CAPÍTULO V CURVA DE CAPACIDAD SÍSMICA RESISTENTE...
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CAPÍTULO V CURVA DE CAPACIDAD SÍSMICA RESISTENTE CONSIDERANDO INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA RESUMEN Después de obtener las curvas de capacidad sísmica resistente de 84 estructuras con vigas banda y 120 con vigas descolgadas, considerando su interacción con diferentes tipos de suelo cuyas rigideces varían para “i” de 5 a 25 y “j” de 5 a 50, se analiza su influencia en los resultados finales de cortante basal y desplazamiento de fluencia de las estructuras en función de la rigidez rotacional y traslacional del suelo, se presentan graficas comparativas, mostrando los resultados de cada caso, y finalmente se comparan las curvas de las medias de todos los casos de cada estructura. 130
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CAPÍTULO V
CURVA DE CAPACIDAD SÍSMICA RESISTENTE CONSIDERANDO INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA
RESUMEN
Después de obtener las curvas de capacidad sísmica resistente de 84 estructuras
con vigas banda y 120 con vigas descolgadas, considerando su interacción con diferentes
tipos de suelo cuyas rigideces varían para “i” de 5 a 25 y “j” de 5 a 50, se analiza su
influencia en los resultados finales de cortante basal y desplazamiento de fluencia de las
estructuras en función de la rigidez rotacional y traslacional del suelo, se presentan graficas
comparativas, mostrando los resultados de cada caso, y finalmente se comparan las curvas
de las medias de todos los casos de cada estructura.
130
5.1 VARIACIÓN DEL CORTANTE DE FLUENCIA
El cortante de fluencia de una estructura analizada por los métodos tradicionales
(sin considerar interacción) se lo considera en la base de la estructura como la figura 5.1.1
muestra. Si no se considerara la acción del suelo sobre la estructura, el modelo de análisis
sería como el indicado en la figura 5.1.2
V
Figura 5.1.1 Modelo de estructura con base empotrada
V
Figura 5.1.2 Modelo de estructura con base libre
Como en este análisis se considerará la acción del suelo sobre la estructura se
supondría que el modelo de análisis es el mostrado en la figura 5.2, en el que el cortante
actúa bajo el suelo de cimentación y que habría una masa definida de este que se considera
en el estudio.
V
Masa de sueloconsiderada en el análisis
Figura 5.2 Modelo de estructura considerando interacción
131
Pero el modelo que se emplea en el análisis simula al suelo considerando la base
libre, pero limitada por dos resortes que restringen el desplazamiento horizontal y el giro,
como se indica en la figura 5.3, de tal manera que el cortante de la estructura es analizado
en la base de la misma.
Kd
KrV
Figura 5.3 Modelo de análisis
A continuación se muestra la variación del cortante de fluencia para las estructuras
con vigas banda y vigas descolgadas, cuyos resultados fueron obtenidos del programa
PUSHUELO, Aguiar (2005).
5.1.1 Estructura con vigas banda
A continuación se analiza el cortante de fluencia de las estructuras de vigas banda
de 3 vanos en X por 3 vanos en Y, cuyas características fueron descritas en el capítulo II de
esta tesis. Los resultados mostrados corresponden al modelo analizado para una velocidad
de aplicación del sismo de β=1 y una carga axial P cuyos valores corresponden a los
mostrados en la tabla 4.1.
En la figura 5.3, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del cortante de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo, para una
rigidez rotacional i=5.
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020406080
100120140160
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO5 CASO6 CASO7
CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 MEDIA
Figura 5.3.1 Estructura vigas banda de 1 piso i=5
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO7 CASO8 CASO9
CASO10 CASO11 CASO13 CASO14 CASO15 MEDIA
Figura 5.3.2 Estructura vigas banda de 2 pisos i=5
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.3.3 Estructura vigas banda de 3 pisos i=5
133
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.3.4 Estructura vigas banda de 4 pisos i=5
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.3.5 Estructura vigas banda de 5 pisos i=5
050
100150200250300350
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.3.6 Estructura vigas banda de 6 pisos i=5
134
En la figura 5.4, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del cortante de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo, para una
rigidez rotacional i=15.
