Cep Muestreo Para Aceptacion
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8/18/2019 Cep Muestreo Para Aceptacion
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UNIDAD # 6 :MUESTREO PARA ACEPTACIÓN POR ATRIBUTOS
El muestreo para aceptación es una técnicade aseguramiento de la calidad que tiene
como objetivo la inspección de materias
primas, productos semiterminados o deproductos terminados, para conocer si
cumplen con los estándares de calidad
previamente acordados.
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MUESTREO PARA ACEPTACIÓN
Supongamos que un insumo o una materiaprima llegan a una compañía enviada por el
proveedor.
Es lógico que quien va a hacer uso de esos
materiales, antes de incorporarlos a su
proceso, realice un control de calidad sobreéllos para corroborar que se hallan dentro
de especificaciones
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Técnicas y objetios
ara esto, se saca una muestra aleatoria del
producto de acuerdo a un modelo
estadístico determinado, ! en base a losresultados de la muestra se acepta o se
recha"a el lote.
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Técnicas y objetios
El muestreo para aceptación tiene lafinalidad de aceptar o recha"ar lotes, pero
en ning#n caso de estimar su calidad.
Es decir que el muestreo para aceptación no
mejora la calidad, debido a que el producto
!a tiene características de calidadincorporadas
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En!o"es $a%a &a 'icta(inaci)n 'e &otes
En general ha! tres enfoques para latoma de decisiones sobre lotes$
* %a aceptación sin inspección* la inspección del &''(* el muestreo para aceptación.
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ACEPTACIÓN SIN INSPECCIÓN
%a aceptación sin inspección tiene sentidocuando el proveedor tiene implementado un
sistema de control estadístico de proceso !
su índice de capacidad esta por encima de&,)
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Ins$ecci)n a& +,,-
%a inspección al &''( tiene sentido
cuando el proveedor no tiene
implementado un sistema de controlestadístico de proceso, la criticidad del
insumo o materia prima es mu! alta o
cuando ha! dudas sobre la capacidaddel
proveedor.
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Uti&i'a' 'e& (est%eo 'e ace$taci)n
E& (est%eo 'e ace$taci)n es 'e (ayo%ti&i'a' en &as si.ientes sitaciones:
/Can'o &as $%ebas son 'est%ctias
/Can'o &a ins$ecci)n a& +,,- es (ycostosa o con&&ea n tie($o 'e ejecci)n
"e &a 0ace i($%acticab&e1
/Can'o e& $%oee'o% tiene n 0isto%ia& 'eca&i'a' ec2e&ente y no se jsti!ica &a
ins$ecci)n a& +,,-1
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C&asi!icaci)n 'e &os $&anes 'e (est%eo
E*isten varias maneras de clasificar los
planes de muestreo para aceptación.
+na clasificación mu! usada es hacerlo
como muestreo para aceptación paraatributos ! muestreo para aceptación para
variables, con los mismos significados
vistos en cartas de control.
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Ti$os 'e $&anes 'e (est%eo $a%a ace$taci)n para atributos
3os $&anes 'e (est%eo $a%a ace$taci)n$e'en se%:
* 4nico* 'ob&e* (4&ti$&e
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P&an 'e (est%eo 4nico
En el plan de muestreo #nico sedictamina la suerte del lote sacando una
sola muestra.
El plan nos proporciona el tamaño de la
muestra, n ! un n#mero de aceptación,
c.
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P&an 'e (est%eo 4nico
Se seleccionan n elementos del lote ! se
determina cuantos elementos -d no
cumplen con las especificaciones.
Se compara d con c ! si es menor o igual
se acepta el lote, en otro caso se
recha"a.
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P&anes 'e (est%eo 'ob&e
%os planes de muestreo doble dan el
tamaño muestral de la primera ! de la
segunda muestra -n& ! n/.
0ambién proporcionan el n#mero de
aceptación para la primera muestra ! el
n#mero de aceptación para la segundamuestra -c& ! c/.
