Cargas móveis: Determinação do Trem-tipo

Prof.: Raul Lobato

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSOCAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP

FACULDADE DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLOGICASCURSO DE ENGENHARIA CIVIL

DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE PONTES

Seção Longitudinal

NBR 7187

MANUAL DE PROJETO DE OBRAS DE ARTE ESPECIAIS - DNER

COMP. = 35 m

B. = 5 mB. = 5 m

Detalhe Cortina/Transversina

Seção Transversal - Apoio

Seção Transversal – Meio do vão

Carga móvel rodoviária

Carga móvel

Pontes rodoviárias e passarelas: NBR 7188:2003

• Pontes:• Classe 45: na qual a base do sistema é um veículo-tipo de 450 kN de

peso total;• Classe 30: na qual a base do sistema é um veículo-tipo de 300 kN de

peso total;• Classe 12: na qual a base do sistema é um veículo-tipo de 120 kN de

peso total.

Obs.: classes diferentes ficar a critérios dos órgãos com jurisdição sobre as pontes

Carga móvel rodoviária

Carga móvel

Pontes rodoviárias e passarelas: NBR 7188:2003

• Passarelas:• Classe única, na qual a carga móvel é uma carga uniformemente

distribuída de intensidade p=5 kN/m² (500 kgf/m²), não majorada pelocoeficiente de impacto.

Obs.: classes diferentes ficar a critérios dos órgãos com jurisdição sobre as pontes

Carga móvel rodoviária

• Os trens-tipo compõe-se de um veículo de cargas uniformemente distribuídas

CLASSE DA PONTE

VEÍCULO CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA

TIPOPESO TOTAL P P’

DISPOSIÇÃO DA CARGAKN TF kN/m² Kgf/m² kN/m² Kgf/m²

45 45 450 45 5 500 3 300 CARGA P EM TODA A PISTA

CARGA P’ NOS PASSEIOS30 30 300 30 5 500 3 300

12 12 120 12 4 400 3 300

Carga móvel rodoviária

• Os trens-tipo compõe-se de um veículo de de cargas uniformemente distribuídas

Carga móvel rodoviária

UNIDADE TIPO 45 TIPO 30 TIPO 12

QUANTIDADE DE EIXOS EIXO 3 3 2

PESO TOTAL DO VEÍCULO KN-TF 450-45 300-30 120-12

PESO DE CADA RODA DIANTEIRA KN-TF 75-7,5 50-5 20-2

PESO DE CADA RODA TRASEIRA KN-TF 75-7,5 50-5 40-4

PESO DE CADA RODA INTERMEDIÁRIA KN-TF 75-7,5 50-5 -

LARGURA DE CONTATO B1 DE CADA RODA DIANTEIRA M 0,50 0,40 0,20

LARGURA DE CONTATO B2 DE CADA RODA INTERMEDIÁRIA M 0,50 0,40 0,30

COMPRIMENTO DE CONTATO DE CADA RODA M 0,20 0,20 0,20

ÁREA DE CONTATO DE CADA RODA M² 0,20 x b 0,20 x b 0,20 x b

DISTÂNCIA ENTRE OS EIXOS M 1,50 1,50 3,00

DISTÂNCIA ENTRE OS CENTROS DE RODA DE CADA EIXO M 2,00 2,00 2,00

Carga móvel rodoviária

Distribuição dos esforços na direção transversal

Para o cálculo de elementos da pontes, as cargas dosVEÍCULOS e da MULTIDÃO são utilizadas em conjunto,formando os chamados “trens-tipo”. O TREM-TIPO da ponte ésempre colocado no sentido longitudinal da parte e a sua AÇÃO,uma determinada seção do elemento a calcular, é obtido pormeio do carregamento da correspondente “LINHA DEINFLUÊNCIA” conforme determina a NBR 7188 (1984). Dizainda a mesma normativa que, no cálculo de longarinas, lajes,etc., para obter efeitos mais DESFAVORÁVEIS deve-se encostara roda do veículo no GUARDA-RODAS.

Preparo do trem-tipo

• Exemplo C45CLASSE

DA PONTE

VEÍCULO CARGA UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDA

TIPOPESO TOTAL P P’

DISPOSIÇÃO DACARGA

KN TF kN/m² Kgf/m² kN/m² Kgf/m²

45 45 450 45 5 500 3 300CARGA P EM

TODA A PISTACARGA P’ NOS

PASSEIOS

30 30 300 30 5 500 3 300

12 12 120 12 4 400 3 300

Distribuição dos esforços na direção transversal

Admite-se para pré-dimensionamento que a linha deDISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL de carga (LDTC) seja a linhade influência de REAÇÃO DE APOIO de uma viga bi-apoiadacom balanços, uma vez que a rigidez da longarina estádesconsiderada neste cálculo simplificado.

