Capítulo 5 Aplicação On-line de Algoritmo Genético na Otimização … · 2011. 8. 30. ·...

Capítulo 5

Aplicação On-line de Algoritmo Genético na Otimizaçãode um Regulador de Velocidade Fuzzy para

Acionamentos Elétricos

Wander G. da Silva∗, Bernardo Alvarenga, Paul P. Acarnley e John W. Finch

Resumo: Este capítulo apresenta a aplicação da teoria de Algo-ritmo Genético para o ajuste automático dos parâmetros de umregulador de velocidade para acionamento elétrico baseado em Ló-gica Nebulosa, na presença de variação de carga. A complexidadedo regulador de velocidade, aliado à característia não linear do con-trolador levaram ao ajuste de 16 parâmetros. Para a colocação decarga, o motor foi acoplado a um gerador alimentando um bancoresistivo chaveado através de um IGBT. Como a tensão nos termi-nais do gerador depende da velocidade do motor, durante o processode ajuste do regulador a carga do motor era variável, aumentando,assim, a diculdade para o ajuste dos parâmetros do regulador develocidade. Neste contexto, a aplicação do Algoritmo Genético foirealizada on-line sem qualquer intervenção humana. Os resultadosobtidos mostraram que seu uso possibilitou a obtenção de um ajustedo regulador para um desempenho considerado ótimo, dentro do cri-tério e espaço de solução previamente denidos para o problema.

Palavras-chave: Algoritmo genético, Otimização, Acionamentoelétrico.

Abstract: This chapter presents the theory of Genetic Algorithmapplied to the automatic tuning of the parameters of a Fuzzy Logicspeed controller for electric drives, in the presence of load variation.The complexity of the speed controller and its non-linear characte-ristics leaded to the tuning of 16 parameters. In order to apply loadto the motor, it was coupled to a generator connected to a resis-tor bank, which was switched on and o through a single IGBT.The terminal voltage of the generator depends on the motor speed,which changed signicantly during the tuning process, increasingthe diculty level of adjusting the controller parameters. Withinthis context, the use of Genetic Algorithm was carried out on-linewithout any human aid. The results showed its capability to ndthe optimum solution, according to the criteria and search spacepreviously dened for the problem.

Keywords: Genetic algorithm, Optimization, Electric drives.

∗Autor para contato: [email protected]

Lopes & Takahashi (Eds.), Computação Evolucionária em Problemas de Engenharia (2011) ISBN 978-85-64619-00-5

90 Silva et al.

1. Introdução

Em determinadas aplicações um controle preciso da velocidade do aciona-mento independente de distúrbios de carga presentes no processo é essencialpara a garantia da qualidade do produto nal. Em processos de laminaçãode chapas de aço e fabricação de lmes plásticos, por exemplo, variações navelocidade do acionamento elétrico comprometem a qualidade do produtonal. Em uma planta industrial típica de fabricação de lmes plásticos exis-tem aproximadamente 30 motores, na grande maioria de corrente contínua,trabalhando em conjunto e com velocidade constante. Assim, qualquer va-riação de velocidade em um dos motores é transmitida aos demais uma vezque são mecanicamente interconectados pelo processo (Ho et al., 1994).Para assegurar que a velocidade dos acionamentos seja mantida constanteapesar das variações de carga é necessário que o regulador de velocidaderesponda rapidamente.

A grande maioria dos reguladores de velocidade encontrados no mer-cado é do tipo Proporcional-Integral (PI) cujos ganhos podem ser deter-minados com base na teoria clássica de controle. Entretanto, em funçãodas não linearidades inerentes do sistema tais como saturação magnética,comutação, limitação de corrente e tensão das chaves eletrônicas que com-põem o conversor, além do próprio distúrbio de carga, um ajuste ótimopara o regulador de velocidade nem sempre é uma tarefa fácil. Neste con-texto, o conceito de ótimo pode variar em função dos critérios adotados,porém, em acionamento elétrico com regulação de velocidade, poderia ser,por exemplo, aquele ajuste do regulador capaz de levar o motor à veloci-dade de referência no menor espaço de tempo possível.

Com reguladores do tipo PI, para se limitar a ação do integrador eevitar os problemas de windup, por exemplo, pesquisadores propuseramdiferentes circuitos anti-windup cujos parâmetros devem ser ajustados emconjunto com os ganhos do regulador PI (da Silva et al., 2001).

