Catalogo Rodamientos NTN

Rodamientos de Bolas y de Rodillos

RodamientosdeBolasydeRodillos


For New Technology Network

R

corporation

CAT. NO. 2202-&/SNTN corporation

NT

N corporation

Informacin Tcnica A- 5

Rodamientos Rgidos de Bolas B- 5

Rodamientos Extra Pequeos y Miniatura B- 31

Rodamientos de Bolas A Contacto Angular B- 43

Rodamientos Auto-Alineables de Bolas B- 79

Rodamientos de Rodillos Cilndricos B- 91

Rodamientos de Rodillos Cnicos B-133

Rodamientos de Rodillos Esfricos B-233

Rodamientos Axiales B-269

Tuercas, Arandelas y Placas de Seguridad C- 1

Lista de Catlogos & Tablas de Apndice D- 1

Garanta

NTN garantiza, al comprador original solamente, que el producto entregado que es sujeto de esta venta (a)cumplir con las especificaciones y los dibujos mutuamente establecidos por escrito como aplicables alcontrato, y (b) estar libre de defectos en los materiales o en su fabricacin. La duracin de esta garanta esde un ao a partir de la fecha de entrega. Si el comprador descubre dentro de este periodo una falla del producto atribuible a los dibujos o lasespecificaciones, as como a defectos en los materiales o en el proceso de manufactura, debe notificarse conprontitud a NTN por escrito. Esta notificacin debe ser recibida por NTN a ms tardar 13 meses despus dela fecha de entrega. En un tiempo razonable despus de haber recibido la notificacin, NTN tendr comoopciones, (a) corregir cualquier falla del producto correspondiente a los dibujos, especificaciones o algndefecto en material o mano de obra, con el correspondiente reemplazo o reparacin del producto, o (b)reembolsar una parte o el total del precio de compra. Este reemplazo y reparacin, excluyendo la mano deobra, ser a costo de NTN. Todo el servicio de garanta ser brindado por NTN en los centros autorizados.Estas son las soluciones exclusivas a las que puede acceder un cliente para recibir su respaldo por garanta.

NTN no garantiza (a) cualquier producto, componente o partes que no hayan sido fabricadasexclusivamente por NTN, (b) defectos causados por no practicar una instalacin apropiada y en un ambienteadecuado para el rodamiento, (c) daos causados por utilizar el producto para propsitos distintos de loscuales ha sido diseado, (d) daos causados por desastres tales como, incendios, inundaciones, huracanes,tormentas elctricas, (e) daos causados por adiciones o modificaciones no autorizadas, (f) daos durante eldespacho, o (g) cualquier otro abuso o utilizacin inadecuada por parte del comprador.

LAS GARANTAS ANTERIORES PREVALECEN SOBRE TODAS LAS DEMS GARANTAS,EXPRESAS O IMPLCITAS, INCLUYENDO PERO NO LIMITNDOSE A LAS GARANTAS IMPLICADASDE COMERCIABILIDAD Y APTITUD PARA UN PROPSITO DETERMINADO.

Bajo ninguna circunstancia NTN ser responsable de ningn dao especial, incidental o consecuente,basado en la garanta, el contrato, negligencia, daos considerables u otra teora legal, y bajo ningunacircunstancia, la responsabilidad de NTN exceder el precio de compra del artculo que est en garanta.Estos daos incluyen, pero no se limitan a prdida de utilidades, prdida de ahorros o ingresos, no utilizacindel producto o equipo asociado, costo de capital, costo de substitucin de algn equipo, facilidades oservicios, tiempo muerto, reclamos de terceras partes incluyendo a los clientes y daos a la propiedad.Algunos estados no permiten lmites en las garantas o las indemnizaciones para ciertas transacciones. Enestos estados, los lmites de este prrafo y en el prrafo (2) aplicarn hasta donde lo permitan las leyes yestatutos de dichos estados.

Cualquier accin destinada al reclamo de una garanta o alguna otra teora legal, debe iniciar dentro de los15 meses siguientes a la entrega de los bienes.

A menos que se modifique en un escrito firmado por ambas partes, este acuerdo se entiende por completoy exclusivo entre las partes, sobreponindose a todos los acuerdos anteriores, orales o escritos y a todas lasdems comunicaciones entre las partes relacionadas al sujeto de este contrato. Ningn empleado de NTN ode cualquier otra parte est autorizado a efectuar alguna garanta adicional a las indicadas en este acuerdo.

Este acuerdo distribuye los riesgos de falla del producto entre NTN y el comprador. Esta distribucin sereconoce por ambas partes y es reflejada en el precio de los bienes. El comprador reconoce que ha ledoeste acuerdo, lo entiende y est limitado por sus trminos.

NTN Corporation, 2004No obstante de que todo el cuidado se ha tomado para asegurar la exactitud de la informacin compilada eneste catlogo, NTN no asume ninguna responsabilidad para con alguna compaa o persona por errores uomisiones.


Informacin en formato CAD de las referencias mostradas en el catlogo, est disponible en un catlogo electrnico. Para informacin, por favor contacte al Departamento de Ingeniera de NTN.

A-2

CONTENIDOS DE LA INFORMACIN TCNICA

1. Clasificacin y Caractersticas de los Rodamientos A-5

1.1 Construccin de los rodamientos A-51.2 Clasificacin de los rodamientos A-51.3 Caractersticas de los rodamientos A-8

2. Seleccin de los Rodamientos A-122.1 Diagrama de flujo para la seleccin

de los rodamientos A-122.2 Tipos y caractersticasA-142.3 Seleccin del arreglo de rodamientos A-15

3. Capacidad de Carga y Vida A-173.1 Vida de los rodamientos A-173.2 Vida nominal bsica y capacidad

bsica de carga dinmica A-173.3 Vida nominal ajustada A-183.4 Aplicaciones en maquinarias y vida

requerida A-193.5 Capacidad bsica de carga esttica A-193.6 Carga esttica equivalente admisible A-20

4. Clculo de Carga en RodamientosA-214.1 Cargas que actan en ejesA-214.2 Distribucin de la carga en los

RodamientosA-234.3 Carga Promedio A-244.4 Carga equivalente A-25

4.5 Vida nominal bsica y ejemplos de clculo de cargas A-27

5. Dimensiones Generales y Sistema de Codificacin de los Rodamientos A-30

5.1 Dimensiones generales A-305.2 Numeracin de los rodamientos A-31

6. Tolerancias de los RodamientosA-356.1 Precisin dimensional y precisin de giro A-356.2 Medicin de los chaflanes y tolerancias o

valores permisibles de agujeros cnicosA-466.3 Mtodos de medicin de las tolerancias de

los rodamientos A-48

7. Ajustes en los Rodamientos A-497.1 Ajuste A-497.2 La necesidad de un ajuste apropiado A-497.3 Seleccin del ajuste A-49

8. Juego Interno y Precarga de los Rodamientos A-58

8.1 Juego interno del rodamientoA-588.2 Seleccin del juego internoA-588.3 PrecargaA-66

9. Velocidad Permisible A-70

A-3

10. Friccin y Aumento de Temperatura A-7110.1 FriccinA-7110.2 Aumento de Temperatura A-71

11. Lubricacin A-7211.1 Propsito de la lubricacin A-7211.2 Mtodos de lubricacin y sus

caractersticasA-7211.3 Lubricacin con grasa A-7211.4 Grasa Slida

(Para rodamientos con grasa slida) A-7611.5 Lubricacin con aceite A-77

12. Dispositivos de Sellado Externo Para los Rodamientos A-80

13. Materiales Para los RodamientosA-8313.1 Materiales para las pistas y los

elementos rodantes A-8313.2 Materiales para las jaulas A-83

14. Diseo del Eje y el Alojamiento A-8514.1 Fijacin de los rodamientos A-8514.2 Dimensiones de ajuste de los rodamientos A-8614.3 Precisin del eje y del alojamiento A-8714.4 Desalineamiento permisible del

rodamiento A-87

15. Manejo de los RodamientosA-8815.1 Almacenamiento de los rodamientos A-8815.2 Instalacin A-8815.3 Ajuste del juego internoA-9015.4 Prueba despus de la instalacin A-9215.5 Desmontaje de los rodamientos A-9215.6 Mantenimiento e inspeccin de los

rodamientos A-94

16. Daos en los Rodamientos y Medidas Correctivas A-96

17. Informacin Tcnica A-10017.1 Juegos radiales internos y juegos axiales Internos

para rodamientos rgidos de bolas A-10017.2 Carga axial y desplazamiento axial para

rodamientos de bolas a contacto angular A-10017.3 Carga axial y desplazamiento axial para

rodamientos de rodillos cnicos A-10217.4 Carga axial admisible para rodamientos

de bolas A-10217.5 Presin en las superficies de

asentamiento A-10317.6 Fuerza necesaria para montaje a presin

y para la remocin A-104

Clasificacin y Caractersticas de los Rodamientos

1.1 Construccin de los rodamientosLa mayora de los rodamientos consisten de anillos con pistas

(anillo interior y anillo exterior), elementos rodantes (pueden serbolas o rodillos) y jaula. La jaula separa los elementos rodantes adistancias iguales, los mantiene en su lugar entre la pista interna yla externa, y les permite rodar libremente.

Pista (anillo interior y anillo exterior) o arandela 1)La superficie sobre la cual giran los elementos rodantes se

denomina "superficie de la pista". La carga que acta en elrodamiento es soportada por esta superficie de contacto.

Generalmente el anillo interior se ajusta contra el rbol o eje y elanillo exterior se ajusta contra el alojamiento.Nota 1: La pista de los rodamientos axiales se denomina "arandela"; el anillo

interior se denomina "arandela del eje" y el anillo exterior es llamado"arandela del alojamiento"

Elementos rodantesLos elementos rodantes se clasifican en dos tipos : bolas y rodillos.

Los rodillos en varios tipos : cilndricos, cnicos, aguja y esfricos.Las bolas geomtricamente entran en contacto con las superficies

de la pista del anillo interior y exterior en un "solo punto", mientrasque los rodillos presentan una "lnea de contacto".

Tericamente los rodamientos se construyen para permitir que loselementos rodantes giren orbitalmente, al mismo tiempo que giransobre sus propios ejes.

JaulasLa funcin de las jaulas es mantener los elementos rodantes a

distancias iguales entre s, de manera que la carga nunca seaplique directamente sobre la jaula; al mismo tiempo que previenela cada de los elementos rodantes cuando se manipule elrodamiento. Los tipos de jaulas difieren de acuerdo a la forma enque son fabricadas, e incluyen las jaulas prensadas, lasmaquinadas y las forjadas.

1.2 Clasificacin de los RodamientosLos rodamientos se dividen en dos categoras principales :

rodamientos de bolas y rodamientos de rodillos. Los rodamientos debolas se clasifican de acuerdo a su configuracin en : rodamientosrgidos de bolas y rodamientos a contacto angular. Por otro lado losrodamientos de rodillos, se clasifican de acuerdo a la forma de loselementos rodantes en : rodillos cilndricos, agujas, rodillos esfricos.

Adicionalmente los rodamientos pueden clasificarse de acuerdo ala direccin en que se aplica la carga: as los rodamientos radialessoportan cargas radiales y los rodamientos axiales soportan cargasaxiales.

Otros mtodos de clasificacin incluyen : 1) numero de hileras deelementos rodantes (una, doble o cuatro hileras), 2) si son noseparables o separables, en los cuales el anillo interior o el exteriorpueden ser separados.

