Chapitre 11: Lunettes et télescopes

11.1 La lunette

La lunette est un instrument formé par des lentilles et servant à réduire la distance apparente d’objets éloignés.

La lunette se distingue du télescope, ce dernier comprenant des éléments réfléchissants, notamment un miroir primaire.

La lunette est formée par deux lentilles appelées objectif et oculaire.

11.2 La lunette de Galilée

La lunette de Galilée est formée par un tube comprenant à ses extrémités un objectif convergent et un oculaire divergent.

L’objectif forme dans son plan focal image l’image d’un objet placé à l’infini..

L’oculaire divergent donne une image définitive à l’infini que l’œil de l’observateur peut voir sans accommodation.

C’est grâce à cet instrument que Galilée (1564-1642) observa notamment les satellites de Jupiter, les montagnes lunaires ou les étoiles de la Voie Lactée.

La lunette de Galilée constituée d’un objectif convergent et d’un oculaire divergent permet de former une image à l’infini vue par l’œil sans accommodation. Elle fut construite et utilisée dès 1609.

Cette lunette est compacte car e = f’1 + f’2 = f’1 - |f’2|. On rappelle que pour une lentille divergent f’2 < 0.

F’1

F2F’2

’1

e

Le diamètre apparent est l’angle sous lequel est vu un objet placé à une distance de l’instrument:

d’ou on obtient:

O1

A

B

O2

122

tanAOAB

1

2AOAB

Par exemple, le diamètre apparent du Soleil est:

= 1.392 109 / 150 109 = 0.54° = 31’54 ’’

Puisque le Soleil est considéré comme un objet A placé à l’infini, son image A1 formée par l’objectif se situe dans le plan focal image ’1.

On utilise la relation de Chasle en introduisant la distance e entre les deux lentilles:

On applique alors la relation de conjugaison pour la seconde lentille où l’inconnue devient la distance e. On cherche en effet cette distance pour que l’image finale A’ soit rejetée à l’infini.

11 '11

'1

fpp p 11 '' fp

epp 12 '111212 AOOOAO

22 '11

'1

fpp

211 '1

'1

'1

fefep

21 '' ffe

F’1

F2F’2

’1e

11.3 Grossissement angulaire

On définit le grossissement angulaire de la lunette comme étant le rapport entre le diamètre apparent de l’image vue à travers l’instrument et le diamètre de l’objet vu sans la lunette, à l’œil nu::

'G

’

On remarque notamment que le grandissement devient nul pour des objets placés à l’infini.

On cherche donc le grossissement pour la lunette de Galilée. On a:

Tout objet B placé à l’infini hors de l’axe optique donnera une image B1 dans le plan focal image. L’angle est donc simplement:

De la même façon, pour l’angle ’, on obtient, en utilisant le point image B1 par l’objectif comme point objet pour l’oculaire:

'G

1

11

11

11

'fBA

AOBA

2

11

21

11

''

fBA

OABA

’A1

O1O2

B1

’

’1

F’1

F’2’

Finalement, le grossissement angulaire de la lunette de Galilée est:

0'''

2

1 ffG

Pour l’image du Soleil à travers la lunette de Galilée, on obtient:

Pour une lunette de Galilée de distances focales usuelles, c’est-à-dire typiquement f’1 = 1 m et f’2 = - 5 cm, alors:

Et la diamètre apparent de l’image du Soleil est:

2

1

''''

ffG

2005.0

1 G

8.10)20(x54.0' G

11.4 La lunette astronomique

Kepler a montré en 1611 que l’oculaire divergent pouvait être remplacé par un oculaire convergent. ’1

F’1

F2

e

Cette lunette est moins compacte car e = F’1 + F’2. Toutefois, le grossissement reste inchangé et vaut toujours 0

'''

2

1 ffG

Dans la lunette astronomique, l’objectif est une lentille convergente de grande distance focale de l’ordre du mètre alors que l’oculaire possède une courte distance focale de quelques centimètres. L’oculaire peut être utilisé comme une loupe.

Dans ce cas, le grossissement devient: effG

2

1

'''

’’

’1

F’1

F’2

12 '' FFe

On appelle alors le grossissement intrinsèque de l’instrument le grossissement Gi donné par:

On note cependant que les lunettes sont usuellement utilisées de telle sorte que l’image finale soit formée au Punctum Remotum de l’œil de façon à obtenir une vision confortable (accommodation minimale).

2

1

'''

ffGi

''BA

La lunette astronomique utilisée dans la configuration de Kepler (l’image par l’objectif de l’objet est placé dans le plan focal objet de l’oculaire) est un système dit afocal (l’image d’un objet situé à l’infini est elle-même rejetée à l’infini).

Un tel système peut être utilisé comme étendeur (ou compresseur) de faisceau.

O1F1

F’1

F2F’2

Le diamètre apparent de l’image par un instrument doit être adapté au diamètre de la pupille de l’œil afin de ne pas perdre de la lumière.

Le diamètre de la pupille de l’œil est de 6 mm environ (diamètre maximal de la pupille).

Les JumellesLes jumelles possèdent usuellement la référence GxD où G est le grossissement et D le diamètre de l’objectif. On vérifiera alors que le rapport D/G ne dépasse pas 6 mm car dans le cas contraire, la lumière serait en partie perdue en non pas collectée par l’œil.

Ex: Jumelles 8x50 diamètre de la pupille50/8 = 6.25 mm

11.5 Les télescopes

Le télescope se distingue de la lunette par l’utilisation d’un miroir primaire à la place de l’objectif. Cette modification permet d’éviter en partie les aberrations chromatiques et de construire un système optique de plus grand diamètre (d’où une meilleure luminosité).

Aberrations chromatiques Défauts d’un système optique liés à la dispersion, c’est-à-dire la variation de

l’indice optique avec la longueur d’onde de la lumière. En particulier, la position de l’image d’un objet A dépend de la longueur

d’onde.

Luminosité Efficacité de collection de la lumière. Cette quantité est proportionnelle au carré du diamètre de l’objectif de l’instrument.

Télescope de Grégory

Miroir primaire concave

Miroir secondaire concave

Foyer

Télescope de Cassegrain

Foyer

Miroir primaireconcave

Miroir secondaireconvexe

Télescope de Newton

Foyer

Miroir primaireconcave

Miroir secondaireplan

Pour les amateurs

Télescope de Schmidt

Miroir primaireconcave

Plaque photographiqueou instrument de mesure

Lame réfractante corrigeant les aberrations

Télescope de Schmidt-Cassegrain

Miroir primaireconcave

Miroir secondaire plan,, convexe ou concave

Lame réfractante corrigeant les aberrations

Foyer

11.6 les oculaires

Un oculaire , jusqu’à présent représenté par une seule lentille mince, est en fait est une association de lentilles, le plus souvent de deux lentilles, permettant d’observer l’image formée par un objectif en la grossissant.

Oculaire de Huygens (3, 2, 1)

Les oculaires sont usuellement symbolisés par trois nombres (m,n,p) tels que:

par exemple l’oculaire de Ramsden (3, 2, 3).

apf

ne

mf 21 ''

O1F1

F’1

F2

F’2

avec m > ou < 0, n > 0, p > ou < 0. L’ensemble des trois entiers ” m,n,p ” constitue le symbole du doublet.

On distingue les oculaires :

- positif si le foyer objet est devant la première lentille.

- négatif si le foyer objet est derrière la première lentille.

- convergent si le foyer image est derrière la seconde lentille.

- divergent si le foyer image est devant la seconde lentille.

OCULAIRE 3, 2, 1 D’HUYGENS