CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
description
Transcript of CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
ĐẠI SỐ 9-TIẾT 55
Câu 1: Xác định các hệ số a; b; c rồi dùng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 để giải các phương trình sau:
c) x2 - 3x + 4 = 0
KIỂM TRA BÀI CŨCâu 2: Nêu công thức nghiệm của
phương trình bậc hai :
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
= b2 – 4ac
-Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm
phân biệt:
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
x1 = ; x2 = b2a
b2a
- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = b2a
- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.
Công thức nghiệm tổng quát
2b) 7x - 6 2.x + 2 = 0
Xét phương trình bậc 2:
*Phương trình có nghiệm 0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
Với b = 2b’
= b2 – 4ac
= (2b’)2 – 4ac
= 4b’2 – 4ac
= 4(b’2 – ac )
’ =
= 4. ’
b’2 – ac
= b2 – 4ac
- Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm
phân biệt:
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
x1 = ; x2 = b2a
b2a
- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = b2a
Công thức nghiệm tổng quát
Xét phương trình bậc 2:
- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm 0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
Với b = 2b’
= b2 – 4ac
= (2b’)2 – 4ac
= 4b’2 – 4ac
= 4(b’2 – ac )
= 4. ’
’ = b’2 – ac = b2 – 4ac
- Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm
phân biệt:
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
x1 = ; x2 = b2a
b2a
- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = b2a
Công thức nghiệm tổng quát
Xét phương trình bậc 2:
- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm 0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
Với b = 2b’
= 4. ’’ = b’2 – ac
: phương trình có 2 nghiệm
phân biệt :
- Nếu ’ > 0
> 0
x1
b2a
2b' 4 '2a
2b' 2 '2a
2( b' ')2a
b' 'a
= b2 – 4ac
- Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm
phân biệt:
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
x1 = ; x2 = b2a
b2a
- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = b2a
Công thức nghiệm tổng quát
Xét phương trình bậc 2:
- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm 0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
Với b = 2b’
’ = b’2 – ac
: phương trình có 2 nghiệm
phân biệt :
- Nếu ’ > 0
1
b' 'x
a
2b' '
; xa
- Nếu ’ = 0
= 0 :phương trình có nghiệm kép
x1 =
x2
b2a
2b'2a
b'a
= b2 – 4ac
- Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm
phân biệt:
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
x1 = ; x2 = b2a
b2a
- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = b2a
Công thức nghiệm tổng quát
Xét phương trình bậc 2:
- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm 0
= 4. ’
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
Với b = 2b’
= 4. ’’ = b’2 – ac
:phương trình có 2 nghiệm
phân biệt :
- Nếu ’ > 0
1
b' 'x
a
2b' '
; xa
- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép
x1 =
x2
b'a
- Nếu ’ < 0
< 0 :phương trình vô nghiệm.
b
b'2
= b2 – 4ac
- Nếu > 0 : phương trình có 2 nghiệm
phân biệt:
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
x1 = ; x2 = b2a
b2a
- Nếu = 0 : phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = b2a
Công thức nghiệm tổng quát
Xét phương trình bậc 2:
- Nếu < 0 : phương trình vô nghiệm.
*Phương trình có nghiệm 0*Phương trình có nghiệm ' 0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
Với b = 2b’
’ = b’2 – ac
:phương trình có 2 nghiệm
phân biệt :
- Nếu ’ > 0
1
b' 'x
a
2b' '
; xa
- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép
x1 =
x2
b'a
- Nếu ’ < 0 : phương trình vô nghiệm.
b
b'2
2) Áp dụng:
c = . . . . b’ = . . . a = . . .;
Δ’ = . . .
' .......
Nghiệm của phương trình:
x1 =
x2 =
?2 Giải phương trình: 5x2 + 4x – 1 = 0
bằng cách điền vào chỗ trống:
5 2 -1;
22 – 5.(-1)
2 3
5 2 3
5
= 4+5 = 9
15
= -1
3
Bước 1:
Bước 2:
Bước 3:
>0
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn:
Bước 1: Xác định các hệ số a; b’ ; c
Bước 2: Tính Δ’ rồi so sánh Δ’ với 0
Bước 3: Tính nghiệm (nếu có) rồi kết luận.