Tambin existen rodamientos diseados para aplicacionesespeciales, tales como : rodamientos para ejes de vagonesferroviarios , tornillos de bolas, rodamientos de tornamesa, ascomo rodamientos de movimiento rectilneo (rodamientos linealesde bolas, rodamientos lineales de rodillos, rodamientos lineales derodillos delgados). Los diferentes tipos de rodamientos se muestranen la Fig. 1. 2.

A-5

Anillo exteriorAnillo Interior

JaulaBolas

Rodamiento rgido de bolasFig A

BolasJaula

Anillo externo

Anillo Interno

Rodamiento de bolas a Contacto AngularFig.B

Anillo Interior

Anillo exterior

JaulaRolos

Rodamiento de rodillos cilndricosFig. C

Anillo exteriorRolos

Jaula

Rodamiento de agujaFig. D

Anillo exteriorRolos

Jaula

Anillo interior

Rodamiento de rodillos cnicosFig. E

AnilloexteriorAnilloInterior

RolosJaula

Rodamiento de rodillos esfricosFig. F

Arandela del eje

Arandela del alojamiento

Bolas

Jaula

Rodamiento axial de bolasFig. G

Rolos

Arandela del eje

Arandela del alojamiento

Jaula

Rodamiento axial de rodillosFig. H

Fig. 1.1 Rodamientos de bolas y rodillos

1. Clasificacin y Caractersticas de los Rodamientos


A-6

Rodamientos apareados de bolas a contacto angular para alta velocidad (para cargas axiales)

Rodamiento de bolas para chumaceras*

Rodamientos de bolas y rodillos

Rodamientos de bolas

Rodamientos de rodillos

Rodamientos radiales de bolas

Rodamientos axiales de bolas

Rodamientos radiales de rodillos

Rodamientos axiales de rodillos

Rodamiento rigido de una sola hilera de bolas.

Rodamiento de una hilera de bolas a contacto angular

Rodamiento apareado de bolas a contacto angular

Rodamiento de doble hilera de bolas a contacto angular

Rodamiento de cuatro puntos de contacto

Rodamiento oscilante de bolas

Rodamientos axiales de bolas de un solo sentido

Rodamientos axiales de bolas, con contacto angular-de sentido doble

Rodamiento de una hilera de rodillos cilndricos

Rodamiento de doble hilera de rodillos cilndricos

Rodamiento de agujas*

Rodamientos de rodillos cnicos

Rodamientos de rodillos cnicos de doble hilera

Rodamientos de rodillos esfricos

Rodamientos axiales de rodillos cilndricos

Rodamientos axiales de aguja*

Rodamientos axiales de rodillos cnicos

Rodamientos axiales de rodillos esfricos

Fig. 1.2 Clasificacin de los rodamientos


A-7

Rodamientos de bolas del tipo de pared ultra delgada*

RodamientosParaAplicacionesEspeciales

Rodamientos para tornamesa*

Rodamientos de aguja con holgura ajustable*

Rodamientos compuestos*

Rodamientos de soporte de tornillo de bolas*

Rodamientos de aguja con jaula para barras de conexin

Seguidores de rodillos*

Seguidores de levas*

Rodamientos principales para carros de vehculos ferroviarios*

Rodamientos para espacios al vaco*

RodamientosParaMovimientoLineal

Rodamientos lineales de bolas*

Rodamientos lineales de rodillos*

Rodamientos lineales de rodillos delgados*

Rodamientos de caucho moldeado*

Rodamientos de rodillos cilndricos tipo SL*

Nota : Los rodamientos marcados con un asterisco no se incluyen en este catlogo. Para detalles, ver el catlogo correspondiente al tipo de rodamiento de inters.


A-8

1.3 Caractersticas de los rodamientos1.3.1 Caractersticas de los rodamientos

Los rodamientos vienen en varias formas y variedades,cada uno con sus propias caractersticas distintivas.

Sin embargo, cuando se comparan con los cojinetesdeslizantes, todos los rodamientos tienen las siguientesventajas:

(1) El coeficiente de friccin esttico es bajo y slo hayuna pequea diferencia entre ste y el coeficientede friccin dinmico.

(2) Son estandarizados internacionalmente, sonintercambiables y fciles de obtener.

(3) Son fciles de lubricar y consumen muy pocolubricante.

(4) Como regla general un rodamiento puede soportartanto cargas radiales, como axiales al mismotiempo.

(5) Pueden utilizarse en aplicaciones a altatemperatura, as como a bajas temperaturas.

(6) La rigidez del rodamiento se puede mejorar alaplicarle una determinada precarga.

En las secciones de principios bsicos de dimensionesy de codificaciones de los rodamientos, se describencompletamente la construccin, tipos y razgos de losrodamientos de bolas y de rodillos.

1.3.2 Rodamientos de bolas y rodamientos de rodillosLa Tabla 1.1 nos da una comparacin de los

rodamientos de bolas y los rodamientos de rodillos.

Tabla 1.2 Configuracin de rodamientos de bolas sellados

1.3.3 Rodamientos radiales y rodamientos axialesCasi todos los tipos de rodamientos de bolas y de rodillos

pueden soportar tanto carga radial como axial al mismotiempo.

Generalmente, los rodamientos con un ngulo de contactode menos de 45 tienen una gran capacidad de carga radialy son clasificados como rodamientos radiales; mientras quelos rodamientos con un ngulo de contacto de ms de 45tienen una gran capacidad de carga axial y se clasificancomo rodamientos axiales. Tambin existen rodamientosclasificados como combinados, los cuales combinan lascaractersticas de carga de ambos: los radiales y los axiales.

1.3.4 Rodamientos estandarizados y rodamientos especialesLas dimensiones principales y las formas de los

rodamientos estandarizados internacionalmente, sonintercambiables y pueden obtenerse fcil y econmicamentealrededor del mundo. Por esto es mejor disear equiposmecnicos que usen rodamientos estndares.

Sin embargo, dependiendo del tipo de maquinaria en lacual se vayan a usar, de la aplicacin y las condiciones defuncionamiento esperadas, un rodamiento de diseoespecial puede ser la mejor seleccin. Hay tambindisponibles rodamientos que son adaptados a aplicacionesespecficas, rodamientos que se han constituido comounidades integradas a los componentes de las mquinas ascomo rodamientos de diseo especial.

Las caractersticas de los rodamientos estndar tpicosson las siguientes:

Tabla 1.1 Comparacin de rodamientos de bolas y rodamientos de rodillos

Rodamientos de bolas Rodamientos de rodillos

2a

2b

r

2b

Contacto de punto La superficie de contacto es ovalada cuando la carga es aplicada.

Contacto de lineaLa superficie de contacto es rectangular cuando la carga es aplicada.

Debido al contacto de linea, el torque es mayor que en los rodamientos de bolas, pero la rigidez tambin es mayor.

La capacidad de carga es baja, pero pueden soportar cargas en ambas direcciones. radial y axial.

La P

ista

Cara

cter

stic

asCa

paci

dad

de c

arca

Debido al contacto de puntos hay baja resistencia, los rodamientes de bolas son adecuados para aplicaciones de bajo torque y alta velocidad. tienen mejores caracteristicas acsticos.

La capacidad de carga es ms alta. Los rodamientos de rodillos cilndricos equipados con pestaas, pueden soportar una pequea carga axial. Al combinar rodamientos de rodillos cnicos en pares, los mismos son capaces de soportar carga axial en ambas direcciones.

Rodamientos rgidos de bolasEl tipo de rodamiento ms comn, el rgido de bolas, se

utiliza ampliamente en una variedad de campos. Losrodamientos rgidos de bolas incluyen los que traen tapasde proteccin y los sellados, ambos tienen grasa la cuallos hace ms fciles de usar.

Entre los rodamientos rgidos de bolas tambin hayrodamientos con un anillo de ubicacin en el aro exteriorpara facilitar el posicionamiento del rodamiento almomento del montaje, rodamientos compensadores deexpansin los cuales absorben la variacin en lasdimensiones de la superficie de ajuste debido alincremento de temperatura del alojamiento y rodamientostipo TAB, que son capaces de soportar contaminacin enel lubricante.

Con tapas SelladosNo contacto

ZZNo contacto

LLBBajo torque

LLHContacto

LLU

Tipo y

smbolo

Conf

igur

aci

n


A-9

Rodamientos de bolas a contacto angularLa lnea que une el punto de contacto del anillo interior, las

bolas y el anillo exterior, forma un cierto ngulo (ngulo decontacto) con la direccin radial. Existen bsicamente tresngulos de contacto con los que se disean estosrodamientos.

Los rodamientos de bolas a contacto angular puedensoportar cargas axiales, pero no pueden utilizarse solos porel efecto producido por el ngulo de contacto. En vez deello, deben usarse apareados o en combinacin.

Los rodamientos a contacto angular incluyen los de doblehilera de bolas a contacto angular, para los cuales el anillointerior y exterior se constituyen en una sola unidad. Elngulo de contacto para estos rodamientos es de 25.

Tambin existen los rodamientos de cuatro puntos decontacto, que pueden soportar cargas axiales en ambasdirecciones por s solos. No obstante, estos rodamientosrequieren especial atencin, ya que pueden surgirproblemas de alta temperatura y desgaste dependiendo delas condiciones de carga.

Tabla 1.6 Tipos de rodamientos de rodillos cilndricos

Rodamientos de rodillos cilndricosUtilizan rodillos como elementos rodantes, por lo que

tienen una alta capacidad de carga. Los rodillos songuiados por pestaas ubicadas en el anillo interior o elexterior. El anillo interior y el exterior, pueden serseparados para facilitar el montaje y ambos pueden serapretados ya sea contra el eje o contra el alojamiento. Sino hay pestaas, cualquiera de los dos anillos (interior oexterior) puede moverse libremente en la direccin axial.Los rodamientos de rodillos cilndricos son por ende,ideales para ser usados como "rodamientos del ladolibre", ya que absorben la expansin del eje. En el casoque haya pestaas, el rodamiento puede acomodar unamnima carga axial entre el extremo de los rodillos y lasmencionadas pestaas. Entre los rodamientos de rodilloscilndricos se incluyen los tipo HT en los cuales se hamodificado la forma de la cara en el extremo del rodillo ylas pestaas para incrementar la capacidad de cargaaxial. Y estn los tipo E, con un diseo interno especialpara incrementar la capacidad de carga radial. El tipo Ees estndar para dimetros pequeos. La Tabla 1.6muestra la configuracin bsica para los rodamientos derodillos cilndricos.

Adems de estos, hay rodamientos de rodilloscilndricos con mltiples hileras de rodillos y estn los detipo SL que son completamente llenos de rodillos, sinjaula.

