7/24/2019 Caso ScottVille

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Caso ScottVille

Scottsville Textile Mill fabrica cinco telas diferentes. Cada una puede tejerse enuno o ms de los 38 telares de la f{abrica. El ptronstico de la demanda deldepartamento de ventas para el si!uiente mes se muestra en la tabla ".#$%

junto con los datos sobre el precio de venta por &arda% el costo variable por

&arda & el precio de compra por &arda. 'a fbrica opera () *oras al d & sepro!rama 3+ dias durante el si!uiente mes.

'a fbrica tiene dos tipos de telares, -oble & re!ular. 'os telares con lios sonms verstiles & se pueden susar para las cinco telas . 'os telares re!ularespueden producir slo tres de las telas. 'a fbrica tiene 38 telares, 8 son lios &3+ son re!ulares. 'a tasa de produccin para cada tela eenc ada tipo de telarase proporciona en la tabla".#/. El tiempo re0uerido para *acer el cambio de laproduccin de una tela a otra es insi!ni1cante & no es necesario considerarlo.

'a fbrica de textiles Scottsville satisface toda la demanda% &a sea con supropia tela o con tela comprada a otra fbrica. 'as telas 0ue no pueden tejerse

en la fbrica Scottville debido a la capacidad limitada de los telares secomprarn a otra fbrica. El precio de compra de cada tela tambi2n se muestraen la tabla ".#$

ara resolver el problema se procede al planteamiento del modelo,

Variables de decisin

x# 4 5ardas de tela tipo# a fabricar en telar lio

x( 4 5ardas de tela tipo ( a fabricar en telar lio

x3 4 5ardas de tela tipo 3 a fabricar en telar lio

x) 4 5ardas de tela tipo ) a fabricar en telar lio

x6 4 5ardas de tela tipo 6 a fabricar en telar lio

x$ 45ardas de tela tipo 3 a fabricar en telarre!ular

x/ 45ardas de tela tipo ) a fabricar en telarre!ular

x8 45ardas de tela tipo 6 a fabricar en telarre!ular

45ardas de tela tipo # acomprar

&( 45ardas de tela tipo ( acomprar

&3 4

5ardas de tela tipo 3 a

comprar

&) 45ardas de tela tipo ) acomprar

&6 45ardas de tela tipo 6 acomprar

-e la tabla,

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Tela

Demanda

Preciode

venta

CostoVariable

Preciode

Compra

# #$6++ +%" +%$ +%8

( ((+++ +%8 +%6 +%/

3 $(+++ #%# +%) +%$) /6++ #%( +%6 +%/

6 $(+++ +%/ +%6 +%/

Tenemos 0ue la contribucin a las !anancias por las unidades ad0uiridas seapor fabricacin o compra ser la resta entre el precio de venta & el costo deproduccin o compra se!7n el caso,

Contribucion a la !anancia por&arda

Tela Producido Comprado

# +%3 +%#( +%3 +%#

3 +%/ +%6

) +%/ +%6

6 +%( +

-ependiendo del anlisis a realiar se pueden plantar dos funciones objetivos,

#. Maximiar bene1cios,4+%39x#:+%3x(:+%/9x3:+%/9x):+%(9x6:+%/9x$:+%/9x/:+%(9x8:+%#9:+%#9&(: +%69&3:+%69&):+9&6

(. Minimiar costos,4+%$9x#:+%6x(:+%)9x3:+%69x):+%69x6:+%)9x$:+%69x/:+%69x8:+%89:+%/9&(: +%$9&3:+%/9&):+%/9&6

Se tienen dos tipos de restricciones de demanda de &ardas de tela & dedisponibilidad de tiempo,

;estricciones -emanda

x# : 4 #$6++

x( : &( 4 ((+++

x3 : x$ : &3 4 $(+++

x) : x/ : &) 4 /6++

x6 : x8 : &6 4 $(+++

'as restricciones de disponibilidad estn dadas por el tiempo disponible & lascantidades de telares as

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;e!ulares

(#$++

=oras disponible Telares lios

6/$+

'a tasa de produccin en =oras por &ardas,

Tasa de produccin >*?&d@

Tela Con Lizos Regular# +%(#6"8 +

( +%(#6"8 +

3 +%#"#( +%#"#(

) +%#"#( +%#"#(

6 +%(3"8 +%(3"8

;estricciones Capacidad

Telar ;e!ular

+%#"#( 9 x$

: +%#"#(

9 x/

: +%(3"8

9 x8

A4

(#$++

Telar 'io+%(#6"

8 9x# :

+%(#6"8 9

x( :

+%#"#( 9

x3 :

+%#"#( 9

x) :

+%(3"8 9

x6

A4

6/$+

Con el modelo matemtico se parte a resolver la funcin maximiar utilidadesmediante la *erramienta Solver de Excel,