CARPETA DE RECUPERACIÓN ACADÉMICA ÁREA MATEMÁTICA …

CARPETA DE RECUPERACIÓN ACADÉMICA

ÁREA MATEMÁTICA

SEXTO GRADO DE PRIMARIA

SECCIÓN: A – B – C – D

PROF: NATALIA PALACIOS SULLÓN

2021-2022

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 01

META: Representar situaciones relacionadas con la reserva de agua que hay en el Perú, utilizando la centena de millar, unidades de millón, el valor posicional y sus equivalencias.

¿QUÉ CANTIDAD DE AGUA HAY EN EL PERÚ?

REPRESENTO LAS CENTENAS DE MILLAR:

REFLEXIONO Y RESPONDO:

— ¿Qué conozco de los acuíferos? ¿Cómo se recargan?

— ¿De qué manera puedo representar estas cantidades?

OBSERVO UNA FORMA DE REPRESENTAR LOS DATOS DEL PROBLEMA

USANDO EL ÁBACO Y COMPLETO:

Ahora, leo nuevamente el problema y respondo la pregunta:

— ¿Qué tendría que hacer para saber cuánta agua se consume por año en el Perú?

En el siguiente esquema,

ubico las cantidades:

Ubico los datos en el tablero de valor posicional y realizo la operación

entonces, el consumo anual estimado de agua en el Perú es de 326 726 MMC.

Escribo esta cantidad en letras: _____________________________________

¡Muy bien, resolví el problema! ahora, represento esta cantidad en un ábaco.

Marco los dígitos en el gráfico.

Reconozco el valor posicional de un dígito

Observo el siguiente número: 326 726. Luego, explico si el dígito 2 tiene el mismo valor en

las diferentes posiciones que ocupa. Utilizo el tablero de valor posicional para ver la

ubicación del dígito 2.

Realizo la descomposición de la cantidad, que me ayudará a responder la pregunta:


¡Observé que los números en este problema tienen 6 dígitos!

Quiere decir que uno de sus dígitos se ubica en la centena de millar

(Cm). Una centena de millar equivale a 100 000 unidades.

¿20 000 es igual que 20? _______________________

¿El dígito 2 tiene el mismo valor en las diferentes posiciones que ocupa?, ¿por qué?

___________________________________________________________

¡Bien! Ahora, analizo el dígito 6 en el número 326 726. Como en el ejemplo anterior, sigo los

pasos para la descomposición del número y respondo:

326 726 = 300 000 + 20 000 + 6000 + 700 + 20 + 6

¿6000 es igual que 6? ________, ¿por qué? ________________________

REPRESENTO LAS UNIDADES DE MILLÓN Y COMPARO


— ¿La reserva de agua está aumentado o disminuyendo en el Perú?

— ¿Con qué materiales puedo representar el problema?

— ¿Qué gráfico utilizaría para resolver el problema?

Observo una forma de resolver el problema utilizando el ábaco y completo.

Escribo los números en el tablero de valor posicional.

¡Bien! Finalmente, respondo la pregunta del problema:

— ¿En qué año se tuvo mayor cantidad de reserva de agua y en qué año se tuvo la

menor cantidad?

En el año ____________ se tuvo mayor cantidad de reserva de agua y en el año

___________ se tuvo la menor cantidad de reserva de agua.

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 02

META: Comparar e igualar la cantidad de especies vegetales que hay en nuestro país.

COMPARAMOS LA CANTIDAD DE ESPECIES VEGETALES

REFLEXIONO Y RESPONDO

— ¿Qué conozco sobre las especies de plantas que se van descubriendo en el Perú?

— ¿Cómo puedo hallar la cantidad de especies registradas en el 2003?

Observo una forma de representar los datos del problema. Completo y resuelvo:


— ¿Qué conozco sobre la cantidad de especies de plantas que hay en el Perú?

— ¿Cómo puedo hallar la cantidad de especies de plantas registradas actualmente en el Perú?

Completo el siguiente esquema y resuelvo:

Con el resultado obtenido, respondo la pregunta del problema:

— En la actualidad, se encuentran registradas ___________ especies de plantas en el Perú.


— ¿Qué especies de vegetales hay en mi región? _____________________________________________________________________________

— ¿Cómo puedo hallar la cantidad de especies de frutas que hay en el Perú?

____________________________________________________________________________

Observo una forma de representar los datos del problema. Completo y resuelvo:

Con el resultado obtenido, respondo la pregunta del problema:

—En el Perú hay _____________ especies de frutas.


— ¿Qué tipo de información presenta el Ministerio del Ambiente?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

— ¿Qué estrategias puedo usar para resolver el problema?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Completo los esquemas con los datos del problema y resuelvo

Ya puedo responder las preguntas del problema:

— En el año 2013, se tenían registradas ____________ especies de plantas.