Na busca de soluções alternativas para problemas de controle de velo-cidade em acionamentos elétricos, diferentes técnicas foram desenvolvidas.Entre elas, encontra-se o uso da teoria de Lógica Nebulosa (Fuzzy Logic).Neste caso, e em função do grande número de parâmetros do controlador,um ajuste ótimo para o regulador de velocidade passou a ser uma tarefamuito difícil. Para a solução deste problema a teoria de Algoritmo Ge-nético (AG) surgiu como uma poderosa ferramenta de busca e otimizaçãocapaz de possibilitar este ajuste. da Silva et al. (2000) propuseram o uso dateoria de AG para o ajuste on-line de um simples regulador de velocidadetipo PI, cujo resultado é comparado com aquele obtido utilizando-se a teo-ria clássica de controle linear. Naquele trabalho, o resultado encontradoatravés do uso de AG demonstrou melhor desempenho do que aquele ob-tido utilizando-se a teoria clássica de controle já consolidada pela literaturaexistente. Com o objetivo de se comparar o desempenho de diferentes con-

Aplicação de AG na otimização de regulador de velocidade 91

troladores do tipo PI associados a diferentes circuitos anti-windup, o AGfoi também utilizado com sucesso (da Silva et al., 2001). Neste caso apenastrês parâmetros foram ajustados para cada regulador, o que do ponto devista da literatura, representa um desao de pequena diculdade para oAG. Porém, mesmo neste caso, um ajuste ótimo dos ganhos do reguladorPI juntamente com os parâmetros do circuito anti-windup já deixa de seruma tarefa simples, mesmo para um especialista.

Este capítulo apresenta o uso do AG para encontrar o melhor ajuste deum regulador de velocidade para acionamento elétrico baseado no princípioda lógica nebulosa, onde 16 parâmetros foram otimizados, on-line, semqualquer intervenção humana. Resultados práticos são apresentados deforma a demonstrar a capacidade do AG em encontrar um ajuste ótimopara o regulador de velocidade diante das condições de partida e de variaçãode carga impostas.

2. Fundamentação Teórica

Algoritmo Genético pode ser denido como um processo estocástico debusca e otimização baseado no mecanismo de seleção natural onde o in-divíduo melhor preparado ou com as melhores características genéticaspossui maiores chances de sobrevivência (Gen & Cheng, 1997). O AG seinicia com um conjunto de possíveis soluções, normalmente denidas oucriadas de forma aleatória, identicado como população. Cada indivíduoda população é chamado de cromossomo, representando uma possível so-lução para um determinado problema. Os cromossomos são formados porum conjunto de parâmetros chamados de genes, normalmente, porém nãonecessariamente, codicados de forma binária (Chippereld & Fleming,1995). Estes cromossomos são evoluídos através de sucessivas geraçõesdentro das quais cada indivíduo ou cromossomo é avaliado de acordo comum determinado critério, representando assim sua capacidade para a solu-ção do problema apresentado. Os melhores indivíduos (cromossomos) decada população são selecionados para se cruzarem e gerar descendentes.Os menos preparados são então substituídos pelos descendentes daquelageração de forma a se manter constante o tamanho da população.

De acordo com o princípio da seleção natural, um determinado indiví-duo pode sofrer mutações. Assim, em AG, mutações podem ser realizadasatravés de um operador de forma a produzir mudanças aleatórias nos cro-mossomos através da modicação de seus genes. Esta operação desempe-nha uma importante função no sentido de recuperar um gene perdido noprocesso de seleção ou simplesmente proporcionar o aparecimento de umgene que poderia não estar presente na população inicial. Dentro destecontexto, a taxa de mutação deve ser limitada em um percentual do nú-mero total de genes de uma determinada população de forma a controlar a

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taxa com que novos genes serão introduzidos na população (Gen & Cheng,1997).

Não existe na literatura um valor denido para cada problema a serresolvido. Porém, uma elevada taxa de mutação pode fazer com que osdescendentes (lhos) comecem a perder sua semelhança com seus ascen-dentes (pais). Desta forma, o AG poderia perder a capacidade de evoluçãoa partir do histórico das gerações passadas. Por outro lado, se a taxa demutação for muito baixa, muitos genes que poderiam ser importantes ja-mais seriam testados. Portanto, embora a taxa de mutação possa variarem função do problema ou do tamanho da população, algumas sugestõespodem ser encontradas na literatura (Man et al., 1996). Do ponto de vistade convergência do processo de busca e otimização, esta operação impedeque o algoritmo possa convergir para um ponto conhecido como mínimolocal que pode não representar a melhor solução para o problema.

