CARACTERISTIQUES PLASTIQUES

8/13/2019 CARACTERISTIQUES PLASTIQUES

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PHYSIQUE DES MATRIAUX :

PARTIE POLYMRESPr. J. Lecomte-Beckers

Chapitre 8 : Proprits mcaniques

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CHAPITRE 8 : PROPRITS MCANIQUES

8.1 Rgime lastique

la limite lastique des polymres dpend des paramtres suivants :

- la nature des chanes, leur longueur, leur enchevtrement, aux interactions entre elles,

- le taux de cristallinit

- ltat de la matire polymre (vitreux, caoutchouteux, visqueux)

- la temprature et la vitesse de sollicitation

Il y a intrt privilgier de longues chanes polymres (haut poids molculaire) pour

augmenter la proportion de liaisons primaires.

La cristallinit augmente les proprits mcaniques. Les sphrulites ou cristallites qui

se forment ont une nergie de cohsion plus forte que la partie amorphe du polymre.

Le module de Young et la limite dlasticit sont donc des fonctions croissantes du taux

de cristallinit.

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8.1 Rgime lastique (suite)

Ltat de la matire est aussi un paramtre important :

- Pour les polymres faiblement rticuls, seules les liaisons secondaires empchent la

dformation permanente de se produire. Lintensit de ces liaisons dpend de la

temprature via la Tg.

- Pour les polymres fortement rticuls, la cohsion provient des liaisons primaires et

llasticit est essentiellement entropique. Leur limite lastique et leur dformabilit sont

globalement plus leves que pour les polymres non rticuls.

Le module de Young des polymres fortement rticuls est trs faible mais est une

fonction croissante de la temprature et de la dformation.

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Le rgime lastique des polymres comporte deux composantes essentielles :

la thermodynamique et la viscolasticit.

La nature intrinsque de la matire et la temprature influence fortement tous les

phnomnes dcrits.

Un autre degr de libert qui est trs largement employ en pratique est bas sur la

copolymrisation qui est assimilable lalliage pour les matriaux mtalliques.

La copolymrisation influence les proprits mcaniques car elle permet la formation de

structures molculaires particulires, influence la cristallinit, les liaisons secondaires, le

comportement la temprature, etc

Enfin, le mode de fabrication (mise forme) est aussi dune influence capitale car la

formation de structures orientes (comme en extrusion) modifie les proprits

mcaniques. exemple : fabrication de fibres polymres (Nylon, Kevlar).4


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La colonne de droite permet davoir une ide de la performance de ces matriaux pour les

applications mcaniques (Limite lastique sur la masse volumique).5

Polymre Module de Young (GPa) Limite lastique (MPa)Limite lastique

spcifique (MPa cm/g)HDPE 1 25 19.23LDPE 0.2 15 13.04PVC 3 40 26.66

PMMA 3.3 77 65.81PS 3.1 45 42.85Rsine poxy 5 60 30

Rsine acrylique 5 42 37.83Polyester 8 100 66.66

NR vulcanis 5 10-4 28 29.47BR 2 10-4 17 16.19

Alu 70 200 75

Acier doux (0.3 %C) 210 320 41


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Au niveau de la rsistance mcanique, les meilleurs matriaux sont les rsines car

elles prsentent un bon indice de performance. De plus, on peut y incorporer en plus des

matriaux de renforts comme des fibres de verre, de carbone, de kevlar ou encore des

charges cramiques ou caoutchouteuses. Laddition de ces lments modifie galement

les proprits de rsistance au choc, la tnacit et la plasticit des matriaux. Les polymres thermoplastiques pour application mcanique peuvent tre utiliss

ltat vitreux (PVC, PMMA) ou mme au-del de la Tg pour le PE car lessentiel de la

charge mcanique y est reprise par la phase cristalline. A cause de ces deux phases

(cristaux + zones amorphes), on peut considrer que le PE est un matriau composite. A

ltat non vitreux, la matrice amorphe est trs ductile et les cristaux sont rsistants la

charge mcanique.

