季節調整法プログラムセンサス局法 X- -ARIMA X-13ARIMA...

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Ⅰ．はじめに

現在，日本の官庁や日本銀行などから毎月又は四半期ごとに定期的に

公表される経済統計の季節調整については，アメリカ商務省センサス局

が開発したセンサス局法X-１２-ARIMAが一般的に用いられている。

ところで２０１２年７月には，そのアメリカ商務省センサス局から

X-１３ARIMA-SEATSという新しい季節調整法のプログラムが公表され

た。

本稿は，そのX-１３ARIMA-SEATSとはどのような季節調整法かとい

うことを述べた後，日本の２つの経済統計データに従来のX-１２-ARIMA

と新しいX-１３ARIMA-SEATSを適用して，その結果の違いを述べるも

のである。

Ⅱ．２つの季節調整法プログラムの概要

１．センサス局法X-１２-ARIMAの概要

⑴ X-１２-ARIMAの公表

センサス局法X-１２-ARIMAは，アメリカ商務省センサス局が１９９６年に

公表した時系列データの季節調整法プログラムである。

研究ノート

季節調整法プログラムセンサス局法X-１２-ARIMAとX-１３ARIMA-SEATSを

日本の２つの経済統計データに適用した結果の比較奥本佳伸

千葉大学経済研究第２９巻第４号（２０１５年３月）

（６１５）２４１

センサス局は，１９９６年６月に従来の季節調整法プログラムX-１１の改良

版であるセンサス局法X-１２-ARIMAを公表したが，この時のバージョン

は「ベータ・バージョン」（Beta version）と呼ばれるものであった。

「ベータ・バージョン」とは，ソフトウェアの「正式版」の公表の前に

ユーザーに性能や機能，使い勝手などを評価してもらうための「試用版」

を言う。

１９９８年２月には「正式版」に当たるファイナル・バージョン（Final

version）（version０．１）が公表された。その後，１９９８年１０月にはversion

０．２が公表され，さらに２００７年５月にはversion０．３が公表された。２０１４

年１２月現在の現行のバージョンは，このversion０．３である。

⑵ X-１２-ARIMAの特徴

季節調整法としてのX-１２-ARIMAの特徴を見ると，まず第１には，季

節調整を行う前の事前調整として，REGARIMA（レグアリマ）と呼ば

れる時系列モデルにより異常値や曜日変動等を推計し，これらをあらか

じめ原系列から除去するという点である。（（注）REGARIMAは，“re-

gression and ARIMA”の略で，回帰式とARIMAモデルの組み合わせ

という意味である。）これによって，異常値等の混入により季節調整系

列が不安定化することを是正する効果がある。

第２には，REGARIMAを用いて原系列の予測値を推計した上で，こ

の予測値と原系列をつないだ系列に対して季節調整を行うことにより，

データの末端部分についても片側移動平均ではなく，両側のデータを用

いた移動平均ができる。これにより，末端部分での移動平均によるゆが

みが少なくなり，季節調整系列を安定化させる機能があると考えられて

いる。

第３には，季節調整した結果について，統計的な分析などにより，適

切に季節調整が行われているかを診断する機能が付いていることである。

季節調整法プログラムセンサス局法X-１２-ARIMAとX-１３ARIMA-SEATSを日本の２つの経済統計データに適用した結果の比較

２４２（６１６）

ここでの診断機能には，①季節調整が適切に行われているか（季節変動

要素が適切に除去されているか）を，季節調整後のデータについて，周

波数領域分析のパワースペクトルを観察することにより診断する方法，

