimentaux
200
III-5
Dans laquelle :
(mol) : nombre de moles de portlandite
(mol) : nombre de moles de C3AH6
(mol) : nombre de moles de AFm
(kg/mol) : masse molaire de la calcite (0,1 kg/mol)
(kg/mol) : masse molaire du gel de silice (0,104 kg/mol)
(kg/mol) : masse molaire du gel de silice (0,156 kg/mol)
(kg/mol) : masse molaire du gel de silice (0,172 kg/mol)
(kg/mol) : masse molaire des C-S-H (0,197 kg/mol)
On obtient respectivement ncC-S-H = 912 moles pour le béton B1 et n
cC-S-H= 3644 moles
pour la pâte de ciment. Dans le cas du béton B1, 84% de la teneur molaire en C-S-H du
matériau seraient théoriquement carbonatés. Par le calcul précédent, nous obtenons une masse
de calcite formée qui représente à peine 13% de la masse du béton carbonaté contre 82%
d’après les résultats de l’ATG. En fait, comme il a été évoqué plus loin, il subsiste dans le
broyat de béton analysé des résidus de granulats (nature calcaire). Pour confirmer ceci, il nous
suffit de rajouter à la masse de calcite formée, celle des granulats. On aurait alors un
pourcentage de 92% corroborant ainsi la présence de granulats dans le broyat et les valeurs
trouvées en ATG (82% compte tenu du soin apporté par l’opérateur pour supprimer quelques
granulats). Quoi qu’il en soit, nous avons pu montrer qu’il restait peu de C-S-H dans le
matériau. Pour le cas de la pâte de ciment, nous obtenons une quantité molaire de C-S-H
carbonatés supérieure à la quantité molaire initiale dans le matériau qui est de 3396 moles.
Ceci peut s’expliquer par une carbonatation des phases anhydres ou tout simplement par un
degré d’hydratation réel de la pâte de ciment un peu plus élevé que celui prévu par le modèle
de Waller [Waller, 1999]. En effet, en passant d’un degré d’hydratation de 0,8 à 0,85 (ce qui
réduit légèrement la porosité théorique de 45% à 43%), nous nous retrouvons avec une teneur
Chapitre III : Résultats expérimentaux
201
initiale en C-S-H de 3608 moles par m3 de pâte et une valeur de n
cC-S-H= 3553 moles, soit un
taux de 98%. Par le calcul, nous obtenons une masse de calcite formée qui représente 61% de
celle de la pâte carbonatée. La valeur estimée d’après les résultats d’ATG est de 55%, ce qui
est assez proche de la valeur théorique. On peut donc en déduire que quasiment tous les C-S-
H sont carbonatés dans la pâte de ciment avec les conditions d’essais choisies. Cette
constatation est compatible avec les observations rapportées dans [Hyvert et al., 2010].
III.B.3.2.2 Porosimétrie au mercure
Figure III-47 : Comparaisons entre les distributions de taille des pores sur pâte saine et pâte
carbonatée (résultats CEA Marcoule)
Les évolutions de la distribution de taille des pores de la pâte à l’issue de la
carbonatation, d’après les essais de porosimétrie au mercure, sont données sur la Figure
III-47. Comme pour le cas de la lixiviation, nous avons normé le volume de mercure injecté
dans la pâte carbonatée par rapport à la masse sèche de la pâte saine pour une analyse plus
objective des résultats.
Concernant le mode poreux des C-S-H, il apparaît clairement sur la Figure III-47 qu’il
est presque réduit de moitié après la carbonatation. Or, nous avons montré d’une part à travers
les bilans de masse précédents que les C-S-H sont pratiquement tous carbonatés et nous avons
mis en évidence d’autre part sur nos essais de lixiviation que la décalcification des C-S-H ne
Chapitre III : Résultats expérimentaux
202
modifiait pas le volume global des petits pores même si la porosité devient plus fine. Cette
réduction de mode serait du en fait au gel de silice libéré après la carbonatation des C-S-H soit
faiblement poreux. Ceci reste toutefois à vérifier.
Nous avons évoqué dans le paragraphe précédent consacré à la lixiviation que les C-S-
H décalcifiés sont sujets à du retrait. Pour Chen et al., [Chen et al., 2006] le retrait de
carbonatation est un cas particulier du retrait de décalcification même si d’autres causes
possibles ont été évoquées dans la synthèse bibliographique. Selon eux, c’est surtout la
polymérisation des chaînes silicates après le départ du calcium des C-S-H « haute densité »
qui est à l’origine du retrait de carbonatation. Les C-S-H « faible densité » sont peu concernés
car confinés par la couche de calcite formée. Chen et al., précisent que la formation de gel de
silice ne se produit que lorsque le niveau de décalcification des C-S-H atteint un stade avancé
(Ca/Si= 0,66). Si le retrait de carbonatation n’est effectivement associé qu’à la polymérisation
des chaînes silicates, la surface spécifique du matériau devrait augmenter en raison du
rapprochement des feuillets de C-S-H. Or, nous verrons plus loin que ce n’est pas le cas après
la carbonatation (Tableau III-15). Ce constat peut être expliqué par la décomposition des
feuillets de CaO et par une porosité probablement faible du gel de silice à l’origine de la
diminution du volume poreux des C-S-H.
Le retrait de carbonatation engendré par la polymérisation du gel de silice serait donc à
l’origine d’une microfissuration dans le matériau, à laquelle peut être assimilée la
macroporosité située entre 50 et 500 nm même si son volume reste relativement faible. La
formation de cette macroporosité a d’ailleurs été déjà mentionné dans la synthèse
bibliographique. D’après la Figure III-47, elle est plus ou moins bien connectée avec les petits
modes poreux identifiés entre 5 et 30 nm, représentant les vestiges de la porosité capillaire
initialement présente mais affectée par la précipitation des carbonates. Il aurait été bien sûr
intéressant de faire des analyses plus poussées pour vérifier la formation du gel de silice et la
caractériser, ceci n’ayant pu être effectué faute de temps. Les caractéristiques de structure
poreuse de la pâte carbonatée d’après ces essais de porosimétrie mercure, sont enregistrées
dans le Tableau III-15. A titre de comparaison, nous donnons également les valeurs obtenues
sur pâte saine.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
203
Pâte saine Pâte carbonatée
Surface spécifique totale (m2/g) 78,37 30,60
Rayon moyen des pores (nm) 5,50 7,50
Porosité totale
(%)
Mercure 27 15
Eau 45 30
Tableau III-15 : Comparaison entre les caractéristiques de la structure poreuse de la pâte saine et
de la pâte carbonatée d’après les essais de porosimétrie au mercure
D’après les valeurs du Tableau III-15, la différence entre les porosités accessibles à
l’eau de la pâte saine et de la pâte carbonatée (15%) est assez proche de celle entre les
porosités mesurées au mercure (12%). Ceci montre que la chute de porosité globale affecte
essentiellement les pores capillaires. En revanche, la surface spécifique mesurée est quasiment
réduite de moitié sur pâte carbonatée pour les raisons mentionnées précédemment. Houst
[Houst, 1996] a réalisé des mesures de surface spécifique sur une pâte de ciment CEMI
carbonatée (E/C=0,5) par la méthode BET en utilisant la vapeur d’eau comme adsorbat.
L’auteur observe une diminution significative de la surface spécifique qui passe de 134 à 60
m2/g, corroborant les résultats obtenus précédemment.
Nous donnons également les résultats de porosimétrie au mercure sur le béton B1
carbonaté (Figure III-48).
Chapitre III : Résultats expérimentaux
204
Figure III-48 : Distributions de taille des pores sur le béton B1 carbonaté (résultats CEA
Marcoule)
Même si une confrontation directe avec la courbe porosimétrique du béton sain
(Figure III-1) n’est pas possible en raison d’appareillages différents, il apparaît clairement sur
la Figure III-48 que le volume poreux situé entre 50 et 500 nm occupe désormais une fraction
importante de la porosité totale. Ce dernier existant déjà sur matériau sain (Figure III-1), il
devrait être peu voire pas du tout affecté par la carbonatation puisque l’hygrométrie de
l’enceinte de carbonatation (65%) ne permet pas de le saturer. Il est fort probable qu’une
macroporosité supplémentaire du au retrait de carbonatation, ait été formée, expliquant sa
forte connectivité vis-à-vis du mode poreux centré aux alentours de 30 nm sur le béton sain
(Figure III-1). Notons que ce mode poreux est probablement le vestige de celui existant
initialement sur matériau sain et centré autour de la même valeur (30 nm).
III.B.3.2.3 Perméabilité à l’éthanol
Les valeurs de perméabilité à l’éthanol sur les bétons totalement carbonatés sont
données ci-après :
Chapitre III : Résultats expérimentaux
205
Perméabilité à l’éthanol (x10-18
m2)
sain Carbonaté
B1 5,10±1.00 3,90±0,60
B2 13,00±0,70 79,00±20,00
Tableau III-16 : Evolution des perméabilités à l’éthanol à l’issue de la carbonatation
La perméabilité à l’éthanol du béton B1 à l’état carbonaté est très proche de celle
obtenue à l’état sain malgré la diminution de la porosité. Dans le cas du béton B2, la
différence est plus marquée avec une perméabilité qui devient plus importante lorsque le
matériau se carbonate. Ceci ne fait que confirmer la formation d’une macroporosité
supplémentaire qui conditionne en partie la perméabilité du matériau carbonaté, en plus celle
déjà existante (en particulier sur les bétons). Cette macroporosité supplémentaire serait
rappelons le, due à l’effet de retrait de carbonatation lié au gel de silice libéré suite à la
décalcification des C-S-H. Ngala et Page [Ngala et Page, 1997] ainsi qu’Anstice et al.
[Anstice et al., 2005] ont montré que la présence d’ajouts dans la pâte de ciment accentue la
formation du gel de silice après la carbonatation, à cause de la réaction pouzzolanique. Il est
donc probable que les effets du retrait de carbonatation soient plus marqués sur le B2 (à base
de CEMV) que sur le béton B1 (à base de CEMI) expliquant ainsi les différences entre les
évolutions de perméabilités au gaz sur les 2 bétons.
III.B.3.2.4 Perméabilité au gaz
Deux séries d’essais ont été réalisées. La première série a été effectuée sur des
éprouvettes totalement carbonatées et la deuxième sur des éprouvettes carbonatées seulement
en surface. En effet, nous avions émis une certaine réserve vis-à vis du mode de carbonatation
des matériaux totalement séchés avant le lancement des essais car nous estimions qu’il
pouvait conduire à un état de carbonatation moins prononcé que celui relevé sur les
éprouvettes ayant subi un séchage partiel. Même si les observations expérimentales
(projection de phénolphtaléine, suivis de masse, ATG, DRX) semblent contredire cette
hypothèse, il nous a paru tout de même intéressant de comparer les perméabilités mesurées
sur des éprouvettes totalement et superficiellement carbonatées.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
206
Perméabilité au gaz (x 10-18
)
sain Carbonaté
(dans la masse)
carbonaté
(en surface)
B1 4,30±0,60 0,51±0,25 Valeurs
négatives
B2 30,00±3,00 73,00±7,00 69,0±17,00
Tableau III-17 : Evolution des perméabilités au gaz à l’issue de la carbonatation
Les valeurs de perméabilité au gaz relevées sur les éprouvettes totalement carbonatées
sont très proches de celles mesurées à l’éthanol. Ces résultats confirment une fois de plus le
caractère intrinsèque des valeurs obtenues et semblent confirmer que l’état de carbonatation
est le même, que la carbonatation soit superficielle ou dans la masse, au moins pour le béton
B2. Concernant les perméabilités au gaz sur matériaux carbonatés superficiellement,
l’obtention de la perméabilité par la méthode d’extrapolation basée sur la théorie de
Klinkenberg conduit à des valeurs négatives pour le CEMI (forte pente en fonction de 1/P). Il
devient alors difficile de conclure sur un état de carbonatation différent entre les deux séries
d’essais. En effet, le matériau carbonaté superficiellement devient un matériau multicouche du
point de vue de la perméabilité avec des résistances à l’écoulement différentes. Les gradients
de pression locaux peuvent alors différer du gradient global, la nature locale des écoulements
(non visqueux) pouvant aussi être modifiée entre la surface et le cœur. L’extrapolation via
l’approche de Klinkenberg devient alors difficile car elle est par définition associée à une
pression moyenne d’essai qui ne reflète pas les phénomènes locaux rencontrés. Les écarts sont
certainement moins marqués sur le béton à base de CEMV car la carbonatation semble, dans
ce cas, avoir un impact plus important sur l’ouverture du réseau poreux percolant.
III.B.3.2.5 Isothermes de sorption d’eau
Les résultats obtenus montrent une fois de plus une chute de l’isotherme de désorption
aux fortes humidités. On estime que le réseau percolant associé, constitué de pores larges,
reste sec pour les conditions d’essais de carbonatation et n’est donc pas ou très peu modifié. A
ceci, s’ajoute la macroporosité associée à une microfissuration supplémentaire qui serait
engendrée par le retrait du gel de silice libéré à l’issue de la carbonatation des C-S-H.
Cependant, contrairement au cas des matériaux sains, une évolution notable du degré de
Chapitre III : Résultats expérimentaux
207
saturation est constatée au niveau des HR comprises entre 76% et 97% correspondant d’après
l’équation de Kelvin-Laplace aux pores de rayon compris entre 5nm et 45nm. Dans le cas du
béton B1, on obtient à 76% HR un degré de saturation de 0,68 sur matériau sain contre 0,52
sur matériau carbonaté. Pour le même palier d’HR, on passe pour le béton B2 de 0,8 à 0,61 et
pour la pâte, de 0,83 à 0,63. Ceci est probablement lié au fait que cette famille de pores est
davantage connectée avec la macroporosité, comme il a été déjà mentionné. La réduction de
taille des pores (voire le colmatage) à l’issue de la carbonatation affecte essentiellement la
porosité capillaire du réseau poreux initial (hormis le réseau percolant). En effet, nous
estimons que les ions Ca2+
issus de la décalcification des C-S-H ne peuvent pas précipiter
dans les pores des C-S-H mais diffusent vers des zones où le CO2 arrive plus facilement et où
la dissolution de la portlandite s’est déjà produite pour former la première calcite dans la
porosité capillaire. Un colmatage partiel de la famille de pores concernée explique
certainement les faibles évolutions des isothermes de désorption entre les paliers 55% HR et
44% HR (Figure III-52 à Figure III-54). Les isothermes de première adsorption passent plus
bas sur les matériaux carbonatés par rapport aux matériaux sains probablement à cause de la
macroporosité qui réduit la capillarité. Le drainage aux fortes HR étant favorisé par
l’augmentation de la connectivité des pores capillaires au réseau sec, il est normal qu’il y ait
moins d’hystérésis entre les isothermes de première désorption et de première adsorption,
pour les matériaux carbonatés. Si l’on a effectivement libéré du gel de silice à l’issue de la
carbonatation, la présence d’hystérèse témoigne de la forte connectivité des pores du gel de
silice vis-à-vis de l’ensemble du réseau, ceci ayant également été observé dans le cas de la
lixiviation.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
208
Figure III-49 : Variations relatives de masse du béton B1 carbonaté lors des cycles de séchage-
humidification à 20°C
Figure III-50 : Variations relatives de masse du béton B2 carbonaté lors des cycles de séchage-
humidification à 20°C
Chapitre III : Résultats expérimentaux
209
Figure III-51 : Variations relatives de masse de la pâte de ciment carbonatée lors des cycles de
séchage-humidification à 20°C
Figure III-52 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B1 carbonaté
Chapitre III : Résultats expérimentaux
210
Figure III-53 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B2 carbonaté
Figure III-54 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C de la pâte de ciment carbonatée
Chapitre III : Résultats expérimentaux
211
Figure III-55 : Comparaison des isothermes du béton B1 à l’état sain et à l’état carbonaté
Figure III-56 : Comparaison des isothermes du béton B2 à l’état sain et à l’état carbonaté
Les éléments essentiels qui se dégagent de cette étude et qui nous serviront pour la
transposition de notre modèle de réseau poreux au cas des matériaux carbonatés sont :
Chapitre III : Résultats expérimentaux
212
Une connectivité accrue au niveau de la porosité capillaire favorisant le drainage du
réseau dès les fortes HR. Ceci est lié à la formation d’une macroporosité attribuée au
retrait du gel de silice en lien avec la décalcification des C-S-H. Malgré ceci, la chute de
porosité globale liée à la formation de carbonates affecte essentiellement la porosité
capillaire.
Une conservation du mode poreux associé aux pores fins. Son volume est cependant
modifié puisqu’il est possible que le gel de silice libéré soit peu poreux. Ceci explique
probablement la diminution de la surface spécifique en plus de la décomposition des
feuillets de CaO. Néanmoins, les pores fins restent fortement connectés avec l’ensemble
du réseau en permettant de le drainer totalement.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
213
III.B.4 Processus de cicatrisation d’une fissure dans les matériaux cimentaires : essais
de percolation sur éprouvettes fissurées
Deux objectifs sont fixés pour ces essais. Il s’agit d’une part d’évaluer le potentiel de
cicatrisation relativement aux paramètres expérimentaux que sont l’ouverture de fissure, la
pression et la composition du fluide percolant (teneur en ions carbonates). L’enjeu consiste
d’autre part à caractériser le matériau à l’issue de l’essai en vue d’extraire toutes les données
indispensables à la modélisation. Cette caractérisation concerne notamment les phénomènes
de dissolution (décalcification) et de précipitation (carbonatation) au voisinage et dans la
fissure.
III.B.4.1 Percolation au liquide (solution chargée en carbonates)
III.B.4.1.1 Evaluation du potentiel de cicatrisation en fonction des paramètres
expérimentaux
Pour chacun des paramètres expérimentaux, il s’agit de définir le domaine sur lequel la
cicatrisation est effectivement possible. Pour ceci, il aurait été judicieux lors des essais de ne
faire varier à chaque fois que la valeur du paramètre que l’on souhaite cerner (ouverture de
fissure, gradient de pression, composition du fluide). Cela n’a cependant pas été possible en
raison du grand nombre d’essais qu’il aurait fallu faire. En effet, pour expérimenter ne serait-
ce que 3 ouvertures de fissure, 3 pressions d’injection et 3 teneurs différentes en carbonates
dans le fluide percolant, 27 essais peuvent être nécessaires. Au-delà du nombre, c’est surtout
la durée nécessaire à la réalisation d’un essai (environ une semaine hors caractérisation des
échantillons testés) qui vient compliquer notre tâche étant donné le contenu du programme
expérimental prévu dans le cadre de l’étude, en plus du travail de modélisation. Enfin,
plusieurs mois d’essais préliminaires nous ont été indispensables avant que le banc de
percolation mais surtout le capteur de d’ouverture de fissure ne soient totalement
opérationnels.
Des études ont déjà été menées par Edvardsen [Edvardsen, 1999] concernant la
cicatrisation de fissures par carbonatation comme il a été évoqué dans la synthèse
bibliographique. Le fluide percolant utilisé par l’auteur était de l’eau en équilibre avec la
teneur en CO2 atmosphérique. Sur ses 3 ouvertures de fissure testées (respectivement 100, 200
et 300µm) à différents gradients de pression compris entre 0,625 et 5 bars/m (hauteurs
d’écoulement égales à 40 cm), Edvardsen a montré que la cicatrisation était possible, celle-ci,
se traduisant par une atténuation du débit (Figure III-57). On peut constater également à
Chapitre III : Résultats expérimentaux
214
travers ses résultats qu’il existe pour chaque gradient de pression considéré, une ouverture de
fissure « seuil » vis-à-vis du colmatage. Il semble que cette ouverture « seuil » soit comprise
entre 200 et 300 µm pour les valeurs 0,625 et 1,25 bar/m du gradient de pression. A partir de
2,5 bar/m, la refermeture d’une fissure de 200 µm paraît compromise. En analysant l’eau
recueillie au cours de ses essais, Edvardsen détecte toujours la présence d’ions HCO3- mais
surtout d’ions CO32-
. Ceci montre que la pression partielle de CO2 ne constitue pas un facteur
limitant vis-à-vis de la cicatrisation. Néanmoins, on peut penser qu’elle contribue à accélérer
le processus dans les premiers instants de la percolation lorsque les ions Ca2+
sont encore
facilement accessibles. On vérifiera ceci à travers nos résultats.
Figure III-57 : Evolution du processus de cicatrisation pour différentes ouvertures de fissure et
différents gradients de pression d’après [Edvardsen, 1999]
Pour nos essais, nous ne pouvons imposer au minimum qu’un gradient de pression de
2,5 bar/m en raison de la faible hauteur d’écoulement (différence de pression de 0,1 bar pour
une profondeur de fissure de 4 cm). Par conséquent, l’ouverture de fissure « seuil »
correspondant à nos conditions expérimentales ne devrait pas excéder 200 µm. La difficulté
dans la maîtrise de la propagation et de l’ouverture de fissure nous a empêché d’atteindre
exactement les ouvertures visées, toutefois, la gamme d’ouverture de fissure mise en jeu dans
nos essais est parfaitement connue et varie de 15 à 240 µm, ce qui nous paraît satisfaisant
pour l’étude, compte tenu des résultats obtenus antérieurement par Edvardsen.
Les essais ont été réalisés sur 2 pâtes de ciment et 3 bétons (B1). Pour chaque essai,
les valeurs de pression d’injection (Pessai), d’ouvertures de fissure en essai (wréelle mesurée
directement et wcalculée estimée via la relation (I-103) et de débit initial (q0) sont présentés dans
le Tableau ci-après :
Chapitre III : Résultats expérimentaux
215
Référence
éprouvette
Pessai
(bar)
w réelle
(µm)
q0
(g/min)
w calculée
(µm)
Pâte
P-1 1,00 - 0,78 15,00
P-2 0,10 - 50,32 135,00
Béton
B1-1 0,10 (82,00) 65,00 147,00
B1-2 0,20 100,00 56,00 111,00
B1-3 0,10 240,00 283,00 240,00
Tableau III-18 : Pression d’essai, ouverture de fissure et débit initial mis en jeu lors des essais de
percolation au liquide
L’ouverture de fissure n’a pu être mesurée sur les éprouvettes de pâte en raison d’un
problème survenu sur le capteur de déplacement. C’est la raison pour laquelle nous avons fait
une estimation à partir de la relation (I-103). Notre approche est validée par le fait que sur les
éprouvettes de béton, les ouvertures de fissure calculées via la relation sont à la dizaine de µm
près, similaires à celles mesurées directement à l’exception de l’éprouvette B1-1 à cause
d’une plastification des tiges du capteur. Trois pressions d’injection ont été mises en jeu :
0,1-0,2 et 1 bar, correspondant respectivement à des gradients de pression de 2,5, 5 et 25
bar/m. Du fait du faible nombre d’essais à mener, nous avons décidé de choisir un critère sur
les débits initiaux plutôt que sur les pressions d’injection. Nous souhaitions imposer lors de
ces essais, un débit de départ constant de l’ordre de 10 g/min. D’une part, un débit initial
constant nous permet de mieux apprécier l’influence des paramètres expérimentaux sur
l’évolution du processus de cicatrisation et d’autre part cette valeur permet d’effectuer une
acquisition continue des débits en cours d’essai. En effet, si ces derniers sont trop importants,
nous nous retrouvons dans l’obligation d’interrompre l’acquisition pendant la nuit pour éviter
d’endommager la balance de pesée. En dépit des faibles pressions exercées, les débits initiaux
sont à l’exception d’un essai, supérieurs à la valeur escomptée (Tableau III-18). Au cours de
ces essais, le débit a été suivi jusqu’à ce qu’il se stabilise sur une durée minimale de 24
heures. Les courbes d’évolution du débit en fonction du temps sont données ci-après :
Chapitre III : Résultats expérimentaux
216
Figure III-58 : Evolution du débit sur les éprouvettes P1,P2, B1-1 et B1-2
Figure III-59 : Evolution du débit sur l’éprouvette B1-3
Chapitre III : Résultats expérimentaux
217
Le débit mesuré en cours d’essai est exclusivement associable à la fissure, le reste de
l’éprouvette étant considéré comme imperméable. Cette hypothèse est validée à la fois par les
faibles valeurs des pressions d’essai, qui conduisent à des temps d’établissement du régime
permanent très important dans la partie saine de l’échantillon, ainsi que par la nature du fluide
percolant qui favorise le colmatage en surface des éprouvettes. Ceci est d’ailleurs mis en
évidence sur la Figure III-60 où l’on voit nettement la différence de contraste entre les
surfaces de 2 éprouvettes fissurées, l’une soumise à des essais de percolation contrairement à
l’autre.
