Universidad de Oriente

Ncleo de Anzotegui

Escuela de Ingeniera y Ciencias Aplicadas

Departamento de Mecnica

Asignatura: Mecnica de los Fluidos Computacional

Cdigo: 0615802

(Experimento #1)

Cavidad con tapa Deslizante

Revisado por: Realizado por:

Prof: Rengel, Jose E Traquini Guillemo C.I. 21.612.411

Barcelona, Marzo de 2014

I. INTRODUCCIN

La mecnica de fluido de computacional ha permitido abrir las puertas hacia la resolucin

de problemas con una alta exactitud en sus resultados gracias al uso de diferentes mtodos

numricos que adaptan un fenmeno fsico a un modelo matemtico mediante la

discretizacin de un volumen o elemento. Entre esta gama de problemas que nos facilita

resolver y estudiar la mecnica de fluidos computacional, nos encontramos con los

problemas benchmark, los cuales se basan en casos tpicos de ingeniera que nos sirven de

abreboca para entender el uso y alcance de los programas con los que se resuelven estos

tipos de enigmas y nos permiten desarrollar y postular nuevas hiptesis sobre el

comportamiento de los fluidos bajo ciertas circunstancias o parmetros controlados.

El problema que se desea estudiar en esta ocasin es el de una cavidad con tapa

deslizante, que no es ms que una cavidad cuadrada sometida a una velocidad constante en

la superficie superior, cuyos antecedentes de estudio se remontan hasta las pocas de 1961,

periodos en la cual aun sin contar con un computador ya se trataba de resolver este caso

mediante el uso del mtodos numricos; con la llegada del computador se resolvi usando

desretizaciones distintas para casos determinados usando diferentes mtodos como FDM,

FVM ,FEM . Para nuestro estudio en particular se tratara de reproducir los resultados

obtenidos por los investigadores que incursionaron en este problema anteriormente ms

precisamente tomando como patrn el estudio hecho en 2008 con mallas que iban de 2x2

hasta 1024x1024 resueltos por el mtodo FVM. Este estudio se realiz usando el paquete

de software ANSYS especficamente el programa Fluent especialista en la resolucin de

este tipo de problema, otro aspecto resaltante es que se fue variando el Reynolds del fluido

entre 0,01; 10; 100; 400; 1000 y las ecuacin fsica que rige este fenmeno fsico son las

ecuaciones de Navier- Stokes. Como resultado se espera obtener un comportamiento

especifico bajo ciertas condiciones controladas, otorgndonos un mejor entendimiento

cmo interactan los fluidos.

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El software para la solucin de problemas en la mecnica de los fluidos avanzan

constantemente por ende es de suma importancia manejarlos con amplia destreza y

Entender el funcionamiento del programa, en nuestro caso particular el Fluent para el

desarrollo de soluciones de problemas Benchmark y cualquier problema de ingeniera en

general, relacionado con el mbito de la mecnica de fluidos.

Reproducir los resultados obtenidos por los investigadores para el problema de

cavidad con tapa deslizante, adems discretizar adecuadamente el sistema Realizando un

refinamiento de malla desde un nmero de nodos muy bajo hasta uno alto. Encontrar la

relacin existente entre el nmero de nodos o elementos y la fidelidad o exactitud del

resultado y en funcin de los datos obtenidos interpretar adecuadamente los resultados y

entender el porqu de los mismos.

III. DESARROLLO DE LA SOLUCIN.

3.1. Geometra

La geometra fue realizada en el generador de geometras del workbench

3.2.Mallado

Se decidi utilizar como patrn para encontrar la independencia de malla el caso de flujo ms

crtico siendo este el correspondiente a un Re =1000. De esta manera se concretara esfuerzos en

encontrar una independencia de malla para la condicin menos favorable, y as a la hora de

resolver el caso con Re ms bajos los resultados gozaran de alta confiabilidad.

El proceso de refinamiento realiz siguiendo el modelo explicado en clases es decir el

mediante el uso de la herramienta sizing a partir de una malla 15x15, posterior se duplico el

nmero de nodos resultando una malla de 30x30, 60x60, 120x120 y 240x240 en la cual se

determin que los resultados no variaban con respecto a los obtenido con la malla usada

anteriormente. Este hecho se denota en las figuras mostradas a continuacin.

