cenídef - Centro Nacional de Investigación y Desarrollo ... Osslan Osiris... · A todo lo que me...

SEP SEIT DCIT

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOLÓGICO

c e n í d e f

RECONOCIMIENTO DE TEXTURAS ARTIFICIALES, APLICACI~N A LA INSPECCI~N VISUAL

T E S I S PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS EN CIENCIAS COMPUTACIONALES

PRESENTA: OSSLAN OSIRIS VERGARA VILLEGAS

CUERNAVACA, MORELOS. ABRIL DE 2003

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FORMULARIO C3 REVISI~N DE TESIS

Cuernavaca, Mor., a 9 de abril de 2003

Dr. Gerard0 Reyes Salgado Presidente de la Academia de Ciencias Computacionales Presente

Nos es grato comunicarle, que conforme a los lineamientos para la obtención del grado de Maestro en Ciencias de este Centro, y después de haber sometido a revisión académica la tesis denominada: “Reconocimiento de texturas artificiales, aplicación a la inspección visual”, realizada por ei(ia) C. Osslan Osiris Vergara Villegas, y habiendo realizado las correcciones que le fueron indicadas, acordamos no tener objeción para que se le conceda la autorización de impresión de la tesis.

Sin otro particular, quedamos de usted.

Atentamente

La comisión de revisión de tesis

Y DESAñROL:‘ TECNOLOGICC

CIENCIAS c O M F u l k c i ~ h ‘ ~ ~ ~ ?

C.C.P. Dr. Rodolfo A. Pazos Rangel, Jefe del Depto. de Ciencias Computacionales. Lic. Olivia Maquinay Diaz, Jefe del Depto. de Servicios Escolares. C. Osslan Osiris Vergara Villegas, alumno del programa de maestría.

INTERIOR INTERNADO PALMIRA SIN. COL. PALMlRA , A.P. 5-164. CP. 62490. CUERNAVACA. M O R . - MÉXICO TELS.(777)312 2 3 1 4 . 3 1 8 7741 ,FAX(777) 312 2 4 3 4 EMAlL Dazor~sd-cenidef.com.mx

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FORMULARIO C4 AUTORIZACIÓN DE IMPRESIÓN DE TESIS

IMWZION l € C t . ~ O c I W

Cuernavaca, Mor., a 10 de abril de 2003.

C. Osslan Osiris Vergara Villegas Candidato al grado de Maestro en Ciencias en Ciencias de la Computación Presente

Después de haber atendido las indicaciones sugeridas por la Comisión Revisora de la Academia de Ciencias Cornputacionales en relación a su trabajo de tesis: “Reconocimiento de texturas artificiales, aplicación a la inspección visual”, me es grato comunicarle. que confome a los linearnientos establecidos para la obtención del grado de Maestro en Ciencias en este Centro, se le concede la autorización para que proceda con la impresión de su tesis.

Atentamente m- k5 ;e, /(

Dr. Rod& A. Pazos Rangel Jefe del Depto. de Ciencias CornpÜtacionales

C.C.P. Lic. Olivia Maquinay Díaz, Jefe Depto. de Selvicios Escolares

INTERIOR INTERNADO PALMIRA SIN. COL, PALMIRA , A.P. 5-1 64. CP. 62490, CUERNAVACA. M O R . - M e X I C O TELS.17771312 2 3 1 4 . 3 1 8 7741 ,FAX(777) 312 2 4 3 4 EMAIL [email protected]

Las cosas que nunca tuve son tan sencillas como irlas a buscar.

P. M 1998.

Dedicatorias A Dios por mostrarme el camino para llegar hasta aquí y nunca dejarme solo.

A mi mamá por siempre estar conmigo, por ser mi amiga y por apoyarme en todo (vamos por más).

A mi papá por el apoyo ypor que se que siempre cuento con él,

A mi hermano mi acompañante en las buenas y en las malas.

A mis tías Lila y Came no se que haría sin su apoyo, gracias por siempre estar ahí,

A la familia Reyes Torres parte muy importante de mi vida y fundamental para el desarrollo de este trabajo.

A la familia Villegas Vallejo, por siempre estar en los momentos importantes de mi vida.

A mi Tío el General Agustín Villegas.

A la nena, por siempre creer en mí

A mis amigos en estricto orden alfabético: Fernando Abunda, Enrique Balbas, Cesar Bustamante, Javier Garcia, Roberto Jirnénez, Jesús Lagunas, Armando Onofre, Santiago Onofre, Juan Pérez, por su amistad y por los momentos tan agradables.

A todo lo que me sirve como aliciente en la vida y me da tanta felicidad (la música, mi guitarra y el club universidad).

Agradecimientos A mi asesor el Dr. Raúl Pinto Elías por todos los consejos y conocimientos compartidos conmigo.

A mis revisores M en C. Andrea Magadán Salazar, Dr. Gerard0 Reyes Salgado, Dr. José Luis Liñán Garcia, por todos los comentarios y su colaboración para el desarrollo de este trabajo de investigación, especialmente a Andrea por el clasificador.

Al centro nacional de investigación y desarrollo tecnológico (cenidei), por darme la oportunidad de pertenecer a esta gran institución.

A mis compañeros del cenidet: Abril, Alberto, Carlos, Cesar, Gustavo, Isabel, Javier, Juan Gabriel, Karina, Laura, Miguel, Ornar, Rene, Vianey, por todo el tiempo que pasamos juntos y por su amistad.

Al Consejo del Sistema Nacional de Educación Tecnológica (comet) por el apoyo económico.

A todos los que de alguna forma colaboraron con este trabajo de investigación.

RESUMEN El reconocimiento de texturas es una de las áreas de visión por computadora que

más se utiliza y que más se estudia, se han realizado muchas aplicaciones como son: la inspección, el análisis de imágenes médicas y el procesamiento de documentos. Se presenta un sistema que aborda el problema de reconocimiento de texturas artificiales para el cual se utilizó caracterización por medio de estadísticos y técnicas de reconocimiento de patrones.

Para abordar el problema este se dividió en 4 etapas, sin embargo antes de resolverlo se encontró que la principal dificultad es que no existe una definición universal para describir las texturas y más bien las definiciones existentes en la literatura se adecuan a un problema o caso de estudio en particular.

La primera etapa consistió de un estudio sobre las texturas, en el cual se encontró que prevalecen dos enfoques principales; el enfoque de Jacob Beck que se centra en los canales de frecuencia espacial y por el otro lado el enfoque de Bela Julesz que propone la teoría de textones y es el que se utilizó para la solución del problema.

La segunda etapa consistió en el realizar la extracción de las características de textura, por lo cual se presentan las técnicas utilizadas para tal propósito como son: los estadísticos de primer orden (media, varianza, desviación estándar, momentos normales, momentos centrales, momentos de Hu, momentos de Sidharta Maitra) y de segundo orden (matrices de coocurrencias) buscando en estos invarianza a factores como rotación y escala. Cada una de estas técnicas es explicada de manera detallada, en esta etapa se obtiene un total de 42 variables.

Para reconocimiento de patrones (RP) es recomendable contar con una buena caracterización, por lo tanto en la tercera etapa al conjunto de características anteriores se les aplicó un algoritmo de selección de variables conocido como BT o de testores típicos, en el cual se van seleccionando conjuntos de variables que sirvan para la discriminación de texturas, después de que se obtienen los testores se calculan los pesos informacionales para determinar cuales de las características son las más importantes; al final de este proceso el conjunto de variables se redujo en un 76.2 % (quedaron diez variables), con las que se trabajo el reconocimiento.

La etapa final de reconocimiento se resuelve por medio del algoritmo de votación (Alvot) del enfoque lógico combinatorio el cual consta de 6 etapas. Se obtuvo un 70% promedio de correcta clasificación de las 2 clases (buenas, malas) promedio de los 5 diferentes casos de prueba realizados en la experimentación.

Por lo cual se puede concluir que este sistema de reconocimiento de texturas tiene la ventaja de ser tolerante a factores como rotación y escala.

Contenido Lista de figuras. . . . ._____ ............................................ .iii Lista de tablas.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , , , . . . . . , , . . , . CAPITULO 1 Introducción

........................................ v

I . I Antecedentes ... ...... ......... ................................................................................................... 1 1.1 . I Procesamiento digital de imagenes .............. ...... ..................................................... 2

.... 5 1.2 Descripcion del problema ................................................ ................................. 5 1.3 Objetivo ........................................................................................................................ 5 1 .4 Alcances ....................................................................................... 1.5 Propuesta de solucion .................................................................... 1.6 Organizacion de la tesis ................................................................

. . . I

1.1.2 Las texturas en procesamiento de imágenes.: .......___ . . . . . . , . . . , . . . ,

. . . . . . . . . . . . . . . ., . .,

CAPITULO 2 Estado del arte ., 2.1 Introduccion .................................................................................................................. 8

2.2 Trabajos relacionados .................................................................................................... 8 2.2.1 Caracterización de texturas para clasificación de imágenes .................................. 8 2.2.2 Reconocimiento de texturas invariante a rotación usando una pirámide orientable

............. ................................................................................................................. 9 2.2.3 Diseño de filtros y bancos de filtros para reconocimiento de imágenes de textura

10 2.2.4 Reconocimiento en tiempo real con la base de texturas Brodatz ........................ 11 2.2.5 Detección de defectos en superficies de textura a color ...................................... 1 1 2.2.6 Filtros para clasificación de texturas: Un estudio comparativo ....... 2.2.7 Clasificación de texturas por operadores multipredicado de pa

13 locales .......................................................................................................................... ..... 2.3 Comentarios. ............................................ . ................. ...... ......""....'~~.~"''' 14

...___....... <<.__.__..........._.................,,...........,........................................... . .......... .................

CAPITULO 3 La textura como señal visual . ., 3.1 Definicion de texma .._. ... ... , ._... .... , ....... , .. , .... .... ............................................................ 15 3.2 Clasificacion de texturas ............................................................................................. 17

3.2.1 Texturas naturales ................................................................................................ 17 3.2.2 Texturas artificiales .............................................................................................. I8

3.3 Enfoques de textura propuestos por psicofisicos ...... .._.. .... .... . .... . ............................. ... 18 3.3.1 Enfoque de Beck (canales de frecuencia espacial) .............................................. 19 3.3.2 Enfoque de Julesz (teoría de textones) .................................................................. 19

3.4 Métodos para el análisis de texturas ........................................................................... 22 3.4.1 Métodos estadísticos ............................................................................................ 22 3.4.2 Métodos estructurales o geométricos ................................................................ ... 2 3 3.4.3 Métodos espectrales ............................................................................................. 23 3.4.4 Métodos basados en modelos .............................................................................. 23 3.4.5 Métodos de procesamiento de señales .................................................................. 23

3.5 Comparacion entre texturas ..__ _......__....___, .. , ....__...___.. .... _ _ _ _ .... , ...................................... 24 3.6 Comentarios ................................................................................................................. 24

. ,

t .

.,

1

CAPh”I’L0 4 Caracterización y reconocimiento de texturas artificiales ................ 4.1 Introducción ...................................... 25

4.2 Inspección visual ...................... ...... ..<. ................................ 25 4.3 Reconocimiento ........................................

4.4 Caracterización de textu 4.5 Estadisticos de primer orden ..........................................................................

4.3.1 Reconocimi , .

4.5.1 Media ................................................................................................................... 29 4.5.2 Varian za... ..................................................... :. .................................................... ,29 4.5.3 Desviación estándar ... 4.5.4 Momentos ............................................................................................................ 30

4.6 Estadísticos de segundo orden .............................................................. ...... 3 1 4.6.1 Matrices de coocurrencias ........... ............. ...................................... 32

4.7 Parámetros de calidad ....... ~ ..... ............................................................... 34 4.8 Fundamentos del color ............ .......................................... ...... 34

4.8.1 Modelos de color . __ ......................................................... .................... 34 4.9 Comentarios.. .......................................................................................................... 36

CAPITULO 5 Análisis, diseño y desarrollo del sistema , . . 5.1 Analisis del sistema .................................................................................................... 37 5.2 Diseño del sistema. .............................................................................

5.2.1 Arquitectura del sistema ; 40 .......................................... ........................................... 5.3 Comentarios ..................................................................................... ..................... 57

6.1 Plan de pruebas ........................................................................................................... 58 6.2 Resultados ..... 60

6.2.1 Validación de la capacidad de aprendizaje del sistema ....................................... 60 6.2.2 Tolerancia a rotation ........................................................................................... 62

6.2.5 Tolerancia al ruido .............................................................................................. 67 6.3 Analisis de resultados ................................................................................................. 69 6.4 Comentarios ................................................................................................................ 69

CAPITULO 6 Experimentación y resultados

................................................................ .............................. .,

6.2.3 Tolerancia a cambios en la escala ................................................................ 6.2.4 Tolerancia a rotacion y escala ..................................................................... . ,

, .

CAP~TULO 7 Conclusiones 7.1 Comentarios finales del trabajo de investigación ....................................... 7.2 Conclusiones ............................................ .............................................................. 72 7.3 Aportaciones ............................................................................................................... 72 7.4 Trabajos futuros ............................................................................ .......................... 73

Bibliografia ........................................................................................................................... 74

Anexo A Base de textones .................................................................................................... 78

Anexo B Utilization del sistema .......................................................................................... 80 . .,

ii

Lista de figuras Figura 1 . 1 Analogía del procedimiento para obtener una imagen ........................... 2 Figura I . 2 Etapas fundamentales de un sistema para el tratamiento digital de imágenes 4

Figura 2. 1 Diagrama de bloques del sistema para pirámide orientable 9

Figura 2 .3 Ilustración de un proceso típico de extracción de características de textura ...... 13 Figura 2. 4 Ejemplo del cálculo del número LBP 14

Figura 3. 1 Ejemplos de texturas naturales Figura 3 . 2 Ejemplos de texturas artificial Figura 3. 3 Pares de texturas con estadisti Figura 3 .4 Comparación de los enfoques Figura 3. 5 Ejemplo de una textura y sus Figura 3 .6 Métodos para el análisis de texturas

Figura 4. 1 Etapas de un sistema de reconocimiento de patrones ....................... Figura 4 . 2 Características visuales presentes en las texturas .....

Figura 4. 4 Cubo de colores RGB .................. Figura 4. 5 Pirámide de colores HSI

.....

................................. Figura 2. 2 Arreglo experimental ....................... ......................... 10

................................................................

Figura 4. 3 Matrices de coocurrencias .................... ......................................... 32

.........................................

Figura 5 . 1 Ejemplo de las tres formas de construir una textura ............................... Figura 5. 2 Diagrama parcial de relaciones del sistema .......................

Figura 5 . 4 Módulo de entrenamiento ..............

Figura 5. 6 Función de densidad de probabilidad para el ruido sal y pimienta .................... 43 Figura 5. 7 Función de densidad de probabilidad para el ruido uniforme .................

Figura 6. 1 Ejemplo de resultados de reconocimiento para la fase de aprendizaje .............. 61

................................................................................. ..................................................... .62 Figura 6. 3 Ejemplo de resultados de reconocimiento para el caso de tolerancia a escala ... 64

Figura 6. 5 Ejemplo de texturas con ruido sal y pimienta .......................... Figura 6. 6 Ejemplo de texturas con ruido uniforme ............................................................ 67

pimienta ...... 68

Figura A. 2 Base de textones Forrest ................................

Figura 5 . 3 Esquema general del sistema .................................................

Figura 5. 5 Módulo de reconocimiento ............ .............................. ................................

43 Figura 5. 8 Textura a0080rig.bmp de “Texture gallery” .................................

Figura 6. 2 Ejemplo de resultados de reconocimiento para el caso de tolerancia a rotación

Figura 6. 4 Ejemplo de resultados de reconocimiento para el caso de tolerancia a rotación y escala 65

............... .67

Figura 6. 7 Ejemplo de resultados de reconocimiento para el caso de tolerancia a ruido sal y

.............................................................................................................................

............................................................................. ...............................

Figura A. 1 Base de textones Texture gallery ...................................................................... 78 ..... 79

Figura A. 3 Base de textones Artificial color texture ................................ ....................... 79 ...............................

... 111

I ..

I

Figura B. 1 Pantalla principal del sistema ............................................................................ 80 Figura B. 2 Textones creados por el sistema con las instrucciones del usuario ................... 81 Figura B. 3 Texton de la base de textones “Texture Gallery” .............................................. 81 Figura B. 4 Generación de texturas una por una .................................................................. 82 Figura B. 5 Pantalla del sistema para generación y caracterización de texturas .................. 83 Figura B. 6 Pantalla de ejemplo para la obtención de testores típicos ................................. 84 Figura B. 7 Pantalla de ejemplo para la etapa de reconocimiento ........................................ 85

I

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I I !

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1 !

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Lista de tablas

Tabla 5. 1 Tabla de procesos para generación de texturas ........................ Tabla 5. 2 Momentos normales ...... ............ .......................... 48 Tabla 5. 3 Momentos centrales ..................................................................... Tabla 5. 4 Momentos Hu ...................................................................... 48 Tabla 5. 5 Momentos Maitra ....................................................... 48 labla 5. 6 Media, variaiiza y desviación estándar en RGB ........................ Tabla 5. 7 Testores típicos para el problema de reconocimiento de textur Tabla 5. 8 Valores de los pesos informacionales de los rasgos ............................................ 53

... 54

............................. 61

Tabla 5. 9 Conjuntos de apoyo para reconocimiento de texturas .........................

Tabla 6. 1 Resultados para la etapa de aprendizaje (entrenamiento) Tabla 6. 2 Resultados para la prueba de tolerancia a rotación .............................. Tabla 6. 3 Resultados para la prueba de tolerancia a escala ................................. Tabla 6. 4 Resultados para la prueba de tolerancia a escala y rotación Tabla 6. 5 Resultados para la prueba dc tolerancia al mid Tabla 6. 6 Resultados totales para el reconocimiento ......

Tabla B. 1 Registro para caracterización de texturas ..................................

.......................... 66

V

- - ~. .~~ .. ~ . . .. . .. . ~ I Capítulo I Introducción

CAPÍTULO I

Introducción

La percepción de las texturas es una parte importante del sistema de visión del ser humano, porque todas las superficies materiales contienen o exhiben una textura y por la tanto es importante estudiar cómo se realiza el proceso que le permite a un ser humano separar figuras de un fondo usando la presencia o señal de una textura.

En décadas pasadas se ha observado un desarrollo impresionante en los estudios de textura tanto en las teorías fundamentales como en la aplicación práctica. Las ideas de los investigadores sc unen a las de visión por computadora, gráficas, psicología, neurociencias y física estadística moderna para formar un tema coherente en el estudio de las texturas.

La textura es una de las señales visuales más importantes y es una de las características que debe ser considerada si se necesita una descripción completa de un objeto o una escena. Otra de las señales importantes es el color y para esta señal ya se tienen definiciones y modelos estándar. En visión por computadora la investigación ha estado dirigida en crear enfoques matemáticos y algoritmos que midan las propiedades de textura con el fin de poder desarrollar algunas tareas específicas como reconocimiento o clasificación, otros trabajos se han enfocado en la definición de modelos computacionales que emulen el comportamiento de los mecanismos psicológicos de la visión temprana. Uno de los principales problemas con las texturas es que hasta la fecha no se tiene un conocimiento exacto de cómo el h e m a visual humano reconoce y discrimina las texturas.

El reconocimiento de texturas es un tópico importante en el procesamiento de imágenes debido a la importancia fundamental de las mismas en muchas de las aplicaciones de visión por computadora, como son: inspección, análisis de imágenes médicas y procesamiento de documentos. Por lo anterior y dada la importancia que tienen las texturas en visión artificial es de gran ayuda que un sistema contenga un módulo de reconocimiento.