— En el año 2017, se registraron ______________ especies de plantas.


— ¿Qué conozco sobre las especies de flora en situación de amenaza?

— ¿Cómo puedo resolver el problema propuesto?

Observo los esquemas que representan los datos del problema. Completo y resuelvo:

Ya puedo responder las preguntas del problema:

— La cantidad de especies de cactus en situación de amenaza es ___________

— La cantidad de especies de orquídeas en situación de amenaza es ________

Reflexiono sobre lo que aprendí:

— ¿Comprendí los problemas propuestos? ¿Cómo logré resolverlos?

— ¿Qué operaciones y estrategias usé?

— ¿En qué situaciones o actividades diarias en casa puedo resolver problemas similares?

— ¿Para qué me servirá conocer la información que proporciona el Ministerio del Ambiente?

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 03 META: Representar situaciones relacionadas en la resolución de problemas.

Te reto a que sigas resolviendo los siguientes problemas:

1.-

2.-

3.-

4.-

5.-

6.- La familia Ríos se une a un grupo de turistas para contratar un transporte que durante 2 días

los lleve a visitar los distintos atractivos de la región. El chofer cobrará S/ 1020 por día al grupo

de 12 personas. Además, cada familia deberá pagar S/ 70 al fotógrafo. Si la familia Ríos tiene

4 miembros, ¿cuánto pagará?

¿Se sabe cuánto se debe pagar por el transporte de una persona? ¿Para qué sirve esta

información? ¿Cómo pueden calcular ese pago?


META: Aplicar la noción de igualdad al resolver problemas relacionados con situaciones de juego.

USAMOS ECUACIONES PARA ENCONTRAR EL VALOR DESCONOCIDO EN

SITUACIONES COTIDIANAS

A continuación, te invito a leer, reflexionar y resolver el siguiente problema. Ana participó de

los diferentes juegos tradicionales que compartieron en familia, donde utilizaron canicas,

trompos y yoyós. Recordó sus clases sobre ecuaciones y la forma de resolverlas usando el

equilibrio con las balanzas. Utilizando el yoyó, las canicas y el trompo, propuso los equilibrios

de la fig. 1 y fig. 2; a partir de ello, retó a su familia a resolver el equilibrio de la fig. 3.

COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA:

¿Qué situaciones propuso Ana con los juguetes y la balanza?

____________________________________________________________________________________

¿Qué información hay para resolver el problema?

________________________________________________________________________________________

¿Habrá una solución única? ¿Por qué?

________________________________________________________________________________________

¿Cómo podrías expresar en palabras las equivalencias de las figs. 1 y 2?

_______________________________________________________________________________________

¿Cómo podrías expresar en palabras el reto planteado con la fig. 3?

________________________________________________________________________________

• Busca una estrategia que te permita resolver el problema.

Puedes usar otros materiales a tu alcance para recrear el problema, luego, anota en tu cuaderno los

pasos que seguirías.

• ¡Muy bien, ya lo hiciste! Te habrás dado cuenta de que es más sencillo si lo haces con juguetes o

materiales similares que tienes a tu alcance.

Ahora, lo expresamos de manera simbólica.

• Para ello, utilizaremos letras en reemplazo de las figuras, entonces tendremos: Trompo=t Canica=c

Yoyó= y

AHORA, YA PUEDES RESPONDER EL RETO PLANTEADO:

¿a cuánto equivale 1 trompo y 1 yoyó? Reemplazando en la fig. 3, se tiene lo siguiente: 1 trompo y 1

yoyó equivalen a 5 canicas.

• REFLEXIONA Y RESPONDE EN UNA HOJA O EN TU CUADERNO,

¿de qué otra forma se puede representar la solución de este problema?,

¿tiene otras soluciones el problema?, ¿cuáles? Intenta encontrar por lo menos una más.

• Represéntalo y anota en tu cuaderno el procedimiento seguido.

¡Excelente! Ten en cuenta lo siguiente: En la actividad que acabas de resolver, aplicaste la noción de

ecuación. ¡Seguimos aprendiendo!

Te reto a que sigas resolviendo situaciones diversas que involicran

ecuaciones.

Y ALGUNOS ADICIONALES, SIGUE PRACTICANDO HIJA. ¡TÚ PUEDES!

- La suma de tres números consecutivos es igual a 45. Calcula el mayor número.

- El triple de un número aumentado en 11 es igual a 26. Calcula dicho número.

- El doble de un número aumentado en 7 es igual a 25. Calcula dicho número.

- Calcula un número cuyo quíntuple disminuido en 3 es igual a -21.

- La tercera parte de un número disminuido 8 es igual a 2. Calcula dicho número disminuido en 3.

