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Licenciatura en ciencias de la educación 

Gustavo Tito Víquez Guerrero 

Causas del bajo desempeño académico de matemáticas 

 en secundaria 

México Distrito Federal a 3 de junio de 2011. 

 

  

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Índice

Apartado Página

Introducción 2

Presentación del caso 4

Marco conceptual 6

Desarrollo y solución del caso 31

Diagnóstico 31

Solución del caso práctico y respuesta a las preguntas críticas 31

Ruta crítica 36

Conclusiones 37

Referencias 38

Anexos 39

  

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Introducción

El objetivo del presente trabajo es determinar las causas del bajo rendimiento académico en la enseñanza de las matemáticas de la secundaria técnica oficial, involucrando a las autoridades educativas y padres de familia, además de implementar estrategias para trabajar de forma colaborativa en mejora de la institución, estableciendo compromisos de una mejora continúa de la gestión directiva y docente, dando énfasis en la actualización de docentes, análisis e interpretación de la reforma de educación secundaria así como a planes y programas de estudio, aplicando la tecnología en el aprendizaje de la matemáticas, obteniendo mejores resultados en el Examen Nacional del Logro Académico en Centros Escolares (ENLACE).

En las últimas décadas los avances científicos y tecnológicos que en otras épocas hubieran parecido producto de la ficción, es decir, a pesar de estos grandes adelantos, los países en vías de desarrollo continúan agobiados por diversos problemas, derivados de la dependencia económica y tecnológica, que son a su vez consecuencia, en buena medida, de la falta de investigación científica que se realiza en esas naciones.

La educación secundaria, en México se encuentra en un momento en el que es importante dar seguimiento a los factores que inciden en lograr una educación de calidad, la educación media básica siendo la puerta de entrada a la educación media superior, eso nos compromete a lograr egresados que cuenten con los cimientos necesarios para obtener un éxito sin tropiezos para el estudiante.

En el caso de la escuela secundaria técnica a la que nos referiremos requiere de una mejora de la gestión con la intención de lograr una mejora de la imagen física de la institución, comprometer a los responsables de la institución a delegar las responsabilidades de manera compartida y eliminar prácticas administrativas concentradas en una sola persona, el director debe colaborar de forma cercana con el profesor para que de manera conjunta se cubran los requerimientos de una educación de calidad, con la participación activa de los padres de familia, y el estudiante formando una triada, buscando en todo momento el logro académico del estudiante mediante una serie de recomendaciones que plasme un significativo logro académico.

A lo largo de este trabajo encontraremos primero un análisis de las causas que inciden de manera negativa en el contexto de la institución, tales aspectos son: el bajo rendimiento escolar, desde el punto de vista familiar, escolar, social y enmarcado en problemas de aprendizaje, involucrar a padres de familia, autoridades educativas en el rendimiento escolar, una síntesis de los planes y programas de educación secundaria, además de la reforma de la educación secundaria, el aspecto de investigación también lo abordamos con la finalidad de contar con los tipos de investigación educativa que nos auxiliaran a lo largo de este trabajo y por ultimo realizamos un análisis de los principios actuales para la enseñanza de las matemáticas dando énfasis al proyecto EMAT (enseñanza de

  

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las matemáticas con tecnología) promovido por la Secretaria de Educación Pública.

  

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Presentación del caso

PROCESO DE EVALUACIÓN PARA LA ACREDITACIÓN DEL CONOCIMIENTO DE LA LICENCIATURA POR ACUERDO 286

Licenciatura en Pedagogía-Ciencias de la educación

Referencias temáticas: competencia conceptual, metodológica-operativa, dominio metodológico de la investigación pedagógica, procesos de enseñanza-aprendizaje en educación secundaria, tipos de investigación, causas y alternativas de solución de la reprobación en matemáticas en los alumnos de una escuela secundaria oficial, investigación descriptiva y causal.

1. Planteamiento de caso Juan López García tiene 35 años, cuenta con estudios de la carrera de arquitectura, pero no la terminó debido a que se casó. Posteriormente consiguió laborar como docente temporal (interinato de 12 horas) para la enseñanza de las matemáticas en una secundaria técnica. Esta labor la ha realizado en los últimos cinco años. La escuela técnica oficial está ubicada en una colonia popular y tiene aproximadamente 610 alumnos con cinco grupos por grado en el curso matutino. El edificio fue construido hace más o menos 30 años, y se siente que ya es necesario hacer renovaciones pues los alumnos tienen un mobiliario anticuado y hacen falta aparatos y equipos. Respecto a las computadoras y otros medios educativos de tecnología educativa moderna con que cuentan, no los han utilizado adecuadamente para lograr aprendizajes significativos. El director está muy ocupado en la resolución de problemas de carácter administrativo y da poco apoyo de carácter pedagógico, de modo que faltan reuniones académicas y actividades de actualización para los docentes. En ese plantel, de acuerdo con los informes estadísticos, hay varias materias que tienen mayor reprobación: matemáticas, química e historia. Además, desde hace tres años los alumnos reciben la evaluación del programa ENLACE, cuyos resultados indican que hay deficiencias serias en el aprendizaje de matemáticas. Los maestros sienten falta de apoyo de los padres de familia al aprendizaje de sus hijos, debido a que pocos asisten a las reuniones convocadas y no parecen apoyar en las tareas que se les asignan a los alumnos. El nivel de secundaria tiene un cambio de planes y programas desde hace tres años y se trabaja con nuevos libros y actividades que algunos docentes no utilizan de manera adecuada, ya que no se han analizado suficientemente las ideas

  

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expresadas en los documentos oficiales de la SEP tales como el Plan y Programas de estudio para educación secundaria (2005) y la Propuesta a la Reforma a la educación secundaria (2006). Juan López García se encuentra interesado en un aumento sustancial de horas, y en su escuela ofrecen esta oportunidad a maestros de la especialidad en matemáticas, si es que elabora una investigación que permita conocer las causas de la reprobación en dicha asignatura y sugiere alternativas viables de solución de este problema.

2. Dilema por resolver (con preguntas críticas)

- Elabore una estrategia o un plan de acción para diagnosticar o determinar los factores que han causado el problema planteado. Justifique la opción elegida.

- ¿Qué tipo de investigación propone que lleve a cabo Juan López García?

Justifique su propuesta mediante un marco teórico-metodológico que incluya diversos enfoques y especifique su opción de tipo de investigación.

- ¿Cuáles son los principios teóricos actuales para la enseñanza efectiva de las

matemáticas? - Determine quiénes van a ser los sujetos de la investigación. - ¿Cuáles técnicas e instrumentos se escogerían para esta investigación y por

qué? - ¿Cómo sería el cronograma propuesto para llevar a cabo las acciones? - Proponga recomendaciones para resolver el problema detectado.

  

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Marco conceptual

1. Problemas educativos en la institución pública de nivel secundaria.

1.1.- El bajo rendimiento escolar.

El bajo rendimiento escolar es la limitación que presenta el estudiante para integrarse a las áreas de estudio, presentando una total apatía por aprender teniendo como resultado la baja escolar. El bajo rendimiento provoca una pérdida de recursos económicos para la familia, la comunidad y para el país que conllevan sentimientos de frustración y en algunos casos resulta en la deserción del estudiante.

Este hecho constituye un problema para la educación de los diferentes niveles educativos. Los factores de riesgo del estudiante incluyen deficiencias cognitivas, de lenguaje, omisiones de respuesta, limitaciones para socializar, problemas emocionales y de la conducta. En el centro escolar los factores de riesgo se refieren a aquellos rasgos y causas ligadas a los profesores y administrativos que derivan en prejuicios y las bajas oportunidades de rendimiento, la inhabilidad para modificar el currículo, la falta de estrategias y recursos de aprendizaje adecuados, las estructura, el ambiente organizacional y los valores del sistema escolar. Los factores que influyen entre otros son: factores fisiológicos, factores pedagógicos, factores sociales, factores psicológicos.

• Factores fisiológicos.- Involucran el funcionamiento del organismo, en especial al funcionamiento de los elementos que intervienen en el aprendizaje.

Si el organismo está afectado, puede presentarse una problemática como en el caso de las disfunciones neurológicas que incluyen la disfunción para adquirir los procesos simbólicos, trastornos en la lateralización (repercutiendo en la percepción y reproducción de símbolos) trastornos perceptivos y del lenguaje.

• Factores pedagógicos.- Se ven involucrados los procesos enseñanza-aprendizaje, el clima escolar y la personalidad y formación del docente, así como lo que esperan los padres hacia el rendimiento académico de sus hijos.

• Factores sociales.- Se refieren a hechos ambientales que intervienen en el aprendizaje escolar, tales como: situación económica, de salud, las actividades de los padres, las oportunidades de estudio y el vecindario, las cuales dan lugar a la carencia cultural, alcoholismo, la falta de tiempo para atender a los hijos.

• Factores psicológicos.- Estos factores incluyen situaciones de adaptación, emocionalidad y constitución de la personalidad.

La falta de atención crea hijos con bajo rendimiento escolar

Los padres son los responsables de brindarle al niño amor, protección, educación, bienestar, salud, entre otros. En la actualidad buscar las mejores condiciones económicas posibles o por el simple hecho de prestar más atención a otros

  

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factores externos, los padres descuidan cada uno de los aspectos mencionados al principio. Esto también se vincula al ámbito educativo, ya que desde el momento que el niño comienza su formación básica, los padres suelen traspasar erróneamente la responsabilidad de la formación académica exclusivamente a la escuela.

El problema dentro del salón de clases inicia, cuando los padres piensan que el buen rendimiento académico de sus hijos dependerá única y exclusivamente de la escuela y los maestros; lo única preocupación será porque al inicio de clases sus hijos cuenten con todo el material que se les solicita, cumplir con los trámites necesarios y de ahí en adelante de la institución educativa, que los niños puedan aprender de manera integral y alcancen su máximo desarrollo académico. Pero es, en ese momento cuando comienzan a presentarse los problemas con el niño, ya que desde ese momento sus rendimiento académico no será el mejor, el niño presentará un total desinterés dentro del salón de clases, no tendrá la motivación necesaria para aprender y en algunas ocasiones habrá reprobación de por medio.