1.1 Antecedentes

Para realizar el reconocimiento de objetos es indispensable contar con una buena descripción de los mismos, esto puede realizarse considerando su forma, número de hoyos, área, color, etc. Sin embargo, algunos objetos son tan complejos que estas descripciones no son suficientes para diferenciarlos o describirlos de manera adecuada, siendo necesaria otra forma de caracterizarlos, esto puede hacerse por medio de la textura. El análisis y reconocimiento de texturas es un tema que se apoya en el procesamiento digital de imágenes, por lo tanto es necesario introducirse a este tópico. A continuación se da una breve explicación.

1

cenidet

I/ 1.1.1 Procesamiento digital de imágenes

El procesamiento digital de imágenes (PDI) se define como: “Conjunto de técnicas y modelos que permiten el procesamiento, análisis y explicación de cualquier tipo. de información espacial obtenida a íravés de imágenes digiiales”, [ I ] . Los intereses en los métodos de tratamiento digital de imágenes se derivaron a partir de dos áreas principales:

a) Mejoramiento de la información contenida en una imagen para la interpretación humana. :I

b) Procesamiento de los datos o información contenida en una imagen y su aplicación a la percepción autónoma por una máquina.

!I

Con la aparición de las primeras computadoras digitales y del programa espacial (laboratorio de propulsión espacial, Pasadena California), se puso de manifiesto la gran potencialidad de los conceptos de tratamiento digital de imágenes [I] .

Las primeras aplicaciones que se realizaron en el tratamiento digital tuvieron el objetivo de mejorar las fotografias de un periódico, las cuales fueron digitalizadas y enviadas por cables submarinos entre Londres y Nueva York.

11

La información visual percibida por una cámara es procesada en distintas formas con base en las características particulares de la tarea a realizar, por lo que el procesamiento digital de imágenes utiliza diferentes técnicas que permiten la representación de una escena a partir del análisis de imágenes.

La figura 1.1 muestra de manera gráfica una analogía de la adquisición de imágenes por medio de una cámara y por el ojo de un ser humano. En la parte izquierda de la figura la cámara adquiere la imagen de manera digital para posteriormente realizar el procesamiento por medio de una computadora, en la parte derecha el ojo adquiere la imagen y el procesamiento se realiza posteriormente por medio del cerebro.

Figura I. I Analogia del procedimiento para obtener una imagen por medio de una cámara y el OJO humano

.. . .. . . - . - .- - c I a .

I Capítulo 1 Introducción

Dentro de la inteligencia artificial (IA) surge el término “visión por compuiadora O visión artificial” que puede considerarse como: “La descripción de la deducción automática de la esiruciura y propiedades de un mundo tridimensional posiblemenie dinámico a partir de una o varias imágenes bidimensionales de ese mundo” 121.

De acuerdo con [I] las etapas fundamentales que comprende un sistema de visión artificial para el procesamiento digital de imágenes son las siguientes (ver figura 1.2):

a) Adquisición de imágenes: Para la adquisición de una imagen digital, se necesita un sensor de imágenes y la posibilidad de digitalizar la señal producida por el sensor, El sensor puede ser una cámara de jelevisión, una cámara de barrido de líneas, video, escáner, etc. Si la salida del sensor no está en formato digital se emplea un convertidor analógico- digital para digitalizar la imagen:,

1

b) Preprocesamiento: Consiste en transformar la imagen de forma que se aumenten las probabilidades de éxito en los procesos posteriores; trata típicamente las técnicas de cambio del contraste o eliminación del ruido.

c) Segmentación: Es el proceso de dividir una imagen de entrada en sus partes constituyentes u objetos, Es una de las etapas más dificiles del tratamiento digital de imágenes, por lo que un proceso de segmentación tosco retrasa la solución satisfactoria de un problema de procesamiento de imágenes. Por otro lado, un algoritmo de segmentación débil casi siempre asegura que tarde o temprano habrá un error. Como resultado de este proceso se tienen los datos del pixel en bruto que constituyen el contorno de una región o todos los puntos de una región determinada.

d) Representación: Es parte de la solución para transformar los datos del pixel en bruto a una forma adecuada para ser tratada posteriormente por un algoritmo de reconocimiento de patrones. En esta fase se procede a la especificación de métodos para la descripción de los datos de formaque resalten los rasgos de interés.

1 e) Descripción o selección de rasgos: Es la operación que se realiza para extraer

rasgos con alguna información cuantitativa de interés o que sean fundamentales para diferenciar un objeto de otro, por ejemplo para el caso de reconocimiento de caracteres, se pueden utilizar descriptores tales como los agujeros presentes en un carácter.

fj Reconocimiento: Es el proceso que asigna una etiqueta a un objeto basándose en la información proporcionada por sus descriptores.

g) Interpretación: Esta etapa implica asignar significado a un conjunto de objetos reconocidos.

h) Base de conocimientos: El conocimiento sobre el dominio del problema se encuentra codificado en un sistema de procesamiento de imágenes como una base de conocimientos. Esta base de conocimientos puede ser tan sencilla como detallar las regiones de una imagen, donde se sabe que se ubica información de interés, limitando así la !

I

3

cenidet I

búsqueda que ha de realizarse para hallar tal información y tan compleja como una lista interrelacionada de todos los posibles defectos en un problema de inspección de materiales.

La figura 1.2 muestra las etapas fundamentales de un sistema para.el tratamiento digital de imágenes.

ii

Ik

==-3 Preprocesado Li- Reconocimiento

e Interpret ación

de imágenes Y Base

de conocimientos "I- Salida

li

Entrada

;I Figura 1. 2 Etapas fundamentales de un sistema para el tratamiento digital de imágenes.

Actualmente la visión artificial se utiliza en diversos procesos científicos y militares, extendiéndose además, en un amplio rango de sehores industriales para la automatización de tareas anteriormente reservadas para la inspección visual humana. En este tipo de tareas existe un gran potencial de uso en la automatización de aquellos procesos en los que la inspección visual humana resulta ineficiente o costosa, algunas aplicaciones que se pueden citar son:

Inspección automática de texturas.

Procesamiento de imágenes médicas.

Procesamiento de documentos.

'I

Control de calidad y detección de presencia o ausencia de elementos.

Reconocimiento de caracteres.

Detección de defectos.

!! 1,

!I

4

I

Capítulo 1 Introducción

1.1.2 Las texturas en procesamienlo de imágenes

Una vez observado lo que es el procesamiento digital de imágenes es necesario determinar el papel que juegan las texturas en el sistema de visión humano. Se han desarrollado estudios [3] que demuestran que la clasificación de formas que llevan a cabo los seres humanos se basa en el tono y en la textura, siendo la textura la clave principal.

El hecho de que cada objeto tenga su propia textura especifica, hace que los seres humanos puedan utilizar esa información como señal presente en las imágenes para reconocerlas. Es importante tener en cuenta que en una imagen aunque no se pueda reconocer cual es el tipo de la o las texturas presentes, si es posible saber cuantas diferentes texturas están presentes en esa imagen por medio del proceso de segmentación que es el proceso de separar las texturas por medio de líneas o divisiones [4].

1.2 Descripción del problema

auiomatica de la calidad de la ¡&iura de un objeto artificial.

,I1

El problema que se abordó en este trabajo de investigación fue: la verificación I La textura puede verse como el acabado de un producto, por lo tanto es necesario

confirmar la uniformidad (calidad) de ésta bajo ciertos criterios dados o especificados de acuerdo al producto.

Dado lo anterior, se desarrolló una herramienta que permite la definición de unidades de textura artificiales, y la detección de patrones repetitivos en texturas artificiales. Se trató que el reconocimiento fuera invariante a factores como escala, rotación y traslación

Por lo tanto el problema que se resolvió fue la obtención de las características de una textura y una vez determinadas verificar la calidad o uniformidad de la textura. Es importante mencionar que existen texturas tanto naturales como artificiales, por lo tanto el sistema es capaz de reconocer la calidad de diversas texturas artificiales.

1.3 Objetivo

El objetivo que se propuso fue el desarrollar una herramienta que permitiera:

Definir patrones básicos de texturas (textones)

Definir una textura (repetición de textones básicos)

Definir criterios de calidad asociados a una textura.

Detectar en una textura arbitraria, textones y/o texturas previamente definidas en una base de conocimientos (B. C.) de referencia, con criterios de calidad asociados.

1 I)

0

5 1

cenidet

Determinar las discrepancias entre la textura que se inspecciona y SU correspondiente modelo de referencia en la B.C.

Emitir un juicio como resultado de la inspección indicando si se cumple con 10s criterios o no.

1.4 Alcances

La herramienta que se desarrolló tienes las siguientes características:

Trabajo con imágenes estáticas de 24 bits

Se definen texturas arbitrarias y sus parámetros de calidad.

1 Tamaño mínimo de una imagen 50 x 50.

Es invariante a factores como: rotación, traslación y cambios de escala en las imágenes.

;I

Permite la definición de textones básicos (30 aproximadamente, para efectos de este trabajo de investigación).

Se evaluaron técnicas para la definición y detección de textones. Algunas de las técnicas usadas son:

I1

a) Filtros en el dominio espacial: Son el modo más directo de captar las propiedades de la imagen de una textura. Algunos de los filtros más utilizados son el pasa bajo, el pasa alto y el Gaussiano. 'I

6) Matrices de coocurrencia: Estima las propiedades de las imágenes relacionadas a las estadísticas de segundo orden, es el número de ocurrencias del par de niveles de grisj e i a los cuales los separa una distancia d.

Se consideró el utilizar los campos aleatorios de Markov pero despuésde una revisión de dicha técnica se concluyó que no se adaptaban a este trabajo de investigación.

Para el desarrollo de la herramienta se utilizó el lenguaje de programación C+t Builder (versión 9, por que es un lenguaje que brinda herramientas y componentes para la manipulación de imágenes a nivel de píxeies y por la potencia que brinda el lenguaje C y las ventajas que ofrece como un lenguaje orientado a objetos.

1.5 Propuesta de solución

Para resolver el problema que se planteó en este trabajo de investigación se realizaron las siguientes actividades:

6

Capítulo 1 Introducción

1) Revisión de artículos, libros y revistas para el estudio del estado del arte.

2) Selección de los métodos más adecuados que permitan extraer la información o las propiedades de una textura para una buena descripción de la misma.

3) Análisis de técnicas y determinación de cuál presenta mayores ventajas para manejar una textura escalada o rotada.

4) Selección de un modelo para especificar los parámetros de calidad a buscar en una textura a partir de un texton.

5) Codificación e irnplernentacioh de la técnica.

6 ) Realización de las pruebas con el algoritmo codificado.

7) Ajuste del algoritmo.

8) Análisis de los resultados de investigación.

9) Reporte de investigación.

1.6 Organización de la tesis

I1 4 Y

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!

En el capítulo 2 se realiza un estudio acerca de los trabajos existentes en la literatura que han tratado el reconocimiento de texturas; en el capítulo 3 se da una introducción al estudio de las texturas; la forma de llevar a cabo el reconocimiento de texturas y la extracción de características de las mismas se estudia en el capítulo 4. Las etapas que se realizaron para el desarrollo del sistema de reconocimiento y su funcionamiento se muestran en el capítulo 5; en ellcapítulo 6 se muestra el plan de pruebas y los resultados obtenidos, y en el capítulo 7 se dan las conclusiones obtenidas con este trabajo. Finalmente en el Anexo A se muestran las trks bases de textones utilizadas, y en el Anexo B se muestra un ejemplo de la utilización del sistema.

i

7 I

Capítulo 2 Estado del arte

CAPÍTULO 2

Estado del arte

En este capítulo se presenta una revisión de los reportes existentes en la literatura para el reconocimiento de texturas, es importante observar que en los trabajos que se muestran no existe uno que trate la invarianza a factores como escala y rotación de forma conjunta ya que dicho por los autores de esos artículos es un tema bastante dificil de tratar. Se debe de considerar que el tratamiento de la rotación y escala es esencial para muchas aplicaciones de la vida real y aun asi se ha reportado poco en lamliteratura existente por ser una tarea muy compleja [SI, [6 ] , [7], [SI.

2. I Introducción

Como se mencionó anteriormente la textura es una de las características más importantes para la identificación de objetos o regiones de interés en una imagen. Esa importancia que tienen las texturas ha generado una cantidad considerable de trabajos utilizándolas para diferentes aplicaciones como son: caractdrización, reconocimiento, segmentación, inspección, etc.

2.2 Trabajos relacionados

A continuación se hace una revisión de algunos de los trabajos sobre texturas existentes en la literatura, y que son considerados los más importantes para fundamentar el presente trabajo de investigación.

2.2.1 Caracterización de texturas para clasifícación de imágenes 131

Esta referencia da una breve introducción al estudio de las texturas, explica acerca de la no independencia entre los conceptos de tono y textura y describe cómo calcular algunas características de textura basándose en las dependencias espaciales de niveles de gris. El artículo muestra su aplicación en tareas de identificación en tres tipos diferentes de imágenes: microfotografias de cinco diferentes tipos de piedras, fotografias aéreas pancromáticas (especie de filme para fotografiar que es sensible a todos los colores) de ocho categorías de tierra e imágenes multiespaciales de tecnología de satélite de recursos de la tierra con siete diferentes categorías. Se utilizan dos tipos de reglas de decisión: una para la cual las regiones de decisión son poliedros convexos (una regla de decisión linear picewise) y una para la cual las regiones decisión son paralelepípedos rectangulares (regla de decisión minimax).

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cenidet

En cada experimento el conjunto de datos fue dividido en dos partes un conjunto de entrenamiento y un conjunto de prueba. El conjunto de prueba tiene una precisión de identificación del 89% para las microfotografias, 82% para las imágenes fotométricas aéreas y 83% para las imágenes satelitales. Estos resultados indican que las características texturales probablemente tienen' una amplia aplicabilidad en procesos de clasificación de imágenes. A este artículo se le concierne la tarea de obtener un conjunto de características para clasificar o categorim datos de imágenes.

rotada

L Pirámide Decodificación orientable - DA

2.2.2 Reconocimiento de texturas invariante a rotación usando una pirámide orientable ~ 191

Clasificación

! El artículo presenta un sistema de reconocimiento de texturas invariante a rotación que utiliza una pirámide laplaciana orientable para extraer las características representativas de una textura de entrada. Se usan tres escalas (con un octavo de espaciamiento) con cuatro orientaciones por escala (espaciadas 45"). La adaptabilidad del conjunto de filtros permite una representación invariante a ' través de una decodificación DFT (siglas en ingles de Transformada Discreta de Fourier) la cual produce vectores característicos en cada escala.

El sistema de reconocimiento está compuesto por dos módulos principales: uno de extracción de características y otro de clasificación. Los vectores de características se extraen a través de la pirámide orientable. El paso de codificación DFT se agrega como parte de la fase de extracción de características del sistema. En la fase de clasificación se compara el algoritmo Knn del k vecino más cercano, la red neuronal backpropagation y el clasificador basado en reglas (ITRULE). Se presentan resultados de reconocimiento sobre una base de datos de treinta texturas compuesta de imágenes de 256 x 256.

t

La figura 2.1 muestra el diagrama de bloques del sistema para el caso de la pirámide orientable.

Figura 2. 1 Diagrama de bloques del sistema para la pirámide orientable

El sistema escapaz de clasificar la base de datos compuesta de 30 texturas rotadas a una resolución de 5 grados con una certeza cercana al 90%. Se obtienen resultados del

9

I

'Capítulo 2 Estado del arte

91.5% para el algoritmo Knn, 84.67% para la backpropagation y 86.58% para el clasificador basado en reglas.'

2.2.3 Diseño de filtros y bancos de filtros para reconocimiento de imágenes de textura

/i I/

II 11 01

Tesis doctoral de Trygve Randen la cual se enfoca en el diseño de filtros bidimensionales para extracción de características, segmentación y clasificación de imágenes con contenido de textura.' Explica algunas de las principales aplicaciones en el análisis de texturas. Presenta un estudio comparativo entre la extracción de características de textura con enfoques de filtros y bancos de filtros y propone el desarrollo de una representación óptima de los filtros. Compara el desarrollo de esos filtros contra enfoques estadísticos y basados en modelos. 3

Para esta tesis se realizaron experimentos con gatos y monos, que tienen sistemas visuales semejantes al sistema visual humano, mostrándose que esos animales descomponen las imágenes visuales en varias imágenes filtradas. Las imágenes filtradas son afinadas a diferentes rangos de frecuencia espacial y orientaciones. La figura 2.2 muestra el arreglo experimental general. El enfoque de este trabajo está en el filtrado, es decir en el área de procesamiento de señales.

!I

Filtrado

No linedidad

Función de energía

Suavizado local I/

Estllnado de enerdalocal

V eciores caracteristicos Clasificador

jl Mapa de clases

Figura 2 .2 Arreglo experimental. La caja punteada es opcional.

La tesis presenta una introducción de la clase de filtros de cuadratura de espejo (QMF) para la extracci6n de características de textura, muestra cómo el banco de filtros multicoeficiente puede ser utilizado para la segmentación de documentos y búsqueda del contenido de una imagen. Se proponen filtros óptimos de, predicción de error para

10

I/

~. - - , . . - - . ~ __

cenidet I/

extracción de características de textura. Se propone el diseño de un nuevo esquema para un banco de filtros óptimo multitextura. Se presenta una aplicación de segmentación de documentos y consulta de imágenes.

2.2.4 Reconocimiento en tiempo real con la base de texturas Brodatz /SI

Este artículo da a conocer uno de los problemas principales en el estudio de las texturas que es un escenario ar!ificial y potencialmente engañoso, hace hincapié en que algunos de los estudios presented'en la literatura dan resultados de efectividad de entre el 90 y 100% en conjuntos pequeños de datos pero estos resultados no se extienden a escenarios reales los cuales generalmente contienen regiones no homogéneas y no texturizadas. Se lleva a cabo una comparación entre dos algoritmos de reconocimiento que son: el método de análisis de los componentes principales y el modelo autoregresivo multiescala. Los dos algoritmos se evaluaron sobre &a base de datos de imágenes compuesta de 999 imágenes derivadas del álbum de Brodatz &e es el estándar utilizado para evaluar los algoritmos de texturas. La base de datos se creó al cortar nueve subimagénes de 128 x 128 de las 11 1 imágenes originales diferentes d&!5 12 x 5 12 de 8 bits.

I

I

I

En este artículo se presenta una efectividad del 90% y lanza el reto de demostrar que otro sistema sea mejor que el aquí presentado, el problema es que caen en la contradicción de preprocesar las imágenes a su conveniencia.

2.2.5 Deteccibn de defectos en superfcies de textura a color [IIJ

Esta referencia presenta el problema de la inspección automática en el cuál se tienen que manejar superficies de materiales que tienen el aspecto de información de textura a color, el problema de inspección es entonces detectar cualquier desviación de la textura normal utilizando técnicas automaticas de análisis de imágenes. Existen algunos algoritmos propuestos para la representación de imágenes de texturas que explotan las propiedades cromáticas de las mismas los cuales permiten la detección de anormalidades en superfcies tanto en las propiedades cromáticas como estructurales de las texturas aieatorias. Algunos de esos algoritmos son: transformada del coseno discreto (TCD), filtros isotrópicos multiescala, aproximación de hisdgramas, etc. Se presentan dos métodos para la detección de defectos en imágenes texturizzibas a color los cuales son: la distribución pseudo Wigner y la detección de defectos cromáticos estructurales

1

t Se presentan resultados en la detección de rupturas, manchas y defectos cromáticos

en mosaicos de granito y cerámica de un tamaño de por lo menos 200 x 200 mm. En la mayoría de imágenes con defectos de ruptura se lleva a cabo una operación de dilatación para mejorar los resultados. Todas las rupturas fueron detectadas usando el modificador de pseudo distribución Wigner y post, procesamiento de filtro de línea óptimo. Se experimento con diversos tamaños de ventana.'bara la función de la distribución Wigner y se encontró que un tamaño de 7 x 7 píxeles proporciona la mejor discriminación de defectos.

