Cartografía

Curso de Cartografia

Ing. Jose de Jesus Campos [email protected]

Presentada por:Ing. Luis Antonio Marquez Amieva

mailto:[email protected]

• Introducción• Mapa• Sistemas de proyeción• Datos• Representación de datos e información• Enfoque semiótico

Introducción

¿Qué es la geomática?

http://cast.uark.edu/

Mapa

• Características:– Representación simplificada– De una superficie tridimensional a un medio plano

bidimensional– Relación de proporcionalidad

¿Qué es un mapa?

• Los mapas pueden clasificarse:– Por su contenido:

• Topográficos• De recursos naturales• Socioeconómicos

– Por su método de compilación:• Básico (fotogramétrico)• Derivado (a partir de otros mapas)

¿Qué es un mapa?

– Por su cubrimiento:• Local • Regional• Nacional

– Por su escala:• De escala grande (gran detalle, poca

abstracción)• De escala media• De escala pequeña (detalle generalizado, gran

abstracción)

¿Qué es un mapa?

• Los elementos básicos de un mapa son:– Escala– Proyección del mapa– Sistema de referenciación espacial– Representación de los datos

• Simbolización • Generalización• Rotulación

Título

Cuerpo de la carta

Temática, autores, …

Índice de hojas adyacentes

Localización de la hoja

Fuentes de información

Leyenda (simbología)Escala

Marco de referencia,proyección

Orientación

Elementos básicos de un

mapa

Elementos básicos de un mapaElementos Básicos de la Carta

• Indispensables: (para una comunicación cartográfica efectiva)

• la escala; • la orientación; • los datos de la proyección; • la inf. marginal (leyenda); • las fuentes de información.

• Dependientes de contexto: (no siempre se requiere su empleo)

• el título; • la autoría; • la fecha de producción.

• De apoyo: (recomendables en la buena práctica

cartográfica)

• marco; • localización del mapa; • índice de hojas; • inserciones en otra escalas

Escala

• Escala– Razón entre las mediciones hechas sobre el mapa

y las correspondientes mediciones sobre el terreno

– Puede expresarse:• mediante palabras: “una unidad en el mapa representa

50 mil unidades en la realidad”• mediante una fracción representativa: 1:50,000 o

1/50,000) y• gráficamente 100m0 50

Escala

• Escala grande– Gran cantidad de

detalle– Área pequeña de

cubrimiento– El valor de la fracción

representativa es grande

• Escala pequeña– Poco detalle (muy

generalizado– Mayor área de

cubrimiento– El valor de la fracción

representativa es pequeño

• Son términos relativos y varían según el sujeto o país

• No existe una distinción absoluta

• ¿Los mapas digitales tienen escala intrínseca?

Repercusiones de la escala

• Existe una relación directa entre la escala y:• Contenido…• Uso…• Propósito… … del mapa• Dimensiones…• Exactitud…

Sistemas de Proyección

Geoide

Elipsoide a

Proyección AProyección BDe la Tierra al plano 15

• Forma de la Tierra– Plana– Esférica– Elipsoidal– geoidal

• Tamaño de la Tierra– Griegos, árabes, … chinos– Franceses y Newton– C. F. Gauss, G. G. Stokes, F. R. Helmert, …– Tecnología satelital

Datumhorizontal

Sist. de coord.(φ, λ)

Proy. cartográfica(N, E)

Datumvertical (H)

Sist. de coord.(h) y geoide (N)

Elevación en el mapa(Z)

H = h + N

1

2

( , )

( , )

x f

y f

1

2

( , )

( , )

g x y

g x y

Problema directo Problema inverso

Proyecciones

• Una proyección es un sistema que da la relación entre la posición de un punto sobre la Tierra y la de ese mismo puntos en el mapa

• Debiera ser posible que:– Los objetos tengan la misma forma en la tierra y en el mapa– La misma superficie (dependiendo de la escala)– Las líneas perpendiculares en la Tierra formen ángulos rectos

en el mapa– Las distancias medidas en el mapa fueran las mismas que en

la Tierra (según la escala)– La distancia más corta sea una recta

Proyecciones

• Las distancias horizontales se representan como distancias reducidas, según escala y/o proyección

• La distancia más corta entre dos puntos:– Mapa: línea recta– Tierra: círculo mayor entre esos puntos

• Círculos (para paralelos y meridianos)– Mayores: meridianos (pasan por los polos y dividen a la

Tierra en dos partes iguales)– Menores: paralelos (paralelos al Ecuador, único que sí es

un círculo mayor)

• Forma • Área • Distancia • Dirección

• La distorsión puede asumir formas diferentes en porciones diferentes del mapa

•Diferentes tipos de proyecciones causan diferentes tipos de distorsión

I = punto de tangenciao de intersección

a

A

bB

dD

E

e

Superficie del mapa

Superficie del elipsoide

I

I

Proyecciones cartográficas: deformaciones

• Caracterización según la característica que distorsionan al mínimo

– Conforme (ortomórficas): conservan los ángulos (forma de áreas pequeñas)