②一定の長さの期間のデータに新しい時点のデータを追加していったと

き，季節調整値がどの程度安定的であるかを示す指標を見ることなどに

より，季節調整の方法としての安定性の診断をする方法，の２つがある。

こうしたX-１２-ARIMAの手順は，①REGARIMAによる原系列の事前

調整パート，②従来のX-１１による季節調整パート，③事後診断パート，

の３つのパートから成り立っている（第１図参照）。

それぞれのパートについて詳しく見ると，まずパート①では，

REGARIMAを用いて，原系列をARIMAモデルで表現できる部分と異

常値，曜日変動等への回帰部分とに分解する。その上で，ARIMAモデ

ルで表現できる部分とそのARIMAモデルを用いて推計した予測値をつ

なぎ合わせた「事前調整済み系列」を作成する。

パート②では，このようにして得られた事前調整済み系列に対して，

従来のX-１１による季節調整を行う。ここでは，データの末端でも先行き

の予測値を用いた両側の項による移動平均が可能であり，また，異常値

や曜日変動等による攬乱を受けることがないため，移動平均による調整

で季節変動をより適切に除去できるものと考えられている。

パート③では，季節性が過不足なく除去されているかを統計的手法に

よりチェックするとともに，季節調整系列の安定性等に関する診断を行

う。

診断の結果によっては，REGARIMAにおけるモデル化の方法等を再

検討して変更することになる。

次に，ARIMAモデルについて簡単に説明する。

AR（Auto Regressive）モデルとは，時系列データの変動を，その時


（６１７）２４３

原系列

事前調整

異常値，曜日変動要素等，回復変数で表現できる部分

パート③

パート②

ARIMAモデルで表現できる部分

ARIMAモデルを用いて推計した予測値

季節調整系列，季節変動成分等

事後診断

X―11

パート①

事前調整済み系列

（結合）

系列データの過去の変動から説明しようとするモデルであり，過去のp

期前までのデータが当期の値に影響していると考えると，p次のARモ

デルとなる。

MA（Moving Average）モデルとは，時系列データの当期の値が過

去の純粋に不規則な確率変数の値の加重和から説明されると考えるモデ

ルである。過去のq期前までのデータが当期の値に影響していると考え

第１図 X-１２-ARIMAの構成

（出所）奥本（２００１），P.２４２。


２４４（６１８）

ると，q次のMAモデルとなる。

このARモデルとMAモデルを足し合わせて構成したのが，ARMAモ

デルである。分析対象となるデータの階差（１期前の値と当期の値との

差）をとって，ARMAモデルを適用したのが，ARIMAモデルである（I

はIntegratedの略）。

時系列データの変動のうち，季節変動以外の部分にARIMAモデルを

あてはめ，また，季節変動する部分に季節変動を表すARIMAモデル

（季節変動ARIMAモデル）をあてはめて，その２つを掛け算の形で組

み合わせたものは乗法型季節変動ARIMAモデルと呼ばれ，それを簡略

化して，（p d q）（P D Q）と表現する。ここで，p，d，qなどの意味は，

次のとおりである。

p ＝ARモデルの次数

d ＝原データの階差をとる場合に何回階差をとるかの階数

q ＝MAモデルの次数

��

P ＝季節変動ARモデルの次数

D＝季節変動するデータに階差（季節階差。月次データでは１２期前，

四半期データでは４期前のデータと階差をとる。）をとる場合

の階数

Q＝季節変動MAモデルの次数

原系列から回帰式により説明される変動を取り除いた系列に，この乗

法型季節変動ARIMAモデルを適用したものがREGARIMA（レグアリ

マ）モデルである。X-１２-ARIMAにおけるREGARIMAモデルの推計で