Concluyendo este punto la primera motivación del docente es esmerarse en que sus alumnos se superen y que su desarrollo sea armónico: tanto en el aspecto cognoscitivo como en el emocional y el social. En una palabra, que aprendan. A pesar del interés constante del profesor, en cada grupo suele haber niños (por fortuna pocos) que no avanzan al ritmo de sus compañeros.

Estos niños se vuelven una preocupación para el maestro, que no puede detener el desempeño de los otros ni atenderlo todo el tiempo que el pequeño requiere. Además a veces se siente incapacitado para comprender el motivo de este atraso, así como con limitaciones para ayudarlos. Es entonces cuando el maestro necesita de una guía que le ayude a diagnosticar el tipo de problema que puede afectar al menor, y así poder tener más seguridad antes de actuar.

Si a través de ese diagnostico se ha detectado que puede tener un niño con problemas de aprendizaje en su salón de clases, es recomendable redactar sus observaciones: son de mucha utilidad para sus compañeros maestros y autoridades escolares, los padres y posiblemente los profesionistas que atiendan al niño.

Si considera necesario hablar con los padres, no hay que dudar en comentarlo con ellos para buscar conjuntamente la solución más conveniente para el niño, dependiendo de cuál sea su problemática.

Las alteraciones en la audición, el bajo rendimiento escolar y las dificultades en el lenguaje son algunos de los factores comunes en niños que padecieron algún tipo de desnutrición en ese período. Víquez G. (2007). El bajo rendimiento escolar.

1.2.- ¿Cómo involucrar a los padres de familia en el bajo rendimiento escolar?

Desde una perspectiva histórica, las primeras investigaciones sobre eficacia de la escuela (Coleman, 1966; Plowden, 1966; Husen, 1967; Jencks et al, 1972;

  

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Comber y Keeves, 1973 citado en Covadonga (2001) ponen de manifiesto la escasa influencia de ésta sobre los resultados escolares, otorgando el papel protagonista a ciertas modificaciones sociales (especialmente a la posición socioeconómica de las familias) (Coleman, 1966; Muller, 1970; Migilorino, 1974 citado en Covadonga (2001), por encima de las instalaciones y medios de la escuela, y de la preparación y calificación del profesorado (Coleman, 1966 citado en Covadonga (2001). Las modificaciones relativas al entorno familiar son consideradas el principal indicador del rendimiento académico (Brembreck, 1975 citado en Covadonga (2001), afirmando incluso que existe relación entre un ambiente en el hogar favorable para el estudio y la educación, y los resultados del aprendizaje (Dave, 1963; Wolf, 1964 citado en Covadonga (2001). Existe la idea de que ciertas variables familiares correlacionan con el éxito escolar y que el fracaso escolar aumenta en familias que son deficientes en estas cualidades deseables, cualidades tales como el interés por procesos instructivos, relaciones intrafamiliares, provisión de materiales y recursos, y estructura interna familiar (García Bacete, 1998 citado en Covadonga (2001). Otros factores familiares asociados a un alto rendimiento escolar hacen referencia a un entorno emocional equilibrado, disciplina basada en el razonamiento, calidad de relaciones del niño con padres, hermanos y profesores (Gómez del Castillo, 2000 citado en Covadonga (2001). Los resultados de estas investigaciones llevan a pensar que la importancia de la familia es fundamental, no ya sólo para determinar sus causas, sino también para tratar de combatir el problema del bajo rendimiento y fundamentar la acción educativa posterior (Fueyo, 1990 citado en Covadonga (2001). Desde el enfoque psicosocial, hay que buscar las causas del éxito/fracaso escolar fuera de la escuela, encontrando entre éstas aspectos relacionados con el componente cultural del entorno familiar, las prácticas educativas y la interacción familiar aspectos que afectan principalmente a las estructuras mentales favorecedoras del rendimiento y que generan actitudes competitivas, altos niveles de aspiración, motivación para el éxito, o sus contrarios. Desde este enfoque se da importancia, por un lado al mundo de las relaciones paternas, paterno-filiales, al ejercicio de la autoridad, etc., y por otro al ambiente específico de la interacción lingüística, que condiciona el desarrollo cognitivo y la adaptación o no a la cultura (Fueyo, 1990 citado en Covadonga (2001). La familia, a pesar de los cambios sociales producidos en los últimos tiempos sigue siendo hoy la entidad de afecto fundamental entre los seres humanos, así como una de las instituciones que más importancia tiene en la educación (García Hoz, 1990 citado en Covadonga (2001), representa un papel fundamental como nexo de unión entre la sociedad y la personalidad de cada uno de sus miembros (Martínez Otero, 1996 citado en Covadonga (2001), y contribuye al desarrollo global de la personalidad de los hijos, así como al desarrollo de otros aspectos concretos como el pensamiento, el lenguaje, los afectos, la adaptación y la formación del auto concepto (Beltrán & Pérez, 2000 citado en Covadonga (2001).

  

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Para analizar la influencia de la familia en el rendimiento escolar, la perspectiva más adecuada es considerarla como un componente del factor social (Fernández & Salvador, 1994 citado en Covadonga (2001), ya que la posibilidad de obtener un bajo rendimiento no se debe exclusivamente a características individuales sino también a características sociales y a factores que son fruto de la interacción constante del individuo con su entorno social y familiar (Fullana, 1996 citado en Covadonga (2001), y que pueden incidir sobre el rendimiento directamente o a través de variables intermedias (Fernández y Salvador, 1994 citado en Covadonga (2001). Parece que un alumno procedente de un entorno familiar carencial tiene más posibilidades de obtener un bajo rendimiento en la escuela (Cuadrado Gordillo, 1986 citado en Covadonga (2001), por lo que el papel de la familia es considerado figura imprescindible en el estudio del bajo rendimiento en cualquiera de sus etapas: en su origen, en su mantenimiento y en su recuperación. Covadonga (2001).

Se propone involucrar a los padres de familia tomando en consideración los siguientes puntos enlistados a continuación:

• Ampliar el horario escolar para profundizar en el desarrollo del currículum incluyendo actividades complementarias para favorecer una formación integral de los alumnos.

• Involucrar a los padres de familia a fin de reforzar los conocimientos, valores y hábitos adquiridos por sus hijos en la escuela.

• Modelo de organización y gestión distinto, no solo por la ampliación del tiempo de atención a los niños (de 8:00 a 16.00 hrs), sino porque: a) se integran 5 actividades complementarias, b) es necesaria la estrecha articulación con otros Programas, c) es fundamental la participación de los padres de familia en la evolución académica de sus hijos, y d) se ofrecen servicios de alimentación a los alumnos.

• Para el reforzamiento del aprendizaje favorece la relación profesor alumno y padres de familia, generando un triangulo de colaboración en beneficio del estudiante.

• Se informa a los padres de familia y los involucra en el seguimiento de la construcción de conocimientos y formación valoral de sus hijos.

• Los niños permanecen menos tiempo en la calle por lo que están menos expuestos al consumo de drogas y actos violentos.

• Se facilitan las actividades de las madres que trabajan y de las familias uniparentales, es decir, sin la figura de alguno de los padres.

• Mayor vinculación de la escuela con la comunidad.

  

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• Contar con la voluntad de los padres de familia para que la escuela se incorpore al Programa de escuelas de tiempo completo.

• Promover la participación de los padres de familia a través del involucramiento de los Consejos Escolares de Participación Social.

• Con la integración al programa nacional de escuelas de tiempo completo se logran resultados, en el núcleo familiar, y social de la comunidad en donde se ubique la institución educativa.

Programa Nacional de escuelas de Tiempo Completo, SEP (2008 pp6, 11, 12, 15, 16,17).

1.3.- ¿Cómo involucrar a las autoridades educativas en el bajo rendimiento escolar?

El sistema educativo mexicano ha crecido a paso acelerado, desde los poco más de 3 millones de estudiantes con los que contaba en 1950 a los más de 30 millones del año 2000. En la actualidad, la escolarización de los niños entre 5 y 14 años de edad es casi universal. Asimismo, se ha avanzado a la hora de garantizar que los jóvenes terminen la escuela. La proporción de estudiantes con estudios de secundaria aumentó del 33% en 2000 al 42% en 2005, reduciéndose también el diferencial de logros de los estudiantes en este nivel con el del resto de países de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE). Este avance se produjo a pesar de un contexto de restricción presupuestaria y crecimiento acelerado de la población en edad escolar, con una proporción considerable de la misma viviendo con menos de 2 dólares diarios (15%). Perspectivas OCDE. México políticas clave para un desarrollo sostentable (2010 pp. 24, 28). Pese a la mejoría, siguen existiendo retos importantes. Los resultados del Programa Internacional de Evaluación de Alumnos (PISA) 2006 de la OCDE muestran que un número excesivo de estudiantes no cuenta con las competencias y los conocimientos necesarios. Uno de cada dos alumnos de 15 años de edad no alcanzó el nivel de capacidades básicas de PISA (nivel 2), mientras que el promedio de la OCDE fue de 19.2% en 2006. Sólo 3% de los estudiantes mexicanos alcanzó los niveles más altos (5 y 6), que significa contar con la capacidad de identificar, explicar y aplicar conocimientos científicos de manera consistente en una variedad de situaciones complejas de la vida cotidiana. El porcentaje fue tres veces superior en otros países de la OCDE. Perspectivas OCDE. México políticas clave para un desarrollo sostentable (2010 pp. 24, 28). Educación primaria y secundaria Para mejorar la educación, México puede aprender de las mejores prácticas en otros países con alto rendimiento estudiantil. En estos países se establecen planes de estudio, normas y mecanismos de evaluación a nivel nacional o estatal, pero se delega una autonomía sustancial y discreción para determinar la mejor

  