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 05 DESEMPEÑO: Establece relaciones entre datos y valores desconocidos de una equivalencia, de no

equivalencia ("desequilibrio") y de variación entre los datos de dos magnitudes, y las transforma en

ecuaciones que contienen las cuatro operaciones, con números naturales o decimales, o en

proporcionalidad directa.

“¿CÓMO SE UTILIZA LA PROPORCIONALIDAD DIRECTA EN LOS NEGOCIOS DE ARTESANÍA ?”

Querida estudiante presento la situación problemática:

Aplican tu estrategia para resolver el problema.

Te reto a que sigas resolviendo situaciones diversas que involucra

proporcionalidad directa

1. Luis cría vacas lecheras y ofrece en la feria de Semana Santa en Catacaos la misma cantidad de leche cada día. Si en 4 días ha entregado 88 litros en total, ¿cuántos litros de leche entregará en 11 días?

a. Respondan.

• ¿En 11 días entregará más o menos de 88 litros?

¿Por qué?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

• ¿Conocemos cuántos litros entrega cada día? ¿Cómo podemos hallarlo?

_________________________________________________________________

b. Completen la tabla de proporcionalidad, donde se relaciona la cantidad de leche entregada según los días transcurridos. Luego, respondan.

• Describan la relación que hay entre el tiempo en días y la cantidad de leche en litros _________________________________________________________________

• ¿Cómo hicieron para completar la tabla? ¿Les sirvió saber la cantidad de litros que se entrega en un día? Expliquen.

_________________________________________________________________

Completen.

• En 11 días, Pedro entregará __________________________

• Podemos concluir que, si el número de días aumenta, entonces la

cantidad de litros de leche ________________________________.

2. Reynaldo ha sido contratado para construir un muro de 432 m de longitud de un colegio. ¿En cuántos días la obra estará terminada?

a. Comenta.

• ¿Qué relación existe entre el tiempo y la longitud de muro construido?

b. Completa la tabla de proporcionalidad para calcular en cuántos días se construirán 432 m de muro.

• La obra estará terminada en _________________________________.

Tiempo (días) 1 6 12 18 24

Longitud (m) 9

Las magnitudes son características que pueden medirse o calcularse, como el tiempo, que se mide en días, y la cantidad de leche, que se mide en litros.

3. Dora tiene una pastelería las cuales las vendería en la Feria Artesanal de su pueblo. Para preparar 3 tortas del mismo tamaño, utiliza 24 huevos.

Esta semana debe preparar 36 tortas, para lo que dispone de 260 huevos. ¿Será suficiente esa cantidad de huevos para preparar las 36 tortas? ¿Sobrarán o faltarán? ¿Cuántos?

a. Responde.

• ¿Cuáles son las magnitudes que intervienen en el problema?

_________________________________________________________________

• ¿Qué relación hay entre estas magnitudes?

_________________________________________________________________

• ¿Cuántos huevos se necesitan para cada torta?

_________________________________________________________________

• ¿Servirá conocer cuántos huevos se necesitan para una torta o se puede resolver a partir de la

cantidad necesaria para 3 tortas? Explica.

_________________________________________________________________

b. Resuelve usando una tabla de proporcionalidad.

Tortas 3

Cantidad de

huevos

24

• Los 260 huevos ____________serán suficientes y ______________ huevos.

4. Rosario provee almuerzos a las oficinas de su localidad. Su especialidad es el lomo saltado. ¿Cuántos kilogramos de carne de res y de papas necesitará para pedidos de 48; 60 y 72 personas?

a. Responde.

¿Para cuántas personas es la receta? ____________________________________________

¿Cuántos kilogramos de carne se necesitan para 12 personas? ______________________

¿Cuántos kilogramos de papa se necesitan para 12 personas? ______________________

¿Te servirá calcular la relación que hay entre 12; 48; 60 y 72? ¿Por qué?

_________________________________________________________________

b. Resuelve completando las tablas de proporcionalidad.

Cantidad de personas 12

48 60

72

Carne (kg)

Papas (kg)

• Para 48 personas Rosario necesitará __8_____ kg de carne y __12___________ kg de papas.

Para 60 personas ______________________________________________________________

5. Una empresa de taxis ofrece el traslado desde distintos puntos de la ciudad. Su tarifa es de S/. 8 por cada 6 km de recorrido. Según la tarifa de la empresa, ¿Cuánto deberá pagar cada usuario que contrate este servicio?

Elio Ada

Lucio Pepe

a. Responde.

¿Cuándo se paga por cada 6 km? ___________________________________

¿Se puede calcular cuánto se paga por 1 km? ¿conviene hacerlo?

¿Por qué? _________________________________________________________________

X ___

Mi casa queda a 18 km de

mi trabajo

Para ir a la universidad

recorreré 30 km

Para llegar al aeropuerto

recorreré 42 km.

