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CAPITULO V: PROPUESTA DE DISEÑO ARQUITECTONICO Y ESTRUCTURAL UNIVO

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CAPITULO V PROPUESTA DE DISEÑO ARQUITECTONICO Y

ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO ADMINISTRATIVO DEL CEIN

PROPUESTA DE DISEÑO ARQUITECTONICO

• ZONIFICACION Y DIAGRAMA DE RELACIÓN

• PROGRAMA ARQUITECTÓNICO

• DISEÑO ARQUITECTÓNICO

PROPUESTA DE DISEÑO ESTRUCTURAL ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL

• ANALISIS

• PESO SISMICO

• CALCULO DE CENTRO DE MASA

• EVALUACION DEL CENTRO DE CORTANTE

• CENTRO DE RIGIDEZ

• CALCULO DEL CORTANTE BASAL

• ANALISIS SISMICO

• CALCULO DE FUERZAS INTERNAS PRODUCIDAS POR

FUERZAS SISMICAS (METODO PORTAL)

• DISTRIBUCION DE MOMENTOS (HARDY CROSS)

• DISEÑO DE ELEMENTOS

DISEÑO DEL EDIFICIO ADMINISTRATIVO UTILIZANDO ETABS NONLINEAR V9.0.4

PRESUPUESTO


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CAPITULO V PROPUESTA DE DISEÑO ARQUITECTONICO Y ESTRUCTURAL DEL EDIFICIO

ADMINISTRATIVO DEL CEIN

5.1.- PROPUESTA DE DISEÑO ARQUITECTONICO 5.1.1.- ZONIFICACION Y DIAGRAMA DE RELACIÓN 5.1.1.1.- CRITERIOS DE ZONIFICACION Se consideran tres patrones de crecimiento aplicables al proyecto los cuales

son Axial, Radial y Celular.

1.- Axial a.- Su organización se rige por un eje longitudinal de elevada frecuencia de

uso.

b.- El crecimiento se produce en todas direcciones logrando la concentración

de espacios de elevada frecuencia de uso.

c.- Se generan grandes extensiones construidas que afectan las

interrelaciones de zonas afines.

2.- Radial

a.- Su organización se estructura en base a su núcleo central el cual puede

ser una plaza.

b.- No se logra una integración de zonas afines.

c.- Eleva los costos de infraestructura.

3.- Celular

a.- Se extiende en toda el área del terreno con un crecimiento ordenado.

b.- Flexibilidad se obtiene por espacios autosuficientes.

c.- Espacios diseñados para absorber diversas funciones.

d.- Espacios convertibles.

e.- Se logra una mejor integración de espacios.


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5.1.1.2.- MATRIZ Y DIAGRAMA DE RELACIÓN 1 _______________ Relación directa

2 - - - - - - - - - - - - - - Relación indirecta

3 Relación nula

ZONA ADMINISTRATIVA

ZONA ACADEMICA

ZONA DE APOYO

ZONA DE SERV. COMPLEMENTARIOS

ADMINISTRATIVA

ACADEMICA

SERV. COMPLEM.

APOYO

Fig. 5.1

5.1.1.3.- RUIDOS Y VISTAS

La ubicación del edificio en la Zona A, representa grandes ventajas

ambientales debido a que por la topografía del terreno éste estará ubicado en la

zona más alta, aprovechando de mejor manera las vistas en todos los puntos

cardinales, (Ver Plano RUIDOS Y VISTAS, Hoja 10).


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5.1.1.4.- EVALUACIÓN DE CUADRANTES EN ZONA Tomando en cuenta la topografía del terreno, éste se dividió en cuatro

cuadrantes(Ver figura 5.1)., a los cuales se les evaluó las variables que debe

cumplir cada una de las zonas para seleccionar la alternativa óptima de ubicación

de las diferentes áreas dentro del terreno (Ver tabla 5.1).

Figura.5.2. División del terreno en cuadrantes

Para evaluar adecuadamente las zonas se tomó la siguiente escala de

calificación: 3: Excelente, 2: Bueno y 1: Regular.

Con los resultados se procedió a plantear dos propuestas de zonificación de

acuerdo a la ponderación de los cuadrantes evaluados, resultando como primera

opción la mejor ponderada.

Quedando destinado el cuadrante A para la zona Administrativa, el B para la

zona de Apoyo, el C para la zona Académica y el D para la zona de Servicios

Complementarios.


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Tabla 5.1 Evaluación de Áreas.

ZONA VARIABLE CARACTERÍSTICAS QUE DEBE CUMPLIR AREAS A B C D

ADMINIST

RATIVA

ACCECIBIL. Fácil acceso vehicular y peatonal 3 3 2 1

RUIDOS Zona tranquila 2 2 3 3

PRIVACIDAD Permitir la afluencia de público 3 3 2 2

AMBIENTES Con vistas agradables 3 3 2 2

TOPOGRAFIA Pendientes del 0 al 5% 3 3 3 2

TAMAÑO Área pequeña 3 1 1 2

SUMATORIA 17 15 13 12

ACADÉMI

CA

ACCECIBIL. Separada de espacios de uso público 1 1 3 3

RUIDOS Zona tranquila 2 2 3 3

PRIVACIDAD Evitar interferencias 1 1 3 3

AMBIENTES Vistas agradables, de preferencia a zona v. 3 3 2 2

TOPOGRAFIA Pendientes de 0 al 5% 3 3 3 2

TAMAÑO Área grande 1 3 3 2


DE

APOYO

ACCECIBIL. Fácil acceso e identificación del público 3 3 2 1

RUIDOS Puede ubicarse en zona semi-ruidosa 3 3 3 3

PRIVACIDAD Con acceso al público externo 3 3 1 1

AMBIENTES Con espacios próximos a estac. y áreas v. 3 3 2 1




DE SERV.

COMPLE

MENTARI

OS

ACCECIBIL. De fácil identificación 3 3 3 3

RUIDOS Puede ubicarse en zona semi-ruidosa 3 3 2 3

PRIVACIDAD Puede generar interferencia 2 2 3 3

AMBIENTES Con vistas agradables 3 3 2 2




5.1.1.3.- RESULTADOS OBTENIDOS DE LA EVALUACIÓN DE CUADRANTES EN ZONA Tomando en cuenta los criterios de evaluación de cuadrantes para

determinar la óptima ubicación de las zonas de acuerdo a las características

topográficas del terreno y a la relación que debe existir entre cada una de las zonas obteniéndose los siguientes resultados: ALTERNATIVA 1 Zona Administrativa A,

Zona de Apoyo B, Zona Académica C y la Zona de Servicios Complementarios D

(Ver Plano PROPUESTA DE ZONIFICACION 1, Hoja 11), ALTERNATIVA 2, Zona


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de Apoyo A, Zona Administrativa B, Zona de Servicios Complementarios C y la

Zona Académica D, (Ver Plano PROPUESTA DE ZONIFICACION 2, Hoja 12), se

eligió la propuesta 1, debido a que es la que presenta mayores ventajas para el

proyecto.

5.1.2.- PROGRAMA ARQUITECTÓNICO

Tabla 5.2: Programa arquitectónico del edificio administrativo del CEIN

1º NIVEL

Subzona Espacios Nº de Usuarios Área M2 Mobiliario y

Equipo

Iluminación

Ventilación Requerimientos

Especiales

N A N A

Cubículos

Postgrado 8 40.00 ESCRITORIO, SILLAS. X X X X AIRE ACONDICION.

Escuela Naval 12 60.00 ESCRITORIO, SILLAS. X X X X AIRE ACONDICION.

Esc. de Perf. Y Esp. 8 40.00 ESCRITORIO, SILLAS. X X X X AIRE ACONDICION.

Escuela Marítima 8 40.00 ESCRITORIO, SILLAS. X X X X AIRE ACONDICION.

Instituto CNCYU 27 135 ESCRITORIO, SILLAS. X X X X AIRE ACONDICION.

Departamento de Investigación

Oficina 1 20.80 ESCRITORIO, SILLAS, LIBRERA, PC, TEL. X X X X AIRE ACONDICION.

Secretaría 1 16.00 ESCRITORIO, SILLAS, ARCHIVADOR, PC. X X X X AIRE ACONDICION.

Departamento de Proyección Social

Oficina 1 20.80 ESCRITORIO, SILLAS, LIBRERA, PC, TEL. X X X X AIRE ACONDICION.


Recepción

Sala 10 72.41 JUEGO DE SALA, TV X X X X AIRE ACONDICION.

Recepción 2 27.00 ESCRITORIO, SILLAS, ARCHIVADOR, PC, TEL.

X X X X AIRE ACONDICION.

Reproducción 2 11.38 MESA, ESTANTE, FOTOCOPIADORA X X X X AIRE ACONDICION.

Mantenimiento Oficina 1 23.89 ESCRITORIO, SILLAS, LIBRERA, PC, TEL. X X X X AIRE ACONDICION.

Bodega Bodega 2 36.11 ESCRITORIO, SILLA, ESTANTE X X X X

Servicios Sanitarios Generales 15 29.30 INODORO, LAVAMANOS, MINGITORIOS

X X X

Pasillos Tragaluz 94.16 X X X Acceso 103.08 X X X Pasillos 133.10 X X X

Sala de Cómputo Docentes 15 51.77 ESCRITORIO, SILLAS, LIBRERA, PC, TEL. X X X X AIRE ACONDICION.

Sala de Estar Docentes 20 73.40 JUEGO DE SALA, TV, OASIS, CAFETERA, EQUIPO DE SONIDO


Colecturía Colecturía 2 19.92

ESCRITORIO, SILLA, PC, IMPRESORA, CAJA REGISTRADORA, CAJA FUERTE


TOTAL 1060.8


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2º NIVEL

2ª Comandancia

Oficina 1 26.49 ESCRITORIO, SILLAS, LIBRERA, PC, IMPRESORA, TEL.


SS 1 3.00 INODORO, LAVAMANOS X X X


Escuela de Postgrado

Dirección 1 20.49 ESCRITORIO, SILLAS, LIBRERA, PC, IMPRESORA, TEL.


Secretaría 1 16.00 ESCRITORIO, SILLAS, PC, ARCHIVADOR. X X X X AIRE ACONDICION.


Subdirección 1 20.00 ESCRITORIO, SILLAS, LIBRERA, PC, IMPRESORA, TEL.




Escuela Naval









Escuela de Perfeccionamiento y Especialización









Escuela Marítima









Instituto CNCYU









123



X X X

Sala de Reuniones Salón 30 97.60 MESA, SILLAS, PIZARRA X X X X AIRE ACONDICION.

Archivo Archivo General 3 84.04 ESCRITORIO, SILLAS, ESTANTES, PC. X X X X AIRE ACONDICION.

Pasillos Tragaluz 94.16 X X X Acceso 34.22 X X X

Pasillos 88.07 X X X

TOTAL 896.48

3º NIVEL

Comandancia




Ayudantía 1 15.00 ESCRITORIO, SILLAS, PC, ARCHIVADOR, IMPRESORA, TEL.


Cámara 1 25.00 JUEGO DE COMEDOR, REFRIGERADORA, PANTRY, BAR


Sala de planes 10 26.60 MESA, SILLAS, PIZARRA X X X X AIRE ACONDICION.


Pasillos Tragaluz 94.16 X X X Acceso 34.22 X X X Pasillos 88.07 X X X

Asesoría académica

Oficina 1 29.49 ESCRITORIO, SILLAS, ARCHIVADOR, PC, TEL.


Secretaría 1 20.00 ESCRITORIO, SILLAS, PC, ARCHIVADOR, IMPRESORA



X X X

Jefatura de Estudios



Depto. De Planificación 3 20.00 ESCRITORIO, SILLAS,

ARCHIVADOR, PC. X X X X AIRE ACONDICION.

Depto. De Evaluació 3 20.00 ESCRITORIO, SILLAS,


Depto. De Reg. Académico 3 83.46 ESCRITORIO, SILLAS,


Depto. De Docencia 3 20.00 ESCRITORIO, SILLAS,


Depto. De Doctrina 3 20.00 ESCRITORIO, SILLAS, ARCHIVADOR, PC. X X X X AIRE ACONDICION.

Jefatura de Administración



Depto. De Personal 3 38.74 ESCRITORIO, SILLAS,


Depto. De Logística 3 38.74 ESCRITORIO, SILLAS,


Depto. De Finanzas 3 30.00 ESCRITORIO, SILLAS,



124

Depto. De Inf. y Com. 3 30.00 ESCRITORIO, SILLAS,


Comandancia de Cuerpo de Alumnos



Bienestar Estudiantil 3 75.00 ESCRITORIO, SILLAS,


Adiestramiento e Instrucción 3 32.69 ESCRITORIO, SILLAS,


Disciplina 3 30.00 ESCRITORIO, SILLAS, ARCHIVADOR, PC. X X X X AIRE ACONDICION.

TOTAL 896.47

5.1.3.- DISEÑO ARQUITECTÓNICO La distribución de los espacios del Edificio se ha realizado tomando en

cuenta la relación de funciones que a cada área compete de acuerdo a la estructura

organizativa de la institución y aprovechando al máximo la luz natural, además, de

las vistas panorámicas que ofrece la ubicación del edificio (Ver Plano), PLANTA ARQUITECTONICA PRIMER NIVEL, Hoja 13 PLANTA ARQUITECTONICA SEGUNDO NIVEL, Hoja 14 PLANTA ARQUITECTONICA TERCER NIVEL, Hoja 15 PLANTA ARQUITECTONICA CUARTO NIVEL, Hoja 16 PLANTA DE ACABADOS PRIMER NIVEL, HOJA 17 PLANTA DE ACABADOS SEGUNDO NIVEL, HOJA 18 PLANTA DE ACABADOS TERCER NIVEL, HOJA 19 PLANTA DE ACABADOS CUARTO NIVEL, HOJA 20

ELEVACION PRINCIPAL Y SECCION A-A, Hoja 21

ELEVACION SUR ESTE Y SECCION B-B, Hoja 22

PLANO DE CONJUNTO, HOJA 23


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5.2.- PROPUESTA DE DISEÑO ESTRUCTURAL a) Descripción general de la estructura. La estructura propuesta es un, edificio para oficinas administrativas de tres

niveles, área por nivel: 1º Nivel 1,097.69m², 2º Nivel 912.69m², 3ª Nivel 912.69m² y

área total = 2,923.07m², el cual tendrá un tragaluz en el centro del edificio, las

escaleras estarán ubicadas en la parte Oriente del edificio junto con el ascensor.y

sera de 4 niveles, área por nivel: 1º Nivel 138.31m², 2º Nivel 138.31m², 3ª Nivel

138.31m², 4o Nivel 138.31m² y área total 553.24 m²

b) Tipificación Estructural Tipo de Uso: éste edificio será de uso institucional donde funcionarán

las oficinas administrativas del Centro de Educación e Instrucción Naval, clasificada

dentro del Grupo II, según el Reglamento de Emergencia de Diseño Sísmico.

Configuración geométrica: El edificio tiene configuración geométrica

en planta y elevación homogénea, sus elementos estructurales presentan

continuidad y los claros son constantes, en el primer nivel presenta una forma

rectangular dando continuidad en el segundo y tercero en forma octogonal.

Condiciones de zona: El edificio se construirá en una zona costera, a

unos 200 mts. de la costa, donde la acción del ambiente marino interfiere en la vida

útil de las estructuras.

c) Sistema Estructural

Macrodimensionamiento del Edificio: éste edificio constará de tres

niveles, con una altura de entrepiso de 3.63 mts. cada nivel, los claros son

uniformes, en las cuadrículas exteriores de 8.0 mts. y los intermedios de 7.5 mts.

Estudios Geotécnicos: Según los resultados obtenidos del estudio de

suelos realizado en el lugar, la capacidad de carga del suelo oscila entre 2.6 y 4.0

Kg/cm2. por lo que las cimentaciones serán de tipo someras a base de zapatas

aisladas.


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Zonificación sísmica: la ubicación del edificio se encuentra en la

zona sísmica I, según el Reglamento para la seguridad estructural en las

conctrucciones.

Compatibilidad de materiales: el material que más ventajas presenta

de acuerdo a la zona y al uso del edificio es el concreto reforzado. No se diseñará

con elementos estructurales de acero debido a que está cerca de la Bahía de La

Unión y el ambiente salino causa grandes daños a las estructuras, lo cual implica

dar mantenimiento especializado continuo.

Técnica constructiva viable del lugar: el acceso al lugar del proyecto

no presenta limitantes debido a que tiene una excelente accesibilidad.

Sistema Estructural: Se utilizará el sistema de Marcos Rígidos ya

que éste transmite el momento de flexión a través de las juntas extendiéndose a los

miembros adyacentes permitiendo que la resistencia a flexión contribuya a soportar

los efectos de las cargas, este sistema pretende que la estructura se comporte de

una manera eficiente disipando la energía generada por vibración.

5.3.- ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL 5.3.1.- ANALISIS

PREDIMENSIONAMIENTO LOSA

Se utilizará losa prefabricada para disminuir el peso del edificio, tomando en

consideración los claros a cubrir y las características de la losa “COPRESA” la que

ofrece mayores ventajas es la VT1-15, la cual tiene un peso de 238 Kg/m2 y una

capacidad de carga viva máxima de 764 Kg/m2 para una luz libre de 4.0 m que es la

separación máxima que posee el edificio.

VIGAS PRIMARIAS Podemos utilizar el siguiente método: h = L/9, h = L/12, siendo h la altura o

canto total de la sección, y L la luz o longitud libre entre apoyos de de la viga. Se

considera L/9 cuando se tiene seguridad de que el armado de la viga es correcto, y


127

L/12 cuando no se tiene seguridad del correcto armado de la viga, aunque también

se pueden hacer un promedio entre los dos anteriores si los criterios son moderados

para la base de la viga se considerara b = d/2.

L = 8 m

h = 8 / 12 = 0.67 m

h = 65 cm

b = d / 2; d = h – 5 cm

b = 30 cm

VIGAS SECUNDARIAS Puede usarse un criterio similar al anterior donde se empieza considerando h

= L/14 y b = d/2, donde h es la altura de la sección transversal de viga, L longitud de

de la viga y B la base de la sección transversal de viga.

L = 8 m

h = 8 / 14 = 0.57 m

h = 55 cm

b = d / 2; d = h – 5 cm

b = 20 cm

COLUMNAS Se puede usar la fórmula aproximada, para las dimensiones de un conjunto

de columnas idénticas con área de concreto Ac tal que se cumpla:

Ac ≥ Pu , 0.5f’c

Donde:

Ac = Area de concreto

Pu = Carga última

f’c = Resistencia a la compresión del concreto.


128

Para calcular el peso sísmico se han tomado en cuenta las propiedades de los materialesy el peso volumétrico de estos, así como las secciones de cada uno de los elementos.El peso sísmico se calcula por niveles, haciendo un corte imaginario sobre la losa decada entrepiso y tomando todos los elementos que forman ese volúmen.

Elemento Cantidad (ml) h (m) b (m) Longitud

(m)

Volumen (m3)

hxbxL

Peso Vol. (Kg/m3) Peso (Kg) Peso Total

(Ton)

VP 1 0.65 0.30 351.28 68.500 2,400.00 164,399.04 164.40VS1 1 0.55 0.25 99.88 13.734 2,400.00 32,960.40 32.96VS2 1 0.30 0.15 16.74 0.753 2,400.00 1,807.92 1.81

Total 199,167.36 199.17

Elemento Cantidad h (m) r (m) Area (m2) Volumen (m3)

P.V. (Kg/m3) Peso (kg) Peso Total

(Ton)

Columna C1 32 3.65 0.25 0.20 0.717 2,300.00 52,747.34 52.75

Paredes de Bloque de concreto (espesor de 15cm)

Tramo Cantidad Altura (m) Longitud (m)

Área de Pared (m2)

P.V. (Kg/m2) Peso (Kg) Peso (Ton)

Paredes 1 3.00 116.04 348.12 280.00 97,473.60 97.47Paredes 1 1.00 86.28 86.28 280.00 24,158.40 24.16

PUERTAS 1 2.50 6.40 16.00 40.00 640.00 0.64Ventanas 1 1.60 61.36 98.18 35.00 3,436.16 3.44

Total 125,708.16 125.71

VIGAS

COLUMNAS

5.3.2.- PESO SISMICO

1º NIVEL

b

h


129

Tablero Cantidad Area (m2) P.V. (Kg/m2) Peso (Kg) Wt (Ton)I 1 742.41 238.00 176,693.58 176.69

TOTAL 742.41 176,693.58 176.69


TOTAL 881.55 264,465.00 264.47

Elemento P.V. (Kg/m2) Area (m2) Wi (Kg) Wi (Ton)C.F. + INST 25Piso 45Losa Adici 20Div. Interiores 50

TOTAL 140.00 904.05 126,567.00 126.57

680,883.44 Kg680.88 Ton

El peso sísmico del primer nivel es de 680.88 Tons.

PESO TOTAL

LOSA

SOBRE CARGA

CARGA VIVA


130


(m)

Volumen (m3)

hxbxL


(Ton)

VP 1 0.65 0.30 321.48 62.689 2,400.00 150,452.64 150.45VS1 1 0.55 0.25 114.98 15.810 2,400.00 37,943.40 37.94VS2 1 0.30 0.15 93.62 4.213 2,400.00 10,110.96 10.11

Total 198,507.00 198.51

COLUMNAS

Elemento Cantidad l (m) r (m) Area (m2) Volumen (m3)


(Ton)

Columna C1 28 3.65 0.25 0.20 0.717 2,300.00 46,153.92 46.15Total 46.15

Paredes de Bloque de concreto (espesor de 15cm)


Área de Pared (m2)


Paredes 1 3.00 94.95 284.85 280.00 79,758.00 79.76Paredes 1 1.00 86.28 86.28 280.00 24,158.40 24.16

PUERTAS 1 2.50 13.40 33.50 40.00 1,340.00 1.34Ventanas 1 1.60 48.28 77.25 35.00 2,703.68 2.70Barandal 1 0.20 86.28 17.26 17.00 293.35 0.29Barandal 1 1.00 96.56 96.56 17.00 1,641.52 1.64

Total 109,894.95 109.89

VIGAS

2º NIVEL

b

h


131

LOSATablero Cantidad Area (m2) P.V. (Kg/m2) Peso (Kg) Wt (Ton)

I 1 759.32 238.00 180,718.16 180.72

TOTAL 759.32 180,718.16 180.72

CARGA VIVATablero Cantidad Area (m2) P.V. (Kg/m2) Peso (Kg) Wt (Ton)

I 1 904.05 300.00 271,215.00 271.22

TOTAL 904.05 271,215.00 271.22

SOBRE CARGAElemento P.V. (Kg/m2) Area (m2) Wi (Kg) Wi (Ton)C.F. + INST 25Piso 45Losa Adici 20Div. Interiores 50

TOTAL 140.00 904.05 126,567.00 126.57

661,841.04 Kg661.84 Ton

El peso sísmico del segundo nivel es de 661.84 Tons.

PESO TOTAL


132


(m)

Volumen (m3)

hxbxL


(Ton)

VP 1 0.65 0.30 321.48 62.689 2,400.00 150,452.64 150.45VS1 1 0.55 0.25 114.98 15.810 2,400.00 37,943.40 37.94VS2 1 0.30 0.15 93.62 4.213 2,400.00 10,110.96 10.11

Total 198,507.00 198.51

COLUMNAS

Elemento Cantidad l (m) r (m) Area (m2) Volumen (m3)


(Ton)

Columna C1 28 3.65 0.25 0.20 0.717 2,300.00 46,153.92 46.15

Paredes de Bloque (15X20X40)


Área de Pared (m2)


Paredes 1 3.00 94.95 284.85 280.00 79,758.00 79.76Paredes 1 1.00 194.06 194.06 280.00 54,336.80 54.34

PUERTAS 1 2.50 13.40 33.50 40.00 1,340.00 1.34Ventanas 1 1.60 48.28 77.25 35.00 2,703.68 2.70Barandal 1 0.20 194.06 38.81 17.00 659.80 0.66Barandal 1 1.00 96.56 96.56 17.00 1,641.52 1.64

Total 140,439.80 140.44

3º NIVEL

VIGASb

h


133

LOSATablero Cantidad Area (m2) P.V. (Kg/m2) Peso (Kg) Wt (Ton)

I 1 759.32 238.00 180,718.16 180.72

TOTAL 759.32 180,718.16 180.72


TOTAL 904.05 271,215.00 271.22

Elemento P.V. (Kg/m2) Area (m2) Wi (Kg) Wi (Ton)C.F. + INST 25Piso 45Losa Adici 20Div. Interiores

TOTAL 90.00 904.05 81,364.50 81.36

647,183.39 Kg647.18 Ton

El peso sísmico del tercer nivel es de 647.18 Tons.