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manera de ayudar a sus estudiantes. Los criterios de evaluación se centran en los logros, en la equidad y en la calidad. Perspectivas OCDE. México políticas clave para un desarrollo sostentable (2010 pp. 24, 28). Asimismo, se invierte considerablemente en el reclutamiento, capacitación, desarrollo y apoyo a los maestros y directores, conscientes de que la calidad de los educadores es el elemento que más influye en el aprendizaje de los estudiantes. Las lecciones que se desprenden de los países con alto rendimiento muestran que para mejorar las escuelas mexicanas se requiere fortalecer la gestión y la supervisión. Perspectivas OCDE. México políticas clave para un desarrollo sostentable (2010 pp. 24, 28). México tiene que abordar problemas relacionados con la calidad del profesorado, así como el ausentismo, la impuntualidad y la falta de preparación pedagógica. Es necesario mejorar los programas de preparación de maestros, los procesos de asignación de personal a las escuelas y el enfoque general de la profesión de educador. Al mismo tiempo, hay que abordar las limitaciones que enfrentan los maestros: algunos se ven obligados a enseñar en una escuela por la mañana y en otra por la tarde, o tienen un segundo empleo en otro sector. Sin embargo, si estos cambios no vienen acompañados de un sistema de evaluación de la calidad docente bien diseñado e implementado, que oriente a cada educador sobre cómo mejorar sus resultados a nivel de desempeño estudiantil, los cambios tendrán poca probabilidad de generar un impacto visible en el desempeño estudiantil. Perspectivas OCDE. México políticas clave para un desarrollo sostentable (2010 pp. 24, 28). El sistema educativo mexicano se beneficiaría de una clara definición de los planes de estudio y estándares exigidos a los estudiantes en cada materia y grado escolar. También deben definirse adecuadamente los requisitos que tanto el profesorado como los directores de las escuelas deben cumplir, vinculándolos de manera más directa a los procesos de contratación y evaluación de resultados. Con la finalidad de impulsar una cultura de mejora continua y de rendición de cuentas, se recomienda extender el actual sistema de evaluación estudiantil, examen nacional de logro académico en centros escolares (ENLACE), a otros grados de la educación básica. Perspectivas OCDE. México políticas clave para un desarrollo sostentable (2010 pp. 24, 28). La gestión y financiamiento de los centros docentes es también un elemento vital. En este sentido, es recomendable el fomento del liderazgo en la preparación de nuevos docentes y revisar las fórmulas de financiamiento de los estados, de manera que las escuelas que atiendan a la población en las zonas más desfavorecidas reciban proporcionalmente más fondos por estudiante. Sería recomendable también la sustitución de los diversos programas de educación especial (como el Programa de Escuelas de Calidad o Escuela Segura) por un único presupuesto flexible para todas las escuelas. Perspectivas OCDE. México políticas clave para un desarrollo sostentable (2010 pp. 24, 28).

  

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El involucrar a las autoridades educativas en el bajo rendimiento escolar, se proponen las siguientes mejoras, independientemente de que estén ya implementadas:

• Desarrollar planes y programas de estudio, normas y mecanismos de evaluación a nivel nacional o estatal, delegando autonomía sustancial a cada estado. Es decir, regionalizar la educación considerando las necesidades específicas de cada región, centrando sus logros en igualdad y calidad educativa.

• Profesionalizar la formación docente, además de llevar a cabo programas de capacitación permanentes, administrar adecuadamente los recursos en un marco de rendición de cuentas claras de los recursos ejercidos.

• Garantizar la calidad del proceso enseñanza aprendizaje mediante un seguimiento y evaluación de los resultados obtenidos por el profesor en el aula implementando un programa de sanciones y recompensas.

• Aplicar la prueba (ENLACE) en todos los niveles de primaria, secundaria y nivel medio superior.

• En el caso de programas especiales, diseñar un solo programa para asignar los recursos a necesarios que den cobertura a este.

• En el caso de directores, coordinadores y supervisores del mismo modo que los profesores dar seguimiento del ejercicio de su gestión a través de organismos externos que garanticen la total transparencia de los recursos.

Perspectivas OCDE. México políticas clave para un desarrollo sostentable (2010 pp. 24, 28). 2.- Síntesis de la propuesta curricular, programas de estudio y reforma de la

educación secundaria. 2.1.- Propuesta curricular. En la actualidad se sabe que en el proceso de estudio de las matemáticas hay tres elementos fundamentales a considerar: los alumnos, el profesor y el conocimiento matemático, traducido en actividades de estudio. Para llegar a considerar estos tres componentes como objeto de estudio de la didáctica de las matemáticas, hubo que pasar por analizar unilateralmente a cada uno. Primero, la atención se centró en el profesor, esto explica por qué la didáctica se definió como el arte de enseñar. Después, el punto de atención fue el alumno, específicamente en los procesos cognitivos de los sujetos que aprenden. Se tomaron en cuenta, en este aspecto, desde los más burdos procesos de entrenamiento estímulo-respuesta, sugeridos por Thorndike a principios del siglo pasado, hasta los importantes aportes de la psicología genética que tuvieron mucho auge durante la década de 1980. Gracias a esta última etapa de la psicología, que durante mucho tiempo se asumió como la ciencia encargada de resolver los problemas de la enseñanza y el aprendizaje, las actividades de estudio empiezan a jugar un papel importante. Este paradigma que puede

  

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considerarse como la concepción clásica de la didáctica, en el sentido de un conocimiento técnico que brinda elementos de otras disciplinas y en especial de la psicología para responder a la problemática planteada por el trabajo docente, echó raíces durante muchos años y ha sido difícil superarla. El agrupamiento de los contenidos en ejes temáticos, tanto en México como en otros países, es más reciente y se debe a tres propósitos relevantes: uno hace énfasis en los aspectos que interesa estudiar y aprender; otro consiste en establecer vínculos entre contenidos de las diferentes ramas de las matemáticas, y uno más se relaciona con la posibilidad de establecer líneas de estudio, que en algunos casos se inician en el nivel preescolar y culminan en la educación secundaria. Estos mismos propósitos explican la organización de los contenidos de los programas de estudio de Matemáticas 2006, en tres ejes temáticos:  a) Sentido numérico y pensamiento algebraico b) Forma, espacio y medida c) Manejo de la información  A partir del primer eje temático se establece una línea de continuidad que inicia en preescolar, con el estudio del número y llega al del lenguaje algebraico en la secundaria. En el camino se incorporan conjuntos numéricos y operaciones como las de los números fraccionarios, en tercer grado de primaria; los decimales, en cuarto grado, y los números con signo, en la secundaria.  El segundo eje (Forma, espacio y medida) también se inicia en preescolar, con el análisis de las características de algunas formas en dos y tres dimensiones, y con la comparación directa de algunas medidas. Asimismo, las herramientas numéricas y operatorias, que se aprenden a lo largo de la escolaridad básica, además de la posibilidad de usar el razonamiento deductivo, permiten efectuar un análisis más profundo de las propiedades geométricas. Finalmente, el tercer eje (Manejo de la información) se inicia desde primer grado de primaria, con la lectura de información en ilustraciones y tablas, e incorpora poco a poco distintos aspectos, como la recopilación de datos, su organización, el análisis y la búsqueda de diferentes formas de representación mediante gráficas, tablas o reglas de correspondencia. En este eje confluyen la probabilidad, la estadística y el estudio de la proporcionalidad, y se conecta con la relación funcional que corresponde al primer eje, “Sentido numérico y pensamiento algebraico”. La separación de los contenidos en tres ejes temáticos corresponde a una organización conceptual, cuya finalidad principal es favorecer la vinculación entre contenidos de diferentes ramas de las matemáticas. Además, hay una separación en cinco bloques temáticos, que corresponde a una organización temporal. Este aporte de los nuevos programas de matemáticas no es menor, porque ofrece posibilidades a los profesores en varios aspectos: para que establezcan metas

  

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parciales a lo largo del ciclo escolar, para informar al colectivo docente y a los padres de familia sobre el desempeño de los alumnos, así como tomar las medidas pertinentes para mejorar este desempeño. Al inicio de cada bloque temático hay una sección de aprendizajes esperados donde se sintetiza lo que todos los alumnos debieran saber y saber hacer, como resultado del estudio del bloque. Éste es el punto de partida para que el profesor evalúe el desempeño de los alumnos. Usualmente, los programas de estudio contienen el qué estudiar y sólo algunas recomendaciones generales del cómo y para qué estudiar. Los programas de Matemáticas 2006 para la educación secundaria contienen una sección de orientaciones didácticas para cada apartado de conocimientos y habilidades; en esta sección se fundamenta lo que se propone estudiar y se dan ejemplos concretos sobre el tipo de problemas que se pueden plantear. Esto, además de ser un recurso didáctico importante, ayuda a conocer el nivel de profundidad que se quiere alcanzar. Por otra parte, la misma sección incluye referencias a ciertas actividades en que se hace uso de la tecnología y que forman parte de los materiales desarrollados en el proyecto Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología (EMAT), por la Subsecretaría de Educación Básica.  Un aporte más de los programas de Matemáticas 2006 es el que se refiere al desarrollo de competencias matemáticas. Se trata de un apartado especial donde se explica qué se entiende por competencia matemática, se establecen categorías y se proponen sugerencias para evaluar su desarrollo. Todos los aportes de los programas de Matemáticas 2006, para la educación secundaria, apuntan a mejorar la calidad del proceso didáctico o proceso de estudio en el que, como se dijo antes, intervienen el profesor, los alumnos y el conocimiento matemático, traducido en las actividades de estudio. Los programas constituyen, sin duda, una herramienta fundamental para lograr el propósito mencionado; sin embargo, no son suficientes. Para evitar lo que puede convertirse en un abismo entre lo planteado en los programas y lo sucedido en el aula, es necesario tender un puente cuya estructura se constituya con la planificación de las actividades de estudio. El gran reto consiste en cambiar la cultura de la planificación con carácter administrativo, que consume tiempo y esfuerzo a profesores y directivos, pero que no se usa, por una planificación útil, concisa y que permita mejorar el proceso de estudio. Fundamentación curricular. (2006).