Les caoutchoucs se distinguent par leur grande dformabilit et leur faible module de

Young qui permettent la jonction de pices et dlments avec de faibles contraintes

et une grande souplesse.6

Thermodurs


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Masse Volumique (kg/m^3)

20 50 100 200 500 1000 2000

ModuledeYoung(GPa)

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mousses polymriques flexibles (Basse Densit BD)

Mousses polymriques flexibles (Densit Moyenne MD)

Mousses polymriques rigides (Basse Densit BD)

Mousses polymriques rigides (Haute Densit HD)

Caoutchouc butyle (IIR)

Caoutchouc naturel (NR)

Isoprne (IR)

Caoutchouc butadine-styrne renforc au noir de carbone (SBR)

Polyurthane (elPU)

Elastomres de silicone (SI)

Polypropylne (PP)

Polythylne (PE)

PTFE

Polyurthane (tpPUR)

Polycarbonate (PC)

Composites renforcs de fibres de carbone (CFRP)

Composites renforcs de fibres de verre (GFRP)

Epoxys

Acrylonitrile butadine styrne (ABS)Polystyrne (PS)

Polyester

Polyamides (Nylons, PA)

Polymthacrylate de mthyle (Acrylique, PMMA)

Polythylne trphtalate (PET ou PETE)

Chlorure de polyvinyle (tpPVC)

Phnoliques

Les polymres non poreux ont une masse volumique assez constante comprise entre 1000 et 2000 kg/m.


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8

Prix * Masse Volumique

100 1000 10000

ModuledeYoung(GPa)

0.001

0.01

0.1

1

10

100

Mousses polymriques flexibles (Basse Densit BD)

Mousses polymriques flexibles (Densit Moyenne MD)

Mousses polymriques rigides (Basse Densit BD)Mousses polymriques rigides (Haute Densit HD)

Elastomres de silicone (SI)

Polyurthane (elPU)

Caoutchouc butadine-styrne renforc au noir de carbone (SBR)

Isoprne (IR)

Caoutchouc butyle (IIR)

Caoutchouc naturel (NR)

PTFE

Composites renforcs de fibres de verre (GFRP)

Composites renforcs de fibres de carbone (CFRP)

Polypropylne (PP)

Polythylne (PE)Polystyrne (PS)

Chlorure de polyvinyle (tpPVC)

Acrylonitrile butadine styrne (ABS)

Polyurthane (tpPUR)

Polyester

Polycarbonate (PC)

PhnoliquesPolythylne trphtalate (PET ou PETE)

Polymthacrylate de mthyle (Acrylique, PMMA)

Polyamides (Nylons, PA)

Epoxys

Matriaux plus chers et plus rigides

Matriaux moins chers et plus lgers


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8.2 Mcanisme de dformation plastique

8.2.1 Le cisaillement global

Lorsquon un matriau est soumis de la traction uniaxiale

il se produit une mise sous tension (suppos dans un premier temps isotrope)

Dans un tat plan de contrainte, le tenseur contrainte est donn par :

Si est align suivant la direction de traction et sont nulles.

Si on considre que le matriau est lastique linaire (acceptable pour les dformations


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8.2.1 Le cisaillement global (suite)

La forme de suggre que nous sommes dans les axes principaux :

La contrainte de cisaillement mesure selon une orientation par rapport la direction de

traction est donne par lquilibre des forces verticales :

Dans les axes principaux, il ny a pas de cisaillement (0=0)

De mme, la contrainte principale 1 = 0.

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La contrainte de cisaillement est maximale pour

Le cisaillement a donc prfrentiellement lieu dans les 4 directions orientes 45.

Etant donn que les polymres sont susceptibles de se dformer plastiquement par ce

mode, on voit que cette dformation est oriente.

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k est un entier


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Il reste considrer le fait que le matriau nest pas continu et isotrope mais amorphe.

Cependant, le cas du matriau amorphe se rapproche du matriau isotrope.

En effet, pour un polymre amorphe, tant donn quil ny a pas de rseau cristallin, la

direction privilgie de glissement est dicte par la rpartition des contraintes de

cisaillement.

Elle est oriente environ 45 par rapport la direction de la contrainte principale.

La direction de glissement est la direction de la normale au plan qui subit la plus fortecontrainte de cisaillement.

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14

Le cisaillementactive la plasticitds la fin de ltat 1

Autre phnomne que lonpeut dtecter au centre delprouvette :

Formation dune craquelure

De ltat 4 5,on dtecte un lgercrouissage du

matriau

lvolution de ltat de cisaillement dans une prouvette en traction : polycarbonate (PC)


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8.2.2 Le cisaillement localis (suite)

Gnralement, le cisaillement localis (ou non) est observable soit macroscopiquement

par blanchissement de la matire ou bien macroscopiquement par le caractre birfringent

de la matire cisaille.

On observe alors des taches en forme de X en lumire polarise.