Figure III-60 : Mise en évidence du contraste entre les surfaces de 2 éprouvettes fissurées : (1) non
soumise à un essai de percolation - (2) soumise à un essai de percolation (Grossissement x175)
Les valeurs de débit présentées sur la Figure III-58 sont moyennées sur 20 points pour
une meilleure lisibilité des courbes (la fréquence des acquisitions initialement de une par
minute créant un bruit important avec le système de mesure choisi). Des évolutions
importantes sont observées au niveau des cinétiques avec une tendance générale à
l’atténuation. Ceci met en évidence des modifications physico-chimiques dans la fissure, liées
au mouvement des grains et/ou déséquilibres chimiques locaux, notamment la précipitation de
carbonates de calcium qui sera caractérisée plus loin.
Pour une ouverture de fissure de 100 µm et un gradient de 2,5 bars/m, on peut
observer sur la (Figure III-57) qu’une durée d’une cinquantaine d’heures de percolation aura
été nécessaire pour que le débit initial diminue de 50%. Or dans le cas de la pâte P2 présentant
une ouverture de fissure pourtant supérieure (135µm) et soumise au même gradient de
pression, l’atténuation du débit initial est de plus de 99% pour la même durée. Ceci montre
l’influence de la teneur en calcium du matériau sur l’accélération du processus de cicatrisation
dans sa phase initiale comme il a été relaté en amont. Les plus fortes atténuations du débit
sont observées sur le béton B1-1 et la pâte P2 pour lesquels le gradient de pression exercé est
Chapitre III : Résultats expérimentaux
218
le plus faible (2,5 bars/m). Ces résultats illustrent le fait que le gradient de pression constitue
un facteur limitant vis-à-vis du colmatage de la fissure. En effet, bien qu’ayant la plus petite
ouverture de fissure (15 µm), il subsiste toujours un débit faible sur l’éprouvette P1 après
130h de percolation, le gradient de pression étant de 25 bars/m. Le constat est le même pour le
béton B1-2 soumis à un gradient de pression de 5 bars/m alors que son ouverture de fissure est
inférieure à celle des éprouvettes B1-1 et P2. Dans le cas particulier de l’éprouvette B1-3,
nous n’avons pu effectuer un suivi de débit au-delà d’une heure de percolation. En effet, à
cause d’une ouverture de fissure (240 µm) probablement bien supérieure à la valeur « seuil »
de cicatrisation dans les conditions d’essais, le débit a été tellement important que
l’accumulateur à membrane s’est complètement vidé au bout d’une heure. D’autre part, nous
pouvons constater sur la (Figure III-59) qu’il n’évolue pratiquement pas pendant ce laps de
temps.
Connaissant les valeurs de débit en début et en fin d’essai (q0 et q1), nous pouvons
évaluer l’épaisseur de la couche de calcite formée en surface de fissure par l’intermédiaire de
la relation (I-103). Les résultats obtenus sont consignés dans le Tableau III-19 suivant :
Référence
éprouvette
q0
(g/min)
q1
(g/min)
Epaisseur calcite formée
(µm)
Pâte
P-1 0,78 0,05 10
P-2 50,32 0,60 104
Béton
B1-1 65,00 0 90
B1-2 56,00 0,20 94
B1-3 283,00 283,00 0
Tableau III-19 : Estimation de l’épaisseur de la couche de calcite formée via les valeurs de débit
Nous avons tenté de vérifier ceci par des observations au vidéomicroscope en
choisissant le grossissement maximal (x175). Précisons que lors de ces observations, les
éprouvettes sont forcément déconfinées à la différence du moment où elles sont en cellule.
Donc si la formation de carbonates n’est pas suffisante au pontage total de la fissure en essai,
celle-ci s’ouvre à nouveau au moment du déconfinement. Cette réouverture de fissure ne
pouvait avoir lieu lors des essais antérieurs entrepris par [Granger et al., 2007] ou [Alahmad,
Chapitre III : Résultats expérimentaux
219
2009] qui cicatrisent sur des éprouvettes libres de contraintes contrairement à notre cas. Il a
cependant été difficile, voire impossible, de discerner la couche de carbonates formée dans la
fissure avec celle tapissant la surface de l’éprouvette comme nous pouvons le voir sur les
(Figure III-61 à Figure III-64), même si le colmatage de fissure a pu être mis en évidence sur
le béton B1-1. Les ouvertures de fissure obtenues à ce moment et notées w’ sont indiquées sur
les Figure III-61 à Figure III-64.
Figure III-61 : Image de la fissure sur l’éprouvette P-1 après déconfinement (w’=150µm)
Figure III-62 : Image de la fissure sur l’éprouvette P-2 après déconfinement (w’=250µm)
Chapitre III : Résultats expérimentaux
220
Figure III-63 : Image de la fissure colmatée sur toute sa longueur : éprouvette B1-1 (w’=0µm)
Figure III-64 : Image de la fissure sur l’éprouvette B1-2 (w’=150µm)
Chapitre III : Résultats expérimentaux
221
Edvardsen [Edvardsen, 1999] avait montré que pour des gradients de pression variant
de 0,625 bars/m à 2,5 bars/m, la cicatrisation voire le colmatage d’une fissure était possible
pour la gamme d’ouverture de fissure mise en jeu dans notre étude (de 15 à 240 µm).
A partir de nos résultats expérimentaux, nous pouvons conclure que :
Pour un gradient de pression de 2,5 bars/m, on parvient à ponter quasiment la fissure pour
des ouvertures inférieures à 150µm. D’après la Figure III-57, un potentiel de cicatrisation
existe pour une ouverture de 200 µm mais le colmatage semble être compromis. Pour une
ouverture de 240µm, nous avons observé un débit de sortie qui n’évolue pratiquement pas
après une heure de percolation, Edvardsen [Edvardsen, 1999] ayant pourtant mis en
évidence qu’une telle ouverture de fissure pouvait se cicatriser pour un gradient de
pression plus faible (0,625 bar/m). On peut cependant se poser la question de savoir si la
longueur de fissure de 40 cm mise en jeu par l’auteur n’influencerait pas également le
processus de cicatrisation de par une tortuosité de fissure peut être plus marquée que celle
de nos éprouvettes.En effet, il est possible que cette tortuosité favorise la création de
gradients de vitesse dans les écoulements conduisant à des mouvements d’eau différentiels
le long de la fissure, engendrant une précipitation par endroits des carbonates de calcium
qui peut alors atténuer le débit.
En doublant la valeur du gradient de pression, on peut constater que pour une ouverture de
fissure d’une centaine de µm, le potentiel de cicatrisation est réduit car le débit même s’il
s’atténue, est vite stabilisé. Pour un gradient de pression encore plus important (10 fois
plus), on a pu montrer qu’il était impossible de refermer une ouverture de fissure de 15
µm malgré la cicatrisation. Ces résultats confirment le fait qu’une vitesse d’écoulement
faible près des parois de la fissure contribue à favoriser la précipitation des carbonates de
calcium dans celle-ci alors qu’un écoulement rapide va plutôt conduire à une lixiviation de
la calcite.
Enfin, le dernier facteur affectant le potentiel de cicatrisation est la teneur en ions
carbonates dans la solution percolante. Rappelons que la solution utilisée lors de nos
essais est de l’eau initialement déminéralisée mise en équilibre avec une pression partielle
de CO2 égale à 5% de la pression atmosphérique. Comme l’a rapporté Edvardsen
[Edvardsen, 1999], même avec une teneur en CO2 atmosphérique (0,03%), il subsiste
toujours dans le percolat recueilli lors de ses essais des ions HCO3- et CO3
2-. Ceci signifie
que notre solution percolante contient une teneur en carbonates plus que suffisante pour
assurer la cicatrisation. Cependant, même si la teneur en ions carbonates n’est pas un
Chapitre III : Résultats expérimentaux
222
facteur limitant vis-à-vis de la cicatrisation, elle contribue à accélérer le processus dans sa
phase initiale tant que les ions Ca2+
sont disponibles en surface de la fissure. En effet, les
atténuations de débit relevées sur la Figure III-57 sont nettement plus faibles que les
nôtres surtout dans les premières heures de percolation. Cependant, à partir du moment où
les ions Ca2+
deviennent moins accessibles, une teneur élevée en ions carbonates ne
devrait quasiment avoir aucun effet sur l’évolution du processus de cicatrisation. Nous
avons effectué des mesures de pH de la solution percolante avant le début des essais avec
des valeurs de l’ordre de 6,5. Or d’après la courbe donnant les fractions molaires des
différentes espèces provenant de la dissolution du CO2 (H2CO3, HCO3-, CO3
2-) à
l’équilibre en fonction du pH (Figure I-28) c’est l’acide carbonique H2CO3 qui prédomine.
Ceci signifie que c’est lors de la percolation qu’ils se dissocient en ions CO32-
en raison du
gradient de pH entre la solution interstitielle et la solution percolante. Un matériau
disposant d’une réserve importante en portlandite possède donc un potentiel de
cicatrisation élevé par rapport à un autre n’en contenant que peu. Nous avons jugé inutile
d’évaluer la quantité de carbonates fixée dans la fissure. En effet, dès que le percolât
recueilli est exposé au CO2 atmosphérique (au moment du dosage par exemple), il va se
retrouver en déséquilibre vis-à-vis de sa teneur en ions HCO3-et CO3
2-. D’autre part, les
carbonates de calcium ne précipitent pas seulement dans la fissure mais également sur les
faces inférieure et supérieure de l’éprouvette empêchant de connaître la quantité d’ions
CO32-
consommés par la cicatrisation en fissure.
III.B.4.2 Caractérisation du processus de cicatrisation
Comme il a été évoqué auparavant, l’objectif de cette caractérisation est de mettre en
évidence les phénomènes mis en jeu dans le processus de cicatrisation à savoir la
carbonatation et la décalcification. La caractérisation est basée sur des observations au MEB
associées à des analyses EDS. Celles-ci sont complétées par un dosage du percolât recueilli au
cours des essais.
III.B.4.2.1 Mise en évidence de la précipitation de la calcite sur les surfaces de fissure
Les premières observations au MEB ont été effectuées sur une des surfaces de fissure
appartenant à l’éprouvette P1, plus précisément au niveau d’une zone comprise entre 1 et 2
cm du bas de la tranche prélevée sur l’éprouvette annulaire (Figure III-65).
Chapitre III : Résultats expérimentaux
223
Figure III-65 : Mode de prélèvement des échantillons pour les analyses au MEB
Les images obtenues font état d’un champ de calcite recouvrant pratiquement toute la
surface de fissure, allant de l’intrados jusqu’à l’extrados.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
224
Figure III-66 : Mise en évidence de la présence d’un champ de calcite sur la surface de fissure :
(a) et (b) Côté intrados- (c) et (d) Côté extrados
Nous avons réalisé une deuxième série d’observation sur la pâte P-2 ainsi que sur le
béton B1-1, cette fois dans le sens perpendiculaire à la surface de fissure tapissée de
carbonates sur la Figure III-65. Nos objectifs étaient de tenter de quantifier l’épaisseur de la
couche de calcite formée et de mettre en évidence l’éventuelle décalcification qui se produit
en aval de celle-ci. Ce deuxième point sera abordé par la suite. Une difficulté majeure
empêche cependant la détermination de l’épaisseur de la couche de calcite à cause de
l’existence d’une certaine pente qu’arbore la surface de fissure (Figure III-67). Seule, la
présence des cristaux de carbonates de calcium sur cette dernière a pu être mise en évidence
(Figure III-68 et Figure III-69).
Chapitre III : Résultats expérimentaux
225
Figure III-67 : Images au MEB montrant l’existence d’une pente au niveau de la surface de
fissure : (a) sur pâte de ciment - (b) sur béton
Figure III-68 : (a) Détection de la présence de cristaux de carbonates de calcium sur la surface de
fissure – (b) Zoom sur la zone entourée
Chapitre III : Résultats expérimentaux
226
Figure III-69 : (a) Image d’un pore tapissé de carbonates de calcium dans la surface de fissure
(sur pâte de ciment) – (b) Zoom sur la zone entourée
Les résultats de diffractométrie de rayons X effectuée en surface de la fissure sur
l’éprouvette de pâte P-2 montrent que les carbonates de calcium formés sont principalement
constitués par la phase la plus stable qui est la calcite (Figure III-70). Les autres variétés
métastables des carbonates de calcium que sont la vatérite et l’aragonite ne sont pas présentes
car elles demeurent principalement aux faibles HR lorsqu’il n’y a pas suffisamment d’eau
pour qu’elles continuent leur transformation en calcite. Au-delà de ceci, nous mettons surtout
en évidence le fait que la cicatrisation de fissure dans notre cas est exclusivement associée à
de la carbonatation et non à une éventuelle reprise d’hydratation qu’il aurait pu être
intéressant de vérifier.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
227
Figure III-70 : Diffractogramme d’un prélèvement réalisé en surface de fissure
III.B.4.2.1.1 Mise en évidence de la décalcification lors du processus de cicatrisation
Pour ce faire, nous nous sommes basés sur des observations au MEB associées à des
analyses EDS au cours desquelles, nous avons délimité la zone à caractériser à partir de la
surface de fissure. Or, nous avons vu que cette dernière présente une certaine pente qui n’a
pas été prise en compte lors des analyses et de ce fait, les résultats obtenus à ce niveau
nécessitent une correction et ne peuvent donc pas être discutés en l’état. Cette correction n’a
cependant pu être faite en raison de l’impossibilité de déterminer précisément la valeur de la
pente ; aussi nous ne tiendrons pas compte des valeurs obtenues dans cette zone pour nos
interprétations. Cette zone d’analyse écartée correspond à celle située à gauche du trait rouge
en pointillé, sur les courbes donnant le profil de teneur en CaO en fonction de la position du
point caractérisé (Figure III-71) ; la délimitation ayant été faite sur la base des images
provenant du MEB.
Une augmentation progressive de la teneur en CaO, presque immédiatement après le
trait en pointillé, est observée sur les courbes obtenues (Figure III-71). Ceci prouve que la
zone du matériau située juste derrière la fissure a bien subi une décalcification qui s’étend sur
une épaisseur aux alentours de 40 à 50µm à l’exception de celle correspondant à la première
analyse pour laquelle l’épaisseur n’est que de 20µm. Le trait en vert représente la teneur en
Chapitre III : Résultats expérimentaux
228
CaO dans la pâte de ciment hydratée. Elle est estimée à 60% à partir de l’approche proposée
par Adenot [Adenot, 1992]. Or comme nous pouvons le constater, les teneurs en CaO dans la
zone saine de l’éprouvette sont globalement plus faibles que celles calculées. Ceci paraît
évident dans la mesure où toutes les phases hydratées ne sont pas forcément présentes à
chaque point analysé. De plus des rapports stœchiométriques sensiblement différents de ceux
utilisés dans les calculs peuvent contribuer à ces écarts. Par ailleurs, même si les variations
dans la pâte considérée saine semblent importantes, l’amplitude n’atteint pas cependant celle
constatée dans la partie lixiviée.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
229
Figure III-71 : Profils EDS de la teneur en CaO pour la mise en évidence de décalcification dans
le processus de cicatrisation
III.B.4.2.1.2 Analyse des dosages du percolat
Les résultats du dosage des prélèvements effectués au cours des essais sont donnés sur
les Figure III-72 à Figure III-75. Entre 2 instants de prélèvement t0 et t1, le volume V1 de
percolât recueilli peut être estimé par l’intermédiaire des courbes d’évolution des débits
(Figure III-58). Ainsi, connaissant la concentration moyenne de l’élément i (c1,i ) entre t0 et t1,
nous pouvons alors évaluer sa quantité moyenne relarguée (Qi) sur cet intervalle de temps en
multipliant c1,i par V1. Les valeurs en ordonnées sur les courbes représentent les quantités
moyennes cumulées. Nous ne donnons que les quantités de calcium (Ca), de silicium (Al), de
sodium (Na) et de potassium (K) car les autres éléments sont trop faiblement présents pour
être détectés (Aluminium, Fer, Magnésium).
Chapitre III : Résultats expérimentaux
230
Figure III-72 : Evolutions des quantités d’espèces présentes dans les prélèvements (Pâte P-1)
Figure III-73 : Evolutions des quantités d’espèces présentes dans les prélèvements (Pâte P-2)
Chapitre III : Résultats expérimentaux
231
Figure III-74 : Evolutions des quantités d’espèces présentes dans les prélèvements (Béton B1)
Figure III-75 : Evolutions des quantités d’espèces présentes dans les prélèvements (Béton B2)
Les quantités d’espèces présentes dans les prélèvements sont relativement faibles
(allant du centième au millième de mmol). Les valeurs obtenues ne sont bien sûr pas
comparées aux teneurs en calcium et en alcalins de la solution interstitielle d’une pâte de
Chapitre III : Résultats expérimentaux
232
ciment classique (50 [Na+] 100 mmol/l, 70[K
+] 250 mmol/l, 0,01[Ca
2+] 0,1
mmol/l d’après [Codina, 2007] ) à cause de l’effet de dilution au niveau de la fissure lié au fait
que la solution percolante reste faiblement minéralisée en dehors des carbonates.
De faibles évolutions sont cependant observées au cours du temps (à l’exception peut-
être de la silice) associées à une possible faible redissolution de carbonates formés. Le fait que
l’on relargue plus de potassium que de sodium semble être cohérent avec ce qui a été obtenu
sur les essais de lixiviation. Par contre, étant donné les ordres de grandeur des quantités
relarguées, le fait que l’on puisse trouver autant voire plus de potassium que de calcium (tels
est le cas des éprouvettes P2 et B1), pourrait s’expliquer par le fait que les alcalins à la
différence du calcium, ne précipitent pas au contact des carbonates mais se lixivient.
III.B.4.3 Percolation au gaz
Nous n’avons pour le moment réalisé que 3 essais relatifs à la cicatrisation par
percolation au gaz. Le gaz en question est un mélange d’air et de CO2 dont la pression
partielle est de 5%. Le mélange est réalisé à pression atmosphérique. Les deux premiers essais
ont été menés sur béton et le troisième sur pâte. Les échantillons ont préalablement été saturés
afin de favoriser les transferts ioniques dans la pâte contigüe à la fissure. Les ouvertures de
fissure en début d’essai sont respectivement de 190, 400 et 600µm et les gradients de pression
imposés sont de 1 bar/m pour la première fissure et 0,25 bar/m pour les deux autres. Les
valeurs de débit de sortie correspondant aux ouvertures de fissure précédentes (mesurées
grâce à un débitmètre massique) sont de 0,252, 0,270 et 0,300 l/min. En prenant une viscosité
dynamique du mélange gazeux équivalente à celle de l’air (18,5x10-6
Pa.s), on pourra
aisément vérifier pour la première ouverture de fissure (190 µm) que le jeu de données
expérimentales mis en jeu satisfait pleinement la relation proposée par Rizkalla et al.,
[Rizkalla et al., 1984] (I-106). Ceci n’a pas été le cas pour les deux autres ouvertures qui de
toute évidence sont exclus du domaine de validité de la relation (cf. Chapitre Synthèse
bibliographique).
Au bout de 2 heures de percolation, le débit est resté constant sur les trois éprouvettes
testées. On peut expliquer ceci par :
Des ouvertures de fissures trop importantes, ce qui favorise les écoulements et limite les
interactions fluide-matrice. Les essais ayant été réalisés avec des pressions de confinement
plus faibles que lors des essais en eau, la maîtrise de l’ouverture s’en est trouvée affectée.
Ainsi une faible quantité de CO2 est fixée en surface des fissures.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
233
Un potentiel de cicatrisation tout simplement réduit dans le cas de la percolation au
gaz. En effet, comme la surface de fissure est soumise au séchage pendant les essais, de l’eau
est évacuée, les sites réactionnels sont moindres, le CO2 pénètre un peu plus en profondeur.
La carbonatation pourrait dans ce cas affecter davantage la zone du matériau avoisinant les
bords de la fissure, d’où un potentiel de cicatrisation de fissure plus faible.
III.B.4.4 Conclusions
La cicatrisation voire le colmatage d’une fissure a pu être mis en évidence dans le cas
des essais de percolation au liquide. Il a été vérifié que le potentiel de cicatrisation est
conditionné par les paramètres d’essais qui sont l’ouverture de fissure, le gradient de pression
et la composition du fluide percolant. Pour un gradient de pression de 2,5 bars/m, le pontage
de la fissure a été observé pour une ouverture inférieure à 150µm. A 240µm, on a une
réduction significative du potentiel de cicatrisation toujours pour le même gradient de
pression. Cependant, même si une fissure reste peu ouverte, son potentiel de cicatrisation peut
également être réduit par un gradient de pression important. Enfin, même si la teneur en
carbonates de la solution percolante affecte le potentiel de cicatrisation dans une moindre
mesure, il semble tout de même qu’elle ait un impact sur la vitesse de cicatrisation notamment
lorsque les ions Ca2+
sont encore disponibles en surface de fissure. A travers les essais de
caractérisation effectués au voisinage de la fissure, nous avons pu mettre en évidence le fait
que la cicatrisation dans notre cas se fait exclusivement par carbonatation. Nous avons
également montré qu’à l’aval de la surface de fissure se produit un phénomène de
décalcification validant ainsi toute la démarche entreprise dans le cadre de notre étude. Une
limitation du phénomène de cicatrisation a cependant été observée dans le cas des essais de
percolation au gaz à cause notamment d’ouvertures initiales de fissure trop importantes.
Néanmoins, ces observations restent à confirmer avec des ouvertures de fissure et des
pressions d’essais plus faibles.
Chapitre III : Résultats expérimentaux
234
Les différents essais de caractérisation effectués au voisinage de la fissure à l’issue des
essais de percolation au liquide ont bien mis en évidence les différents phénomènes
intervenant dans le processus de cicatrisation notamment la carbonatation et la décalcification.
Les résultats expérimentaux présentés dans ce chapitre avaient surtout pour objectifs
d’extraire les données nécessaires pour alimenter les différents modèles élémentaires
décrivant le processus de cicatrisation.
Par rapport au modèle de transfert hydrique, nous disposons de la valeur de
perméabilité intrinsèque du matériau et des isothermes de sorption d’eau. Les autres
paramètres nécessaires sont les perméabilités relatives au liquide et au gaz et le coefficient de
diffusion des constituants gazeux, généralement estimés de façon empirique. Enfin un suivi de
cinétique de séchage a été effectué pour la validation du modèle. Pour le modèle de
décalcification, nous disposons des flux d’espèces lixiviés en fonction de la racine carrée du
temps pour ajuster au besoin le coefficient de diffusion du calcium en solution ainsi que des
bilans de masse des produits lixiviables. Ces bilans de masse sont également indispensables
pour le modèle de carbonatation en plus du suivi de l’évolution de la profondeur dégradée en
fonction de la racine carrée du temps qui va permettre de valider le coefficient de diffusion du
CO2 dans la phase gazeuse du matériau.