2.2.- Reforma de la educación secundaria. Con la modificación a los artículos 3 y 31 de la constitución la enseñanza secundaria adquiere un carácter obligatorio para todos los ciudadanos. Esta

  

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modificación involucra al estado, federación, estados y municipios, debiendo impartir educación secundaria gratuita y laica a todos los mexicanos y por otra que los padres deben hacer que sus hijos acudan al as escuelas públicas o privadas así mismo la Ley general de educación indica ese carácter obligatorio en sus artículos 3 y 4, con estas reformas se establece un educación obligatoria de nueva grados. De esta manera el estado debe asegurar las condiciones para que los egresados de primaria accedan con oportunidad a la educación secundaria y egresen a los tres años siguientes para incrementar las posibilidades de igualdad los logros de todos los alumnos, no se le puede tratar de manera uniforme, sino que debe asegurarles a quienes menos tiene, alternativas para compensar sus desventajas socio culturales y educativas previas. La Reforma Integral de la Educación Secundaria:

• Se sustenta en los principios filosóficos y legales de la educación mexicana expresados en el artículo tercero constitucional y en la Ley General de Educación.

• Es participativa incluyente pues entiende que los cambios profundos en educación ocurren como resultado de la construcción compartida de un grupo amplio de interlocutores con perspectivas diversas que se dispone a aprender. En este sentido, abandona la vieja práctica de prescribir y diseñar los cambios lejos de las escuelas y sus maestros y, en el marco del federalismo educativo, le da un lugar preponderante a la participación de las autoridades estatales. Pero a la vez entiende que esta tarea de construcción colectiva implica niveles de responsabilidad distintos para los diferentes interlocutores, autoridades locales, responsables del nivel en las entidades federativas, equipos técnicos, directivos, profesores, estudiantes, padres y madres de familia e investigadores y que será necesario definir los momentos y la intensidad con que éstos han de participar.

• Reconoce el papel estratégico de la información como sustento de la toma de decisiones. El acuerdo entre actores diversos respecto de qué ha de cambiar y cómo es que tal cambio ha de producirse, tiene más posibilidades de ser democrático si parte de un conocimiento preciso y compartido de los problemas que aquejan al sistema educativo. El reconocimiento de que éstos existen y la comprensión de su complejidad, son punto de partida indispensable para convocar el intercambio de ideas y promover el cambio.

• Es integral pues asume que la complejidad del reto que se ha planteado — mejorar las oportunidades de aprendizaje de todos los jóvenes— implica acciones de orden diverso. Repensar los propósitos de la secundaria y realizar modificaciones al currículo son decisiones centrales, pero claramente insuficientes si no se generan las condiciones para que éste llegue a las escuelas y opere efectivamente en las aulas.

  

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• Asume su responsabilidad en la generación de políticas nacionales que orienten la acción conjunta y establezcan objetivos comunes. Pero, en paralelo, valora la diversidad de contextos y reconoce que en las entidades, los puntos de partida, los avances y problemas, son distintos, por lo que desecha la posibilidad de proponer medidas homogéneas o uniformadoras y establece el compromiso de, dando más a quien más necesita.

• Es gradual en tanto reconoce que el cambio de la cultura del sistema y de la escuela no se decreta y requiere de procesos largos y sistemáticos de aprendizaje colectivo. Aspira a convertirse en una Reforma que genere cambios más allá de los tiempos administrativos que ahora la han impulsado, pues está convencida de que el derecho de todos los mexicanos a recibir una educación de calidad, así lo requiere.

• Se concibe como un proceso de mejora continua que articula los esfuerzos de diversas instancias para generar efectos sistémicos, que reconoce y recupera los logros alcanzados, a la vez que aprende de los errores cometidos. Reformar no significa “borrón y cuenta nueva”. Reforma de educación secundaria (2006).

2.3.- Programas de estudio de matemáticas de educación secundaria. Los contenidos que se estudian en la educación producto de la reforma de secundaria, se han organizado en tres ejes:

• Sentido numérico y pensamiento algebraico • Forma, espacio y medida • Manejo de la información.

Sentido numérico y pensamiento algebraico: alude a los fines más relevantes del estudio de la aritmética y del álgebra: por un lado, encontrar el sentido del lenguaje matemático, ya sea oral o escrito; por otro, tender un puente entre la aritmética y el álgebra, en el entendido de que hay contenidos de álgebra en la primaria, que se profundizan y consolidan en la secundaria. Forma, espacio y medida: encierra los tres aspectos esenciales alrededor de los cuales gira el estudio de la geometría y la medición en la educación básica. Es claro que no todo lo que se mide tiene que ver con formas o espacio, pero sí la mayor parte; las formas se trazan o se construyen, se analizan sus propiedades y se miden. Manejo de la información: tiene un significado muy amplio. En estos programas se ha considerado que la información puede provenir de situaciones deterministas, definidas, por ejemplo, por una función lineal, o aleatorias, en las que se puede identificar una tendencia a partir de su representación gráfica o tabular.

  

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En estos programas, la vinculación se favorece mediante la organización en bloques temáticos que incluyen contenidos de los tres ejes. Algunos vínculos ya se sugieren en las orientaciones didácticas y otros quedan a cargo de los profesores o de los autores de materiales de desarrollo curricular, tales como libros de texto o ficheros de actividades didácticas. Un elemento más que atiende la vinculación de contenidos es el denominado Aprendizajes esperados, que se presenta al principio de cada bloque y donde se señalan, de modo sintético, los conocimientos y las habilidades que todos los alumnos deben alcanzar como resultado del estudio del bloque en cuestión. Aunque la responsabilidad principal de los profesores de matemáticas es que los alumnos aprendan esta disciplina, el aprendizaje será más significativo en la medida en que se vincule con otras áreas. Por ejemplo: el estudio del movimiento rectilíneo uniforme tiene estrecha relación con el estudio de la función lineal y su representación algebraica y gráfica; el primer tema corresponde a la asignatura de Física y los siguientes son contenidos matemáticos de los ejes Sentido numérico y pensamiento algebraico y de Manejo de la información, respectivamente. Cabe señalar que los conocimientos y habilidades en cada bloque se han organizado de tal manera que los alumnos vayan teniendo acceso gradualmente a contenidos cada vez más complejos y a la vez puedan establecer conexiones entre lo que ya saben y lo que están por aprender. Sin embargo, es probable que haya otros criterios igualmente válidos para establecer la secuenciación y, por lo tanto, no se trata de un orden rígido. Al profundizar en el estudio de los contenidos de matemáticas que se proponen para la escuela secundaria se pretende que los alumnos logren un conocimiento menos fragmentado, con mayor sentido, de modo que cuenten con más elementos para abordar un problema. Estos programas parten de los conocimientos y las habilidades que los estudiantes obtuvieron en la primaria, para establecer lo que aprenderán en la secundaria. Los contenidos en este nivel se caracterizan, así, por un mayor nivel de abstracción que les permitirá a los alumnos resolver situaciones problemáticas más complejas. Planificación Una de las tareas docentes fundamentales que ayuda a garantizar que el proceso de enseñanza, estudio y aprendizaje de las Matemáticas sea eficiente es la planeación de clases, pues ésta permite anticipar expectativas en torno a la eficacia de las actividades que se plantean y a la vez en relación con el desempeño de los alumnos, así como de las estrategias didácticas del profesor.

  

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Infortunadamente, en muchos casos esta tarea ha representado para el profesor un requisito administrativo, por lo que sus planes de clase no siempre reflejan lo que realmente sucede en el aula. Con el objeto de lograr los propósitos descritos en esta propuesta curricular, es necesario diseñar un modelo de plan de clase que realmente sirva de apoyo para concretar las intenciones didácticas que el profesor plantea en su trabajo diario. Las características de un plan de clase funcional, de acuerdo con el enfoque de esta propuesta curricular, son las siguientes: Que sea útil, esto es, que le permita al profesor determinar el contenido que se estudiará en cada sesión y la actividad, problema o situación que considere más adecuada para que los alumnos construyan los conocimientos esperados.

• Que sea conciso, es decir, que contenga únicamente los elementos clave que requiere el profesor para guiar el desarrollo de la clase.

Que permita mejorar el desempeño docente: cuando el profesor está planificando, imagina, anticipa y visualiza el desempeño de los alumnos; es decir, está conjeturando lo que va a ocurrir en la clase, por ejemplo, las posibles dificultades que tendrán los alumnos al resolver los problemas que les proponga los procedimientos que pueden utilizar. Esta reflexión previa le permite al profesor, en caso de no suceder lo que había previsto, hacer uso de otros recursos, considerados o no considerados en su planificación. Consecuentemente, la tarea de la planificación no termina con la puesta en archa del plan de clase; el proceso culmina con la evaluación de éste. Para ello es necesario que se registren en él las observaciones que ayuden a tomar decisiones para mejorar el proceso de estudio. Programa de estudio (2006). 3.- Tipos de investigación

Investigación Cuantitativa y Cualitativa

Pero antes de introducirse en el mundo de la investigación educativa; es mi deber explicar las dos principales metodologías que se ocupan hoy día. Ambas tienen fundamento epistemológico diferente, convergen en los objetivos de investigación; sin embargo, debido a su base filosófica han desarrollado diferentes métodos y técnicas que son congruentes con éste y, por supuesto, su visión o concepción del hecho educativo y sus competentes.

Características de la investigación Cuantitativa:

a) Fundamento en el positivismo y empirismo. b) Nos interesa conocer cuánto se tiene de la cualidad.

  

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c) Por lo tanto, se privilegia la medición y su interpretación a través de la estadística descriptiva e inferencial.

d) El aislamiento entre el sujeto y objeto estudiado es imprescindible (objetividad).

e) La relación entre el sujeto investigador y el objeto estudiado es unidireccional, por lo que, el qué, cómo y en qué momento se investiga lo decide el investigador.

f) En este paradigma existen variables de medición, instrumentos de medición, pruebas objetivas, entrevistas cerradas, diseños experimentales, niveles de medición de las variables, observación no participante, test psicométricos (y aquellos proyectivos que den como resultado alguna escala), cuestionarios de opción múltiple o preguntas cerradas, exámenes de conocimiento en el cual se obtenga una calificación.