Tipo NUP

Tipo NF

Tipo NJ

Tipo N

Tipo NU

Tipo NH

Tipo NUTipo N

Tipo NUPTipo NH NJ+HJ

Tipo NJTipo NF

Tipoy

smbolo

Dib

ujos

Tabla 1.4 Configuracin de rodamientos de doble hilera de bolas a contacto angular

Tabla 1.5 Arreglos de dos rodamientos a contacto angular

Tabla 1.3 ngulo de contacto y su simbologangulo de contacto

ngulo de contactoSmbolo del ngulo

de contacto

15

C

30

A

40

B

ngulos de contacto y sus smbolos

1

Nota 1 : El smbolo del angulo de contacto ha sido abreviado como "A"

Abierto Con tapasZZSellado contacto

LLD

Sellado no contacto

LLM

Tipo y

smbolo

Conf

igur

aci

n

r r

Arregloespalda-espalda

DBArreglo en serie

DTArreglo

cara-caraDF

Tipoy

smbolo

Conf

igur

aci

n

A-10


Rodamientos de rodillos cnicosLos rodamientos de rodillos cnicos son diseados de

manera que las pistas de los anillos interior/exterior y elvrtice de los rodillos cnicos, se intercepten en un puntosobre de la lnea de centro del rodamiento. Al recibircargas combinadas desde los anillos interior y exterior,los rodillos son empujados hacia la pestaa del anillointerior y luego ruedan guiados por dicha pestaa.

Una fuerza inducida se produce en la direccin axialcuando se les aplique carga radial, por lo que sta debeser manejada mediante el uso de rodamientosapareados. El anillo interior con los elementos rodantesy el anillo exterior vienen por separado, facilitndose asel montaje de estos rodamientos tanto en holgura comocon precarga. El juego despus de montado elrodamiento es difcil de controlar, y requiere que se lepreste especial atencin. Los rodamientos de rodilloscnicos pueden soportar grandes cargas en lasdirecciones tanto radial como axial.

Los rodamientos NTN a los cuales se les agregan lasletras 4T-, ET-, T- y U, corresponden a los estndaresISO y JIS para dimensiones de sub-unidades (ngulo decontacto nominal, dimetro del extremo menor nominaldel anillo exterior) y son intercambiablesinternacionalmente.

NTN tambin posee una lnea de rodamientos conaceros endurecidos superficialmente, diseados paraproveer una larga vida al rodamiento (ETA-, ET-, etc.).Entre los rodamientos de rodillos cnicos de NTNtambin se incluyen rodamientos de dos y cuatro hilerasde elementos rodantes, los cuales soportan cargasextremadamente grandes.

Fig. 1.3 Rodamientos de rodillos cnicos

E2

Dimensiones de sub-unidades

E : Dimetro de extremo menor nominal del anillo exterior : ngulo de contacto nominal

Tabla 1.7 Tipos de rodamientos de rodillos esfricos

Tabla 1.8 Tipos de rodamientos axiales

Rodamientos de rodillos esfricosEquipados de un anillo exterior con superficie esfrica en la

pista y un anillo interior que sostiene dos hileras de elementosrodantes (rodillos) en forma de barril , los rodamientos NTN soncapaces de ajustar su alineamiento, para absorber inclinacionesdel eje o rbol en el caso de que stas se den.

Hay una gran variedad de tipos de rodamientos que sediferencian de acuerdo al diseo interno.

Los rodamientos de rodillos esfricos incluyen un tipo diseadocon dimetro interior cnico, el cual puede ser montado en el ejefcilmente, haciendo uso de manguitos de montaje o dedesmontaje. Estos rodamientos pueden soportar grandes cargasy por ello, son ampliamente usados en maquinaria industrial.

Cuando el rodamiento es sometido a grandes cargas axiales,la carga en los rodillos del lado opuesto se desvanece y puedensurgir problemas. Por ende debe prestarse atencin a lascondiciones de operacin de estos rodamientos.

Rodamientos Axiales

Tipo Estndar(Tipo B) Tipo C Tipo ETipo 213Co

nfig

urac

in

Arandera tipo GS/ WS

Arandera tipo AS

Tipo AXK

ngulo de alineamiento central

Tipo Rodamiento axial de bolas deuna sola direccin Rodamiento axial de agujas

Rodamiento axial derodillos cilndricos

Rodamiento axial de rodillos esfricos

Conf

igur

aci

n

Hay varios tipos de rodamientos axiales, los cuales difieren deacuerdo a la forma de los elementos rodantes y a la aplicacin.La velocidad de giro permisible es por lo general baja y se debeprestar especial atencin a la lubricacin.

Adems de los sealados debajo, existen otros tipos derodamientos axiaIes para aplicaciones especiales. Para mayoresdetalles ver el catlogo en la seccin de estos rodamientos.

A-11


Tabla 1.9 Principales tipos de rodamientos de agujas

Rodamientos de agujas ChumacerasLos rodamientos de agujas utilizan rodillos de agujas

como elementos rodantes. Los rodillos de aguja tienen undimetro mximo de 5 mm, su longitud es de 3 a 10veces el tamao de su dimetro. Debido a que losrodamientos emplean rodillos de agujas como elementosrodantes, la seccin transversal es delgada, pero estostienen una alta capacidad de carga en relacin a sutamao. Por tener un gran nmero de elementosrodantes, los rodamientos tienen una alta rigidez y sonideales para movimientos oscilantes o de pivoteo.

Existen diversos tipos de rodamientos de agujas, y slounos cuantos de los ms representativos son cubiertosaqu. Para mayores detalles, observe el catlogodedicado a este tipo de rodamientos.

Las chumaceras son unidades compuestas de unrodamiento de bolas insertado en varios tipos dealojamientos. El alojamiento puede ser apernado a laestructura de la maquinaria y el anillo interior, puede sermontado sobre los ejes fcilmente por medio de tornillosde fijacin.

Esto significa que la chumacera puede soportarequipos rotativos sin poseer un diseo especial parapermitir su montaje. Una variedad de alojamientosestandarizados de diferentes formas se encuentradisponible, incluyendo los de tipo pie o puente y los detipo brida. El dimetro exterior del rodamiento es esfrico,tal como lo es el dimetro interior del alojamiento,permitindose la posibilidad de un autoalineamiento conel eje.

Para la lubricacin, la grasa est contenida y selladadentro del rodamiento y la intromisin de partculascontaminantes se evita por medio de un doble sello.Para detalles, por favor ver el catlogo de chumacerasespecficamente.

Tipo Rodamiento de agujas con jaula

Rodamiento de aguja Tipo slido

Rodamiento de agujas con cubierta

Seguidor de rodillos Seguidor de levas

Conf

igur

aci

n

Agujero de engraseAlojamiento

Anillo exterior esfrico

DeflectorSello especial de goma

Tornillo de fijacin con bola

Bola

Fig. 1.4 Chumacera lubricada

Seleccindeltipo

yco

nfiguracindel

rodamiento

(1) Limitaciones dimensionalesEl espacio disponible para los rodamientos es

generalmente limitado. En la mayora de los casos, eldimetro del eje (o el dimetro interior del rodamiento) se hadeterminado de acuerdo a otras especificaciones de diseode la maquinaria. Por lo tanto, el tipo y dimensiones de losrodamientos se determinan de acuerdo a los dimetrosinteriores de los rodamientos. Por esta razn todas las tablasde dimensiones se organizan de acuerdo a los dimetrosinteriores estndares. Hay un amplio rango de tipos ydimensiones de rodamientos estandarizados: el ms correctopara una aplicacin particular puede encontrarse usualmenteentre estas tablas.(2) Carga del rodamiento

Las caractersticas, magnitud y direccin de las cargas queactan sobre un rodamiento son extremadamente variables.En general, las capacidades bsicas de carga mostradas enlas tablas de dimensiones de los rodamientos indican sucapacidad de manejo de carga. No obstante, al determinarel tipo de rodamiento apropiado, se debe prestar atencin asi la carga actuante es solamente una carga radial o unacarga radial y axial combinada, etc. Cuando se considerenrodamientos de bolas y de rodillos de las mismas series dedimensiones, el rodamiento de rodillos tiene una mayorcapacidad de carga y es capaz de sobreponerse a grandes

vibraciones y cargas de choque.(3) Velocidad de rotacin

La velocidad permisible de un rodamiento diferirdependiendo del tipo de rodamiento, su tamao, tolerancias,tipo de jaula, carga aplicada, condiciones de lubricacin ycondiciones de enfriamiento.

Las velocidades admisibles listadas en las tablas derodamientos para lubricacin con grasa y con aceite, sonpara rodamientos NTN con tolerancias normales. En general,los rodamientos rgidos de bolas, los rodamientos de bolas acontacto angular y los rodamientos de rodillos cilndricos sonms adecuados para aplicaciones a alta velocidad. (4) Tolerancias de los rodamientos

Para equipos que requieran alta precisin de rotacin enlos ejes o que trabajen a altas velocidades, rodamientos deprecisin Clase 5 o mayor son recomendados. Losrodamientos rgidos de bolas, los de bolas a contacto angulary los de rodillos cilndricos se recomiendan para altaprecisin rotacional.(5) Rigidez

Deformaciones elsticas, ocurren a lo largo de la superficiede contacto de los elementos rodantes y las pistas de unrodamiento bajo carga. Con ciertos tipos de equipos, senecesita reducir esta deformacin al mnimo posible.

2. Seleccin de los rodamientos

Los rodamientos estn disponibles en una variedad detipos, configuraciones y tamaos. Al seleccionar elrodamiento correcto para su aplicacin, es muyimportante considerar varios factores y analizar variasalternativas.

Una comparacin de las caractersticas defuncionamiento de cada tipo de rodamiento se muestraen la Tabla 2.1. Como gua general, el procedimientobsico para seleccionar el rodamiento ms apropiado semuestra en el siguiente diagrama de flujo.

A-12

Seleccin de los Rodamientos

2.1 Diagrama de flujo para la seleccin de los rodamientos

Tolerancias de desalineamiento del eje (refirase a la pgina A-35)Velocidad rotacional (refirase a la pgina A-70)Fluctuacin del torque

Vida de diseo de los componentes para alojar al rodamiento

(refirase a la pgina A-19)Condiciones de la carga

equivalente dinmica / esttica (refirase a la pgina A-25)Factor de seguridad (refirase a la pgina A-19)Velocidad permisible (refirase a la pgina A-70)Carga axial admisible (refirase a la pgina A-19,.25)Espacio disponible (refirase a la pgina A-30)

Limitaciones dimensionales (refirase a la pgina A-30)

Carga del rodamiento (magnitud, direccin,vibracin; presencia de cargas de impacto)

(refirase a la pgina A-21)Velocidad rotacional (refirase a la pgina A-70)Tolerancias del rodamiento

(refirase a la pgina A-5)Rigidez (refirase a la pgina A-67) Desalineamiento permisible de los

anillos interior / exterior (refirase a la pgina A-87)Torque friccional (refirase a la pgina A-71)Arreglo de los rodamientos (lado

fijo, lado flotante) (refirase a la pgina A-15)Requerimientos de instalacin y

desmontaje (refirase a la pgina A-88)Disponibilidad y costo de los rodamientos

Funcin y construccin de los componentes para alojar los rodamientos

Ubicacin de montaje del rodamiento

Carga del rodamiento (direccin y magnitud)

Velocidad de rotacin

Vibracin y cargas de choque

Temperatura del rodamiento (Temperatura ambiente / aumento de temperatura)

Ambiente de operacin (posibilidad de corrosin, grado de contaminacin, falta de lubricacin)

Confirmar las condiciones y el ambiente de operacin

Seleccionar el tipo de rodamiento y su configuracin

Seleccionar las dimensiones del rodamiento

Seleccionar las tolerancias del rodamiento

ProcedimientoA

spectos a confirmar


A-13

Fig. 2.1

Los rodamientos de rodillos exhiben una menordeformacon elstica que los de bolas. Ms an, en varioscasos, a los rodamiento se les aplica una carga poradelantado (precarga) para incrementar su rigidez. Esteprocedimiento es comnmente aplicado a los rodamientosrgidos de bolas, rodamientos de bolas a contacto angular yrodamientos de rodillos cnicos.(6) Desalineamiento de los anillos interiores y exteriores

La flexin del eje, variaciones en la precisin del eje o elalojamiento y los errores de montaje, resultan en un ciertogrado de desalineamiento entre los anillos interior y exteriordel rodamiento. En casos en donde el grado dedesalineamiento es relativamente grande, los rodamientosautoalineables de bolas, los rodamientos de rodillos esfricoso las chumaceras, con propiedades de autoalineamiento sonlas selecciones ms apropiadas. (Refirase a la Fig. 2.1)(7) Ruido y niveles de torque

Los rodamientos son fabricados y procesados de acuerdoa altos estndares de precisin y por lo tanto, generalmenteproducen solamente pequeos niveles de ruido y torque.Para aplicaciones que requieren particularmente un bajoruido o bajo torque de operacin, los rodamientos rgidos debolas y los rodamientos de rodillos cilndricos son la eleccinms apropiada.