Aux 3 modèles précédents est associé un modèle de réseau poreux qui permet de
prendre en compte des évolutions des propriétés de transfert liées aux modifications
microstructurales, que subit la zone du matériau avoisinant la fissure. Pour la construction de
ce modèle, nous nous basons sur les résultats d’essais de caractérisation de la structure
poreuse qui sont la mesure de porosité accessible à l’eau et de masse volumique sèche, la
porosimétrie au mercure mais surtout les isothermes de sorption d’eau.
Les isothermes effectuées à 20°C sur bétons sains montrent une chute brutale de
l’isotherme de première désorption aux fortes HR. Cette chute a été attribuée à un réseau
percolant constitué de gros pores fortement interconnectés. Ces derniers sont probablement
des microfissures dues à un effet de retrait empêché lié à la présence des granulats. Le rôle
des auréoles de transition aux interfaces pâte-granulat qui sont des zones privilégiées de
transfert a également été évoqué. Notons que ce réseau percolant est visible sur les
distributions de taille des pores et a pu être mis en évidence par des mesures de perméabilité
au gaz sur des éprouvettes quasiment saturées. Le second point important qui ressort de ces
isothermes est le rôle que jouent les petits pores dans l’évacuation totale du réseau poreux, à
cause de l’effet bouteille d’encre. Ceci montre que ces petits pores sont fortement connectés
Chapitre III : Résultats expérimentaux
235
entre eux et avec le reste du réseau. Ce sont ces différentes observations qui nous ont donné
l’idée d’introduire une fonction de connectivité des pores dans la prédiction des isothermes de
sorption d’eau via le modèle de réseau poreux qui sera détaillé dans le chapitre suivant.
Les modifications microstructurales d’une pâte de ciment lixiviée sont la création de
nouveaux modes poreux au sein de la porosité capillaire. La connectivité augmentant au sein
de cette dernière, le drainage du réseau poreux est prononcé dès les fortes HR et l’effet
d’hystérésis est fortement diminué. Même si le mode poreux associé initialement aux C-S-H
semble a priori intact, les résultats de porosimétrie au mercure semblent indiquer un
raffinement des pores fins, conséquence d’un effet de retrait de décalcification. Quoiqu’il en
soit, c’est toujours la porosité fine qui permet de vidanger totalement le réseau comme c’est le
cas sur matériaux sains.
Nous avons établi à travers un bilan de masse que nos conditions expérimentales ont
permis de carbonater quasiment tous les C-S-H. Cependant, à la différence des résultats
obtenus lors de la lixiviation, une réduction du mode poreux associé initialement aux C-S-H
est observée. Ceci serait la conséquence d’un retrait associé au gel de silice libéré après la
carbonatation des C-S-H et qui crée une macroporosité responsable d’une augmentation de la
perméabilité intrinsèque du matériau et favorisant le drainage de la porosité capillaire aux
fortes HR même si la chute de porosité affecte essentiellement cette dernière. Enfin, les pores
fins restent fortement connectés avec l’ensemble du réseau en permettant de le drainer
totalement.
Chapitre IV : Modélisation
237
Ce chapitre n’a pas pour objectif de modéliser globalement le processus de
cicatrisation car même si tous les outils nécessaires ont pu être abordés, la base de données
d’essais de cicatrisation doit être encore alimentée, et la finalisation du modèle global
nécessite des approfondissements qui constitueront les perspectives à ce travail. Ce chapitre
est donc écrit pour proposer des améliorations et discuter les hypothèses sous-jacentes
relatives à chacune des sous-parties de ce qui pourrait être, dans un avenir proche un modèle
global de cicatrisation. Les différentes sous-parties traitées ici sont relatives au processus de
transfert en milieu non saturé en interaction avec les phénomènes thermiques (chauffage) et
chimiques (décalcification ou carbonatation de la matrice cimentaire).
Nous commencerons par la sous-partie du modèle de cicatrisation relative aux
propriétés hydriques de la zone du matériau environnant la fissure. Il s’agit principalement de
restituer l’état hydrique du matériau quelque soit son histoire hygrométrique. Autrement dit,
l’enjeu est non seulement de retrouver les isothermes de sorption et de désorption d’eau mais
aussi de prédire les chemins de raccordement entre ces deux isothermes fondamentaux. Cela
implique évidemment la prise en compte dans le modèle, de l’hystérésis entre la sorption et la
désorption, permettant ainsi de l’adapter à des situations mettant en jeu des cycles de séchage-
humidification quelconques. Le modèle sera validé dans un premier temps sur matériaux
sains. Son application sera alors ensuite étendue au cas des matériaux dégradés (carbonatés et
lixiviés) ; ceci concernant directement le cas de la cicatrisation de fissure. La prédiction de
l’évolution de l’hystérésis avec la température sera également traitée. Nous nous appuyons
pour la modélisation sur une distribution « idéalisée » de taille des pores construite sur la base
des données bibliographiques et des résultats d’essais de caractérisation de la structure
poreuse tels que la porosité accessible à l’eau et la perméabilité. La gestion de l’hystérésis se
fera à l’aide d’une fonction de connectivité entre les pores, cette fonction à caractère
statistique sera construite à partir des caractéristiques géométriques des pores. Nous
commençons par présenter la construction du modèle et sa mise en œuvre sur les matériaux
sains pour la prédiction des isothermes à T= 20°C. Par la suite, nous transposons le modèle au
cas des isothermes en température ainsi que sur les matériaux carbonatés et lixiviés sur la base
de nos résultats expérimentaux précédents. Enfin d’autres applications possibles du modèle
vis-à-vis de la caractérisation de la structure poreuse et des propriétés de transfert sont
proposées (calcul de la surface spécifique et des perméabilités relatives au liquide et au gaz).
Les autres modèles élémentaires intervenant dans la description du processus de
cicatrisation sont abordés dans la deuxième partie du chapitre portant essentiellement sur la
Chapitre IV : Modélisation
238
validation des approches antérieures par rapport à nos résultats expérimentaux. Outre la
modélisation de décalcification, nous traiterons celle des transferts hydriques dans laquelle la
plupart des paramètres utilisés sont estimés directement via le modèle physique de réseau
poreux.
IV.A Présentation du modèle physique de réseau poreux pour la prédiction des cycles
hystérétiques dans un matériau cimentaire
IV.A.1 Construction du modèle
IV.A.1.1 Distribution idéalisée de la taille des pores
Le principe du modèle que nous allons mettre au point repose sur celui développé par
Ishida et al. [Ishida et al., 2007] [Maekawa et al., 2009] (cf. Chapitre Synthèse
bibliographique). Comme eux, pour tenir compte de l’hystérésis, nous allons mettre en œuvre
une distribution de taille des pores sur laquelle, les pores supposés se vidanger à une HR
donnée, ne le sont que partiellement. Nous n’utiliserons pas les résultats de porosimétrie au
mercure pour la simple raison qu’ils ne restituent qu’une image biaisée de la structure poreuse
(non prise en compte de la constrictivité du réseau poreux à l’origine de l’effet « bouteille
d’encre »).
Nous proposons pour notre modèle une répartition trimodale de taille des pores
sachant qu’elle représente correctement les matériaux cimentaires. Cette distribution peut bien
entendu être affinée au besoin, par augmentation du nombre de modes ou réduite par
diminution, si nécessaire. Chacun des 3 modes considérés correspond respectivement aux
pores des C-S-H et aux pores capillaires moyens et larges. Rappelons à cet effet que les pores
capillaires larges, assimilés à des microfissures, constituent un chemin percolant responsable
de la chute brutale de l’isotherme de désorption aux fortes HR. Nous avons vérifié
expérimentalement ceci à travers des essais de percolation au gaz réalisés sur des éprouvettes
quasiment saturées (cf. Résultats expérimentaux). Pour cette raison, nous pensons que cette
partie de la distribution poreuse joue également un rôle important dans la perméabilité du
matériau saturé. Les bulles d’air entraîné ne sont en revanche pas prises en compte dans le
modèle car d’après la littérature, elles ne sont pas ou très peu accessibles à l’eau et ne
participent pas aux transferts. Pour la classification de taille des pores, nous adopterons celle
proposée par Mindess et al. [Mindess et al., 2002] (cf. Synthèse bibliographique). Les auteurs
situent les pores des C-S-H au-dessous de 10nm, constitués entre autres par les espaces inter
Chapitre IV : Modélisation
239
feuillets n’excédant pas 0,5 nm. Les pores capillaires répartis entre les capillaires fins et les
capillaires larges, sont rangés entre 2,5 et 50 nm. Pour notre part, nous désignerons toute cette
gamme de pores comme étant celle des pores capillaires moyens puisque nous avons montré
que le réseau percolant drainé rapidement aux HR élevées est constitué de pores dont la taille
est supérieure à quelques centaines de nm.
D’un point de vue analytique, des polynômes de degré 2 sont juxtaposés pour
représenter la distribution. En effet, ces polynômes sont facilement dérivables ou intégrables
analytiquement. Ainsi, un mode peut être représenté par 4 tronçons de parabole, chacun d’eux
étant défini sur une plage de log (r) de largeur égale à δ et de hauteur sur l’axe dV/dlog (r)
égale à /2 (Figure IV-1).
Figure IV-1 : Mode poral idéalisé à partir de la jonction de 4 tronçons paraboliques
Pour notre distribution à 3 modes, nous pouvons écrire que :
3
1
4
1
3221 )(log)(loglog
i
i
j
j
jijiji rrrd
dV
IV-1
Dans laquelle les coefficientsk
ji (k=1 à 3) dépendent de 3 paramètres qui sont le
rayon modal rmode i, l’amplitude δ et la hauteur i. Le mode de calage de ces différents
paramètres sera détaillé ultérieurement.
Chapitre IV : Modélisation
240
IV.A.1.2 Gestion de l’hystérésis
IV.A.1.2.1 Connectivité des pores
Comme il a été évoqué précédemment, pour rendre compte de l’hystérésis à travers la
distribution idéalisée de taille des pores, on considère la présence d’une saturation résiduelle
dans les pores sensés se vidanger à une HR donnée L’évacuation de cette saturation résiduelle
n’est possible que via les pores de taille inférieure auxquels les pores concernés sont
connectés (Figure IV-2).
Figure IV-2 : Gestion de l’hystérésis via la distribution de taille des pores
Partant de l’hypothèse que le séchage se fait par diffusion de vapeur dans la partie
désaturée du réseau poreux, le séchage d’un pore n’est possible que s’il est directement
connecté au réseau gazeux. Il a été évoqué dans la synthèse bibliographique que l’hystérésis
s’atténue au fur et à mesure que l’on s’achemine vers les basses humidités. Par conséquent,
plus le matériau est sec, plus l’accessibilité et donc la connectivité d’un pore saturé au réseau
sec sont grandes. En supposant que le séchage affecte les pores de rayon r1 lorsque l’humidité
relative vaut h1 , la portion vidangée du réseau poreux ne représente qu’une certaine fraction
du volume des pores de rayon supérieur à r1, dépendante de la connectivité entre le réseau sec
et les pores de rayon r1. Il est très probable que la connectivité soit d’autant plus grande que la
longueur développée de ces pores de rayon r1 importante. En effet, on peut imaginer que plus
ces pores sont longs et plus ils ont de chance d’intercepter des pores de tailles différentes.
Pour cette raison, nous assimilons la connectivité à la probabilité d’interconnexion des pores
de rayon supérieur à r1 ( )( 1int rrP ) approchée par le rapport entre la longueur cumulée des
pores de taille supérieure à r1 à la longueur cumulée totale de tous les pores du réseau.
Chapitre IV : Modélisation
241
∫
∫max
min
max
1
r
r p
r
r p
1int
rlogdrlogd
dV
)r(a
1
rlogdrlogd
dV
)r(a
1
≈)r>r(P
IV-2
Dans laquelle ap(r) désigne l’aire de la section du pore (IV-4).
La relation précédente n’est bien sûr valable que sur le domaine correspondant aux
pores des C-S-H et aux pores capillaires fins. En effet, comme les pores capillaires larges sont
considérés comme fortement interconnectés constituant un chemin percolant, nous
considérons que leur connectivité est maximale (égale à 1) quel que soit l’état de saturation.
Une renormalisation par rapport aux porosités respectives des différents modes sera ainsi faite
par la suite pour une définition correcte de la fonction de connectivité sur l’ensemble du
domaine poreux. Nous la désignerons dorénavant par
Dans la relation (IV-2), le terme sous l’intégrale représente la longueur associée à la
classe élémentaire de pore de rayon r.
A volume égal, plus la section ap(r) d’un pore diminue, plus sa longueur développée
prend de l’ampleur. Ceci entraîne une conséquence sur la géométrie des pores. En effet, si les
pores étaient considérés de forme cylindrique, les plus fins présenteraient des longueurs
développées très grandes. Ils seraient alors les principaux responsables de la connexion des
pores de plus grande dimension au réseau sec: ce qui conduirait à une hystérésis trop
importante jusqu’aux faibles humidités relatives. Il a été évoqué dans la synthèse
bibliographique que les C-S-H se présentent sous forme de particules nanométriques agrégées
les unes aux autres. Les particules ont quant à elles, une structure lamellaire. Ceci nous
conduit à donner aux pores de plus faibles rayons, une forme aplatie approchée par une
géométrie oblongue (Figure IV-3).
Chapitre IV : Modélisation
242
Figure IV-3 : Géométrie oblongue des pores fins
Cette forme peut être caractérisée par un coefficient d’aplatissement Ap, défini comme
le rapport entre la largeur et la hauteur de la section du pore. Pour les raisons mentionnées
plus haut, cet aplatissement Ap évolue de façon à décrire un aplatissement des pores de faible
rayon. Nous proposons de modéliser cela par la loi exponentielle suivante (IV-3) :
IV-3
Où rcr est un paramètre de calage que nous appelons rayon critique. Ce paramètre peut
être interprété comme étant une valeur du rayon qui définit le passage des pores capillaires
aux pores des C-S-H. Les pores de grande taille sont donc cylindriques puisque leur
aplatissement Ap ne peut excéder 1 lorsque r est grand. Les pores deviennent progressivement
aplatis à mesure que r diminue.
La section ap(r) d’un pore est alors donnée par la relation (IV-4) :
IV-4
IV.A.1.2.2 Adsorption capillaire et condensation
Pour une humidité relative h, le rayon du pore soumis à la condensation est donné par
la relation (IV-5):
)()()( hehrhr ak
IV-5
Dans laquelle rk(h) et ea(h) désignent respectivement le rayon du condensat capillaire
et l’épaisseur de l’eau adsorbée aux parois du pore.
Chapitre IV : Modélisation
243
On peut calculer directement le rayon r (h) en associant la relation (IV-5) avec la loi de
Laplace (I-14). Pour la configuration oblongue qui est mise en œuvre dans ce modèle , nous
pouvons écrire la relation :
)ln()]()())(([
1
)()(
1h
M
RT
hehrhrAhehr v
l
apa
IV-6
En substituant le coefficient d’aplatissement Ap(r) par l’expression donnée par
l’équation (IV-3), la relation précédente devient :
)ln(
)()(1,)(
expmax
1
)()(
1h
M
RT
hehrhr
rhehr v
l
a
cra
IV-7
Le rayon r(h) ne peut cependant pas être exprimé de façon analytique à partir de la relation.
Une approche simplifiée dont les détails seront donnés en Annexe II, est donc proposée.
Dans l’expression de l’épaisseur d’eau adsorbée ea(h), nous choisissons de mettre en
œuvre le modèle BET donnant le nombre de couches de molécules d’eau adsorbées n en
fonction de l’humidité relative h et de la température T (IV-8) :
])1(1)[1( hCh
Chn
IV-8
C est la constante BET elle dépend de la température :
RT
EEC l1exp
IV-9
E1 (J.mol-1
) : énergie molaire d’adsorption de la première couche
El (J.mol-1
) : énergie molaire de liquéfaction de l’adsorbat
C dépend donc du couple adsorbat/ adsorbant. Cependant, pour les besoins du modèle,
nous adoptons l’expression adoptée par Xi et al. [Xi et al., 1994] (IV-10) :
Chapitre IV : Modélisation
244
RTC
855exp
IV-10
ea(h) est alors obtenue en multipliant la valeur de n par la taille d’une molécule d’eau
(~3.10-10
m) :
)(103)( 10 hnhea
IV-11
IV.A.1.2.3 Hystérésis
Si l’humidité passe de h1 à h2< h1 alors les pores de rayon compris entre r1=r(h1) et
r2=r(h2) se drainent partiellement. Le degré de saturation résiduel des pores de rayon supérieur
à r (h2), noté Sink est bien entendu dépendant de la connectivité de ces pores au réseau sec,
c’est pourquoi nous proposons d’adopter, en première approximation, la relation
suivante (IV-12):
)(1 2
*
int rrPSink
IV-12
Par contre, lorsque l’on passe d’une humidité relative h1 à une humidité relative
supérieure h3 (correspondant à un rayon de pore r3=r(h3)), les pores de taille comprise entre r1
et r3 appartenant à la fraction vidangée du réseau sont saturés à nouveau. Bien sûr, le volume
d’eau présent dans les pores de rayon supérieur à r3 mais qui ne peut s’évacuer que via des
pores plus petits ne bouge pas.
On peut donc résumer les mécanismes de la façon suivante en notant Sr le degré de
saturation d’un pore de rayon r et
h , la vitesse de variation de l’humidité relative pendant le
laps de temps dt :
Chapitre IV : Modélisation
245
)())(,min()(
)(1
0
)(0
)(1
0
dthhrrtSrSdttSr
dthhrrSr
alorshSi
dthhrrSr
dthhrrSr
alorshSi
ink
IV-13
IV.A.1.2.4 Mise en œuvre numérique
Il est clair que la gestion des incréments de saturation en fonction des incréments
d’humidité ne peut se traiter facilement que sur un réseau poreux discrétisé numériquement.
C’est pourquoi, afin de gérer efficacement les cycles de séchage-humidification, la
distribution de taille des pores est discrétisée et la probabilité d’inter-connectivité évoquée
plus haut est interpolée linéairement d’un rayon de discrétisation à l’autre. Le modèle est
programmé dans le logiciel de calcul libre Scilab [Scilab].
IV.A.1.3 Calage du modèle
IV.A.1.3.1 Calage des modes poreux associés aux pores des C-S-H et aux petits capillaires
IV.A.1.3.1.1 Cas d’un matériau à base de CEMI
Pour se conformer à la classification proposée par Mindess et al. [Mindess et al.,
2002] à laquelle nous faisons référence pour le modèle, les valeurs suivantes sont imposées :
une seule valeur de δ=0,4 est associée aux valeurs de rmode figé à 1,5 nm pour le mode relatif
aux pores des C-S-H (rC-S-H) et à 9,5 nm pour le mode relatif aux pores capillaires moyens
(rmoyen). On peut noter que ces valeurs modales des rayons poreux sont à peu près équivalentes
à celles identifiées par Baroghel Bouny [Baroghel Bouny, 1994] dans une pâte de ciment.(cf.
Chapitre Synthèse bibliographique). Pour des raisons de simplification du modèle, une seule
et même valeur de δ est mise en jeu pour les trois modes, cela limite le nombre de paramètres
de calage. C’est ensuite la valeur de la perméabilité intrinsèque qui va nous permettre de
déterminer la valeur moyenne du rayon des gros capillaires supposés connectés. En effet, nous
avons émis l’hypothèse que ces grands capillaires jouent un rôle primordial dans la
perméabilité. Enfin, la hauteur de chaque mode est calculée proportionnellement à la
Chapitre IV : Modélisation
246
porosité associée respectivement à chaque mode. La porosité des C-S-H, désignée par (C-S-H)
est calculée à partir de la quantité de C-S-H formée, elle-même estimée via l’approche
proposée par Adenot [Adenot, 1992] pour le cas d’un matériau à base de CEMI. La porosité
des capillaires larges (large), est déduite à partir de la chute brutale de l’isotherme de
désorption aux fortes humidités. Enfin, la porosité des petits capillaires (moyen) n’est autre
que le complément pour atteindre la porosité accessible à l’eau. Comme il a été évoqué plus
loin, une renormalisation de la fonction de connectivité par rapport aux porosités des
différents modes est effectuée, pour la définir de manière correcte sur l’ensemble du domaine
poreux. En définitive, nous avons donc :
IV-14
IV.A.1.3.1.2 Cas d’un matériau à base de ciment composé
Par souci de limiter le nombre de paramètres de calage, nous garderons dans le cas
d’un matériau confectionné avec un ciment composé, les valeurs de rC-S-H, rmoyen et δ, figées
précédemment. Pour la détermination de la porosité large, nous continuerons également à
utiliser la chute de l’isotherme de désorption aux fortes HR. Par contre, une difficulté réside
dans l’évaluation des quantités et porosité des C-S-H secondaires. En effet, l’approche
proposée par Adenot [Adenot, 1992] ne peut plus être utilisée telle que nous l’avons faite
jusqu’ici (cf. Chapitre résultats expérimentaux), à cause de la réaction d’hydratation des
ajouts hydrauliques (cas du laitier) et des réactions pouzzolaniques entraînant la formation de
C-S-H secondaires. Ceci implique donc la prise en compte des cinétiques des différentes
réactions. On pourra se référer aux travaux de [Lothenbach et al., 2007]. Nous nous limiterons
cependant à une approche simplifiée en estimant directement la porosité C-S-H à partir de
l’isotherme de première adsorption. Pour cela, nous assimilons cette porosité au volume d’eau
présent dans le matériau à l’équilibre avec une hygrométrie de 44% HR. En réalité, cette
valeur de HR est très proche de celle correspondant à rC-S-H (42%).
Chapitre IV : Modélisation
247
IV.A.1.3.2 Calage du mode associé aux gros capillaires
Comme nous l’avons vu, il semble opportun de considérer que les gros capillaires sont
directement liés à la perméabilité du milieu saturé. Nous utiliserons donc cette hypothèse afin
de caler le mode associé à ces pores larges. Nous avons présenté dans la synthèse
bibliographique les différentes approches permettant de déterminer la perméabilité au liquide
à partir de la distribution de taille des pores. Parmi celles-ci, nous retiendrons le modèle de
capillaires simples développé par Dullien [Dullien, 1979] (I-36) en raison de sa facilité
d’utilisation. En ne gardant que le mode correspondant aux pores larges, la relation (I-36)
devient :
IV-15
Dans laquelle est la tortuosité.
De cette relation, on déduit le rayon central du mode rlarge (m) :
IV-16
Il est important de rappeler que la perméabilité au liquide Kl que nous utilisons est
celle mesurée à l’éthanol, ce dernier étant inerte vis-à-vis de la pâte de ciment. Or, nous avons
vérifié expérimentalement que cette perméabilité intrinsèque déduite de celle à l’éthanol est
identique à celle déduite des mesures au gaz (Kg). Nous pourrons donc également utiliser les
résultats d’essais de perméabilité au gaz pour alimenter notre modèle.
