Ch. 10Ch. 10 Amplifier Frequency...
Transcript of Ch. 10Ch. 10 Amplifier Frequency...
Yun SeopYu일반 개념
이전의 소신호 증폭기 ac 해석에서
Vout
이전의 소신호 증폭기 ac 해석에서- coupling 이나 bypass 캐패시터
(Xc = 1/(2πfC))는 고주파에서 0 Ω으로 간주
Vin
Vout- 내부 캐패시터는 무시
그러나 입력 주파수 범위에 따라서 X 변화와그러나, 입력 주파수 범위에 따라서 Xc 변화와
내부 캐패시터의 고려를 통해서 증폭기 이득과
위상차가 변한다.
증폭기 이득과 위상차의 주파수 효과
위상차가 변한다.
Yun SeopYu일반 개념
저주파 효과 (low f < 10 Hz)
XC = 1/(2πfC) >> 0 : 결합 캐패시터 (C1, C3)의 전압강하 고려해야 함C 1 3
전압이득 Av 감소
- 입력의 RC 회로와 출력의 RC 회로 사이에 위상차 발생
R ( R ) 양단의 바이패스 캐패시터 X 고려 더 이상 접지 아님RE (or RS) 양단의 바이패스 캐패시터 XC 고려 더 이상 ac 접지 아님
Av 감소
Vout
Vin
BEEB
EEEEE
VVVRIVV
+=+−=
CCCCC
BEEB
RIVV −=
Yun SeopYu일반 개념
고주파 효과 (high f)
C (C ): R 와 X (X )의 전압 분배로 입력 신호 전압을 잃음Cbe(Cgd): RS 와 XCbe (XCgd)의 전압 분배로 입력 신호 전압을 잃음.
Cbc (Cgs): 상당히 큰 출력 신호전압이 입력과 역 (negative)의 위상차를 가지며 귀환전압이득 감소
Rs
Cbc
VRs
Cgd
Vout
Vs RcCbe Vin
Vs RcCgs
Cbc, Cbe : 내부 접합캐패시턴스(수 pF)
Cgd, Cgs : 내부 캐패시턴스(수 pF)(수 pF) (수 pF)
Yun SeopYu일반 개념
일반적인 주파수 응답 특성
- 데시벨Av (dB)
3 dB- 데시벨
Av (dB) = 20 log Av
A (dB) = 10 log AAp (dB) = 10 log Ap
- Cutoff, critical, or corner frequency 임계주파수: 전압이득 Av or 전력이득 Ap 이 3 dB 감소할 때 주파수
ff f
중간영역이득 감소할 때 주파수.
0.707Av(max)
0 5 A (half power point)fcl fcu
fcl = 하한 임계 주파수f = 상한 임계 주파수
0.5 Ap(max) (half-power point)
fcu = 상한 임계 주파수
이득은 중간영역에서 최대대개 0 dB로 설정정
Yun SeopYu일반 개념 - 예제
예제 10-1) dB 로 표현하라.
Pout/Pin = 250
A 10
Ap(dB) = 10log(Pout/Pin) = 10log(250) = 24 dB
A 20l A 20l (10) 20 dBAv = 10
Ap = 0.5
Vout/Vin = 0.707
Av(dB) = 20logAv = 20log(10) = 20 dB
Ap(dB) = 10logAp = 10log(0.5) = -3 dB
A ( = 20log (V /V ) = 20log(0 707) = -3 dBVout/Vin 0.707
예제 10-2) 출력전압 실효값?
