Capítulo 6: Procesamiento morfológico - elai.upm.es · morfológico las imágenes de las figuras....

Capiacutetulo 6 Procesamiento

morfoloacutegico

carlosplateroupmes

Procesamiento Morfoloacutegico

Necesidad del post-procesado

Morfologiacutea Geometriacutea y forma

Conocimiento a priori

Teoriacutea de Conjuntos

No lineal

Aplicaciones varias Procesado deteccioacuten de bordes

a)Imagen umbralizada de las monedas b)Relleno mediante reconstruccioacuten

Image courtesy of Corel

Colored watershed label matrix (Lrgb)


Nociones sobre la Teoriacutea de Conjuntos Inclusioacuten

Interseccioacuten

Unioacuten

YpoXppYX |

YpyXppYX |

XpYpXY Conjunto

totalmente ordenado

reflexiva

antisimeacutetrica

transitiva

conmutativa asociativa e idempotente

Operaciones sobre los conjuntos(12)

Operaciones sobre conjuntos

Extensiva

Antiextensiva

Idempotente

Elemento estructurante

Geometria y tamantildeo

XX

XX

XX


Erosioacuten

Minimizar

XBxX xB |

XXB

Resolucioacuten Matlab

gtgtimgEnt=imread(ricepng)imshow(imgEnt)pause

gtgtumbral=graythreshold(imgEnt)

gtgtimgBW=im2BW(imgEnt umbral)

gtgt se = strel(disk2)

gtgt imgEroBW = imerode(imgBWse)

gtgt imshow([imgBWimgEroBW])

Ejercicio 1

Para la siguiente figura con 8 niveles de grises de cuantificacioacuten obtener

1 Determinar el umbral de segmentacioacuten

2 Sobre la imagen binarizada aplicar una erosioacuten con un elemento estructurante cuadrado de 3x3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Dilatacioacuten

Maximizar

xB BXxX |

XX B


gtgtimgEnt=imread(coinspng)imshow(imgEnt)pause

gtgtumbral=graythresh(imgEnt)



gtgt imgDilBW = imdilate(imgBWse)

gtgt imshow([imgBWimgDilBW])


Apertura

Eliminar objetos pequentildeos

XX BBB



gtgtumbral=graythres(imgEnt)


gtgtse = strel(disk2)

gtgtimgEroBW = imerode(imgBWse)

gtgtimgOpenBW = imopen(imgBWse)

gtgtimshow([imgBWimgEroBW imgOpenBW])


Cierre

Cerrar grietas

XX BBB

XXXXX BBBBBB






gtgtimgDilBW = imdilate(imgBWse)

gtgtimgCloseBW = imclose(imgBWse)

gtgtimshow([imgBWimgDilBW imgCloseBW])

Ejemplo con elemento estructurante 3x3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Morfologiacutea en niveles de grises

Erosioacuten y dilatacioacuten son operaciones crecientes

Una funcioacuten puede ser vista como una pila de conjuntos

decrecientes gfgfSi

gfgfSi

Operaciones sobre funciones

Erosioacuten y dilatacioacuten

Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min

Erosioacuten y dilatacioacuten en niveles de grises

Apertura y cierre en niveles de grises

Ejercicio2

Dada la siguiente imagen realizar una apertura

morfoloacutegica con un elemento estructurante cuadrado de

3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Gradientes morfoloacutegicos(12)

El residuo de dos operaciones y es su diferencia

X X X

fff

Gradientes morfoloacutegicos o de Beucher

simeacutetrico gradiente

dilatacioacutenpor gradiente

erosioacutenpor gradiente

XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B



fff Gradiente morfoloacutegico de Beucher




fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat

Encontrar aquellas estructuras eliminadas en la apertura o

en el cierre

Top-hat en niveles de grises

fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB

imshow([imgEntimgEnt-imgOpenGrisimgCloseGris-imgEnt])

imshow([imgBW imgCloseBW- imgBW imgBW -imgOpenBW])

Utilidades de las operaciones

Erosioacuten (Antiextensiva)

Binaria Disminuir y eliminar objetos maacutes pequentildeos que el elemento estructurante

Funciones La imagen es maacutes oscura

Dilatacioacuten (Extensiva) Binaria Aumentar de tamantildeo a los objetos

Funciones La imagen es maacutes brillante

Apertura (Idempotente)