D’une manière générale, la tortuosité est reliée de façon empirique à la valeur de la
porosité. Une relation attribuée à Carniglia [Carniglia, 1986] est par exemple utilisée par [Aït
Mokhtar et al., 2001]. D’autres expressions trouvées par d’autres auteurs sont relatées par
Matyka et al. [Matyka et al., 2008]. Parmi celles proposées, nous retiendrons celle développée
par Comiti et Renaud [Comiti et Renaud, 1989] pour le calcul de la tortuosité dans des lits de
particules parallélépipédiques avec différents ratios épaisseur/largeur (IV-17) :
IV-17
Chapitre IV : Modélisation
248
IV.A.1.3.3 Calage du rayon critique
La valeur du rayon critique rcr définissant la dimension de transition entre les pores
cylindriques et oblongs est calée à 1,6 nm à l’issue d’une analyse inverse. Cette valeur
correspond à 47% d’HR pour T=20°C. Il s’agit d’une valeur remarquable puisque d’après
Baroghel Bouny [Baroghel Bouny, 2007a] , en dessous de 50% HR, la porosité capillaire ne
joue plus qu’un rôle mineur. Cette hypothèse est reprise par Nguyen [Nguyen, 2009]
argumentant que c’est la surface spécifique du matériau qui devient le paramètre le plus
important puisque la teneur en eau augmente ou baisse sous l’effet des phénomènes de
sorption de molécules d’eau à la surface des pores. La condensation capillaire est alors quasi
inexistante. Les C-S-H, de par leur très importante surface spécifique, jouent donc un rôle
essentiel. L’auteur distingue ainsi deux domaines distincts : le premier pour les faibles valeurs
d’HR où la quantité d’hydrates joue un rôle prépondérant et le deuxième pour les fortes
valeurs d’HR, où la porosité est le paramètre le plus important. Ces deux domaines sont
séparés par une valeur limite d’HR aux alentours de 44%. Néanmoins, suivant la finesse du
réseau poreux qui dépend de la nature du matériau, il est possible que cette humidité relative
caractéristique entre les phénomènes de sorption et de condensation ne soit pas tout le temps
figée à 44%. Le rayon critique tel qu’il est défini ici traduit alors simplement dans ce cas un
changement de morphologie dans la porosité.
IV.A.2 Validations du modèle
Nous avons testé le modèle sur la pâte de ciment CEMI à E/C=0,5 (P) ainsi que sur
l’ensemble des bétons mis en œuvre pour les essais d’isothermes (bétons B1 et B2, bétons
fibrés B1F et B2F et bétons bas pH T1 et T3). Nous avons également considéré 3 isothermes
extraites de la littérature dont celles réalisée par Hyvert [Hyvert, 2009] sur un mortier à base
de CEMI (référencé M) ainsi que celles effectuées par Baroghel Bouny [Baroghel Bouny,
1994] sur 2 pâtes de ciment CEM I (référencées CO et C). Les compositions chimiques des
ciments utilisés pour la confection du mortier M et des pâtes CO et C sont fournies en Annexe
1, de même que les calculs relatifs aux quantités d’hydrates formés pour l’estimation de C-S-
H. Nous donnons dans le Tableau IV-1 ci-après, les valeurs de perméabilité au gaz de chacun
des matériaux considérés pour la modélisation.
Chapitre IV : Modélisation
249
B1 B2 P B1F B2F M CO C
Kg (x10-17
m2) 4 5,5 20 5 5 8 13 20
Tableau IV-1 : Valeurs de perméabilité au gaz des matériaux considérés pour la validation du
modèle
Rappelons que les bétons B1 et B2 mis en œuvre pour les isothermes de sorption d’eau
sont issus de gâchées antérieures à notre étude [Camps, 2008]. Le Tableau IV-1 indique que
les valeurs de perméabilité au gaz mesurées par Camps sur ces bétons sont plus élevées que
celles relevées sur nos propres échantillons (Tableau III-7). Pourtant dans le cas du béton B1,
les valeurs de porosité accessible à l’eau sont quasiment identiques même si les masses
volumiques sèches présentent un léger écart (Tableau III-3) , probablement à cause d’une
teneur en air occlus différente. Nous estimons que les microstructures sont identiques mais
que les écarts proviennent uniquement des pores capillaires fortement interconnectés (associés
au 3ème
mode) qui sont probablement plus nombreux et/ou plus gros sur le béton B1 utilisé
pour les isothermes. Concernant le béton B2, des différences sont notées jusque dans les
valeurs de porosité accessible à l’eau et de masse volumique sèche. Ceci peut être la
conséquence d’une différence au niveau de la microstructure mais il n’est pas impossible que
les gros capillaires y jouent également un rôle comme c’est le cas pour le béton B1. La
perméabilité au gaz de la pâte de ciment CO a été mesurée par Baroghel Bouny [Baroghel
Bouny, 2007b]. Pour la pâte C, nous avons repris les résultats expérimentaux obtenus au
LMDC sur un échantillon de même type. Nous garderons la même valeur pour la pâte de
ciment P malgré des rapports E/C et des porosités accessibles légèrement différents. La
perméabilité au gaz utilisée pour le mortier M a été estimée à partir des résultats extraits de la
littérature. Nous nous autorisons à fixer de manière plus ou moins arbitraire la valeur de rlarge
pour les matériaux dont la perméabilité intrinsèque n’est pas connue car l’étude de sensibilité
des paramètres du modèle effectuée par la suite montre qu’elle n’influe quasiment pas sur les
résultats obtenus.
Les valeurs des différents paramètres du modèle pour chacun des 8 matériaux
considérés sont données dans le Tableau IV-2 suivant :
Chapitre IV : Modélisation
250
(%)
rC-S-H
(nm)
C-S-H
(%)
rmoyen
(nm)
moyen
(%)
rlarge
(nm)
large
(%)
δ rcr
(nm)
B1 12,30
1,5
2,70
9,5
6,52 410 3,08
0,4 1,6
B2 14,70 3,00 9,30 580 1,70
P 45,00 8,50 34,25 1140 2,25
B1F 12,80 2,90 8,36 750 1,54
B2F 12,50 3,13 7,74 720 1,63
T1 15,2 3,04 10,59 750 1,57
T3 16,20 2,38 12,47 750 1,35
M 17,20 3,30 10,10 225 3,80
CO 30,30 9,60 13,70 385 7,00
C 40,50 9,23 16,92 350 11,34
Tableau IV-2 : Valeurs des paramètres du modèle pour chacun des matériaux considérés
Nous pouvons alors construire la distribution de taille des pores correspondant à
chaque matériau (Figure IV-4) :
Chapitre IV : Modélisation
252
Figure IV-4 : Distributions de taille des pores des matériaux considérés pour la validation du
modèle
Les cycles de séchage-humidification obtenus à partir de ces distributions de taille de
pores sont présentés sur les Figure IV-5 à Figure IV-14 suivantes où ils sont comparés aux
résultats expérimentaux :
Figure IV-5 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B1à 20°C
Chapitre IV : Modélisation
253
Figure IV-6 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B2 à 20°C
Figure IV-7 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B1F à 20°C
Chapitre IV : Modélisation
254
Figure IV-8 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B2F à 20°C
Figure IV-9 : cycles de séchage-humidification sur le béton T1 à 20°C
Chapitre IV : Modélisation
255
Figure IV-10 : Cycles de séchage-humidification sur le béton T3 à 20°C
Figure IV-11 : Cycles de séchage-humidification sur la pâte de ciment à 20°C
Chapitre IV : Modélisation
256
Figure IV-12 : Cycles de séchage-humidification sur le mortier M à 20°C
Figure IV-13 : Cycles de séchage-humidification sur la pâte CO à 20°C
Chapitre IV : Modélisation
257
Figure IV-14 : Cycles de séchage-humidification sur la pâte C à 20°C
IV.A.2.1 Commentaires
La distribution de taille des pores « idéalisée » mise en jeu dans l’étude est construite à
partir de données facilement mesurables ou calculables (porosité accessible à l’eau,
perméabilité intrinsèque, degré d’hydratation). Les autres données nécessaires sont la
composition chimique du ciment ainsi que la formulation du matériau (cas d’un matériau à
base de CEMI) ou bien le degré de saturation correspondant à 44% HR sur l’isotherme
d’adsorption (cas d’un matériau à base de ciment composé). La distribution est représentée
par des fonctions élémentaires qui sont des polynômes de degré 2. Les valeurs modales
(rmode,i) des rayons sont figées à l’exception de celle du troisième mode associé aux capillaires
larges qui est déterminée à partir de la perméabilité intrinsèque (éthanol ou gaz). L’amplitude
de chaque mode est également figée afin de limiter le nombre de paramètres de calage. Pour
la gestion de l’hystérésis, nous avons proposé une fonction de connectivité du réseau poreux
dans laquelle interviennent les caractéristiques géométriques du pore qui ne dépendent en fait
que d’un seul paramètre à savoir le rayon critique rcr. Ce dernier définit en quelque sorte la
transition entre les pores cylindriques et ceux de forme oblongue appartenant essentiellement
aux C-S-H. La valeur de rcr est la même pour l’ensemble des matériaux considérés, soit 1,6
nm. Comme le montrent les Figure IV-5 à Figure IV-14, le modèle reproduit de façon réaliste
les isothermes de première désorption et de première adsorption ainsi que les cycles
Chapitre IV : Modélisation
258
intermédiaires. On note cependant quelques écarts entre les points expérimentaux et les
résultats de la simulation au niveau de la ré humidification lors du troisième cycle. Ceci peut
être attribué au fait que l’hypothèse émise concernant la resaturation totale de tous les pores
drainés de rayon inférieur ou égal au rayon de Kelvin-Laplace reste forte. Nous pouvons
également expliquer les écarts observés par le fait que notre distribution idéalisée de taille des
pores puisse surestimer le volume de certaines familles de pores malgré une porosité globale
du matériau conservée et aussi une modélisation simplifiée de la forme des pores et de leur
connectivité. Ce point là méritera d’être approfondi par la suite.
IV.A.2.2 Etude de sensibilité des paramètres
IV.A.2.2.1 Valeurs centrales des modes rC-S-H, rmoyen et rlarge
De par une accessibilité supposée totale (connectivité égale à 1) des capillaires larges
qui constituent le troisième mode poreux, la valeur de rlarge n’a pas de forte incidence sur les
résultats du modèle. Nous pouvons illustrer ceci sur le béton B1 en présentant les résultats
obtenus pour 2 valeurs de rlarge (respectivement 180 nm et 500 nm) différentes de celle
calibrée à partir de la valeur de perméabilité intrinsèque (410 nm). Notons que la valeur de
180 nm est celle correspondant au béton B1 issu de nos propres gâchées, d’après la valeur de
perméabilité intrinsèque retranscrite au Tableau IV-1. Quant au béton B2 issu de nos gâchées,
on trouve une valeur de rlarge= 310 nm contre 580 nm pour celui mis en œuvre pour les
isothermes de sorption d’eau.
Chapitre IV : Modélisation
259
Figure IV-15 : Effets de la variation de rlarge sur les résultats du modèle (simulations effectuées sur
béton B1 avec rlarge= 180 et 500 nm)
La modification de la valeur des rayons rmoyen et rC-S-H est par contre plus conséquente
sur les résultats du modèle. En effet, en grossissant ces rayons, on contribue à donner plus de
volume aux pores capillaires et donc à resaturer le réseau poreux essentiellement aux HR
élevées puisque la capillarité est réduite. L’isotherme de première adsorption va donc passer
plus bas. Par contre, comme la longueur développée de ces pores capillaire devient plus
importante leur connectivité l’est également (d’après la définition de la fonction de
connectivité (III-3)). Le drainage du réseau poreux sera par conséquent, plus marqué dès les
fortes HR. Ceci est illustré sur la Figure IV-16 où la valeur de rC-S-H a été déplacée à 2,5 nm et
celle de rmoyen déplacée à 15 nm. Notons que les valeurs figées pour le modèle sont
respectivement rC-S-H=1,5 nm et rmoyen= 9,5 nm.
Chapitre IV : Modélisation
260
Figure IV-16 : Effets de la variation de rC-S-H et rmoyen sur les résultats du modèle (simulations
effectuées sur béton B1 avec rC-S-H= 2,5 nm et rmoyen= 15 nm)
IV.A.2.2.2 Valeur de l’amplitude δ
Si la valeur de l’amplitude δ est telle que les modes poreux associés respectivement
aux pores des C-S-H et aux pores capillaires moyens sont totalement disjoints (c’est le cas
lorsque δ < 0,2) , l’isotherme va présenter des zones (en terme de taille des pores et donc
d’HR) sur lesquelles fonction de connectivité qui dépend de la longueur développée des pores
n’évoluera pas, conduisant à des isothermes en forme d’escalier comme il est montré sur la
Figure IV-17.
Chapitre IV : Modélisation
261
Figure IV-17 : Effet de la variation de sur les résultats du modèle (simulations effectuées sur
béton B1 avec )
Si au contraire les modes sont plus étalés, leur volume est également plus réparti. Nous avons
ainsi une augmentation du volume des pores capillaires larges tandis que celui des pores
capillaires moyens est réduit. Ceci engendre une baisse de connectivité de ces derniers
puisque que leurs longueurs développées deviennent moins importantes. Par conséquent, le
drainage devient moins prononcé aux fortes HR contrairement au cas d’une valeur moins
élevée de l’amplitude δ comme le montre la Figure IV-17. De la même façon, le volume des
pores les plus fins augmente également. Il en résulte une rétention d’eau jusqu’aux basses HR
dans le matériau.
Chapitre IV : Modélisation
262
Figure IV-18 : Effet de variation de δ sur les résultats du modèle (simulations effectuées sur béton
B1 avec δ=0,6
IV.A.2.2.3 Valeur du rayon critique rcr
La valeur de rcr a été fixée à 1,6 nm par analyse inverse. En choisissant une valeur de
rcr plus élevée, on contribue à aplatir davantage les pores fins de forme oblongue (IV-3). Si
leur volume reste inchangé, leurs longueurs développées deviennent bien sûr moins
importantes. Or d’après la relation (IV-2), ceci entraîne une augmentation de la connectivité
des pores capillaires qui en conservant leur géométrie cylindrique malgré le déplacement de
rcr, conservent également leurs longueurs développées. L’effet d’hystérésis est donc réduit
comme il est montré sur la où rcr est pris égal à 2,5 nm.
Chapitre IV : Modélisation
263
Figure IV-19 : Effet de la variation de rcr sur les résultats du modèle (simulations effectuées sur
béton B1 avec rcr 2,5 nm et rcr = 1nm)
A l’inverse, une valeur de rcr trop faible entraînerait une rétention d’eau considérable
dans le matériau qui ne peut être évacuée qu’aux très faibles HR.
IV.A.2.2.4 Effet du nombre de discrétisations de la distribution de taille des pores
D’après les résultats de simulations présentées sur la Figure IV-20, il semble que ce
paramètre n’ait plus aucun effet vis-à-vis des résultats du modèle au-delà d’une valeur de 100
(sur les 3 modes). On peut constater cependant que même pour des valeurs inférieures à 100,
l’effet du nombre de discrétisations de la distribution de taille des pores reste très limité.
Notons que les résultats montrés précédemment (Figure IV-5 à Figure IV-14) ont été simulés
avec une valeur de 500 discrétisations.
Chapitre IV : Modélisation
264
Figure IV-20 : Effet du nombre de discrétisations de la distribution de taille des pores sur les
résultats du modèle (simulations effectuées sur béton B1 avec respectivement 25, 50, 100 et 1000
discrétisations)
IV.A.3 Extensions du modèle
IV.A.3.1 Modélisation des isothermes en température
IV.A.3.1.1 Limites des équations précédentes
Le modèle, tel qu’il a été défini, devrait permettre de prédire les isothermes à une
température donnée. La température intervient directement dans le modèle à travers les
expressions :
De la masse volumique de l’eau ρl (I-16),
De la tension superficielle (I-17),
Du rayon du condensat capillaire rk(h) donné par l’équation de Kelvin-Laplace
Du nombre de couches d’eau adsorbée n(h) donné par la relation (IV-8)
Or, malgré ces différentes considérations relatives à la température, il semble que le
modèle dans son état initial, ne parvienne pas à rendre compte des résultats expérimentaux
comme en témoignent les Figure IV-21 et Figure IV-22.
Chapitre IV : Modélisation
265
Figure IV-21 : Limites du modèle dans la prédiction des isothermes à T=50°C sur le béton B1
Figure IV-22 : Limites du modèle dans la prédiction des isothermes à T=50°C sur le béton B2
Le modèle prévoit des isothermes à T=50°C qui évoluent peu par rapport à celles à
T=20°C. Ce problème, assimilable à une sous-estimation du drainage des pores dont les
connexions sont réalisées par des pores plus petits, peut avoir plusieurs origines :
Chapitre IV : Modélisation
266
La non prise en compte de l’amplification des modes de transport de l’humidité sous
forme vapeur (perméabilité et diffusion) liée à des gradients de pression et de
concentration plus importants. Dans le cas de l’eau liquide, on notera également une
diminution de la viscosité dynamique. Ces différents facteurs ne peuvent alors que
favoriser le drainage de la saturation résiduelle Sink (IV-12). Or ces derniers ne pouvant
être directement intégrés dans le modèle, il nous faudrait donc agir sur la connectivité du
réseau. D’après l’étude de sensibilité des différents paramètres du modèle qui a été faite
précédemment, l’augmentation de la connectivité peut être obtenue en augmentant la
valeur du rayon critique rcr et/ou en déplaçant les modes poreux vers le domaine des pores
plus larges.
La non prise en compte de l’augmentation de la perméabilité intrinsèque. [DalPont, 2004]
en citant [Schneider et Herbst, 1989] rapporte en effet qu’une élévation de température
entraîne une augmentation de la perméabilité, dans le sens que les microfissures qui se
forment au sein du béton sont élargies par la pression du gaz qui augmente. Les résultats
obtenus par Poyet [Poyet, 2009] confirment ceci. En effet, sur un béton de même
formulation que notre béton B1, l’auteur mesure respectivement à T=20°C et T=80°C, des
perméabilités intrinsèques au gaz (azote) de 2,0x10-17
et de 4,2x10-17
m2. Poyet met
cependant également en évidence, une évolution de la porosité accessible à l’eau avec la
température, correspondant à une dessiccation au gel de silice. Il observe que la porosité
varie de 10,7% à 12% lorsque la température passe de T=30°C à T=80°C. Par contre, à
l’issue d’un séchage à T=105°C, une valeur identique à la nôtre, soit 12,3% est obtenue.
Etant donné que la porosité accessible à l’eau que nous avons prise en compte est celle
obtenue après un séchage à T=105°C des échantillons, conformément au protocole AFPC-
AFREM [AFPC, 1997], nous pouvons supposer qu’elle n’évolue pas jusqu’à une certaine
température que nous prendrons par commodité égale à 100°C. Par contre, pour tenir
compte de l’évolution de la perméabilité intrinsèque à travers le modèle, il nous faudrait
reconsidérer le troisième mode poreux de notre distribution « idéalisée » de taille de pores,
calibré justement à partir de cette donnée.
La surestimation de la quantité d’eau adsorbée lorsque la température augmente. En effet,
comme nous pouvons le constater sur les Figure IV-21 et Figure IV-22, les isothermes de
première adsorption à T=20°C et T=50°C simulées à partir du modèle sont quasiment les
mêmes. Or, il a été mentionné dans la synthèse bibliographique qu’étant exothermique, le
processus d’adsorption se retrouve entravé par l’élévation de la température à l’inverse du
Chapitre IV : Modélisation
267
processus de désorption [Poyet, 2009]. Une correction allant dans ce sens devrait donc
être apportée au niveau de la relation (IV-8). Par ailleurs, la valeur de 855 mise en jeu
dans l’expression de la constante BET (IV-10) et empruntée à Xi et al. [Xi et al., 1994]
semble être remise en cause par ces auteurs dans le cas de températures élevées.
A l’issue de ce constat, les modifications à apporter au modèle concernent à la fois, la
distribution « idéalisée » de taille des pores mais également la gestion de l’hystérésis.
IV.A.3.2 Modifications proposées au niveau du modèle pour la prédiction des isothermes
en température
Ishida et al., [Ishida et al., 2007][Maekawa et al., 2009] à travers l’approche qu’ils ont
proposée n’ont également pas pu modéliser correctement les isothermes en température, sur la
seule considération de la variation de température à travers les expressions de la masse
volumique de l’eau, de la tension interfaciale liquide-vapeur ou du rayon de Kelvin-Laplace.
Ils ont alors décidé de faire évoluer leur degré de saturation résiduel à l’origine de
l’hystérésis, en le multipliant par un facteur compris entre 0 et 1, et qui évolue en fonction de
la température mais également de l’humidité relative.
Figure IV-23 : Prise en compte de l’évolution de l’hystérésis en fonction de l’humidité relative et
de la température d’après [Ishida et al., 2007][Maekawa et al., 2009]
En ce qui nous concerne, les différentes modifications à apporter au niveau de notre
modèle ont été évoquées dans le paragraphe précédent. Elles consistent en :
La réévaluation du troisième mode poreux pour considérer l’évolution de la perméabilité
intrinsèque.
L’amélioration de la connectivité du réseau poreux lors du drainage en température.
Chapitre IV : Modélisation
268
La diminution plus significative du nombre de couches d’eau adsorbées en température.
IV.A.3.2.1 Réévaluation du troisième mode poreux
Rappelons que la porosité large correspondant à ce troisième mode poreux est estimée
à partir de la chute de l’isotherme de désorption aux fortes HR. Quant au rayon moyen rlarge, il
est calibré via la valeur de la perméabilité intrinsèque même si au final, la valeur de ce dernier
influe relativement peu les résultats obtenus.Avec l’augmentation de la température, on peut
constater sur les Figure IV-21 et Figure IV-22 que la chute de l’isotherme aux fortes HR est
plus prononcée (étant dans l’hypothèse que la porosité globale n’est pas affectée) ; ce qui
paraît compatible avec l’évolution de la perméabilité.Ne disposant pas des valeurs de cette
dernière à T=50 et 80°C, nous ferons une réévaluation du troisième mode poreux en
conservant la valeur de rlarge estimée à T=20°C (Tableau IV-2) car nous avons vu que son
impact sur l’isotherme était peu important mais en modifiant la porosité large relativement
aux nouvelles valeurs de la chute de l’isotherme de désorption.
IV.A.3.2.2 Amélioration de la connectivité au niveau des pores capillaires
Nous avons montré à travers l’étude de sensibilité des différents paramètres du modèle
que le rayon critique permet d’augmenter la connectivité des pores capillaires. La
modification du rayon critique rcr permet d’un point de vue numérique d’améliorer la
connectivité des pores capillaires tout simplement en réduisant celle des pores fins. En effet,
comme il a été expliqué précédemment, plus rcr augmente et plus les pores oblongues sont
aplatis (IV-3). Leurs longueurs développées devenant par conséquent moins importantes, leur
connectivité l’est également.La question se pose alors de savoir si une reconfiguration des
dimensions des pores oblongues peut refléter une certaine réalité physique (par exemple une
évolution de la microstructure des C-S-H pour les températures considérées) ou si cela reste
une démarche permettant simplement d’ajuster le modèle.Quoiqu’il en soit, par analyse
inverse nous constatons qu’il est nécessaire de déplacer le rayon critique à 2,5 nm à la fois
pour 50°C et 80°C (contre 1,6 nm à 20°C).
Par ailleurs, nous avons également grossi le rayon rmoyen à 11 nm (contre 9,5 nm
initialement) pour T= 50°C et à 15 nm pour T=80°C puisque le décalage de rcr n’a pas été
suffisant pour améliorer la connectivité des pores capillaires. Précisons que le grossissement
de rmoyen permet d’augmenter le volume de ces pores capillaires et par conséquent leurs
longueurs développées desquelles dépend la connectivité (IV-2). Cette nécessité traduit soit
une évolution réelle de la microstructure avec la température, soit une insuffisance dans les
Chapitre IV : Modélisation
269
théories actuelles de la capillarité et de l’adsorption en température. Dans le but de sonder
cette dernière possibilité nous proposons dans le paragraphe suivant de modifier assez
significativement les relations d’adsorption en température.
Nous résumons ci-après, les valeurs des différents paramètres relatifs aux distributions
de taille des pores des bétons B1 et B2 respectivement pour T=50 et 80°C.
