Capitulo4 evaluacion eficiencia_energetica

4 - 1

EVALUACION DE LA EFICIENCIA ENERGETICA

En este capítulo se utilizarán los resultados presentados en el capítulo 3, para cada uno de

los métodos de regulación de caudal, con el propósito de lograr su evaluación desde el punto de vista de su eficiencia energética. Se hace un balance entre el desempeño del grupo motor-bomba en cada uno de los métodos de regulación de caudal, en cuanto a su eficiencia, excesos y ahorros de energía.

4.1 PUNTOS DE OPERACIÓN DE LA BOMBA Tal como se muestra en las figura 2.1 y 3.8, el punto de operación de un abomba centrífuga se consigue en la intersección de la curva de la cabeza de presión de la bomba B( )H y la carga total del sistema S( )H . En este punto de equilibrio, la carga generada por la bomba es igual a la carga total requerida por el sistema.

En este párrafo se demostrará que este punto de equilibrio depende de la condición de funcionamiento de la bomba: caudal constante o caudal variable.

Operación de la bomba con caudal constante El punto de equilibrio (figura 2.1) se convierte en el punto de operación de bomba, el cual permite identificar el caudal de funcionamiento 0Q en [m3/s] y la presión de descarga la bomba 0H en [m]. Este punto es válido solo en el caso de que el caudal se mantenga contante y depende del diámetro del impulsor de la bomba. La figura 4.1 [CALP2010] muestra que en una bomba específica, si se reduce este diámetro, el punto de operación cambia y por lo tanto se modifica la cabeza de presión ( )H y el caudal de la bomba ( )Q .

Fuente: Catálogo [CALP2010]

4

SH Figura 4.1 Efecto del diámetro del impulsor en el punto de operación de una bomba centrífuga.

4 - 2 Capítulo 4 – EVALUACION DE LA EFICIENCIA ENERGETICA

Operación de la bomba con caudal variable En las aplicaciones de ingeniería es común encontrar que los sistemas de bombeo requieren caudal variable, lo cual implica que una bomba puede trabajar en diferentes puntos de operación 0 0( , )Q H . De acuerdo con la figura 4.2, es posible evaluar además, para cada punto de operación, la eficiencia de la bomba y la carga neta positiva de succión o NPSH (Net Positive Suction Head).

4.2 ANALISIS ENERGETICO DE LOS METODOS DE REGULACION En esta sección se establecerán las estrategias para el análisis energético de cada uno de los métodos de regulación de caudal en bombas centrífugas, considerados en este manual: método de estrangulamiento de presión, método de recirculación de flujo (bypass) y método de variación de velocidad (variador de frecuencia), cuyas características operativas fueron presentadas en el capítulo 3.

Método de estrangulamiento de presión Tal como se muestra en la figura 4.3, la regulación de caudal por este método, modifica la curva del sistema, debido a la pérdida de fricción por estrangulación. Este método se utiliza, cuando existen sistemas de bombeo sobre-dimensionados o durante la operación de equipos de bombeo que operan con caudal variable.

La estrangulación de la presión de descarga del sistema, mediante una válvula, reduce el caudal de operación inicial 0Q a los valores 1Q y 2Q , incrementado la carga dinámica del sistema a 1H y 2H , respectivamente.

Aplicando (2.1), la potencia del punto 1 viene dada por:

B B

[kW]1 1 12

9.81 9.811000 1000

Q H Q HP

(4.1)

Figura 4.2 Puntos de operación para caudal variable en una bomba centrífuga.

B(1)

B(3) B(2)

A2 A1

A0

[m]H [%]

[m /s]3Q

Eficiencia

BH S(2)H

S(3)H

S(1)H

3Q 2Q 1Q

0H1H 2H

Fuente: [CARS2013]

4.2 ANALISIS ENERGETICO DE LOS METODOS DE REGULACION 4 - 3

El primer término en (4.1) representa la potencia requerida por la bomba para descargar el caudal 3[m /s]1Q y el segundo término la potencia necesaria para vencer el estrangulamiento de la presión. En la figura 4.3 se observa que en este método, se reduce el consumo de potencia, pero se incrementa la potencia por efecto de pérdidas.

Desde un punto de vista energético, el método de regulación por estrangulación de presión, presenta las siguientes limitaciones:

1. Solamente permite reducción del caudal. Si existiera necesidad de un caudal mayor se requiere de otro método.

2. Aunque el método requiere de una menor potencia en la bomba para mantener el nuevo caudal, existe un derroche adicional de energía por efecto de las pérdidas H .

Método de recirculación de caudal (bypass) Otra alternativa para la regulación de caudal consiste en instalar una tubería y una válvula para conectar la tubería de descarga con el tanque de succión del sistema, tal como se muestra en la figura 2.4. El objetivo es reducir el caudal de descarga de la bomba que va al proceso, derivando una parte del mismo a la línea succión.

Figura 4.3 Regulación de caudal mediante estrangulación.

Figura 4.4 Regulación de caudal mediante recirculación.

1H A1 A2

Potencia

Eficiencia

BH S(2)H (Modificada)

S(1)H (Original)

2Q 1Q

2H

RQ

[m]H

[W]P

[%]

[m /s]3Q Fuente: [CARS2013]

A2 A1

A0

[m]H

[W]P

[%]

[m /s]3Q

Potencia

Eficiencia

BH S(2)H

S(3)H

S(1)H

0Q 1Q 2Q

0H1H 2H

Fuente: [CARS2013]


El fundamento de este método se muestra en la figura 4.4, que se traduce en una modificación de la curva del sistema, donde RQ representa el caudal enviado a través de la tubería de recirculación.

Desde un punto de vista energético, el método de regulación por recirculación de caudal, presenta las siguientes limitaciones:

1. Al pasar del punto de operación 1 al punto 2, de acuerdo con la figura 4.4, la bomba maneja un mayor caudal 2( )Q y reduce su cabeza de presión 2( )H .