El peso Sísmico total del edificio es de 1989.81 Tons.El cual nos servirá para calcular el cortante basal.

PESO TOTAL

SOBRE CARGA

CARGA VIVA


134

Para conocer la posición del centro de masa, se calculara el peso de cada entrepiso, y a la vez determinaremos si existe exentricidad

EJE

TRAM

O

W (T

on)

X (M

ts)

Y (M

ts)

WX WY EJE

TRAM

O

W (T

on)

X (M

ts)

Y (M

ts)

WX WY EJE

TRAM

O

W (T

on)

X (M

ts)

Y (M

ts)

WX WY

A'-B 5.09 6.00 2.00 30.54 10.18 A'-B 7.69 6.00 2.00 46.14 15.38 A-B 7.72 4.00 0.00 30.88 0.00

A'-B 4.70 6.60 0.00 31.02 0.00 A'-B 4.70 6.60 0.00 31.02 0.00 A'-B 7.46 6.00 0.00 44.76 0.00

B-C 14.89 11.75 0.00 174.96 0.00 B-C 19.20 11.75 0.00 225.60 0.00 B-C 13.81 11.75 0.00 162.27 0.00

C-D 14.89 19.25 0.00 286.63 0.00 C-D 19.20 19.25 0.00 369.60 0.00 C-D 13.59 19.25 0.00 261.61 0.00

D-D' 4.70 24.40 0.00 114.68 0.00 D-D' 4.70 24.40 0.00 114.68 0.00 D-D' 7.46 25.00 0.00 186.50 0.00

D-D' 5.09 25.00 2.00 127.25 10.18 D-D' 7.69 25.00 2.00 192.25 15.38 D-E 7.72 27.00 0.00 208.44 0.00

A-A' 5.10 2.00 6.00 10.20 30.60 A-A' 7.70 2.00 6.00 15.40 46.20 A-A' 2.87 3.00 4.00 8.61 11.48

A-A' 3.20 3.30 3.30 10.56 10.56 A-A' 3.20 3.30 3.30 10.56 10.56 A-A' 7.46 2.00 4.00 14.92 29.84

A'-B 1.97 5.00 4.00 9.85 7.88 A'-B 1.97 5.00 4.00 9.85 7.88 A'-B 1.97 5.00 4.00 9.85 7.88

D-D' 1.97 26.00 4.00 51.22 7.88 D-D' 1.97 26.00 4.00 51.22 7.88 D-D' 1.97 26.00 4.00 51.22 7.88

D'-E 3.20 27.70 3.30 88.64 10.56 D'-E 3.20 27.70 3.30 88.64 10.56 D'-E 2.87 28.00 4.00 80.36 11.48

D'-E 5.10 29.00 6.00 147.90 30.60 D'-E 7.70 29.00 6.00 223.30 46.20 D'-E 7.46 29.00 4.00 216.34 29.84

A-B 13.23 4.00 8.00 52.92 105.84 A-B 13.23 4.00 8.00 52.92 105.84 A-B 13.23 4.00 8.00 52.92 105.84

B-C 11.96 11.75 8.00 140.53 95.68 B-C 11.96 11.75 8.00 140.53 95.68 B-C 11.96 11.75 8.00 140.53 95.68

B'-C 4.50 13.63 9.88 61.34 44.46 B'-C 4.50 13.63 9.88 61.34 44.46 B'-C 4.50 13.63 9.88 61.34 44.46

C-C' 4.53 17.38 9.88 78.73 44.76 C-C' 4.53 17.38 9.88 78.73 44.76 C-C' 4.53 17.38 9.88 78.73 44.76

C-D 11.96 19.25 8.00 230.23 95.68 C-D 11.96 19.25 8.00 230.23 95.68 C-D 11.96 19.25 8.00 230.23 95.68

D-E 13.23 27.00 8.00 357.21 105.84 D-E 13.23 27.00 8.00 357.21 105.84 D-E 13.23 27.00 8.00 357.21 105.84

B-B' 4.50 9.88 13.63 44.46 61.34 B-B' 4.50 9.88 13.63 44.46 61.34 B-B' 4.50 9.88 13.63 44.46 61.34

C-C' 2.04 18.72 12.28 38.19 25.05 C-C' 2.04 18.72 12.28 38.19 25.05 C-C' 2.04 18.72 12.28 38.19 25.05

C'-D 4.53 21.13 13.63 95.72 61.74 C'-D 4.53 21.13 13.63 95.72 61.74 C'-D 4.53 21.13 13.63 95.72 61.74

A-B 14.44 4.00 15.50 57.76 223.82 A-B 14.44 4.00 15.50 57.76 223.82 A-B 14.44 4.00 15.50 57.76 223.82

B-B' 4.53 9.88 17.38 44.76 78.73 B-B' 4.53 9.88 17.38 44.76 78.73 B-B' 4.53 9.88 17.38 44.76 78.73

C'-D 4.50 21.13 17.38 95.09 78.21 C'-D 4.50 21.13 17.38 95.09 78.21 C'-D 4.50 21.13 17.38 95.09 78.21

D-E 14.44 27.00 15.50 389.88 223.82 D-E 14.44 27.00 15.50 389.88 223.82 D-E 14.44 27.00 15.50 389.88 223.82

B'-C 2.04 12.28 18.72 25.05 38.19 B'-C 2.04 12.28 18.72 25.05 38.19 B'-C 2.04 12.28 18.72 25.05 38.19

B'-C 4.53 13.63 21.13 61.74 95.72 B'-C 4.53 13.63 21.13 61.74 95.72 B'-C 4.53 13.63 21.13 61.74 95.72

C-C' 4.50 17.38 21.13 78.21 95.09 C-C' 4.50 17.38 21.13 78.21 95.09 C-C' 4.50 17.38 21.13 78.21 95.09

A-B 13.23 4.00 23.00 52.92 304.29 A-B 13.23 4.00 23.00 52.92 304.29 A-B 13.23 4.00 23.00 52.92 304.29

A-A' 5.10 2.00 25.00 10.20 127.50 A-A' 7.70 2.00 25.00 15.40 192.50 A-A' 7.46 2.00 25.00 14.92 186.50

B-C 11.96 11.75 23.00 140.53 275.08 B-C 11.96 11.75 23.00 140.53 275.08 B-C 11.96 11.75 23.00 140.53 275.08

C-D 11.96 19.25 23.00 230.23 275.08 C-D 11.96 19.25 23.00 230.23 275.08 C-D 11.96 19.25 23.00 230.23 275.08

D-E 13.23 27.00 23.00 357.21 304.29 D-E 13.23 27.00 23.00 357.21 304.29 D-E 13.23 27.00 23.00 357.21 304.29

D'-E 5.10 29.00 25.00 147.90 127.50 D'-E 7.70 29.00 25.00 223.30 192.50 D'-E 7.46 29.00 25.00 216.34 186.50

5.3.3- CALCULO DEL CENTRO DE MASA

4' X

2'X

2X

2'X2'X

2X

CARGA MUERTA

5X

4' X

4X

4' X

PRIMER NIVELTERCER NIVEL SEGUNDO NIVEL

5X5X

2X

3X

3'X

3X

3'X

4X4X

3'X

3X


135

A-A' 3.20 3.30 27.70 10.56 88.64 A-A' 3.20 3.30 27.70 10.56 88.64 A-A' 2.87 3.00 27.00 8.61 77.49

A'-B 5.09 6.00 29.00 30.54 147.61 A'-B 7.69 6.00 29.00 46.14 223.01 A'-B 7.46 6.00 27.00 44.76 201.42

A'-B 1.97 5.00 27.00 9.85 53.19 A'-B 1.97 5.00 27.00 9.85 53.19 A'-B 1.97 5.00 27.00 9.85 53.19

D-D' 5.09 25.00 29.00 127.25 147.61 D-D' 7.69 25.00 29.00 192.25 223.01 D-D' 7.46 25.00 27.00 186.50 201.42

D-D' 1.97 26.00 27.00 51.22 53.19 D-D' 1.97 26.00 27.00 51.22 53.19 D-D' 1.97 26.00 27.00 51.22 53.19

D'-E 3.20 27.70 27.70 88.64 88.64 D'-E 3.20 27.70 27.70 88.64 88.64 D'-E 2.87 28.00 27.00 80.36 77.49

A'-B 4.70 6.60 31.00 31.02 145.70 A'-B 4.70 6.60 31.00 31.02 145.70 A-B 7.72 4.00 31.00 30.88 239.32

B-C 14.89 11.75 31.00 174.96 461.59 B-C 19.20 11.75 31.00 225.60 595.20 B-C 13.81 11.75 31.00 162.27 428.11

C-D 14.89 19.25 31.00 286.63 461.59 C-D 19.20 19.25 31.00 369.60 595.20 C-D 13.81 19.25 31.00 265.84 428.11

D-D' 4.70 24.40 31.00 114.68 145.70 D-D' 4.70 24.40 31.00 114.68 145.70 D-E 7.72 27.00 31.00 208.44 239.32

4'-4 3.47 0.00 6.60 0.00 22.90 4'-4 3.47 0.00 6.60 0.00 22.90 5-4 8.69 0.00 4.00 0.00 34.76

4-3 11.49 0.00 11.75 0.00 135.01 4-3 13.81 0.00 11.75 0.00 162.27 4-3 13.81 0.00 11.75 0.00 162.27

3-2 11.49 0.00 19.25 0.00 221.18 3-2 13.81 0.00 19.25 0.00 265.84 3-2 13.81 0.00 19.25 0.00 265.84

2-1' 3.47 0.00 24.40 0.00 84.67 2-1' 3.47 0.00 24.40 0.00 84.67 2-1 8.69 0.00 27.00 0.00 234.63

3.85 8.00 -0.94 30.80 -3.62 3.85 8.00 -0.94 30.80 -3.62

5-4 12.12 8.00 4.00 96.96 48.48 5-4 12.12 8.00 4.00 96.96 48.48 5-4 12.12 8.00 4.00 96.96 48.48

4-3 13.56 8.00 11.75 108.48 159.33 4-3 13.56 8.00 11.75 108.48 159.33 4-3 13.56 8.00 11.75 108.48 159.33

3-2 13.56 8.00 19.25 108.48 261.03 3-2 13.56 8.00 19.25 108.48 261.03 3-2 13.56 8.00 19.25 108.48 261.03

2-1 12.12 8.00 27.00 96.96 327.24 2-1 12.12 8.00 27.00 96.96 327.24 2-1 12.12 8.00 27.00 96.96 327.24

3.85 8.00 31.94 30.80 122.97 3.85 8.00 31.94 30.80 122.97

4-3' 2.10 11.75 9.88 24.68 20.75 4-3' 2.10 11.75 11.75 24.68 24.68 4-3' 2.10 11.75 11.75 24.68 24.68

2'-2 2.10 11.75 21.13 24.68 44.37 2'-2 2.10 11.75 19.25 24.68 40.43 2'-2 2.10 11.75 19.25 24.68 40.43

3.87 15.50 -0.94 59.99 -3.64 3.87 15.50 -0.94 59.99 -3.64

5-4 14.44 15.50 4.00 223.82 57.76 5-4 14.44 15.50 4.00 223.82 57.76 5-4 14.44 15.50 4.00 223.82 57.76

2-1 14.44 15.50 27.00 223.82 389.88 2-1 14.44 15.50 27.00 223.82 389.88 2-1 14.44 15.50 27.00 223.82 389.88

3.87 15.50 31.94 59.99 123.61 3.87 15.50 31.94 59.99 123.61

4-3' 2.10 19.25 11.75 40.43 24.68 4-3' 2.10 19.25 11.75 40.43 24.68 4-3' 2.10 19.25 11.75 40.43 24.68

2'-2 2.10 19.25 19.25 40.43 40.43 2'-2 2.10 19.25 19.25 40.43 40.43 2'-2 2.10 19.25 19.25 40.43 40.43

3.85 23.00 -0.94 88.55 -3.62 3.85 23.00 -0.94 88.55 -3.62 5-4 12.12 23.00 4.00 278.76 48.48

5-4 12.12 23.00 4.00 278.76 48.48 5-4 12.12 23.00 4.00 278.76 48.48 4-3 13.56 23.00 11.75 311.88 159.33

4-3 13.56 23.00 11.75 311.88 159.33 4-3 13.56 23.00 11.75 311.88 159.33 3-2 13.56 23.00 19.25 311.88 261.03

3-2 13.56 23.00 19.25 311.88 261.03 3-2 13.56 23.00 19.25 311.88 261.03 2-1 12.12 23.00 27.00 278.76 327.24

2-1 12.12 23.00 27.00 278.76 327.24 2-1 12.12 23.00 27.00 278.76 327.24

3.85 23.00 31.94 88.55 122.97 3.85 23.00 31.94 88.55 122.97

4'-4 3.47 31.00 6.60 107.57 22.90 4'-4 3.47 31.00 6.60 107.57 22.90 5-4 8.69 31.00 4.00 269.39 34.76

4-3 11.49 31.00 11.75 356.19 135.01 4-3 12.36 31.00 11.75 383.16 145.23 4-3 12.36 31.00 11.75 383.16 145.23

3-2 11.49 31.00 19.25 356.19 221.18 3-2 14.51 31.00 19.25 449.81 279.32 3-2 14.51 31.00 19.25 449.81 279.32

2-1' 3.47 31.00 24.40 107.57 84.67 2-1' 3.47 31.00 24.40 107.57 84.67 2-1 8.69 31.00 27.00 269.39 234.63

∑= 532.62 8256 8256 ∑= 579.19 8966 8986 564.0 8730 8665

Xm= ∑WX/∑W Xm= 15.50 m Xm= Xm 15.48 m Xm= ∑WX/∑W Xm 15.48 m

Ym= ∑WY/∑W Ym= 15.50 m Ym= Ym 15.51 m Ym= ∑WY/∑W Ym 15.36 m

CY

DY

EY EY

CY CY

∑WX/∑W

B'Y

C'Y C'Y

DY

EY

C'Y

DY

B'Y B'Y

1X1X

1'X1'X

1X

∑WY/∑W

1'X

AY

BY BY

AY

BY

AY


136

EJETRAMOW (T0N) X (MTS)Y (MTS) WX WY EJETRAMOW (T0N) X (MTS)Y (MTS WX WY EJETRAMOW (T0N)X (MTS)Y (MTS WX WY

A'-B 1.61 6.00 2.00 9.66 3.22 A'-B 2.57 6.00 2.00 15.42 5.14 A'-B 2.40 6.00 2.00 14.40 4.80

A'-B 2.57 6.60 0.00 16.96 0.00 A'-B 1.61 6.60 0.00 10.63 0.00 A-B 3.60 4.00 0.00 14.40 0.00

B-C 7.64 11.75 0.00 89.77 0.00 B-C 7.64 11.75 0.00 89.77 0.00 B-C 4.50 11.75 0.00 52.88 0.00

C-D 7.64 19.25 0.00 147.07 0.00 C-D 7.64 19.25 0.00 147.07 0.00 C-D 4.50 19.25 0.00 86.63 0.00

D-D' 1.61 24.40 0.00 39.28 0.00 D-D' 1.61 24.40 0.00 39.28 0.00 D-D' 2.40 27.00 0.00 64.80 0.00

D-D' 2.57 25.00 2.00 64.25 5.14 D-D' 2.57 25.00 2.00 64.25 5.14 D-D' 3.60 25.00 2.00 90.00 7.20

A-A' 2.58 2.00 6.00 5.16 15.48 A-A' 2.58 2.00 6.00 5.16 15.48 A-A' 2.40 2.00 6.00 4.80 14.40

A-A' 1.08 3.30 3.30 3.56 3.56 A-A' 1.08 3.30 3.30 3.56 3.56 A-A' 1.50 3.30 3.30 4.95 4.95

A'-B 1.20 3.00 4.00 3.60 4.80 A'-B 1.20 3.00 4.00 3.60 4.80 A'-B 1.20 3.00 4.00 3.60 4.80

D-D' 1.20 26.00 4.00 31.20 4.80 D'-E 1.20 26.00 4.00 31.20 4.80 D'-E 1.20 26.00 4.00 31.20 4.80

D'-E 1.08 27.70 3.30 29.92 3.56 D'-E 1.08 27.70 3.30 29.92 3.56 D'-E 1.50 27.70 3.30 41.55 4.95

D'-E 2.58 29.00 6.00 74.82 15.48 D'-E 2.58 29.00 6.00 74.82 15.48 D'-E 2.40 29.00 6.00 69.60 14.40

A-B 8.09 4.00 8.00 32.36 64.72 A-B 8.09 4.00 8.00 32.36 64.72 A-B 8.09 4.00 8.00 32.36 64.72

B-C 6.35 11.75 8.00 74.61 50.80 B-C 6.35 11.75 8.00 74.61 50.80 B-C 6.35 11.75 8.00 74.61 50.80

B'-C 1.73 13.63 9.88 23.58 17.09 B'-C 1.73 13.63 9.88 23.58 17.09 B'-C 1.73 13.63 9.88 23.58 17.09

C-C' 2.24 17.38 9.88 38.93 22.13 C-C' 2.24 17.38 9.88 38.93 22.13 C-C' 2.24 17.38 9.88 38.93 22.13

C-D 6.35 19.25 8.00 122.24 50.80 C-D 6.35 19.25 8.00 122.24 50.80 C-D 6.35 19.25 8.00 122.24 50.80

D-E 8.09 27.00 8.00 218.43 64.72 D-E 8.09 27.00 8.00 218.43 64.72 D-E 8.09 27.00 8.00 218.43 64.72

B-B' 1.73 9.88 13.63 17.09 23.58 B-B' 1.73 9.88 13.63 17.09 23.58 B-B' 1.73 9.88 13.63 17.09 23.58

C-C' 1.15 18.72 12.28 21.53 14.12 C-C' 1.15 18.72 12.28 21.53 14.12 C-C' 1.15 18.72 12.28 21.53 14.12

C'-D 2.24 21.13 13.63 47.33 30.53 C'-D 2.24 21.13 13.63 47.33 30.53 C'-D 2.24 21.13 13.63 47.33 30.53

A-B 9.00 4.00 15.50 36.00 139.50 A-B 9.00 4.00 15.50 36.00 139.50 A-B 9.00 4.00 15.50 36.00 139.50

B-B' 2.24 9.88 17.38 22.13 38.93 B-B' 2.24 9.88 17.38 22.13 38.93 B-B' 2.24 9.88 17.38 22.13 38.93

C'-D 1.73 21.13 17.38 36.55 30.07 C'-D 1.73 21.13 17.38 36.55 30.07 C'-D 1.73 21.13 17.38 36.55 30.07

D-E 9.00 27.00 15.50 243.00 139.50 D-E 9.00 27.00 15.50 243.00 139.50 D-E 9.00 27.00 15.50 243.00 139.50

B'-C 2.24 13.63 21.13 30.53 47.33 B'-C 2.24 13.63 21.13 30.53 47.33 B'-C 2.24 13.63 21.13 30.53 47.33

B'-C 1.15 12.28 18.72 14.12 21.53 B'-C 1.15 12.28 18.72 14.12 21.53 B'-C 1.15 12.28 18.72 14.12 21.53

C-C' 1.73 17.38 21.13 30.07 36.55 C-C' 1.73 17.38 21.13 30.07 36.55 C-C' 1.73 17.38 21.13 30.07 36.55

A-B 8.09 4.00 23.00 32.36 186.07 A-B 8.09 4.00 23.00 32.36 186.07 A-B 8.09 4.00 23.00 32.36 186.07

A-A' 2.58 2.00 25.00 5.16 64.50 A-A' 2.58 2.00 25.00 5.16 64.50 A-A' 2.40 2.00 25.00 4.80 60.00

B-C 6.35 11.75 23.00 74.61 146.05 B-C 6.35 11.75 23.00 74.61 146.05 B-C 6.35 11.75 23.00 74.61 146.05

C-D 6.35 19.25 23.00 122.24 146.05 C-D 6.35 19.25 23.00 122.24 146.05 C-D 6.35 19.25 23.00 122.24 146.05

D-E 8.09 27.00 23.00 218.43 186.07 D-E 8.09 27.00 23.00 218.43 186.07 D-E 8.09 27.00 23.00 218.43 186.07

D'-E 2.58 29.00 25.00 74.82 64.50 D'-E 2.58 29.00 25.00 74.82 64.50 D'-E 2.40 29.00 25.00 69.60 60.00

A-A' 1.08 3.30 27.70 3.56 29.92 A-A' 1.08 3.32 27.68 3.59 29.89 A-A' 2.40 3.30 27.68 7.92 66.43

A'-B 2.57 6.00 29.00 15.42 74.53 A'-B 2.57 6.00 29.00 15.42 74.53 A'-B 1.50 6.00 29.00 9.00 43.50

A'-B 1.20 5.00 27.00 6.00 32.40 A'-B 1.20 5.00 27.00 6.00 32.40 A'-B 1.20 5.00 27.00 6.00 32.40

D-D' 2.57 25.00 29.00 64.25 74.53 D-D' 2.57 25.00 29.00 64.25 74.53 D-D' 1.20 25.00 29.00 30.00 34.80

D-D' 1.20 26.00 27.00 31.20 32.40 D-D' 1.20 25.00 29.00 30.00 34.80 D-D' 1.50 25.00 29.00 37.50 43.50

D'-E 1.08 27.70 27.70 29.92 29.92 D'-E 1.08 27.68 27.68 29.89 29.89 D'-E 2.40 27.70 27.70 66.48 66.48

2X

1'X

2'X

4' X

4X

3'X

1'X

3X3X

2X

1'X

3X

4' X

4X

3'X

4X

4' X

3'X

2'X 2'X

2X

5X 5X5X

CARGA VIVA


137

A'-B 1.61 6.60 31.00 10.63 49.91 A'-B 1.61 6.60 31.00 10.63 49.91 A-B 3.60 4.00 31.00 14.40 111.60

B-C 7.64 11.75 31.00 89.77 236.84 B-C 7.64 11.75 31.00 89.77 236.84 B-C 4.50 11.75 31.00 52.88 139.50

C-D 7.64 19.25 31.00 147.07 236.84 C-D 7.64 19.25 31.00 147.07 236.84 C-D 4.50 19.25 31.00 86.63 139.50

D-D' 1.61 24.40 31.00 39.28 49.91 D-D' 1.61 24.40 31.00 39.28 49.91 D-E 3.60 27.00 31.00 97.20 111.60

4'-4 0.83 0.00 6.60 0.00 5.48 4'-4 0.83 0.00 6.60 0.00 5.48 5-4 2.10 0.00 4.00 0.00 8.40

4-3 4.50 0.00 11.75 0.00 52.88 4-3 4.50 0.00 11.75 0.00 52.88 4-3 4.50 0.00 11.75 0.00 52.88

3-2 4.50 0.00 19.25 0.00 86.63 3-2 4.50 0.00 19.25 0.00 86.63 3-2 4.50 0.00 19.25 0.00 86.63

2-1' 0.83 0.00 24.40 0.00 20.25 2-1' 0.83 0.00 24.40 0.00 20.25 2-1' 2.10 0.00 27.00 0.00 56.70

1.09 8.00 -0.94 8.72 -1.02 1.09 8.00 -0.94 8.72 -1.02

5-4 6.90 8.00 4.00 55.20 27.60 5-4 6.90 8.00 4.00 55.20 27.60 5-4 6.90 8.00 4.00 55.20 27.60