Características de la Investigación Cualitativa.

a) Fundamento en el idealismo y racionalismo b) Nos interesa la comprensión del hecho educativo c) Se privilegia la relación y la construcción de la realidad como producto de la

interacción entre el investigador y el investigado. d) No es subjetivo pero se trabaja con la subjetividad. e) Tanto el objetivo, como la pregunta de investigación son reconstruidas por

el sujeto y “objeto” de investigación. f) No existe un aislamiento consciente o intencional. No hay experimentación. g) Las principales técnicas y métodos de investigación son: la observación

participante, la entrevista a profundidad, entrevista semi-estructurada, no estructurada, la interpretación de textos, la encuesta cualitativa, cuestionarios con preguntas abiertas, test proyectivos, anécdotas.

Proceso, características y pasos de la Investigación CUANTITATIVA

Tanto la investigación cuantitativa como cualitativa tienen procesos diferentes para cumplir sus objetivos. Para fines didácticos, comenzaremos con el proceso de investigación CUANTITATIVA.

Éste se divide en cuatro fases principalmente:

Fase 1. Clarificación del área problemática Paso 1. Elaboración del Planteamiento del Problema

a. Pregunta General de Investigación b. Objetivos c. Preguntas específicas de investigación d. Justificación

Paso 2. Elaboración del Marco Teórico Paso 3. Definición de la Hipótesis Paso 4. Establecimiento del Tipo de Estudio

  

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a. Exploratorio b. Descriptivo c. Correlacional d. Explicativo

Fase 2. Planificando la Investigación

Paso 1. Establecimiento del Diseño de investigación a. No experimental

i. Evolución de grupo ii. Panel iii. Tendencia

b. Experimental i. Preexperimental ii. Cuasiexperimental iii. Experimental puro y verdadero

Paso 2. Establecimiento de la Muestra – Muestreo Paso 3. Diseño de los instrumentos de medición

Fase 3. Trabajo de Campo o levantamiento de la información Fase 4. Análisis de resultados e informe final

Paso 1. Análisis estadístico descriptivo Paso 2. Análisis estadístico inferencial Paso 3. Elaboración de las Conclusiones Paso 4. Elaboración del informe final

Fase 1. Clarificación del área problemática

Paso 1. Planteamiento del Problema

Para que podamos plantear un problema de investigación es necesario que podamos desarrollar:

a. Pregunta General de Investigación b. Preguntas específicas de investigación c. Definición de las Variables y sus tipos. d. Objetivo General y Objetivos e. Justificación

Según Kerlinger y Lee (2002, citado en Hernández, Fernández & Baptista, 2007) los criterios para plantear adecuadamente un problema de investigación son, es decir, la pregunta general de investigación:

a) El problema debe expresar una relación entre dos o más conceptos o variables.

b) El problema debe estar formulado como pregunta, claramente y sin ambigüedad,

  

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c) El planteamiento debe implicar la posibilidad de realizar una prueba empírica.

Preguntas de investigación

Además de definir los objetivos concretos de la investigación, es conveniente plantear, por medio de una o varias preguntas, el problema que se estudiará. Al hacerlo en forma de preguntas se tiene la ventaja de presentarlo de manera directa, lo cual minimiza la distorsión.

Dichas preguntas representan el qué de la investigación. No siempre en la pregunta o las preguntas se comunica el problema en su totalidad, con toda su riqueza y contenido. A veces se formula solamente el propósito del estudio, aunque las preguntas deben resumir lo que habrá de ser la investigación.

Asimismo es necesario establecer los límites temporales y espaciales del estudio y esbozar un perfil de las unidades de observación, perfil que, aunque es tentativo, resulta muy útil para definir el tipo de investigación que habrá de llevarse a cabo. Desde luego es muy difícil que todos estos aspectos se incluyan en las preguntas de investigación; pero pueden plantearse una o varias preguntas, y acompañarlas de una breve explicación del tiempo, el lugar y las unidades de observación del estudio.

Variables

Ésta se puede definir como una cualidad (del hecho educativo o fenómeno a investigar) que es susceptible a medición y que puede adquirir diferentes valores. Es importante reconocer cuál es la variable independiente (CAUSA) y la dependiente (EFECTO), así como identificar los niveles de medición de las variables

Las variables pueden ser independientes o dependientes sólo para los estudios correlacionales y explicativos (ver el paso cuatro de esta misma sección) pero si se tienen estudios descriptivos o exploratorios sólo es necesario identificar las variables.

Objetivo General y Específicos

Los objetivos deben expresarse con claridad para evitar posibles desviaciones en el proceso de investigación cuantitativa y ser susceptibles de alcanzarse. Son las guías del estudio y hay que tenerlos presentes durante todo su desarrollo. Por supuestos, los objetivos deben relacionarse entre sí.

Para mayor facilidad en la comprensión de éstos se recomienda preguntarse el qué, con quién, dónde, porqué y para qué. Centrar esa pregunta y mostrarla en una idea general (objetivo general) y toda aquella información que se desee investigar adicionalmente se plasmarán en los objetivos específicos.

Los objetivos se escriben jerarquizados y deben comenzar, en todo momento, con un verbo en infinitivo.

  

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Justificación

Además de los objetivos y las preguntas de investigación, es necesario justificar el estudio mediante la exposición de sus razones. La mayoría de las investigaciones se efectúan con un propósito definido, pues no se hacen simplemente por capricho de una persona, y ese propósito debe ser suficientemente significativo para que se justifique su realización.

Paso 2. Referentes teóricos (Marco Teórico)

Funciones del Marco Teórico El Marco Teórico ayuda a prevenir errores que se han cometido en otros estudios. Orienta sobre cómo habrá de realizarse el estudio. Amplía el horizonte del estudio o guía del investigador para que se centre en su problema, para evitar desviaciones del planteamiento original. Documenta la necesidad de realizar el estudio. Conduce al establecimiento de las hipótesis o afirmaciones que más tarde habrán de someterse a prueba en la realidad, o bien, nos ayuda a no establecerlas por razones bien fundamentales

Proceso de construcción Tal y como se muestra en el esquema anterior, el proceso de construcción o elaboración del marco teórico se compone de la recogida de datos y de la adopción de una perspectiva teórica. Para poder obtener dicha información es necesario que conozcamos sus fuentes.

Fuentes de información Existen las primarias, secundarias y preliminares. Ésta últimas que nunca son citadas en el texto ni en la lista final de referencias son herramientas de búsqueda que ayudan a encontrar las fuentes primarias y secundarias. Mientras que las fuentes primarias son aquellas que son obtenidas directamente de sus autores y por lo regular se encuentran en revistas de divulgación científica. Las secundarias son aquellas que se obtienen por citar o aglutinar diferentes primarias.

Funciones de la Teoría en el proceso investigativo La función más importante de una teoría es explicar: decir por qué, cómo y cuándo ocurre un fenómeno. Por ejemplo, una teoría de la personalidad autoritaria debe explicarnos, entre otras cuestiones, en qué consiste este tipo de personalidad, cómo surge y por qué una persona imperiosa se comporta de cierta manera ante determinadas situaciones. Una segunda función consiste en sistematizar o dar orden al conocimiento sobre un fenómeno o una realidad, conocimiento que en muchas ocasiones es disperso y no se encuentra organizado. Otra función, muy asociada con la de explicar, es la de predecir. Es decir, hacer inferencias a futuro sobre cómo se va a manifestar u ocurrir un fenómeno dadas ciertas condiciones.

  

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Fase 2. Planificación de la investigación

Paso 1. Diseño de investigación

Diseños no experimentales Según el tiempo durante el cual se realiza el estudio se distinguen las investigaciones sincrónicas o transversales, que se refieren al objeto de investigación en un mismo período de tiempo, y las investigaciones diacrónicas o longitudinales, en las cuales los individuos se analizan durante un cierto tiempo, de manera más o menos continua. A este tipo pertenecen los estudios de cohortes constituidas por personas que tienen uno o más rasgos comunes (por ejemplo, estudiantes egresados de un cierto nivel educativo en un mismo año), los estudios de paneles (un mismo grupo estudiado en varios momentos), etc. Diseños con experimentación

Otra clasificación importante de las investigaciones cuantitativas se basa en la posibilidad que tiene el investigador de controlar la variable independiente y otras situaciones del estudio (como conformar por su cuenta el grupo o los grupos que serán objetos de su estudio). De acuerdo con este criterio se distinguen los siguientes tipos generales de investigaciones: a) experimentales; b) cuasiexperimentales; y c) no experimentales. Diseños Cuasiexperimentales En todos los diseños experimentales, propiamente tales, la asignación a los grupos experimentales y de control se realiza en forma aleatoria, con la finalidad principal de lograr una igualación, lo más cercana posible, de las características de los sujetos que conforman esos grupos. Esto, en definitiva, para descartar variables (propiedades) distintas a la variable independiente cuyo efecto particular se desea establecer en la variable dependiente. Diseños Experimentales En las investigaciones experimentales el investigador tiene el control de la variable independiente o variable estímulo, la cual puede hacer variar en la forma que sea más apropiada a sus objetivos. De igual manera, puede controlar la conformación de los grupos que necesita para su estudio. En términos generales, las investigaciones experimentales permiten determinar:

1. el efecto de una variable independiente (llamada también causal, estímulo o tratamiento). Sobre una variable dependiente (por ejemplo, el efecto de la autoimagen creada experimentalmente sobre el rendimiento en la solución de problemas de aprendizaje).