2. La bomba consume una mayor potencia y requiere de mayor carga neta positiva en la succión (NPSH).

3. Se logra disminuir el caudal suministrado al proceso, pero se paga una mayor cantidad de energía en esta operación.

4. Aunque la eficiencia de la bomba no cambia, no es aconsejable trabajar en este punto debido a que opera de forma menos rentable. Se paga más por cada unidad de caudal bombeado al proceso.

5. La exigencia de una mayor carga neta positiva en la succión en el punto 2, puede limitar la operación dicho punto, por la disponibilidad real del NPSH del sistema.

Método de regulación por variación de velocidad En la actualidad, gracias al desarrollo de la electrónica de potencia, el uso de los variadores de frecuencia se ha convertido una alternativa que desde el punto de vista económico, permite el uso el método de regulación de caudal por variación de la velocidad de la turbina. El uso de variadores de frecuencia flexibiliza los procesos de producción, al permitir que los motores trabajen a diferentes velocidades, garantizando:

1. Mayor productividad

2. Menor mantenimiento

3. Ahorro de energía

4. Control de velocidad más simple

Sin embargo, tal como se demostró en el proyecto de investigación del cual se deriva este manual, el hecho de ser una carga no lineal, genera fuertes armónicos de corriente, que al final afectan la calidad de la potencia eléctrica consumida por el grupo motor-bomba. Una posible solución a este problema es el uso de filtros activos [SCH2000] que permiten atenuar el efecto de estos armónicos, además de mejorar el factor de potencia del sistema.

El fundamento de este método se muestra en la figura 4.5, donde se observa que al cambiar la velocidad del motor, la curva de carga de la bomba ( )BH se modifica, estableciendo nuevos puntos de operación, de acuerdo con el valor establecido de velocidad.

4.2 ANALISIS ENERGETICO DE LOS METODOS DE REGULACION 4 - 5

El método de regulación de caudal por variación de velocidad ofrece las siguientes características energéticas:

1. Como la curva del sistema S( )H no se modifica, la bomba consume la potencia que necesita para la nueva condición de funcionamiento, sin generar incremento en las pérdidas por efecto hidráulico.

2. De acuerdo con (2.4), la potencia hidráulica consumida por la bomba, decrece con el cubo de la velocidad. Por lo tanto, una disminución de caudal mediante este método resulta muy eficiente desde el punto de vista energético.

3. A diferencia de la regulación por estrangulamiento de presión, este método es mucho más eficaz, porque permite cambiar continuamente el caudal a través de la velocidad del motor, una ventaja muy importante cuando se trata procesos industriales con cargas variables.

4.3 CURVAS DE LA BOMBA Y DEL SISTEMA HIDRAULICO En esta sección se mostrará un método práctico para la construcción de la curva del sistema

S( )H , a partir del punto de operación normal de la bomba, sin necesidad de efectuar cálculos analíticos con base en la ecuación (3.9). Se evaluará además el cálculo del caudal medio de operación, potencia media consumida por el sistema y carga media de presión, elementos importantes en la evaluación energética. Finalmente se mostrará una forma práctica para evaluar la eficiencia del grupo motor-bomba, método utilizado para generar las curvas mostradas en el capítulo 3.

Método práctico para obtener la curva del sistema: SH Si se conoce el punto de operación normal de la bomba, es posible dibujar en forma aproximada la curva del sistema hidráulico S( )H . Para esto debemos reconocer la carga total del sistema viene dada por:

Figura 4.5 Regulación de caudal mediante variación de velocidad.

2n 1H A1

A2

Potencia

Eficiencia

1n

SH

1Q 2Q

2H

[m]H

[W]P

[%]



S S(E) S(D)H H H (4.2)

donde S(E)H es la carga estática, independiente del proceso de regulación de caudal y

S(D)H la carga dinámica, originada por el rozamiento del líquido al moverse a través de la tubería y accesorios (codos, educciones, acoples, etc.) del sistema hidráulico.

Como S(D)H es proporcional al cuadrado del caudal ( )Q , tal como se observa en la figura 4.6, para obtener la curva del sistema, bastaría dibujar una parábola que pase por el punto de operación 0 0( , )Q H y por el punto de inicio de la carga estática S(E)H .

La carga estática, depende la forma de instalación de la bomba. En el caso más sencillo, está determinada como la diferencia entre la cabeza de presión del nivel de descarga y la cabeza de presión del nivel de succión:

DES SUC( )S EH H H (4.3)

Al aplicar este método, se recomienda utilizar la curva de la bomba suministrada por el fabricante, para la velocidad específica de funcionamiento del motor de accionamiento.

Cálculo de valores medios de operación Con el objeto lograr un comportamiento lo más cercano a la realidad, es conveniente obtener los valores medios de operación de la bomba: caudal medio med( )Q , potencia media del grupo motor-bomba med( )P y carga media del sistema Smed( )H . Para lograr esto deben tomarse registros periódicos, de acuerdo con el ciclo de trabajo de la bomba.

Conociendo los valores kQ , kP y S,kH para el tiempo kt , durante el cual se mantienen constantes estas variables y el tiempo total del ciclo ciclo( )t el valor medio de cada una, es:

S,med med S,med

ciclo ciclo ciclo

k k kk k kQ t P t H tQ P H

t t t

(4.4)

Figura 4.6 Construcción de la curva del sistema hidráulico a partir del punto de operación normal.

0H A0

Eficiencia de la bomba

SH

0Q

Curva de la bomba

Carga estática del sistema

Curva del sistema (parábola)

[m]H [W]P

[%]


4.4 EFICIENCIA DELGRUPO MOTOR-BOMBA 4 - 7

4.4 EFICIENCIA DEL GRUPO MOTOR-BOMBA En esta sección de mostrarán las estrategias prácticas utilizadas en la industria para determinar la eficiencia de la bomba y del motor. Estas eficiencias son determinantes en el análisis energético. De hecho, como se mostrará en la sección 4.6, la sustitución de una bomba por una de mayor eficiencia y la de un motor por uno de eficiencia premium, son las estrategias más comunes utilizadas en los programas de mejoramiento de la eficiencia energética del sistema.