4-3 7.67 8.00 11.75 61.36 90.12 4-3 7.67 8.00 11.75 61.36 90.12 4-3 7.67 8.00 11.75 61.36 90.12

3-2 7.67 8.00 19.25 61.36 147.65 3-2 7.67 8.00 19.25 61.36 147.65 3-2 7.67 8.00 19.25 61.36 147.65

2-1 6.90 8.00 27.00 55.20 186.30 2-1 6.90 8.00 27.00 55.20 186.30 2-1 6.90 8.00 27.00 55.20 186.30

1.09 8.00 31.94 8.72 34.81 1.09 8.00 31.94 8.72 34.81

4-3' 1.32 11.75 9.88 15.51 13.04 4-3' 1.32 11.75 9.88 15.51 13.04 4-3' 1.32 11.75 9.88 15.51 13.04

2'-2 1.32 11.75 21.13 15.51 27.89 2'-2 1.32 11.75 21.13 15.51 27.89 2'-2 1.32 11.75 21.13 15.51 27.89

1.04 15.50 -0.94 16.12 -0.98 1.04 15.50 -0.94 16.12 -0.98

5-4 9.00 15.50 4.00 139.50 36.00 5-4 9.00 15.50 4.00 139.50 36.00 5-4 9.00 15.50 4.00 139.50 36.00

2-1 9.00 15.50 27.00 139.50 243.00 2-1 9.00 15.50 27.00 139.50 243.00 2-1 9.00 15.50 27.00 139.50 243.00

1.04 15.50 31.94 16.12 33.22 1.04 15.50 31.94 16.12 33.22

4-3' 1.32 19.25 9.88 25.41 13.04 4-3' 1.32 19.25 9.88 25.41 13.04 4-3' 1.32 19.25 9.88 25.41 13.04

2'-2 1.32 19.25 21.13 25.41 27.89 2'-2 1.32 19.25 21.13 25.41 27.89 2'-2 1.32 19.25 21.13 25.41 27.89

1.09 23.00 -0.94 25.07 -1.02 1.09 23.00 -0.94 25.07 -1.02

5-4 6.90 23.00 4.00 158.70 27.60 5-4 6.90 23.00 4.00 158.70 27.60 5-4 6.90 23.00 4.00 158.70 27.60

4-3 7.67 23.00 11.75 176.41 90.12 4-3 7.67 23.00 11.75 176.41 90.12 4-3 7.67 23.00 11.75 176.41 90.12

3-2 7.67 23.00 19.25 176.41 147.65 3-2 7.67 23.00 19.25 176.41 147.65 3-2 7.67 23.00 19.25 176.41 147.65

2-1 6.90 23.00 27.00 158.70 186.30 2-1 6.90 23.00 27.00 158.70 186.30 2-1 6.90 23.00 27.00 158.70 186.30

1.09 23.00 31.94 25.07 34.81 1.09 23.00 31.94 25.07 34.81

4'-4 0.83 31.00 6.60 25.73 5.48 4'-4 0.83 31.00 6.60 25.73 5.48 5-4 2.10 31.00 4.00 65.10 8.40

4-3 4.50 31.00 11.75 139.50 52.88 4-3 4.50 31.00 11.75 139.50 52.88 4-3 4.50 31.00 11.75 139.50 52.88

3-2 4.50 31.00 19.25 139.50 86.63 3-2 4.50 31.00 19.25 139.50 86.63 3-2 4.50 31.00 19.25 139.50 86.63

2-1' 0.83 31.00 24.40 25.73 20.25 2-1' 0.83 31.00 24.40 25.73 20.25 2-1 2.10 31.00 27.00 65.10 56.70

∑= 269.98 4183 4183 ∑= 269.98 4181.2 4187 264.3 4091 4099

Xm=∑WX/∑W Xm 15.49 m Xm= ∑WX/∑W Xm 15.49 m Xm= ∑WX/∑W Xm 15.48 m

Ym=∑WY/∑W Ym 15.49 m Ym= ∑WY/∑W Ym 15.51 m Ym= ∑WY/∑W Ym 15.51 m

Con el cálculo del centro de masa podemos observar que por ser el edificio simétrico tanto en planta como en elevación, el centro de masa se encuentra muy cerca del centroide del edificio y este centro masa nos servirá para encontrar el centro de cortante.

EY

C'Y

DYDY

CY

AY

B'Y

1X 1X

EY

CY

B'Y

C'Y

EY

DY

C'Y

CY

B'Y

BY BYBY

AY

1X

AY


138

NIV

EL

hi fix fiy vix viy xm ym fiyxm fixym ∑fiyxm ∑fixym xc(m) yc(m)

3 10.95 75.91 75.91 15.50 15.50 1176.64 1176.65 15.50 15.5075.91 75.91 1176.64 1176.65

2 7.3 51.75 51.75 15.48 15.51 801.15 802.91 15.49 15.51127.66 127.66 1977.80 1979.56

1 3.65 26.62 26.62 15.48 15.36 412.05 408.95 15.47 15.48154.29 154.29 2386.75 2388.51

En esta tabla podemos observar que el centro de cortante se encuentra cerca del centroide por lo que se puede despreciar la excentricidad lo que nos indica que no esta afectada por Momento torsor.

5.3.4-EVALUACION DEL CENTRO DE CORTANTE


139

5.3.5.- CALCULO DE LA RIGIDEZ DE ENTREPISO

∑Kv3 = 3547.24 cm4

∑Kc3 = 6153.154 cm4

1230.63 1230.63 1230.63 1230.63 1230.63

∑Kv2 = 3547.24 cm4

∑Kc2 = 6153.154 cm4

1230.63 1230.63 1230.63 1230.63 1230.63

∑Kv1 = 3547.24 cm4

∑Kc1 = 6153.154 cm4

1230.63 1230.63 1230.63 1230.63 1230.63

E = 252671 h1 = 365 cmsR1 = 139.75 Ton/cm

f'c = 280 kg/cm2 r = 27.5 cms

L1 = 800 cms b = 30 cms R2 = 139.38 Ton/cm

L2 = 750 cms h = 65 cmsR3 = 45.02 Ton/cm

Estas rigideces (calculadas mediante la fórmula de Wilbur), las asignamos a cada uno de los elementos de cada eje, las cuales nos permiten encontrar el centro de rigidez de cada entrepiso.

E = 15100√f'c

858.20

858.20 915.42 915.42 858.20

915.42 915.42 858.20

858.20 915.42 915.42 858.20


140

EJE Rx Ry Xi Yi RxYi RyXi EJE Rx Ry Xi Yi RxYi RyXi1X 45.02 0.00 0.00 1X 139.38 0.00 0.002X 45.02 8.00 360.14 2X 139.38 8.00 1115.01

45.02 11.75 528.95 139.38 11.75 1637.6845.02 19.25 866.58 139.38 19.25 2683.00

4X 45.02 23.00 1035.39 4X 139.38 23.00 3205.665X 45.02 31.00 1395.53 5X 139.38 31.00 4320.68

270.10 4186.58 836.26 12962.03AY 45.02 0.00 0.00 AY 139.38 0.00 0.00BY 45.02 8.00 360.14 BY 139.38 8.00 1115.01

45.02 11.75 528.95 139.38 11.75 1637.6845.02 19.25 866.58 139.38 19.25 2683.00

DY 45.02 23.00 1035.39 DY 139.38 23.00 3205.66EY 45.02 31.00 1395.53 EY 139.38 31.00 4320.68

270.10 4186.58 836.26 12962.03

XR 15.50 mts XR 15.50 mts

YR 15.50 mts YR 15.50 mts

EJE Rx Ry Xi Yi RxYi RyXi1X 139.75 0.00 0.002X 139.75 8.00 1117.99

139.75 11.75 1642.05139.75 19.25 2690.17

4X 139.75 23.00 3214.235X 139.75 31.00 4332.22

838.49 12996.65AY 139.75 0.00 0.00BY 139.75 8.00 1117.99

139.75 11.75 1642.05139.75 19.25 2690.17

DY 139.75 23.00 3214.23EY 139.75 31.00 4332.22

838.49 12996.65

XR 15.50 mts

YR 15.50 mts

En esta tabla se ha calculado el centro de rigidez de cada entrepiso, donde podemos observar que se encuentra en el centroide del edificio, por lo que no existe excentricidad entre esta y el centro geométrico.

3X

CY

PRIMER NIVEL

SEGUNDO NIVELTERCER NIVEL

5.3.6- CENTRO DE RIGIDEZ


141

Vbasal= CsWs 4.2.1 NTDS Ec. 4.1

Cs= (AICo / R) (To / T)^2/3 Ec. 4.2

T= Ct*hn^3/4 4.2.2 NTDS Ec. 4.3

Donde:

Ct = 0.073 Para marcos de concreto reforzadohn = Altura total del edificio

Luego encontramos el periodo (T)

T = 0.439

De la norma técnica encontramos los factores siguientes:

Factor de zonificacion sismica (A)

Zona AI 0.4

Coeficientes de sitio (Co y To)Tipo Co To

S1 2.50 0.3

Factor de importancia (I)

I1.2

Sistemas estructurales

Sistema Cd R HA1 8.0 12.0 S.L

Con estos datos encontramos el coeficiente sísmico

Cs= (AICo / R) (To / T)^2/3

Cs = 0.078

Ahora calculamos el peso sísmico

Ws= Wm + Particiones

Wsismo= 1989.91 Tons.

Vbasal= CsWs = 154.29 Tons.

Categoria de ocupacionII

5.3.7.- CALCULO DEL CORTANTE BASAL

4.2.1 Norma Técnica de Diseño por Sismo (NTDS), Ec. 4.1


142

Con estos datos calculamos la fuerza cortante que actúa en cada nivel y para ello aplicamos la siguiente fórmula:

Fix =

Wi hi Wi x hi Fix Fiy Vix Viy647.18 10.95 7086.66 75.91 75.91 75.91 75.91

661.84 7.3 4831.44 51.75 51.75 127.66 127.66

680.88 3.65 2485.22 26.62 26.62 154.29 154.29

∑ = 14403.32

El cortante basal es de 154.29 tons., con el cual encontraremos las fuerzas horizontales que afectan al edificio.

Vbasal(Wi x hi)∑Wi x hi


143

Nivel Wi (Ton)

hi (MTS) wi hi fix fiy vix viy ∑Rx-x ∑Ry-y ∆ix ∆iy δix δiy δitx δity Dx Dy

D. perm.(cm

s)

3º 647.18 10.95 7086.66 75.91 75.91 75.91 75.91 270.10 270.10 0.28 0.28 0.62 0.62 4.94 4.94

2.25 2.25 16.425

2º 661.84 7.3 4831.44 51.75 51.75 127.66 127.66 836.26 836.26 0.15 0.15 0.34 0.34 2.69 2.69

1.22 1.22 10.95

1º 680.88 3.65 2485.22 26.62 26.62 154.29 154.29 838.49 838.49 0.18 0.18 0.18 0.18 1.47 1.47

1.47 1.47 5.475

Σ = 14403.32

Cd 8 Factor de amplificación de desplazamientosVbasal = Tons para marcos de concreto con detallaso

especial.

δitx =

δity =

5.3.8.- ANALISIS SISMICO

En el cuadro anterior podemos observar que todos los desplazamientos en el sentido x e yson menores que los permitidos por la NTDS

154.29

δix x Cd

δiy x Cd


144

SENTIDO X-X, EJE 11.85 1.847

F3= 15.18 6.93 6.93 6.93 13.85 6.93 6.93 6.93-1.85 0.00 1.85

3.80 7.59 3.801.85 0.00 -1.856.93 4.95 13.85 4.95 6.93

F2= 10.35 11.65 18.58 18.58 23.30 18.58 18.58 11.65-6.80 0.00 6.80

6.38 12.77 6.386.80 0.00 -6.80

1.76 11.65 4.98 23.30 4.98 11.65 1.76F1= 5.32 7.04 7.04 7.04 14.08 18.69 18.69 14.08 18.69 18.69 14.08 7.04 7.04 7.04

-1.76 -10.02 0.00 10.02 1.763.86 7.71 7.714 7.714 3.86

1.76 10.02 0.00 -10.02 -1.767.04 14.08 14.08 14.08 7.04

CALCULO DE CORTANTES DE ENTREPISO Cortante en viga h = 3.65 mts.

AZOTEA F3 = 2VE + 2VI Momento en viga L1= 8.00 mts.

3º NIVEL F3 + F2 = 2VE + 2VI Cortante en columna L2= 7.50 mts.

2º NIVEL F3 + F2 +F1 = 2VE + 2VI Momento en columna

VI = 2VE Carga axial

VI = Cortante interno VE = Cortante externo

Mediante este procedimiento podemos encontrar los momentos en columas y en las vigas, así como, los cortantes de estos elementos. Además encontramos la fuerza axial en las columnas.

5.3.9.- CALCULO DE FUERZAS INTERNAS PRODUCIDAS POR FUERZAS SISMICAS (METODO PORTAL)


145

SENTIDO Y-Y, EJE B0.87 0.92 0.924 0.87

F3= 15.18 3.46 3.46 3.46 6.93 3.46 3.46 6.93 3.46 3.46 6.927 3.46 3.46 3.46-0.87 0.06 0.00 -0.06 0.87

1.90 3.80 3.80 3.80 1.900.87 -0.06 0.00 0.06 -0.87

3.46 2.32 6.93 2.48 6.93 2.48 6.927 2.32 3.46F2= 10.35 5.82 9.29 9.29 11.65 9.29 9.29 11.65 9.29 9.29 11.65 9.29 9.29 5.82

-3.19 0.10 0.00 -0.10 3.193.19 6.38 6.38 6.38 3.19

3.19 -0.10 0.00 0.10 -3.195.82 3.22 11.65 3.43 11.65 3.43 11.65 3.22 5.82

F1= 5.32 7.04 12.86 12.86 14.08 12.86 12.86 14.08 12.86 12.86 14.08 12.86 12.86 7.04-6.40 0.12 0.00 -0.12 6.40

3.86 7.71 7.714 7.714 3.866.40 -0.12 0.00 0.12 -6.40

7.04 14.08 14.08 14.08 7.04

CALCULO DE CORTANTES DE ENTREPISO Cortante en viga h = 3.65 mts.

AZOTEA F3 = 2VE + 2VI Momento en viga L1= 8.00 mts.

3º NIVEL F3 + F2 = 2VE + 2VI Cortante en columna L2= 7.50 mts.

2º NIVEL F3 + F2 +F1 = 2VE + 2VI Momento en columna

VI = 2VE Carga axial

Los datos obtenidos para cada uno de los elementos tanto para el eje X como para el eje Y, nos servirán como datos de entrada para el análisis de los diferentes elementos a diseñar.


146

5.3.10.1.- CARGA MUERTAPara poder calcular las fuerzas internas, es necesario inicialemente que se haga el modelado de cada uno de los elementos, el cual procede de un bajado de cargas. Tal como se muestra en la siguiente figura

Ton/m 1.81 1.81Ton/m 2.05

L(m)3.85 TON 1.88 2.05 Ton/m 3.62 Ton.m

BY 5-4 12.12 TON 8.00 1.52 Ton/m 8.08 Ton.m4-3 13.56 TON 7.50 1.81 Ton/m 8.48 Ton.m3-2 13.56 TON 7.50 1.81 Ton/m 8.48 Ton.m2-1 12.12 TON 8.00 1.52 Ton/m 8.08 Ton.m

3.85 TON 1.88 2.05 Ton/m 3.62 Ton.m

1.81 1.81Ton/m

L(m)3.85 TON 1.88 2.05 Ton/m 3.62 Ton.m


3.85 TON 1.88 2.05 Ton/m 3.62 Ton.m

Ton/m 1.81 1.81

L(m)


CARGA PUNTUAL W MEP

1.52

CARGA PUNTUAL

Ton/m

Ton/mTon/m

Ton/m Ton/m

Ton/m2.048

5.3.10.- CALCULO DE FUERZAS INTERNAS POR EL METODO DE DISTRIBUCION DE MOMENTOS FR HARDY CROSS

1.52

W

2.048

W

MEP

Ton/m

Ton/m

MEP

2.048

CARGA PUNTUAL

Ton/m1.52

1.52

Ton/m

1.52 Ton/m 1.52

Ton/m

EJE B TRAMO 1-5 (CARGAS EN VIGAS)


147

Para hacer la distribución de momentos iniciamos calculando los factores de distribución (FD), que es igual a la rigidez del elemento entre la sumatoria de las rigideces que concurren al nudo;calculamos además lo momentos de empotramiento perfecto (MEP), multiplicando la carga distribuida por la longitud del elemento al cuadrado y lo dividimos entre doce; con estos dos datoscalculamos el primer equilibrio (EQ), sumando algebraicamente los MEP del nudo y multiplicándolos por el FD, luego hacemos el transporte hacia el extremo opuesto del elemento, dividiendoel EQ entre dos y así sucesivamente el proceso es iterativo hasta que la diferencia entre el EQ y el TR en el nudo sea cercana a cero.

Asumir positivo en sentido anti-horario

-3.619 6.066 -8.926 8.721 -8.392 8.392 -8.727 8.921 -6.066 3.6190.000 0.061 0.073 0.078 -0.001 -0.001 -0.087 -0.081 -0.0620.000 -0.049 -0.153 0.000 -0.053 0.054 0.000 0.153 0.051 0.0000.000 -0.306 -0.099 -0.105 0.000 0.000 0.108 0.101 0.306 0.0000.000 0.193 0.203 0.000 0.206 -0.206 0.000 -0.203 -0.193 0.0000.000 0.406 0.386 0.411 0.000 0.000 -0.411 -0.386 -0.406 0.0000.000 -0.065 -1.127 0.000 -0.069 0.069 0.000 1.127 0.065 0.0000.000 0.000 OK -2.254 -0.130 0.000 OK -0.138 0.000 0.000 OK 0.000 0.138 0.000 OK 0.130 2.254 0.000 OK 0.000-3.619 0.000 0.505 8.080 -8.080 0.328 0.350 8.475 -8.475 0.343 0.343 8.475 -8.475 0.350 0.328 8.080 -8.080 0.505 0.000 3.619

Kv3 kv2 Kv1 0.315 Kv1 0.322 kv2 0.495 Kv30.495 -1.744 0.322 -0.002 0.000 -0.005 0.000 -0.037 0.000 1.7380.000 0.105 0.000 0.012 0.000 -0.007 0.127 -0.037 2.207 -0.114-2.207 -0.150 -0.127 0.049 0.000 0.000 0.048 0.050 0.738 0.150

-3.619 -0.738 -0.142 7.356 -8.513 -0.048 -0.138 8.447 -8.502 0.000 0.002 8.511 -8.432 -0.378 0.190 8.526 -7.344 -0.397 0.144 3.6190.397 0.199 kc1 0.107 0.013 0.378 -0.024 kc1 0.013 -0.007 0.000 0.000 kc1 -0.007 -0.041 kc1 -0.105 -0.189 kc1 -0.038 -0.116 kc1 -0.412 -0.199

0.000 0.412 0.824 -0.071 -0.072 0.098 0.195 0.001 -0.075 0.000 0.000 0.104 0.001 0.099 -0.211 0.074 0.097 0.299 -0.824 0.0000.000 -0.299 -1.104 -0.145 -0.141 -0.097 0.000 -0.151 0.002 0.001 0.000 0.002 0.207 0.095 0.064 0.194 0.148 0.072 1.104 0.0000.000 -0.071 -1.477 0.100 0.421 -0.069 -0.096 0.000 0.106 -0.001 0.000 -0.115 0.000 -0.080 0.096 -0.421 -0.107 -0.061 1.477 0.0000.000 0.060 0.000 0.842 0.199 0.071 0.000 0.212 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.229 -0.194 0.000 -0.215 -0.842 2.447 0.000 0.0000.000 -2.447 0.331 -0.049 -0.754 0.206 0.243 0.000 -0.052 0.239 0.052 0.000 0.243 0.754 0.049 0.331 0.0000.000 0.000 OK -1.508 -0.098 0.000 OK -0.105 0.000 0.000 OK 0.000 0.105 0.000 OK 0.098 1.508 0.000 OK 0.000-3.619 0.000 0.338 8.080 -8.080 0.248 0.265 8.475 -8.475 0.261 0.261 8.475 -8.475 0.265 0.248 8.080 -8.080 0.338 0 3.619

Kv3 0.331 kv2 0.243 Kv1 0.239 Kv1 0.243 kv2 0.331 Kv30.000 -2.973 0.000 0.213 0.000 0.001 0.00 -0.199 0.000 2.973-1.477 0.033 -0.096 0.041 0.000 0.000 0.096 -0.047 1.477 -0.034-1.337 -0.071 -0.048 -0.069 0.000 0.001 0.048 0.095 1.337 0.0720.824 -0.195 5.548 -9.174 0.195 -0.056 8.728 -8.371 0.000 0.000 8.371 -8.733 -0.211 0.058 9.170 -5.548 -0.824 0.1950.130 0.412 kc1 0.034 0.042 0.172 0.098 kc1 0.045 -0.001 0.000 0.000 kc1 -0.001 -0.052 -0.172 -0.105 kc1 -0.048 -0.034 kc1 -0.130 -0.412-0.142 0.261 -0.029 -0.099 -0.138 0.344 0.000 -0.031 0.002 0.000 0.032 0.000 0.190 -0.344 0.099 0.030 0.144 -0.261-0.097 -0.738 -0.199 . -0.057 -0.028 -0.048 -0.061 0.000 0.000 0.000 0.000 0.063 0.029 0.048 0.059 0.199 0.097 0.7380.105 -2.675 0.176 0.133 0.012 -0.096 0.000 0.187 -0.007 0.000 -0.187 0.000 -0.037 0.096 -0.133 -0.176 -0.114 2.675-1.993 0.000 0.266 0.351 0.069 0.000 0.375 0.000 -0.005 0.000 0.000 -0.375 -0.057 0.000 -0.351 -0.266 1.987 0.000

0.331 -0.049 -1.365 0.243 0.000 -0.052 0.239 0.052 0.000 0.243 1.365 0.049 0.3310.000 OK -2.731 -0.098 0.000 OK -0.105 0.000 0.000 OK 0.000 0.105 0.000 OK 0.098 2.731 0.000 OK

0.338 8.080 -8.080 0.248 0.265 8.475 -8.475 0.261 0.261 8.475 -8.475 0.265 0.248 8.080 -8.080 0.338

0.331 kv2 0.243 Kv1 0.239 Kv1 0.243 kv2 0.3310.000 -1.304 0.000 0.096 0.000 0.000 0.000 -0.095 0.000 1.304-2.675 -0.096 0.00 Momento final en Ton.m 0.000 0.000 Mto. Final = ∑ (MEP + EQ + TR) 0.096 0.000 2.675 0.0000.000 -0.097 0.000 -0.03 0.000 0.000 0.000 0.029 0.000 0.0970.261 0.000 0.344 0.00 0.000 0.000 EQ = - ∑ MEP * FD -0.344 0.000 -0.261 0.0000.000 0.130 kc1 0.000 0.17 kc1 0.000 0.000 kc1 0.000 -0.172 kc1 kc1 0.000 -0.130-0.195 0.000 -0.056 0.00 Transporte 0.000 0.000 TR = 1/2 EQ 0.058 0.000 0.195 0.0000.000 -1.337 0.000 -0.05 0.000 0.000 0.000 0.048 Kv3 3,651.93 cm3 0.000 1.3370.033 0.000 0.041 0.00 Factor de Distribucion FD 0.000 0.000 FD = K1 /∑ κ -0.047 0.000 Kv1 915.417 cm3 -0.034 0.000-2.576 0.000 0.233 0.00 0.000 0.000 -0.237 0.000 kc1 840.537 cm3 2.575 0.000

0.00 0.00 Momento de empotramiento 0.00 MEP = WL2/12 0.000 kv2 858.203 cm3 0.00perfecto MEP