I

Este trabajo podría tener impacto en otros campos industriales que presenten los .mismos problemas, por ejemplo en la industria textil para la detección de defectos, I

1

'j Capítulo 2 Estado del arte

detección de hilos perdidos y clasificación de colores en las fábricas, en la agroindustria de alimentación para el análisis visual de cosechas tales como manzanas, naranjas, peras etc., en la industria de madera para clasificación de texturas y color y en otro gran número de industrias.

2.2.6 Filtros para clasifcación de texturas: Un estudio comparativo /I21

Se lleva a cabo una revisión de los principales enfoques de filtrado para extracción de características de textura y generan un estudio comparativo. Los métodos de filtrado que se incluyen son las máscaras Law, filtros ring o wedge, bancos de filtro Gabor diádicos, transformadas, marcos y paquetes wavelef, filtros de cuadratura de espejo, transformada de coseno discreto, eigenfiltros, filtros Gabor optimizados, predictores lineales y filtros de respuesta de impulso finito optimizado. Las características son calculadas a través de la energía local de respuesta del filtro. Se llevan a cabo comparaciones con enfoques clásicos que no utilizan filtros como es el modelo estadístico de coocurrencias y el basado en modelos de autoregresión.

I/

A continuación se da una breve descripción de los elementos del sistema presentado. Considere la imagen de textura sintética de la figura 2.3 (a). Esta imagen se compone de dos texturas generadas por sinusoides. La mitad izquierda de la imagen tiene una sinusoide de frecuencia baja y la mitad derecha tiene una sinusoide de frecuencia alta sobrepuesta en la frecuencia baja uno.

Para propósitos ilustrativos, considere una línea horizontal a lo largo de la imagen, figura 2.3 (b). La primera operación del sistema en la figura 2.3 es el filtrado. Asuma que la imagen es procesada con un filtro que no deja pasar la sinusoide de baja frecuencia y si deja pasar la sinusoide de alta frecuencia. La línea en la imagen resultante se ilustra en la figura 2.3 (c). En este caso, vemos que la respuesta del filtro para la textura izquierda tiene energía baja y la textura del lado derecho energía alta. Sin embargo, todavía no podemos clasificar la imagen sólo por sus valores de píxel sin errores significativos de clasificación.

/I Después, se aplica una función de energía local, compuesta de una no lineaiidad,

figura 2.3 (d); básicamente rectificando' la respuesta del filtro y suavizando, figura 2.3 (e). La imagen característica resultante se muestra en la figura 2.3 (0 y esta imagen característica se puede clasificar con éxito. Presenta resultados Lon una efectividad de 74%.

li Operación que transforma las amplitudes negativas a amplitudes positivas. I

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. . . . ~. ~~ . - -

cenidet

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i ll!

!I Figura 2.3 Ilustración de un proceso típico de extracción de características de textura a traves de filtros. (a) Dos texturas sinteticas, (b) binea horizontal escaneada a lo largo de la imagen, (c) Filtrado, (d)

transformada no iinear,'(e) Suavizado, y (0 Imagen característica resultante en 2d.

2.2.7 Clasificación de texturas por operadores muliipredicado de patrones binarios locales [6/

El artículo presenta el problema de invarianza a escala. Utiliza el método de patrones binarios locales (LBP) que es muy poderoso para problemas de clasificación de imágenes que contienen texturas en escalas grandes para las cuales la vecindad 3 x 3 del LBP básico puede ser inadecuada. Para resolver este problema, se propone una extensión sencilla muitiescaia para ei LBP.

Uno de los problemas es el de seleccionar el tamaño adecuado del operador LBP. El autor sugiere que al procesar Ana textura con LBP se obtenga un histograma para cada operador y se comparen. I1

13 ! I I

I! Capítulo 2 Estado del arte

La figura 2.4 muestra un ejemplo en el cual la vecindad original de 3 x 3 es umbralizada por el valor del píxel central. El proceso para"1a imagen ejemplo es ei siguiente: Se toma el valor central de la vecindad y se procede a realizar la umbralización (los valores por debajo del valor de píxel se convierten en cero y los demás en uno). Después los valores son multiplicados por pesos binomiales asignados a los pixeles correspondientes. Finalmente los valores de los ocho píxeles son sumados para obtener el número LBP para esa vecindad [6 ] .

Ejemplo Umbrdización ' Pesos

1 1 . 1 2 1 4 I 1641 I32 116 I

LBP = 1 + 16 + 32 + 64 + 128 = 241 Figura 2 .4 Ejemplo del cálculo del numero LBP.

El experimento implica imágenes de tres fuentes diferentes: el álbum de Brodatz, la base de datos de texturas de visión del MIT, y la base de datos de MeasTex. El enfoque de LBP proporciona la tasa más baja de error de todos los operadores en diez de los 12 casos. Este resultado es atribuible a la invarianza en la escala de grises del operador LBP.

2.3 Comentarios ~

El reconocimiento de texturas es un tema que se ha tratado mucho en la literatura pero es importante observar en los puntos anteriores que no 'se hace mención alguna de trabajos que involucren de manera conjunta los problemas de la escala y la rotación, aparte de que en los trabajos sólo se hacen pruebas con una sola base de texturas y en este trabajo se utilizan tres bases de textura aparte de que se trata el problema de la rotación y la escala.

Otro de los aspectos importantes que se debe observar en los trabajos anteriores es que en la mayoría los autores llevan a cabo un preprocesamiento [12], [5] de las imágenes con el fin de componer o manipular la imágenes a su conveniencia y por lo tanto reportan niveles de efectividad muy altos en el porcentaje de reconocimiento, también, se debe de tener en cuenta el trabajo con imágenes a color y no sólo en escala de grises.

Este trabajo de investigación intentó evitar caer en el tipo de situaciones anteriormente mencionadas con el fin de hacer un reconocimiento lo más independiente a las bases de texturas o condiciones de las imágenes. En el capítulo siguiente se da una introducción al estudio de texturas.

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1

I

Capítulo 3 La textura como señal visual

CAPITULO 3

La textura cbmo t señal visual 11

Todos los .objetos tienen superficies capaces de reflejar la luz de alguna forma que depende de la estructura de su superficie. Esa forma de reflejar la luz es conocida como la textura visual de los objetos e informa acerca del material del que se componen (madera, agua, acero, lana, etc.) y de algunas de sus propiedades (rugosidad, regularidad, brillo, homogeneidad, etc.) las cuales'^ a su vez nos informan sobre su estado (húmedo, limpio, viejo, liquido, helado, etc.) [13]. Una imagen toma el carácter de textura por la repetición de patrones similares, un ejem'plo ilustrativo es esta página de texto; vista desde cierta distancia, su contenido se percibe de forma global, identificándose regiones de texto aunque no se pueda leer su contenido bercepción de textura), al acercarse, instantáneamente y de forma involuntaria la percepcion textural da paso ai reconocimiento de los caracteres (análisis de formas).

La percepción (discriminación, identificación, etc.) de una textura se hace de forma preatentiva' [14], en un proceso neuronal de bajo nivel en el que detalles y formas particulares son integrados perceptualmente, y se extraen una serie de descriptores relacionados con ciertas propiedades visuales y estadísticas de las imágenes texturizadas. El sistema visual humano (SVH) &I tiene la posibilidad de distinguir de forma preatentiva dos zonas diferentes de una imagen texturizada homogénea, pero tiene la habilidad para discriminar dos imágenes con las mismas características de color y luminancia media, pero con diferente textura.

1)

En este capítulo se da una introducción al estudio de las texturas y sus principales 1)

b enfoques para tratarlas, así como una clasificación y definición de las mismas.

3.1 Definición de textura

¿Qué es una textura? La pregunta se entiende mejor si pensamos en el color que junto con la textura es la otra señal visual básica presente en una imagen. Un color visible puede ser identificado por un número sencillo: la longitud de onda de la onda electromagnética, que puede ser descrita también como una descomposición de rojo, verde y azul. Pero ¿Se puede lograr una definición unr;ficada para la textura? Es difícil por que esa tarea es muy compleja y se %e más claramente en el hecho de buscarla a partir del gran número de definiciones diferentds de textura propuestas por los investigadores. A pesar del gran empleo de texturas en el análisis de escenas una descripción precisa de textura no existe, algunas definiciones presentes en la literatura son:

I

' Preatentivo es un término que se utili& para indicar la discriminación temprana o inmediata.

I ) . 15 il

[ 151 Define :a las texturas como “consistentes de un gran número de‘elementos, cada uno en un irado visible y, en general, densa y posiblemente aleatoriamente ordenados sobre un campo de visión tal que hay una característica espacial distinguible repeiitiva en el pairón “.

:I [ I ] Define las texturas como “un descriptor que proporciona intuitivamente

medidas de propiedades tales como: suavidad, rugosidad y regularidad”. ..,

[ 161 Considera a las texturas como “constituyentes de una región macroscópica, y su estructura es simplemente atribuida a patrones repetitivos en’*los cuales los elementos o primitivas son acomodados de acuerdo a una regla de colocación”.

[17] Con sus experimentos mostró que “las texturas están compuestas de un pequeño número de tipos similares de átomos, a los cuales llamó textones, que se repiten en posiciones y orientación casi regulares al azar”.

[ 181 Da la definición de textura como: “una región dentro de una imagen tiene una textura constante si un conjunto de estadísticas locales o otras propiedades locales de la ,función de la imagen son constantes, lentamente variables o aproximadamente periódicas ”.

[ 191 En su artículo menciona: “consideremos la imagen de una textura como no figurativa y celular, descrita por el número y tipo de susiiprimitivas (tonales) y la organización espacial o distribución de sus primitivas. Una característica fundamental de una textura es que no puede ser analizada sin implicar un marco de referencia de sus primitivas tonales. Para cualquier superficie suave en tono de gris, existe una escala tal que cuando la superficie es examinada, esta no tiene textura. Si la resolución aumenta se torna una textura fina ypor lo tanto una textura granular”

[20] Define textura como: “el atributo de un campo que no tiene componentes que parezcan numerables. Perceptualmente, el conjunto de todos los pairones sin componentes obviamente enumerables incluirá algunas texturas determinísticas”

[21] Menciona que una textura: “es una noción aparentemente paradójica. Por un lado la textura es usada al inicio del procesamiento de la información visual, especialmente para propósitos de clasificación práctica. Por oiro lado nadie ha tenido éxito en determinar una definición comúnmente usada de textura. La solución a esta paradoja depende de la riqueza del modelo desarrollado para el procesamiento de la información visual temprana, que es un aspecto central, el cuál será un sistema representativo a difrentes niveles de absiracción. La mayoría de estos niveles probablemente incluirán intensidades actuales finales y progresarán a través de los bordes y orientación de los descriptores de la superficie y quizás de los’descriptores volumétricos. Dadas estas estructuras multinivel, parecería claro que ellas podrían estar incluidas en la definición y en el cálculo de los descriptores de una textura”

[22] Su idea sobre texturas es: “la noción de una textura parece depender de tres ingredientes: I ) Algún orden local es repetitivo sobre una región la cual es grande en


comparación al tamaño del orden. 2) El orden consiste en la disposición o'arreglo no aleatorio de las partes elementales. 3) Las partes son entidades uniformes ásperas que cotiiienen aproximadamente las mismas dimensiones en cualquier parte dentro de la región de la textura" i'

't

'I 1

Para [I61 matemáticame,/e una textura se puede describir como:

11 f = R ( e )

Donde R denota una regla de colocación y e denota un elemento.

Como se puede observar en las diferentes definiciones que se tienen de textura, estas dependen de la aplicación en particular. Sin embargo, todos coinciden en la idea general de que las texturas estdcompuestas de elementos primitivos repetitivos.

'11 Dado que no existe una definición estándar a continuación se dan las condiciones

que una imagen debe cumplir p&a ser considerada una imagen de textura [23]:

Debe existir una primitiva de textura. Una textura es formada por la repetición de algún elemento en la imagen y esta pequeña parte de la imagen es llamada primitiva textural. ~i

1 Debe existir alguna organización espacial en la imagen la cual sea aleatoria O regular, si se considera 'hue las texturas son imágenes cuya primitiva textural es repetitiva entonces debe'ae haber una regla la cual determine la posición donde es colocada la primitiva textural en la imagen.

La misma imagen vista a diferentes escalas o resoluciones representa dos texturas diferentes.

11 3.2 ClasiJicaciÓn de texturas ! ni

Las texturas frecuentemente se han clasificado en. dos categodas: Texturas estocásticas o naturales y texturas deterministicas o artificiales [24].

3.2.1 Texturas naturales

Una textura estocástica 'o natural no tiene primitivas fácilmente identificables. Ejemplos de tales texturas son las creadas por la naturaleza las cuales están integradas por patrones irregulares (ei granito, ,la corteza, ia arena, el pasto, etc.) como se muestra en ia figura 3.1

La unidad básica de una textura natural es el fractal, este hecho hace más complejo

11

su tratamiento. I

17 4 I I1

cenidet !!

Figura 3. 1 Ejemplos de texturas naturales. 'I

3.2.2 Texturas artificiales

Una textura deierminística o artificial es caracterizada por un conjunto de primitivas y una regla de colocación @or ejemplo, un mosaico del piso). Son creadas por medio de patrones repetitivos, es decir que tienen una distribución uniforme de sus unidades básicas (textones). La figura 3.2 muestra un ejemplo de este tipo de texturas.

II

Figura 3 .2 Ejemplos de texturas artificiales.

I/ 3.3 Enfoques de textura propuestos por psicojisicos

La separación de una figura del fondo es un punto muy interesante estudiado por los psicofisicos3, que fueron los primeros en hacer estudios acerca de las texturas y en tratar de comprender como los seres humanas realizan esa separación la cual se puede basar en varias características como brillo, forma, color, textura.

La pregunta básica que se hacen los psicofisicos es ,jCuÚl es elproceso visual que permite separarjguras del fondo usando señales de textura? El estudio es importante para evaluar el desempeño de varios algoritmos de textura contra el desempeño de los sistemas de visión haciendo la misma tarea; por lo tanto a lo que se han enfocado los psicofisicos ha sido entender cómo el sistema visual humano analiza texturas, ycuáles son los mecanismos usados para la segmentación de las mismas.

Existen dos enfoques principales que se han confrontado a lo largo de la historia de los estudios sobre texturas, siendo estos las bases de la representación visual interna de las

Psicofisica ciencia que estudia el sistema visual humano como medio de aprendizaje. 1

18

!


texturas. Por un lado está el enfoque de Jacob Beck y por el otro el enfoque de Aela Julesz, los cuales se estudian brevemente en la siguiente sección.

3.3.1 Enfoque de Beck (canales de frecuencia espacial)

De los enfoques principales de textura se tratará primero el enfoque de Jacob Beck [25] aquí los factores que c a u h la separación de elementos (color, brillo,etc.) son las unidades a ser estudiadas, IasGcuales son ligeramente diferentes de las analizadas en la segmentación de texturas, puesto que son la base .de la idea de que las texturas están compuestas de elementos separados.

/j

1 En su trabajo Beck trató de estudiar los factores que hacen posible la segregación de

las texturas, y concluyó que algunos factores son más importantes que otros, a los que llamó de semejanza o similitud figural. Las etapas de este modelo son:

' t

1) 1 .- Detección de caracterhcas. 2.- Representación y procesamiento de la información como elementos de textura

3.- Calculo de las diferencias. (con la observación de arreglos espaciales).

De sus trabajos más recientes, Beck concluyó que el análisis de frecuencia espacial es indispensable para la segmentación de texturas que tienen las mismas características locales pero diferentes patrones de combinación. En este nuevo modelo, una textura es segmentada sólo en el caso de" que existan estimulaciones diferentes de los canales de frecuencias, pero también si se mantiene el nivel de los procesos de caracterización se pueden segmentar texturas, aún 'en el caso de que no existan diferencias en los canales de frecuencias.

I/

3.3.2 Enfoque de Julesz (teoría de textones)

Por otro lado, se encuentra el enfoque propuesto por Bela Julesz [17] [26], psicofisico pionero en el estudio de las texturas, Julesz parte de una formulación hecha por los psicofisicos acerca de cómo,';a partir de una imagen, lograr separar las figuras del fondo. La formulación es la siguiente: "¿Cuál es elproceso visual quepermite separarfiguras del fondo usando señales de textura?", él supone que los mecanismos globales son los responsables de la segmentación de texturas.

I/

Cuando en una imagen nq se pueden distinguir las texturas que lo forman, sino hasta hacer un escrutinio laborioso, Jhesz dice que tal textura no es fácilmente discriminable. Julesz ha estudiado extensivamente la percepción de las texturas en el contexto de la

discriminable, dado que ellas tienen el mismo brillo, contraste y color? [26], discriminación de las mismas. La 'I pregunta que se hace es ¿Cuándo un par de texturas es

11

Julesz, afirma en [I71 que dos texturas no son fácilmente discriminables si sus estadísticas de segundo orden son idénticas. Un ejemplo de texturas discriminables y no discriminables se muestra en la figura 3.3.

41. 19 !I

Las imágenes de la mitad hacia arriba, están conformadas por textones diferentes a los que integran a las texturas en la parte inferior. En la primera textura, los humanos no pueden distinguir las dos regiones sin un escrutinio cuidadoso; sin embargo, con la segunda textura las dos regiones diferentes son inmediatamente discriminables por los humanos.

(4 fl*

Figura 3 .3 Pares de texturas can estadisticas de segunda arden idénticos. a) Textura no discriminable, b) Textura discriminable. I1

Como se puede observar los dos enfoques parten casi desde dos puntos de vista distintos y llegan a conclusiones opuestas, por lo tanto los psicofísicos han centrado sus nuevas investigaciones en cómo definir un espacio o modelo de textura, como el que se logró en .los estudios del color, realizando experimentos con el fin de encontrar las dimensiones más relevantes de una textura.

I,

La figura 3.4 muestra una comparación de los dos enfoques presentados anteriormente y como podrían estar relacionados.

'1

20


De los dos enfoques anteriores este trabajo utiliza el propuesto por Ju1es.z y se basa en la teoría de textones y la discriminación basada en las estadísticas de segundo orden. En la siguiente sección se da una explicación más amplia acerca de la teoría de textones.

3.3.2.1 Teoría de textones

En la primera etapa de discriminación temprana de la textura, los investigadores se hicieron una pregunta: ison las estadísticas locales o globales la dferencia que causa la discriminación? [27]. En un artículo de un seminario en 1962 [17] Julesz hizo una pregunta: “2 Pueden algunos pa).es de texturas diferentes ser vistos instantáneamente como diferentes (espontáneamente dihminados) mientras los otros pares se pueden distinguir solo después de un escrutinio ckdadoso? ”. I

Sobreviviendo cerca de..una 1 década, la conjetura de Julesz fue primero probada erróneamente por el grupo de Julesz. Después de que muchos investigadores han refutado su conjetura por medio de otros métodos, comprendieron la limitación de las estadísticas globales, entonces Julesz propiiso las características locales visibles, llamadas textones como la base de la discriminación de la textura.

Las texturas están compuestas de elementos repetitivos sobre una región denominados “texel” (por abreviación de texture element) o “texton”, que son eventos visuales (tales como colinearidad, terminación, cerradura, etc.), cuya presencia es detectada y usada para la discriminación de texturas.