  

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2. Los efectos diferenciales de dos o más modalidades de una variable independiente sobre otra dependiente (por ejemplo, comparar el estudio individual con el estudio en grupo –dos modalidades de la variable estudiar– sobre los niveles de aprendizaje). 3. El efecto conjunto de dos o más variables independientes sobre otra (como sería el caso de determinar el efecto combinado de dos métodos de enseñanza con dos formas de organización del trabajo en el aula sobre el rendimiento escolar). Antes de pasar a la presentación de los principales tipos específicos de la investigación experimental, cuando se trata de utilizar estos diseños en educación, de manera especial, pero no exclusivamente, conviene tener en cuenta estas recomendaciones:

a) La investigación debe realizarse, en la medida de lo posible, en la misma escuela o ambiente en el cual se pretende generalizar los resultados obtenidos en una muestra de alumnos, profesores, etc.

b) Deben utilizarse diversos contextos educacionales (escuelas de diversos niveles socioeconómicos, etc.) con las respectivas muestras experimentales cuando se desea, por ejemplo, validar un cierto recurso instruccional: una guía didáctica, un nuevo texto, un método de enseñanza diferente, etc.

c) Al efectuar un experimento, el investigador debe prestar atención a las conductas de las personas sometidas al estudio con el propósito de utilizar, si procede, sus opiniones y comentarios al interpretar los resultados obtenidos. (Podría servirse de una entrevista individual en profundidad, con lo cual utiliza una técnica cualitativa con una técnica cuantitativa, como lo es el estudio experimental).

d) En muchas ocasiones, es útil darle instrucciones un tanto más detalladas que las usuales a las personas que participan en el experimento, sin llegar a inducir las respuestas o reacciones buscadas. Este procedimiento puede convenir cuando las condiciones en las cuales se va a realizar el estudio son muy diferentes a aquellas en las cuales se desenvuelven habitualmente tales personas.

Fase 4. Análisis de resultados

Paso 1. Análisis estadístico descriptivo

En este análisis se realiza todo cuanto observa y aprende de la materia de Estadística saber: Medidas de tendencia central y dispersión y todo tipo de gráficas (pastel, histogramas, barras, etc.)

Paso 2. Análisis estadístico inferencial

  

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En este análisis se realiza todo cuanto observa y aprende de la materia de Estadística saber: t de Studen, correlación de Pearson, análisis de varianza, Chi cuadrada, etc. Esto sólo aplica para estudios de tipo correlacional y explicativo.

Paso 3. Elaboración de las conclusiones

En este apartado se interpreta todo análisis expuesto anteriormente indicando si se aprobó la hipótesis alterna o se rechazó. Además se enlaza la teoría con los resultados y se realiza una nueva perspectiva con respecto al fenómeno.

Paso 4. Elaboración del informe final

Es muy importante elaborar el informe final con referencia a los estilos de la APA.

Proceso, características y pasos de la Investigación CUALITATIVA

1. Fundamentos epistemológicos de la investigación cualitativa

Para comprender la caracterización metodológica de una opción investigativa, resulta necesario y conveniente indagar por sus bases epistemológicas, de modo que se halle el sentido o la razón de ser de sus procedimientos para producir conocimiento científico.

Siguiendo con el argumento anterior, el abordaje de los enfoques de investigación en el terreno de las ciencias sociales busca establecer cuáles son las ópticas que se han desarrollado para concebir y mirar las distintas realidades que componen el orden de lo humano, así como también comprender la lógica de los caminos, que se han construido para producir, intencionada y metódicamente conocimiento sobre ellas.

En relación con esto último, lo que define la metodología es simultáneamente tanto la manera cómo enfocamos los problemas, como la forma en que le buscamos las respuestas a los mismos.

En un planteamiento relacionado, logra una interesante síntesis, que permite diferenciar los enfoques o paradigmas de investigación social, a partir de la respuesta a tres preguntas básicas:

• ¿Cómo se concibe la naturaleza tanto del Conocimiento como de la realidad?

• ¿Cómo se concibe la naturaleza de las relaciones entre el investigador y el conocimiento que genera?

• ¿Cuál es el modo en que construye o desarrolla conocimiento el investigador?

  

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De acuerdo con lo anterior, los paradigmas de investigación se clasifican en Positivista, Pospositivista, Crítico Social, Constructivista y Dialógico. Los dos primeros identifican a los llamados enfoques cuantitativos y los tres últimos se asimilan o corresponden a los enfoques cualitativos, respectivamente.

2. Las maneras de concebir la naturaleza del conocimiento y de la realidad

La corriente positivista responde la primera pregunta, ¿cómo se concibe la naturaleza de la realidad? En términos de la aceptación de la existencia de “cosas independientes del pensamiento”, es decir, de una realidad objetiva, dirigida por leyes y mecanismos de la naturaleza. Sin embargo, frente al tema de su conocimiento, existe una diferencia importante entre el positivismo y el pospositivismo, pues mientras, para el primero, esas entidades o cosas pueden ser conocidas a través de generalizaciones relativamente libres del tiempo y del contexto bajo la forma de leyes causales de carácter absoluto, posibles de generalizar; para el segundo, dicha realidad nunca podrá ser totalmente aprehendida ya que su obediencia a leyes naturales solo podrá ser entendida de manera incompleta.

Para el segundo grupo, que incluye a las diferentes corrientes cualitativas, existe una clara diferencia entre lo que puede denominarse realidad empírica, objetiva o material con respecto al conocimiento que de esta se puede construir y que correspondería a lo que apropiadamente se puede denominar realidad epistémica. La primera puede tener una existencia independiente de un sujeto que la conozca; mientras la segunda necesariamente requiere, para su existencia, de un sujeto cognoscente, el cual está influido por una cultura y unas relaciones sociales particulares, que hacen que la realidad epistémica dependa para su definición, comprensión y análisis, del conocimiento de las formas de percibir, pensar, sentir y actuar, propias de esos sujetos cognoscentes.

En relación con la segunda pregunta formulada, esto es, las relaciones entre el investigador y el conocimiento que él genera, existe también una marcada diferencia en la respuesta planteada desde los dos grupos de paradigmas investigativos.

Para el grupo en el que se ubican el positivismo y el pospositivismo, es esencial que el investigador adopte una postura distante y no interactiva como condición de rigor, que permita excluir los juicios valorativos o cualquier otra influencia derivada de la visión propia, tanto del investigador como de los sujetos objeto de investigación, de los análisis e interpretaciones, que dan origen a los resultados y las conclusiones de la investigación.

Para el grupo, en que se sitúan los paradigmas crítico social, constructivista y dialógico, en cambio, se asume que el conocimiento es una creación compartida a partir de la interacción entre el investigador y el investigado, en la cual, los valores median o influyen la generación del conocimiento; lo que hace necesario “meterse en la realidad”, objeto de análisis, para poder comprenderla tanto en su lógica interna como en su especificidad.

  

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La subjetividad y la intersubjetividad se conciben, entonces, como los medios e instrumentos por excelencia para conocer las realidades humanas y no como un obstáculo para el desarrollo del conocimiento como lo asumen los paradigmas del primer grupo, esto es, el positivismo y el pospositivismo.

3. El modo de construir el conocimiento Ante esta nueva pregunta, otra vez la respuesta que se genera establece entre los dos tipos de investigación objeto de discusión una frontera bastante clara.

Para el grupo al que pertenecen el positivismo y el pospositivismo; el experimento, y la estadística constituye las principales (aunque no las únicas) herramientas de las que dispone el investigador para construir el conocimiento1. El marco de observación y de análisis está orientado por la formulación previa de hipótesis y preguntas, que pretenden anticipar el comportamiento de la realidad objeto de estudio. Unas y otras permanecen invariables a lo largo de toda la investigación. Por su parte, las hipótesis son sometidas, adicionalmente, a verificación empírica bajo condiciones de control cuidadoso. Esto tiene lugar aun en el caso de las llamadas investigaciones exposfacto 2, recurriendo, para el efecto, a procedimientos de contraste y verificación, que suplen la imposibilidad de un control directo por parte del investigador de las variables en juego, pero que sí le posibilitan cumplir la condición de demostrabilidad exigida desde una visión de la ciencia que se remonta a Aristóteles.

Para el grupo representado por el constructivismo, la teoría crítica y el paradigma dialógico, la indagación es guiada por lo que algunos llaman un diseño emergente, en contraposición a un diseño previo. Aquel, a diferencia de este último, se estructura a partir de los sucesivos hallazgos que se van realizando durante el transcurso de la investigación, es decir, sobre la plena marcha, de ésta. Resueltas estas preguntas genéricas que establecen lindes gruesos, pero bastante claros entre los dos tipos de investigación discutidos, entramos a plantear otros aspectos de gran importancia, relativos a la conceptualización de la realidad humana como objeto de conocimiento.

4. El diseño cualitativo La investigación con técnicas cualitativas está sometida a un proceso de desarrollo básicamente idéntico al de cualquier otra investigación de naturaleza cuantitativa. Proceso que se desenvuelve en cinco fases de trabajo.

a. En el campo: Definición del Problema y diseño de Trabajo

b. En el texto: Recogida de datos y análisis de datos

c. El lector: Informe y validación de la investigación

Lo central de la investigación cualitativa se orienta a la búsqueda del significado.

  

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4.- Principios actuales para la enseñanza de las matemáticas. El desarrollo de la tecnología computacional que se dio en la segunda mitad del siglo pasado, abrió posibilidades insospechadas de uso de la herramienta tecnológica en los campos más diversos, entre ellos el de la enseñanza de las matemáticas. Décadas de investigaciones estudiando las distintas posibilidades que podía ofrecer la tecnología para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en los distintos niveles educativos (Hoyles y Sutherland, 1989; Balachef y Kaput, 1996; Dettori et al., 2001; Mariotti, 2005, citado en Ursini S. (2005)pp. 1), llevaron a la conclusión de que ciertas maneras de usarla puede ayudar a los alumnos a formular y probar hipótesis; modelar matemáticamente situaciones; experimentar con modelos matemáticos; trabajar con diferentes representaciones; resolver problemas; y llevarlos así a desarrollar una mejor comprensión de los conceptos matemáticos. Se comprobó que a través de la tecnología es posible desarrollar ambientes de trabajo que estimulen la reflexión y conviertan a los estudiantes en sujetos activos y participativos, propiciando la comunicación entre los alumnos y con el profesor, ayudando a la construcción conjunta de significados. Un uso adecuado de la tecnología en el aula puede disminuir notablemente la práctica de aplicar los algoritmos de manera rutinaria permitiendo, a cambio, que los alumnos se concentren en la resolución de problemas y, sobre todo, se vayan familiarizando con los conceptos matemáticos involucrados. Las matemáticas escolares dejan así de ser una simple mecanización de procedimientos y se vuelven, más bien, un espacio para la reflexión y el desarrollo de conceptos. Un aspecto muy importante del uso de la tecnología como apoyo para el aprendizaje de las matemáticas, es que proporciona retroalimentación inmediata, lo que permite al alumno descubrir sus errores, analizarlos y corregirlos. En estos ambientes el error ya no es algo que hay que esconder, se vuelve más bien un medio para profundizar en el aprendizaje. El estudiante va perdiendo el miedo a equivocarse, a expresar algo erróneo, lo que lo lleva a sentirse cada vez más libre para explorar sus hipótesis y experimentar. Por otro lado, la gran mayoría de las investigaciones reportan que al trabajar temas de matemáticas con el apoyo de la tecnología, aumenta notablemente la motivación de los estudiantes hacia el aprendizaje de las matemáticas, registrándose además un cambio positivo en las actitudes hacia esta materia Ursini S. (2005) Los resultados de las investigaciones también señalan que a pesar de todas las ventajas que puede ofrecer el uso de la tecnología para el aprendizaje de las matemáticas, ni la computadora ni la calculadora nunca van a suplir al maestro. El maestro sigue siendo una pieza fundamental para que los alumnos logren los aprendizajes deseados. La computadora y la calculadora pueden ser, sin