Binaria eliminar objetos maacutes pequentildeos que el elemento estructurante recuperando parcialmente la forma de los objetos no eliminados

Funciones eliminar objetos brillantes maacutes pequentildeos que el elemento estructurante

Cierre (Idempotente)

Binaria Cerrar las grietas y agujeros de los objetos

Funciones eliminar objetos oscuros maacutes pequentildeos que el elemento estructurante

Gradiente morfoloacutegico (residuo) Binaria Determinar las fronteras de los objetos

Funciones Detector de bordes

Top-hat (residuo) Descubrir los objetos eliminados por la apertura o por el cierre

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3

iquestCoacutemo segmentariacutea la carretera de la imagen aeacuterea

Ejercicio de examen(experimental)

Dada la imagen lsquoricepngrsquo obtener mediante teacutecnicas de procesamiento

morfoloacutegico las imaacutegenes de las figuras El objetivo es eliminar la falta de

iluminacioacuten uniforme presente en la imagen de partida mediante dos

estrategias distintas

Estrategia nordm 1 Estrategia nordm 2



imIn=imread(ricepng)

imOp=imopen(imInstrel(disk5))

imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])

Transformaciones geodeacutesicas

Distancia geodeacutesica

Siempre seraacute mayor o igual a la eucliacutedea

Disco geodeacutesico

Dilatacioacuten geodeacutesica

Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX

| X XB z y d z y z X y X

Dilatacioacuten geodeacutesica y la reconstruccioacuten

maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo

Dada la imagen de la izquierda lsquonodulosjpgrsquo describir un algoritmo que a partir de esta imagen determine una imagen binaria donde soacutelo aparecen los noacutedulos cuyo radio tiene una longitud inferior a 9 piacutexeles y un aacuterea mayor a 20 piacutexeles (la imagen de la derecha mostrariacutea el resultado final sobre la imagen de entrada) Acompaacutentildeese con comando en seudo-matlab Se adjunta el histograma de la imagen de entrada

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250

Resolucioacuten imgEnt = imread(nodulosjpg)

imgBW = im2bw(imgEntgraythresh(imgEnt))

imgBW2 =bwareaopen(imgBW==020)

imgErode=imerode(imgBW2strel(disk9))

imgOpenMej = imreconstruct(imgErodeimgBW2)

imgSal = imgOpenMej==0 amp imgBW2

figure(1)

imshow([imgBWimgBW2imgSal])

imgAux=imgEnt

imgAux(imdilate(bwperim(imgSal)strel(square3)))=255

figure(2)

imshow([padarray(imgEnt[5 5]255)

padarray(imgAux[5 5]255)])

Erosioacuten geodeacutesica

YX

Complementaria

El marcador se erosiona hasta el limite de la maacutescara

XYYX



a) Imagen umbralizada (mascara) b) marcador c)Reconstruccioacuten geodeacutesica d)AperturaEliminacioacuten de objetos en el borde por reconstruccioacuten geodesica

Relleno

BW2 = IMFILL(BW1holes) fills holes in the

input image A hole is a set of background

pixels that cannot be reached by filling in the

background from the edge of the image

Relleno


I2 = IMFILL(I1) fills holes in an intensity image I1 In this

case a hole is an area of dark pixels surrounded by lighter pixels

a)Imagen de entrada b)Imagen con eliminacioacuten de partiacuteculas oscuras

Ejemplo deteccioacuten de ceacutelula

A) B) C)

D) E) F)

Explicar el algoritmo de segmentacioacuten de la ceacutelula en cada fase

A) B) C) D) E) y F) junto con su seudo-coacutedigo en Matlab


original image

Image courtesy of Alan PartinJohns Hopkins Univ ersity

binary gradient mask dilated gradient mask

binary image with filled holes cleared border image segmented image


D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)

Step B Detect Entire Cell

[junk threshold] = edge(I sobel)

fudgeFactor = 5

BWs = edge(Isobel threshold fudgeFactor)

Step C Dilate the Image

se90 = strel(line 3 90)


BWsdil = imdilate(BWs [se90 se0])

Step D Fill Interior Gaps

BWdfill = imfill(BWsdil holes)

Step E Remove Connected Objects on Border

BWnobord = imclearborder(BWdfill 4)

Step F Smoothen the Object

seD = strel(diamond1)

BWfinal = imerode(BWnobordseD)