Evaluación de la eficiencia del grupo motor-bomba Si no se conocen las curvas características de la bomba, es posible evaluar su eficiencia para cada punto de trabajo, utilizando la estrategia mostrada en la sección 3.3, cuyo fundamento se observa en la figura 3.10, para los métodos de regulación por estrangulamiento de presión y recirculación de flujo. En el caso del método de variación de velocidad debe aplicarse la figura 3.19, para de incluir el efecto de la eficiencia del variador de frecuencia.

En cualquier caso, la eficiencia de la bomba debe ser calculada como:

B [%]100H

m

PP

(4.5)

donde HP es la potencia hidráulica en [W] entregada por la bomba y mP la potencia mecánica desarrollada por el motor en el eje de accionamiento en [W]. De otro lado, la eficiencia del motor se determina como:

M [%]100mPP

(4.6)

donde P es la potencia eléctrica en [W] consumida por el motor.

En (4.5), la potencia hidráulica HP puede ser calculada aplicando (3.10) en función de la cabeza de presión ( )H en [m] y el caudal del fluido ( )Q de descarga en [m3/s]. En (4.6), la potencia eléctrica P puede ser medida utilizando el analizador de redes mostrado en la figura 3.3.

Luego, el problema de calcular de la eficiencia tanto del motor como de la bomba se reduce a determinar la mP entregada por el motor en el eje de accionamiento, expresada en [W], que en cualquier motor puede lograrse a partir del torque mecánico mT en [N-m] y de la velocidad angular m en [rad/s], como:

[W]m m mP T (4.7)

De otro lado, la velocidad angular puede obtenerse [CARS2012] a partir de la velocidad del eje del motor ( )n en [rpm], como


[rad/s]30m n

(4.8)

Otra forma posible de determinar la potencia mecánica desarrollada mP por el motor en el eje, es a partir de la potencia eléctrica consumida de la red P y de las pérdidas del motor

mP , como: [W]m mP P P (4.9)

De acuerdo con el razonamiento anterior, existen dos (2) formas para calcular la potencia mecánica desarrollada por el motor en el eje mP :

- Medir directamente el torque mecánico mT en el eje del motor.

- Estimar las pérdidas mP del motor.

La medición directa es el método exacto, pero resulta invasivo, complejo y costoso, ya que implica la instalación de un dinamómetro o una celda de carga. Sin embargo, la estimación de las pérdidas es un método cada vez más preferido, porque aunque no permite llegar a un valor exacto de la potencia mecánica entregada por el motor en el eje, el resultado obtenido es aceptable desde el punto de vista práctico, amén de que es más económico y menos invasivo.

Pérdidas de potencia en el motor Las pérdidas en un motor de inducción [ALFE2005] pueden ocurrir por tres (3) causas principales:

- Pérdidas eléctricas

- Pérdidas magnéticas

- Pérdidas mecánicas

- Pérdidas adicionales por efecto de carga

Las perdidas eléctricas o pérdidas en el cobre se presentan por efecto joule 2( )I R en los conductores del estator y del rotor. Por lo tanto dependen directamente de la condición de carga del motor.

Las pérdidas magnéticas o pérdidas en el núcleo [CARS2012] se presentan por efecto de histéresis y de corrientes parásitas. Estas pérdidas dependen del cuadrado del voltaje la red de alimentación. Las pérdidas de histéresis son proporcionales a la frecuencia de la red de alimentación, mientras que las pérdidas por corrientes parásitas varían con el cuadrado de esta frecuencia. Estas pérdidas pueden reducirse utilizando materiales magnéticos de alta permeabilidad y láminas delgadas en la fabricación del núcleo del motor. En aplicaciones prácticas se consideran independientes de la carga mecánica del motor.

Las pérdidas mecánicas se deben fundamentalmente a la fricción en los rodamientos y la potencia consumida por el ventilador instalado en el eje del motor, para su enfriamiento.


Estas pérdidas pueden ser reducidas utilizando rodamientos de baja fricción. Aunque pueden variar ligeramente con la velocidad del motor, en aplicaciones prácticas se consideran independientes de la carga mecánica del motor.

Las pérdidas adicionales de carga (stray losses) se deben a los flujos de dispersión, distribución no uniforme de las corrientes, desperfectos en el acabado mecánico del entrehierro y a distorsiones de la densidad de flujo en el entrehierro del motor. Estas pérdidas solo se consideran en grandes motores y pueden reducirse con un buen control de calidad en la fabricación del motor [IEEE1996]. Generalmente oscilan entre 10% a 20% de las pérdidas totales (ver tabla 4.1).

La figura 4.7 [ALFE2005], muestra el efecto de la carga mecánica y de las pérdidas, en la eficiencia de un motor de inducción.

Desde el punto de vista del efecto de la carga, existen pérdidas que pueden considerarse constantes y otras variables. La tabla 4.1 [GAJE2010] muestra una clasificación de las pérdidas de un motor eléctrico y el porcentaje estimado de las mismas.

Ejemplo 4.1: Descripción de las pérdidas en un motor eléctrico Tipo de pérdidas Porcentaje típico Factores que afectan las

pérdidas

Pérdidas independientes de

la carga (constantes)

Pérdidas en el núcleo 15 a 25 % Tipo de material magnético utilizado en su construcción

Pérdidas por fricción y ventilación 5 a 15 %

Selección y diseño del ventilador de enfriamiento y tipo de rodamientos

Pérdidas variables con la carga

Pérdida en el cobre del estator 2

1(3 )I R 25 a 40% Tamaño del conductor y tipo de material de las bobinas del estator

Pérdida en el cobre del rotor 2

2 2(3 )I R 15 a 25% Tamaño del conductor y tipo de material de las bobinas del rotor

Pérdidas adicionales (stray losses) 10 a 20% Métodos de diseño y

construcción Fuente: [GAJE2010]

Figura 4.7 Efecto de la carga mecánica de un motor en su eficiencia, factor de potencia y distribución de pérdidas.