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO5 CASO6 CASO7
CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 MEDIA
Figura 5.4.1 Estructura vigas banda de 1 piso i=15
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO7 CASO8 CASO9
CASO10 CASO11 CASO13 CASO14 CASO15 MEDIA
Figura 5.4.2 Estructura vigas banda de 2 piso i=15
135
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.4.3 Estructura vigas banda de 3 pisos i=15
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.4.4 Estructura vigas banda de 4 pisos i=15
050
100150200250300350
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.4.5 Estructura vigas banda de 5 pisos i=15
136
0
100
200
300
400
500
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.4.6 Estructura vigas banda de 6 pisos i=15
En la figura 5.5, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del cortante de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo, para una
rigidez rotacional i=25.
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO5 CASO6 CASO7
CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 MEDIA
Figura 5.5.1 Estructura vigas banda de 1 pisos i=25
137
050
100150200250300350400
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO7 CASO8 CASO9
CASO10 CASO11 CASO13 CASO14 CASO15 MEDIA
Figura 5.5.2 Estructura vigas banda de 2 pisos i=25
050
100150200250300350
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.5.3 Estructura vigas banda de 3 pisos i=25
050
100150200250300350
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.5.4 Estructura vigas banda de 4 pisos i=25
138
050
100150200250300350
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.5.5 Estructura vigas banda de 5 pisos i=25
0
100
200
300
400
500
0 10 20 30 40 50 6
j
Vy
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.5.6 Estructura vigas banda de 6 pisos i=25
En las figuras 5.6 se describe la variación de la media del cortante de fluencia en
estructuras con vigas banda de 1 a 6 pisos para rigideces rotacionales del suelo de i= 5, 15 y
25.
139
J vs Vy
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 10 20 30 40 50 60
J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=64.8T
Figura 5.6.1 Estructura vigas banda de 1 piso J vs Vy
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 10 20 30 40 50 60
J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=158.4
Figura 5.6.2 Estructura vigas banda de 2 pisos
140
J vs Vy
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 10 20 30 40 50 60
J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=237.6
Figura 5.6.3 Estructura vigas banda de 3 pisos J vs Vy
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 60J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=316.8T
Figura 5.6.4 Estructura vigas banda de 4 pisos
141
J vs Vy
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 60
J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=432T
Figura 5.6.5 Estructura vigas banda de 5 pisos J vs Vy
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60
J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=561,6T
Figura 5.6.6 Estructura vigas banda de 6 pisos
5.1.2 Estructura con vigas descolgadas
A continuación se analiza el cortante de fluencia de las estructuras de vigas
descolgadas de 2 vanos en X por 2 vanos en Y, cuyas características fueron descritas en el
capítulo II de esta tesis.
142
En la figura 5.7, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del cortante de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo, para una
rigidez rotacional i=5.
0
5
10
15
20
25
30
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.7.1 Estructura vigas descolgadas 1 piso. i=5
05
101520253035404550
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.7.2 Estructura vigas descolgadas 2 pisos. i=5
143
0
20
40
60
80
100
120
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.7.3 Estructura vigas descolgadas 3 pisos. i=5
020406080
100120140160180
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.7.4 Estructura vigas descolgadas 4 pisos. i=5
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.7.5 Estructura vigas descolgadas 5 pisos. i=5
144
050
100150200250300
350400
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.7.6 Estructura vigas descolgadas 6 pisos. i=5
En la figura 5.8, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del cortante de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo, para una
rigidez rotacional i=15.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.8.1 Estructura vigas descolgadas 1 piso. i=15
145
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.8.2 Estructura vigas descolgadas 2 pisos. i=15
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.8.3 Estructura vigas descolgadas 3 pisos. i=15
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.8.4 Estructura vigas descolgadas 4 pisos. i=15
146
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.8.5 Estructura vigas descolgadas 5 pisos. i=15
050
100150200250300350400450500
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.8.6 Estructura vigas descolgadas 6 pisos. i=15
En la figura 5.9, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del cortante de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo, para una
rigidez rotacional i=25.
