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하이라이트

서론

유동화(fluidization) 현상은 반응기 내에 채워진 입

자들이 기체 또는 액체를 포함하는 유체의 흐름에

의해 마치 유체와 같은 거동을 보이는 현상을 일컫

는다. 유동층 반응기(fluidized bed reactor)는 반응기

내에서 유동화 기체에 의한 입자의 혼합이 일어남

으로 인해 열 및 물질전달이 우수하다는 장점을 가

지고 있어 석유화학을 비롯한 화학산업 전반에 걸쳐

널리 쓰이고 있다.

유동층 반응기의 원활한 조업 및 공정 최적화를

위해서는 반응기 내부에서 일어나는 흐름특성에 대

해 보다 명확한 이해가 필요하다. 하지만 실제 상업

반응기 내부의 현상을 직접 관찰하기는 어렵기 때문

에 과거의 유동층 반응기 연구는 주로 lab-scale 및

bench-scale의 상온 유동층 장치를 이용하여 내부를

관찰할 수 있도록 투명한 재질로 제작하여 이루어졌

다. 하지만 실험을 통한 유동층 반응기 해석은 Lab-

scale에서부터 시작하여 pilot을 거쳐 상업 반응기로

scale-up을 수행해야 하기 때문에 시간과 비용이 많

이 소요되는 단점이 있다.

직접 실험을 거치지 않고 시뮬레이션을 통해 반

응기 내부의 현상을 파악하게 되면 시간과 비용을

절약할 수 있다는 장점이 있다. 현대에 들어 컴퓨터

기술이 비약적으로 발전하면서 시뮬레이션을 이용

한 연구들이 활발하게 이루어지고 있으며 유동층 분

야에서도 컴퓨터 시뮬레이션이 적극적으로 활용되

고 있다. 그 중에서도 전산유체역학(CFD)를 이용하

여 반응기 내부의 흐름특성을 해석하기 위한 연구가

활발히 진행되고 있다.

본 기고문에서는 CFD를 이용한 유동층 시뮬레이

션에 대해 설명하고 최근 발표된 연구결과들을 통해

연구동향을 살펴보았다. 나아가 현재 유동층 시뮬레

이션이 해결해야 할 과제들과 앞으로의 연구 전망에

대해 살펴보고자 한다.

CFD를 이용한 유동층 시뮬레이션

유체역학에서 가장 기본이 되는 방정식은 Navier-

Stokes 방정식으로 뉴턴의 제2 운동법칙을 유체의 움

직임에 대해 나타낸 것이며 다음과 같은 식으로 표

현된다.

하지만 Navier-Stokes 방정식은 비선형 편미분 방

정식으로 일부 특수한 경우를 제외하고 일반해를 구

하는 방법은 현재까지 알려져 있지 않다. 이를 FDM(

유한차분법, Finite Difference Method), FEM (유한

요소법, Finite Element Method), FVM(유한체적법,

Finite Volume Method) 등의 방법들을 사용하여 이

산화하여 대수 방정식으로 변환하고 수치해석을 이

용하여 근사해를 구하는 학문을 CFD(전산유체역학,

CFD를 이용한 유동층 반응기 시뮬레이션

임종훈, 이동현*

성균관대학교 화학공학부

{b4u8599, *dhlee}@skku.edu

NEWS & INFORMATION FOR CHEMICAL ENGINEERS, Vol. 34, No. 2, 2016 … 119

Computational Fluid Dynamics)라 한다. 여기에 난류

(turbulent flow), 다상유동(multiphase flow), 열 및 물

질전달, 화학반응에 대한 모델이 더해져 유동층 반

응기에 대한 시뮬레이션이 활발히 이루어지고 있다.

그림 1은 유동층 반응기 시뮬레이션의 일련의 과

정을 나타낸 것이다. 먼저 시뮬레이션 하고자 하는

대상을 CAD를 이용하여 모델링하고 계산을 위한 격

자를 생성한다. 그리고 입, 출구에서의 경계조건 및

반응기 내 초기조건을 설정한 후 시뮬레이션을 통해

결과를 얻게 된다. 이러한 일련의 과정은 일반적인

기존의 CFD 해석과 동일하며 다상흐름에 관한 설정

이 추가된다.

유동층 시뮬레이션에는 ANSYS CFX, FLUENT와

같은 범용 CFD 프로그램이 주로 사용되고 있으며 필

요에 따라 직접 제작된 코드를 사용하기도 한다. 또

한 최근 들어서는 CPFD(computational particle-fluid

dynamics)라는 이름의 유동층 시뮬레이션에 특화된

프로그램도 사용이 늘고 있는 추세이다.