Carga móvel rodoviária

UNIDADE TIPO 45 TIPO 30 TIPO 12

QUANTIDADE DE EIXOS EIXO 3 3 2

PESO TOTAL DO VEÍCULO KN-TF 450-45 300-30 120-12

PESO DE CADA RODA DIANTEIRA KN-TF 75-7,5 50-5 20-2

PESO DE CADA RODA TRASEIRA KN-TF 75-7,5 50-5 40-4

PESO DE CADA RODA INTERMEDIÁRIA KN-TF 75-7,5 50-5 -

LARGURA DE CONTATO B1 DE CADA RODA DIANTEIRA M 0,50 0,40 0,20

LARGURA DE CONTATO B2 DE CADA RODA INTERMEDIÁRIA M 0,50 0,40 0,30

COMPRIMENTO DE CONTATO DE CADA RODA M 0,20 0,20 0,20

ÁREA DE CONTATO DE CADA RODA M² 0,20 x b 0,20 x b 0,20 x b

DISTÂNCIA ENTRE OS EIXOS M 1,50 1,50 3,00

DISTÂNCIA ENTRE OS CENTROS DE RODA DE CADA EIXO M 2,00 2,00 2,00

Faixa do trem-tipo (carga veículo)

Faixa do trem-tipo (carga veículo)

𝑀𝑣𝑖𝑔𝑎 2 = 0 → − 75 × 6,20 − 75 × 4,20 + 5,4 × 𝑅𝑣𝑖𝑔𝑎 1 = 0 → 𝑅𝑣𝑖𝑔𝑎 1 = 144,44 𝑘𝑁

Faixa do trem-tipo (carga distribuída)

Faixa do trem-tipo (carga distribuída)

𝑀𝑣𝑖𝑔𝑎 2 = 0 → − 3 × 0,10 × 6,75 − 5 × 3,7 × 1,85 + 5,4 × 𝑅𝑣𝑖𝑔𝑎 1 = 0 → 𝑅𝑣𝑖𝑔𝑎 1 = 6,71 𝑘𝑁 𝑚

Faixa fora do trem-tipo (carga distribuída)

Faixa fora do trem-tipo (carga distribuída)

𝑀𝑣𝑖𝑔𝑎 2 = 0 → − 3 × 0,60 × 6,5 − 5 × 6,2 × 3,10 + 5,4 × 𝑅𝑣𝑖𝑔𝑎 1 = 0 → 𝑅𝑣𝑖𝑔𝑎 1 = 19,96 𝑘𝑁 𝑚

Carga móvel rodoviária

UNIDADE TIPO 45 TIPO 30 TIPO 12

QUANTIDADE DE EIXOS EIXO 3 3 2

PESO TOTAL DO VEÍCULO KN-TF 450-45 300-30 120-12

PESO DE CADA RODA DIANTEIRA KN-TF 75-7,5 50-5 20-2

PESO DE CADA RODA TRASEIRA KN-TF 75-7,5 50-5 40-4

PESO DE CADA RODA INTERMEDIÁRIA KN-TF 75-7,5 50-5 -

LARGURA DE CONTATO B1 DE CADA RODA DIANTEIRA M 0,50 0,40 0,20

LARGURA DE CONTATO B2 DE CADA RODA INTERMEDIÁRIA M 0,50 0,40 0,30

COMPRIMENTO DE CONTATO DE CADA RODA M 0,20 0,20 0,20

ÁREA DE CONTATO DE CADA RODA M² 0,20 x b 0,20 x b 0,20 x b

DISTÂNCIA ENTRE OS EIXOS M 1,50 1,50 3,00

DISTÂNCIA ENTRE OS CENTROS DE RODA DE CADA EIXO M 2,00 2,00 2,00

Trem-tipo (Corte CC)

Cargas móveis: Determinação do Trem-tipo

E-mail: raul.lobatto@hotmail.com

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSOCAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP

FACULDADE DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLOGICASCURSO DE ENGENHARIA CIVIL

DISCIPLINA: ESTRUTURAS DE PONTES