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Bandes de cisaillement observes en lumire polarise


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A Effet des dfauts et cas des polymres multiphass

Si on considre que le matriau nest pas continu

les champs de contraintes qui se prsentent en pratique sont bien loignes du casidal.

En effet, chaque phase prsente est alors associe une volution du champ de

contrainte et de dformation avec le problme pos par les discontinuits.

Le passage dun matriau un autre ou dun matriau un dfaut provoque une

concentration de contrainte par endroits.

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A Effet des dfauts et cas des polymres multiphass (suite)

Ces endroits plus sollicits entrent potentiellement plus vite en dformation plastique.

Dformation par cisaillement de manire localise.

Remarque : mme pour un polymre monophas, idal sans dfauts ni porosits, la

rpartition des contraintes nest jamais uniforme et donc, le cisaillement

localis peut se produire.

Dans la pratique, on pense que les matriaux polymres subissent du cisaillement ds

que la temprature atteint une valeur de lordre de 0.8 Tg.

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B Influence du mode de fabrication

La mise forme du polymre rend la matire soit anisotrope soit isotrope.

(coule, forgeage, extrusion, etc)

Dans le cas de lextrusion ou du forgeage, le pice est anisotrope car les chanes

polymres ou les cristaux se sont orients face aux efforts de fabrication.

On comprend bien dans ce cas que le cisaillement va se produire sur des sites

prfrentiels.

Dans dautres cas, le matriau parait macroscopiquement isotrope.

lanisotropie est globalement nulle.

Localement, elle ne lest que trs rarement en tout point et donc, le matriau

prsente des directions plus faibles, par lesquelles le cisaillement va se produire.19


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B Influence du mode de fabrication (suite)

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Mode de fabrication Anisotropie globale Anisotropie locale Causes

Moulage Faible MoyenneVitesse de refroidissementvariable Formage ltatsemi-solide

Laminage Forte ForteEfforts et refroidissement

orientsExtrusion Forte Forte

Efforts et refroidissementorients

Filage Trs forte Trs forte Efforts trs orientsCoule Trs faible Faible Refroidissement orient

UsinageDpend de la matirede dpart

Dpend de la matire dedpart

Dpend de la matire de dpart

Assemblage

Dpend de linterface

forme

Dpend de linterface

forme Dpend de linterface forme

Influence du mode de fabrication sur lanisotropie


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C Effet des grandes dformations

Lactivation du glissement par cisaillement se fait selon des plans prfrentiels que lon

dfinit par rapport la matire dpart (non dforme). Lorsque le rgime lastique

reprsente une plage de dformation troite comme pour les polymres vitreux, cette

approximation est correcte.

Cependant, la ductilit de nombreux polymres suggre de rexaminer cette hypothse.

En effet, lactivation du glissement dans certains plans les roriente si bien quil ne sagit

plus des plans de glissement prfrentiels.

Langle entre la direction de glissement et la direction de traction tend diminuer

en cours de dformation. 21


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8.2.2 Le cisaillement localis (suite)C Effet des grandes dformations (suite)

En cisaillement global, cette rorientation explique le lger crouissage du matriau lors

de sa dformation plastique (entre points 4 et 5).

De plus, la diminution de lentropie lors de ltirage des polymres conduit galement

une augmentation progressive de la contrainte critique de glissement en cours de

dformation.

Lorsque le cisaillement se produit localement, le phnomne de rorientation

et la diminution de lentropie expliquent le changement en cours de dformation des

rgions prfrentielles de glissement.22


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8.2.3 Le crazing

Lentre en plasticit des polymres peut se faire de trois manires :

- Le cisaillement global

- Le cisaillement localis

- Le crazing

Le crazing est caractristique de la formation de craquelures dans le matriau selon des

plans dont la normale est oriente dans la direction de traction.

23

Formation de craquelures et

de bandes cisaillement dansun polymre sollicit en traction

Craquelures

Bandes de cisaillement


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8.2.3 Le crazing (suite)

La formation de craquelures ressemble de la fissuration car de nouvelles interfaces se

forment au sein du matriau. Nanmoins, une diffrence fondamentale existe et elle se

situe au niveau de linterface forme par le crazing.

Dans le cas de la fissuration, lnergie ncessaire pour ouvrir une fissure est donne par :

O est lnergie surfacique de linterface forme et S son aire

Lnergie ncessaire pour transformer la craquelure en fissure est beaucoup plus leve

que celle ncessaire pour ouvrir une fissure. Le phnomne de crazing est associ

la gense des craquelures et leur propagation au cours de la dformation. 24


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Dans le cas du crazing, louverture localise du matriau saccompagne dune orientation

des chanes polymres dans la zone de dformation plastique.