は，回帰式のパラメーター（係数）とARIMAモデルのパラメーターが

繰り返し収束計算により，同時に決定される。


（６１９）２４５

２．センサス局法X-１３ARIMA-SEATSの概要

⑴ X-１３ARIMA-SEATSの公表

センサス局法X-１３ARIMA-SEATSは，２０１２年７月１８日にアメリカの

商務省センサス局から公表された。この時に公表されたのは，version

１．０であったが，２０１３年９月にversion１．１が公表された。

⑵ X-１３ARIMA-SEATSの概要

スペインの中央銀行であるスペイン銀行のVictor GomesとAgustln

Maravallの２人によって開発されたTRAMO-SEATSという季節調整法

プログラムがある１）。このTRAMO-SEATSは，時系列データについて

事前調整を行うTRAMOと，時系列の分解と季節調整を行うSEATSの

２つの部分から成っている。

X-１３ARIMA-SEATSは，X-１２-ARIMAにSEATSを導入したプログラ

ムということができる。

そこで，TRAMO-SEATSとはどのようなプログラムかということを

簡単に見ておくことにする。

① TRAMO-SEATSの概要

TRAMO-SEATSの概要について，ここでは主に高部（２００９）の説明

にしたがって述べていく。

TRAMO-SEATSのプログラムは，時系列データの事前調整を行う

TRAMO（Time Series Regressions with ARIMA noise，Missing Ob-

servation and Outliers）パートと，時系列データの分解を行うSEATS

（Signal Extraction in ARIMA Time Series）パートの２つに大きく分

１）TRAMO-SEATSについては，日本語文献として東（２００３）と高部（２００９）がある。本稿の執筆においても，この２つの文献を参考にさせていただいた。


２４６（６２０）

けられる。TRAMOパートでは，曜日効果の推定，はずれ値や欠測値の

補正などの事前調整のほか，前方予測及び後方予測（forecast and back-

cast）による時系列の延長，次のSEATSパートで必要になる季節

ARIMAモデルの当てはめなどを行う。

これに続くSEATSパートでは，TRAMOパートで当てはめたARIMA

モデルを基にして，AMB分解（ARIMA-Model Based Decomposition）

とウィナー・コルモゴロフフィルタ（Wiener-Kolmogorov Filter：WK

filter）により，時系列データの分解と季節調整を行う。

このSEATSパートをもう少し詳しく説明すると，次のような手順に

なる２）。

⑴ AMB分解による時系列データの分解

・特性方程式の根の割り当てによるAR（Autoregressive）項の分

解

・自己共分散関数（AGF：Auto-covariance generating function）

の方程式による第一の許容分解

・Canonical分解による最終的な分解

⑵ 時系列の各種成分を抽出するためのウィナー・コルモゴロフフィ

ルタの導出

⑶ ウィナー・コルモゴロフフィルタの適用による時系列データの分

解と季節調整

２）高部（２００９）p. ３５―３６。なお，高部（２００９）p. ３６の図１「TRAMO-SEATSの構造」では，SEATSパートの手順の⑵では，「時系列の各種成分を抽出するためのウィナー・コルモゴロフフィルタの構成」と記述されている。しかし，ここで「構成」という用語を用いると，そのフィルタが「どのような組み立てになっているか」という意味に理解される可能性があるが，ここでは，どのようにしてこのフィルタを導き出すか（又は，作り出すか）という意味なので，本稿では「導出」という用語に変更した。