단, 중간영역 0dB 라하고 중간영역 출력전압 Vout= 10Vrms
Av(dB) = 20log (Vout/Vin) = 20log(0.707) = -3 dB
3dB
Av(dB) = 0 = 20log(Vout/Vin) Vout/Vin = 1 Vout = Vin
A 3 20l (V /V ) V /V 10 3/20 0 707-3dB
-6dB
Av(dB) = -3 = 20log(Vout/Vin) Vout/Vin =10-3/20 = 0.707 Vout = 0.707Vin (0.707)(10Vrms) = 7.07Vrms
Av(dB) = -6 = 20log(Vout/Vin) Vout/Vin =10-6/20 = 0.5
-12dB
v(dB) g( out in) out in
Vout = 0.5Vin (0.5)(10Vrms) = 5Vrms
Av(dB) = -12 = 20log(Vout/Vin) Vout/Vin =10-12/20 = 0.25 V 0 25V (0 25)(10V ) 2 5VVout = 0.25Vin (0.25)(10Vrms) = 2.5Vrms
Yun SeopYu일반 개념
dB와 dBmdBm: a unit for measuring powerlevels referenced to 1 mW
Av (dB) = 20 log Av
Ap (dBm) = 10 log(Pout/1m)= 10 log Pout + 3
Actual power is indicatedAv (dB) 20 log Av Actual power is indicated
cable TV: reference level 1 mV (0 dB)
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답(Low-Frequency Amplifier Response)
전형적인 용량결합 증폭기(typical capacitively coupled common-emitter amplifier)
이상적인 경우 C C C 단락
Av = Rout/r′e
이상적인 경우: C1, C2, C3 단락
저주파인 경우: C1, C2, C3 단락 불가XC1, XC2, XC3 고려
Av ≠ Rout/r′e
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답(Low-Frequency Amplifier Response)
전형적인 용량결합 증폭기(typical capacitively coupled common-emitter amplifier)
Av ≠ Rout/r′e
저주파인 경우: C1, C2, C3 단락 불가XC1, XC2, XC3 고려C1, C2, C3
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답
입력 RC 회로 XC1 고려
V
Vout
Vin
21
2
1
XR
jXRZ
Cin
Cin
θ∠+=
−=
RinRin(base)
11 2
1fC
XC π= ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= −
in
C
RX 11tanθ
V l d V b θVRin leads Vin by θ
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답
입력 RC 회로 XC1 고려
RR ⎟⎞
⎜⎛
in
Cin
inin
Cin
inbase V
XRRV
jXRRV
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
−=
21
21
임계주파수: Vbe = 0.707Vin -3dB
iCin RXR
=>−−= 1707.0
21
CRfc π=
N t At f X R
inC
Cin
RXXR
>+
121
2707.0
inC RCf
X ==1 21
θ
12 CRinπ
입력 전원 저항 R 를 고려하면:
Note: At fc, XC1 = Rin
θ = tan-1(XC1/Rin)= 45o. cCf 12π
f
90o
45o
0
입력 전원 저항 Rs 를 고려하면:
)(21
CRRfc +=
ffc
0o 1)(2 CRR ins+π
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답
) 회예제10-3) 아래 증폭기 RC 회로, R1 = 68kΩ, R2 = 22kΩ, Rs = 600Ω, RE1
= 33Ω, RE2 = 1.5kΩ, C1= 0.1μF, C2= 100μF, r′e = 9.6Ω, β = 200입력저항: Ri = R1||R2||(β(r′ +RE1) = 68k || 22k || (200(9 6 + 33) = 5 63kΩ입력저항: Rin = R1||R2||(β(r e+RE1) = 68k || 22k || (200(9.6 + 33) = 5.63kΩ
하한 임계주파수 fcl?
in RXR 17070 inc
C
Cin
in RCf
XXR
==>−−=+ 1
121
2 2707.0
π
H28211f
하한 임계주파수에서 RC 회로 감소?
Hz282)1.0)(6.5(22 1
===μππ kCR
fin
c
in
Cin
inin
Cin
inbe V
XRRV
jXRRV
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
−=
21
21
inbe VV 707.0=
중간영역의 증폭이득 Av(mid) = 100
하한 임계주파수에서 증폭기 이득? Vin
C1 Transistorbase
Vbe
Rin7.70)100)(707.0(707.0 )( === midvv AA
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답
입,출력 RC 회로
21
2 +==
Cin
in
in
bev
XRR
VVA
707.021
22
1
==+
=inin
inv
Cin
RRRA
f = fc
101
3707.0log20log20)( −===
in
vdbv
inin
RA
AAc
( )201.0log20
1.010110
)(
22
−==
≈=+
=
dbv
inin
inv
ARR
A
f = 0.1fcg)(dbv c
- 출력 RC회로에 의해서 발생하는 전압 이득 Av의 변화는 입력 RC 회로에
- 롤-오프 (roll-off): 주파수 변화에 따라 이득 감소 현상
각 RC 회로의 주파수의 변화에 따른 전압 이득의 변화20 dB/decade or 6 dB/octave
출력 RC회 에 의해서 발생하는 전압 이득 Av의 변화는 입력 RC 회 에의한 Av와 동일
20 dB/decade or 6 dB/octave
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답-예제
예제 10-4) 어떤 증폭기에서 중간영역 전압이득 Av(mid) = 100, 입력 RC 회로의 하한 임계주파수 fcl = 1kHz
f 1kHz A ?f = 1kHz Av ?
f = fcl -3 dB 감소 20logA′v = -3 A′v = 10-3/20 = 0.707 A = 0 707A = (0 707)(100) = 70 7
f = 100Hz Av ?