EJE B TRAMO 1-5

Equilibrio

RIGIDECES= I / L


148

1.99 Ton/m 1.99 Ton/m1.68 Ton/m 1.68 Ton/m

L(m)A'-B 4.70 TON 2.80 A'-B 1.68 Ton/m 6.58 Ton.m

1X B-C 14.89 TON 7.50 1X B-C 1.99 Ton/m 9.31 Ton.mC-D 14.89 TON 7.50 C-D 1.99 Ton/m 9.31 Ton.mD-D' 4.70 TON 2.80 D-D' 1.68 Ton/m 6.58 Ton.m




1.84 Ton/m 1.84 Ton/m0.97 0.97

L(m)A-B 7.72 TON 8.00 A-B 0.97 Ton/m 5.15 Ton.m

1X B-C 13.81 TON 7.50 1X B-C 1.84 Ton/m 8.63 Ton.mC-D 13.81 TON 7.50 C-D 1.84 Ton/m 8.63 Ton.mD-E 7.72 TON 8.00 D-D' 0.97 Ton/m 5.15 Ton.m

EJE 1 TRAMO B-D (CARGAS EN VIGAS)

Ton/m Ton/m

CARGA PUNTUAL CARGA DISTRIBUIDA MEP

CARGA DISTRIBUIDA

CARGA DISTRIBUIDACARGA PUNTUAL

CARGA PUNTUAL MEP

MEP


149


-6.580 8.293 -9.835 9.835 -8.293 6.5800.043 0.000 0.000 -0.043

0.000 0.000 -0.046 0.046 0.000 0.0000.000 -0.093 0.000 0.000 0.093 0.0000.000 0.000 0.229 -0.229 0.000 0.0000.000 0.457 0.000 0.000 -0.457 0.0000.000 0.000 -0.711 0.711 0.000 0.0000.000 -1.421 0.000 0.000 1.421 0.000-6.580 0.000 0.521 9.306 -9.306 0.343 0.343 9.306 -9.306 0.521 0.000 6.580

0.315 0.4790.479 -2.022 0.000 0.000 0.000 2.0220.000 0.027 0.000 0.000 1.305 -0.027-1.305 -0.043 0.000 0.000 0.877 0.043

-6.580 -0.877 -0.165 10.326 -12.851 0.000 0.000 12.851 -10.326 -0.420 0.165 6.5800.420 0.210 0.029 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.029 -0.178 -0.210

0.000 0.178 0.356 0.000 -0.090 0.000 0.000 0.090 0.000 0.085 -0.356 0.0000.000 -0.085 -0.652 -0.180 0.000 0.000 0.000 0.000 0.180 0.082 0.652 0.0000.000 -0.082 -1.755 0.000 0.194 0.000 0.000 -0.194 0.000 -0.039 1.755 0.0000.000 0.039 0.000 0.388 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.388 1.713 0.000 0.0000.000 -1.713 0.324 0.000 -0.955 0.239 0.955 0.000 0.324 0.0000.000 -1.911 0.000 0.000 1.911 0.000-6.580 0.000 0.353 12.000 -12.000 0.261 0.261 12.000 -12.000 0.353 0.000 6.580

0.324 0.239 0.3240.000 -1.113 0.000 0.000 0.000 1.113-1.755 0.043 0.000 0.000 1.755 -0.043-0.447 -0.082 0.000 0.000 0.447 0.082

2.154 -6.897 0.356 -0.079 8.270 -8.835 0.000 0.000 8.835 -8.270 -0.356 0.079 6.897 -2.1540.023 0.044 0.299 0.178 0.047 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.047 -0.299 -0.178 -0.044 -0.023-0.040 -0.086 -0.165 0.599 0.000 -0.043 0.000 0.000 0.043 0.000 0.165 -0.599 0.086 0.040-0.173 . -0.081 -0.039 -0.877 -0.086 0.000 0.000 0.000 0.000 0.086 0.039 0.877 0.081 0.1730.306 0.129 0.027 -0.895 0.000 0.326 0.000 0.000 -0.326 0.000 -0.027 0.895 -0.129 -0.3060.258 0.611 -1.724 0.000 0.652 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.652 1.724 0.000 -0.611 -0.258-0.457 -1.455 0.257 0.000 -0.487 0.252 0.487 0.000 0.257 1.455 0.457-2.910 -0.913 -0.974 0.000 0.000 0.974 0.913 2.910

0.565 5.147 -5.147 0.262 0.280 8.631 -8.631 0.275 0.275 8.631 -8.631 0.280 0.262 5.147 -5.147 0.565

0.435 0.202 0.198 0.202 0.4350.000 -1.086 0.000 -0.147 0.000 0.000 0.000 0.000 1.086-2.237 -0.702 0.000 0.000 0.000 0.702 2.2370.000 -0.066 0.000 -0.031 0.000 0.000 0.000 0.031 0.000 0.0660.199 0.000 0.470 0.000 0.000 0.000 -0.470 0.000 -0.199 0.0000.000 0.099 0.000 0.235 0.000 0.000 0.000 -0.235 0.000 -0.099-0.133 0.000 -0.062 0.000 0.000 0.000 Kv3 cm3 0.062 0.000 0.133 0.0000.000 -1.118 0.000 -0.351 0.000 0.000 Kv1 cm3 0.000 0.351 0.000 1.1180.017 0.000 0.034 0.000 0.000 0.000 kc1 cm3 -0.034 0.000 -0.017 0.000-2.154 0.000 -0.260 0.000 0.000 0.000 kc2 cm3 0.260 0.000 2.1538 0.000

0.000 0.000 0.000 kv2 cm3 0.000 0.000

EJE 1 TRAMO B-D

2,452.01

858.203659.777

915.417

840.537


150







1.84 Ton/m 1.84 Ton/m0.97 0.97

L(m)A-B 7.72 TON 8.00 A-B 0.97 Ton/m 5.15 Ton.m

1X B-C 13.81 TON 7.50 1X B-C 1.84 Ton/m 8.63 Ton.mC-D 13.81 TON 7.50 C-D 1.84 Ton/m 8.63 Ton.mD-E 7.72 TON 8.00 D-D' 0.97 Ton/m 5.15 Ton.m

EJE 1 TRAMO B-D (CARGAS EN VIGAS)

Ton/m Ton/m


CARGA DISTRIBUIDA

CARGA DISTRIBUIDACARGA PUNTUAL

CARGA PUNTUAL MEP

MEP


151


-3.001 3.000 -1.2230.015 1.226 0.000 0.000 -0.0160.000 -0.043 0.043 0.000-0.086 0.001 0.001 0.0860.000 0.156 -0.156 0.0000.311 0.000 0.000 -0.3120.001 -0.710 0.709 0.001

0.000 OK -1.421 0.002 0.000 OK 0.002 1.418 0.0000.591 2.406 -2.406 0.371 0.371 2.401 -2.401 0.591 0.90 Ton/m

0.409 Kv1 0.257 kv2 0.4090.000 -1.216 0.000 -0.001 0.000 1.215-0.985 0.015 0.001 -0.001 0.983 -0.015-0.527 -0.030 0.000 0.000 0.527 0.0300.216 -0.052 2.475 -4.223 0.000 0.000 4.214 -2.471 -0.216 0.0550.146 0.108 kc1 0.021 -0.001 kc1 -0.001 0.000 kc1 -0.001 -0.021 kc1 -0.146 -0.108 L(m) W MEP-0.060 0.291 0.000 -0.038 0.000 -0.002 0.040 0.000 0.060 -0.291 2X A-A' 5.10 TON 5.66 0.90 Ton/m 2.41 Ton.m-0.026 -0.492 -0.076 0.000 0.000 0.001 0.000 0.079 0.027 0.491 1'X A'-B 5.09 TON 5.66 0.90 Ton/m 2.40 Ton.m0.011 -1.055 -0.002 0.210 0.000 0.001 -0.210 -0.002 -0.011 1.053-1.226 0.000 0.420 -0.003 0.001 0.000 -0.003 -0.420 1.223 0.000

0.290 0.001 -0.761 0.205 0.760 0.001 0.290 1.36 Ton/m 1.36 Ton/m0.000 OK -1.522 0.001 0.000 OK 0.001 1.520 0.000 OK

0.419 3.632 -3.632 0.295 0.295 3.627 -3.627 0.419 0

0.290 Kv1 0.205 kv2 0.2900.000 -1.317 0.000 0.024 0.000 1.307-1.055 0.007 0.001 0.000 1.053 -0.008-0.511 -0.026 0.012 0.000 0.511 0.027 L(m) W MEP0.291 -0.042 2.225 -4.257 -0.002 0.002 4.208 -2.205 -0.291 0.042 2X A-A' 7.70 TON 5.66 1.36 Ton/m 3.63 Ton.m0.074 0.146 kc1 0.010 0.000 0.000 -0.001 kc1 0.000 -0.012 kc1 -0.079 -0.146 1'X A'-B 7.69 TON 5.66 1.36 Ton/m 3.63 Ton.m-0.052 0.148 0.001 -0.030 0.000 0.000 0.031 0.001 0.055 -0.158-0.021 -0.527 -0.061 0.002 0.001 0.000 0.002 0.061 0.021 0.5270.015 -1.022 0.000 0.107 -0.001 0.023 -0.114 0.000 -0.015 1.022-1.259 0.000 0.214 0.000 0.010 0.000 0.000 -0.228 1.255 0.000

0.290 0.017 -0.737 0.205 0.737 0.017 0.29043 1.32 Ton/m 1.32 Ton/m0.000 OK -1.475 0.033 0.000 OK 0.033 1.475 0.000 OK

0.419 3.519 -3.632 0.295 0.295 3.519 -3.519 0.419

0.290 Kv1 0.205 kv2 0.2900.000 -0.458 0.000 0.012 0.000 0.453-1.022 0.000 0.023 0.000 1.022 0.000 CARGA PUNTUAL L(m) W MEP0.000 -0.021 0.000 0.001 0.000 0.021 2X A-A' 7.46 TON 5.66 1.32 Ton/m 3.52 Ton.m0.148 0.000 0.000 0.000 -0.158 0.000 1'X A'-B 7.46 TON 5.66 1.32 Ton/m 3.52 Ton.m0.000 0.074 kc1 0.000 0.000 kc1 kc1 0.000 -0.079-0.042 0.000 0.002 0.000 0.042 0.0000.000 -0.511 0.000 0.012 0.000 0.5110.007 0.000 0.000 0.000 Kv1 1213.008 cm3 -0.008 0.000-0.909 0.000 0.025 0.000 kc1 840.537 cm3 0.898 0.000

0.00 0.000 kv2 1213.008 cm3 0.000

TRAMO 2A-1B

0.90 Ton/m

CARGA PUNTUAL

CARGA PUNTUAL

RIGIDECES= I / L


152

5.3.10.2.- CARGA VIVA

0.86 1.02 Ton/m 1.02 Ton/m 0.86 Ton/mTon/m 0.58 Ton/m

L(m) W MEP

1.09 TON 1.88 0.58 Ton/m 1.02 Ton.m

BY 5-4 6.90 TON 8.00 0.86 Ton/m 4.60 Ton.m

4-3 7.67 TON 7.50 1.02 Ton/m 4.79 Ton.m

3-2 7.67 TON 7.50 1.02 Ton/m 4.79 Ton.m

2-1 6.90 TON 8.00 0.86 Ton/m 4.60 Ton.m

1.09 TON 1.88 0.58 Ton/m 1.02 Ton.m

0.86 Ton/m 1.02 Ton/m 1.02 Ton/m 0.86 Ton/mTon/m 0.580 Ton/m

L(m)

1.09 TON 1.88 0.58 Ton/m 1.02 Ton.m

BY 5-4 6.90 TON 8.00 0.86 Ton/m 4.60 Ton.m

4-3 7.67 TON 7.50 1.02 Ton/m 4.79 Ton.m

3-2 7.67 TON 7.50 1.02 Ton/m 4.79 Ton.m

2-1 6.90 TON 8.00 0.86 Ton/m 4.60 Ton.m

1.09 TON 1.88 0.58 Ton/m 1.02 Ton.m

0.86 Ton/m 1.02 Ton/m 1.02 Ton/m 0.86 Ton/m

L(m)

BY 5-4 6.90 TON 8.00 0.86 Ton/m 4.60 Ton.m

4-3 7.67 TON 7.50 1.02 Ton/m 4.79 Ton.m

3-2 7.67 TON 7.50 1.02 Ton/m 4.79 Ton.m

2-1 6.90 TON 8.00 0.86 Ton/m 4.60 Ton.m

CARGA PUNTUAL W MEP

Ton/m

CARGA PUNTUAL W MEP

0.580

0.580

EJE B TRAMO 1-5 (CARGA VIVA EN VIGAS)

CARGA PUNTUAL


153


-1.025 3.022 -5.240 5.022 -4.707 4.707 -5.028 5.235 -3.022 1.025

0.000 0.047 0.050 0.054 0.000 0.000 -0.060 -0.057 -0.048

0.000 -0.038 -0.108 0.000 -0.041 0.042 0.000 0.108 0.039 0.000

0.000 -0.216 -0.077 -0.082 0.000 0.000 0.083 0.078 0.216 0.000

0.000 0.152 0.158 0.000 0.162 -0.162 0.000 -0.158 -0.152 0.000

0.000 0.315 0.304 0.325 0.000 0.000 -0.325 -0.304 -0.315 0.000

0.000 -0.032 -0.903 0.000 -0.034 0.034 0.000 0.903 0.032 0.000

0.000 0.000 OK -1.806 -0.064 0.000 OK -0.068 0.000 0.000 OK 0.000 0.068 0.000 OK 0.064 1.806 0.000 OK 0.000

-1.025 0.000 0.505 4.600 -4.600 0.328 0.350 4.794 -4.794 0.343 0.343 4.794 -4.794 0.350 0.328 4.600 -4.600 0.505 0.000 1.025

Kv3 kv2 Kv1 0.315 Kv1 0.322 kv2 0.495 Kv3

0.495 -1.507 0.322 0.052 0.000 -0.004 0.000 -0.093 0.000 1.502

0.000 0.071 0.000 0.010 0.000 -0.005 0.062 -0.029 1.769 -0.077

-1.769 -0.106 -0.062 0.038 0.000 0.000 0.024 0.038 0.592 0.106

-1.025 -0.592 -0.111 3.924 -4.952 -0.024 -0.089 4.822 -4.789 0.000 0.001 4.798 -4.808 -0.298 0.129 4.965 -3.913 -0.309 0.112 1.025

0.309 0.154 kc1 0.072 0.010 0.298 -0.012 kc1 0.011 -0.006 0.000 0.000 kc1 -0.006 -0.031 kc1 -0.080 -0.149 kc1 -0.029 -0.079 kc1 -0.276 -0.154

0.000 0.276 0.553 -0.046 -0.056 0.076 0.153 0.001 -0.049 0.000 0.000 0.070 0.001 0.076 -0.160 0.057 0.066 0.212 -0.553 0.000

0.000 -0.212 -0.885 -0.113 -0.091 -0.075 0.000 -0.097 0.001 0.000 0.000 0.001 0.140 0.064 0.031 0.131 0.114 0.056 0.885 0.000

0.000 -0.055 -1.184 0.078 0.282 -0.045 -0.047 0.000 0.083 0.000 0.000 -0.087 0.000 -0.055 0.047 -0.282 -0.082 -0.047 1.184 0.000

0.000 0.046 0.000 0.564 0.156 0.049 0.000 0.166 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.175 -0.207 0.000 -0.164 -0.564 1.997 0.000 0.000

0.000 -1.997 0.331 -0.024 -0.604 0.218 0.243 0.000 -0.026 0.239 0.026 0.000 0.243 0.604 0.024 0.331 0.000

0.000 0.000 OK -1.208 -0.048 0.000 OK -0.051 0.000 0.000 OK 0.000 0.051 0.000 OK 0.048 1.208 0.000 OK 0.000

-1.025 0.000 0.338 4.600 -4.600 0.248 0.265 4.794 -4.794 0.261 0.261 4.794 -4.794 0.265 0.248 4.600 -4.600 0.338 0.000 1.025

Kv3 0.331 kv2 0.243 Kv1 0.239 Kv1 0.243 kv2 0.331 Kv3

0.000 -1.788 0.000 0.138 0.000 0.0003 0.000 -0.126 0.000 1.788

-1.184 0.026 -0.047 0.026 0.000 0.000 0.047 -0.031 1.184 -0.026

-0.761 -0.055 -0.024 -0.045 0.000 0.000 0.024 0.064 0.761 0.056

0.553 -0.124 3.206 -5.204 0.153 -0.044 4.936 -4.737 0.000 0.000 4.737 -4.940 -0.160 0.045 5.200 -3.206 -0.553 0.124

0.102 0.276 kc1 0.026 0.027 0.097 0.076 kc1 0.029 0.000 0.000 0.000 kc1 0.000 -0.034 -0.097 -0.080 kc1 -0.032 -0.027 kc1 -0.102 -0.276

-0.111 0.204 -0.022 -0.064 -0.089 0.195 0.000 -0.024 0.001 0.000 0.024 0.000 0.129 -0.195 0.064 0.023 0.112 -0.204

-0.062 -0.592 -0.127 . -0.045 -0.022 -0.024 -0.048 0.000 0.000 0.000 0.000 0.049 0.022 0.024 0.046 0.127 0.062 0.592

0.071 -1.523 0.099 0.104 0.010 -0.047 0.000 0.106 -0.005 0.000 -0.106 0.000 -0.029 0.047 -0.104 -0.099 -0.077 1.523

-1.392 0.000 0.208 0.199 0.078 0.000 0.212 0.000 -0.004 0.000 0.000 -0.212 -0.065 0.000 -0.199 -0.208 1.387 0.000

0.331 -0.024 -0.777 0.243 0.000 -0.026 0.239 0.026 0.000 0.243 0.777 0.024 0.331

0.000 OK -1.555 -0.048 0.000 OK -0.051 0.000 0.000 OK 0.000 0.051 0.000 OK 0.048 1.555 0.000 OK

0.338 4.600 -4.600 0.248 0.265 4.794 -4.794 0.261 0.261 4.794 -4.794 0.265 0.2484 4.600 -4.600 0.338

0.331 kv2 0.243 Kv1 0.239 Kv1 0.243 kv2 0.331

0.000 -0.722 0.000 0.052 0.000 0.000 0.000 -0.051 0.000 0.722

-1.523 -0.047 0.00 0.000 0.000 0.047 0.000 1.523 0.000

0.000 -0.062 0.000 -0.02 0.000 0.000 0.000 0.022 0.000 0.062

0.204 0.000 0.195 0.00 0.000 0.000 -0.195 0.000 -0.204 0.000

0.000 0.102 kc1 0.000 0.10 kc1 0.000 0.000 kc1 0.000 -0.097 kc1 kc1 0.000 -0.102

-0.124 0.000 -0.044 0.00 0.000 0.000 RIGIDECES= I / L 0.045 0.000 0.124 0.000

0.000 -0.761 0.000 -0.02 0.000 0.000 Kv3 3,651.93 cm3 0.000 0.024 0.000 0.761

0.026 0.000 0.026 0.00 0.000 0.000 Kv1 915.417 cm3 -0.031 0.000 -0.026 0.000

-1.418 0.000 0.130 0.00 0.000 0.000 kc1 840.537 cm3 -0.134 0.000 1.417 0.000

0.00 0.00 0.00 kv2 858.203 cm3 0.000 0.00

EJE B TRAMO 1-5


154


L(m)

A'-B 1.61 TON 2.80 A'-B 0.58 Ton/m 2.25 Ton.m

1X B-C 7.64 TON 7.50 1X B-C 1.02 Ton/m 4.78 Ton.m

C-D 7.64 TON 7.50 C-D 1.02 Ton/m 4.78 Ton.m

D-D' 1.61 TON 2.80 D-D' 0.58 Ton/m 2.25 Ton.m


L(m)

A'-B 1.61 TON 2.80 A'-B 0.58 Ton/m 2.25 Ton.m



D-D' 1.61 TON 2.80 D-D' 0.58 Ton/m 2.25 Ton.m


L(m)

A-B 3.60 TON 8.00 A-B 0.45 Ton/m 2.40 Ton.m



D-E 3.60 TON 8.00 D-D' 0.45 Ton/m 2.40 Ton.m

EJE 1 TRAMO B-D (CARGA VIVA EN VIGAS)


MEPCARGA PUNTUAL CARGA DISTRIBUIDA

CARGA DISTRIBUIDA MEPCARGA PUNTUAL


155

Asumir positivo en sentido anti-horario-2.254 3.638 -5.353 -3.638 2.254

0.020 0.000 0.000 5.353 -0.020

0.000 0.000 -0.028 0.028 0.000 0.000

0.000 -0.055 0.000 0.000 0.055 0.000

0.000 0.000 0.106 -0.106 0.000 0.000

0.000 0.213 0.000 0.000 -0.213 0.000

0.000 0.000 -0.657 0.657 0.000 0.000

0.000 -1.314 0.000 0.000 1.314 0.000

-2.254 0.000 0.521 4.775 -4.775 0.343 0.343 4.775 -4.775 0.521 0.000 2.254

0.315 0.479

0.479 -1.198 0.000 0.000 0.000 1.198

0.000 0.013 0.000 0.000 1.207 -0.013

-1.207 -0.025 0.000 0.000 0.408 0.025

-2.254 -0.408 -0.077 4.048 -5.146 0.000 0.000 5.146 -4.048 -0.195 0.077 2.254

0.195 0.098 0.014 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.014 -0.106 -0.098

0.000 0.106 0.212 0.000 -0.042 0.000 0.000 0.042 0.000 0.051 -0.212 0.000

0.000 -0.051 -0.603 -0.084 0.000 0.000 0.000 0.000 0.084 0.038 0.603 0.000

0.000 -0.038 -0.816 0.000 0.116 0.000 0.000 -0.116 0.000 -0.018 0.816 0.000

0.000 0.018 0.000 0.231 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.231 1.384 0.000 0.000

0.000 -1.384 0.324 0.000 -0.444 0.239 0.444 0.000 0.324 0.000

0.000 -0.889 0.000 0.000 0.889 0.000

-2.254 0.000 0.353 4.775 -4.775 0.261 0.261 4.775 -4.775 0.353 0 2.254

0.324 0.239 0.324

0.000 -0.178 0.000 0.000 0.000 0.178

-0.816 0.020 0.000 0.000 0.816 -0.020

-0.053 -0.038 0.000 0.000 0.053 0.038

1.075 -2.938 0.212 -0.031 2.989 -2.735 0.000 0.000 2.735 -2.989 -0.212 0.031 2.938 -1.075

0.009 0.0206 0.139 0.106 0.022 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.022 -0.139 -0.106 -0.021 -0.009

-0.016 -0.040 -0.077 0.279 0.000 -0.017 0.000 0.000 0.017 0.000 0.077 -0.279 0.040 0.016

-0.081 . -0.032 -0.016 -0.408 -0.034 0.000 0.000 0.000 0.000 0.034 0.016 0.408 0.032 0.081

0.142 0.015 0.013 -0.106 0.000 0.152 0.000 0.000 -0.152 0.000 -0.013 0.106 -0.015 -0.142

0.031 0.2848 -0.596 0.000 0.304 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.304 0.596 0.000 -0.285 -0.031

-0.054 -0.678 0.257 0.000 -0.058 0.252 0.058 0.000 0.257 0.678 0.054

-1.357 -0.108 -0.115 0.000 0.000 0.115 0.108 1.357

0.565 2.400 -2.400 0.262 0.280 2.813 -2.813 0.275 0.275 2.813 -2.813 0.280 0.2621 2.400 -2.400 0.565