On parle de la formation de fibrilles de polymres entre les deux facis

de la craquelure et orientes dans la direction de leffort.25

Craquelures intrinsques observes dans du polycarbonate pr-orient

Fibriles


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A Gense

La naissance de craquelures est due la prsence dans la microstructure de dfauts ou

dinclusions (volontaires ou non) qui provoquent localement une augmentation descontraintes par effet de concentration.

Autour de ces singularits, ltat de contrainte est suprieur celui situ au cur de la

matrice polymre (zone plastifie : tape 1).

Ltape 2 montre que la formation de la zone plastifie saccompagne dune traction

gnralise sur toute sa priphrie.

Ltape 3 montre lapparition de microcavits, qui sous leffet de la traction,

dgnrent en ellipsodes trs tirs (tape 4).26


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A Gense (suite)

La zone plastifie comporte alors des microcavits et des fibrilles de polymres orients

dans le sens de leffort.

Lorientation des fibrilles permet un renforcement du matriau dans la direction de

leffort. Lorientation des vides quant elle est peu contraignante dans le sens de leffort.

Cela explique pourquoi le crazing dans les polymres augmente la fois la tnacit, larsilience et la ductilit.

On voit donc quil y a intrt provoquer le crazing en ajoutant des microbilles de

caoutchouc.27


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A Gense (suite)

Dans le concept de contrainte de comparaison de v o n M i s e s , lentre en plasticit,

conduit, dans un tat plan de contrainte (3 = 0), lquation dune ellipse.

On admet que le crazing est dclench partir dun taux de dformation critique donn :

28

- A et B sont des constantes relatives au matriau dpendant de la T et du temps

- p est la pression hydrostatique critique (positive) dclenchant le crazing

cisaillement

(crazing)

Asymptote


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A Gense (suite)

- Dans les axes principaux, il y a dformation

permanente lorsque :

O C et D dpendent du matriau, de la T et du temps.

Lquation adopte un comportement asymptotique en :

- Lorsque les contraintes principales sont gales (1= 2) la contrainte critique de crazing

est donne par :

29

(cisaillement)

(crazing)

Asymptote


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A Gense (suite)

On ne garde que la solution positive car le crazing ne se dclenche quen traction :

- Dans le cas de la traction uniaxe, la contrainte critique est donne par,

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(cisaillement)

(crazing)

Asymptote


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B Propagation

Pour que la craquelure puisse se propager, elle doit crer sa propre concentration de

contraintes :La forme caractristique longue et fine ne peut natre que si la propagation du sommet de

la craquelure naissante est plus rapide que celle aux ples.

Cette concentration de contraintes ne peut exister et se maintenir que moyennant deux

conditions :

la contrainte agissant sur la craquelure dj forme doit tre infrieure la contrainte

moyenne applique

la propagation dans le sens de la longueur doit saccompagner dune ouverture au

centre de la craquelure. 31

Sommet

Ple


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B Propagation (suite)

Il rsulte de ces deux conditions simultanes que la propagation dune craquelure nest

possible que dans un matriau dont le comportement intrinsque comporte une instabilitplastique (la propagation de la dformation plastique doit tre possible sous une contrainte

infrieure au seuil de plasticit).

les craquelures ne se forment donc jamais au-dessus de Tg.

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De nombreuses thories existent pour dfinir les vitesses douverture et de propagation.

Z. Rui & L. Sinien ont tudi leffet de ces inclusions sur ce phnomne et ont mis envidence leffet de leur module de Young.

Ils ont tudi par lments finis un composite form dune matrice polymre de module

de Young Em dans laquelle on insre de manire homogne et finement disperse des

inclusions de module de Young Ep. Le rapport R0/R considr vaut 0.531.

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8.2 Mcanisme de dformation plastique 8.2.3 Le crazing (suite)


Lorsque linclusion a un module de Young infrieur la matrice, comme pour du

caoutchouc, la concentration de contraintes se produit lquateur: la contrainte nominaleest multiplie par 2 au maximum.

A linverse, pour des inclusions plus rigides, comme pour du verre, le maximum de

contrainte a lieu aux ples. Par consquent, le crazing est favoris par la prsence

de particules qui sont plus souples que la matrice.34

0 = contrainte au large


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8.3 Rsilience et tnacit 8.3.1 Rupture des matriaux fragiles : critre de Griffith

Le but de la mcanique de la rupture est de donner des critres quantitatifs de stabilit

mcanique des matriaux fissurs.

