第九章 假設檢定 - ocw.stust.edu.twµ±計-CH9.pdf · =P( ) 本例題給拒絕域求α...
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第九章 假設檢定 給定一例題,說明假設檢定
1.某研究機構宣稱南台科技大學日間部的學生每月平均生活消費金額(不含住宿)為5000元,為了驗證宣稱是否正確,以隨機抽樣法隨機抽取600位學生研究,令 表示600位學生的平均消費金額,考慮如下的決策法則
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假如4500≤ ≤5500,則宣稱正確
反之 >5500或 <4500,則宣稱錯誤
另外4500及5500稱為臨界點
(critical point)
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2.寫成假設檢定
:μ=5000
:μ≠5000
:稱為虛無假設(null hypothesis)
:稱為對立假設(alternative hypothesis)
拒絕域(critical region or rejection region)
拒絕 的區域,本例題之拒絕域為 >5500或 <4500
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本假設檢定又稱為雙尾檢定
如果假設檢定寫成
:μ≥5000
:μ<5000
:μ≤5000
:μ>5000
左尾檢定(拒絕域在左邊)
右尾檢定(拒絕域在右邊)
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3.決定合適的統計量及抽樣分配
μ
雖然母體分配未知,因為n=600
為大樣本,從中央極限定理
N(0,1)
如果 未知以 估計之
推論
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4.假設檢定必須面對兩種誤差
α=P(型I誤差)
=P(拒絕 為真)
β=P(型II誤差)
=P(接受 為假)
因此本例題由以下計算可獲得α
α=P(拒絕 為真)
=P( )
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本例題給拒絕域求α
一般給α求拒絕域
以本例題而言,
α=P( )
必需求出 ,
α我們稱為顯著水準(significance
level)
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5.結論
當 ,則拒絕
反之 ,則不拒絕
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假設檢定步驟
1.確認 ,
2.決定合適統計量及抽樣分配
3.給定顯著水準α
4.選擇檢定方法並求出拒絕域
5.必要時計算β
6.結論
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常用檢定方法
1.臨界值檢定法
2.Z檢定(t檢定或 檢定)
3.P值檢定
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9.2母體平均數μ之假設檢定
iid
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臨界值檢定法
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iid
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Z檢定法(t檢定法)
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Z值檢定法
P值檢定法
P值
拒絕 if P值≦α 不拒絕 if P值>α
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給定左尾檢定,顯著水準為α
臨界值檢定法
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Z值檢定法
P值檢定法
P值
拒絕 if P值≦α 不拒絕 if P值>α
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給定雙尾檢定,顯著水準為α
臨界值檢定法
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Z值檢定法
P值檢定法
拒絕 if P值≦α 不拒絕 if P值>α
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9.3母體比例P的假設檢定
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母體不良率P= (未知)
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2.Z值檢定法
0
3.P值檢定法
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<
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iid
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推論
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