1 m

1 m

Figura 3.1. Mallado de la geometra en estudio

Figura 3.2 Mallado de la geometra en estudio visto ms de cerca

3.3.Septup.

En el Septup se utiliz un sistema de doble Precisin, con un ncleo trabajando en serie.

El parmetro escogido se para la resolucin del problema se muestran a continuacin:

General

Type Pressure-Based

Velocity Formulation Absolute

Time Steady

2D Space Planar

Models Viscous Laminar

Materials Aire

Densidad 1 Kg/m3

Viscosidad

Estar en funcin del

Reynolds que se desea

estudiar

Boudary

Conditions

Paredes Condicin Wall -

Piso Condicin Wall -

Tapa Condicin

Velocity inlet

1 m/s en direccin de

eje X

Solution Methods

Scheme Simple

Gradient Least Squares Cell

Based

Pressure PRESTO!

Momentum QUICK

Monitors

Continuity 10-06

Velocity X 10-06

Velocity Y 10-06

Run Calculation Number of Iteration 100000

La variacin de los Reynolds a estudiar se realizara mediante la modificacin de la

viscosidad del aire a sabiendas de que :

Siendo constantes:

Velocidad V= 1m/s

Densidad

Superficie h= 1m

Se despejara la viscosidad

Tabla 3.2. Reynolds y respectivas viscosidades

Reynolds Viscosidades

1000 0,001

400 0,0025

100 0.01

10 0,1

0,01 100

IV. RESULTADOS

Resultados para un Re=1000.

Figura 4.1.1 Curvas superpuestas Presin Vs Posicin para un Re=1000

Figura 4.1.2 Posicin Vs Velocidad en X para una malla 240x240.

Figura 4.1.3 Resultados esperados para la velocidad en X usando una malla 1040x1040.

Figura 4.1.4 Velocidad en Y Vs Posicin para una malla 240x240.

Figura 4.1.5 Resultados esperados para la velocidad en Y usando una malla 1040x1040.

Figura 4.1.6 Grfica de vectores de la velocidad para un Re=1000 usando una malla 240x240.

Figura 4.1.7 Presin hidrosttica Vs Posicin para una malla 240x240.

Figura 4.1.8 Grfica de vectores de la presin para un Re=1000 usando una malla 240x240.

Resultados para un Re=400

Figura 4.2.1 Presin Hidrosttica Vs Posicin, usando una malla 240x240.

Figura 4.2.2 Contornos de presiones, para un Re=400 usando una malla 240x240.

Figura 4.2.3 Posicin Vs Velocidad en el eje X, usando una malla 240x240.

Figura 4.2.4 Velocidad en el eje Y Vs Posicin, usando una malla 240x240.

Figura 4.2.5 Contornos de Velocidades, para un Re=400 usando una malla 240x240.

Resultados para un Re=100.

Figura 4.3.1 Presin Hidrosttica Vs Posicin, usando una malla 240x240

Figura 4.3.2 Contornos de presiones, para un Re=100 usando una malla 240x240.

Figura 4.3.3 Posicin Vs Velocidad en el eje X, usando una malla 240x240.

Figura 4.3.4 Velocidad en el eje Y Vs Posicin, usando una malla 240x240.

Figura 4.3.5 Contornos de Velocidades, para un Re=100 usando una malla 240x240.

Resultados para un Re=10.

Figura 4.4.1 Presin Hidrosttica Vs Posicin, usando una malla 240x240.

Figura 4.4.2 Contornos de presiones, para un Re=10 usando una malla 240x240.

Figura 4.4.3 Posicin Vs Velocidad en el eje X, usando una malla 240x240.

Figura 4.4.4 Velocidad en el eje Y Vs Posicin, usando una malla 240x240.

Figura 4.4.5 Contornos de Velocidades, para un Re=10 usando una malla 240x240.

Resultados para un Re=0,01.

Figura 4.5.1 Presin Hidrosttica Vs Posicin, usando una malla 240x240.

Figura 4.5.2 Posicin Vs Velocidad en el eje X, usando una malla 240x240.

Figura 4.5.3 Velocidad en el eje Y Vs Posicin, usando una malla 240x240

Figura 4.5.4 Vectores de Velocidades, para un Re=0,010 usando una malla 240x240.