BWfinal = imerode(BWfinalseD)

figure imshow(BWfinal) title(segmented image)

Dilatacioacuten geodeacutesica en funciones

min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

a)Original b)Apertura claacutesica y c)Apertura con reconstruccioacuten


imgMascara=imread(cameramantif)

se = strel(disk3)

imgMarcador = imerode(imgMascarase)

imgReconst = imreconstruct(imgMarcadorimgMascara)

imgOpen = imopen(imgMascarase)

imshow([imgMascara imgOpenimgReconst])

Ejemplo

a)Entrada b)Realzada y como mascara c)Reconstruccioacuten


imgEnt = imread(snowflakespng)

imgMascara = adapthisteq(imgEnt)

se = strel(disk5)



imshow([imgEntimgMascaraimgReconst])

min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)

imPro=histeq(imgEnt)

imOpen =imreconstruct(imerode(imProstrel(disk5))imPro)

topHat = imPro-imOpen

segm = im2bw(topHatgraythresh(topHat))

Erosioacuten geodeacutesica en funciones

Complementaria


Iterando llega a coincidir con los miacutenimos de la funcioacuten

fggf max

Regiones maacuteximas

Reconstruccioacuten por dilatacioacuten

Regioacuten maacutexima Se define regioacuten maacutexima a un grupo de piacutexeles con conectividad

entre siacute de forma que todos tienen el mismo valor t y los piacutexeles externos a la regioacuten tienen valores menores a t

YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

cfRffMax f gtgt imgEnt = imread(glasspng)

gtgt imgRegMaxGris = imgEnt-imreconstruct(imgEnt-50imgEnt)

gtgt imgRegMax=imextendedmax(I50)

regiones miacutenimasimagen original

Regiones miacutenimas

Reconstruccioacuten por erosioacuten

Regioacuten miacutenima Se define regioacuten miacutenima a un grupo de piacutexeles con conectividad

entre siacute de forma que todos tienen el mismo valor t y los piacutexeles externos a la regioacuten tienen valores mayores a t

YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f

gtgt imgEnt = imread(glasspng)

gtgt imgRegMinGris = imreconstruct(imgEntimgEnt+30)-imgEnt

gtgt imgRegMin=imextendedmin(I30)

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo

Esqueleto por influencia geodeacutesica SKIZ

Zona de influencia y esqueleto

Watershed

jXiXiX BpdBpdijkjXpBIZ 1|

k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw

Distance transform of ~bw

D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)

Watershed transform of D

Ejercicio

Dada la imagen de ceacutelulas lsquon1bmprsquo describir un algoritmo que a partir de esta imagen determine las ceacutelulas uacutenicas completas y aquellas que esteacuten solapadas Se sabe que el aacuterea de una ceacutelula es superior a 200 piacutexeles y menor a 1400 Sugiera ademaacutes coacutemo separar las ceacutelulas solapadas Escriba tambieacuten seudo-coacutedigo de Matlab

Resolucioacuten

imgIn = imread(n1bmp)

imgInRes = imgIn(20end5end)

imBW = imgInRes gt 55

imBW_CB = imclearborder(bwareaopen(imBW200))

imBWSolap = bwareaopen(imBW_CB1400)

imBWUnicas = (imBWSolap == 0) amp imBW_CB

clf

figure(1)

subplot(221)imshow(imgInRes)title(Imagen de entrada)

subplot(222)imhist(imgInRes)title(Histograma)

se=strel(disk1)

imgAux=imgInResbwborde=imdilate(bwperim(imBWUnicas)se)imgAux(bwborde)=255

subplot(223)imshow(imgAux)title(Ceacutelulas uacutenicas)

imgAux=imgInResbwborde=imdilate(bwperim(imBWSolap)se)imgAux(bwborde)=255

subplot(224)imshow(imgAux)title(Ceacutelulas solapadas)

Resolucioacuten

D = bwdist(~imBWSolap) D = -D D(~imBWSolap) = -Inf L = watershed(D) rgb = label2rgb(Ljet[5 5 5]) imshow(rgb)

Sobre-segmentacioacuten Por el ruido hay muchos miacutenimos locales

Se requiere una eleccioacuten cuidadosa de las componentes o regiones miacutenimas