– Equivalente (equiárea): conservan las áreas– Equidistante: conservan las distancias

En la Tierra

45°111.1 km

111.1 km45°

111.1 km

111.1 km45°

111.1 km

111.1 km

ProyecciónConforme

ProyecciónEquivalente

26.5°63.5°111.1 km

55.5 km

63.5°

Sobre elEcuador

A 60° N

(Área de 1° x 1°)

(Área de 1° x 1°)

Caracterización de las proyeciones

Variable TipoTipo de deformación

Las deformaciones pueden ser de ángulos (formas), de áreas o de distancias. Ninguna proyección puede conservar más de una característica

ConformeEquivalenteEquidistante

Superficie de proyección

Se refiere a la superficie de un cuerpo geométrico que sí sea reglable : cono, cilindro o, directamente, una superficie plana

CónicaCilíndricaPlana

Aspecto Está definido por la relación que guarda el eje de la figura de proyección con respecto al eje de rotación de la Tierra (paralelo, perpendicular o a cualquier otro ángulo)

NormalTransversaOblicua

Caso La superficie del cuerpo geométrico puede cortar a la Tierra en uno o dos lugares , conocidos como paralelos (meridianos) estándar o base.

Tangente Secante

Proyecciones según superficies de proyección

La superficie de la Tierra no es aplanable (reglable)

Por ello se proyecta dicha superficie sobre otra que sí sea aplanable:

•Sobre un plano

•Sobre un cono

•Sobre un cilindro

Parámetros proyecciones

• Origen de coordenadas de proyección– Origen natural

• Falsa abscisa (X ó E)• Falsa ordenada (Y ó N)

– Origen falso• Dos paralelos base• Origen en medio del área a cartografiar

• Factor de escala*– Meridiano principal– Paralelo base

* Es la relación entre la escala nominal del mapa y la escala medida en alguna zona puntual del mismo.

Parámetros proyeccionesProyección Cónica Conforme de

LambertProyección UTM

•Paralelo estándar

• Paralelo estándar

• Latitud falso origen

• Origen natural

• Falso origen con

coordenadas XF, YF

• Origen de cuadrícula (0.0,0.0)

• Punto coordenadas

• (E,N)

• E

• N

• NF = N en falso origen

• EF = E en falso origen

• Meridiano

central

• Longitud de origen natural y falso

• Longitud de origen• Meridiano central

• Origen cuadrícula• (Hemisferio Norte)

• Punto con coordenadas de proyección E,N

• (Hemisferio Norte)

• Ecuador• Origen natural• FE = 500,000

• N

• E

• Origen cuadrícula (0.0,0.0)• (Hemisferio Sur)

• E

• N

• Punto con coordenadas

de proyección

E,N• (Hemisferio

Sur)

• FN = 10,000,000

Propiedades de proyecciones(en posición normal)

• Cónica– Meridianos se proyectan como rectas concurrentes a un punto (polo de la proyección)– Paralelos se proyectan como porciones de círculos concéntricos, cuyo punto común es

el polo de la proyección– A lo largo de los paralelos de tangencia y en su vecindad próxima, la distorsión es muy

pequeña pero aumenta al alejarnos• Cilíndrica

– Meridianos y paralelos son líneas rectas que se intersecan en ángulos rectos– La distorsión es mínima en el Ecuador pero se incrementa sustancialmente conforme

nos acercamos a los polos• Plana

– Los círculos mayores se presentan como líneas rectas que pasan a través del punto de tangencia (los ángulos son correctos en ese punto)

– Los meridianos son líneas rectas que se intersecan en un punto– Paralelos son círculos con el punto de intersección de los meridianos como punto

central

INEGI: Sistemas de referencia y proyecciones

• Sistemas de referencia– Planimétrico:

• NAD27, elipsoide de Clarke 1866• ITRF92, Época 1988.0, elipsoide GRS80

– Altimétrico:• Nivel Medio del Mar.• Datum vertical para Norteamérica de 1988

• Proyecciones– Cónica Conforme de Lambert (CCL):

• Paralelos base en 17° 30´ N y 29° 30´N• Meridiano central en 102° O• Latitud de origen en 12° N• Falso X: 2,500,000 m• Falso Y: 0.0 m

INEGI: Sistemas de referencia y proyecciones(Continuación)

• Proyecciones– Cónica Equiárea de Albers:

• Paralelos base en 17° 30´ N y 29° 30´ N

• Meridiano central en 102° O

• Latitud de origen en 12° N

• Falso X: 2,500,000 m

• Falso Y: 0.0 m– Universal Transversa de Mercator (UTM):