V. ANALSIS DE RESULTADOS

En este informe solo se muestra la curva correspondiente a la presin (figura 4.1.1) por ser

la grfica que tardo ms en converger, por ende tiene una mayor importancia para efectos

analticos. La curva blanca representa la presin para una malla 240x240, la lnea roja una

de 120x120. En las cuales las diferencias son apenas notadas. El resto de las curvas

corresponden las mallas de 60x60; 30x30 y 15X15.

La tabla 4.1.1 muestra los resultados numricos correspondientes a l gradiente de

velocidad en X en el cual podemos denotar la presencia de posiciones negativas, es decir

ubicaciones inexistentes en la realidad fsica del problema, por lo cual presumimos que

dicho comportamiento se debe a la posible presencia de un remolino que induce cambios en

los vectores de velocidad.

En la figura 4.1.2 se aprecia lo anteriormente descrito la ver una curva la cual tiende

a abrir a la derecha del eje teniendo un punto de inflexin de velocidad un lugar

inexistente, por otro lado en la figura 4.1.3 se puede aprecia una curva encontrada por

investigadores con mayor experiencia en este caso, para la cual se denota que existe

similitud entre lo hallado por estos investigadores y el comportamiento encontrado durante

la realizacin de esta investigacin, lo que da fe un buen empleo de los pocos

conocimientos adquiridos con respecto a la soluciones de este tipo de problemas. Quizs la

diferencia ms notoria entre las figuras mostradas anteriormente es el hecho de que el punto

de inflexin se ubica en posiciones distintas, posiblemente por el hecho de que las curvas

mostrada nos corresponden a un Re=1000 si no a uno menor ya que la curva de velocidad

en X para un Re=100 figura 4.4.3 y la curva de Re=0,01 figura 4.5.3 resultan ms

adecuadas o se tiene un comportamiento ms similar al esperado. Un hecho que si debe ser

mencionado es que todas las curvas de velocidad en X respetan el comportamiento

planteado por la curva de muestra.

Los datos extrados de la tabla 4.1.2 correspondientes a un Re= 100 demuestran un

comportamiento relativamente acercado al esperado tericamente en el cual se ve que el

gradiente de velocidad en Y adquiere un valor mximo a 0,15 m para luego empezar a

descender alcanzando valores negativos en el vector velocidad y luego mostrar un ascenso

en el mismo al llegar a la posicin 1 m. la corroboracin de este argumento se observa en la

figura 4.1.4, sin embargo cabe destacar que se encuentra un comportamiento ms cercano al

descrito en el Paper para Re=100,10 y 0,01 observado dicho comportamiento en las figura

4.3.4; figura 4.4.4; figura 4.5.4 respectivamente en la figura 4.3.4 tambin se aprecia un

comportamiento aceptable para un Re=400.

El figura 4.1.6 se representa con matices de colores diferentes los vectores de

velocidad, en las reas donde se aprecia una tonalidad ms roja es la zona donde la

velocidad es mayor aprecindose que en el borde superior es donde se aprecia dicho color,

por ende en el lugar ms superficial de la cavidad es donde se refleja las velocidades ms

altas en contraposicin en el centro se aprecia un color azul oscuro destinado para

velocidades muy bajas casi nulas, y a sus alrededores velocidades notables por ende se

puede presumir la presencia de un remolino formado por las corrientes de fluidos que

circulaban a altas velocidades en la tapa superior y que se fueron disipando a medida que se

movan hacia el centro de la cavidad, otro posible remolino es formado en la esquina

superior izquierda en lugar donde entra el fluido en movimiento. Toda esta descripcin

corresponde a un Re=1000, en comparacin la grfica para Re= 400 en la figura 4.2.5

muestra mucha similitud con lo descrito previamente, con la diferencia de que la disipacin

de la velocidad es ms notoria y el remolino a la izquierda menos notable. Para un Re=100

figura 4.3.5 se denota una diferencia con respecto a los casos anteriores ya que no hay

formacin del remolino a la izquierda, el remolino del centro es de menor tamao y existe

un reubicacin de la velocidad mayor hacia el centro lo que nos lleva notar que mientras

ms alto es el re mayor formacin de remolinos habr, por la posible entrada a una zona de

turbulencia al incrementar esta variable. Por ltimo se tiene el caso de un Re=10 y un

Re=0,01 figuras 4.4.5 y 4.5.5 respectivamente en el cual se aprecia que el remolino en el

centro an existe sin embargo cada vez es ms cercano a la parte superior de la cavidad, en

estos casos se observa que la velocidad tiene una especie de comportamiento simtrico

tanto a la izquierda de la cavidad como a su derecha.