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P&an 'e (est%eo (4&ti$&e
+n plan de muestreo m#ltiple es unae*tensión del concepto de muestreo doble,
por cuanto pueden necesitarse más de dos
muestras para llegar a una decisiónrespecto del destino del lote.
%os tamaños de la muestra en el muestreo
m#ltiple suelen ser más pequeños que en el
muestreo #nico o en el doble
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Mest%eo si($&e: 3a c%a OC
+na medida importante del desempeño de
un plan de muestreo #nico es la curva deoperación característica -12.
En esta curva se grafica la probabilidad de
aceptar el lote contra la fracción defectuosa
del lote.
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Mest%eo si($&e: 3a c%a OC
or tanto la curva 12 indica la potenciadiscriminatoria del plan de muestreo.
Es decir, muestra la probabilidad de que unlote con cierta fracción defectuosa sea
aceptado o recha"ado.
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3a c%a OC
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Pntos $%inci$a&es 'e &a c%a OC
%os puntos de la curva se obtienen con
base en el modelo binomial o
hipergeométrico, !a sea que el
muestreo
se realice con rempla"o o sin él.
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Pntos $%inci$a&es 'e &a c%a OC
%a probabilidad de observar e*actamente d
artículos defectuosos es -si se sigue el
modelo binomial
3a $%obabi&i'a' 'e ace$taci)n es si($&e(ente&a
$%obabi&i'a' 'e "e ' sea (eno% o i.a& "e c
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Ti$os 'e c%as OC
2uando las probabilidades de aceptación,
se calculan utili"ando la distribución
binomial, la curva 12 se denomina tipo 3.
En cambio cuando el cálculo de las
probabilidades se efect#a con la
distribución hipergeométrica, se denominacurva 12 tipo 4.
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E!ecto 'e n y c sob%e &as c%as OC
+n plan de muestreo que hiciera la
discriminación perfecta entre los lotesbuenos ! los malos tendría una curva 12
como la de la figura
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Pntos 'e inte%és sob%e &a c%a OC
5recuentemente el interés del ingeniero de
calidad se centra en determinados puntosde la curva 12.
Es com#n que el consumidor estable"ca
un plan de muestreo con referencia a un
nivel de calidad aceptable o 46% - por sus
siglas en ingles.
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Pntos 'e inte%és sob%e &a c%a OC
El 46% representa el nivel de calidad mas
bajo del proceso del proveedor que elconsumidor consideraría aceptable como
promedio del proceso.
El 46% significa en la práctica que cuando
el lote tenga una baja proporción de
artículos defectuosos, la probabilidad de
aceptación del mismo debe ser alta.
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Pntos 'e inte%és sob%e &a c%a OC
El consumidor también estará interesado
en el otro e*tremo de la curva 12, es decir en la protección que se quiere tener contra
lotes donde la fracción defectuosa es alta.
Este punto es el %07, tolerancia del
porcentaje defectuoso en un lote.
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Pntos 'e inte%és sob%e &a c%a OC
En la practica significa que cuando el lotetenga una alta fracción de artículos
defectuosos, la probabilidad de aceptación
sea baja.
%as dos probabilidades de aceptación que
hemos mencionado son &89 ! : ! están
relacionadas con el 46% ! el %07
respectivamente.
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Dise5o 'e n $&an si($&e con na c%a OCes$eci!ica'a
+na metodología mu! usada para diseñar
un plan de muestreo de aceptación es
garanti"ar que la curva 12 pase por dospuntos especificados.
Di 5 ' & i & OC
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Dise5o 'e n $&an si($&e con na c%a OCes$eci!ica'a
or ejemplo, puede requerirse que sea
&8 9 la probabilidad de aceptación
cuando la fracción defectuosa del lote esp& ! que sea : la probabilidad de
aceptación para los lotes con fracción
defectuosa p/ .
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Dise5o 'e n $&an si($&e con na c%a OCes$eci!ica'a
Suponiendo que el muestreo se reali"a con
rempla"o, se puede plantear un sistema de
ecuaciones no lineales cu!a solucionesson el tamaño de la muestra n ! el n#mero
de aceptación c.