T=50°C
Porosité
(%)
rC-S-H
(nm)
C-S-H
(%)
rmoyen
(nm)
moyen
(%)
rlarge
(nm)
large
(%)
δ rcr
(nm)
B1 12,30
1,5
2,70
11
5,05 410 4,55
0,4 2,5
B2 14,70 3,00 6,26 580 5,44
T=80°C
B1 12,30
1,5
2,70
15
3 410 6,60
0,4 2,5
B2 14,70 3,00 7,95 580 3,75
Tableau IV-3 : Evolutions des paramètres de la distribution « idéalisée » de taille des pores des
bétons B1 et B2 avec l’augmentation de la température.
IV.A.3.2.3 Diminution plus significative du nombre de couches d’eau adsorbée
Afin de diminuer de manière plus conséquente le nombre de couches d’eau adsorbée
par rapport à ce que prévoit la relation (IV-8) lorsque la température augmente, nous
continuerons à utiliser cette relation (dans laquelle la température intervient déjà) mais en la
corrigeant à l’aide d’un facteur qui a priori n’évolue pas entre 50 et 80°C. En effet pour ces
2 températures, une même valeur de =0,6 permet de restituer l’isotherme de première
adsorption ( = 1 à 20°C). Cette dernière modification s’avère effectivement relativement
efficace, ainsi, on obtient les cycles de séchage-humidification simulés via le modèle à T=50
et 80°C qui sont donnés ci-après :
Chapitre IV : Modélisation
270
Figure IV-24 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B1 (T=50°C)
Figure IV-25 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B2 (T=50°C)
Chapitre IV : Modélisation
271
Figure IV-26 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B1 (T=80°C)
Figure IV-27 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B2 (T=80°C)
Notons qu’au lieu de considérer un coefficient pour corriger le nombre de couches
d’eau adsorbées prévu par le modèle BET, on aurait également pu mettre en œuvre d’autres
formes plus évoluées de ce modèle BET comme le modèle GAB ou le modèle de Pickett
Chapitre IV : Modélisation
272
[Pickett, 1945] qui semblent être mieux adaptées pour la prise en compte de l’effet de la
température sur le mécanisme d’adsorption. Néanmoins, ces différentes approches présentent
l’inconvénient de mettre en jeu plusieurs paramètres d’ajustement. Leur intérêt pratique réside
donc notamment dans le calage d’isothermes expérimentales.
IV.A.4 Modélisation des isothermes sur matériaux lixiviés
IV.A.4.1 Rappel des résultats expérimentaux
Les modifications microstructurales constatées sur notre pâte de ciment à l’issue de la
lixiviation ont été :
L’augmentation de la porosité accessible à l’eau (passant de 45% à 70%).
La création de nouveaux modes poreux au sein de la porosité capillaire. Ceci se répercute
sur l’isotherme de première désorption par un drainage plus prononcé du réseau poreux
dès les fortes HR. Quant à l’isotherme d’adsorption, elle passe plus bas par rapport à celle
de la pâte saine.
La conservation globale du mode et du volume poreux des C-S-H même si ces derniers
sont décalcifiés.
IV.A.4.2 Modifications proposées au niveau du modèle
Afin de transposer le modèle au cas des matériaux lixiviés, il est nécessaire de faire
évoluer la distribution « idéalisée » de taille des pores. Comme évolution, nous proposons de
déplacer le mode poreux associé aux pores capillaires moyens (centré autour de 9,5 nm) vers
les pores plus gros conformément aux observations expérimentales. Compte tenu du modèle
de connectivité que nous avons proposé, ceci conduit à une augmentation simultanée de leur
connectivité et par conséquent à une diminution de l’hystérésis de l’isotherme. Concernant le
mode poreux associé aux capillaires larges, une modification vis-à-vis de la valeur de la
porosité large s’impose puisque la chute initiale de l’isotherme a évolué, de même que la
porosité accessible à l’eau. Ayant d’une part, fait l’hypothèse que c’est ce troisième mode
poreux qui gère la perméabilité du matériau saturé et étant donné d’autre part que la
perméabilité au liquide mesurée à l’éthanol est la même que celle mesurée au gaz, la
correction apportée à la valeur de large est indispensable puisqu’il a été vérifié
expérimentalement que la perméabilité intrinsèque évolue avec la dégradation [Perlot, 2005],
[Camps, 2008], [Cassagnabère et Verdier, 2009]. N’ayant pas effectué des mesures de
Chapitre IV : Modélisation
273
perméabilité sur la pâte lixiviée, nous décidons de garder la même valeur de rlarge que sur la
pâte saine (rlarge=1140nm) puisqu’il a été montré qu’elle n’influe quasiment pas sur les
résultats de la modélisation. Enfin, conformément à ce qui a été observé expérimentalement,
nous n’apporterons aucune modification au rayon moyen du mode attribué aux C-S-H.
Par analyse inverse, une valeur de rmoyen=30 nm nous a permis de restituer l’isotherme
d’adsorption obtenue expérimentalement (Figure IV-28), ce qui n’est pas le cas pour
l’isotherme de désorption. Ceci s’explique par une connectivité des pores capillaires qui
demeure insuffisante malgré cette modification. Ne pouvant plus agir sur la valeur de rmoyen
vis-à-vis de la restitution de l’isotherme de première adsorption, il nous reste comme solution
d’augmenter la valeur du rayon critique rcr, initialement fixée à 1,6 nm. Or, comme il a été
déjà mentionné, la modification du rayon critique revient en fait à reconfigurer les dimensions
des pores oblongues (IV-3). D’après les résultats d’essais de porosimétrie au mercure
(Tableau III-12), il a été constaté que la surface spécifique de la pâte augmente après la
lixiviation. En effet, bien que le volume des pores des C-S-H reste globalement inchangé, ces
derniers deviennent plus fins à cause du retrait de décalcification qui engendre une
densification de la microstructure des C-S-H par un rapprochement des feuillets. Ainsi, le fait
de devoir aplatir davantage les pores oblongs est tout à fait compatible avec la réalité
physique, ce qui correspondait à la démarche adoptée. La valeur adéquate de rcr obtenue par
analyse inverse, est de 4,5 nm dans le cas de notre pâte lixiviée (Figure IV-29).
Chapitre IV : Modélisation
274
Figure IV-28 : Cycle de séchage-humidification obtenu pour une valeur de rmoyen= 30nm et rcr=1,6
nm
Figure IV-29 : Cycle de séchage-humidification obtenu pour une valeur de rmoyen= 30nm et rcr=4,5
nm
Chapitre IV : Modélisation
275
Nous donnons dans le Tableau IV-4 ci-après, les évolutions des différents paramètres
de la distribution « idéalisée » de taille des pores de la pâte après la dégradation. Elles sont
représentées graphiquement sur la Figure IV-30. Notons que les résultats de porosimétrie
mercure effectués sur pâte lixiviée (Figure III-39) font état de la création de 2 nouveaux
modes se chevauchant avec des rayons d’accès situés respectivement aux alentours de 20 nm
et de 125 nm.
Porosité
(%)
rC-S-H
(nm)
C-S-H
(%)
rmoyen
(nm)
moyen
(%)
rlarge
(nm)
large
(%)
δ rcr
(nm)
Pâte saine 45,00
1,5
8,50 9,5 34,25 1140 2,25
0,4
1,6
Pâte lixiviée 70,00 8,50 30 40,50 1140 21,00 4,5
Tableau IV-4 : Evolutions des paramètres de la distribution « idéalisée » de taille des pores de la
pâte de ciment P à l’issue de la lixiviation
Figure IV-30 : Evolutions de la distribution « idéalisée » de taille de pores de la pâte de ciment P à
l’issue de la dégradation
Chapitre IV : Modélisation
276
A défaut de disposer davantage de résultats expérimentaux, nous proposons faire une
prédiction des isothermes de sorption d’eau des bétons B1 et B2 à l’état dégradé. Pour ceci,
nous utiliserons les mesures de porosité accessible à l’eau et de perméabilité au gaz effectuées
par Camps [Camps, 2008] sur des éprouvettes ayant subi 18 mois de dégradation au nitrate
d’ammonium (Tableau IV-5).
Porosité (%) Perméabilité au gaz (x 10-17
m2)
B1 20,4±0,3 21
B2 19,5±0,2 17,2
Tableau IV-5 : Caractéristiques physiques des bétons B1 et B2 après 18 mois de dégradation au
nitrate d’ammonium [Camps, 2008]
A partir de ces données, nous avons essayé de déterminer la porosité large des bétons
lixiviés par l’intermédiaire de la relation (IV-15) en conservant provisoirement les mêmes
valeurs de rlarge que sur bétons sains (Tableau IV-2). Nous trouvons respectivement large=
10,2% pour le béton B1 et large= 3,9% pour le béton B2. En conservant le mode poreux des
C-S-H et en déplaçant le rayon rmoyen à 30 nm comme il a été fait précédemment avec la pâte
dégradée, les nouvelles distributions de taille des pores suivantes de nos 2 bétons évolueraient
comme suit :
Chapitre IV : Modélisation
277
Figure IV-31 : Evolutions de la distribution « idéalisée » de taille de pores du béton B1 à l’issue de
la dégradation
Figure IV-32 : Evolutions probables de la distribution « idéalisée » de taille de pores du béton B2
à l’issue de la dégradation
Chapitre IV : Modélisation
278
En conservant la valeur de rcr=4,5 nm calée à partir des résultats sur pâte lixiviée, les
isothermes de sorption d’eau des bétons lixiviés présenteraient les allures suivantes :
Figure IV-33 : Cycle probable de séchage-humidification du béton B1 lixivié
Figure IV-34 : Cycle probable de séchage-humidification du béton B2 lixivié
Chapitre IV : Modélisation
279
IV.A.5 Modélisation des isothermes sur matériaux carbonatés
IV.A.5.1 Rappel des résultats expérimentaux
Les modifications microstructurales constatées au niveau des matériaux carbonatés ont
été :
La diminution de la porosité accessible à l’eau affectant essentiellement la porosité
capillaire
La création d’une macroporosité supplémentaire liée à la carbonatation des C-S-H à
l’origine de l’augmentation de la perméabilité intrinsèque. Il s’agit probablement de
microfissures dues au retrait du gel de silice libéré à l’issue de décalcification des C-S-H.
Cette macroporosité étant fortement connectée à celle déjà existante ainsi qu’aux pores
capillaires moyens (~ entre 5 et 40 nm), le drainage du réseau poreux est favorisé dès les
fortes HR. Une perte de connectivité probablement liée à un effet de colmatage, est
cependant constatée aux HR intermédiaires.
La conservation du mode poreux associé aux pores fins (supposés appartenir au gel de
silice).
IV.A.5.2 Modifications proposées au niveau du modèle
Pour la détermination de la porosité gel du mode poreux attribué au gel de silice à
laquelle nous substituerons la porosité C-S-H, nous proposons d’utiliser directement la valeur
du degré de saturation correspondant à 44% HR sur l’isotherme d’adsorption. Notons que
cette démarche a précédemment été validée lors de l’estimation de la porosité C-S-H pour le
cas des matériaux à base de ciment composé. La valeur du rayon rgel (à la place de rC-S-H) est
maintenue à 1,5 nm.
Concernant le mode poreux associé aux capillaires larges, un ajustement s’impose
pour la prise en compte de la formation de la macroporosité engendrant une augmentation de
la perméabilité intrinsèque. On pourra se référer au chapitre précédent (Tableau III-17) pour
les évolutions des propriétés physiques de nos matériaux d’étude à l’issue de la carbonatation.
Précisons que les bétons B1 et B2 mis en œuvre pour les essais de carbonatation présentaient
quelques écarts au niveau des propriétés physiques (porosité à l’eau, masse volumique sèche
et perméabilité au gaz) par rapport de ceux utilisés pour les isothermes sur matériaux sains.
Nous avons cependant montré à travers l’étude de sensibilité des paramètres du modèle que si
ces écarts n’étaient dus qu’aux capillaires larges, ils n’ont quasiment aucun effet sur les
Chapitre IV : Modélisation
280
résultats du modèle. En se référant à la relation (IV-16) avec les valeurs de perméabilité
données dans le Tableau III-17 et des valeurs de la porosité large toujours calibrées sur la
chute initiale de l’isotherme de désorption et des valeurs, la valeur de rlarge passe de 180 à 300
nm pour le béton B1, et de 310 à 500 nm pour le béton B2. Pour la pâte de ciment carbonatée,
nous conserverons la même valeur de rlarge que pour la pâte saine (rlarge= 1140 nm) à défaut de
mesures de la perméabilité intrinsèque.
Pour augmenter la connectivité des pores capillaires moyens conformément aux
observations expérimentales, nous avons délibérément grossi le rayon modal rmoyen. Un
déplacement de rmoyen de 9,5 à 14 nm a permis de restituer l’isotherme de première adsorption
sur matériaux carbonatés mais reste insuffisant pour le drainage du réseau poreux soit plus
prononcé dès les fortes HR. Comme pour le cas de la lixiviation, nous allons donc également
modifier le rayon critique rcr. Même si les résultats de porosimétrie au mercure ont montré une
diminution de la surface spécifique que l’on explique par la décomposition des feuillets de
CaO, il semblerait que les pores du gel de silice libéré restent plus ou moins fins en raison de
la polymérisation de ce dernier . Dans le cas des matériaux carbonatés, la valeur adéquate de
rcr obtenue par analyse inverse est de 2,2 nm. Nous donnons dans le Tableau IV-6 ci-après, les
évolutions des différents paramètres de la distribution « idéalisée » de taille des pores à l’issue
de la carbonatation. Elles sont représentées graphiquement sur les Figure IV-35, et Figure
IV-36 et Figure IV-37. La portée du modèle dans le cas des matériaux carbonatés doit
évidemment être relativisée car il a été souligné dans le premier chapitre du présent manuscrit
(cf. I.B.2.3.2.2) que les conditions expérimentales influencent le mode de carbonatation et
donc son effet sur l’évolution de la microstructure.
Chapitre IV : Modélisation
281
(%)
rC-S-H (rgel)
(nm)
C-S-H
(gel)
(%)
rmoyen
(rgel)
(nm)
moyen
(%)
rlarge
(nm)
large
(%)
δ rcr
(nm)
Matériaux sains
B1 12,30
1,5
2,70
9,5
6,52 180 3,08
0,4 1,6 B2 14,70 3,00 9,30 310 1,70
P 45,00 8,50 34,25 1140 2,25
Matériaux carbonatés
B1 7,00
1,5
1,15
14
4,1 300 1,75
0,4 2,2 B2 10,00 2,05 5,75 500 2,20
P 30,00 5,73 21,27 1140 3,00
Tableau IV-6 : Evolutions des paramètres de la distribution « idéalisée » de taille des pores de la
pâte de ciment P et des bétons B1 et B2 à l’issue de la carbonatation
Chapitre IV : Modélisation
282
Figure IV-35 : Evolutions de la distribution « idéalisée » de taille de pores du béton B1 à l’issue de
la carbonatation
Figure IV-36 : Evolutions de la distribution « idéalisée » de taille de pores du béton B2 à l’issue de
la carbonatation
Chapitre IV : Modélisation
283
Figure IV-37 : Evolutions de la distribution « idéalisée » de taille de pores de la pâte P à l’issue de
la carbonatation
Les cycles de séchage-humidification obtenus à partir de ces distributions de taille de
pores sont présentés sur les figures suivantes :
Figure IV-38 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B1 carbonaté
Chapitre IV : Modélisation
284
Figure IV-39 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B2 carbonaté
Figure IV-40 : Cycles de séchage-humidification sur la pâte P carbonatée
Chapitre IV : Modélisation
285
IV.A.6 Prédiction des perméabilités relatives au liquide et au gaz
Nous proposons d’utiliser notre modèle de réseau poreux pour prédire les
perméabilités relatives au liquide et au gaz qui sont des données indispensables dans la
modélisation des transferts hydriques. En effet, elles viennent corriger la valeur de la
perméabilité intrinsèque des évolutions du degré de saturation. Notre approche est basée sur
celles déjà développées lors d’études antérieures que nous présentons brièvement au début de
ce paragraphe. Parmi les modèles développés, on peut citer celui de Purcell, celui de Burdine
et celui de Mualem.
Le modèle de Purcell [Purcell, 1949]
Purcell propose de calculer les perméabilités relatives au liquide krl et au gaz krg à
partir des relations (IV-18) et (IV-19) dans lesquelles Sr et pc désignent respectivement le
degré de saturation et la pression capillaire.
IV-18
IV-19
Le modèle de Burdine [Burdine, 1953]
Burdine utilise les mêmes équations proposées par Purcell ((IV-18) et (IV-19)) mais
en les corrigeant par des facteurs de tortuosité l et g associés respectivement à krl et krg.
IV-20
IV-21
Chapitre IV : Modélisation
286
Le facteur de tortuosité l désigne le rapport entre les tortuosités de la phase liquide
pour les degrés de saturation 1 et Sr. l est donné par la relation (IV-22) dans laquelle Sm
représente la saturation liquide résiduelle dans le matériau :
IV-22
Le facteur de tortuosité g désigne le rapport entre les tortuosités de la phase gazeuse
pour les degrés de saturation 0 et Sr. g est donné par la relation (IV-23) dans laquelle Se
représente le degré de saturation résiduelle en gaz dans le matériau :
IV-23
Ce modèle de Burdine a ensuite été repris par [Corey, 1954] et [Brooks et Corey,
1966] qui ont proposé d’exprimer analytiquement le terme 1/pc2 en fonction du degré de
saturation.
Le modèle de Mualem [Mualem, 1976]
Mualem propose une expression légèrement différente de celle de Burdine pour les
calculs de krl et de krg :
IV-24
IV-25
Van Genuchten [Van Genuchten, 1980] parvient à une forme plus analytique des
relations précédentes en proposant une expression de la pression capillaire en fonction du
degré de saturation (I-56) . Les formules obtenues (I-57 et I-58) sont parmi les plus utilisées
dans la modélisation des transferts hydriques. Le modèle de Mualem ayant été validé pour le
cas des sols, [Monlouis Bonnaire, 2003] a constaté que la valeur 0,5 de l’exposant figurant
dans le premier terme des équations ( IV-24 et IV-25) conduisait à une surestimation de krg
dans le cas des matériaux cimentaires. Il a alors adopté une valeur de 5,5 qui semble restituer
Chapitre IV : Modélisation
287
de manière convenable les valeurs mesurées expérimentalement sur ces matériaux (cf.
Chapitre synthèse bibliographique) [Thiery et al., 2007a] notent cependant que pour des
degrés de saturation supérieurs à 0,3, krg est légèrement sous-estimée.
Les modèles précédents ont été établis sur l’égalité des flux (liquide ou gazeux)
traversant les pores et le matériau. Ces flux sont respectivement gérés par les lois de
Poiseuille et de Darcy corrigées de l’évolution du degré de saturation. La prise en compte de
cette dernière est effectuée par la définition d’une fonction de répartition de taille des pores à
partir de laquelle la relation pc(Sr) peut être constituée. Sur la base des modèles antérieurs,
nous pouvons alors écrire les relations suivantes dans lesquelles ql(r) et qg(r) désignent
respectivement les débits liquide et gazeux à travers un pore de rayon r.
IV-26
IV-27
Comme notre distribution « idéalisée » de taille des pores est discrétisée, nous
écrivons que :
Comme pour les équations (IV-20, IV-21, IV-24, IV-25), nous prenons également en
compte des facteurs de tortuosité l et g. Il nous a semblé judicieux de faire évoluer la valeur
de l’exposant en fonction du degré de saturation puisque la valeur de 5,5 sous-estime krg aux
fortes saturations. Pour ceci, nous fixons égal à 5 lorsque Sr=0 et égal à 2 lorsque Sr=1.
Afin de simplifier notre approche, nous choisissons de prendre une loi d’évolution linéaire
donnée par la relation (IV-28) :
IV-28
Etant donné la géométrie oblongue attribuée aux pores fins, nous allons calculer les
débits ql(r) et qg(r) à travers un pore de rayon r en considérant séparément la partie cylindrique
du pore (constitué des 2 demi-cylindres) et la partie aplatie (constitué de 2 plaques parallèles)
comme il est montré sur la Figure IV-41 :
Chapitre IV : Modélisation
288
Figure IV-41: Calcul du débit à travers un pore oblongue
Cas du liquide :
Le débit liquide q1l (r) à travers la partie cylindrique du pore est donné par la relation :
IV-29
Dans laquelle :
l (Pa.s) : viscosité dynamique du liquide
P (Pa) : différence de pression
l (m) : longueur du pore
Le débit liquide q2l (r) à travers la partie aplatie du pore est donnée par la relation :
IV-30
Dans laquelle Ap(r) désigne le coefficient d’aplatissement du pore (IV-3)
On obtient finalement :
IV-31
Chapitre IV : Modélisation
289
En intégrant cette relation dans l’équation (IV-26), il vient :
IV-32
Cas du gaz :
Le débit gazeux q1g(r) à travers la partie cylindrique du pore est donnée par la
relation :
IV-33
Dans laquelle :
g (Pa.s) : viscosité dynamique du gaz
Pe (Pa) : pression en amont
Ps (Pa) : pression en aval
l (m) : longueur du pore
Le débit liquide q2g (r) à travers la partie aplatie du pore est donnée par la relation :
IV-34
En intégrant cette relation dans l’équation (IV-27), il vient :
IV-35
N’ayant pas effectué de mesures expérimentales pour valider notre approche, nous
avons récupéré les résultats de perméabilité relative au gaz mesurés par Verdier [Verdier,
2001] sur un béton à base de CEMI dans le cadre de sa thèse. Les confrontations entre ses
valeurs expérimentales et les valeurs théoriques estimées d’une part à partir du modèle de
réseau poreux établi sur sa composition de béton ainsi qu’à partir du modèle de Van
Chapitre IV : Modélisation
290
Genuchten d’autre part, sont données sur la Figure IV-42. On peut constater qu’entre 60 et
100% HR, les résultats fournis par le modèle de réseau poreux sont suffisamment proches des
points expérimentaux, ce qui n’est pas le cas aux faibles HR. Néanmoins, si l’on se réfère à
d’autres données extraites de la littérature pour des matériaux de même type (cf. [Baroghel
Bouny, 2007b], [Thiery et al., 2007a]), il semble que les valeurs de perméabilité relatives au
gaz mesurées aux faibles HR soient plus élevées que celles obtenues par Verdier, cela pouvant
provenir en partie d’un état hydrique pas suffisamment homogène dans les échantillons au
moment des essais, l’effet se traduisant par des points sur le graphique décalés vers la gauche
par rapport à l’humidité réelle présente au cœur des échantillons .
