cespe questão

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Prof. Fabrício Mariano Raciocínio Lógico Matemático

Teoria Básica e Exercícios Cespe-UnB

RACIOCÍNIO LÓGICO – EXERCÍCIOS CESPE-UNB

PARTE 1: ESTRUTURAS LÓGICAS

Proposição

Uma proposição é uma frase declarativa que tem um valor de julgamento, ou é verdadeira ou é falsa.

Exemplo:

– 4 > 2 (verdadeiro)

– 5 > 9 (falso)

– Ela foi ao circo. (não é proposição)

Conclusão: a proposição p ou é V ou é F.

Regra do terceiro excluído

Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo.

Exemplo: x > 7

– se x = 9 (V);

– se x = 4 (F).

Conclusão: temos uma sentença aberta, ou seja, toda sentença aberta pode ser verdadeira ou falsa.

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EXERCÍCIOS

Analista/Técnico – Financiadora de Estudos e Projetos – FINEP – 2009

1) Acerca de proposições, considere as seguintes frases.

I - Os Fundos Setoriais de Ciência e Tecnologia são instrumentos de financiamento de projetos.

II - O que é o CT-Amazônia?

III - Preste atenção ao edital!

IV - Se o projeto for de cooperação universidade-empresa, então podem ser pleiteados recursos do fundo setorial

verde-amarelo.

São proposições apenas as frases correspondentes aos itens

A) I e IV.

B) II e III.

C) III e IV.

D) I, II e III.

E) I, II e IV.

Analista Judiciário – TRT/ES – 2009

Julgue o item a seguir:

2) ( ) Na sequência de frases abaixo, há três proposições.

Quantos tribunais regionais do trabalho há na região Sudeste do Brasil?

O TRT/ES lançou edital para preenchimento de 200 vagas.

Se o candidato estudar muito, então ele será aprovado no concurso do TRT/ES.

Indivíduo com 50 anos de idade ou mais não poderá se inscrever no concurso do TRT/ES.

Técnico Judiciário – TRT/ES – 2009

Julgue o item a seguir:

3) ( ) A sequência de frases a seguir contém exatamente duas proposições.

A sede do TRT/ES localiza-se no município de Cariacica.

Por que existem juízes substitutos?

Ele é um advogado talentoso.

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Modificador

Uma proposição pode ser formada a partir de outra pelo uso do modificador “não”. Ao acrescentar o modificador

“não” a uma proposição, obtemos sua negação.

– p: o cachorro é um animal. (V)

– ~p: o cachorro não é um animal. (F)

Tabela-verdade

Proposição composta

Uma proposição é dita composta quando formada por duas ou mais proposições simples ligadas por conectivos.

Exemplo:

- P1: O leão é carnívoro.

- P2: O coelho é herbívoro.

Conectivo: (lê-se: “e”).

Proposição composta: O leão é carnívoro e o coelho é herbívoro.

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Fórmulas Proposicionais

Duas ou mais proposições podem ser manipuladas através da utilização dos conectivos formando diferentes

fórmulas proposicionais, diferindo seu sentido e seu resultado simbologicamente.

Exemplo:

Maria é magra e Paulo é gordo.: p q

Maria é magra ou Paulo é gordo.: p q

Se Paulo é gordo então Maria é magra. : q p

Paulo vai à praia se somente se fizer sol.: r s

Ou Paulo ou Maria vai a praia.: r t

Tabela verdade

A solução da tabela verdade é atribuída através do valor lógico representado às proposições com suas associações

de operadores, dada a matemática lógica das proposições estas podem assumir apenas dois valores nunca um

terceiro, trabalhando desta forma em uma estrutura binária de 0 com a nomenclatura de falso (F) e 1 com a

nomenclatura de verdadeiro (V).

Construção da Tabela Verdade

As proposições premissas de apenas duas condições, assumindo valores verdadeiros (V) ou falso (F) o numero de

linhas será o resultado de 2 com a potência do numero de proposições consideradas, logo em uma analogia de 3

proposições (p, q, r) temos 2³ onde a tabela verdade haverá 8 linhas.

Numero de linhas = 2n (n = numero de premissas)

Cada premissa deverá possuir a consideração de apresentar uma diferentes possibilidades consideradas em

cada linha, de forma organizada duas linhas não podem apresentar a mesma configuração para que seja

encontrado o resultado correto.