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Dise5o 'e n $&an si($&e con na c%a OCes$eci!ica'a
Ecaciones $a%a e& c&c&o 'e &as $%obabi&i'a'es 'e ace$taci)n
∑ −
−
=−=
−c
d
d nd p p
d nd
n
0
1 )1(
)(
1 α
∑ −−
==
−c
d
d nd p pd nd
n0
22 )1()(
β
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Siste(a 'e ecaciones
* Con &as 'os ecaciones ante%io%es $e'e!o%(a%se n siste(a 'e 'os ecacionescon 'os inc).nitas1 Se !ijan +/7 y 8 y se
'es$ejan n y c1* 3a 4nica 'i!ic&ta' %a'ica en "e es n
siste(a no &inea&1
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No(o.%a(a
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Ins$ecci)n con %ecti!icaci)n
2uando se recha"a alg#n lote, los planes
de muestreo plantean como alternativa
una inspección rectificadora.
%os lotes recha"ados son
inspeccionados al &'' ( ! se retiran
todos los artículos defectuosos.
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Ins$ecci)n con %ecti!icaci)n
Esto modifica la calidad final del
producto de salida.
%a fracción defectuosa de salida esmenor que la fracción defectuosa de los
lotes que son aceptados !a que la
acción rectificadora produce un lote concero defectos.
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Ca&i'a' 'e sa&i'a $%o(e'io
Se utili"a para evaluar un programa de
muestreo con inspección rectificadora.
Supongamos que tenemos una gransecuencia de lotes con fracción defectuosa
p ! que el tamaño de los lotes es ;.
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Ca&i'a' 'e sa&i'a $%o(e'io
7enominamos como a la probabilidad de
aceptación del lote seg#n la fracción
defectuosa p.
2uando un lote se recha"a, todas las
unidades defectuosas se reempla"an.
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Ca&i'a' 'e sa&i'a $%o(e'io
%a calidad de salida promedio puede
e*presarse como una fracción defectuosa
promedio con la siguiente e*presión
N
n N p P AOQ a
)( −=
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Ca&i'a' 'e sa&i'a $%o(e'io
Si ;
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P&anes 'e (est%eo 'ob&e
+n plan de muestreo doble es un
procedimiento en el que, bajodeterminadas circunstancias, se necesita
una segunda muestra antes de poder
aceptar o recha"ar el lote.
P&anes 'e (est%eo 'ob&e
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P&anes 'e (est%eo 'ob&e
+n plan de muestreo doble se define con
cuatro parámetros$n&< tamaño de la primera muestra
c& < n#mero de aceptación de la primera
muestra.
n/ < tamaño de la segunda muestra
c/ < n#mero de aceptación de ambas
muestras.
P&anes 'e (est%eo 'ob&e
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P&anes 'e (est%eo 'ob&e
or ejemplo, supongamos que n&< )' , c&< &,
n/< &'' ! c/< ?.
or lo tanto se selecciona una muestra de
)' artículos ! se observa el numero de
artículos defectuosos de la muestra, d&.
P&anes 'e (est%eo 'ob&e
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P&anes 'e (est%eo 'ob&e
Si d& es menor o igual que c&, el lote se
acepta en la primera muestra.
Si d& es ma!or que c/, el lote se recha"a en
la primera muestra.
Si d& es ma!or que c& pero menor o igual
que c/, se obtiene la segunda muestra.
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P&anes 'e (est%eo 'ob&e
Se observa el n#mero de artículos
defectuosos de la segunda muestra, d/.
Si d& A d/ es menor o igual que c/, el lote
se acepta con la segunda muestra.
Si d& A d/ es ma!or que c/, el lote serecha"a en la segunda muestra.
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9entajas y 'esentajas 'e& (est%eo 'ob&e
%a ventaja fundamental del muestreo
doble es que el tamaño de la primeramuestra del mismo, es menor que el
tamaño de la muestra que se saca en el
muestreo simple ! por lo tanto si se
acepta o se recha"a en la primera
muestra, se reali"a un ahorro de trabajo.