(8) Instalacin y desmontajeAlgunas aplicaciones exigen desmontajes y montajes

frecuentes, a fin de permitir inspecciones peridicas yreparaciones. Para estas aplicaciones, los rodamientos conanillos interior/exterior separables, tal como los rodamientosde rodillos cilndricos, rodamientos de aguja y rodamientosde rodillos cnicos, son los ms apropiados. Laincorporacin de manguitos de montaje , simplifica lainstalacin y el desmontaje de los rodamientosautoalineables de bolas y los rodamientos de rodillosesfricos, ambos con dimetros interiores cnicos.

Forma y material del eje y el alojamiento

(refirase a la pgina A-85)Ajuste (refirase a la pgina A-49)Diferencial de temperatura entre

el anillo interior / exterior (refirase a la pgina A-59)Desalineamiento permisible de

los anillos interior / exterior (refirase a la pgina A-87)Carga (magnitud, origen) (refirase a la pgina A-21)Magnitud de la precarga (refirase a la pgina A-66)Velocidad rotacional (refirase a la pgina A-70)

Velocidad rotacional (refirase a la pgina A-70)Nivel de ruidoVibracin y cargas de choqueCarga de momentoMtodo y tipo de lubricacin (refirase a la pgina A-72)

Temperatura de operacin (refirase a la pgina A-72)Velocidad rotacional (refirase a la pgina A-70)Tipo y mtodo de lubricacin (refirase a la pgina A-72)Mtodo de sellado (refirase a la pgina A-80)Mantenimiento e inspeccin (refirase a la pgina A-94)

Ambiente operacional (alta / baja temperatura, vaco,

sustancias farmacuticas, etc.)Requerimientos para alta

confiabilidad

Dimensiones relativas a la instalacin

(refirase a la pgina A-86)Procedimientos de instalacin

y desmontaje (refirase a la pgina A-88)

Seleccionar el juego interno del rodamiento

Seleccionar el tipo y material de la jaula

Seleccionar el lubricante, mtodo de lubricacin y mtodo de sellado

Seleccionar cualquier especificacin especial del rodamiento

Confirmar el procedimiento de manejo

Rodamiento auto-alineable de bolas

Rodamiento de rodillos esfricos

ngulo de desalineamientopermitido

ngulo de desalineamiento permitido

A-14


Tabla 2.1 Tipos de rodamientos y comparacin de su desempeo

Tipos de rodamientos

Rodamientos rgidos de

bolas

Rodamientos de bolas a contacto angular

Rodamientos de doble

hilera de bolas a contacto

angular

Rodamientos de bolas a contacto angular

apareados

Rodamientos autoalineables

de bolas

Rodamientos de rodillos cilndricos


cilndricos de una sola pestaa


cilndricos de doble pestaa

Rodamientos de doble hilera de rodillos

cilndricos

Rodamientos de agujas

Caractersticas

B-5 B-43 B-74 B-43 B-79 B-91 B-91 B-91 B-116 E-2

B-133

B-133

B-233

B-269

B-269

E-48

B-269

1

Capacidad de manejo de carga

Carga radial

Carga axial

Alta velocidadAlta precisin rotacionalBajo ruido/vibracionBajo torque friccionalAlta rigidez

1

1

1

1

Resistencia a los, choques/vibracion

1

Desalineamiento permitido para anillos int./ext.

1

Fijo en la direccin axial 2

Movible en la direccin axial3

Anillos interior/exterior separables4

Dimetro interior cnico en el anillo interior

5

Comentarios

Pgina de referencia

Para arreglos apareados

Para arreglos DB y DFPara arreglos DB

TipoNU, N

TipoNNU, NN

TipoNA

TipoNJ, NF

TipoNUP, NP, NH


cnicos

Rodamientos de 2 y 4

hileras de rodilloscnicos

Rodamientos de rodillos esfricos

Rodamientos axiales de

bolas


doble hilera de bolas a

contaco ang


rodillos cilndricos


rodillos esfricos

Pgina dereferencia

Tipos de rodamientos

Caractersticas

Capacidad de manejo de carga

Carga Radial

Carga axial

Para arreglos apareados

1 El nmero de estrellas indica el grado al cual ese rodamiento en particular, muestra esta determinada caracterstica. No se aplica para este tipo de rodamiento.

2 Indica direccin dual. Indica movimiento axial en una sola direccin.

3 Indica que el movimiento axial es posible para la superficie de la pista, Indica que el movimiento en la direccin axial es posible para las superficies de ajuste de los anillos interior y exterior.

4 Indica que ambos anillos, el interior y el exterior son separables.

5 Indica que este rodamiento puede fabricarse con agujero cnico.

A-66A-31

A-67A-54A-18A-79A-13A-13

A-79

Incluye rodamientos axiales de agujas

1Alta velocidadAlta precisin rotacionalBajo ruido/vibracionBajo torque friccionalAlta rigidez

1

1

1

1

Resistencia a los, choques/vibracion

1

Desalineamiento permitido para anillos int./ext.

1

Fijo en la direccin axial2

Movible en la direccin axial 3

Anillos interior/exterior separables4

Dimetro interior cnico en el anillo interior

5

Comentarios

Pgina de referencia

2.2 Tipo y caractersticasLa tabla 2.1 muestra los tipos y caractersticas de los rodamientos.


A-15

2.3 Seleccin del arreglo de los rodamientosLos ejes o rboles generalmente estn soportados por un par

de rodamientos en las direcciones radial y axial. El rodamientoque previene el movimiento axial del eje con respecto alalojamiento se denomina el "rodamiento del lado fijo", y elrodamiento que permite el movimiento relativo axial, sedenomina "rodamiento del lado flotante". Es ste el quepermite absorber la expansin y contraccin del eje debido a lasvariaciones de temperatura, adems de los errores durante elmontaje del rodamiento.

El rodamiento del lado fijo es capaz de soportar cargasradiales y axiales. Por lo tanto, debe seleccionarse unrodamiento capaz de contener el movimiento axial en ambasdirecciones. Para el rodamiento del lado flotante, debeusarse un rodamiento capaz de permitir movimiento axial,mientras soporta una carga radial. El movimiento en la direccin

axial se presenta en la superficie de de la pista, en losrodamientos con anillos interior / exterior separables, tal comolos rodamientos de rodillos cilndricos, mientras que para losrodamientos no separables, como los rgidos de bolas, estemovimiento se presenta en las superficies de ajuste o deasentamiento.

En aplicaciones con rodamientos muy cercanos entre s, lasexpansiones y contracciones del eje debido a las fluctuacionesde temperatura, son mnimas, por lo que puede emplearse elmismo tipo de rodamientos para el lado fijo y el flotante. Enestos casos, es comn utilizar un juego de rodamientosapareados, tales como los de bolas a contacto angular, paraguiar y soportar el eje en una sola direccin.

La Tabla 2.2 (1) muestra arreglos tpicos de rodamientos, endonde los tipos de rodamientos difieren en el lado fijo y en ellado flotante. La Tabla 2.2 (2) muestra algunos arregloscomunes de rodamientos, en donde no hay distincin entre ellado fijo y el flotante. Los arreglos para rodamientos de ejesverticales, son mostrados en la Tabla 2.2 (3).

1. Arreglo general para maquinarias pequeas.2. Para cargas radiales, pero tambin admite cargas axiales.

1. Adecuado cuando los errores de montaje y las deflexiones del eje son mnimas, o para aplicaciones de alta velocidad rotacional.

2. Aunque haya expansin o contraccin del eje, el lado flotante se mueve fcilmente.

1. Admite cargas radiales y axiales en ambas direcciones.2. En lugar de rodamientos de bolas a contacto angular apareados, son

muy empleados los rodamientos de doble hilera de bolas a contacto angular.

1. Capaz de admitir grandes cargas.2. La rigidez del conjunto aumenta al precargar los dos rodamientos

fijos, en arreglo espalda con espalda.3. Requiere de ejes y alojamientos con gran precisin de acabado, y

mnimos errores de montaje.

1. Permite deflexiones del eje y errores de ajuste.2. Por medio del empleo de un manguito de montaje en ejes largos sin

tornillos u hombros, el montaje y desmontaje de los rodamientos puede ser facilitado.

3. Los rodamientos autoalineables de bolas no son adecuados para soportar cargas de direccin axial.

1. Ampliamente utilizado en la maquinaria industrial en general, en donde se presentan cargas pesadas y cargas de choque.

2. Permite deflexiones en el eje y errores de montaje.3. Acepta cargas radiales al igual que cargas axiales de doble direccin.

1. Admite cargas radiales y axiales de doble direccin.2. Adecuado cuando ambos anillos, el interior y el exterior, requieren

ajustes apretados

1. Capaz de manejar altas cargas axiales y radiales con altas velocidades de rotacin.

2. Mantiene una holgura entre el dimetro exterior del rodamiento y el dimetro interior del alojamiento, para prevenir que el rodamiento rgido de bolas reciba cargas radiales.

Arreglo

Fijo FlotanteComentarios Aplicaciones(Referencia)

Engranes de gusano de los reductores.

Bombas pequeas, automviles, transmisiones, etc.

Motores elctricos de tamao mediano, ventiladores, etc.

Engranes de los reductores para la industria en general.

Maquinaria industrial en general.

Engranes de los reductores para la maquinaria industrial en general.

Engranes de los reductores para la industria en general.

Transmisiones de locomotoras a diesel.

Tabla 2.2 (1) Arreglos de rodamientos (distincin entre lado fijo y flotante)


A-16

1. Es un arreglo general utilizado en maquinas pequeas.2. Se precarga con calzas y resortes en la cara del anillo exterior (Puede

ser en el lado flotante)

1. Un arreglo espalda con espalda es preferible a un arreglo cara contra cara, cuando se aplica carga de momento.

2. Es capaz de soportas cargas axiales y radiales; son adecuados cuando haya altas velocidades.

3. La rigidez del eje puede ser aumentada por el efecto de la precarga.

1.Soportan cargas pesadas y carga de impacto. Tienen amplio rango de aplicaciones.

2. La rigidez del eje se mejora al precargarlo, pero esta precarga no debe ser excesiva.

3. El arreglo espalda con espalda es para carga de momento, y el arreglo cara contra cara es para alivianar errores de ajuste.