（６２１）２４７

なお，高部（２００９）では，TRAMO-SEATSのメリットとデメリット

として，以下のような点を指摘している。

メリット

○優れたモデルの自動選択機能が備わっている。

○時系列データの特性に合わせて数理的に最適なフィルタを構成す

ることができる。

○季節調整が周波数領域の作業として行われるので，季節周波数を

弱める季節調整の作用がイメージしやすい。

デメリット

○AMB分解における以下の２点について，恣意的であるとの批判

がある。

・Canonical分解の手法が恣意的であるとの批判がある。

・AR項の割当ての際の閾値（しきいち）の設定によって，分解

の結果が変わってきてしまうおそれがある。

○扱うデータについて「無限観測値」，「定常時系列」という仮定を

置いているが，この２つの仮定が強すぎる。このため，時系列の

端点におけるフィルタの不安定性や，新たな観測値に基づく改定

の大きさが問題になる。

○ウィナー・コルモゴロフフィルタを用いる必然性（根拠）がない。

カルマンフィルタを利用する方が，有限観測値という弱い仮定の

下で，より最適な結果を得ることができる。

プログラムTRAMO-SEATSの内容はかなり複雑であり，その内容を

詳しく説明することを目的にしていない本稿では，以上のような簡単な

説明にとどめたい。より詳しい説明は，高部（２００９），東（２００３），Gomes，


２４８（６２２）

Victor and Agustln Maravall（１９９７）などを参照していただきたい。

② X-１３ARIMA-SEATSについて

センサス局法X-１３ARIMA-SEATSは，２０１２年７月にアメリカ商務省

センサス局から公表された。このX-１３ARIMA-SEATSは，アメリカ商

務省センサス局がスペイン銀行の協力を得て開発した新しい季節調整法

プログラムである。

X-１３ARIMA-SEATSは，TRAMO-SEATSのうちのSEATSをX-１２-

ARIMAに導入したもので，

X-１３ARIMA-SEATS＝X-１２-ARIMA＋SEATS

と言うことができる。

具体的には，第１図におけるパート②の部分で，X-１２-ARIMAでは，

X-１１を使って季節調整をするのに対し，X-１３ARIMA-SEATSでは，X-

１１を使って季節調整をすることができるほか，それと代替的な方法とし

て，SEATSというコマンドを用いて季節調整をすることもできる。こ

のSEATSは，季節調整法TRAMO-SEATSの後半部分のSEATSに相当

するプログラムである。

ここで述べたように，X-１３ARIMA-SEATSは，第１図のパート②の

部分で必ずSEATSを使うというプログラムではなく，X-１１も使えるし，

SEATSも使えるという形になっている。

例えば，センサス局がそのホームページで公表しているX-１３ARIMA-

SEATS Reference Manualでは，事後診断のコマンドであるhistoryや

slidingspansの説明の中で例として掲載されているスペックファイルは，

パート②に当たる部分のスペックファイルのコマンドは，ほとんどがX-

１１であり，SEATSが書かれているのは１例しかない。

また，同じくセンサス局がそのホームページで公表している，季節調

整法についての初心者向けの説明文書“Getting Started with X-１３


（６２３）２４９

ARIMA-SEATS Input files”という文書でも，スペックファイルの例

は，パート②の部分がほとんどはX１１になっている。

こうしたことから考えると，センサス局は，X-１３ARIMA-SEATSを

使うときに，パート②の部分はX１１で使うのが標準的で，それ以外にも

オプションとしてSEATSで季節調整するという方法もあるという考え

方をとっているように推測される。

３．X-１３ARIMA-SEATSの日本の時系列データへの適用の試み

ここでは，日本の時系列データとして，大口電力使用量（電気事業連

合会公表）と百貨店販売額（経済産業省，商業販売額統計）を取り上げ，