1S ; 1
5Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
*Phương trình có nghiệm ' 0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Hãy chọn công thức nghiệm phù hợp để giải các phương trình sau bằng cách đánh dấu ‘’ x ‘’ vào ô trống:
Hãy chọn công thức nghiệm phù hợp để giải các phương trình sau bằng cách đánh dấu ‘’ x ‘’ vào ô trống:
Phương trình
Công
thức
nghiệm tổng quát
Công
thức
nghiệm
thu gọn
1) 3x2 -12x +1 = 0
2) x2 -9x -7 = 0
24x 2 3x 14) 3 0
2x 2) 5 03 1 x
X
X
X
X
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
Với b = 2b’
’ = b’2 – ac
:phương trình có 2 nghiệm
phân biệt :
- Nếu ’ > 0
1
b' 'x
a
2b' '
; xa
- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép
x1 =
x2
b'a
- Nếu ’ < 0 :phương trình vô nghiệm.
b
b'2
2) Áp dụng:
*Phương trình có nghiệm ' 0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Hoạt động nhóm
Bài 2: Giải các phương trình sau:2
2
2 2
1) 6x 4 5.x 3 1
2) 3x 8(x 1) 13
3) (x 2) 3 3x
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
Với b = 2b’
’ = b’2 – ac
:phương trình có 2 nghiệm
phân biệt :
- Nếu ’ > 0
1
b' 'x
a
2b' '
; xa
- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép
x1 =
x2
b'a
- Nếu ’ < 0 : phương trình vô nghiệm.
b
b'2
2) Áp dụng:
*Phương trình có nghiệm ' 0
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Bài 2: Giải các phương trình sau:2
2
2
2
6x 4 5.x 4 0
3x 2 5.
1) 6x 4 5.x 3
x 2 0
a 3;b ' 5;c 2
' ( 5) 3.2
5 6 1 0
1
Vậy phương trình vô nghiệm
2
2
2
2
23x 8x 8 13 0
3x 8x 5 0
2) 3x
a 3;b ' 4;c 5
' ( 4) 3.5 1
'
3x 8x 5
8(
0
1
x 1) 13
Phương trình có 2 nghiệm
phân biệt :
1
4 1x 1
3
24 1 5
x3 3
5S 1 ;
3Vậy
2
2 2
2 2
2
2
2
x 4x 4 3 3x
x 4x 4 3 3x 0
4x 4x 1
3) (
0
a 4;b ' 2;c 1
' 2
x 2) 3
4.1
3
0
x
Phương trình có nghiệm kép:
(*)
1S
2Vậy
1 2
2 1x x
4 2
2C2 : ( (2x* 1) 0
2x 1 0
x
)
1
2
1
S2
Vậy
C1:
ax2 = 0
Khuyết b và c (b = c = 0
x = 0
ax2 + c = 0
Khuyết b (b = 0)
ax2+bx = 0Khuyết c (c = 0)
x(ax + b) = 0
a; b; c ≠ 0
ax2+bx + c = 0
(a ≠ 0)
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌNCho phương trình:
Tìm m để phương trình (1)
+) Có 2 nghiệm phân biệt
+) Có nghiệm kép
+) Có nghiệm
+) Vô nghiệm
a) x2 – 2(m+3)x+ m2 +3=0 (1)
Bài 33-SBT:
' 0
' 0 ' 0
Giải a=1; b’= -(m+3); c= m2 +3
Vì nên (1) là phương trình bậc 2
a = 1 0
= 6m+6 ’ = [-(m+3)]2 - (m2 +3)
' 0
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
m > -1' 0 6m+6 > 0
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
m > -1
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
1) Công thức nghiệm thu gọn:
Xét phương trình bậc 2:
Với b = 2b’
’ = b’2 – ac
:phương trình có 2 nghiệm
phân biệt :
- Nếu ’ > 0
1
b' 'x
a
2b' '
; xa
- Nếu ’ = 0 :phương trình có nghiệm kép
x1 =
x2
b'a
- Nếu ’ < 0 : phương trình vô nghiệm.
b
b'2
2) Áp dụng:
*Phương trình có nghiệm ' 0
TIẾT 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
Tìm m để phương trình (2)
+) Có 2 nghiệm phân biệt
+) Có nghiệm kép :
+) Có nghiệm :
+) Vô nghiệm:
b) (m+1)x2 + 4mx+ 4m-1=0 (2)
a = m+1; b’= 2m ; c= 4m-1
a 0
' 0
a 0
' 0
+ Xét a = 0a 0
' 0
+ Xét
+ Xét a=0a 0
' 0
+ Xét
Cho phương trình:
Tìm m để phương trình (1)
+) Có 2 nghiệm phân biệt
+) Có nghiệm kép
+) Có nghiệm
+) Vô nghiệm
a) x2 – 2(m+3)x+ m2 +3=0 (1)
Bài 33-SBT:
' 0
' 0 ' 0
Giải a=1; b’= -(m+3); c= m2 +3
Vì nên (1) là phương trình bậc 2
a = 1 0
= 6m+6 ’ = [-(m+3)]2 - (m2 +3)
' 0
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
m > -1' 0 6m+6 > 0
m > -1
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc công thức nghiệm thu gọn
- Linh hoạt trong lựa chọn phương pháp giải phương trình bậc 2.
-Làm bài 17,18,19 (SGK-49) và 33; 34 (SBT-43).
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi!
BÀI GIẢNG KẾT THÚC