147
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.9.1 Estructura vigas descolgadas 1 piso. i=25
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.9.2 Estructura vigas descolgadas 2 pisos. i=25
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.9.3 Estructura vigas descolgadas 3 pisos. i=25
148
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.9.4 Estructura vigas descolgadas 4 pisos. i=25
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.9.5 Estructura vigas descolgadas 5 pisos. i=25
0
100
200
300
400
500
600
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.9.6 Estructura vigas descolgadas 6 pisos. i=25
149
En las figuras 5.10 se compara la variación de la media del periodo elástico en
estructuras con vigas descolgadas de 1 a 6 pisos para i= 5, 15 y 25.
J vs Vy
0
5
10
15
20
25
30
35
0 10 20 30 40 50 60
J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=64.8T
Figura 5.10.1 Estructura vigas descolgadas 1 piso J vs Vy
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60
J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=158.4T
Figura 5.10.2 Estructura vigas descolgadas 2 pisos
150
J vs Vy
0
20
40
60
80
100
120
0 10 20 30 40 50 60
J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=237,6T
Figura 5.10.3 Estructura vigas descolgadas 3 pisos J vs Vy
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 10 20 30 40 50 60
J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=316,8T
Figura 5.10.4 Estructura vigas descolgadas 4 pisos
151
J vs Vy
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 60
J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=432T
Figura 5.10.5 Estructura vigas descolgadas 5 pisos
J vs Vy
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60
J
Vy
I=25I=15I=5SIN INTERACCION
b=1, P=561,6T
Figura 5.10.6 Estructura vigas descolgadas 6 pisos
152
5.2 VARIACIÓN DEL DESPLAZAMIENTO DE FLUENCIA
A continuación se muestra la variación del desplazamiento de fluencia para las
estructuras con vigas banda y vigas descolgadas, cuyos resultados fueron obtenidos del
programa PUSHUELO, Aguiar (2005).
5.2.1 Estructura con vigas banda
A continuación se analiza el desplazamiento de fluencia de las estructuras de
vigas banda de 3 vanos en X por 3 vanos en Y, cuyas características fueron descritas en el
capítulo II de esta tesis. Los resultados corresponden a modelos en los que la velocidad de
aplicación del sismo ha sido de β=1 y a la carga axial mostrada en la tabla 4.1.
En la figura 5.11, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del desplazamiento de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo,
para una rigidez rotacional i=5.
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO5 CASO6 CASO7
CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 MEDIA
Figura 5.11.1 Estructura vigas banda 1 piso. i=5
153
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO7 CASO8 CASO9
CASO10 CASO11 CASO13 CASO14 CASO15 MEDIA
Figura 5.11.2 Estructura vigas banda 2 pisos. i=5
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.11.3 Estructura vigas banda 3 pisos. i=5
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.11.4 Estructura vigas banda 4 pisos. i=5
154
00.020.040.060.080.1
0.120.140.16
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.11.5 Estructura vigas banda 5 pisos. i=5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.11.6 Estructura vigas banda 6 pisos. i=5
En la figura 5.12, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del desplazamiento de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo,
para una rigidez rotacional i=15.