それにX-１３ARIMA-SEATSを適用してみた。

ここでは，第１図のパート①の部分の曜日変動についての回帰変数と

しては，次の３つのケースを設定した。

⑴ 標準曜日調整（regressionコマンドの中の指示語としては，

（tdnolpyear）とうるう年調整（同じくlpyear）をする。

⑵ 標準曜日調整と日本型曜日調整１及びうるう年調整の組み合わせ

⑶ 標準曜日調整と日本型曜日調整２及びうるう年調整の組み合わせ

このうち⑵，⑶で用いている「日本型曜日調整１」，「日本型曜日調整

２」という用語について説明する。

センサス局法の季節調整プログラムは，アメリカで作られたものであ

るから，アメリカの祝日については，それを回帰変数に入れることがで

きるようになっているが，日本の祝日については，当然ながら一切考慮

されていない。しかし，日本の消費関係のデータや生産関係のデータの

季節調整をするためには，曜日調整として，土曜日，日曜日だけではな

く，祝日の休みも考慮する必要がある。そのために，①各月ごとに月か

ら土曜日が祝日又は休日となっている日数（カレンダー要因のみを取り


２５０（６２４）

入れた場合）をholiday１と名付けて，それを用いて曜日調整することを

「日本型曜日調整１」と呼んでいる。

また，年末年始の休みや，ゴールデンウィーク，お盆休みなどを

holiday１の日数に加えたものをholiday２と名付けて，それを用いて曜日

調整することを「日本型曜日調整２」と呼んでいる。（この「日本型曜

日調整１」，「日本型曜日調整２」については，奥本（２００１）のp.２５０～

２５６で説明している。）

第１表は，大口電力使用量について，以上の⑴～⑶の３ケースについ

てX-１３ARIMA-SEATSを適用した結果である。

また，第２表は百貨店販売額について，同様に⑴～⑶の３ケースにつ

いてX-１３ARIMA-SEATSを適用した結果である。

まず第１表，第２表のどちらも，データの期間は１９９８年１月から２０１４

年１０月までとした。

次に，異常値の探索をするoutlierコマンドを使って異常値の探索をし

た。その結果，大口電力使用量の場合は，outlierコマンドで見つけて調

整した異常値は，LS２００８．１２，AO２００９．１，TC２００９．２，TC２０１１．３の４

つである。

また，百貨店販売額の場合は，LS２００８．１２，AO２０１１．３，AO２０１４．３，

TC２０１１．３の４つである３）。

第１表と第２表で，１，２，３のケースごとに上下２行で数値を書い

ているが，上は，X-１３ARIMA-SEATSを，パート②の部分にX１１を適

用したケース（これはX-１２-ARIMAを適用したケースと同じである。）

であり，下はパート②の部分にSEATSを適用したケースである。

また，表の中で，かっこ内に書かれている数値はt値である。

３）異常値を表す記号であるLS，AO，TCの意味とその形状については，奥本（２０１３），p.５７～５９を参照していただきたい。


（６２５）２５１

まず第１表を見てみると，回帰変数がすべて有意なケースは，１の

ケースと３のケースである。２のケースは，日本型曜日調整１の回帰変

数（holiday１）が有意ではないので，日本型曜日調整１のt値の右側に

「×」を付けている。

一番右側の「選択」という欄については，○を付けたケースは選ぶ候

補になるケースである。×を付けたケースは，回帰変数に有意でないも

のがあり，選ぶ候補にならないケースである。

ケース１では，MAPRの値が，季節調整パートにX１１を使った場合に

第１表大口電力使用量についての結果の比較表

ケース

標準曜日調整

（TDNOLPYEAR）

日本型曜日調整１

日本型曜日調整２

うるう年調整（LPYEAR）

ARIMAモデル

AICC

MAPR（前月比）選択

季節調整パート

X１１ SEATS

１○

P値��０．０００．００

○（６．０７）（６．０８）

（０１１）（０１１）（０１１）（０１１）

２７１０．２７６４２７２３．９１０４

０．２９０．２０

○○

２○