I

Julesz propuso la teoría de textones, para explicar la discriminación preatentiva de pares de texturas concluyendo que hay tres tipos de textones:

Color.

11. Terminación (puntos finales de segmentos de línea o esquinas).

Extensiones de masa uniforme de diferente tamaño. .I(i

i En la actualidad se han desarrollado muchas investigaciones pero ahora probando

con las estadísticas de tercer orden, y se dice que si dos texturas tienen estadísticos de tercer orden iguales entonces sus estadísticos de segundo orden también son iguales, pero estas texturas pueden ser vistas fácilmente como diferentes por lo tanto se estaría tratando de probar que la conjetura de Julesz esta equivocada, pero esto no ha sido demostrado.

En la figura 3.5 se preseqia un ejemplo de textones y una textura formada por los mismos.

21 1

0 5 a) bl

Figura 3. 5 Ejemplo de una textura y sus textones. a) Textones presentes en la textura. b) Textura artificial

4 3.4 Métodos para el análisis de texturas

En la actualidad, los investigadores han identificado 5 métodos principales para el análisis y caracterización de las texturas (ver figura 3.6).

4, !I

Métodos para el análisis de texturas I I 4

I I 1 1 1 ticos Estrucbrales Espectrales Basados en Procesamiento

de señales 1

modelos

Filtro

1 1

de Primitivas Transformada de Fourier

Campos aleatorios

coocurrencias

Relaciones Función de espaciales

de Marhv Filtro I

auto correlación Gaussian0

I! Figura 3 .6 Mbtodos para el analisis de texturas.

3.4. I Métodos estadistiros

Modelan las texturas como campos aleatonos, habitualmente homogéneos. No considera la existencia de patrones estructurales definidos, toma el pixel como Único elemento base de la textura en una representación discreta. Intenta una caracterización global de la textura. Se usan propiedades estadísticas de la distribución espacial de los niveles de gris como descriptores de la textura.

La clave de este método es la dependencia única de las descripciones sin el uso explícito de elementos y subregiones. Busca agrupar las regiones textunzadas que tengan los mismos elementos básicos en regiones homogéneas. Los investigadores indican que los

22


enfoques estadísticos principales para la medición y caracterización de texturas son: funciones de autocorrelación, transformadas Ópticas, transformadas digitales, matrices de

[ 191. coocurrencia y los modelos autoregresivos 'I

II. 3.4.2 Métodos estructurales o geométricos

El modelo estructural paro de una textura está basado en la idea de que las texturas están compuestas de primitivas #las cuales aparecen con una regularidad cercana en arreglos espaciales es decir, considera a las texturas como un conjunto de subpatrones espaciales ordenado de acuerdo a ciertas, reglas de colocación. Los patrones son constituidos por subpatrones más pequeños. La1 búsqueda para encontrar los elementos estructurales de la

textura, y b) inferencia de la regla de colocación. textura (textones) se compone :$e i 2 etapas principales: a) extracción de los elementos de I

La elección de cuál primitiva, del conjunto de primitivas, y la probabilidad de seleccionar esa primitiva para c,olocarla en un lugar en particular puede ser una función de colocación débil o fuerte de las primitivas más cercanas a esa colocación. Un enfoque se considera estructural en el sentido de que las primitivas son definidas explícitamente. Como ejemplo se pueden considerar las primitivas que son conjuntos de celdas de resolución conectados por medio de una liha de atributos (la primitiva más sencilla es el pixel) y las relaciones espaciales (que es la información topológica acerca de la primitivas).

3.4.3 Métodos especírales

Se utiliza la transformada de Fourier para describir información global en la imagen, indicando la direccionalidad de, patrones bidimensionales periódicos o casi periódicos de una imagen. Como ejemplo se encuentran los filtros que trabajan directamente con la transformada de Fourier

3.4.4 Méíodos basados en modelos 1

Están basados en la construcción del modelo de una imagen que puede ser usado no sólo para describir la textura, sino para sintetizarla. Los parámetros del modelo capturan las cualidades esenciales perceptibles de una textura. Ejemplo de estos son los campos aleatorios de Markov que son capaces de capturar la información contextual en una imagen y los fractales.

:Ill 3.4.5 Métodos de procesamiento de senales

I!

I/ Tratan de calcular ciertas características de las imágenes filtradas las cuales son

usadas posteriormente en tareas de segmentación o clasificación. Son el modo más directo de captar las propiedades de una imagen de textura. Las texturas finas tienden a tener mayor densidad de borde por unidad de área que las texturas granulares, la medida de los bordes se calcula por medio del operador Roberts o del Laplaciano. Ejemplo de estos son el filtro Laplaciano y el filtro Gaussian0

I

23 I !

I

cenidet

3.5 Comparación entre texturas I

Una textura es descrita por el número, tipo de sus primitivas y su organización espacial; esa organización puede ser aleatoria, puede tener dependencia de pares de primitivas sobre una vecindad o puede tener dependencia de n primitivas a la vez, esa dependencia puede ser probabilística, estructural o de funcionalidad como se explicó en la sección anterior. Una imagen de textura puede ser comparada por tener una o más propiedades traducidas a ciertas propiedades de sus primitivas tonales y a la interacción espacial de esas primitivas. Para este trabajo la comparación de texturas se realiza a través de la obtención de estadísticos que las caracterizan tales como: media, varianza y desviación estándar; una vez que estos estadísticos son calculados se procede a seleccionar aquellas características que dan la mejor información para discriminar una textura de otra.

3.6 Comentarios 'I

De lo anterior se puede concluir que la textura es una de las señales más importantes para la discriminación de objetos y que puede trabajarse conjuntamente con otra de las señales importantes que es el color. En el futuro, se espera, que se pudieran unificar los conceptos dados por los diferentes investigadores para poder tener una definición universal de textura.

De los métodos presentados en la sección 3.4 se utilizaron los estadísticos y los de procesamiento de señales, esto debido al tipo de problema que se trató.

Se espera también que las diferentes técnicas para el tratamiento de texturas sean analizadas y clasificadas de una mejor manera ya que también existe el problema de que algunos investigadores dicen que una técnica pertenece a cierto enfoque y otros que esa misma técnica pertenece a un enfoque diferente, y esto causa problemas para la determinación de la pertenencia de una técnica a cierto enfoque.

Se espera que sea claro para el lector que el presente trab'ajo de investigación utilizo el enfoque propuesto por Bela Julesz pero no se debe confundir o entender como una afirmación de que el enfoque sea el mejor, si no que más bien este enfoque se adecua más para la resolución del problema, sin embargo es importante mencionar que el enfoque de Jacob Beck es también interesante de tratar o utilizar.

De este capítulo se debe entender bien que el trabajo se basa en la caracterización y reconocimiento de texturas artificiales, y no confundir con texturas naturales que utilizan para su tratamiento otro tipo de técnicas. En el siguiente capítulo se estudia dicha caracterización y reconocimiento de las texturas artificiales.

4 ,

/, 24

I

I

I

I

Capítulo 4 Caracterización y reconocimiento de texturas artificiales

CAPÍTULO 4

Caracterización y reconocimiento de texturas artificiales

;

I' La textura es uno de : 1 los descriptores más discriminantes utilizados en el

reconocimiento de escenas u objetos complejos, tales como: paisajes, frutas, tipos de telas, maderas, etc. La caracterización he una textura en una imagen es una etapa muy importante para que el proceso de reconocimiento tenga éxito. Para un ser humano, es fácil distinguir una textura cuando la observa, pero es muy dificil definirla desde el punto de vista computacional, el poder seleccionar las características (color, jaspeado, suavidad, etc.) para determinar su calidad o uniformidad es un proceso difícil de realizar.

Es este capitulo se estudia la inspección, caracterización y reconocimiento de texturas artificiales, así mismo se revisan los métodos para el cálculo de estadísticos de primer y segundo orden.

4. I Introducción !I

Los seres humanos, todo; los días, reconocen una multitud de objetos familiares y novedosos. El término Reconocimiento es usado para describir la habilidad para identificar los objetos que lo rodean basándose en un conocimiento previo. Esto se hace de manera inconsciente, a pesar del hecho c& que estos objetos pueden variar en forma, color, textura, etc. A los objetos los reconocen desde diferentes vistas (de frente, de lado, o de espalda), en muchos lugares y en tamaños diferentes; aún cuando ellos son obstruidos parcialmente a su vista [28] . Es decir, los seres vivos frecuentemente utilizan las características especificas o típicas de los objetos, tanto visuales (tamaño, forma, color, textura, movimiento) y no visuales (olor, sabor, sonido, etc.), para reconocer a un objeto.

Sin embargo, hasta el momento resulta complejo el tratar de responder de manera satisfactoria la pregunta: ¿Cómo se realiza el proceso de reconocimiento de manera autornatica?

4.2 Inspección visual

La inspección o percepción visual puede considerarse como el resultado de un procesamiento de la información !luminosa que llega a nuestros ojos por parte del cerebro. Debido a que la información visual es una de las principales fuentes de datos del mundo real, resulta útil el proporcionar $'una computadora la capacidad para analizar imágenes (a partir de imágenes tomadas COI! cámaras digitales o analógicas), que junto con otros

.1

I

25

cenidet

mecanismos como el aprendizaje hagan de ésta una herramienta capaz de detectar y ubicar objetos en el mundo real [29]. La información visual percibida es procesada en distintas formas con base en las características particulares de la tarea a realizar, por lo que la visión por computadora propone varias técnicas que permiten obtener una representación del mundo a partir del análisis de imágenes.

El proceso de inspección visual automático realizado ‘en este trabajo de investigación se define como “un proceso de control de calidad que, mediante técnicas de procesamiento digiíal de imágenes y reconocimiento de patrones, determina automáticamente si un producto se desvía de las especlficaciones de fabricación I’ [30]. De esta manera, se pretende garantizar que las texturas que pasen el control de calidad, cumplan con las especificaciones que hayan sido establecidas’en su producción por el fabricante mismo (usuario).

4.3 Reconocimiento

Reconocimiento es un término usado para describir la habilidad de los seres humanos para identificar cosas, de las cuales se cuenta con un conocimiento previo.

El reconocimiento de objetos es un subproblema de la percepción, y a partir de este se puede plantear una pregunta: “Dada una escena consistente de uno o más objetos, jcómo se pueden identifear y localizar esos objetos que son suficientemente visibles al sistema sensorio artificial? ” [3 I].

La etapa del Reconocimiento es la última etapa de muchos sistemas de visión y es utilizada para asignar una etiqueta a un objeto basándose en la información proporcionada por sus descriptores [I].

El reconocimiento es un problema de correspondencia entre una escena y una descripción modelo, la correspondencia es un problema cl&ico de inteligencia artificial, pero es computacionalmente complejo e intensivo.

La tarea de reconocimiento debe realizarse siguiendo un:esquema general como el que se detalla a continuación [32]:

I ) Un patrón o alguno similar (de la misma clase) se debe percibir o recordar.

2) Percepción de un patrón por medio de los órganos sensoriales.

3) Se debe establecer alguna correspondencia entre la percepción actual y lo

I/

recordado.

4.3.1 Reconocimiento de patrones

Mucha de la información que se maneja en la vida real se presenta en la forma de patrones complejos: caras, textos escritos, enfermedades, música, flores, piezas industriales,

i

i

I !

I

\

I

<

I !

1 I I


etc. Tal complejidad es debida ,a la forma de tratar o procesar esos patrones por medio de una computadora. Para la psicología, el problema central en el ámbito del reconocimiento de patrones es el estudio de los'.mecanismos por los que las señales externas estimulan los órganos sensoriales y se convierten en experiencias perceptuales significativas, o dicho de otra forma, cómo se realiza el e?iqueiado de estos estímulos tan complejos asignándoles un nombre. Estos procesos continúan siendo desconocidos en su mayor parte y no se ha definido un modelo sobre cómo el sistema nervioso realiza este reconocimiento [13].

I

Por Reconocimiento de Patrones (RP) se entiende el procedimiento por el cual una descripción de un objeto se relaciona con un conjunto de descripciones [33].

Dependiendo de sus características los clasificadores se pueden dividir en 3:

1 .- Clasificación con aprendizaje(0 supervisado). 2.- Clasificación sin aprendizaje (no supervisado). 3.- Clasificación con aprendizaje parcial (parcialmente supervisado)

La figura 4.1 muestra 'el esquema general de las etapas de un sistema de reconocimiento de patrones.

r-----l Fmórneno

................................... M"StCC.5

. . . . . . PatCdn

Adquisición de datos

.............................. 0 .... I Extractor de

Extracción de características I

a asifícador Clasificación

................................... 4

Recultado - Pertenencia a clase

Figura 4. 1 Etapas de un sistema de reconocimiento de patrones

21

cenidet

Para este trabajo de investigación se utilizará la clasificación con aprendizaje O supervisada la cual se describe formalmente como: “Un problema en el que se conoce que un universo de objetos se agrupa en un número dado de clases de las cuales se tiene de cada una, una muestra (no todos) de objetos que se sabe pertenecen a ella y el problema consiste en dado un nuevo objeto poder esiablecer sus relaciones con cada una de dichas clases” [33].

4.4 Caracterización de texturas 11

En una imagen, la información visual percibida es procesada en distintas formas con base en las características particulares de la tarea a realizar, de tal’forma que se obtenga una descripción y representación de los objetos a partir del análisis de las imágenes tratadas. La calidad del modelo o descripción de los objetos que integran una imagen tiene una enorme influencia en el éxito o fracaso del reconocimiento. Por lo cual es recomendable trabajar con aquellas características que sean las más discriminantes. Y

La figura 4.2 muestra un ejemplo de las características que se pueden observar en una textura para su discriminación, debe tenerse en cuenta que esas características sólo son visuales y sólo son un ejemplo, y que estas características no son utilizadas en el presente trabajo. Tal figura esta compuesta de 10 texturas divididas en dos columnas de 5 , la descripción que se da después de las flechas indica el orden de la primera y segunda columna respectivamente. I

Col 1 Col 2 ‘I

-Fina / Gruesa

-Contrastada I Poco contrastada

-Rugosa I Lisa II

-Orientada / No orientada

-Semejanza a línea / semejanza a

-Regular I Irregular

1:

I/ Figura 4.2 Características visuales presentes en las texturas.

mancha

En la siguiente sección se muestran y describen las principales formas de extracción de características de textura divididas en estadísticos de primer y: segundo orden.

’/ 28


4.5 Estadísticos de primer orden

Miden la probabilidad de observar un valor de gris en un sitio elegido aleatoriamente en la imagen. Pueden ser calculados a través del histograma de una imagen. La intensidad promedio en una imagen es un ejemplo de estadística de primer orden [34].

4.5. I Media

Es la suma de todos los posibles valores de intensidad ponderadas por las frecuencias de los mismos.

Donde: 1

n = Número total de píxeles. x, =Número de ni$el de intensidad. n, = Número de píieles en el nivel i. i = 1 ,_ . . , k = número de niveles de intensidad.

4.5.2 Varianza

Se define como la media de las diferencias cuadráticas de n puntuaciones con respecto a su media aritmética.

1 " 2

n 0 2 = --c(xi -,u) (4.2)

Donde:

n =Número total de píxeles. x , =Número de nivel de intensidad p = media. i = 1 ,. . . , n = número de niveles de intensidad.

4.5.3 Desviación estándar ,I

Se utiliza para que la media de dispersión sea de la misma dimensionalidad. !! " <T = '.\, <T (4.3) i -Y

Donde:

I 29 I

4.5.4 Momentos

Los momentos son una medida de la distribución de valores a lo largo de los ejes de simetría de un objeto. En una imagen se utilizan momentos bidimensionales para describir la distribución de los valores en escala de gris. Los momentos frecuentemente son utilizados para análisis o propósitos de reconocimiento [I]. Dada una distribución de intensidad f(x, y) de una imagen bidimensional uno puede estar interesado en encontrar descriptores que sean invariantes a traslación, rotación, escala y cambios de contraste, los descriptores son funciones de los momentos mp4 definidos por: # I

Para p, q = O , 1,2 (4.4)

Los momentos centrales que tienen la propiedad de ser invariantes a la traslación están dados por:

Donde:


Las funciones @(I) ........ 4(7) pueden ser normalizadas para hacerlas invariantes a cambios en la escala al sustituir los momentos centrales normalizados qpq para pPq; qpq es definido como:

Donde:

I

P + 9 2 1 I y = - - - + I

(4.15)

Las fórmulas anteriores ;'son conocidas como los momentos de Hu [35]. Sidharta Maitra [36] propone unos nue& momentos a partir de los momentos de Hu los cuales están definidos como:

(4.16)

(4.17)

(4.18)

(4.19)

(4.20)

(4.21)

Los momentos de Maitra son invariantes a cambios en escala, traslación, rotación y contraste.

4.6 Estadísticos de segundo orden

Se definen como la probabilidad de observar un par de valores de gris, que ocurra I en un punto final de un dipolo o aguja de longitud aleatoria situados en la imagen en una

estadísticas de segundo orden [34]. posición y orientación aleatoria., I/ Las matrices de coocurrencia son un ejemplo de las

31 I i

I4 cenidet 1,

4.6.1 Matrices de coocurrencias :!

Son una herramienta muy utilizada para extraer información de las estadísticas de segundo orden de una textura. Suponga que se va a analizar una imagen que tiene Nx celdas de resolución en la dirección horizontal y Ny celdas de resolución en la dirección vertical. Sea Lx = {1,2 ,... Nx} el dominio espacial horizontal, Ly = {1,2 ,.... Ny] el dominio espacial vertical y G = {1,2 ,... Ng} sea el conjunto de los Ng tonos de gris. La imagen I puede ser representada como una función la cual asigna algún tono de gris de G a cada celda de resolución o par de coordenadas en Ly * Lx; 1: Ly * Lx+G [3].

La información de la textura esta especificada adecuadamente por la matriz de frecuencias relativas P, con la cual dos celdas de resolución vecinas separadas por una distancia d ocurre en la imagen, una con el tono de gris i y otra con el tono de grisj. Estas matrices son una función de la relación angular entre las celdas de resolución vecinas así como una función de la distancia entre ellas. La figura 4.3 muestra un ejemplo de una imagen de tamaño 4 * 4 con cuatro tonos de gris y sus respectivas matrices de coocurrencias en O, 45, 90, 135".

2 1 3 0

PRD= 3102

O 0 2 0

Figura 4.3 Matrices de coocurrencias

Para calcular la frecuencia de normalización de una matriz se realiza lo siguiente: Si la relación es del vecino horizontal más cercano (d = I , a =Oo) habrá 2(Nx - I ) pares de celdas de resolución vecinas en cada fila y como hay Ny filas entonces hay un total de 2Ny (Nx - I ) pares horizontales de vecinos mas cercano. Cuando la relación es la de la diagonal de la derecha (d = I , a =4S0) habrá 2(Nx - I ) pares de celdas de resolución para cada fila excepto la primera y como hay Ny filas da un total de 2(Ny - I ) (Nx - I ) pares.

Por simetría habrá 2Nx (Ny - I ) pares de vecinos mas cerkanos verticales y 2(Ny - I ) (Nx - I ) pares de vecinos mas cercanos en la diagonal izquierda.

Capítulo 4 Caracterización y reconocimiento de texturas artificiales I/

Una vez creadas lasi matrices de coocurrencias se pueden calcular varias características de textura, para este trabajo se proponen cinco que se muestran a continuación, la notación es:

p (i, j ) = Entrada 0, j ) en la matriz de coocurrencias normalizada. NE = Número de los diferentes niveles de gris en la imagen. ux = Desviación estándar dep,.

,uI = Media dep,. 11 ,ul, = Media dep,.

oy = Desviación estándar 1) dep,.