155
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO5 CASO6 CASO7
CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 MEDIA
Figura 5.12.1 Estructura vigas banda 1 piso. i=15
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO7 CASO8 CASO9
CASO10 CASO11 CASO13 CASO14 CASO15 MEDIA
Figura 5.12.2 Estructura vigas banda 2 pisos. i=15
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.12.3 Estructura vigas banda 3 pisos. i=15
156
00.010.020.030.040.050.060.070.08
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.12.4 Estructura vigas banda 4 pisos. i=15
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.12.5 Estructura vigas banda 5 pisos. i=15
00.020.040.060.080.1
0.120.14
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.12.6 Estructura vigas banda 6 pisos. i=15
157
En la figura 5.13, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del desplazamiento de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo,
para una rigidez rotacional i=25.
00.0050.01
0.0150.02
0.0250.03
0.0350.04
0.045
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO5 CASO6 CASO7
CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 MEDIA
Figura 5.13.1 Estructura vigas banda 1 piso. i=25
00.010.020.030.040.050.060.070.080.09
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO7 CASO8 CASO9
CASO10 CASO11 CASO13 CASO14 CASO15 MEDIA
Figura 5.13.2 Estructura vigas banda 2 pisos. i=25
158
00.010.020.030.040.050.060.070.08
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.13.3 Estructura vigas banda 3 pisos. i=25
00.010.020.030.040.050.060.07
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.13.4 Estructura vigas banda 4 pisos. i=25
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.13.5 Estructura vigas banda 5 pisos. i=25
159
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 10 20 30 40 50 6
j
Dty
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6
CASO7 CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12
CASO13 CASO14 CASO15 CASO16 MEDIA
Figura 5.13.6 Estructura vigas banda 6 pisos. i=25
En las figuras 5.14 se describe la variación de la media del desplazamiento de
fluencia en estructuras con vigas banda de 1 a 6 pisos para las rigideces rotacionales del
suelo iguales a i= 5, 15 y 25.
J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=64.8T
Figura 5.14.1 Estructura vigas banda 1 piso
160
J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=158,4T
Figura 5.14.2 Estructura vigas banda 2 pisos J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=237,6T
Figura 5.14.3 Estructura vigas banda 3 pisos
161
J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=316,8T
Figura 5.14.4 Estructura vigas banda 4 pisos
J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=432T
Figura 5.14.5 Estructura vigas banda 5 pisos
162
J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=561,6T
Figura 5.14.6 Estructura vigas banda 6 pisos
5.2.2 Estructura con vigas descolgadas
A continuación se analiza el desplazamiento de fluencia de las estructuras de
vigas banda de 2 vanos en X por 2 vanos en Y, cuyas características fueron descritas en el
capítulo II de esta tesis.
En la figura 5.15, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del desplazamiento de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo,
para una rigidez rotacional i=5.
163
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.15.1 Estructura vigas descolgadas 1 piso. i=5
00.010.020.030.040.050.060.070.080.09
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.15.2 Estructura vigas descolgadas 2 pisos. i=5
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.15.3 Estructura vigas descolgadas 3 pisos. i=5
164
00.02
0.040.060.08
0.10.120.140.16
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.15.4 Estructura vigas descolgadas 4 pisos. i=5
00.02
0.040.060.08
0.10.12
0.140.16
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.15.5 Estructura vigas descolgadas 5 pisos. i=5
00.020.040.060.08
0.10.120.140.160.18
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.15.6 Estructura vigas descolgadas 6 pisos. i=5
165
En la figura 5.16, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del desplazamiento de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo,
para una rigidez rotacional i=15.
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.16.1 Estructura vigas descolgadas 1 piso. i=15
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.16.2 Estructura vigas descolgadas 2 pisos. i=15
166
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.16.3 Estructura vigas descolgadas 3 pisos. i=15
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.16.4 Estructura vigas descolgadas 4 pisos. i=15
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.16.5 Estructura vigas descolgadas 5 pisos. i=15
167
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.16.6 Estructura vigas descolgadas 6 pisos. i=15
En la figura 5.17, para todos los casos analizados de cada estructura, se muestra la
variación del desplazamiento de fluencia en función de la rigidez traslacional del suelo,
para una rigidez rotacional i=25.