P値��０．０００．００

○（－１．５４）×（－１．５９）×

○（６．１３）（６．１４）

（０１１）（０１１）（０１１）（０１１）

２７２３．９２５３２７１０．１１２８

０．２９０．２０

××

３○

P値��０．０００．００

○（－３．６８）（－３．７５）

○（６．９７）（６．９８）

（０１０）（０１１）（０１０）（０１１）

２７１５．６５９７２７０１．６４１４

０．２８０．２１

○○

第２表百貨店販売額についての結果の比較表

ケース

標準曜日調整

（TDNOLPYEAR）

日本型曜日調整１

日本型曜日調整２

うるう年調整（LPYEAR）

ARIMAモデル

AICC

MAPR（前月比）選択

季節調整パート

X１１ SEATS

１○

P値��０．０００．００

○（４．１６）（４．１６）

（０１１）（０１１）（０１１）（０１１）

４１４９．４４００４１４９．４４００

０．７７０．５５

○○

２○

P値��０．０００．００

○（－０．１９）×（－０．１９）×

○（４．１５）（４．１５）

（０１１）（０１１）（０１１）（０１１）

４１５１．７６１５４１５１．７６１５

０．７２０．５５

××

３○

P値��０．０００．００

○（１．１５）×（１．１５）×

○（４．１８）（４．１８）

（０１１）（０１１）（０１１）（０１１）

４１５０．４９４６４１５０．４９４６

０．６８０．５５

××


２５２（６２６）

MAPRは０．２９となっているのに対し，SEATSを使った場合は０．２０と

なっている。

また，ケース３では，季節調整パートにX１１を使った場合にMAPRは

０．２８となっているのに対し，SEATSを使った場合は０．２０となっている。

このようにどちらもケースでもMAPRはSEATSを使ったケースの方

が小さくなっている。

次に第２表で百貨店販売額の場合の結果を見ると，回帰変数がすべて

有意であったのは，１のケースのみとなっている。この１のケースで，

MAPRの大小を見ると，X-１３SRIMA-SEATSの季節調整パートでX１１を

使った場合は０．７７であり，SEATSを使った場合は０．５５となっている。

以上のように，第１表（大口電力使用量）と第２表（百貨店販売額）

のいずれにおいても，１つのケースの中で季節調整パートにSEATSを

使った場合の方が，X１１を使った場合よりもMAPRが小さくなっている。

これはSEATSを使った方がより安定的な季節調整値が得られるという

ことを示しており，注目すべき結果だと思われる。

ただし，ここでは大口電力使用量と百貨店販売額の２つの統計データ

だけの結果であるから，一般的なことは言えないが，今後他の統計デー

タについてもさらに検討を進めていく必要があるだろう。

なお，本稿の表題は，「季節調整法プログラムセンサス局法X-１２-

ARIMAとX-１３ARIMA-SEATSを日本の２つの経済統計データに適用し

た結果の比較」となっているが，実際の計算作業としては，上に述べた

ように，X-１３ARIMA-SEATSにおいて，第２のパートである季節調整

パートにおいて，コマンドX１１を使った場合と，コマンドSEATSを

使った場合の結果を比較している。これは，「X-１２-ARIMAで計算した

結果」と，「X-１３ARIMA-SEATSにおいて，第２のパートである季節調


（６２７）２５３

1 6 1111 4 9 2 7 1212 5 1010 3 8 1 6 1111 4 9 2 7 1212 5 1010 3 8 1 6 1111 4 9 2 7 1212 5 1010 3 8 1 6 1111 4 917,000

19,000

21,000

23,000

25,000

27,000

29,000

1 6 11 4 9 2 7 12 5 10 3 8 1 6 11 4 9 2 7 12 5 10 3 8 1 6 11 4 9 2 7 12 5 10 3 8 1 6 11 4 91998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