Fuente: [ALFE2005]


Métodos prácticos para evaluar las pérdidas del motor Existen varias formas para estimar las pérdidas del motor ( )mP . Si se trata de un motor trifásico de inducción, la forma más exacta, según las normas IEEE-112B e IEC34-2, se basa en el circuito equivalente del motor [CARS2012] mostrado en la figura 4.8.

Los parámetros: resistencias efectivas del estator 1( )R y del rotor 2( )R , reactancias de dispersión del primario 1( )X y del secundario 2( )X , reactancia magnetizante ( )mX , todos en [/fase], pueden ser determinados utilizando pruebas estándar [CARS2012] de: medición de resistencia, vacío y de rotor bloqueado, o en algunos casos, a través la información suministrada por el fabricante.

Fuente: [CARS2012]

La figura 4.9 muestra el balance de potencia necesario para evaluar la potencia mecánica desarrollada por el motor en el eje ( )mP , que de acuerdo con las figuras 3.10 y 3.19 y la expresión (4.5), es la potencia consumida por la bomba.

Fuente: [CARS2012]

En las figuras 4.8 y 4.9, es necesario hacer algunas precisiones:

1. Como las pérdidas en el núcleo del motor ( )nP solo dependen del voltaje de alimentación y son independientes de la carga mecánica del motor, es práctico incluirlas como parte de las pérdidas mecánicas, junto con las pérdidas rotacionales

rot( P ) que incluyen efectos de fricción y ventilación.

2. La potencia desarrollada ( )dP por el motor es la que se transforma de potencia eléctrica a potencia mecánica. Descontando a esta potencia las pérdidas mecánicas

mec( )P del motor, obtenemos la potencia de salida en el eje ( )mP :

mec rot( )m d d nP P P P P P (4.10)

13 ( )P V I cos

Pérdidas en el cobre del estator

213 I R

Pérdidas en el cobre del rotor

22 23 I R

Potencia de entrada

22 23 ( 1) /dP I R s s

Pérdidas mecánicas (núcleo + rotacionales)

n rotP P

m m mP T

Potencia de salida

I

3V

2I 1R 1X

mX

2X

2

1 sR

s

2R

Figura 4.8 Circuito equivalente del motor trifásico de inducción.

Figura 4.9 Flujo de potencia del motor trifásico de inducción.


3. Según (4.7) y (4.8) la potencia mecánica entregada en el eje del motor es función de la velocidad. Por lo tanto las pérdidas mecánicas también dependen de la velocidad.

4. Para determinar las pérdidas en el núcleo ( )nP puede realizarse la prueba de vacío.

5. Las pérdidas rotacionales rot( )P (fricción + ventilación), se pueden obtener a partir de los datos de la prueba de vacío, utilizando el método de separación de pérdidas [CARS2012], cuyo fundamento se muestra en la figura 4.10.

Fuente: [CARS2012]

El método se basa en reconocer que la potencia que consume el motor en vacío, es la suma de las pérdidas en cobre 2 2

0 1 2( 0) 2(3 3 )I R I R , las pérdidas en el núcleo ( )nP y las pérdidas rotacionales rot( )P . Como las pérdidas en vacío [CARS2012] son proporcionales al cuadrado del voltaje de alimentación 0( )V , la curva de 0P v/s 0V es una parábola, tal como se muestra en la figura 4.10. Extrapolando la curva, en

0 0V tendríamos la pérdidas rotacionales, que son independientes del voltaje de alimentación.

Más aún, si se dibuja la curva de 0P v/s 20V , deberá obtener una línea recta, que es

más fácil de extrapolar, tal como se observa en la figura 4.10. Esta curva puede ser obtenida usando la función polyfit() de MATLAB.

Una vez calculada la potencia de salida del motor ( )mP se puede evaluar la eficiencia del motor, aplicando la siguiente expresión [CARS2012]:

[%]100mM

PP

(4.11)

Los resultados presentados en el capítulo 3, correspondientes al proyecto de investigación referenciado en la presentación de este manual, se realizaron utilizando la estrategia anterior, reconocida como el método del circuito equivalente.

Existen otras formas prácticas [IVCA2010] para determinar la potencia de salida ( )mP del motor de inducción, sin necesidad de recurrir a cálculos analíticos como el sugerido anteriormente. Estos métodos, son los siguientes:

Figura 4.10 Flujo de potencia del motor trifásico de inducción.

0P

0V

rotP

* * *

* *

0P

20V rotP

*


1. Método de medición directa de la potencia entregada por el motor

2. Método de datos de placa.

3. Método del deslizamiento.

4. Método de la corriente consumida por el motor.

5. Método estadístico.

Medición directa de la potencia entregada por el motor La potencia mecánica ( )mP entregada por el motor en el eje, se calcula como [CARS2012]:

[W]30m m

nP T

(4.12)

donde: mT par o torque entregado por el motor en el eje en [N-m]

n velocidad del eje del motor en [rpm]

Para la medición directa de la potencia de salida en el eje del motor, se requiere de un equipo que pueda medir la velocidad con una exactitud de 1% , como el mostrado en la figura 3.4. La medición del par requiere de un equipo más costoso que garantice la exactitud del resultado. Generalmente se utiliza un dinamómetro o una celda de carga, acoplados al eje. Es un método muy costoso y es el más invasivo de todos.

Datos de placa para estimar la potencia de salida del motor El método de datos de placa o datos nominales [HSU1998], presenta las siguientes características:

- Es un método no invasivo, donde se asume que el motor tiene una eficiencia independiente de la carga y de la velocidad. Por lo tanto la eficiencia se considera constante e igual a la eficiencia nominal.

- Esta condición solo se cumple en motores medianos y grandes (10 a 100HP) donde la curva M v/s carga es plana.

- En el caso de motores de baja potencia se puede incurrir en un elevado error, porque generalmente la curva de eficiencia es más pronunciada.

- La eficiencia suministrada por el fabricante (datos de placa), pudo haber sido obtenida mediante la aplicación de diversos estándares.

- El mayor problema con la aplicación de este método ocurre cuando el motor ha sido rebobinado.

