E' nelle profondità dell'universo...che cerco l'impronta divina
Cenni di cosmologia (parte II – osservazioni dell'universo...
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Aniello Mennella Corso di introduzione all'Astrofisica A.A. 2011/2012
Lezione 6
Cenni di cosmologia(parte II – osservazioni dell'universo lontano: due
esempi)
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La distanza di luminositàper oggetti distanti
● Per distanze non cosmologiche la distanza di luminosità corrisponde alla distanza fisica dell'oggetto.
● Per oggetti a distanze cosmologiche dobbiamo tener conto dell'espansione dell'universo e quindi di due effetti:
– I fotoni perdono energia a causa dello 'stiramento' delle lunghezze d'onda
– I fotoni arrivano meno frequentemente perché lo spazio si espande
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La distanza di luminositàper oggetti distanti
● Consideriamo un oggetto a distanza z. L'energia di ciascun fotone rilevato è:
● poiché λobs
= (1+z) λem
si ha che l'energia dei fotoni nell'universo in
espansione decresce come (1+z)
● In un universo in espansione, inoltre, le distanze sono dipendenti dal tempo e possiamo esprimerle mediante un fattore di scala a(t)
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La distanza di luminositàper oggetti distanti
● Consideriamo due fotoni emessi a breve distanza temporale da una galassia e calcoliamo i tempi di arrivo eguagliando le distanze percorse dai due fotoni
● che possiamo riscrivere come
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La distanza di luminositàper oggetti distanti
il rapporto fra i flussi (emesso e ricevuto) è
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La distanza di luminositàper oggetti distanti
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Evidenze di energia oscura mediante osservazioni di supernove di tipo Ia
● Le supernove di tipo Ia sono causate dal collasso di nane bianche che accrescono gravitazionalmente a spese di una compagna, in genere una gigante rossa
● Il superamento del limite di Chandrasekhar causa il collasso della nana bianca che esplode come supernova con una curva di luminosità ben definita
● Studi di supernove Ia vicine hanno mostrato che la luminosità al picco è approssimativamente costante
● L'osservazione di supernove lontane consente la determinazione della distanza di luminosità
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Premio Nobel per la Fisica 2011
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Fondo cosmico di microonde(CMB Cosmic Microwave Background)
● Nei primissimi istanti (< 1 min) dopo il Big Bang un fondo di fotoni viene a formarsi a causa dell'annichilazione di particelle di elettroni e positroni.
● Il rapporto fotoni / barioni è dell'ordine di 1010 per cui il plasma primordiale, fortemente interagente con i fotoni, è all'equilibrio termodinamico. Da qui la distribuzione di corpo nero della radiazione.
● Si può dimostrare che le interazioni fra fotoni e materia nel plasma primordiale non alterano la distribuzione dei fotoni
● Cosa accade dopo il disaccoppiamento? Vediamo come cambia la forma spettrale della CMB con l'espansione.
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Spettro del fondo cosmico(durante l'espansione)
● La densità di energia del fondo cosmico è proporzionale al numero di fotoni per unità di volume (che va come a3) e alla lunghezza d'onda (che va come a). Ne segue che la densità di energia con l'espansione va come a4, ovvero:
● D'altra parte la densità di energia è anche proporzionale a T4 (legge di StefanBoltzmann) per cui si ha che la temperatura del fondo cosmico durante l'espansione varia come:
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Spettro del fondo cosmico(durante l'espansione)
● Ora la forma di corpo nero dello spettro della CMB è dato dal termine esponenziale
● Se calcoliamo l'argomento della funzione esponenziale a due tempi diversi durante l'espansione si ha che:
● Poiché il prodotto λ T è una costante (sia l va come 1/(1+z) mentre T va come (1+z)) si ha che la forma dello spettro rimane invariata e rimane di corpo nero durante l'espansione
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Misure di spettro di fondo cosmico
● Per misurare lo spettro del fondo cosmico è necessario effettuare o una singola misura spettroscopica oppure diverse misure fotometriche assolute.
● In entrambi i casi la misura è assoluta, quindi la calibrazione assoluta è di fondamentale importanza per l'accuratezza della misura.
