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1 Transformadores - Gil Marques 2005 1 Transformadores Gil Marques 2005 Transformadores - Gil Marques 2005 2 Conteúdo • Pioneiros • Classificação Princípio de funcionamento Circuito equivalente Medida dos parâmetros • Rendimento • Comportamento Valores nominais Aspectos térmicos

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Transformadores - Gil Marques 20051

TransformadoresGil Marques

2005

Transformadores - Gil Marques 20052

Conteúdo• Pioneiros• Classificação• Princípio de funcionamento• Circuito equivalente• Medida dos parâmetros• Rendimento• Comportamento• Valores nominais• Aspectos térmicos

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Transformadores - Gil Marques 20053

Pioneiros

Nikola Tesla

Transformadores - Gil Marques 20054

Classificação dos transformadores

• Transformadores de potência• Transformadores de isolamento• Autotransformadores• Autotransformadores variadores• Transformadores de tensão• Transformadores de corrente• Transformadores de alta frequência

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Transformadores - Gil Marques 20055

Transformador de Potência

Transformadores - Gil Marques 20056

Transformadores a óleo

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Transformadores - Gil Marques 20057

Transformadores de potência a óleo

Transformadores - Gil Marques 20058

Transformadores secos

1 – Núcleo

2 – Enrolamento BT

3 – Enrolamento MT

4 – Terminal BT

5 – Terminal MT

6 – Peça de fixação do núcleo

7 – Suporte

8 – Isolamento exterior

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Transformadores - Gil Marques 20059

Transformadores de corrente

Transformadores - Gil Marques 200510

Transformadores de tensão

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Transformadores - Gil Marques 200511

Autotransformadores/ Autotransformadores variadores

Transformadores - Gil Marques 200512

Princípio de funcionamento

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Transformadores - Gil Marques 200513

Modelo do transformador ideal

dtdN

dtdv

dtdN

dtdv

φψ

φψ

22

2

11

1

==

==

kNN

vv

==2

1

2

1

22110. iNiNldH −==∫rr

1

2

2

1

NN

ii=

k – Relação de transformação

v1 v2

i1 i2

N2N1E

φ

Z2

Transformadores - Gil Marques 200514

Transformador ideal

2

1

2

1

NN

vv

=

1

2

2

1

NN

ii=

222111 pivivp ===

N1:N2

v1 v2

i1 i2

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Transformadores - Gil Marques 200515

Redução ao primário

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛=

==

++=

dtiCN

NdtdiL

NNRi

NNv

vNNvi

NNicom

dtiCdt

diLRiv

1

2

2

11

2

2

11

2

2

11

12

121

1

22

22

22

1

e :

1Z

NNZ

2

2

1'⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

N1:N2

v1 v2

i1 i2R L

C

Transformadores - Gil Marques 200516

Modelo do Transformador real

v1 v2

i1 i2

N2N1E Z2

e1 e2

i1 i2

N2N1 Z2E

R1Ld1

v1

R2Ld2

v2

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Transformadores - Gil Marques 200517

/NNpor equação segunda a ndomultiplica

2

2

2

1'22

1

2'22

2

1'2

1

'2'

2'2

'2

'2

12

22

122

2

12

2

1

21

22

2222

11

1111

ZNNZi

NNiv

NNv

comdtdN

dtdiLiRv

oudtdN

dtdiL

NNiR

NNv

NN

dtdN

dtdiLiRv

dtdN

dtdiLiRv

d

d

d

d

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛===

+−−=

+−−=

+−−=

++=

φ

φ

φ

φ

Transformadores - Gil Marques 200518

Fmm=N1i1-N1i'2=N1(i1-i'2)

dtdNe φ

11 =

A redução ao primário é equivalente a substituir o enrolamento do secundário por um enrolamento igual ao do primário. A relação de transformação passa a ser unitária

e1 e1

i1 i'2

N1N1 Z'2E

R1Ld1

v1

r'2 L'd2

v'2

e1 e1

i1 i'2

N1 Z'2E

R1Ld1

v1

r'2 L'd2

v'2

im=i1-i'2

im

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Transformadores - Gil Marques 200519

Circuito equivalente

i1 R1Ld1

v1

R'2L'd2

v'2R1fe L1m

i'2

Transformadores - Gil Marques 200520

Circuito equivalente reduzido

O núcleo é representado por um circuito RL em paralelo

Reduzidoaoprimário

Reduzidoaosecundário

i1 R1Ld1

v1

R'2L'd2

v'2R1fe L1m

i'2

v2

i2

i'1 R'1 L'd1

v'1

R2Ld2

v2R2fe L2m

i2

v1

i1

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Transformadores - Gil Marques 200521

Medida dos parâmetros (ensaio em vazio)

• A corrente do secundário é nula

• A impedância do ramoem série é muito menorque a impedância do ramo em paralelo

• Mede-se V,I e P e determina-se Rfe1 e L1m

i1 R1Ld1

v1

R'2L'd2

v'2R1fe L1m

i'2=0

R1Ld1

v1 R1fe L1m

i1

Transformadores - Gil Marques 200522

Medida dos parâmetros (ensaio em cc)

• A impedância de magnetização é muitosuperior às outras

• Só é possível obter a série dos parâmetros do ramo longitudinal

• Admite-se que R1=R’2 e Ld1=L’d2

i1 R1Ld1

v1

R'2L'd2

v'2R1fe L1m

i'2

i1 R1Ld1

v1

R'2L'd2

v'2

i'2

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Transformadores - Gil Marques 200523

Esquema equivalente aproximado• A aproximação conduz

a erros pequenos.• É muito mais simples de

utilizar.• As perdas no ferro são

constantes.• As perdas no cobre

variam com o quadradoda corrente.

i1 RccLcc

v1 v'2

i'2

R1fe L1m

Transformadores - Gil Marques 200524

Desempenho do transformador

Rendimento – Métododirecto

1

2

PP

Rendimento – Método de perdas separadas

'22

2

IRPPP

ccfe ++=η

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Transformadores - Gil Marques 200525

Queda de tensão em carga

• Os valores da queda de tensão são baixos (<5%)

• A queda de tensãodepende do tipo de carga: é maior quando a carga for indutiva

V’2I’2

V1

RccI’2

jXccI’2

I’2

V’2 RccI’2

jXccI’2V1

Transformadores - Gil Marques 200526

Valores nominais

• São os valores querepresentam o estadopermanente limitesuportável pelotransformador.

• Acima destes valores o transformador podeestar em intervalos de tempo curtos

• SN – potência nominal• V1N – tensão nominal do

primário• V2N – tensão nominal do

secundário• Os valores das correntes

nominais são calculadosa partir de S=VI

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Transformadores - Gil Marques 200527

Transformadores de medida (TT e TI)

AV

RST

Transformadores - Gil Marques 200528

Aspectos térmicos

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Transformadores - Gil Marques 200529

Óleo Natural / Ar Natural

Transformadores - Gil Marques 200530

Óleo Natural / Ar forçado

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Transformadores - Gil Marques 200531

Ar e óleo forçados

Transformadores - Gil Marques 200532

Óleo e água forçados

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Transformadores - Gil Marques 200533

ONAN/ONAF/ODAF

Transformadores - Gil Marques 200534

Tanque do transformador

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Transformadores - Gil Marques 200535

Aspectos de construção de transformadores

Transformadores - Gil Marques 200536

Explosão de transformador

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Transformadores - Gil Marques 200537

Fim