Deslizamiento para estimar la potencia de salida del motor Es un método no invasivo, que se fundamenta en el factor de carga [CARS2012], definido como:


[%]100mC

nom

PF

P (4.13)

donde: mP potencia mecánica real entregada por el motor en el eje

nomP potencia nominal o de placa

En (4.13) se observa que el CF corresponde al porcentaje de carga del motor. El deslizamiento del motor se define como:

[%]100s

s

n ns

n

(4.14)

donde sn se reconoce como la velocidad síncrona, calculada como

[r.p.m.]120s

fn

p

(4.15)

siendo f la frecuencia de la red eléctrica en [Hz] y p el número de polos del motor. En este método [HSU1998], se asume que el porcentaje de carga es proporcional al deslizamiento y se puede estimar como:

[%]100Cnom

sF

s (4.16)

donde noms es el deslizamiento correspondiente a la velocidad nominal ( )nomn , calculado aplicando (4.14), para nomn n . La aplicación de este método implica el uso de un tacómetro de alta exactitud de 1% , como el mostrado en la figura 3.4. Aunque no se considera un método invasivo, es necesario parar el motor para colocar la cinta reflectante que requiere el instrumento de medición.

Combinando (4.13) y (4.16), la potencia real de salida en el eje del motor ( )mP , se puede estimar [FIDE2000] como:

m nomnom

sP P

s (4.17)

Conociendo mP , para cada punto de funcionamiento de la bomba, se puede aplicar (4.11) para obtener la curva de eficiencia del motor.

Método de la corriente para estimar la potencia de salida del motor Es un método no invasivo, similar al anterior [IVCA2010], donde se asume que el porcentaje de carga (factor de carga) puede estimarse como la relación entre la corriente real que consume el motor ( )I y la corriente nominal ( )nomI :

[%]100Cnom

IF

I (4.18)

Por lo tanto, combinando (4.13) y (4.18):


m nomnom

IP P

I (4.19)

Este método es menos exacto que el método del deslizamiento, particularmente en motores cuya corriente de vacío 0( )I es elevada. Una variante de este método [HSU1998], se basa en utilizar la siguiente expresión para evaluar el porcentaje de carga:

[%]0

0

100Cnom

I IF

I I

(4.20)

Por lo tanto, combinando (4.13) y (4.20):

0

0m nom

nom

I IP P

I I

(4.21)

Sin embargo, esta estrategia se convierte en un método invasivo, porque habría necesidad de desacoplar la bomba para tomar lectura de la corriente de vacío del motor 0( )I .

Método estadístico para estimación de la potencia de salida del motor Este método no invasivo, muy sencillo de aplicar, se basa en utilizar métodos estadísticos para obtener el factor de proporcionalidad-eficiencia PEK [AUBT2000], a partir de un conjunto aleatorio de datos de motores eléctricos. Este método es utilizado generalmente en combinación con otros métodos, para efecto de posibles ajustes en resultados.

Aunque los motores en general son máquinas muy eficientes [FLE2014], para el análisis estadístico convine clasificarlos en varias categorías. Un ejemplo posible [AUBT2000] es:

- Bajo Rendimiento < 80%

- 80% < Rendimiento Medio < 90 %

- Alto Rendimiento > 90 %

En los motores trifásicos de inducción existen tres parámetros que caracterizan totalmente su desempeño: la potencia eléctrica ( )P consumida de la red, la velocidad de rotación ( )n y el par mecánico o torque ( )mT en el eje. Aplicando (4.12), la relación entre estos tres parámetros se puede expresar como:

m

PT k

n (4.22)

donde k es una constante de proporcionalidad, que puede determinarse para cada punto de operación del motor, a partir de los valores estadísticos de mT , P y n . Sustituyendo (4.22) en (4.12), obtenemos:

[w]30mP k P

(4.23)

Luego, la potencia entregada por el motor en el eje, puede estimarse como:

[w] m PEP K P (4.24)


donde PEK se reconoce como el Factor de Proporcionalidad Potencia-Eficiencia. Este factor permite estimar la potencia entregada por el motor en el eje, en función de la potencia eléctrica consumida y se define como:

30PEK k (4.25)

La tabla 4.2 muestra los resultados obtenidos [AUBT2000] luego de analizar una muestra aleatoria de 100 ensayos de banco de motores trifásicos de inducción para bombas, seleccionada de una población de 383, tomada de la base de datos electrónica [ABS2003] para la selección de bombas y motores de la firma española ABS Bombas S.A., estructurada inicialmente en cuatro rangos de potencia nominal. Todos los motores cumplen con las normas de ensayos [IEC1994].

Ejemplo 4.2: Factores de proporcionalidad P-E en motores trifásicos de inducción Rango de potencia

nominal [kW]

Eficiencia 80% 80% Eficiencia 90% Eficiencia 90% Estado de carga del motor en %

25% 50%

50% 120%

25% 50%

50% 120%

25% 50%

50% 120%

5mP 0.60 0.70 0.70 0.80 5 30mP 0.65 0.75 0.76 0.84 0.84 0.90

30 100mP 0.84 0.90 0.84 0.90 100 250mP 0.87 0.90 250 500mP 0.90 0.95

500mP 0.95 0.95

Los factores de proporcionalidad fueron evaluados atendiendo a 5 criterios:

- Marca del motor

- Frecuencia de la energía eléctrica: 50 y 60 Hz

- Velocidad nominal [rpm]

- Potencia nominal [W]

- Eficiencia nominal [%].

El método anterior es muy sencillo de aplicar, es económico y no invasivo. Sin embargo su exactitud está determinada por la base de datos utilizada en su aplicación. Otro inconveniente que tiene el método, es que los datos estadísticos de la mayoría de las bases de datos disponibles en el mercado, no incluyen las pérdidas adicionales de carga (stray losses), que pueden generar un elevado error en la estimación de la potencia entregada por el motor en el eje, particularmente en grandes motores (ver tabla 4.1).