0.435 0.202 0.198 0.202 0.435

0.000 -0.541 0.000 0.056 0.000 0.000 0.000 0.000 0.541

-1.043 -0.083 0.000 0.000 0.000 0.083 1.043

0.000 -0.031 0.000 -0.012 0.000 0.000 0.000 0.012 0.000 0.031

0.023 0.000 0.219 0.000 0.000 0.000 -0.219 0.000 -0.023 0.000

0.000 0.012 0.000 0.109 0.000 0.000 0.000 -0.109 0.000 -0.012

-0.062 0.000 -0.024 0.000 0.000 0.000 Kv3 cm3 0.024 0.000 0.062 0.000

0.000 -0.522 0.000 -0.042 0.000 0.000 0.000 0.042 0.000 0.522

0.007 0.000 0.016 0.000 0.000 0.000 Kv1 cm3 -0.016 0.000 -0.007 0.000

-1.075 0.000 0.127 0.000 0.000 0.000 kc1 cm3 -0.127 0.000 1.075 0.000

0.000 0.000 0.000 kc2 cm3 0.000 0.000

kv2 cm3

EJE 1 TRAMO B-D

2,452.01

915.417840.537659.777858.203


156

Asumir positivo en sentido antiorario

0.572 -1.536 1.539 -0.576

0.003 0.002 0.002 -0.007

0.001 -0.018 0.015 0.001

-0.036 0.002 0.002 0.030

0.000 0.052 -0.052 0.000

0.104 0.000 0.000 -0.104

0.001 -0.359 0.358 0.001

0.000 OK -0.719 0.002 0.000 OK 0.002 0.716 0.000 Ok 0.46 Ton/m 0.45 Ton/m0.591 1.217 -1.217 0.371 0.371 1.212 -1.212 0.591

0.409 Kv1 0.257 kv2 0.409

0.000 -0.465 0.000 -0.013 0.000 0.491 L(m)

-0.498 0.008 0.001 -0.002 0.496 -0.004 2X A-A' 2.58 TON 5.66 0.46 Ton/m 1.22 Ton.m

-0.177 -0.012 0.000 0.001 0.176 0.010 1'X A'-B 2.57 TON 5.66 0.45 Ton/m 1.21 Ton.m

0.072 -0.013 0.863 -1.416 0.000 -0.005 1.388 -0.833 -0.072 0.022

0.060 0.036 kc1 0.011 -0.003 kc1 -0.004 0.000 kc1 -0.003 -0.005 kc1 -0.051 -0.036

-0.025 0.120 -0.003 -0.010 0.001 -0.009 0.016 -0.003 0.021 -0.102

-0.007 -0.249 -0.019 -0.006 -0.002 0.001 -0.006 0.032 0.011 0.248

0.002 -0.353 -0.006 0.086 0.001 0.001 -0.074 -0.006 -0.005 0.352

-0.572 0.000 0.173 -0.013 -0.002 0.000 -0.013 -0.147 0.576 0.000

0.290 0.001 -0.255 0.205 0.254 0.001 0.290

0.000 OK -0.510 0.001 0.000 OK 0.001 0.508 0.000 OK 0.46 Ton/m 0.45 Ton/m0.419 1.217 -1.217 0.295 0.295 1.212 -1.212 0.419 0

0.290 Kv1 0.205 kv2 0.290

0.000 -0.4397 0.000 0.107 0.000 0.279 L(m)

-0.353 0.001 0.001 0.002 0.352 -0.005 2X A-A' 2.58 TON 5.66 0.46 Ton/m 1.22 Ton.m

-0.164 -0.007 0.043 -0.002 0.103 0.011 1'X A'-B 2.57 TON 5.66 0.45 Ton/m 1.21 Ton.m

0.120 -0.021 0.756 -1.197 -0.009 0.006 0.977 -0.421 -0.102 0.011

0.017 0.060 kc1 0.001 0.003 0.009 -0.004 kc1 0.003 -0.007 kc1 -0.035 -0.051

-0.013 0.033 0.005 -0.015 -0.005 0.018 0.008 0.005 0.022 -0.069

-0.011 -0.177 -0.031 0.009 0.003 0.000 0.009 0.016 0.006 0.176

0.008 -0.329 0.013 0.024 -0.002 0.087 -0.050 0.013 -0.004 0.205

-0.398 0.000 0.048 0.026 0.041 0.000 0.026 -0.100 0.342 0.000

0.290 0.063 -0.237 0.205 0.148 0.063 0.2904

0.000 OK -0.474 0.125 0.000 OK 0.125 0.297 0.000 OK 0.42 Ton/m 0.27 Ton/m0.419 1.132 -1.132 0.295 0.295 0.708 -0.708 0.419

0.290 Kv1 0.205 kv2 0.290

0.000 -0.158 0.000 0.056 0.000 0.074

-0.329 0.000 0.087 0.000 0.205 0.000 L(m)

0.000 -0.011 0.000 0.003 0.000 0.006 2X A-A' 2.40 TON 5.66 0.42 Ton/m 1.13 Ton.m

0.033 0.000 0.018 0.000 -0.069 0.000 1'X A'-B 1.50 TON 5.66 0.27 Ton/m 0.71 Ton.m

0.000 0.017 kc1 0.000 0.009 kc1 kc1 0.000 -0.035

-0.021 0.000 0.006 0.000 0.011 0.000

0.000 -0.164 0.000 0.043 0.000 0.103

0.001 0.000 0.002 0.000 -0.005 0.000

-0.316 0.000 0.113 0.000 Kv1 cm3 0.143 0.000

0.00 0.000 kc1 cm3 0.00

kv2 cm3

TRAMO 2A-1B

RIGIDECES= I / L

1213.008

840.537

MEPW

W

CARGA PUNTUAL

CARGA PUNTUAL MEP

MEPCARGA PUNTUAL

1213.008

W

2A 1'A 1B2A 1'A 1


157

5.3.11.1- DISEÑO DE LA VIGA 1B-1C (SEGUNDO NIVEL)

DATOS DE LA VIGACM = 19.2 Ton. fy = 4200 Kg/cm2

CV = 7.64 Ton.MAm = 10.33 Ton.-mt f'c = 280 Kg/cm2

MAv = 4.05 Ton.-mtMBm = -12.85 Ton.-mt fyt = 2800 Kg/cm2

MBv = -5.15 Ton.-mtMAs = 18.69 Ton.-mt L = 7.5 mts.MBs = 18.69 Ton.-mt

SECCION DEL ELEMENTO

0.3b

w= 4.70 ton/mt.

MA MB

7.5 MtsL

RA RB

COMBINACIONES DE CARGA (ACI-318-05, Sección 9.2)COMBINACIONES DE CARGA W

A X Mmax. (+) B A BDEAD 19.20 10.33 -12.85LIVE 7.64 4.05 -5.15SISMO1X 18.69 18.69SISMO1Y 9.29 9.29CARG.FACTORADAS1.4D 3.58 14.46 3.65 16.85 -17.99 17.16 18.101.2D+1.6L 4.70 18.87 3.61 11.83 -23.65 16.99 18.27

1.2D+1.0L+1.0S1X+0.3S1Y 37.92 4.85 17.39 0.91 22.81 12.46

1.2D+1.0L+1.0S1X-0.3S1Y 32.34 4.53 15.99 -4.67 21.32 13.941.2D+1.0L+0.3S1X+1.0S1Y 31.34 4.48 15.79 -5.67 21.05 14.211.2D+1.0L-0.3S1X+1.0S1Y 20.12 3.84 14.57 -16.88 18.06 17.20

En la tabla anterior podemos encontrar la carga, los momentos positivo y negativo y el cortante máximos, los cuales utilizaremos para el diseño de la viga.

5.3.11- DISEÑO DE ELEMENTOS

Mom. M2 (T-m)

0.550.6

Cortante

As

As'


158

Vmax.= 22.81 Ton.

Mmax(-)= 37.916 Ton-mt Brazo= 0.9

Mmax(+)= 17.39 Ton-mt

Encontrar área de acero (As), requerida para el Momento Positivo

Asmin. = 0.005bd Asmin.= 8.25 cm2

As = (Mu*10'5)/(φ*fy*brazo) As1= 10.12 cm2 2#8 As2= 0

As = 9.29 cm2 10.12 cm2

El área de acero requerida es de 9.29 cm2, para lo cual se proporcionó 2 # 8equivalente a 10.12 cm2

Cálculo de área de acero requerida para Momento negativo

As= (Mu*10'5)/(φ*fy*brazo) As2= 7.76 cm2 2#7As1= 14.02 cm2 2 #8 y 1 #7

As = 20.26 cm2 21.78 cm2

El área de acero requerido es de 20.26 cm2, se proporcionó 2 # 8, 1 # 7 en el primer lecho y2 # 7 en el segundo lecho, equivalente a 21.78 cm2.

Revisando la sección propuesta para momento positivo

2.5 As'1= 14.02 cm2fy= 4200 Kg/cm2

As'2= 7.76 cm2

f's= 550 Kg/cm2

d' = 4.56 cm d1 = 55.44 cm

d'' = 9.32 cm d2 =

0As1= 10.12 cm2

As'1

As'2

As1


159

Equilibrio estático

Ts1 = Cc +T's1 + T's2

a= (As,fy - A's1f's - A's2f's) / 0.85*f'c*b

a = 4.28 cm

c = a/β' β'= 0.85

c = 5.03 cm E= Kg/cm2

ε's = (c - d')*0.003/c εy= fy/E

ε's = 0.0003 < εy= 0.0021 Cumple

La deformación unitaria del acero es menor que la de fluencia

Se calcula el f's mediante la fórmula f's = ε'sE y se compara con el asumido.

f's = 560.27Como la diferencia es menor que 100 kgs/cm2, entonces se toma el asumido.

Haciendo equilibrio estático Ts1 = Cc +T's1 + T's2

42504 = 42504

Existe equilibrio estático, entonces calcular el momento nominal (Mn)

Mn= Ts1(d1-c) + Cc(c-a/2) + C's1(c-d') + (C's2(c-d'')

Mn= Kg-cm Mn= 22.162 Ton-mt.El momento nominal calculado es mayor que el momento último por lo que cumple.

Revisando la sección para momento negativo

2.5 As1= 14.02 f'c= 280 Kg/cm2

As2= 7.76fy= 4200 Kg/cm2

f's= 3205 Kg/cm2

d' = 4.56 d1 = 55.44

d'' = 9.32 d2 = 50.68

As'2= 0As'1= 10.12

2000000.00

2216231.45

As1

As2

As'1


160


Ts1 + Ts2 = Cc +T's1

a= (As,fy + As2fy - A's1f's ) / 0.85*f'c*b

a = 8.27 cm

c = a/β' β'= 0.85

c = 9.73 cm E= 2000000 Kg/cm2

ε' = (c - d')*0.003/c εy= fy/E

ε' = 0.00159 εy= 0.0021

f's = 3187.60

91476 91476

Mn= Ts1(d1-c) + Ts2(d2-c) + Cc(c-a/2) + C's1(c-d')

Mn= 4524280 Kg-cm

Mn= 45.24 Ton-mt φMn= 40.72 Ton-mt

DISEÑO POR CORTANTE

22.81

4.7V

d

22.81

Encontrar el cortante crítico (Vcr)

4.7 φVc + φVs = Vu 11.1.1 ACI-05

Vu = 22.8085 Ton

22.81 Vcr = 18.46 - (4.7*0.85)

x = D/2 + d Vcr = 18.931 Ton.x

0.825

Vcr

Vcr


161

Evaluar la contribución del concreto

φVc = φ*0.53*√f'c*b*d φ = 0.75

φVc = 11062.69 Ton f'c = 280 Kg/cm2

φVc = 11.06 Ton bw = 30 cm

Como φVc < Vu se necesita refuerzo transversal d = 55.44 cm

Calcular la contribución del acero requerida

φVs= Vu - φVc

φVs= 11.75 Ton Vs= 15.661 Ton

Encontrar la separación de los estribos

Condicionantes para encontrar la separacion máxima: (Zona no confinada)

Si Vs > 1.1(√f'c)*bw*d Entonces la Smax = d/4 ACI 11.5.5.3

Vs > 30614

15.661 > 30.614 No entonces

Calcular Smáx. Tomando la menor separación de:

a) Smax.≤ d/2 ó ≤ 60 cm;

usar d/2 = 27.72 cms ó 60 cms

Smax. = 25 cms. Rige

b) 16 db (barra longitudinal menor)

Smax = 35.56 cm

c) 48 dv (diametro del estribo)

Smax = 45.72 cm

Usar Smax. = 25 cm


162

Encontrar el área de acero minimo (Avmin.)

Avmin.= 0.2√f'c*bw*s / fyt ≥ 3.5 bw*s /fyt

Avmin.= 0.90 cms 0.9375 cms No

Entonces usar Av = 2 # 3

Av = 1.42 cm2 ACI 7.10.5.1

Smax=Av*fy/3.5 bw= 37.87 cms

Separación màxima (Zona Confinada), la menor que: ACI 21.3.3

Zona confinada= 2h 120 cms

s = (φ*Av*fy*d)/φVs

s = 14074.93

s = 14.07 cm (separacion requerida)

a) d/4

S= 13.86 cm Rige por ser menor

b) 8db (barras longitudinales menores)

S= 17.78 cm

c) 24dv (diametro del estribo)

S= 22.87 cm

d) 30 cms

Usar Smin. = 12 cm

Encontrar la contribución del acero proporcionado

φVs= (φ*Av*fy*d)/s

φVs= 13777

φVs= 13.78 Ton

Vs < ACI 11.5.7.9

18.37 < 61.23 Cumple

2.2√f'c*bw*d


163

De lo anterior podemos decir que la seccion es correcta

24.84 Ton 22.809 Ton OK

La contrivución del concreto mas la del acero es mayor que el cortante último.

DISENO POR TORCION

Calculamos el momento torsor producido por la viga secundaria.

Carga Muerta

Mtm= WL² / 12= Momento torsor Mtm= WL² / 12= Momento torsor W= 1.61 Ton/m W= 3.1 Ton/m

L= 4.00 mts L= 1.90 mtsMtm= 2.15 Ton.m Mtm= 0.93 Ton.m

Carga viva

φVc + φVs = Vu


164

Mtv= WL² / 12= Momento torsor Mtv = WL² / 12 = Momento torsor W = 1.13 Ton/m W = 1.7 Ton/m

L = 4.00 mts L = 1.90 mtsMtv = 1.51 Ton.m Mt = 0.51 Ton.m

Mt mayorado = Tu =1.2Mmt + 1.6 Mtv = 4.99 ton.m

Mt mayorado= Tu = 1.2Mmt + 1.6 Mtv = 1.94 ton.m

El momento torsor último aplicado a la viga es de:Mt = 3.05 ton.m

Si Tu < 0.265Ф√f'c(Acp2/pcp) ACI 2005 SEC 11.6.1

Se permite despreciar el efecto de la torsión

Acp = área encerrada por el perímetro exterior de la viga de bordeAcp = 1800.00 cm2

Pcp= perímetro exterior de la sección transversal de la viga de bordePcp= 180.00 cm

Tu < 0.265Ф√f'c(Acp2/pcp)

3.05 < 0.60 No Cumple, entonces

Se debe tomar en cuenta la torsión de la viga

Determinar el área de estribos requerida para torsión.

La resistencia de diseño a la torsión debe ser mayor o igual que la resistencia a la torsión requerida

φTn≥Tu ACI-05 11.6.3.5 Ec. 11.20

donde

ACI-05 11.6.3.6 Ec. 11.21

Ao=0,85Aoh

Aoh = área encerrada por el eje de la armadura transversal cerrada más externa dispuesta para resistir torsión

Ao = área bruta encerrada por la trayectoria del flujo de cortante

Tenemos un recubrimiento de 2.5 cm y estribos No. 3


165

Aoh = 1375.00 cm2

Ao = 1168.75 cm2

Para elementos no pretensados usar θ = 45 ACI-05 11.6.3.6a

Sustituyendo las ecuaciones 11.20 y 11.21 nos queda

Calcular el área de una rama de un estribo cerrado que resiste la torsión con un espaciamiento s.

0.101 cm2/cm/rama

Calcular el área de refuerzo de cortante con un espaciamiento s.

0.1009 cm2/cm/rama

Determinar los requisitos combinados de estribos para corte y torsión.

ACI-05 11.6.3.8

0.151 cm2/cm/rama

Usando la separación mínima de corte Smin 12 cmencontramos que el área de acero es de:

Av = 1.813 cm2/rama

Para esta área de acero se requiere una varilla Nº 5

Por lo que usaremos una separación Smin = 8 cm

Av = 1.209 cm2/rama

Usando varilla Nº 4 Av = 1.29 cm2

Separacion minima= 8 cms


166

Verificar la separación máxima de los estribos.

Para la torsión la separación no debe ser mayor que ph/8 ni 300mm ACI-O5.11.6.6.1

ph= perimetro de estribo para torsiónr= recubrimiento = 3.77 cmsph= 149.84 cms

1a condicion ph/8 = 18.73 cms Rige por ser menor;

2ª Condición 30 cm

Separacion maxima= 18 cms

Para corte la separacion minima y maxima son:

Smax= 25 cmsSmin= 12 cms

Para torsión la separación de estribos es:


Usar separación máxima de 18 cm y mínima de 8 cms.

Verificar el área mínima de estribos.

≥ ACI. Ec. 11.23

0.636 cms2 ≥ 0.665 cms2

Area provista= 1.29 cms2 Cumple!!!

Verificar el aplastamiento del hormigón.

Ec. 11.18 de ACI-05

13.823 ≤ 31.804 Cumple

Calcular la armadura de torsión longitudinal.

Ec. 11.22 ACI-05


167

y que se debe cumplir la siguiente condición:

0.101 > 0.019 Cumple

Entonces:Aℓ= 10.051 cms2

Dimensionar la armadura longitudinal combinada.

TORSION TOTAL

As1= 10.12 5.06 15.18 3#8As2= 0 0

1.27 1.27 1#410.12 6.33 16.45

TORSION TOTALAs2= 7.76 7.76 2#7As1= 14.02 4.44 18.46 3#8

1.27 1.27 1#421.78 5.71 26.22

Nº 8Nº 7Nº 6Nº 4

Encontrar la cuantía de refuerzo mínima

ρmin.= 0.8√f'c ρmin.= 0.0032fy

Encontrar la cuantía de refuerzo

ρ = As ρ = 0.0237bw x d

FLEXION

COMPRESION


168

Encontrar la cuantía balanceada

ρb = 0.85*β1* ( 6120 ) ρb = 0.0286 fy (6120 + fy)

Encontrar la cuantía máxima

ρmáx. = 0.75ρb ρmáx. = 0.0214

Comparando las cuantías de refuerzo

ρmin. ≤ ρ ≤ ρmáx.

0.0032 0.02371 0.02142 No cumple

Por lo que se debe aumentar sección


169

5.3.11.1.1-SECCION DEL ELEMENTO AUMENTADO

0.4b

w= 4.70 ton/mt.MA MB

7.5 MtsL

RA RB

COMBINACIONES DE CARGA

COMBINACIONES DE CARGA WA X Mmax. (+) B A B

DEAD 19.20 10.33 -12.85LIVE 7.64 4.05 -5.15SISMO1X 18.69 18.69SISMO1Y 9.29 9.29CARG.FACTORADAS1.4D 3.58 14.46 3.65 16.85 -17.99 17.16 18.101.2D+1.6L 4.70 18.87 3.61 11.83 -23.65 16.99 18.271.2D+1.0L+1.0S1X+0.3S1Y 37.92 4.85 17.39 0.91 22.81 12.461.2D+1.0L+1.0S1X-0.3S1Y 32.34 4.53 15.99 -4.67 21.32 13.941.2D+1.0L+0.3S1X+1.0S1Y 31.34 4.48 15.79 -5.67 21.05 14.211.2D+1.0L-0.3S1X+1.0S1Y 20.12 3.84 14.57 -16.88 18.06 17.20

Vmax.= 22.81 Ton.

Mmax(-)= 37.916 Ton-mt Brazo= 0.9

Mmax(+)= 17.39 Ton-mtAsmin.= 0.005bd

Encontrar área de acero (As)Asmin.= 11 cm2

Momento positivo

As= (Mu*10'5)/(φ*fy*brazoAs1= 10.12 2#8 As2= 0

As= 9.29 cm2 10.12

Mom. M2 (T-m) Cortante

0.6 0.55

As

As'


170

Momento negativoAs2= 7.76 2#7

As= (Mu*10'5)/(φ*fy*brazoAs1= 14.02 2 #8 y 1 #721.78

As= 20.26 cm2

Analisis para momento positivo

2.5 As'1= 14.02 fy= 4200 Kg/cm2

As'2= 7.76f's= 200 Kg/cm2

d' = 4.56 d1 = 55.44

d'' = 9.32 d2 =

0As1= 10.12


Ts1 = Cc +T's1 + T's2

a= (As,fy - A's1f's - A's2f's) / 0.85*f'c*b

a= 4.01 cm

c= a/β' β'= 0.85

c= 4.71 cm E= 2000000 Kg/cm2

ε'= (c - d')*0.003/c εy= fy/E

ε'= 0.0001 < εy= 0.0021 Cumple

f's = 196.36

42504 42504

Mn= Ts1(d1-c) + Cc(c-a/2) + C's1(c-d') + (C's2(c-d'')

Mn= 2252739

Mn= 22.527 Ton-mt.

As'1

As'2

As1


171

Analisis para momento negativo

2.5 As1= 14.02 f'c= 280 Kg/cm2

As2= 7.76fy= 4200 Kg/cm2

f's= 2600 Kg/cm2

d' = 4.56 d1 = 55.44

d'' = 9.32 d2 = 50.68

As'2= 0As'1= 10.12


Ts1 + Ts2 = Cc +T's1

a= (As,fy + As2fy - A's1f's ) / 0.85*f'c*b

a= 6.84 cm

c= a/β' β'= 0.85

c= 8.05 cm E= 2000000 Kg/cm2

ε'= (c - d')*0.003/c εy= fy/E

ε'= 0.00130 εy= 0.0021

f's = 2602.46

91476 91476

Mn= Ts1(d1-c) + Ts2(d2-c) + Cc(c-a/2) + C's1(c-d')

Mn= 4573286 Kg-cm

Mn= 45.73 Ton-mt

φMn= 41.16 Ton-mt

As1

As2

As'1


172

DISEÑO POR CORTANTE

22.81

4.7V

d

22.81

Encontrar el Vcr

4.7 φVc + φVs = Vu 11.1.1 ACI-05

Vu = 22.809 Ton

22.81 Vcr = 22.81 - (4.7*0.85)

Evaluar la contribución del concreto Vcr = 18.931 Ton.