La stabilit ou lintgrit dun chantillon fissur dpend :

- des conditions extrieures (surtout le niveau de contraintes)- de la nocivit de la fissure (effet dentaille)

- de la tnacit du matriau.

Le concept de la mcanique de la rupture a t initialement dvelopp pour des matriaux

lastiques et linaires (LEFM). Hypothse : le matriau est considr comme continu, au

sens macroscopique du terme, mais admet lexistence de fissures.

La LEFM est strictement applicable aux matriaux parfaitement fragiles ;

Cependant, elle est adaptable aux matriaux semi-fragiles si le volume des rgions

fortement dformes proches de la surface de rupture est suffisamment limit. 35


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8.3 Rsilience et tnacit 8.3.1 Rupture des matriaux fragiles : critre de Griffith (suite)

la LEFM admet que toute lnergie lastique Gc libre par lextension de la fissure est

disponible et consomme pour la cration de nouvelles surfaces lors de la dchirure du

matriau (Griffith).

Cette approche permet de prvoir quel moment une fissure devient instable, mais ne se

prononce pas sur la naissance de la fissure.

Elle se base sur la notion de dfaut inhrent, idalis par Griffith sous la forme dune

fissure plane de longueur 2a, perpendiculaire la direction de la contrainte applique ,dans une plaque dpaisseur unitaire.

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- On peut montrer que la prsence de la fissure entrane une diminution de lnergie

lastique de la plaque valant en contraintes planes :

- Dautre part, laccroissement dnergie du fait de la cration des surfaces de la fissurevaut :

O est la tension superficielle (nergie de surface) du matriau. La propagation de la

fissure ne se produira donc que si elle saccompagne dune diminution dnergie du

systme, cd si :

- La propagation nest donc possible que si :

Soit en tat plan de contrainte, pour une valeur critique de :37


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Dans un matriau fragile, il ny a pas que ces deux tats :

- stable si

- instable si

La valeur critique o est dsigne par GIc en mode I et le taux critique de

restitution dnergie (ou rsilience en mode I).

Si GIc est leve il est difficile de propager une fissure.

En principe, la quantit GIc est susceptible de servir comme une mesure de la tnacit dun

matriau.

Une autre approche parfaitement complmentaire de la tnacit dun matriau

peut tre caractrise par le facteur dintensit de contraintes K. 38


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8.3 Rsilience et tnacit 8.3.2 8.3.1 Rupture des matriaux fragiles : critre de Griffith (suite)

Gc dpend non seulement de ltat de contraintes, mais galement de la longueur de

fissure.

Or, mme en labsence dentaille, un matriau fragile est caractris par une limite de

rupture relativement reproductible.

Cest ce qui a amen Griffith poster lexistence de dfauts inhrents, cest--dire de

dfauts prexistants pouvant servir damorces de rupture lors dune sollicitation.

39


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8.3 Rsilience et tnacit 8.3.2 Concepts de la mcanique de la rupture linaire et lastique (LEFM)

analysons la distribution des contraintes dans le voisinage dun front de fissure dans un

matriau linaire et lastique sollicit dans la direction perpendiculaire la fissure.

En coordonnes polaires r, (r tant la distance par rapport la pointe de la fissure.

Les contraintes principales et les dplacements sont donns par les quations (en tat

plan de contraintes) :

40

K = facteur dintensit de contraintes


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(suite)

Irwin montra que les champs singuliers de ces contraintes taient limits trois types ou

modes diffrents :

- mode I (ouverture),- mode II (cisaillement dans le plan de la fissure ou glissement parallle)

- mode III (cisaillement hors plan ou glissement perpendiculaire)

41


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(suite)

Les champs de contrainte relatifs ces diffrents modes ne diffrent que par les

expressions de K et des fonctions fij et gi. En mode I (ouverture), .

Aux trois modes de dformation correspondent trois valeurs critiques de Gc qui dpendent

du matriau et qui sont gnralement diffrentes.

42


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(suite)

On constate que le critre de Griffith, qui prvoit la rupture lorsque le taux de restitution de

lnergie atteint une valeur critique proportionnelle , peut tre exprim galement

en termes dune valeur critique de KI. Cette valeur critique, KIc, est appele tnacit.

Une des conditions de validit des champs de contrainte cits ci-dessus est que la longueur

de la fissure soit ngligeable par rapport aux dimensions de lprouvette.