Ajuste de la eficiencia del motor Independiente del método utilizado para estimar la eficiencia del motor, es necesario analizar el efecto de algunas condiciones de trabajo del motor, que pueden afectar su eficiencia real. En general [FIDE2000] se pueden considerar los siguientes ajustes:

- Efecto de variación del voltaje de alimentación

- Efecto de distorsión en el voltaje de alimentación

- Efecto del factor de carga

- Efecto de rebobinado del motor

El efecto de cambio del voltaje de alimentación en la eficiencia del motor, se observa en la figura 4.11.

El porcentaje de variación de voltaje puede calcularse usando la siguiente expresión:

(%) 1 100real

nom

VV

V (4.26)

Una vez calculada la desviación de voltaje (%)V , se puede utilizar la curva de la figura 4.11 para determinar el porcentaje de disminución de la eficiencia del motor.

Ejemplo 4.1: Supongamos que aplicando cualquiera de los métodos anteriores, se obtuvo

una eficiencia de un motor de inducción M 87.9% , cuyo voltaje nominal es V 440nomV . Si el voltaje medio real de trabajo es V 462realV , aplicando

(4.26) la desviación es:

462

(%) 1 100 5.0%440

V

Fuente: [FIDE2000]

Figura 4.11 Efecto en la eficiencia de un motor trifásico de inducción por variación del voltaje de alimentación.


De acuerdo con la figura 4.11, el porcentaje de disminución de la eficiencia es 0.25% . Luego, la eficiencia ajustada es:

M(A) 87.9 (1 0.0025) 87.68%

La otra situación que puede afectar la eficiencia estimada en cualquiera de los métodos anteriores, se debe al desbalance del voltaje de alimentación del motor La figura 4.12 muestra la curva típica de variación de la eficiencia en un motor trifásico de inducción [FIDE2000], en función de es te desbalance.

El porcentaje de desbalance puede calcularse, evaluando la relación entre la desviación máxima o mínima respecto del promedio de los voltajes de la red eléctrica:

max medio med min

medio medio

o (%) 100 100V

V V V VD

V V (4.27)

Ejemplo 4.2: Supongamos que en el motor del ejemplo 4.1, la lectura de los voltajes de

línea de la red son: V, V y V450.8 466.1 463.1 . El voltaje promedio es:

medio V

450.8 466.1 463.1460

3V

Calculamos el valor absoluto de las desviaciones, respecto del valor medio:

V (1) 460 450.8 9.2VD , V (2) 460 466.1 6.1VD ,

V (3 ) 460 463.1 3.1VD

Fuente: [FIDE2000]

Figura 4.12 Efecto en la eficiencia de un motor trifásico de inducción por desbalance del voltaje de alimentación.


La mayor desviación ocurre para min V450.8V . Aplicando (4.27), obtenemos:

460 450.8(%) 100 2.0%

460VD

De acuerdo con la figura 4.12, el factor de reducción es de 95% . Por lo tanto, la eficiencia ajustada debe ser:

M(A) 87.9 0.98 86.14%

Si se consideran simultáneamente los efectos de variación y desbalance de voltaje, la eficiencia estimada del motor debería ser:

M(A) 87.9 (1 0.0025) 0.98 85.93%

que implica una reducción total de la eficiencia de:

85.93(%) 1 100 2.24%

87.9Red

Este resultado puede ser significativo en el momento de evaluar el costo energético de las pérdidas del motor.

Ajuste de eficiencia por factor de carga El factor de carga, definido en (4.13) como el porcentaje de la potencia entregada por el motor a la bomba, respecto de su potencia nominal, también afecta la eficiencia del motor trifásico de inducción que acciona la bomba. La figura 4.13 muestra [FIDE2000] las curvas de eficiencia de un motor trifásico de inducción, respecto del factor de carga, para deferentes potencias nominales o de placa.

Aunque estas curvas podrían utilizarse para efectuar el ajuste en la eficiencia, por efecto cambio en el factor de carga, en este caso se sugiere utilizar la siguiente expresión práctica

Figura 4.13 Efecto del factor de carga en la eficiencia de un motor trifásico de inducción.


de interpolación lineal [FIDE200], para determinar la eficiencia FC , a partir de 2 valores conocidos de eficiencia y dos valores correspondientes de factor de carga:

FC1

1 1 21 2

( )( )

( )C C

C C

F FF F

(4.28)

donde todos los valores se expresan en %. Los 2 puntos de referencia para determinar la nueva eficiencia se pueden estimar a partir de la figura 4.13.

Ajuste de eficiencia por rebobinado del motor Se han desarrollado muchos estudios para determinar el efecto que tiene el rebobinado de un motor de inducción de jaula de ardilla sobre su eficiencia original. Estos estudios identifican diversas variables que pueden impactar sobre la eficiencia del motor rebobinado, incluyendo la temperatura de quemado del núcleo, el diseño del devanado, el tipo de rodamiento, el entrehierro y la resistencia del bobinado. Particularmente debería prestarse atención al efecto sobre el núcleo, por sus características muy específicas.

En la práctica [FIDE2000] se puede considerar que si el motor es rebobinado en un taller de calidad, su eficiencia se reduce en un 2%, mientras que si se realiza en un taller de dudosa calidad, puede disminuir hasta un 6%. Sin embargo, es común aceptar un 1.5% de disminución de eficiencia por cada rebobinado realizado al motor. De este modo, el factor de ajuate por rebobinado, puede expresarse como:

RE RE(1 0.0015)K n (4.29)

Ejemplo 4.3: Supongamos que los datos de placa motor del ejemplo 4.2 reportan la

siguiente información: HP, V, 20 220 82.05% . En un punto de trabajo la potencia eléctrica consumida es de kW9.12P . Luego, aplicando (4.13) el factor de carga es:

9.12 0.8801100 100 53.8%

20 746m

Cnom

PF

P

Utilizando las curvas de la figura 4.13, obtenemos los dos puntos de referencia que incluya el valor anterior de factor de carga:

, 1 150% 78.2%CF , 2 275% 84.1%CF

Aplicando (4.28), obtenemos:

FC(50 53.8)

78.2 (78.2 84.1) 78.2 ( 0.8968) 80%(50 75)

Si el motor es rebobinado 2 veces, en un taller de reconocida calidad, aplicando (4.29) el factor de ajuste es:


RE (1 2 0.0015) 0.997K

Luego, la eficiencia ajustada es:

A 0.997 80 79.76%

4.5 EVALUACION FINANCIERA

En esta sección se hará un análisis detallado de los elementos necesarios para la evaluación financiera del proyecto, que será la base para las decisiones a tomar, con el objetivo de mejorar la eficiencia energética del sistema de bombeo.