Um típico processo de AG como pode ser representado conforme segue(Man et al., 1996):

// Geração Inicialg = 0;

// Início da populaçãoInicializar P(g);

// Avaliação da capacidade de cada indivíduo da populaçãoTeste para critério de nalização do processo(número de gerações ou outro critério qualquer)Enquanto não concluído// Selecionar sub-população para geração de descendentes

P'(g) = seleção de pais a partir de P(g)// Recombinação de genes dos pais selecionados

recombinar P'(g);// Perturbação da população cruzada estocasticamente

realizar mutação P'(g);// Avaliar a capacidade de cada novo indivíduo

avaliar P'(g);// Selecionar os sobreviventes

P(g+1) = sobreviventes P(g), P'(g);// Incrementar a contagem de geração

g = g+1m

A literatura existente sobre AG é extensa e pode ser facilmente encon-trada por aqueles que tiverem interesse em se aprofundar no assunto (Gen& Cheng, 1997; Man et al., 1996).


3. Modelo do Controlador de Velocidade do Motor CC

A forma tradicionalmente empregada para o controle de velocidade de ummotor elétrico utiliza um regulador de velocidade em cascata com um re-gulador de corrente, conforme o diagrama de blocos ilustrado na Figura 1.Ambos os reguladores, tanto o de corrente quanto o de velocidade, sãonormalmente do tipo PI (da Silva et al., 2000).

Figura 1. Representação de um acionamento elétrico clássico com controlede velocidade.

Em função das características do regulador tipo PI e das limitaçõesde corrente e tensão das chaves do conversor, o ajuste dos ganhos propor-cional e integral devem ser distintos para diferentes valores de degrau dereferência de velocidade. Isto está evidenciado através de resultados obti-dos utilizando-se a teoria clássica de controle e o uso do AG (da Silva et al.,2000). Além disto, um ajuste dos ganhos do regulador PI para variações decarga também não deverá ser o mesmo para qualquer condição. Quando sedeseja um único ajuste do regulador PI de velocidade para diferentes va-lores de referência e condições de carga, um ajuste que satisfaça restriçõesde desempenho torna-se praticamente impossível e circuitos anti-windup

muitas vezes são necessários para limitar a ação do integrador do regula-dor PI. A otimização dos ganhos do regulador PI de velocidade juntamentecom seu circuitos foi investigada utilizando como ferramenta o AG e seusdesempenhos comparados (da Silva et al., 2001).

Neste trabalho, o regulador PI de velocidade para um motor CC semescovas (motor Brushless CC) foi substituído por outro baseado em lógicanebulosa, conforme ilustrado na Figura 2. O regulador de velocidade, nestecaso, possui duas entradas e duas saídas. As entradas são o erro de veloci-dade e conjugado de carga, proveniente um observador de carga (Iwasaki& Matsui, 1993). As saídas são duas diferentes demandas de corrente parao regulador de corrente do tipo PI: (i) função do erro de velocidade e (ii)função da carga. É importante deixar claro neste momento que não seestá analisando o desempenho do regulador, mas o emprego do AG para adeterminação de parâmetros do regulador fuzzy.

Nesta forma de controle não linear é necessário o ajuste de diversosparâmetros. Mesmo sendo realizado por um especialista, não haveria ga-

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Figura 2. Diagrama de blocos de um acionamento elétrico com regulaçãode velocidade, baseado em lógica nebulosa.

rantia de que o melhor ajuste seria obtido, especialmente quando se desejarealizar o controle em diferentes condições de partida e distúrbios de cargaem um só sistema/projeto.

Neste contexto, o AG se apresenta como uma poderosa ferramentacapaz de encontrar e otimizar os parâmetros do regulador de velocidadeem questão. É importante destacar que o AG pode também ser utilizadopara o ajuste automático (diretamente no sistema de acionamento) dosreguladores baseados na teoria clássica de controle (reguladores PI) ondeapenas dois ou três parâmetros são ajustados (da Silva et al., 2000, 2001).Contudo, para o controlador fuzzy apresentado, é necessário um númeromuito maior de parâmetros, portanto, o desao em se buscar um ajusteótimo representa uma tarefa mais complexa para o algoritmo genético.