N, N x

, ,=I 1.1

1 y 1 , 1 y 1 respectivamente.

Ni

Correlación. Es una medida de la linealidad de la imagen, es decir una medida de I las dependencias lineales de los tonos de gris.

‘1

L i j Corr =

O X O J ’

(4.22)

Conlrasfe: Es una medida de la cantidad de variaciones locales presentes en una imagen. .I1

(4.23) n = ~ (i=i j = i J

Segundo momento angulur: Mide la homogeneidad de la imagen y es la suma de los cuadrados de las entradas.

Entropía: Mide la uniformidad del histograma

I i j

(4 .24)

(4.25)

Momento inverso de diferencia: Es una medida similar al segundo momento angular pero normalizada para medir distancia, produce números pequeños para imágenes con alto contraste y números grandes para imágenes con contraste bajo.

f

33

j I

cenidet I/

(4.26)

4.7 Parámetros de calidad I1

En este trabajo de investigación la calidad se basa principalmente en la conservación de los colores de las imágenes de texturas y en el margen de ruido aceptable por el sistema, es decir el usuario podrá determinar de acuerdo a su criterio la cantidad de variaciones de ruido y color para la separación de sus clases.

'I

Por lo tanto la calidad se determina ai momento de caracterizar una textura y compararla contra los criterios que se necesitan cumplir, es decir, si una textura cumple con los criterios se considera como buena, pero si no los cumple se considera mala.

4.8 Fundamentos del color 11:

El proceso seguido por el cerebro humano para percibir el color es un fenómeno psicofisiológico que todavía no se ha llegado a entender. La naturaleza fisica del color se puede expresar en una base formal corroborada por resultados experimentales y teóricos. El color se puede definir como: ''una sensación que se produce en respuesta a la estimulación del ojo y de sus mecanismos nerviosos, por la energía luminosa de ciertas longitudes de onda 'I, El color es un hecho de la visión que resulta de las diferencias de percepciones del ojo a distintas longitudes de onda que componen lo que se denomina el "espectro" de luz blanca reflejada en una hoja de papel [l]. I

Los colores que los seres humanos perciben en un objeto están determinados por la naturaleza de la luz reflejada por dicho objeto, este fenómeno fue descubierto en 1666 por Isaac Newton [l], que observó que cuando un haz de luz blanca traspasaba un prisma de cristal, dicho haz se dividía en un espectro de colores idkntico al del arco iris: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, añil y violeta. li

Las características utilizadas para distinguir un color de otro son: el brillo, el tono y la saturación; el brillo esta relacionado con la noción cromática de intensidad, el tono es el atributo asociado a la longitud de onda dominante en una mezcla de ondas luminosas. Así el tono representa el color dominante tal como lo percibe un observador; cuando se dice que un objeto es rojo naranja o amarillo estamos especificando su tono, la saturación se refiere a la pureza relativa o cantidad de luz blanca mezclada con un tono; el tono y la saturación considerados conjuntamente constituyen la cromaticidad.

4.8.1 Modelos de color

Un modelo de color puede ser definido como el conjunto base de colores que servirán para componer otros colores, en esencia es especificar un modelo de coordenadas tridimensional y de un subespacio de este sistema en el que cada color quede representado por un único punto. En este punto cabe comentar que aquí,!se encuentra otro de los

34 i


problemas con las texturas quk es, que para los colores existen diferentes modelos para representarlos, mientras que para las texturas no existe un modelo lo cual sería muy importante para el tratamiento de las mismas. En la siguiente sección se da una breve descripción de los modelos de color utilizados para este trabajo de investigación.

4.8.1.1 RGB

El espacio de representación del color RGB lo componen los colores Rojo, Verde y Azul como componentes fund@entales. Su construcción se basa en dos teorías: la de Maxwell que habla de la composición de cualquier color a partir de tres componentes primarios, y la teoría tricromática que se basa en la existencia de tres neuro-receptores del color, los conos rojos, verdes y azules. La composición del color a partir de estos componentes es mediante la suma de ellos, por eso mismo también se le llama sistema aditivo.

I/ l it

Todos los colores que se visualizan en las imágenes a color están en función de las cantidades de rojo, verde y azul utilizadas. A cada color se le asigna un valor entre O y 255. Los valores más altos de RGB corresponden a una cantidad mayor de luz blanca. Por consiguiente, mientras más altos son los valores RGB, más claros son los colores. La figura 4.4 muestra el ejemplo del cubo de color del modelo RGB y muestra como se encuentran distribuidos los colores principales.

G Escala i

i .I

i; 4.8.1.2 HSI

Dado que el tono (H), la saturación (S) y la intensidad (I) son tres propiedades para describir el color es lógico que estos correspondan a un modelo, cuando se utiliza ese modelo no es importante saber el porcentaje de verde o de azul necesario para producir un color, simplemente se ajusta el tono para obtenerlo. Este modelo debe su utilidad a dos hechos básicos. Primero, la componente de la intensidad I, esta desacoplada de la información cromática contenid? en la imagen. Segundo, las componentes de tono y saturación están íntimamente rFlacionadas con la forma en que los seres humanos percibimos el color. En la figura 4.5 se muestra la pirámide de colores para el modelo HSI.

! 35 i

cenidet

Figura 4. 5 Pirámide de colores HSI [ I ] .

/i 4.9 Comentarios

Una buena caracterización de las texturas, y la selección%e aquellas características que sean más discriminantes permitirán que la etapa de reconocimiento resulte más exitosa. Para una buena selección de características resultan de gran ayuda las técnicas de selección de variables y los métodos estadísticos anteriormente planteados."

Se observó que los momentos de Hu y de Maitra solo servían para resolver la invarianza a rotación y traslación por motivos de representación de la imagen, por lo tanto para resolver el problema de la escala se debe recurrir a otras técnicas como la de la longitud de descripción mínima [7]

Al final del proceso de caracterización se obtiene un vector de características compuesto por 42 rasgos que se pueden utilizar para el proceso de discriminación entre texturas.

Es muy importante tener en cuenta el peso que tiene, en el tratamiento de las imágenes el espacio del color o planos que se utilicen. Con los resultados y la experimentación (ver capítulo 6 ) se observa que resulta conveniente una combinación de características tanto del plano RGB como del HSI, y gracias a la combinación de esos modelos para la caracterización, los procesos de selección y reconocimiento también se ven favorecidos.

36

I Capítulo 5 Análisis, diseño y desarrollo del sistema

CAPÍTULO 5

Análisis, diseño y desarrollo del sistema ,

11

1) En este capítulo se muestra, de manera general, el análisis, el diseño y la

implernentación del sistema de caracterización y reconocimiento de texturas, mostrando las principales etapas y la explicación de cada una de ellas. El sistema fue desarrollado en el lenguaje de programación C ''L Builder versión 5, ya que tiene las características necesarias para el procesamiento de imágenes y por ser un lenguaje muy utilizado en el ambiente computacional.

5.1 Análisis del sistema

El análisis es un paso muy importante para el desarrollo de un sistema o producto de ingeniería, el objetivo es generar un modelo o representación del problema, de los elementos que lo constituyen, de las relaciones e interacciones entre ellos y de los métodos y algoritmos asociados. AI análisis le concierne la obtención de un modelo preciso, conciso, comprensible y correcto del mudlo real, su propósito es modelar un sistema del mundo real para que sea posible entenderlo! El resultado del análisis debería ser la comprensión del problema como preparación parsel diseño [37].

!

.I, I)

Para comenzar el análiisis se debe definir el problema, en este caso: el reconocimiento de texturas artifiiiales. Para resolver el problema son necesarias dos etapas, una de entrenamiento y otra de reconocimiento. El primer paso, es obtener las imágenes de textones para construir las texturas, para lo cual es necesario conseguir las bases de textones de referencia. Otra opción es darle la posibilidad al usuario de poder construir textones (dibujándolos). El segundo paso es conocer cuáles son las reglas para la composición de una textura, o dicho de otra forma cómo se pueden construir las texturas a partir de los textones obtenidos.

La construcción de las texturas se puede realizar de tres maneras y en la figura 5.1 se muestra de manera gráfica, para la construcción de todas las texturas de la figura se utiliza el texton de la figura 5.1 a). La primera forma es la repetición de un texton sobre un área determinada y que dicha repetición sea un múltiplo del tamaño del texton, esto se muestra en la figura 5.1 b). La segunda forma es que cerca de los límites de la ventana de creación el texton tenga un tamafio más grande que el espacio disponible, por lo cual se tenga que cortar y comenzar en ei siguiente renglón a partir de donde se quedo (ver figura 5.1 c)). La última forma es que dl texton no sea del tamaño del área de trabajo, y por lo

I

o

31 I I

.I cenidet

tanto se corte hasta el tamaño del área y que se forme de manera continúa en el siguiente renglón, esto se puede observar en la figura 5.1 d).

bl

Figura 5.1 Ejemplo de las tres formas de construir una textura. a) Texton, b) El área de trabajo es un múltiplo del tamaño del texton, c) El texton no cabe en el área de trabajo y este es cortado, d) El texton no cabe en el

área de trabajo, por lo tanto se corta y se continua desde donde se quedo pero en el siguiente renglón.

Para la construcción de texturas se deben tener en cuenta factores como: escala, rotación, manipulación de colores, adición de ruido, etc. Dichos procesos son aplicables de manera individual o en conjunto, a un texton.

Una vez que las texturas fueron creadas es necesario encontrar la forma de caracterizar esas texturas, es decir, definir cuáles son las características que se pueden obtener a partir de imágenes de textura, para ello se recomiendan las siguientes: 10 momentos normales, 10 momentos centrales, 7 momentos de Hu, 6 momentos de Sidharta Maitra (ver sección 4.5.4), media en rojo, verde y azul (ver sección 4.5.1), varianza en rojo verde y azul (ver sección 4.5.2), y desviación estándar en rojo, verde y azul (ver sección 4.5.3), y las mismas para el plano I del modelo HSI, obteniendo al final un vector de características con 42 rasgos.

Después de la fase de caracterización se debe determinar cuáles de esos rasgos son mejores para la discriminación de texturas. Para la selección 'he las características más discriminantes se sugiere la utilización de testores típicos [38], hasta aquí se considera como la fase de entrenamiento del sistema, posteriormente se debe desarrollar la etapa de reconocimiento (determinar a que clase pertenece una textura de entrada), en esta fase se utilizan algunos módulos de la fase de entrenamiento, para resolver la etapa de reconocimiento'se sugiere la utilización del algoritmo de votación (Alvot) [39].

!i

En este punto se deben definir cuántas y cuáles serán las clases que se van utilizar, para esta etapa se sugiere la utilización de dos clases, una clase que contenga las texturas consideradas buenas (texturas que cumplen con los requerimientos asociados) y texturas malas. Es necesaria una etapa en donde se definan los criterios para.decir que una textura es buena o mala, apriori.

il

38 "I

Capítulo 5 Análisis, diseño y desarrollo del sistema

Todas las etapas anteribres pueden observarse de manera conjunta en la 'figura 5.2, - la cual muestra las posibles relaciones y la secuencia de las etapas.

Definición de la repetición del textón (formadón de textura)

. Definición de

características que se Selección de

características más Significativas características pueden obtener en

(Teoria de testores texturas I aieoritmo BT) I I

Clasificador reconocida

I

Figura 5. 2, Diagrama parcial de relaciones del sistema. ,I 'I

La figura anterior se define como diagrama parcial por que falta definir a detalle cada uno de los módulos y eso 'se realiza en la etapa de diseño. En la siguiente sección se muestra el diseño del sistema, para el cual se definen los detalles particulares de cada una de las etapas y la arquitectura final.

5.2 Diseño del sistema

Una vez que se ha analizado el problema para tener un panorama general para la resolución del mismo, el siguiente paso es el diseño que permite transformar el modelo de información en estructuras de hatos para la posterior implementación del software, el diseño de software es una etapa muy importante porque ayuda a asentar la calidad del desarrollo.

Durante el análisis lo fundamental es lo que necesita hacerse, independientemente de la forma de hacerlo. En el diseño se toman decisiones acerca de la forma en que se resolverá el problema, primero desde un nivel elevado y después empleando niveles cada vez más detallados [ 37 ] .

Lo primero que se tiene que tener en cuenta, es que el problema consta de 2 partes, una parte de entrenamiento y otra de reconocimiento, en la parte de entrenamiento se necesita la creación de las imágenes, la caracterización de las mismas y la selección de las

39

i

i! cenidet

características más discriminantes, mientras que para el reconocimiento se utiliza la etapa de construcción de las imágenes, la caracterización y el clasificador, que en este caso será el algoritmo de votación (Alvot). A partir de esta división del problema se puede empezar a construir lo que se conoce como la arquitectura del sistema.

52.1 Arquitectura de[ skíema

H

11

En la arquitectura del sistema se pueden observar las relaciones entre los principales elementos estructurales del software, en otras palabras la arquitectura es la estructura jerárquica de los módulos, el cómo interactúan esos módulos y las estructuras de datos usadas por los mismos. Es la organización global del sistema en componentes llamados subsistemas, proporciona el contexto en el cual se toman decisiones más detalladas [37]. El sistema se compone de dos módulos principales que son: el módulo de entrenamiento y el módulo de reconocimiento, como se muestra en la figura 5.3.

rn Reconocimiento de Texturas artificiales

Figura 5 .3 Esquema general del sistema.

En la figura 5.4 se muestra de manera detalla las etapas que componen el módulo de entrenamiento, y en la figura 5.5 se muestran las etapas que componen el módulo de reconocimiento.

I/

I

( F m a c i 6 n de teraira)

I/

Man>pulaci6n de 10s valores en M moddo

de color ROB O € i S l

mi3 timificatiusr

Adrid" de mido

Cbfencihi del peso fl infomaciond dc los rasgos

Figura 5 .4 Módulo de entrenamiento. ,,

.. .-

Capítulo 5 Análisis, diseño y desarrollo del sistema it

Clasificador Avo! Dcfinicidn de larcpcbción

(€‘omsción de tcrnira)

Convernón RGB o H S I

Esralamicnto y Adición de mido rotacini de un tcxton a u n t q t o n

Figura 5. 5 Módulo de reconocimiento

En este punto cabe mencionar que algunas etapas de la fase de entrenamiento son las mismas que en la fase de reconocimiento. A continuación se presenta una descripción de cada una de las etapas que componen el sistema de reconocimiento de texturas

1)

I1

artificiales. I,

5.2.1.1 Definición de patroneslbásicos de textura (Obtención de un texton)

El elemento principal pira la formación o composición de una textura es el texton, por lo tanto en esta etapa lo que se lleva a cabo es la selección del o los textones que van a integrar la textura, así como ell conjunto de reglas a seguir para su ubicación dentro de la textura para la posterior construcción de la misma. Para esta etapa es necesario contar con las bases de textones de referencia y se sugiere que sean: la base “Artificial Color Texture ” [40], la base “Forrest” [41], y la base “Texture Gallery” [42], por que son bases de textones que contienen imágenes de texturas artificiales, y por que las imágenes son de tipo textil o de fábrica. Se seleccionaron 10 textones de cada una de las bases de imágenes y en el anexo A se pueden observar dichos textones seleccionados para este trabajo.

It. :

Como ya se mencionó ed esta etapa, la selección del texton se puede realizar de dos formas: una es escogerla de unalmbase de textones o mediante la creación de los mismos en base a dibujos creados por el usuario como pueden ser: líneas, círculos cuadros, etc. de manera que el usuario diseñe el texton a su conveniencia o necesidad. En esta etapa no existe un límite en la cantidad de textones que el usuario puede seleccionar para utilizarlos posteriormente en la construcción de las imágenes.

5.2.1.2 Escalamiento y rotación de un texton I

Una vez que se han selkccionado los textones con los cuales se van a crear las imágenes de textura, es necesarig decidir si a esos textones se les va a aplicar un proceso de escalamiento o rotación, aquí el objetivo es la creación de las rutinas para llevar a cabo dichos procesos, y se debe decidir: si se aplica el proceso de escalamiento a qué escala se

41

8 1

cenidet II

desea el nuevo texton; y si se aplica el proceso de rotación, a cuántos grados se desea girar ese texton.

La rotación de una imagen es un proceso geométrico, el cual consiste .en determinar el eje de rotación de la misma y girarla una cierta cantidad de grados alrededor del eje [43].

Las ecuaciones para rotar una imagen que consisten en pasar de un punto anterior (xanlerior, y - anterior) a un punto nuevo (x-nuevo, y-nuevo) son:

x-nuevo = xanterior * cos (ángulo) + y-anterior * sen (ángulo)

y-nuevo = y-anterior * cos (ángulo) - x-anterior * sen (ángulo)

(5.1)

(5.2) i/

El problema del tratamiento de la escala es uno de los problemas geométricos más dificiles en el procesamiento de imágenes, este proceso permite que una imagen o una porción de una imagen sea cambiada de tamaño, el objetivo del proceso de escalamiento es producir una imagen con la menor pérdida de detalles posible [43]. El proceso de escalamiento se desarrolla desde el punto de vista de la imagen destino, es decir para cada pixel de la imagen destino, se hace un mapeo inverso para calcular cuál pixel (o pixeles) de la imagen fuente corresponden al pixel destino. El uso de este mapeo en reversa garantiza que todos y cada uno de los píxeles en la imagen destino tengan un valor definido. I

Es importante recordar que para el sistema de reconocimiento una imagen rotada con respecto a la imagen original no es igual, lo mismo sucede para el caso de la escala, es por eso que se buscaron características que fueran invariantes a escala y rotación.

Es necesario tener en cuenta que a un texton se le pueden aplicar los dos procesos de manera conjunta, tanto el de escala como el de rotación.

5.2.1.3 Adición de ruido a un texton I1

La principal fuente de ruido en imágenes digitales se presenta durante la adquisición (digitalización) ylo transmisión de las mismas. El desempeño de los dispositivos de adquisición de imágenes es afectado por una gran variedad. de factores como son: las condiciones ambientales durante la adquisición y la calidad misma de los elementos de sensaje, un ejemplo de afectación es la temperatura. En el caso de la transmisión de imágenes estas son alteradas debido a la interferencia en el canal usado para la transmisión P I .

Por ruido se denota cualquier entidad en las imágenes, datos o resultados intermedios que no son interesantes para el cálculo que se pretende llevar acabo [44]. De la misma manera en que el ruido se puede presentar en las imágenes resulta interesante que el sistema permita cierta cantidad del mismo, el objetivo de esta etapa es poder incluir o añadir ruido a los textones.

El descriptor de ruido espacial que se utilizó es aquel que tiene un comportamiento estadístico en los componentes de ruido RGB. Se puede considerar como una variable

42


aleatoria caracterizada por una función de densidad de probabilidad (FDP), el ruido utilizado es el ruido “sal y pimienta” y el ruido “uniforme”.

Ruido sal ypimienia

La función de densidad de probabilidad (FDP) del ruido sal y pimienta también conocido como ruido de impulso bipolar se muestra en la figura 5.6.

S a l Y Piniienta

a b z

Figura 5.6 Función de densidad de probabilidad para el ruido sal y pimienta

Ruido uniforme

La función de densidad de probabilidad del ruido uniforme se muestra en la figura 5.7.

P(Z>

Uniforme

a b z

Figura S. 7 Función de densidad de probabilidad para el ruido uniforme.

5.2.1.4 Conversión de RGB a HSI y de HSI a RGB

Se determinó que es bueno para el sistema utilizar el modelo de color RGB puesto que las imágenes utilizadas son a color y el modelo HSI por que la componente I (Iluminación del modelo HSI) está desacoplada de la información cromática de una

43

cenidet .I

imagen. A continuación se muestran las fórmulas para pasar del Modelo RGB al HSI y viceversa.