4. Con el arreglo cara contra cara, se facilita el ajuste apretado en el anillo exterior.

1. Es capaz de soportar cargas de impacto y extra pesadas.2. Es adecuado si los anillos internos y externos requieren de un ajuste

apretado.3. Se debe cuidar que el juego axial no llegue a ser muy pequeo

durante la operacin.

1. Cuando se utilice rodamientos apareados de contacto angular en el lado fijo, en el lado flotante se debe utilizar un rodamiento de rodillos cilndricos.

1. Este arreglo es adecuado cuando haya gran cantidad de carga axial.2. Para absorber la defleccion del eje y errores de montaje, se alnea el

rodamiento axial con respecto a la superficie de la pista exterior de un rodamiento de doble hilera de rodillos esfricos.

Espalda a espalda

Cara a cara

Arreglo Comentario Aplicacin(referencia)

Reductores, ruedas delanteras y traseras de autos etc.

Equipo deconstruccin, equipo de minera, roldanas,agitadores, etc.

Mquinas herramientas de alta velocidad, etc.

Motores elctricos, reductores de engranajes pequeos, etc.

Arreglo Comentario Aplicacin(referencia)

Ejes de gras, etc.

Montaje vertical en motores elctricos, etc.

Tabla 2.2 (2) Arreglo de los rodamientos (en la grfica no se distingue entre el lado fijo y el lado flotante)

Tabla 2.2 (3) Arreglo de los rodamientos (Ejes verticales)

3. Capacidad de Carga y Vida3.1 Vida del rodamiento

An en rodamientos que operen bajo condiciones normales,las superficies de las pistas y los elementos rodantes estnconstantemente sometidos a esfuerzos compresivos repetitivosque causan descascarillado de las superficies en cuestin. Estedescascarillado es producto de la fatiga del metal y causa lafalla del rodamiento. La vida efectiva o til de los rodamientos,se define usualmente en trminos del nmero total derevoluciones, que un rodamiento puede ejecutar antes de quese presente el descascarillado de las pistas o de los elementosrodantes.

Otras causas de fallas en los rodamientos, son atribubles aproblemas tales como atascamiento, abrasiones, fracturas,astillamiento, desgaste, xido, etc. Sin embargo, estas asllamadas causas de fallas en rodamientos, son usualmenteconsecuencia de una mala instalacin, lubricacin inapropiadao insuficiente, defectos en el sellado o inadecuada seleccin delrodamiento. Si consideramos que las causas de falla antesdescritas, pueden ser evitadas tomando las debidasprecauciones y no son simplemente causadas por la fatiga delmaterial, las mismas son tratadas aparte del descascarillado.

3.2 Vida nominal bsica y capacidad bsica decarga dinmica.

Un grupo de rodamientos aparentemente idnticos, sometidosa cargas y condiciones de operacin idnticas, tendrn unamplio rango de durabilidad.

Esta diferencia en la "vida" puede ser explicada por ladiferencia en la resistencia a la fatiga del material de losrodamientos propiamente. Esta disparidad es considerada estadsticamente al calcular lavida de los rodamientos, por lo que la vida nominal bsica sedefine a continuacin.

La vida nominal bsica se basa en un modelo estadstico al90%, que se expresa como el nmero total de revoluciones queel 90% de los rodamientos de un grupo idntico, sometidos aiguales condiciones de operacin, alcanzar o sobrepasarantes de que ocurra el descascarillado por fatiga del metal.Para rodamientos trabajando a velocidad constante, la vidanominal bsica (90% de confiabilidad) se expresa como elnmero total de horas de operacin.

La capacidad bsica de carga dinmica muestra la capacidadde un rodamiento de asimilar carga dinmica. Dicha capacidadexpresa la carga constante que un rodamiento puede soportarpor un periodo de 1 milln de revoluciones. La misma seexpresa como carga radial pura para los rodamientos radiales ycarga axial pura para los rodamientos axiales. Son indicadascomo "capacidad bsica de carga dinmica (Cr)" y "capacidadbsica de carga dinmica axial (Ca)". Las capacidades bsicasde carga dadas en las tablas de rodamientos de este catlogo,son para rodamientos fabricados con materiales estndar NTN ,utilizando tcnicas de manufactura normales de NTN.

La relacin entre la vida nominal bsica, la capacidad bsicade carga dinmica y la carga aplicada al rodamiento, se da enlas siguientes ecuaciones.

Para rodamientos de bolas: L10C

33.1

P

Para rodamientos de rodillos: L10C

10/33.2

Pdonde,

L10 : vida nominal bsica 106 revolucionesC : capacidad bsica de carga dinmica, N {kgf}

(Cr: para rodamientos radiales, Ca: para rodamientos axiales)

P : Carga dinmica equivalente, N {kgf}(Pr: para rodamientos radiales, Pa: para rodamientos axiales)

n : Velocidad de rotacin, r.p.m.

La relacin entre la velocidad de rotacin n y el factorde velocidad fn, al igual que la relacin entre la vidanominal bsica L10h y el factor de vida fh, se muestra en laTabla 3.1 y la Fig. 3.1

A-17

Capacidad de Carga y Vida

40,000

4.6

60,000

80,000

30,000

20,000

15,000

3

10,000 2.5

8,000

6,000

4,000

3,000

2,000

1.9

3.5

4.5

2

4

1.8

1.7

1.6

1.5

1.41,500

1.3

1.21,000

1.1

900800700

600

500

400 0.95

1.0

0.90

300 0.85

0.80

0.76200

100

0.6

60,000

40,000

0.106

30,000

0.12

0.1420,000

0.1615,000

0.1810,0000.208,000

0.22

0.24

0.26

0.28

6,000

4,000

3,000

2,0000.30

1,500

0.351,0000.4

800

600

0.5400

300

200

150

0.7

80

600.8

0.940

30 1.0

1.1

1.3

20

15

1.4

1.2

1.4410

60,000

5.480,000

4.5

5

40,000

430,000

3.520,000

15,0003

2.5

10,000

6,000

24,000

3,000

2,000

1.9

1.8

1.7

1.6

1.51,500

1.4

1.3

1.21,000

800900

700 1.1

1.0600

500

4000.95

0.90

0.853000.80

0.75

0.742001.4910

40,000

60,000

30,000 0.10

0.082

0.09

0.12

0.14

20,000

15,000

0.16

0.18

10,0008,000

8,000

6,000

4,000

3,000

2,000

1,500

1,000800

600

400

300

200

150

0.200.22

0.24

0.26

0.28

0.30

0.35

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

10080

60

40

30

20

0.9

1.01.1

1.2

1.3

1.415

fnn L10hrpm h

fh n L10hfnrpm h

fh

Rodamientos de bolas Rodamientos de rodillos

Fig. 3.1 Escala para el clculo de la vida nominal bsica de los rodamientos

Clasificacin Rodamientos de bolas Rodamientos de rodillosVida nominal bsica

L10h h

Factor de vidafh

Factor de velocidadfn

60n106 ( )PC

( )n33.3fn

PC fn

PC

= 500 fh3 60n106 ( )PC = 500 fh

10/310/3

1/3 ( )n33.3 3/10

3

Tabla 3.1 Correlacin de la vida nominal bsica del rodamiento,factor de vida y factor de velocidad

Cuando varios rodamientos se incorporan en una mquina oequipo como una unidad completa, todos los rodamientos en launidad se consideran como uno slo al momento de calcular lavida de tales rodamientos (ver ecuacin 3.3).

1L 1 1 1 1/e

3.3

L1e

L2e

Lne

donde,L : Vida nominal bsica para toda la unidad, en horas

L1 , L2Ln: Vida nominal bsica de los rodamientosindividuales, 1,2,n, en horas

e = 10/9....................para rodamientos de bolase = 9/8......................para rodamientos de rodillos

Cuando las condiciones de carga varan a intervalosregulares, la vida puede obtenerse de la ecuacin (3.4).

Lm 1 2

j

-13.4

L1 L2 L j

donde,L m : Vida total del rodamiento j : frecuencia de las condiciones individuales de carga

( j = 1)L j : Vida bajo condiciones individuales de carga

Si el rodamiento se somete a una carga equivalente P y unavelocidad de rotacin n, la capacidad bsica de carga C quesatisface la vida requerida del rodamiento, se determina usandola Tabla 3.1 y la ecuacin 3.5. Los rodamientos que cumplencon la capacidad bsica de carga dinmica (C) requerida,pueden seleccionarse de las tablas de dimensionessuministradas en el catlogo.

fhC P 3.5

fn

3.3 Vida nominal ajustadaLa vida nominal de un rodamiento (factor de confiabilidad de

90%), puede calcularse por medio de las ecuacionesmencionadas en la seccin anterior (3.2). Sin embargo, enalgunas aplicaciones, un factor de confiabilidad de ms de 90%en la vida del rodamiento, puede ser requerido. Para cumplircon dicho requerimiento, la vida del rodamiento puede seraumentada usando materiales mejorados o procesos demanufactura especiales. La vida del rodamiento se afectatambin algunas veces, por las condiciones de operacin talescomo lubricacin, temperatura y velocidad de giro.

La vida nominal bsica ajustada para compensar estassituaciones, se denomina "vida ajustada" y se determinautilizando la ecuacin 3.6.

Lna a1a2a3L103.6donde,

Lna : Vida ajustada en millones de revoluciones (106)a1 : Factor de confiabilidada2 : Factor de caractersticas del rodamientoa3 : Factor de condiciones de operacin

3.3.1 Factor de confiabilidad a1El valor para el factor de confiabilidad a1 es indicado en la

Tabla 3.2 para confiabilidades de 90% o ms.

3.3.2 Factor de caractersticas del rodamiento a2Las caractersticas del rodamiento relativas a la vida til,

varan de acuerdo al material del rodamiento, la calidad delmaterial y de acuerdo a si se fabrica mediante un procesoespecial del manufactura. En este caso, la vida es ajustadamediante el factor de caractersticas del rodamiento a2.

Las capacidades bsicas de carga listadas en el catlogo, estnbasadas en materiales y procesos de fabricacin estndares deNTN, por lo tanto,el factor a2 = 1. Un factor a2 1 puede usarsepara materiales y procesos de fabricacin especiales. Si estosaplican, por favor consulte a Ingeniera de NTN.

Las dimensiones cambian significativamente, si losrodamientos fabricados de acero normal con tratamientotrmico convencional, se utilizan en temperaturas de ms de120 C por un largo periodo de tiempo. Por lo tanto, NTNofrece un rodamiento para aplicaciones a alta temperatura,especialmente tratado para estabilizar sus dimensiones en altastemperaturas de operacin. (tratamiento TS). El tratamiento sinembargo, suaviza el acero del rodamiento y afecta la vida dedicho rodamiento. La vida es ajustada al multiplicarse por losvalores sealados en la Tabla 3.3.

3.3.3 Factor de condiciones de operacin a3El factor de condiciones de operacin, a3, es usado para

compensar los efectos de mala lubricacin debido al aumentoen la temperatura o la velocidad de rotacin, deterioro dellubricante o contaminacin del mismo con agentes forneos.