Por ltimo se hace referencia a todas las figuras relacionadas con la presin en el

sistema en las cuales se denota que en las zonas donde hay formacin de remolinos la

presin adquiere valores negativos asociados a la succin que producen los mismos.

VI. CONCLUSIONES

Se comprendi de forma bsica el funcionamiento del software fluent y sus

aplicaciones en la resolucin de problemas de mecnica de los fluidos.

Los resultados obtenidos concuerdan con los aportados investigadores,

especficamente para Re=100;10 y 0,01.

A medida que los Reynolds varen las curvas que generan los perfiles tanto de

velocidad en X o en Y irn variando en menor o mayor medida.

Se encontr que para un determinado tamao de malla el resultado ser adecuado,

ya que no importa cuntas veces se refine ms la malla el resultado no variara.

A mayor nmero de Reynolds mayor posibilidad de generarse remolinos.

Si el fluido es menos viscoso tiende generar gradientes de velocidad ms

significativos.

La forma sinusoidal de la curva de velocidad en Y es producto de los efectos de

remolinos.

Los puntos de inflexin en las grficas de velocidad son productos de los cambios

imprevistos en las direcciones de los vectores que representan esa magnitud.

Las zonas donde existe formacin de remolinos tienden a producir cadas de

presiones que pueden llegar a ser de vaco (succin).