Para ir al estadio

recorreré 3 km.

b. Resuelve el problema.

Usuario

Distancia (kilómetros)

6Km

Tarifa (soles)

S/8

Elio pagará S/ _______; Ada S/______ Lucio S/______ ; y Pepe, S/______

6.- Una pastelería utiliza 20 huevos para preparar 5 tortas ¿Cuántas tortas se pueden hacer con 4, 8, 24 y 48 huevos?

Número de tortas

5

Número de huevos

20 4 8 24 48

7.- . Si por la compra de 6 caramelos regalan uno, ¿cuántos carameles se tendrá en total si se compra 48 caramelos?

8. Melissa coloca 2 cucharaditas de azúcar para endulzar una taza con té. Si al dia toma 3 tazas de té, ¿Cuántas cucharaditas de azúcar consume en 3 días al tomar té? Y ¿ cuántas en 5,6,7,8 y 9 días?

Días

Azúcar


DESEMPEÑO: Emplea estrategias heurísticas, estrategias de cálculo, la visualización y los

procedimientos de composición y descomposición para construir formas desde perspectivas, desarrollo de sólidos, realizar giros en el plano, así como para trazar recorridos. Usa diversas estrategias para construir ángulos

MEDIMOS Y CONSTRUIMOS ÁNGULOS

En la calle Hatum Rumiyoc los niños y niñas observaron los doce ángulos que tiene la piedra

que ahí se encuentra.

Responde las siguientes preguntas:

¿Qué nos pide hallar el problema? ____________________________________________________________________________ ¿Cómo se llama la piedra? ____________________________________________________________________________ ¿Qué se forman en las uniones? ____________________________________________________________________________ ¿Cómo podemos solucionar el problema? _____________________________________________________________________________ ¿Todos tienen el mismo tamaño de abertura? _____________________________________________________________________________ ¿Cómo podemos medir los ángulos? _____________________________________________________________________________

Te reto a que sigas resolviendo situaciones diversas que involucra ángulos:

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 07 DESEMPEÑO: Establece relaciones entre las características de objetos reales o imaginarios, los asocia y

representa con formas bidimensionales (triángulos, cuadriláteros y círculos), sus elementos, perímetros y

superficies; y con formas tridimensionales (prismas rectos y cilindros), sus elementos y el volumen de los

prismas rectos con base rectangular.

JUGAMOS CON PRISMAS RECTOS

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE 08 PROPÓSTO: Representamos el área y el perímetro de bosques y zonas verdes.

¿CÓMO EL CALENTAMIENTO GLOBAL Y EL CAMBIO CLIMÁTICO AFECTAN A

LA FLORA DE MI COMUNIDAD?

Se propone el siguiente problema para que representen el área y el perímetro de bosques y zonas verdes afectadas por el calentamiento global y el cambio climático

RESPONDEN A LAS PREGUNTAS:

¿Qué podemos hacer para hallar el perímetro? ________________________________________________________________________ ¿Cómo podemos hallar el área?

______________________________________________________________________________________

REPRESENTACIÓN

Te reto a que sigas resolviendo situaciones diversas que involucra problemas

con áreas y perímetros:

1.- Calcula mentalmente el área de un triángulo en el que la base mide 8 m, y la altura, 5 m

2.- Calcula mentalmente el área de un rectángulo cuyos lados miden 8 m y 6 m

3.- Calcula mentalmente el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide 12 m

4.- Calcula el área de un triángulo rectángulo en el que los catetos miden 12 m y 16 m

5.- Calcula mentalmente el perímetro de un rombo cuyo lado mide 6,5 m

6.- Calcula mentalmente el perímetro de un trapecio isósceles en el que las bases miden 8 m y 7 m y

los lados iguales miden 5 m

7.- Calcula el área de un círculo de 6,7 cm de radio.

8.- Calcula el área de una corona circular cuyos radios miden 5 cm y 7 cm

9.- Calcula el área de un semicírculo de 5,2 cm de radio

10.- Calcula el área de la zona coloreada de amarillo de la siguiente figura:

EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE N° 08

COMPETENCIA: RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E

INCERTIDUMBRE

DESEMPEÑO: Expresa su comprensión de la moda como la mayor frecuencia y la mediana como reparto equitativo;

así como Lee tablas de doble entradas y gráficas de barras dobles, así como información proveniente de diversas

fuentes (periódicos, revistas, entrevistas, experimentos, etc.), para interpretar la información que contienen

considerando los datos, las condiciones de la situación y otra información que se tenga sobre las variables. También,

advierte que hay tablas de doble entrada con datos incompletos, las completa y produce nueva información.

Te reto a que sigas resolviendo situaciones diversas que involucra

problemas con tablas estadísticas:

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