3.1 O controlador fuzzyA teoria sobre lógica nebulosa não é objeto de discussão neste traba-lho. Sugere-se consulta à literatura disponível (Bose, 1997; Ying, 2000;MathWorks, 2010). Pretende-se neste momento apresentar a construçãodo regulador fuzzy e sua característica de funcionamento.

O ponto de partida para a construção do regulador de velocidade base-ado no princípio da lógica nebulosa é a denição das variáveis de entradae saída e suas respectivas faixas de valores em termos de conjuntos nebu-losos, através do uso de funções de pertinência (Membership Functions

- MF) cuja quantidade e forma são denidas pelo usuário. Em seguidadevem ser denidas as regras responsáveis pelo mapeamento das variáveisde entrada nas variáveis de saída. Pode-se observar então que o usuáriopossui um grande grau de liberdade na denição do regulador fuzzy. As-sim, quanto maior o número de variáveis, funções de pertinência e númerode regras, maior se torna o grau de complexidade e mais difícil o ajuste


deste regulador. Consequentemente, mesmo aquele considerado especia-lista encontra grandes diculdades em ajustar o regulador (MathWorks,2010), especialmente para diferentes condições de funcionamento.

Cada variável de entrada e saída do controlador fuzzy proposto possuiduas funções de pertinência que foram denidas como sendo do tipo tra-pezoidal, conforme ilustrado na Figura 3, de forma normalizada, com umponto de cruzamento entre si.

Figura 3. Funções de pertinência do regulador fuzzy.

As regras do regulador fuzzy foram denidas da seguinte maneira:

For i, j = 1,2IF input(i) is MF(i) then Output(j) is MF (j)

O método de defuzzicação para a determinação do valor de saídade cada variável do controlador foi o cálculo do centro da área da gura(centróide) (MathWorks, 2010). Para este controlador, apenas dois pontosde cada função de pertinência precisam ser ajustados uma vez que sãofundamentais na determinação do desempenho do regulador. Considerandoentão duas funções de pertinência para cada variável (total de 4 variáveis)com dois pontos a serem ajustados para cada função de pertinência, foramnecessários o ajuste de um total de 16 parâmetros. Os pontos ajustadossão ilustrados na Figura 4.

Figura 4. Ilustração de como as funções de pertinência devem serajustadas.

O regulador apresentado possui um número mínimo de funções de perti-nência e de regras. Desta forma, o que precisou ser ajustado foram simples-

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mente dois pontos de cada função de pertinência para se obter o máximode desempenho do regulador de velocidade. Para isto foi utilizado o AG.

3.2 Aplicação de algoritmo genético no regulador fuzzy de velocidadeAlguns trabalhos utilizando o AG aplicado à Lógica Nebulosa já foramdesenvolvidos (Meredith et al., 1993; Lee & Takagi, 1993; Homaifar & Mc-Cormick, 1995; Tang et al., 1998; da Silva et al., 2004). No trabalho aquiapresentado o AG foi utilizado para fazer o ajuste on-line das funções depertinência do regulador de velocidade fuzzy, isto é, diretamente no sistemade acionamento, sem qualquer intervenção humana. Inicialmente foram de-nidas as faixas de valores admissíveis para cada função de pertinência. Osistema de controle foi desenvolvido de forma que o motor operasse entre0 e 200 rad/s. O erro de velocidade precisou portanto, ter como limite, omódulo do valor máximo de rotação em radianos por segundo (200 rad/s).A faixa de valores denida foi, portanto, de −200 a 200 rad/s, o que re-presenta valores de −1,0 a 1,0 pu. Em função da capacidade do motor, afaixa de valores para variação de carga em termos de corrente foi de −22a 22 A. Para a variável de saída especicada como demanda de correntepara erro de velocidade, a faixa de valores foi também de −22 a 22 A, en-quanto que para a variável demanda de corrente para variações de carga,a faixa foi de −15 a 15 A. Desta forma, em função das características doregulador fuzzy, o somatório das correntes de saída não ultrapassariam 9A de corrente nominal de armadura do motor.