유동층 CFD 시뮬레이션 방식의 구분

CFD에서 기체-고체의 흐름을 모사하는 방식으

로는 크게 Eulerian-Eulerian과 Eulerian-Lagrangian

approach으로 나뉜다. Eulerian-Eulerian approach은

기체상과 입자상을 모두 각각의 연속상으로 취급하

여 계산하는 방식으로 Two Fluid Model (TFM)이라

고도 불린다. Eulerian-Lagrangian approach은 기체상

은 연속상으로, 고체상은 입자들이 연속상에 분산되

어 있는 것으로 취급한다. 그림 2는 Eulerian-Eulerian

approach와 Eulerian-Lagrangian approach의 차이점

을 명확히 설명하고 있다. Eulerian-Eulerian approach

에서 입자간의 충돌 및 마찰 등의 상호작용을 모사

하기 위해 여러 모델들이 적용되어야 하는 반면,

Eulerian-Lagrangian approach에서는 뉴턴의 운동방

정식을 기반으로 하여 입자의 움직임을 직접 계산하

기 때문에 보다 사실적인 모사가 가능하다. 대표적

그림 1. 유동층 반응기의 시뮬레이션 과정

그림 2. Eulerian-Eulerian approach과 Eulerian-Lagrangian approach의 차이점.

120 … NICE, 제34권 제2호, 2016

CFD를 이용한 유동층 반응기 시뮬레이션하이라이트

인 Eulerian-Lagrangian approach의 시뮬레이션으로는

DPM (discrete particle model) 및 DEM (discrete element

model)이 있다.

Eulerian-Eulerian approach은 Lagrangian 방식에 비

해 컴퓨터 자원을 적게 소모한다는 장점이 있지만 여

러 모델을 동시에 계산하기 때문에 수렴성이 좋지 못

하여 계산이 불안정하다는 문제점이 있다. 구현할 수

있는 Eulerian-Lagrangian approach은 각각의 입자의 궤

적을 모두 계산하기 때문에 컴퓨터 자원 소모량이 크

며 계산할 수 있는 입자의 개수 및 scale에 한계가 있

다. 일반적인 컴퓨터 시스템으로는 20만개의 입자까

지 계산이 가능한 것으로 보고 있다. 따라서 industrial

scale에 대한 시뮬레이션에는 적합하지 않다.

이러한 문제점들을 해결하여 기체-고체 시

뮬레이션에 적합하게 만들어진 모델로는 MP-

PIC(Multiphase-Particle In Cell)이 있다[1]. 기체상

은 Eulerian으로, 고체상은 Lagrangian으로 계산하

되 computational particle의 개념을 도입하여 각 cell

내에서 입자 크기 분포에 따라 대표입자를 선정하

여 입자의 움직임을 계산한 후 확률분포에 따라 전

체 시스템 내의 입자 거동을 모사하는 모델이다.

Lagrangian 방식에 비해 컴퓨터 자원의 소모가 적어

industrial scale의 시뮬레이션에도 적용이 가능하다.

그림 3은 DPM(또는 DEM)과 MP-PIC의 차이점을 설

명하고 있다.

유동층 CFD 시뮬레이션에 적용되는 모델

Drag model은 기체와 입자간의 momentum

exchange에서의 마찰력을 계산하기 위한모델로

model의 선택이 시뮬레이션 결과에 큰 영향을 미친

다. 표 1은 유동층 시뮬레이션에서 주로 쓰이는 drag

coefficient model과 그 특징을 나열한 것이다.

반응기 내부의 난류는 열 및 물질전달에 있어 큰

영향을 미친다. 난류를 모사하기 위한 모델로는 주

로 k-epsilon 모델 및 Large Eddy Simulation(LES)이

쓰이고 있다. k-epsilon 모델은 Reynolds-averaged

Navier–Stokes 방정식(RANS)에 기반한 난류모델로

일반적으로 practical engineering calculations에 활용

된다. LES는 large eddy를 직접 계산하는 접근방식으

로 RANS에 비해 높은 정확성을 가지고 있다. 난류

흐름이 화학반응에 있어 지배적인 영향을 미치는 경

우 LES가 사용된다.