Toutefois, mme si cette condition nest pas remplie, on peut toujours exprimer K comme :

O Y(a/W) est un facteur gomtrique (W est la largeur dprouvette).43


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8.3 Rsilience et tnacit 8.3.2 Concepts de la mcanique de la rupture linaire et lastique(LEFM) (suite)

Pour les matriaux linaires et lastiques, les deux quantits KIc et GIc sont lies par :

- La partie gauche de cette quation signifie que la rupture se produit soit au-del dunecontrainte t a fix ou linverse pour une contrainte t fixe au-del dune certaine

longueur de fissure a.

- La partie droite de lquation ne comporte que de grandeurs lies au matriau en

question. A temprature et vitesse de sollicitation fixes, le module dlasticit, E, est une

constante du matriau et GIc, ne dpend que des proprits intrinsques du matriau. Il existe donc deux concepts pour caractriser la tnacit des matriaux, soit le critre

nergtique, soit la mthode du facteur dintensit de contraintes.

Pour des matriaux linaires et lastiques, ces deux concepts peuvent tre labors

sans ambigut par calcul analytique et vrifis par lexprimentation.44


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(suite)

Lapplication de ces deux concepts de la mcanique de la rupture aux polymres prsente

quelques problmes caractristiques lis leur comportement viscolastique :

- Dpendance du module dlasticit E la vitesse de dformation et la temprature

- La croissance thermomcanique dune fissure, lmoussement de la pointe de la fissure

par coulement et/ou formation des craquelures

- Le durcissement du matriau provoqu par lcoulement

Ces effets sont les plus prononcs dans la rgion de la pointe de la fissure.

ils sont susceptibles dinfluencer les valeurs de Kc et de Gc calcules.

45


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8.3 Rsilience et tnacit 8.3.3 Mthodes dessai de dtermination de Gc et Kc

Pour dterminer Gc et Kc, on utilise des prouvettes standard.

Ces prouvettes ont un double avantage :

- Les expressions parfois compliques qui donnent les valeurs de Gc (et Kc) ont tlabores et sont disponibles

- Dautre part, il existe des rgles dapplication qui garantissent dans la mesure du

possible que des valeurs calcules sont vraiment une mesure reproductible et fiable de

la tnacit du matriau.

Le protocole dessai est repris dans la norme ISO 148-1/2/3.

46


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8.3 Rsilience et tnacit 8.3.3 Mthodes dessai de dtermination de Gc et Kc (suite)

Eprouvettes standards les plus couramment utilises pour la dtermination de GIc

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8.3 Rsilience et tnacit 8.3.3 Mthodes dessai de dtermination de Gc et Kc (suite)

I r w i n a montr que le taux de libration dnergie pouvait tre calcul de faon simple par

lintermdiaire de la complaisance C de lprouvette.

La complaisance C est linverse de la rigidit, donc o P est la force de traction

et le dplacement des points dapplication des forces extrieures.

Lnergie lastique rendue disponible par une extension dune fissure sexprime ainsi par

le taux de restitution dnergie selon lexpression :

La dimension de Gc est celle dune nergie par unit de surface, J/m.

Cette quation est aussi valable pour des matriaux non linaires et lastoplastiques.48

O B est lpaisseur de lprouvette


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8.3 Rsilience et tnacit 8.3.4 Caractrisation des matriaux dissipatifs

La thorie linaire lastique admet un comportement linaire du matriau jusquau front de

fissure. Dans ce cas, les contraintes en tte dune fissure filiforme dans un matriau

lastique sont donnes par les quations :

49


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8.3 Rsilience et tnacit 8.3.4 Caractrisation des matriaux dissipatifs (suite)

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8.3 Rsilience et tnacit

8.3.4 Caractrisation des matriaux dissipatifs (suite)

Les diffrences sexplique par ltat physique du polymre temprature ambiante

(vitreux, caoutchouteux ou viscolastique).

Ainsi, les polymres ltat vitreux sont les plus fragiles.

Les caoutchoucs ont une assez bonne rsilience car leur module de Young est

trs faible.

53

Polymre GIc [kJ/m] KIc [MPa m0.5]Polyester non satur 0.1 0.5Epoxyde 0.1-0.3 0.5-1.0PMMA 0.3-0.4 0.9-1.4

Polystyrne 0.3-2 0.6-2Polycarbonate 3.5-8 2.6-3.8Polyamide 66 2-4 3

ABS/polystyrne 5 4Polythylne (haute densit) 6-7 3-4Polythylne (basse densit) 6-7 1Polypropylne 8 3

CARACTERISTIQUES PLASTIQUES

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