φVc = φ*0.53*√f'c*b*d φ = 0.75

φVc = 14750.25 Ton f'c = 280 Kg/cm2

φVc = 14.75 Ton bw = 40 cm

Como φVc < Vu se necesita refuerzo transversal d = 55.44 cm

Calcular la contribución del acero requerida φVs= Vu - φVc

φVs= Vu - φVc

φVs= 8.06 Ton Vs= 10.744 Ton

Condicionantes para encontrar la separacion: (Zona no confinada)

Si Vs > 1.1(√f'c)*bw*dEntonces la Smax = d/4 ACI 11.5.5.3

Vs > 40818.3

10.744 40.818 No

0.825

Vcr

Vcr


173

a) Smax.≤ d/2 ó ≤ 60 cm;

usar d/2 = 27.72 cms ó 60 cms

Smax. = 25 cms. Rige

b) 16 db (barra longitudinal menor)

Smax = 35.56 cm

c) 48 dv (diametro del estribo)

Smax = 45.72 cm

Usar Smax. = 25 cm

Encontrar el area de acero minimo

Avmin.= 0.2√f'c*bw*s / fyt ≥ 3.5 bw*s /fyt

Avmin.= 1.20 cms > 1.25 cms No

Entonces usar Av = 2 # 3

Av = 1.42 cm2 ACI 7.10.5.1

Smax=Av*fy/3.5 bw= 28.40 cms

Separación màxima (Zona Confinada), la menor que:ACI 21.3.3

Zona confinada= 2h = 120 cms

s = (φ*Av*fy*d)/φVs s =

s = 20.52 cm (separacion requerida)

a) d/4

S= 13.86 cm Rige por ser menor

b) 8db (barras longitudinales menores)

S= 17.78 cm

c) 24dv (diametro del estribo)

S= 22.87 cm

d) 30 cms Usar Smin. = 12 cm

20515.77


174

Encontrar la contribución del acero proporcionado


φVs= 13776.8

φVs= 13.78 Ton

Vs < 2.2√f'c*bw*d ACI 11.5.7.9

18.37 < 81.64 Cumple

De lo anterior podemos decir que la seccion es correcta

φVc + φVs = Vu

28.53 Ton ≥ 22.809 Ton OK

DISENO POR TORCION

Carga Muerta

Mtm= WL² / 12= Momento torsor Mtm= WL² / 12= W= 1.61 Ton/m W= 3.1 Ton/m

L= 4.00 mts L= 1.90 mtsMtm= 2.15 Ton.m Mtm= 0.93 Ton.m


175

Carga viva

Mtv= WL² / 12= Momento torsor Mtv = WL² / 12 = W = 1.13 Ton/m W = 1.7 Ton/m

L = 4.00 mts L = 1.90 mtsMtv = 1.51 Ton.m Mt = 0.51 Ton.m

Mt mayorado = Tu = 1.2Mmt + 1.6 Mtv = 4.99 ton.m

Mt mayorado= Tu = 1.2Mmt + 1.6 Mtv = 1.94 ton.m

Mt = 3.05 ton.m

Si Tu < 0.265Ф√f'c(Acp2/pcp) ACI 2005 SEC 11.6.1

Se permite despreciar el efecto de la torsión

Acp = área encerrada por el perímetro exterior de la viga de bordeAcp = 2400.00 cm2

Pcp= perímetro exterior de la sección transversal de la viga de bordePcp= 200.00 cm

Tu < 0.265Ф√f'c(Acp2/pcp)

3.05 < 0.96 No Cumple

Determinar el área de estribos requerida para torsión.

La resistencia de diseño a la torsión debe ser mayor o igual que la resistencia a la torsión requerida.

φTn≥Tu ACI-05 11.6.3.5 Ec. 11.20


176

donde:

ACI-05 11.6.3.6 Ec. 11.21

Ao=0,85Aoh

Aoh = área encerrada por el eje de la armadura transversal cerrada más externa dispuesta para resistir torsión

Tenemos un recubrimiento de 2.5 cm y estribos No. 3

Aoh = 1925.00 cm2

Ao = 1636.25 cm2

Para elementos no pretensados usar θ = 45 ACI-05 11.6.3.6a

Sustituyendo las ecuaciones 11.20 y 11.21 nos queda

0.072 cm2/cm/rama

Calcular el Av/s

0.0692 cm2/cm/rama

Determinar los requisitos combinados de estribos para corte y torsión.

ACI-05 11.6.3.8

0.106 cm2/cm/rama


177

Usando la separación mínima de corte Smin = 10 cm

Av = 1.065 cm2/rama

Para esta área de acero se requiere una varilla Nº 4

Por lo que usaremos una separación de Smin = 10 cm

Av = 1.065 cm2/rama

Usando varilla Nº 4

Av= 1.29 cm2

Separacion minima= 10 cms

Verificar la separación máxima de los estribos.

Para la torsión la separación no debe ser mayor que ph/8 ni 300mm ACI-O5.11.6.6.1

ph= perimetro de estribo para torsiónr= recubrimiento = 3.77 cmsph= 169.84 cms

1a condicion ph/8= 21.23 cms Rige

2ª Condición 30 cm

Separacion maxima= 20 cms

Para corte la separacion minima y maxima son:


De lo anterior; usar Smax= 20 cmsSmin= 10 cms

Verificar el área mínima de estribos.

≥ ACI. Ec. 11.23

0.967 cms2 ≥ 1.012 cms2

Area provista= 1.29 cms2 Cumple!!!


178

Verificar el aplastamiento del hormigón.

Ec. 11.18 de ACI-05

10.368 ≤ 31.804 Cumple

Calcular la armadura de torsión longitudinal.y que no debe ser menor que:

Ec. 11.22 ACI-05

Aℓ= 8.138 cms2 Valor determinante

0.072 > 0.025 Cumple

Dimensionar la armadura longitudinal combinada.

TORSION TOTAL

As1= 10.12 2#8 5.07 15.19 3#8As2= 0 0

1.27 1.27 1#410.12 6.34 16.46

TORSION TOTALAs2= 7.76 2#7 7.76 2#7As1= 14.02 3#7 4.44 18.46 3#8

1.27 1.27 1#421.78 5.71 26.22

Nº 8Nº 7

Nº 4

FLEXION

COMPRESION


179

Encontrar la cuantía de refuerzo mínima

ρmin.= 0.8√f'c ρmin.= 0.0032fy

Encontrar la cuantía de refuerzo

ρ = As ρ = 0.0178bw x d

Encontrar la cuantía balanceada

ρb = 0.85*β1*f'c ( 6120 ) ρb = 0.0286 fy (6120 + fy)

Encontrar la cuantía máxima

ρmáx. = 0.75ρb ρmáx. = 0.0214

Comparando las cuantías de refuerzo

ρmin. ≤ ρ ≤ ρmáx.

0.0032 0.01778 0.02142 Cumple


180

5.3.11.2.1.- BAJADO DE CARGAS

Eje B tramo 1-22.05 1.52 ton/m

3.619 ton.m 6.066 8.926 ton.mR1 R2

3.65 m

2.05 1.52 ton/m

3.619 ton.m 7.356 8.513 ton.mR1 R3

3.65 m

1.52 ton/m

5.548 9.174 ton.m R4

3.65 m

1.88 8

Azotea:2.048 + ∑ M=0

3.619 1.88R - 1.88(2.048)(0.94) - 3.619= 0R1 R1= 3.85 Ton

1.515 ton/m+ ∑ M=0

6.066 8.926 R2

Mw= W*L²/2= 48.48 ton/m R2= M1+M2+Mw R2= 5.70 ton

LSegundo entrepiso

1.515 ton/m+ ∑ M=0

7.356 8.513 R3

Mw= W*L²/2= 48.48 ton/m

5.3.11.2.- DISEÑO DE COLUMNA 1B (PRIMER NIVEL)

CARGA MUERTA


181

R3= M1+M2+Mw R3= 5.92 tonL

Primer entrepiso1.515 ton/m

+ ∑ M=05.548 9.174 R4


L

Rt1= 2R1+R2+R3+R4= 24.92 Ton

Marco en diagonal x-y (tramo1'A-1B)0.90 ton/m

3.000 ton.m 1.223R1

3.65 m

1.36 ton/m

4.214 ton.m 2.471R2

3.65 m1.32 ton/m

4.208 ton.m 2.205R3

3.65 m

L L= 5.66 mts.

Azotea:0.899

+ ∑ M=03.000 1.223

R1Mw= W*L²/2= 14.4 ton/m R1= M1+M2+Mw R1= 2.23 ton

L


182

Segundo entrepiso1.359

+ ∑ M=04.214 2.471


LPrimer entrepiso

1.318+ ∑ M=0

4.208 2.205 R3


L

Rt2= R1+R2+R3= 9.14 Ton

Eje 1 tramo A'-C1.679 1.985 ton/m

6.580 ton.m 8.293 9.835 ton.mR1 R2

3.65

1.679 2.560 ton/m

6.580 ton.m 10.326 12.851 ton.mR1 R3

3.65

0.965 ton/m 1.841 ton/m

2.154 6.897 ton.m 8.270 8.835 ton.mR5 R4

3.65

5.20 2.80 7.50


183

Azotea:1.679 + ∑ M=0

6.58 1.88R - 1.88(2.048)(0.94) - 3.619= 0R1 R1= 4.70 Ton

1.985 ton/m+ ∑ M=0

8.293 9.835 ton.m R2


LSegundo entrepiso

2.560 ton/m+ ∑ M=0

10.326 12.851 ton.m R3

Mw= W*L²/2= 72 ton/m R3= M1+M2+Mw R3= 9.26 ton

LPrimer entrepiso

1.841 ton/m+ ∑ M=0

8.270 8.835 ton.m R4


L

0.965 ton/m+ ∑ M=0

2.154 6.897 ton.m R4


L

Rt3= 2R1+R2+R3+R4+R5= 37.19 Ton

Sumatoria de fuerzas en X-X (carga muerta)= 0.5Rt2+Rt3= 41.757 Ton

Sumatoria de fuerzas en Y-Y (carga muerta)= 0.5Rt2+Rt1= 29.497 Tonr = 0.275 m γC/R= 2.3 ton/m³

Peso propio de la columna= Lt*π*r²*γC/R= 5.984 ton

Carga axial producida por carga muerta 77.238 Ton.


184

Eje B tramo 1-20.580 0.863 ton/m

1.025 ton.m 3.022 5.240 ton.mR1 R2

3.65 m

0.580 0.863 ton/m

1.025 ton.m 3.924 4.952 ton.mR1 R3

3.65 m

0.863 ton/m

3.206 5.204 ton.mR4

3.65 m

1.88 8

Azotea:0.580 + ∑ M=0

1.025 1.88R - 1.88(2.048)(0.94) - 3.619= 0R1 R1= 1.09 Ton

0.86+ ∑ M=0

3.022 5.240 R2

Mw= W*L²/2= 27.6 ton/m R2= 3.17 ton

R2= M1+M2+MwL

CARGA VIVA


185

Segundo entrepiso

0.8625+ ∑ M=0

3.924 4.952 R3


LPrimer entrepiso

0.8625+ ∑ M=0

3.206 5.204 R4


L

Rt1= 2R1+R2+R3+R4= 11.87 Ton

Marco en diagonal x-y (tramo1'A-1B)0.45 ton/m

1.539 ton.m 0.576R1

3.65 mts.

0.45 ton/m

1.388 ton.m 0.833R2

3.65 mts.0.27 ton/m

0.977 ton.m 0.421R3

3.65 mts.

L= 5.66 L


186

Azotea:0.454

+ ∑ M=01.539 0.576


LSegundo entrepiso

0.45+ ∑ M=0

1.388 0.833 R2


LPrimer entrepiso

0.265018+ ∑ M=0

0.977 0.421 R3


L Rt2= R1+R2+R3= 2.95 TonEje 1 tramo A'-C

0.575 1.019 ton/m

2.254 ton.m 3.638 5.353 ton.mR1 R2

3.65

0.575 1.019 ton/m

2.254 ton.m 4.048 5.146 ton.mR1 R3

3.65

0.450 ton/m 0.600 ton/m

1.075 2.938 ton.m 2.989 2.735 ton.mR5 R4

3.65

5.20 2.80 7.50


187

Azotea:0.575 + ∑ M=0

2.254 1.88R - 1.88(2.048)(0.94) - 3.619= 0R1 R1= 1.61 Ton

1.019 ton/m+ ∑ M=0

3.638 5.353 ton.m R2


LSegundo entrepiso

1.019 ton/m+ ∑ M=0

4.048 5.146 ton.m R3


LPrimer entrepiso

0.600 ton/m+ ∑ M=0

2.989 2.735 ton.m R4


L

0.450 ton/m+ ∑ M=0

1.075 2.938 ton.m R4


L

Rt3= 2R1+R2+R3+R4+R5 14.80 Ton

Sumatoria de fuerzas en X-X (carga viva)= 0.5Rt2+Rt3= 16.279 Ton

Sumatoria de fuerzas en Y-Y (carga viva)= 0.5Rt2+Rt1= 13.351 Ton

Carga producida por Carga Viva 29.630 Ton.


188

5.3.11.2.2.- DESARROLLO DEL DISEÑOCOMBINACIONES DE CARGA (ACI-318-05, Sección 9.2)

CASOS DE CARGA PuSup. Inf. Sup. Inf. Sup. Inf. Sup. Inf.

DEAD 77.238 0.37 0.17 -1.940 -0.984LIVE 29.630 0.23 0.11 -1.317 -0.670SISMO1X 10.02 14.08 14.08 14.08 14.08SISMO1Y 6.40 14.08 14.08 14.08 14.08CARG.FACTORADAS1.4D 108.133 0.525 0.243 0.210 0.210 -2.717 -1.377 -1.122 -1.1221.2D+1.6L 140.093 0.815 0.380 0.327 0.327 -4.435 -2.252 -1.832 -1.8321.2D+1.0L+1.0S1Y+0.3S1Y 134.261 18.980 18.618 10.301 10.301 14.657 16.452 8.523 8.5231.2D+1.0L+1.0S1X-0.3S1Y 130.418 10.533 10.171 5.672 5.672 6.210 8.005 3.894 3.8941.2D+1.0L+0.3S1X+1.0S1Y 131.726 18.980 18.618 10.301 10.301 14.657 16.452 8.523 8.5231.2D+1.0L-0.3S1X+1.0S1Y 125.711 10.533 10.171 5.672 5.672 6.210 8.005 3.894 3.894

L = 3.65 mts.

D= 55

El momento último en el sentido X-X es = 18.980 Ton-mts

El momento último en el sentido Y-Y es = 16.452 Ton-mts

Mnx[Mnoy/Mnox][(1-β)/β] + Mny ≡ Mnoy para Mny/Mnx > Mnoy/Mnox

Mnx = Mux/Ф y My = Muy/Ф

Cargas axiales en columna 1B (Primer nivel)

Carga axial ultima = Pu= 140.093 Ton.

Revision de la esbeltez Klu/γ < 22 8.11.4

Si esto se cumple se puede despreciar el efecto de esbeltez

Donde:

k = Factor de longitud efectiva 1.0 mas desfavorable

γ= Radio de giro γ = 0.25D 10.11.2 ACI- 05

lu= Longitud efectiva de la columna 3.0

21.818 < 22 CumplePor lo que se puede despreciar el efecto de esbeltez.

Mom. M2 (T-m) Mom. M3 (T-m)V Vxx yy


189

Analisis

1.- Determinacion de las resistencias nominales requeridas asumiendo comportamientocontrolado por compresion.

Datos:

Mux= 18.980 Ton-mt

Muy= 16.452 Ton-mt

Pu= 140.093 Ton

Ф= 0.65 ACI-318-05, sección 9.3.2.4

Mnx= Mux/Ф = 29.200 Ton-mt

Mny= Muy/Ф = 25.311 Ton-mt

Pn= Pu/Ф = 215.528 Ton

2.- Asumir β = 0.65

3.- Determinar la resistencia al momento uniaxial equivalente, Mnox y Mnoy.

Mnox es la resistencia nominal al momento uniaxial respecto del eje X

Verificar que Mny/Mnx < 1

0.867 < 1 Cumple

Entonces usar Mnox = Mnx+Mny ((1-β)/β) ACI -318-05

Mnox = 42.829 Ton.-mt

4.- Proponer refuerzo, segun diagrama de interaccion.

Calcular:

K = Pn / D2 * f''c f'c = 280 Kg/cm2

f*c = 0.8*f'c 224 Kg/cm2 D = 55 cm

f''c = 0.85*f*c = 190.4 Kg/cm2 fy= 4200 Kg/cm2

K= 0.318 R= Mnox/D3*f''c R= 0.115


190

Encontrar q del diagrama de interaccion (Ver figura 5.3)

q= 0.2 q= ρfy/f``c

ρ = q * f''c / fy = 0.0107 = 1.067 %

ρ = (4As)/π*D2

As = 25.342 cm2

Proporcionar 7 # 7 = As= 27.16 cm2

5.- Verificar la seccion elegida para la resistencia biaxial usando el mètodo de las csargareciprocas de "Bresler"

Pn ≥ 0.1*f'c*Ag

Area gruesa (Ag) = 2375.829 cm2

215,527.512 ≥ 66,523.22 Cumple

Entonces la sección elegida es correcta.

Determinar Po, Pox y Poy

Po= 0.85*f'c(Ag - Ast) + Ast*fy

Po= 673,055.33 Kg = Ton

Pox es la resistencia a la carga uniaxial cuando sobre la columna solo actua momento nominal en XEste se calcula del diagrama de interaccion

ρ= As/Ag ρ= 0.0114

q= ρ*fy/f'c q= 0.171

R= Mnx/D3*f''c R= 0.092

K= Pu / Ф*D2*f''c K= 0.460

Pnox= KD2f''c Pnox= 311.70 Ton

Para Pnoy

R= Mny/D3*f''c R= 0.080

K= 0.600 Pnoy= KD2f''c = 345.58 Ton

673.055


191

Pn ≤ 1 / (1/Pox) + (1/Poy) - (1/Po)

215.528 ≤ 216.628 OK

Acero transversal

Sismo: sentido X - X Vc = 7.714 Ton

Sentido Y - Y Vc = 3.857 Ton

Cargas permanentes

Sentido X - X Vc= 10.301 Ton

Sentido Y - Y Vc= 8.523 Ton

Mnox = 42.829 Ton-mt

Calculo del cortante

Se toma el momento uniaxial equivalente ya que este crea la condicion mas desfavorable, la cualproduce el efecto resultante de los dos momentos actuantes en "X" y en "Y"

V 11.734 -11.7340 3.65

M 0.000 42.8290 3.65

242.829 11.734

3.65 mt.

1 11.734

DIAGRAMA DE CORTANTE

0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

0510

V (Tons)

L (m

ts)

DIAGRAMA DE MOMENTO

00

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

01530

M (Ton-Mts)

L (M

ts)


192

+∑M1 = 0 +∑F = 0

3.65R2 + 42.829 = 0 R1 - R2 = 0

R2= -11.734 Ton R1= 11.734 Ton

Calculo del VcVc= 0.53*[1 + Nu/140*Ag]*√f'c *bwd Ecuacion 11.4 ACI 02

d = 0.8D fyt = 2800 Kg/cm2

d= 44 cm bw= 55 cm

Vc= 35.369 Ton

Ф= 0.75 9.3.2.3 ACI -05

ФVc= 26.527 Ton

ФVc > Vu

26.527 > 11.730 O.K

Si Vu > Φ Vc / 2 Proporcionar estribos 11.5.6.1 ACI-05

11.730 > 13.263 No

Entonces proporcionar Av minimo

Calculo de la separacion maxima de los estribos 21.4.4.2 ACI-05

La separacion del refuerzo transversal no debe exceder la menor de:

1) La cuarta parte de la dimension minima del elemento

Smax. = 13.75

2) Seis veces el diametro del refuerzo longitudinal

Smax. = 13.335 Rige

3) So, según lo definido en So = 10 + ((35 - hx)/3) y 10 cm ≤ So ≤ 15 cm

hx = 22.025

S = 14.325

Usar separacion de 12 cm


193

Calcular el Avmin. 11.5.6.3 ACI-05

Avmin. = 0.2 * √f'c * ((bw * s)/fyt) ≥ 3.5 *(bw * s)/fyt

Avmin. = 0.789 ≥ 0.825

Avmin. = 0.825 Rige

Se debe usar como minimo varilla Nº 3 10.16.8.4 ACI-05

Avmin. = 1.42 cm2

Refuerzo transversal requerido por confinamiento 21.4.4.4 ACI-05

La longitud ℓo no debe ser menor que la mayor de:

1) La altura del elemento en la cara del nudo o en la seccion donde puede ocurrir fluencia a flexion.

Mayor dimension = 55 cm Rige

2) 1/6 de la luz libre del elemento

2.95/6 0.5 50 cm

3) 45 cm

Encontrar la contribucion del acero 11.5.7.2 ACI-05


φVs= 10934

φVs= 10.934 Ton.

ΦVc + ΦVs > Vu

37.461 > 11.730 O.K

Debido a que la contribución del concreto y la del acero son mayores que el cortante últimoes suficiente proporcionar un área de acero mímino


194

5.3.11.3.- DISEÑO DE ZAPATA 5.3.11.3.1.- Determinación del área de la base de la zapata (eje B, 1) Peso del suelo = 1600 Kg./m3

Peso C/R = 2400 Kg./m3

Hf = 1.5 mts.

Sobrecarga de tierra de servicio = 300 kg/ m2

Fy = 4200 kg/cms2

F’c = 280 kg/cms2

Ht = 10.95 mts

CARGAS Sentido X-X Sentido Y-Y Peso prop.

Pm 41.757ton 29.497ton 5.984tonPv 16.279ton 13.351ton Ps 10.02ton 6.40ton Mm 0.078ton.m -1.529ton.m Mv 0.056ton.m -0.757ton.m Ms 14.08ton.m 7,04ton.m

CARGAS PREDOMINANTES

Pm 77.238ton Pv 29.630ton Ps 11.94ton Mm -1.529ton.m Mv -0.757ton.m Ms 14.080ton

1.5m


195

Calculo del suelo y el hormigón por encima de la base de la Zapata tienen un peso

promedio de:

Peso Vol.

Prom = P.S. + P.C/R

2

Peso Vol.

Prom = 2,000.00 kg/m3

Tensión admisible del suelo = 2.8 kg/cm2

Diámetro de la columna= 55cms

Diámetro de pedestal= 65cms

Determinación del área de la base:

El área de la base de la zapata se determina utilizando las cargas de servicio (no

mayoradas), con la máxima tensión admisible neta del suelo.

Peso total de la sobrecarga de tierra = (Peso vol. Prom. X Hf) + Sobrecarga de tierra

de servicio)

Peso total de la sobrecarga de tierra = (2,000.00 kg/m3 x 1.5 mts) + 300 kg/ m2

Peso total de la sobrecarga de tierra = 3225 Kgs./m2 = 0.33 Kg/cm2

Tensión admisible neta del suelo = Tensión admisible del suelo – peso total de

sobrecarga de tierra.

Tensión admisible neta del suelo = 2.8 kg/ cm2 - 0.33 Kg/cm2 = 2.47 Kg/cm2 ACI

2005 15.2.2

Área requerida para la base de la zapata = (CM + CV)/Tensión Adm. Neta del suelo

Área requerida para la base de la zapata = (77,238.00 Kg + 29,630.00 Kg)/ 2.47

Kg/cm2

Área requerida para la base de la zapata = 43,266.40 cm2 = 4.33 m2

Dimensiones para una zapata cuadrada = L2 = 4.33 m2; L= 2.08 m ≈ 2.10 mts.


196

5.3.11.3.2.- Cargas mayoradas y reacción del suelo (15.2.1 ACI)

Para determinar la altura y la armadura requerida para la zapata se utilizan las

cargas mayoradas.

Condición Gravitacional: Pu = 1,2( Pm + Pps + Psc) + 1,6(Pv) Ec. (9-2)

Donde:

Pm = Carga permanente de servicio

Pps = Carga producida por la cota de cimentación

Psc = Carga adicional

Pps = L*L*hf*Peso vol. Prom.

Pps = 2.1 m*2.1 m*1.5 m*2,000.00 Kg/m3

Pps = 13,230.00Kgs.

Psc = L*L*Sobrecarga de tierra de servicio

Psc = 2.1 m*2.1 m*300 Kg/m2

Psc = 1,323.00 Kg.

Pu = 1.2(77,238.00 Kg + 13,230.00Kgs. + 1,323.00 Kg.) + 1.6(29,630.00 Kg)

Pu = 157,557.20Kg. Mu = 1.2 Mm + 1.6 Mv = 1.2(-1.529) + 1.6(-0.757)

Mu = 3.046 ton.m = 3,046Kg.m Excentricidad (L/6 > e) e = Mu / Pu = 3,046Kg.m / 157, 557.20Kg e = 0.019m L/6 = 2.10m / 6 = 0.35 m Dentro del tercio medio

бmax = (Pt/A)*[1± (6e/L)]

бmax = (157, 557.20 Kg /(2.10x2.10))*[1+ (6(0.019)/2.10)] бmax = 37,666.74 kg / m2

бmin = (157, 557.20 kg /(2.10x2.10))*[1- (6(0.019)/2.10)]


197

бmin = 33,787.78 kg / m2

Condición Gravitacional mas Sismo: Pu = 1,2( Pm + Pps + Psc) + 1,0(Pv) + 1.0(Ps)

Donde:

Pm = Carga permanente de servicio

Pps = Carga producida por la cota de cimentación

Psc = Carga adicional

Ps = Carga por sismo

Pps = 13,230.00Kgs.

Psc = 1,323.00 Kg.