• Meridiano central, el correspondiente a cada huso

• Latitud de origen en el Ecuador

• Factor de escala en el meridiano central = 0.9996

• Falso X: 500,000 m

• Falso Y: 0.0 m

Origen de la zona

Meridiano

Meridiano central

Paralelo

Abscisa

Ordenada

El meridiano central vale 500 000 m E

El Ecuador tiene dos valores:0 m N Hemisferio Norte

10 000 000 m N Hemisferio Sur

Los

valo

res

Nor

te

aum

enta

n ha

cia

arrib

a

Los valores Este aumentan hacia la derecha

Polo Norte tiene el valor de 10 000 000 m

Polo Sur tiene el valor de 0 m

0 m

Est

e

1 00

0 00

0 m

E

6 grados

Las líneas entrecortadas muestran los meridianos de secancia (Fe = 1)

Zonas UTM en México

1 2 1 31 1 1 4 1 5 1 6

9096102108114120 84

Zona 11 Zona 12Meridiano central Meridiano central

Zona de unión

120° 117° 114° 111° 108°

SF =

0.9

996

SF = 0.9996

E= 5

00,0

00 m

E= 500,000 mTraslape 40 km Traslape 40 km

Traslape entre zonas UTM

¿Cómo seleccionar una proyección?

1. Error a minimizar– Conforme– Equiárea– Equidistante

2. Magnitud distorsiones– Tangente– secante

3. Área a cartografiar (1)– Cono– Cilindro– Plano

4. Área a cartografiar (2)– Normal– Transversa– inclinada

¿Cómo seleccionar una proyección?• La escala es crítica: el tipo de proyección no hace

gran diferencia a escalas grandes y muy grandes• Para regiones de gran extensión o continentales, es

necesario considerar:– La latitud del área

• Bajas latitudes: cilíndrica normal• Latitudes medias: cónica• Altas latitudes: azimutal normal

– La extensión• Mayor extensión en sentido E-W: cónica• Mayor área en sentido N-S: cilíndrica transversal

– El tema:• Equiárea o conformalidad

Elipsoides, proyecciones …

Diferencia entre Levantamientos Diferencia entre proyecciones

NAD27 NAD83

Calidad de datos

Implantación de los datos

Datos Puntual lineal Zonal o de área

Discretos Casa, pozoEstación de microondas

Pista aérea, funicularLímite de propiedad

Predio catastralManzana urbanaCementerio

Continuos ------------------------CarreteraLínea telefónica

Tipo de sueloClase de vegetaciónCapa atmosférica

Escalas de medición

· Nominales (para identificación: número de predio, tipo de roca, tipo de uso del suelo, área administrativa, etc.)

· Ordinales (para establecer una jerarquía u orden: grados de erosión o de salinidad, categoría administrativa, etc.)

· Intervalo (para establecer relaciones con respecto a un origen relativo: temperaturas en grados Celsius, alturas sobre el nivel medio del mar, etc.)

· Proporción o de razón (para medir en base a un marco de referencia absoluto: alturas goecéntricas, temperatura en grados Kelvin, población, área, etc.)

Nivel datos vs estadísticas apropiadas

Escala (nivel) Relaciones Tendencia central Dispersión

NominalCualitativa (categórica)

Equivalencia Moda Razón de variaciónOrdinal Igual o mayor que Mediana Percentiles

IntervaloCuantitativa (numérica)

Diferencia de intervalo

Media aritmética Desviación estándar

Razón Diferencia de proporción

Media geométrica Coeficiente de variación

Intervalo y razón o proporción

Ordinales

Nominales

De áreaLinealesPuntuales

• Calidad de los datos:• Métrica

– Posición (Horizontal y vertical)• Semántica

– Atributos

Calidad ...

• El error en fotogrametría, geodesia y topografía es algo que debe

minimizarse: su cálculo permite controlar los procesos de medición

con la finalidad de apegarse a las normas establecidas.

• Por el otro lado, todo proceso de convertir ciertos datos particulares

en información debe considerar su pertinencia para ciertos

propósitos: ésta es otra manera de definir la calidad.

• La base de datos o la carta no son la realidad, no pueden ser la

réplica perfecta de de algo tan complejo como la tierra: el error está

constituido por las desviaciones entre aquellas

Características de los datos ... 1

Actual

Exacta

Completa

Cuantificable

Objetiva

Accesible

Comprensible

Consistente

Homogénea

Verificable

DATOS, INFORMACIÓ

N

Relevante

Precisa

Compatible

Características de los datos ... 2• Exactos: corresponden con la realidad

• Precisos: instrumentos calibrados y adecuados, descripción completa

• Cuantificables: obtención de resultados numéricos

• Verificables: obtención de la misma respuesta a la misma pregunta

• Relevantes: directamente relacionados con el propósito del SIG

• Actuales: que estén dentro de su período de vigencia

• Completos: que cubran la totalidad del área bajo estudio

• Compatibles: escala y resolución semejantes

• Objetivos: que se correspondan con la realidad

• Accesibles: que estén disponibles, a precio bajo, sin restricciones

• Homogéneos: obtenidos y procesados con los mismos métodos y estándares

• Consistentes: empleo de normas, especificaciones y criterios semejantes

• Comprensibles: uso adecuado de los principios del diseño cartográfico

Fuentes de error ... 1

• Atribuibles a las fuentes:– Levantamientos y trabajos de campo– Fotografías aéreas e imágenes de satélite– Muestreos– Métodos de compilación (cartográfico, fotogramétrico,

fotointerpretación, percepción remota)– Generalización cartográfica

• AntigüedadEl paradigma en que se basó su elaboración ya no es válido o no es

compatible con las necesidades actuales: método, criterios, especificaciones, etcétera.