유동층 CFD 시뮬레이션의 발전

CFD는 단일상 흐름에 관한 시뮬레이션에 있어서

는 정확성이 이미 오래 전부터 검증되어 자동차, 항

공, 선박 등을 비롯한 기계공학 분야에서는 보편적

인 해석 도구로 자리잡았다. 이후 21세기에 접어들

어 컴퓨터 기술이 발전하면서 다상흐름을 모사하기

그림 3. DPM(또는 DEM)과 MP-PIC 방식의 차이점

표 1. 유동층 반응기의 시뮬레이션에서 주로 쓰이는 drag 모델과 그 특징

Drag Model 적용

Wen-Yu 입자의 부피비가 유체상에 비해 현저히 낮은 dilute phase에 적용

Syamlal-O’brien Syamlal-O’brien의 granular kinetic viscosity 모델과 연계하여 사용

Gidaspow Dense particulate flow에 적용

EMMS 입자 cluster 또는 strand의 소멸이 발생하는 경우 적용

NEWS & INFORMATION FOR CHEMICAL ENGINEERS, Vol. 34, No. 2, 2016 … 121

위한 여러 모델이 제시되면서 CFD를 이용하여 유동

층 반응기를 해석하고자 하는 시도들이 이루어졌다.

Navier-Stokes 방정식을 기반으로 한 일련의 지배방

정식 만으로는 유체상과 고체상 간의 마찰, lift, slip

등의 상호작용, 입도분포 및 형상을 비롯한 입자의

물성, 입자간 인력 및 충돌을 비롯한 상호작용을 계

산할 수 없기 때문에 기체-고체 유동층의 시뮬레이

션은 이러한 현상들을 구현하기 위한 모델에 전적으

로 의존하게 된다. 과거의 유동층 시뮬레이션은 주

로 기존의 실험결과와 시뮬레이션을 비교하여 그 결

과를 검증하기 위한 연구가 이루어져 왔다 [2]. 또한

컴퓨터 기술이 현재에 비해 비약적으로 발전하지 못

했던 과거에는 컴퓨터 자원의 한계로 인해 주로 lab-

scale 및 pilot-scale의 유동층 반응기를 2D로 모델링

하여 실험 결과와 비교하는 방식으로 이루어졌다.

이러한 연구의 대표적인 예시로 기존 drag model에

대한 검증 및 새로운 drag model의 개발을 들 수 있

다. 가장 대표적인 연구결과로 EMMS 난류모델이 있

다 [3].

2000년대 초반에는 상온유동층에서 실험된 결과

들을 바탕으로 하여 실험 결과와 시뮬레이션 결과

를 비교 검증하던 단계에서 주로 연구가 이루어졌으

나 최근 10년간 많은 발전을 거듭해 최근 들어서는

chemical looping, 석탄가스화, 바이오매스 열분해 등

많은 응용분야에 걸쳐 시뮬레이션이 활용되고 있다.

유동층 CFD 시뮬레이션 최근 동향

최근 10여년간 CFD를 이용한 유동층 시뮬레이션

응용분야에 관하여 정리한 문헌에 의하면[4]. 석탄

가스화 및 chemical looping combustion(CLC) 분야에

대해 매우 활발한 연구가 이루어지고 있음을 알 수

있다.

Chemical looping combustion (CLC) 시스템은 금속

그림 4. 유동층 반응기에서 난류모델의 선택에 따른 수직 고체체류량 분포의 비교 (Gidaspow drag model과 EMMS drag model의 비교) (Lu et al.[3])

그림 5. Eulerian-Eulerian CFD 시뮬레이션을 이용한 CLC 반응기 해석 (Wang et al. [5])

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CFD를 이용한 유동층 반응기 시뮬레이션하이라이트

산화물을 산소 제공의 매개체로 이용하여 연료를 연

소시키는 이중 유동층 반응기이다. CLC 시스템은 연

료를 공기와 격리시켜 질소와의 접촉을 막음으로써

NOx의 생성을 방지할 수 있다는 장점을 가지고 있

다. 금속 입자를 산화시키기 위한 반응기와 산화된

금속을 이용하여 연료를 연소시키기 위한 반응기로

이루어져 금속 산화물이 순환하는 방식으로 이루어

져 있다. 이러한 순환 반응기에서 반응속도를 제어

하기 위해서는 조업조건에 따른 고체순환량을 파악

할 필요가 있다. Eulerian-Eulerian CFD를 이용하여

진행된 연구에서는 주로 2D 모델을 이용하여 시뮬레

이션을 수행한 결과가 대부분이다. 그림 5는 2D 모

델을 이용하여 chemical looping combustor 시스템을

해석한 사례를 나타낸 것이다[5].