Caracterización del sistema de bombeo La caracterización del grupo motor-bomba en el fundamento para la evaluación energética del sistema. Esta caracterización debe incluir los siguientes elementos mínimos:

1. Determinar el punto de operación de la bomba: 0 0( , )Q H , el cual se determina en función de las lecturas de caudal 3[m /h]0Q y cabeza de presión o carga [m]0H . Aplicando la estrategia mostrada en la figura 4.6, partiendo de este punto se puede obtener le curva característica del sistema.

2. Determinar la potencia eléctrica ( )P consumida por el conjunto motor-bomba, que se obtiene por medición directa.

3. Determinar la eficiencia de la bomba: B , la cual se obtiene aplicando (4.5). Para esto es necesario estimar la potencia mecánica ( )mP entregada por el motor a la bomba, aplicando cualquiera de los métodos discutidos en la sección 4.4.

4. Determinar el costo energético de operación del grupo motor-bomba.

Nota: Si la bomba trabaja con caudal variable, en necesario construir el ciclo de trabajo diario (CTD) de la bomba: 3[m /h] v/s [h]Q t .

Costo energético del grupo motor-bomba El costo energético de operación corresponde al valor de la energía anual consumida por el grupo motor-bomba y se determina a partir del consumo anual de energía AN( )E en [kWh/año] y del costo unitario de la tarifa de energía aplicada en [$/kWh], como:

AN [kWh/año]EO U EC E C (4.30) donde:

EOC costo energético de operación en [$/año]

anualE consumo anual de energía del grupo motor-bomba en [kWh]

U EC costo unitario de la tarifa de energía en [$/kWh]

4.4 EVALUACION FINANCIERA 4 - 21

El costo unitario de la tarifa de energía es establecido en cada lugar y región de un país por la compañía suministradora de la energía eléctrica. En el caso de Colombia esta tarifa de energía es regulada y aprobada por la CREG (Comisión Regulación de Energía y Gas). La tarifa es el precio que se paga por una unidad de consumo del servicio de energía eléctrica, es decir, por cada kilovatio-hora (kWh).

Ejemplo 4.4: Tarifas de energía eléctrica ESSA Junio 2014

Las Leyes 142 y 143 de 1994 reglamentaron en Colombia el Régimen de los Servicios Públicos Domiciliarios de Energía Eléctrica, utilizando los siguientes criterios para establecer las fórmulas tarifarias: eficiencia económica, suficiencia financiera, equidad, transparencia, simplicidad, solidaridad y redistribución del ingreso.

Estas tarifas son ajustadas periódicamente [CREG2007] y como un ejemplo, la Empresa Electrificadora de Santander (ESSA), para junio de 2014, utiliza las tarifas mostradas en la tabla 4.3. En esta tabla, se establecen los siguientes criterios para fijar la tarifa de energía:

- Sector residencial, según el estrato social: 1, 2, 3, 4, 5 o 6

Fuente: [ESSA2014]


- Sector comercial

- Sector industrial

- Tipo de medición:

Nivel I: medición en baja tención (BT) kV1

Nivel II: media tensión (MT) kV30

Nivel III: media tensión (MT) kV57.5

Nivel IV: alta tensión (AT) kV220

- Componentes de costo fijo y variable aplicado a la fórmula tarifaria

La siguiente expresión muestra la fórmula básica tarifaria [CREG2007] aplicada para determinar el costo unitario de energía en [$/kWh]:

, , ,n m m m n m m n m mCU G T D C PR R (4.31)

Donde: n nivel de tensión de medición del consumo de energía (tipo de medición)

m mes en cual se factura el consumo de energía

,n mCU Costo económico eficiente. Componente variable del costo unitario de prestación del servicio, para usuarios conectados al nivel de tensión n, correspondiente al mes m, en [$/kWh].

mG Componente de generación. Costo de compra de energía en [$/kWh] para el mes m, calculado según documento CREG 043 del 21 de junio de 2007.

mT Componente de transmisión. Costo por uso del SNT (Sistema Nacional de Transmisión) en [$/kWh], para el mes m, calculado según documento CREG 043 del 21 de junio de 2007.

,n mD Componente de distribución. Costo por uso de Sistemas de Distribución en [$/kWh], correspondiente al nivel de tensión n para el mes m, calculado según documento CREG 043 del 21 de junio de 2007.

mC Componente de comercialización. Margen de Comercialización que incluye los costos variables de la actividad de comercialización correspondiente al mes m, expresado en [$/kWh] y calculado según documento CREG 043 del 21 de junio de 2007.

,n mPR Componente de pérdidas. Costo de compra, transporte y reducción de pérdidas de energía [$/kWh] acumuladas hasta el nivel de tensión n, para el mes m, calculado según documento CREG 043 del 21 de junio de 2007.

mR Componente de restricciones. Costo por restricciones para el mes m en [$/kWh], calculado según documento CREG 043 del 21 de junio de 2007.