原数値季節調整値（X11）

（百万kWh）

整パートでコマンドX１１を用いて計算した結果」は同じ結果になると考

えてそのようにしている。このことを御了解いただきたい。

次に，この２つの時系列データについて，グラフを書いた結果を見て

みることにする。

第２―１図は，大口電力使用量の原数値と季節調整値を１９９８年から

２０１４年までの期間にわたってグラフを書いたものである。大口電力使用

量はかなり季節変動が大きいデータであることがわかる。

このグラフでは，第１表のケース１においてX-１３ARIMA-SEATSの

パート②でX１１を用いた季節調整値だけを示した。この理由は，X１１を

用いた季節調整値とSEATSを用いた季節調整値の両方をグラフに書い

ても，１７年間というかなり長い期間である場合は，２つの季節調整値の

グラフはほぼ完全に重なってしまって，違いがわからないためである。

そこで，最近の５年間（２０１０年～２０１４年）についての２つの季節調整値

のグラフを書いたものが第２―２図である。この第２―２図を見ると，２

第２―１図大口電力使用量の原数値と季節調整値


２５４（６２８）

21,000

21,500

22,000

22,500

23,000

23,500

24,000

24,500

1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 92010 2011 2012 2013 2014

季節調整値（X11）季節調整値（SEATS）

（百万kWh）

つの季節調整値の違いがわずかではあるが，観察することができる。

２０１１年より前の時期に比べて，２０１２年から後の時期はやや２つの季節調

整値のグラフに差が見られるようになっている。ただ，その違いは大き

なものではない。また，このグラフだけからどちらの季節調整値がより

望ましい性質を持っているかということは判断できない。そうしたこと

は，先に述べたMAPRの大きさなどから判断をすることができる。

次に，百貨店販売額のグラフを見てみよう。第３―１図は，百貨店販

売額について原数値と季節調整値（第２表のケース１においてX-１３

ARIMA-SEATSのパート②でX１１を用いたもの）のグラフを書いたも

のである。百貨店販売額は季節変動が非常に顕著な統計データであるこ

とがわかる。

次に第３―２図は，２０１０年から２０１４年度までの期間で，X-１３ARIMA-

SEATSのパート②でX１１を用いたものと，SEATSを用いたものとの２

つの季節調整値をグラフに書いたものである。百貨店販売額の場合は，

大口電力使用量のようには２つの季節調整値の違いは顕著ではない。た

だし，２０１４年の５月～１０月では，それまでの時期に比べて２つの季節調

第２―２図大口電力使用量についての２つの季節調整値


（６２９）２５５

1 6 1111 4 9 2 7 1212 5 1010 3 8 1 6 1111 4 9 2 7 1212 5 1010 3 8 1 6 1111 4 9 2 7 1212 5 1010 3 8 1 6 1111 4 9400,000500,000600,000700,000800,000900,000

1,000,0001,100,0001,200,0001,300,0001,400,000

1 6 11 4 9 2 7 12 5 10 3 8 1 6 11 4 9 2 7 12 5 10 3 8 1 6 11 4 9 2 7 12 5 10 3 8 1 6 11 4 9

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014原数値季節調整値（X11）

（百万円）

450,000

500,000

550,000

600,000

650,000

700,000

750,000

1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 9 11 1 3 5 7 92010 2011 2012 2013 2014

季節調整値（X11）季節調整値（SEATS）

（百万円）

整値の動きに少し差が見られる。この最近時の期間では，X１１による季

節調整値に比べてSEATSによる季節調整値の方が滑らかな動きをして

いることが観察される。

第３―１図百貨店販売額の原数値と季節調整値

第３―２図百貨店販売額についての２つの季節調整値の比較


２５６（６３０）

４．終わりに

今回は，大口電力使用量と百貨店販売額についてX-１３ARIMA-

SEATSで季節調整をする場合に，第２のパートである季節調整パート

でコマンドX１１を用いる場合とコマンドSEATSを用いる場合との季節

調整値の比較を行った。

今回，この２つのデータについてX-１３ARIMA-SEATSを適用する作

業を始めたところ，「日本型曜日調整１」と「日本型曜日調整２」は，

プログラムの中で回帰式での説明変数（回帰変数）として，ユーザーが

用意した変数を使う方式になるのであるが，そのプログラムを実行しよ

うとするとエラーが発生して，計算結果が得られないということが起

こった。このために非常に困り，本稿も最初は，検討結果として「日本

型曜日調整１」と「日本型曜日調整２」のケースのない形で原稿をまと

めて提出した。

しかし，その後，２０１５年１月１１日にアメリカ商務省センサス局にその

ことについて相談するメールを出したところ，２日後に返事のメールを

受け取った。そこには，「あなたが遭遇したようなエラーなどの原因と

なる部分を修正した新しいX-１３ARIMA-SEATSのプログラムを２０１５年

３月に公表予定であるが，そのプログラムをあなたには使えるようにし

てあげることが可能である。」と書かれていた。そして，そのプログラ

ムのダウンロードの方法を教えていただくことができた。

今回の検討結果は，そのようにして入手することができたプログラム

を用いて計算作業を行ったものであり，初校の際に修正・追加したもの

である。

今回，公表前の修正済みプログラムを使う便宜を図ってくださったセ

ンサス局の担当者に厚く感謝するものである。

今後，今回検討した大口電力使用量と百貨店販売額だけでなく，その

他の経済統計データについても検討を行っていくことにしたい。本稿は


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今後のそうした検討作業の端緒となるものとして，不十分ながらもとり