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Analista Judiciário – TRT 5ª Região (BA) – 2008

4) ( ) Considerando que, além de A e B, C, D, E e F também sejam proposições, não necessariamente todas

distintas, e que N seja o número de linhas da tabela-verdade da proposição

então, .

Tabela-verdade dos conectivos

Tautologia

Denomina-se tautologia a proposição que é sempre verdadeira, independente dos valores lógicos das proposições

simples que a integram.

F]E)[(DC)](BA[

642 N

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EXERCÍCIOS


Julgue o item abaixo:

5) ( ) A proposição ¬(A B) → (¬A) B é uma tautologia

Argumento

Consiste em uma seqüência finita de premissas que tem como resultado uma conclusão. Representação gráfica:

– p1, p2, p3, ..., pn |— C

Quando temos duas premissas e uma conclusão, este argumento é dito um silogismo.

Um argumento é válido caso satisfaça duas condições:

I – A proposição 1, a proposição 2 e a conclusão (p1, p2, C), têm pelo menos uma linha verdadeira quando

construída a sua tabela-verdade.

II – (p1 p2) → C é tautológica, caso contrário, temos um sofisma.

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EXERCÍCIOS

6) ( ) Verifique se os argumentos abaixo são válidos:

p1: hoje é sábado ou domingo.

p2: hoje não é sábado.

C: hoje é domingo.

7) ( ) É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de proposições seguintes:

Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um bom emprego.

Ela conseguiu um bom emprego.

Portanto, Célia tem um bom currículo

Equivalência lógica

Duas premissas são equivalentes se P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...); então temos a mesma valoração para p e q.

Negação de equivalências lógicas

Técnico (Científico (nível superior) – Banco da Amazônia BASA) – 2010

8) ( ) Dizer que “todas as senhas são números ímpares” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a dizer que

“pelo menos uma das senhas não é um número ímpar”.

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Técnico (Científico (nível superior) – Banco da Amazônia BASA) – 2010

9) ( ) A negação da proposição “se Paulo está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa tem

mais de 30 anos” é “se Paulo não está entre os 40% dos homens com mais de 30 anos, então Luísa não tem mais de

30 anos”.

Analista – TRE /MT – 2010

10) A negação da proposição A, simbolizada por ¬A, será F se A for V, e será V se A for F. Então, para todas as

possíveis valorações V ou F atribuídas às proposições A e B, é correto concluir que a proposição

possui exatamente:

a) 4 valores F.

b) 4 valores V.

c) 1 valor V e 3 valores F.

d) 1 valor F e 3 valores V.

e) 2 valores V e 2 valores F.

Analista de Saneamento – Empresa de Saneamento da Bahia – 2010


12) ( ) Caso a proposição “Se a EMBASA promover ações de educação ambiental, então a população colaborará

para a redução da poluição das águas” seja V, a proposição “Se a EMBASA não promover ações de educação

ambiental, então a população não colaborará para a redução da poluição das águas” também será V.

][][ ABBA

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Agente de Polícia Civil – Espírito Santo – 2009

13) ( ) Se as proposições “Se chove, as ruas da cidade de Vitória estão molhadas”; “As ruas da cidade de Vitória

estão molhadas” e “Está chovendo na cidade de Vitória”, em que duas primeiras são premissas e a terceira é a

conclusão de um argumento, então é correto afirmar que esse argumento é um argumento válido.

Técnico Judiciário – TRE/MG – 2008

14) Proposições são sentenças que podem ser julgadas somente como verdadeiras ou falsas. A esse respeito,

considere que p represente a proposição simples “É dever do servidor promover o atendimento cordial a clientes

internos e externos”, que q represente a proposição simples “O servidor deverá instruir procedimentos

administrativos de suporte gerencial” e que r represente a proposição simples “É tarefa do servidor propor

alternativas e promover ações para o alcance dos objetivos da organização”. Acerca dessas proposições p, q e r e das

regras inerentes ao raciocínio lógico, assinale a opção correta.

15) Um argumento é uma afirmação na qual uma dada sequência finita — p1, p2, ..., pn, n ≥ 1 — de proposições tem

como consequência uma proposição final q. A esse respeito, considere o seguinte argumento.

Ou Paulo fica em casa, ou ele vai ao cinema.

Se Paulo fica em casa, então faz o jantar.

Se Paulo faz o jantar, ele vai dormir tarde.