  

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embargo, excelentes herramientas de apoyo, como lo siguen siendo el pizarrón y el gis, aunque con características esencialmente diferentes. Ursini S. (2005) Estos resultados, emanados de años de investigación realizados a nivel nacional e internacional, conjuntamente con la finalidad de:

• Elevar la calidad de la enseñanza de las matemáticas en la escuela secundaria.

• Impulsar la formación de profesores de matemáticas de ese nivel educativo. • Promover el uso de la tecnología en la educación. • Generar y actualizar métodos y contenidos educativos de la matemática

escolar. Principios fundamentales del Programa de Modernización Educativa vigente en 1997, llevaron a considerar la conveniencia y las posibilidades reales de incorporar la tecnología en las escuelas secundarias del Sistema Educativo Nacional mexicano. Así, en el año 1997, se inicia al proyecto educativo piloto denominado Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología (EMAT), promovido por la Secretaría de Educación Pública. Ursini S. (2005) Los propósitos generales del proyecto EMAT se enmarcan en el Programa de Modernización Educativa. De manera más específica, el proyecto EMAT, a través de un modelo pedagógico que permite la creación de ambientes de aprendizaje que propician la expresión de ideas matemáticas, la formulación de hipótesis y el empleo de conceptos matemáticos para explorar situaciones, pretende enriquecer y facilitar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de secundaria. Ursini S (2005) El hacer uso de las herramientas computacionales en este modelo permite:

• Dar un tratamiento fenomenológico a los conceptos matemáticos, ofreciendo así a los alumnos la posibilidad de considerar a los conceptos matemáticos como un medio para describir y analizar fenómenos.

• Expresar las ideas matemáticas, manipularlas y ejecutarlas. Esto involucra al alumno en un proceso de formulación, prueba y reformulación de hipótesis expresadas matemáticamente.

• Acercarse a áreas específicas de las matemáticas que se trabajan en la escuela secundaria, que se relacionan con el pensamiento numérico, el pensamiento algebraico, las figuras geométricas y sus propiedades, la presentación, interpretación y tratamiento de la información, y la modelación matemática.

Para el diseño y operación del proyecto EMAT se contó con un equipo de investigadores nacionales e internacionales expertos en el uso de la tecnología computacional para la enseñanza de las matemáticas. Con base en sus sugerencias se tomaron decisiones acerca de: las herramientas y los paquetes

  

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computacionales más idóneos para apoyar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas de secundaria; el tipo de actividades que convenía desarrollar y su presentación; la organización del trabajo de los alumnos en el salón de clases; el papel del profesor; y la formación que necesitaba para llevar a cabo el proyecto.

• Cabri Géomètre para la enseñanza de la geometría. Este paquete computacional propone micro mundos para la enseñanza de la geometría en los que se pueden manipular las figuras geométricas, lo que ayuda al alumno a descubrir y probar principios geométricos a través de la experimentación directa.

• SimCalc MathWorlds para acercar a los alumnos a la idea de variación y el cambio. Este paquete permite además que los alumnos trabajen con diferentes representaciones de la variación y el cambio (tablas y gráficas).

• Stella para modelar matemáticamente situaciones simples. El uso de Stella propicia el aprendizaje por exploración, a través de la modelación. Un aspecto interesante de este paquete computacional es la posibilidad de relacionar la modelación con el trabajo en la industria, por un lado, y con el currículum escolar, por el otro.

• La calculadora TI-92 ofrece una alternativa para trabajar ideas aritméticas, pre-algebraicas y algebraicas. Permite, además, la combinación del cálculo, la graficación y el uso del lenguaje algebraico. Esta calculadora incluye también micro mundos computacionales para la geometría euclidiana y cartesiana (Cabri Géomètre), la manipulación algebraica y el cálculo diferencial e integral (Derive).

Una característica importante de estos paquetes es que son abiertos, es decir, el usuario decide cómo los usa para resolver las tareas propuestas, en vez de que el programa computacional dirija su trabajo, como ocurre en los programas tutoriales. Después de una minuciosa revisión del currículum se consideró conveniente incorporar la tecnología en los tres años de secundaria de manera escalonada, empezando a usarla durante el primer año del estudio piloto de la manera siguiente:

• Hoja de Cálculo: 1º de secundaria. • Cabri-Géomètre: 2º de secundaria. • SimCalcMathWorld y Stella: 3º de secundaria. • Calculadora TI-92: 1º, 2º y 3º de secundaria.

El proyecto EMAT ha sido un proyecto exitoso. Ha tenido una buena aceptación por parte de la mayoría de los profesores, de los alumnos y los padres de familia. Si bien con algunas resistencias iniciales y dificultades para su implementación, los profesores han ido adaptándose a los requerimientos de EMAT, pero, también han ido modificando el enfoque original del proyecto con el propósito de adaptarlo a sus conocimientos y experiencia pedagógica y a las necesidades reales del aula. EMAT estaba diseñado para llevarse a cabo con grupos era de 30 alumnos

  

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máximo, pero la realidad es que la mayoría de los grupos con los que trabajan los profesores tienen alrededor de 50 alumnos. El aula EMAT tenía que contar con espacios amplios, en la práctica éste no era siempre el caso. Para la gran mayoría de los profesores resultan insuficientes los talleres breves de introducción a la tecnología que reciben y necesitarían que se les brindaran asesorías y seguimiento más cercano durante el trabajo con los alumnos. Necesitarían además disponer de tiempo suficiente para planear las clases con tecnología, diseñar sus propias adaptaciones de las actividades propuestas y diseñar actividades nuevas. En las condiciones actuales de carga de trabajo esto resulta casi imposible. Finalmente, es importante señalar que aún son muy pocos los datos que muestran cuál es el aprendizaje matemático real que logran los alumnos cuando se usa la tecnología como apoyo para la enseñanza de esta materia. Sin embargo, sí hay evidencias contundentes de que al introducir la tecnología como apoyo para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, la motivación y el gusto por esta asignatura se incremente notablemente y es muy común encontrar a los estudiantes fuertemente involucrados en discusiones alrededor de problemas matemáticos. Este puede ser un primer paso, pero fundamental, para propiciar un mejor aprendizaje de las matemáticas. Otro paso inicial, pero también fundamental, que hay que dar para mejorar la enseñanza de las matemáticas es fortalecer la formación de los profesores, sea en el aspecto matemático como en el pedagógico. (Ursini S (2005). Desarrollo y solución del caso Diagnóstico.- En la escuela Secundaria Técnica oficial, he detectado una serie de problemas que inciden en el desempeño académico de los estudiantes, específicamente las caracteristicas de una colonia popular como los es la delincuencia, inseguridad, las vialidades, siendo el entorno de la institución educativa. La familia núcleo importante de la sociedad, los padres desempeñan un papel importante en el desempeño académico de los estudiantes, se dan situaciones en donde no existe la figura paterna, la cabeza de familia la integra la madre que debe desarrollar un doble papel. El rendimiento escolar se vincula a la familia con la escuela el papel que desempeña el profesor es otro factor, la falta de actualización, la planeación de clase, las condiciones laborales de este, la preparación profesional con que cuenta. La estructura física es el espacio donde los estudiantes van a recibir los elementos necesarios para su formación, dicho espacio debe contar con las condiciones necesarias que garanticen espacio, comodidad y sano esparcimiento. Daremos respuesta a cada una de las preguntas que a continuación se citan:

  

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2. Dilema por resolver (con preguntas críticas)

- Elabore una estrategia o un plan de acción para diagnosticar o determinar los factores que han causado el problema planteado. Justifique la opción elegida.

Factores y problemas

Entorno (colonia)

Familia Rendimiento escolar

Estructura física

• Delincuencia • Drogadicción • Inseguridad • Vialidades • Giros negros • Prostitución

• Ambos padres trabajan. • Madres solteras• Divorcio • Desempleo • Ingreso familiar • No se da seguimiento a tareas escolares • Violencia intrafamiliar • Ideología

• Alimentación • Los padres de

familia no se involucran.

• Los padres dejan la responsabilidad a la institución.

• No existen reglas en el seno familiar.

• Vandalismo. • Violencia

intrafamiliar. • Maestros • Personal

administrativo • Trastornos de

aprendizaje

• Mobiliario • Iluminación • Instalaciones • Sanitarios • Equipo de

computo • Patios • Canchas

- ¿Qué tipo de investigación propone que lleve a cabo Juan López García?

Justifique su propuesta mediante un marco teórico-metodológico que incluya diversos enfoques y especifique su opción de tipo de investigación.

Investigación acción*.- Se trata de una forma de investigación para enlazar el enfoque experimental de la ciencia social con programas de acción social que respondan a los problemas sociales principales. Mediante la investigación–acción se pretende tratar de forma simultánea conocimientos y cambios sociales, de manera que se unan la teoría y la práctica.