Os cromossomos ou indivíduos criados no âmbito do AG devem possuir16 genes, cada um representando um ponto a ser ajustado em cada funçãode pertinência denido conforme a seguir:

Crom. = [ a1 . . . a4 b1 . . . b4 c1 . . . c4 d1 . . . d4 ]

Entrada 1 Entrada 2 Saída 1 Saída 2

Em seguida foi necessária a denição de como cada indivíduo deveriaser avaliado em relação à sua capacidade de proporcionar a resposta develocidade considerada ideal. Dentro deste contexto, foi considerado comomelhor preparado para a solução do problema aquele indivíduo ou cromos-somo que atendesse a duas condições: (i) levar o motor à velocidade dereferência a partir de um degrau de entrada no menor espaço de tempo e(ii) manter constante a rotação do motor independentemente de variaçãoda carga conectada em seu eixo. Assim, a Integral do Valor Absoluto doErro de Velocidade (IAE) foi utilizada como critério para a denição dacapacidade do indivíduo.


4. Metodologia

Para a realização do presente trabalho, foi utilizado um sistema de aciona-mento elétrico para ummotor do tipo Brushless CC. O sistema emprega umDSP com lógica de programação desenvolvida no ambiente MATLAB/SIM-ULINK. Uma interface de software possibilitou a comunicação direta entreo MATLAB e o DSP de forma a se escrever os parâmetros do controladorno DSP e obter leituras de velocidade e corrente, através de placas de aqui-sição de dados (French et al., 1998). O diagrama de blocos da Figura 5ilustra o sistema utilizado.

Figura 5. Diagrama de blocos do sistema realizado.

Foi inicialmente criada aleatoriamente uma população de 20 indivíduospara evoluir por 20 gerações. Cada indivíduo foi avaliado de forma a pro-duzir uma resposta ao degrau de 1100 rpm de referência de velocidade comuma carga inicial de 11 % de seu valor nominal. Em t = 1 s foi aplicadoum distúrbio de carga na forma de degrau, elevando a carga aplicada para62 % da nominal, permanecendo até o instante t = 4 s. A capacidade doindivíduo de produzir uma resposta satisfatória foi analisada em funçãoda Integral do valor Absoluto do Erro de Velocidade (IAE) em relação aotempo. Portanto, quanto menor o valor de IAE melhor a resposta pro-porcionada pelo indivíduo, isto é, melhor a capacidade do indivíduo parasolucionar o problema apresentado. Portanto, o AG deveria encontrar umajuste para o regulador de velocidade fuzzy que levasse o motor à veloci-dade de referência no menor tempo possível e ali mantê-la independentedo distúrbio de carga.

A bancada foi constituída de um conjunto Bosch Servodyn Servo Mo-tor SE-B4 comercial, com estágio de entrada constituído de um reticador

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trifásico totalmente controlado VM60-T, um estágio DC composto de ummódulo de capacitor modelo KM1100T 1100 µF - 840 V com saída re-gulada em 600V e estágio de saída composto de um inversor SM50/100com regulador de corrente to tipo proporcional-integral. O motor possuios seguintes parâmetros:

• Corrente nominal: 9 A;

• Velocidade nominal: 3000 rpm;

• Constante de torque: 0,91 Nm/A;

• Indutância da armadura: 9,25 mH;

• Resistência da armadura: 0,74 Ω;

• Constante de FEM: 95,7 V/1000 rpm;

• Constante de FEM do tacogerador: 2,7 V/1000 rpm ±5%; em tamb

= 20oC;

• Inércia motor/carga: 0,016 Nm · s2/rad;• Coeciente de atrito viscoso: 0,0092 Nm/rad/s;

• Tempo de amostragem para sinais de entrada e saída: 1,25 ms.

Para ns de colocação de carga o motor foi acoplado a um geradoralimentando um banco resistivo. A tensão trifásica gerada foi reticadaatravés de um reticador a diodos em ponte SEMIKRON 30/04 A1. Nasaída do reticador foi colocada uma chave eletrônica SEMIKRON IGBTSKM 75GARO63D, através da qual foi possível aplicar degrau de carga nomotor através do chaveamento do banco de resistores. A chave eletrônicaIGBT foi ligada/desligada através de um dispositivo analógico de entradaSEMIKRON SKHI10. O sinal de entrada para o módulo SEMIKRON foiproveniente de um conversor D/A de 12 bits de resolução, utilizado comointerface com o DSP.