Se Paulo dorme tarde, ele não acorda cedo.

Se Paulo não acorda cedo, ele chega atrasado ao seu trabalho.

Sabendo-se que Paulo não chegou atrasado ao seu trabalho, de acordo com as regras de raciocínio lógico, é correto

deduzir-se que Paulo

a) ficou em casa.

b) foi ao cinema.

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c) fez o jantar.

d) dormiu tarde.

e) não acordou cedo.


Texto para o item 16: Suponha que, devido a um desastre natural, regiões que ficaram sem acesso a água potável

recebam periodicamente a visita de caminhões-pipa, os quais distribuem água entre os moradores dessas localidades.

Embora todos os moradores tenham direito a água, são consideradas preferenciais as famílias que tenham idosos,

pessoas com deficiência, crianças em fase de amamentação e gestantes, que têm o direito de receber água antes das

famílias que não são preferenciais. Considerando o contexto apresentado, julgue os itens subsequentes.

16) ( ) A negação da afirmação Todas as famílias da rua B são preferenciais é Nenhuma família da rua B é

preferencial.

Agente Administrativo – MPE/AM – 2008

17) ( ) Considere que, no fluxograma ilustrado abaixo, as instruções devam ser executadas seguindo o fluxo das

setas, de acordo com a avaliação verdadeira — V —, ou falsa — F —, da expressão lógica que ocorre em cada caixa

oval. Nessa situação, a execução do fluxograma termina em ACEITA se, e somente se A e B forem ambas V.


18) ( ) Se a afirmativa “todos os beija-flores voam rapidamente” for considerada falsa, então a afirmativa “algum

beija-flor não voa rapidamente” tem de ser considerada verdadeira.

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Agente técnico (nível superior) – MPE/AM – 2008

Analista Judiciário – TRT 1ª Região (RJ) – 2008

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PARTE 2: PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM ;

ANÁLISE COMBINATÓRIA; PROBABILIDADE

Princípio Fundamental da Contagem

É toda relação m × n × p × ... × k. Na verdade, o Princípio fundamental da contagem busca leis de formação para

obter todas as possibilidades possíveis dentro do modelo proposto.

Exemplo: De quantas maneiras você pode ir a uma festa com 3 blusas e 2 calças?

Fatorial

É todo número n N.

Representação: n!

0! = 1

1! = 1

2! = 2.1

3! = 3.2.1

4! = 4.3.2.1

5! = 5.4.3.2.1

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Análise combinatória

Os grupos combinatórios são:

Arranjo

Permutação

Combinação

Arranjo

A ordem dos elementos deve ser considerada.

Fórmula:

Permutação

É o arranjo onde n = p.

Representação: P!

Exemplo: P5! = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

Combinação

Não importa a ordem dos elementos.

Representação:

)!(

!

pn

n

)!(!

!

pnp

n

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EXERCÍCIOS

Analista Administrativo – ANAC – 2009

Com relação a análise combinatória, julgue os itens que se seguem.

22) ( ) O número de rotas aéreas possíveis partindo de Porto Alegre, Florianópolis ou Curitiba com destino a

Fortaleza, Salvador, Natal, João Pessoa, Maceió, Recife ou Aracaju, fazendo uma escala em Belo Horizonte, Brasília,

Rio de Janeiro ou São Paulo é múltiplo de 12.


23) ( ) Considerando que: um anagrama de uma palavra é uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não

significado na linguagem comum, α seja a quantidade de anagramas possíveis de se formar com a palavra

AEROPORTO, β seja a quantidade de anagramas começando por consoante e terminando por vogal possíveis de se

formar com a palavra TURBINA; e sabendo que 9! = 362.880 e 5! = 120, então α = 21β.


24) ( ) O número de comissões constituídas por 4 pessoas que é possível obter de um grupo de 5 pilotos e 6 co-

pilotos, incluindo, pelo menos, 2 pilotos, é superior a 210.

Técnico Científico (nível superior) – Banco da Amazônia (BASA) – 2010

25) ( ) Considerando que o anagrama da palavra ALARME seja uma permutação de letras dessa palavra, tendo ou

não significado na linguagem comum, a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por vogal é

360.

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Técnico Científico (nível superior) – Banco da Amazônia (BASA) – 2010

Texto para as questões de 26 a 28: Suponha que um banco tenha um cartão especial para estudantes, que já venha

com senha de 4 algarismos escolhidos de 0 a 9 e atribuídos ao acaso. Com relação a essa situação, julgue os itens

subsequentes.