Figure IV-42 : Perméabilités relatives au liquide et au gaz simulées à partir du modèle
Chapitre IV : Modélisation
291
IV.A.7 Estimation des surfaces spécifiques
Le modèle permet également de calculer la surface spécifique Ss d’un matériau
cimentaire en faisant l’intégrale des périmètres des pores multipliés par leur longueur. Cette
surface théorique peut être comparée avec des résultats expérimentaux :
Ss modèle (m2/g) Ss exp. (m
2/g)
B1 17
20 < Ss < 25 (BET) [Baroghel Bouny, 1994]
B2 21,5
P 92 134 (BET) [Houst, 1996]
M 26 31,8 (BET) [Johannesson et Utgennant, 2001]
CO 70 83 (BET)
C 80 123 (BET)
P lixiviée 120 -
B1 carbonaté 6,9 -
B2 carbonaté 11,2 -
P carbonatée 44 60 (BET) [Houst, 1996]
Tableau IV-7 : Surface spécifique des matériaux considérés d’après les estimations du modèle
Baroghel Bouny [Baroghel Bouny, 1994] a réalisé des mesures de surface spécifique
par la méthode BET (Chapitre Synthèse bibliographique) sur un béton ordinaire et un béton à
haute performance. Les valeurs obtenues par l’auteur, avec la vapeur d’eau comme adsorbat,
sont de l’ordre de 20 à 25m2/g. Elles sont même du même ordre de grandeur que les valeurs
fournies par le modèle pour les bétons B1 et B2. Concernant le mortier M, le modèle donne
une valeur de surface spécifique de 26g/m2, assez proche de celle mesurée par [Johannesson
et Utgennant, 2001] sur un mortier du même type, toujours par la méthode BET avec la
vapeur d’eau comme adsorbat. Pour la pâte de ciment P, la valeur de surface spécifique
calculée via le modèle présente un écart assez important par rapport à celle mesurée par
[Houst, 1996] sur une pâte de composition similaire. Notons cependant que la porosité
Chapitre IV : Modélisation
292
accessible à l’eau obtenue par Houst est plus faible que la nôtre (36,7% contre 45%). Cet écart
peut être expliqué par le mode de cure adopté par Houst (cure sous eau pendant 6 mois),
favorisant à coup sûr l’hydratation de son matériau. Pour les pâtes C et CO, les valeurs
théoriques de surface spécifique légèrement sous estimées par rapport aux valeurs
expérimentales. Ces écarts peuvent entre autres être expliqués par des degrés d’hydratation
sensiblement différents de ceux utilisés dans le modèle (cf. Annexe1). Pour la pâte lixiviée,
nous n’avons pas trouvé de valeur expérimentale mesurée par la méthode BET à laquelle
confronter la valeur donnée par le modèle. Malgré tout, nous montrons que la surface
spécifique augmente à l’issue de la lixiviation conformément à ce que donnent les résultats
d’intrusion au mercure (Tableau III-12) . Enfin concernant les matériaux carbonatés, le
modèle rend bien compte de la diminution de la surface spécifique si l’on se réfère aux
résultats expérimentaux obtenus par [Houst, 1996] (Tableau IV-7).
IV.B Validations des modèles élémentaires se rapportant aux interactions physico-
chimiques mis en jeu dans le processus de cicatrisation
Les différentes approches développées antérieurement pour la modélisation des
transferts hydriques, de la décalcification et de la carbonatation ont été présentées dans la
synthèse bibliographique. Celles qui sont parmi les plus pertinentes seront utilisées pour
décrire le processus de cicatrisation auxquelles il faudra bien sûr associer le modèle de réseau
poreux que nous venons de développer. Le couplage ainsi que la mise en œuvre numérique de
tous ces modèles élémentaires nécessitent un travail complémentaire qui ne sera pas abordé
dans cette étude faute de temps. Nous nous limiterons ici à la validation de quelques uns de
ces modèles élémentaires par rapport à nos résultats expérimentaux. Nous traiterons en
particulier le cas du séchage et celui de la décalcification.
IV.B.1 Modèle de séchage
IV.B.1.1 Equations du séchage
L’approche la plus aboutie concernant la modélisation des transferts hydriques est
celle qui prend en compte les différentes phases en présence qui sont l’eau liquide, la vapeur
d’eau et l’air sec (I-44) . Pour simplifier la démarche, nous allons faire l’hypothèse d’une
pression de gaz constante comme il est généralement admis. Comme il a été déjà évoqué, ceci
implique un transport essentiellement diffusif de la vapeur d’eau. On peut alors décrire les
mouvements hydriques à l’aide de la seule équation de conservation de la masse d’eau,
Chapitre IV : Modélisation
293
équation dans laquelle l’eau à l’état liquide et à l’état vapeur sont simultanément prises en
compte. Le séchage est attribué au flux darcéen de l’eau liquide et au flux diffusif de la
vapeur d’eau. On se reportera au chapitre Synthèse bibliographique pour la signification des
différents termes de l’équation.
IV-36
Nous tenons cependant à préciser que la valeur de perméabilité Kl mise en jeu est la
perméabilité à l’eau et non celle mesurée à l’éthanol ou au gaz qui nous a servi notamment
pour la caractérisation de la structure poreuse et pour le calage du modèle de réseau poreux.
En effet, au-delà des phénomènes de dissolution-précipitation qui peuvent accompagner les
mouvements hydriques, des forces physiques de courte portée s’exercent entre les molécules
d’eau et la matrice cimentaire et contribuent à réduire de manière significative la vitesse de
l’eau liquide près des parois de l’espace poreux où s’effectuent les écoulements [Coussy et
al., 2001], [Thiery et al., 2007a]. Les simulations sont effectuées sur le béton B1 et sur la pâte
P.
Les bases de données ANDRA font état de 3 ordres de différence entre la perméabilité
au gaz et celle mesurée à l’eau pour le cas du béton B1 [Andra, 2001]. Nous estimons ainsi
que la perméabilité à l’eau du béton B1 sur lequel ont été menées les isothermes de sorption
d’eau, est de 4x10-20
m2
; la perméabilité au gaz étant de 4x10-17
m2. Dans le cas de la pâte de
ciment P, nous trouvons par analyse inverse une valeur de perméabilité à l’eau de 4x10-19
m2.
Cette valeur semble correcte si l’on se réfère par exemple aux résultats obtenus par Thiery et
al. [Thiery et al., 2003] qui ont estimé à l’aide d’une extension de la méthode de Katz-
Thompson la perméabilité à l’eau de 3 pâtes de ciment à base de CEMI dont 2 ont un rapport
E/C=0,45. Les valeurs obtenues sur ces dernières sont respectivement de 0,7x10-19
et 1,0x10-
19 m
2.
Nous choisissons comme variable principale l’humidité relative h. En effet, toutes les
autres variables (Sr, pv et pl) peuvent être exprimées de manière simple en fonction de cette
dernière.
Le degré de saturation Sr est lié à h par l’intermédiaire de l’isotherme de désorption :
Sr=f(h).
La pression partielle de vapeur pv (Pa) est liée à h par la relation :
Chapitre IV : Modélisation
294
IV-37
Dans laquelle pvsat (Pa) désigne la pression de vapeur saturante qui dépend de la
température :
IV-38
Enfin, la pression liquide pl (Pa) peut être écrite en fonction de h d’après la relation de
Kelvin :
IV-39
pg étant la pression de gaz supposée constante. En dérivant cette relation, il vient :
IV-40
La relation (IV-36) devient alors :
IV-41
Soit finalement :
IV-42
Nous séparons volontairement les flux convectif et flux diffusif dans le second
membre de l’équation (IV-42) afin de pouvoir comparer leur contribution respective.
L’isotherme de désorption d’équation f(h) ainsi que la perméabilité relative au liquide krl sont
dans notre cas directement obtenus à partir du modèle de réseau poreux.
Chapitre IV : Modélisation
295
Figure IV-43 : krl en fonction de HR d’après les résultats du modèle de réseau poreux pour le
béton B1 et la pâte P
Nous récapitulons dans le Tableau ci-après les valeurs des différents paramètres du
modèle :
Chapitre IV : Modélisation
296
Paramètres Béton B1 Pâte P
0,123 0,45
T [K] 293
[kg.m-3
] 103
R [J.mol-1
.K-1
] 8,32
Mv [kg.mol-1
] 18x10-3
pvsat [Pa] 2325,50
f(h) cf. Figure IV-5 cf. Figure IV-11
Kl [10-20
m2] 4 40
l 1,002x10-3
[Pa.s]
krl cf. Figure IV-43
D0 2,48x10-5
[m2.s
-1] (d’après la relation I-62)
Tableau IV-8 : Valeurs des différents paramètres du modèle
IV.B.1.2 Conditions initiales et aux limites
Nous mettons en œuvre le modèle pour simuler le séchage un bloc de béton B1 ainsi
qu’un de pâte de dimensions 3,5x7x5cm3, initialement saturé et soumis à un séchage
unidirectionnel à T=20°C et à 44% HR.
Par raison de symétrie, nous ne considérons qu’une moitié d’éprouvette (épaisseur
=2,5 cm). La condition initiale est une valeur de h égale à 100% en tout point du matériau
(hini=100%).
Comme conditions aux limites, nous avons une valeur de h égale à 44% au niveau de
la face exposée au séchage (hfin=44%). La condition aux limites n’est cependant pas appliquée
de manière brutale pour éviter qu’elle ne soit incompatible avec la condition initiale. Elle est
gérée par la fonction hlim dans laquelle t désigne le temps en secondes. On suppose que la
condition aux limites est atteinte au bout de 1j soit 86400 s.
Chapitre IV : Modélisation
297
IV-43
IV.B.1.3 Résolution
Le modèle est résolu sur le logiciel COMSOL Multiphysics, module diffusion et
convection. Nous choisissons de définir un maillage plus fin au voisinage de la zone
directement exposée au séchage en raison des importants gradients d’humidité initiaux
(Figure IV-44) :
Figure IV-44 : Maillage de la zone étudiée
La durée de séchage prise en compte pour la simulation est équivalente à celle
considérée expérimentalement, soit 1030 j pour le béton B1. La même durée a été choisie
pour la pâte même si en réalité on en est qu’à 450j de séchage. Les résultats obtenus sont
présentés sur la Figure IV-45 où nous pouvons constater une bonne restitution des pertes de
masse expérimentales malgré les quelques écarts observés sur la pâte de ciment. Précisons
que la perte de masse théorique est donnée par la relation :
IV-44
Chapitre IV : Modélisation
298
Figure IV-45 : Comparaison entre les valeurs théoriques et expérimentales des pertes de masse
lors du séchage d’un bloc de béton B1 et d’un bloc de pâte P à 20°C et 44% HR
Afin de vérifier que les résultats obtenus sur pâte soient réellement convenables, nous
avons également représenté sur la Figure IV-45, la valeur asymptotique de la perte de masse à
44% HR pour l’éprouvette testée. Cette valeur asymptotique, calculée à partir de la variation
relative de masse donnée sur la Figure III-17 semble bien concorder avec celle prévue par le
modèle.
IV.B.1.4 Commentaires
La restitution des valeurs expérimentales par le modèle signifie que l’hypothèse de la
pression de gaz constante adoptée dans notre cas paraît tout à fait satisfaisante. Ceci signifie
également que les paramètres du modèle de séchage estimés à partir du modèle de réseau
poreux sont corrects. Pour compléter notre étude et tenter de conforter les hypothèses
précédemment émises, nous allons représenter l’évolution de la part du flux diffusif traversant
une tranche de béton B1 pour différentes valeurs de l’hygrométrie externe hfin. Nous obtenons
la courbe suivante (Figure IV-46).:
Chapitre IV : Modélisation
299
Figure IV-46 : Contribution du flux du diffusif dans le séchage du béton B1 pour différentes
valeurs de l’hygrométrie externe hfin
D’après ces résultats, la part du flux diffusif n’est effectivement prépondérante qu’à
partir de 40% HR où elle est égale à celle du flux convectif. En fait, même si la perméabilité à
l’eau est fortement atténuée si l’on se réfère aux valeurs de perméabilité relative, les transferts
liquides restent tout de même possibles avec la migration des couches d’eau adsorbées.
Notons également qu’une modification minime de krl, dans cette gamme d’humidité peut
conduire soit à une prédominance du flux convectif soit à celle du flux diffusif. Ceci prend
une importance particulière dans le cas des modèles couplés avec la lixiviation (tel que
présenté ci-dessous mais en milieu saturé) ; en effet le calcium issu de la décalcification des
hydrates est drainé vers les fissures à cicatriser par le flux convectif seul, ainsi, une
modification mineure de l’humidité relative peut conduire à une quasi annulation de celui-ci
au profit du flux diffusif, annulant ainsi le flux de calcium et pas conséquent le potentiel de
cicatrisation. Cette remarque explique certainement en grande partie le résultat expérimental
enregistré lors des essais de perméation au gaz dans la fissure ; résultat montrant que dans nos
conditions d’essais aucune cicatrisation n’était constatée malgré l’humidité relative élevée et
la concentration élevée en dioxyde de carbone du gaz. Le gaz a dû sécher le bord de la fissure
dans une gamme telle que le flux convectif de calcium s’est trouvé quasi annulé au profit du
séchage par diffusion des bords de la fissure.
Chapitre IV : Modélisation
300
IV.B.2 Modèle de décalcification en milieu saturé
Nous nous limitons ici à tester le modèle de diffusion en milieu saturé, son utilisation
en milieu non saturé devra se faire par couplage avec le modèle précédent, en tenant compte
de la part convective du flux de calcium induite par la perméation de l’eau liquide. Ce travail
est une perspective possible à la thèse, il n’est pas abordé ici.
IV.B.2.1 Equation de la décalcification
L’équation du modèle de décalcification utilisé ici est celle de la conservation de
masse du calcium en solution donnée par la relation (I-81) que nous rappelons ici :
IV-45
Nous choisissons de négliger le flux convectif devant le flux diffusif car le mode de
transport prédominant est la diffusion.
Nous adoptons comme variable principale la concentration en calcium en solution
[Ca2+
].
L’équation précédente devient alors:
IV-46
Soit :
IV-47
Avec :
IV-48
Les différents paramètres d’entrée nécessaires à la modélisation sont donc :
La relation [Cas]-[Ca2+
]
La relation entre les concentrations [Cas] et [Ca2+
] est obtenue en se basant sur le
diagramme d’équilibre entre le rapport Ca/Si des différents hydrates et la concentration en
calcium de la solution interstitielle (Figure I-23) . Ce diagramme présente 3 grands domaines
Chapitre IV : Modélisation
301
concentrations en [Ca2+
] correspondant à la dissolution d’une ou de plusieurs phases solides
bien définies (cf. Synthèse bibliographique). A chaque disparition d’une phase correspond un
point d’équilibre thermodynamique. Les valeurs entre ces points d’équilibres
thermodynamiques sont ensuite interpolées linéairement. Pour chaque zone (i) considérée, le
calcium solide s’écrit :
IV-49
Les simulations sont effectuées sur notre pâte de ciment CEMI de rapport E/C=0,5. La
teneur en hydrates du matériau a été préalablement calculée à partir de l’approche proposée
par Adenot [Adenot, 1992] (cf. Tableau). Ceci nous a donc permis d’estimer la concentration
en calcium solide initiale à [Cas]0 = 11 605 mol/m3. L’évolution de [Cas] en fonction de
[Ca2+
] est donnée par la courbe suivante (Figure IV-47) :
Figure IV-47 : Evolution de [Cas] en fonction de [Ca2+
]
Chapitre IV : Modélisation
302
La relation -[Ca2+
]
L’évolution de la porosité de la pâte en fonction de la dissolution des différentes
phases hydratées a été calculée dans le chapitre concernant les résultats expérimentaux. Nous
pouvons ainsi tracer cette évolution de la porosité en fonction de [Ca2+
] (Figure IV-48) :
Figure IV-48 : Evolution de la porosité en fonction de [Ca2+
]
A partir des données précédentes, nous pouvons tracer le terme capacitif C([Ca2+
]) en
fonction de [Ca2+
] dont les brusques variations constituent les plus fortes non linéarités de
l’équation (IV-48) :
Chapitre IV : Modélisation
303
Figure IV-49 : Terme capacitif C([Ca2+
]) en fonction de [Ca2+
]
Coefficient de diffusion De-[Ca2+
]
Le coefficient de diffusion De est estimé à partir de l’expression fournie par Tognazzi
[Tognazzi, 1998] donnée par la relation (I-82) . L’évolution de ce coefficient en fonction de la
concentration en calcium en solution [Ca2+
] est donnée sur la Figure IV-50 :
Chapitre IV : Modélisation
304
Figure IV-50 : Evolution du coefficient de diffusion en fonction de [Ca2+
]
IV.B.2.2 Conditions initiales et aux limites
Comme il a été mentionné précédemment, le modèle est mis en œuvre pour simuler la
décalcification de notre pâte de ciment CEMI. En fait, nous nous sommes basés sur ces
résultats de simulation pour la conduite de nos essais. L’échantillon considéré est un prisme
de dimensions 4 x 4 x 0,8 cm3 dégradée de façon unidirectionnelle dans le sens de l’épaisseur.
Par raison de symétrie, nous ne considérons qu’une moitié d’éprouvette (épaisseur
=0,4 cm). La condition initiale est une valeur de la concentration en calcium en solution
[Ca2+
] égale à 22 mol/m3 en tout point du matériau (Caini= 22 mol/m
3), ce qui revient à
négliger le transitoire du à la lixiviation des alcalins.
Comme conditions aux limites, nous avons une valeur de [Ca2+
] = 0 mol/m3 au niveau
de la face exposée directement au contact de la solution lixiviante.
IV.B.2.3 Résolution
Comme pour le cas du séchage, la résolution du modèle est effectuée sur le logiciel
COMSOL Multiphysics, module diffusion et convection. Nous choisissons de définir un
maillage plus fin au voisinage de la surface au contact de la solution lixiviante en raison
gradients de concentration initiaux importants. L’attaque est simulée sur 180 j.
Chapitre IV : Modélisation
305
Nous donnons ci-après (Figure IV-51 et Figure IV-52) les évolutions théoriques et
réelles de la quantité de calcium lixivié et de la profondeur dégradée en fonction de la racine
carrée du temps. Notons que la quantité de calcium lixiviée théorique QCa est donnée par la
relation :
IV-50
La profondeur lixiviée correspond quant à elle à la zone du matériau où [Ca2+
] < 22
mol/m3
Figure IV-51 : Evolutions théoriques et expérimentales du flux de calcium lixivié en fonction de la
racine carrée du temps
Chapitre IV : Modélisation
306
Figure IV-52 : Evolutions théoriques et expérimentales de la profondeur lixiviée en fonction de la
racine carrée du temps
IV.B.2.4 Commentaires
Les cinétiques simulées sont tout à fait réalistes, le léger décalage en temps par rapport
aux essais provient certainement de la non prise en compte de la période initiale nécessaire à
la lixiviation des alcalins, qui retarde un peu la lixiviation du calcium. On peut également
évoquer le fait que la profondeur dégradée déterminée par projection de phénolphtaléine soit
légèrement sous-estimée si l’on se réfère aux observations faites par [Le Bellégo, 2001] qui
suggère de multiplier la valeur obtenue par un facteur correcteur de 1,17. (cf. synthèse
bibliographique). En effectuant cette correction, nous pouvons constater la bonne
concordance entre les valeurs théoriques et expérimentales.
Chapitre IV : Modélisation
307
Figure IV-53 : Evolutions théoriques et expérimentales de la profondeur lixiviée en fonction de la
racine carrée du temps (valeurs expérimentales corrigées)
Chapitre IV : Modélisation
308
IV.C Conclusions de la partie modélisation
Nous avons développé pour les matériaux cimentaires un modèle physique de réseau
poreux afin de simuler les isothermes de sorption et de désorption d’eau et de prédire
n’importe quel cycle d’hystérésis. La modélisation est basée sur une distribution de taille des
pores comportant trois modes associés respectivement aux pores des C-S-H, aux pores
capillaires moyens et aux larges pores capillaires supposés constitués de microfissures jouant
un rôle essentiel dans la perméabilité du matériau saturé. Une juxtaposition de polynômes de
degré 2 est mise en jeu pour représenter la distribution de taille des pores. Ainsi un mode est
caractérisé par 3 paramètres qui sont : le rayon central du mode rmode, l’amplitude δ et la
hauteur . La valeur de δ est fixée à à 0,4 avec rC-S-H égale à 1,5 nm pour le mode associé aux
pores des C-S-H et rmoyen égale à 9,5 nm pour le mode associé aux pores capillaires moyens.
Pour le troisième mode, rlarge est calculé à partir de la perméabilité intrinsèque à l’éthanol ou
au gaz. La hauteur est proportionnelle à la porosité associée respectivement à chacun des
modes. La répartition du volume poreux entre les différents modes est obtenue en calculant la
quantité d’hydrates formée pour celui des C-S-H et en utilisant la chute initiale de l’isotherme
de désorption pour les gros capillaires. La porosité associée au mode central est le
complément pour atteindre la porosité totale à l’eau.
Pour gérer l’hystérésis, une fonction de connectivité est associée à la distribution de
taille des pores. Pour établir cette fonction, nous faisons l’hypothèse que le séchage d’un pore
n’est possible que s’il est directement connecté au réseau sec. La connectivité est approchée
par le rapport entre la longueur cumulée des pores affectés par le séchage pour une humidité
relative donnée, à la longueur cumulée totale de tous les pores du réseau. Ceci implique
d’attribuer aux pores fins une géométrie oblongue aux pores pour éviter qu’il y ait une
rétention d’eau trop importante jusqu’aux basses HR, les gros pores restant cylindriques. La
gestion de cette géométrie évolutive des pores se fait à l’aide d’un paramètre appelé « rayon
critique » qui définit en quelque sorte la transition entre les pores cylindriques et les pores
oblongue. La valeur de ce paramètre obtenu par analyse inverse est de 1,6 nm pour l’ensemble
des matériaux sains testés. Outre sa capacité à simuler les cycles de séchage-humidification, le
modèle permet également d’évaluer de manière tout à fait satisfaisante la surface spécifique
ainsi que les perméabilités relatives au gaz et au liquide. Les perméabilités relatives
théoriques au liquide ont d’ailleurs été utilisées dans la modélisation du séchage du béton B1
et de la pâte de ciment P, ont permis de restituer convenablement les résultats expérimentaux.
Chapitre IV : Modélisation
309
La transposition du modèle au cas des isothermes en température et au cas des
matériaux dégradés (carbonatés et lixiviés) a été proposée. Pour le cas des isothermes en
température, les modifications apportées vis-à-vis du modèle initial sont une réévaluation du
troisième mode poreux associé aux pores larges pour prendre en compte de l’évolution de la
perméabilité intrinsèque, l’augmentation de la connectivité du réseau poreux à travers le
décalage du rayon critique à 2,5 nm et de la valeur centrale du mode rmoyen à 15 nm et enfin la
réduction du nombre de couches d’eau adsorbées.
Dans le cas des matériaux lixiviés, le mode et le volume poreux correspondant
initialement aux C-S-H sont conservés. Par contre, les 2 autres modes poreux sont réévalués.
Le mode associé aux pores larges est toujours calibré via la valeur de perméabilité intrinsèque
(à l’éthanol ou au gaz) ainsi que la chute initiale de l’isotherme aux fortes HR. Le rayon du
mode attribué aux capillaires moyens passe quant à lui de 9,5 à 30 nm. Néanmoins, ces
modifications n’auront pas suffi à augmenter suffisamment la connectivité de ces derniers.
Pour ce faire, il a fallu grossir le rayon critique rcr à 4,5 nm. Cette augmentation du rayon
critique est tout à fait en accord avec les résultats expérimentaux qui font état d’un
raffinement des petits pores du au retrait de décalcification qui engendre une densification de
la morphologie des C-S-H.
Enfin concernant les matériaux carbonatés, le modèle initial est modifié de façon à
prendre en compte, outre la chute de porosité qui affecte notamment les pores capillaires
moyens, la création d’une macroporosité supplémentaire par le retrait du gel de silice créé par
la décalcification des C-S-H et responsable d’une augmentation de la perméabilité intrinsèque
plus ou moins compensée par la chute de porosité capillaire. Le mode et volume poreux
associés initialement aux pores de C-S-H se retrouve cependant modifiés contrairement au cas
de la lixiviation. Enfin, pour restituer de manière convenable l’augmentation de la
connectivité au niveau des pores capillaires moyens, la valeur du rayon rmoyen est décalée à 14
nm et le rayon critique à 2,2 nm. Cette augmentation du rayon critique corrobore la
polymérisation du gel de silice justement à l’origine du retrait de carbonatation.