En trminos generales, cuando las condiciones de lubricacinson satisfactorias, el factor a3 tiene un valor de uno; y cuandolas condiciones de lubricacin son excepcionalmentefavorables,y todas las dems condiciones de operacin sonnormales, a3 puede alcanzar un valor de ms de uno. a3 sinembargo, es menor de 1 en los siguientes casos:

A-18


Confiabilidad % Ln Factor de confiabilidad a1909596979899

L10

L5

L4

L3

L2

L1

1.000.620.530.440.330.21

Tabla 3.2 Factor de confiabilidad a1

Smbolo Temp mxima de operacin (C) Factor de caractersticaa2

TS3TS4

200250

0.730.48

TS2 160 1.00

Tabla 3.3 Tratamiento para estabilizacin de dimensiones

La viscosidad dinmica del aceite lubricante es muy baja parala temperatura de operacin del rodamiento.(13 mm2/s o menos para rodamientos de bolas, 20 mm2/spara rodamientos de rodillos)

La velocidad de rotacin es particularmente baja.(Si la suma de la velocidad de rotacin n r.p.m. y el dimetrode paso de los elementos rodantes Dpw mm es Dpw n10,000)

La temperatura operacional del rodamiento es muy alta.Si la temperatura durante la operacin del rodamiento esdemasiado alta, la pista pierde su dureza, por lo que sereduce la vida til del rodamiento.La vida del rodamiento es ajustada multiplicndose por losvalores dados en la figura Fig. 3.2, como factores decondiciones de operacin, de acuerdo a la temperatura deoperacin. Estos desde luego, no aplican para rodamientosque han sido tratados para su estabilizacin dimensional.

Lubricante contaminado con materia extraa o humedad.Bajo condiciones de operacin especiales, consulte con elDepartamento de Ingeniera de NTN. Aunque a2 1 seemplea para rodamientos fabricados con materialesmejorados o mediante procesos especiales de fabricacin,a2a3 1 tiene que ser utilizado si las condiciones de

A-19


Tabla 3.4 Aplicaciones en maquinarias y vida requerida (Referencia)

4 412 1230 3060 60

Aplicaciones en maquinarias y vida requerida (referencia) L10h 103 hClasificacin del servicio

Mquinas usadas por periodos cortos q utilizadas slo ocasionalmente.

Utilizacin durante periodos cortos e intermitentemente, pero con requerimientos de alta confiabilidad.

Mquinas que no se usan constantemente, pero se utilizan por periodos largos.

Mquinas en constante uso durante las 8 horas del da.

24 horas de operacin continua, no interrumpible.

Aplicaciones domsticasHerramientas de mano elctricas

Equipos mdicosInstrumentos de medicin

AutombilesVehculos de dos ruedas

Maquinaria agrcolaEquipos de oficina

Motores de acondicionadores de aire residencialesEquipos de construcc.ElevadoresGrasMotores pequeosBuses/camionesTransmisiones de engranes en generalMquinas madereras

LaminadoresEscaleras elctricasTransportadoresCentrfugas

Gras (Poleas)

Husillos de mquinasMotores industrialesTrituradoresCribas vibratorias

Ejes de vehculos ferroviariosAcondicionadores de aireMotores grandesCentrfugas

Transmisiones de engranes principalesMquinas de caucho/plsticoRodillos de calandriasMquinas de impresin

Ejes de locomotorasMotores de traccinElevadores minerosVolantes a presin

Mquinas de fabricacin de papelEquipos de propulsin para barcos

Equipos de abastecimiento de aguaBombas de drenaje/ ventiladores para mineraEquipos para generacin de potencia

Fig. 3.2 Factor de condiciones de operacin de acuerdo con latemperatura de operacin del rodamiento

300250200150100

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

Fact

or d

e co

ndici

ones

de

ope

raci

n a

3

Temperatura de operacin C

lubricacin no son favorables.Cuando al rodamiento se le aplica una carga excesivamente

grande, pueden producirse deformaciones plsticas peligrosasen las superficies de contacto entre los elementos rodantes ylas pistas. Las ecuaciones para determinar la vida nominalbsica (3.1, 3.2, y 3.6) no aplican si Pr excede ya sea el valor deCor (capacidad bsica de carga esttica) o el valor de 0.5 Crpara los rodamientos radiales; y en el caso de los rodamientosaxiales, si Pa excede 0.5 Ca.

3.4 Aplicaciones en mquinas y vida requeridaAl seleccionar un rodamiento, es esencial que la vida

requerida del mismo, sea establecida en relacin con lascondiciones de operacin. La vida requerida del rodamiento esusualmente determinada por el tipo de mquina en el cual seaplicar, y por los requerimientos de duracin en servicio yconfiabilidad. Una gua general acerca del criterio de vidarequerida se muestra en la Tabla 3.4. Al determinar el tamaodel rodamiento, la vida de fatiga de ste es un factor importante;sin embargo, al igual que la vida, la resistencia y rigidez del ejey del alojamiento debe tambin ser tomada en consideracin.3.5 Capacidad bsica de carga esttica

Cuando rodamientos estacionarios reciben cargas estticas,estos sufren deformaciones permanentes parciales en lassuperficies de contacto y en el punto de contacto entre loselementos rodantes y las pistas. La magnitud de ladeformacin se acrecenta a medida que la carga aumenta, y sieste incremento de carga sobrepasa ciertos lmites, lasubsecuente operacin correcta del rodamiento se veinterrumpida.

Mediante la experiencia se ha encontrado que unadeformacin permanente de 0.0001 veces el dimetro delelemento del rodante, que ocurra en el punto de contacto msesforzado entre ste y la pista, puede ser tolerada sin ningndesmejoramiento en la eficiencia de operacin del rodamiento.


Tabla 3.5 Valores mnimos del factor de seguridad S0

2

1

0.5

3

1.5

1

Condiciones de operacinRequerimiento de alta precisin rotacional

Rodtos. de bolas

Rotos. de rodillos

Requerimiento de precisin rotacional normal(Aplicacin universal)Permite ligero deterioro de la precisin rotacional(Baja velocidad, altas cagas, etc.)

Notas 1: Para rodamientos axiales de rodillos esfricos, el valor mnimo de S0=4.2: Para rodamientos de aguja con cubierta, el valor mnimo de S0=3.3: Cuando se presenten cargas de impacto y/o vibracin, un

factor de carga basado en los requerimientos para cargas de impacto debe ser considerado en la determinacin del valor mximo de P0.

4: Si una considerable carga axial es aplicada a los rodamientos rgidos de bolas o a los de bolas a contacto angular, el valo de contacto puede exceder los lmites de la superficie de la pista. Para mayor informacin, por favor contactar a Ingeniera de NTN.

La capacidad bsica de carga esttica, hace referenciaa un lmite de carga esttica constante, ms all del cualse presentar cierta deformacin permanente. Seconsidera carga radial pura en el caso de rodamientosradiales y carga axial pura en el caso de rodamientosaxiales. Los valores mximos de carga aplicada, para losesfuerzos de contacto que se dan en el punto decontacto entre el elemento rodante y las pistas, puedenser observados debajo.

Para rodamientos de bolas 4,200 MPa {428kgf/mm2}Para rodamientos de bolasauto-alineables 4,600 MPa {469kgf/mm2}Para rodamientos de rodillos 4,000 MPa {408kgf/mm2}

Para rodamientos radiales se denomina "capacidadbsica de carga esttica radial" (Cor). Para rodamientosaxiales se denomina "capacidad bsica de carga estticaaxial" (Coa). Estos valores respectivamente, se indican enlas tablas de dimensiones de los rodamientos.

3.6 Carga esttica equivalente admisibleGeneralmente la carga esttica equivalente que puede

ser permitida (Ver pgina A-25) es limitada por lacapacidad bsica de carga esttica tal y como se indicaen la Seccin 3.5. Sin embargo, dependiendo de losrequerimientos para una operacin suave y de mnimafriccin, estos lmites pueden ser mayores o menores quela capacidad bsica de carga esttica.

A-20

Generalmente, la carga esttica equivalente admisiblese determina tomando en consideracin el factor deseguridad So que se puede obtener de la Tabla 3.5 y laecuacin 3.7.

So =CoPo3.7

donde,So : Factor de seguridadCo : Capacidad bsica de carga esttica, N {kgf}

(rodamientos radiales: Cor, rodamientos axiales: Coa)Po : Carga equivalente esttica, N {kgf}

(radial: Por, axial: Poa)

4. Clculo de Carga en los RodamientosPara calcular las cargas en los rodamientos, deben

determinarse primero las fuerzas que actan en el eje que essoportado por dichos rodamientos. Las cargas que actan en eleje y las partes relacionadas al mismo, incluyen el peso muerto delos componentes, la carga generada cuando la mquina ejecutasu trabajo y cargas producidas por la transmisin de potencia.Estas, en teora, pueden ser calculadas matemticamente, peroen muchos casos su clculo es complicado.

En este catlogo, presentamos un mtodo para calcular las cargas,que actan sobre ejes principales de transmisin de potencia; los queen nuestro caso, son la principal aplicacin de los rodamientos.

4.1 Carga que acta en los ejes4.1.1 Factor de carga

Existen varias situaciones en las que la carga de operacinreal de un eje es mucho mayor que la que se calculatericamente, debido a vibraciones y/o choques en lamaquinaria. Esta carga real en el eje puede determinarsemediante la utilizacin de la ecuacin 4.1.

K fwKc 4.1donde,

K Carga real en el eje, NkgffwFactor de carga (Tabla 4.1)KcValor de carga tericamente calculada Nkgf

Clculo de Carga en los Rodamientos

A-21

Tabla 4.1 Factor de carga fwMagnitud de choque Aplicacin

Choque pesado

Choque ligero

Muy poco o nada de choque

Mquinas elctricas, maquinas herramientas, instrumentos de medicin.Vehculos ferroviarios, automviles, molinos de rodillos, mquinas para trabajar metales, maquinas para fabricar papel, mquinas impresoras, aeronaves, mquinas para textiles, mquinas elctricas, mquinas de oficina.

Trituradores, equipo agrcola, equipo de construccin, gras.

1.01.2

1.21.5

1.53.0

fw

Ks KttanEngrane recto4.3a

Kttan

Engrane Helicoidal4.3bcos

Kr Kt2Ks2 4.4Ka KttanEngrane Helicoidal4.5

donde,KtCarga tangencial del engrane, (fuerza radial), N {kgf}KsCarga radial del engrane

(fuerza de separacin), N {kgf}KrCarga del eje en ngulo recto (resultante de la

fuerza tangencial y la de separacin), N {kgf}KaFuerza paralela al eje (fuerza axial), N {kgf}HPotencia transmitida , kWnVelocidad de rotacin, r.p.m.DpDimetro de paso del engrane, mmngulo de presin del engrane, grados, ( )ngulo de hlice del engrane, grados, ( )

Debido a que la carga real de los engranes tambin implicavibraciones y cargas de choque, la carga terica obtenida porlas ecuaciones anteriores deben ser ajustadas por un factor deengrane fz, como se muestra en la Tabla 4.2.

Fig. 4.1 Cargas en engranes rectos

Ks

Kt

Fig. 4.2 Cargas en engranes helicoidales

Ks

Kt

Ka

Fig. 4.3 Fuerza Resultante Radial

Kt

Kr Ks

Dp

4.1.2 Carga generada por los engranajesLas cargas que operan en los engranes, pueden dividirse en

tres tipos principales de acuerdo a la direccin en la cual actala carga; por ejemplo tangencial (Kt), radial (Ks) y axial (Ka).