Pu = 1.2(77,238.00 Kg + 13,230.00Kgs.+ 1,323.00 Kg.) + 1.0(29,630Kg) +

1.0(11,940kgs)

Pu = 151,719.20Kg. Mu = 1.2 Mm + 1.0 Mv + 1.0 Ms = 1.2 (1.529ton.m)+1.0 (0.757ton.m)+1.0

(14.080ton.m)

Mu =16.67 ton.m = 16,671.80 kg.m

Excentricidad (L/6 > e) e = Mu / Pu = 16,671.80Kg.m / 151,719.20Kg e = 0.11m L/6 = 2.10m / 6 = 0.35 m Dentro del tercio medio

бmax = (Pt/A)*[1± (6e/L)]

бmax = (151,719.20Kg /(2.10x2.10))*[1+ (6(0.11)/2.10)]

бmax = 45,215.96kg / m2 бmin = (151,719.20Kg /(2.10x2.10))*[1- (6(0.11)/2.10)]

бmin = 23,590.93 kg / m2

Condición determinante

б Pps + Psc= 1.2(Psc + Pps ) / A

б Pps + Psc = 1.2(1,323.00 Kg + 13,230.00Kgs) / 4.33 m2

б Pps + Psc = 4033.16 kg / m2

бu net max = 45,215.96kg / m2 - 4033.16 kg / m2


198

бu net max = 41,182.80 kg / m2 бu net min = 23,590.93 kg / m2 - 4033.16 kg / m2

бu net min = 19,557.77 kg / m2

Determinar la altura total requerida para la zapata

Pu = 157,557.20Kg. бu med= (41,182.80 kg / m2+ 19,557.77 kg / m2) / 2

бu med= 30,370.29 kg / m2

Determinar la altura en base y resistencia al corte sin armadura de corte. La

altura requerida para el corte en general determina la altura de las zapatas. Es

necesario investigar tanto el corte en una dirección como el corte en dos direcciones

para determinar cuál es el criterio que determina la altura y conocer si falla por

puzonamiento. 11.12

Suponer una altura total de la zapata = 45 cm. y una altura efectiva promedio d = 37

cm.

Cp = 0.58 m el cual es equivalente a un pedestal de D= 0.65m

Corte en una dirección:

Vu = бu med * área tributaria

bw = L = 2.1 mts.

Area tributaria = L(L/2 –(Cp /2) - d)

Area tributaria = 2.1*(2.1/2 – 0.29 - 0.37)

Area tributaria = 0.819m2

Vu = 30,370.29 kg / m2 * 0.819m2

Vu = 24,873.27 Kg.

ΦVn = Φ(0.53√f’c*bw*d) Ec. 11.3

ΦVn = 0.75(0.53*√280Kg/cm2*210 cm*37cm)

ΦVn = 51,681.74Kg. 51,681.74Kg. > 24,873.27 Kg.. O.K CUMPLE (revision por cortante)

Corte en dos direcciones (revisión por punzonamiento):


199

Vu = бu med * área tributaria

bw = L = 2.1 mts.

Area tributaria = (L*L) – (Cp + d)2

Area tributaria = (210*210) – (58+37) 2

Area tributaria = 35,075 cm2 = 3.51 m2

Vu = 30,370.29 kg / m2 * 3.51 m2

Vu = 106,599.72Kg.

Ec. 33

Ec. 34

Ec. 35

bo = 4Cp + 4d por ser C1=C2

bo = 4(58cms) + 4(37cms)

bo = 380 cms = 3.80m

βc = 58cms / 58 cms = 1

αs = 30 para las columnas de borde

x 0.27

x 0.27

1.1


200

= 1.62

= 1.33

(Valor determinante)

ΦVc = 0.75(1.1*√280 Kg/cm2*380cm*37cm)

ΦVc = 194,096.76 > Vu = 106,599.72Kg. OK CUMPLE (revisión por puzonamiento)

Determinación de la armadura. f’c = 280 Kg/cm2

fy = 4200 Kg/cm2

Pu = 157,557.20Kg. бu med= 30,370.29 kg / m2 La sección crítica para el momento está en la cara del pedestal. 15.4.2

Mu = бu med *0.5 (L-Cp)*L*(0.25(L-Cp) = бu med *0.125 L (L-Cp)²

Mu = 30,370.29 kg / m2 * 0.125 (2.1) * (2.1-0.58)²

Mu = 18,418.97kg.m (valor determinante por ser mayor)

x 0.27

x 0.27

1.1

1.5m

бu med


201

Mu = [бumin *0.5 (L - Cp)*L*(0.25(L-Cp)] + [0.5 (б net max – бumin) *0.5 (L-

Cp)*L*(1/6(L-Cp)]

Mu = [бumin *0.125L (L - Cp)²] + [(б net max – бumin) (1/24) * L * (L-Cp)²]

Mu = [19,557.77 kg / m2 *0.125(2.1) (2.1 – 0.58)²] + [(7,826.20) (1/24) * 2.1 * (2.1-

.58)²] Mu = 11,861.40kg.m +1,582.14kg.m

Mu = 13,443.53kg.m Calcular As requerida suponiendo que la sección es controlada por la tracción (φ =

0,9) 10.3.4, 9.3.2.1 ACI

Rn requerida= Mu / Φbd2 = 18,418.97kg.m / 0.9 * 2.1m * 0.372

Rn requerida= 71,186.90kg /m2 = 7.12 kg /cms2

Secc. 10.2.7 ACI

(7.12 kg /cms2) = ρ (4200kg/ cms2 ) 1- 0.59 ρ (4200kg/ cms2 )

280 kg /cms2 280 kg/ cms2 280 kg/ cms2

ρ = 0.0017

ρ (area bruta)= (d / h) ρ = (37cms/ 45)*0.0017

ρ (area bruta)=0.0014

1.5m

бu min

бu max бnet max

0.76


202

Verificar As mínima requerida para zapatas de altura uniforme; para armadura de

grado 420MPa:( 7.12.2.1 y 21.3.2.1. ACI-05)

ρmin = 0.0018y ρmax= 0.025

0.0018 < 0.0013 no cumple, usar ρmin = 0.0018

As requerida= ρbd=0.0018*210cms*37cms

As requerida=14.00 cms2

As min segun seccion 21.3.2.1 ACI =0.8√f’c*b*d/fy ≥14b*d / fy

As min=0.8√280*210*37/4200 ≥ (14*210*37) / 4200

As min= 24.76 cms2 ≥ 25.90 cms2 no cumple

Usar As= 25.90 cms2

Intentar con 10 barras No. 6 (28.5 cms2) en cada dirección

Observar que en la dirección perpendicular se requiere la misma cantidad de

armadura, ya que Mu es igual

Calcula de separación de barras

S= Lv-db*#Va = 1.94m-0.019m*10 = 0.194m

N°Espacios 9

Verificar la deformación específica neta por tracción (εt)

a = 28.5 cms2 * 4200kg/ cms2_____ = 2.39 cms

0.85 * 280 kg/ cms2 * 210cms

37cm


203

c= 2.39 cms / 0.85 =2.81cms

εt = (0.003) 37cms - 0.003

2.81 cms

εt =0.037 > 0.004 Ok 10.3.4

La sección es controlada por la tracción, lo que significa que la hipótesis inicial es

válida.

Desarrollo de la armadura. 15.6

La sección crítica para el desarrollo de la armadura es la misma que para el

momento (en la cara de la columna o pedestal).

15.6.3

12.1

12.2

Recubrimiento libre (en la parte inferior y los laterales) = 8cms.

Separación entre los centros de las barras =Sc =S + db

Sc = 0.194m + 0.019

Sc = 0.22 m =22 cms


204

Cb = menor valor entre rec + 0.5 db = 8cms + 0.95cms = 8.95cms (Valor det)

Sc /2 = 22cms / 2 = 11cms

Ktr = 0 (sin armadura transversal)

8.95cms + 0

= 1.90cms = 4.71 > 2.5 usar 2.5 12.2.3

Ψt= 1.0 (menos de 300mm. de recubrimiento debajo de las barras) 12.2.4

Ψe= 1.0 (armadura no recubierta por epoxipo)

Ψs= 0.8 (barras menores o iguales que la No. 6)

λ= 1.0 (hormigón de peso normal)

ℓd= (4200 kg/ cms²) (1.0*1.0*0.8*1.0) (1.90cms)

3.5 (√280 kg/ cms²) 2.5

ℓd= 43.60cms > 30 cms ok.

Como ℓd= 43.60cms es menor que la longitud de embebimiento disponible

Dp= diámetro de pedestal

Le = long de embebimiento =L/2 – Dp/2 – rec =(210 cms/2)–(65 cms /2)–8cms

Le = 64.50cms. Por lo que las barras se pueden desarrollar completamente.


205

5.3.11.3.3.- Diseño para transmisión de esfuerzos en la base de pedestal. Resistencia al aplastamiento del hormigón de pedestal. 15.8.1.1

A1 = 3,318.31 cms2 = area de pedestal

= 0.65*(0.85*280 kg/ cms2*3,318.31 cms2) = 513,342.56 kgs 10.17.1

= 513,342.56 kgs> Pu = 157,557.20Kg. VERIFICA 9.3.2.4ACI Resistencia al aplastamiento del hormigón de la zapata 15.8.1.1

La resistencia al aplastamiento de la zapata se incrementa aplicando un factor igual

a √A2/A1 ≤ 2, debido a la mayor área de la zapata que permite una mayor

distribución de la carga de la columna. 10.17.1

A2 = 45,369 cms2 = area en planta de la base inferior del la

mayor pirámide, cono truncado o cuña que queda contenida en

su totalidad dentro del apoyo y que tiene por base superior el

área cargada, y pendientes laterales de 1 en vertical por 2 en

horizontal.

√45,369 cms2/3,318.31 cms2 = 3.70 ≤ 2 no cumple usar 2

Observar que el aplastamiento del hormigón de la columna siempre será

determinante hasta que la resistencia del hormigón de la columna sea mayor que

dos veces la del hormigón de la zapata.

= 2(0.65*(0.85*280 kg/ cms2*3,318.31 cms2)) = 1,026,685.11 kgs


206

= 1,026,685.11 > Pu = 157,557.20Kg. VERIFICA Barras en espera requeridas entre la columna y la zapata:

A pesar de que la resistencia al aplastamiento tanto del hormigón de la columna

como del hormigón de la zapata es adecuada para transmitir las cargas mayoradas,

se requiere un área mínima de armadura que atraviese la interfase.

As(min) = 0.005(3,318.31 cms2) = 16.59 cms2 15.8.2.1ACI

Desarrollo de las barras en espera en compresión, según 15.8.2, esta condición se

satisface con desarrollar 5 barras longitudinales de la columna 5#7 = 19.40 > 16.59

5.4.- DISEÑO DE EDIFICIO ADMINISTRATIVO UTILIZANDO ETABS NONLINEAR V9.0.4 Los nuevos y sofisticados métodos de análisis del ETABS resuelven

muchos aspectos del diseño de edificios en los cuales los Ingenieros Estructurales

se han esforzado por décadas, tales como: Cálculo del Diagrama de Esfuerzo

Cortante en Losas y envolvente de fuerzas, Modelación de Estructuras de

Estacionamiento, Rampas rectas y curvas, Modelación de deformación en zonas de

juntas, Efectos de secuencia de carga durante el proceso constructivo. El modelo

integrado puede incluir Pórtico resistentes a momentos, brazos rígidos, sistemas

reticulados, pórticos con secciones reducidas de vigas, placas laterales, losas

rígidas y flexibles, Techos inclinados, Rampas y estructuras de parqueo, edificios

con torres múltiples y sistemas de diafragmas conectados con sistemas complejos

de pisos, compuestos o de acero y mucho más, con ETABS podemos diseñar un

pórtico simple en 2D o el análisis dinámico de un complejo rascacielos que utiliza

amortiguadores de naturaleza no lineal para el control de la deformación de

entrepisos. Dadas las muchas aplicaciones que nos brinda se diseñara este edificio

con el programa ETABS NONLINEAR V9.0.4 y detallaremos cada uno de los

pasos a seguir para el diseño.


207

Creación de un modelo nuevo: Utilizando el comando “File” de la barra de menús, seleccionando la opción “New

Model” o simplemente seleccionando el icono de acceso directo de la barra de

herramientas principales y de mostrar; al momento de crear un nuevo modelo el

programa cierra el modelo en el que se estaba trabajando y todas las opciones que

se le habían activado y despliega una ventana tal y como se muestra en la figura

En esta ventana son apreciables tres opciones de comandos, “Choose .EDB”,

“Default .EDB” y “NO”, para crear el nuevo modelo se pulsa el botón con la opción

“Default .EDB”

1. desplegando una ventana como la que se muestra en la figura, en donde

podemos definir las dimensiones de la rejilla.

2. Luego hacemos clic en la opción Custom Grid Spacing, en esta opción

podemos definir las diferentes distancias de la rejilla que deseamos crear.


208

3. Seleccionamos la opción Simple Story Data, en la cual definimos el

número de niveles que tendrá el edificio, la altura del primer nivel y demás

alturas de entrepiso.

4. Al seleccionar la opción Custom Story Data, podemos cambiar las alturas de

entrepisos.

5. Seleccionamos la opción Add Structural Objects, para seleccionar la

plantilla de diseño en nuestro caso tomamos Grid Only.

5.4.1- DEFINICIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Para definir las propiedades de los materiales se siguen los siguientes pasos:

1. Desplegamos el menú define.

2. Seleccionamos la opción Material Properties.


209

3. En el cuadro de dialogo podemos definir el tipo de material a utilizar para el

diseño del edificio (en nuestro caso concreto).


210

4. Si deseamos usar un acero o concreto con otras propiedades hacemos clic

en Add New Material, en el que nos aparecerá un cuadro de dialogo en el

cual debemos de introducir el nombre y las nuevas propiedades del material

a utilizar.

5. Seleccionar OK.

6. Luego de definir las propiedades del material seleccionamos Modify/Show

Material, y luego OK


211

5.4.2- DEFINICIÓN DE SECCIONES.

Para definir las propiedades de los materiales:

1. Desplegamos el menú define

2. Seleccionamos la opción Frame Sections.

3. Seleccionamos Add/Wide Flange y dar clic en la opción Add Rectangular

4. En el cuadro de dialogo Add Circle, definimos un nombre para el elemento a

crear (en nuestro caso columna), introducimos las dimensiones deseadas

para este luego seleccionamos el material para la columna, clic en OK.


212

5. Después de haber definido la sección con las dimensiones deseadas y el tipo

de concreto a usar, seleccionamos ahora el tipo de refuerzo para el elemento

dando clic en Reinforcement. 6. En el cuadro de dialogo que aparece a continuación, se define el numero de

barra a utilizar, en este caso No 8, así como la cantidad de barra en cada

dirección.


213

Después de haber definido las secciones se procede a guardar el trabajo realizado.


214

Se guarda el archivo con el nombre de Diseño Edificio administrativo

5.4.3- DEFINICIÓN DE LOSA.

1. Menú Define y seleccionamos la opción Wall/Slab Section, en este cuadro

de dialogo seleccionamos el tipo de losa, el material a utilizar.


215

5.4.4- DEFINICIÓN DE FACTORES DE CARGA.

Considerando:

Uso: Oficina Administrativa

El edificio tiene tres niveles y techo de losa.

Marco de concreto.

Altura de cada nivel = 3.65mt

Ubicación La Uniòn

f’c =280Kg./cm2 , fy = 4200 Kg./cm2

CÁLCULO DEL COEFICIENTE SÍSMICO (CS).

3/2)(***TT

RCIAC OO

S =

De la Norma Técnica para Diseño por Sismo de El Salvador:

Ct= 0.073, para sistemas A con marcos de concreto reforzados.

Calculando periodo de la estructura aplicando el método A (sección 4.2.2) 4/3

nt hCT =

mhn 5.10=

4/3)95.10(073.0=T

T = 0.439

Pero debe de cumplir:

To ≤ T ≥ 6 To

De tabla 2 de N.T.D.S

CO = 2.5

To = 0.3segundos, 6To = 1.8 segundos; como T cumple con la relación anterior;

tomamos T = 0.439 segundos De Tabla 1: Zona I: A = 0.4


216

De Tabla 4: I = 1.2

De Tabla 7: R = 12

3/2)439.0

3.0(*12

5.2*2.1*4.0=SC

Cs =0.08

5.4.5- CALCULO DE LAS CARGAS QUE SOPORTARAN LOS ENTREPISOS. Altura de repisa = 1.0 m

Carga Viva = 300 Kg./m2

Súperdead = Ceramamica =45 Kg./m2

Divisiones interiores = 50 Kg./m2

Instalaciones eléctricas y cielo falso= 25 Kg./m2

Losa adicional= 20 Kg./m2

Superdead = 140 Kg./ m2

Paredes Perimetrales = 280 Kg/m2

Cargas Linealmente Distribuidas:

Carga viva = (300kg/m2) (1.0m)

Carga viva = 300Kg/m Superdead = (140Kg/m2) (1.0m)

Superdead = 140 Kg/m

Carga Perimetral de Pared = (280Kg/m2) (1.0m)

Carga Perimetral de Pared = 280 Kg/m


217

DEFINICION DE FACTORES

1. Menú Define y seleccionamos la opción Static Load Case

2. En el cuadro de dialogo que aparece a continuación, seleccionamos el tipo

de carga y su respectivo factor multiplicador.


218


219

Sobre Cargas en Vigas (ton) Eje 1 = Eje 5

Eje A


220

Eje E

5.4.6- DEFINICIÓN DE LA MASA PARTICIPATIVA O MASS SOURCE.

1. Menú Define opción Mass Source, .

Mediante este comando se establece si las cargas se tomarán solo debido a la

evaluación de cargas o incluirán además el peso de la estructura sismorresistente

entre otras opciones.


221

2. En el cuadro de dialogo que aparece a continuación seleccionamos la opción

From Loads, y definimos el factor de carga multiplicador (Define Mass

Multipler For Loads), para cada tipo de carga.


222

5.4.7- DEFINICIÓN DE LOS COMBOS DE CARGA.

1. Menú Define opción Load Combination.

2. Seleccionamos la opción Add New Combo en el cuadro de dialogo que

aparece a continuación.


223

3. En el cuadro de dialogo que aparece a continuación, ingresamos los

diferentes combos de carga, con su respectivo nombre y su factor de escala,

para ingresar cada uno de ellos solo vamos seleccionando la opción Add

para ingresarlos.


224

5.4.8- DEFINICIÓN DE LAS ENVOLVENTES. 1. Menú Define opción Load Combination.


225


Load Combination Type opción Enve, Luego creamos las diferentes

envolventes.


226

5.4.9- DEFINICIÓN DEL TIPO DE APOYO.

1. Menú Assign opción, Joint/Point y luego seleccionamos Restraints

(Supports).

2. En el cuadro de dialogo que aparece a continuación seleccionamos la

condición de empotramiento y luego Ok..


227

• Elevación de ejes y sus respectivos apoyos

Eje A

Eje B


228

Eje 1

Eje 2


229

5.4.11- DIBUJO DE LOSA.

1. Primero debemos tener la rejilla en planta y luego seleccionamos toda la

rejilla.

2. Menú Assing y opción Shell/Area , luego seleccionamos la opción Local

Axes

3. Seleccionamos todas las rejillas en planta y cambiamos de dirección la losa

seleccionando menú Assing opción Shell/Area y luego Wall/Slab/Deck

Section.


230

• DISRTRIBUCION DE LOZAS

Primer entrepiso


231

Segundo entrepiso


232

Azotea


233

5.4.12- ASIGNACIÓN DEL DIAFRAGMA RÍGIDO.

1. Primero tenemos que tener seleccionadas cada una de las losas luego Menú

Assign opción Shell/Area, Luego seleccionamos Diaphragms

2. En el cuadro de dialogo que aparece a continuación seleccionamos

Modify/Show Diaphragm, luego seleccionamos Rigid y OK.


234

Ubicación del diafragma rígido con su respectivo centroide nivel 3.


235

5.4.13- ASIGNAR CARGAS AL ENTREPISO.

1. Clikiar los entrepisos.

2. Menu Assing opción Shell/Area Loads

3. En el cuadro de dialogo tomamos la carga Súperdead y luego asignamos la

carga distribuida. Siguiendo los pasos anteriores también asignamos la carga

viva


236

Cargas en losas Carga viva primer entrepiso (ton)


237

Carga viva segundo entrepiso (ton)


238

Carga viva Azotea (ton)


239

Sobrecarga primer entrepiso (ton)


240

Sobrecarga segundo entrepiso (ton)


241

Sobrecarga Azotea (ton)


242

5.4.14.- ANÁLISIS.

1. Menu Analyze y opción Set Analysis Options.

2. En el cuadro de dialogo que aparece a continuación solo verificamos algunos

parámetros.

En la opción Building Active Degrees of Freedom se debe seleccionar la opción Full

3D para restringir los grados de libertad a las del modelo real. En la Figura se


243

muestran las opciones a activar para Dynamic Análisis (análisis dinámico) e Include

P-Delta respectivamente.

Ventana que muestra las opciones para el análisis dinámico

Ventana que muestra las opciones para el efecto P-Delta


244

La opción Save Access DB File de la figura, permite guardar los resultados a un

archivo extensión DB. (archivo de base de datos)

3. Menú Analyze opción Check Model.

4. En el cuadro de dialogo que aparece seleccionamos nuestro modelo de

análisis.


245

Correr El Programa.

1. Menú Analyze y seleccionamos la opción Run Análisis.

Una vez definidas las opciones de análisis se procede a ejecutar el análisis

haciendo uso del comando Annalize / Run Análisis, o mediante el icono de acceso

directo , o mediante la tecla F5.

Posterior a la corrida del análisis la ventana del programa tendrá una apariencia

como la que se presenta en la figura.


246

• MODELADO Y SECCIONES DE ELEMENTOS

Primer entrepiso


247

Segundo entrepiso


248

Azotea


249


250

5.4.15.- INFORMACIÓN RESULTANTE DEL ANÁLISIS

La ventana desplegada por el menú Display / Show Member Forces / Stress

Diagrams presenta los valores que el programa da como resultado del análisis

realizado.

Comando que nos muestra los diferentes diagramas de fuerza


251

Pora ver en pantalla los diagramas de momento o fuerzas cortantes se hace uso del

comando Display / Show Member Forces / Stress Diagrams / Frame / Pier /

Spandrel Forces, de lo que resulta una ventana como la de la figura

Figura que muestra la envolvente de momento del combo 71 Eje 1

Si necesitamos información extra sobre un determinado diagrama hacemos click

derecho sobre el elemento y se mostrará una ventana como la de la figura


252

Figura que muestra la envolvente de cortante en vigas del combo 71 Eje 1

Si lo que se necesita es conocer las reacciones en la base del edificio para proceder

luego con el diseño de las cimentaciones, se hace uso del comando Support /

Spring Reaction (ver fig.), y aparecerá una ventana como la de la figura en la que se

le debe indicar para que caso de carga queremos observar sus reacciones; y al dar

clic en ok se obtiene una visualización


253

5.4.16- DISEÑO ESTRUCTURAL DEL MODELO ANALIZADO Para poder realizar el diseño de un elemento estructural del modelo analizado se

utiliza el comando Design / Concrete Frame Design / Start Design/Check of

Structure, o mediante el icono de acceso directo . Al realizar los pasos

mencionados anteriormente el programa inicia automáticamente el diseño de la

estructura en conjunto y al concluir los cálculos presenta los resultados del diseño

mostrando los valores del acero de refuerzo total por sección, tal y como se muestra

en la figura

Figura. Presentación del diseño del eje 1 del modelo creado.

Para el caso en el que se requiera revisar el acero por cortante que se encuentra en

los elementos tenemos que realizar lo siguiente, usar la opción Display Design Info

del menú


254

Design/Concrete Frame Design, ver figura, en donde además de poder ver el acero

de cortante se puede volver a revisar el acero de refuerzo longitudinal

Cuadro que despliega el comando Display Design Results, para mostrar en pantalla

el acero de refuerzo longitudinal y de cortante o transversal.