Les deux dernières parties de ce chapitre ont permis de valider le modèle de transfert
hydrique sous hypothèse simplificatrice de pression de gaz constante, et le modèle de
décalcification en milieu saturé. L’analyse de la part diffusive et de la part convective du flux
hydrique en condition de séchage a par ailleurs permis de mettre en lumière un aspect critique
de la théorie de la cicatrisation : à savoir la forte dépendance du taux de transfert de l’eau
liquide à la valeur de l’humidité relative. Pour le béton étudié ici, une humidité de l’ordre de
Chapitre IV : Modélisation
310
40 à 50% conduit à une forte diminution du flux convectif au profit du flux diffusif, limitant
ainsi les possibilités de transfert de calcium vers la fissure et par conséquent la capacité de
cicatrisation de celle-ci, conformément à ce qui a été observé expérimentalement.
Une perspective intéressante à ce travail consistera à mettre en œuvre simultanément
le modèle de réseau poreux, le modèle de séchage à deux flux (convectif et diffusif), le
modèle de décalcification, et à adjoindre un modèle de carbonatation pour proposer in fine
une modélisation globale du processus de colmatage des fissures en milieu partiellement
saturé ou totalement saturé. Il est clair, à la vue des résultats précédents, que le succès d’un tel
modèle repose étroitement sur la finesse de la modélisation de la perméabilité relative à l’eau,
elle-même très dépendante du réalisme du modèle de réseau poreux en bord de fissure, zone
sujette simultanément à de la décalcification, de la carbonatation et à des transferts convectifs.
La mise en œuvre du modèle devra également s’affranchir de l’hypothèse de pression de gaz
constante si son domaine d’utilisation doit être élargi à des configurations qui le nécessitent.
311
Conclusions et perspectives
Nous nous sommes fixés comme objectif dans ce travail de thèse d’acquérir les
différents outils nécessaires à la modélisation dans un matériau cimentaire du processus de
cicatrisation d’une fissure par carbonatation.
L’enjeu consistait donc en l’étude et la modélisation des différents phénomènes
intervenant dans le processus, à savoir les transferts hydriques et gazeux, la décalcification
des hydrates de la pâte de ciment, la précipitation des carbonates de calcium et surtout la
modification de la structure poreuse dans la zone du matériau contigüe à la fissure et ses
répercussions sur l’évolution des propriétés de transfert notamment des isothermes de sorption
d’eau. Une attention particulière a été accordée à l’effet d’hystérésis étant donné que l’histoire
hygrométrique du matériau peut évoluer et que son état hydrique en est totalement dépendant.
D’autre part, peu d’études y ont été consacrées auparavant notamment dans le cas d’un
matériau cimentaire. Or ceci constitue un outil nécessaire pour la modélisation de l’ensemble
des problèmes liés aux altérations physico-chimiques des milieux poreux non saturés. Pour
une modélisation correcte du processus de cicatrisation, nous avons donc développé un
modèle physique de réseau poreux permettant la prédiction des cycles hystérétiques lors des
cycles de séchage-humidification, qui sera dans la perspective de ce travail associé aux bilans
de masse décrivant les différentes interactions entre les phases liquide, solide et gazeux. Ce
modèle de réseau poreux repose sur une distribution idéalisée de taille des pores à 3 modes,
associés respectivement aux pores des C-S-H, aux pores capillaires moyens et aux pores
capillaires larges.Chacun des modes poreux est représenté par une densité statistique
approchée par des polynômes. La répartition du volume poreux entre ces 3 modes requiert la
connaissance de la composition chimique du ciment utilisé, la formulation du matériau, son
degré d’hydratation ainsi que sa porosité accessible à l’eau et sa perméabilité intrinsèque
mesurée à l’éthanol ou au gaz. Tous les paramètres du modèle sont figés à l’exception de la
valeur centrale du mode associé aux capillaires larges. Ces derniers sont attribués à des
microfissures, conséquence d’un effet de retrait empêché de la pâte de ciment dû à la présence
de granulats, ou éventuellement des auréoles de transition qui sont des zones privilégiées de
transfert. La présence de ces pores capillaires larges est visible sur les courbes
porosimétriques obtenues par intrusion de mercure et a également été mise en évidence sur
des essais de perméabilité au gaz sur des éprouvettes quasiment saturées. Ces pores capillaires
larges sont considérés comme étant responsables de la chute brutale de l’isotherme de
désorption aux fortes HR et conditionneraient donc en partie la perméabilité du matériau
312
saturé. Précisons que pour la caractérisation du réseau poreux, nous avons mis en jeu la
perméabilité à l’éthanol ou au gaz en l’absence d’interactions avec le matériau cimentaire. La
gestion de l’hystérésis dans le modèle se fait par l’intermédiaire d’une fonction de
connectivité des pores. Cette dernière est construite sur la base des résultats obtenus lors des
cycles de séchage-humidification montrant que le drainage du réseau poreux se fait
essentiellement via les petits pores en raison de l’effet « bouteille d’encre » marqué. Ceci
montre surtout que les pores fins sont fortement connectés sur eux-mêmes ainsi que sur le
reste du réseau poreux, ce que nous avons expliqué par leur longueur développée importante.
Ceci nous a ainsi donné l’idée d’exprimer la fonction de connectivité par rapport à la longueur
développée des pores, à l’exception bien sûr des pores capillaires larges dont la connectivité
est supposée maximale. Pour éviter cependant qu’il y ait une rétention trop importante dans le
matériau jusqu’aux basses HR, une géométrie oblongue est attribuée aux pores fins. Cette
configuration semble d’ailleurs conforme à la structure en feuillets des C-S-H. La transition
entre la géométrie oblongue et la géométrie cylindrique est gérée par l’intermédiaire d’un
paramètre appelé « rayon critique ». Il semble sur un matériau sain la valeur de ce paramètre
soit indépendante de la nature du ciment et de la composition du matériau. Même si le modèle
reproduit de manière tout à fait satisfaisante les isothermes expérimentales effectuées sur
toute une variété de matériaux (pâtes de ciment, mortier, bétons confectionnés avec différents
types de ciment), un certain décalage est cependant constaté lorsque la sorption est réalisée
après une désorption à 44% HR. Nous avons attribué cette limite du modèle au fait que
l’hypothèse d’une resaturation totale de tous les pores drainés reste relativement forte. Il est
également possible que le modèle surestime quelque peu le volume de certaines familles de
pores même si la porosité totale est retrouvée. Quoiqu’il en soit, nous apporterons
ultérieurement une amélioration vis-à-vis de cet aspect du modèle. Nous pouvons cependant
dire que le modèle est relativement complet puisqu’il rend également compte de façon réaliste
de certaines caractéristiques de la structure poreuse dont la surface spécifique et permet aussi
de prédire les valeurs de perméabilité relative au liquide et gaz.
Même si la prise en compte de l’effet de la température est prévue dans le modèle
original à travers le modèle BET, il ne parvenait pas dans sa version initiale à restituer
correctement, à partir du calage effectué à 20°C, les résultats obtenus à 50 et 80°C pour
lesquels une diminution significative de l’hystérésis est constatée. Ceci s’explique par
différents facteurs concomitants tels que l’amplification des modes de transport de l’humidité
sous forme vapeur (perméabilité et diffusion), la diminution de la viscosité dynamique de
313
l’eau liquide, l’augmentation de la perméabilité intrinsèque, la surestimation du nombre de
couches d’eau adsorbées et d’une possible modification microstructurale au sein du matériau.
Les modifications apportées vis-à-vis du modèle ont porté sur la réévaluation l’évolution de la
microstructure en température via un ajustement du mode poreux associé aux pores larges
(principalement responsables de la perméabilité du matériau saturé), une évolution de la
connectivité du réseau poreux (à travers le décalage du rayon critique et de la valeur centrale
du mode associé aux pores capillaires moyens) a également été proposée dans ce but. D’autre
part une correction du nombre de couches d’eau adsorbées prévues par le modèle BET a été
proposée pour prendre en compte la diminution de l’adsorption constatée en température. Une
amélioration pourra être effectuée ultérieurement en utilisant des formes plus évoluées du
modèle BET comme le modèle GAB ou celui de Pickett.
Les résultats des essais de lixiviation sur pâte de ciment avec de l’eau déminéralisée à
pH maintenu constant, ont montré outre la création de nouveaux modes poreux au sein de la
porosité capillaire, un raffinement des petits pores, conséquence d’un retrait de
décalcification. Néanmoins, le mode et le volume poreux associés aux C-S-H restent
globalement inchangés. A l’issue de la lixiviation, la connectivité du réseau est augmentée et
ce, dès les fortes HR. L’hystérésis entre les isothermes de première désorption et de première
adsorption est donc fortement atténuée. Ceci est intégré dans le modèle à travers une
réévaluation du mode poreux associé aux pores capillaires larges mais également par un
grossissement de la valeur du rayon critique et de la valeur centrale du mode associé aux
pores capillaires moyens. Notons que le grossissement du rayon critique qui a pour effet
d’aplatir davantage les petits pores est tout à fait cohérent avec le raffinement de ces derniers.
Le caractère diffusif du processus de lixiviation a été mis en évidence par l’évolution linéaire
de la profondeur dégradée et du flux de calcium lixivié en fonction de la racine carrée du
temps. Les résultats obtenus ont également montré un re-largage des alcalins qui se fait
progressivement suivant l’évolution de la dégradation. Ces derniers sont par la suite épuisés
au bout d’un certain temps étant faiblement présents dans la matrice cimentaire. Les valeurs
expérimentales obtenues sont correctement restituées par un modèle classique de
décalcification négligeant la présence initiale des alcalins.
Les modifications microstructurales observées sur les matériaux carbonatés sont la diminution
du mode poreux attribué aux C-S-H et la formation d’une nouvelle macroporosité
conséquence du retrait de carbonatation que nous attribuons comme pour la décalcification
retrait du gel de silice issu de la décalcification des C-S-H. Cette formation de macroporosité
314
favorise la connectivité des pores capillaires et donc le drainage du réseau poreux aux fortes
HR. Par contre, une baisse de connectivité est observée aux HR intermédiaires probablement
dû à un colmatage partiel de la famille de pores concernés et donc une isotherme qui passe
plus haut aux faibles HR. On constate cependant qu’il reste toujours de l’hystérésis entre les
isothermes de première désorption et de première adsorption. Ceci montre une fois de plus le
rôle prépondérant des pores fins dans le drainage du réseau. Les modifications apportées vis-
à-vis du modèle original pour le transposer au cas des matériaux carbonatés sont à peu près
les mêmes que celles effectuées dans le cas des matériaux lixiviés, car les deux phénomènes
sont tout de même assez liés. La dépendance du potentiel de carbonatation vis-à-vis de l’état
hydrique du matériau a été vérifiée au cours des essais de carbonatation accélérée. Le béton
B1 qui présente à 65% HR un degré de saturation plus faible que le béton B2, connaît un
colmatage de sa porosité en surface. Bien sûr, il faut également tenir compte de la teneur
élevée en portlandite du béton B1. La carbonatation totale des matériaux d’essais, nécessaire
surtout à la caractérisation de l’évolution de la structure poreuse a pu être obtenue en
soumettant les échantillons testés à des cycles de séchage-humidification afin de favoriser la
pénétration du CO2.
Des essais propres à la cicatrisation de fissure ont bien sûr été réalisés à la fois pour évaluer le
potentiel de cicatrisation en fonction des conditions expérimentales qui sont l’ouverture de
fissure, le gradient de pression et la composition du fluide percolant, pour la mise en évidence
des phénomènes de décalcification et de carbonatation mais surtout pour la validation
ultérieure du modèle de cicatrisation. La cicatrisation voire le colmatage d’une fissure ont été
observés dans le cas des essais de percolation au liquide (eau chargée en carbonates). La
refermeture totale d’une fissure semble s’être produite pour des ouvertures de fissure < 150
µm et un gradient de pression de 2,5 bars/m. Pour une ouverture de fissure de 240 µm, c’est le
potentiel de cicatrisation lui-même qui semble être réduit. Néanmoins, malgré des ouvertures
de fissure fines, le gradient de pression peut compromettre également le potentiel de
cicatrisation. Quant à la teneur en carbonates de la solution percolante, il semble qu’elle
contribue à favoriser la vitesse de cicatrisation notamment au début de processus lorsque les
ions Ca2+
sont encore disponibles sur les bords de la fissure. Afin de compléter davantage
cette étude sur la cicatrisation de fissure, des essais supplémentaires avec des conditions
expérimentales différentes auraient bien évidemment été souhaitables ; ceci n’ayant pu être
effectué faute de temps. C’est une des perspectives à considérer par rapport à la phase
expérimentale de notre travail. Dans le cas des essais de percolation au gaz, les résultats
315
obtenus pour des ouvertures de fissures plus ou moins importantes semblent indiquer un
potentiel de cicatrisation quasiment inexistant. Ces observations restent cependant à confirmer
sur des essais à venir avec des ouvertures plus faibles.
Même si à l’issue de ce travail, nous disposons pratiquement de tous les éléments
nécessaires à la modélisation du processus de cicatrisation de fissure, la mise en œuvre du
modèle global n’a pu être effectuée par manque de temps. Ceci constitue l’objectif principal
que nous nous fixons pour la suite de l’étude. Malgré ceci, nous avons tout de même pu
valider les modèles élémentaires de séchage et de décalcification sur nos résultats
expérimentaux. Concernant le modèle de séchage pour lequel nous avons fait l’hypothèse
d’une pression de gaz constante pour une première approche, la plupart des paramètres
d’entrée sont directement issus du modèle physique de réseau poreux. Nous avons tenté à
travers nos simulations de quantifier la part diffusive et convective du flux hydrique pour une
valeur de HR imposée. Les résultats obtenus ont montré que la part diffusive devient
prépondérante aux alentours de 40% HR. Ceci peut être à l’origine de la limitation du
potentiel de cicatrisation d’une fissure dans le cas où celle-ci est traversée par du CO2 sous
forme gazeuse. En effet, c’est la part convective du séchage affectant la zone contigüe à la
fissure qui assure le transport des ions Ca2+
vers la fissure. Ceci montre toute l’importance
d’une modélisation correcte des perméabilités relatives qui doit notamment tenir compte de
l’évolution de la structure poreuse en bord de fissure. Le modèle de réseau poreux développé
dans le cadre de l’étude, qui est capable non seulement de restituer les modifications
microstructurales d’un matériau cimentaire mais surtout de prédire les évolutions des
propriétés de transfert qui en découlent, trouve donc ici tout son intérêt. Maintenant que tous
les outils dont nous avions besoin pour construire le modèle global de cicatrisation sont à
notre disposition, les perspectives sont naturellement d’une part la mise en œuvre numérique
de ce dernier, et d’autre part sa validation à partir des essais réalisés sur le montage
expérimental conçu dans le cadre de la thèse.
Références bibliographiques
316
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Liste des illustrations
332
Liste des figures
Figure I-1 : Représentation de la structure des C-S-H d’après [Aligizaki, 2006]: modèle de
Powers et Brownyard (a) – modèle de Feldman et Sereda (b) –modèle de Munich (c) –modèle
de Jennings et Tennis (d) .......................................................................................................... 27
Figure I-2 : Morphologie du C-S-H observé en microscopie à force atomique d’après [Nonat,
2008] ......................................................................................................................................... 29
Figure I-3 : Représentation cristalline de la morphologie du C-S-H d’après [Nonat, 2008] ... 29
Figure I-4 : Grain de ciment en cours d’hydratation d’après [Nguyen, 2009] ......................... 30
Figure I-5 : Valeurs du degré d’hydratation maximal d’un ciment CEMI pour différents E/C
[Waller, 1999] .......................................................................................................................... 33
Figure I-6 : Description schématique d’un matériau poreux d’après [Ollivier et Torrenti, 2008]
.................................................................................................................................................. 35
Figure I-7 : Image d’un pore capillaire d’après [Nonat, 2008] ................................................ 36
Figure I-8 : Classification de taille des pores proposée par [Mehta, 1986] ............................. 37
Figure I-9 : Distribution de taille des pores au niveau de la microporosité d’après [Baroghel
Bouny, 2007a] .......................................................................................................................... 39
Figure I-10 : Processus de d’autocicatrisation d’une fissure par carbonatation [Edvardsen,
1999] ......................................................................................................................................... 43
Figure I-11 : Mécanismes de formation de la calcite dans la fissure [Edvardsen, 1999] ......... 43
Figure I-12 : Schéma simplifié du processus d’adsorption : (a) adsorption monomoléculaire,
(b) adsorption multicouche, (c) condensation capillaire [Aligizaki, 2006] ............................. 45
Figure I-13 : Ilustration de l’équation de Kelvin Laplace pour le cas d’un ménisque sphérique
.................................................................................................................................................. 47
Figure I-14 : Mécanismes de l’adsorption dans un pore idéalisé [Maekawa et al. 2009] ........ 50
Figure I-15 : Illustration des quatre types de transfert d’humidité possibles dans un pore
cylindrique suivant l’humidité relative de l’air ambiant [Baroghel Bouny, 1994] .................. 51
Figure I-16 : Cycles d’adsorption/désorption sur béton à base de CEMI à E/C=0,43 [Baroghel
Bouny, 2007a] .......................................................................................................................... 57
Liste des illustrations
333
Figure I-17 : Différents types d’hystérésis : (a) Classification proposée par [de Boer, 1958] –
(b) Classification IUPAC ......................................................................................................... 58
Figure I-18 : Isothermes de désorption sur bétons à base de CEMI obtenues à 20°C, 50°C et
80°C [Brue 2009] ..................................................................................................................... 59
Figure I-19 : Modélisation de l’hystérésis d’après [Ishida et al., 2007][Maekawa et al., 2009]
.................................................................................................................................................. 62
Figure I-20 : Courbes de pression capillaire sur un béton ordinaire (BO) et un béton à haute
performance (BH) d’après [Baroghel Bouny et al., 1999] ....................................................... 66
Figure I-21 : Perméabilité relative au gaz krg en fonction du degré de saturation, selon
différentes approches d’après [Baroghel Bouny, 2007b] ......................................................... 67
Figure I-22 : Vitesse d’évaporation de l’eau à la surface des structures en béton [ACI, 1999]
.................................................................................................................................................. 72
Figure I-23 : Diagramme d’équilibre entre le rapport Ca/Si des différents hydrates et la
concentration en calcium de la solution interstitielle [Faucon et al., 1998] ............................. 75
Figure I-24 : Zonage de la partie dégradée [Adenot, 1992] ..................................................... 76
Figure I-25 : Comparaison des flux de calcium lixivié lors des attaques par le nitrate
d’ammonium de mortiers à base de CEMI et de CEMV [Perlot, 2005] .................................. 78
Figure I-26 : Evolution de la distribution porosimétrique du mortier à base de CEMI après
dégradation au nitrate d’ammonium [Perlot, 2005] ................................................................. 79
Figure I-27 : Paramètres utilisés dans le modèle de Mainguy et al. [Mainguy et al., 2000].... 84
Figure I-28 : Fractions molaires des espèces H2CO3, HCO3 et CO3
2- à l’équilibre en fonction
du pH d’après [Thiery 2005] .................................................................................................... 86
Figure I-29 : Mécanisme de carbonatation de la portlandite d’après [Thiery, 2005] ............... 88
Figure I-30 : Evolution de la profondeur carbonatée en fonction du rapport E/C d’après
[Baroghel Bouny et al., 2008] .................................................................................................. 89
Figure I-31 : Evolution de la distribution de taille des pores après carbonatation [Thiery,
2005] ......................................................................................................................................... 92
Figure I-32 : Isothermes de sorption d’eau sur mortier sain et carbonaté d’après [Hyvert,
2008] ......................................................................................................................................... 94
Liste des illustrations
334
Figure I-33 : Courbes d’évolution du débit lors d’essais de cicatrisation de fissure [Edvardsen,
1999] ....................................................................................................................................... 104
Figure II-1 : Perméamètre au liquide développé au LMDC ................................................... 118
Figure II-2 : Schéma de principe du perméamètre Cembureau ............................................. 119
Figure II-3 : Cellule pour les essais de perméabilité au gaz ................................................... 120
Figure II-4 : Exemple de courbes ATG et DTG pour une pâte de ciment CEMI partiellement
CEMI d’après [Thiery, 2005] ................................................................................................. 121
Figure II-5 : Interférences des ondes diffusées-phénomène de diffraction ............................ 122
Figure II-6 : Dispositif pour les isothermes à 20°C ............................................................... 124
Figure II-7 : Cycles à réaliser pour les isothermes à 20°C ..................................................... 125
Figure II-8 : Courbe de suivi de masse lors de l’évaluation de l’effet de condensation
(T=80°C, HR=76%) ............................................................................................................... 127
Figure II-9 : Courbe de suivi de masse lors de l’évaluation de l’effet de la carbonatation
(T=80°C, HR=50%) ............................................................................................................... 128
Figure II-10 : Mesure de la profondeur carbonatée ................................................................ 131
Figure II-11 : Forme de l’éprouvette utilisée pour les essais de fissuration .......................... 134
Figure II-12 : Eléments du cœur expansif .............................................................................. 134
Figure II-13 : Principe de fissuration d’une éprouvette ......................................................... 135
Figure II-14 : (a) Capteur de déplacement –(b) Courbe d’étalonnage du capteur ................. 137
Figure II-15 : Schéma de principe du banc expérimental pour les essais de percolation....... 138
Figure II-16 : Cellule de préparation du fluide percolant ....................................................... 139
Figure II-17 : Coupe de la cellule de percolation ................................................................... 140
Figure II-18 : Vue d’ensemble du dispositif pour les essais de percolation........................... 141
Figure II-19 : Tranche prélevée sur l’éprouvette pour les observations au MEB (la face
exposée étant celle de la fissure) ............................................................................................ 142
Figure II-20 : Synthèse des différents essais à réaliser dans le cadre de la présente étude .... 142
Figure III-1 : Distribution de taille des pores du béton B1 (résultat CERIB) ........................ 151
Liste des illustrations
335
Figure III-2 : Distribution de taille des pores du béton B2 (résultat CERIB) ........................ 152
Figure III-3 : Distribution de taille des pores du béton B2 ([Andra, 2001b]) ........................ 152
Figure III-4 : Distributions de taille des pores des bétons B1 et B2 obtenues par Brue [Brue,
2009] ....................................................................................................................................... 153
Figure III-5 : Distribution de taille de pores de la pâte de ciment (résultat CEA Marcoule) . 153
Figure III-6 : Variations relatives de masse des bétons lors du 1er
cycle de séchage-
humidification à 20°C (point de départ de l’adsorption : 76% HR) ....................................... 156
Figure III-7 : Variations relatives de masse des bétons lors du 2nd cycle de séchage-
humidification à 20°C (point de départ de l’adsorption : 55% HR) ....................................... 157
Figure III-8 : Variations relatives de masse à 20°C des bétons lors du suivi de cinétique de
séchage à HR=44% sur blocs (traits horizontaux = perte de masse issue des mesures
d’isothermes à 44% HR) ........................................................................................................ 159
Figure III-9 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B1 ........................................... 160
Figure III-10 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B1F ....................................... 160
Figure III-11 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B2 ......................................... 161
Figure III-12 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B2F ....................................... 161
Figure III-13 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton T1 ......................................... 162
Figure III-14 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton T3 ......................................... 162
Figure III-15 : Comparaison entre les isothermes de première désorption à 20°C du béton B1
obtenues respectivement au LMDC (étude) et au LML (Brue) ............................................. 163
Figure III-16 : Comparaison entre les isothermes de première désorption à 20°C du béton B2
obtenues respectivement au LMDC (étude) et au LML (Brue) ............................................. 164
Figure III-17 : Variations relatives de masse lors des cycles de séchage-humidification à 20°C
sur pâte de ciment ................................................................................................................... 167
Figure III-18 : Isothermes de sorption d’eau sur la pâte de ciment ........................................ 168
Figure III-19 : Variations relatives de masse des bétons lors des isothermes de sorption d’eau
à 50°C ..................................................................................................................................... 169
Liste des illustrations
336
Figure III-20 : Variations relatives de masse à 50°C des bétons lors du suivi de cinétique de
séchage à 44% HR sur blocs .................................................................................................. 170
Figure III-21 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton B1 ......................................... 171
Figure III-22 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton B1F ....................................... 171
Figure III-23 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton B2 ......................................... 172