Marcador Mascara

Watershed a)Sin procesar b)Con procesamiento


imgEnt = imread(liftingbodypng)

se = strel(disk5)

imgBWMarcador= imfill(imdilate(edge(imgEntcanny21)se)hole)

imgMascara=imfilter(imgEntfspecial(log51))

imgMascara(imgBWMarcador==0)=0

imshow([label2rgb(watershed(imgEnt))label2rgb(watershed(imgMascara))])

Segmentacioacuten mediante watershed

Ejemplo



Ejemplo

rgb = imread(pearspng) I = rgb2gray(rgb)

hy = fspecial(sobel) hx = hy Iy = imfilter(double(I) hy

replicate) Ix = imfilter(double(I) hx replicate) gradmag

= sqrt(Ix^2 + Iy^2)

L = watershed(gradmag) Lrgb = label2rgb(L) Watershed transform of gradient magnitude (Lrgb)Gradient magnitude (gradmag)

Ejemplo

se = strel(disk 20) Io = imopen(I se)

Ioc = imclose(Io se)

Ie = imerode(I se) Iobr = imreconstruct(Ie I)

Opening-closing (Ioc) Opening-closing by reconstruction (Iobrcbr)

Ejemplo

fgm = imregionalmax(Iobrcbr)

Opening-closing by reconstruction (Iobrcbr) Regional maxima of opening-closing by reconstruction (fgm)

Marcadores

bw = im2bw(Iobrcbr graythresh(Iobrcbr))

D = bwdist(bw) DL = watershed(D) bgm = DL == 0

Thresholded opening-closing by reconstruction (bw) Watershed ridge lines (bgm)

Ejemplo de watershed

Markers and object boundaries superimposed on original image (I4)

Gradient magnitude (gradmag)

gradmag2 = imimposemin(gradmag bgm | fgm4)

L = watershed(gradmag2)



Regional maxima superimposed on original image (I2)






Cuestiones

1 Erosioacuten y dilatacioacuten en conjuntos y en funciones

2 Operaciones de apertura y cierre

3 Operaciones de residuos

4 Coacutemo eliminar los objetos que tocan el borde en las imaacutegenes binarias

5 Coacutemo rellenar agujeros en imaacutegenes binarias

6 Queacute es el algoritmo de watershed


Necesidad del post-procesado

Morfologiacutea Geometriacutea y forma

Conocimiento a priori

Teoriacutea de Conjuntos

No lineal

Aplicaciones varias Procesado deteccioacuten de bordes






Interseccioacuten

Unioacuten

YpoXppYX |

YpyXppYX |

XpYpXY Conjunto

totalmente ordenado

reflexiva

antisimeacutetrica

transitiva




Extensiva

Antiextensiva

Idempotente



XX

XX

XX


Erosioacuten

Minimizar

XBxX xB |

XXB








Ejercicio 1




0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Dilatacioacuten

Maximizar

xB BXxX |

XX B









Apertura


XX BBB










Cierre

Cerrar grietas

XX BBB

XXXXX BBBBBB










0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211




decrecientes gfgfSi

gfgfSi



Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones









Interseccioacuten

Unioacuten

YpoXppYX |

YpyXppYX |

XpYpXY Conjunto

totalmente ordenado

reflexiva

antisimeacutetrica

transitiva




Extensiva

Antiextensiva

Idempotente



XX

XX

XX


Erosioacuten

Minimizar

XBxX xB |

XXB








Ejercicio 1




0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Dilatacioacuten

Maximizar

xB BXxX |

XX B









Apertura


XX BBB










Cierre

Cerrar grietas

XX BBB

XXXXX BBBBBB










0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211




decrecientes gfgfSi

gfgfSi



Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones









Extensiva

Antiextensiva

Idempotente



XX

XX

XX


Erosioacuten

Minimizar

XBxX xB |

XXB








Ejercicio 1




0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Dilatacioacuten

Maximizar

xB BXxX |

XX B









Apertura


XX BBB










Cierre

Cerrar grietas

XX BBB

XXXXX BBBBBB










0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211




decrecientes gfgfSi

gfgfSi



Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








Erosioacuten

Minimizar

XBxX xB |

XXB








Ejercicio 1




0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Dilatacioacuten

Maximizar

xB BXxX |

XX B









Apertura


XX BBB










Cierre

Cerrar grietas

XX BBB

XXXXX BBBBBB










0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211




decrecientes gfgfSi

gfgfSi



Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejercicio 1




0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Dilatacioacuten

Maximizar

xB BXxX |

XX B









Apertura


XX BBB










Cierre

Cerrar grietas

XX BBB

XXXXX BBBBBB










0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211




decrecientes gfgfSi

gfgfSi



Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejercicio 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