La magnitud y direccin de estas cargas difieren de acuerdoal tipo de engrane que est trabajando. Los mtodos de clculopresentados aqu, son para dos arreglos eje-engrane de usogeneral: engranajes de eje paralelo y engranajes con ejesperpendiculares.

(1)Cargas que actan en engranajes de eje paraleloLas fuerzas que actan en engranes rectos y helicoidales soncomo se muestra en las Figs. 4.1,4.2 y 4.3. La magnitud de lacarga puede determinarse por las ecuaciones 4.2 hasta la 4.5.

Kt19.1106H NDpn

1.95106H

kgf4.2

Dpn


A-22

(2)Cargas que actan en ejes perpendicularesLas cargas que se generan en engranes cnicos de dientes

rectos y de dientes espirales, en ejes perpendiculares, semuestran en las Figs. 4.4 y 4.5. Los mtodos de clculo paralas cargas debidas a estos engranes se muestran en la Tabla4.3. Obsrvese que para calcular las cargas en engranescnicos de dientes rectos, el ngulo de hlice es = 0.

Los smbolos y unidades utilizados en la Tabla 4.3 son lossiguientes:

Kt Carga tangencial del engrane(fuerza tangencial), N {kgf}

Ks Carga radial del engrane (fuerza de separacin), N {kgf}

Ka Carga paralela al eje (fuerza axial), N {kgf}H Potencia transmitida, kWn Velocidad de rotacin, r.p.m.Dpm Dimetro de paso promedio, mm ngulo de presin del engrane, grados, () ngulo de hlice, grados, () ngulo de paso del cono, grados, ()

Debido a que los dos ejes se intersectan, la relacin decargas entre el engrane (rueda) y el pin es la siguiente:

KspKag4.6KapKsg4.7

K tp

Kap

Ksg Kag

Ktg

Ksp

Fig. 4.4 Cargas en engranes cnicos

D pm2

K a

K s

K t

Fig. 4.5 Diagrama de un engrane cnico

Carga paralela al eje(carga axial)

Ka

Ks=Kt tan cos cos

+ tansin

Kt=19.1106H

Dpmn ,

1.95106HDpmn

Carga radial(fuerza de separacin)

Ks

Carga tangencial (fuerza tangencial) Kt

Tipos de cargaDireccin de rotacinDireccin de hlice

Lado impulsor

Lado impulsado

Lado impulsor

Lado impulsado

Ks=Kt tan cos cos

- tansin

Ks=Kt tan cos cos

- tansin Ks=Kt tan cos cos + tansin

Ka=Kt tan sin cos

- tancos Ka=Kt tan sin cos + tancos

Ka=Kt tan sin cos

+ tancos Ka=Kt tan sin cos - tancos

Sentido reloj Sentido contrareloj Sentido reloj Sentido contrarelojDerecha Izquierda Izquierda Derecha

Tabla 4.3 Fuerzas que actan sobre los engranes cnicos

Tipo de engrane

Engranes con maquinado normal(error en el paso y el perfil del diente de menos de 0.1mm)

Engranes con rectificado de precisin(error en el paso y el perfil del diente de menos de 0.02mm) 1.051.1

1.11.3

fz

Tabla 4.2 Factor de engrane fz donde,KspKsgFuerza de separacin en el pin y el

engrane, N {kgf}KapKagFuerza axial en el pin y el engrane, N {kgf}

Para engranes cnicos espirales, la direccin de la carga varadependiendo de la direccin del ngulo de hlice, de la direccinde la rotacin y de cual lado es el impulsor o el impulsado. Elsentido de la fuerza de separacin (Ks) y de la fuerza axial (Ka)que se indica en la Fig. 4.5 es el sentido positivo. El sentido dela rotacin y del ngulo de hlice son definidos tal y como se vendesde el dimetro mayor del engrane. El sentido de la rotacindel engrane en la Fig. 4.5 es asumido en el sentido de lasmanecillas del reloj (hacia la derecha).

4.1.3 Carga debido a cadenas y correasLas cargas tangenciales en ruedas dentadas o en

poleas, cuando transfieren potencia por medio cadenas ode correas, pueden ser calculadas segn la ecuacin 4.8.

Kt19.1 106H NDpn

4.8

1.95106H

kgfDpndonde,

KtCarga tangencial de la rueda dentada o polea, N {kgf}HPotencia transmitida, kWDpDimetro de paso de la rueda dentada o polea, mm

En transmisiones con correas , una tensin inicial esaplicada para crear una tensin de trabajo constante.Tomando la misma en consideracin, las cargas radialesque actan sobre la polea se pueden determinar por laecuacin 4.9. Para transmisiones con cadenas, la mismaecuacin puede ser utilizada si se toman enconsideracin las vibraciones y las cargas de choque.

Krf bKt4.9donde,

KrCarga radial de la rueda dentada o polea, N {kgf}f bFactor de correa o cadena (Tabla 4.4)

4.2 Distribucin de la carga a los rodamientos Para sistemas de ejes, la tensin esttica se considera

como soportada por los rodamientos y cualquier cargaque acte sobre el eje, tambin es soportadas por losrodamientos.

Por ejemplo, en el conjunto eje-engrane descrito en laFig. 4.7, las cargas aplicadas a los rodamientos puedencalcularse por las ecuaciones 4.10 y 4.11.

Este es un caso sencillo, pero en realidad, muchos delos clculos son un poco complicados.

FrAa+b

F1d

F2 4.10b c+d

FrBa

F1c

F2 4.11b c+ddonde,

FrACarga radial en el rodamiento A, N {kgf}FrBCarga radial en el rodamiento B, N {kgf}F1, F2Carga radial en el eje, N {kgf}

Si las direcciones de las cargas radiales difieren, lasuma vectorial de todas las cargas involucradas debe serdeterminada.

A-23


Fig. 4.6 Cargas en correas y cadenas

Factor de correa o cadena f b

Correa en VCorrea de tiempoCorrea Plana (con polea tensora)Correa Plana

1.21.5

1.52.01.11.32.53.03.04.0

Cadena (sencilla)

Tabla. 4.4 Factor de correa o cadena f b

F1

KrDp

F2

Lado flojo

Lado tenso

c d

a b

FrA

F! F@

FrB

Rodamiento A Rodamiento B

Fig. 4.7


4.3 Carga PromedioLas cargas sobre rodamientos usados en mquinas

bajo circunstancias normales, en muchos casos,fluctuarn de acuerdo a periodos fijos de tiempo o planesde operacin pre-establecidos. La carga en rodamientosque trabajan sujetos a estas condiciones, puede sertransformada a una carga promedio (Fm), esta cargaproduce en el rodamiento un efecto en la vida til igual alque se tuviera si el rodamiento trabajara bajo una cargade operacin constante.

(1) Cargas fluctuantes escalonadas La carga promedio en el rodamiento, Fm, cuando sepresenten cargas escalonadas, se calcula segn laecuacin 4.12. F1 , F2 ....... Fn son las cargas queactan en los rodamientos; n1, n2....... nn y t1, t2....... tnson las velocidades y los tiempos de operacinrespectivamente.

FmFip ni ti

1/p4.12ni ti

donde:p3 Para rodamientos de bolasp10/3 Para rodamientos de rodillos

A-24

(3) Carga fluctuando linealmenteLa carga promedio, Fm, puede ser aproximada por laecuacin 4.14.

FmFmin2Fmax

4.143

FF1

FmF2

Fn

nn tnn1 t1 n2t2

Fig. 4.8 Cargas escalonadas

Fig. 4.11 Carga sinusoidal variableF

Fm

F(t)

2to0 to t

Fig. 4.9 Carga fluctuando como una serie en funcin del tiempo

F

Fmax

Fmin

Fm

t

Fig. 4.10 Carga fluctuando linealmente

(2) Carga de series consecutivasEn el caso de que se pueda expresar la funcin F(t) entrminos del ciclo de carga to y del tiempo t, la cargamedia se determina mediante la ecuacin 4.13.

Fm 1 to

Ftp

d t 1/p4.13to o

donde:p3 Para rodamientos de bolasp10/3 Para rodamientos de rodillos

Fmax

Fm

t

F

F

Fmax

Fm

ta

b

(4) Carga sinusoidal fluctuanteLa carga promedio, Fm, puede ser aproximada por lasecuaciones 4.15 y 4.16.

caso (a) Fm0.75Fmax4.15caso (b) Fm0.65Fmax4.16

4.4 Carga Equivalente

4.4.1 Carga dinmica equivalenteCuando ambos tipos de carga, las cargas dinmicas radiales

y las cargas dinmicas axiales, actan sobre un rodamiento almismo tiempo, la carga hipottica que acta en el centro delrodamiento y que permite que el rodamiento tenga la mismavida til que si estuviera cargado slo radialmente o sloaxialmente, se denomina carga dinmica equivalente.

Para rodamientos radiales, esta carga se expresa como cargaradial pura y es llamada carga radial dinmica equivalente. Pararodamientos axiales, la misma se expresa como carga axialpura, y se denomina carga axial dinmica equivalente.

(1) Carga radial dinmica equivalenteLa carga radial dinmica equivalente se expresa por laecuacin 4.17.

PrXFrYFa4.17donde,

PrCarga radial dinmica equivalente, N {kgf}FrFuerza radial aplicada, N {kgf}FaFuerza axial aplicada, N {kgf}XFactor de carga radialYFactor de carga axial

Los valores de X y Y , son listados en las tabla de rodamientos.

(2) Carga axial dinmica equivalenteComo regla, los rodamientos axiales normales, con un ngulo decontacto de 90, no pueden soportar cargas radiales. Sinembargo, los rodamientos axiales de rodillos esfricos, puedenpermitir algo de carga radial. La carga axial dinmica equivalentepara estos rodamientos se obtiene por la ecuacin 4.18.

PaFa1.2Fr4.18donde,

PaCarga axial dinmica equivalente, N {kgf}FaCarga axial aplicada, N {kgf}FrCarga radial aplicada, N {kgf}

Tngase en cuenta que Fr / Fa 0.55 solamente.

4.4.2 Carga esttica equivalenteLa carga esttica equivalente, es una carga hipottica la cual

causar la misma deformacin permanente, en el punto demayor esfuerzo entre los elementos rodantes y las pistas, quecuando se aplica al rodamiento una combinacin de cargasestticas radiales y axiales, simultneamente.

Para rodamientos radiales esta carga hipottica hacereferencia a una carga puramente radial, mientras que para losrodamientos axiales, dicha carga se refiere una carga axialpura, centrada en el rodamiento. Estas cargas se denominancarga radial esttica equivalente y carga axial estticaequivalente respectivamente.

(1) Carga radial esttica equivalentePara rodamientos radiales, la carga radial esttica equivalentepuede calcularse por medio de la ecuacin 4.19 o la 4.20. Elmayor de ambos resultados es utilizado como el valor de Por.

A-25


Fig. 4.12 Vrtice del cono de presin y componente de fuerza axial

a

Centro de carga

Centro de carga

Fa

FrFr

Fa

a

PorXo FrYo Fa4.19PorFr 4.20

donde,PorCarga radial esttica equivalente, N {kgf}FrCarga radial aplicada, N {kgf}FaCarga axial aplicada, N {kgf}XoFactor de carga radial estticaYoFactor de carga axial esttica

Los valores de Xo y Yo , se encuentran en lasrespectivas tablas de dimensiones de rodamientos.