VII. ANEXOS

Tabla 4.1.1 Valores numricos para la velocidad en el eje X

Posicin Velocidad

X Posicin

Velocidad

X Posicin

Velocidad

X Posicin

Velocidad

X

0 0 -0.383336 0.166667 -0.220844 0.333333 -0.0613649 0.5

-0.0167351 0.00416667 -0.383857 0.170833 -0.216737 0.3375 -0.0573014 0.504167

-0.0328275 0.00833333 -0.383766 0.175 -0.212664 0.341667 -0.053232 0.508333

-0.0483054 0.0125 -0.383085 0.179167 -0.208619 0.345833 -0.0491566 0.5125

-0.0631982 0.0166667 -0.381843 0.183333 -0.204599 0.35 -0.0450751 0.516667

-0.0775366 0.0208333 -0.380069 0.1875 -0.200601 0.354167 -0.0409872 0.520833

-0.0913541 0.025 -0.3778 0.191667 -0.196619 0.358333 -0.0368929 0.525

-0.104687 0.0291667 -0.375071 0.195833 -0.192653 0.3625 -0.032792 0.529167

-0.117577 0.0333333 -0.371921 0.2 -0.188698 0.366667 -0.0286842 0.533333

-0.130066 0.0375 -0.36839 0.204167 -0.184752 0.370833 -0.0245693 0.5375

-0.142201 0.0416667 -0.364519 0.208333 -0.180814 0.375 -0.0204472 0.541667

-0.154026 0.0458333 -0.360347 0.2125 -0.176879 0.379167 -0.0163176 0.545833

-0.165588 0.05 -0.355914 0.216667 -0.172948 0.383333 -0.0121803 0.55

-0.176927 0.0541667 -0.35126 0.220833 -0.169019 0.3875 -0.00803499 0.554167

-0.18808 0.0583333 -0.34642 0.225 -0.165089 0.391667 -0.00388139 0.558333

-0.199079 0.0625 -0.34143 0.229167 -0.161159 0.395833 0.000280772 0.5625

-0.209946 0.0666667 -0.336323 0.233333 -0.157226 0.4 0.00445179 0.566667

-0.220696 0.0708333 -0.331129 0.2375 -0.153291 0.404167 0.00863197 0.570833

-0.231335 0.075 -0.325876 0.241667 -0.149352 0.408333 0.0128217 0.575

-0.241861 0.0791667 -0.320589 0.245833 -0.145408 0.4125 0.0170212 0.579167

-0.252262 0.0833333 -0.31529 0.25 -0.141461 0.416667 0.0212309 0.583333

-0.26252 0.0875 -0.31 0.254167 -0.137508 0.420833 0.0254512 0.5875

-0.272608 0.0916667 -0.304733 0.258333 -0.13355 0.425 0.0296824 0.591667

-0.282495 0.0958333 -0.299506 0.2625 -0.129587 0.429167 0.033925 0.595833

-0.292145 0.1 -0.294328 0.266667 -0.125619 0.433333 0.0381794 0.6

-0.301517 0.104167 -0.28921 0.270833 -0.121645 0.4375 0.042446 0.604167

-0.31057 0.108333 -0.284158 0.275 -0.117665 0.441667 0.0467253 0.608333

-0.319262 0.1125 -0.279178 0.279167 -0.11368 0.445833 0.0510178 0.6125

-0.327548 0.116667 -0.274273 0.283333 -0.109689 0.45 0.0553239 0.616667

-0.335386 0.120833 -0.269444 0.2875 -0.105692 0.454167 0.0596441 0.620833

-0.342738 0.125 -0.264692 0.291667 -0.10169 0.458333 0.0639791 0.625

-0.349564 0.129167 -0.260016 0.295833 -0.097682 0.4625 0.0683294 0.629167

-0.355831 0.133333 -0.255414 0.3 -0.093669 0.466667 0.0726956 0.633333

-0.361509 0.1375 -0.250884 0.304167 -0.089650 0.470833 0.0770783 0.6375

-0.366573 0.141667 -0.246422 0.308333 -0.085626 0.475 0.0814781 0.641667

-0.371003 0.145833 -0.242024 0.3125 -0.081596 0.479167 0.0858958 0.645833

-0.374785 0.15 -0.237686 0.316667 -0.077561 0.483333 0.090332 0.65

-0.37791 0.154167 -0.233403 0.320833 -0.073520 0.4875 0.0947874 0.654167

-0.380374 0.158333 -0.229172 0.325 -0.069474 0.491667 0.0992629 0.658333

-0.38218 0.1625 -0.224987 0.329167 -0.065422 0.495833 0.103759 0.6625

Tabla 4.1.2 Valores numricos para la velocidad en el eje Y

Posicin Velocidad Y Posicin Velocidad Y Posicin Velocidad Y Posicin Velocidad Y

1 0 0.841667 -0.380269 0.683333 -0.173789 0.525 -0.00070072

0.995833 -0.023553 0.8375 -0.371407 0.679167 -0.169101 0.520833 0.00373611

0.991667 -0.0495267 0.833333 -0.362992 0.675 -0.164419 0.516667 0.00816971

0.9875 -0.07776 0.829167 -0.355009 0.670833 -0.159741 0.5125 0.0126003

0.983333 -0.108005 0.825 -0.347436 0.666667 -0.15507 0.508333 0.017028

0.979167 -0.139937 0.820833 -0.340248 0.6625 -0.150404 0.504167 0.021453

0.975 -0.173167 0.816667 -0.333412 0.658333 -0.145746 0.670833 -0.159741

0.970833 -0.20725 0.8125 -0.326898 0.654167 -0.141095 0.666667 -0.15507

0.966667 -0.241695 0.808333 -0.320671 0.65 -0.136452 0.6625 -0.150404

0.9625 -0.275984 0.804167 -0.3147 0.645833 -0.131816 0.658333 -0.145746

0.958333 -0.309589 0.8 -0.308953 0.641667 -0.127189 0.654167 -0.141095

0.954167 -0.341988 0.795833 -0.3034 0.6375 -0.12257 0.65 -0.136452

0.95 -0.372683 0.791667 -0.298014 0.633333 -0.11796 0.645833 -0.131816

0.945833 -0.401221 0.7875 -0.29277 0.629167 -0.113358 0.641667 -0.127189

0.941667 -0.427205 0.783333 -0.287644 0.625 -0.108765 0.6375 -0.12257

0.9375 -0.450313 0.779167 -0.282617 0.620833 -0.10418 0.633333 -0.11796

0.933333 -0.470302 0.775 -0.27767 0.616667 -0.0996038 0.629167 -0.113358

0.929167 -0.487018 0.770833 -0.272788 0.6125 -0.095036 0.625 -0.108765

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