26) ( ) Ao se realizar todas as combinações possíveis, com os algarismos 2 e 1 juntos, nessa ordem, obtêm-se, no

máximo, 192 senhas diferentes.

27) ( ) Podem-se obter 2.016 senhas em que o 0 é, necessariamente, um, e somente um, dos algarismos e os

outros 3 algarismos são distintos.

28) ( ) Ao se utilizar somente os algarismos 1, 3, 4 e 7, podem-se obter 12 senhas de algarismos distintos e que

não sejam maiores que 4.173.

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29) ( ) Considere que um restaurante natural ofereça refeições dos tipos I, II e III a um preço fixo para cada tipo.

A partir de uma lista de 16 itens de acompanhamentos, o cliente deve escolher as quantidades de itens, dependendo

do tipo de refeição. Para o tipo I, ele deve escolher 6 itens de acompanhamentos diferentes; para o tipo II, 9; e, para

o tipo III, 13. Nesse restaurante, se um cliente optar por uma refeição do tipo II, então a quantidade de maneiras

diferentes para ele montar o seu prato será:

a) superior ao dobro da quantidade dessas maneiras para se montar o prato se ele optar por uma refeição do tipo I.

b) inferior ao triplo da quantidade dessas maneiras se ele optar por uma refeição do tipo III.

c) inferior à soma das quantidades possíveis para se montar o prato nos casos de se optar por refeições dos tipos I

ou III.

d) inferior a 1.000.

e) superior a 11.000.


30) ( ) Considere que um analista de sistemas tenha desenvolvido um programa capaz de gerar, a partir das letras

de A até J do alfabeto, todas as palavras, com essas letras, com ou sem significado, e armazená-las em um diretório

de seu computador, sendo que o procedimento de geração e armazenamento demora 1 milionésimo de segundo por

palavra. Nessas condições, o tempo necessário para que todas essas palavras sejam geradas e armazenadas no

respectivo diretório é

a) menos de 2 segundos.

b) mais de 2 segundos e menos de 3 segundos.

c) mais de 3 segundos e menos de 4 segundos.

d) mais de 4 segundos e menos de 5 segundos.

e) mais de 5 segundos.

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Analista de Controle Interno – (SAD/PE) – 2010

No item Galeria de Secretários do portal da Secretaria de Administração do Governo do Estado de Pernambuco

(www2.sad.pe.gov.br), há registro de 27 nomes de secretários que dirigiram a secretaria desde 6/1960 até 12/2006.

31) ( ) Considerando-se que se queira formar um conjunto com 7 nomes escolhidos entre os 19 nomes de

secretários que dirigiram a secretaria no período de 6/1960 a 3/1990 e entre os 8 nomes que dirigiram a secretaria

no período de 4/1990 a 12/2006, a quantidade de maneiras distintas para se selecionar esse conjunto de modo que

contenha exatamente um nome de secretário do primeiro período especificado é igual a

a) 19.

b) 28.

c) 47.

d) 114.

e) 532.

Analista – TRE/BA – 2010

Texto para as questões de 32 a 34: Considerando que, para a fundação de um partido político, sejam necessários

pelo menos 101 eleitores com domicílio eleitoral em, no mínimo, 9 das 27 unidades da Federação, e, ainda, que 10

eleitores, sendo 5 da Bahia, se reúnam para discutir a fundação de um partido político, julgue os itens a seguir.

32) ( ) Se, nessa reunião, os eleitores resolverem criar uma comissão, composta de 4 membros com, pelo menos,

2 da Bahia, para formular uma proposta de estatuto do partido, a quantidade de maneiras diferentes de se constituir

essa comissão será inferior a 160.


33) ( ) Considerando que 5 eleitores da Bahia, fundadores do partido, viajarão de avião, de Salvador para Brasília

com a finalidade de proceder ao registro do partido junto ao TSE e que, no avião, eles ocuparão as poltronas 10A,

10B, 10C, 10D e 10E, então, o número de maneiras diferentes de esses 5 eleitores ocuparem essas poltronas será

inferior a 50.

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34) ( ) Considerando que a sigla do partido deva começar com a letra P e o complemento poderá ter mais uma,

duas ou três letras escolhidas entre as 26 letras do alfabeto, então, o número de escolhas possíveis para a sigla do

partido será superior a 18.000.