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9entajas y 'esentajas 'e& (est%eo 'ob&e
En cambio si ha! que sacar dos muestras,
la suma de ambas siempre es ma!or que
la #nica muestra del muestreo simple
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P&anes 'e (est%eo (4&ti$&e
+n plan de muestreo m#ltiple es una
e*tensión del muestreo doble por cuantopueden requerirse más de dos muestras
para dictaminar un lote.
Se presenta a continuación un ejemplo de
un plan de muestreo m#ltiple, con cinco
etapas
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P&anes 'e (est%eo (4&ti$&e
Ta(a5o 'e &a N4(e%o 'e N4(e%o 'e
(est%a ace$taci)n %ec0ao
ac(&a'o
;, , <
=, + =
6, < >
?, > @
+,, ?
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P&anes 'e (est%eo (4&ti$&e
Si al término de cualquier etapa del
muestreo, el n#mero de artículos
defectuosos es menor o igual que el
n#mero de aceptación, el lote se acepta.
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P&anes 'e (est%eo (4&ti$&e
Si durante cualquiera de las etapas, el
n#mero de artículos defectuosos es igual
o e*cede el numero de recha"o, el lote se
recha"a, en caso contrario se toma la
muestra siguiente.
El procedimiento sigue hasta que se tomala quinta muestra, donde debe tomarse una
decisión, en cuanto al destino del lote.
P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD +,> E
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P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD +,> E
Esta norma contempla tres tipos de
muestreo$ #nico, doble ! m#ltiple.
ara cada tipo de plan de muestreo se
estipula la inspección normal, rigurosa !
reducida.
.
P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD +,> E
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P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD +,> E
%a inspección normal se usa al principio dela actividad de inspección.
%a inspección rigurosa se establece cuandoel historial reciente del proveedor se ha
deteriorado.
P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD
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P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD+,> E
%os requerimientos de aceptación para loslotes sujetos a inspección rigurosa son
mas estrictos que bajo la inspección
normal.
%a inspección reducida se establece
cuando el historial reciente del proveedor
ha sido e*cepcionalmente bueno.
P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD
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$+,> E
El tamaño de la muestra que se usa en la
Bnspección reducida es menor que en la
inspección normal
P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD +,> E
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P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD +,> E
El punto central del CB% S07 &')E es el
nivel de calidad aceptable -46%.
2uando el estándar se usa para planes
porcentuales de artículos defectuosos, los
46% van de ',& ( a &' (.
P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD +,> E
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P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD +,> E
En los planes de defectos por unidades,
ha! &' 46% adicionales que llegan hasta
&''' defectos por &'' unidades.
Es una práctica com#n elegir un 46% de &(
para los defectos importantes ! un 46% de
/,) ( para los defectos menores.
;ing#n defecto crítico es aceptable.
P 'i i t & ' & t ' MI3 STD +,> E
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P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD +,> E
+. Elegir el ;24 -46%
/. Elegir el nivel de inspección.
?. 7eterminar el tamaño del lote.
P 'i i t & ' & t ' MI3 STD +,> E
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P%oce'i(iento $a%a e& so 'e& estn'a% MI3 STD +,> E
=1 Encontrar la letra de código apropiadapara el tamaño del lote en la tabla &D8D.
). 7eterminar el tipo de plan de muestreoque debe usarse -#nico, doble, m#ltiple.
. 2onsultar la tabla apropiada de la ;ormaCB% S07 &')E ! obtener de ella elFlostamañoFs de la muestra ! el n#mero deaceptación
Eje($&o 'e a$&icaci)n
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Eje($&o 'e a$&icaci)n
or ejemplo, supóngase que se tiene un
lote de /''' elementos.
El ;24 elegido es ',) .
En la tabla correspondiente encontramos
que para niveles de inspección generales,
nivel BB, la letra código es G.
Eje($&o 'e a$&icaci)n
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Eje($&o 'e a$&icaci)n
7e la tabla &D8), obtenemos que n
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Tab&a Mi&ita%
Tab&a
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Tab&a
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A$&icaci)n
* Un $%oee'o% e(ba%ca n co($onente en&otes 'e ta(a5o N