Conversión de RGB a HSI

1 3

I = ~ - . ( R + G + B )

3 ( R + G + B )

S = l - - - ~ [min(R,G,B)] "

Conversión de HSI a RGB I

I Si O < H <= 120 entonces

1 3

B = -(1 - S )

1 Scos H

G = 1 - ( R + B )

Si 120 < H <= 240 entonces

H = H-120

1 3

R =-(1-S)

li E =I - (R+G)

'I Si 240 < H <= 360 entonces

H = H - 2 4 0

(5.3)

(5.5)

(5.10)

(5.1 1)

(5.12)

44


ScosH 1 + cos(60-H) (5.14)

R = 1 - (G + B ) (5.15)

5.2.1.5 Manipulación de los valores en un modelo de color

En esta etapa lo que se desea es tomar el valor del color en un pixel y cambiarlo de acuerdo a un porcentaje, ese porcentaje puede ser un incremento o un decremento de acuerdo a lo que quiera realizar el usuario. Para las texturas del sistema lo que se desea es un decremento, puesto que se quiere simular como si se terminara la tinta en un proceso de estampado.

Para comprender esta etapa se muestra un ejemplo: Suponga que se tiene un pixel del plano R (Rojo del modelo RGB) con un valor de 200 y suponga que se quiere un decremento del 10% en ese valor, por lo tanto el nuevo valor de ese pixel después del proceso de decremento será 180, y este proceso se aplica a todos y cada uno de los píxeles que componen la imagen. Es importante aclarar que para este proceso es necesario controlar que los nuevos valores no se salgan del rango O, . . ., 255.

5.2.1.6 Definición de la repetición de un texton (formación de textura)

En esta etapa, el objetivo es la creación de imágenes de textura a partir de los textones seleccionados. Esta etapa implicó el desarrollo de algoritmos para la construcción de texturas a través de la repetición de textones y también para añadir ruido (ver sección 5.2.1.3) y lograr variaciones en cada uno de los planos de color de modelo RGB (ver sección 5.2.1.5).

El sistema permite la creación de texturas arbitrarias formadas con los textones que el usuario especifique. El usuario debe elegir un texton para conformar la textura (ver sección 5.2.1.1) y puede además, decidir si ese texton se incluye en la textura de manera normal, rotado o escalado, el usuario decide en que momento generar la textura.

AI final del proceso de selección se obtuvieron 30 imágenes de textura diferentes, después a cada una de esas imágenes se les aplicó el proceso de rotación a 90 y 180 grados y el proceso de escalamiento a la mitad y al doble (ver sección 5.2.1.2), por lo tanto al final de este proceso se obtuvieron un total de 150 imágenes.

45

cenidet

El sistema de reconocimiento de texturas se enfocó en aplicaciones texfiles por IO tanto se propuso la generación de imágenes de textura en forma de cinta, es decir, una imagen compuesta por la repetición de un texton 20 veces, por lo tanto las nuevas imágenes son de tamaño 50 x 1000 para las normales y las rotadas a 90 y 180 grados, 25 x 500, para las imágenes escaladas a la mitad y 1 O0 x 2000 para las imágenes escaladas al doble4.

Las texturas creadas no sólo constan de la repetición de los textones sino que también se les puede aplicar alguna degradación a esos textones para conformar las nuevas texturas buenas y malas (ver sección 5.2.1.5). También se debían realizar imágenes que se consideraran buenas y otro grupo de imágenes que se consideraran malas, para determinar cuáles son buenas y cuáles malas se consideró una degradación de uno y cinco por ciento en cada plano de color y hasta 10 por ciento en el porcentaje de ruido para las imágenes buenas, y para las imágenes malas una degradación de un 20'y un 50 por ciento y un porcentaje de ruido de hasta un 40 por ciento en ruido sal y pimienta y ruido uniforme.

A continuación se presenta la tabla 5.1 que concentra la información del proceso de generación de las imágenes. Dicha tabla muestra el proceso aplicado a cada una de las imágenes y se muestra el nombre que se le asignó a esa nueva imagen. Por ejemplo, para la base de textones de Texture Gallery el texton original es el a008, el resultado de aplicarle una rotación de 180 grados dará el nuevo nombre a008rl SOorig, así como al escalarlo a la mitad de la imagen el nombre será a008mitorig.

Por lo tanto en la tabla se indican las terminaciones de las imágenes. Para crear el nuevo nombre sólo es necesario agregar ai inicio el nombre del texton reemplazándolo por el símbolo " ". En la tabla, Deg significa una degradación o cambio en el color, como se mostró en laSección 5.2.1.5.

Para las texturas buenas se crearon nueve imágenes en el plano RGB por cada textura y para las imágenes de textura malas un total de ocho imágenes por cada textura.

' Las imágenes se rotaron a 90 y 180 grados y se escalaron al doble y a la mitad por que son los factores más utilizados en la literatura.

46


Tabla 5. I Tabla de procesos para generación de texturas

Una vez realizadas estas imágenes se obtuvieron un total 1350 imágenes de texturas buenas (clase buenas) y un total de 1200 imágenes de texturas malas (clase malas), y se puede proceder a caracterizarlas en el plano RGB y en el plano HSI.

5.2.1.7 Extracción de características

A está etapa le concierne la caracterización de las imágenes, es decir, el cálculo de algunos de los estadísticos presentes en una imagen. Esta fase implicó la búsqueda de las técnicas y el desarrollo de los algoritmos para programar el cálculo de las mismas.

El proceso de caracterización de las texturas se debe realizar en el plano RGB y en el plano HSI, las características que se pueden obtener son: 10 momentos normales, 10 momentos centrales, 7 momentos de Hu, 6 momentos de Sidharta Maitra (ver sección 4.5.4), media en rojo, verde y azul (ver sección 4.5.1), varianza en rojo verde y azul (ver sección 4.5.2), y desviación estándar en rojo, verde y azul (ver sección 4.5.3), y las mismas para el plano I del modelo HSI.

47

cenidet

La figura 5.8 muestra una imagen de textura ejemplo (a008orig.bmp) para la cual se obtuvieron sus rasgos. La figura es el resultado de repetir 20 veces el texton, y las tablas 5.2 a la 5.5 dan ejemplos de las 42 características obtenidas para la imagen en el plano RGB.

Figura 5.8 Textura a008orig.bmp de "Texiirre galleuy "

Tabla 5.2 Momentos normales

Tabla 5.4 Momentos Hu.

Tabla 5. 3 Momentos centrales. - Momentos centrales

Momento 10.11

Tabla 5.5 Momentos Maitra

Momentos Maftra Momento i l l I 0.994906 - > , Momento [2] 1 741554 Momento [3] I 0.998286 Momento [4] 1 1.00043 Momento r51 I 0.989683


Tabla 5.6 Media, varianza y desviación estándar en RGB

Después de haber caracterizado las imágenes resulta conveniente determinar cuáles de esas características son las que contienen la información más importante para discriminar unas texturas de otras. Para lograr este objetivo se propone utilizar los testores típicos que se explican en la siguiente sección.

5.2.1.8 Selección de Características más significativas (Teoría de testores algoritmo BT)

Esta etapa consiste de la selección de las características más discriminantes para distinguir una textura de otra.

La teoría de testores se formuló como una de las necesidades de la cibernética matemática a mediados de los años 60, en la ex Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas (URSS), y uno de sus principales usos era la localización de desperfectos en circuitos eléctricos. El trabajo de Zhuravliov [38] es la base de la utilización de la teoría de testores para resolver problemas de reconocimiento de patrones, Zhuravliov define un testor para dos clases TO y T, como:

“El conjunto t = (il, ... i s ) de columnas de la tabla T (y sus respectivos rasgos x i , , . . . , x, ), se denomina testor para (To, TI ) = T , si después de eliminar de T todas las columnas excepto las de i no existe fila alguna en TO igual a una de T?’.

Un testor se llama irreducible (típico) si al eliminar una cualquiera de dichas columnas deja de ser testor para (To ,T, ). A s se le denominara longitud del testor.

49

cenidet

1 1 0 1 ~

, 1 0 1 0 1 ; T , = O 1 O 1

X I x2 x3 x4 xs 1 1 0 1 1

i o 1 0 1 1 ' 1 0 1 0 1

1 1 1 1 1 O 0 0 1 1

T = 1 ; T - 1' (5.16) 0 - 0 o o 1 1

T, = 1

El conjunto de columnas {x 2 , x }es un testor típico para (TI ,To ) . Después de la eliminación en T de las columnas x l , x q y xs, podemos observar que no existen filas en

1 O'

o 1 O ;

T, iguales a las filas de T,

(5.17)

Algoritmo BTpara iestores típicos

Se basa en la idea de generar vectores booleanos a partir del a = (O,. . . .., O, 1) hasta llegar al a = ( I , ] , ...., I , 1). En cada caso se verifica si el conjunto de columnas que corresponden a las coordenadas unitarias del n-uplo generado es un testor típico. Se utilizan las siguientes cuatro proposiciones para pasar de un n-uplo a otro y producir saltos eficientes.

En este punto se necesita tener la matriz de aprendizaje que contiene las descripciones de los objetos en términos de un conjunto de rasgos, la matriz de diferencias que se obtiene de la matriz de aprendizaje comparando los valores de los rasgos en objetos de las diferentes clases y la matriz básica que esta formada exclusivamente por filas básicas (filas incomparables).

Proposición 2: La lista a no es lista testor cuando y sólo cuando en la matriz básica existe al menos una fila a = (a,,,.,.,an) tal que se cumple la condición:

(I) :Paratodoj=l , , . . , n (a,r,a,)=O

Proposición 3: Sea a una lista testor típico y k el subíndice del último uno más a la derecha en a, entonces los siguientes (después de a en el orden natural) 2"-k-1 vectores, son listas testores pero no típicos.

50


Proposición 4: Sea a una lista testor y k el subíndice del último uno en a, entonces los siguientes 2"-k-~ vectores, son listas testores pero no son típicos.

Proposición 5: Sea u = (u, ,...., u,,) una fila de la matriz básica y k el subíndice del último 1 en a. Supongamos además que a =(a,, ...., a,) no es lista testor y que para a y a

se satisface (I) (en la proposición 2). Sea a' =

a, si j < k a, = 1 si j = k

I ' O si j > k

Entonces ninguna lista comprendida entre a y a' es una lista testor

(5.18)

Algoritmo

1 .- Se genera la primera lista a no nula de longitud n.

2.- Se determina (proposición 2) si la lista generada es una lista testor en la matriz básica.

3.- Si es lista testor, se aplica la proposición 4. Si es lista testor típico, se imprime a y se aplica la proposición 3, si no es lista testor, se determina la fila u de la matriz básica que provoca este hecho (de no ser única se toma la que tenga el último uno más a la izquierda) y se aplica la proposición 5.

4.- Se genera la lista siguiente a las descartadas en virtud del paso tres y se regresa al paso dos en caso de que la lista resultante del paso tres no sea postenor a a = (l , l , . . .., 1,l).

LOS testores obtenidos para este problema de reconocimiento de texturas se muestran en la tabla 5.7, a partir de estos testores se puede realizar el cálculo de los pesos informacionales de las características para determinar cuál de los rasgos es más importante.

En la tabla 5.7 las características son: media en rojo, media en verde, media en azul, varianza en rojo, varianza en verde, varianza en azul y media en iluminación respectivamente.

51

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Tabla 5. I Testores tipicos para el problema de reconocimiento de texturas artificial&

- Tabla de Testores T@icos -

Testor típico no. 1


O O O O O O 1 O 1 1 Testor típico no. 20

I O O O O O 1 O 1 O 1 I Testor típico no. 21

O 1 O O O 1 1 O O O

O 1 O 1 O O O O 1 O



O O O O 1 1 1 O O O

O O O 1 O O O O O 1



1 O O O O O O 1 O 1

1 O O O O O 1 O O 1

Testortípicono.10 O 0 0 1 1 0 0 0 1 0 Testortípicono.29 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1

Testor típico no. 11 1 O O O 1 O O O O 1 O O O 1 1 1 O O O O Testor típico no. 30




O O 1 O O O O 1 O 1

O O 1 O 1 O O O O 1

O O 1 O 1 O 1 O O O

Testor típico no. 3 1 Testor típico no. 32


1 O O O 1 O O O 1 O

1 O O O 1 1 O O O O

1 O 1 O O O O O O 1 I I I

Testor típico no. 15 I O O 1 1 1 O O O O O I Testor típico no. 34 I 1 O 1 O 1 O O O O O I I I

Testortípicono.16 ~ 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 (Testortípicono.35 ~ 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1

Testor típico no. 17 1 1 O O O O O O 1 O Testortípicono.18 O 1 0 0 0 0 1 1 I O Testortípicono.37 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0

O 1 O O O O 1 O O 1 Testor típico no. 36

I I I Testortípicono.19 ~ 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ITestortípicono.38 ~ 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0

5.2.1.9 Obtención del peso informacional de los rasgos

Una vez que se obtienen los testores típicos es importante definir una medida de la importancia de los rasgos o características, cuando se obtienen los testores típicos se encuentra una combinación irreducible donde cada característica es imprescindible para mantener las diferencias entre las clases, por lo tanto si un rasgo aparece en muchos de esos testores es dificil prescindir de él para seguir conservando la separación de las clases.

A menudo se comete el error de medir la importancia de un rasgo de acuerdo a su frecuencia de aparición y sin tomar en cuenta la longitud del testor, otras veces el error es considerar la longitud pero no la frecuencia, por lo tanto para medir la importancia


informacional de un rasgo es recomendable tomar en cuenta la frecuencia y la longitud y eso se realiza con la siguiente fórmula:

(5.19)

Donde:

p ( x ) : Peso informacional del objeto x. Y * : Número total de testores típicos.

Y * ( x ) : Número de testores típicos que incluyen la variable x.

t : Longitud del testor típico con el cual se trabaja

Los valores para las variables utilizadas se muestran en la tabla 5.8

Tabla 5 .8 Valores de los pesos informacionales de los rasgos.

De la tabla anterior:

X1 = Media en el plano rojo. X2 = Media en el plano verde. X3 = Media en el plano azul. X4 = Varianza en el plano verde. X5 = Media en iluminación.

53

cenidet

5.2.1.10 Reconocimiento: Clasificador A h t

Una vez seleccionadas las variables se procede a la etapa de reconocimiento la cual utiliza la técnica de algoritmos de votación para la cual se utilizaron dos clases de texturas (buenas, malas). Se utiliza este algoritmo por que tiene la ventaja de permitir ausencia de información y por que tiene como entrada los testores típicos obtenidos en la etapa anterior.

La idea en que se basa el modelo de algoritmos de votación es la precedencia parcial o analogías parciales. Esto consiste en que un objeto puede parecerse a otro pero no en SU totalidad y las partes en que si se parecen pueden dar información acerca de posibles regularidades, y así tomar una decisión final [45].

El modelo de los algoritmos de votación se describe mediante 6 etapas [39]:

1.- Sistema de conjunio de apoyo

Por un conjunto de apoyo se entiende un subconjunto no vacío de rasgos (XI, XI, .,. , x,) en términos de los cuales se analizarán los objetos. Cada conjunto proporciona un punto de vista o representación de un subespacio. En la tabla 5.9 se muestra el sistema de conjuntos de apoyo utilizado para este trabajo de investigación.

Tabla 5 .9 Conjuntos de apoyo para reconocimiento de texturas

Este sistema de conjuntos de apoyo se seleccionó a partir de observar la importancia de los rasgos por medio del cálculo de los pesos informacionales.

2.- Función de semejanza

Este concepto establece en que forma se van a comparar las sub descripciones de los objetos admisibles. Presupone la existencia de criterios de comparación de los valores para cada rasgo y para cada conjunto de apoyo.

(5.20)

Donde:

P ( d , d,) : Función de semejanza.

Capitulo 5 Análisis, diseño y desarrollo del sistema

O: Objeto a clasificar. Oj: Objeto muestra de la clasej. C: Criterio de comparación de valores de la variable 4). E,: Umbral de comparación para el rasgo X,.

Y el criterio de comparación es:

(5.21)

Donde:

C,,(X,,(0),X,,(Oj)) : Criterio de comparación. E ~ : Similitud entre objetos de una misma clase. OX : Rango para la variable X,.

3.- Evaluación por fila dado un conjunto de apoyo fijo

Una vez definido el sistema de conjuntos de apoyo y la función de semejanza, se inicia un proceso de conteo de votación en cuanto a la medida de semejanza entre las diferentes partes de las sub descripciones de los objetos ya clasificados y el que se desea clasificar.

Donde:

Tw(O,Oj) : Evaluación Por fila. p(Oj) : Peso asociado a cada objeto de la matriz de aprendizaje. (P(Xi,)+P(Xi,)+ ...+ P(Xi,)): Peso informacional de los rasgos en esa w parte. ~ (oI (0) ,o l (Oj ) ) : Valor de semejanza entre los objetos comparados. s: Total de variables del testor típico utilizado.

4.- Evaluación por clase dado un conjunto de apoyo fijo

De lo que trata este paso es de totalizar las evaluaciones obtenidas para cada uno de los objetos de la matriz de aprendizaje respecto al objeto que se quiere clasificar. ES una regla para la evaluación por clase suponiendo fijo un conjunto de apoyo.

55

~

cenidet

(5.23)

Donde:

$:(O) : Evaluación por clase para un conjunto de apoyo

J: Indica la clase. i: Elementos de la clase k. mj; Cantidad total de elementos de la clasej. o: w-parte. To(0, Oi) : Evaluación por objeto.

5. - Evaluación por clase para todo el sistema de conjuntos de apoyo

Hasta el paso anterior todos los cálculos se habían hecho para un conjunto de apoyo fijo, ahora se totalizan los mismos para todo el sistema seleccionado. Aquí se refleja cuánto se asemeja el elemento a clasificar a cada una de las clases. AI terminar esta etapa se tiene la evaluación del algoritmo respecto a la relación de pertenencia entre el objeto a clasificar y los objetos de la matriz de aprendizaje.

(5.24)

Donde:

rI(0) : Evaluación por clase para todo el sistema de conjuntos de apoyo. Q: Es el sistema de conjuntos de apoyo. w; w-parte. j . Indica la clase. r(, : Evaluación por fila, para toda la clase.

6. - Regla de solución

Se trata ahora de establecer un criterio, una regla para que sobre la base de cada una de las votaciones obtenidas en la etapa precedente dar una respuesta en cuanto a las relaciones del objeto a clasificar con cada una de las clases del problema, tomando en consideración la evaluación por clase para todo el sistema de conjuntos de apoyo.

56


Donde:

(r, ($(O), r,(O))) : Regla de solución i, j : Indica diferentes clases. ri : Evaluación por clase,

Todos los módulos anteriores son necesarios para resolver el problema de reconocimiento de texturas artificiales, tanto en el módulo de entrenamiento, así como en el módulo de reconocimiento

5.3 Comentarios

ES muy importante la utilización de las técnicas de reconocimiento de patrones y de caracterización para el éxito del reconocimiento, en las secciones anteriores se explicó cómo se abordó el problema de reconocimiento y cómo se llegó a la solución obtenida.

Uno de los principales problemas o desventajas en los sistemas de reconocimiento de texturas es que utilizan un número muy pequeño de texturas para probar los sistemas, y generalmente sólo utilizan una base de texturas. En esta investigación se trató de evitar eso y por io tanto se utilizaron de manera conjunta las tres bases de texturas diferentes que se mencionaron anteriormente.

La utilización del algoritmo BT permite una reducción considerable (76.2 %) de las caractensticas necesarias para el proceso de reconocimiento.

El siguiente capítulo muestra los resultados obtenidos y cómo se realizaron las pruebas del sistema.