255

Acero de refuerzo por cortante o transversal en unidades de área por unidad de

longitud. Para este caso en particular las unidades globales son .

Para conocer la ubicación exacta del área requerida para el acero longitudinal y por

cortante basta con hacer clic derecho sobre la viga, la cual desplegará la

información, después de correr el diseño, como se muestra en la figura


256

El software automáticamente asigna a cada elemento una nomenclatura de acuerdo

a la forma en que estos fueron dibujados

5.4.17- DETALLADO DEL EJE 1 USANDO LOS ARCHIVOS DE SALIDA DEL ETABS. Con el comando “Display Design Info” Podemos obtener los resultados para detallar

el eje que deseamos


257

Refuerzo longitudinal eje 1

Vv1 VP3 VP3 Vv1

Vv1 VP3 VP3 Vv1

VP3 VP1 VP1 VP3

C1a C2 C2 C2 C1a

Elementos estructurales en eje 1


258

Viga voladizo 1 (Vv1) tercer nivel

De la tabla anterior podemos observar que esta viga necesita un acero mínimo

superior e inferior longitudinal de 3.013cm2 y un acero requerido superior de

5.292cm2 e inferior de 3.013cm2, además necesita 2.756cm2 de acero longitudinal

por torsión. Debido a que el acero mínimo inferior es igual al acero requerido

inferior, colocaremos el acero mínimo y de torsión a lo largo de toda la viga como

acero inferior y no es necesario usar bastones, Diferente para el acero superior ya

que el acero mínimo es menor que el requerido y colocaremos el acero mínimo y

de torsión a lo largo de toda la viga y la diferencia entre el acero requerido y el

mínimo la colocaremos como bastón en los puntos donde el acero requerido supere

el acero mínimo y de esta forma modelamos la sección de la Viga Vv1.

La posición y longitud de los bastones (puntos de diferencia entre el acero mínimo y

requerido) la podemos obtener dando clik derecho al elemento deseado y

obtendremos una tabla la cual nos muestra el acero requerido en secciones del

elemento una distancia x medida de izquierda a derecha en el elemento, la cual


259

nosotros hemos configurado a cada 10cms para poder observar la posición donde el

acero mínimo es superado por el requerido y se muestra a continuación.


260

En la figura anterior podemos observar que el acero superior requerido supera al

mínimo a partir de la estación 179.155cms donde el acero requerido toma el valor

de 3.155cm2 y este se sigue incrementando hasta llegar al empotramiento en la

columna donde toma el valor de 5.292cm2 en la estación 257.500 por lo que

bastara con alargar el bastón 77.95 cms desde el empotramiento y por ello

proponemos bastones superiores de 80cms, el detalle de las secciones de la viga

de voladizo 1(tercer nivel), se muestra en la siguiente figura.


261

El diseño de los estribos se realizo tomando los datos que presenta el programa

Etabs como se muestra en la siguiente figura, la viga necesita:

a) Acero por cortante Av = 0,1cm2/cm y

b) Acero por torsión At = 0.022cm2/cm

Lo que hace un total de As = 0.122cm2/cm con esto se procedió a calcular los

estribos, de acuerdo al Etabs esta viga necesita el mismo acero transversal en toda

su longitud, así que se tomo la separación mínima la cual es de 10cm según ACI

21.3.3, teniendo la separación encontramos el numero de barra adecuado:

As = 0.122x10 = 1.22cm2 @ 10cm

As/2 = 1.22/2 = 0.61cm2 @ 10cm la barra mas adecuada es la numero 3.

Por lo tanto se usara barra Nº 3 @ 10cm en toda la viga.

Nota: se revisó en todo el nivel las vigas VV1 y se encontró que la que necesitaba

más acero transversal era la Viga en Voladizo es la que está en el eje “B” y debido a


262

que su diferencia con las vigas del eje 1 es muy pequeña, se procedió a diseñar los

estribos con los datos de la viga tipo Vv1 que necesita mas acero.


263

Viga Primaria 3 (VP3) tercer nivel

De la tabla anterior podemos observar que esta viga necesita un acero mínimo

superior e inferior longitudinal de 7.232cm2 y un acero requerido superior de

12.645cm2 e inferior de 7.232cm2, además necesita 6.753cm2 de acero longitudinal

por torsión. Debido a que el acero mínimo inferior es igual al acero requerido

inferior, pero menor que el que necesita en el centro de la viga según los datos

dados por el programa, colocaremos el acero mínimo y de torsión a lo largo de toda

la viga y la diferencia entre el acero requerido y el mínimo la colocaremos como

bastón inferior en los puntos donde el acero requerido supere el acero mínimo y el

cual resulto ser en el centro de la viga y de una longitud de 300cms.

Para el acero superior ya que el acero mínimo es menor que el requerido,

colocaremos el acero mínimo y de torsión a lo largo de toda la viga y la diferencia

entre el acero requerido y el mínimo la colocaremos como bastón en los puntos

donde el acero requerido supere el acero mínimo de esta y el cual resulto ser de

una longitud de 120cms desde el empotramiento de la viga y modelamos la sección

de la Viga VP3 en la siguiente figura.


264

Viga Voladizo 1 (Vv1) segundo nivel


265

Viga Primaria 3 (VP3) segundo nivel


266

Viga (VP3) Primer nivel


267

Viga (VP1) Primer nivel


268

Columna C1a


269

Columna C2


270

5.4.18- REVISIÓN DE LOS DESPLAZAMIENTOS

Menú Display, opción Show Tables.


271


Displacement Data


272

En la tabla que aparece a continuación se muestran las .derivas de eje “1”


273

Según la Norma Técnica de Diseño por Sismo de El Salvador los valores admisibles

de las derivas para un edificio con nivel de ocupación tipo II es igual a 0.015hsx,

donde hsx es la altura del entrepiso debajo del nivel x

NIVEL Hsx(m) Dx(m) Dy(m)

1 3.65 0.055 0.055

2 7.30 0.110 0.110

3 10.95 0.164 0.164

De la tabla anterior podemos observar que todos los desplazamientos están por

debajo de los valores admisibles según la NTDS.

Ver Planos en hojas desde 24 hasta 39 5.4.19- DISEÑÓ DE ESCALERAS Y ASCENSOR

Definición de factores de Carga.


274

Considerando:


El edificio tiene cuatro niveles y techo de losa.

Marco de concreto.



f’c =280Kg./cm2 , fy = 4200 Kg./cm2


275


3/2)(***TT

RCIAC OO

S =




nt hCT =

mhn 60.14=

4/3)60.14(073.0=T

T = 0.545


To ≤ T ≥ 6 To


CO = 2.5

To = 0.3segundos, 6To = 1.8 segundos; como T cumple con la relación anterior;


De Tabla 4: I = 1.2

De Tabla 7: R = 12

3/2)545.0

3.0(*12

5.2*2.1*4.0=SC

Cs =0.07


276

Asignación Del Diafragma Rígido Primer Entrepiso Segundo Entrepiso

Tercer Entrepiso Cuarto Entrepiso


277

Cargas en losas

Carga viva de entrepiso (ton)

Primero Segundo

Tercer Azotea


278

Sobrecarga de entrepiso (ton)

Azotea Tercer

Segundo Primero


279

La tabla que aparece a continuación muestra las derivas de eje “G”


280

Según la Norma Técnica de Diseño por Sismo de El Salvador los valores admisibles

de las derivas para un edificio con nivel de ocupación tipo II es igual a 0.015hsx,

donde hsx es la altura del entrepiso debajo del nivel x


1 3.65 0.055 0.055

2 7.30 0.110 0.110

3 10.95 0.164 0.164

4 14.60 0.219 0.219

De la tabla anterior podemos observar que todos los desplazamientos están por

debajo de los valores admisibles según la NTDS.

Ver Planos en hojas desde 40 hasta 49 5.4.20- DISEÑO DE TERRAZA DE PRIMER NIVEL

Definición de factores de Carga.


281

Considerando:


El edificio tiene un nivel y techo de losa.

Marco de concreto.



f’c =280Kg./cm2 , fy = 4200 Kg./cm2


3/2)(***TT

RCIAC OO

S =




nt hCT =

mhn 65.3=

4/3)65.3(073.0=T

T = 0.19


To ≤ T ≥ 6 To


CO = 2.5

To = 0.3segundos, 6To = 1.8 segundos; como T no cumple con la relación anterior;


De Tabla 4: I = 1.2


282

De Tabla 7: R = 12

3/2)3.03.0(*

125.2*2.1*4.0

=SC

Cs =0.1 Asignación Del Diafragma Rígido

Cargas en losa Carga viva (ton)

Sobrecarga (ton)


283

DERIVAS EN

EJE “5´” TERRAZA.

Según la Norma Técnica de Diseño por Sismo de El Salvador los valores

admisibles de las derivas para un edificio con nivel de ocupación tipo II es igual a

0.015hsx, donde hsx es la altura del entrepiso debajo del nivel x


1 3.65 0.055 0.055


284

De la tabla que contiene los desplazamientos del eje 5´ podemos observar que

todos los desplazamientos están por debajo de los valores admisibles según la

NTDS

Los detalles estructurales de este edificio se encuentran en los Planos hoja 50 y 51

El conjunto de planos referentes a este proyecto que incluyen los detalles, eléctricos e hidráulicos se encuentran en los planos hoja 52 al 59


285

PRECIO PRECIO UNITARIO TOTAL

I.- OBRAS PRELIMINARES 13,163.38$

I.1 Descapote 1,354.19 M3 3.33$ 4,509.45$ I.2 Desalojo 1,769.59 M3 3.33$ 5,892.73$ I.3 Trazo y Nivelación 1,802 M2 0.70$ 1,261.19$ I.4 Instalaciones Provisionales 1 S.G. 1,500.00$ 1,500.00$

II.- EXCAVACIONES Y COMPATACIONES 20,934.00$

II.1 Excavacion en zapatas 358.14 M3 3.33$ 1,192.61$ II.2 Excavación en solera y tensor solera 56.72 M3 4.70$ 266.58$

II.3 Piedra cuarta e = 15cm en base de zapatas 38.98 M3 21.00$ 818.58$

II.4 Concreto f'c = 180Kg/cm2 e = 5cm en base de zapatas 9.88 M3 130.80$ 1,292.30$

II.5 Compactacion con suelo cemento 1:20 sobre zapatas 286.00 M3 39.00$ 11,154.00$

II.6 Grava Nº 2 en en base de soleras de fundación y TS e= 10cm 16.06 M3 41.25$ 662.48$

II.7 Base de grava una capa de 10cm. 114.60 M3 40.75$ 4,669.95$

II.8 Suelo Cemento proporción 1:20 sobre soleras y TS 22.50 M3 39.00$ 877.50$

III.- CONCRETO ESTRUCTURAL (Ho Grado 60 bajo NORMA ) 412,250.15$

II.1 Zapata 2.10 x 2.10 x 0.45; Ho No 6 a cada 20cms en dos direcciones. 55.57 M3 201.55$ 11,200.13$

II.2 20cms en dos direcciones 2.70 M3 175.69$ 474.36$ II.3 18cms en dos direcciones 6.47 M3 200.60$ 1,297.88$ II.4 cada 15cms. 17.55 M3 290.66$ 5,101.08$ II.5 est. 3/8" a cada 15cms 9.22 M3 290.66$ 2,679.89$ II.6 separación según planos 112.83 M3 722.86$ 81,560.29$ II.7 Vigas 309.23 M3 637.60$ 197,165.05$

II.8Losa de entrepiso tipo Copresa Tradicional VE3-20 2,716.00 M2 24.75$ 67,221.00$

II.9 Malla electrosoldada 9/9 mm. 3,846.72 M2 1.75$ 6,731.76$

II.10Losa de concreto e = 7cm F'c = 210 Kgs/cm2 80.00 M3 175.69$ 14,055.20$

II.11Losa de concreto e = 5cm F'c = 210 Kgs/cm2 140.95 M3 175.69$ 24,763.51$

IV.- PAREDES Y ACABADOS 71,488.97$

IV.1Bloque de Concreto 15 x 20 x 40 Saltex, ref. vertical No. 3 a cada 60cms y ref. horizontal de 1/4'' a cada 40cms.

1,016.81 M2 43.00$ 43,722.83$

IV.3Repello en paredes con mortero proporción 3:1. 2,033.62 M2 3.60$ 7,321.03$

IV.4Repello en cuadrados de puertas y ventanas 130.07 M2 5.11$ 664.66$

IV.6 Afinado en paredes 2,033.62 M2 2.50$ 5,084.05$ IV.7 baños. 260.86 M2 14.50$ 3,782.47$ IV.8 Pintura 2,589.53 M2 1.38$ 3,573.55$ IV.11 Forjado y repellado de gradas 550.00 ML 6.00$ 3,300.00$

IV.12 Escalera 1.00 SG 4,040.38$ 4,040.38$

SUB-TOTALITEM DESCRIPCION CANTIDAD UNIDAD

5.5- PRESUPUESTO


286

V.- PUERTAS Y VENTANAS 45,291.18$

V.1 PUERTAS 22,308.78$

V.1.1 De fibrán de 0.80 x 2.1mts con mocheta de Madera. 13 C/U 55.00$ 715.00$

V.1.2 De fibrán de 1.0 x 2.1mts con mocheta de Madera. 20 C/U 60.00$ 1,200.00$

V.1.3 De Ply wood de 1/2" forrada con fórmica de 0.6 x 1.5mts con marco de aluminio. 23 C/U 45.00$ 1,035.00$

V.1.4 De vidrio dos hojas doble acción e = 5mm de 1 por 2.1mts con marco de aluminio. 50.19 M2 191.35$ 9,603.86$

V.1.5De vidrio e = 5mm de 1 x 2.1mts con marco de aluminio con cerrador automático

88.2 M2 $110.60 9,754.92$

V.2 VENTANAS 22,982.40$ V.2.1 Tipo Francesa 383.04 M2 $ 60.00 $ 22,982.40

VI.- PISOS 60,546.00$ VI.1 Cerámica de 55 x 55 cms. 3,412.00 M2 14.50$ 49,474.00$ VI.2 Porcelana para piso 3,177.30 M2 0.25$ 794.33$ VI.3 Zócalo de cerámica de 10 x 55 cms. 2,123.00 ML 1.00$ 2,123.00$ VI.4 Pega rapid 3624.3 M2 2.25$ 8,154.68$

VII.- INSTALACIONES HIDRÁULICAS 28,170.95$

VII.1 Agua potable 2,764.83$ VII.1.1 Codo 90º de 1 1/2" 9 UNI 1.00$ 9.00$ VII.1.2 Codo 90º de 3/4" 92 UNI 0.50$ 46.00$ VII.1.3 Codo 90º 2" 4 UNI 1.40$ 5.60$ VII.1.4 Codo 135º 3/4" 4 UNI 0.45$ 1.80$ VII.1.5 Codo 135º de 1 1/2" 5 UNI 1.15$ 5.75$ VII.1.6 T 1 1/2" 59 UNI 1.28$ 75.52$ VII.1.7 T 3/4" 10 UNI 0.37$ 3.70$ VII.1.8 T 2" 3 UNI 1.55$ 4.65$ VII.1.9 T 3" 1 UNI 6.10$ 6.10$

VII.1.10 Reductor de 1 1/2" a 3/4" 58 UNI 0.62$ 35.96$ VII.1.11 Reductor de 2" a 1 1/2" 4 UNI 1.19$ 4.76$ VII.1.12 Reductor de 2" a 3/4" 1 UNI 1.19$ 1.19$ VII.1.13 Reductor de 3" a 2" 2 UNI 3.68$ 7.36$ VII.1.14 Válvulas Check 1 1/2" 3 UNI 27.60$ 82.80$ VII.1.15 Válvulas Check 2" 2 UNI 29.00$ 58.00$ VII.1.16 Válvulas Control 1 1/2" 3 UNI 27.60$ 82.80$ VII.1.17 Válvulas Control 2" 3 UNI 29.00$ 87.00$ VII.1.18 Tubería 1 1/2" 23 UNI 8.64$ 198.72$ VII.1.19 Tubería 3/4" 20 UNI 2.91$ 58.20$ VII.1.20 Tubería de 2" 4 UNI 12.98$ 51.92$ VII.1.21 Pegamento para PVC 1 Gls. 48.00$ 48.00$ VII.1.22 Mano de obra 1 SG 890.00$ 890.00$

VII.1.23Bomba y tanque de presión para agua potable 1 SG 1,000.00$ 1,000.00$


287

VII.2 Aguas Servidas 22,300.66$

VII.2.1 Suministro y colocación de toda la red hidráulica con sus respectivos accesorios. 1 SG 15,000.00$ 15,000.00$

VII.2.2 Curvas de 4" 43 UNI 3.55$ 152.65$ VII.2.3 Curvas de 2" 53 UNI 0.75$ 39.75$ VII.2.4 YT de 4" 53 UNI 5.65$ 299.45$ VII.2.5 YT de 2" 12 UNI 1.26$ 15.12$ VII.2.6 YT de 6" 3 UNI 13.04$ 39.12$ VII.2.7 Codo 135º de 2" 2 UNI 1.60$ 3.20$ VII.2.8 Codo 135º de 4" 1 UNI 10.00$ 10.00$ VII.2.9 Sifón de 2" 1 UNI 4.75$ 4.75$

VII.2.10 Curva de 135º de 4" 3 UNI 6.43$ 19.29$ VII.2.11 Curva de 135º de 6" 3 UNI 8.89$ 26.67$ VII.2.12 Reductor de 4" a 2" 23 UNI 4.27$ 98.21$ VII.2.13 Reductor de 6" a 4" 5 UNI 10.75$ 53.75$ VII.2.14 Tubería de 2" 13 UNI 6.76$ 87.88$ VII.2.15 Tubería de 4" 34 UNI 8.54$ 290.36$ VII.2.16 Tubería de 6" 5 UNI 18.46$ 92.30$ VII.2.17 Inodoros 36 UNI 50.00$ 1,800.00$ VII.2.18 Urinarios con válvula 8 UNI 140.00$ 1,120.00$ VII.2.19 Lavamanos 29 UNI 35.00$ 1,015.00$ VII.2.20 Ducha 1 UNI 20.00$ 20.00$ VII.2.21 Pozos de visita 1 UNI 517.16$ 517.16$ VII.2.22 Pegamento para PVC 2 Gls. 48.00$ 96.00$ VII.2.23 Mano de obra 1 SG 1,500.00$ 1,500.00$

VII.3 Aguas Lluvias 3,105.46$ VII.3.1 Curva de 4" 14 UNI 3.55$ 49.70$ VII.3.2 Curva 135º de 4" 4 UNI 3.55$ 14.20$ VII.3.3 Curva 135º de 6" 2 UNI 6.45$ 12.90$ VII.3.4 YT 4" 5 UNI 5.65$ 28.25$ VII.3.5 YT 6" 4 UNI 12.60$ 50.40$ VII.3.6 Reductor de 6" a 4" 7 UNI 10.50$ 73.50$ VII.3.7 Tubería de 4" 198 ML 2.12$ 419.76$ VII.3.8 Tubería de 6" 84 ML 4.75$ 399.00$ VII.3.9 Pegamento para PVC 1 Gls. 48.00$ 48.00$

VII.3.10 Mano de obra 1 SG 750.00$ 750.00$ VII.3.11 Caja de aguas lluvias 1 5 UNI 251.95$ 1,259.75$

VIII.- INSTALACIONES ELÉCTRICAS 22,524.96$ VIII.1 Alambre TW 10 3000 ML 0.71$ 2,130.00$ VIII.2 Alambre TW 12 2860 ML 0.46$ 1,315.60$ VIII.3 Alambre TW 14 5000 ML 0.31$ 1,550.00$

VIII.4 Acometida general serv. Energía eléctrica (Subterranea) 2 TW 6, ø3/4" 80 ML 1.75$ 140.00$

VIII.5 Canalización subterránea galvanizada 2" CH 18 5 UNI 45.00$ 225.00$

VIII.6 Canalización para luminarias e interruptores (Aerea) 2 TW 14, ø3/4" 2833 YDS 0.15$ 425.00$

VIII.7 Canalización para toma corriente polarizado 2 TW 12 + 1 TW 10, ø3/4" 1538 YDS 0.15$ 230.65$

VIII.8 Luminaria incandescente (Aerea) 1x100 watts 45 UNI 4.00$ 180.00$


288

VIII.9 Luminaria incandescente (Ojo de Buey) 1x100 watts 7 UNI 7.00$ 49.00$

VIII.10 Reflector doble (a la Pared) 2x100 watts 14 PAR 17.00$ 238.00$

VIII.11 Lampara 34 UNI 12.00$ 408.00$ VIII.12 Interruptor sencillo (1 Swich) 64 UNI 1.46$ 93.44$ VIII.13 Interruptor doble (2 Swich) 17 UNI 3.21$ 54.57$ VIII.14 Interruptor triple (3 Swich) 4 UNI 4.56$ 18.24$

VIII.15 Toma corriente doble polarizado (2x100 watts) 140 UNI 1.75$ 245.00$

VIII.16 Lampara empotrar 2X32W 2X4 C/Tubos 112 UNI 51.15$ 5,728.80$

VIII.17 Caja térmica 34 circuitos. 1 UNI 1.00$ 1.00$ VIII.18 Caja térmica 20 Circuitos. 2 UNI 1.00$ 2.00$ VIII.19 Térmico 1P 15 A 48 UNI 3.25$ 156.00$ VIII.20 Térmico 1P 20 A 22 UNI 3.25$ 71.50$ VIII.21 Grapa concuit 1" 4700 UNI 0.25$ 1,175.00$ VIII.22 Anclas plasticas 5/16/1 1/2" 4700 UNI 0.02$ 94.00$ VIII.23 Tornillo goloso 1 1/2 X 3/16 4700 UNI 0.02$ 94.00$ VIII.24 Barras Coperwel 5/8 X 8' 8 UNI 7.43$ 59.44$ VIII.25 Cepo de cobre 8 UNI 1.10$ 8.80$ VIII.26 Caja de conexión 70 UNI 6.15$ 430.50$ VIII.27 Placa nuva 225 UNI 1.47$ 330.75$ VIII.28 Caja rectangular conduit PVC 225 UNI 0.53$ 119.25$ VIII.29 Caja octogonal 212 UNI 0.83$ 175.96$ VIII.30 Tapa redonda con hueco galvanizada 212 UNI 0.33$ 69.96$ VIII.31 Conector recto de 1/2" P/Cable 650 UNI 0.37$ 240.50$ VIII.32 Cajas de 30 circuitos 3 UNI 155.00$ 465.00$ VIII.33 Mano de obra 1 S/G 6,000.00$ 6,000.00$

IX.- CIELO FALSO 39,489.96$

IX.1 Cielo con tabla roca estructura de perfiles de aluminio. 3290.83 M2 12.00$ 39,489.96$

X.- VARIOS 175,220.91$

X.1 Fabricación y colocación de barandal de 0.20m de alto, en terrazas. 280 Ml 12.00$ 3,360.00$

X.2Fabricación y colocación de barandal de 1.20m de alto en escaleras y parte cental del edificio.

124.2 M2 50.00$ 6,210.00$

X.3 Barandal de gradas 49.89 M2 50.00$ 2,494.50$ X.4 Ascensor 1 SG 55,000.00$ 55,000.00$ X.5 Engramado y jardin 2415 M2 3.50$ 8,452.50$ X.6 Fuente 3 UNI 350.00$ 1,050.00$

X.7Pavimento de acceso y parqueos concreto 280Kg/cm2 277 M2 312.83$ 86,653.91$

X.8 Glorieta 1 UNI 5,000.00$ 5,000.00$ X.9 Caseta 1 UNI 5,500.00$ 5,500.00$

X.10 Porton 1 UNI 1,500.00$ 1,500.00$

889,080.45$ 177,816.09$

1,066,896.54$ COSTO TOTAL

TOTAL DE COSTO DIRECTOTOTAL DE COSTO INDIRECTO (20%)

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