5. Resultados Experimentais

Uma vez iniciado o AG, não houve mais a intervenção humana até suaconclusão, que se deu em função do número de gerações inicialmente de-nido. Para efeitos de vericação, a Figura 6 ilustra algumas respostasde velocidade obtidas na primeira geração. A evolução do AG medida emtermos da IAE é ilustrada na Figura 7. Observa-se que a melhor respostade velocidade obtida com um dos indivíduos da primeira geração propor-cionou uma IAE de 40,6 rad e que, ao término do processo, o valor da IAEfoi reduzido para 26,9 rad. A Figura 8 ilustra a resposta de velocidade ede corrente do motor obtida com o regulador fuzzy cujo ajuste é dado peloAG ao nal de 20 gerações, critério utilizado para a conclusão do processo.


Figura 6. Algumas respostas de velocidade obtidas com o controlador develocidade fuzzy dada pelo AG na primeira geração.

Figura 7. Evolução do processo de otimização.

100 Silva et al.

Figura 8. Melhor resposta de velocidade obtida após a evolução de umapopulação de 20 indivíduos por 20 gerações.

É importante registrar que a tensão aplicada no banco de resistoresutilizado como carga para o gerador acoplado ao motor varia em função darotação. Isto representa uma diculdade a mais imposta ao AG uma vezque a carga mecânica efetivamente conectada ao motor varia para cada in-divíduo ou cromossomo. Apesar desta diculdade, o AG conseguiu encon-trar um ajuste para o controlador fuzzy dentro das condições de velocidadede referência e carga impostas ao motor.

Como pode ser observado, tanto na Figura 7 quanto na Figura 8, emfunção da resposta de velocidade obtida, o AG ainda poderia evoluir setivesse sido permitida a evolução por maior número de gerações. Em fun-ção disto, com o objetivo de se chegar mais rapidamente a uma soluçãoótima, o tamanho da população inicial foi aumentado para 40 indivíduose o espaço de busca reduzido a valores próximos ao resultado obtido comuma população de 20 cromossomos: erro de velocidade reduzido em 80 %e conjugado de carga reduzida em 60 %. Permaneceram constantes a velo-cidade de referência e o distúrbio de carga. A Figura 9 ilustra a evoluçãode 40 indivíduos por 20 gerações e a Figura 10 apresenta a resposta develocidade e corrente obtida após a conclusão do processo, isto é, a melhorresposta obtida pelo controlador fuzzy ajustado pelo AG. Observa-se quea IAE obtida com o melhor indivíduo da primeira geração foi de aproxi-madamente 21,8 rad enquanto que aquela obtida ao nal do processo de


evolução foi de 16,5 rad, ilustrando que a evolução foi muito signicativaapesar do tamanho da população e do espaço de procura reduzido.

Figura 9. Evolução de 40 indivíduos por 20 gerações com espaço de buscareduzido.

Figura 10. Melhor resposta de velocidade para o regulador fuzzy apósevolução de 40 indivíduos por 20 gerações.

102 Silva et al.

É importante registrar que no processo de busca e otimização por AG,cada indivíduo deve ser avaliado individualmente. Portanto, neste pro-cesso, cada resposta de velocidade ou seja, cada indivíduo, foi avaliado porum período de 5 s. Somado aos tempos de leitura e escrita de dados noDSP e processamento da informação, o tempo total necessário para a evo-lução de 40 cromossomos por 20 gerações foi de aproximadamente 3 h e 46min. Duplicando-se o número de gerações, o tempo total necessário paraa conclusão do processo poderia chegar a aproximadamente 8 h o que, emcertas aplicações, pode ser considerado um tempo excessivamente longo.Para a redução do tempo necessário para a otimização, uma possível so-lução seria realizar o processo através de simulação e em seguida, a partirdos resultados obtidos, restringir o espaço de busca para o processo a serrealizado on-line.

