Reporting Strand 4: Systems of Equations & Inequalities Subunit 4a: Solving Systems of Equations

 

 CCSS   4-­‐Mastery   3-­‐Proficient   2-­‐Basic   1-­‐Below  Basic   0-­‐No  

Evidence  Solve  Systems  of  Equations  (A.REI.6,  A.CED.2,  A.CED.4)  

Meets  all  of  the  criteria  in  a  Level  3  

 Completes  tasks  

including  synthesis  and  evaluation  or  in  context  of  a  new  situation  

Solve  a  system  of  linear  equations  in  two  variables  using  all  of  following  methods:    

• Graphing  (standard  form)  

• Substitution  • Elimination  

(both  equations  need  to  be  multiplied)  

Solve  a  system  of  linear  equations  in  two  variables  using  all  of  following  methods:    

• Graphing  (slope  intercept  form)  

• Substitution  • Elimination  

(one  equation  needs  to  be  multiplied)  

Solve  a  system  of  linear  equations  in  two  variables  using  2  of  following  methods:    

• Graphing  (slope  intercept  form)  

• Substitution  (one  variable  solved  for)  

• Elimination  

Little  evidence  of  reasoning  or  application  to  solve  the  problem  

 Does  not  meet  the  criteria  in  a  level  1  

 

A.REI.6/A.CED.2/A.CED.4 Levels 1 - 3  Solve  the  following  systems  of  equations  &  inequalities  by  graphing.    1.  3𝑥 − 2𝑦 = 6             2.  2𝑥 − 𝑦 = 1          𝑥 + 𝑦 = 2                                                                                                                                                    4𝑥 − 2𝑦 = 2  

   

                               

     

 

3.  𝑦 = 2𝑥 + 1                 4.  𝑦 = −4𝑥 + 5          𝑦 = 2𝑥 − 3                                                                                                                                                                                                𝑦 = 3𝑥 − 9              

                     

   5.  𝑦 = −3𝑥 + 7               6.  𝑥 + 3𝑦 = 6          𝑦 = 2𝑥 − 3                                                                                                                                                                        𝑥 − 3𝑦 = 6  

                                 

     

 

Solve  the  following  systems  of  equations  using  the  substitution  method.    7.  – 𝑥 + 2𝑦 = 4                 8.  5𝑥 − 𝑦 = 1              5𝑥 − 3𝑦 = 1                                                                                                                                        3𝑥 + 2𝑦 = 13                                      9.  𝑥 = 5 − 𝑦               10.  4𝑥 + 𝑦 − 8 = 0          2𝑥 + 7𝑦 = 0                                                                                                                                                                    5𝑥 + 3𝑦 − 3 = 0                                      

 

Solve  the  following  systems  of  equations  using  the  elimination  method.    11.  3𝑥 + 𝑦 = 10             12.  3𝑥 − 2𝑦 = 1            2𝑥 − 𝑦 = 5                    8𝑥 + 3𝑦 = 2                                                                                                                                                                                                  13.  5𝑥 − 2𝑦 = 30             14.  9𝑥 + 8𝑦 = 15          𝑥 + 2𝑦 = 6                    9𝑥 + 8𝑦 = 30                                              

 

Level 4  15.  Cadence  has  a  collection  of  52  dolls  that  all  have  either  blue  eyes  or  green  eyes.  Cadence  has  16  more  blue-­‐eyed  dolls  than  green-­‐eyed  dolls.    

                   16.  Dalton  has  7  bills,  all  tens  and  twenties,  that  total  $100  in  value.  How  many  of  each  bill  does  he  have?                          16.  Eldora  and  Finn  went  to  an  office  supply  store  together.  Eldora  bought  15  boxes  of  paper  clips  and  7  packages  of  index  cards  for  a  total  cost  of  $55.40.  Finn  bought  12  boxes  of  paper  clips  and  10  packages  of  index  cards  for  a  total  cost  of  $61.70.  Find  the  cost  of  one  box  of  paper  clips  and  the  cost  of  one  package  of  index  cards.                

 

17.  Galina  spent  $3.60  for  stamps  to  mail  packages.  Some  were  30¢  stamps  and  the  rest  were  20¢  stamps.  The  number  of  20¢  stamps  was  2  less  than  the  number  of  30¢  stamps.  How  many  stamps  of  each  kind  did  Galina  buy?                              18.  Harold  had  a  summer  lemonade  stand  where  he  sold  small  cups  of  lemonade  for  $1.25  and  large  cups  for  $2.50.  If  Harold  sold  a  total  of  155  cups  of  lemonade  and  collected  a  total  of  $265,  how  many  cups  of  each  type  did  he  sell?