• Cubrimiento incompletoNecesidad de usar datos de procedencia diversa: diferentes períodos

de elaboración, metodologías diferentes, precisión y resolución dispares, etcétera.


• Resolución inadecuada– De los instrumentos de medición– De los datos es menor que la precisión y exactitud deseadas:

espacio, tiempo, clases, etcétera.• Métodos de colección:

– Metodología obsoleta– Clasificación inadecuada– Muestreo insuficiente– Objetos o clases mal definidos– Incertidumbre de límites entre áreas– Conocimientos insuficientes– Falta de experiencia


• Procesos y operaciones del SIG– Al introducir los datos (equipo, humano)


• Procesos y operaciones del SIG– En la manipulación de los datos (conversión vector-raster y viceversa,

generalización, sobreposición, interpolación, análisis digital de imágenes)

Fuentes de error ... 5• Procesos y operaciones del SIG

– En la manipulación de los datos (conversión vector-raster y viceversa, generalización, sobreposición, interpolación, análisis digital de imágenes)

Datos vectoriales de edificios Datos vectoriales convertidos a raster

Datos raster convertidos nuevamente a vectoriales

Evaluación de los datos ...

• Exactitud métrica: de la posición de los objetos

• Exactitud semántica: del contenido o de los atributos

• Consistencia: relaciones entre elementos:

– lógica

– topológica

– geométrica• Completitud: representatividad, suficientes

• Vigencia: limitaciones y alcances

Evaluación de los datos ...• Resolución: objetos mínimos discernibles y/o de mapeo

Escala del mapa

Método de obtención

1 mm representa (m)

Resolución máxima (a 0.2 mm)

1 mm2 representa

1:20,000 Fotogramétrico 20 4 m 400 m2

1:50,000 Fotogramétrico 50 10 m 2,500 (0.25 Ha)

1:100,000 Fotogramétrico 100 20 m 10,000 (1 Ha)

1:250,000 Cartográfico 250 50 m 62,500 (6.25 Ha)

1:1,000,000 Cartográfico 1,000 (1 km) 200 m 1,000,000 (100 Ha)

Teoría de los errores ... 1

• Equivocaciones o errores gruesos; Son las más fáciles de detectar: repitiendo las mediciones o mediante mediciones independientes.

– Descuido o falta de atención

– Mal funcionamiento de equipo

– Identificación errónea

• Sistemáticos: Difíciles de detectar pero pueden y deben ser detectados.– Instrumentos de medición mal calibrados

– Factores ambientales: temperatura, humedad, curvatura terrestre, refracción atmosférica, etc.

• Aleatorios o accidentales: son los que quedan después de eliminar los gruesos y los sistemáticos. La experiencia ha demostrado que:

– Los errores pequeños son más frecuentes que los grandes

– Los errores grandes muy rara vez ocurren

– Los errores positivos y negativos son igualmente frecuentes

Los errores aleatorios son descritos mediante la curva de distribución normal de probabilidades :

• La curva normal es simétrica alrededor de la media• La media divide el área bajo la curva en dos mitades iguale• El área total bajo la curva es igual a 1• Está completamente determinada por su media y su desviación estándar

Distribución normal• Una variable aleatoria X cuya distribución tenga la forma de una

curva normal se llama variable aleatoria normal

• Dicha variable está normalmente distribuida con media y desviación estándar si su función de distribución de probabilidad está dada por:

En donde:– μ es la media (valor esperado o esperanza)

– σ es la desviación estándar (σ2 es la varianza)

2

2

2

)(

2

1

x

exf

Distribución normal• Tiene las siguientes propiedades:

Sí y solo si f(x) ≤ 0 para toda x y

• La distribución normal estándar se puede calcular mediante tablas. Si

• entonces

xexf

x

para 2

12

2

1

b

abxaPdxxf

dxxf

)()(

1)(

x

z

2

2

21

)(z

ezf


• ... la curva en verde corresponde a la distribución normal estándar


Si nuestras mediciones toman los valores x1, x2, x3, ... xn, la media se calcula a partir de:

Los residuales están dados por:

y la desviación estándar:

r x xn n

ni

iir

=

=n1

=1

2

ni

i

i

n

xx

1


El significado de es tal que para un conjunto dado de observaciones, un valor pequeño indica que los valoresde dichas observaciones estarán agrupados mas cerca de la media que aquellos que tengan un valor mas grande.

Teoría de los errores ... 4• Exactitud: qué tanto

concuerdan los valores medidos con el valor verdadero

• Precisión: grado de conformidad de las mediciones entre ellas mismas, es decir con su valor promedio.