6. Conclusões

Este capítulo apresentou o uso do AG aplicado à Lógica Nebulosa. Para ocontrolador de velocidade baseado em lógica nebulosa desenvolvido, traba-lhando com número mínimo de funções de pertinência e de regras, aindaforam necessários o ajuste de 16 parâmetros relacionados às funções depertinência. Esta tarefa não é simples, mesmo para um especialista, espe-cialmente na presença de variações de carga. Para o ajuste do controladorfoi inicialmente criada uma população de 20 indivíduos ou cromossomos,que foi evoluída por 20 gerações. O espaço de busca imposto foi relati-vamente grande com o objetivo de se vericar a capacidade do AG emencontrar a melhor resposta para o problema − levar o motor à sua veloci-dade de referência e manter sua velocidade mesmo na presença de variaçãode carga. Observou-se que o AG convergiu em direção à melhor resposta,porém, em função da dimensão reduzida da população inicialmente criada,bem como do número de gerações, a resposta nal encontrada poderiaainda ser melhorada, seja aumentando o número de gerações, aumentandoa dimensão da população, ou reduzindo o espaço de busca a partir dosresultados previamente obtidos. Aumentando-se o tamanho da populaçãoe reduzindo o espaço de busca, o AG conseguiu, após 20 gerações, umajuste que levou o motor à velocidade de referência com a maior acelera-ção possível. O ajuste do regulador de velocidade fuzzy encontrado peloAG fez com que o motor partisse e acelerasse com corrente praticamentenominal. Nota-se que, na presença de um degrau de carga de 62 % de seuvalor nominal, praticamente não se vê variação na velocidade do motor, oque signica que o controle ajustado pelo AG conseguiu responder rapida-mente à variação de carga, mantendo constante sua velocidade. Como emAG todos os cromossomos ou indivíduos devem ser avaliados, dependendodo problema a ser resolvido, da dimensão da população, do número de pa-râmetros, do espaço de busca e do número de gerações, o tempo necessário


para se chegar ao resultado considerado ótimo pode ser longo em algumasaplicações. Para o problema apresentado, considerando uma população de40 cromossomos, cada um com 16 parâmetros e evoluído por 20 gerações,o tempo necessário para se chegar ao resultado nal foi de 3 h e 46 min.Em certas aplicações este tempo pode ser considerado longo. Porém, umaimportante observação é que o AG conseguiu encontrar o melhor ajuste docontrolador de velocidade em um processo totalmente automatizado, semqualquer intervenção humana e de certa forma, de auto-aprendizagem umavez que, à medida que o AG evoluía, todos os cromossomos se convergiamem direção àquele que possuía as melhores características para a soluçãodo problema.

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Notas BiográficasWander Gonçalves da Silva concluiu graduação em Engenharia Elétrica peloInstituto Superior de Ensino e Pesquisa de Ituiutaba - ISEPI em junho de 1986e em agosto do mesmo ano tornou-se professor no curso de Engenharia Elétricada mesma instituição. Em julho de 1989 tornou-se Mestre em EngenhariaElétrica pela Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC. Em maio de 1999tornou-se PhD pela Universidade de Newcastle, Inglaterra. Em 2009 juntou-seao quadro de professores da Escola de Engenharia Elétrica e de Computação -EEEC da Universidade Federal de Goiás - UFG. Possui publicações cientícasrelevantes na área de acionamento de máquinas elétricas e se interessa tambémpelo desenvolvimento de pesquisas relacionadas à qualidade da energia elétrica esistemas de controle.

Bernardo Alvarenga graduou-se em Engenharia Elétrica pela Universidade deBrasília (1990) e recebeu os títulos de Mestre e Doutor em Engenharia Elétricapela UFU (1993) e pela USP (2004), respectivamente. Atualmente é professor epesquisador do Programa de Mestrado em Engenharia Elétrica e de Computaçãoda EEEC-UFG. Suas áreas de interesse incluem máquinas elétricas e modelageme simulação de dispositivos eletromagnéticos.

Paul P. Acarnley formou-se em Engenharia Elétrica e recebeu o título dePhD pela Universidade de Leeds, Inglaterra, em 1974 e 1977, respectivamente,e o título de MA da Universidade de Cambridge, em 1978. Em 1986, juntou-seao grupo de Eletrônica de Potência, Acionamento Elétrico e Máquinas daUniversidade de Newcastle, Inglaterra. Em 2003, fundou o RESEEDS (ResearchEngineering Education Services). É também Diretor do Electrical EnergyEngineering (E3) Academy. Tem interesse em pesquisa na área de acionamentoselétricos, incluindo estimação de estados e de parâmetros. É ainda Fellow doInstitution of Electrical Engineers.

John W. Finch formou-se em Engenharia Elétrica pelo University College deLondres e recebeu o título de PhD pela Universidade de Leeds, Inglaterra. FoiDiretor Associado do Resource Centre for Innovation and Design. É autor eco-autor de mais de 100 publicações em controle aplicado, simulação, máquinaselétricas e acionamentos. É professor emérito em Engenharia de Controle naUniversidade de Newcastle, Inglaterra.

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Capítulo 5 Aplicação On-line de Algoritmo Genético na Otimização … · 2011. 8. 30. ·...

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