(2) Carga axial esttica equivalentePara rodamientos axiales de rodillos esfricos, la cargaaxial esttica equivalente se expresa por la ecuacin 4.21.

PoaFa2.7Fr4.21donde,

PoaCarga axial esttica equivalente, N {kgf}FaCarga axial aplicada, N {kgf}FrCarga radial aplicada, N {kgf}

Tngase en cuenta que Fr / Fa 0.55 solamente.

4.4.3 Clculo de cargas para rodamientos de bolas a contacto angular y rodamientos de rodillos cnicos.

Para rodamientos de bolas a contacto angular y rodamientosde rodillos cnicos, el vrtice del cono de presin (centro decarga) se ubica tal y como se describe en la Fig. 4.12, y susvalores se listan en las tablas de dimensiones de rodamientos.

Cuando cargas radiales actan en estos tipos de rodamientos,una componente de fuerza es inducida en la direccin axial. Poresta razn, estos rodamientos son usados en pares. Paraclculos de carga, esta fuerza componente debe ser tomada enconsideracin y es expresada por la ecuacin 4.22.

Fa 0.5Fr

4.22Ydonde,

Fa: Componente de fuerza axial, N {kgf}Fr: Carga radial aplicada, N {kgf}Y: Factor de carga axial

La carga radial dinmica equivalente para estos pares derodamientos se indica en la Tabla 4.5.


A-26

Y10.5Fr1 Y2

0.5Fr2 Fa

Y10.5Fr1 Y2

0.5Fr2 Fa

Y20.5Fr2 Y1

0.5Fr1 Fa

Y20.5Fr2 Y1

0.5Fr1 Fa

Fa1 Y2

0.5Fr2 Fa

Fa2 Y1

0.5Fr1 Fa

Fa2 Y1

0.5Fr1 Fa

Fa1 Y2

0.5Fr2 Fa

Y20.5Fr2 FaPr1XFr1Y1

Pr2Fr2

Pr1Fr1

Y1

0.5Fr1 FaPr2XFr2Y2

Pr1Fr1



Pr2Fr2

Fa

Fr1

ArregloDB

ArregloDF

ArregloDB

ArregloDF

Fr2

Fa

Fr2 Fr1

Fr1 Fr2

Fa

Fr2 Fr1

Fa

Brg1 Brg2

Brg2 Brg1

Brg1 Brg2

Brg2 Brg1

Carga axial Carga radial dinmica equivalenteCondicin de cargaDisposicin de rodamientos

Nota 1: Aplican cuando la precarga es cero (0).2: Las cargas radiales que acten en sentido opuesto a las flechas ilustradas arriba, se consideran tambin como positivas.

Tabla 4.5 Disposicin de los rodamientos y carga dinmica equivalente


A-27

4.5 Ejemplos de clculo de cargas y vida en losrodamientos

En los ejemplos que se presentan en esta seccin,para propsitos de clculo, todos los factores de cargahipotticos as como todos los factores de cargacalculados, pueden suponerse ya includos en los valoresde carga resultantes.

(Ejemplo 1)Cul es la vida nominal en horas de operacin (L10h),para un rodamiento rgido de bolas 6208, operando auna velocidad de rotacin n = 650 r.p.m., con unacarga radial Fr de 3.2 kN {326 kgf} ?

De la ecuacin 4.17, la carga radial dinmicaequivalente es:

PrFr3.2kN326kgfLa capacidad bsica de carga dinmica Cr para un

rodamiento 6208, mostrada en la pgina B-12 es 29.1 kN{2970 kgf}. Para un rodamiento de bolas, el factor develocidad fn, correspondiente a la velocidad rotacional n= 650 r.p.m., es fn = 0.37, tal y como se obtiene de la Fig.3.1. De modo que el factor de vida fh, puede calcularsepor la ecuacin 3.5, como se muestra a continuacin:

f hfnCr0.37 29.1 3.36Pr 3.2

Consecuentemente, con fh = 3.36, puede verse en laFig. 3.1, que la vida nominal L10h, es aproximadamente19,000 horas.

(Ejemplo 2)Cul es la vida nominal L10h, para el mismo rodamientodel ejemplo anterior, en las mismas condiciones deoperacin, pero con una carga axial adicional Fa de 1.8kN {184 kgf} ?

Para encontrar el valor de la carga dinmica radialequivalente Pr, se utiliza el factor de carga radial X y elfactor de carga axial Y. La capacidad bsica de cargaesttica Cor para el rodamiento 6208, mostrada en lapgina B-12 es 17.8 kN {1820 kgf} al igual que el factor fo,que para dicho rodamiento es 14.0. Por lo tanto:

foFa

141.8 1.42Cor 17.8

Calculando por medio del mtodo de interpolacinproporcional mostrado en la pgina B-13, e = 0.30.Para las carga de operacin radial y axial:

Fa

1.80.56e=0.30Fr 3.2

De la pgina B-13, se obtiene X = 0.56 y Y = 1.44, y porla ecuacin 4.17, la carga radial equivalente, Pr, es:

PrXFrYFa0.563.21.431.84.38 kN447kgf

Por la Fig. 3.1 y la ecuacin 3.1, el factor de vida fh, es:

f hfnCr 0.37 29.1 2.46Pr 4.38

Por lo tanto, con un factor de vida fh = 2.46, de la Fig.3.1 se obtiene la vida nominal L10h, que esaproximadamente 7,500 horas.

(Ejemplo 3)Determine el nmero ms apropiado, para unrodamiento de rodillos cilndricos, operando a unavelocidad rotacional de n = 450 r.p.m., con una cargaradial Fr de 200 kN {20,400kgf}, el cual debe tener unavida nominal L10h de al menos 20,000 horas deoperacin.

De la Fig. 3.1, el factor de vida fh = 3.02 (L10h a20,000), y el factor de velocidad fn = 0.46 (n = 450r.p.m.). Para encontrar la capacidad bsica de cargadinmica requerida, Cr, se utiliza la ecuacin 3.1.

Crf h Pr

3.02 200f n 0.46

1,313kN134,000kgf

En la pgina B-106, el menor rodamiento que cumplecon todos los requerimientos de esta aplicacin es elNU2336 (Cr=1,380 kN) {141,000 kgf}.

Por consiguiente: a2 1.4 (Rodamientos de rodilloscnicos 4T, mostrados la pgina B-144)

Lh113,200a213,2001.418,480 horas

Lh211,600a211,6001.416,240 horas

La vida combinada de los rodamientos, Lh , a partir de laecuacin 3.3 es:

1Lh

1 1 1/eLh1e Lh2e

1

1 1 8/918,4809/8 16,2409/89,330 horas


A-28

70 100170

150

Rodamiento2(4T-32205)

Rodamiento1(4T-32206)

Fig. 4.13 Diagrama del engrane recto

La carga debido al engrane, puede obtenerse de lasecuaciones (4.2), (4.3a) y (4.4) :

Kt19.1106H

19,100150

Dpn 1502,0009.55kN974kgf

KsKttan9.55tan203.48kN355kgf

Kr Kt2Ks2 9.5523.482

10.16kN1,040kgfLas cargas radiales para los rodamientos ! y @ son:

Fr1100

Kr10010.165.98kN610kgf170 170

Fr270

Kr70 10.164.18kN426kgf170 170

0.5Fr11.870.5Fr21.25Y1 Y2

De la Tabla 4.5, la carga radial equivalente es:Pr1Fr15.98kN610kgf

Pr2XFr2Y20.5Fr1

Y1

0.44.181.671.874.79kN489kgf

De la ecuacin 3.5 y la Fig. 3.1, el factor de vida, fh,para cada rodamiento es:

f h1 fnCr10.29354.55.982.67Pr1

f h2 fnCr20.29342.04.792.57Pr2

(Ejemplo 4)El engrane recto mostrado en la Fig. 4.13 (dimetro de pasoDp = 150 mm, ngulo de presin = 20) es soportado porun rodamiento de rodillos cnicos 4T-32206 (Cr = 54.5 kN{5,600 kgf}) y un 4T-32205 (Cr = 42 kN {4,300 kgf}).Encuntrese la vida nominal para cada rodamiento cuandoel engrane transfiere una potencia H = 150 kW, a unavelocidad de rotacin de n = 2,000 r.p.m..

La carga radial equivalente, Pr, para cada condicin deoperacin se encuentra por medio de la ecuacin 4.17, lasmismas se muestran en la Tabla 4.7. Debido a que todoslos valores para Fri y Fai, indicados en las tablas derodamientos son mayores que la razn (Fa / Fr) > e 0.18,entonces X 0.67, Y2 5.50.

Pri XFriY2 Fai 0.67Fri 5.50FaiDe la ecuacin 4.12, la carga promedio, Fm, es:

Fm =Pri10/3nii

3/1048.1kN4,906kgf

nii

A-29

CondicinNo.i

Tiempooperativo

Carga radial Carga axial Revolucionesi Fri

kN kgf r.p.m.1 5 12002 10 10003 60 8004 15 6005 10 400

Fai ni

2 204 10 1020 12 1220 20 2040 25 2550 30 3060

4 408 6 612 7 714

10 1020

kN kgf

Tabla 4.6

Tabla 4.7Condicion No.

iCarga radial equivalente, Pri

kN kgf 12345

17.7 1805 30.0 3060 46.4 4733 55.3 5641 75.1 7660


(Ejemplo 6)Encuentre los valores mnimos para la vida nominal y lacarga axial permisible, cuando un rodamiento de rodilloscilndricos NUP312 se utiliza bajo las siguientescondicionesTngase en consideracin que una carga axial intermitentees aplicada y que la lubricacin es con aceite.

Carga radial Fr10kN1,020kgfVelocidad de rotacin n2,000 r.p.m.

La carga radial es:PrFr10kN1,020kgf

El factor de velocidad de un rodamiento de rodilloscilndricos, fn, a una velocidad n 2,000 r.p.m., segn laTabla 3.1 es

fn 33.3 3/100.2932,000

El factor de vida, f h, segn la ecuacin 3.4 es

f h0.293124 3.6310Por lo tanto, la vida nominal bsica, L10h , se obtiene segn

la Tabla 3.1 comoL10h 5003.6310/337,000

Y luego, la carga axial admisible de los rodamientos derodillos se muestra en la pgina B-93, segn la ecuacin 1.

Basndose en un NUP312, de la Tabla 4 en la pgina B-93, k = 0.065.

dp60130/295mmn2,000 r.p.m. Tmese en consideracin que la carga axial es

intermitente.dpn10419104

En la Fig. 1 de la pgina B-93, dpn = 19104, para elcaso de carga axial intermitente, la presin permisible en lacara de la pestaa del rodamiento es Pz 40 MPa.

Por lo tanto, la carga axial admisible, Pt, es como sigue:Pt 0.065602409,360N954kgfBasndose en la Table 4, de la pgina B-93, el valor de Pt

debe estar dentro de los lmites de Fa max 0.410,000 =4,000 N. Por lo tanto, Pt 4,000 N {408 kgf}.

(Ejemplo 5)Encuentre la carga promedio para un rodamiento derodillos esfricos 23932 (La= 320 kN {33,000 kgf}) , alser operado bajo las condiciones fluctuantes que seindican en la Tabla 4.6.

A-30

Dimensiones Principales y Cdigos de los Rodamientos

5.1 Dimensiones PrincipalesPara facilitar la intercambiabilidad internacional de los

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