Agente e Escrivão – Polícia Federal (Regional) – 2009

A Polícia Federal brasileira identificou pelo menos 17 cidades de fronteira como locais de entrada ilegal de armas; 6

dessas cidades estão na fronteira do Mato Grosso do Sul (MS) com o Paraguai. Internet: <www.estadao.com.br>

(com adaptações).

Considerando as informações do texto acima, julgue o próximo item.

35) ( )Se uma organização criminosa escolher 6 das 17 cidades citadas no texto, com exceção daquelas da

fronteira do MS com o Paraguai, para a entrada ilegal de armas no Brasil, então essa organização terá mais de 500

maneiras diferentes de fazer essa escolha.


Considerando que, em um torneio de basquete, as 11 equipes inscritas serão divididas nos grupos A e B, e que, para

formar o grupo A, serão sorteadas 5 equipes, julgue os itens que se seguem.

36) ( ) A quantidade de maneiras distintas de se escolher as 5 equipes que formarão o grupo A será inferior a 400.


37) ( ) Se, em determinado tribunal, há 54 juízes de 1.º grau, entre titulares e substitutos, então a quantidade de

comissões distintas que poderão ser formados por 5 desses juízes, das quais os dois mais antigos no tribunal

participem obrigatoriamente, será igual a 35.100.

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38) ( ) Existem menos de 4 × 105 maneiras distintas de se distribuir 12 processos entre 4 dos 54 juízes de 1.º grau

de um tribunal de forma que cada juiz receba 3 processos.

Técnico – UNIPAMPA – 2009

39) ( ) A quantidade de números ímpares, de três algarismos, que podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3

e 4, sem repetição, é inferior a 10.


40) ( ) Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres, for

preciso formar, com essa equipe, comissões de 4 pessoas com pelo menos 2 homens, a quantidade de comissões

diferentes que poderão ser formadas será:

a) superior ou igual a 200.

b) superior ou igual a 170 e inferior a 200.

c) superior ou igual a 140 e inferior a 170.

d) superior ou igual a 110 e inferior a 140.

e) inferior a 110.

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Técnico – Empresa Baiana de Águas e Saneamento – EMBASA – 2010

Texto para os itens 41 e 42: A leitura mensal do consumo de água residencial em cada um dos quinze bairros de

determinado município é feita por apenas um dos três funcionários responsáveis por essa atividade; a cada mês, há

uma distribuição aleatória em que cinco desses bairros são designados para cada um desses funcionários.

Com relação a essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

41) ( ) Essa distribuição pode ser realizada de 126.126 maneiras diferentes.


42) ( ) Considerando-se que os bairros sob a responsabilidade de determinado funcionário sejam agrupados, por

proximidade geográfica, em duas regiões, A e B, com dois bairros em A e três bairros em B, então esse funcionário

poderá visitar esses bairros de 24 maneiras distintas se ele visitar todos os bairros de uma mesma região antes dos

demais bairros.


Texto para os itens 43 e 44: Um medidor de consumo de água, ou hidrômetro, de determinado fabricante possui 6

marcadores numéricos que representam as unidades, as dezenas, as centenas, as unidades de milhar, as dezenas de

milhar e as centenas de milhar. Devido às condições tecnológicas, cada marcador pode apresentar dois tipos de

defeito de fabricação: ficar travado em determinado marcador, impedindo a movimentação dos marcadores relativos

às ordens superiores à do marcador defeituoso; ou saltar determinados dígitos.

De acordo com as informações apresentadas nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

43) ( ) Se o marcador das unidades de milhar de um dos medidores travar, então esse medidor poderá exibir um

total de 1.001 leituras distintas.

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44) ( ) Se um dos medidores tiver seu marcador das dezenas de milhar travado ou saltar os dígitos ímpares no

marcador das unidades e os números 2, 7 e 8 no marcador das centenas, então haverá 356.500 leituras distintas que

poderão ser exibidas por esse medidor.


Texto para os itens 45 e 46: Suponha que uma empresa irá sortear 3 passagens aéreas para um curso de formação.

O sorteio será realizado entre os 8 setores dessa empresa, e, se um setor for premiado, o chefe do setor

contemplado indicará um funcionário para participar do evento. Em relação a esse sorteio, julgue os itens que se

seguem.