Esta curva nos proporciona probabilidades:· 68.27 % de las observaciones quedaran dentro de - y + · 96.45 % de las observaciones quedaran dentro de - 2 y + 2· 99.75 % de las observaciones quedaran dentro de -3 y +3

• Si las relaciones entre los errores son lineales y además no existe correlación entre ellos:

• … y si además no están correlacionadas:

Propagación de los errores

2 2 2 2 21 2 3

2

1

...y n

n

y ii

...ejemplo de propagación de errores

Carta topográfica a escala 1:50,000Proceso r.m.s. asociado

• Obtención de control terrestre....................................• Preparación de minuta................................................. .

• Estereorestitución.........................................................

• Edición o dibujo...........................................................• Reproducción..............................................................• Impresión...................................................................... .

2 1

2

34

5

6

mm 0.436

436.024.0 217.0 21.0 2.06.0 23.0 201.0 2

26

25

24

23

32

21

Propagación de los errores

Esto es, al amplificar un mapa… se amplifican los errores

Ajuste de errores

• Los cálculos a partir de mediciones (con errores)

corresponden a un modelo físico-matemático:

1. Suma de ángulos interiores de un triángulo rectángulo es igual a

180°

2. Tres puntos no alineados definen una superficie

3. A = Área (de un predio) = largo x ancho = b*a

4. l = pendiente medida x seno del ángulo vertical = d*senθ

• Medidas redundantes no se ajustan al modelo matemático

– Bastaría medir dos ángulos o medir tres puntos (1 y 2)

Ajuste de errores

• Además del modelo matemático es necesario aplicar un modelo

estocástico

– Que permita cuantificar una serie de parámetros y lograr ajustarse de manera unívoca al

modelo matemático

– Esos parámetros desconocidos son los residuales (ri)

• El método mayormente aplicado es el de mínimos cuadrados

– Que cuenta con diferentes técnicas (que dan los mismos resultados)

• Para medidas no correlacionadas con diferentes pesos (ωi)

• Medidas independientes y con el mismo peso:

2 2 2 2 21 1 2 2 3 3

1

... n

i n ni

r r r r r

Sea un mínimo

2 2 2 2 21 2 3

1

... n

i ni

r r r r r

Sea un mínimo

Ajuste de errores

• Los cálculos a partir de mediciones (con errores)

corresponden a un modelo físico-matemático:

1. Suma de ángulos interiores de un triángulo rectángulo es igual a

180°

2. Tres puntos no alineados definen una superficie

3. A = Área (de un predio) = largo x ancho = b*a

4. l = pendiente medida x seno del ángulo vertical = d*senθ

• Medidas redundantes no se ajustan al modelo matemático

– Bastaría medir dos ángulos o medir tres puntos (1 y 2)

Ajuste de errores

• Además del modelo matemático es necesario aplicar un modelo

estocástico

– Que permita cuantificar una serie de parámetros y lograr ajustarse de manera unívoca al

modelo matemático

– Esos parámetros desconocidos son los residuales (ri)

• El método mayormente aplicado es el de mínimos cuadrados

– Que cuenta con diferentes técnicas (que dan los mismos resultados)

• Para medidas no correlacionadas con diferentes pesos (ωi)

• Medidas independientes y con el mismo peso:

2 2 2 2 21 1 2 2 3 3

1

... n

i n ni

r r r r r

Sea un mínimo

2 2 2 2 21 2 3

1

... n

i ni

r r r r r

Sea un mínimo

Minimizando los errores• Establecer estándares tanto para procedimientos como para

productos– Definir criterios para satisfacer demandas específicas del proyecto– Proporcionar entrenamiento y práctica al personal involucrado– Verificar que se empleen los estándares a lo largo de todo el proyecto y

que se lograron en el producto final

• Documentar productos y procedimientos• Medir y evaluar los productos• Calibrar un conjunto de datos para valorar cómo afectan los

errores a las soluciones• Reportar resultados en términos de la incertidumbre de los datos

¿Cómo lograrlo?

• Normas (Qué, cómo, quién, cuándo, …)

• Estándares (Patrón de referencia: exactitud, veracidad, etc.)

¿Cómo informarlo?

• Metadatos* (Comparabilidad, homogeneidad, etc.)http://www.fgdc.gov/metadata/geospatial-metadata-standards

http://www.fgdc.gov/training

* Datos acerca de los datos

ELIPSOIDE ____________________________________________________________ CLARKE DE 1886

PROYECCIÓN ______________________________________ UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR

CUADRÍCULA _____________________________________________________ UTM A CADA 20000 m

DATUM HORIZONTAL _________________________________________ NORTEAMERICANO DE 1927

REFERENCIA DE COTAS ____________________________________________ NIVEL MEDIO DEL MAR

PRIMERA EDICIÓN ______________________________________________________________ 1999

PRIMERA IMPRESIÓN ____________________________________________________________ 2000

AUTORIDAD ___________________________________ INEGI. DIRECCIÓN GENERAL DE GEOGRAFÍA

LA INFORMACIÓN ALTIMÉTRICA Y PLANIMÉTRICA DE ESTA CARTA SE DERIVO DEL CUBRIMIENTO TOPOGRÁFICO A ESCALA 1:250 000 DE LA DIRECCIÓN GENERAL DE GEOGRAFÍA ELABORADO A PARTIR DE INFORMACIÓN DE CAMPO DE 1996 Y DE LA EXTRACCIÓN DIGITALAPOYADA EN IMÁGENES SATELITALES DE 1993.