Figure III-24 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton B2F ....................................... 172
Figure III-25 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton T1 ......................................... 173
Figure III-26 : Isothermes de sorption d’eau à 50°C du béton T3 ......................................... 173
Figure III-27 : Comparaison entre les isothermes de première désorption à 50°C du béton B1
obtenues respectivement au LMDC et au LML ..................................................................... 174
Figure III-28 : Comparaison entre les isothermes de première désorption à 50°C du béton B2
obtenues respectivement au LMDC et au LML ..................................................................... 175
Figure III-29 : Variations relatives de masse des bétons lors des isothermes de sorption d’eau
à 80°C ..................................................................................................................................... 176
Figure III-30 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton B1 ......................................... 177
Figure III-31 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton B2 ......................................... 177
Figure III-32 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton B1F ....................................... 178
Figure III-33 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton B2F ....................................... 178
Figure III-34 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton T1 ......................................... 179
Figure III-35 : Isothermes de sorption d’eau à 80°C du béton T3 ......................................... 179
Figure III-36 : Evolution de la profondeur lixiviée en fonction de la racine carrée du temps
pour la pâte de ciment dégradée ............................................................................................. 180
Figure III-37 : Evolution du flux de calcium lixivié en fonction de la racine carrée du temps
pour la pâte de ciment dégradée ............................................................................................. 181
Figure III-38 : Evolution des flux d’alcalins lixiviés en fonction de la racine carrée du temps
pour la pâte de ciment dégradée ............................................................................................. 182
Figure III-39 : Comparaisons entre les distributions de taille des pores sur pâte saine et pâte
lixiviée (résultats CEA Marcoule) .......................................................................................... 187
Liste des illustrations
337
Figure III-40 : Isothermes de sorption d’eau sur la pâte de ciment lixiviée ........................... 188
Figure III-41 : Evolution de la profondeur carbonatée sur le béton B2 en fonction de la racine
carrée du temps ....................................................................................................................... 190
Figure III-42 : Variations relatives de masse des bétons B1 et B2 lors des essais de
carbonatation accélérés (échantillons préconditionnés à une HR interne de 55% avant le
lancement des essais) ............................................................................................................. 191
Figure III-43 : Variations relatives de masse des bétons B1 et B2 lors des essais de
carbonatation accélérés (échantillons séchés totalement avant le lancement des essais)....... 192
Figure III-44 : Courbes ATG et DTG obtenues sur le béton B1 carbonaté ........................... 195
Figure III-45 : Courbes ATG et DTG obtenues sur pâtes de ciment saine et carbonatée ...... 196
Figure III-46 : Diffractogramme de la pâte de ciment carbonatée ......................................... 197
Figure III-47 : Comparaisons entre les distributions de taille des pores sur pâte saine et pâte
carbonatée (résultats CEA Marcoule) .................................................................................... 201
Figure III-48 : Distributions de taille des pores sur le béton B1 carbonaté (résultats CEA
Marcoule) ............................................................................................................................... 204
Figure III-49 : Variations relatives de masse du béton B1 carbonaté lors des cycles de
séchage-humidification à 20°C .............................................................................................. 208
Figure III-50 : Variations relatives de masse du béton B2 carbonaté lors des cycles de
séchage-humidification à 20°C .............................................................................................. 208
Figure III-51 : Variations relatives de masse de la pâte de ciment carbonatée lors des cycles de
séchage-humidification à 20°C .............................................................................................. 209
Figure III-52 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B1 carbonaté ......................... 209
Figure III-53 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C du béton B2 carbonaté ......................... 210
Figure III-54 : Isothermes de sorption d’eau à 20°C de la pâte de ciment carbonatée .......... 210
Figure III-55 : Comparaison des isothermes du béton B1 à l’état sain et à l’état carbonaté .. 211
Figure III-56 : Comparaison des isothermes du béton B2 à l’état sain et à l’état carbonaté .. 211
Figure III-57 : Evolution du processus de cicatrisation pour différentes ouvertures de fissure et
différents gradients de pression d’après [Edvardsen, 1999]................................................... 214
Liste des illustrations
338
Figure III-58 : Evolution du débit sur les éprouvettes P1,P2, B1-1 et B1-2 .......................... 216
Figure III-59 : Evolution du débit sur l’éprouvette B1-3 ....................................................... 216
Figure III-60 : Mise en évidence du contraste entre les surfaces de 2 éprouvettes fissurées : (1)
non soumise à un essai de percolation - (2) soumise à un essai de percolation (Grossissement
x175) ....................................................................................................................................... 217
Figure III-61 : Image de la fissure sur l’éprouvette P-1 après déconfinement (w’=150µm) .. 219
Figure III-62 : Image de la fissure sur l’éprouvette P-2 après déconfinement (w’=250µm) .. 219
Figure III-63 : Image de la fissure colmatée sur toute sa longueur : éprouvette B1-1 (w’=0µm)
................................................................................................................................................ 220
Figure III-64 : Image de la fissure sur l’éprouvette B1-2 (w’=150µm) ................................. 220
Figure III-65 : Mode de prélèvement des échantillons pour les analyses au MEB ................ 223
Figure III-66 : Mise en évidence de la présence d’un champ de calcite sur la surface de
fissure : (a) et (b) Côté intrados- (c) et (d) Côté extrados ...................................................... 224
Figure III-67 : Images au MEB montrant l’existence d’une pente au niveau de la surface de
fissure : (a) sur pâte de ciment - (b) sur béton ....................................................................... 225
Figure III-68 : (a) Détection de la présence de cristaux de carbonates de calcium sur la surface
de fissure – (b) Zoom sur la zone entourée ............................................................................ 225
Figure III-69 : (a) Image d’un pore tapissé de carbonates de calcium dans la surface de fissure
(sur pâte de ciment) – (b) Zoom sur la zone entourée ............................................................ 226
Figure III-70 : Diffractogramme d’un prélèvement réalisé en surface de fissure .................. 227
Figure III-71 : Profils EDS de la teneur en CaO pour la mise en évidence de décalcification
dans le processus de cicatrisation ........................................................................................... 229
Figure III-72 : Evolutions des quantités d’espèces présentes dans les prélèvements (Pâte P-1)
................................................................................................................................................ 230
Figure III-73 : Evolutions des quantités d’espèces présentes dans les prélèvements (Pâte P-2)
................................................................................................................................................ 230
Figure III-74 : Evolutions des quantités d’espèces présentes dans les prélèvements (Béton B1)
................................................................................................................................................ 231
Liste des illustrations
339
Figure III-75 : Evolutions des quantités d’espèces présentes dans les prélèvements (Béton
B2) .......................................................................................................................................... 231
Figure IV-1 : Mode poral idéalisé à partir de la jonction de 4 tronçons paraboliques ........... 239
Figure IV-2 : Gestion de l’hystérésis via la distribution de taille des pores .......................... 240
Figure IV-3 : Géométrie oblongue des pores fins .................................................................. 242
Figure IV-4 : Distributions de taille des pores des matériaux considérés pour la validation du
modèle .................................................................................................................................... 252
Figure IV-5 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B1à 20°C ............................... 252
Figure IV-6 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B2 à 20°C .............................. 253
Figure IV-7 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B1F à 20°C ............................ 253
Figure IV-8 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B2F à 20°C ............................ 254
Figure IV-9 : cycles de séchage-humidification sur le béton T1 à 20°C ............................... 254
Figure IV-10 : Cycles de séchage-humidification sur le béton T3 à 20°C ............................ 255
Figure IV-11 : Cycles de séchage-humidification sur la pâte de ciment à 20°C ................... 255
Figure IV-12 : Cycles de séchage-humidification sur le mortier M à 20°C .......................... 256
Figure IV-13 : Cycles de séchage-humidification sur la pâte CO à 20°C .............................. 256
Figure IV-14 : Cycles de séchage-humidification sur la pâte C à 20°C ................................ 257
Figure IV-15 : Effets de la variation de rlarge sur les résultats du modèle (simulations
effectuées sur béton B1 avec rlarge= 180 et 500 nm) ............................................................... 259
Figure IV-16 : Effets de la variation de rC-S-H et rmoyen sur les résultats du modèle (simulations
effectuées sur béton B1 avec rC-S-H= 2,5 nm et rmoyen= 15 nm) .............................................. 260
Figure IV-17 : Effet de la variation de sur les résultats du modèle (simulations effectuées sur
béton B1 avec )........................................................................................................... 261
Figure IV-18 : Effet de variation de δ sur les résultats du modèle (simulations effectuées sur
béton B1 avec δ=0,6 ............................................................................................................... 262
Figure IV-19 : Effet de la variation de rcr sur les résultats du modèle (simulations effectuées
sur béton B1 avec rcr 2,5 nm et rcr = 1nm) .......................................................................... 263
Liste des illustrations
340
Figure IV-20 : Effet du nombre de discrétisations de la distribution de taille des pores sur les
résultats du modèle (simulations effectuées sur béton B1 avec respectivement 25, 50, 100 et
1000 discrétisations) ............................................................................................................... 264
Figure IV-21 : Limites du modèle dans la prédiction des isothermes à T=50°C sur le béton B1
................................................................................................................................................ 265
Figure IV-22 : Limites du modèle dans la prédiction des isothermes à T=50°C sur le béton B2
................................................................................................................................................ 265
Figure IV-23 : Prise en compte de l’évolution de l’hystérésis en fonction de l’humidité
relative et de la température d’après [Ishida et al., 2007][Maekawa et al., 2009] ................. 267
Figure IV-24 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B1 (T=50°C) ........................ 270
Figure IV-25 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B2 (T=50°C) ........................ 270
Figure IV-26 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B1 (T=80°C) ........................ 271
Figure IV-27 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B2 (T=80°C) ........................ 271
Figure IV-28 : Cycle de séchage-humidification obtenu pour une valeur de rmoyen= 30nm et
rcr=1,6 nm ............................................................................................................................... 274
Figure IV-29 : Cycle de séchage-humidification obtenu pour une valeur de rmoyen= 30nm et
rcr=4,5 nm ............................................................................................................................... 274
Figure IV-30 : Evolutions de la distribution « idéalisée » de taille de pores de la pâte de
ciment P à l’issue de la dégradation ....................................................................................... 275
Figure IV-31 : Evolutions de la distribution « idéalisée » de taille de pores du béton B1 à
l’issue de la dégradation ......................................................................................................... 277
Figure IV-32 : Evolutions probables de la distribution « idéalisée » de taille de pores du béton
B2 à l’issue de la dégradation ................................................................................................ 277
Figure IV-33 : Cycle probable de séchage-humidification du béton B1 lixivié .................... 278
Figure IV-34 : Cycle probable de séchage-humidification du béton B2 lixivié .................... 278
Figure IV-35 : Evolutions de la distribution « idéalisée » de taille de pores du béton B1 à
l’issue de la carbonatation ...................................................................................................... 282
Figure IV-36 : Evolutions de la distribution « idéalisée » de taille de pores du béton B2 à
l’issue de la carbonatation ...................................................................................................... 282
Liste des illustrations
341
Figure IV-37 : Evolutions de la distribution « idéalisée » de taille de pores de la pâte P à
l’issue de la carbonatation ...................................................................................................... 283
Figure IV-38 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B1 carbonaté ........................ 283
Figure IV-39 : Cycles de séchage-humidification sur le béton B2 carbonaté ........................ 284
Figure IV-40 : Cycles de séchage-humidification sur la pâte P carbonatée ........................... 284
Figure IV-41: Calcul du débit à travers un pore oblongue ..................................................... 288
Figure IV-42 : Perméabilités relatives au liquide et au gaz simulées à partir du modèle ...... 290
Figure IV-43 : krl en fonction de HR d’après les résultats du modèle de réseau poreux pour le
béton B1 et la pâte P ............................................................................................................... 295
Figure IV-44 : Maillage de la zone étudiée ............................................................................ 297
Figure IV-45 : Comparaison entre les valeurs théoriques et expérimentales des pertes de
masse lors du séchage d’un bloc de béton B1 et d’un bloc de pâte P à 20°C et 44% HR ..... 298
Figure IV-46 : Contribution du flux du diffusif dans le séchage du béton B1 pour différentes
valeurs de l’hygrométrie externe hfin ...................................................................................... 299
Figure IV-47 : Evolution de [Cas] en fonction de [Ca2+
] ....................................................... 301
Figure IV-48 : Evolution de la porosité en fonction de [Ca2+
] ........................................... 302
Figure IV-49 : Terme capacitif C([Ca2+
]) en fonction de [Ca2+
]............................................ 303
Figure IV-50 : Evolution du coefficient de diffusion en fonction de [Ca2+
] .......................... 304
Figure IV-51 : Evolutions théoriques et expérimentales du flux de calcium lixivié en fonction
de la racine carrée du temps ................................................................................................... 305
Figure IV-52 : Evolutions théoriques et expérimentales de la profondeur lixiviée en fonction
de la racine carrée du temps ................................................................................................... 306
Figure IV-53 : Evolutions théoriques et expérimentales de la profondeur lixiviée en fonction
de la racine carrée du temps (valeurs expérimentales corrigées) ........................................... 307
Liste des illustrations
342
Liste des tableaux
Tableau I-1 : Nomenclature des principaux oxydes en notation cimentière ............................ 25
Tableau I-2 : Phases minéralogiques du clinker ....................................................................... 26
Tableau I-3 : Caractéristiques physiques des principaux hydrates d’après [Taylor, 1997] ..... 32
Tableau II-1 : Composition des bétons de formulation Andra : B1, B2, B1F et B2F ............ 113
Tableau II-2 : Composition des bétons bas pH : T1 et T3 ..................................................... 113
Tableau II-3 : Paliers d’humidité relative auxquels sont soumis les échantillons ................. 124
Tableau II-4 : Nature des différents éléments du banc expérimental (cf. Figure II-15)......... 138
Tableau III-1 : Caractéristiques à l’état frais des matériaux d’étude ..................................... 145
Tableau III-2 : Caractéristiques mécaniques des matériaux d’étude ...................................... 146
Tableau III-3 : Porosités accessibles à l’eau et masses volumiques sèches des matériaux
d’étude .................................................................................................................................... 147
Tableau III-4 : Porosités accessibles à l’eau et masses volumiques sèches des matériaux mis
en œuvre pour les isothermes de sorption/désorption d’eau .................................................. 147
Tableau III-5 : Quantités molaires, massiques et volumiques d’hydrates formés calculés
d’après le modèle de Adenot [Adenot, 1992] ........................................................................ 148
Tableau III-6 : Perméabilités à l’eau et à l’éthanol des matériaux d’étude ............................ 150
Tableau III-7 : Perméabilité à l’oxygène des matériaux d’étude ........................................... 150
Tableau III-8 : Caractéristiques de la structure poreuse des matériaux d’étude d’après les
essais de porosimétrie au mercure .......................................................................................... 154
Tableau III-9 : Récapitulatif des résultats d’essais de percolation au gaz pour la mise en
évidence de l’existence d’un réseau percolant aux fortes HR ................................................ 165
Tableau III-10 : Evolutions de la porosité accessible à l’eau et de la masse volumique sèche à
l’issue de la lixiviation ........................................................................................................... 183
Tableau III-11 : Evolutions de la porosité accessible à l’eau obtenues par [Carde et François,
1998] lors d’essais de lixiviation au nitrate d’ammonium sur pâtes de ciment CEMI à E/C=0,5
................................................................................................................................................ 183
Liste des illustrations
343
Tableau III-12 : Comparaison entre les caractéristiques de la structure poreuse de la pâte saine
et de la pâte lixiviée d’après les essais de porosimétrie au mercure ...................................... 186
Tableau III-13 : Bilan de masse sur les éprouvettes lors des essais de carbonatation accélérés
(échantillons totalement secs avant le lancement des essais) ................................................. 193
Tableau III-14 : Evolutions de la porosité accessible à l’eau et de la masse volumique sèche
des échantillons à l’issue de la carbonatation ......................................................................... 198
Tableau III-15 : Comparaison entre les caractéristiques de la structure poreuse de la pâte saine
et de la pâte carbonatée d’après les essais de porosimétrie au mercure ................................. 203
Tableau III-16 : Evolution des perméabilités à l’éthanol à l’issue de la carbonatation ......... 205
Tableau III-17 : Evolution des perméabilités au gaz à l’issue de la carbonatation ................ 206
Tableau III-18 : Pression d’essai, ouverture de fissure et débit initial mis en jeu lors des essais
de percolation au liquide ........................................................................................................ 215
Tableau III-19 : Estimation de l’épaisseur de la couche de calcite formée via les valeurs de
débit ........................................................................................................................................ 218
Tableau IV-1 : Valeurs de perméabilité au gaz des matériaux considérés pour la validation du
modèle .................................................................................................................................... 249
Tableau IV-2 : Valeurs des paramètres du modèle pour chacun des matériaux considérés .. 250
Tableau IV-3 : Evolutions des paramètres de la distribution « idéalisée » de taille des pores
des bétons B1 et B2 avec l’augmentation de la température. ................................................. 269
Tableau IV-4 : Evolutions des paramètres de la distribution « idéalisée » de taille des pores de
la pâte de ciment P à l’issue de la lixiviation ......................................................................... 275
Tableau IV-5 : Caractéristiques physiques des bétons B1 et B2 après 18 mois de dégradation
au nitrate d’ammonium [Camps, 2008] .................................................................................. 276
Tableau IV-6 : Evolutions des paramètres de la distribution « idéalisée » de taille des pores de
la pâte de ciment P et des bétons B1 et B2 à l’issue de la carbonatation ............................... 281
Tableau IV-7 : Surface spécifique des matériaux considérés d’après les estimations du modèle
................................................................................................................................................ 291
Tableau IV-8 : Valeurs des différents paramètres du modèle ................................................ 296
Annexes
344
Annexe 1
Nous donnons dans cet Annexe1 la formulation de quelques uns des matériaux (béton
B1 et B2, mortier M, et pâtes de ciment CO et C) mis en œuvre lors de la simulation des
isothermes de sorption d’eau, la composition chimique de leur ciment ainsi les propriétés
physiques qui nous ont été utiles pour le calage du modèle de réseau poreux. Pour les
matériaux à base de CEMI, le degré d’hydratation est calculé à partir de la relation de Waller
(I-7). Pour les pâtes CO et C, on obtient des valeurs de 0,68 et de 0,77 contre 0,76 et 0,9
mesurées expérimentalement par [Baroghel Bouny, 1994]. Nous avons estimé que ces valeurs
expérimentales peuvent être légèrement surestimées étant donné que le ciment ne peut
atteindre une hydratation totale (accessibilité des grains réduite) et n’ont donc pas été prises
en compte dans les calculs.
B1 B2 M CO C
Ciment (kg/m3) 400 450 400 1502 1306
Sable calcaire 0/4 mm
(kg/m3)
858 800
Sable siliceux (kg/m3) 1212
Gravier calcaire 5/12.5
(kg/m3)
945 984
Superplastifiant (kg/m3) 10 11,25
Eau totale (kg/m3) 178 183 200 523 588
Porosité (%) 12,3 14,7 17,2 30,3 40,5
Densité sèche (kg/m3) 2349 2291 2050 1717
1500
(estimaté à partir de la
quantité d’hydrates
formés)
Formulation et caractéristiques des matériaux mis en œuvre dans le modèle de réseau poreux
Annexes
345
(% en masse) B1 B2 M CO C
SiO2 20,9 26,88 20,1 22,72 23,44
Al2O3 3,2 9,71 4,9 5,16 2,74
Fe2O3 4,6 2,91 3,5 2,33 2,5
CaO 65,1 50,74 63,6 64,43 66,2
MgO 0,6 2,73 1,21 0,8
SO3 2,76-3 2.69 3,5 2,86 2,04
Na2O 0,1 0,2 0,1 0,18 0,43
K2O 0,6 1,06 1,6 0,44 0,43
Composition chimique du ciment constituant chacun des matériaux considérés
Annexes
346
Annexe 2
Nous donnons dans cet Annexe 2, une approche simplifiée pour calculer le rayon d’un
pore (oblong) drainé à une HR donnée, étant donné que l’équation (IV-7) ne présente pas de
solution analytique. Pour une humidité relative h, le rayon du pore soumis à la condensation
est donné par la relation (IV-5):
)()()( hehrhr ak
(1)
Dans le cas d’un pore cylindrique, le rayon du condensat capillaire est donné par
l’équation de Kelvin-Laplace
)ln(
2)(1
hRT
Mhr
l
v
k
(2)
Il est clair que la relation n’est plus valable lorsque le pore devient aplati. En effet,
lorsque l’aplatissement évolue, les pores sont assimilables à des prismes à base oblongue. La
relation de Kelvin-Laplace tend alors pour un aplatissement important vers :
)ln()(2
hRT
Mhr
l
v
k
(3)
La transition entre les relation (2) et (3) est assurée par la relation (4) :
)ln(
)1()(2
hRT
Mhr
l
v
k
(4)
Le terme est fonction de l’aplatissement Ap (rk1), il vaut 1 lorsque Ap(rk1)=1 et 0
lorsque Ap(rk1)= Apmax. Nous proposons d’adopter une valeur de Apmax= 4. Ceci permet de
localiser le domaine de transition de la relation (2) à la relation (3) (correspondant au passage
de de 1 à 0) dans une plage suffisamment restreinte pour ne pas avoir de conséquence sur la
forme de l’isotherme sans pour autant causer de singularités numériques lors de la mise en
œuvre du modèle. L’expression de en fonction de l’aplatissement Ap (rk1) est donnée par la
relation (5)
AUTEUR : Harifidy RANAIVOMANANA
TITRE : Transferts dans les milieux poreux réactifs non saturés : application à la cicatrisation
de fissures dans les matériaux cimentaires par carbonatation
DIRECTEURS DE THESE : Jérôme VERDIER et Alain SELLIER
LIEU ET DATE DE SOUTENANCE : Toulouse le 17 décembre 2010
RESUME : La prédiction de la durée de vie des ouvrages en béton repose non seulement sur
une modélisation des phénomènes de dégradation mais également sur les phénomènes de
cicatrisation qui peuvent survenir. L’enjeu de l’étude consiste à comprendre et à modéliser les
processus sous-jacents à la cicatrisation par carbonatation d’une fissure dans un matériau
cimentaire. Le programme expérimental consiste à créer mécaniquement une fissure sur une
éprouvette puis à la colmater en faisant percoler un fluide chargé en carbonates. La
cicatrisation met en jeu un enchaînement d’interactions physico-chimiques qui sont les
transferts hydriques (séchage ou resaturation de la zone contiguë à la fissure), transport
diffusif ou convectif des ions Ca2+
de la solution interstitielle vers les bords de la fissure et la
réaction chimique entre les ions Ca2+
et les ions CO32-
. Le travail de thèse est focalisé sur la
mise au point des divers outils indispensables à la modélisation de ces processus, ceci en
termes d’expérimentation et de modélisation. La modélisation proposée s’appuie en
particulier sur un modèle original de réseau poreux permettant de décrire les isothermes de
sorption d’eau avec la prise en compte de l’effet d’hystérésis, les évolutions des propriétés
transferts, ainsi que les modifications de ces caractéristiques induites par les altérations
chimiques.
MOTS CLES : Matériaux cimentaires, distribution de taille des pores, transferts hydriques,
isothermes de sorption d’eau, hystérésis, perméabilité, décalcification, carbonatation,
fissuration, cicatrisation, modélisation
DISCIPLINE ADMINISTRATIVE : Génie Civil
Laboratoire Matériaux et Durabilité des Constructions LMDC
135, Avenue de Rangueil
31077 Toulouse Cedex 4