57

I Capítulo 6 Experimentación y resultados

CAPÍTULO 6

Experimentación y resultados

El objetivo de este capítulo es presentar la realización de las pruebas del sistema, por medio de las cuales se puede determinar numéricamente el porcentaje de efectividad en cuanto al reconocimiento realizado por el sistema. Para lograr io anterior, se determinó realizar diferentes tipos de pruebas para determinar la tolerancia del sistema a factores como: escala, rotación, ruido, etc. A continuación se describen:

6.1 Pian depruebas

Se realizaron diferentes tipos de pruebas por medio de las cuales se observó el desempeño ó efectividad del sistema de reconocimiento en cuanto a aprendizaje, generalización, y bajo factores como: rotación, escala, escala y rotación en conjunto y porcentaje de ruido.

6.1.1 Descripción de los casos de prueba

Caso A) Validación de la capacidad de aprendizaje del sistema

Para este caso de prueba io que se propone es validar que el sistema lleva a cabo el entrenamiento de manera correcta, es decir, se espera que el sistema no cometa errores ai reconocer una imagen de entrada que pertenezca al tipo de imagen con la cuál realizó el entrenamiento (imagen original).

Para realizar el proceso de reconocimiento se utilizó una base de datos de texturas la cual consta de 270 imágenes de textura de la clase de las buenas y 240 imágenes de la clase de las malas, para un total 510 imágenes. Para el desarrollo de esta prueba se seleccionó de forma aleatoria cierto número de imágenes de cada una de las tres bases de texturas pertenecientes a la clase de las buenas para obtener un total de 100 imágenes y cierto número de imágenes de cada una de las tres bases de texturas pertenecientes a la clase de las malas para un total de 100 imágenes, esto con el fin de observar si el sistema, efectivamente, aprendió de manera correcta. Este conjunto de imágenes de aprendizaje se introdujo al sistema para que fuera utilizado posteriormente para la etapa de reconocimiento.

Se espera que para esta prueba, el sistema tenga un porcentaje de reconocimiento del 100 %. Es decir en esta prueba el sistema no debe de cometer errores en cuanto a la clasificación de las imágenes, esto se debe al uso de la misma base de entrenamiento como base de prueba.

58

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Caso B) Tolerancia a rotación

En está prueba lo que se pretende es probar si el sistema es capaz de reconocer texturas de manera rotada, y con que porcentaje de efectividad lleva a cabo ese reconocimiento. Por medio de las características calculadas y de las imágenes que se utilizaron para el aprendizaje se pretende que exista invarianza a la rotación (una imagen no es igual de manera original que rotada)

Se utilizó el sistema con una serie de imágenes de prueba las cuales se encuentran rotadas a 90 y 180 grados con respecto a las texturas originales, dichas imágenes tienen un tamaño de 50 x 1000. Para el caso de las texturas buenas se manejaron 180 imágenes y para el caso de las texturas malas 180 imágenes, haciendo un total de 360 imágenes.

Se espera que el sistema reconozca un gran número de imágenes con estas características y que su porcentaje de error sea muy pequeño o dentro de un rango aceptable. I

Caso C) Tolerancia a cambios en la escala

En el caso de tolerancia a escala el objetivo es medir la efectividad del sistema ante cambios en la escala de las imágenes de textura. Se supone que el tipo de características que se utilizaron permite el trato a cambios en escala.

Se introdujeron al sistema 180 imágenes escaladas al doble y a la mitad para la clase de las buenas y 180 imágenes para la clase de las malas, teniendo un total de 360 imágenes.

Aunque el manejo de la escala es complicado se esperaba que al presentarle al sistema un conjunto de imágenes de textura escaladas a la mitad y al doble del tamaño original, fuera capaz de reconocerlas de manera correcta, aunque se sabe que a futuro sena necesario encontrar una técnica más adecuada para el manejo de la escala.

Caso O) Tolerancia a rotación y escala

En los puntos anteriores se describió como se somete al sistema a pruebas de rotación y de escala, el objetivo de este caso de prueba fue validar que el sistema fuera tolerante a cambios en la escala y en la rotación de manera conjunta lo cual es un problema más complejo, en este punto se le presentaron al sistema imágenes escaladas y rotadas a la vez.

Para la realización de esta prueba se generaron imágenes con una rotación de 90 grados y escaladas a la mitad y al doble del tamaño de la imagen original, también se generó un conjunto de imágenes con una rotación de 180 grados y escaladas a la mitad y al doble del tamaño de la imagen original para cada una de las clases de texturas existentes,

Para este caso se espera que el sistema presente un desempeño bajo comparado con el de los puntos anteriores.

59

Capítulo 6 Experimentación y resultados

Caso E) Tolerancia al ruido

Una imagen puede contener ruido debido a diferentes factores como puede ser el mismo proceso de digitalización o cambios en la gama de colores, en este punto se realizaron pruebas para observar si el sistema es capaz de reconocer imágenes de textura aún cuando estas imágenes contengan un cierto porcentaje por ruido.

Para esta prueba se generaron imágenes para la clase de las buenas con un ruido sal y pimienta con una probabilidad de I O %. Para el caso de la clase de las malas las imágenes contiene una probabilidad del 40 % de ruido sal y pimienta e imágenes con ruido uniforme con una media de O y una varianza de 400 para las buenas y una media de 4 y una varianza de 1200 para las malas.

En esta prucba se espera que el sistema no tenga muchos problemas, pero como la aparición de ruido es un factor aleatorio, se pueden esperar resultados buenos o malos.

Una vez explicados los casos de prueba que se realizaron, en la siguiente sección se presentan los resultados obtenidos para los diferentes casos.

6.2 Resultados

En esta sección se presentan los resultados obtenidos para cada uno de los casos de prueba, para cada caso se anexa una breve explicación de los resultados obtenidos.

6.2.1 Validacio'n de la capacidad de aprendizaje del sbtema

Una de las partes más importantes de un sistema de reconocimiento es la etapa de aprendizaje, el tipo de aprendizaje utilizado para este trabajo de investigación es del tipo supervisado en el cual se dispone de un conjunto de objetos de los cuales se conoce la clase a la que pertenecen.

Dado io anterior resulta obvio que después de la etapa de entrenamiento del sistema una de las pruebas que se puede realizar para determinar que efectivamente el sistema aprendió bien, es presentarle al sistema los mismos objetos (imágenes) con los que aprendió, y el sistema debe de reconocerlos con un porcentaje de un loo%, es decir el sistema no debe de cometer errores con los objetos que entrenó.

La figura 6.1 muestra una pantalla de ejemplo del sistema con una textura que fue parte del aprendizaje. En la imagen se muestra que el sistema reconoce efectivamente la textura como perteneciente a la clase de las buenas.


6.2.2 Tolerancia a rotación

Para realizar esta prueba se generaron conjuntos de imágenes conformadas por texturas rotadas a 90 y 180 grados con respecto a las originales, y para manejar parhetros de calidad con respecto al plano del color esas mismas imágenes tienen un porcentaje de degradación de color en el plano RGB del 1 y 5 YO para la buenas y del 20 y 50 Yo para las malas.

La figura 6.2 muestra una pantalla de ejemplo para la misma textura de la imagen 6.1 con la diferencia de que se encuentra rotada en 90 grados con respecto a la original. En la figura de ejemplo se puede observar que esta textura es reconocida correctamente, aún con el detalle de que la textura esta rotada, se puede notar la rotación al observar la dirección de las líneas diagonales con respecto a la imagen original de la figura 6.1.

Figura 6 . 2 Ejemplo de resultados de reconocimiento para el caso de tolerancia a rotación con la textura 204 de ArtiJcial color Terture.

Se realizaron corridas diferentes, unas para el caso de las imágenes rotadas a 90 grados y otras para el caso de las imágenes rotadas a 180 los resultados obtenidos se muestran en la tabla 6.2.

cenidet

Con los resultados anteriores se puede observar que el porcentaje de 61.38 % de reconocimiento para imágenes rotadas es aceptable comparado contra los resultados mostrados en [9] y [5] en el cual obtienen una certeza cercana al 90 %, pero recordando que en [9] hay un preprocesaminto y una cantidad de texturas muy pequeña (30 aproximadamente). Por lo tanto se puede decir que para este caso de prueba el sistema acepta cierto porcentaje de invarianza a rotación, teniendo en cuanta por supuesto que este porcentaje podría mejorarse con otras técnicas, pero esta es una buena aproximación

6.2.3 Tolerancia a cambios en la escala

Para el desarrollo de esta prueba se generaron imágenes de textura escaladas a una proporción de la mitad y el doble de las imágenes originales. Se realizaron corridas diferentes unas para las imágenes escaladas a la mitad y otras para las imágenes escaladas al doble.

La figura 6.3 muestra una pantalla de ejemplo del sistema con la textura de la imagen 6.1 pero ahora escalada al doble, es decir, la imagen original tiene un tamaño de 50 x 1000 y la imagen escalada al doble tiene un tamaño de 100 x 2000. En el ejemplo se muestra que con esta imagen el sistema no tuvo problemas para reconocerla adecuadamente como una textura perteneciente a la clase de las buenas.

63


Figura 6. 3 Ejemplo de resultados de reconocimiento para el caso de tolerancia a escala.

En la tabla 6.3 se muestran los resultados obtenidos para el caso de tolerancia a escala en este caso a la mitad y al doble de la original.

Tabla 6 .3 Resultados para la pmeba de tolerancia a escala.

64

i

cenidet

Los resultados obtenidos en este experimento 63.32 % de clasificación correcta son aceptables, comparados contra los resultados obtenidos en [6] donde reportan una clasificación correcta de 83.33 % pero en esa referencia solo realizaron experimentos con 12 imágenes y en [46] reportan un 67 % de efectividad. Cabe recordar que en la literatura existente los investigadores indican que el tratamiento de la invarianza a escala es uno de los problemas más dificiles de tratar. Para trabajos futuros es necesaria la búsqueda de otras técnicas que permitan un mejor manejo de la escala, una de esas técnicas puede ser el manejo de la técnica de la escala óptima propuesta por Giovanni Gómez en [7].

6.2.4 Tolerancia a rotación y escala

En las pruebas anteriores se habló acerca de los problemas para tratar con los factores de escala y rotación, el problema se hace más complejo cuando se intenta trabajar con la invarianza de estos factores de manera conjunta.

En las investigaciones existentes en la literatura se han presentado trabajos que manejan la rotación o la escala de manera separada, pero se encuentran pocos trabajos que manejen ambos factores de manera conjunto, pues según los investigadores este es un problema bastante complejo.

La figura 6.4 muestra una pantalla de ejemplo del sistema de reconocimiento para la imagen de la figura 6.1 en la figura ejemplo la textura 204 se encuentra rotada a 180 grados y escalada a la mitad del tamaño con respecto a la original. Para este ejemplo el sistema reconoce de manera efectiva la textura y a diferencia de lo que se esperaba antes de realizar las pruebas, el sistema tiene un buen desempeño para el caso conjunto de rotación y escala.

Figura 6 . 4 Ejemplo de resultados de reconocimiento para el caso de tolerancia a rotación y escala con la textura 204.

65


Los resultados obtenidos para las imágenes rotadas y escaladas se muestran en la tabla 6.4.

Tabla 6. 4 Resultados para la prueba de tolerancia a escala y rotación

De los resultados anteriores se puede observar que el porcentaje de efectividad 75.41 'YO en el reconocimiento para estas pruebas es considerablemente bueno por el hecho de tratar de manera conjunta la escala y rotación, no se encontró un trabajo contra el cual realizar una comparación.

En [SI presentan resultados del 90 % pero no utilizan imágenes de texturas, si no de letras. El sistema se comporta bien tomando en cuenta que es una primera aproximación.

66

cenidet

6.2.5 Tolerancia al ruido

Para comprender de una mejor manera la aparición del ruido en imágenes se presenta la figura 6.5 en la cual se muestran dos imágenes de textura, la imagen del inciso a es la textura original, mientras que la imagen del inciso b es la imagen de textura del inciso a con la adición de ruido sal y pimienta (puntos blancos y negros) con una probabilidad del I O %.

b )

Figura 6. 5 Ejemplo de texturas con ruido sal y pimienta. A) Imagen de textura original. B) Imagen de textura con ruido sal y pimienta al 10%.

La figura 6.6 muestra un ejemplo para la mejor comprensión de una textura con ruido uniforme, la figura muestra dos texturas, en el inciso a se muestra la textura original y en el inciso b se muestra la textura con ruido uniforme.

b)

Figura 6 .6 Ejemplo de texturas con ruido uniforme. A) imagen de textura original. 8) Imagen de textura con ruido uniforme con una media O y una varianza de 400.

La figura 6.7 muestra una pantalla de ejemplo del sistema para la imagen de textura de la figura 6.1 con ruido sal y pimienta con una probabilidad del 10 %, para observar el ruido de la imagen se debe observar los puntos blancos y negros añadidos a la imagen de acuerdo a la función de densidad de probabilidad.

67


Corrida Cuatro

Figura 6. 7 Ejemplo de resultados de reconocimiento para el caso de tolerancia a ruido sal y pimienta

Buenas 30 100 % 0 % Malas 30 6.66 Yo 93.34 %

En la tabla 6.5 se muestran los resultados obtenidos para el caso de manejo de ruido con los tipos de ruido sal y pimienta y ruido uniforme, se utilizaron un total de 240 imágenes de texturas.

Tabla 6.5 Resultados para la prueba de tolerancia al ruido

Porcentaje ruido uniforme Porcentaie total

120 52.49 Yo 47.51 % 240 49.16 % 50.84 %

68

:c '

cenidet

De los resultados anteriores 49.16 % se puede observar que el sistema presenta problemas (se confunde) para el caso de tolerancia al ruido, para el caso de la clase de las buenas, los resultados pueden considerarse buenos. Pero para el caso de la clase de las malas los resultados no son los esperados pues se equivoca en la mayoría de los casos. La explicación de estos problemas puede ser que para la clase de las malas, cuando a las imágenes se les aplica ruido se vuelven distorsionadas, es decir para poder diferenciarlas se podría intentar metiendo una cantidad menor de ruido en las imágenes de la clase de las malas.

En la tabla 6.6 se muestra un resumen de los resultados y el porcentaje total de reconocimiento para los cinco casos de prueba.

Tabla 6. 6 Resultados totales para el reconocimiento

6.3 Análisis de resultados

Con los resultados observados después de la fase de experimentación se puede concluir que las técnicas utilizadas son efectivas, y que el sistema puede tratar de manera conjunta cierto porcentaje de invarianza a factores como la escala y la rotación. A futuro se espera que con la utilización de otras técnicas su rendimiento mejore y por lo tanto su porcentaje de efectividad de reconocimiento aumente.

El sistema tiene problemas con el factor de tolerancia a ruidos una de las explicaciones puede ser los cambios bruscos que puede sufrir la imagen al adicionarle ruido.

6.4 Comentarios

Con los resultados observados después de la fase de experimentación se puede concluir que el sistema es bueno y efectivo y que puede tratar de manera conjunta cierto porcentaje de escala y rotación. A futuro se espera que con la utilización de otras técnicas su rendimiento mejore y por lo tanto su porcentaje de efectividad de reconocimiento aumente.


Los problemas que se observan en todos los experimentos para la clase de las malas se pueden explicar por la situación de que las variaciones de color son más grandes, es decir que en una imagen el texton varia más rápido sus colores y por lo tanto alcanza muy rápido el límite superior o inferior del color y por consiguiente en los textones subsecuentes que forman esa textura ya no se observan cambios y por lo tanto la imagen se mantiene constante en comparación con la clase de las buenas.

EL 70 % total de reconocimiento obtenido es aceptable tomando en cuenta que es una primera aproximación, y considerando que se utilizaron imágenes de textura a color provenientes de tres diferentes bases de texturas.

Capitulo 7 Conclusiones

CAPÍTULO 7

Conclusiones

En este capítulo se muestran las conclusiones obtenidas para este trabajo de investigación, así como las aportaciones y los trabajos futuros que se recomiendan.

7.1 Comentarios finales del trabajo de investigación

Desde años pasados las investigaciones acerca del reconocimiento de texturas, se han centrado en tratar de emular los procesos que hacen los seres humanos para la discriminación de las mismas, pero todavía no se logra desarrollar un sistema que realice dichas tareas con una efectividad cercana al 100%.

La percepción de las texturas es una de las partes más importantes del sistema de visión de los seres humanos, por que todas las superficies tiene una textura característica, el poder aplicar el reconocimiento de texturas a un problema del mundo real puede ayudar a algunas industrias como la textil (en la verificación de la calidad de las telas), la automotriz (verificación de los acabados), a realizar de manera óptima algunos procesos y por lo tanto poder aumentar la productividad y detectar errores en algún proceso. El resultado es una herramienta que es aplicable a diferentes problemas de visión artificial que permite la detección de defectos y el control de calidad.

Con el fin de mejorar el rendimiento en la detección de defectos y de ahorrar tiempo en esta tarea, se desarrolló un sistema que permite la detección automática de las diversas discrepancias entre el criterio especificado y los valores obtenidos en los objetos. De esta manera por ejemplo, es posible determinar los defectos que aparecen en las telas, (mediante la detección de la calidad de las mismas con base en parámetros especificados por el usuario).

El sistema de reconocimiento de texturas artificiales permite determinar, de acuerdo a ciertos parámetros de calidad, si una imagen de textura cumple con estos parámetros. Para lograrlo se procedió a caracterizar las texturas, seleccionar las características mas importantes, y por ultimo determinar si se cumple con dichos criterio

El sistema esta integrado por varias etapas (ver capítulo 5 ) que en conjunto se utilizan para la solución del problema.

En la siguiente sección se describen las conclusiones obtenidas de este trabajo de investigación.

cenidet

7.2 Conclusiones

A partir de 10s objetivos iniciales propuestos para este trabajo de investigación se concluye que:

Se implemento un sistema de reconocimiento de texturas artificiales que Permite: la definición de patrones básicos de textura, la definición o construcción de una textura a partir de la repetición de text ones,^ la definición de criterios o parámetros de calidad asociados a una textura, la determinación de discrepancias entre texturas y la capacidad de emitir un juicio acerca de la textura inspeccionada. Por todo lo anterior se observa que se cumplieron de manera satisfactoria los objetivos planteados.

De los resultados obtenidos se observa que el sistema tiene una efectividad de reconocimiento de aproximadamente el 70 % lo cual es un porcentaje razonable tomando en cuenta que se consideraron los factores de escala y rotación de manera conjunta.

Es importante decir que el describir o caracterizar a un objeto es un proceso complejo. Sin embargo, si se logran establecer o definir de manera adecuada los elementos de una textura y determinar cuáles son los parámetros que se tienen que cumplir para verificar su calidad se puede obtener una herramienta aplicable a diferentes problemas o casos de visión artificial.

AI seleccionar los métodos de caracterización es recomendable tener en cuenta su complejidad computacional.

En la siguiente sección se describen las aportaciones de este trabajo de investigación.

7.3 Aportaciones

La construcción de la herramienta de reconocimiento de texturas artificiales nos permitió aportar al estado del arte los siguientes avances:

Estudiar de manera conjunta el problema de la invarianza a la rotación y escala.

Utilizar diferentes bases de textones sin un previo preprocesamiento a su conveniencia.

Permitir la definición y la creación de texturas de acuerdo a las necesidades del usuario.

Un sistema que a la vez puede ser utilizado como una herramienta de preprocesamiento de imágenes (utilización de diferentes tipos de filtros pasa bajo, pasa alto, Gaussiano, etc).