まとめたものである。

（参考文献）

（日本語文献）

１．有田帝馬（２０１２），『入門季節調整』東洋経済新報社。

２．W. ヴァンデール（１９９８），蓑谷千凰彦・廣松毅訳『時系列入門――ボックス・ジェン

キンスモデルの応用』多賀出版。

３．木村武（１９９５），「季節調整の方法とその評価について――各種手法の紹介と理論・実

証分析のサーベイ」日本銀行金融研究所『金融研究』第１４巻第４号，１９９５年１２月，p.１５３～

２０４。

４．木村武（１９９６a），「季節調整について」日本銀行金融研究所，IMES Discussion Paper

Series９６-J-２，１９９６年３月。

５．木村武（１９９６b），「最新移動平均型季節調整法「X-１２-ARIMA」について」『金融研究』

第１５巻第２号，１９９６年４月，p.９５～１５０。

６．黒川恒雄（１９７９），「経済時系列の分析とその季節変動の調整」，日本統計協会発行『統

計』１９７９年１月号～１２月号。

７．高部勲（２００９），「季節調整法TRAMO-SEATS法の分析」『統計局研究彙報』第６６号，

２００９年３月。

８．日本銀行調査統計局「季節調整法について」『日本銀行月報』１９９６年５月号，p.７５～９６。

９．野木森稔（２０１３），「季節調整法に関する最近の動向：X-１２-ARIMAからX-１３ARIMA-

SEATSへ」内閣府経済社会総合研究所国民経済計算部編『季刊国民経済計算』№１５０，２０１３

年３月。

１０．東晋司（２００３），「季節調整プログラムX-１２-ARIMAとTRAMO-seatsの分解構造―試験

的な実証分析を添えて―」内閣府経済社会総合研究所，ESRI Discussion Paper Series No

６３，２００３年９月。

１１．山本拓（１９８８），『経済の時系列分析』創文社。

１２．奥本佳伸（２０００），『季節調整法の比較研究――センサス局法X-１２-ARIMAの我が国経済

統計への適用』（経済企画庁経済研究所「経済分析政策研究の視点シリーズ」）大蔵省印

刷局。

１３．奥本佳伸（２００１），「季節調整法センサス局法X-１２-ARIMAの適用における日本型季節調


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整の有効性」『千葉大学経済研究』第１６巻第１号，２００１年６月。

１４．奥本佳伸（２０１０），「季節調整法プログラムセンサス局法X-１２-ARIMAのversion０．３につ

いて」『千葉大学経済研究』第２４巻第３―４号，２０１０年３月。

１５．奥本佳伸（２０１３），「日本の鉱工業生産指数の季節調整方法についての検討」『千葉大学

経済研究』第２８巻第３号，２０１３年１２月。

（英語文献）

１．U.S. Census Bureau（２０１１）, X-１２-ARIMA Reference Manual, version ０．３,（http:／／www.

census.gov／ts／x１２a／v０３／x１２adocV０３.pdf）.

２．U.S. Census Bureau（２０１３）, X-１３ARIMA-SEATS Reference Manual, Accessible HTML Out-

put Version, version１．１,（http:／／www.census.gov／ts／x１３as／docX１３ASHTML.pdf）.

３．Findley, David F., Brian C. Monsell, William R. Bell, Mark C. Otto（１９９８）,“New Capa-

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４．Gomes, Victor and Agustln Maravall（１９９７）, PROGRAMS TRAMO AND SEATS, IN-～STRUCTIONS FOR THE USER, Banco de Espana.

５．Ladiray, Dominique & Benol^t Quenneville（２００１）, Seasonal Adjustment with the X-１１

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６．Monsell, Brian C.（２０１１）,“Release Notes for Version ０．３ of X-１２-ARIMA”（https:／／

www.census.gov／ts／x１２a／v０３／ReleaseNotesVersion０３.pdf）.

７．Hungarian Central Statistical Office（２００７）, Seasonal Adjustment Methods and Practices,

Budapest.（http:／／epp.eurostat.ec.europa.eu／portal／page／portal／ver-１／quality／documents／

SEASONAL_ADJUSTMENT_METHODS_PRACTICES.pdf）

（２０１４年１２月２２日受理）


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