MP-PIC 모델을 이용한 CPFD 소프트웨어가 출

시된 이후에는 full 3D 모델을 이용하여 순환반응기

전체를 시뮬레이션 하는 사례가 늘고 있다. 그림 6

은 CPFD 시뮬레이션을 이용하여 chemical looping

combustion 시스템을 해석한 사례를 나타낸 것이다

[6]. 반응기 내 입자의 체류량을 부피비로만 확인할

수 있는 2차원 Eulerian-Eulerian CFD와는 달리 입자

의 거동을 좀 더 현실적으로 살펴볼 수 있다는 장점

이 있다.

석탄가스화는 석탄에 수증기, 산소, 수소 등을 반

응시켜 수소, 일산화탄소, 메탄 등을 유효 성분으로

포함하는 가스를 만드는 공정이다. 석탄의 매장량이

석유 및 천연가스에 비해 풍부하다는 점에서 에너지

원으로 활용될 가능성이 있어 석탄가스화를 위한 유

동층 반응기에 관한 연구개발이 이루어지고 있다.

그림 7은 CPFD 시뮬레이션을 이용하여 석탄가스화

반응기 내부의 고체체류량 분포 및 생성된 가스의

조성을 해석한 연구의 예시를 든 것이다. [7]

Eulerian-Eulerian CFD를 이용한 유동층 시뮬레

그림 6. CPFD를 이용한 CLC 반응기 해석 (Parker [6])

그림 7. CPFD를 이용한 석탄가스화 반응기의 해석 (Xie et al. [7])

NEWS & INFORMATION FOR CHEMICAL ENGINEERS, Vol. 34, No. 2, 2016 … 123

이션과 마찬가지로 CPFD 시뮬레이션 또한 실험 결

과와 시뮬레이션 결과를 비교하여 정확성을 검증하

고 모델 및 변수를 최적화하기 위한 연구가 진행되

고 있다. CPFD 시뮬레이션 초기에 수행된 연구에서

는[8] Geldart A 입자에 대한 기포유동층 시뮬레이션

에서 기존에 제시된 여러 drag model을 적용하여 실

험결과를 잘 나타낼 수 있는 모델을 검토하였으며

Gidaspow의 drag 모델을 일부 수정한 모델이 기포유

동층에 적합한 것으로 제시하였다.

한편 기포유동층의 시뮬레이션 결과와 실험 결과

의 비교검증이라는 점에서는 유사하지만 기체-고체

간 drag model이 아닌 입자간 충돌모델에 따른 흐름

특성의 변화 및 모델최적화에 관해 연구한 논문이

있다[9]. 이 논문에서는 jet가 발생하는 nozzle 분산판

에서 입자간 충돌모델의 particle normal stress의 변화

에 따라 수직 압력강하 및 기포 흐름특성의 변화에

대해 고찰하였으며 해당 모델 변수의 최적화가 시뮬

레이션 결과에 매우 큰 영향을 미친다는 점을 중요

시하였다.

기체-고체 유동층 시스템 외에 CFD를 활용한 주

목할만한 사례로는 기체-액체 시스템에서 기포를

발생시키기 위한 이젝터를 시뮬레이션 한 연구결과

가 있다 [10]. 반응기의 하단에 설치된 이젝터를 2차

원 Eulerian-Mixture 모델을 이용하여 조업조건에 따

른 이젝터 내부의 흐름특성과 액체 내의 기체 체류

량을 예측할 수 있다는 것을 보여주고 있다.

Eulerian-Eulerian approach의 한계

유동층 시뮬레이션에 관한 연구가 꾸준히 이루어

지고 많은 발전을 거듭하였음에도 불구하고 상업 반

응기를 직접 시뮬레이션 하기에는 아직까지는 많은

어려움이 따르고 있다. 지금까지의 연구들을 살펴보

면 대부분 단일 반응기 또는 riser에 국한된 경우가

대부분이며 사이클론, dipleg 등을 비롯한 모든 구성

요소를 포함한 full-3D 시뮬레이션에는 도달하지 못

하고 있다. 또한, Eulerian-Eulerian approach는 여러

형태가 섞여있거나 입도 분포가 넓은 입자의 흐름을

모델링하기에는 부적합하다. 따라서 입도분포에 의

한 segregation 및 입자의 비표면적에 의한 반응속도

등을 모사하기에 부적하며 화학반응 도중 입자 크기

의 변화를 모사할 수 없는 한계가 있다.