72

Capítulo 7 Conclusiones

Poder utilizar el sistema de manera didáctica para el aprendizaje de los diferentes modelos de color y a través del mismo poder observar las imágenes de los diferentes planos que conforman a una imagen.

Una herramienta que ihestra de forma gráfica la construcción del histograma de una imagen además de poder observar de forma interactiva el valor en cada uno de los puntos del histograma.

Poder observar de manera individual cada uno de los procesos para la resolución del problema de reconocimiento de texturas artificiales.

7.4 Trabajos futuros

En el presente trabajo se resolvieron varios problemas en el reconocimiento de texturas, pero para trabajos futuros es necesario resolver algunos otros que se detectaron en la realización de este trabajo de investigación:

Seria importante realizar más trabajos utilizando el modelo de color HSI (Hue, Saturation, Ilumination), y buscar alguna forma de tomar ventaja de las propiedades independientes de este modelo.

Encontrar una aplicación para el modelo de escala óptima y ver cómo se puede adecuar para una mejor utilización de la escala.

Continuar en la búsqueda de las mejores características para discriminación de texturas.

Estudiar de manera individual las diferentes técnicas existentes de caracterización de texturas y ver que tan efectiva resultaría la posible fisión de algunas de esas técnicas para una mejor discriminación de las mismas.

Buscar una forma para hacer menos lento el cálculo de las matrices de coocurrencias.

1 3

Bibliografía

Bibliografía

['I Gonz.áks Rafael c. Y Woods Richard E., Tratamiento digitalde imágenes, Addison Wesley 1 Díaz de Santos, E. U. A, 1996.

[21 Publishing Co, E. U. A,, 1993.

[3] Haralick Robert M., Shanmugam K. y Its'Hask Dinstein, Textural features for image classification, IEEE Transactions on Systems Man, and Cybernetics (SMC), vol. 3, no 6, pp 610 - 621, noviembre 1973.

[4] academic publishers, octubre 1990.

[5] W. Picard Rosalind, Kabir Tanweer y Liu Fang, Real time recognition with the entire Brodatz texture database, IEEE conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), pp 638 - 639, Nueva York, junio 1993.

[6] Ojala Timo, Pietikainen Matti y Maenpaa Topi, Texture classipcation by multi - predicate local binary pattern operators, 15th International Conference on Pattern Recognition (ICPR), pp 3951 - 3954, Barcelona España, 2000.

[7] Gómez Estrada Giovanni, Seleccio'n de la escala local en procesamiento de imúgenes, Tesis de maestría, Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores Monterrey (ITESM) campus Morelos, diciembre 1999.

[8] Torres Méndez L. A,, Ruíz J. C., Sucar Luis E. y Gómez G., Translation, rotation and scale invariant object recognition, IEEE transactions on Systems Man and Cyebernetics (SMC), vol. 30, no. 1, pp 125 - 130, febrero 2000.

[9] Greenspan H., Belongie S., Goodman R. y Perona P., Rotation invariant texture recognition using a steerable pyramid, International Conference on Pattern Recognition (ICPR), vol. 2, pp 162 - 167, Jerusaiem Israel, 1994

[ I O ] Randen Trygve, Filter andfilter bank design for image texture recognition, Tesis doctoral, Norwegian University of science and technology Stavanger college, Stavanger Noruega, 1997.

[I I ] Kittler J., Marik R., Mirmehdi M., Petrou M. y Song J., Detection of defects in cofour texture surfaces, IAPR Proc. of Machine Vision Applications, pp 558 - 567, diciembre 1994.

Vishvjit. S . Nalwa, A guided tour of computer vision, Addison-Wesley Longman

Tomita Fumiaki y Tsuli Saburo, Computer analysis of visual textures, Kiuwer

74

cenidet

Randen T~~~~~ y Hakon ~ u s o y JO~UI, Filtering for texture classification: A comparative study, ~ E E E transactions on Pattern Analysis and Machine Intelkence (PAMI), vol. 21, no. 4, pp 291 - 310, abril 1999.

[ 131 Portilla Muelas Francisco Javier, Representacidn local multiescala de imágenes, modelado y síntesis de texturas, Tesis doctoral, Escuela Técnica Superior de Ingenieros (E. T. S. I.) de Telecomunicación Universidad Politécnica de Madrid, enero 1999.

[I41 Malik J. y Perona P., Preattentive texture discrimination with early vision mechanisms, Journal of the optical society of America (JOSA), vol. 7, no. 5,pp 923 - 932, 1990.

[I51 R. M. Picketí, Visual analysis of texture in the detection and recognition of objects, Picture processing and Psychopictorics, Academic press, pp 289 - 308 , Nueva York, 1970.

[I61 Tamura H. Mor¡ S. y Yamawaki Y., Textural features corresponding to visual perception, IEEE transactions on Systems, Man, and Cybernetics (SMC), vol. 8, pp 460 - 473, junio 1978.

[ 171 vol. 8, pp 84 - 92, febrero 1962.

[ 181 Systems, Man, and Cybernetics (SMC), vol. 8, pp 237 - 247, 1978.

[ 191 IEEE, vol. 67, no. 5, pp 786 - 804, mayo 1979.

[20] 1974.

Julesz Bela, Visual pattern discrimination, IRE transactions on information theory

Sklansky J. , Image segmentation and feature extraction, lEEE Transactions on

Haralick, R.M., Statistical and structural approaches to texture, Proceedings of the

Richards, W., Polit A,, Texture matching, Kybernefic, vol. 16, no. 3, pp 155 - 162,

[21 J Zucker, S. W., Kant K., Multiple - level representations for texture discrimination, in Proceedings of the IEEE Conference on Pattern Recognition and Image Processing (PAMI), pp 609 - 614, Dallas, TX, 1984.

[22] Hawkins, J. K., Textural properties for pattern recognition, In Picture Processing and Psychopictorics, B. Lipkin and A. Rosenfeld (editors), Academic Press, Nueva York, 1969.

[23] i Giralt Anna Salvatella, On texture description, Reporte técnico del centro de visión por computadora departamento de informática, Universidad autónoma de Barcelona. Barcelona España, septiembre 2001.

[24] J. Heeger David y R. Bergen James, Pyramid based texture analysis/synthesis, Proceedings of the 22nd annual conference on computer graphics and interactive techniques, pp 229 - 238, 1995.

75

Bibliografia

I251 Beck J., Sutter A. y lvry R., Spatial frequency cliannels andperceptuatgrouping in texture segregation, Computer Vision, Graphics and Iimage Processing (CVGIP), vol. 37, pp 299 - 325, 1987.

[26] Nature, no. 290, pp 91 - 97, marzo 1981.

Julesz Bela, Textons the elements of texture perception, and their interactions,

[27] vol. 232, pp 34 - 43, abril 1975.

[28] York, Reino Unido, septiembre 2001.

[29] Departamento de ingeniería eléctrica de la división de estudios de postgrado de la Universidad Nacional Autónoma de México, Notas de visión por computadora, UNAM, 18 de noviembre 1998.

[30] Mery Domingo, Inspección visual automática, Departamento de ingeniería informática Universidad de Santiago de Chile, Primer Congreso Internacional de Ingeniería Mecatrónica, Lima Perú, abril 2002.

[31] electrical engineering, Sup 1, pp 449 - 470,2000.

[32] Cortija Bon Francisco José, Introducción al reconocimiento de formas, http://www-etsi2.u~.es/depar/ccia/rf/www/temal 00-01 www/temal 00-01 www.html, octubre 2001.

[33] Ruiz Shulcloper José, Alba Cabrera Eduardo, Cortés Manuel Lazo y G N ~ O de reconocimiento de patrones Cuba - México, Introducción al reconocimiento de patrones (enfoque fógico cornbinatorio), Departamento de ingeniería eléctrica CINVESTAV - IPN México D.F. Noviembre 1995.

[34] Tuceryan Mihran y K. Jain Anil, Texture analysis, The Handbook of Pattern Recognition and Computer Vision (2nd Edition), World Scientific Publishing Co., pp 207 - 248,1998.

[35] information theory, vol. 8, no. 2, pp 179 - 187, febrero 1962.

[36] 697 - 699, 1979.

[37] orientado a objetos, Prentice Hall, 1991.

Julesz Bela, Experiments in the visual perception of texture, Scientific American,

Kirkpatrick Kimberly, Object recognition, Department of Psychology University of

Webster J. G. ed, Wiley John & Sons, Object recognition, Wiley encyclopedic of

Hu M. K., Visual pattern recognition by moment invariants, IRE transactions on

Maitra Sidharta, Moment invariants, Proceedings of the IEEE, vol. 67, no. 4, pp

Rumbaugh J., Blaha M., Premerlani W., Hedí F., y Lorensen W., Modelo y diseio

76

cenidet

[38] matemáticos de la clasificación de objetos y fenómenos, Novosibirsk, pp 3-1 5.

[39] Diez Rodriguez Héctor, Torres Miguel A,, Sistema para clasifícaciÓn basado en técnicas de reconocimiento de patrones, Departamento de Informática, Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba .

[401 De Bonet Jeremy, Artificial color textures, Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT), dirección:httr,://eraphics.stanford.edu/proiects/texture/demo/synthesis debonet.html Base de texturas.

Dmitriev A. N., Zhuravliov Yu. I . , Krendelev F. P., Acerca de los’principios

’

[41] texturas.

Forrest, Base de texturas Forrest, dirección: http://textures.forrest.cd, Base de

[42] Base de texturas.

[43] John Wiley & Sons, inc. Nueva Cork, 1991

[44] Universidad de Granada, Granda España.

1451 faciales, Tesis de maestría, Centro nacional de investigación y desarrollo tecnológico . (cenidet), Cuemavaca Morelos, noviembre 1999.

[46] SPIE, Learning and vision group, Instituto Tecnológico de Massachussets (MIT),, 1998.

The Gallery, Texture gallery, dir:http://www.clone.demon.nl/web/wg index.htm,

Lindley Craig A, Practical image processing in C, Wiley professional computing

Molina Rafael, Ruido en imúgenes, Departamento de ciencias de la computación

Magadán Salazar Andrea, Reconocimiento de rostros invarinate a expresiones

De Bonet S. Jeremy, A multiresolution texture dkcrimination, Proceedings of

77

http://textures.forrest.cd

Anexo A Base de textones

Anexo A

Base de textones

Para la construcción de las texturas se seleccionaron tres bases de textones de referencia disponibles en Internet, las cuales muestran una variedad de estilos artificiales dichas bases de textones se muestran a continuación.

Texture Gallery

Base de texturas que se encuentra en la dirección electrónica: http://www.clone.demon.nl/web/wg index.htm, es una base con 300 texturas aproximadamente, las cuales son de libre uso y está constantemente en actualización, se pueden encontrar texturas ordenadas en diferentes categorías entre las cuales se pueden encontrar texturas de piedras, maderas, orgánicas, psicodélicas, etc. En la figura A.l se muestran los textones utilizados en este trabajo de investigación.

a008

Forrest

Base de textones Texture Gallery

a02 1

no1 1 Figura A. 1

no27 - ise de textones 1

no54 ! w e gallery

no05

no79

Esta base de texturas se puede encontrar en la dirección: hnu://textures.forrest.cz/ , es una recopilación de diferentes texturas las cuales son de libre distribución, aquí se pueden encontrar categorías como: pieles, orgánicas, madera, piedras, agua y las que se utilizaron para esta investigación son las de fábrica o textiles.

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http://www.clone.demon.nl/web/wg

cenidet

Esta base de texturas tiene la peculiaridad de darle la opción al usuario de observar las texturas en mosaicos del tamaño que el usuario desee. En la figura A.2 se muestran los textones utilizados en este trabajo.

S-S-Weavelt - Figura A. 2 Base de textones Forrest

s s Wooll-t - - Y

Artificial Color Texture

Es una base de texturas libre, que fue creada por medio de la técnica de sintesis de texturas por Jeremy Debonet para un proyecto del instituto Tecnológico de Massachussets (MIT) con el método de muestre0 de multiresolución. Aquí sólo se encuentran texturas artificiales en color. En la figura A.3 se muestran los textones utilizados de esta base de textones. La base completa se puede obtener en la página Web con dirección: httu://~rauhics.stanford.edu/Droiects/texture/demo/synthesis debonethtml

, a-! I a: e fr

125exhaustive 9 1

474-exhaustive 9 4

Base de textones Artificial color texture

1 ólexhaustive 9 4

479-exhaustive 44 Figura A. 3

163exhaustive 9 4

594exhaustive 44

se de textones Art$

204 - exhaustive 9 4

640exhaustive 9 4

al color ferfure.

9 4

747 - exhaustive 9 4

79

Anexo B Utilización del sistema

Anexo B

Utilización del sistema

El objetivo de este anexo es mostrar de manera rápida el uso del sistema de reconocimiento de texturas artificiales, el cual consta de cinco etapas principales que se muestran de forma individual, para que después se pueda desarrollar de manera conjunta el proceso.

1.- Definición de patrones básicos de textura (Obtención de un texton)

Lo primero que se tiene que hacer es definir cuál o cuáles son los textones que van a conformar a la textura que se quiere construir. La definición de patrones básicos de texturas (textones) puede realizarse en el sistema de dos formas:

En la pantalla principal se encuentra un espacio en blanco el cual es un área para dibujo de textones y al usuario se le proporcionan algunos patrones de dibujo para generar los mismos. En la figura B.l se muestra la pantalla principal del sistema, se puede observar el espacio de trabajo y la barra de dibujo que se le muestra al usuario para la creación de textones.

. , L . *

Figura R. 1 Pantalla principal del sislcma

80

El área de dibujo puede ser delimitada al tamaño que el usuario desee y en ella se pueden crear textones tan simples o tan complicados como el usuario establezca, la figura B.2 muestra un ejemplo de algunos de los textones que se pueden crear por medio del sistema.

Figura B. 2 Textones creados por el sistema, con las instrucciones del usuario.

b) La segunda forma es cargar un texton a partir de alguna base de textones disponible y utilizarlo, la figura B.3 muestra un ejemplo de un texton tomado de una base previamente obtenida.

Figura B. 3 Texton de la base de textones "Teriure Gallery".

Una vez que se escogieron el o los textones para la creación de las texturas se procede a construir la textura de acuerdo a la repetición.

2.- Definición de la repetición de un texton (formación de textura)

Una textura es generada a partir de la repetición de uno o más textones, la construcción de una textura, en el sistema, se puede realizar de dos maneras las cuales son:

a) En el menú principal de reconocimiento se selecciona construcción y comparación de irnúgenes en este formulario se muestra primero cuántos textones se quieren tener en la textura. Posteriormente se seleccionan los textones, aquí se decide si el texton va rotado o escalado y después se genera el patrón ya sea de forma vertical o de forma horizontal y se le muestra al usuario. A continuación, el usuario debe decidir el tamaño que quiere para la textura, es decir el área que quiere que ocupe la textura en alto y ancho. Después se debe decidir si se quiere una colocación normal, es decir que el patrón se corte donde termina el área, o desfasado que es que el patrón continúe en la parte inferior


inmediata. Por Último se genera la textura, la figura B.4 es un ejemplo de una pantalla para generación de texturas.

/I

Figura B. 4 Generación de texiuras una por una.

b) La segunda forma de crear texturas es por medio de un archivo, esta forma de crear texturas es muy útil para crear lotes de muchas imágenes. Lo que se tiene que hacer es generar un archivo en el cual se pone primero el número de texturas que se quieren crear, enseguida se escribe la ruta de los textones que se quieren utilizar, y posteriormente se indica el número de procesos a realizar para cada texton. Después viene información acerca de la orientación, el tamaño y la variación de los colores así como si se quiere que se le añada ruido a las texturas, este tipo de construcción se utilizó para la generación de imágenes de prueba.

Una vez que el archivo es creado se carga al sistema por medio del botón abrir y después se selecciona la carpeta en la cual se quieren guardar las nuevas texturas, por último se debe presionar el botón crear. La figura B.5 muestra la pantalla de ejemplo para este tipo de construcción de texturas.

I!

82

' .i . ,'

. .,

Figura B. 5 Pantalla del sistema para gcncración y caracleriwcion de texturas

La salida de esta fase es un archivo con el nombre y número de las nuevas texturas generadas. Dcspués de la creación de las texturas se procede a la fase de caracterización para la cual se utilizaron diferentcs técnicas de las que a continuación se explica su utilización

3.- Extracción de características

Para el caso de caracterización de texturas se utiliza el formulario mostrado en la figura B.5, aquí se debe de construir un archivo de texto el cual contiene el nombre y el número de las texturas que se quieren caracterizar (puede ser obtenido en la fase de construcción de las texturas), dicho archivo se carga al sistema y se procede a presionar el botón estadísticos para que el sistema comience la caracterización de las texturas, el usuario decide el nombre y la ruta donde desea guardar las características calculadas a las imágenes. La Tabla B.l muestra un ejemplo de un registro de salida al momento de calcular las características.

Tabla B. 1 Registro para caracterización de texturas.

2x6 O O 633Oi 6- 1 . 3 3 3 3W310 3-10 3 m l O 3 B l O a m a m = z m zww aim ammi3 -1.037~ ammi 1.- a m i.am QCKE~B 413401

Después de caracterizar las texturas se deben seleccionar las características más discriminantes y para eso se utiliza la teoría de testores para la selección de variables.

83


4.- Selección de Características más significativas (Teoría de testores, Algoritmo BT)

Se debe recordar que se planteó la utilización de dos clases de texturas, el algoritmo BT realiza la selección de aquellas variables que son más importantes para la discriminación de objetos entre una clase y otra. Para el sistema se necesitan definir cuantas clases se van a utilizar y la información de donde empiezan las clases. En este caso de ejemplo se necesita sólo la información del número de texturas de la clase 1 de las buenas (para este ejemplo 270) puesto que sólo se utilizaron dos clases. Enseguida se debe cargar el archivo que contiene todas las características y después presionar el botón fesiores típicos, la salida es un archivo llamado “testores típicos” en el cual se encuentra la información de los testores encontrados. La figura B.6 muestra un ejemplo de la pantalla para la obtención de los testores típicos.

ealorTi.co36 :1 1 O 0 o O00 1 o eilm 16~037 :11 O00 1 0000 erloi1ipico38:1110000000

Figura B. 6 Pantalla de ejemplo para la obtención de testores tipicos.

Una vez calculados los testores típicos se puede proceder a la última fase que es la etapa de reconocimiento.

5.- Reconocimiento de texturas artificiales (Clasificador Alvot) 14

La etapa principal del sistema es la de reconocimiento de texturas, aquí el usuario puede reconocer texturas de 2 formas:

a) La primera es el reconocimiento de manera individual, es decir, que sólo se cargue una textura y se clasifique

,:.

84

cenidet ,

b) La segunda forma es cargar un archivo de texto con el nombre de todas las texturas que se quieren reconocer.

El usuario debe entrar en el menú reconocimienío y enseguida en el submenú aígorifmo de vofacibn y presionar el botón principal; el siguiente paso es seleccionar si quiere una textura individual o muchas texturas desde un archivo, después debe cargar el archivo de datos (archivo de características creado en el punto anterior) y presionar el botón clasificar imagen o clasificar desde archivo según sea el caso, por ultimo el sistema muestra el resultado del reconocimiento. La figura B.7 es una pantalla de ejemplo para la fase de reconocimiento.

Figura B. 7 Pantalla de ejemplo para la etapa de reconocimiento.

En esta fase el usuario también puede calcular el peso infonnacional de las variables es decir que tanto valor tiene cada una de las variables para la discriminación (el valor de importancia). Los resultados obtenidos para la fase de reconocimiento son como los que se mostraron en el capítulo 6, de esta manera se concluye con cada una de las etapas que en conjunto forman el sistema de reconocimiento de texturas artificiales.

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