標準生命表2018の作成過程 - Actuaries...標準生命表2018の作成過程...
Transcript of 標準生命表2018の作成過程 - Actuaries...標準生命表2018の作成過程...
標準生命表2018の作成過程
標準生命表2018の作成過程
公益社団法人
日本アクチュアリー会
― 1 ―
x xl xd xq xe xxl xd xq xe
― 2 ―
x xl xd xq xe xxl xd xq xe
― 3 ―
x xl xd xq xe xxl xd xq xe
― 4 ―
x xl xd xq xe xxl xd xq xe
― 5 ―
― 6 ―
― 7 ―
Greville
Gompertz-Makeham
Greville
Gompertz-Makeham
― 8 ―
― 9 ―
― 10 ―
― 11 ―
x
xxx n
qquq
1025.0%95 96.1025.0unq xx
― 12 ―
x
xxx n
qquq
1025.0%95 96.1025.0unq xx
― 13 ―
― 14 ―
― 15 ―
q nq̂ q̂ n
nqqq 1,
q̂ q
u
nqqqq
1ˆ
nqquqq 1
u 1,0 0228.02u
xn
211 ,100 xfnx222 ,100 xfnx
211 ,xf 2
22 ,xf
i i
)1(xq
)0()0()0(
)0()1( 3.0,)1(
2min xx
xxxx q
nqq
qq )0(xq
― 16 ―
― 17 ―
)2(xq
xq
n
iixixixx qqcqcq
1
)1()1()1(0
)1(xq
nici ,0 0)1( ixq ix ixq ix 99)1(
01
)1()1( ixqaqn
jjixjix ixqaq
n
jjixjix 99
1
)1()1(
ja
ic
ja
― 18 ―
― 19 ―
― 20 ―
― 21 ―
― 22 ―
― 23 ―
― 24 ―
― 25 ―
― 26 ―
― 27 ―
― 28 ―
― 29 ―
Greville
Gompertz-Makeham
― 30 ―
― 31 ―
― 32 ―
0228.02u
)0()0()0()0(
)0()1( 15.0,3.0,)1(2minmax xxx
xxxx qq
nqqqq
)0(xq
211 ,xf 2
22 ,xf
i i
― 33 ―
― 34 ―
― 35 ―
― 36 ―
― 37 ―
― 38 ―
― 39 ―
― 40 ―
― 41 ―
― 42 ―
― 43 ―
― 44 ―
― 45 ―
― 46 ―
― 47 ―
― 48 ―
― 49 ―
― 50 ―
― 51 ―
― 52 ―
― 53 ―
― 54 ―
― 55 ―
― 56 ―
― 57 ―
x xl xd xq xe x xl xd xq xe
― 58 ―
x xl xd xq xe x xl xd xq xe
― 59 ―
x xl xd xq xe xxl xd xq xe
― 60 ―
x xl xd xq xe xxl xd xq xe
― 61 ―
x xl xd xq xe x xl xd xq xe
― 62 ―
x xl xd xq xe x xl xd xq xe
― 63 ―
x xl xd xq xe x xl xd xq xe
― 64 ―
x xl xd xq xe x xl xd xq xe
― 65 ―
x xq xe x xq xe x xq xe x xq xe
本書の無断転載・複製を禁じます
発 行 者
平成29年10月 発 行
発 行 所
〒104-6002
東京都中央区晴海 1-8-10
晴海アイランド トリトンスクエア オフィスタワーX 2階
電 話 03 (5548) 6033
ファックス 03 (5548) 3233
公益社団法人 日本アクチュアリー会
角 英 幸