그림 8. CPFD 시뮬레이션에서 particle normal stress model의 계수에 따른 흐름특성 변화 (Lim et al. [9])

124 … NICE, 제34권 제2호, 2016

CFD를 이용한 유동층 반응기 시뮬레이션하이라이트

Eulerian-Lagrangian approach의 한계

앞에서도 서술한 바와 같이 CFD-DEM의 경우 고

사양의 CPU와 메모리자원을 필요로 하기 때문에 시

뮬레이션 환경 구축에 많은 비용이 소요될뿐더러 계

산 속도가 느려 상업 반응기 시뮬레이션에는 많은

한계가 있다. 동일한 스케일의 상업 반응기를 시뮬

레이션 할 경우 MP-PIC에 비해 적게는 수십배에서

많게는 수천배까지의 시간이 소요된다. 또한 구형

이 아닌 입자의 움직임을 모사하는데 있어서도 기술

적인 어려움이 따르기 때문에 불규칙한 형상을 가진

광석 및 바이오매스 등을 직접 모사하기에는 부적합

하다. MP-PIC 및 TFM에서는 particle collision model

에 의해 구형이 아닌 입자를 모사하고 있지만 이 역

시 입자의 형상에 따른 화학반응 속도를 모사하기에

는 부적합하다.

향후 유동층 시뮬레이션 전망

컴퓨터 자원의 한계를 극복하기 위해 HPC(high

performance computing), GPGPU와 같은 기술들이 적

극적으로 활용되고 있는 추세이다. 특히 GPGPU의

경우 연산용으로 만들어진 그래픽카드를 활용하여

병렬계산을 통해 계산속도를 비약적으로 높이는 방

식으로 이미 상용 CFD 프로그램에 적용되어 있다.

HPC의 경우 과거에는 슈퍼컴퓨터 구축 비용으로 인

해 기상관측 등 특수한 경우에 한해서만 사용되었으

나 최근 들어 KISTI의 슈퍼컴퓨팅센터와 같이 민간

연구에 개방하는 사례도 있으며 직접 HPC 환경을

구축하는 사례도 늘고 있다.

따라서 컴퓨터 기술이 발전할수록 과거에는

Pilot-scale의 한계에 머물렀던 유동층 시뮬레이션이

상업 반응기 스케일까지 가능해 질 것으로 전망된

다. 이를 통해 상업 반응기의 설계 및 troubleshooting

까지 시뮬레이션의 활용이 가능해지면 비용 절감에

큰 도움이 될 것으로 기대된다.

결론

지난 십수년간 유동층 반응기에 대한 CFD 시뮬

레이션에 관한 연구가 활발히 진행되면서 과거에

는 실험 결과에 대한 검증 수준에 머무르던 단계에

서 발전을 거듭하여 오늘날에는 chemical looping, 석

탄가스화 등을 비롯한 실제 응용분야에도 적용되고

있다. 하지만 위에서도 서술한 바와 같이 유동층 반

응기의 시뮬레이션에는 아직까지 여러 요소가 한계

점으로 작용하고 있으며 해결해야 할 문제 역시 남

아있다. 아직까지도 보다 정확한 시뮬레이션 결과를

얻기 위해 실험과의 검증 및 모델의 개선에 관한 연

구가 이루어지고 있다. 유동층 시뮬레이션을 통해

정확한 결과를 예측하기에는 아직까지는 무리가 따

르겠지만 시뮬레이션을 통해 반응기 내부의 정성적

인 흐름특성을 이해하고 공정을 설계하는데 있어서

는 많은 도움이 될 것으로 기대된다.

그림 9. Eulerian-Mixture CFD를 이용한 이젝터의 시뮬레이션 (Kim et al. [10])

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참고문헌1. D.M. Snider, Journal of Computational Physics, 170,

523-549 (2001).2. J. Grace and F. Taghipour, Powder Technology, 139,

99-110 (2004).3. B. Lu, W. Wang, J. Li, X. Wang, S. Gao, W. Lu, Y.

Xu and J. Long, Chemical Engineering Science, 62, 5487-5494 (2007).

4. W. Zhong, A. Yu, G. Zhou, J. Xie and H. Zhang, Chemical Engineering Science, 140, 16–43 (2016).

5. S. Wang, H.L. Lu, F.X Zhao and G.D. Liu, Chemical

Engineering Journal, 236, 121–130 (2014).6. J.M. Parker, Powder Technology, 265, 47–53 (2014).7. J. Xie, W. Zhone, B. Jin, Y. Shao and Y. Huang,

Advanced Powder Technology, 24, 382–392 (2013).8. S Karimipour and T Pugsley, Powder technology, 220,

63-69 (2012).9. J.H. Lim, K. Bae, J.H. Shin, J.H. Kim, D.H. Lee, J.H.

Han and D.H. Lee, Powder Technology, 288, 315–323 (2016).

10. M.I. Kim, O.S. Kim, D.H. Lee and S.D. Kim, Chemical Engineering Science, 62, 7133-7139 (2007).