El proceso consiste en:

1. Insatisfacción con el actual estado de cosas.

  

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2. Identificación de un área problemática; 3. Identificación de un problema específico a ser resuelto mediante la acción; 4. Formulación de varias hipótesis; 5. Selección de una hipótesis; 6. Ejecución de la acción para comprobar la hipótesis 7. Evaluación de los efectos de la acción 8. Generalizaciones.

Investigación Cuantitativa Investigación Cualitativa - ¿Cuáles son los principios teóricos actuales para la enseñanza efectiva de las

matemáticas? La enseñanza de las matemáticas con tecnología.- Se llega a la conclusión de que ciertas maneras de usarla la tecnología de las computadoras ayuda a los alumnos a formular y probar hipótesis; modelar matemáticamente situaciones; experimentar con modelos matemáticos; trabajar con diferentes representaciones; resolver problemas; y llevarlos así a desarrollar una mejor comprensión de los conceptos matemáticos. Se comprobó que mediante la tecnología informática es posible desarrollar ambientes de trabajo que estimulen la reflexión y conviertan a los estudiantes en sujetos activos y participativos, propiciando la comunicación entre los alumnos y con el profesor, ayudando a la construcción conjunta de significados. El uso de esta tecnología permite disminuir la práctica de aplicar los algoritmos de forma rutinaria, los alumnos se concentran en la resolución de problemas y se van familiarizando con los conceptos matemáticos. De tal manera que las matemáticas dejan de ser un simple proceso de mecanización de procedimientos, permitiendo reflexionar y desarrollar conceptos al estudiante. Propicia una retro alimentación inmediata, permite al alumno descubrir sus errores, analizarlos y corregirlos, genera estudiantes más seguros de sí mismos, profundizando más su aprendizaje.

• Experimental • No experimental

• Interaccionismo simbólico

• Fenomenología • Etnografía • Hermenéutica • Investigación acción *

  

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El uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas, motiva al estudiante, cambia su actitud, dejar de ser apático, adquiere un gusto por el aprendizaje de las matemáticas. - Determine quiénes van a ser los sujetos de la investigación. Los sujetos de la investigación son:

• Familia.- Porque es la base de la sociedad, en el seno familiar esta presente la imagen paterna, materna o ambas, los hijos se rigen por las normas o reglas que establecen los padres, sin embargo las formas de vida familiar son muy diversas, dependiendo de factores sociales, culturales, económicos y afectivos.

• Entorno (colonia).- Porque es el espacio donde socializamos y convivimos, es el entrono donde se comparten espacios en común, ideas, costumbres, valores, tareas, visión del mundo, edad.

• Rendimiento escolar.- Porque es el factor del problema que gira en torno a los demás sujetos de la investigación, este factor presenta varias tendencias tales con: aspectos fisiológicos, pedagógicos, sociales y psicológicos.

• Estructura física (escuela).- Porque es el espacio físico donde los estudiantes socializan y reciben educación, las aulas, mobiliario, materiales didácticos conforman la escuela.

- ¿Cuáles técnicas e instrumentos se escogerían para esta investigación y por

qué?

Tipo de investigación

Cuantitativos

Cualitativos

• Cuestionarios • Actas de recorrido

• Historia de vida familiar • Etnográficas

  

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¿Cómo sería el cronograma propuesto para llevar a cabo las acciones?

• Dirigirse al apartado de anexos, ver anexo 1

Proponga recomendaciones para resolver el problema detectado.

• Inscribir a la secundaria técnica oficial en el Programa de Escuelas de Calidad (PEC).

• La autoridad del plantel delegará autoridad al personal directivo, subdirector, coordinador, docentes, orientadoras, con la finalidad de hacer participes a todos de la responsabilidad de dirigir una institución educativa, con la finalidad de evitar cargas administrativas propias del cargo.

• Implementar tutorías escolares con la finalidad de atender a estudiantes que presenten problemas de bajo desempeño académico participando los mismos profesores de la secundaria.

• Integrar un consejo técnico con la participación de directivos, docentes, administrativos, padres de familia, consejos de participación ciudadana de la colonia con la finalidad de realizar gestiones en mejora de la escuela, en materia de seguridad pública.

• Abatir los índices de reprobación en Matemáticas, química e historia, con el compromiso ético y participativo de los profesores.

• Integrar la academia de prueba ENLACE con la finalidad de establecer estrategias que rindan frutos al momento de su aplicación, tales como pruebas simulacro.

• Crear clubes de estudio en el seno de la escuela secundaria. • Propiciar entre los profesores círculos de estudio con la finalidad de analizar

planes y programas de estudio, análisis de la nueva reforma, la propuesta curricular, entre otras.

• Implementar la escuela para padres con la finalidad de que los padres, madres solteras convivan más de cerca con sus hijos.

• Participar en el programa de becas de Oportunidades, Bécalos, entre otros que son promovidos por la Secretaria de Educación Pública.

• Propiciar la profesionalización de profesores que cuentan con estudios truncos.

• Participar en los cursos de actualización para profesores. • Gestionar ante las autoridades de seguridad pública de la demarcación

contar con seguridad en el entorno de la institución, evitando el tráfico de drogas.

• Implementar el programa de vecino vigilante con la intención de que padres de familia se involucren en la seguridad de los espacios de convivencia de su colonia.

• Ampliar el horario de actividades escolares participando en el programa de escuelas de tiempo completo, con la finalidad de ampliar el horario de clases, permitiendo con esto la atención de estudiantes con bajo

  

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rendimiento escolar, ampliar el programa de estudios, logrando un mejor conocimiento en temas de mayor profundidad.

• Establecer contacto con instituciones como los centros de atención múltiple en la posible detección de alumnos con necesidades educativas especiales o problemas de aprendizaje, detectar a tiempo estos casos tiene sus recompensas.

• Participar en campañas de salud bucal, gestionar la participación de la escuela en el programa de Ver Bien para Aprender Mejor, con la intención de que los alumnos sean beneficiarios de lentes a precios accesibles.

• Solicitar donaciones en beneficio de la comunidad escolar a tiendas de autoservicio, negocios establecidos entre otros.

• La capacidad de gestión de un directivo escolar inicia cuando su espíritu es en beneficio de la comunidad escolar de la institución a la que representa.

Ruta crítica

 

Revisión bibliográfica

Determinar el objetivo del

trabajo

Revisión bibliográfica

(Marco conceptual) 

 

Análisis de la información

Resolución a las preguntas críticas

 

Conclusiones

  

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Conclusiones Con base en las fuentes bibliográficas y su marco conceptual determinamos el objetivo del trabajo. A lo largo de este analizamos diversos contextos en el que observamos los factores que afectan el desempeño escolar en educación secundaria, desde el núcleo familiar y escolar. Hemos visto que son diversos lo factores que afectan el rendimiento de un estudiante, derivado de ese análisis establecimos sugerencias y recomendaciones que reflejen una mejora significativa en el desempeño del estudiante mediante la fórmula de mágica de la triada, maestros, padres de familia y estudiantes. Así mismo mediante una síntesis podemos establecer la importancia de la propuesta curricular de la enseñanza de las matemáticas para nivel secundaria, las reformas que permiten avanzar en la estructuración de un mejor mecanismo de enseñanza de las matemáticas tanto para estudiantes como para profesores, el uso de los propósitos en el contenido del programa de estudio que permita mejorar el desempeño docente, permite imaginar, anticipar y visualizar el desempeño de los estudiantes. En los tipos de investigación hemos observado la manera de aplicar las técnicas y métodos para interpretar la información obtenida que refleje los resultados y plasmar los logros alcanzados en la respuesta de las preguntas críticas, mediante el sustento de la investigación. Desde mi punto de vista considero importante la profesionalización de los maestros, no basta la experiencia, en necesario también una actualización constante y de manera personal no esperar la programación de los talleres generales de actualización, debe ser personal esa actualización, se debe exigir esa profesionalización y debe ser en todos los niveles. Los estudiantes conjuntamente con padres de familia deben participar activamente en el seguimiento del rendimiento académico de sus hijos, involucrarse no hay justificación deben intervenir y lograr como ya lo mencione una triada de logro académico del estudiante. El enlistar una serie de recomendaciones suele ser complicado, se anotaron las más relevantes, la ruta crítica se elaboro conforme fuimos avanzando en el trabajo hasta lograr estructurarla, derivado de la premura del tiempo falto profundizar más, considero que el trabajo es perfectible.

  

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Referencias  

• Covadonga Ruiz de Miguel (2001). Factores familiares vinculados al bajo rendimiento académico. Revista Complutense de Educación. Recuperado el día 20 de mayo de 2011 en http://revistas.ucm.es/edu/11302496/articulos/RCED0101120081A.PDF Vol.12 Núm.1 (2001): 81-113.

• Educación básica .Secundaria. Programa de estudio (2006).Recuperado el día 18 de mayo de 2011 en http://www.reformasecundaria.sep.gob.mx/matematicas/programa/programa.pdf

• Hernández, Fernández & Baptista, (2007). Metodología de la investigación. Cuarta edición. México: McGraw-Hill.

• Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos: Perspectivas OCDE México. Políticas Clave para un Desarrollo Sostentable (2010). Recuperado el día 19 de mayo de 2011en http://www.oecd.org/dataoecd/22/2/45391108.pdf.

• Programa Nacional de escuelas de Tiempo Completo, SEP (2008). Recuperado el día 18 de mayo de 2011 en www.seccion47.com.mx/documentos/programa_nacional_etc.ppt

• Ursini S (2005). Capítulo II. Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología (EMAT). Recuperado el día 19 de mayo de 2011 en http://www.efit-emat.dgme.sep.gob.mx/downloads/libros/ematefit/capitulo%202.pdf.

• Reforma de la educación Secundaria. Fundamentación Curricular. Matemáticas (2006).Recuperado el día 18 de mayo de 2011 en http://educacionespecial.sepdf.gob.mx/escuela/documentos/CurriculumBasica/Secundaria/Apoyo/ACMatematicas.pdf

• Subsecretaria de Educación Básica y Normal. (2002). Reforma Integral de la Educación Secundaria. Recuperado el día 18 de mayo de 2011 en http://www.reformasecundaria.sep.gob.mx/doc/docbase.pdf.

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Anexos Anexo 1