45) ( ) Se um setor puder ser contemplado até duas vezes, então haverá 112 resultados distintos possíveis para

esse sorteio.


46) ( ) Se cada setor só puder ser contemplado uma única vez e cada passagem for de uma companhia aérea

distinta, então o sorteio terá um total de 56 resultados distintos possíveis.

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Analista – UNIPAMPA – 2009

47) ( ) Considere que dados de 6 faces tenham suas faces pintadas apenas com os algarismos 1, 7 e 8, podendo

ser todas as faces pintadas com apenas um dos algarismos, com apenas dois deles ou com todos. Nesse caso, é

possível obter mais de 25 dados diferentes.

Probabilidade

É a razão entre o número de eventos sobre o espaço amostral.

Probabilidade da união de dois eventos

P (AB) = P (A) + P (B) – P (A B)

)(

)(

n

EnP

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EXERCÍCIOS


No item Galeria de Secretários do portal da Secretaria de Administração do Governo do Estado de Pernambuco

(www2.sad.pe.gov.br), há registro de 27 nomes de secretários que dirigiram a secretaria desde 6/1960 até 12/2006.

48) ( ) Considere que, para realizar modificações no portal, 27 nomes de secretários serão divididos em 3 grupos

de 9 nomes. A probabilidade de 2 desses nomes ficarem no mesmo grupo é

a) inferior a 0,090.

b) superior a 0,090 e inferior a 0,100.

c) superior a 0,100 e inferior a 0,180.

d) superior a 0,180 e inferior a 0,480.

e) superior a 0,480.


De acordo com o jornal espanhol El País, em 2009 o contrabando de armas disparou nos países da América Latina,

tendo crescido 16% nos últimos 12 anos. O crime é apontado como o principal problema desses países, provocando

uma grande quantidade de mortes. O índice de homicídios por 100.000 habitantes na América Latina é alarmante,

sendo, por exemplo, 28 no Brasil, 45 em El Salvador, 65 na Colômbia, 50 na Guatemala.

Tendo como referência as informações apresentados no texto acima, julgue o item que se segue.

49) ( ) Se, em cada grupo de 100.000 habitantes da Europa, a probabilidade de que um cidadão desse grupo seja

assassinado é 30 vezes menor que essa mesma probabilidade para habitantes de El Salvador ou da Guatemala, então,

em cada 100.000 habitantes da Europa, a probabilidade referida é inferior a 10– 5.

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50) ( ) Se, em um concurso público com o total de 145 vagas, 4.140 inscritos concorrerem a 46 vagas para o

cargo de técnico e 7.920 inscritos concorrerem para o cargo de analista, com provas para esses cargos em horários

distintos, de forma que um indivíduo possa se inscrever para os dois cargos, então a probabilidade de que um

candidato inscrito para os dois cargos obtenha uma vaga de técnico ou de analista será inferior a 0,025.

51) ( ) Considere que a corregedoria-geral da justiça do trabalho de determinado estado tenha constatado, em

2007, que, no resíduo de processos em fase de execução nas varas do trabalho desse estado, apenas 23% tiveram

solução, e que esse índice não tem diminuído. Nessa situação, caso um cidadão tivesse, em 2007, um processo em

fase de execução, então a probabilidade de seu processo não ser resolvido era superior a 4/5.

Técnico Judiciário – TRT/ES – 2009

Em 2007, no estado do Espírito Santo, 313 dos 1.472 bacharéis em direito que se inscreveram no primeiro exame

do ano da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB) conseguiram aprovação. Fonte: Internet:

<www.jornaldamidia.com.br> (com adaptações).

Em 2008, 39 dos 44 bacharéis provenientes da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES) que fizeram a primeira

fase do exame da OAB foram aprovados. Fonte: Internet: <oglobo.globo.com.br> (com adaptações).

52) ( ) Se um dos bacharéis em direito do estado do Espírito Santo inscritos no primeiro exame da OAB, em

2007, fosse escolhido aleatoriamente, a probabilidade de ele não ter sido um dos aprovados no exame seria superior

a 70% e inferior a 80%.

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Agente técnico (nível superior) – MPE/AM – 2008

53) ( ) Considere que a prova objetiva de um concurso tenha 5 questões de múltipla escolha, com 4 opções cada

uma. Considere também que as questões sejam independentes e que um candidato responda a todas elas

aleatoriamente. Nessa situação, a probabilidade de ele acertar todas as questões é inferior a 0,05%.