La energía anual consumida debe obtenerse a partir del ciclo de trabajo del grupo motor-bomba y de la potencia media en cada intervalo, calculada aplicando (4.4). La siguiente expresión se puede utilizar para determinar el consumo de energía anual:

AN [kWh/año]( )media k kE P t (4.32)

donde: ANE energía anual en [kWh/año], consumida por el grupo motor-bomba

( )med kP potencia media en [kW], para el intervalo de tiempo kt en [horas]

kt intervalo de tiempo en [horas]

Ejemplo 4.5: Los datos característicos actuales de un sistema de bombeo son:

Tipo de regulación: estrangulación

Potencia nominal del motor: HP20nomP

Voltaje nominal del motor: V220nomV

Aplicando el procedimiento propuesto en la sección 4.5, iniciamos con la caracterización del sistema de bombeo:

1. Punto de operación de la bomba: m /h, m30 0150 22.9Q H . Para esto

se determina el punto de intersección de la curva característica de la bomba: v/s H Q (suministrada por el fabricante) y la curva de carga del sistema: S v/s H Q mediante cálculos analíticos (ver figura 3.9). Si no quieren realizar cálculos analíticos, se puede aplicar la estrategia sugerida en la figura 4.6.

2. Potencia eléctrica ( )P consumida por el conjunto motor-bomba. Esta potencia se obtiene por medición directa y se asume una potencia eléctrica media kW16.5P .

3. Eficiencia de la bomba: B . Para determinar este valor es necesario estimar la potencia mecánica ( )mP entregada por el motor a la bomba. En nuestro caso, aplicando el método del circuito equivalente se obtuvo un valor estimado de kW14.02mP . Para determinar la potencia hidráulica ( )HP del sistema, aplicamos (3.10) considerando m /s3

0 150/3600 0.0417Q , kg/m31000 y [m/s ]29.81g :

H kW31000 9.81 0.0417 22.9 10 9.37P

Luego, aplicando (3.13), la eficiencia de la bomba es:

9.37100 66.83%

14.02B


Este resultado es importante en el momento de tomar la decisión de cambiar la bomba por una de más alta eficiencia (ver sección 4.6).

4. Costo energético de operación del grupo motor-bomba. Asumiendo funcionamiento continuo de la bomba, aplicando (4.32) determinamos el consumo de energía anual, con base en la lectura de la potencia media consumida: kW16.5P . De acuerdo con esto y asumiendo h/año8760 :

AN [kWh/año]16.5 8760 144540E

De la tabla 4.4, asumiendo nivel III de medición, la tarifa industrial es de $/kWh326.6641 . Luego el costo anual de operación, considerando

únicamente la energía consumida, es:

AN MM$/año6144 540 326.6641 10 47.22C

Costo de equipos y accesorios Comúnmente en aplicaciones industriales, la regulación del caudal de bombas centrífugas se hace utilizando el método de estrangulación de presión de una válvula instalada en la tubería de descarga de la bomba, que puede ser considerado como la línea de base para el análisis energético (ver ejemplo 4.5). Si se quisiera implementar el método de recirculación de flujo es necesario incluir los siguientes costos de instalación:

- Válvula para regulación del caudal de recirculación

- Tuberías y accesorios

En el caso del método de regulación de caudal por variación de velocidad, es necesario incluir los siguientes costos:

- Variador de frecuencia

- Accesorios necesarios para su instalación

Para evaluar el efecto de estos costos de instalación en la evaluación energética del sistema de bombeo, se recomienda utilizar la estrategia de Costos Anuales Equivalentes [KMM2009], considerando el valor de salvamento y el costo de operación, que podría incluir los gastos de mantenimiento, además del costo de la energía eléctrica considerada en el ejemplo 4.5.

4.6 ESTRATEGIAS PARA MEJORAR A EFICIENCIA ENERGETICA En esta sección se analizarán las estrategias que pueden implementarse para mejorar la eficiencia energética desde el punto de vista lograr mejorar la eficiencia del grupo motor-bomba y por ende una reducción en el consumo energía eléctrica consumida.


Sustitución de la bomba por una de mayor eficiencia La mayoría de las bombas centrífugas en funcionamiento trabajan con bajo nivel de eficiencia por diversas razones, entre las que podemos destacar:

- Se trata de una bomba que lleva muchos años operando.

- Errores al seleccionar de la bomba.

- Cambio en las condiciones de funcionamiento del sistema: otro caudal.

Cualquiera de las condiciones anteriores llevaría a un resultado muy bajo en la evaluación de la eficiencia de la bomba y por lo tanto de la eficiencia energética del sistema. La información necesaria para la selección de la nueva bomba, son:

- Caracterizar el sistema de bombeo.

- Determinar el nuevo punto de operación de la bomba.

- Estimar de la potencia mecánica entregada por el motor en el eje: [W]mP

- Estimar la nueva eficiencia de la bomba.

- Determinar la nueva potencia eléctrica consumida por el grupo motor-bomba: [W]P

- Evaluar el ahorro energético en [$/año].

- Estimar la rentabilidad de la inversión: período simple de recuperación (PSR)

Sustitución del motor eléctrico por uno de eficiencia premium Los motores estándar que se utilizan actualmente poseen una buena eficiencia respecto a los motores de hace 30 años. Sin embargo, estos motores de eficiencia estándar se ven ampliamente superados por los motores de alta eficiencia o eficiencia premium.

La aplicación de esta estrategia requiere de la siguiente información:

- Caracterización del motor actual

- Determinación del factor de potencia del nuevo motor

- Estimar la eficiencia del motor actual, incluyendo ajustes por factor de carga, variación y distorsión de voltaje, incluyendo posibilidad de rebobinado del motor.

- Estimar la potencia mecánica entregada en el eje del motor: [W]mP

- Estimar la potencia nominal del motor de alta eficiencia.

- Estimar el factor de carga del nuevo motor de alta eficiencia.

- Evaluar el ahorro energético en [$/año].

- Estimar la rentabilidad de la inversión: período simple de recuperación (PSR)

Otras recomendaciones Además de las estrategias mencionadas anteriormente para mejorar la eficiencia energética de un sistema de bombeo, es factible utilizar las siguientes [USAID2006]:


1. Disminución del diámetro del impulsor de la bomba.

2. Variación de la velocidad de la bomba (uso de un variador de frecuencia).

3. Sacar de servicio bombas innecesarias.

4. Reemplazar las bombas sobredimensionadas.

5. Uso de bombas múltiples conectadas en paralelo.

6. Revisar tipo y calidad de los sellos de las bombas.


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