LOS LÍMITES ESTATALES FUERON COMPILADOS DEL MARCO GEOESTADÍSTICO DEL INEGI, EL CUAL CONSISTE EN LA DELIMITACIÓN DEL TERRITORIO NACIONAL EN UNIDADES DE ÁREA CODFICADAS CON EL OBJETO DE REFERENCIAR LA INFORMACIÓN ESTADÍSTICA DE LOS CENSOS Y ENCUESTAS. LOS LÍMITES NO NECESARIAMENTE COINCIDENCON LOS POLÍTICO - ADMINISTRATIVOS.

Los metadatos en las cartas impresas

No son suficientes los datos acerca de los datos…

Igualmente para los datos

geoespaciales:

• Requieren conocimiento acerca

de lo que están haciendo (para

qué, cómo, opciones…)

• NO PUEDEN ESTAR SUPEDITADOS

AL “ESTÁNDAR” QUE ESTABLECE,

DE FACTO, CADA PROGRAMA

(software)

Los metadatos

son información acerca de ciertos

Conjunto de datos

• Título

• Escala

• Fuente

• Contenido

• Ubicación

• Publicación

• Acceso

• Archivos SIG

• Imágenes

• Bases de datos geoespaciales

• Datos GPS

• Dibujos CAD

• Hojas de cálculo

Metadatos

Los metadatos

son información acerca de ciertos

Conjunto de datos

• Título

• Escala

• Fuente

• Contenido

• Ubicación

• Publicación

• Acceso

• Archivos SIG

• Imágenes

• Bases de datos geoespaciales

• Datos GPS

• Dibujos CAD

• Hojas de cálculo

Metadatos geoespaciales para:

• Creadores de bases de datos, porque les ayuda a:– Evitar duplicaciones– Compartir información confiable– Reducir cargas de trabajo– Publicitar los datos producidos

• Usuarios de datos, porque les permite:– Apoyar su comprensión– Enfocarse en los elementos clave– Descubrir la existencia de datos útiles

• Instituciones y organizaciones, a fin de:– Proteger inversiones y minimizar costos, ahorrando tiempo y dinero– Reducir impacto de rotación de personal– Crear una memoria institucional– Compartir datos con otras dependencias

Incertidumbre

Debemos aprender a convivir con una cierta dosis de incertidumbre: no es posible proclamar un valor único, de longitud en este caso.

No existe el mapa o la base de datos libre de errores: el error es inevitable.

Contrapartes filosóficas:– La incertidumbre proviene de la naturaleza no de nuestros

pensamientos

– No existe la verdad absoluta: el conocimiento tiende a ser mayor en amplitud y complejidad.

– No hay una sola manera de conocer: ojo con los pensamientos únicos

Incertidumbre

• ¿Dónde trazo el límite?

– Fronteras no definidas (suelos, vegetación, bosques)

– Límites claros (obras humanas)

• Imprecisión del fenómeno mapeado:

– Climas, altitud (curvas de mismo valor o nivel)

– Fronteras en mapas de riesgos (sismos, inundaciones)

Clasificación de los datos• Un ejemplo

Clasificación de los datos

• Desviaciones estándar. Si los datos se asemejan a la distribución estándar.

• Intervalos variables. Se recomienda usar esta agrupación cuando los datos tienden a replicar las progresiones matemáticas.

– Aritmético– Geométrico.

• Quintiles. Un método adecuado para asegurarse un mismo número de observaciones en cada clase

• Basados en similitudes– Cortes naturales.– Inspección visual.– Optimización o de Jenks

Distribución de los datos

• Conocer la distribución de los datos (histograma o dispersograma)

• Transformaciones matemáticas cambian la distribución

• Diagramas de diferentes formas

Representación de datos e información

• Mapas como modelos– Generalización

• Cartográfica moderna– Enfoque comunicativo– Enfoque semiótico

• Variables visuales• Propiedades de percepción visual vs tipo de datos

Mapa

• Características:– Representación simplificada (abstracta)– De una superficie tridimensional a un medio plano

bidimensional (3D 2D)– Relación de proporcionalidad (escala)

• Mapa como:– Modelo

El mapa no es el territorio

Un mapa es• Una representación simplificada• De ciertos aspectos del medio ambiente

– Relieve– Clima– Suelos– ….– Y acerca del quehacer humano (y sus

repercusiones en el medio ambiente)