Analista Judiciário – TRT 1ª Região (RJ) – 2008

54) ( ) ( ) Se, entre as 16 empresas contratadas para atender aos serviços diversos do TRT, houver 4

empresas que prestem serviços de informática e 2 empresas que cuidem da manutenção de elevadores, e uma destas

for escolhida aleatoriamente para prestar contas dos custos de seus serviços, a probabilidade de que a empresa

escolhida seja prestadora de serviços de informática ou realize a manutenção de elevadores será igual a

A) 0,125.

B) 0,250.

C) 0,375.

D) 0,500.

E) 0,625.

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PARTE 3: CORRELACIONANDO INFORMAÇÕES

Analista – IPEA – 2008

Texto para os itens 55 e 56: Considere que Álvaro, Basílio e Carmelo tenham nascido na Argentina, Bolívia e Chile,

não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que aquele que nasceu na Bolívia, que não é Álvaro, é mais velho que

Carmelo e o que nasceu no Chile é o mais velho dos três. Nessa situação e considerando as informações do texto, é

correto afirmar que

55) ( ) Álvaro nasceu na Argentina, Basílio, na Bolívia, e Carmelo, no Chile.

56) ( ) Álvaro não é o mais velho nem o mais novo dos três.

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Analista de Controle Externo – TCE/AC – 2008

57) Em uma investigação, um detetive recolheu de uma lixeira alguns pedaços de papéis semidestruídos com o nome

de três pessoas: Alex, Paulo e Sérgio. Ele conseguiu descobrir que um deles tem 60 anos de idade e é pai dos outros

dois, cujas idades são: 36 e 28 anos. Descobriu, ainda, que Sérgio era advogado, Alex era mais velho que Paulo, com

diferença de idade inferior a 30 anos, e descobriu também que o de 28 anos de idade era médico e o outro,

professor. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

A) Alex tem 60 anos de idade, Paulo tem 36 anos de idade e Sérgio tem 28 anos de idade.

B) Alex tem 60 anos de idade, Paulo tem 28 anos de idade e Sérgio tem 36 anos de idade.

C) Alex não tem 28 anos de idade e Paulo não é médico.

D) Alex tem 36 anos de idade e Paulo é médico.

E) Alex não é médico, e Sérgio e Paulo são irmãos.

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PARTE 4: CONJUNTOS


Texto para os itens de 52 e 53: Em uma universidade, setorizada por cursos, os alunos de cada curso podem cursar

disciplinas de outros cursos para integralização de seus currículos. Por solicitação da diretoria, o secretário do curso

de Matemática informou que, dos 200 alunos desse curso, 80 cursam disciplinas do curso de Física; 90, do curso de

Biologia; 55, do curso de Química; 32, dos cursos de Biologia e Física; 23, dos cursos de Química e Física; 16, dos

cursos de Biologia e Química; e 8 cursam disciplinas desses três cursos. O secretário informou, ainda, que essa

distribuição inclui todos os alunos do curso de Matemática.

Com relação a essa situação, julgue os itens seguintes.

52) ( ) Se as informações do secretário acerca das matrículas dos alunos em disciplinas estiverem corretas, então,

dos alunos que cursam disciplinas de apenas um desses cursos, a maior concentração de alunos estará no curso de

Física.

53) ( ) De acordo com os dados da situação em apreço, as informações do secretário estão realmente corretas.

Auditor Federal de Controle Externo – TCU – 2009

As cidades Alfa e Beta estão com suas contas de obras sob análise. Sabe-se que algumas dessas obras são de

responsabilidade mútua das duas cidades e que a quantidade total de obras cujas contas estão sob análise é 28. Por

outro lado, somando-se a quantidade total de obras sob a responsabilidade da cidade Alfa com a quantidade total de

obras sob a responsabilidade da cidade Beta — incluindo-se nessas quantidades as obras que estão sob

responsabilidade mútua —, obtém-se um total de 37 obras.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

54) ( ) É verdadeira a seguinte afirmação: A quantidade de obras de responsabilidade mútua cujas contas estão sob

análise é superior a 10.