Av = 0.707Av(mid) = (0.707)(100) = 70.7
f = 0.1fcl -20 dB 감소 20logA′v = -20 A′v = 10-1 = 0.1 Av = 0.1Av(mid) = (0.1)(100) = 10
f = 10Hz Av ?
f = 0.01fcl -40 dB 감소 20logA′v = -40 A′v = 10-2 = 0.01 Av = 0.01Av(mid) = (0.01)(100) = 1
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답
출력 RC 회로 XC3 고려
⎞⎛th
CLC
Lth
CLC
Lout V
XRRRV
jXRRRV
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++=
−+=
23
23 )(
1 N t θ 45o
임계주파수: Vout= 0.707[RL/(RC+RL)]Vth -3dB 감소
RRX 1
3)(21
CRRf
LCc +=π
Note: θ = 45oLCc
C RRCf
X +==3
3 2π
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답
예제 10-5) 어떤 증폭기 RC 회로 RC= 3.9kΩ, C3 = 0.33 μF, RL=5.6kΩ임계주파수 fc3 ? +VCC
⎞⎛C3RCth
CLC
Lth
CLC
Lout V
XRRRV
jXRRRV
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++=
−+=
23
23 )( LC
cC RR
CfX +==
33 2
1π
8Hz5011===f
임계주파수에서 RC 회로의 감쇠?RL
.8Hz50k)(0.33μ)6.5(3.9k2π)(2 3
=+
=+
=CRR
fLC
c π
임계주파수에서 RC 회 의 감쇠?
- Xcl = 0 중간영역이득 Av(mid)= RL/(RC+RL) = (5.6k)/(3.9k+5.6k) = 0.59
20l A 3 A 10 3/20 0 707
VthVout
- 20logAv = -3 Av = 10-3/20 = 0.707 Av = 0.707Av(mid) = (0.707)(0.59) = 0.417
증폭기의 중간영역 이득 Av(mid) = 50 임계주파수 이득 Av?A 0 707A (0 707)(50) 35 4Av = 0.707Av(mid) = (0.707)(50) = 35.4
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답
바이패스 RC 회로 XC2 고려
저주파에서 이미터의 임피던스:Ze = RE//XC2
R
ee
cv Zr
RA+
='
단, Ze 무시한 경우: Av = Rc / r′e
Rth = R1//R2//Rs : 베이스에서 입력전원쪽을 바라본 테브난 등가 저항
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답
바이패스 RC 회로 XC2 고려
임계 주파수:
]//)/'[(21
CRRfc β+=
RV2]//)/'[(2 CRRr Eacthe βπ +Rth
Vs
Ve
Rin
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답
예제 10-6) 바이패스 회로에 대한 임계주파수 fc2 ?
R1 = 68kΩ, R2 = 22kΩ, Rs = 600Ω, RE1 = 33Ω, RE2 = 1.5kΩ, C1= 0.1μF, C = 100μF r′ = 9 6Ω β = 200C2= 100μF, r e = 9.6Ω, β = 200
Rth = R1//R2//Rs=(68k)//(22k)//(600) = 579 Ω
Ω=++=
++=
k
RRRrR EacthEein
45.1)k5.1//()579336.9(
//)/'( 21 β
11
)()200
(
임계주파수: Ve/Vth = 0.707 -3dB 감소
CC VXVXV ⎟⎞
⎜⎛
22
Hz0.36)100)(45.1(2
12
1
22 ===
μππ kCRf
inc
th
Cin
Cth
Cin
Ce V
XRV
jXRV
⎟⎟
⎠⎜⎜
⎝ +=
−=
22
22
2
2
Rth
Rin
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답
전체 저주파 응답 (보드 선도)
0fc1 fc2 fc3 f
20 20 dB/d
fc1: 바이패스 RC 회로의 임계주파수
fc2: 출력 RC 회로의 임계주파수-20
-40
-20 dB/dec
-40 dB/dec
fc3: 입력 RC 회로의 임계주파수
fc3 우성 (dominant) RC 회로
-60
-80
60 dB/dec-Example
-100
-120
-60 dB/dec
Bode plot of amplifier’slow-frequency response
fc1fc3fc2
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답
Example 10-9 0.54336.9
)6.5(||)9.3('
||
1)( =
+=
+=
kkRrRRAEe
LCmidv
dB3.340.54log20][)( ==dBA midv
fc1fc3fc2
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답-Extra Example
Extra Example) 증폭기 전체 저주파 응답 ?