Abstracción (generalización) cartográfica

• En todo proceso cartográfico existe:– Omisión selectiva– Simplificación– Combinación– Exageración– Desplazamientoen mayor o menor medida

Cuando la fuente es cartográfica– Reducción (a partir de mayor exactitud y detalle)– Amplificación (a partir de menor exactitud y detalle)

Cartografía como…

• Lenguaje y método geográfico• Un lenguaje visual

– Con base en los paradigmas:• de la comunicación

– Basada en la teoría de la comunicación matemática de Shanon y Weaver

– Introducida en el ámbito cartográfico por L. Ratajski y A. Kolacny

• de la semiología gráfica– Desarrollado por Jacques Bertin en la década de los sesenta

(percepción visual)– Se han incorporado otras variables comunicativas: tacto,

olfato y audición

Enfoque comunicativo

Para el cartógrafo el problema es

CÓMO DECIR QUÉ A QUIÉN (con qué objetivo):

Qué La información, el mensaje. Usualmente definido por el autor o autores del mapa (no necesariamente el cartógrafo)

Cómo El objetivo del diseño cartográfico

A quién Los usuarios, lectores o quienes toman decisiones

Enfoque semiótico

Fundamentos de la semiología1. Psicología de la percepción

– Memoria visuoespacial (G. A. Miller)

– Leyes de la percepción (Stevens, Weber, Fechner)

– Leyes de la Gestalt• Procesamiento preatencional

2. Fisiología– Límites de percepción visual

3. Semiótica –semiología: (Saussure, Peirce)

(Psicología de la percepción)Memoria visuoespacial

El “mágico número siete”- El número máximo de elementos que se pueden guardar en

la denominada “memoria de corto plazo” varía entre 5 y 9, aunque en general se ha encontrado que equivale a 7 elementos.

- Estos elementos pueden ser individuales o pueden ser agrupaciones de un cierto número de elementos individuales.

- La percepción visual involucrada en el trabajo con mapas implica, necesariamente, la memoria de corto plazo (también conocida como memoria operativa).

(Psicología de la percepción)

Leyes de percepción

Ley de Weber

Ley de Fechner

Ley d

e St

even

sΨ = k I β

Ψ: intensidad sensaciónI: intensidad estímulok, β: constantes empíricas

“Toque” eléctrico

Brillantez


Consecuencias 1• La memoria de corto plazo nos impone límites a la

cantidad de conceptos que podemos manejar

• La percepción psicológica de escalas visuales usando tonos de grises o variaciones de tonos de color no es uniforme ni proporcional a los valores numéricos de éstos.

• Por tanto: no emplear más de siete pasos y usar escalas visuales logarítmicas o de potencias (por determinar en la praxis o con base en experiencias anteriores)(Pasos en escala visual clases, categorías)


Leyes de la Gestalt• Existen procesos instintivos que afectan

nuestra percepción– Ilusiones visuales

• Aunque … nuestros procesos son en buena medida una adquisición social y cultural (A. R. Luria)

– Procesamiento preatencional

Gris, caro amigo, es toda teoría, y verde el dorado árbol de la vida

Goethe

Procesamiento pre-atencional

• Un cierto conjunto de características visuales son procesadas sin necesidad de poner atención:– Se efectúan en menos de 250 ms– Tienen su sustento en las leyes de la Gestalt (de la percepción):

proximidad, semejanza, de cierre, dirección, etc.

Psicología de GestaltSistema humano de percepción visual

Tenemos grandes habilidades perceptivas para:– Barrer, reconocer y recordar imágenes fácilmente– Reconocer cambios en tamaño, forma, color, movimiento, textura– Detectar patrones

• Habilidades que se aprovechan en las variables visuales (y en las variables gestálticas)

• Cualquier estudio de la visualización de información requiere partir de teorías acerca de:– La percepción y cognición– Las gráficas por computadora

2.Límites (fisiológicos) de la percepción visual• Umbral de percepción (en condiciones normales)

– Tamaño mínimo del elemento gráfico que puede verse a simple vista (0.1, 0.06 mm)

• Umbral de separación– Distancia mínima entre dos elementos gráficos para que

puedan ser observados a simple vista (0.2 mm)

• Umbral de diferenciación– Diferencia mínima entre dos objetos gráficos de

aproximadamente el mismo tamaño y que pueden observarse a simple vista (evitar formas similares de tamaño semejante, tintas similares en símbolos puntuales)

Nota. El ángulo mínimo de discriminación del ojo humano varía entre 1” y 7” de arco.

Leyes de la Gestalt y umbrales fisiológicos

Consecuencias 2

• Si organizamos nuestra información espacial conforme a

nuestras capacidades fisiológicas, podremos lograr una mejor

comunicación,

• Si las relaciones entre los símbolos nos permiten VER las

relaciones existentes entre los elementos en la realidad de

manera casi instantánea

– Lograr mapas para ver… y evitar generar mapas para leer

Semiótica

• Un signo es algo que representa algo para alguien, se dirige a alguien: crea en la mente de esa persona un signo equivalente, o tal vez un signo más desarrollado (representamem).