55) ( ) Se, de um grupo de pessoas formado por 15 graduados em direito, 12 graduados em arquitetura e 11

graduados em estatística, 5 forem graduados em direito e estatística; 8, em direito e arquitetura; 4, em arquitetura e

estatística; e 3, em direito, arquitetura e estatística, então, nesse grupo, haverá mais de 5 pessoas graduadas somente

em direito.

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PARTE 5: DEMAIS ASSUNTOS


56) ( ) Considere que o aniversário de Mariana ocorre no mês de janeiro, cujo mês/calendário do ano de 2007 é

mostrado a seguir.

Nessa situação, se o número correspondente à data do aniversário de Mariana tem dois algarismos, a diferença entre

eles é igual a 6 e, em 2007, o seu aniversário não ocorreu em uma quarta-feira, então o aniversário de Mariana

ocorreu em uma segunda-feira.

Agente de Polícia Civil – Espírito Santo – 2009

57) ( ) Considere que um policial esteja perseguindo um ladrão na escadaria de um prédio que não tenha subsolo

e que ambos estejam correndo no mesmo sentido. Se os degraus da escada são numerados a partir do térreo por

degrau 1, degrau 2, ..., e se o policial estiver no degrau X e o ladrão no degrau Y, em que X – Y = – 6, então o

policial e o ladrão estão descendo as escadas.


Texto para as questões 58 e 59: Uma empresa promotora de eventos cinematográficos confeccionou fôlderes

ilustrados cada um com uma tabela de seis linhas e seis colunas contendo anagramas da palavra CINEMA, como a

mostrada na figura abaixo.

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58) ( ) Considere que cada 6 anagramas distintos da palavra CINEMA, usados para formar as linhas das tabelas

incluídas nos fôlderes, dêem origem a um tipo de fôlder. Nesse caso, se todos os anagramas da palavra CINEMA

forem usados e se cada anagrama for usado apenas uma vez, será possível confeccionar menos de 150 tipos

diferentes de fôlderes.

59) ( ) A quantidade de tabelas diferentes que é possível construir, como a ilustrada acima, de modo que não haja

ocorrência da mesma letra em uma linha ou coluna, é superior a 24 milhões.


60) ( ) A tabela a seguir deve ter todas as linhas e todas as colunas preenchidas com os algarismos de 1 a 6 de

modo que nenhum desses números ocorra repetido em uma mesma linha ou coluna.

Respeitando-se os algarismos já posicionados na tabela, assinale a opção que exibe uma sequência numérica que,

quando colocada na sexta linha, permite o preenchimento logicamente correto de toda a tabela.

a) 2 4 6 5 1 3

b) 3 5 6 2 1 4

c) 5 2 6 4 1 3

d) 4 3 6 5 1 2

e) 2 4 6 3 1 5

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61) ( ) Considere que o responsável pelo almoxarifado de uma empresa tenha encomendado resmas de papel

branco, ao preço de R$ 11,00 a resma, e de papel reciclado, ao preço de R$ 13,00 a resma, para uso em

impressoras. A encomenda foi de 324 resmas e o valor total a ser pago é de R$ 3.970,00. Nessa situação, é correto

afirmar que a quantidade de resmas de papel reciclado encomendada foi

a) inferior a 162.

b) superior a 162 e inferior a 210.

c) superior a 210 e inferior a 305.

d) superior a 305 e inferior a 361.

e) superior a 361.


62) ( ) Considere que um delegado, quando foi interrogar Carlos e José, já sabia que, na quadrilha à qual estes

pertenciam, os comparsas ou falavam sempre a verdade ou sempre mentiam. Considere, ainda, que, no

interrogatório, Carlos disse: José só fala a verdade, e José disse: Carlos e eu somos de tipos opostos. Nesse caso,

com base nessas declarações e na regra da contradição, seria correto o delegado concluir que Carlos e José

mentiram.

Analista de Controle Externo – TCE/AC – 2008

63) Leonardo, Caio e Márcio são considerados suspeitos de praticar um crime. Ao serem interrogados por um

delegado, Márcio disse que era inocente e que Leonardo e Caio não falavam a verdade. Leonardo disse que Caio não

falava a verdade, e Caio disse que Márcio não falava a verdade. A partir das informações dessa situação hipotética, é

correto afirmar que

A) os três rapazes mentem.

B) dois rapazes falam a verdade.

C) nenhuma afirmação feita por Márcio é verdadeira.

D) Márcio mente, e Caio fala a verdade.

E) Márcio é inocente e fala a verdade.

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