● Se si evidenziassero delle deviazioni significative da uno spettro di corpo nero questo indicherebbe delle deviazioni dall'equilibrio termodinamico del plasma primordiale
● Misure accurate della forma spettrale del fondo cosmico hanno costituito un filone molto importante fino agli inizi del XXI secolo.
● Ad oggi non sono state rilevate deviazioni significative da un andamento di corpo nero su 5 ordini di grandezza in frequenza
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Spettro misurato da COBE-FIRAS (1992)
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Overview di misure da terra, da pallone e dallo spazio
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Anisotropie del fondo cosmico a microonde
● La CMB è distribuita in modo estremamente uniforme, a testimonianza dell'uniformità della distribuzione di materia prima del disaccoppiamento
● Non possiamo aspettarci un'uniformità “perfetta”, altrimenti non potremmo spiegarci la nascita di strutture dopo il disaccoppiamento
● Il collasso gravitazionale che ha generato le prime stelle e galassie richiede la presenza di zone di sovradensità nel plasma primordiale che si sono poi accresciute in seguito
● Ci sono due origini di queste disomogeneità
– Disomogeneità primordiali, causate da fluttuazioni quantistiche all'epoca dell'inflazione
– Disomogeneità causate da oscillazioni acustiche nel plasma barionico prima del disaccoppiamento
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Oscillazioni barioniche nel plasma
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Oscillazioni barioniche nel plasma
• Pressione di radiazione e gravità agiscono in direzioni opposte
• Se la gravità domina si ha che δ cresce esponenzialmente (collasso gravitazionale)
• Se domina la radiazione si hanno oscillazioni
• Se definiamo si dimostra che per ogni modo di oscillazione
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Dopo il disaccoppiamento
● La materia barionica inizia a collassare nelle buche di potenziale generate dalla materia oscura il cui collasso gravitazionale è iniziato prima del disaccoppiamento
● Si formano stelle e galassie distribuite secondo una struttura “a rete” nei nodi della quale si trova la materia oscura che oggi è rilevabile all'interno degli ammassi di galassie
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Millennium simulationhttp://www.mpa-garching.mpg.de/galform/millennium/
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Anisotropie nella radiazione di fondo cosmico
● La distribuzione dei fotoni del fondo cosmico nel cielo riflette la distribuzione della materia barionica alla superficie di ultimo scattering
● La presenza di fluttuazioni di densità nel plasma deve essere rilevabile come un'anisotropia nell'intensità della radiazione di fondo
● La prima evidenza (1992) sperimentale fornita dallo strumento DMR (Differential Microwave Radiometer) a bordo della missione spaziale COBE (COsmic Background Explorer) della NASA, lanciata nel 1989.
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DMR 53 GHz Maps
Dipole-dominated map∆T ~ ± 3.5 mK
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DMR 53 GHz Maps
Fluctuations from Galaxy,background and instrument noise
∆T ~ ± 0.1 mK
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Differenza nell'emissione galattica a diverse frequenze
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Differenza nell'emissione galattica a diverse frequenze
30 GHz
Aniello Mennella Corso di introduzione all'Astrofisica A.A. 2011/201240 GHz
Differenza nell'emissione galattica a diverse frequenze
Aniello Mennella Corso di introduzione all'Astrofisica A.A. 2011/201260 GHz
Differenza nell'emissione galattica a diverse frequenze
Aniello Mennella Corso di introduzione all'Astrofisica A.A. 2011/201294 GHz
Differenza nell'emissione galattica a diverse frequenze
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Che informazioni ci dà una mappa di anisotropie di CMB?