(Zeman, 1977)

Signo (representamen)

interpretante objeto

Semiología (semiótica)• Según la relación entre significante y significado:

– Icono (similitud de hecho: fotografía, dibujo)– Índice (contigüidad vivida, de hecho, en la naturaleza)– Símbolo (contigüidad instituida, aprendida)

• Los íconos por su parte:– Imagen (representa las simples cualidades del significado)– Diagrama (es un icono de relación inteligible basado en

convenciones): las relaciones dentro del significante corresponden a las relaciones dentro del significado.

Sistema visual de signos

Los diferentes sistemas de signos difieren en su estructura perceptual, ya que pueden estar dirigidos a la vista, al oído o al tacto

• Las matemáticas, el lenguaje hablado y la música, son sistemas de signos secuenciales, lineales y temporales, que para la percepción de un sonido requieren una variación de tiempo por cada variación de sonido; cuentan con dos variables a su disposición: sonido y tiempo

• Los sistemas visuales tienen a su disposición tres variables: las dos coordenadas del plano y la variación de la implantación del signo; no requieren la variable tiempo ya que en un instante de percepción los sistemas visuales comunican las relaciones entre las tres variables

¿MAPAS PARA QUÉ?

Par el almacenamiento y difusión de información

(Comunicación)

Mapas de referencia: inteligibles únicamente a nivel elemental, para leer sólo lo que hay en cada lugar: mapas topográfico y turístico. Mapas para leer

Para la solución directa de problemas

(Operativo)

Mapas de procesamiento: un mapa por cada característica. Son legibles a nivel de conjunto. Adecuados para definir regiones y correlaciones geográficas.

Para la investigación espacial y espacio-temporal de

fenómenos naturales y sociales (Cognitivo)

Mapas de comunicación: proporciona la sobreposición simplificada de los anteriores. Son legibles a nivel elemental y global. Mapas para ver

Mapas para leer Mapas para verDónde están los mayores productores

Forma de los símbolos Tamaño de los símbolos

No todos los símbolos sirven para cualquier cosa

Semiología gráficaImplantación Variables visuales

PUNTUALES X, YValorTamaño

SIGNOS LINEALES TexturaColorOrientación

ZONALES Forma

Variables visuales. Son los medios visuales de variación de los elementos gráficos o signos usados en el mapa para mostrar las relaciones existentes entre las diferentes clases de datos.

Las variables visuales J. BertinVariables visuales Implantación

Puntual Lineal Area1.Las dos dimensiones del plano (X, Y)

2.Tamaño

3.Valor

4.Textura

5.Color

6.Orientación

7.Forma

Variables visuales: un ejemplo

Variables visuales Valor Tamaño

Puede expresarse en términos de la dimensión o área del símbolo.

El ojo humano es incapaz de ordenar conforme a los valores numéricos anotados pero en cambio si lo puede lograr con símbolos de tamaño proporcional.

Variación de la intensidad de la luz percibida como pasos de gris, pasando de blanco a negro; es la relación entre la superficie cubierta por éstos y espacio en blanco entre ellos

Variables visuales: Color

• Normalmente se le atribuyen más propiedades de las que realmente posee; un mapa bien diseñado no necesita de color para lograr su cometido.

• La percepción del color es, hasta cierto punto, subjetiva ya que no todos vemos el mismo color (además, alrededor del 10% de las personas presenta cierta ceguera al color: protanopia, deuteranopia y tritanopia).

• Aparentemente existen unos elementos sensores, llamados conos, sensibles a cada uno de los colores primarios: cuando son estimulados con la misma intensidad vemos el color blanco.

• En el ojo existen muchos más bastones –aptos para ver tonalidades de gris y movimiento que color y nitidez –función de los conos.

Variables visuales Textura Orientación

• Dentro de un signo algunos elementos pueden distribuirse regularmente: la textura se refiere a la forma, estructura y arreglo espacial de esa distribución.

• Se refiere a la variación de la dirección del signo

Propiedades perceptivas de la visión

• Asociativa cuando es capaz de poner en evidencia los parecidos o semejanzas que existen entre los objetos cartografiados, agrupándolos en conjuntos.

• Selectiva Cuando existe una tipificación espontánea de toda la imagen en sus diferentes categorías, el ojo puede aislar más fácilmente las diferentes partes de la imagen total y puede aislar el patrón formado por cualquier símbolo.

• Ordenada El ojo percibe inmediatamente que ciertas partes son más importantes que otras.

• Cuantitativa El ojo observa instantáneamente una impresión de valor absoluto (y no únicamente relativo)

Variables visualesPropiedades perceptivas

Asociativa≡

Selectiva≠

OrdenadaО

CuantitativaQ

Tamaño x XValor XColor X x

Textura X x

Orientación x x

Forma x

Grano X

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