0 0 0 1 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Dilatacioacuten

Maximizar

xB BXxX |

XX B









Apertura


XX BBB










Cierre

Cerrar grietas

XX BBB

XXXXX BBBBBB










0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211




decrecientes gfgfSi

gfgfSi



Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








Dilatacioacuten

Maximizar

xB BXxX |

XX B









Apertura


XX BBB










Cierre

Cerrar grietas

XX BBB

XXXXX BBBBBB










0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211




decrecientes gfgfSi

gfgfSi



Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








Apertura


XX BBB










Cierre

Cerrar grietas

XX BBB

XXXXX BBBBBB










0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211




decrecientes gfgfSi

gfgfSi



Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








Cierre

Cerrar grietas

XX BBB

XXXXX BBBBBB










0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211




decrecientes gfgfSi

gfgfSi



Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211




decrecientes gfgfSi

gfgfSi



Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones










decrecientes gfgfSi

gfgfSi



Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones









Apertura y cierre

Byyxff

Byyxff

B

B

max

min



Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejercicio2



3X3

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 0

1 1 2 2 2 2 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 2 2 1 1

2 2 3 6 6 6 3 1 1 1

2 2 3 6 6 6 3 0 1 1

2 2 2 5 5 5 3 2 1 1

1 1 2 3 3 3 3 2 1 0

1 1 1 3 3 3 3 2 1 0

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 0 0 0 1 1 1 0 0

1 1 1 2 2 2 2 1 0 0

1 1 1 2 2 2 1 1 1 1

2 2 2 3 6 2 0 0 0 1

2 2 2 2 5 3 0 0 0 1

1 1 1 2 3 3 0 0 0 0

1 1 1 1 3 3 2 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 0 0

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211



X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones









X X X

fff





XXXg

XXXg

XXXg

BB

B

B







fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones













fffg

fffg

fffg

BB

B

B

Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Top-Hat


en el cierre


fffXXX

fffXXX

BBBBBB

BBBBBB


















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones






















Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo

0111211110

1223333111

0123553211

1123556222

2306676622

1116677622

1122666323

1122352211

0122333311

1131220211

Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejercicio 3












imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones

















imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])


imTH=imIn-imOp

figure

imshow([imInimTH])






Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones












Unitaria

zydyxdzxd

yxyxd

xydyxd

XXX

X

XX

0

YyyBY XX

XYYX



maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








maacutescara

marcador

XY

XXXYYY Xn

nX

YYR i

XX

YY i

X

i

X

1

Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 50 100 150 200 250







figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones













figure(1)


imgAux=imgEnt


figure(2)




YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








YX

Complementaria


XYYX




Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones









Relleno





Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Relleno






A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








A) B) C)

D) E) F)




original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








original image





D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








D)

A) B) C)

E) F)

Step A Read Image

I = imread(celltif)



fudgeFactor = 5
















min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








min

ggg

fgg

ffffn

nf

f




se = strel(disk3)





Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo





se = strel(disk5)




min

ggg

fgg

ffffn

nf

f

Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo

a) b) c) d) e)

Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo

a) b) c) d) e)






Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones








Complementaria



fggf max





YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones











YY i

X

i

X

1

YYR i

XX









YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones












YY i

X

i

X

1

YYR i

XX

fcfRfMin f




Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo

Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo



Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones









Watershed


k

i

iXX BIZBIZ1

X XSKIZ B X IZ B

fRMINSKIZfWS f

Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Watershed bw


D = bwdist(~bw)

D = -D

D(~bw) = -Inf

L = watershed(D)


Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejercicio


Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Resolucioacuten







clf

figure(1)



se=strel(disk1)





Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Resolucioacuten




Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones









Marcador Mascara




se = strel(disk5)






Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo



Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo




= sqrt(Ix^2 + Iy^2)


Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo





Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Ejemplo



Marcadores

















Cuestiones







Marcadores

















Cuestiones




















Cuestiones







Capítulo 6: Procesamiento morfológico - elai.upm.es · morfológico las imágenes de las figuras....

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Transcript of Capítulo 6: Procesamiento morfológico - elai.upm.es · morfológico las imágenes de las figuras....