● La distribuzione di temperatura espansa in serie di armoniche sferiche risulta essere
dove Yl,m
(θ,φ) sono i polinomi di Legendre
● L'insieme di valori viene chiamato “spettro di potenza” e rappresenta la distribuzione statistica delle anisotropie alle varie scale angolari l ~ π / θ
● La forma dello spettro di potenza dipende dal modello e dall'insieme dei parametri cosmologici
● Una misura precisa delle anisotropie di CMB consente in principio di derivare i parametri cosmologici mediante un fit dello spettro di potenza misurato al variare dei modelli e dei parametri
T ,
T ,=∑l ,m∈[−l , l ]a l ,mY l ,m ,
C l=⟨∣al , m∣2⟩m
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Lo spettro di potenza è una rappresentazione statistica delle anisotropie di temperatura nel cielo
Lo spettro di potenza
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Su scale > 1° le anisotropie sono la traccia di perturbazioni scalari nel potenziale gravitazionale prima dell'inflazione
Grandi scale angolari
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Le anisotropie su scale angolari fra 1° e 5' tracciano le perturbazioni di densità causate da oscillazioni acustiche nel plasma prima del disaccoppiamento
Scale angolari medie
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Al di sotto di 5' le anisotropie vengono “diluite” dalla diffusione dei fotoni durante il disaccoppiamento.
Piccole scale angolari
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Fra COBE e WMAP
● Prima evidenza delle anisotropie di temperatura
● C2 ha un valore stranamente basso
2000 – waiting for WMAP
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La missione spaziale PlanckMissione ESA
Lancio 14 maggio 2009
Orbita attorno al punto lagrangiano L2 (1.5 Mkm)
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Orbita finale: punto lagrangiano secondo (L2)
1.5 milioni di Km
High Frequency Instrument
Schiera di bolometri raffreddati a 0.1 K alle frequenze
100-857 GHz
Sensibili alla polarizzazione fra 100 and 353 GHz
Spider-web PSB
Low Frequency Instrument
Schiera di ricevitori radiometrici raffreddati a 20 K
alle frequenze
30-44-70 GHz
Tutti sensibili alla polarizzazione
Singolo ricevitore
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Da WMAP a Planck (previsione)ESA-SCI(2005)1 (“Blue book”)
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B. Aja, E. Artal, E. Artina, C. Baccigalupi, M. Balasini, G. Baldan, A. Banday, P. Bastia, P. Battaglia, T. Bernardino, M. Bersanelli, E. Blackhurst, L. Boschini, C. Burigana, R.C. Butler, G. Cafagna, B. Cappellini, F. Cavaliere, F. Colombo, G. Crone, F. Cuttaia, O.
D'Arcangelo, L. Danese, R. Davies, R. Davis, L. De Angelis, G.C. De Gasperis, L. De La Fuente, A. De Rosa, G. De Zotti, M.C. Falvella, F. Ferrari, R. Ferretti, L. Figini, F. Fogliani, C. Franceschet, E. Franceschi, T. Gaier, S. Garavaglia, F. Gomez, K. Gorski, A. Gregorio,
P. Guzzi, J.M. Herreros, R. Hoyland, N. Hughes, M. Janssen, P. Jukkala, D. Kettl, V.H. Kilpela, M. Laaninen, P.M. Lapolla, C.R. Lawrence, D. Lawson, P. Leahy, R. Leonardi, P.
Leutenegger, S. Levin, P.B Lilje, S. Lowe, P.M. Lubin, D. Maino, M. Malaspina, N. Mandolesi, M. Maris, J. Marti-Canales, E. Martinez-Gonzalez, A. Mediavilla, P. Meinhold,
A. Mennella, M. Miccolis, G. Morgante, P. Natoli, R. Nesti, L. Pagan, C. Paine, B. Partridge, J.P. Pascual, F. Pasian, D. Pearson, M. Pecora, F. Perrotta, P. Platania, M.
Pospieszalski, T. Poutanen, M. Prina, R. Rebolo, N. Roddis, J.A. Rubino, M.J. Salmon, M. Sandri, M. Seiffert, R. Silvestri, A. Simonetto, P. Sjoman, G.F. Smoot, C. Sozzi, L.
Stringhetti, J. Tauber, L. Terenzi, M. Tomasi, J. Tuovinen, L. Valenziano, J. Varis, F. Villa, N. Vittorio, L. Wade, A. Wilkinson, F. Winder, A. Zacchei, A. Zonca
Una lunga strada insieme
Collaborazione Planck: ~400 scienziati!
Planck Core Team