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0 10 20 30 40 50
j
60
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.17.1 Estructura vigas descolgadas 1 piso. i=25
168
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.17.2 Estructura vigas descolgadas 2 pisos. i=25
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5 CASO6 CASO7CASO8 CASO9 CASO10 CASO11 CASO12 M EDIA
Figura 5.17.3 Estructura vigas descolgadas 3 pisos. i=25
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.17.4 Estructura vigas descolgadas 4 pisos. i=25
169
00.010.020.030.040.05
0.060.070.080.09
0.1
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.17.5 Estructura vigas descolgadas 5 pisos. i=25
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0 10 20 30 40 50 6
j
0
CASO1 CASO2 CASO3 CASO4 CASO5CASO6 CASO7 CASO8 CASO9 CASO10CASO11 CASO12 CASO13 CASO14 CASO15CASO16 CASO17 CASO18 CASO19 CASO20CASO21 CASO22 CASO23 CASO24 M EDIA
Figura 5.17.6 Estructura vigas descolgadas 6 pisos. i=25
En las figuras 5.18 se describe la variación de la media del desplazamiento de
fluencia en estructuras con vigas descolgadas de 1 a 6 pisos para i= 5, 15 y 25.
170
J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=64,8T
Figura 5.18.1 Estructura vigas descolgadas 1 piso
J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=158,4T
Figura 5.18.2 Estructura vigas descolgadas 2 piso
171
J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=237,6T
Figura 5.18.3 Estructura vigas descolgadas 3 piso
J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=316,8T
Figura 5.18.4 Estructura vigas descolgadas 4 pisos
172
J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=432T
Figura 5.18.5 Estructura vigas descolgadas 5 pisos
J vs Dty
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0 10 20 30 40 50 60
J
Dty
I=25I=15I=5Sin Interacción
b=1, P=561,T
Figura 5.18.6 Estructura vigas descolgadas 6 pisos
173
5.3 COMENTARIOS DE RESULTADOS OBTENIDOS.
5.3.1 CORTANTE DE FLUENCIA Vy
En base al modelo numérico de cálculo y al analizar los resultados de las gráficas
5.6 y 5.10 se concluye:
La rigidez del suelo y el cortante de fluencia son directamente proporcionales,
lo que significa que a mayor rigidez tanto rotacional (i) y traslacional (j) la
estructura soportará mayor corte.
Las curvas de los resultados que consideran interacción se cruzan con las que
no lo hacen para valores de i=15 e i=25, cuando j=12 y para i=5 cuando j = 15
(aproximadamente).
Para suelos malos el cortante de fluencia reporta resultados más bajos al
considerar interacción que cuando no se lo hace, lo que significa que el
análisis tradicional (sin interacción) sobreestima la capacidad de la estructura.
A medida que mejora el suelo, el cortante de fluencia aumenta, es decir la
estructura soporta más y al no considerar interacción subestimamos la
capacidad de la estructura para cuando j es mayor a 12 y 15 dependiendo del
valor de i.
5.3.2 DESPLAZAMIENTO DE FLUENCIA Dty
El modelo considerado para el análisis indica que la inercia rotacional sobre la
traslacional, es mandatoria en cuanto al desplazamiento en el punto de fluencia se refiere,
tal como la figura 5.19 indica. Cuando existe un desplazamiento en la base, el
desplazamiento en la parte superior de la estructura no es tan significativo que cuando
existe rotación.
174
Kd
Kr
Dty
Figura 5.19 Desplazamiento de la estructura
Según las gráficas 5.14 y 5.18, a medida que la rigidez rotacional crece, el
desplazamiento se acerca a la curva que grafica el corrimiento de la estructura
considerando base empotrada. Para i=5 el desplazamiento de la estructura es mucho
mayor que para i=15 o i=25, es decir que a medida que el suelo presenta mejores
características mecánicas el corrimiento de la estructura es menor.
175