RC= 2.2kΩ, RE= 1kΩ, R1= 62kΩ, R2= 22kΩ, C1 = 0.1μF, C2 = 10μF, C = 0 1μF R =600Ω R = 10kΩ V = 10V β = 100 r′ = 16 ΩC3 = 0.1μF, RS=600Ω, RL= 10kΩ, VCC = 10V, βac = 100, r e = 16 Ω
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답 -Extra Example
입력 RC XC1
RinRin(base)
kΩ61)16)(100(''====== ebacbin rrIVVR ββ kΩ6.1)16)(100()( ====== eac
bbinbasein r
IIIR β
Ω=== 146kk)//(16k)(62k)//(22//// RRRR
임계주파수: V = 0 707[R /(R +R )]Vin
ins
inbe VRV
XRRRV
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
==22
Ω=== 1.46kk)//(1.6k)(62k)//(22//// )(21 baseinin RRRR
Vbe = 0.707[Rin/(Rin+RS)]Vs
-3dB 감소
in
CSin
sCSin
beXRRjXRR ⎟
⎠⎜⎝ ++−+ 2
12
1 )(
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답 -Extra Example
입력 RC XC1
임계주파수: Vbe = 0.707[Rin/(Rin+RS)]Vs
-3dB 감소3dB 감소
C1 Transistorbase
Rs
Si
inin
RRR
XRRR
+=
++ 22 21
)(Vs
Rin= R1//R2//Rin(base)
baseVbe
Sinc
C
SinCSin
RRCf
X
RRXRR
+==>−−
+++
111
1
21
2)(
π733Hz
μ)1.46k)(0.1(6002π1
)(21
1
=+
=+
=CRR
fins
c π
in 1 2 in(base) cf 11
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답 -Extra Example
출력 RC XC3
th
CLC
Lth
CLC
Lout V
XRRRV
jXRRRV
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
++=
−+=
23
23 )(
임계주파수: Vout= 0.707[RL/(RC+RL)]Vth
-3dB 감소RR 1
V
LC
L
CLC
L
RRR
XRRR
+=
++ 23
2
1
21
)(
VthVout
11
LCc
C RRCf
X +==>−−33
3 21
π
130.5Hz10k)(0.1μ0(2.3k2π1
)(21
3
=+
=+
=CRR
fLC
c π
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답 -Extra Example
바이패스 RC XC2
Vth
TransistoremitterVe
Rin
C2
Rth = R1//R2//Rs=(62k)//(22k)//(600) = 579 Ω
Ω=+=+= 821)k1//()54916(//)/'( RRrR β
thC
thCin
Ce V
XRXV
jXRXV
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+=
−=
222
2
2
Ω=+=+= 8.21)k1//()100
16(//)/( Eacthein RRrR β
RthVs
V CinCin XRj ⎠⎝ + 22
Hz730112 ===fc
Ve
Rin
임계주파수: Ve/Vth = 0.707 -3dB 감소
)10)(8.21(22 22 μππ CR
fin
c
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답 -Extra Example
중역 이득 Av(mid) Vout
VVin
Rin
Ω=== 1.46kk)//(1.6k)(62k)//(22//// )(21 baseinin RRRR
11316
0k)(2.2k)//(1'//
')//(
)( ===−
==e
LC
ebac
LCbac
in
outmidv r
RRrI
RRIVVA
ββ
⎞⎛ 1.80)113(1.46k600
1.46k' )()( =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+=
+=== midv
inS
in
in
out
s
in
s
outmidv A
RRR
VV
VV
VVA
dB138)180l (20'l20' AA dB1.38)1.80log(20'log20' )())(( === midvdBmidv AA
Yun SeopYu저주파 증폭기 응답 -Extra Example
저주파 주파수 이득 곡선
A ( )
38.1-20 dB/dec
Av(dB)
20 dB/dec
-40 dB/dec-40 dB/dec
-60 dB/dec
fc1=733
f 730fc3=130.5 f [Hz]
0
fc2=730